8/18/2019 Rectas y Ángulos-Figuras Planas 4º

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TEMA – 9 RECTAS Y ÁNGULOS TIPOS DE LÍNEASLas rectas no tienen principio ni fin. Larecta es una línea formada por una serie de puntos en una mismadirección.

.................. ......................... Línea recta

Cada una de las partes en las que queda dividida una recta al marcar un punto sobre ella se llamansemirrectas.El punto es elorigen de las dos semirrectas.

Semirrecta A Semirrecta........................ ......... Semirrecta

Punto

Un segmento es un trozo de recta que se encuentra situado entre dos puntos, que se llamanextremos delsegmento.

Segmento

Las líneas curvas son las que no puedes trazar con una regla.

Línea curva

Línea mixta

Unalínea poligonal está formada por varios segmentos con direcciones distintas pero puestos unos acontinuación de los otros.

Línea poligonal abierta

Línea poligonal cerrada

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Tipos de rectas

Paralelas

Son las rectas que no se cortan, aunque se prolonguen

Secantes

Son rectas que se cortan, o que si se prolongan llegan a cortarse.

Perpendiculares

Son las rectas que se cortan formando4 ángulos iguales de 90º (rectos)

ÁNGULOS Unángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas que se cortan

Elementos de un ángulo: Lados, son las semirrectas que lo forman

Vértice, es el punto que tienen en comúnlos dos lados.

¿Cómo se construye un ángulo cualquiera?

PASOS:

1. Se traza una recta de 7 cm aproximadamente en el medio de la hoja, dejando entre el enunciado y la reel hueco que ocupe tu transportador de ángulos.

2. Se coloca el transportador de ángulos de forma que el centro del transportador de ángulos coincida con parte izquierda de la recta, y la parte derecha de la recta debe apuntar al cero del transportador deángulos.

3. Ponemos un punto en el lugar del transportador de ángulos que coincida con el ángulo que queremostrazar.

4. Unimos el punto con la parte izquierda de la recta y ya construimos el ángulo.

El centro del transportador de ángulos es el punto donde se cruzan la línea que une el cero de la partederecha con el de la izquierda con la línea perpendicular a esta y que pasa por 90º.

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Construye un ángulo de 70º

El centro del transportador de ángulos es el punto donde se cruzan la línea que une el cero de la partederecha con el de la izquierda con la línea perpendicular a esta y que pasa por 90º.

Centro del transportador de ángulos Centro del transportador de ángulos

Centro del transportador de ángulos Centro del transportador de ángulos

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MEDIR UN ÁNGULO CUALQUIERA CON ABERTURA HACIA LA DERECHA

Para medir un ángulo cualquiera debes colocar el vértice en el centro del transportador y el lado apuntando alcero (0º de la derecha). Luego debes observar que lugar marca el otro lado. Mira los ejemplos:

Este ángulo es agudo porque mide menos de 90º (39º < 90º)

Ángulo =135 º

Es obtuso porque midemás de

90º.(135 º> 90º)

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CLASES DE ÁNGULOS Según su ABERTURA los ángulos pueden ser:

ángulo recto es el que mide 90 º

Sus lados son perpendiculares.90º

ángulo agudo es el que mide menos de 90º (ángulo < 90º)

Su abertur a es menor que la de un ángulo recto.< 90º

ángulo obtuso es el que mide más de 90º (ángulo > 90º)

Su abertur a es mayor que la de un ángulo recto>90º

El ángulo obtuso puede ser de varios tipos:

- LLANO mide 180º

- COMPLETO mide 360º Según su POSICIÓN los ángulos pueden ser:

Forman un ángulo de 180º

En prolongación quiere decir que los dos lados forman una línea rectaÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Son los ángulos que al juntarlos forman uno recto, es decir, un ángulo de90º. Ej : 30º + 60º = 90º 40º + 50º = 90º

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS ( son los ángulos que al juntarlos forman un ángulo llano, es decir, unángulo de 180º. Ej: 90º +90º = 180º 150º +30º =180º

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TEMA – 10 LOS POLÍGONOS, CIRCUNFERENCIAS Y CÍRCULOS LOS POLÍGONOS

Un polígono es la parte del plano limitada por una línea poligonal cerrada, es decir, lo que queda dentro de lalínea poligonal.

ELEMENTOS DEL POLÍGONO

CLASES DE POLÍGONOS según el número de lados:

NÚMERO DE LADOS NOMBRE3 Triángulo4 Cuadrilátero5 Pentágono6 Hexágono7 Heptágono8 Octógono9 Eneágono10 Decágono11 Endecágono12 Dodecágono

EL PERÍMETRO de un polígono es lo que lo bordea . Para calcular el perímetro de un polígono se suman loque miden todos sus lados.

3cm

2cm 2cm P= 2 + 3 + 2+ 3 = 10 cm. o P= 3 x2 + 2 x 2= 6 + 4 = 10 cm3cm

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POLÏGONOS REGULARESson los polígonos que tienen los lados iguales y todos los ángulos iguales.

POLÍGONOS IRREGULARES son los polígonos que tienen los lados o los ángulos diferentes.

EL PERÍMETRO DE UN POLÍGONO REGULAR se calcula multiplicando la longitud de un lado del polígono por su número total de lados. 3 cm

P = 3 x 4 = 12 cm o P= 3 + 3 + 3 + 3 = 12 cm

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS :

Equiláteros TRES LADOS IGUALES

Según sus lados Isósceles DOS LADOS IGUALES

Escaleno NINGÚN LADO IGUAL

Acutángulos TRES ÁNGULOS AGUDOS

Según sus ángulos Rectángulos UN ÁNGULO RECTO

Obtusángulos UN ÁNGULO OBTUSO

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CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS SEGÚN:

Cuadrado

Rectángulo

Dos pares de lados paralelos paralelogramos Rombo

Romboide

Un par de lados paralelos Trapecio

Ningún par de lados paralelos trapezoide

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EL CÍRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA

Circunferencia círculo

ELEM ENTOS DE L A CIRCUNF ERENCI A

Los elementos de la circunferencia son:el centro, el radio, cuerda, arco y el diámetro.

El radio mide lamitad del diámetro.

Un diámetro equivale a dos radios, es decir, es el doble del radio. D= 2 x R ó R=2

D

La circunferencia es unalínea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto llamadocentro . Sus elementos principales son elcentro , el radio y eldi ámetr o . Otros elementosson elarco y lacuerda .El círculo es la región del plano encerrada dentro de una circunferencia

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FIGURAS SIMÉTRICAS y EJES DE SIMETRÍA

Una figura es simétrica si puede dividirse en dos partes iguales mediante una línea recta. Esta línea recta sellamaeje de simetría.El eje de simetríadivide una figura en dos partes iguales. Una figura puede tener más deun eje desimetría.

Las figuras geométricas pueden tener ninguno, uno, varios o infinitosejes de simetría.

Dosfiguras sonsimétricas si todos los puntos de sus vértices son simétricos.

CONSTRUCIÓN DE FIGURAS SIMÉTRICAS

Para construir figuras simétricas, se trazan los puntos simétricos a sus vértices y se unen.

TRANSLACIÓN EN LA CUADRÍCULA

En unatranslación, cada punto de la figura que se traslada se desplaza en la misma dirección y distancia.