BIBLIOGRAFIA

nto o adroelarao de

2014

[Escriba una cita del docume el resumen de un puntointeresante. Puede situar el cu de texto en cualquier lugardocumento. Use la fichaHerramientas de dibujo p cambiar el formato del cuadtexto de la cita.]Cohete de agua

Matias Barrientos Cid

Kevin Fan Lagos

Profesor: Norma BustosCerda

07/11/2014RESUMEN

Un cohete de agua puede estar formado por algo tan simple como una botella de plstico para refresco en la que se introduce agua y aire a presin. El aire presurizado expulsa un chorro de agua por la boquilla al abrir el tapn, lo que provoca un aumento de la velocidad de la botella y su propulsin a distancias o alturas importantes. En este artculo se describe una prctica de campo basada en el aprendizaje orientado a proyectos y cuyo eje principal es la experimentacin con cohetes de agua. El objetivo es disear un cohete de agua, as como su sistema de llenado de aire y de disparo, para que alcance un blanco concreto o bien una distancia mxima. Los estudiantes deben realizar los clculostericos y las pruebas experimentales necesarias para estimar los parmetros ptimos de lanzamiento que permitan alcanzar el objetivo propuesto.

ABSTRACT

A water rocket can be as simple as a plastic bottle for soft drinks containing water and pressurized air. The pressure of the air expels a jet of water through the nozzle when the cap is opened which, in turn, increases the velocity of the bottle so that it can bepropelled to significant distances or heights. This paper describes a project-based learningfield practice on the topic of water rockets.The main objective is to design a water rocket, in addition to the air filling and launching system, with the purpose of either hitting a target or reaching a maximum distance. Thestudents have to carry out the necessary calculations and experimental tests to estimate the optimum launching parameters that allow meeting the goal proposed.

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Los cohetes son parte muy importante en todo el transcurso de la ciencia, ha sido unos de los pilares para el estudio de la Cinemtica y la Dinmica. Actualmente existe una gran diversidad de cohetes, y para cada uno su uso especfico. Ya sea para fines astronmicos, armas, estudios de eficiencia, o simples clculos en algunos casos.

INTRODUCCINDurante los ltimos aos se han propuesto y elaborado varios modelos de cohetes de agua para distintos propsitos. El modelo de cohete ms utilizado y bsico utiliza una o dos botellas de PET para hacer el cuerpo, el cual luego se carga con agua y aire. ste produce un muy buen resultado de vuelo. Estos cohetes hidropropulsados son artefactos verstiles con los cuales se pueden aplicar distintos conceptos, y as utilizarlos para diferentes aplicaciones.

Este proyecto es una gran oportunidad para conseguir aplicar los conocimientos de cada uno de los alumnos, y por sobre todo, el trabajo en equipo.Como mencionamos vamos a aplicar conocimientos y llevarlos a la prctica.

PLANTEAMIENTOUnos de los primeros pasos que realizaremos para hacer nuestro cohete, consiste en disear un cohete a partir de botella desechables as como un sistema de llenado de aire y de disparo. Demostrando que nuestro cohete puede alcanzar un blanco predeterminado o una distancia o altura mxima con una presin de aire limitada. Realizando una estimacin del volumen ptimo de agua, presin del aire y ngulo de lanzamiento la cual no es directa, y suele requerir del uso de un modelo matemtico del cohete, ms o menos complejo, que debe resolverse numricamente. Adems, y dado que las estimaciones proporcionadas por el modelo no dejan de ser tericas y, por tanto, idealizadas, es necesario recurrir a experimentacin de campo para ajustar las desviaciones existentes respecto a la realidad.

Los cohetes de agua presentan algunas ventajas evidentes sobre algunos de los otros proyectos tales como que utilicen materiales muy baratos y fciles de conseguir, son fciles de construir y de realizar ensayos o experimentacin.Adems en ellos podemos observar procesos fsicos tales como la cada libre o el movimiento rectilneo acelerado las parbolas de lanzamientos de cohetes as como tambin podemos determinar estas parbolas con procesos matemticos de funciones o determinar lmites de las funciones que podamos engrosar dentro de la infinidad deposibilidades que presentan. Las cuales podemos resolver usando modelos matemticos o fsicos los cuales como ya mencionamos antes son solo modelos y para serperfeccionados o mejorados deben ser sometidos a varias pruebas de campo o experimentacin.

JUSTIFICACINEstas caractersticas hacen que los cohetes de agua sean muy atractivos a distintos niveles educativos y recreativos desde nuestro punto de vista.

El objetivo es disear un cohete de agua, as como su sistema de llenado de aire y de disparo, para que alcance un blanco concreto o bien una distancia mxima. Los estudiantes de la Universidad participante en este proyecto deben realizar los clculos tericos y las pruebas experimentales necesarias para estimar los parmetros ptimos de lanzamiento que permitan alcanzar el objetivo propuesto.Con el fin de desarrollar una formacin experimental y terica. De modo que se pueda optimizar en un sistema de presin y volmenes, as explicar fundamentalmente losprincipios fsicos ya sea el principio de accin y reaccin (3era ley de newton), dinmica y el principio de pascal.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Los objetivos ms especficos se pretende que al finalizar el proyecto, el alumno adquiera las siguientes competencias:

Aplicacin en un sistema real en base al proyecto realizado.

Conocimientos de los principios bsicos de la Mecnica de Fluidos y su aplicacin a la resolucin de problemas en el campo de la ingeniera.

Conocimiento aplicado de los fundamentos de los sistemas y mquinas fluido- mecnicas.

OBJETIVO GENERAL Conocimientos y discernimiento de la tercera ley de Newton de accin y reaccin.

Partimos de una parte inicial que es una botella, luego utilizamos otra botella del mismo estilo para cortar su cuello y pegarlo a la parte posterior de la botella inicial.

Elaboramos un tapn con un agujero de centro pasante para colocar una vlvula de bicicleta. Este tapn est hecho en madera y tiene una tolerancia para que no entre tan ajustado y as pueda ser expulsado por la presin ejercida.Luego quitamos la tapa de la botella principal para ensamblar el tapn. Tambin probaremos, el modelo ingls, que utiliza aletas ms grandes, unaojiva hecha con una esfera y sin un faldn aerodinmico:

Propusimos tres modelos, variando el material de las aletas y la relacin largo / dimetro. Los cules sern elaborados y testeados en las proximas semanas.

DISEO DEL PROYECTOY por ltimo hacemos la prueba en una base inclinada para garantizar su movimiento parablico y en un campo abierto.

SeptiembreOctubreNoviembreDiciembre

Semanas

Actividades12341234123412

Desarrollo y diseodel cohete

Desarrollo delinforme para la primera entrega

Reunin de losmateriales para el cohete

Creacin de losprimeros cohetes de agua

Elaboracin de laSegunda entrega

Creacin de laexposicin

Organizacin ydistribucin a lo exponer

Elaboracin de laltima entrega

Presentacin delproyecto(exposicin)

CARTA GANTT

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Dado que en el cohete de agua se aplican muchos principios de la fsica. En este informe se presenta, las clasificaciones y variables a considerar, segn lo aprendido en las asignaturas.

Variables fsicas.

Para aplicar de manera correcta y eficiente, la aplicacin y experimentacin del cohete. Consideraremos a la fsica como principal foco de estudio para la resolucin de nuestro proyecto, por lo tanto nuestras principales variables y factores error van a considerarse en este punto.

Las variables son:

Masa de los siguientes materiales:1. Presin Po = 4,5 Bars (medidos con manmetro)2. Dimetro de la tobera = 2,1 cm3. Dimetro del cohete = 8,25 cm4. Volumen total Vf = 1,05 litros5. Carga de agua = 0,400 litros6. Peso del cohete vaco mas las masas que componen el cohete vaco = 0,100 Kg

Velocidad inicial antes de la propulsin y velocidad final despus de la propulsin del cohete. Capacidad de volumen de la botella y el volumen del agua. Altura mxima y tiempo mximo que alcanza el cohete. Presin ejercida por el aire comprimido dentro de la botella.

VARIABLES A CONSIDERAREstos factores, se van a corroborar mediante la aplicacin de mtodos algebraicos y matemticos. Con su respectivas formulas y aplicaciones.

ANTECEDENTES

En la dcada de 1960, el Japn import cohetes de agua de juguete fabricados en Alemania y los Estados Unidos. A mediados de 1980 se realizaron competiciones de cohetes de agua en Escocia.

Las botellas de polietileno tereftalato (PET) para bebidas gaseosas, que es el material que se utiliza generalmente para fabricar cohetes de agua, fueron empleadas por primera vez en 1974 en los Estados Unidos de Amrica y su uso aument rpidamente a medida que se difundan entre los consumidores.

La idea de fabricar cohetes impulsados por aire a presin surgi en el ao 1983 como proyecto fin de carrera en una universidad de EEUU. Desde entonces, el prototipo de cohete propulsado con agua ha ido ganando popularidad hasta ser usado por la NASA en busca de nuevos talentos por colegios americanos.

INFORMACION ADICIONALEn 1994, el Club de Jvenes Astronautas del Japn se percat de los aspectos pedaggicos de los cohetes de agua y los adopt como parte de sus actividades. La cohetera de agua se ha difundido a travs de todo el pas por medio de las diversas secciones del Club. Otro hito en la historia de los cohetes de agua fue el concurso de ideas celebrado en 1996 en la ciudad de Kakamigahara, Prefectura de Gifu, que fue seguido por la creacin de la Asociacin Nacional de Artesana a base de botellas de PET. Tras estos comienzos se empezaron a comercializar modelos de cohetes de agua para armar, lanzadores prcticos, boquillas de seguridad y otros objetos por el estilo, que son utilizados por un creciente nmero de aficionados. Algunos textos escolares sobre materias cientficas comprenden secciones sobre cohetes de agua.

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Modelamiento fsico(mecnico), algebraico y grfico.

El motor del cohete de agua consiste en que la botella se encuentra presin y que contiene agua, que va ser expulsada al exterior para su lanzamiento, a travs de una vlvula colocada en su parte inferior.

El cohete se eleva gracias a la fuerza que nace de la reaccin del chorro de agua, de esta manera el agua es expulsada. Vase la figura 1

MODELAMIENTO FISICO Y MATEMATICOFigura 1Para que el agua salga por la abertura de la vlvula es necesario que sobre ella se ejerza una fuerza F que la obligue a salir. Dada la tercera ley de Newton, el principio de accin y reaccin, la fuerza F que acta sobre la parte superior del recipiente y tender a levantarlo.

El chorro de agua que sale del cohete por debajo de la tobera. Vase la figura 2.

Con esto, ya podemos empezar a realizar nuestra aplicacin de frmulas y conocimientos. Al considerar como positivo el movimiento hacia arriba, dado esto para nuestra

aplicacin nuestra F tendr un signo negativo.

Consideremos ahora el resto del sistema, es decir la parte del cohete y del agua por encima de la lnea de la tobera Vase la figura 3.

12La fuerza que acta sobre el sistema es, por el principio de accin y reaccin, igual a F y de sentido contrario. Por lo tanto aplicaremos la segunda ley de Newton.( )

Ahora procedemos a calcular el empuje ya que la aceleracin del cohete depende del empuje del motor cohete.

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Ahora nos proponemos a utilizar las ecuaciones del movimiento.

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Es fcil comprobar que la aceleracin no es constante ya que tanto la presin como la cantidad de agua varan en funcin del tiempo.

Variacin de la presin con el tiempo:En cada momento la presin vara en funcin del volumen disponible para el aire. Teniendo en cuenta la ecuacin general de los gases podemos escribir:

Por otro lado tenemos.

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Clculo del tiempo de vaciado.

16Frmula que nos da el tiempo que tarda la presin en pasar de un valor inicial Po a otro valor inferior Pf.

Si Pf es la presin del aire justo en el instante en que el nivel del lquido alcanza el de la salida de la tobera V=Vf, entonces el tiempo t calculado es el de vaciado del cohete. Es decir.

Velocidad al final del vaciado.

Si admitimos que la aceleracin es de la forma.

Podemos, aplicando la frmula de clculo integral de Simpson, calcular su integral en un intervalo conociendo solo 3 valores de a, el inicial, el final, y el correspondiente a t = t/2. Esto nos dar la velocidad al final del vaciado.

Donde el clculo de ao y af son inmediatos.

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Calculemos primero la presin para t=t/2 por medio de la ecuacin ya deducida.

Clculo de los valores ao, at/2, y af.

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La velocidad calculada puede corregirse con un factor ks que vale.

La altura final que alcanzar el cohete es:

Con esto se deduce.

Datos del clculo con nuestros materiales.

Presin Po = 4,5 Bars (medidos con manmetro) Dimetro de la tobera = 2,1 cm Dimetro del cohete = 8,25 cm Volumen total Vf = 1,05 litros Carga de agua = 0,400 litros Peso del cohete vaco ms las masas que componen el cohete vaco = 0,100 Kg

CALCULOS CON LOS VALORES

Los valores ao, at/2, af, incluyen el coeficiente de correccin por distinta seccin entre elcohete y la tobera, que en este caso vale ks = 1,0695

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/cohete/cohete.htm http://www.cohetes.org/http://www.acema.com.ar/ http://www.geocities.com/josemi20002000/techie.html http://usuarios.lycos.es/fisikito/cohete/construyamos.htm