1. PRUEBA DE HIPTESISALUMNO: Luis Alonso Gallegos Arias

2. Concepto: Dentro del estudio de la inferencia estadstica, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parmetro poblacional en la cual se puede emplear el mtodo de muestreo y el teorema del valor central lo que permite explicar cmo a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una poblacin, lo cual nos lleva a definir y elaborar una distribucin de muestreo de medias mustrales que nos permite explicar el teorema del limite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una poblacin. 3. Pero es necesario tener conocimiento de ciertos datos de la poblacin como la media, la desviacin estndar o la forma de la poblacin, pero a veces no se dispone de esta informacin. 4. HIPOTESIS Y PRUEBA DEHIPOTESIS Tenemos que empezar por definir que es unahiptesis y que es prueba de hiptesis. Hiptesis es una aseveracin de una poblacinelaborado con el propsito de poner aprueba,para verificar si la afirmacin es razonable seusan datos. Objetivo de la prueba de hiptesis. El propsito de la prueba de hiptesis no escuestionar el valor calculado del estadstico(muestral), sino hacer un juicio con respecto a la diferencia entreestadstico de muestra y un valor planteado del 5. Ejemplo: Prueba de una hiptesis: se realiza mediante unprocedimiento sistemtico de cinco paso: 6. Pasos: Paso 1: Plantear la hiptesis nula Ho y lahiptesis alternativa H1. Cualquier investigacin estadstica implica laexistencia de hiptesis o afirmaciones acerca delas poblaciones que se estudian. La hiptesis nula (Ho) se refiere siempre a unvalor especificado del parmetro de poblacin, noa una estadstica de muestra. La letra H significahiptesis y el subndice cero no hay diferencia.Por lo general hay un "no" en la hiptesis nulaque indica que "no hay cambio" Podemosrechazar o aceptar Ho. 7. Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia. Nivel de significancia: Probabilidad de rechazar la hiptesis nula cuando es verdadera. Se le denota mediante la letra griega , tambin es denominada como nivel de riesgo, este termino es mas adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hiptesis nula, cuando en realidad es verdadera. Este nivel esta bajo el control de la persona que realiza la prueba. 8. Prueba de errores: 9. Tipos de errores Cualquiera sea la decisin tomada a partir de unaprueba de hiptesis, ya sea de aceptacin de la Ho ode la Ha, puede incurrirse en error: Un error tipo I se presenta si la hiptesis nula Ho esrechazada cuando es verdadera y deba seraceptada. La probabilidad de cometer un error tipo Ise denomina con la letra alfa Un error tipo II, se denota con la letra griega sepresenta si la hiptesis nula es aceptada cuando dehecho es falsa y deba ser rechazada. En cualquiera de los dos casos se comete un error altomar una decisin equivocada. En la siguiente tabla se muestran las decisiones quepueden tomar el investigador y las consecuenciasposibles. 10. Paso 3: Clculo del valor estadstico de prueba Valor determinado a partir de la informacin muestral, que se utiliza para determinar si se rechaza la hiptesis nula., existen muchos estadsticos de prueba para nuestro caso utilizaremos los estadsticos z y t. La eleccin de uno de estos depende de la cantidad de muestras que se toman, si las muestras son de la prueba son iguales a 30 o mas se utiliza el estadstico z, en caso contrario se utiliza el estadstico t. 11. El valor estadstico z, para muestra grande y desviacin estndar poblacional desconocida se determina por la ecuacin:En la prueba para una media poblacional con muestra pequea y desviacin estndar poblacional desconocida se utiliza el valor estadstico t. 12. Paso 4: Formular la regla de decisin SE establece las condiciones especficas en la que se rechaza la hiptesis nula y las condiciones en que no se rechaza la hiptesis nula. La regin de rechazo define la ubicacin de todos los valores que son tan grandes o tan pequeos, que la probabilidad de que se presenten bajo la suposicin de que la hiptesis nula es verdadera, es muy remota 13. Ejemplo 1: El jefe de la Biblioteca Especializada de la Facultadde Ingeniera Elctrica y Electrnica de la UNACmanifiesta que el nmero promedio de lectores porda es de 350. Para confirmar o no este supuesto secontrola la cantidad de lectores que utilizaron labiblioteca durante 30 das. Se considera el nivel designificancia de 0.05 14. Da Usuarios Da Usuarios DaUsuario1 35611 213054292 42712 224133763 38713 233913284 51014 243804115 28815 253823976 29016263893657 32017 274054058 35018 282933699 40319 292764291032920 30417364 15. Paso 01: Seleccionamos la hiptesis nula y lahiptesis alternativa Ho: 350 Ha: 350 Paso 02: Nivel de confianza o significancia 95% 0.05 Paso 03: Calculamos o determinamos el valorestadstico de prueba 16. Conclusiones: Se rechaza la hiptesis nula (Ho), se acepta lahiptesis alterna (H1) a un nivel de significanciade = 0.05. La prueba result ser significativa. La evidencia estadstica no permite aceptar laaceptar la hiptesis nula. 17. Grado de confianza y nivel de significacin Decisin estadstica Ho verdadero Ho Falso Rechazar HoError tipo I () Decisin correctaNo rechazar Ho Decisin correctaError tipo II () Grado de confianza: Probabilidad de que no me equivoco al norechazar Ho verdadero generalmente es de 95%, puede ser 90%,99%, etc. Nivel de significacin (): Probabilidad de equivocarme y rechazarHo cuando Ho es verdadero, generalmente se usa valor de 0.05,mximo 0.10 puede ser 0.01 menos en casos especiales. 18. PRUEBA DE UNA SOLA MUESTRA CON RESPECTO A UNA SOLA MEDIA (VARIANZA CONOCIDA) Una empresa elctrica fabrica focos que tienen una duracin quese distribuye de forma aproximadamente normal con una media de800 horas y una desviacin estndar de 40 horas. Pruebe lahiptesis de que 800 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duracin promedio de 788 horas. Utilice un nivel de significancia de 0.04.DatosH0: 1=800H1: 2=788=40 horasX=788Significancia=0.04 19. SolucinCon la resolucin del ejercicio se llega a la conclusin de que la duracin media de los focos si corresponde a 800 horas por loque la hiptesis nula es aceptada. Zona deaceptacion Zona de Zona de Rechazo Rechazo z=-1.75 z=1.75z=-1.64