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PROYECTO DE ÁREA CÓDIGOM2-F03

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TABLA DE CONTENIDOS

1. IDENTIFICACIÓN: Proyecto curricular de matemáticas.......................51.1 Docentes que integran el área:...............................................................................51.2 Asignaturas que conforman el área de Matemáticas:.............................................51.3 Intensidad horaria semanal:....................................................................................51.4 Fecha de actualización:..........................................................................................5

2. FUNCIÓN SOCIAL:...................................................................................52.1 La enseñanza de la ciencia en el contexto global...................................................62.2 Aporte del área a los fines de la Educación:...........................................................7

3. OBJETIVOS:..............................................................................................73.1 General...................................................................................................................73.2 Específicos:.............................................................................................................7

4. ENFOQUE:.................................................................................................74.1 Conocimientos básicos.........................................................................................10

4.1.1 Pensamiento Numérico y sistemas numéricos...............................................104.1.2 Pensamiento espacial y sistemas geométricos..............................................104.1.3 Pensamiento métrico y sistemas de medidas................................................104.1.4 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos...................................................104.1.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos........................10

4.2 Procesos generales..............................................................................................114.2.1 Planteamiento y resolución de problemas......................................................114.2.2 Razonamiento................................................................................................114.2.3 Comunicación.................................................................................................124.2.4 Modelación.....................................................................................................124.2.5 Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos..........................13

4.3 Contexto................................................................................................................135. METAS DEL PROYECTO:......................................................................13

5.1 Capacidad del área...............................................................................................135.2 Capacidades por grados:..........................................................................................135.3 Capacidades por períodos:.......................................................................................15

5.3.1 Grado Once........................................................................................................155.3.2 Grado Décimo....................................................................................................155.3.3 Grado Noveno....................................................................................................165.3.4 Grado Octavo.....................................................................................................165.3.5 Grado Séptimo...................................................................................................175.3.6 Grado Sexto.......................................................................................................18

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5.3.7 Grado Quinto......................................................................................................185.3.8 Grado Cuarto:....................................................................................................195.3.9 Grado Tercero:...................................................................................................205.3.10 Grado Segundo:...............................................................................................205.3.11 Grado Primero..................................................................................................21

6. CRITERIOS PARA LA SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS:..............216.1 Referentes curriculares.............................................................................................216.2 Estructura curricular..................................................................................................226.3 Enfoque sistémico....................................................................................................226.4 Las situaciones problemáticas (Estrategia Didáctica)..............................................226.5 Procesos Generales.................................................................................................23

6.5.1 La formulación y solución de problemas............................................................236.5.2 Razonamiento....................................................................................................236.5.3 Comunicación....................................................................................................236.5.4 Modelación.........................................................................................................236.5.5 Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.............................24

6.6 Conocimientos Básicos............................................................................................246.6.1 Pensamiento numérico y sistemas numéricos...................................................246.6.2 Pensamiento espacial sistemas geométricos....................................................246.6.3 Pensamiento métrico y sistemas de medidas....................................................246.6.4 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.......................................................256.6.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos............................25

7. PLAN DE CONTENIDOS.........................................................................257.1 Grado Once...........................................................................................................25

7.1.1 Cálculo...............................................................................................................257.1.2 Estadística..........................................................................................................28

7.2 Grado Décimo.......................................................................................................307.2.1 Trigonometría.................................................................................................307.2.2 Geometría y Estadística.................................................................................33

7.3 Grado Noveno..........................................................................................................367.3.1 Algebra...............................................................................................................367.3.2 Geometría y Estadística....................................................................................41

7.4 Grado Octavo...........................................................................................................457.4.1 Álgebra...............................................................................................................457.4.2 Geometría y Estadística.....................................................................................50

7.5 Grado Séptimo..........................................................................................................537.5.1 Aritmética...........................................................................................................537.5.2 Geometría y Estadística.....................................................................................55

7.6 Grado Sexto..............................................................................................................587.6.1 Aritmética...........................................................................................................587.6.2 Geometría y Estadística....................................................................................60

7.7 Grado Quinto............................................................................................................637.7.1 Aritmética...........................................................................................................637.7.2 Geometría y Estadística...................................................................................65

7.8 Grado Cuarto............................................................................................................677.8.1 Aritmética...........................................................................................................677.8.2 Geometría y Estadística.....................................................................................70

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7.9 Grado Tercero..........................................................................................................727.9.1 Aritmética...........................................................................................................727.9.2 Geometría y Estadística.....................................................................................74

7.10 Grado Segundo......................................................................................................767.10.1 Aritmética.........................................................................................................767.10.2 Geometría y Estadística...................................................................................80

7.11 Grado Primero........................................................................................................827.11.1 Aritmética.........................................................................................................827.11.2 Geometría y Estadística...................................................................................85

8. ARTICULACIÓN CON EL DISEÑO CURRICULAR DE INNOVACIÓN:.878.1 Aprender a pensar y a aprender:..............................................................................878.2 Aprender a trascender espiritualmente:....................................................................888.3 Aprender a ser y convivir:.........................................................................................888.4 Aprender a crecer y decidir:......................................................................................888.5 Aprender a comunicarme:........................................................................................88

9. PROMOCIÓN DE LOS PRINCIPIOS EDUCATIVOS Y DE LAS CARACTERÍSITICAS DE LA EDUCACIÓN ROSARISTA:..........................8810.METODOLOGÍA:.....................................................................................90

10.1 Organizadores previos............................................................................................9010.2 Presentación de Situaciones problema..................................................................9010.3 La formulación de preguntas..................................................................................9110.4 Uso de material concreto........................................................................................91

11.RECURSOS:............................................................................................9112.EVALUACIÓN:.........................................................................................93

12.1 Diagnóstica.............................................................................................................9312.2 Formativa...............................................................................................................93

13.DIAGRAMA SISTÉMICO ESTRUCTURAL:.............................................97

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1. IDENTIFICACIÓN: Proyecto curricular de matemáticas

1.1 Docentes que integran el área:Nancy Eugenia AgudeloCarolina Carvajal SernaJuan Camilo García ArboledaJoan Sebastian MoneroPaula Andrea Obando RoczekAracelly Valencia Pérez

1.2 Asignaturas que conforman el área de Matemáticas:AritméticaGeometríaÁlgebraTrigonometríaCálculoEstadística

1.3 Intensidad horaria semanal:Aritmética: cuatro (4)Geometría: dos (2) Álgebra: cuatro (4)Trigonometría: cuatro (4)Geometría Analítica: una (1)Cálculo: cuatro (4)Estadística: dos (2)

1.4 Fecha de actualización: Septiembre 10 de 2010

2. FUNCIÓN SOCIAL:La enseñanza de las ciencias es una práctica social, quien enseña lo hace en un colectivo específico, lleva a cabo el proceso docente educativo de forma institucionalizada promoviendo el conocimiento de la cultura validada de una sociedad en un momento histórico determinado. Este conocimiento es un producto social, hay parcelas de ese conocimiento que se hacen enseñables gracias a la pedagogía y la didáctica, además se enseña con la intención de comprender la realidad en la que los individuos se desenvuelven para tener la competencia de influir en ella, mejorarla, alcanzar niveles de bienestar para si

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mismo y sus congéneres. “La enseñanza debe promover la transformación, la participación en lo público, para la construcción de sociedades mejores, más humanas, incluyentes y solidarias.”1

El deseo de influir en la transformación de la sociedad, desde el proceso docente educativo, promoviendo verdaderos aprendizajes, los cuales, facilite a las estudiantes la lectura de la realidad y su participación como sujetos en la construcción de una sociedad mejor, de forma consciente y solidaria, lleva a los integrantes del área de matemáticas a realizar una lectura de las prácticas pedagógicas, que potencia o retrasa la construcción del conocimiento en el aula, y como contribuir desde nuestro saber a la formación integral de las estudiantes de la institución, nos motiva a elaborar el siguiente proyecto, en el cual, se plasma la intencionalidad desde el área y la contribución a la formación de mujeres integras y humanas que reflejen y encarnen el proyecto rosarista en cada uno de los actos de su existencia.

2.1 La enseñanza de la ciencia en el contexto global

¿Qué relaciones son posibles de ser establecidas entre la enseñanza de las matemáticas a partir de las prácticas pedagógicas y didácticas, y la enseñanza que se vive en los contextos institucionales, locales, regionales, nacionales e internacionales? La misión de sabios en 1996 plantaba:“La globalización determina nuevas formas de interdependencia y jerarquías en los sistemas económicos y de la información y el conocimiento mundiales. Estas desafían el pasado de muchas culturas, y les imponen a los valores culturales locales diferenciaciones económicas y políticas que los condicionan. Civilizaciones y naciones se confrontan actualmente a nivel mundial, en una competencia intelectual que determina el acceso desigual a recursos, calidad de vida y creatividad. Estas condiciones han gestado una nueva visión del mundo en la que los avances de la ciencia y la tecnología, así como los sistemas de educación y de organización innovativos juegan el rol fundamental.2

Lo que determina la riqueza de una nación es su capacidad de producir conocimiento y de apropiarse de el, es fundamental un cambio en la política publica en cuando a educación ciencia y tecnología, que saque a Colombia se su papel marginal en el escenario de la producción de conocimiento, en la investigación y desarrollo en ciencia que genere como consecuencia la solución de los problemas del país, el conocimiento y la ciencia esté pensada desde el interior de nuestras fronteras y se ponga en función de nuestras necesidades y no en función de los requerimientos del capital transnacional .

Además es necesario que desde la escuela, a través de la enseñanza de las ciencias se promueva el espíritu científico, se forme en él, se diseñen los currículos que inviten a los estudiantes a apasionarse por el saber y para materializarlos, los maestros de ciencias debemos ser idóneos en el saber especifico y en la forma de hacer enseñable la ciencia. “Es necesario un sistema

1 GALEANO, Blanca Dora. La Cognición social. Ensayo. p. 9 S.p.i. S.f.2 Vasco, C. et al. Colombia al filo de la Oportunidad. Presidencia de la República. Conciencias Tm Editores. Colombia. 1996. pp.119.

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educativo que promueva la dignidad humana, la autoestima, el respeto a la vida, la creatividad, el espíritu científico que abra la posibilidad a individuos y comunidades a mejores estadios de desarrollo humano”3. Somos los maestros los que hacemos realidad esta meta desde nuestra práctica cotidiana.

2.2 Aporte del área a los fines de la Educación:El área de matemáticas, contribuye al desarrollo integral de los estudiantes, hace énfasis en los procesos de pensamiento lógico aplicables útiles, para aprender a aprender. Ayuda a dar sentido al mundo que nos rodea. A través de ella los estudiantes adquieren elementos para explorar la realidad, explicarla, representara, predecirla, para actuar en y para ella. Posibilita al estudiante aplicar sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivo a los demás. Posibilita la adquisición de conocimientos científico y técnicos adecuados para el desarrollo del saber. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica, el fomento a la investigación, el desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional orientado al mejoramiento de la calidad de vida de la población.

3. OBJETIVOS:

3.1 General Desarrollar en las estudiantes el pensamiento matemático que permita la interpretación, el análisis y la aplicación ante situaciones problema de la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana.

3.2 Específicos: Diseñar ambientes de aprendizaje que faciliten la utilización del

conocimiento matemático como una herramienta para el desarrollo de habilidades del pensamiento.

Utilizar el desarrollo conceptual, el razonamiento matemático, la formulación, la modelación, la ejercitación de procedimientos, la resolución de problemas y la comunicación en contextos significativos.

4. ENFOQUE: La enseñanza de las matemáticas tiene la finalidad de desarrollar la capacidad de razonamiento y la facultad de la abstracción, la comunicación matemática, la modelación y la solución de problemas. Su rigor lógico y sus métodos aplicados a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad deben ir unidos en este nivel a la observación y la experimentación para potenciar el aprendizaje inductivo, en situaciones próximas al alumno.

3 Ibidem. Pp. 37

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La adquisición del conocimiento matemático va paralela al desarrollo del pensamiento lógico, y el eje fundamental en torno al cual gira este proceso y su desarrollo, es la resolución de problemas. La aprehensión avanza mediante la comprensión de los conceptos, el estudio de las propiedades y estructuras que los relacionan, y el contenido lógico de los razonamientos que utiliza. Estos contenidos estimulan, por su carácter formativo básico, tanto el desarrollo de las capacidades, habilidades y destrezas del alumno, como su mejor desenvolvimiento en otras áreas de conocimiento.

Incentivar la curiosidad hacia las matemáticas, el interés y el esfuerzo por asimilarlas, son los objetivos fundamentales del área. Es útil hacer referencia a personajes y a episodios de la historia de las matemáticas, que permitan descubrir con las estudiantes los orígenes de esta ciencia, las preguntas que dieron lugar a la matematización de los fenómenos naturales y humanos. Descubrir las posibilidades para comprender, razonar y aplicar los conocimientos adquiridos, son acciones, que, convertidas en hábito, facilitarán la capacidad de las estudiantes para enfrentarse al planteamiento y resolución de problemas en los distintos ámbitos en los que habrá de desenvolverse.

La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas atenderán a la configuración cíclica de los contenidos. El aprendizaje de nuevos conceptos se apoyará en los saberes previos de las estudiantes. Este proceso se fundamenta en actividades que utilizan la comprensión del cálculo, la medida, los conceptos espacio-temporales y la formulación de problemas de manera clara, precisa y sin ambigüedades.

La comprensión lectora supone la condición necesaria para la resolución de problemas. Así mismo, se deberán formular a la estudiante, preguntas que estimulen su espíritu investigativo y promuevan en ella la construcción de los conceptos matemáticos y sus relaciones.

Finalmente, la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación será un recurso de apoyo en la consolidación y aplicación de los conocimientos en el área de matemáticas.

La historia de las matemáticas, señala que los intentos de resolución de problemas matemáticos planteados, tanto si se han resuelto como si se han dado como irresolubles, han obligado a introducir nuevos conceptos, nuevos procedimientos y técnicas; en definitiva ha posibilitado la producción significativa de conocimiento. Por lo tanto, podemos considerar la resolución de problemas como un camino, hacia la construcción del andamiaje matemático. Por otra parte, promueve el uso de capacidades cognitivas orientadas a la abstracción y el razonamiento lógico. También permite abordar el tratamiento racional de situaciones conflictivas. Entonces, es imprescindible que la solución de problemas deba ser abordada en los niveles escolares.

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Uno de los principales objetivos del proceso educativo es lograr que el educando, a tiempo que se desarrolla como individuo único y diferenciable, autónomo y libre, aprenda a socializar y armonizar sus comportamientos en relación con los demás, teniendo como presupuesto básico el reconocimiento y el respeto del otro, en cuanto sujeto que tiene los mismos derechos.

Para llevar a cabo las metas propuestas, el Área de Matemáticas se apoya la constitución de la república de Colombia, las ley 115 o ley general de educación, el decreto 1860, que reglamenta dicha ley, los lineamientos curriculares y los estándares difundidos por el Gobierno y el Ministerio de Educación Nacional.

En cuanto a la Constitución, se pueden citar los siguientes artículos:

Artículo 20. Libertad de expresión e información. “Se garantiza a toda persona la libertad de expresar y difundir su pensamiento y opiniones, la de informar y recibir información veraz e imparcial y la de fundar medios masivos de comunicación”.

Artículo 27. Libertad de enseñanza. “El Estado garantiza las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra”.

Artículo 67. La educación. “La educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura”.

Artículos 7 y 311. “Todo menor tiene derecho a recibir la educación necesaria para su formación integral…”

“La educación debe ser orientada a desarrollar la personalidad y las facultades del menor, con el fin de prepararlo para su vida activa, inculcándole el respecto por los derechos humanos, los valores culturales propios….”.

Estudiar matemáticas es más que memorizar, es comprender, es relacionar, es llegar hasta la aplicación de lo aprendido. Todo la anterior está apoyado y fundamentado en los fines de la educación, Artículo 5º Ley 115 de 1994, Num. 9: “El desarrollo de la capacidad ética, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad el mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la población a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país”.

Los lineamientos curriculares en matemáticas, promulgados por el Ministerio de Educación Nacional, son líneas gruesas y generales sobre lo que se espera que el estudiante aprenda desde el preescolar hasta la media, y da orientaciones al maestro para la elaboración de su plan de estudios, a nivel nacional y organizar el currículo de tal manera que contribuya a la formación integral del individuo, trabajados en tres grandes ejes que son:

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4.1 Conocimientos básicos

Los estándares, son criterios claros, de dominio público que permiten valorar si una persona, cumple con ciertas expectativas sociales de calidad, son parámetros que precisan los niveles de calidad en la educación a que tienen derecho los niños, niñas y jóvenes del país. La propuesta busca lo fundamental, no lo mínimo, son referentes del nivel de comprensión de un estudiante, es decir de su saber y su saber hacer bien y en contexto. Se trata de que el estudiante se vuelva competente, es decir, que se desempeñe en una situación dada, aplicando los conocimientos adquiridos.

Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento, los cuales son los conocimientos que el estudiante construirá a lo largo de su formación:

4.1.1 Pensamiento Numérico y sistemas numéricos. Este componente del currículo procura que las estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los números, las relaciones y operaciones que existen entre ellos, como de las diferentes maneras de representarlas.

4.1.2 Pensamiento espacial y sistemas geométricos. El componente geométrico del currículo debe permitir a las estudiantes examinar y analizar las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellas. Las estudiantes deberán desarrollar la capacidad de presentar argumentos matemáticos acerca de relaciones geométricas, además de utilizar la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.

4.1.3 Pensamiento métrico y sistemas de medidas. El desarrollo de este componente como resultado la comprensión por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de la medición.

4.1.4 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. El currículo de matemáticas debe garantizar que las estudiantes estén en capacidad de plantear situaciones susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Las estudiantes además deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y, en grados posteriores seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos, desarrollar, evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De igual manera, desarrollaran una comprensión progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad.

4.1.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Este componente del currículo tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la matemática, la formulación de modelos matemáticos para diversos fenómenos. Por ello, a través de este conocimiento, las estudiantes

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adquieren progresivamente comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como potencian su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y gráficas apropiadas.

4.2 Procesos generalesLos lineamientos curriculares consideran cinco procesos generales que tiene que ver con el aprendizaje, los cuales son:

4.2.1 Planteamiento y resolución de problemasEste proceso se refiere al desarrollo de habilidades para comprender, proponer y resolver situaciones nuevas en las cuales no se conozca un camino o estrategia para su solución, no sólo en Matemáticas sino de la vida cotidiana.

La resolución de problemas es eje nucleador de currículo en matemáticas, y como tal, debe ser un objetivo fundamental de la enseñanza y parte integral de la actividad matemática.

Se propone considerar en el currículo de matemáticas:

Formulación de problemas a partir de las situaciones dentro y fuera de las matemáticas.

Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas. Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original. Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de

problemas. Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas.

Los trabajos sobre resolución de problemas se consideran bajo dos perspectivas:

Una, como estrategia didáctica que permite la interacción con situaciones problemas para fines pedagógicos.

Otra, como objetivo general del área para desarrollar la capacidad de resolución de problemas, fundamental en toda la educación básica.

4.2.2 RazonamientoSe entiende por razonar la acción de pensar, analizar y organizar ideas para llegar a una conclusión.

El razonamiento está estrechamente relacionado con las matemáticas como: comunicación, modelación y procedimientos.

Razonar en matemáticas tiene que ver con:

Dar cuenta del cómo y el porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones.

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Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas.

Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contra ejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos.

Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente. Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las

matemáticas, más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar.

4.2.3 ComunicaciónLa comunicación se refiere a la habilidad necesaria para expresar conceptos, explicar procedimientos y emitir opiniones.

Diversos estudios han identificado a la comunicación como uno de los procesos más importantes para aprender matemáticas y resolver problemas.

La comunicación es la esencia de la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación de las matemáticas.

Un ambiente que facilite la comunicación en matemáticas debe permitir:

Adquirir seguridad para hacer conjeturas, para preguntar porqué, para explicar su razonamiento, para argumentar y resolver problemas.

Motivar a hacer preguntas y expresar aquellos que no se atreven a exteriorizar.

Leer, interpretar y conducir investigaciones matemáticas en clase; discutir, escuchar y negociar frecuentemente sus ideas con otras estudiantes en forma individual, en pequeños grupos y con la clase completa.

Escribir sobre las matemáticas y sobre sus impresiones y creencias tanto en informes de grupo como en diarios personales, tareas en casa y actividades de evaluación.

Hacer informes orales en clase mediante gráficos, palabras, ecuaciones, tablas y representaciones físicas.

Pasar frecuentemente del lenguaje de la vida al lenguaje de las matemáticas y al de la tecnología.

4.2.4 ModelaciónTiene que ver con que una situación problema debe ser simplificada, idealizada, estructurada, sujeta a condiciones y suposiciones, y debe precisarse más, de acuerdo con los intereses de quien resuelve el problema. Esto condice con la formulación del problema esquematizado, que permite una aproximación con medios matemáticos.

Los datos, conceptos, relaciones, condiciones, y suposiciones del problema enunciado en lenguaje común, deben trasladarse a las matemáticas, así resulta un modelo matemático de la situación original.

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La matematización es el proceso desde el problema enunciado matemáticamente hasta las matemáticas y la modelación o construcción de modelos como el proceso completo que conduce desde la situación problemática real hasta un modelo matemático.

4.2.5 Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos Se refiere a que la estudiante ejecute tareas matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas.

4.3 ContextoSe relaciona con los ambientes de aprendizaje que rodean al aprendizaje y otorgan significación a las matemáticas variables como las condiciones socioculturales, el tipo de interacciones y creencias particulares y las condiciones del proceso de enseñanza aprendizaje, son claves para el diseño y la ejecución de experiencias didácticas.En busca de un mayor aprovechamiento del contexto, como un recurso para la enseñanza aprendizaje, se requiere la intervención activa del maestro, quien debe de descubrir y proponer situaciones problema que confieran sentido a las matemáticas.

5.METAS DEL PROYECTO:

5.1 Capacidad del área: Capacidad para interpretar, analizar y diseñar problemas de la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana mediante modelos matemáticos.

5.2 Capacidades por grados:

Grado OnceCapacidad para interpretar, analizar y diseñar problemas mediante las estrategias del cálculo y la estadística, validando los resultados obtenidos con apoyo en el avance científico y tecnológico.

Grado DécimoCapacidad para interpretar, analizar y diseñar problemas de la vida cotidiana mediante las estrategias de la trigonometría y la geometría analítica, validando los resultados obtenidos con apoyo en el avance científico y tecnológico.

Grado NovenoCapacidad para interpretar, argumentar y aplicar las funciones y ecuaciones en la solución de problemas; utilizando las nuevas tecnologías y verificando resultados en situaciones cotidianas, geométricas y de la ciencia.

Grado Octavo

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Capacidad para interpretar, analizar y aplicar las expresiones algebraicas en situaciones problema y de la vida cotidiana, mediante el algebra geométrica y con la incorporación de las TIC

Grado SéptimoCapacidad para identificar, comprobar, y utilizar las operaciones de la aritmética, la geometría cartesiana, la proporcionalidad y conceptos algebraicos iníciales, en los campos numéricos de los enteros y los racionales, solucionando situaciones de la vida cotidiana.

Grado SextoCapacidad para identificar, comprobar, y proponer con apoyo tecnológico situaciones geométricas y matemáticas de la vida cotidiana, utilizando las operaciones de la aritmética en los campos numéricos de los naturales y racionales positivos.

Grado QuintoCapacidad para diferenciar, analizar y utilizar las propiedades básicas en los campos numéricos de los naturales y los fraccionarios, utilizando estrategias de cálculo mental y técnicas de estimación en la solución de problemas matemáticos y de la vida cotidiana.

Grado CuartoCapacidad para identificar, analizar y utilizar las relaciones de figuras geométricas, las operaciones y propiedades de los campos numéricos de los naturales y fraccionarios en situaciones de la vida cotidiana, utilizando figuras tridimensionales, estrategias de cálculo mental y técnicas de estimación.

Grado TerceroCapacidad para identificar, analizar y aplicar operaciones básicas matemáticas y conceptos geométricos en la solución de problemas cotidianos.

Grado SegundoCapacidad para identificar, razonar y utilizar operaciones básicas en el circulo numérico de seis cifras, solucionar problemas y utilizar conceptos geométricos básicos en situaciones cotidianas.

Grado PrimeroCapacidad para identificar, justificar y utilizar los números naturales del 1 al 999, sistemas de medida y figuras geométricas en diferentes situaciones de la vida cotidiana.

5.3 Capacidades por períodos:

5.3.1 Grado Once

Cálculo:

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Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de las inecuaciones en los diferentes contextos de las matemáticas.

Período 2: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de las funciones reales en los diferentes contextos de las matemáticas, utilizando los conceptos del algebra de funciones, mediante talleres evaluativos.

Período 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de los límites y continuidad de funciones reales en la solución de problemas de cálculo diferencial.

Período 4: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de las derivadas e integrales de funciones reales en la solución de problemas de cálculo.

Estadística: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar la estadística

descriptiva en la solución de problemas de la vida cotidiana. Periodo 2: Capacidad para identificar, analizar y aplicar la estadística

descriptiva en situaciones cotidianas, a partir de la recolección de datos en fuentes externas.

Período 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar las probabilidades en los diferentes contextos de las matemáticas.

Período 4: Capacidad para identificar, analizar y aplicar las distribuciones de probabilidad en los diferentes contextos de las matemáticas.

5.3.2 Grado Décimo

Trigonometría: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos

fundamentales de las funciones trigonométricas y ángulos en los diferentes contextos de las matemáticas.

Período 2: Capacidad para identificar, demostrar y aplicar los conceptos de la circunferencia unitaria y gráficas de las funciones trigonométricas y sus inversas.

Período 3: Capacidad para representar, analizar y aplicar las funciones trigonométricas, la ley del seno y del coseno en situaciones problema de la vida cotidiana

Período 4: Capacidad para identificar, analizar y aplicar las identidades trigonométricas, en la demostración y simplificación de expresiones trigonométricas, así como en la resolución de ecuaciones trigonométricas en ejercicios propuestos.

Geometría: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos de la

recta y la circunferencia, en la solución de problemas científicos y de la vida cotidiana.

Periodo 2: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos de la parábola, en la solución de problemas científicos y de la vida cotidiana.

Periodo 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos de la elipse, en la solución de problemas científicos y de la vida cotidiana.

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Periodo 4: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos de la hipérbola, en la solución de problemas científicos y de la vida cotidiana.

5.3.3 Grado Noveno

Álgebra: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar la función lineal

como fenómeno de variación en la solución de problemas científicos y del mundo cotidiano.

Período 2: Capacidad para representar, validar y proponer problemas científicos y del mundo cotidiano que generan sistemas de ecuaciones lineales.

Período 3: Capacidad para representar, razonar y utilizar las funciones y ecuaciones cuadráticas en la solución de situaciones geométricas, científicas y de la vida cotidiana.

Período 4: Capacidad para diferenciar, analizar y aplicar las funciones y ecuaciones cúbicas, exponenciales y logarítmicas en situaciones de crecimiento y decrecimiento.

Geometría: Período 1: Capacidad para, identificar, demostrar y aplicar los elementos

del triángulo, su congruencia y propiedades de éstas en la solución de situaciones problema.

Período 2: Capacidad para interpretar, demostrar y aplicar el teorema de Thales, Pitágoras, las razones trigonométricas y la semejanza de triángulos en la resolución de problemas geométricos y en la vida cotidiana.

Período 3: Capacidad para clasificar, analizar y utilizar los elementos constitutivos y las relaciones de los sólidos a geométricos en la construcción de poliedros arquimedianos

Período 4: Capacidad para inferir, comprender, construir y resolver problemas relacionados con sólidos, áreas y perímetros de regiones sombreados.

5.3.4 Grado OctavoÁlgebra: Período 1: Capacidad para Realizar operaciones con números reales

utilizando sus propiedades en adición y sustracción de expresiones algebraicas polinómicas.

Período 2: Capacidad para clasificar y analizar expresiones algebraicas, aplicando las propiedades en las operaciones con polinomios en situaciones relacionadas con las diferentes ciencias.

Período 3: Capacidad para identificar, analizar y utilizar polinomios factorizables a través de aplicaciones geométricas

Período 4: Capacidad para identificar y solucionar polinomios factorizables aplicando los contenidos propuestos para el grado.

Geometría: Período 1: Capacidad para utilizar los conceptos fundamentales de la lógica

en la solución de proposiciones complejas.

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Período 2: Capacidad para comparar, analizar y aplicar las rectas y los ángulos en la solución de ejercicios geométricos.

Período 3: Capacidad para clasificar triángulos y cuadriláteros, justificar y utilizar sus propiedades y criterios de congruencia para la formulación y resolución de problemas

Período 4: Capacidad para identificar, demostrar y utilizar las propiedades de los ángulos y congruencias de triángulos aplicando su solución a situaciones problema.

5.3.5 Grado Séptimo

Aritmética: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y utilizar la teoría de

números enteros en situaciones cotidianas, a partir de relaciones conceptuales y ejercicios de aplicación.

Período 2: Capacidad para identificar, analizar y utilizar la teoría de números racionales en situaciones cotidianas, a partir de relaciones conceptuales y ejercicios de aplicación.

Período 3: Capacidad para identificar, justificar y aplicar conceptos de razón y proporción en situaciones cotidianas, utilizando datos obtenidos en fuentes externas.

Período 4: Capacidad para representar, comprobar y utilizar generalizaciones a partir de casos particulares, empleando conceptos previos al algebra y utilizando la teoría de los conjuntos numéricos trabajados.

Geometría: Período 1: Capacidad para diferenciar, validar y utilizar unidades de medida

en el cálculo de perímetros, áreas y volumen de figuras bidimensionales y tridimensionales dando solución a situaciones de la vida cotidiana.

Período 2: Capacidad para diferenciar, validar y utilizar unidades de capacidad y masa en la solución de situaciones de la vida cotidiana, utilizando datos obtenidos en fuentes externas.

Período 3: Capacidad para identificar, justificar y aplicar los procesos que caracterizan los movimientos rígidos en el plano dando solución a situaciones concretas, mediante el uso de herramientas geométricas.

Período 4: Capacidad para diferenciar, comprobar y diseñar situaciones de la vida cotidiana utilizando datos estadísticos que den respuesta a necesidades del medio encontradas en fuentes externas.

5.3.6 Grado Sexto

Aritmética: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar sistemas numéricos

y teoría de números naturales en la solución de problemas, a partir de sistemas explicativos.

Período 2: Capacidad para identificar, analizar y utilizar la teoría de números y los números racionales positivos en situaciones cotidianas, a partir de relaciones conceptuales y ejercicios de aplicación.

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Período 3: Capacidad para representar, justificar y aplicar los números racionales positivos expresados como decimales y porcentajes en situaciones cotidianas.

Período 4: Capacidad para identificar, analizar y proponer situaciones de la vida cotidiana, a partir del concepto de razón y proporción, implementando modelos explicativos y fuentes experimentales.

Geometría: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los elementos

básicos de la geometría plana en problemas de la vida diaria. Período 2: Capacidad para clasificar, justificar y aplicar el concepto de

polígono en situaciones matemáticas, a partir de la identificación de estos en figuras tridimensionales.

Período 3: Capacidad para comparar, analizar y utilizar las unidades de medida necesarias en el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes de figuras bidimensionales y tridimensionales en situaciones geométricas propuestas.

Período 4: Capacidad para identificar, analizar y diseñar situaciones estadísticas y eventos probabilísticos, a partir de datos obtenidos en el campo de la investigación.

5.3.7 Grado Quinto

Aritmética: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y diseñar situaciones

matemáticas cuya estrategia de solución requieran de las relaciones entre conjuntos, propiedades y operaciones de números naturales.

Período 2: Capacidad para clasificar, analizar y proponer polinomios aritméticos y ecuaciones, a partir de las operaciones básicas en el conjunto de los naturales y de situaciones proporcionales de la vida cotidiana.

Período 3: Capacidad para comparar, justificar y aplicar relaciones, operaciones y propiedades de las fracciones en situaciones cotidianas.

Período 4: Capacidad para identificar, razonar y diseñar situaciones de la vida cotidiana, cuya estrategia de solución requieran de números decimales en diferentes contextos.

Geometría: Período 1: Capacidad para clasificar, demostrar y diseñar diferentes

ángulos, rectas paralelas y perpendiculares, utilizando instrumentos geométricos, para dar solución a problemas propuestos.

Período 2: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar las propiedades de los polígonos en la construcción de estos con regla y compás y en la solución de problemas propuestos.

Período 3: Capacidad para identificar, analizar y proponer situaciones de la vida cotidiana, que requieran del cálculo de perímetro, área y volumen de figuras bidimensionales y tridimensionales.

Período 4: Capacidad para clasificar, analizar y aplicar conceptos estadísticos en situaciones de la vida cotidiana, a partir de la agrupación de datos en tablas y gráficos.

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5.3.8 Grado Cuarto:

Aritmética: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar relaciones entre

conjuntos y números naturales, a partir del diseño y solución de situaciones matemáticas.

Período 2: Capacidad para identificar, justificar y diseñar situaciones de la vida cotidiana que requieran de las operaciones básicas en el conjunto de los números naturales.

Período 3: Capacidad para identificar, demostrar y utilizar la teoría de números en situaciones de la vida cotidiana, mediante la ejercitación de algoritmos y el cálculo mental.

Período 4: Capacidad para identificar, analizar y proponer situaciones de la vida cotidiana, utilizando las relaciones y operaciones entre números fraccionarios y decimales.

Geometría: Período 1: Capacidad para, identificar, analizar y diseñar situaciones de la

vida cotidiana que requieran de conceptos como: ángulos, rectas paralelas y perpendiculares, utilizando instrumentos geométricos.

Período 2: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar las clasificaciones y propiedades de los polígonos en diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Período 3: Capacidad para identificar, analizar y crear diferentes clases de triángulos y cuadriláteros, a partir de sus propiedades y relaciones en diversos contextos.

Período 4: Capacidad para identificar, analizar y utilizar datos estadísticos en situaciones cotidianas, a partir de tablas y gráficos consultados en fuentes externas.

5.3.9 Grado Tercero:

Aritmética: Período 1: Capacidad para identificar y analizar las características del

sistema numérico aplicándolo en la agrupación de conjuntos y en la relación numérica.

Período 2: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los algoritmos de la adición y sustracción en la solución de situaciones matemáticas.

Período 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar el algoritmo para efectuar multiplicaciones e iniciar el proceso de la división, a través del análisis y la solución de situaciones matemáticas.

Período 4: Capacidad para identificar, justificar y aplicar las propiedades que caracterizan los fraccionarios en el planteamiento y solución de problemas.

Geometría: Período 1: Capacidad para identificar, explicar y utilizar los elementos de la

geometría en sus composiciones graficas.

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Período 2: Capacidad para demostrar y aplicar las características y las relaciones de distintas formas geométricas en el mundo que las rodea.

Período 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Período 4: Capacidad para identificar, analizar y resolver situaciones que involucren cuerpos sólidos, medidas de capacidad y volumen, en el medio que los rodea.

5.3.10 Grado Segundo:

Aritmética: Período 1: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar las

características de los números naturales en el círculo numérico del 0 al 1000 en la solución de situaciones matemáticas.

Período 2: Capacidad para identificar, comprobar y aplicar las operaciones combinadas de multiplicación y división, utilizando estrategias de cálculo mental en la solución de problemas cotidianos.

Período 3: Capacidad para identificar, comprobar y aplicar las operaciones de multiplicación y división, utilizando estrategias de cálculo mental en la solución de problemas cotidianos.

Período 4: Capacidad para identificar, validar y aplicar problemas con las cuatro operaciones básicas utilizando el circulo numérico de seis cifras.

Geometría: Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar las relaciones y

conceptos básicos de la geometría en el medio que la rodea. Período 2: Capacidad para identificar, demostrar y aplicar los conceptos de

figuras, giros, ángulos, congruencia y simetría, en ejercicios practicas. Período 3: Capacidad para identificar, comprobar y aplicar medidas de longitud, perímetro y área en situaciones cotidianas.

Período 4: Capacidad para identificar, comprobar y aplicar medidas de tiempo en la solución de situaciones o problemas de la vida cotidiana.

5.3.11 Grado Primero

Aritmética: Período 1: Capacidad para identificar, argumentar y aplicar el número de

elementos que hay en un conjunto permitiendo la ejercitación del cálculo mental para la solución de problemas matemáticos con el círculo numérico del 1 al 9.

Período 2: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar los números naturales del 0 al 50 en relaciones de orden y en la adición para aplicarlos en la vida diaria.

Período 3: Capacidad para diferenciar, justificar y aplicar los algoritmos de adición y sustracción entre números naturales del 50 al 100 en la resolución de problemas..

Período 4: Capacidad para identificar, demostrar y aplicar el cálculo mental y aplicar la habilidad matemática para resolver problemas con los

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algoritmos de la adición y sustracción entre números naturales del 100 al 1000.

Geometría: Período 1: Capacidad para representar el espacio circundante, justificando

relaciones de dirección, distancia y posición, a partir de la utilización de material concreto y grafico.

Período 2: Capacidad para clasificar, comprobar y aplicar relaciones entre figuras geométricas, atendiendo a modelos gráficos, ejercicios y situaciones propuestas.

Período 3: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar patrones e instrumentos en procesos de medición.

Período 4: Capacidad para clasificar, analizar y aplicar datos en esquemas gráficos explicativos.

6. CRITERIOS PARA LA SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS:

6.1 Referentes curriculares.Concepciones acerca de la naturaleza de las matemáticas: formal, intuitiva, platónica, lógica, constructivista.Procesos generales: razonamiento, resolución de problemas, comunicación, modelación, ejercitación de procedimientos.

6.2 Estructura curricularLa actividad del sujeto resulta primordial, para acercarse al objeto de aprendizaje desde el conocimiento previo que ya posee, el estudiante construye nuevos significados, los contrasta con los significados de otros y con el conocimiento disciplinar socialmente aceptado.

6.3 Enfoque sistémicoConocer al estudiante sus preconceptos, saber el porque y el para que de los aprendizajes como posibilidad de diseñar situaciones problemicas acordes al contexto, intereses y necesidades de los estudiantes, reflexionar de manera profunda sobre el conocimiento matemático con el fin de reinterpretarlo y hacerlo apto para la enseñanza, volver a la historia del desarrollo de los conceptos y reconocer las preguntas que le dieron lugar. Resignificar la importancia de la pregunta para recuperar el carácter desestabilizador y promotor del conflicto en las concepciones de los estudiantes. Diseño de situaciones problemáticas coherentes con los logros de aprendizaje.

El docente es mediador entre el objeto de conocimiento y el estudiante, a través repreguntas correctas y oportunas trabajo cooperativo docente estudiantes. Reflexionar los nuevos conocimientos para comprenderlos, aprender de la propia experiencia, investigación en el aula para propiciar el desarrollo profesional del docente desde la práctica.

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6.4 Las situaciones problemáticas (Estrategia Didáctica)

Pueden y deben utilizarse como contexto. El contexto tiene un papel preponderante en todas la áreas de aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, no solo en la fase de aplicación sino en la fase exploración y desarrollo donde los estudiantes descubren o reinventan matemáticas. Pone énfasis en los procesos de pensamiento en los procesos de aprendizaje. Fases para resolver problemas: comprensión del problema, concepción de un plan, ejecución del plan, visión retrospectiva.

Lo más importante: el alumno manipule los objetos matemáticos, active su capacidad intelectual, reflexione su proceso de pensamiento y lo mejore conscientemente, haga transferencia a otros ámbitos de su trabajo mental, que se prepare para problemas de la ciencia y posiblemente para su vida cotidiana.

Le proporciona autonomía, el mundo evoluciona muy rápido los procesos efectivos de adaptación a los cambios de la ciencia y de nuestra cultura no se hacen obsoletos, el trabajo se puede hacer atrayente, divertido, satisfactorio, auto realizador, creativo, mucho de los hábitos que así se consolidan tienen un valor universal, no limitado al mundo de las matemáticas, es aplicable a todas la edades. Pág. 41 – 41 citando a Miguel Guzmán. Enseñanza de la ciencia y de las matemáticas, Ed. Popular. Madrid. 1993. Pág. 111. Un buen contexto puede actuar como mediador entre el problema concreto y las matemáticas abstractas.

6.5 Procesos Generales

6.5.1 La formulación y solución de problemas Permite alcanzar metas significativas en el proceso de construcción del conocimiento matemático: Desarrolla la habilidad para comunicarse matemáticamente, expresar ideas, interpretar y evaluar, modelar situaciones cotidianas. Provoca proceso de investigación que subyacen el razonamiento matemático, la formulación de conjeturas, la generalización, la argumentación. Investigar estrategias diversas, explorar caminos alternos, flexibilizar la exploración de ideas matemáticas. Pág. 76- 77. Dos perspectivas: Como estrategia didáctica y como logro de la educación básica y media.

6.5.2 RazonamientoAcción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión Dar cuanta del como y el para que de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones, Justificar estrategias y procedimientos para el tratamiento de problemas, formular hipótesis, hacer conjeturas, predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, encontrar patrones y explicarlos matemáticamente. Utilizar argumentos propios para exponer ideas.

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6.5.3 ComunicaciónExpresar ideas hablando, escribiendo, demostrando, describiendo visualmente de diferentes formas. Comprender, interpretar y ligar varias representaciones. Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas, y reunir y evaluar información. Producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes. La necesidad y la oportunidad para que los estudiantes comuniquen sus ideas matemáticas deben estar consideradas en las propuestas curriculares formuladas en los PEI, en las estrategias de enseñanza y en las actividades de aprendizaje.Los profesores necesitamos escuchar lo que los estudiantes comprenden, lo que saben, lo que piensan sobre las matemáticas y su aprendizaje, escuchar las preguntas que hacen, la comunicación debe ser una práctica natural.

6.5.4 Modelación Una situación problema debe ser simplificada, idealizada, estructurada, sujeta, sujeta a condiciones y suposiciones, y debe precisarse más, de acuerdo con los intereses del que resuelve el problema. Esto condice a la formulación del problema esquematizada que permite una aproximación con medios matemáticos.Los datos, conceptos, relaciones, condiciones, y suposiciones del problema enunciado matemáticamente deben trasladarse a las matemáticas, así resulta un modelo matemático de la situación original.La matematización es el proceso desde el problema enunciado matemáticamente hasta las matemáticas y la modelación o construcción de modelos como el proceso completo que conduce desde la situación problemática real hasta un modelo matemático.

6.5.5 Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientosQue el estudiante ejecute taras matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas.

6.6 Conocimientos Básicos

6.6.1 Pensamiento numérico y sistemas numéricosLa manera como se trabajen los números en la escuela contribuye o no a la adquisición del pensamiento numérico, se le ha dado un énfasis grande que se le ha dado a los algoritmos para efectuar los cálculos, los cuales se tratan a veces de forma mecánica sin considerar la comprensión de los conceptos que lo fundamentan. Comprensión del concepto de las operaciones: Los significados que los niños captan más fácilmente tienen que ver con una acción, las operaciones son acciones internalizadas. La comprensión de operaciones con números se va desarrollando gradualmente y se va ampliando a una gama cada vez más grande y abstractas de situaciones.Para entender las propiedades de las operaciones es necesario que los niños sean capaces de considerar los números como entidades existentes

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manipulables por derecho propio e independiente de cualquier contexto particular.

6.6.2 Pensamiento espacial sistemas geométricosEl pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas. se construyen a través de la exploración activa y modelación del espacio de objetos en reposo y en movimiento.Geometría activa: actividad del alumno y su confrontación con el mundo, se trata de hacer cosas, moverse, dibujar, construir, producir.Logros de la geometría: exploración del espacio, desarrollo de la imaginación tridimensional, formulación y discusión de conjeturas.

6.6.3 Pensamiento métrico y sistemas de medidasLa medida surgió de la noción de igualdad socialmente aceptada, al comparar el tamaño, la importancia el valor.Logros: concepto de cada magnitud, conservación de magnitudes, estimación de magnitudes, rango de las magnitudes, diferencia entre unidad y patrón de medida, el papel del trasfondo social de la medición.El concepto de magnitud empieza a construirse cando se sabe que hay algo que es mas o menos que otra cosa: mas que o más de que?

6.6.4 Pensamiento aleatorio y sistemas de datosTeoría de la probabilidad y aplicación a los fenómenos aleatorios han construido un andamiaje matemático, andamiaje matemático que domina y maneja la incertidumbre. El desarrollo de este pensamiento significa la resolución de problemas. La introducción de la estadística en el currículo crea la necesidad de un mayor uso del pensamiento inductivo, sobre un conjunto de datos proponer diferentes inferencias las cuales a su vez van a tener diferentes posibilidades de ser ciertas, enseñar a través de situaciones problemas abiertos con cierta carga de indeterminación.

6.6.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticosInvolucra conceptos y procedimientos interestructrados y vinculados que permitan analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas. Es el contexto del estudio matemático del movimiento donde se alcanza la construcción matemática de la variación, lo que configura el cálculo.Núcleos conceptuales: continuo numérico, reales, procesos infinitos, tendencias, aproximaciones sucesivas, la función como dependencia, las magnitudes, al algebra liberada de su significación geométrica, noción y significado de variable, modelos matemáticos para medir el cambio absoluto y relativo, la proporcionalidad.

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7. PLAN DE CONTENIDOS

7.1 Grado Once

7.1.1 Cálculo

Período 1 (11º)

CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES

CONTENIDOS ACTITUDINALES

DESIGUALDADES, INTERVALOS Y FUNCIONES

Concepto de desigualdadClasificación de las desigualdadesCálculo de desigualdadesIntervalosClasificación de los intervalosOperaciones con intervalosFunciones realesClasificación de las funcionesDominio y rango de las funcionesGráfica de funciones reales

Resolución y planteamiento de problemas

El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución

y ejercitación de procedimientos

Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase.

Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto.

Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes.

Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras.

Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Período 2 (11º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


FUNCIONES REALES

Concepto de funciónClasificación de las funcionesDominio y rango de las funciones




Manifiesta en las

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Gráfica de funciones reales


clases actitud de escucha y respeto.




Período 3 (11º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES REALES

Concepto de límiteClasificación de los límitesCálculo de límites Formas indeterminadas, trigonométricos e infinitos.Continuidad de funciones









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Período 4 (11º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


APLICACIONES DE LAS DERIVADAS DE FUNCIONES REALES

Concepto de derivadaDefinición de derivadaPropiedades de las derivadasDerivación implícitaRazones de cambio relacionadasAnálisis de gráficasAplicaciones de la derivadaProblemas de optimización









7.1.2 Estadística

Período 1 (11º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Ramas de la estadísticaPoblación y muestraVariables estadísticasCaracterización de variables cualitativas y cuantitativas Tablas de Distribución de frecuencias






Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios

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Tipos de frecuenciasHistogramas y polinomios de frecuenciasMedidas de tendencia centralMedidas de posiciónMedidas de dispersiónDiagramas de caja

y aclarar interrogantes.



Período 2 (11º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


COORDINACIONES, COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

Sumatoria y productoriaFactorialCoordinaciónPermutaciónCombinación









Período 3 (11º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


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PROBABILIDADES Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Sucesos dependientes e independientesDefinición de probabilidadTeoremas de probabilidadProbabilidad condicional









Período 4 (11º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


PROBABILIDADES Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Distribuciones de probabilidadDistribución binomialDistribución de PoissonDistribución normal







Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las

VERSIÓN: 1


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demás compañeras.


7.2 Grado Décimo

7.2.1 TrigonometríaPeríodo 1 (10º)


CONTENIDOS PROCEDIMENTALES


FUNCIONES CIRCULARES

Ángulos y sus medidasÁngulos medidos en grados sexagesimalesÁngulos medidos en radianesConversión entre medidasFunciones trigonométricasValor de las funciones trigonométricas para los ángulos notables Valor de las funciones trigonométricas para cualquier ángulo Solución de triángulos rectángulosTeorema del seno y aplicacionesTeorema del coseno y aplicacionesRelaciones entre funciones trigonométricasGráfica de las funciones trigonométricas









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Período 2 (10º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


IDENTIDADES Y ECUACIONES

TRIGONOMÉTRICAS

Identidades básicasExpresar cada función trigonométrica en términos de las otrasVerificación de IdentidadesEcuaciones trigonométricas









Período 3 (10º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


IDENTIDADES COMPUESTAS Y

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Identidades de ángulos doblesIdentidades de ángulos mediosIdentidades de suma y resta de ángulos






Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar

VERSIÓN: 1


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Identidades de suma a productoIdentidades de producto a sumaVerificación de IdentidadesEcuaciones trigonométricas

interrogantes. Valoración del

trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras.


Período 4 (10º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES

Sistemas de ecuacionesMétodos de soluciónMatricesDefiniciónClasificaciónOperacionesSolución de problemas de aplicaciónMatriz inversa









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7.2.2 Geometría y Estadística Período 1 (10º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


LÍNEA RECTA

Distancia entre dos puntosPendiente de una rectaRectas paralelasRectas perpendicularesEcuación de la recta

CIRCUNFERENCIADefiniciónElementosEcuacionesGráficas


El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y

ejercitación de procedimientos






Período 2 (10º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


PARÁBOLA Resolución y planteamiento

de problemas El razonamiento Comunicación

Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales

VERSIÓN: 1


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DefiniciónClasificaciónGráficasProblemas de aplicación

Modelación Elaboración, ejecución y


asignados para cada clase.





Período 3 (10º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


ELIPSES

Definición.Clasificación.Ecuación de la elipse.Gráficas.Problemas de aplicación.








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Período 4 (10º)


CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES


HIPÉRBOLAS

Definición.Clasificación.Ecuación de la hipérbola.

Gráficas.Problemas de aplicación.









7.3 Grado Noveno

7.3.1 AlgebraPeríodo 1 (9º)

C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES

DESCOMPOSICION FACTORIALFactor Común


El razonamiento Comunicación

Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada

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Diferencia de cuadradosTrinomiosCubosFactorización combinadaTeorema Del Factor

MCM Y MCD DE MONOMIOS Y POLINOMIOS

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICASDe fracciones con monomios y polinomios.De fracciones con denominadores compuestos.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES.Multiplicación y división de fraccionesSimplificación de fracciones complejas.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONESSuma y resta de fracciones.

ECUACIONES CON FRACCIONES

PROBLEMAS DE APLICACION

TEORIA DE EXPONENTESExponente cero, exponente negativo, exponente fraccionario.Multiplicaciones y divisiones con exponentes.Notación científica

Modelación Elaboración, ejecución y


clase. Manifiesta en las

clases actitud de escucha y respeto.




VERSIÓN: 1


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SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES Multiplicación y división de radicales Potenciación y radicación de radicalesReducción de radicales al mínimo común índice.Multiplicación y división de radicales de diferente índice

RACIONALIZACIÓNSuma y resta de radicales.Racionalización caso 1.Expresiones conjugadas y racionalización caso IIRacionalización de denominadores con expresiones radicales cúbicas.

APLICACIONES Y ECUACIONES

Período 2 (9º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESFUNCIONES LINEALES Y DE GRÁFICA LINEALConcepto de función, Dominio y rango.Coordenadas cartesianas, función Idéntica, Constante, escalonada y valor absoluto.Pendiente de una recta, formas de la ecuación de la rectaRectas paralelas y perpendiculares.

ECUACIONES








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DEPRIMER GRADO Y SISTEMAS LINEALESEcuación de primer grado con una incógnita Concepto y solución gráfica de un sistema 2*2Solución por igualación de un sistema de 2*2Solución por sustitución de un sistema 2*2Solución por reducción de un sistema 2*2Solución por sustitución de un sistema de 3*3

PROBLEMAS DE APLICACION

demás compañeras. Responsabilidad con

los compromisos y tareas asignadas.

Período 3 (9º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA PARÁBOLALa representación gráfica de y = ax, y = a(x + h)2

La representación gráfica de y = a(x + h)2cLa representación gráfica de y = ax2+ bx + cLa representación grafica de

Valores máximos y mínimos de una función

ECUACIÓN CUADRÁTICAEcuaciones

Elaboración, ejecución y ejercitación de procedimientos

Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y planteamiento de

problemas






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cuadráticas y ecuaciones incompletas.Solución por completación de cuadrado y por formula general.Ecuaciones bi-cuadráticas y ecuaciones radicales.Propiedades de las raíces y de las raíces a la ecuación.

APLICACIONESAplicaciones de la función linealProblemas sobre ecuaciones lineales de primer grado.Problemas sobre sistemas de ecuaciones 2X2Aplicaciones

NÚMEROS COMPLEJOS


LA FUNCIÓN Y ECUACIÓN CÚBICALa representación gráfica de la función cúbica.División sintéticaTeorema del factorResolución de ecuaciones cúbicas

LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICALa representación gráfica de la función exponencialLa representación



problemas





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gráfica de función logarítmica

ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICASpropiedades de los logaritmosEcuaciones exponencialesEcuaciones logarítmicasProblemas de aplicación

demás compañeras.


7.3.2 Geometría y Estadística


GENERALIDADES EN TRIÁNGULOS YCONGRUENCIASConstrucción de triángulosClasificación Postulados de la congruencia de triángulos

SEGMENTOS Y PUNTOS NOTABLES, TRIANGULOS ISOSCELESRectas y puntos notables en el triángulo Teorema del triangulo isósceles y su reciprocoTeorema del triangulo equiánguloTeorema de la mediatrizTeoremas sobre alturasTeoremas sobre bisectrices









VERSIÓN: 1


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Construcciones

DESIGUALDADES EN EL TRIÁNGULO.Ángulos externos y externosDesigualdad triangularTeoremas de la mínima distancia Teorema de la charnela y su reciproco Teoremas sobre ángulos externos y externos

TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Y SUS PROPIEDADES.Postulado de congruencia de triángulos rectángulosTeoremas de congruenciaTeorema de Pitágoras

RAZONES Y PROPORCIONES.Razón y proporciónTeorema de Thales.Teorema fundamental de la proporcionalidad.Teoremas fundamentales de la semejanza.

APLICACIONESAplicaciones geométricasAplicaciones a las cienciasAplicaciones a la vida cotidiana

VERSIÓN: 1


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C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES

DEMOSTRACIONES SOBRE LAS PRIMERAS PROPIUEDADES DE TRIANGULOSDemostraciones sobre triángulos isósceles y equiláterosDemostraciones sobre desigualdades en el triangulo

RAZONES Y PROPORCIONES.Razón y proporciónTeorema fundamental de la proporcionalidad.Teoremas fundamentales de la semejanza.Razones trigonométricas

TEOREMA DE THALESConstrucción y ejerciciosDemostraciónAplicaciones

TEOREMA DE PITAGORASConstrucción y ejerciciosDemostracionesAplicaciones










REGIONES POLIGONALESGeneralidadesTeoremas de ángulos y diagonales de polígonos





Manifiesta en las clases actitud de

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regulares.

CUADRILÁTEROSDefinición y elementosClasificación

PROPIEDADESPropiedades de los paralelogramos y los rectángulosPropiedades de los cuadrados y los rombosPropiedades de los trapeciosGeneralidades sobre cuadriláteros y Demostración de propiedades

escucha y respeto. Aprovecha el tiempo

de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes.




CIRCUNFERENCIAS Y CIRCULOSDefiniciones y elementos y clasificación.Posiciones relativas de rectas y circunferencias.Figuras en el circulo y circunferencias congruentes Teoremas sobre circunferencias.

DEMOSTRACIONES SOBRE CUADRILATEROS Y POLIGONOS

AREASÁrea de una circunferenciaÁreas de regiones circulares









VERSIÓN: 1


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ÁNGULOS INSCRITOS Y CIRCUNSCRITOSDefinicionesTeorema de la medida del ángulo semi-inscrito.

ÁNGULOS INTERNOS Y EXTERNOSTeorema de la medida del ángulo interior de una circunferencia.Teorema de la medida del ángulo exterior de una circunferenciaPolígonos estrellados inscritos

CONSTRUCCION DE POLIGONOS REGULARES CON REGLA Y COMPAS

APLICACIONESÁreas de figuras sombreadas.Aplicaciones a la ciencia

7.4 Grado Octavo

7.4.1 Álgebra

Período 1 (8º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESCONJUNTOS NUMÉRICOS: LOS NÚMEROS REALESClasificación de los números.Valor absoluto y orden de la rectaNúmeros racionales e irracionalesForma decimal para los fraccionarios.



problemas



Aprovecha el tiempo de clase para

VERSIÓN: 1


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Forma fraccionaria para una expresión decimal racional.Adición y sustracción en R.Multiplicación y División en R.

Potencias Y raíces en R.

ALGEBRA EN RVariable constante y expresión algebraica.Polinomios, términos, coeficientes y grados.Forma simple, monomio, binomio, y trinomio.Valor numérico

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS.Términos semejantes, adición y sustracción.Destrucción de paréntesis

Ecuaciones de primer gradoLenguaje cotidiano y algebraico

APLICACIONESAplicaciones geométricasAplicaciones a las cienciasAplicaciones a la vida cotidiana

solucionar ejercicios y aclarar interrogantes.




EXPRESIONES ALGEBRAICASLenguaje algebraicoElementos


Modelación Comunicación El razonamiento


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algebraicosTérminos semejantes

SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS ALGEBRAICOSNotación PolinómicasSumas de polinomiosRestas de polinomios

MULTIPLICACIONES ALGEBRAICASMultiplicación de monomio por monomioMultiplicación de monomio por polinomioMultiplicación de polinomio por polinomio

PRODUCTOS NOTABLESCuadrado de la suma de dos cantidades y su representación gráficaCuadrado de la diferencia de dos cantidades y su representación gráfica.Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades representación gráfica y ecuacionesCubo de un binomioProducto de dos binomios de la forma (x + a)(x + b) y ecuaciones

BINOMIO DE NEWTONTriángulo de pascal y de SerpinskiCantidad factorial permutaciones






VERSIÓN: 1


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Binomio de Newton


DIVISIONES ALGEBRAICASDivisión de polinomios entre monomios.División de polinomios entre polinomios.Expresiones mixtasTeorema del residuo División sintética

COCIENTES NOTABLESCocientes de la forma Cocientes de la forma Cocientes de la forma

ECUACIONESEcuaciones Simples y ley uniformeEcuaciones con factores compuestosProblemas que se resuelven con ecuaciones



problemas






Período 4 (8º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESDESCOMPOSICIÓN NUMÉRICA Y FACTOR COMÚNDescomposición en factores primos


Modelación Comunicación El razonamiento


VERSIÓN: 1


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Concepto de factor primo polinomioFactor común monomioFactor común polinomioFactor común por agrupación de términos

DIFERENCIA DE CUADRADOS Y TRINOMIOSDiferencia de cuadradosTrinomio cuadrado perfecto (TCP)Trinomio cuadrado perfecto por adición sustracciónTrinomio de la forma

Trinomio de la forma

Relación con productos notables y ecuaciones

CUBOSConcepto de cubos y los primeros cubos naturales.Suma o diferencia de cubos perfectosBinomio al cubo y la relación con un producto notable.

POTENCIAS IGUALESForma general de un polinomioPotencias iguales

APLICACIONES Y CASOS COMBINADOS

TEOREMA DEL






VERSIÓN: 1


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FACTOR



PROPOSICIONES Y GENERALIDADESProposiciones Conjunciones y DisyuncionesCondicionales y bi-condicionalesProposiciones complejasTablas de verdad combinadas

CUANTIFICADORESProposiciones importantesCuantificador universalCuantificador existencialNegación de cuantificadores

TEORIA DE CONJUNTOSDefiniciones básicasOperaciones entre conjuntosProblemas que se resuelven utilizando operaciones entre conjuntos


Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y planteamiento

de problemas







COMO PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS

RAZONAMIENTO INDUCTIVO



problemas



VERSIÓN: 1


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RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

ESQUEMAS DE RAZONAMIENTO






ELEMENTOS DE LA RECTA, EL PLANO Y EL ESPACIO Elementos no definiblesPostuladosTeoremas

CONJUNTOS CONVEXOSDefinicionesPostuladosTeoremas



problemas







ELEMENTOS Y POSTULADOSConceptos básicos.Clasificación según su aberturaClasificación según



problemas



VERSIÓN: 1


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su medidaClasificación según su posición

POSTULADOSPostulados del transportadorPostulado de la adición de ángulosPostulado del suplemento

CONGRUENCIAS Y PROPIEDADESConceptos de medida angular.Ángulos congruentes y teoremasTeorema de los ángulos opuestos por el vértice

PERPENDICULARIDAD Y PARALELISMOConceptos básicos.Teorema fundamental de la perpendicularidad.Teorema del plano bisecante perpendicularTeorema de la mínima distancia

RECTAS PARALELAS EN UN PLANO.Teorema de los ángulos opuestos por el vértice (TAOV)Teorema de los ángulos alternos internos-paralela (TAAIP)Teorema de las paralelas alternos internos (PAAI)Teorema e la proporcionalidad.Teorema de la





VERSIÓN: 1


Página 2 de _

mínima distancia

APLICACIONES

7.5 Grado Séptimo

7.5.1 Aritmética

Período 1 (7º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESNÚMEROS ENTEROS

Concepto de Número enteroRepresentación de los números enteros en la recta numéricaValor absoluto de un número enteroEl plano cartesianoOperaciones básicas en el conjunto de los números enteros

Adición y propiedades Sustracción Multiplicación y

propiedades División Potenciación Radicación

Polinomios AritméticosEcuaciones


Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y

planteamiento de problemas







Números RacionalesConcepto de número racional.Representación de los números racionales en la recta numéricaValor absoluto de un número racional.Representación en el plano cartesiano de una






Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y

VERSIÓN: 1


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numero racional.Operaciones básicas en el conjunto de los números racionales.

Adición y propiedades Sustracción Multiplicación y

propiedades División Potenciación Radicación

Comparación de números decimales.Operaciones con números decimales.

Polinomios Aritméticos con números racionales.Ecuaciones con racionales.

aclarar interrogantes. Valoración del trabajo

en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras.



RAZONES Y PROPORCIONES

Fracción como razón.Concepto de Magnitud.Concepto de Proporción.Magnitudes correlacionadas.Magnitudes directamente proporcionales.Magnitudes inversamente proporcionales.Regla de tres simple.Regle de tres compuesta.Porcentaje.Interés simpleInterés compuesto









VERSIÓN: 1


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PREÁLGEBRA

Variables como generalización.Evaluación de expresiones variables.Variables y Ecuaciones.Variables y Desigualdades.Términos de una expresión algebraica.Suma y resta de monomios











CONCEPTOS GENERALESAxiomaPostuladoTeoremaReciprocoCorolarioConceptos generales sobre triángulos Elementos de los triángulos.Líneas y puntos notables.ConstruccionesManejo de los materiales de geometría.



problemas





Responsabilidad con los compromisos y

VERSIÓN: 1


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tareas asignadas.


GEOMETRÍA CARTESIANA

El plano cartesiano.Ubicación de figuras en el plano cartesiano.Construcción de polígonos con regla y compás.Relación de congruencia de polígonos.Unidades de longitud y área.Perímetro de figuras.



problemas






Período 3 (7º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESTraslaciones en el plano.Rotaciones en el plano.Reflexión en el plano.Simetrías.Composic0ion de movimientos en el plano.Teorema de Pitágoras.Teorema de thales.



problemas





Responsabilidad con

VERSIÓN: 1


Página 2 de _



Unidades de longitud y superficie.Prismas y cilindrosPirámides, conos y esferas.Construcciones de figuras sólidas.Unidades de Capacidad y Volumen.Cálculo de volumen de figuras solidas.Unidades de masa.



de problemas






7.6 Grado Sexto

7.6.1 Aritmética

Período 1 (6º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESSistemas de numeraciónBabilónicoMayaEgipcioRomanoBinarioEl conjunto de los números naturales.Operaciones básicas en el conjunto numérico de los naturales.DivisibilidadPolinomios



problemas




Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

aritméticos.Ecuaciones con naturales.

las demás compañeras.


Período 2 (6º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESNúmeros racionales positivos.Orden de los números racionales positivos.Diferentes representaciones de un racional positivo.Amplificación y simplificación de racionales positivos.Operaciones básicas (+ - x /) con números racionales positivos y sus propiedades.Potenciación y radicación de números racionales positivos.Ecuaciones con números racionales positivos.Polinomios aritméticos con números racionales positivos.Números decimales.Operaciones básicas (+, - , x, /) con números decimales y sus propiedades.Ecuaciones con números decimales.









Período 3 (6º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESFenómenos aleatorios y determinísticos.Población, muestra y variables.Organización y tabulación de datos.Frecuencia de un resultado.



planteamiento de



VERSIÓN: 1


Página 2 de _

Frecuencia absoluta acumulada.Frecuencia relativa acumulada.Porcentaje.Graficas estadísticas.La moda de un grupo de datos.El promedio de un grupo de datos.La mediana de un grupo de datos.La probabilidad de un evento.Estimación de la probabilidad de un evento.Experiencias probabilísticas.

problemas Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes.



Período 4 (6º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESFracción como razón.Concepto de Magnitud.Concepto de Proporción.Magnitudes correlacionadas.Magnitudes directamente proporcionales.Magnitudes inversamente proporcionales.Regla de tres simple.Regle de tres compuesta.Concepto de Numero Entero.



de problemas




Valoración del trabajo en equipo y

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

respeto hacia las opiniones de las demás compañeras.




CONCEPTOS BÁSICOS

Punto, recta, plano, semirrecta, segmento.Posiciones relativas de dos rectas en el plano y en el espacio.Ángulos, clasificación, elementos.Construcciones con regla y compás.Coordenadas cartesianas.



problemas







El triangulo, los cuadriláteros sus elementos y propiedades

Definición de triangulo.Elementos de un triangulo.Propiedades del



de problemas



Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

triangulo.Clasificación de los triángulos según sus lados y construcciones con regla y compás.Clasificación de los triángulos según sus ángulos y construcciones con regla y compás.Definición de cuadrilátero.Elementos y propiedades de los cuadriláteros.Clasificación de los cuadriláteros.Definición de polígonos y construcciones con regla y compás.

aclarar interrogantes. Valoración del trabajo

en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras.



La circunferencia y el círculo.Posiciones de la circunferencia en el plano.Figuras inscritas y circunscritas en el círculo.Perímetro del círculo.Área aproximada del círculo.Ángulos, polígonos y sus propiedades.



de problemas






Período 4 (6º)

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

C. CONCEPTUALES

Magnitudes y sus unidades de medida.

El sistema métrico decimal.Unidades de Longitud.Unidades de superficie.Unidades de capacidad.Unidades de Volumen.Unidades de Tiempo.



problemas






7.7 Grado Quinto

7.7.1 Aritmética

Periodo 1 (5º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES

Conjuntos, Representación de conjuntos, relaciones entre conjuntos, operaciones entre conjuntos.Sistema numeración decimal (3 subtemas). Números romanosAdición, sustracción, multiplicación división.Propiedades de las operaciones básicas.Orden de las operaciones (múltiplos, divisores, criterios de divisibilidad, números primos y números



problemas





VERSIÓN: 1


Página 2 de _

compuestos.Problemas relativos a las operaciones básicas en el conjunto de los números naturales.

demás compañeras. Responsabilidad

con los compromisos y tareas asignadas.


Descomposición de factores primos MCM Y MCDPotenciaciónRadicaciónlogaritmaciónEcuaciones.



problemas







Números FraccionariosAdición y sustracción de fracciones homogéneasAdición y sustracción de fracciones heterogéneasMultiplicación y división de fraccionesOperaciones combinadas con fracciones



problemas




VERSIÓN: 1


Página 2 de _

Números decimales.Problemas relativos al uso de las operaciones básicas en el conjunto de los números fraccionarios.




Adición y sustracción de expresiones decimales Multiplicación y división de decimales. Problemas relativos al uso de las operaciones básicas con las expresiones decimales de los números fraccionarios. PorcentajeProbabilidadCombinatoria



problemas








Ángulos y su medición

Clasificación de ángulos

Ángulos complementarios y suplementarios.

Rectas perpendiculares y



de problemas



Aprovecha el tiempo de clase para solucionar

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

rectas paralelas El transportador Polígonos:

clasificación de polígonos de acuerdo al número de lados y al números de ángulos.

ejercicios y aclarar interrogantes.




Los triángulos y su clasificación según la medida de sus lados.

los triángulos y la clasificación según sus ángulos

congruencia de triángulos

cuadriláteros. Elementos de una cuadrilátero

clasificación de cuadriláteros

Unidades de longitud



de problemas







Perímetro de polígonosEl área de los cuadriláterosEl área del cuadrado, el rectángulo y el triángulo.



de problemas




VERSIÓN: 1


Página 2 de _




Cuerpos sólidos (poliedros y redondos)Semejanza de los cuerpos sólidosUnidad de tiempo( ED Futuro – 170)Unidad de volumenUnidad de capacidadUnidad de peso (ED futuro)



de problemas






7.8 Grado Cuarto

7.8.1 Aritmética

Periodo 1 (4º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESConjuntosRelaciones entre conjuntosOperaciones entre conjuntos.Sistema de




VERSIÓN: 1


Página 2 de _

numeración decimal. Números romanos Adición, propiedades de la adición. Operaciones combinadas.Sustracción. Problemas relativos a la adición y la sustracción.

problemas Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto.





Multiplicación.Propiedades de la Multiplicación.

MúltiplosMínimo común múltiplo.

División. Divisores

Problemas relativos a la multiplicación y la división



de problemas






VERSIÓN: 1


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C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESCriterios de divisibilidadMáximo común divisorNúmeros primos y números compuestosFracción de una unidadTérminos de una fracciónLectura de fracciones Fracción de un conjuntoFracciones propias e impropiasNúmeros mixtosFracciones equivalentesComplificación y simplificación de fracciones



problemas







Adición y sustracción de fracciones homogéneasAdición y sustracción de fracciones heterogéneas Multiplicación y división de representaciones decimales de números fraccionarios.Lectura, comparación y escritura de representaciones decimales de números fraccionarios.Adición, sustracción, multiplicación y división de representaciones decimales de números fraccionarios



de problemas





Responsabilidad con los compromisos y

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

tareas asignadas.


Periodo 1 (4º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES Ángulos

construcción y su medición

El transportador Rectas

perpendiculares y rectas paralelas

Polígonos, elementos de un polígono, clasificación de polígonos.

Polígonos cóncavos y convexos.



de problemas






Periodo 2 (4º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESTriángulos, elementos de un trianguloclasificación de triángulos, propiedad de los triánguloscuadriláterosElementos de un cuadrilátero, clasificación de cuadriláteros. Construcción de cuadriláteros. Paralelogramos.Mosaicos, plegado de papel para formar figuras



de problemas




Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

compañeras. Responsabilidad con



Unidades de longitud

Perímetro de un polígono cualquiera.

Área de un cuadrado, área de un rectángulo. Área de un triangulo.

Unidades de Peso



de problemas







Cuerpos sólidoselementos de un cuerpo sólidoConstrucción de cuerpos sólidos.



de problemas




Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

las demás compañeras.


7.9 Grado Tercero

7.9.1 AritméticaPeriodo 1 (3º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESCONJUNTOS: Representación de conjuntos.Relación de pertenencia y no pertenencia.Relación de contenencia.Unión de conjuntos.Intersección de conjuntos.

SISTEMA DE NUMERACIÓNSistema decimal.Valor posicional.Descomposición de números.Números mayores que 100.000.Relación de orden.Números romanos.El dinero.



problemas






Periodo 2 (3º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESADICIÓNProceso de la adición sencillaProceso de la adición llevando.Propiedades de la adiciónProblemas de adición.



problemas



VERSIÓN: 1


Página 2 de _

SUSTRACCIÓNProceso de la sustracción sencilla.Proceso de la sustracción prestando.Sustracción en forma horizontal.Prueba de la sustracción.Problemas de sustracción.




Periodo 3 (3º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESMULTIPLICACIÓN. Términos.Multiplicación por una cifra.Multiplicación por dos y tres cifras.Múltiplos.Propiedades.Problemas de aplicación.

DIVISIÓN.Repartos.Términos.División exacta.Multiplicación y división.División inexacta.Divisores de un número.Número primos.División entre una cifra.Prueba de la división.División entre dos cifras.

ESTADÍSTICARepresentación.Combinaciones.Pictogramas.



de problemas






Periodo 4 (3º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESPartes de un conjunto.Fracción como parte de la

Elaboración, ejecución y ejercitación de

Puntualidad y responsabilidad con

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

unidad.Términos de la fracción.Fracción de un número.Fracciones equivalentes.Comparación de fracciones homogéneas. Adición y sustracción de fracciones homogéneas. Problemas con fraccionarios.

procedimientos Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y planteamiento

de problemas

trabajos y materiales asignados para cada clase.







El plano.Recta, semirrecta y segmento.Rectas secantes.Rectas paralelas.Ángulos.Medición de ángulos.Ángulos agudos, rectos y obtusos.Construcción de ángulos.Rectas perpendiculares.Traslación.



de problemas






VERSIÓN: 1


Página 2 de _


Polígonos cóncavos y convexos.

TRIÁNGULOSClases de triángulos.

CUADRILÁTEROS.Clases de cuadriláteros.

CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIAElementos de la circunferencia.Figuras congruentes



de problemas







Metro, decímetro, centímetro.Kilómetro.Perímetro.Unidades cuadradas.Área del rectángulo y del cuadrado.Temperatura.La hora y el día.La semana el mes y el año.



de problemas






VERSIÓN: 1


Página 2 de _


Cuerpos geométricos: pirámide, prisma.Volumen.El litro.El medio litro.El litro y el cubo



de problemas






7.10 Grado Segundo

7.10.1 Aritmética

Periodo 1 (2º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESCONJUNTOSRepresentaciónDeterminaciónRelación de pertenencia y contenenciaRelación entre conjuntos

CAMPO NUMÉRICOLectura y escritura de números hasta unidades de mil.Relación de orden numérico.Valor de posición.Descomposición.



problemas




Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

Seriación ascendente y descendente.

ADICIÓNTérminos.Propiedades.Horizontal y vertical.Ecuaciones.Problemas de aplicación.

SUSTRACCIÓNTérminos.Propiedades.Horizontal y vertical.Relaciones con la adición.Ecuaciones.Problemas de aplicación.

opiniones de las demás compañeras.


Periodo 2 (2º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESPENSAMIENTO NUMÉRICOValor posicional.Aplicación y teoría de números.Adición, sustracción, inicio a la multiplicación Propiedades.

PENSAMIENTO MÉTRICO.Unidad de longitud y tiempo.

PENSAMIENTO ESPACIAL.Figuras planas, rotaciones y giros.Sólidos geométricos,Ángulos.

PENSAMIENTO ALEATORIO.Lectura de datos y pictogramas.



problemas






VERSIÓN: 1


Página 2 de _

PENSAMIENTO VARIACIONALSolución de problemas.

Periodo 3 (2º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESPENSAMIENTO NUMÉRICOValor posicional de cantidades hasta decenas de mil.Lectura y escritura de números de cinco cifras.Secuencia de números.Adición y sustracción. Multiplicación y solución de problemas.Propiedades de la multiplicación.

PENSAMIENTO MÉTRICOEl reloj.El calendario.

PENSAMIENTO ESPACIALRectas paralelas y perpendiculares.El polígono

PENSAMIENTO VARIACIONALContexto de variación.

PENSAMIENTO ALEATORIODiagramas de barras.Representación de datos.Principio de probabilidad.Combinaciones.



problemas






Periodo 4 (2º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESSISTEMA NUMÉRICO Elaboración, ejecución y

ejercitación de procedimientos Puntualidad y

responsabilidad con

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓNMultiplicación abreviadaMultiplicación con números naturales de dos cifrasProblemas de multiplicación

DIVISIÓNAlgoritmo de la divisiónTérminos de la divisiónLa división exactaRepartos igualesRepartos inexactosDivisión inexactaDivisión de dos cifraDivisión de tres cifrasProblemas de división

OPERACIONES BÁSICASAdiciones SustraccionesOperaciones combinadasProblemas con las operaciones

FRACCIÓN DE UN CONJUNTO


problemas

trabajos y materiales asignados para cada clase.







Cualidades y propiedades de los objetosElementos básicosRotaciones y translacionesÁngulosSucesosSólidos geométricos



problemas



Aprovecha el

VERSIÓN: 1


Página 2 de _

tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes.




PENSAMIENTO MÉTRICOUnidad de longitud y de tiempo

PENSAMIENTO ESPACIALFiguras planas, rotaciones y giros.

PENSAMIENTO ALEATORIOLectura de datos y pictogramas

PENSAMIENTO VARIACIONAL.Solución de problemas



de problemas






Periodo 3 (2º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESPENSAMIENTO NUMÉRICOValor posicional de cantidades hasta decenas de mil.Lectura y escritura de números de cinco





VERSIÓN: 1


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cifras.Secuencia de números.Adición y sustracción.Multiplicación y solución de problemas.Propiedades de la multiplicación.

PENSAMIENTO MÉTRICOEl reloj.El calendario.

PENSAMIENTO ESPACIALRectas paralelas y perpendiculares.El polígono


PENSAMIENTO ALEATORIODiagramas de barras.Representación de datos.

Principio de probabilidad. Combinaciones.

de problemas escucha y respeto. Aprovecha el tiempo




Periodo 4 (2º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESPENSAMIENTO NUMÉRICOValor posicional de cantidades hasta centenas de mil.Lectura y escritura de números de seis cifras.Secuencia de números.Adición y sustracción.Multiplicación y división Solución de problemas.Términos de la división.

PENSAMIENTO



de problemas




Valoración del trabajo en equipo y respeto

VERSIÓN: 1


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MÉTRICOPerímetro.Área.Unidades de peso y temperatura.

PENSAMIENTO ESPACIALLíneas y rectas.


PENSAMIENTO ALEATORIODiagramas de barras.Representación de datos.Principio de probabilidad.Combinaciones.

hacia las opiniones de las demás compañeras.


7.11 Grado Primero

7.11.1 Aritmética


Circulo numérico del 1 al 9Números OrdinalesComposición y descomposiciónConjuntosClases de conjuntosRelaciones de pertenencia y no pertenenciaFiguras planasLíneas rectas , curvas, cerradas y poligonalesRelaciones espaciales(arriba-abajo, dentro-fuera, cerca-lejos, encima-debajo)



de problemas





Responsabilidad con

VERSIÓN: 1


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Relación de Orden: mayor, menor e igualSolución de problemasAgrupación de objetos en colecciones atendiendo a semejanzas y diferenciasConstrucción de secuencias numéricas y geométricas utilizando los números y figuras


Periodo 2 (1º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESCirculo numérico del 1 al 50Números OrdinalesNúmeros pares e imparesDecenaAdición y sus términosComposición y descomposiciónSólidos GeométricosLíneas verticales y horizontalesBordes rectos y curvosSimetríaRecta numéricaRelación de Orden: mayor, menor e igualSolución de problemasAgrupación de objetos en colecciones atendiendo a semejanzas y diferenciasConstrucción de secuencias numéricas y geométricas utilizando los números y figuras



problemas






Periodo 3 (1º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESCirculo numérico del 50 Elaboración, ejecución y Puntualidad y

VERSIÓN: 1


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al 100CentenaSustracción y sus términosComposición y descomposiciónValor posicionalAdición con reagrupaciónSustracción sin desagrupar decenasComparación de númerosMedidas arbitrariasMedidas de tiempoSustracción en la Recta numéricaMedidas de longitudRelación de Orden: mayor, menor e igualRepresentación de datos

ejercitación de procedimientos Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y planteamiento de

problemas

responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase.






Circulo numérico del 100 AL 1000CentenaComposición y descomposición de tres dígitosValor posicionalComparación y orden de números hasta 999Lectura y escritura de números hasta 999Adición y sustracción de centenas exactasAdición sin reagrupar hasta 999Adición con reagrupaciónSustracción sin desagrupar centenasLa unidad de milSolución de problemasSolución de problemasAgrupación de objetos en colecciones



problemas






VERSIÓN: 1


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atendiendo a semejanzas y diferenciasConstrucción de secuencias numéricas


Periodo 1 (1º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESFiguras planas

Líneas abiertas

Líneas cerradas

Líneas curvas

Líneas rectas

Líneas poligonales



de problemas






Periodo 2 (1º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESSólidos Geométricos

Líneas verticales

Líneas Horizontales

Bordes rectos y curvos

Simetría



de problemas




VERSIÓN: 1


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Periodo 3 (1º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESMedidas de longitud

El metro, el centímetro y el decímetro

Secuencias temporales

Recolección y organización de datos

Diagramas de barras verticales y horizontales



de problemas






Periodo 4 (1º)C. CONCEPTUALES C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALESUnidad de peso: kilo y libraEl calendarioManejo del relojDías de la semanaSecuencias temporales



problemas




VERSIÓN: 1


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8. ARTICULACIÓN CON EL DISEÑO CURRICULAR DE INNOVACIÓN:

8.1 Aprender a pensar y a aprender:

Fortaleciendo el cálculo mental, la operatividad, la solución de problemas, la aplicación en la vida cotidiana, el uso de algoritmos adecuados para solucionar situaciones problema.

8.2 Aprender a trascender espiritualmente:

Promoviendo en la comunidad educativa los valores de la responsabilidad, la paciencia, la tolerancia, el respeto en el manejo de diferentes situaciones cotidianas.

8.3 Aprender a ser y convivir:

Participando en las diferentes actividades de la institución, fortaleciendo en las estudiantes el espíritu de solidaridad, compañerismo, trabajo en equipo, y sobre todo el respeto por los demás y por la naturaleza, así como también el respeto por las cosas materiales.

8.4 Aprender a crecer y decidir:

Realizando actividades que integren el razonamiento lógico en la solución de diversas situaciones de la vida cotidiana, ya que de esta manera todas las estudiantes utilizaran sus conocimientos matemáticos para tomar diferentes decisiones que las afectan directamente, debido a que las matemáticas les ayudan a crecer y decidir correctamente.

8.5 Aprender a comunicarme:

Promoviendo actividades a nivel interno, como la participación de las olimpiadas, la feria matemática (encuentro con mis matemáticas), obras de teatro a nivel de

VERSIÓN: 1


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las aulas de clase referentes a los distintos matemáticos de la historia, el trabajo de cálculo mental y razonamiento lógico. A nivel externo participando en olimpiadas de otras instituciones, en eventos como seminarios y congresos y en salidas pedagógicas a diferentes sitios de la ciudad.

9. PROMOCIÓN DE LOS PRINCIPIOS EDUCATIVOS Y DE LAS CARACTERÍSITICAS DE LA EDUCACIÓN ROSARISTA:

PRICIPIOS EDUCATIVOS ACCIONESPrincipio 1. La educación exige cultivar las potencialidades del ser humano y de su entorno, a partir de la inteligencia, la voluntad y la acción, como elementos básicos del dinamismo del hombre.

Humanizante: Desarrollando la inteligencia matemática a partir de ejercicios de cálculo mental y de problemas de razonamiento lógico, los cuales les permiten potenciar su inteligencia y su voluntad.

Principio 2. La educación posee un hombre concreto, con posibilidades diversas de realización. Cada persona posee su propia originalidad y por ello se realiza en la conquista de su autonomía y libertad. Hay gradación en las aptitudes de cada hombre y sus procesos llevan ritmos diferentes.

Liberadora:Aceptando y aplicando las leyes propias del área, lo cual llevará a las estudiantes a alcanzar su propia originalidad, además de permitirles alcanzar un grado de autonomía.Desarrollando su habilidad de pensar y crear por medio de actividades didácticas que potencien sus diferentes destrezas, no sólo en el arte de los números sino en el de la creatividad.

Principio 3. La educación conlleva al descubrimiento de la Verdad, la cual exige el saber. El saber ser y el saber hacer. El saber cobre sentido, se hace vida y se orienta a la solución de las necesidades.

Integral:Desarrollando unas buenas unidades didácticas, con contenidos conceptuales de acuerdo con los estándares y las leyes del ministerio de educación, así como también de su edad. De la misma manera utilizando unos buenos contenidos procedimentales que les permitan alcanzar los conceptuales y evaluando unos contenidos actitudinales que les faciliten su formación integral.

Principio 4. La educación debe favorecer el desarrollo de los valores humano cristiano, para que el hombre sea agente transformador de su medio, anuncie explícitamente el Evangelio y realice la plenitud en Cristo.

Evangelizadora: Cada uno de los docentes del área debe ser mediador, facilitador y anunciador del evangelio no sólo explícitamente sino desde el testimonio, dándole a conocer a las estudiantes por diferentes medios a Nuestro Señor Jesucristo. Además se le debe brindar a las estudiantes las herramientas para comprender la palabra para que ellas

VERSIÓN: 1


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puedan alcanzar una buena vida espiritual.

Principio 5. La educación acompaña a la persona para que construya en sociedad la historia. Cada sociedad a través de sus diversas estructuras influye en mayor o menor grado en la construcción de la identidad cultural del hombre.

Proyectiva:Una de las mejores maneras de construir su propia historia es recordando la historia de lo grandes matemáticos, ya que ellos mismos pueden servir de referentes en sus vidas.Dándoles a conocer los diferentes puntos de vista de la historia de su propia sociedad a través de ejemplos concretos de aplicación y que les permitan más adelante crea una mejor sociedad.

Principio 6. La persona en su dimensión relacional realiza la participación en solidaridad, gratuidad y comunión.

Socializadora:Utilizando las estrategias del trabajo en grupo, actividades didácticas de participación grupal, en los cuales se pueda evidenciar el trabajo solidario.Participando en las actividades de la institución con el fin de fomentar en las estudiantes el valor de la gratitud, en donde se involucren con todos los trabajos de ella misma.

Principio 7. La educación capacita para el trabajo y lo dignifica como medio de realización personal; esto significa organizar, optimizar y canalizar los componentes operacionales de la realidad para el bien común y para mejorar la calidad de vida.

Diversificada:La optimización de las estrategias para resolver problemas, el mejoramiento de los algoritmos de solución, la ejemplificación de los modelos matemáticos permitirán desarrollar en las estudiantes un mayor sentido común los cual les permitirá más adelante mejorar su calidad de vida.

10. METODOLOGÍA:

10.1 Organizadores previos Para promover aprendizajes significativos en matemáticas, en la etapa de las operaciones concretas, es fundamental hacer uso, en las clases, de los organizadores previos, los cuales constituyen el medio a través de cual, los aprendices relacionan lo que ya saben con el nuevo conocimiento, preparan su estructura cognitiva para asimilar el tópico desconocido, así, presentar los materiales de aprendizaje a manera de introducción de forma general y usando los conceptos o nociones mas incluyentes de la unidad de aprendizaje, para ello, elaborar, entre otras herramientas, los mapas conceptúales, que posibilitan la construcción mental de los contenidos de la unidad de

VERSIÓN: 1


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aprendizaje y deberán contribuir a generar motivación por lo que se trabajará en el aula de clase.

Además de la motivación desde el material de aprendizaje, los organizadores previos, posibilitarán, y traer de regreso los conocimientos que el estudiante ya posee, son necesarios y se constituirán en las ideas de afianzamiento para la construcción de los nuevos conocimientos.

10.2 Presentación de Situaciones problemaCon estudiantes en la etapa de las operaciones concretas, presentar, en la medida que el material de aprendizaje lo permita, situaciones contextualizadas a la vida de quienes aprenden, que les despierten interés, que se vean reflejados en ellas, que se identifiquen con su cotidianidad, de esta forma contribuir a promover el aprendizaje significativo de las matemáticas.

Dentro de las situaciones de aprendizaje se propondrán problemas, es decir situaciones desconocidas en las cuales las estudiantes no sepan los caminos que deben recorrer para resolverlas, ni cuales son las estrategias para encontrar las respuestas.

Un medio para abordar las situaciones problema, será el trabajo colaborativo en el cual, las estudiantes se apoyarán mutuamente y asumirán responsabilidad por el equipo, harán conciencia que su participación es necesaria para el logro de los objetivos trazados y usarán sus capacidades comunicativas para alcanzar el éxito en la tarea de aprendizaje.

10.3 La formulación de preguntasPara activar las capacidades cognitivas de las estudiantes en el proceso docente educativo, será muy necesario introducir la pregunta en las sesiones de clase, además promover la elaboración de las respuestas por parte de las mismas estudiantes, la búsqueda de soluciones, cuando no sepan cuales son los caminos para llegar a encontrarlas. De igual forma los estudiantes encontraran las respuestas a las preguntas formuladas por ellas mismos a través de la mediación del docente. La intencionalidad es usar la mayéutica en las clases, es decir, en emplear el diálogo para llegar a la construcción del conocimiento en el ámbito escolar. “La idea básica del método socrático de enseñanza consiste en que el maestro no inculca al alumno el conocimiento, pues rechaza que su mente sea un receptáculo o cajón vacío en el que se puedan introducir las distintas verdades; para Sócrates, es el discípulo quien extrae de sí mismo el conocimiento.”

Hacer uso del método socrático, promoverá herramientas para el aprendizaje autónomo en los estudiantes, además posibilitará la competencia comunicativa en las matemáticas, aducirá al uso del lenguaje matemático para la argumentación de ideas y propuestas en la elaboración de sus planteamientos, y generará la construcción colectiva del conocimiento en el aula de clase.

10.4 Uso de material concretoLas estudiantes en básica primaria, se encuentran en la etapa de las operaciones concretas, para ello es necesario la manipulación de materiales, que les permita descubrir el conocimiento y posibilitar el aprendizaje significativo, sin embargo el

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http://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1logo

profesor puede hacer uso de la presentación de los contenidos de forma que el aprendizaje sea por recepción, y se apoyará en objetos concretos para la asimilación de los temas de las clases. El material concreto también es un mecanismo de motivación desde las matemáticas mismas, los juegos como el monopolio, para la práctica de las operaciones básicas en el conjunto de los números naturales, el uso de los tan gramas para evidenciar la medida de superficies, las construcción de polígonos, la asimilación de los elementos de estos, entre otros, despierta el interés, les hace evidente la utilidad de algunos conceptos matemáticas y posibilita la construcción del conocimiento.

11. RECURSOS: Se tendrán en cuenta tanto los recursos humanos como los recursos materiales. Entre los recursos humanos distinguiremos entre los que se refieren al alumno (experiencias), como los referidos al profesorado (formación, experiencia,...).El alumno: A partir de sus conocimientos previos se determinarán: contenidos previos, contenidos específicos, actividades y organización del aula).El profesor. Con papel de mediador del aprendizaje. Desde su diagnóstico inicial desarrolla las programaciones de actividades adaptadas de forma que atienda a la diversidad de su alumnado.Entre los recursos materiales: distinguiremos los organizativos y espaciales, así como los materiales específicos:

* Organizativos y espaciales: referidos a las diferentes formas y lugares de aprendizaje. * Recursos materiales específicos: los propios del proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.

Su finalidad será facilitar la actividad docente y el aprendizaje del alumno desde los criterios de su formación y experiencia y que sean materiales de fácil utilización. Se distinguen materiales diversos que van desde objetos concretos y familiares a otros más convencionales y sofisticados específicos de las matemáticas. Objetos familiares y concretos: sencillos y de fácil adquisición, permiten la manipulación (bolas, chapas, semillas, monedas,...). Junto a éstos otros comercializados (ábacos, regletas, bloques,...). Materiales más convencionales: bibliográficos, juegos, ordenadores, audiovisuales, etc.

1. MATERIALES IMPRESOS. . Fichas . Cuadernillos actividades . Gráficas y tablas (libros y periódicos) . Folletos . Catálogos 2. MATERIALES ESPECÍFICOS. a. Cálculo y numeración: . Regletas . Ábacos . Calculadora . Números y signos (recortados por el profesor) . Bolas . Chapas . Bloques

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. Otros objetos cotidianosb. Medidas. b.1. Longitud. . Reglas . Cinta métrica . Metros b.2. Masa. . Pesas . Balanza b.3 Capacidad. . Botellas . Vasos . Recipientes de capacidad b.4. Tiempo.

. Reloj

. Cronometro b.5. Sistema monetario. . Monedas . Monedas y billetes simulados

c. Las Probabilidades . Dados . Cartas

C. LOS JUEGOS. . Barajas . Dominós . Parchís . Oca . Lotería . Ajedrez . Damas

D RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS.E. RECURSOS ORGANIZATIVO-ESPACIALES.

12. EVALUACIÓN:

12.1 Diagnóstica En esta clase de evaluación se indaga por los saberes previos antes de comenzar un tema nuevo, desde la pregunta, los juegos del lenguaje, las situaciones de la cotidianidad que puedan ser aplicadas al contexto de la clase o de la unidad de aprendizaje para, a partir de allí, introducir el tópico de la sesión.

12.2 FormativaLa evaluación puede ser una estrategia de enseñanza, un medio para mejorar y cualificar el proceso de enseñanza y aprendizaje, hacer seguimiento individual a los procesos de las estudiantes, de acuerdo a las tareas de aprendizaje propuestas el docente, retroalimentar sus actividades dentro y fuera del aula, para que ellas puedan

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evidenciar sus aciertos y errores en los métodos que usan para la solución de situaciones y problemas matemáticos.Usar el método socrático como posibilidad de evaluar los procesos de pensamiento de las estudiantes en la solución de problemas en la argumentación de los mismos, en la comunicación de expresiones matemáticas y hacerles constantemente, retroalimentación. La evaluación al final del año escolar, deberá dar cuenta de las competencias adquiridas durante el proceso educativo. Debe dar cuenta del nivel de competencia en los procesos de pensamiento como razonamiento, argumentación, proposición, su capacidad de modelar matemáticamente y de resolver problemas en el ámbito de las matemáticas. La evaluación es un acto colectivo y debe tener en cuenta los acuerdos y criterios que se elaboren en el proyecto curricular de centro. Los objetivos de la etapa, en forma de capacidades, que las alumnas deben alcanzar y que deberemos evaluar, en nuestro colegio se han resumido en los cuatro siguientes:

Comprensión y expresión. Capacidad de identificación y resolución de problemas en los distintos campos

del conocimiento. Actitud positiva ante los conocimientos y ante el colectivo educativo. Hábitos de trabajo individual y en grupo.

En la siguiente tabla se detalla cómo se van a evaluar las capacidades en el área de Matemáticas relativas a los dos primeros objetivos:

COMPRENSIÓN Y EXPRESIÓN CAPACIDAD DE IDENTIFICACIÓN Y RESOLUCIÓDE PROBLEMAS

PRESENTACIÓN OPERACIÓN RAZONAMIENTO PROCEDIMIENTOSExpresar ideas y relaciones matemáticas utilizando la terminología y notación apropiadas.

Utilizar algoritmos para efectuar operaciones.

Saber decidir cuál es el procedimiento más oportuno en cada situación.

Analizar conjuntos de datos e informaciones y reconocer y descubrir relaciones.

Elaboración correcta de representaciones.

Conocer las propiedades de las operaciones y aplicarlas correctamente al trabajar expresiones y en los distintos procesos de simplificación.

Saber interpretar correctamente una representación gráfica para expresar un concepto y resaltar las características más relevantes.

Verificar conclusiones y realizar inferencias empleando distintas formas de razonamiento.

Justificar los distintos pasos de un procedimiento.

Organizar datos en tablas con un criterio claro que permita después la generalización de los resultados.

Sistematizar y resumir conclusiones de un trabajo realizado e interpretar las ideas matemáticas presentes en él.

Ejemplificar procedimientos y resultados generales.

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Traducir los elementos de un problema de un modo de expresión a otro y argumentar las estrategias más oportunas.

Efectuar ampliaciones, generalizaciones y optimizaciones de

Los otros dos objetivos están suficientemente explicitados con su enunciado y su evaluación se hará por observación directa en la clase.

Concretamente se tendrá en cuenta a la hora de evaluar los siguientes aspectos:

En relación con los conceptos:

Comprender, reconocer y utilizar el lenguaje técnico-científico propio del área de Matemáticas.

Asimilación y aplicación a la práctica de los conceptos trabajados. Conocimiento y utilización de las técnicas de trabajo y razonamiento

propias del área. Comprensión y explicación de los problemas planteados, como paso para

interpretar la realidad matemática que nos rodea. Aportaciones e iniciativas en el trabajo tanto de aula como en grupo.

En relación con los procedimientos: Expresión oral correcta y adecuada. Uso correcto de la simbología matemática y conocimiento de las propiedades a

la hora de operar y simplificar expresiones matemáticas. Organización y uso de los materiales adecuados al trabajo que se realice. Presentación de trabajos y cuaderno. Técnicas de trabajo intelectual: subrayado, esquemas, mapas conceptuales... Síntesis y análisis de resultados. Búsqueda y uso de fuentes de información. Planteamiento y resolución de problemas. Sistematización. Formulación y contrastación de hipótesis. Autonomía en el aprendizaje.

En relación con las actitudes:

Atención y participación en clase. Orden y limpieza en los trabajos. Cuidado de los materiales. Interés y curiosidad por la matemática. Respeto y tolerancia hacia los demás.

Los criterios que tendría en cuenta a la hora de evaluar el aprendizaje de los alumnos y alumnas serían los siguientes:

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La evaluación será educativa, entendida como evaluación de programas y actividades, y estará integrada en la docencia.

Servirá para conocer el nivel e conocimientos del alumno y tomar medidas en consecuencia.

Se llevará a cabo evaluación continua. Se realizarán un mínimo de dos pruebas escritas, un trabajo en grupo, y

varias actividades individuales, además de las observaciones directas en clase tanto del trabajo que se esté realizando como del cuaderno de trabajo.

La calificación se establecerá teniendo en cuenta los aspectos reseñados en el epígrafe anterior.

En todos los trabajos y pruebas escritas se evaluarán los siguientes conceptos con el porcentaje reseñado:

o Presentación: 20% o Operación: 20 % o Razonamiento: 30 % o Procedimientos: 30 %

Los instrumentos a utilizar para evaluar serían:

Observación en el aula: Trabajo en aula. Debates. Preguntas y ejercicios en la pizarra. Planteamiento y análisis de problemas.

Cuaderno del alumno: Trabajo en casa. Esquemas, resúmenes, expresión. Planteamiento y análisis de problemas.

Pruebas objetivas y trabajos individuales o en grupo: Presentación Operación Razonamiento Procedimientos

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13. DIAGRAMA SISTÉMICO ESTRUCTURAL:

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14.CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:

TIPO DE ACTIVIDAD FECHA A REALIZARSE TIPO DE EVALUACIÓN

Proyecto de prensa escuela.

Reflexiones del

Febrero

Noviembre

Por definir

Disposición y colaboración de todos los integrantes

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mes.

Feria matemática

Participación de las estudiantes en la feria de la ciencia.

Olimpiadas matemáticas

Noviembre

Noviembre

Noviembre

del área y comportamiento de las estudiantes.

Participación.Disposición para el trabajo.Producción escrita.Trabajo en clase.

Expresión oral.Participación.Trabajo en clase

Pruebas escritas

15.EVALUACIÓN DEL PROYECTO:

F

(FORTALEZAS)

L

(LIMITACIONES)

O

(OPORTUNIDADES)

R

(RIESGOS) Secuencialización

de los contenidos.

El recurso humano del área.

La didáctica empleada en el aula de clase.

La intensidad horaria.

Las actividades extracurriculares.

La apropiación de los contenidos por parte de las estudiantes.

Los recursos materiales.

La capacitación de los docentes del área.

Los espacios de aprendizaje que hay en el colegio.

Pérdida en la secuencialización de contenidos.

No cumplimiento de los contenidos.

La creación de vacíos en las estudiantes.

16.PLAN DE MEJORAMIENTO:

Conscientes de las deficiencias que presenta históricamente la formación matemáticas en nuestro país, reconociendo los bajos niveles de rendimiento observados en Antioquia en las pruebas de estado y siendo conscientes del papel que juega la formación matemática en la construcción de un tipo de pensamiento lógico, requerido en múltiples disciplinas académicas y ocupaciones laborales, hace varios años, el área decidió efectuar un análisis del desempeño de sus estudiantes y de las posibles variables que pudieran estar incidiendo en ellas. Se acordó entonces abordar los siguientes tópicos, los cuales han sido materia de desarrollo a lo largo de este tiempo:

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- El plan de estudios, su articulación con las definiciones del Ministerio de Educación, plan de transición y plan de estabilización, la coherencia interna del plan de estudios y su relación con otras asignaturas del currículo y su aplicabilidad a problemas de la vida cotidiana.

- La formación docente en matemáticas y en pedagogía de las matemáticas. Se evalúa el nivel de dominio del saber especifico de las matemáticas y la capacidad del docente de abordar y resolver problemas con relaciones matemáticas. Se realizan reuniones de asesoría semanal, con duración de 2 horas, con todo el cuerpo de docentes de esta asignatura. Se espera incorporar al proceso a los docentes de química y física en un futuro cercano.

- La actitud, representaciones y compromisos de la estudiante respecto al saber matemático, esto es, de qué manera la estudiante percibe sus aprendizajes y dominios, cuáles son sus métodos de estudio, si éstos corresponden a su propósitos y si ha desarrollado un compromiso con este saber especifico.

- La influencia del entorno, la influencia familiar y cultural en el proceso de construcción no sólo de un saber matemático, sino de las relaciones con las matemáticas. este aspecto esta aún por ser trabajado y aunque el trabajo sobre los anteriores ha tenido alguna incidencia en él, su abordaje de manera puntual y más específica es tarea que se proyecta en el mediano plazo.

- Este proyecto nos ha permitido registrar notables cambios en la enseñanza, en el establecimiento de nuevas formas de configuración de la clase, en nuevas prácticas evaluativas y de diseño curricular, que de paso, han fomentado la creación de una comunidad académica entre estos docentes.

17.BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA:

AUSUBEL, David. PSICOLOGIA EDUCATIVA. Un punto de vista cognoscitivo. ED. Trillas México. 1976.GALEANO, Blanca Dora. La Cognición social. Ensayo. Medellín: s.p.i. 2.004. 9 p.ESCOBAR, Julia Victoria. Evaluación de aprendizajes en el área de matemáticas: Un acercamiento desde la función formativa de la evaluación. Medellín: Universidad de Antioquia. 2007. 87 p.

POZO, Juan Ignacio. Pérez, María del Puy. DOMÍNGUEZ, Jesús y otros. La solución de problemas. Madrid: Grupo Santillana de ediciones. 1998. 130 p.

Vasco, C. et al. Colombia al filo de la Oportunidad. Presidencia de la República. Conciencias Tm Editores. Colombia. 1996. pp.119.

VIGOTSKY, Lev. Pensamiento y Lenguaje: Teoría del Desarrollo Cultura de las Funciones Psíquicas. Bogotá: Ediciones Fausto. 1995. 215 p

ÁLVAREZ LOZANO, Jorge Y otros. Sigma matemáticas 6º.7º . Vincens Vives. España, 2007

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ARDILA DE REBOLLEDO, Raquel y otros. Espiral 6º,7º , Grupo editorial norma, Bogotá, 2005.

CASASSUS, Juan y otros, Primer estudio internacional comparativo sobre lenguaje y matemática, Ed. UNESCO, Santiago de Chile, 1998.

DEWEY,J. Cómo pensamos, Ed. Paidós, Barcelona, 1989.

DÍAZ D, Ricardo Alejandro y otros. Nuevo pensamiento matemático 6. Estándares básicos de calidad, Editorial Libros & Libros S.A, Bogotá, 2004

FLÓREZ, R., La pedagogía en la educación privada de Medellín, Ed. Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia, 1988

GÓMEZ ALFONSO, Bernardo. Matemáticas: cultura y aprendizaje. Numeración y cálculo, Vol. 3, Editorial Síntesis, Madrid, 1993

HERNÁNZ YUSTE, Carlos y otros. Pienso, programa integral de estimulación de la inteligencia. Editorial Trillas. México. 2004

MINISTREIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Estándares curriculares de matemáticas, Bogotá. DC, 2003

MINISTREIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Marcos generales de los programas curriculares.

MINISTREIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Serie lineamientos curriculares. Nuevas tecnologías y currículo de matemáticas, Bogotá D.C., Febrero de. 1999

MORA TORRES, Ana Julia y CHÁVEZ LÓPEZ, Hugo Hernán. Matemáticas 6º, 7º, Santillana siglo XXI, Santafé de Bogotá, 1999.

NOVAK, J y GOWIN, B., Aprendiendo a aprender, Ed. Martínez Roco, Barcelona, 1988.

ONTARIO, A., y otros, Mapas conceptuales, una técnica para aprender, Ed. Narcea, Madrid, 1995.

PIAGET, J., Psicología del niño, Ed. Morata, Madrid, 1969.

POZO, Juan Ignacio. MONEREO, Carles. El aprendizaje estratégico, enseñar a aprender desde el currículo, Aula XXI, Santillana, Madrid, 1999.

VASCO C. E . Un nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas, Ministerio de educación nacional, Bogotá, 1994.

VELÁSQUEZ HERNANDEZ, Deicy Edith y otros. Amigos de las matemáticas. 1º, 2º ,3º, 4º ,5º . Editorial Santillana, Bogotá, 2006.

Ministerio de Educación Nacional de Colombia (MEN), Estándares Curriculares para Matemáticas, Bogotá, Mayo de 2003.

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http://www.eduteka.org/pdfdir/MENEstandaresMatematicas2003.pdf

El Icfes (Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior) se encarga de implementar procesos de evaluación del Sistema Educativo en todos sus niveles y modalidades, así como la vigilancia del Sistema de Educación Superior, de acuerdo con las políticas trazadas por el Ministerio de Educación Nacional. Las pruebas Saber fueron aplicadas por el Icfes a 1'037.000 estudiantes de los grados quinto y noveno de educación básica, en 1.033 municipios de Colombia. Con ellas se busca medir el desarrollo de sus competencias básicas en Matemáticas y lenguaje. El propósito es que a partir de esta experiencia, cada colegio elabore su propio plan de mejoramiento; se espera que para el año 2005, cuando el Icfes repetirá la prueba, la totalidad de los estudiantes superen los niveles mínimos exigidos en lenguaje y se reduzca a 5 por ciento el porcentaje de los que no pasan el nivel mínimo en Matemáticas. http://www.eduteka.org/foros/index.php?board=2;action=display;threadid=244

Componentes de la Evaluación en Matemáticas de las pruebas Saber, Icfes, 2003. http://www.icfes.gov.co/esp/sac/eva_ed_b/index.htm

"Mejores Prácticas, Nuevos Estándares para la Enseñanza y el Aprendizaje" (Best Practice: New Standards for Teaching and Learning in America's Schools), escrito por Steven Zemelman, Harvey Daniels y Arthur Hyde; segunda edición, 1998, Editorial Hinemann. Este libro describe comprehensivamente la enseñanza de avanzada en seis áreas: lectura, escritura, Matemáticas, ciencias, estudios sociales y arte. http://www.heinemann.com/shared/products/E00091.asp

Andee Rubin, "Technology Meets Math Education: Envisioning A Practical Future", Julio de 2000. http://www.air.org/forum/abRubin.htm Andee Rubin ha trabajado por más de 25 años en educación en las áreas de Matemáticas y lenguaje. Ha estado enfocado en el papel de la tecnología en ambas áreas, en la evolución de los conceptos matemáticos en los estudiantes y en el desarrollo profesional en Matemáticas y tecnología para profesores de primaria. Recientemente participó como autor principal de la elaboración del currículo "NSF-funded K-5 mathematics curriculum Investigations in Number, Data, and Space", enfocándose particularmente en los conceptos de análisis de datos.

La integración de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TICs) en las materias del currículo regular puede realizarse de varias formas. Y una de ellas es mediante el uso de simulaciones. Estas reciben el nombre genérico de Applets y generalmente están programadas en Java. Son una excelente herramienta para mejorar la comprensión y el aprendizaje de temas complejos en algunas materias. En el siguiente enlace podrá encontrar varias simulaciones para Matemáticas y Física. http://www.eduteka.org/instalables.php3

Pamela Lewis; La Hoja de Cálculo, una Poderosa Herramienta para el Aprendizaje; NECC 2002; http://www.digital-lessons.com/TeachMathWithSpreadsheet.pdf

Declaración del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos (NCTM, por sus siglas en Inglés) en la cual recomiendan la integración de las calculadoras en los programas escolares de Matemáticas en todos los grados. http://www.eduteka.org/DeclaracionCalculadoras.php

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http://www.eduteka.org/DeclaracionCalculadoras.php

http://www.digital-lessons.com/TeachMathWithSpreadsheet.pdf

http://www.eduteka.org/instalables.php3

http://www.air.org/forum/abRubin.htm

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http://www.icfes.gov.co/esp/sac/eva_ed_b/index.htm

http://www.eduteka.org/foros/index.php?board=2;action=display;threadid=244

http://www.eduteka.org/pdfdir/MENEstandaresMatematicas2003.pdf

Son varios los lenguajes de programación permiten controlar ladrillos programables (RCX). Micro Mundos EX Robotics tiene todas las características de Micro Mundos EX, más la funcionalidad para programar prototipos (cricket robot), computadores de bolsillo y el ladrillo programable de Lego (RCX). http://www.microworlds.com/solutions/mwexrobotics.html

LabView: Laboratory Virtual Instrument Engineeering Workbench, es un ambiente gráfico de programación desarrollado por National Instruments. En LabView cada icono grafico ejecuta un conjunto específico de instrucciones o cálculos. http://www.ni.com/labview/

RCX: Ladrillo programable de Lego sobre el cual se puede construir. Tiene un reloj interne y puede enviar energía a los motores y luces conectados a los puertos de salida y recibe información de los sensores conectados a los puertos de entrada. http://mindstorms.lego.com

Micro Mundos Pro es un software fabricado por la compañía canadiense LCSI. Permite a los estudiantes crear proyectos dinámicos e interactivos mediante el lenguaje de programación Logo. http://www.micromundos.com/

Con Geometric Supposer los estudiantes pueden trabajar simultáneamente en diferentes tipos de figuras, y crear nuevas figuras conectadas con las formas básicas. Pueden mover una figura y ver cómo ese movimiento afecta a las otras, la relación existente entre ellas y sus medidas. http://www.cet.ac.il/math-international/software5.htm

HyperGami y JavaGami son ambientes de software para el diseño y construcción de esculturas de papel utilizando poliedros y variantes de ellos. Se pueden descargar gratuitamente. http://www.cs.colorado.edu/~ctg/projects/hypergami/

El software AgentSheets puede utilizarse para crear juegos interactivos, mundos virtuales, simulaciones de entrenamiento, recolección de información y agentes personalizados. http://agentsheets.com/

El proyecto SimCalc tiene como misión habilitar a todos los estudiantes a desarrollar comprensión y habilidades prácticas en conceptos fundamentales de las Matemáticas por medio de la combinación de tecnología avanzada y reforma curricular. Mediante herramientas interactivas de visualización, transformación y simulación de objetos matemáticos se posibilita que los estudiantes alcancen comprensión de conceptos en profundidad. http://www.simcalc.umassd.edu/

Publicación de este documento en EDUTEKA: Septiembre 6 de 2003.Última modificación de este documento: Septiembre 6 de 2003.

Ver Además MEN: Proyecto de Calculadoras en la Enseñanza La Experiencia del Proyecto de Calculadoras en el Departamento del Valle. Instrumentos Matemáticos Computacionales. Pensando Sobre Tecnología en la Clase de Matemáticas Declaración de la NCTM sobre el Uso de Calculadoras

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http://www.eduteka.org/DeclaracionCalculadoras.php

http://www.eduteka.org/Tema19.php

http://www.eduteka.org/Tema3.php

http://www.eduteka.org/Profesor3.php

http://www.eduteka.org/Entrevista4.php

http://www.simcalc.umassd.edu/

http://agentsheets.com/

http://www.cs.colorado.edu/~ctg/projects/hypergami/

http://www.cet.ac.il/math-international/software5.htm

http://www.micromundos.com/

http://mindstorms.lego.com/

http://www.ni.com/labview/

http://www.microworlds.com/solutions/mwexrobotics.html

Mejores Prácticas en Matemáticas Resolver Ecuaciones con la Hoja de Cálculo La Hoja de Cálculo, Poderosa Herramienta de Aprendizaje Sobre los Hombros de Gigantes (Preámbulo) Los Manipulables en la Enseñanza de las Matemáticas Pruebas Icfes y Saber Matemáticas Predecir y Verificar, Estrategia para Resolver Problemas El Principio de la Tecnología para Matemáticas Escolares Entrevista con Bert Waits Software de Matemáticas El Caso de la Geometría y la Visualización La Integración de las TICs en Matemáticas Computadores en el Currículo Matemático Declaración de la NCTM sobre el Uso de la Tecnología Matemática Interactiva Mapa de alfabetismo en TIC: Matemáticas Un docente que utiliza TIC para enseñar Matemáticas Reseña actualizada de software para Geometría Matemáticas en la Educación Básica y Media Proyecto Descartes 3 Componente de álgebra en Matemática Interactiva

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http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/

http://descartes.cnice.mecd.es/

http://www.eduteka.org/EntrevistaAlfonsoBustamante.php

http://www.eduteka.org/SoftMath2.php

http://www.eduteka.org/EntrevistaWilliam.php

http://www.eduteka.org/HabilidadesMatematicas.php

http://www.eduteka.org/MatematicaInteractiva.php

http://www.eduteka.org/DeclaracionTech.php

http://www.eduteka.org/SilvaSoftware.php

http://www.eduteka.org/Editorial18.php

http://www.eduteka.org/GeometriaVisual.php

http://www.eduteka.org/SoftwareMatematicas.php

http://www.eduteka.org/Handhelds1.php

http://www.eduteka.org/PrincipiosMath.php

http://www.eduteka.org/Algebra1.php

http://www.eduteka.org/PruebasMatematicas.php

http://www.eduteka.org/Manipulables.php

http://www.eduteka.org/Profesor19.php

http://www.eduteka.org/HojaCalculo2.php

http://www.eduteka.org/HojaCalculo1.php

http://www.eduteka.org/MejoresPracticas.php

proyecto de matemáticas

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