I IntroduccinEn el siguiente informe vamos a ver la importancia que tiene calcular las prdidas de carga que se producen en una tubera. Tambin se har nfasis en los factores de prdidas que se presentan en dicho experimento. Para calcular el factor de prdida vamos a buscar el valor de la constate K en cada uno de los accesorios que vamos a analizar, para diferentes caudales (Q).La prctica va a consistir en un ensayo de laboratorio en el cual con el uso de los instrumentos indicados, aprenderemos conocimientos bsicos y necesarios para determinar el valor de prdida de carga (K). Cabe destacar la gran importancia que significan las prdidas de carga en tuberas en las obras civiles que consisten en abastecimiento de agua y en obras hidrulicas.

II Objetivos Especficos Determinar las prdidas de carga en tuberas y accesorios de diferentes dimetros a fin de que el estudiante pueda visualizar la importancia de las mismas, y que pueda comprobar cmo varan las prdidas segn sea el flujo a lo largo de una tubera o cmo discurre a travs de accesorios y piezas especiales.

III Marco TericoLas prdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier seccin pueden ser locales o de friccin, su evaluacin es importante para el manejo de la lnea de energa cuya gradiente permite reconocer el flujo en sus regmenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad.1Cuando el fluido es ms viscoso habr mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor friccin con las paredes del conducto, originndose mayores prdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habr mayores o menores prdidas de carga.El cientfico encargado de realizar el experimento de prdidas de carga fue Daniel Bernoulli cual deca que para solucionar los problemas prcticos de los flujos en tuberas, se aplica el principio de la energa, la ecuacin de continuidad y tambin en principios y ecuaciones de resistencia de los fluidos. PRDIDA DE CARGAS LOCALESLos fluidos en movimiento o flujo interno forman parte bsica para la produccin de servicios dentro de las actividades industriales, residenciales y comerciales.2La aplicacin de la Ecuacin de Bernoulli para fluidos reales, entre 2 secciones de un mismo tramo de tubera es:

Las prdidas menores son provocadas generalmente por cambios en la velocidad, sea magnitud o direccin. Experimentalmente se ha demostrado que la magnitud de las prdidas es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad3. Es comn expresar las prdidas menores como funcin de la cabeza de velocidad en el tubo, V2/2g:

(Recuperado de: http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidaslocalesentuberias/perdidaslocales.html)

Con hL la prdida menor y K el coeficiente de prdida. Valores de K para todo tipo de accesorio, son encontrados en los textos de fluidos e hidrulica. A continuacin mostraremos una tabla mostrando los valores de K ms utilizados segn los accesorios de uso comn:

Tipo de singularidadK

Vlvula de compuerta totalmente abierta0.2

Vlvula de compuerta mitad abierta5.6

Curva de 901.0

Curva de 450.4

Vlvula de pie2.5

Emboque (entrada en una tubera)0.5

Salida de una tubera1.0

Ensanchamiento brusco

Reduccin brusca de seccin (Contraccin)

(Recuperado de: Mott (2006), Mecnica de los Fluidos)

Las prdidas debidas a accesorios se denominan prdidas menores o secundarias y se determinan experimentalmente. Este trmino suele causar confusin cuando se trabaja en una tubera corta con muchos accesorios ya que esta prdida es mayor a la que se presentan por friccin. Las prdidas menores son provocadas por cambios en la velocidad, sea magnitud o direccin.

IV MetodologaLos equipos necesarios para la realizacin de esta prctica son: Banco Hidrulico (F1-10). Equipo de prdidas de carga en tuberas (F1-20) Cronmetro.Para la realizacin del experimento, lo primero que se debe realizar es la calibracin de los manmetros correctamente, sacndole completamente el aire que puedan tener para que no afecte la medida de presin. Luego se procede a abrir la vlvula del Banco Hidrulico, hasta una altura determinada. Mientras se va llenando el banco hidrulico, con el cronmetro debe tomarse el tiempo que toma en llegar a dicha altura, para luego con estos datos calcular el caudal. Luego se procede a calcular el diferencial de presin en puntos estratgicos. Con los datos obtenidos, se encuentra el valor de K en diferentes partes de la tubera. Finalmente se realiza el mismo proceso para 3 caudales diferentes.

V Clculo y presentacin de resultadosClculo de k.Caudal 1.

V = 5.00 10-3 m3t = 69 sQ1 = 7.25 x 10-5 m3/s

AccesorioManmetro Hx(m)Manmetro Hy(m)Prdida de carga Hy-Hx(m)Velocidad(m/s)V2/2g(m)K1-adim.-

Codo Recto0.2940.2870.0072.76x10-10.003869291.80911

Codo Corto0.30.2960.0042.76x10-10.003869291.03378

Codo Largo0.3020.3050.0032.76x10-10.003869290.77533

Codo Mitre0.1560.150.0062.76x10-10.003869291.55067

Expansin Sbita0.3020.3040.0022.76x10-10.003869290.51689

Contraccin Sbita0.3060.30.0061.60x100.00130764.588319

Tubera0.2570.2410.0162.76x10-10.003869294.13512

Caudal 2.

V = 5.00 10-3 m3t = 95.75 sQ2 = 5.22x10-5 m3/s

AccesorioManmetro Hx(m)Manmetro Hy(m)Prdida de carga Hy-Hx(m)Velocidad(m/s)V2/2g(m)K2-adim.-

Codo Recto0.4060.40.0061.99x10-10.00202.9860

Codo Corto0.410.4080.0021.99x10-10.00200.9953

Codo Largo0.4110.4130.0021.99x10-1-0.00200.9953

Codo Mitre0.3520.3480.0041.99x10-10.00201.9907

Expansin Sbita0.410.4110.0011.99x10-10.00200.4976

Contraccin Sbita0.4120.4090.0031.15x10-10.000674.4177

Tubera0.2310.2250.0061.99x10-10.00202.9860

Caudal 3.

V = 5.00 10-3 m3t = 78.71 sQ2 = 6.35x10-5 m3/s

AccesorioManmetro Hx(m)Manmetro Hy(m)Prdida de carga Hy-Hx(m)Velocidad(m/s)V2/2g(m)K2-adim.-

Codo Recto0.4190.4120.0072.42x10-10.0029732.3541

Codo Corto0.4230.420.0032.42x10-10.0029731.0089

Codo Largo0.4240.4270.0032.42x10-10.0029731.0089

Codo Mitre0.3510.3450.0062.42x10-10.0029732.0178

Expansin Sbita0.4240.4250.0012.42x10-10.0029730.3363

Contraccin Sbita0.4260.4230.0031.40x10-10.0010042.9852

Tubera0.2220.2180.0042.42x10-10.0029731.3452

VI Anlisis de los resultados. Haga un grfico V2/2g vs h para cada uno de los accesorios. Que interpretacin pueda usted darle a estos grficos. Grfico V2/2g vs. h.

Mientras aumenta la prdida, del mismo modo va aumentando V^2/2g Grfico K vs. Q.

El valor obtenido de K ser menor si tenemos un mayor caudal

Tabla con el NR de los diferentes caudales, aumenta la prdida si el NR aumenta?Caudal (m3/s)Vc (m/s)D (m) (m2/s)NrFlujo

7.24638E-050.27550.01838.97E-075620.66Turbulento

5.22193E-050.19850.01838.97E-074050.40Turbulento

6.35243E-050.2420.01838.97E-074927.27Turbulento

Tomando en cuenta los datos obtenidos, se llega a la conclusin de que si aumenta a medida que aumenta el nmero de Reynolds. Realizar una breve investigacin sobre la vida de Daniel Bernoulli Daniel BernoulliNaci el 29 de enero de 1700 en Groningen, Holanda. Hijo de Jean Bernoulli y sobrino de Jacques Bernoulli, dos investigadores que hicieron aportaciones importantes al primitivo desarrollo del clculo. Aunque consigui un ttulo mdico en 1721, Daniel y su hermano Nicols fueron invitados a trabajar en la Academia de Ciencias de St. Petersburgo, l como profesor de matemticas. Fue all donde entr en colaboracin con Euler. En 1731 comenz a extender sus investigaciones para cubrir problemas de la vida y de la estadstica de la salud. Dos aos despus regres a Basilea donde ense anatoma, botnica, filosofa y fsica. Como trabajo ms importante se destaca el realizado en hidrodinmica que consideraba las propiedades ms importantes del flujo de un fluido, la presin, la densidad y la velocidad y dio su relacin fundamental conocida ahora como El Principio de Bernoulli o Teora Dinmica de los fluidos. En su libro tambin da una explicacin terica de la presin del gas en las paredes de un envase: "A lo largo de toda corriente fluida la energa total por la unidad de masa es constante, estando constituida por la suma de la presin, la energa cintica por unidad de volumen y la energa potencial igualmente por unidad de volumen". Le concedieron, entre 1725 y 1749, diez premios por su trabajo en astronoma, gravedad, mareas, magnetismo, corrientes del ocano y el comportamiento de una embarcacin en el mar. Daniel Bernoulli falleci el 17 de Marzo de 1782 en Basilea, Suiza.. Investigar sobre la frmula de Darcy-WesbachUna de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el clculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. Aun as, se puede utilizar para el clculo de la prdida de carga en tuberas de fundicin. La frmula original es:h = f *(L / D) * (v2/ 2g)En funcin del caudal la expresin queda de la siguiente forma:h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * LEn donde: h: prdida de carga o de energa (m) f: coeficiente de friccin (adimensional) L: longitud de la tubera (m) D: dimetro interno de la tubera (m) v: velocidad media (m/s) g: aceleracin de la gravedad (m/s2) Q: caudal (m3/s)El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubera (r):f = f (Re, r); Re = D * v * / ; r= / D : densidad del agua (kg/m3). : viscosidad del agua (Ns/m2). : rugosidad absoluta de la tubera (m)

VII Gua de sntesis 1. Por qu son causadas las prdidas en el experimento?Las prdidas surgen mientras el fluido fluye por el conducto o tubo, ocurren prdidas que se dan por la friccin existente entre la pared del tubo y el fluido.2. Cmo deben ser las prdidas en tuberas con curvas comparndolas con las tuberas rectas?Las prdidas deben de ser mayores, ya que no solo influye el rozamiento entre la pared del tubo y el fluido, sino tambin los cambios de velocidad.3. Podramos decir que las prdidas en tuberas rectas de gran longitud podran ser despreciables? No son despreciables, deben ser consideradas por la friccin existente.4. Si el caudal es mayor. Cmo seran las perdidas?Si el dimetro es el mismo, las prdidas sern mayores.

VIII Ejercicio de diseoLas caeras de un bao (cobre) de un edificio se conforman por tuberas de 1.5 cm de dimetro con conectores roscados como se muestra en la figura:a)Si la presin manomtrica en la entrada del sistema es de 200kPa durante una ducha y el depsito del retrete est lleno (no hay flujo en dicho ramal), determine el caudal que sale por la regadora de la ducha.b)Determine la prdida de carga si la tubera fuese de PVC.

Datos:P1 = 200 kPaz1 = 0; z2 = 2 mhL =?; hK = ?P2 = 0; debido a que est abierto a la atmosfera.V1 = V2

Utilizando la frmula de Maning:

ncobre = 0.011r = D/2 = 0.015/2= 0.0075 mL = 11 mUtilizando la frmula de Darcy-Weisbach:

K = 0.9 + 12 + 10 = 22.9

Sustituyendo hL y hK en la ecuacin de energa:

Ecuacin de continuidad:

a- npvc = 0.009

Sustituyendo en la frmula de Darcy-Weisbach:

IX ConclusinPara concluir este informe pudimos comprender la importancia que tienen las prdidas en el sistema de diseo. El experimento realizado nos permite tener un conocimiento claro de cmo encontrar las prdida de carga en accesorios y otro factor importante para tener en cuenta es que cuando nosotros diseemos tuberas es importante considerar estas prdidas ya que al momento de que existan ms accesorios, mayor ser el tramo y mayor ser su prdida local es por ello que hay que analizar distintos factores, ya sea topografa del terreno, el tipo de tubera, entre otros.Teniendo en cuenta los datos obtenidos, tienen dicha concordancia con los valores esperados citados en los libros de texto. A pesar de ello, debemos destacar errores que se pudieron cometer a la hora del experimento como es la mala calibracin de los manmetros y errores en la medicin del tiempo para el clculo del caudal.

X Bibliografa Abreu, K. G. (21 de Octubre de 2012). Recuperado el 24 de Febrero de 2014 de(: http://es.slideshare.net/karinagimenezabreu/presentacion-perdida-de-cargas-de-tuberias) Mott, R. (2006). Mecnica de Fluidos. Mxico: PEARSON EDUACION. Potter, M. C., & Wiggert, D. C. (2002). Mecnica de Fluidos. Mxico: Thompson White,F(2009).Mecnica de Fluidos.McGraw-Hill http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidaslocalesentuberias/perdidaslocales.html

XI Anexos

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