prueba de hipótesis v2

Pruebas de hipótesis

Pruebas de hipótesis

• Hipótesis nula (H0 ). La afirmación que queremos demostrar.• El score promedio de tu amigo es por lo menos 150.

• Hipótesis alternativa (H1 ). La negación, el contra-argumento.• El score promedio de tu amigo es menor que 150

• Estadístico muestral. El estimador observado en la muestra.• El score promedio de los 3 juegos que jugaron

• Valor crítico. El valor de corte que indica si la hipótesos será rechazada o no rechazada.• El score promedio de los 3 juegos que jugaron

• Nivel de significancia. Qué tan seguro quieres estar cuando rechazas H0

• Mientras más pequeño, más seguro estarás cuando rechazas la hipótesisnula.

Pizza hut

• En promedio nuestras pizzas se entregan en menos de 30 minutos

EBC

• El salario mínimo de nuestros egresados de economía es de $21,000

Sabritas

• Contenido neto: 340g

Tres tipos de hipótesis nula

1. the null hypothesis is that the value being tested is equal to a given (constant) value gives rise to a 2-tail test: the null hypothesis can be false because its value is greater than the constant, or less than the constant.

2. null hypothesis is that the value being tested is less than or equal to a given (constant) value gives rise to a 1-tail test; the null hypothesis can be false only because its value is greater than the constant.

3. null hypothesis is that the value being tested is greater than or equal to a given (constant) value gives rise to a 1-tail test; the null hypothesis can be false only because its value is less than the constant.

1. Establecer hipótesis nula y alternativa

2. Seleccionar un nivel de significancia

3. Seleccionar un estadístico de prueba

1. Formular regla de decision

2. Tomar una decisión

Prueba de hipótesis cuando se conoce la desviación estándar poblacional

Muebles Frondoso fabrica muebles para oficina.Laproducción semanal de escritorios sigue una distribución normal con media de 200 y desviación estándar de 16.

Hace poco se introdujeron nuevos métodos de producción, y se alcanzó una producción media de 203.5 escritorios por semana. Se desea averiguar si los nuevos niveles de producción son distintos, con un nivel de significancia de 0.01.

H0: μ = 200

H1: μ <> 200

1. Establecerhipótesis nula y alternativa




5. Tomar unadecisión



α = 0.01









4. Formular reglade decision


Para formular la regla de decisión significa encontrar los valores críticos con ayuda de las tablas de distribución.

α = 0.01

como se trata de una pruba de dos colas, 0.01

2se encuentra

en cada cola

Debemos encontrar dos valores críticos que encierren al 99% de los datos (0.4950 en cada cola)






La regla de decision será rechazar H0 y aceptar H1 si el valor z calculado no se encuentra entre -2.58 y +2.58






Como 1.55 no cae en la region de reachazo, H0 no se rechaza.La conclusion es que la media de la población no es distinta de 200.

Prueba de hipótesis cuando no se conoce la desviación estándar poblacional

El departamento de quejas de una aseguradora informó que el costo medio para tramitar una queja es de $60.

Después de un mes de acciones para reducir este costo, una muestra de 26 quejas arrojó un costo medio de $56.42, con una desviación estándar de $10.04. ¿Se puede afirmar que el costo medio de atención a una queja es menor que $60, con un nivel de significancia de 0.01?

H0: μ >= 60

H1: μ < 60








α = 0.01











Formular la regla de decisión significa encontrar los valores críticos con ayuda de las tablas de distribución.

En este caso usaremos la tabla t para una cola. Debemos encontrar el valor crítico para (26-1) grados de libertad y nivel de significancia de 0.01.






Como -1.8 no cae en la region de reachazo, H0 no se rechaza.La conclusion es que el costo medio de attender una queja no cayó a menos de $60.

Prueba de hipótesis para proporciones

The manager of a car rental business observes that commercial bookings constituted 32% of the bookings received over the previous year.

Out of a random sample of 146 bookings received for the current year, 40 are commercial bookings.

Test the hypothesis that the proportion of commercial bookings in the current year is at least as high as the proportion received last year using a 5 per cent level of significance.

H0: π >= 0.32

H1: π < 0.32






The manager of a car rental business observes that commercial bookings constituted 32% of the bookings received over the previous year.

Out of a random sample of 146 bookings received for the current year, 40 are commercial bookings.

Test the hypothesis that the proportion of commercial bookings in the current year is at least as high as the proportion received last year using a 5 per cent level of significance.

α = 0.05

p = 40/146 = 0.274











Formular la regla de decisión significa encontrar los valores críticos con ayuda de las tablas de distribución.

Como se trata de una prueba de una cola, debemosencontrar el valor crítico debajo del cual se encuentre 5% de los datos

La regla de decision serárechazar H0 y

aceptar H1 si el valor z calculadoestá por debajo

del valor crítico de -1.645






Como -1.19 no es menor al valor crítico de -1.64, H0 no se rechaza.La conclusion es que la proporción de este año no es menor a la del año

pasado.

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