proyecto docente programación matemática curso …

Datos básicos de la asignaturaTitulación: Grado en MatemáticasAño plan de estudio: 2009

Curso implantación: 2018-19Centro responsable: Facultad de Matemáticas

Nombre asignatura: Programación MatemáticaCódigo asigantura: 1710028Tipología: OBLIGATORIACurso: 3Periodo impartición: Segundo cuatrimestre

Créditos ECTS: 6Horas totales: 150Área/s: Estadística e Investigación OperativaDepartamento/s: Estadística e Investigación Operativa

Coordinador de la asignatura

OSUNA GOMEZ RAFAELA

Profesorado

Profesorado del grupo principal:

PUERTO ALBANDOZ JUSTO

BEATO MORENO ANTONIO

Objetivos y competencias

OBJETIVOS:

* Reconocer problemas de optimización en otras ciencias o en la vida real.

* Construir y resolver modelos de programación matemática.

* Construir y resolver modelos de programación lineal.

PROYECTO DOCENTE

Programación Matemática


CURSO 2020-21

Última modificación 04/09/2020 Página 1 de 12

* Manejar recursos informáticos de uso habitual en problemas de optimización.

* Reconocer y modelar problemas o fenómenos de la realidad, de las ciencias experimentales o de

la industria que puedan resolverse o explicarse con técnicas matemáticas.

* Saber interpretar y contrastar los resultados matemáticos obtenidos, en términos de propiedades

del sistema real, en la ciencia experimental o el campo concreto que corresponda al fenómeno

estudiado.

* Comunicar el proceso y la solución, interpretando y visualizando, si fuese posible, los resultados.

* Saber utilizar la computación científica en el proceso de análisis y resolución de los problemas.

COMPETENCIAS:

Competencias específicas:

* Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones

en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los

conocimientos matemáticos adquiridos.

* Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las

matemáticas.

* Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser

capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.

* Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y

de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, y poder comprobarlas con

demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos

incorrectos.

* Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.

* Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las

herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.

* Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico,

visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas.

* Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno

computacional adecuado.

Competencias genéricas:

*Poseer los conocimientos básicos y matemáticos de los distintos módulos que, partiendo de la

base de la educación secundaria general, y apoyándose en libros de texto avanzados, se

desarrollan en la propuesta de título de Grado en Matemáticas que se presenta.

* Saber aplicar los conocimientos básicos y matemáticos de cada módulo a su trabajo o vocación de

una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la

elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las matemáticas y

ámbitos en que se aplican directamente.

* Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir

juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

* Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un

público tanto especializado como no especializado.

* Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios

posteriores con un alto grado de autonomía.

* Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


Contenidos o bloques temáticos

Los contenidos asociados son los siguientes:

* Programación lineal.

* Introducción a otros métodos de programación matemática.

* Estudio de fenómenos o situaciones del mundo real en los que se apliquen las matemáticas de

manera esencial.

* Construir, analizar y resolver de forma exacta o aproximada modelos matemáticos en diversas

áreas como, por ejemplo, ciencias experimentales, ciencias de la salud, ingeniería, finanzas y

ciencias sociales. Interpretación de resultados.

* Utilización de modelos discretos y continuos y de cierto interés. A título de ejemplo: matemática

financiera finita, problemas logísticos, problemas de diseño de redes, localización, clasificación, etc.

Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos

0. Introducción a la Programación Matemática.

1. Análisis convexo.

1.1 Definiciones básicas. Teorema de Caratheodory

1.2 Separación. Lema de Farkas.

1.3 Conjuntos poliédricos. Representación.

2. Programación lineal

2.1 Teorema fundamental de la P.L.

2.2 El método del simplex

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


3. Dualidad en Programacion Lineal

3.1 Introducción

3.2 El problema dual

3.3 Condiciones de optimalidad

3.4 Algoritmo del simplex dual

3.5 Análisis de sensibilidad y post-optimalidad

4. Programación Lineal Entera

4.1 Problemas con estructura especial: Transporte, asignación y flujo.

4.2 Esquemas de ramificación y acotación.

4.3 Introducción a los métodos de planos de corte

5. Programación no lineal sin restricciones

5.1 Introducción

5.2 Condiciones de optimalidad en problemas sin restricciones.

5.3 Métodos iterados de tipo gradiente. El método de Newton.

6. Programación no lineal sobre conjuntos convexos

6.1 Introducción

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


6.2 Condiciones de optimalidad.

6.3 Métodos de gradiente proyectado y reducido.

6.4 Teoría Lagrangiana

Actividades formativas y horas lectivas

Actividad Créditos Horas

B Clases Teórico/ Prácticas 5,4 54

G Prácticas de Informática 0,6 6

Metodología de enseñanza-aprendizaje

Clases teóricas

La asignatura se desarrollará adaptando la metodología en función del número de estudiantes y de

la tipología de estudiantes de cada

curso académico.

Básicamente, se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales,

siguiendo libros de texto de referencia y/o

documentación previamente facilitada al estudiante, que servirán para fijar los conocimientos y

contenidos ligados a las competencias

previstas.

A partir de esas clases teóricas, los profesores podrán proponer a los estudiantes la realización de

trabajos personales (individuales y/o

grupales), para cuya realización tendrán el apoyo del profesor en seminarios y/o tutorías, de forma

que los estudiantes puedan

compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obtener solución a las

mismas y comenzar a alcanzar por sí

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


mismos las competencias.

Por otra parte, se podrá pedir a los estudiantes que desarrollen un trabajo personal de estudio y

asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos

propuestos, para alcanzar las competencias previstas.

Clases de problemas en aula y clases prácitcas en laboratorio de informática

Las prácticas se desarrollarán adaptando la metodología en función del número de estudiantes y de

la tipología de estudiantes de cada

curso académico.

Las clases prácticas de resolución de problemas y/o estudio de casos prácticos permitirán la

aplicación de las definiciones, propiedades

y demás contenidos expuestos en las clases teóricas, utilizando cuando sea conveniente medios

informáticos (en las aulas de

informática preparadas para ello), de modo que los estudiantes se inicien en las competencias

previstas.

A partir de esas clases prácticas, los profesores podrán proponer a los estudiantes la realización de

trabajos personales (individuales

y/o grupales), para cuya realización tendrán el apoyo del profesor en seminarios y/o tutorías, de

forma que los estudiantes puedan

compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obtener solución a las

mismas y comenzar a alcanzar por sí

mismos las competencias.

Por otra parte, se podrá pedir a los estudiantes que desarrollen un trabajo personal de estudio y

asimilación de resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para

alcanzar las competencias previstas.

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


Sistemas y criterios de evaluación y calificación

La evaluación se podrá realizar a través de pruebas escritas, trabajos personales (individuales y/o

en grupo), exposiciones, participación en

las actividades presenciales u otros medios. Todo ello será explicitado en el proyecto docente de la

asignatura.

La evaluación se realizará a partir de mecanismos que permitan la evaluación alternativa y un

examen final.

Los profesores fijarán en el proyecto docente anual la ponderación correspondiente a cada uno de

las actividades contempladas en la

misma, respetando lo recogido en el Estatuto de la Universidad de Sevilla.

Criterios de calificación del grupo

El objetivo de esta asignatura es el estudio de los fundamentos de la Programación Lineal y No

Lineal y su aplicación en el modelado y la resolución de problemas de optimización.

De las cuatro horas semanales, por lo general, dos se dedicarán a clases teóricas y dos a la

resolución de problemas. Se realizarán prácticas informáticas con aplicaciones que permitan

resolver numéricamente los problemas planteados.

La evaluación de la asignatura se realizará mediante un examen final que constará de dos partes:

Teoría y Problemas. Cada parte del examen se calificará de 0-10 puntos. Para aprobar el examen

será imprescindible obtener al menos una calificación media de 5 puntos entre ambas partes,

debiendo alcanzar al menos un tres en cada una de ellas. Los alumnos aprobados podrán mejorar

su calificación con la realización de trabajos voluntarios de teoría y/o prácticas informáticas que se

pudieran proponer a lo largo del curso. Además del examen final habrá un examen previo

correspondiente a la evaluación alternativa con las mismas características del examen final.

El alumno que, habiendo aprobado la asignatura mediante la evaluación alternativa, desee subir

nota, se puede presentar a la primera convocatoria siendo su calificación final el máximo entre la

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


calificación obtenida en dicho examen y 5. Se permitirá a los alumnos que se presenten en estas

condiciones no entregar el examen de la convocatoria, si así lo consideran oportuno, manteniendo

en tal caso la calificación obtenida en la evaluación alternativa.

Plan de Contingencia para el Curso 2020/21:

Se seguirán las medidas de adaptación aprobadas el 29 de julio de 2020 en la Junta de Centro de

la Facultad de Matemáticas.

Escenario A: Se adoptará, un sistema multimodal o híbrido de enseñanza que combine clases

presenciales preferentemente, clases online (sesiones síncronas, siempre que cuenten con el

consentimiento del profesor implicado) y actividades formativas no presenciales para el aprendizaje

autónomo de los estudiantes. Los exámenes, tanto de evaluación alternativa como de las

convocatorias, se realizarán de forma presencial.

Escenario B: Se llevarán a cabo las adaptaciones necesarias para el desarrollo de la docencia y de

la evaluación de la asignatura de forma no presencial mediante la plataforma de Enseñanza Virtual

de la Universidad de Sevilla y cualquier otro medio puesto a disposición de la comunidad

universitaria.

Horarios del grupo del proyecto docente

https://matematicas.us.es/index.php/informacion-academica/horarios

Calendario de exámenes

https://matematicas.us.es/index.php/informacion-academica/examenes

Tribunales específicos de evaluación y apelación

Presidente: RAFAEL BLANQUERO BRAVO

Vocal: MARIA TERESA GOMEZ GOMEZ

Secretario: ALICIA ENGUIX GONZALEZ

Suplente 1: ANTONIO PASCUAL ACOSTA

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


Suplente 2: JOSE LUIS PINO MEJIAS

Suplente 3: MARIA DOLORES JIMENEZ GAMERO

Bibliografía recomendada

BIBLIOGRAFÍA GENERAL:

OPTIMIZACION MATEMÁTICA: TEORIA, EJEMPLOS Y CONTRAEJEMPLOS

Autores: BARBOLLA, R., CERDA E., SANZ P.

Edición: 1991

Publicación: ESPASA CALPE

ISBN: 9780470229415

METODOS MATEMATICOS PARA LA ECONOMIA PROGRAMACION MATEMATICA

Autores: BORRELL FONTELLES J.

Edición: 1982

Publicación: PIRÁMIDE

ISBN: 9780470229415

METODOS MATEMATICOS PARA LA ECONOMIA PROGRAMACION MATEMATICA

Autores: CALVETE FERNANDEZ H., MATEO COLLAZOS P.

Edición: 1994

Publicación: UNIV. ESPAÑA

ISBN: 9780470229415

THEORY OF LINEAR AND INTEGER PROGRAMMING

Autores: SCHRIJVER, A.

Edición: 1986

Publicación: WILEY

ISBN: 9780470229415

INTRODUCTION TO MATHEMATICAL PROGRAMMING

Autores: WINSTON W. L.

Edición: 1995

Publicación: DUXBURY PRESS

ISBN: 9780470229415

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA:

LINEAR PROGRAMMING AND NETWORK FLOWS

Autores: BAZARAA, M.; JARWIS, J.

Edición: 1977

Publicación: WILEY

ISBN: 9780470229415

NONLINEAR PROGRAMMING. THEORY AND ALGORITHMS

Autores: BAZARAA, M.S.; SHERALI, HANIF D.; SHETTY, C.M.

Edición: 1993

Publicación: WILEY

ISBN: 9780470229415

NONLINEAR PROGRAMMING

Autores: BERTSEKAS, D.

Edición: 1995

Publicación: ATHENA SCIENTIFIC

ISBN: 9780470229415

LINEAR AND NONLINEAR PROGRAMMING

Autores: LUENBERGER D. G.

Edición: 1989

Publicación: ADDISON WESLEY

ISBN: 9780470229415

INTEGER AND COMBINATORIAL OPTIMIZATION

Autores: NEMHAUSER G., WOLSEY L.

Edición: 1988

Publicación: WILEY

ISBN: 9780470229415

LINEAR OPTIMIZATION AND EXTENSIONS

Autores: M. PADBERG

Edición: 1995

Publicación: SPRINGER

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


ISBN: 9780470229415

LINEAR PROGAMMING: FOUNDATIONS AND EXTENSIONS

Autores: VANDERBEI, R.J.

Edición: 1997

Publicación: KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS

ISBN: 9780470229415

INFORMACIÓN ADICIONAL

SOFTWARE DE PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA XPRESS

PROYECTO DOCENTE



CURSO 2020-21


proyecto docente programación matemática curso …

Documents