ecuaciones proyecto de matemáticas

UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO

(UNEMI)

PROYECTO DE MATEMÁTICAS

TEMA:

PROBLEMA CON ECUACIONES.

INTEGRANTES:

SANDRA MIRANDA

EVELYN BARROS

JACQUELINE PANTOJA

KATUSKA CHÁVEZ

MAURICIO MONTIEL

ANDREA VALENZUELA

LICDO.

ORLY HUERTA CHAMORRO.

AÑO LECTIVO: 2013.

PRESENTACIÓN

La UNEMI dentro su programa de enseñanza ha visto conveniente la

realización del presente trabajo con la intención de brindar a los

estudiantes una ayuda encaminada a facilitar la RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

Esperando que sea aplicado todos los consejos y pasos para un correcto

aprendizaje.

AGRADECIMIENTO

Nuestro agradecimiento especial al Ing. ORLY HUERTA CHAMORRO,

por habernos impartido sus sabios conocimientos en la asignatura de

Matemáticas.

PROBLEMAS DE ECUACIONES

Ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, que solo se verifica para ciertos valores determinados, a quienes llamaremos miembrosen donde aparecen valores conocidos llamados datos y desconocido llamado incógnita o variable, los valores conocidos pueden ser coeficientes, constantes o números, ya que pueden ser establecida por ecuaciones o sistemas.

A las incógnitas normalmente se la pude plantear con la letra x.

Para resolver un problema de ecuaciones debes seguir los siguientes pasos:

a) Identificar el dato desconocido y asignarle el valor x (Si hay dos o más datos desconocidos estarán relacionados, por ejemplo, dos números consecutivos; un número y su triple, etc.)

b) Elaborar la columna de datos

c) “Traducir” el enunciado de acuerdo con los datos. Resultará una ecuación.

d) Resolveremos la ecuación (en algunos problemas deberemos hacer alguna operación más para completar la solución)

http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml

Ejercicios:

El doble de un número incrementado en 6, equivale a la quinta parte del número disminuido en 7.

DATOS RESOLUCION COMPROBACION

2X + 6

X _ 7 5

2X + 6 = X 7 1 5

2X + 6 = X (5)75

2X +6 = X – 352X-X=-35-6

X=-41

2(-41)+ 6 = -41 – 7 5 1

-82+6 = -41-(5)75

-76=-41-35-76=-76

Respuesta:el número encontrado es -41.

Si dos números son tales que uno es el cuádruple del otro y su suma es 125. Cuáles son esos números.


1°- numero X

2°- numero 4X

X + 4X = 125 5X=125 X= 125

5X=25

25+(4)25=125 25+100=125

125=125

Respuesta:El primer número seria 25y el segundo seria 100.

Siel cuádruple de un número le suma 2 resulta lo mismo que si triple del número le resto 3. Que número es.


4X+2

3X-3

4X+2=3X-34X-3X=-3-2X=-5

4(-5)+2=3(-5)-3-20+2=-15-3

-18=-18

Respuesta:el número seria -5

Ladiferencia de dos números es 36.Si el mayor disminuye en 12, se tiene el cuádruple del menor. Hallar el número.


Numero mayor X

Número menor X-36

X-12=4(X-36)X-12=4X-144

X-4X=-144+12-3X=-132X=-132 -3X=44

44-12=4(44-36)32=176-144

32=32

Respuesta:el número es44, siendo el mayor el 44 y el menor 44-36=8.

La suma de la tercera parte y cuarta parte de un número equivalente al duplo del mismo disminuido en 17. Hallar el número.


X + X3 4

2X - 17

X + X = 2X -1 341

4(X)+3(X)=12(2X-17)12

4X+3X=-24X-2044X+3X-24X=-204

7X-24X=-204-17X=-204

X=- 204 -17X=12

12 + 12 = 2(12) -173 4 1

4(12)+3(12)=12(2.12-17)12

48+36=-24(12)-204

48+36-288=-204

-204=-204

Respuesta:el número es12.

Si el doble de un número se resta su mitad resulta 54. Cuál es su número?


numero1 = X

numero2=X 2

X +X = 541 2 1

2(X)+X=2(54)2

2X+X=1083X=108X=108

3X=36

2(36)-18=54

72-18=5454=54

Respuesta:el número es 36.

Las edades de un padre y de su hijo suman 60 años. Si la del padre se disminuye en 15 años se tendrá el doble de la edad del hijo. Hallar ambas edades.


Edad del padre X

Edad del hijo 60-X

X-15=2(60-X)X-15=120-2XX+2X=120+15

3X=135X=135 3X=45

X 4560 - X 60-45= 15

60

Respuesta: La edad del padre es 45 y la del hijo es 15.

La de Elsa es la mitad de la edad del Pablo, la edad de José es el triple de la edad de Elsa y la edad de Andrea es el doble de la edad José, si las cuatro edades suman 132 años. Cuál es la edad de la persona mayor?

DATOS RESOLUCION COMPROBACIONElsa = xPablo= 2xJosé = 3xAndrea =2(3x)=6x

X+2x+3x+6x=13212x=132X=132 12X=11

Elsa = 11Pablo= 2.11= 22José = 3.11= 33Andrea =6(11)= 66

132

Respuesta: La persona mayor tiene 66 años.

Dividir 254 en tres partes tales que la segunda sea el triple de la primera y 40 unidades mayor que la tercera.


1°parte =x2°parte=3x

3°parte=3x-40

X + 3X+3x-40= 2547x=254+40

7x=2947

X=42

1°parte= 422°parte=3.42= 1263°parte=(3.42)-40=126-40=86

254

Respuesta: la primera parte es 42, la segunda es 126 y la tercera parte es 86.

El número de una fracción excede al denominador en 2. Si el denominador se aumenta en 7 al valor de la fracción es 1\2. Hallar la fracción.

Respuesta: la fracción s53

En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?


Hombres= X

Mujeres=2X

Niños=3(X+2X)=3X+6X= 9X

X+2X+9X=96

12X=96X= 96

12 X= 8

8+2(8)+9(8)=96 8+16+72=96

96=96

Respuesta: tenemos 8 hombres, 16mujeres y 72 niños.

Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?



X+2 X+2 = 1X+7 2

(2)(x+2)=(X+7)(1)(2)(X+7)

2X+4=X+72X-X=7-4

X=3

3 +2= 5 3

Cerdos=X

Pavos=35-X

(4)X+(2)(35-X)=1164X+70-2X=1164X-2X=116-70

2X=46X= 46 2X=23

4(23)+2(35-23)=11692+70-46=116

162-46=116116=116

Respuesta: hay23 cerdos y 12 pavos.

CONCLUSIÓN

Concluimos que para la solución de problemas de primer grado el primer

paso es leer detenidamente el problema, luego identificar las incógnitas

respectivas con mucha atención en el contexto que estas incógnitas

lleven.

Teniendo siempre presente que mucho de estos problemas contienen

artificios que tenemos que identificar para la resolución respectiva.

BIBLIOGRAFIA

ALGEBRA DE MANCIL l, Problemas propuestos y resueltos de Ecuaciones de primer grado.

ALGEBRA DE BALDOR, Resolución de Ecuaciones de Primer Grado

http://wikipedia.ecuacionesdeprimergrado

http://wikipedia.ecuacionesdeprimergrado/

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