reporte hidraulica

7/16/2019 Reporte Hidraulica

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Guatemala, Marzo de 2012 Laboratorio de Hidráulica

Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de Ingeniería

INTRODUCCION

Una de las formas más comunes de trasportar líquidos es por medio detuberías, en tales estructuras la perdida por fricción es muy importante, por loque es un objeto de constante estudio teórico experimental para obtenerresultados técnicos aplicables.

El hecho de que las pérdidas de energía en un sistema sean estudiadas, brindainformación de suma importancia que contribuyen a la mejora de lasestructuras que trasladan líquidos, es decir que estas se deben tomar encuenta ya que esto se traduce a la disminución de costos adicionales, y estodebe ser tomado en cuenta, ya que la fricción ocasionada en la tubería puededar como resultado daños en la misma, esto sucede por el flujo del fluido;cuando trae en su masa sedimentos que aparte de dañar todo un sistema detubería de cualquier empresa por efectos de corrosión podría dañar equipos einstrumentos.

En el desarrollo de la práctica se tomaron los datos necesarios para podercalcular las pérdidas de energía en distintos accesorios, y con ello podercalcular el coeficiente de pérdida del cada accesorio (K).

OBJETIVOS

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1. Identificar la pérdida de energía en accesorios.

2. Determinar experimentalmente el coeficiente de perdida K paradiversos accesorios.

3. Comparar la perdida de energía en válvulas reguladoras decaudal y en codos de diversos ángulos, provocada por un caudalconstante.

4. Determinar el coeficiente Ks que representa la perdida de energíadel conjunto de accesorios y ensayado

5. Dibujar la línea de carga piezometrica y de carga total para dichosistema, únicamente para caudal máximo obtenido durante elensayo.

MARCO TEÓRICO

Se propusieron diversas fórmulas para el cálculo de diversas pérdidas de cargapor frotamiento, cuando los fluidos circulan en curvas, accesorios, etc. Pero el

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método más sencillo es considerar cada accesorio o válvula como equivalentea una longitud determinada de tubo recto. Esto permite reducirlas pérdidas en

los tubos, las válvulas o accesorios aun denominador común: la longitudequivalente del tubo de igual rugosidad relativa.

Para los accesorios soldados se encuentran análogas equivalencias de longitudde tubo, pero para las válvulas contracciones y expansiones se aplican lasmismas longitudes equivalentes (Diagrama de Crane). Los codos soldados sonde radios cortos o largos y sus equivalencias en tubo vienen expresados endiámetros de tubo del siguiente modo:

CODO SOLDADO LONG. EQUIVAL. EN DIÁMETRO DETUBO

Radio Largo a 45° 5.6Radios Corto a 45° 8.0Radio Largo a 90° 9.0Radio Corto a 90° 12.5

Radio Largo a 180° 12.21Radio Corto a 180° 16.9

La presencia de llaves de paso, ensanchamientos, codos, estrechamientos,tees, etc. Introduce pérdidas de carga suplementarias en toda instalación, poralterar la dirección del flujo o modificar la velocidad lineal de desplazamientode algunos filetes de vena fluida.

Salvo las pérdidas debidas a los ensanchamientos y estrechamientos, las de loscodos, tees y llaves son complicadas de evaluar algebraicamente. ElDiagrama de Crane es un nomograma que puede ser útil con tal objeto, seemplea así: supongamos que se quiera saber la pérdida de carga que produceun codo de 45°, de 10 pulg. de diámetro interior. Unimos el punto de estoscodos (tercer punto de la escala izquierda, empezando por abajo) con ladivisión 10 de la escala derecha. La recta así trazada corta a la escala centralen la división 3,5, lo cual significa que la pérdida de carga producida por dichocodo es la misma que la producen 3,5 m. de la tubería recta de 10 pulg dediámetro interior. Dicha longitud se llama Longitud Equivalente.

Las pérdidas de carga debida a los estrechamientos y a los ensanchamientosse pueden conocer también por Crane o algebraicamente:

Donde V2 es la velocidad lineal en la sección más estrecha, K est. Es unaconstante que depende de la relación de áreas (A2/A1) y que podría encontrarse

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en Gráficos de Coeficientes de pérdidas de carga o en Tablas de pérdidasadicionales por fricción en accesorios.

Los datos indican que la resistencia K tiende a disminuir al incrementarse eltamaño del aditamento o la válvula.

También se pueden obtener valores aproximados de longitudes equivalentesdiámetros multiplicando K por 45 en caso de líquidos similares al agua y por 55en el caso de gases similares al aire. La mayoría de los valores dados son paraaditamentos de rosca Standard y es probable que su precisión tenga unmargen del ± 30%. La diferencia de la pérdida por fricción entre terminales derosca, con reborde y soldadas son insignificantes. Los fabricantes y usuarios deválvulas, sobre todas las de control, han encontrado que es convenienteexpresar la capacidad de la válvula mediante un coeficiente de flujo Cv, este

coeficiente se relaciona con K por medio de la expresión:

en donde Cv es el coeficiente de flujo en la válvula en gal/mi. de agua a 60°F ,que pasa por una caída de presión de válvula de 1 lbf/pulg 2 y d es eldiámetro interno de la válvula expresada en pulgadas.

Hablando de flujo laminares, los datos sobre pérdidas por fricción de accesorios

y válvulas son escasos, los datos de Kittredge y Rowley indica que la pérdidaadicional por fricción expresada como el número de cargas de velocidad K esconstante para Números Reynolds turbulentos. Sin embargo podemos guiarnosde la siguiente tabla.

PERDIDA ADICIONAL POR FRICCIÓN PARA FLUJOS LAMINARES ATRAVÉS DE ACCESORIOS

Accesorio oVálvula

Pérdidas Adicionales por FricciónExpresada como K Re =50

Re =100

Re =500

Re = 1000

L 90°, Radio corto 16,0 10,0 7,5 0,9

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T Estándar en tramo 2,5 0,5 0,4Bifurcación a la línea 9,3 4,9 1,9 1,5

Válvula decompuerta

24,0 9,9 1,7 1,2

Válvula de Globotapón.

30,0 20,0 12,0 11,0

Tapón 27,0 19,0 14,0 13,0Válvula Angular 19,0 11,0 8,5 8,0Válv. de columpio 55,0 17,0 4,5 4,0

BASE TEORICA

La ecuación de Darcy se puede utilizar para calcular la pérdida de energía ensecciones largas y rectas de conductos redondos, tanto flujo laminar comoturbulento. La diferencia entre los dos está en la evaluación del factor f, quecarece de dimensiones.Cuando se tiene un flujo laminar, el flujo parece desplazarse en forma de variascapas, una sobre la otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea una tensiónde corte entre las capas del fluido.

La pérdida de energía debido a la fricción en un flujo laminar en conductoscirculares se puede calcular a partir de la ecuación:

en la que,

Para un flujo turbulento de fluidos en conductos circulares resulta másconveniente utilizar la ley de Darcy para calcular la pérdida de energía debidoa la fricción. No podemos calcular f mediante un simple cálculo, como se puedehacer con el flujo laminar, pues el flujo turbulento no se conforma demovimientos regulares y predecibles. Está cambiando constantemente. Por esose debe confiar en los datos experimentales para determinar los valores de f.

Las pruebas han mostrado que el número adimensional f depende de otros dosnúmeros, también adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidadrelativa del conducto. La rugosidad puede variar debido a la formación dedepósitos sobre la pared, o debido a la corrosión de los tubos después de queeste ha estado en servicio durante algún tiempo.Uno de los métodos más extensamente empleados para evaluar el factor defricción hace uso del diagrama de Moody.

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También se habla de la pérdida de energía cuando hay codos, dilatación ocontracción o a través de una válvula.

Los valores experimentales de pérdidas de energía generalmente se reportanen términos de un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente forma:

hL = K (v2/2g)

Las pruebas han mostrado que el valor del coeficiente de pérdida K dependetanto de la porción de los tamaños de los dos conductos como de la magnitudde la velocidad del fluido, ya sea para una dilatación súbita o una contracciónsúbita.

Para calcular el valor del coeficiente de fricción en válvulas o junturas se

obtiene con la fórmula:K=(Le/d)f t

Contracción Brusca.

El flujo se caracteriza por la aparición de una vena contracta hacia aguas abajodel estrechamiento, la pérdida no se produce en el estrechamiento, sino queen la expansión.La conversión de energía de presión en energía cinética es muy eficiente, noasí el proceso inverso.

Salidas de Estanques.

Los coeficientes de pérdida dependen de la forma de la salida:

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α



Codos.

Curva rectas y angulosas.α K

90º 1.75 –1.30

60º 0.4545º 0.3530º 0.07

R/D K

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EQUIPO UTILIZADO

Aparato para perdida de energía en accesorio

CronometroCodo radio

cortoCodo radio

largoCodo a 45º

Cubeta paraaforar

Válvula de Compuerta Válvula de paso Válvula de Globo

DATOS OBTENIDOS DEL LABORATORIO

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Tabla 1. Datos del laboratorio

piezómetros T(s)

volumendel aforo (L)P1 (mm) P2 (mm) P3 (mm) P4 (mm) P5 (mm) P6 (mm) P7 (mm)

295 292.5 290 285 282.5 280 277.5 151 7

312.5 292.5 285 225 220 210 205 50 7340 307.5 295 200 185 170 150 41 7

375 325 315 155 140 120 100 31 7

CALCULO DE ENERGIA Y PÉRDIDAS EN EL SISTEMA

Tabla 2. Energía cinética del sistema

Q (cm³/s)v= Q/A(cm/s)

v²/2g (cm)

46.36 36.60 0.68

140.00 110.52 6.23

170.73 134.78 9.26

225.81 178.25 16.19

Tabla 3. Perdidas localizadasperdidas en accesorios (cm) perdida del

sistema

(cm)

válvula

de paso

válvula

de paso

válvula

de globo

codo radio

largo

codo radio

corto

codo de

450.25 0.25 0.50 0.25 0.25 0.25 1.75

2.00 0.75 6.00 0.50 1.00 0.50 10.75

3.25 1.25 9.50 1.50 1.50 2.00 19.00

5.00 1.00 16.00 1.50 2.00 2.00 27.50

Tabla 4. Coeficientes de pérdida de accesoriosCoeficientes de perdida en accesorios

para la válvula deglobo

para la válvula depaso

para la válvula decompuerta

para codo de radiocorto

kteorico 9.18 kteorico 4.05 kteorico 0.216 kteorico 0.864

kexperimental 9.9368




%error 8.24 %error 21.13 %error 39.17 %error 81.22

GRAFICAS DE PÉRDIDAS

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ANEXOS

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Caudal del sistema

Para determinar el caudal del sistema se utilizo la siguiente ecuación

Q= caudal ( )

V= volumen del aforo (cm3)t= tiempo de llenado(s)

Ejemplo: para la primera corrida V= 7 L= 7000 cm3 y t= 151 s, por lo

tanto el caudal fue de 46.36

Velocidad del sistemaPara el cálculo de la velocidad del sistema se utilizo la siguienteecuación

v= velocidad (cm/s)

Q= caudal (

Ø= diámetro (cm)

Ejemplo: para la primera corrida Q= 46.36 y Ø= ½ plg = 1.27 cm,

por lo tanto la velocidad fue de 36.6 cm/sEnergía cinética del sistemaPara encontrar la energía cinética se utilizo la siguiente ecuación

v=velocidad (cm/s)

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Ejemplo: para la primera corrida se obtuvo: v= 36.6 cm/s entonces lacarga por velocidad fue de 0.68 cm

Perdida en accesorios

Para la perdida en accesorios se calculo la diferencia de presiones

registradas por cada accesorio es decir

Ejemplo: para la válvula a partir de 295 mm, =292.5mm,

por lo tanto

Coeficientes de pérdida de accesorios

Para el valor teórico se utilizo la siguiente ecuación:

f= factor de fanning de 0.027

L/Ø=Longitud equivalente

Ejemplo: para la válvula de globo la longitud equivalente fue de 340, porlo tanto el coeficiente de perdida teórico fue de 9.18Para el valor experimental se utilizo la pendiente de la linealizacion de lagrafica carga de velocidad versus perdida del accesorio.Ejemplo: de la válvula de globo se obtuvo un valor que experimenta =9.9368Para el porcentaje de error se utilizo la siguiente ecuación

Ejemplo: para la válvula de globo se obtuvo un %error de: 8.24 %

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Interpretación de Resultados

Mediante los datos obtenidos nos podemos dar cuenta que los codos de

radio largo a comparación de los codos de radio corto producen menosperdida ya que el cambio de dirección se produce de forma prologada porlo que no existen mucha perdida por fricción u obstrucción.

Al igual haciendo la comparación de un codo de radio largo con un codo de45º, podemos observar que aunque el codo de 45º sea corto pero el cambiode dirección es menos brusco por lo que es casi la misma perdidacomparada con un codo de radio largo y realizando la comparación entre elcodo de 45º y un codo de radio corto podemos observar que existe unamayor perdida en un codo de radio corto producido por el cambio brusco enun espacio limitado.

Comparando los cuatro primeros piezómetros podemos concluir que laválvula de globo es la que mayor perdida produce seguida de la válvula depaso y por ultimo la válvula de compuerta que es la que menor perdida deenergía produce.

Esto es comprobado observando los coeficientes “k” para cada accesorio yaque este coeficiente es directamente proporcional para calcular la pérdidade energía.

Un accesorio produce mayor perdida si la unión posee ciertas obstruccioneso cambios bruscos que hace que el flujo del liquido se disminuya o como

por el ejemplo en una válvula de globo su principal función es reducir elcaudal desmullendo el área por donde el flujo puede pasar.

En la practica anterior se estudio las perdidas de energía en accesorios, elcual mediante un sistema donde se incluyeron válvulas de paso, válvulasde compuerta, válvulas de globo, válvulas de paso reguladora y codos deradio largo, codos de radio corto y codos a 45º. Todo esto con el fin deanalizar mediante piezómetros la pérdida que representa cada artefacto elcual varía según su funcionamiento. Todos los cálculos realizados, nos permiten analizar de manera analítica lascircunstancias de las perdidas de energía que se dieron tanto en lo tubos

como en los accesorios dados en la practica del laboratorio. Los cálculos seobtienen directamente de las ecuaciones presentadas anteriormente.Las graficas realizadas, nos permiten en un primer momento, un análisisvisual de las situaciones que se dieron con el fluido al pasar por losconductos. Es decir, por medio de estas se logra comprender los cambiosbruscos entre cada accesorio dado.

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BIBLIOGRAFÍA

Mecánica de Fluidos, V Streeter, McGraw-Hill.

Mecánica de Fluidos. Robert Montt, Prentice.

Fox, Robert y McDonald, Introducción a la Mecánica de Fluidos.

Giles, Ronald. Mecánica de Fluidos e Hidráulica.

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