FACULTAD DE INGENIERÍA SEGUNDO PARCIAL CURSO 2006 DE RESISTENCIA DE MATERIALES II EJERCICIO 1 (12 puntos) Dada la viga de la figura, sometida a las cargas que se indican, compuesta por dos materiales diferen-tes, con E1 = 100.000 kg/cm2 , E2 = 200.000 kg/cm2 , �1adm = 80 kg/cm2 , �2adm = 120 kg/cm2 ,

Otra información fmax = P*L2 (3a/L –4a3/L3) / 24EI. a) Hallar Pmax de manera que por la flexión no se superen las tensiones admisibles en ambos mate-

riales. b) Con el valor de Pmax hallado en a) trazar diagramas de tensiones normales (� ) en la sección de

momento máximo. c) Calcular la fuerza rasante máxima que debe trasmitirse por la unión entre ambos materiales en un

tramo de la viga de 20 cm. d) Verificar que para Pmax la flecha máxima sea menor que 5 mm.

L = 3ma = 0,8

aP

aa

L

P

2

1

15cm

30cm

30cm

5cm

EJERCICIO 2 (12 puntos) La estructura plano espacial de la figura se constituye con una sección circular maciza constante de acero: a) Trazar diagramas de momento flector, momento torsor y cortante. b) Si P = 100 kg y a = 50 cm, calcular el diámetro de la sección dimensionando según el criterio de

Von Mises para sfl = 2400 Kg/cm2 y s= 2. (Considerar solamente las solicitaciones producidas por flexión y torsión)

aaa

Planta PerspectivaP

P

PREGUNTA 1 ( 8 puntos) a) Deducir la ecuación que cumple la deformada de una viga sometida a carga distribuida q constante y a una fuerza constante de compresión N. b) Indicar la expresión del cortante en función de la deformada. c)Encontrar la carga N crit que produce el pandeo sobre un pilar arti-culado y con impedimento para desplazarse lateralmente en ambos extremos. PREGUNTA 2 (8 puntos) a) Explicar como se resuelve el caso en que las cargas se encuentran ubicadas fuera de los nodos cuando se emplea metodos de los desplazamientos. Asumir que el problema para las cargas en los nodos ya es conocido. b) Explicar como en el mismo caso se puede resolver las solicitaciones producidas por la varia-ción de temperatura.