competencia matemÁtica concurso docente
TRANSCRIPT
COFORMED- Asistencia AcadémicaUniversidad Distrital Francisco José de Caldas
CUESTIONARIOS PARA EL CONCURSO DE DOCENTES 2012
COMPETENCIA MATEMÁTICA
1-El duplo de un número x, se expresa por:
A. x + 2B. 2 + xC. x + 1D. 2x
La respuesta es: 2x
Porque duplo significa el doble
2-El triplo de un número x, se expresa por:
A. X – 3B. x + 3C. 3xD. 3 – x
La respuesta es: 3x
Porque triplo significa tres veces
3-Un número x aumentado en 2, se expresa por:
A. X – 2 B. X + 2C. 2xD. 2x + 2
La respuesta es: x + 2
Porque al aumentarle 2 se le suma el 2
4-Un número x disminuido en 3, se expresa por:
A. x + 3B. x – 3C. 3 – xD. 3x -3
La respuesta es: x – 3
Porque disminuido significa restado en 3
5-El cuadruplo de un número x, se expresa por:
A. x – 4B. 4x + 4C. x+ 4D. 4x
La respuesta es: 4x
Porque cuadruplo significa cuatro veces
6-Si se tiene el número x y el número w, su suma se representará:
A. x – wB. x . wC. x + wD. x + 2w
La respuesta es: x+ w
Porque es una simple suma o adición:x + w
7-Si se tiene el número x mayor que el número k, su diferencia se representará por:
A. k – xB. x + kC. x – kD. x . k
La respuesta es: x – k
Porque el mayor es x, luego es x – k
8-El doble de un número x, aumentada en 3, se expresa:
A. x + 3B. 2x + 2C. 2x + 1D. 2x + 3
La respuesta es: 2x + 3
Porque es el doble o sea 2x sumándole 3
9-El doble de un número x disminuido en 5, se expresa:
A. 2x- 10B. x - 5C. 2x – 5D. 2x + 5
La respuesta es: 2x – 5
Porque es el doble de x menos 5
10-Tres veces un número x, disminuido en cuatro, se expresa:
A. 4 – 3xB. 3x- 4C. x - 4D. 4x – 3
La respuesta es: 3x- 4
Porque es tres veces el número o sea 3x- 4
11-La expresión que representa a ocho veces un número p es:
A. 8p + 8B. 8pC. p + 8D. 8p – 8
La respuesta es: 8p
Porque ocho veces el número p es 8 por p : 8p
12-Si un número se representa por ene (n), el número que es cinco veces más que el número ene (n), es:
A. 5n + 5B. 2n + 5nC. n + 5D. n + 5n
La respuesta es: n + 5n
Porque el número es ene y cinco veces es 5n : n + 5n
13-Si un número se representa por ene (n), el número que es 5 unidades menos que el número ene (n) se representa por:
A. 5 – nB. n – 5 C. 5n – 5D. 5 – 5n
La respuesta es: n – 5
Porque el número es n y con cinco unidades menos es (n – 5)
14-La expresión matemática que representa a tres números enteros consecutivos es:
A. x + 1 + xB. x + x + 1 + x + 2C. x + x + 1D. x + x + 1 + x + 2 + x + 3
La respuesta es: x + x + 1 + x + 2
Porque los números consecutivos son: x, x+1 y x+2
15-La expresión que representa a dos números pares consecutivos es:
A. x + x + 1B. x + 4C. x + 2D. x + x + 2
La respuesta es: x + x + 2
Porque el primero es x y el otro es x + 2
16-La expresión que representa a un número “ye” (y), aumentado en 5 es:
A. 5y + 5B. y + 5C. 5yD. y – 5
La respuesta es: y + 5
Porque aumentado es sumado
17-La expresión que representa a la diferencia entre los cuadrados de dos números enteros consecutivos es:
A. n al cuadrado menos (n+1) al cuadradoB. (n+1) al cuadrado menos n al cuadradoC. 2n al cuadradoD. 2n – 1) al cuadrado
La respuesta es: (n+1) al cuadrado menos n al cuadrado
18-La expresión que representa: un número ene (n) que excede a otro en 10, el otro número es:
A. 2n – 10B. n – 10C. 10 – nD. n + 10
La respuesta es: n – 10
19-Se tienen dos números, si el mayor excede al menor en ocho y el menor es x, el número mayor será:
A. x – 8B. 8 – xC. x + 8D. 2x + 8
La respuesta es: x + 8
20-El incremento de cualquier cantidad o magnitud, se representa por el signo:
A. Dividir: /B. Menos: -C. Por: xD. Más: +
La respuesta es: Más: +
21-Si l duplo de un número n se le sustrae 5, la expresión que lo representa es:
A. 2n + 5B. n – 5C. 5 – 2nD. 2n – 5
La respuesta es: 2n – 5
22-Se tienen dos números, si el menor es n y el mayor es el triplo del menor incrementado en 2, la expresión que representa al mayor es:
A. 2 – 3nB. 2 – nC. 3n + 2D. 3n – 2
La respuesta es: 3n + 2
23- Si se tiene un paralelogramo en donde el ancho es la tercera parte del largo y si el ancho se representa por w, el largo será:
A. w – 3B. w + 3C. 3wD. w/3
La respuesta es: 3w
24-Si el largo de un rectángulo es el doble del ancho y el largo es igual a 6n, la expresión del ancho será:
A. 3n – 2B. 6n – 2C. 12nD. 3n
La respuesta es: 3n
25-Si un hombre pesa una y media más veces que su mujer y si el peso de la mujer se representa por n, la expresión que representa el doble del peso del marido será:
A. 2n + 1B. nC. n + 2D. 3n
La respuesta es: 3n
26-Si el precio de tres lápices se representa por n, el valor de una docena de lápices, se representará por:
A. 2nB. 4nC. 3nD. 3n + 2
La respuesta es: 4n
27- Si dos cuadernos cuestan 3w, el valor de media docena de cuadernos, se representará por:
A. 3w – 6B. 3w + 6C. 6wD. 9w La respuesta es: 9w
28-El duplo de un número n, incrementado en su mitad, se representará por:
A. 2n – n/2B. 2n + n/2C. 2nD. 3n
La respuesta es: 2n + n/2
29-Si se tiene un número w, la expresión que representa a tres veces el duplo del número será:
A. 5wB. 4wC. 3wD. 6w
La respuesta es: 6w
30- Si se tiene un ángulo Q, tres veces el ángulo disminuido en 4 grados, se representará, por:
A. 3Q – 4B. 3Q – 3C. 12 QD. 4 –3Q La respuesta es: 3Q – 4
31. El cuádruplo de la suma de dos números es 84 y el número mayor es el doble del menor. El número menor es:
A. 6B. 7C. 5D. 8
La respuesta es: 7
Porque:
Dice el cuádruplo de la suma 4 (x+y) = 84, esto es x+y = 21 y el mayor el doble del menor, x=2y, luego 2y+y = 21, 3y= 21, y =7
Por lo tanto el menor es 7.
32. La edad de Ana es el triple de la edad de Carlos; si ambas edades suman 48 años, la edad de Ana es:
A. 12B. 24C. 36D. 18
La respuesta es: 36
Porque:
Si Carlos = x, entonces Ana = 3x, luego
x+3x = 48,
4x = 8,
x = 12
y Ana es el triple = 36
33. La edad de Mario es tres veces la de Santiago más 8 años y ambas edades suman 72 años, la edad de Santiago es:
A. 14 añosB. 24 añosC. 16 añosD. 56 años
La respuesta es: 16 años
Porque:
Si Santiago tiene = x
Mario = 3x+8,
luego x+(3x+8) = 72,
4x+8 = 72,
4x = 64,
x = 16
34. Una casa la pintan 6 señores en 8 días, ¿cuántos días se gastaran 4 señores para pintar la misma casa, si mantienen ese ritmo?
A. 6 díasB. B. 12 díasC. C. 8 díasD. D. 5 días y medio
La respuesta es: 12 días
por que:
Tenemos una regla de 3 inversa, por que a menos señores más días,
6 señores ---8 días
4 señores----x
__ x
6/4 = x/8 4 x = 48, x = 12
35. Un tanque lo llena la llave A en 6 horas y la llave B en 4 horas, las dos llaves llenan el tanque en:
A. 3 horas
B. 3 ½ hora
C. 2 2/5 horas
D. 2,5 horas
La respuesta es la C
Porque:
La llave A en una hora llena 1/6 y la llave B en una hora llena ¼ y juntas , es decir 1/6+1/4 = 1/x:
2+3 /12 = 1/X
5 X = 12,
X= 12/5
12 dividido entre 5 residuo 2 y cabe 2
X = 2 2/5
36-En una fiesta hay 5 mujeres por cada 3 hombres, si hay en total 32 personas, el número de mujeres que hay, es:
A. 14B. 20
C. 12D. 18
La respuesta es: 20
Porque:
La razón de mujeres a Hombres es de 5 a 3,
M/H= 5/3 y M+H = 32 , M+H/H= 5+3/3
Luego 32/H= 8/3, 8H = 96,H = 12
37- Dos gallinas ponen dos huevos en dos días; diez gallinas, en diez días ponen:
A. 2 huevosB. 100 huevosC. 10 huevosD. 50 huevos
La respuesta es: 50 huevos
Porque:
Tenemos una regla de tres compuesta, así:
Gallinas Huevos Días
2 2 2
10 X 10
+ + +
2/X = 2/10 X 2/10 X 2/10 = 2/x= 4/1000 4x = 200; x= 50
38- En una prueba se realizaron 50 preguntas de aptitud verbal, 30 de aptitud numérica y 40 de biología con la información anterior,
esto significa que hay 20 mujeres
si Teresa tuvo 24 correctas y saco 80%, entonces podemos inferir que presentó el examen de
a- Biologíab- Aptitud verbalc- Aptitud numéricad- No se puede inferir
24__80% / x___ 100% x = 24 x 100% / 80% = 240 / 8 ; x= 30
39- Compré 90 libros en la feria del libro celebrada en el palacio de exposiciones, luego vendí el 60% de ellos, me quedan:
A. 40B. 20C. 36D. 45
La respuesta es: 36
Porque:
60% de 90 es = 60 X 90 /100 = 54 luego 90 – 54 = 36
40- Manuela quería freír unos pasteles de pescado para mis dos invitados y para mi. Tenía tres pasteles pero en el sartén cabían solo dos a la vez. Conociendo que un lado del pastel tardaba en freírse 30 segundos, el tiempo mínimo que tardó Manuela en freír los 3 pasteles es:
A. Dos minutos y medioB. Un minutoC. Dos minutosD. Un minuto y medio
La respuesta es: Dos minutos
Porque:
En un minuto puede freír 2 pasteles y otros minuto para el tercer pastel son dos minutos.
41- Los minutos que hay en los 5/10 de una hora son:
A. 45B. 20C. 30D. 15
La respuesta es: 30
Porque:
Basta calcular los 5/10 de los 60 minutos que hay en una hora, esto es:
5/10X 60/1 = 300/10 = 30
42- Un niño mira un retrato y dice “este es el padre del padre de mi hermano”. El retrato es de su:
A. PadreB. NietoC. AbueloD. Hermano
La respuesta es: Abuelo
Porque:
El padre de su padre, es el abuelo
43- Dada la serie 1,2,3... 6,7,8... 11,12,13 los números que siguen en esta serie son:
A. 14,15,16B. 15,16,16C. 20,21,22D. 16,17,18
La respuesta es: 16,17,18
Porque:
La serie se suspende cada 3 números
44 - La edad de Laura es la mitad de los 2/5 de la edad de Juan; si este tiene 40 años, la edad de Laura es:
A. 8 añosB. 16 añosC. 7 añosD. 20 años
La respuesta es: 8 años
Porque:
La edad de Laura es:
1X2X40 / 2X5X1
esto es:
40/5= 8
45- Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene $36.000, Camila tiene:
A .$ 24.000B. $12.000C. $15.000D. $18.000
La respuesta es: $18.000
Porque:
Teresa tiene 2/5 de 36.000
esto es 2/3 x $ 36.000/1 x 72000/ 3 = 24.000 y
Camila tiene 3/4 de 24000 = ¾ x 24.000/1= 72.000/4 = 18.00
Teresa tiene de $36.000, esto es: y Camila tiene = $18.000
46- Verónica debe resolver 30 problemas. El martes resuelve , 3/ 10 el miércoles 4/ 7 los del resto. El jueves debe resolver.
A. 9B. 6C. 8D. 4
La respuesta es: 9
Porque:
El martes resuelve 3/10 de 30 = 3/10 X 30/1= 9
Significa que le falta 21, el miércoles resuelve: , 4/7 de 21 = 4/7X 21/1= 84/7 = 12
por lo tanto el jueves debe hacer 21 – 12 = 9.
47- En mi grupo de estudios el 50% son paisas, el 20% son costeños y los 15 restantes son de Pereira y de Santander, por lo tanto el total de alumnos es:
A. 25B. 30C. 34D. 50
La respuesta es: 50
Porque:
El grupo es el 100%, tenemos un 70% y los 15 restantes representan el 30%, esto es:
15 ------ 30%
X--------- 100%
X= 15 x 100%/ 30% = 50
48- Sabemos que los 4/5 de un número son 60. Luego los 7/5 del número serán:
A. 105B. 100C. 85D. 90
La respuesta es 105
Los 4/5 x N = 60Luego 4 N= 300, N= 75
y los 7/5 x 75/1= 525/5 =105
49- Una piscina tiene una capacidad de 300 litros, esta vacía y cerrado su desagüe. Qué tiempo gastará en llenarse, si abrimos al mismo tiempo tres llaves que vierten: la primera 36 litros en 3minutos; la segunda 48 litros en 6 minutos y la tercera 15 litros en 3 minutos?
A. 16 minB. 18 minC. 14 minD. 12 min
La respuesta es: 12 min
Porque:
Observa la primera vierte 36 litros en 3 minutos, esto es:
1A: = 12 Litros/min
2A: = 8 Litros/min
3A: = 5 Litros/min .25 Litros/min
La capacidad de la piscina es 300, luego 12 minutos
300 /25= =12
50- Tres viajeros A, B, C, salen de Medellín el 3 de noviembre de 2004, el viajero A viaja cada 4 días, el B viaja cada 5 días y el C cada 10 días, luego el día que saldrán juntos nuevamente es:
A. 23 de Nov.B. 25 de Nov.
C. 28 de NovD. 30 de Nov.
La respuesta es: 23 de Nov.
Porque:
El mínimo común múltiplo de 4, 5 y 10 es 20, esto es:
4 5 10 22 1 5 2
1 5 1 = 20
Como salieron el 3 de noviembre, vuelven a salir juntos el 23 de noviembre
51- María me debe una cantidad igual a los 3/7 de $ 105.00 y me paga los 2/3 de lo que me de. Aun me adeuda:
A- 18.00B- 45.00C- 30.000D- 150.00
La respuesta es $ 15.000 por que:
Los 3/ 7 de 105.000 = 3/7 X 105.00 /1 = 45.000
y me paga 2/3 de 45.000 = 2/3 x 45.00/ 1= 30.00
Por lo tanto me adeuda $ 45.00
$30.00
_______
$15.000
52- A la velocidad de 40 , KM/H una persona emplea 6 horas en hacer un viaje, el regreso lo hace a 60 , KM/H el tiempo empleado es:
A. 4.5 horasB. 4 horasC. 5 horas D. 4.8 horas
La respuesta es: 4 horas
53- El 20% del 30% de 500 es:
A. 50B. 30C. 40D. 60
La respuesta es: 30
Porque:
30X500/100 = 150, AHORA EL 20% DE 150 = 20 X 150 / 100 = 30
El 30% de 500 es
54- Cuando efectuamos una transacción bancaria nos cobran el 3 por mil, en términos de tanto por ciento, representa el:
A. 0.03% B. 0.003%C. 0.3% D. 3%
La respuesta es: 0.3%
Porque:
1000-----100% / 3x x = 3x 100% / 1000 = 3/ 10 x = 0,3 %
55. Gasté la mitad de lo que tenía y perdí la mitad del resto, aún me quedan 25 pesos; inicialmente tenía:
A. $80.00B. $150.00C. $200.00D. $100.00E. $70.00
La respuesta es: $100.00
Porque:
Si gasté la mitad, me quedó la mitad y si perdí la mitad me quedó la mitad y lo que me quedo es 25, esto es
56. Gasté la quinta parte y perdí la mitad, aún me quedan $60.00; inicialmente tenía:
A. $240.00B. $200.00C. $160.00D. $300.00E. $150.00
La respuesta es: $200.00
por que
57. Si tengo $300.00, gasto un tercio y pierdo la mitad del resto, me quedan:
A. $200.00B. $50.00C. $100.00D. $125.00E. $150.00
La respuesta es 100.00
Por que
58. Si tengo $64.00, gasto la mitad y pierdo la mitad de lo gastado, aún me quedan:
A. $12.00B. $16.00C. $32.00D. $18.00E. $10.00
La respuesta es: $16.00
Porque:
Tengo $64, gasto la mitad me queda la mitad y pierdo la mitad, me queda la mitad, así
$64 x ½ x ½ = 64/4 = 16
59. Gasté la tercera parte y perdí la quinta; si aún me quedan $140.00 inicialmente tenía:
A. $300.00B. $350.00C. $400.00D. $450.00E. $380.00
La respuesta es: $300.00 Porque:
60. Gasté la mitad y gané un tercio del resto, si ahora tengo $60.00 inicialmente tenía:
A. $80.00B. $90.00C. $150.00D. $120.00E. $180.00
La respuesta es: $90.00
Porque
Si gasté la mitad me quedó la mitad y si gané un tercio me queda 4/3, así
X/2. 4/3= 60; 60 = 4x = 360, x= 90
61. Gasté la tercera parte y gané la mitad del resto; si ahora tengo $90.00 inicialmente tenía:
A. $120.00B. $150.00C. $105.00D. $180.00E. $90.00
La respuestas es: $90.00
Por que:
62. La mitad de la cuarta parte de 160 es igual a:
A. 80B. 20C. 60D. 40E. 15
La respuesta es: 20
Porque:
“De” significa multiplicación, así:
63. Gasté la cuarta parte y gané los dos tercios del resto; si ahora tengo $125.00, inicialmente tenía:
A. $120.00B. $150.00C. $200.00D. $100.00E. $250.00
La respuesta es: $100.00
Porque
64. Gasté la mitad de lo que tenía y perdí la mitad del resto; aún me quedan $20.00, luego inicialmente tenía:
A. $40.00B. $100.00C. $80.00D. $20.00E. $120.00
La respuesta es: $80.00
Porque:
Si gastó la mitad me queda la mitad y si pierdo la mitad me queda la mitad, así:
65. Tengo $180.00, gasto un tercio y un tercio del resto lo pierdo, me queda:
A. $50.00B. $40.00C. $30.00D. $60.00E. $80.00
La respuesta es: $80.00
Porque:
66. La tercera parte de la tercera parte de 270 es:
A. 90B. 10C. 30D. 60E. 120
La respuesta es: 30
Porque
"De" significa multiplicación, así:
67. La mitad de lo que tenía lo gasté y una cuarta parte del resto lo perdí; si aún me quedan $60.00, inicialmente tenía:
A. $80.00B. $160.00C. $40.00D. $320.00E. $30.00
La respuesta es: $160.00
Porque
68. La mitad de lo que tenía lo gasté y un tercio del resto lo perdí. Si todavía me quedan $10.00, inicialmente tenía:
A. $30.00B. $120.00C. $60.00D. $20.00E. $80.00
La respuesta es: $30.00
Porque:
69. Gasté la cuarta parte y perdí la mitad del resto; si aún tengo $45.00, inicialmente tenía:
A. $160.00B. $120.00C. $320.00D. $80.00
E. $150.00
La respuesta es: $120.00
70. Gasté la tercera parte y perdí la cuarta parte del resto; si ahora tengo $30.00, inicialmente tenía:
A. $80.00B. $120.00C. $40.00D. $60.00E. $160.00
La respuesta es: $60.00
Porque:
Si gaste la tercera parte me quedan 2/3 y si pierdo la cuarta parte me quedan
¾ así
71. Gasté la tercera parte y perdí la tercera parte del resto; si ahora tengo $36.00 inicialmente tenía
A. $180.00B. $36.00C. $18.00D. $81.00E. $200.00
La respuesta es: $81.00
72. Gasté la cuarta parte y perdí la mitad; si ahora tengo $15.00, inicialmente tenía:
A. $36.00B. $60.00C. $20.00D. $50.00E. $40.00
La respuesta es: $60.00
73. Si tres números enteros consecutivos suman 75, el número menor es:
2/3 x ¾ = 30; 6x /12 =30, 6x = 360, x=60
A. 25B. 24C. 26D. 23E. 27
La respuesta es: 24
Porque:
Tres enteros consecutivos son: x, x+1 y x+2 como suman 75, tenemos:
x+ (x+1) + (x+2) = 75;
3x +3 = 75;
3x = 72;
x = 24
74. Si dos números impares consecutivos suman 40, el número mayor es:
A. 25B. 19C. 21D. 23E. 27
La respuesta es: 21
Porque:
Dos números impares consecutivos son: 2x+1 y 2x+3, como suman 40, tenemos: (2x+1) + (2x+3) = 40
4x+4 = 40
4x = 36,
luego x = 9 y el número mayor es 2x+3 = 2 (9) + 3 = 21
75. Las edades del padre, la madre y su hijo, suman 102 años. El padre tiene 26 años más que el hijo y la edad de la madre es el doble que la de su hijo. La edad del padre es:
A. 50B. 38C. 19D. 45E. 60
La respuesta es: 45
Porque:
Como las edades del padre y la madre están en función del hijo, llamemos x = edad del hijo, entonces: x+26 = edad del padre y 2x = edad de la madre, las edades suman 102 años,
x + 2x + (x+26) = 102
4x+26 = 102
4x = 76;
x = 19 años
El padre tiene x+26 = 19+26 = 45 años
76. La edad del padre es el triplo de la de su hijo; si ambas edades sumas 52 años, la edad del hijo es de:
A. 12B. 11C. 13D. 10E. 15
La respuesta es: 13
Porque:
Si llamamos x = edad del hijo, entonces 3x= edad del padre y
x +3x= 52;
4x = 52;
x=13
77. Compré una botella de aguardiente, una de vino y una de whisky, todas por $2.600.00; si el whisky costó el doble que la de vino y ésta el triplo que la de aguardiente, el aguardiente costó:
A. $300.00B. $260.00C. $320.00D. $240.00E. $320.00
La respuesta es: $260.00
Porque:
El valor del whisky está en función del vino y el vino del aguardiente por lo tanto
x = aguardiente
3x= vino
2(3x) = whisky
luego x + 3x + 6x = 2600; 10x = 2600; x = 260
78. El mayor de dos números excede al cuadrúplo del menor en 4 y ambos números suman 59.El número menor es:
A. 8B. 10C. 11D. 9E. 13
La respuesta es: 11
Porque:
El número mayor está en función del menor, por lo tanto x = Número menor
4x + 4 = Número mayor
Luego x + (4x + 4) = 59; 5x + 4 = 59; 5x = 55; x = 11
79. Si dividimos a 110 en tres partes tales que la menor sea un tercio de la segunda y la mayor el doble de la segunda, la parte mayor es:
A. 36B. 72C. 48D. 33E. 66
La respuesta es: 66
Porque:
La parte menor y la mayor están en función de la segunda, por lo tanto sea
y la mayor es el doble de la segunda, es decir 66.
80. En un corral tenemos conejos y gallinas.El número total de patas es 100 y el de cabezas es 35; el número de gallinas es:
A. 25B. 20C. 18D. 15E. 27
La respuesta es: 20
Porque:
Sea x = número de gallinas
Y = número de conejos
1. x + y = 35 Número de gallinas
2. 2x + 4y = 100 Número de patas
Tenemos un sistema lineal 2 x 2 resolvámoslo por eliminación, para esto multiplicamos la ecuación 1 por (–2) y le sumamos la ecuación 2-2x - 2y = -702x + 4y = 100 2y = 30;y = 15 Luego x + 15 = 35; x = 20
81. Un secuestrado preguntó a sus secuestradores, ¿a dónde me llevan escoltado por medio centenar de guerrilleros? El jefe respondió: No somos tantos, pero los que vamos, más la mitad, más la cuarta parte, más usted, sí sumamos 50. El número total de secuestradores es:
A. 35B. 14C. 7D. 28
E. 40
Porque:
La respuesta es 28
82. Si la edad del padre es tres veces la de su hijo más 5 años y ambas edades suman 69 años, la edad del padre es.
A. 40B. 48C. 45D. 53E. 39
La respuesta es: 53
Porque:
La edad del padre está en función del hijo,
X = edad del hijo
3x+5 = edad del padre
x + (3x+5) = 69
4x + 5 = 69
4x = 64,
x = 16
El padre es 3x + 5;
3 (16) + 5 = 48 + 5 = 53
83. Gasté un tercio de lo que tenía y perdí la mitad del resto, aún me quedan $80.00; inicialmente tenía:
A. $320.00B. $80.00 C. $240.00
D. $180.00E. $200.00
La respuesta es: $240.00
Porque:
Al gastar un tercio me queda 2/3 y si pierdo la mitad me queda la mitad así
2/3 . ½ = 80 , x/3 = 80, x = 240
84. Gasté la mitad y perdí la tercera parte del resto; si aún tengo $30.00, inicialmente tenía:
A. $180.00B. $120.00C. $80.00D. $150.00E. $90.00
La respuesta es: $90.00
Porque:
Si gasto la mitad me queda la mitad y si pierdo la tercera parte me quedan , así:
85. Si dos números enteros consecutivos suman 25, uno de ellos es:
A. 13B. 11C. 24D. 20E. 9
La respuesta es: 13
Porque:
Dos enteros consecutivos x+(x+1) = 25; 2x+1=25; 2x = 24; x = 12 y el otro
86. Si tres números enteros consecutivos suman 33, dos de ellos son:
A. 10 y 13B. 12 y 13C. 10 y 11D. 9 y 12E. 9 y 10
La respuesta es: 10 y 11
Porque:
Tres enteros consecutivos x+(x+1)+(x+2) = 33; 3x = 30
Luego x = 10 Le siguen 11 y 12
87. Si dos números enteros pares consecutivos suman 46, uno de ellos es:
A. 42B. 32C. 44D. 22E. 20
La respuesta es: 22
Porque:
Dos pares consecutivos son:
2x + (2x+2) = 46; 4x+2= 46; 4x= 4x
donde x=11 pero el número es 2x = 2(11); =22
88. Las edades del padre, la madre y su hijo suman 90 a s.El padre tiene 25 a s m 疽 que el hijo y la madre 5 a s menos que el padre.La edad del padre es de:
A. 35B. 36C. 45D. 40E. 42
La respuesta es: 40
Porque:
La edad de la madre está en función del padre y la del padre en función del hijo luego:
x = hijo
x+25 = padre
(x+25) – 5 = Madre
x+(x+25) + (x+20) = 90
3x+45 = 90; 3x = 45; x=15
El padre es x+25 = 15+25 = 40
89. La edad del padre es el doble que la de su hijo; si ambas edades suman 48 años, la edad del hijo es de:
A. 16B. 18C. 24D. 32E. 30
La respuesta es: 16
Si x = hijo entonces 2x = padre, luego x+2x = 48; 3x = 48; x = 16
90. El mayor de dos números es cinco veces el menor y ambos suman 72. El número mayor es:
A. 65B. 45C. 60D. 40E. 70
La respuesta es: 60
Porque:
El número mayor está en función del menor, luego:
x = menor;
5x = mayor
X+5x=72;
6x=72;
x=12 y el mayor es 5x = 5(12) = 60
91. Si dividimos a 156 en tres partes tales que la segunda sea tres veces la primera y la mayor tres veces la segunda, la primera es:
A. 24B. 12C. 36D. 48E. 40
La respuesta es: 12
Porque:
La parte mayor está en función de la segunda y las segunda en función de la primera, por lo tanto:
X = primera3x = segunda
3 (3x) = mayor
x+3x+9x=156;
13x = 156;
x=12
92. Una cuerda mide 25 m. de longitud, si se divide en dos partes tales que la una sea los dos tercios de la otra, la cuerda mayor mide:
A. 5B. 10C. 15D. 20E. 18
La respuesta es: 15
Porque
93. La edad del padre y la de su hijo suman 60 años; si a la edad del hijo se le disminuyera en 10 años se tendrá la cuarta parte de la edad del padre. La edad del padre es:
A. 50B. 45C. 40D. 30E. 35
La respuesta es: 40
Porque:
El problema dice: p + h = 60, si h – 10 = , 4h – 40 = p
Luego (4h – 40) + h = 60;
5h – 40 = 60;
5h = 100;
h=20
El hijo tiene 20 años y el padre 40
94. Si el litro de combustible cuesta 40/3, el valor de 3 y ¾ litros es:
A. 40B. 50C. 30D. 60E. 70
La respuesta es: 50
Porque:
95. Si al doble de la edad del padre se le suma la edad del hijo disminuida en un año, resultan 60 años.Si el hijo tiene 11 años, el padre tendrá:
A. 35 añosB. 20 añosC. 30 añosD. 25 añosE. 40 años
La respuesta es: 25 años
Porque:
Sea p = edad del padre
h = edad del hijo
2p + (h – 1) = 60 pero h = 11, luego 2p + (11-1) = 60
2p + 10 = 60; 2p = 50 p = 25
96. Manuel le vendió a Alfredo un perro que le había costado $1.000.00, perdiendo el 10% y luego Alfredo lo vende a Manuel ganándole el 10% Manuel perdió:
A. $90.00B. $100.00C. $10.00D. $190.00E. $210.00
La respuesta es: $190.00
Porque:
El 10% de $100 es
Manuel pierde $100 al venderlo y le cobran el 10% de $900 al comprarlo, 10% de 900 =
Perdió $ 90, en total perdió $100 + $90 = $190
97. Una arepa se divide en cuatro partes iguales; luego dos partes se dividen por la mitad .Si Jorge se come una porción grande y una pequeña, Jorge se comió:
A. 3/4B. 1/4 C. 3/8 D. 1/8E. 5/8
La respuesta es: 3/8
Porque:
La clave está en dividir en partes iguales, pero todas las partes, esto es: se dividen en 4 partes y luego dos partes por la mitad, las dividimos todas así:
Y nos quedan 8 pedazos, Jorge se come una grande y una pequeña =
98. Gaste ¼ de mi dinero, perdí los 2/3 del resto y pagué los ¾ de lo que me quedaba.Si la raíz cuadrada del resto es 2, inicialmente tenía:
A. 64B. 48C. 32D. 16E. 128
La respuesta es: 64 Porque:
99. Un perezoso sube en el d 僘 5,0 m y en la noche desciende 2/5 de lo subido en el d 僘; luego, para subir 12.0 m., requiere:
A. 3.0 díasB. 3.5 díasC. 4.5 díasD. 4.0 díasE. 5.0 días
La respuesta es: 4.0 días
Porque:
Sube 5m y desciende dos quintos de 5, esto es , por lo tanto en cada día sube 3 metros y como la pared mide 12m se gasta 4 días.
100. En mi grupo de estudio, el 60% son antioqueños; el 25% son costeños y los 6 restantes son del Valle y Risaralda. Luego, el total de alumnos es de:
A. 45B. 35C. 30D. 40E. 50
La respuesta es: 40
Porque:
El grupo es el 100%, tenemos: 60%+25% = 85% nos falta el 15% que son 6 personas, entonces:
101. La edad de Luis es el doble de la de María y ambas suman 72 años, luego la edad de María es:
A. 18B. 24C. 36D. 42E. 48
La respuesta es: 24
Porque:
La edad de Luis está en función de la de María,
Luego: x = María
2x = Luis
x + 2x = 72;
3x = 72;
x = 24
102. Compré una gata por 1/3 del precio de un perro y el perro costó ¾ el precio de una lora. Si los tres animales costaron $2.400.00 el precio de la gata es de:
A. $600.00B. $900.00C. $300.00D. $800.00E. $1.200.00
La respuesta es: $300.00
Porque:
El costo de la gata está en función del perro y el del perro en función de la lora, así:
103. Compré una gata por 1/3 del precio de un perro y el perro costó ¾ el precio de una lora. Si los tres animales costaron $2.400.00 el precio de la gata es de:
A. $600.00B. $900.00C. $300.00D. $800.00E. $1.200.00
La respuesta es: $300.00
Porque:
El costo de la gata está en función del perro y el del perro en función de la lora, así:
104 La cabeza de un cocodrilo es la mitad del tronco y el tronco los 2/5 de la cola. Si el tronco mide un metro, el cocodrilo mide:
A. 4.0 m.B. 4.5 m.C. 5.0 m.D. 5.5 m.E. 5.5 m.
La respuesta es: 4.0 m.
Porque:
La cabeza está en función del tronco y el tronco en función de la cola, así:
105- Alfredo y Manuel tienen $91.00, Alfredo tiene $13.00 más que Manuel, luego Manuel tiene:
A. $39.00B. $58.00C. $78.00 D. $45.50E. $32.50
La respuesta es: $39.00
Porque:
Lo que Alfredo tiene está en función de Manuel,
X = Manuel
X + 13 = Alfredo
X + (x+13) = 91;
2x+13 = 91,
2x = 78;
x = 39
106. Una pizza se divide en 6 porciones iguales; luego dos porciones se dividen por la mitad.Si Anita se come dos porciones grandes y una pequeña, luego se ha comido:
A. 5/12B. 2/6C. 5/6D. 2/3E. 7/12
La respuesta es: 5/12
Porque:
Observa la gráfica
seis partes iguales, y luego dos se dividen por la mitad, pero no divides dos,
sino todas y nos quedan 12, se tome 2 grandes y una pequeña, lo que es
107. La suma de la tercera parte y la sexta parte de la edad de Jorge, es igual a 21 años, luego su edad es de:
A. 32B. 42C. 40D. 30E. 50
La respuesta es: 42
Porque:
Sea x = edad de Jorge, entonces:
108. Si María teje en el día 1/3 de un tapete y en la noche suelta la mitad de lo que ha tejido en el día, para terminar el tapete requiere:
A. 6 díasB. 5 díasC. 7 díasD. 8 díasE. 4 días
La respuesta es: 5 días
Porque:
109. En mi colegio, las ¾ partes de los profesores son cachacos; 1/5 parte son llaneros y el otro es costeño.Luego, el número total de profesores es de:
A. 18B. 16C. 20D. 24E. 30
La repuesta es: 20 Porque:
110. El número que es múltiplo de todos los números naturales, es:
A. MáximoB. InfinitoC. CeroD. CompuestoE. Indeterminado
La respuesta es: Cero
111. Al conjunto de todos los puntos interiores encerrados dentro de la circunferencia, se le llama:
A. CírculoB. SuperficieC. PlanoD. SemiplanoE. Polígono
La respuesta es: Círculo
112. A la centésima parte del metro cuadrado, se le llama:
A. ÁreaB. Hectómetro cuadradoC. CentiáreaD. Centímetro cuadradoE. Decímetro cuadrado
La respuesta es: Decímetro cuadrado
113. La medida de la superficie de una figura, se llama:
A. CardinalB. Escalar
C. ÁreaD. Cinta métricaE. Resultado
La respuesta es: Área
114. Al multiplicar numerador y denominador de un fraccionario por un mismo número, resulta:
A. AumentarB. AmplificarC. SimplificarD. ReducirE. Producto
La respuesta es: Amplificar
115. La proposición que no necesita demostrarse, porque se deduce de otra ya demostrada antes, se llama:
A. CorolarioB. TeoremaC. AxiomaD. PrincipioE. Propiedad
La respuesta es: Corolario
116. La recta que corta a la circunferencia en dos puntos, se llama:
A. TangenteB. SecanteC. ParalelaD. PerpendicularE. Diámetro
La respuesta es: Secante
117. El elemento neutro de la adición de números naturales, es:
A. UnoB. Cero
C. No vacíoD. ImposibleE. Simétrico
La respuesta es: Cero
118. La unión de los dos semiplanos determinados por una recta, produce:
A. PlanoB. IdempotenteC. SuperficieD. ÁreaE. Vacío
La respuesta es: Plano
119. La razón trigonométrica opuesta al seno es:
A. CosenoB. TangenteC. Secante D. CotangenteE. Cosecante
La respuesta es: Cosecante
120. La igualdad de dos razones aritméticas, se llama:
A. IdentidadB. EcuaciónC. SerieD. ProporciónE. Sucesión
La respuesta es: Proporción
121. El conjunto numérico al que pertenece ½, es:
A. NaturalB. EnteroC. Irracional
D. RacionalE. Mixto
La respuesta es: Racional
122. El número de veces que se repite una observación, se llama:
A. CardinalB. Frecuencia relativaC. TotalD. Frecuencia absolutaE. Histograma
La respuesta es: Frecuencia absoluta
123. Los polígonos cuyos lados son tangentes a la circunferencia, son:
A. InscritosB. CircunscritosC. ParalelogramosD. RegularesE. Tangenciales
La respuesta es: Circunscritos
124. La operación inversa de la multiplicación, es la:
A. AdiciónB. RadicaciónC. PotenciaciónD. DivisiónE. Sustracción
La respuesta es: División
125. A la porción de recta comprendida entre dos puntos llamados extremos, se le llama:
A. ParalelaB. SegmentoC. VectorD. SemirrectaE. Perpendicular
La respuesta es: Segmento
126. A la millonésima parte del metro, se le llama:
A. MiriámetroB. MillonímetroC. MicraD. MilímetroE. Millonésimo
La respuesta es: Micra
127. Los elementos que coinciden en la superposición de dos figuras congruentes, se llaman:
A. SimétricosB. ConcurrentesC. HomólogosD. SegmentosE. Correspondientes
La respuesta es: Homólogos
128. Dos triángulos rectángulos que tienen un ángulo agudo igual, son:
A. SimétricosB. SemejantesC. ProporcionalesD. IgualesE. Equivalentes
La respuesta es: Semejante
129. La relación que cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva, es de:
A. CorrespondenciaB. AplicaciónC. EquivalenciaD. OrdenE. Función
La respuesta es: Equivalencia
130. Al producto de un número racional por su elemento inverso, se le llama:
A. Elemento únicoB. Elemento neutroC. Elemento simétricoD. Elemento nuloE. Elemento unívoco
La respuesta es: Elemento neutro
131. Toda igualdad en que hay una o varias cantidades desconocidas denominadas incógnitas, y que sólo se verifica para determinados valores de dichas incógnitas, se llama:
A. SistemaB. IdentidadC. IgualdadD. EcuaciónE. Incógnita
La respuesta es: Ecuación
132. Una aplicación o función que es simultáneamente inyectiva y suprayectiva:
A. EcuaciónB. BiyecciónC. ImagenD. RangoE. Correspondencia
La respuesta es: Biyección
133. A la operación para transformar una fracción con raíces en el denominador en otra cuyo denominador sea un número entero, se llama:
A. RadicaciónB. SimplificaciónC. AmplificaciónD. RacionalizaciónE. Reducción
La respuesta es: Racionalización
134. Dos números complejos que tienen la misma parte real, y la parte imaginaria opuesta, se dice que son:
A. ConjugadosB. CorrespondientesC. BinariosD. OpuestosE. Biunívocos
La respuesta es: Conjugados
135. Dos rectas que coinciden o cuya intersección es el conjunto vacío, son:
A. PerpendicularesB. ParalelasC. YuxtapuestasD. SemirectasE. Interceptadas
La respuesta es: Paralelas
136. El conjunto formado por todos los subconjuntos que se pueden formar con un conjunto dado, se llama conjunto:
A. UniversalB. PlenoC. ParticiónD. ReferencialE. De partes
La respuesta es: De partes
137. Todo número natural que tiene más de dos divisores, es un número:
A. PrimoB. MúltiploC. ParD. CompuestoE. Producto
La respuesta es: Compuesto
138. Al lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de los lados de un ángulo, se le llama:
A. VérticeB. OrtocentroC. BisectrizD. MediatrizE. Baricentro
La respuesta es: Bisectriz
139. A todo número, diferente de uno y de cero, que es divisible sólo por sí mismo y por la unidad, se le llama:
A. DivisorB. FactorC. PrimoD. Nulo E. Uno
La respuesta es: Primo
140. La ordenación de los números racionales es:
A. ConsecutivaB. DensaC. AscendenteD. Continua
La respuesta es: Densa
141. Los símbolos que indican una generalidad o una particularidad, se llaman:
A. SignosB. SumatoriosC. NotacionesD. Cuantificadores
La respuesta es: Cuantificadores
142. El subconjunto de cualquier otro conjunto se conoce como conjunto:
A. VacíoB. Pleno
C. UnitarioD. Complemento
La respuesta es: Vacío
143. A la proposición que no necesita demostrarse, porque se deduce de otra ya demostrada antes, se le llama:
A. CorolarioB. TeoremaC. AxiomaD. Propiedad
La respuesta es: Corolario
144. A la verdad de la que se parte para la demostración de un teorema se le conoce como:
A. LeyB. HipótesisC. AxiomaD. Tesis
La respuesta es: Hipótesis
145. El número que es múltiplo de todos los números naturales se conoce como:
A. CompuestoB. CeroC. MáximoD. Uno
La respuesta es: Cero
146. El conjunto de todos los puntos interiores encerrados dentro de la circunferencia forman:
A. Un círculoB. Una superficieC. Un planoD. Un semiplano
La respuesta es: Un círculo
147. A la medida de la superficie de una figura se le llama:
A. ÁreaB. EscalarC. CardinalD. Cinta métrica
La respuesta es: Área
148. Cuando una proposición es tan evidente que no requiere demostración alguna, se le llama:
A. AxiomaB. TeoremaC. TautologíaD. Lema
La respuesta es: Axioma
149. Al proceso que permite transformar un polinomio en el producto indicado de dos o más factores se le conoce como:
A. FactorizaciónB. Factor comúnC. AlgoritmoD. Producto notable
La respuesta es: Factorización
150. El conjunto de pares, cuyos componentes son iguales forman:
A. La propiedad idempotenteB. Una equivalenciaC. Una correspondencia biunívocaD. La diagonal principal
La respuesta es: La diagonal principal
151. La unidad agraria correspondiente a diez mil metros cuadrados se llama:
A. ÁreaB. HectáreaC. HectómetroD. Decámetro cuadrado
La respuesta es: Hectárea
152. La unión de los dos semiplanos determinados por una recta se llama:
A. Conjunto universalB. PlanoC. Conjunto plenoD. Superficie
La respuesta es: Plano
153. El conjunto numérico al que pertenece ½ es el de los números:
A. IrracionalesB. NaturalesC. ParesD. Racionales
La respuesta es: Racionales
154. La operación inversa de la multiplicación es la:
A. PotenciaciónB. DivisiónC. AdiciónD. Radicación
La respuesta es: División
155. El logaritmo del número uno en cualquier base siempre es:
A. El ceroB. Su cologaritmoC. La unidadD. Su antilogaritmo
La respuesta es: El cero
156. Todo número natural es divisor de sí mismo, a esto se le llama:
A. IdempotenciaB. Número primoC. ReflexibilidadD. Divisibilidad
La respuesta es: Reflexibilidad
157. A la verdad obtenida de otras mediante un método de demostración matemático se le conoce como:
A. HipótesisB. TesisC. CorolarioD. Teorema
La respuesta es: Teorema
158. Una relación que simultáneamente cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva se llama:
A. CorrespondenciaB. EquivalenciaC. OrdenD. Aplicación
La respuesta es: Equivalencia
159. El producto de un número racional por su elemento inverso si existe es igual al elemento:
A. SimétricoB. NeutroC. NuloD. Único
La respuesta es la C, Neutro
160. A la proposición que, sin ser evidente, se le acepta como cierta, hasta que no se demuestre lo contrario, se le conoce como:
A. PostuladoB. AxiomaC. TautologíaD. Corolario
La respuesta es: Postulado
161. A la operación para transformar una fracción con raíces en el denominador en otra cuyo denominador no tenga raíces se le llama:
A. RadicaciónB. SimplificaciónC. RacionalizaciónD. Amplificación
La respuesta es: Racionalización
162. A la verdad matemática que se obtiene en la demostración matemática a partir de la hipótesis se le llama:
A. TeoremaB. TesisC. ProposiciónD. Axioma
La respuesta es: Tesis
163. La representación gráfica de una función polinomial de grado dos es la:
A. RectaB. Curva
C. HipérbolaD. Parábola
La respuesta es: Parábola
164. Los numerales o literales que componen a la teoría que explica una ley de carácter científico se les conoce como:
A. TautologíasB. AxiomasC. PostuladosD. Lemas
La respuesta es: Postulados
165. El dato que tiene la mayor frecuencia en una distribución se llama:
A. MauroB. ModaC. MáximoD. Media
La respuesta es: Moda
166. El ortocentro es exterior al triángulo cuando el triángulo es:
A. RectánguloB. IsóscelesC. EquiláteroD. Obtusángulo
La respuesta es: Obtusángulo
167. El número que corresponde a un logaritmo se llama:
A. AntilogaritmoB. Característica
C. CologaritmoD. Mantisa
La respuesta es: Antilogaritmo
168. El segmento que une dos puntos de una circunferencia se llama:
A. CuerdaB. DiámetroC. SectorD. Secante
La respuesta es: Cuerda
169. Se cumple para el ángulo central cuyo arco correspondiente tiene una longitud igual al radio:
A. Mide un cuadranteB. Mide un radiánC. Se llama sectorD. Se llama cuña
La respuesta es: Mide un radián
170. A la proposición que se requiere demostrar antes de un teorema, se le llama:
A. TautologíaB. LemaC. AxiomaD. Corolario
La respuesta es: Lema
171. La razón trigonométrica opuesta al coseno es:
A. La cosecanteB. La secanteC. El senoD. La cotangente
La respuesta es: La secante
172. Una fracción en la cual el numerador y el denominador no tienen divisores comunes se llama:
A. Irreducible B. Impropia C. Propia D. Equivalente
La respuesta es: Irreducible
173. En el campo de la lógica, a la proposición que es verdadera en forma absoluta por si misma, se le llama:
A. LemaB. AxiomaC. TautologíaD. Corolario
La respuesta es: Tautología
174. Dos rectas coplanarias cuya intersección es el conjunto vacío, o que coinciden en todos sus puntos son:
A. ParalelasB. PerpendicularesC. SemirrectasD. Yuxtapuestas
La respuesta es: Paralelas
175. Todo número natural que tiene más de dos divisores es un número:
A. CompuestoB. PrimoC. MúltiploD. Par
La respuesta es: Compuesto
176. El lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de los lados de un ángulo se llama:
A. MedianaB. BisectrizC. MediatrizD. Ortocentro
La respuesta es: Bisectriz
177. Las ecuaciones que tienen únicamente un término de cuarto grado, uno de segundo y otro independiente se dice que son:
A. IncompletasB. BicuadradasC. FuncionesD. Polinomios
La respuesta es: Bicuadradas
178. A cada uno de los números enteros, como, 1,2,3,4,.... que se emplean para contar o indicar el número total de elementos de un conjunto, se les conoce como:
A. Números ordinalesB. Números racionalesC. Números cardinalesD. Números primos
La respuesta es: Números cardinales
179. Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas si sólo tiene una solución se llama:
A. DeterminadoB. IncompatibleC. IndeterminadoD. Compatible
La respuesta es: Determinado
180. Los símbolos que pueden tomar valores diferentes reciben el nombre de:
A. VariablesB. ResultantesC. FuncionesD. Permutaciones
La respuesta es: Variables
181. El cociente de un volumen entre una superficie es igual a:
A. AreaB. RadioC. LongitudD. Constante
La respuesta es: Longitud
182. El triángulo que tiene sus tres lados diferentes se llama:
A. EscalenoB. ObtusánguloC. AcutánguloD. Equilátero
La respuesta es: Escaleno
183. En un cuadrilátero los segmentos que unen dos vértices no consecutivos se llaman:
A. PerpendicularesB. DiagonalesC. BasesD. Lados
La respuesta es: Diagonales
184. La porción de círculo comprendido entre una cuerda y el arco que abarca se llama:
A. Sector circular B. Corona circularC. SemicírculoD. Segmento circular
La respuesta es: Segmento circular
185. La superficie obtenida por la rotación de un lado de un rectángulo tomando el lado opuesto como eje de rotación se llama:
A. CilindroB. Cara C. ÁreaD. Prisma
La respuesta es: Cilindro
186. La suma de dos ángulos igual a un ángulo recto se llama suma de ángulos:
A. ComplejosB. SuplementariosC. TotalesD. Complementarios
La respuesta es: Complementarios
187. Al número natural que indica orden o sea que designa al primero, segundo, tercero, cuarto, etc., se le llama:
A. Número irracionalB. Número ordinalC. Número cardinalD. Número complejo
La respuesta es: Número ordinal
188. A los elementos que coinciden en la superposición de dos figuras congruentes se les llama:
A. SegmentosB. Concurrentes C. Homólogos D. Simétricos
La respuesta es: Homólogos
189. Toda igualdad en que hay una o varias cantidades desconocidas denominadas incógnitas, y que sólo se verifica para determinados valores de dichas incógnitas se llama:
A. IdentidadB. IgualdadC. EcuaciónD. Sistema
La respuesta es: Ecuación
190. Dos números complejos que tienen la misma parte real y la parte imaginaria opuesta se llaman:
A. CorrespondientesB. BinariosC. OpuestosD. Conjugados
La respuesta es: Conjugados
191. Todo número, diferente de uno y de cero, que es divisible sólo por sí mismo y por la unidad es:
A. PrimoB. FactorC. DivisorD. Compuesto
La respuesta es: Primo
192. Al conjunto que está formado por un solo elemento se le llama:
A. VacíoB. UnitarioC. DisjuntoD. Unidad
La respuesta es: Unitario
193. El conjunto de dos elementos colocados en un orden determinado forman un:
A. BinarioB. BiunívocoC. Par ordenadoD. Ordinal
La respuesta es: Par ordenado
194. El número que indica la porción de espacio que ocupa una figura de tres dimensiones se le conoce como:
A. Divisor del m3B. VolumenC. RealD. Múltiplo del m3
La respuesta es: Volumen
195. Al subconjunto de la población se le llama:
A. Suceso seguroB. EstadísticoC. MuestraD. Suceso elemental
La respuesta es: Muestra
196. Al conjunto numérico que contiene todos los números enteros y los números fraccionarios, y que casi siempre se representa por la letra Q (mayúscula) se le llama:
A. Números Irracionales B. Números complejosC. Números RacionalesD. Números naturales
La respuesta es: Números Racionales
197. Cuando un conjunto queda determinado enumerando todos sus elementos se dice que dicho conjunto está definido por:
A. NumeraciónB. ExtensiónC. ComprensiónD. Cardinalidad
La respuesta es: Extensión
198. Toda igualdad que se verifica o cumple para cualquier valor de las incógnitas, si las hay, se llama:
A. IdentidadB. EquivalenciaC. EcuaciónD. Función
La respuesta es: Identidad
199. A la correspondencia en que todo elemento de un conjunto P tiene una y sólo una imagen en un conjunto K, se le llama:
A. Aplicación o funciónB. Rango o dominioC. Relación o conexión D. Equivalencia o tautología
La respuesta es: Aplicación o función
200. En un sistema matemático o lógico, a una proposición inicial que se acepta como cierta sin demostración, se le llama:
A. AxiomaB. PostuladoC. TeoremaD. Corolario
La respuesta es: Axioma
201. A la ciencia que estudia la extensión de los cuerpos, formas y dimensiones de las figuras, se le llama:
A. TrigonometríaB. AlgebraC. GeometríaD. Geometría analítica
La respuesta es: Geometría
202. A la extensión determinada por puntos, líneas o planos, se le conoce como:
A. ÁnguloB. Figura geométricaC. TriángulosD. Paralelogramo
La respuesta es: Figura geométrica
203. Aunque no es una definición, se puede afirmar que la intersección de dos planos, origina:
A. Una línea rectaB. Un puntoC. Una línea curvaD. Una superficie
La respuesta es: Una línea recta
204. Aunque no es una definición, se puede decir que al intersecarse, dos líneas rectas se origina:
A. Un puntoB. Una superficieC. Una línea curvaD. Dos líneas paralelas
La respuesta es: Un punto
205. Aunque no es una definición, una superficie perfectamente lisa que se extiende indefinidamente en todas las direcciones, nos da la idea de:
A. Una mesaB. Una línea rectaC. Una figura geométricaD. Un plano
La respuesta es: Un plano
206. Un conjunto de infinitos puntos, nos da la idea de:
A. Un planoB. Una línea rectaC. Una línea curvaD. Una figura geométrica
La respuesta es: Un plano
207. Por un punto se pueden trazar:
A. Infinitas líneas rectasB. Una sola línea rectaC. Cuatro líneas rectasD. Una pareja de líneas
La respuesta es la A, Infinitas líneas rectas
208. Por dos puntos distintos cualesquiera se puede trazar:
A. Infinitas líneas rectasB. Cuatro líneas rectasC. Una sola línea rectaD. Una pareja de líneas
La respuesta es: Una sola línea recta
209. Se acostumbra a nombrar la línea recta por medio:
A. De un númeroB. De una letra minúsculaC. De una letra griegaD. De una letra mayúscula
La respuesta es: De una letra minúscula
210. Se acostumbra a nombrar un punto por medio de:
A. Un númeroB. Una letra griegaC. Una letra minúsculaD. Una letra mayúscula
La respuesta es: Una letra mayúscula
211. A la porción de una línea recta comprendida entre dos puntos y cuya longitud es posible determinar con una reglagraduada, se le llama:
A. SegmentoB. RayoC. SemirrectaD. Vector
La respuesta es la C, Segmento
212. Una línea recta divide al plano que la contiene en:
A. Dos rayosB. Dos segmentosC. Dos semiplanosD. Dos semirrectas
La respuesta es: Dos semiplano
213. Al conjunto de puntos de un plano que están a una misma distancia dada de un punto llamado centro, se les conoce como:
A. CírculoB. CircunferenciaC. RadioD. Cuerda
La respuesta es: Circunferencia
214. Al conjunto de puntos del plano encerrados o limitados por la circunferencia, se les conoce como:
A. AnilloB. CírculoC. TangenteD. Secante
La respuesta es: Círculo
215. Al segmento de recta que une un punto cualquiera de la circunferencia con su punto central, se le llama:
A. RadioB. DiámetroC. CuerdaD. Tangente
La respuesta es: Radio
216. A la línea recta que corta a la circunferencia en dos puntos diferentes, se le llama:
A. TangenteB. SecanteC. CuerdaD. Radio
La respuesta es: Secante
217. Al segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia, se le llama:
A. SecanteB. Tangente
C. CuerdaD. Radio
La respuesta es: Cuerda
218. Al segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia, se le llama:
A. SecanteB. TangenteC. CuerdaD. Radio
La respuesta es: Cuerda
219. La cuerda de mayor longitud de una circunferencia se llama:
A. MedianaB. ApotemaC. RadioD. Diámetro
La respuesta es: Diámetro
220. A la línea recta que únicamente tiene un punto en común con la circunferencia, se le llama:
A. CuerdaB. DiámetroC. TangenteD. Secante
La respuesta es: Tangente
221. Si dos circunferencias tienen igual el radio, se puede afirmar que:
A. Son semejantesB. Son homólogasC. Son congruentesD. Son concéntricas
La respuesta es: Son congruentes
222. Si dos circunferencias tienen en común el punto central o centro, es posible afirmar que son:
A. HomólogasB. SemejantesC. CongruentesD. Concéntricas
La respuesta es: Concéntricas
223. Al ángulo mayor que un ángulo llano o sea mayor que 180 grados, se le conoce como un ángulo:
A. ObtusoB. CóncavoC. ConvexoD. Agudo
La respuesta es: Cóncavo
224. Al ángulo menor que un ángulo llano o sea menor que 180 grados, se le llama ángulo:
A. ConvexoB. RectoC. CóncavoD. Conjugado
La respuesta es: Convexo
225. Al ángulo cuyo vértice está en el centro del círculo, se le conoce como:
A. Ángulo inscritoB. Ángulo centralC. Ángulo semiinscritoD. Ángulo recto
La respuesta es: Ángulo central
226. Al ángulo cuyo vértice está en la curva de la circunferencia y sus lados son dos cuerdas se le conoce como:
A. Ángulo centralB. Ángulo semiinscritoC. Ángulo inscritoD. Ángulo recto
La respuesta es: Ángulo inscrito
227. A la porción de círculo limitada por un ángulo central y su arco correspondiente, se le llama:
A. Sector circularB. SemicírculoC. Segmento circularD. Porción decimal
La respuesta es: Sector circular
228. El ángulo central cuyo arco mide la longitud del radio, se dice que es igual a:
A. Sesenta gradosB. Noventa gradosC. Un radiánD. Al apotema
La respuesta es la C, Un radián
229. A la porción de un círculo comprendida entre un arco y su cuerda respectiva, se le llama:
A. Sector circularB. SemicírculoC. Segmento circularD. Porción circular
La respuesta es: Segmento circular
230. El conjunto que está formado por un solo elemento, se llama:
A. DisjuntoB. UnitarioC. ÚnicoD. VacíoE. Unidad
La respuesta es: Unitario
231. El conjunto en el que se ha definido una operación interna que cumple la propiedad asociativa, se le conoce como:
A. AbelianoB. SemianilloC. SemigrupoD. GrupoE. Cuerpo
La respuesta es: Semigrupo
232. El triángulo que tiene los tres lados distintos, se llama:
A. IsóscelesB. EscalenoC. EquiláteroD. AcutánguloE. Obtusángulo
La respuesta es: Escaleno
233. Cuando la suma de dos ángulos igual a un ángulo recto, se llaman:
A. TotalB. ComplementariosC. SuplementariosD. ComplejosE. Adyacentes
La respuesta es: Complementarios
234. El conjunto de dos elementos colocados en un orden determinado, se llama:
A. Par ordenadoB. BiunívocoC. Ordinal
D. BinarioE. Producto cartesiano
La respuesta es: Par ordenado
235. El número que indica la porción de espacio que ocupa una figura de tres dimensiones, representa:
A. VolumenB. Divisor del m3C. RealD. Múltiplo del m3E. Cubo
La respuesta es: Volumen
236. Al subconjunto de la población, se le llama:
A. ParámetroB. Suceso seguroC. EstadísticoD. MuestraE. Suceso elemental
La respuesta es: Muestra
237. Toda potencia con exponente cero, equivale a:
A. UnoB. NuloC. EquipotenteD. SimétricoE. Inverso
La respuesta es: Uno
238. La aplicación o función en que cualquier elemento del conjunto final tiene como mínimo un antecedente, es:
A. SuprayectivaB. Función C. InyectivaD. BiyectivaE. Correspondencia
La respuesta es: Suprayectiva
239. Sí y sólo sí en un conjunto existe una biyección de este conjunto sobre una de sus partes, se llama:
A. DisjuntoB. FinitoC. ExtensivoD. IndeterminadoE. Infinito
La respuesta es: Infinito
240. El conjunto de pares, cuyos componentes son iguales, conforman:
A. CorrespondenciaB. Producto cartesianoC. Diagrama de vennD. Diagonal principalE. Relación
La respuesta es: Diagonal principal
241. Un conjunto queda determinado enumerando todos sus elementos, esta es la definición del conjunto por:
A. ExtensiónB. NuméricoC. InducciónD. ComprensiónE. Cardinal
La respuesta es: Extensión
242. El dato de mayor frecuencia en una muestra, se conoce como:
A. ModaB. MediaC. MayorD. MáximoE. Múltiplo
La respuesta es: Moda
243. Toda igualdad que se verifica para cualquier valor de las incógnitas, conforma una:
A. FunciónB. IdentidadC. EquivalenciaD. EcuaciónE. Biyección
La respuesta es: Identidad
244. La correspondencia en que todo elemento de un conjunto A tiene una y solo una imagen en un conjunto B, se llama:
A. RelaciónB. Aplicación o funciónC. Rango o dominio D. Equivalencia o identidadE. Orden o par
La respuesta es: Aplicación o función-
245. Cuando las propiedades geométricas de las líneas, rectas y curvas y las propiedades de las figuras se estudian aplicando el álgebra, a este estudio se le llama:
A. Geometría EuclidianaB. Geometría EspacialC. Geometría AnalíticaD. Geometría Plana
La respuesta es: Geometría Analítica
246. El exponente al que hay que elevar un número llamado base para obtener lo que se llama:
A. MantisaB. Logaritmo de un númeroC. CaracterísticaD. Cologaritmo de un número
La respuesta es: Logaritmo de un número
247. Es posible afirmar que el logaritmo de un número, siempre es:
A. Un número fraccionario B. La baseC. Un número positivoD. Un exponente
La respuesta es: Un exponente
248. Al segmento de recta que va del centro de un polígono regular al punto medio de un lado, se le llama:
A. AlturaB. ApotemaC. Radio D. Mediana
La respuesta es: Apotema
249. Una sucesión como: 2,4,6,8,10,.... en donde la diferencia entre dos términos consecutivos es constante, se llama:
A. Progresión geométricaB. Serie aritméticaC. Progresión aritméticaD. Progresión armónica
La respuesta es: Progresión aritmética
250. Cuando una magnitud está representada por una variable que puede tomar cualquiera de varios valores imprevistos, se dice que es:
A. CasualB. AleatoriaC. SubjetivaD. Fortuita
La respuesta es: Aleatoria
251. A la rama de las matemáticas en la cual se usan símbolos para representar números o variables en las diferentes operaciones, se le llama:
A. CálculoB. ÁlgebraC. Análisis matemáticoD. Geometría
La respuesta es: Algebra
252. Al procedimiento de carácter mecánico para efectuar un cálculo dado o para solucionar un problema por etapas o pasos, se llama:
A. FactorizaciónB. AlgoritmoC. SimplificaciónD. Reducción
La respuesta es: Algoritmo
253. Al método para hallar el máximo común divisor de dos números enteros positivos, se le llama el algoritmo de:
A. PitágorasB. EuclidesC. ThalesD. Newton
La respuesta es: Euclides
254. El método empleado para encontrar la raíz cuadrada de la incógnita en una ecuación cuadrática, es un ejemplo de:
A. SimplificaciónB. AlgoritmoC. RacionalizaciónD. Reducción
La respuesta es: Algoritmo
255. El cuadro de madera con alambres horizontales y paralelos con unas bolas agujereadas que corren a lo largo de estos alambres y se usa como un instrumento de cálculo, se llama:
A. CalculadorB. Regla de cálculoC. AbacoD. Algoritmo
La respuesta es: Abaco
256. La coordenada horizontal o coordenada del eje X en un plano cartesiano rectangular, se llama:
A. Ordenada
B. Abscisa
C. Ortogonal
D. Módulo
La respuesta es la B, Abscisa
257. La unidad de área que es igual a 4.840 yardas cuadradas o que equivale a 0,405 hectáreas, se llama:
A. VaraB. AcreC. PieD. Milla
La respuesta es: Acre
258. La operación que sirve para hallar la suma de dos o más cantidades, se llama:
A. MultiplicaciónB. SustracciónC. DivisiónD. Adición
La respuesta es: Adición
259. Los dos lados de un polígono que tienen un vértice en común, se llaman:
A. Conjugados B. PerpendicularesC. OpuestosD. Adyacentes
La respuesta es: Adyacentes
260. El conjunto de los números naturales sirve para contar y decir cuántos elementos hay en un conjunto, este conjunto tiene infinitos elementos.
Símbolo: N
Elementos: 1, 2, 3, 4,5, 6,...
Representación numérica:
261. Manuela recorrió el lunes 83 Km, el martes 5 Km, el miércoles 49 Km, el jueves 67 Km y el viernes 33 Km. Alejandra recorrió 27 Km el lunes, 39 Km el miércoles y 187 km el sábado, según esto:
El espacio caminado por Alejandra es:
A. 235KmB. 352 KmC. 243 kmD. 253 Km
La respuesta es: 253 Km.
Porque:
Al sumar 27 + 39 + 187 = 253
262. El resultado de 724 - 646 es:
A. 68B. 78C. 58D. 88
La respuesta es: 78
Porque:
Si efectuamos la operación:
724 - 646 =78
263. Al restar 8 de 19 resulta:
A. -10 B. 11 C. 8 D. 13
La respuesta es: 11
Porque:
La diferencia es 19 - 8 = 11
264. Sebastián regaló 21 cactus y le quedaron 26. El número de cactus que tenía era de:
A. 47 B. 27 C. 37 D. 57
La respuesta es: 47
Porque:
Supongamos que Sebastian tenía X cáctus, la ecuación nos queda X - 21 = 26, luego
X = 26 + 21
X = 47
265. El número de anillos de Anita multiplicado por 13 es igual 91. El número de anillos de Anita es:
A. 5B. 6C. 4D. 7
La respuesta es: 7
Porque:
Si Anita tiene X anillos, la ecuación se plantea así: 13 . X = 91, luego
X = 91/13
X = 7
266. El producto de 326 x 17 es:
A. 5.542B. 5.442C. 5.342D. 6.542
La respuesta es: 5542
Porque:
326 x 17 = 5.542
267. El producto de 624 x 358 es:
A. 223.392 B. 232.392 C. 123.392 D. 423.292
La respuesta es: 223.392
Porque:
624 x 358 = 223.392
268. El producto de 624 x 358 es
A- 223.392B- 232.392C- 123.392D- 423.292
LA RESPUESTA ES: 223.392
269. En la operación 23699 41, el cociente es:
A. 578 B. 768 C. 678 D. 688
La respuesta es: 578
270. El número 273 es divisible por:
A. 4B. 2C. 3D. 5
La respuesta es: 3
Porque:
Un número es divisible por 3, cuando al sumar sus cifras da 3 o un múltiplo de 3, esto es 273 = 2 + 7 + 3; = 12 y el 12 es múltiplo de 3
271. El número 476 es divisible por:
A. 3B. 7C. 5D. 11
La respuesta es: 7
Porque:
Si efectuamos la división, el residuo es cero, la división es exacta
272. El número 476 es divisible por:
A. 3B. 7C. 5D. 11
La respuesta es: 7
Porque:
Si efectuamos la división, el residuo es cero, la división es exacta.
273. Al efectuar: 54 . 50. 57 . 56 resulta:
A. 50
B. 517
C. 514
D. 59
La respuesta es: 517
Porque:
Colocamos la misma base y se suman los exponentes: 4 + 0 + 7 + 6
274. El M.C.D. de 6,18 y 24 es:
A. 3B. 5C. 4D. 6
La respuesta es: 6
Porque:
El 6, 18 y 24, tienen como factor común el 6
275. El M.C.D. de 20, 36 y 54 es:
A. 5B. 4C. 2D. 3
La respuesta es: 2
Porque:
El 20, 36 y 54, tienen como factor común el 2
276. El número XXVII equivale a :
A. 26B. 27 C. 17 D. 30
La respuesta es: 27
277. El número DCCLXXXII se lee:
A. 682 B. 702C. 382 D. 782
La respuesta es: 78
278. El número romano CMLXVII se lee:
A. 1067 B. 1167 C. 967 D. 1147
La respuesta es: 967
279. Al escribir 326 en números romanos resulta:
A. CMCCXXVI B. CCCXXVI C. CCDXXVI D. CDVI
La respuesta es: CCCXXVI
280. Al escribir 543 en números romanos da:
A. DXXXXIII B. DLXIII C. DXLIII D. DLCVII
La respuesta es: DXLIII
281. El valor relativo del número 2 en 3542 es:
A. 2 unidades B. 2 decenas C. 2 centenas D. 2 unidades de mil
La respuesta es: 2 unidades
282. El valor relativo del 6 en 6943 es:
A. 6 unidades de mil B. 6 unidades C. 6 centenas D. 6 decenas
La respuesta es: 6 unidades de mil
283. El valor relativo del 2 en 21388 es :
A. 2 decenas de milB. 2 unidadesC. 2 centenas de mil D. 2 unidades de mil
La respuesta es: 2 decenas de
284. Al efectuar 10010(2) + 1001(2) resulta:
A. 101011(2)
B. 11011(2)
C. 11010(2)
D. 01101(2)
La respuesta es: 11011(2)
285. Al sumar 101011(2) + 110010(2) resulta
A. 1010101 B. 0111011 C. 1101101 D. 1011101
La respuesta es: D 1011101
286. Al restar 10111(2) - 101(2) resulta:
A. 10110 B. 10001 C. 10010 D. 01001
La respuesta es: 10010
287. Al restar 11011(2) - 10101(2) obtenemos:
A. 1100 B. 0101 C. 110 D. 1010
La respuesta es: 110
288. El número 49 en binario es:
A. 110001 B. 100001 C. 10000 D. 110011
La respuesta es: 110001
289. El número 49 en binario es:
A. 110001 B. 100001 C. 10000 D. 110011
La respuesta es: 110001
290. XCIII en decimal es:
A. 83B. 43 C. 53 D. 93La respuesta es: D 93
291. 97 en base 4 es:
A. 102(14)
B. 1201(4)
C. 1011(4)
D. 1121(4)
La respuesta es: 1201(4)
292. 125 en base 7 es:
A. 236(7)
B. 230(7)
C. 630(7)
D. 632(7)
La respuesta es: 236(7)
293. Del conjunto M = {1, 2, 3, 4}, podemos afirmar que está determinado por:
A. ExtensiónB. ComprensiónC. DescripciónD. Tabulación
La respuesta es: Extensión
294. Del conjunto K = {x/x es un número natural}, podemos afirmar que está determinado por
A. Extensión B. Descripción C. ComprensiónD. Análisis
La respuesta es: Comprensión
295. Del conjunto P = {x/x es un planeta del sistema solar}, se puede afirmar que está determinado por:
A. Anulación B. ComprensiónC. Extensión D. Descripción
La respuesta es: Comprensión
296. Del conjunto L = {x/x es mes del año con menos de 30}, se puede afirmar que es:
A. Potencia B. Vacío C. Universal D. Unitario
La respuesta es: Unitario
297. Del conjunto T = {x/x es un número natural negativo}, podemos afirmar que es:
A. Potencia B. Vacío C. UniversalD. Unitario
La respuesta es: Vacío
298. Al afirmar "La capital de Antioquia es Medellín", estamos hablando de un:
A. Conectivo B. Enunciado Simple C. DisyunciónD. Enunciado compuesto
La respuesta es: Enunciado Simple
299. Al decir 3 . 5 = 15 y 8 + 9 = 16, estamos hablando de un:
A. Disyunción B. Enunciado compuesto C. ConectivoD. Enunciado simple
La respuesta es: Enunciado compuesto
300. Si p: el 6 es un número impar y q: 3 + 7 = 10, el valor de verdad del enunciado compuesto p q es:
A. Falso B. Verdadero C. Tautología D. Conectivo
La respuesta es: Falso
301. Si p: el 6 es un número impar y q: 3 + 7 = 10, el valor de la verdad de p q es:
A. Universal B. Tautología C. Falso D. Contradicción
La respuesta es: Tautología
302. Sí p: La capital de Francia es Londres y q: el Nilo es un río de Africa. El valor de verdad p q es:
A. Tautología B. Falso C. Verdadero D. Indeterminación
La respuesta es: Falso
303. Sí p: La capital de Francia es Londres y q: el Nilo es un río de Africa. , el valor de la verdad de p q es:
A. Tautología B. Contradicción C. Falso D. Indeterminación
La respuesta es: Tautología
304. En la proposición abierta x es blanco, al afirmar: "Existe al menos un x blanco" hablamos de un cuantificador:
A. Universal B. Existencial C. Referencial D. Lógico
La respuesta es: Existencial
305. Al afirmar "Todos los paisas son inteligentes", hacemos uso del cuantificador:
A. Universal B. Lógico C. Existencial D. Conectivo
La respuesta es: Universal
306. Al dividir 12,864 2,4 resulta:
A. 53,6B. 5,36C. 0,536D. 536
La respuesta es: 5,36
307. Al efectuar 2,6 (1,2 + 0,6) resulta:
A. 0,145B. 14,5C. 1,45D. 1,44
La respuesta es: 1,44
308. Se desean colocar postes cada 3,45 mts; si el largo de la calle es 131,1 mts, el número de postes a colocar es:
A. 35 B. 36 C. 37 D. 38
La respuesta es: 38
309. El perímetro de una circunferencia es 2 R, donde es 3,14 y R es el radio. Si el radio de una circunferencia es 4 cm, el perímetro es:
A. 251,2B. 2512C. 6,28D. 25,12
La respuesta es: 25,12
310. En la recta la región representa el número:
A. 7/4
B. 7/3
C. 2
D. 1,3
La respuesta es: 2
311. La región sombreada representa el fraccionario:
A. 5/8
B. 3/4
C. 3/8
D. 1/2
La respuesta es: 3/8
312.
La región sombreada nos habla de:
A. 1/2
B. 4/6
C. 4/10
D. 4/1
La respuesta es: 1/2
313. La parte sombreada equivale a:
A. 7/10
B. 1/4
C. 3/5
D. 2/5
La respuesta es: ¼
314.
La respuesta es 2 / 15
315.
La respuesta es:
316. Al efectuar , el número que falta es:
A. 3 B. 4 C. 2 D. 6
La respuesta es: 4
317.
La respuesta es 13/12
318. Un ponqué se ha dividido en 17 partes iguales; un niño se comió 3 pedazos. La fracción que se comió es:
La respuesta es La respuesta es:
319.
La respuesta es La respuesta es:
320. Una persona se gana $40'000.000 en la lotería y deja de impuestos. Lo que le queda es:
A. $ 34'000.000 B. $ 20'000.000 C. $ 8'000.000 D. $ 32'000.000
La respuesta es: $ 8'000.000
321. Una persona se gana $40'000.000 en la lotería y deja de impuestos. Lo que le queda es:
A. $ 34'000.000 B. $ 8'000.000 C. $ 20'000.000 D. $ 32'000.000
La respuesta es: $ 8'000.000
322.
A. 3 B. 4 C. 2 D. 6
La respuesta es: 2
323.
.
La respuesta es: 0,15
324.
La respuesta es: 0,8
325. El 8% de 1200 es igual a:
A. 960B. 990 C. 9600D. 96
La respuesta es: 96
326.
La respuesta es 9/50
327. Al pasar a número decimal resulta:
A. 0,0128 B. 0,128 C. 1,28 D. 12,8
La respuesta es: 1,28
328. El resultado de la operación 2,61 y 4,5 es un número en el que después de la coma hay:
A. 2 cifrasB. 5 cifrasC. 3 cifras D. 1 cifra
La respuesta es: 3 cifras
329. Al efectuar 9,6 . 2,7 resulta:
A. 35,92B. 19,92C. 2,592D. 25,92
La respuesta es: 25,92
330. Al resolver 16,2 – 14,51 resulta:
A. 16,9B. 1,69C. 0,169D. 0,0169
La respuesta es: 1,69
331. Al sumar 0,3 + 0,08 + 0,017 el resultado es:
A. 0,397B. 3,97C. 0,0397D. 39,7
La respuesta es: 0,397
332. Al dividir 12,864 2,4 resulta:
A. 5,36B. 0,536C. 53,6D. 536
La respuesta es: 5,36
333. Al efectuar 2,6 (1,2 + 0,6) resulta:
A. 0,145B. 1,45C. 14,5D. 1,44
La respuesta es: 1,44
334.. Se desean colocar postes cada 3,45 mts; si el largo de la calle es 131,1 mts, el número de postes a colocar es:
A. 35 B. 36 C. 37 D. 38
La respuesta es: 38
335.Si un edificio mide 34,3 mts y cada piso mide 2,45 mts. El número de pisos del edificio es:
A. 10 B. 24 C. 14 D. 16
La respuesta es: 14
TEORÍA
OPERACIONES EN LOS NATURALES
ADICIÓN:
Para sumar números naturales debemos colocarlos en posición correcta, unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas y así sucesivamente.
Los términos de la adición son : sumandos y total (suma)
EJEMPLOS:
Observa las siguientes sumas:
3-PROPIEDADES DE LA SUMA
1. CLAUSURATIVA: La suma de números naturales nos da otro número natural.
2. CONMUTATIVA: El orden de los sumandos no cambia el total.
EJEMPLOS:
4-ASOCIATIVA:
El orden como asocie los sumandos no cambia el total.
EJEMPLOS:
A. (3 + 7) + 10 = 3 + (7 + 10)
10 + 10 = 3 + 17
20 = 20
B. 8 + (9 + 10) = (8 + 9) + 10
8 + 19 = 17 + 10
27 = 27
5-SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
Los términos de la sustracción son: minuendo - sustraendo = diferencia
NOTA: Para que la sustracción exista en los naturales el minuendo debe ser mayor que el sustraendo.
EJEMPLOS:
6-MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES.
La multiplicación de los números naturales es una operación binaria, es decir al multiplicar dos números naturales nos da otro número natural.
Los términos de la multiplicación se llaman factores y producto.
EJEMPLO:
7-PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
1. CONMUTATIVA: El orden de los factores no cambia el producto.
a . b = b . a
2. MODULATIVA: Todo número multiplicado por 1, da el mismo número
a . 1=a El módulo de la multiplicación es el 1.
3. ASOCIATIVA: El orden como se asocien los factores no altera el producto.
a . (b . c)=(a . b) . c
EJEMPLOS:1. 2 . 3 = 3 . 2 conmutativa 6 = 62. 6 . 1 = 6 modulativa3. 3 . (4 . 5) = (3 . 4) . 5 asociativa 3 . 20 = 12 . 5 60 = 60
8-. DISTRIBUTIVA: La multiplicación es distributiva respecto a la adición.
EJEMPLOS:
A. 4 . (6 + 3) = 4 . 6 + 4 . 3
= 24 + 12
= 36
B. (7 + 5) . 8 = 7 . 8 + 5 . 8
= 56 + 40
= 96
C. 9 . (6 - 2) = 9 . 6 - 9 . 2
= 54 - 18
= 36
D. (12 - 9) . 2 = 12 . 2 - 9 . 2
= 24 - 18
= 6
9-división es una operación que se efectúa entre dos números llamados dividendo y divisor y cuyos resultados son el cociente y el residuo.
EJEMPLOS:
10- ECUACIONES LINEALES
Una ecuación es una igualdad en la cual hay que encontrar un término desconocido.
EJEMPLO:
Juan regala 45 dulces y le quedan 22, cuántos dulces tenía Juan ?
Dulces de Juan = x
Entonces : x - 45 = 22
Sumo 45 : x - 45 + 45 = 22 + 45
x + 0 = 67
x = 67
Luego Juan tenía 67 dulces.
Ejemplos.
1. La masa de Irene más 38 kilos es igual a 80 kilos. Cuál es la masa de Irene?
Masa de Irene = x
Entonces : x + 38 = 80
Le resto 38: x + 38 - 38 = 80-38
x + 0 = 42
x = 42
Luego la masa de Irene es de 42 Kilos.
2. El número de estampillas de Beatriz más 16 es igual a 49. Cuántas estampillas tiene Beatriz?
Número de estampillas = xLuego: x + 16 = 49Le resto 16 : x + 16 - 16 = 49 - 16 x + 0 = 33
x = 33
Entonces Beatriz tiene 33 estampillas.
12-POTENCIACION
Observa lo siguiente: 2 x 2 x 2, el dos se repite como factor 3 veces, es decir 23 , donde 2 es la base y 3 el exponente , además 23= 8.
EJEMPLOS:
A. 32 = 3 x 3 = 9 la base es 3
B. 53 = 5 x 5 x 5 = 125 la base es 5
C. 44 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
D. 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 base = 2 , exponente = 5 , potencia = 32
13-PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
1. an = a . a . a. . . . . . a n veces
2. am · an = am+n
3. (a · b)n = an · bn
4. (an)m = an. m
5. a0 = 1
EJEMPLOS:
A. 33 = 3 . 3 . 3 = 27
B. 23 = 2 . 2 . 2 = 8
C. 23 . 24 = 23+4 = 27 = 128
D. a3 . a4 . a5 = a3 + 4 + 5 = a12
E. (2 . 3)2 = 22 . 32 = 4 . 9 = 36
F. (3 . x)4 = 34 . x4 = 81 . x4
G. (23)2 = 23 . 2 = 26 = 64
H. (a4)5 = a4 . 5 = a20
I. (x4)3 = x4 . 3 = x12
J. (22)4 = 22 . 4 = 28 = 256
14-CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Un número es divisible por otro si al realizar la división el residuo es cero.
1. Un número es divisible por 2 si su última cifra es par o cero.
2. Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
3. Un número es divisible por 5 si termina en 5 o en cero.
4. Un número es divisible por 7 si al separar la cifra de las unidades y multiplicarla por dos, la diferencia entre el número dado y el producto obtenido es divisible por 7.
5. Un número es divisible por 11 si el número que se obtiene al separar la última cifra y restarle la última cifra es múltiplo de 11.
15- NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS.
Números primos son aquellos que tienen únicamente dos divisores diferentes: el 1 y el mismo número.
Números compuestos son aquellos que tienen más de dos divisores.
Números primos: 2,3,5,7,11,13,17,19,....
Números compuestos: 4,6,8,9,10,12,.....
16-DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
Los números compuestos pueden ser expresados como el producto de factores primos.
EJEMPLOS:
Descomponer en factores primos :
a. 18 b. 1260 c. 625 d. 430
Solución:
17- MÁXIMO COMÚN DIVISOR
El máximo común divisor entre dos números es el mayor número que los divide y se representa como m.c.d.
EJEMPLO:
Hallar el m.c.d. entre:
A. 8 y 12
Se descomponen los números en sus factores primos:
18-B. 15, 18 y 12
Descomponemos en los factores primos:
El único factor común es el 3
Por lo tanto el m.c.d. de 15, 18 y 12 es 3.
C. 20, 12 Y 16
Factores comunes, con su menor exponente 22 = 4
19- MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
El mínimo común múltiplo de varios números es el producto de los términos comunes y no comunes con su mayor exponente. Se escribe m.c.m.
RADICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
En la radicación los elementos son :
EJEMPLOS:
Hallemos las raíces y justifiquemos las respuestas
20- PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
1. La radicación es una operación distributiva respecto al producto y a la división.
2. Para la radicación se cumple
EJEMPLOS :
21-LOGARITMACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Un logaritmo es un exponente.
Términos de un logaritmo:
EJEMPLOS:
1. El logaritmo en la expresión 23 = 8 es 3, esto se escribe Log2 8 = 3
2. En 35 = 243, el logaritmo es 5 y esto se escribe Log3 243 = 5
3. Cambiar Log2 16 = 4, a exponente y dar el logaritmo 24 = 16, el logaritmo es 4.
4. Log100 = 2 , esto queda: 102 = 100, observa que cuando la base es 10 no se escribe.
22-PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
1. El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de sus factores.
Logn (a . b) = Logn a + Logn b
2. El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia entre el logaritmo del numerador y el logaritmo del denominador.
Logn (a/b) = Logn a - Logn b
3. El Logb b = 1
4. El Lognxm = mLognx
5. El Logn1=0
EJEMPLOS:
Apliquemos las propiedades de logaritmos y hallemos la solución:
1. Log3 (27 . 9) = Log3 27 + Log3 9
= Log3 33 + Log3 32
= 3Log3 3 + 2Log3 3
= 3 + 2
= 5
2. Log5 (25/5) = Log5 25 - Log5 5
= Log5 52 - 1
= 2 Log5 5 - 1
= 2 - 1
= 1
3. Log7 495 = Log7 [(7)2]5
= Log7 710
= 10 Log7 7
= 10
24- NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS.
Números primos son aquellos que tienen únicamente dos divisores diferentes: el 1 y el mismo número.
Números compuestos son aquellos que tienen más de dos divisores.
Números primos: 2,3,5,7,11,13,17,19,....
Números compuestos: 4,6,8,9,10,12,..
1-SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Las ideas iniciales que conducen a los números que nosotros conocemos hoy tuvieron su origen en la india, en el siglo VIII.
Los matemáticos árabes desarrollaron esta numeración durante siete siglos, pero sólo a finales del siglo XV se adoptó en Europa la forma que hoy tienen.
NÚMEROS ROMANOS
El sistema de los números romanos era aditivo y empleaba los siguientes símbolos:
Los símbolos I, X, C, M son primarios y se pueden repetir hasta 3 veces.
Los símbolos V, L y D son secundarios y no se pueden repetir.
CONCLUSIÓN:
Todo símbolo colocado a la izquierda de uno mayor le resta a este valor teniendo en cuenta lo siguiente:
A. A la izquierda de V o X sólo puede escribirse I.
B. A la izquierda de L o C sólo puede escribirse X.
C. A la izquierda de D o M sólo puede escribirse C.
D. Cuando se coloca una línea sobre un símbolo, éste se multiplica por mil.
2-EJEMPLOS
Observa el equivalente del número romano:
3-EJEMPLOS
Observa el equivalente del número romano:
4-SISTEMA BINARIO
El sistema binario utiliza únicamente los dígitos 0 y 1.
EJEMPLO:
Hallemos la suma : 10001(2) + 1110(2)
CONCLUSIÓN:
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 y llevas 1
EJEMPLOS:
1. Sumemos 11010(2) + 1101(2)
2. Si restas 1 –1 = 0 y 1 – 0 = 1 ; cuando restas 0 – 1 = 1 y le restas 1 al dígito de la izquierda.
5-TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A BINARIO
Para transformar un número natural (base 10) a binario se procede así:
1. Divide el número por 2.
2. Divide el cociente obtenido por 2 y repite sucesivamente el procedimiento hasta que el cociente sea 1.
EJEMPLO:
6- Transforma el 429 base 3
42 3
12 14 3
0 2 4 3
4. Transforma 10101(2) a base 10 (Sistema decimal)
10101(2) = 1 . 2º + 0 . 21 + 1 . 22 + 0 . 23 + 1 . 24
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16
= 21
5. Transforma 1001011(2) al sistema decimal
1001011(2) = 1 . 2º + 1 . 21 + 0 . 22 + 1 . 23 + 0 . 24 + 0 . 25 + 1 . 26
= 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 0 + 64 = 75
1-LÓGICA Y CONJUNTOS
PROPOSICIONES SIMPLES
Enunciado del cual se puede afirmar que su contenido es verdadero (v) o que es falso (F).
EJEMPLOS:
1. La plata es un mineral. (V)
2. X + 7 = 10
3. 15 es múltiplo de 4. (F)
SOLUCIÓN:
1. Este enunciado es Verdadero, como tal es proposición.
2. No sabemos quien es X, por lo tanto este enunciado no es Verdadero ni Falso, luego no es proposición.
3. Este enunciado es Falso , por lo tanto es proposición.
2-PROPOSICIONES COMPUESTAS
Toda proposición formada por dos o más proposiciones simples se llama compuesta.
EJEMPLOS:
1. 3 + 4 > 8 y Jorge Isaac escribió La María.
2. El Nilo es un río y La peste el nombre de un libro.
3. 15 es múltiplo de 3 o el 12 es múltiplo de 4.
PROPOSICIONES ABIERTAS Y CERRADAS
Todo enunciado que contenga una variable se llama proposición abierta.
EJEMPLOS:
1. x es la capital de Chile
2. x es un número par y primo
3. x + 3 = 18
Cuando sabemos el valor de la variable (x), la proposición puede ser verdadera (V) o Falsa (F) y entonces se convierte en una proposición cerrada.
En los ejemplos anteriores si X toma los valores de: Santiago de Chile, 2, y 10, estas proposiciones cerradas son verdaderas.
3-LA CONJUNCIÓN
Este símbolo () llamado conjunción se utiliza para unir proposiciones simples y se lee "y".
EJEMPLOS:
Sean las proposiciones simples:
P: 3 es menor que 10.
q: La vitamina A es necesaria para el organismo.
t: La luna gira alrededor de la tierra.
Traducir al español los siguientes símbolos:
1. P t: 3 es menor que 10 y la luna gira alrededor de la tierra.
2. q t: La vitamina A es necesaria para el organismo y la luna gira alrededor de la tierra.
4-TABLA DE VERDAD
Una conjunción y () es verdadera únicamente cuando las proposiciones simples que la forman son verdaderas.
EJEMPLOS:
Dadas las proposiciones:
P: El 4 es un número Impar (F)
t: La capital de Bolivia es la Paz (V)
s: 7 + 8 - 2 = 13 (V)
Hallar el valor de verdad de:
Cuando nos da F el resultado se llama una contradicción y cuando nos da V el resultado es una tautología.
5-LA DISYUNCIÓN
La disyunción ( v ) sirve para unir proposiciones simples y se lee: "o".
EJEMPLOS:
Dadas las proposiciones:
w: El 2 es un número primo
t: La capital de Perú es Quito
s: El León es un mamífero
Traducir al Español:
1. t v w: La capital de Perú es Quito o el 2 es un número primo.
2. w v s: El 2 es un número primo o el León es un mamífero.
6-TABLA DE VERDAD:
La disyunción ( v ) únicamente es Falsa cuando los enunciados simples que la forman lo son:
EJEMPLOS:
Sean las proposiciones:
P: El 10 es un número compuesto (V)
q: El Atrato es un río Colombiano (V)
t: 8 + 3 = 10 (F)
Hallar el valor de verdad de:
7-CUANTIFICADORES
Los cuantificadores son palabras que se anteponen a las proposiciones, para indicar que todos o al menos uno de los elementos de un conjunto satisfacen la proposición abierta.
EJEMPLOS:
1. Todos los números primos son Impares.
2. Existe al menos un número primo que es par.
3. Todas las mujeres son hermosas.
4. Existe al menos una persona con más de 100 años.
CLASES DE CUANTIFICADORES
1. UNIVERSAL: : Se lee: Para todo x, todos los x.
2. EXISTENCIAL: : Se lee: Existe al menos una x, hay por lo menos una x.
EJEMPLOS:
Sean las proposiciones abiertas:
Ax: x es alto
bx: x es bella.
5. NÚMEROS FRACCIONARIOS
Dados dos números naturales a y b, al cociente se llama una fracción, donde a es el numerador y b el denominador, b debe ser distinto de cero.
b nos indica el número de partes iguales en que dividimos cada unidad y a el número de partes que tomamos.
EJEMPLO:
1. cada unidad la dividimos en 2 partes iguales y se toman 3
2. cada unidad la dividimos en 5 partes iguales y se toman 3.
3. La región sombreada representa:
a. b.
c. D.
6. MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:
, si el resultado se puede se simplifica.
EJEMPLOS:
Multiplicar:
Nota: La preposición DE significa multiplicación.
7. EJEMPLOS:
1. Los de 15 son: = 10
Luego los de 15 son 10.
2. Los de los de 20 son:
8. SUMA DE FRACCIONARIOS
Para sumar fraccionarios debemos hallar el m.c.m. de los denominadores. Procedemos así:
El m.c.m. de (8, 4, 2), este número se divide entre cada denominador y el resultado se multiplica por su respectivo numerador, así:
9. NÚMEROS DECIMALES
El fraccionario que tiene como denominador la unidad seguida de ceros, se llama fracción decimal:
EJEMPLOS:
Para convertir una fracción decimal a número decimal se corre la cola hacia la izquierda tanto lugares como ceros tenga el denominador:
EJEMPLOS:
Convertir a números decimales:
Para convertir un decimal a fracción decimal se produce así: Escribimos el número entero, sin comas y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras hayan después de la coma.
EJEMPLOS:
Expresa los siguientes decimales como fracciones:
10. PORCENTAJES:
Cuando hablamos del 7%, esto se lee: El 7 por ciento y es igual a
Luego para hallar el 3% de 15, hacemos así: de significa por,
entonces,
Es decir el 3% de 15 es: 0,45.
EJEMPLOS:
11. OPERACIONES CON DECIMALES
LA SUMA
Para sumar y restar, la coma debajo de la coma hay que colocar.
EJEMPLOS:
3. Al sumar 125,8 + 13,125 + 0,16 resulta:
12. MULTIPLICACIÓN
Para esta operación multiplicamos los números enteros, se suma las cifras después de la coma y en el resultado se separan estas cifras de izquierda a derecha.
EJEMPLOS:
13. DIVISIÓN DE DECIMALES
