CI_122/05/2008

Sistemas de control en lazo cerrado

Facultad de Informática

Control Industrial

Curso 2007-08

CI_222/05/2008

Conceptos básicos

• Planta: cualquier objeto físico cuya respuesta se desea controlar

• Las plantas se pueden representar por sistemas

PlantaSeñal

actuantesalida

CI_322/05/2008

Ejemplo de planta

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 18, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_422/05/2008

Ejemplo de planta (II)

Fuente: Benjamin C. Kuo, Sistemas de Control Automático, p. 403, Ed. Prentice-Hall, 1995.

CI_522/05/2008

Ejemplo de planta (III)

Fuente: Benjamin C. Kuo, Sistemas de Control Automático, p. 4, Ed. Prentice-Hall, 1995.

CI_622/05/2008

Conceptos básicos

• Sistema de control: conjunto de subsistemas y plantas interconectados con la intención de controlar las salidas de las plantas, i.e., que las salidas de las plantas sigan unos objetivos prefijados.

Sistemade control

Señal dereferencia

salida

CI_722/05/2008

Respuesta típica de un sistema de control

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 11, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_822/05/2008

Objetivos de diseño de un sistema de control

• Cumplir unas especificaciones de respuesta transitoria.

• Cumplir unas especificaciones de respuesta en estado estable.

• Garantizar la estabilidad.

• Robustez.

• Consideraciones de tipo económico.

CI_922/05/2008

Sistemas de control en lazo abierto

Transductor Controlador Planta

Distorsión 1 Distorsión 2

SalidaReferencia

• Sistemas de control extraordinariamente sencillos ☺

• Necesita una perfecta calibración de la planta

• No puede compensar posibles distorsiones en el sistema

CI_1022/05/2008

Sistemas de control en lazo cerrado

TransductorReferencia

Controlador Planta

Distorsión 1 Distorsión 2

Salida

Sensor

• Mayor robustez frente a imperfecciones en la caracterización de las plantas

• Permite compensar las distorsiones• Las respuestas transitoria y permanente se pueden controlar

más convenientemente y con mayor flexibilidad• Es más complejo y caro que el control en lazo abierto.

CI_1122/05/2008

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 18, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

Ejemplo de sistema de control en lazo cerrado

CI_1222/05/2008

Ejemplo sistema de control en lazo cerrado (II)

Fuente: K. Ogata, Modern Control Engineering, p. 10, Ed. Prentice-Hall, 1997.

CI_1322/05/2008

Ejemplo de sistema de control en lazo cerrado (III)

Fuente: K. Ogata, Modern Control Engineering, p. 3, Ed. Prentice-Hall, 1997.

CI_1422/05/2008

Ejemplo de sistema de control en lazo cerrado (IV)

Fuente: K. Ogata, Modern Control Engineering, p. 5, Ed. Prentice-Hall, 1997.

CI_1522/05/2008

Elementos de un sistema mecánico traslacional

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 69, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_1622/05/2008

Ejemplo de sistema mecánico traslacional

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 72, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_1722/05/2008

Elementos de un sistema mecánico rotacional

Fuente: Norman S. Nise, Control SystemsEngineering, p. 77, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_1822/05/2008

Elementos de un sistema eléctrico

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 52, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_1922/05/2008

Respuesta natural

y forzada de un

sistema

CI_2022/05/2008

Respuesta natural y

estabilidad de un

sistema

CI_2122/05/2008

Respuesta al escalón de un sistema de orden 1

Fuente: K. Ogata, Modern Control Engineering, p. 137, Ed. Prentice-Hall, 1997.

CI_2222/05/2008

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 184, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

Respuesta al escalón de un sistema de orden 2 subamortiguado

CI_2322/05/2008

Parámetros de la respuesta al escalón de un sistema de orden 2 subamortiguado

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 193, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_2422/05/2008

4πω =d

2.0=α

2dπω =

πω =d

envolvente

CI_2522/05/2008

Respuesta al escalón de tres sistemas subamortiguadoscon la misma constante de amortiguamiento

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 199, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_2622/05/2008

α=0.2

α=0.5

α=1.0

2πω =d

CI_2722/05/2008

Respuesta al escalón de dos sistemas subamortiguadoscon la misma frecuencia natural amortiguada

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 199, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_2822/05/2008

2.0=r

4dπω =2d

πω =dω π=

CI_2922/05/2008

Respuesta al escalón de tres sistemas subamortiguadoscon el mismo cociente de amortiguamiento

Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 199, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_3022/05/2008

CI_3122/05/2008

Clasificación de los sistemas de orden 2

Fuente: Norman S. Nise, Control SystemsEngineering, p. 190, Ed. John Wiley & Sons, 2000.

CI_3222/05/2008

Respuesta al escalón con error en estado estable

Fuente: Benjamin C. Kuo, Sistemas de Control Automático, p. 372, Ed. Prentice-Hall, 1995.

CI_3322/05/2008

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Step Response

Time (sec)

Am

plitu

de

Sin controlador

Control P

Control PI

Polo de la planta: a=-2Constante del controlador: K=10Cero del controlador PI: zc=-1

Control de sistemas de orden 1

CI_3422/05/2008

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Step Response

Time (sec)

Am

plitu

de

Sin controlador

Control P (K=5)

Control P (K=10)

Polos de la planta: p1=-1 y p2=-3

Control P de sistemas de orden 2

CI_3522/05/2008

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Step Response

Time (sec)

Am

plitu

de

Polos de la planta: p1=-1 y p2=-3Constante del controlador: K=5Cero del controlador PD: zc=-4

Control P

Control PD

Control PD de sistemas de orden 2 (I)

CI_3622/05/2008

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Step Response

Time (sec)

Am

plitu

de

Polos de la planta: p1=-1 y p2=-3Constante del controlador: K=10Cero del controlador PD: zc=-4

Control P

Control PD

Control PD de sistemas de orden 2 (II)

CI_3722/05/2008

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Step Response

Time (sec)

Am

plitu

de

Polos de la planta: p1=-1 y p2=-3Constante del controlador: K=5Cero del controlador PD: zd=-4Cero del controlador PI: zi=-0.5

Control P

Control PD

Control PID

Control PID de sistemas de orden 2 (I)

CI_3822/05/2008

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Step Response

Time (sec)

Am

plitu

de

Polos de la planta: p1=-1 y p2=-3Constante del controlador: K=10Cero del controlador PD: zd=-4Cero del controlador PI: zi=-0.5

Control P

Control PD

Control PID

Control PID de sistemas de orden 2 (II)