UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

Integrantes Grupo 2:

Renzo Alanya Segura

Daniel Gomero Armas

Andrés Goyburo Peña

Ingeniero:

Ricardo Apaclla

Curso:

Hidráulica Fluvial

I. GENERALIDADES

Las características del material en un tramo de un río se determinan por los promedios de varias muestras tomadas en diferentes partes de la sección longitudinal y transversal del cauce en la zona de estudio. Análisis granulométricos con tamices se usan para determinar las fracciones de material grueso como gravas y arenas y métodos hidrométricos se deben usar para obtener las fracciones de materiales finos como limos y arcillas.

El análisis granulométrico en los cauces se realiza con dos objetivos complementarios que son la determinación de la rugosidad del cauce asociada a la gradación de los sedimentos presentes en el lecho y la distribución granulométrica del material transportado y disponible según las muestras recopiladas en los aforos sólidos. Esto último se hace para establecer y calibrar modelos de transporte de sedimentos que mejor se ajustan a las condiciones medidas en campo durante campañas de aforo.

El análisis granulométrico en los cauces se realiza con dos objetivos complementarios que son la determinación de la rugosidad del cauce asociada a la gradación de los sedimentos presentes en el lecho y la distribución granulométrica del material transportado y disponible según las muestras recopiladas en los aforos sólidos. Esto último se hace para establecer y calibrar modelos de transporte de sedimentos que mejor se ajustan a las condiciones medidas en campo durante campañas de aforo.

II. UBICACIÓN

La muestra corresponde a los sedimentos de superficie del cauce de un río de Ayacucho-Abancay.

III. MATERIALES

El trabajo se realizará, sobre los resultados del análisis granulométrico de una muestra de sedimentos.

Papel para distribución aritmética Papel para distribución semilogaritmica Papel para distribución logaritmica Papel para distribución normal Papel para distribución lognormal Papel para distribución circular

IV. PROCEDIMIENTO

De acuerdo con la información obtenida de un análisis granulométrico por mallas mediante tamizado mecánico, obtenga la distribución de probabilidades teórica que más se ajusta a las muestras de sedimentos de Ayacucho-Abancay.

125+500 DER calicata 1-M-2-0.20-1.80

TAMIZAASHTO T-

27 PESOPORCENTAJ

E RETENIDOPORCENTAJ

E

(mm)RETENIDO RETENIDO

ACUMULADO QUE PASA

3" 76.200

2 1/2" 63.500 100.0

2" 50.800 993.2 9.7 9.7 90.3

1 1/2" 38.100 322.6 3.2 12.9 87.1

1" 25.400 682.4 6.7 19.6 80.4

3/4" 19.000 490.6 4.8 24.4 75.6

1/2" 12.700 646.0 6.3 30.7 69.3

3/8" 9.500 449.4 4.4 35.1 64.9

Nº 4 4.750 1629.2 15.9 51.0 49.0

Nº 8 2.360 0.0 0.0 51.0 49.0

Nº 10 2.000 249.7 11.9 62.9 37.1

Nº 16 1.190 0.0 62.9 37.1

Nº 20 0.840 0.0 0.0 62.9 37.1

Nº 30 0.600 0.0 0.0 62.9 37.1

Nº 40 0.425 310.4 14.8 77.8 22.2

Nº 50 0.300 0.0 77.8 22.2

Nº 80 0.177 0.0 0.0 77.8 22.2

Nº 100 0.150 345.6 16.5 94.2 5.8

Nº 200 0.075 45.2 2.2 96.4 3.6

< Nº 200 FONDO 75.3 3.6 100.0

a) Dibujo del histograma de frecuencias

76.263.5

50.838.1

25.4 1912.7 9.5

4.752.36 2

1.190.84 0.6

0.425 0.30.177

0.150.075

FONDO

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Diametro en mm

Porc

enta

je R

eten

ido

b) Dibujo de los puntos en los papeles respectivos

Distribución Normal:

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad normal, se tienen los siguientes diámetros:

Verificacion mmD84 29D50 7D16 0.04

Verificando la igualdad múltiple:

σ1 22σ2 6.96σ3 14.48

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3 se concluye que los datos no se ajustan a una función de distribución normal.

Distribución lognormal:

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad lognormal, se tienen los siguientes diámetros:

Verificacion mm

D84 35D50 5D16 0.27

Verificando la igualdad múltiple:

σg 11.39σg 18.52σg 7.00

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3, la curva no se ajusta aproximadamente a una función de distribución de probabilidad lognormal.

Distribución log-log:

0.01 0.1 1 10 1001.2

12

120

Dist. log-log

Diametro mm

Porc

enta

je q

ue p

asa

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad logaritmico, se tienen los siguientes diámetros:

Verificacion mmD84 30D50 4.75D16 0.16

Verificando la igualdad múltiple:

σ1 5.14

σ2 4.68σ3 6.32

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3 se concluye que los datos no se ajustan a una función de distribución log-log.

Distribución semilogaritmica:

0.01 0.1 1 10 1000

20

40

60

80

100

120

Dist. Semi log

Diametro mm

Porc

enta

je q

ue p

asa

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad logaritmico, se tienen los siguientes diámetros:

Verificacion mmD84 38.1D50 2.36D16 0.15

Verificando la igualdad múltiple:

σg 15.94σg 15.73σg 16.14

Como en este caso σ1≅σ2≅σ3 se concluye que los datos se ajustan a una función de distribución semi-log.

c) Cálculo de las medidas de tendencia central

MODA: Fondo

Mediana 2.36

Media Aritmetica13.14074958

Desviacion Estandar Aritmetica22.604

Coef de Uniformidad de Kramer1.037611831

Coef de uniformidad de Hazen cuCu 3.64

094+630 DER calicata 1-M-2-0.20-1.50

TAMIZAASHTO T-

27 PESOPORCENTAJ

E RETENIDOPORCENTAJ

E

(mm)RETENIDO RETENIDO

ACUMULADO QUE PASA

3" 76.200

2 1/2" 63.500 100.0

2" 50.800 0.0 0.0 0.0 100.0

1 1/2" 38.100 277.1 6.4 6.4 93.6

1" 25.400 338.6 7.9 14.3 85.7

3/4" 19.000 78.6 1.8 16.1 83.9

1/2" 12.700 155.9 3.6 19.7 80.3

3/8" 9.500 98.8 2.3 22.0 78.0

Nº 4 4.750 238.1 5.5 27.5 72.5

Nº 8 2.360 0.0 0.0 27.5 72.5

Nº 10 2.000 54.5 7.2 34.7 65.3

Nº 16 1.190 0.0 34.7 65.3

Nº 20 0.840 0.0 0.0 34.7 65.3

Nº 30 0.600 0.0 0.0 34.7 65.3

Nº 40 0.425 83.8 11.0 45.7 54.3

Nº 50 0.300 0.0 45.7 54.3

Nº 80 0.177 0.0 0.0 45.7 54.3

Nº 100 0.150 64.1 8.4 54.2 45.8

Nº 200 0.075 15.4 2.0 56.2 43.8

< Nº 200 FONDO 332.7 43.8 100.0

a) Dibujo del histograma de frecuencias.

76.2

00

63.5

00

50.8

00

38.1

00

25.4

00

19.0

00

12.7

00

9.50

0

4.75

0

2.36

0

2.00

0

1.19

0

0.84

0

0.60

0

0.42

5

0.30

0

0.17

7

0.15

0

0.07

5

FOND

O

0

10

20

30

40

50

Histograma

b) Dibujo de los puntos en los papeles respectivos

Distribución Normal

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad normal, se tienen los siguientes diámetros:

Verificacion mm

D84 100D50 0.15D16 0.05

Verificando la igualdad múltiple:

σ1 99.85σ2 0.1σ3 49.975

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3 se concluye que los datos no se ajustan a una función de distribución normal.

Distribución lognormal:

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad lognormal, se tienen los siguientes diámetros:

Verificacion mmD84 25D50 3D16 0.03

Verificando la igualdad múltiple:

σg 28.87σg 100.00

σg 8.33

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3, la curva no se ajusta aproximadamente a una función de distribución de probabilidad lognormal.

Distribución log-log:

0.010 0.100 1.000 10.000 100.00010.0

100.0f(x) = 7.80048253049025 ln(x) + 63.7425996404174

Dist Log-Log

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad logaritmico, se tienen los siguientes diámetros:

Verificacion mmD84 19D50 0.163D16 0.00219

Verificando la igualdad múltiple:

σ1 17.07σ2 7.12σ3 116.56

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3 se concluye que los datos no se ajustan a una función de distribución log-log.

Distribución semilogaritmica:

0.010 0.100 1.000 10.000 100.0000.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0f(x) = 7.80048253049025 ln(x) + 63.7425996404174

Dist Semi-Log

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad logaritmico, se tienen los siguientes diámetros:

Verificacion mmD84 25.5D50 0.163D16 0.00219

Verificando la igualdad múltiple:

σg 107.91σg 74.43σg 156.44

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3, la curva no se ajusta aproximadamente a una función de distribución de probabilidad semilogaritmica.

c) Cálculo de las medidas de tendencia central

Moda FONDOMediana 0.16

Media Aritmetica7.235715162

Desviacion Estandar Aritmetica13.58207554

Coef de Uniformidad de Kramer173.5193849

V. RESULTADOS

Cálculo de las medidas de tendencia central Moda Mediana Media aritmética Media geométrica Desviación estándar aritmética Coeficiente de uniformidad de Kramer Coeficiente de uniformidad de Hazen

VI. CONCLUSIONES

Las observaciones de quienes se han dedicado al estudio de los sedimentos llevan a la conclusión de que los tamaños de las partículas que constituyen tales sedimentos no se distribuyen según una ley única. Sin embargo, se ha comprobado también que dependiendo de las condiciones en las que se encuentren los sedimentos en el lecho de los ríos, se dan abundantes casos que presentan una tendencia bastante definida hacia cierto tipo de distribución; es decir, existen sedimentos que se ajustan más a una determinada distribución que a otra.

La concordancia entre una distribución real y una teórica difícilmente es perfecta. Las discordancias se tienen casi siempre en los extremos o colas de la distribución: las fracciones de material muy fino o muy grueso son las que se alejan de la distribución. La mayoría de las veces estas colas representan sólo una pequeña fracción o porcentaje de material; en estos casos puede aceptarse totalmente la validez del modelo teórico, o bien se debe indicar el intervalo en el que se satisface el modelo.

Distribuciones comunes en ríos son la circular para zonas de montaña, la log-normal para cauces formados por gravas y arenas y la normal para cauces de planicie con sedimentos formados por granos finos como limos y arenas.