propuesta de diseño de un sistema automático de...

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

A1a.Diseño Mecánico

“Propuesta de diseño de un sistema automático de muestreo isocinético para la medición de partículas suspendidas totales en fuentes fijas”

Carlos Vargas Rojasa, Leopoldo A. González Gonzáleza

a Centro de Diseño Mecánico e Innovación Tecnológica (CDMIT), Centro de Ingeniería Avanzada, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, México CDMX, C.P. 04510

*Autor Contacto: [email protected], [email protected]

R E S U M E N

El control de la emisión de Partículas Suspendidas Totales (PST) es de suma importancia en la industria. No solo porque el mismo se encuentra normalizado, si no debido a que un control adecuado de emisiones proporciona indicadores importantes en un proceso productivo. En el caso de las plantas generadoras de electricidad los resultados obtenidos del estudio de PST ayudan a controlar la eficiencia de los quemadores. Por lo tanto, al contar con un sistema de control en tiempo real, los ajustes pueden ser inmediatos, logrando de este modo aumentar la eficiencia de los equipos de manera significativa. El presente artículo contempla el desarrollo conceptual de un dispositivo de Muestreo Isocinético siguiendo la metodología de diseño planteada por G. Dieter y concluyendo con el modelo del sistema mediante el método de Euler – Lagrange para determinar las ecuaciones que definien el comportamiento cinemático del sistema. Palabras Clave: partículas suspendidas totales, fuentes fijas, muestreo isocinético, diseño conceptual.

A B S T R A C T

The control of Total Suspended Particles (TSP) emitted by stationary sources is a priority for the industry. Not only because it is mandatory, but also because an adequate control of emissions provides important indicators of the production process. In the case of electricity generating plants the results obtained from the TSP study help to control the efficiency of the burners. Therefore, having a real-time control system would let us make immediate adjustments increasing the efficiency of the equipment significantly. The present article contemplates the conceptual development of an Isokinetic Sampling device following the design methodology proposed by Dieter, concluding with the system model using the Euler - Lagrange method to determine the equations that define the kinematic behavior of the system.

Keywords: total suspended particles, stationary sources, isokinetic sampling, conceptual design

1. Introducción

1.1 Emisión de contaminantes en México

La calidad del aire está directamente relacionada con el volumen y la característica de los contaminantes emitidos. Se acuerdo a los datos publicados en el año 2013, por el Inventario Nacional de Emisiones de México (INEM), en el año 2008 se emitieron alrededor de 58.99 millones de toneladas de contaminantes atmosféricos, de los cuales 21% provinieron de fuentes naturales y 79% de fuentes antropogénicas. El impacto de éstas últimas es el que requiere más atención, ya que las mismas se generan en o cerca de las ciudades y poblados por lo cual aumenta la cantidad de personas expuestas a contaminantes. En la figura 1 se muestra la distribución de fuentes de acuerdo a su impacto en la generación de emisiones. [1]

Como se observa en la figura 1 alrededor del 58% del total de las emisiones fueron emitidas por fuentes móviles carreteras y el 7% fueron emitidas por fuentes fijas. Si se considera que se emitieron 58.99 millones de toneladas en el año de análisis, se tiene que aproximadamente 4.13 millones de toneladas fueron generadas por fuentes fijas

Figura 1.- Emisión Nacional de Contaminantes por Fuente, 2008 Fuente: Semarnat. Inventario Nacional de Emisiones de México 2008. México. 2013

ISSN 2448-5551 DM 44 Derechos Reservados © 2017, SOMIM


Es importante definir algunos conceptos para la comprensión del presente trabajo: Fuente móviles carreteras: Incluyen autos particulares (tipo sedán), camionetas pick-up, vehículos privados y comerciales, autobuses de transporte urbano, tractocamiones, taxis, camionetas de transporte público de pasajeros y motocicletas. [1] Fuente fija: Toda instalación establecida en un solo lugar, que tenga como finalidad desarrollar operaciones o procesos industriales, comerciales, de servicios o actividades que generen o puedan generar emisiones contaminantes a la atmosfera. [2] Muestra representativa: Una porción de un universo que cumple con todas y cada una de las características y condiciones del mismo. [3] Muestreo isocinético: Es la técnica de tomar una muestra representativa en condiciones reales de un conducto, por medio de la igualación de velocidades, entre la velocidad lineal del flujo y la velocidad de succión en la entrada de la boquilla de la sonda de muestreo con la finalidad de lograr su representatividad. [3] La NMX-AA-010-SCFI-2001 está basada en el Método 5 (Method 5 - Determination of Particulate Matter Emissions from Stationary Sources), la cual indica que para que una muestra sea considera isocinética la velocidad a la cual fue obtenida debe tener una variación no mayor a ± 10%, respecto a la velocidad del gas dentro de la chimenea. [4] 1.2. Análisis gravimétrico para determinación de PST Actualmente el proceso utilizado para determinar las PST se basa en un análisis gravimétrico de la muestra obtenida. A grandes rasgos, el mismo es realizado de la siguiente manera. La muestra se extrae isocineticamente, posteriormente ésta pasa por una serie de filtros los cuales tienen como objetivo retener las partículas presentes en el fluido. Una vez terminado el proceso de muestreo se procede a pesar y secar los filtros, para así poder obtener la cantidad de PST presentes en la muestra. El principal problema de esta metodología es el tiempo que conlleva el proceso. Debido al tiempo que se debe esperar a que los filtros estén completamente secos, se requieren de aproximadamente 24 horas para obtener los resultados finales. La figura 2 muestra el esquema clásico de un tren de muestreo a ser utilizado en el método propuesto en la NMX-AA-010-SCFI-2001.

Figura 2.- Tren de muestreo para análisis gravimétrico Fuente: Secretaria de Economía, NMX-AA-010-SCFI-2001.

2. Planteamiento del problema

El principal problema del método gravimétrico es el tiempo que lleva realizar el análisis, por lo tanto, se plantea desarrollar un Sistema Automático de Muestreo Isocinético para la medición de PST en fuentes fijas, el cual formara parte de un laboratorio portátil para la medición en línea de las emisiones de PST en fuentes fijas, el presente trabajo muestra el diseño conceptual de un dispositivo de muestreo isocinético.

3. Metodología

La figura 3 presenta el proceso de diseño seguido para obtener el diseño conceptual del dispositivo de muestreo isocinético:

Figura 3.- Proceso de diseño según Dieter Fuente: Engineering Design, Dieter & Schmidt 2009. [5]

A continuación, se presenta una descripción de las etapas: Definición del problema: El desarrollo de un producto comienza por establecer cuáles son las necesidades que este debe satisfacer, una vez precisadas las necesidades se definen las características de ingeniería que permiten satisfacer las mismas. Recopilación de la información: En esta etapa se consolida la información correspondiente a los procesos envueltos en la satisfacción de las necesidades del cliente, requerimientos implícitos debido al lugar de trabajo y otros factores que puedan alterar el diseño del producto. Generación de los conceptos: Dentro de la ingeniería no existe tarea que requiera de mayor creatividad que el diseño conceptual, en esta fase los esfuerzos se concentran en desarrollar conceptos capaces de garantizar el cumplimiento de los requerimientos del cliente. Para poder alcanzar el objetivo de la etapa se emplean una serie de técnicas, en el presente trabajo se utiliza la técnica de Descomposición Funcional. Esta técnica permite analizar el problema desde su forma más abstracta y así evitar caer en diseños sesgados. Evaluación y selección de conceptos: Para realizar una correcta evaluación de los conceptos, éstos deben estar desarrollados en el mismo nivel de abstracción, el objetivo de esta fase consiste en determinar que alternativa satisface de mejor manera las necesidades del cliente. Arquitectura del producto: Busca determinar el arreglo físico de los diferentes componentes del dispositivo destinados a realizar las funciones requeridas. La misma está



determinada por la relación que existe entre cada componente y la función que estos realizan, sin embargo, no tiene que ser idéntica a la descomposición funcional propuesta. Configuración del diseño: En esta etapa se diseñan las piezas de propósitos especiales, en caso de que sean requeridas, y se seleccionan los componentes comerciales que formaran parte del dispositivo. Diseño a detalle: En esta etapa se presentan de manera concreta los planos constructivos, lista de piezas y cualquier otra documentación requerida para proceder con la construcción del dispositivo, los planos deben incluir las tolerancias geométricas y especificar los acabados superficiales en caso de ser necesario.

4. Desarrollo de la metodología

4.1 Definición del problema La definición del problema se establece después de una serie de reuniones con el potencial cliente, como resultado de las mismas se obtiene la tabla de interpretación de las necesidades (Tabla 1). Se sabe que todas las necesidades del cliente son importantes para poder desarrollar el dispositivo de muestreo, sin embargo, es importante definir la importancia que tienen cada una dentro del proceso de diseño para así poder enfocar mejor los esfuerzos durante el mismo. La Tabla 2 indica la importancia de cada necesidad, donde las necesidades primaras están identificadas con el número 1 y las secundarias con el número 2. Tabla 1.- Interpretación de necesidades

Con base en los resultados obtenidos en la Tabla 1 se determinan las especificaciones preliminares del dispositivo de muestro isocinético. Las mismas son presentadas a continuación:

Especificaciones Preliminares • Dispositivo portátil de fácil montaje/desmontaje • Porcentaje de isocinetismo requerido: ±10% variación • Válvulas automáticas para direccionar la muestra • Interfaz de sujeción: Brida 4” • Energía suministrada: 110 V CA • Peso máximo: 30 Kg • Las piezas en contacto con la muestra deben ser capaces

de soportar al menos 200ºC • La temperatura del contenedor debe ser superior a la de

rocío. • El equipo debe ser capaz de trabajar con una

temperatura ambiente que oscile entre -5º y 60º C 4.2 Generación de conceptos La figura 4 representa el modelo de caja negra utilizado para iniciar el procedimiento.

Figura 4.- Modelo de caja negra

En la figura 5 se presenta la descomposición funcional correspondiente, en la misma se indican todas las funciones que deben ser realizadas con el objetivo de satisfacer la necesidad del cliente. A continuación, se presenta una breve descripción de cada una de las funciones identificadas. Acondicionar: Encargada de acondicionar la energía suministrada en base a la señal de control, con el objetivo de obtener el isocinetismo de la muestra. Tiene como entradas la energía y la señal de control, como salida tiene energía eléctrica acondicionada. Convertir energía: El objetivo es convertir la energía eléctrica en energía mecánica, tiene como entrada la energía eléctrica acondicionada y como salida energía mecánica rotacional. Reducir – acoplar: La función debe permitir la transmisión de energía mecánica entre las funciones “Convertir Energía” y “Convertir Movimiento”. Convertir movimiento: Convierte el movimiento rotacional entregado por la función previa en movimiento rectilíneo. Generar vacío: Tiene como objetivo transformar la energía mecánica en vacío, el cual es necesario para captar la muestra de gas que fluye dentro de la chimenea. Direccionar: Encargada de direccionar la muestra, hacia la cámara de almacenamiento o desecharla en su defecto, de acuerdo al porcentaje de isocinetismo obtenido.



Almacenar: Esta función tiene como entrada la muestra entregada por la función direccionar. El propósito de la misma es brindar un receptáculo para proceder con el análisis respectivo. Una vez concluido el análisis el gas debe ser desechado. Sensar velocidad – muestra: Tiene como entrada la energía mecánica entregada por la función de “Reducir y acoplar” y transforma la misma en una señal la cual es interpretada como velocidad del mecanismo generador de vacío. Sensar velocidad – chimenea: Encargada de obtener la velocidad del gas que corre dentro de la chimenea, la señal generada corresponde a la salida de la misma. Procesar información: Esta tiene como objetivo transformar las señales entregadas por las dos funciones previas, para así poder compararlas y determinar las acciones necesarias con la finalidad de garantizar el isocinetismo de la muestra. 4.3 Evaluación de conceptos 4.3.1 Alternativas de solución En esta sección se presentan las diferentes alternativas propuestas para satisfacer cada función, así como los criterios que fueron analizados para evaluar las mismas. El proceso de evaluación consiste en contrastar una a una las distintas alternativas respecto al criterio de evaluación en cuestión, para así determinar cuál satisface en mayor medida el criterio de evaluación. A continuación, se presentan los resultados obtenidos para cada función. Acondicionar: Las alternativas planteadas fueron las siguientes.

• Modulación de ancho de pulso (PWM) • Variador de frecuencia

En este caso debido a la naturaleza de las alternativas la selección depende de la alternativa seleccionada para satisfacer la función “Convertir Energía”. Convertir energía: Se contemplaron dos alternativas, Motores AC y Motores DC. Los criterios de selección son los siguientes:

• Facilidad de modelado del dispositivo (FMD) • Facilidad de control de velocidad (FCV) • Facilidad de instalación (FI)

El resultado del análisis en función a los criterios mencionados se encuentra plasmado en la tabla 3.

Tabla 3.- Alternativas – Convertir energía

Criterios

Alternativa FMD FVC FI Total

Motor DC 1 1 0 2

Motor AC 0 0 1 1

Se determinó que la alternativa que mejor satisface la función es un Motor DC, por lo tanto, la función “Acondicionar” es llevada a cabo mediante un PWM. Reducir – Acoplar: Se consideran dos alternativas, Caja Reductora (CR) y Correas de Transmisión (CT). Los criterios de evaluación utilizados son los siguientes:

• Mantenimiento (MT) • Espacio requerido (ER) • Peso (PS)

La tabla 4 presenta los resultados obtenidos mediante la comparación respectiva. Tabla 4.- Alternativas – Reducir Acoplar

Criterios

Alternativa MT ER PS Total

CR 1 1 0 2

CT 0 0 1 1

Los resultados presentados reflejan que la mejor alternativa corresponde a la caja de transmisión, debido a que esta requiere menos mantenimiento y ocupa menos espacio que un sistema de correas de transmisión. Convertir movimiento: En esta ocasión se analizaron tres alternativas para satisfacer la función.

• Biela – Manivela (BM) • Piñón – Cremallera (PC) • Eje Excéntrico – Biela (EB)

Los criterios de evaluación utilizados son: • Peso (PS) • Cambio de dirección (CD) • Facilidad de reparación (FR)

Como se aprecia en la tabla 5, el resultado del análisis determina que la mejor alternativa es el mecanismo de Biela – Manivela.

Figura 5.- Descomposición funcional



Tabla 5.- Alternativas – Reducir Acoplar

Criterios

Alternativa PS CD FR Total

BM 1 1 2 4

PC 2 0 0 2

EB 0 1 1 2

Generar vacío: Los mecanismos propuestos para satisfacer la función son los siguientes.

• Bomba de Paletas Rotativas (BR) • Bomba de Pistón (BP) • Bomba de Diafragma (BD)

Los criterios de evaluación utilizados son: • Riesgo de contaminación (RC) • Control de volumen (CV) • Continuidad de flujo (CF)

Tabla 6.- Alternativas – Generar vació

Criterios

Alternativa RC CV CF Total

BR 0 0 0 0

BP 0 2 2 4

BD 2 1 1 4

La tabla 6 presenta los resultados del análisis los cuales permiten considerar como alternativas tanto a la Bomba de Pistón como la de Diafragma. Direccionar: Se consideran dos alternativas, válvulas accionadas por Árbol de Levas y accionadas por Solenoide. Debido a que se requiere controlar el flujo de la muestra en función a los resultados de isocinetismo, se determinó utilizar las válvulas accionadas por solenoide ya que estas operan en el momento indicado y no de forma cíclica. Almacenar: Se consideran dos alternativas.

• Parte del sistema de vacío • Externa al sistema de vacío

Ambas son tomadas en cuenta para el proceso de generación de alternativas de solución. Sensar velocidad – muestra: Se consideraron tres alternativas: Encoder (EN), Sensor Inductivo (SI) y Sensor Capacitivo (SC). Los criterios de selección utilizados son los siguientes:

• Precisión (PR) • Versatilidad (VS)

Como se aprecia en la tabla 7, el dispositivo seleccionado para llevar acabo la función es el Encoder. Sensar velocidad – chimenea: Según la norma NMX-AA-009-1993-SCFI, esta función debe ser llevada a cabo por un tubo de Pitot tipo S junto con un transductor de presión.

Tabla 7.- Alternativas – Sensar velocidad, muestra

Criterios

Alternativa PR VS Total

EN 2 2 4

SI 0 0 0

SC 0 1 1

Procesar información: Esta función es llevada a cabo por una unidad de procesamiento, para lo cual se plantearon las siguientes alternativas.

• Microcontrolador PIC (PIC) • Arduino (AR) • Raspberry Pi (RP)

Los criterios de selección utilizados para determinar la mejor alternativa son la dificultad del montaje (DM) y la complejidad de la programación (CP). Tabla 8.- Alternativas – Unidad de procesamiento

Criterios

Alternativa DM CP Total

PIC 0 0 0

AR 1 1 2

RP 1 1 2

Como indican los resultados plasmados en la tabla 8, se determina considerar tanto los dispositivos Arduino como lo Raspberry Pi. En función a los resultados obtenidos en la evaluación de conceptos se genera la Tabla 9, en la cual las columnas indican la función a satisfacer y las filas las alternativas analizadas. Tabla 9.- Tabla de alternativas

Tabla 9.- Tabla de alternativas (Continuación)

4.3.2 Evaluación de configuraciones A partir de la tabla 9 se procede a plantear una serie de combinaciones con el objetivo de identificar posibles arreglos conceptuales, a continuación, se presentan las combinaciones propuestas. Las letras indican la función y el número la alternativa. Configuración 1 (P1): 1A – 1B –1C – 1D – 1E – 1F – 1G – 1H – 1I – 1J Configuración 2 (P2): 1A – 1B –1C – 1D – 1E – 1F – 2G – 1H – 1I – 1J Configuración 3 (P3): 1A – 1B –1C – 1D – 2E – 1F – 2G – 1H – 1I – 1J



Configuración 4 (P4): 1A – 1B –1C – 1D – 1E – 1F – 1G – 1H – 1I – 2J Configuración 5 (P5): 1A – 1B –1C – 1D – 1E – 1F – 2G – 1H – 1I – 2J Configuración 6 (P6): 1A – 1B –1C – 1D – 2E – 1F – 2G – 1H – 1I – 2J Al igual que en las alternativas de solución, se procede a contrastar una a una las diferentes configuraciones respecto a los criterios de diseño. Estos últimos se encuentran detallados en la tabla 10, como se puede apreciar, los mismos se encuentran jerarquizados de acuerdo al impacto final considerando los requerimientos del cliente. Tabla 10.- Criterios de selección

Criterio Jerarquía

C1 Continuidad de flujo 1

C2 Control de volumen 2

C3 Capacidad de almacenamiento (muestra)

3

C4 Peso 4

C5 Velocidad de procesamiento de datos

5

Los resultados del análisis se encuentran resumidos en la Tabla 11. Tabla 11.- Evaluación de configuración

Criterio

Configuración C1 C2 C3 C4 C5 Total

P1 0 2 0 4 0 6

P2 2 2 2 0 0 6

P3 2 0 2 2 0 6

P4 0 2 0 4 3 9

P5 2 2 2 0 3 9

P6 2 0 2 2 3 9

Como se puede observar en la Tabla 11, tres configuraciones obtuvieron el puntaje máximo. Sin embargo, P5 obtuvo el mejor puntaje en los criterios de mayor jerarquía. Por lo tanto, la configuración que satisface mejor las necesidades está conformada por los elementos especificados en la Tabla 12. Tabla 12.- Detalle configuración

Tabla 12.- Detalle configuración (Continuación)

4.4 Arquitectura del Producto La arquitectura del producto se entiende como un arreglo físico de los elementos del producto con base relación en la que existe entre cada componente y la función que estos realizan, sin embargo, no tiene que ser idéntica a la descomposición funcional propuesta. Existen dos tipos básicos de arquitectura, Modular e Integral. Arquitectura modular: Consta de módulos bien definidos que realizan pocas funciones, en algunos casos solo una. La interacción entre estos se encuentra bien definida. Arquitectura integral: La ejecución de las funciones es llevada a cabo por un numero de módulos muy reducido, en algunos casos por un solo módulo. Generalmente los productos son una mezcla de ambos tipos de arquitecturas. Para desarrollar la arquitectura del prototipo de seguirán las cuatro etapas planteadas por Ulrich y Eppinger. [6]

• Crear un diagrama esquemático del producto • Agrupar los elementos del esquema • Crear un layout, poco detallado, del esquema • Identificar las interacciones entre los módulos

La Figura 6 presenta el diagrama esquemático del producto, mientras que en la Figura 7 se pude apreciar la agrupación de elementos por módulos.

Figura 6.- Diagrama esquemático

Como se muestra en la Figura 7 el prototipo está conformado por cuatro módulos, los cuales son enunciados a continuación.

Figura 7.- Agrupación de Elementos



• Módulo 1: Módulo de almacenamiento • Módulo 2: Módulo de bombeo • Módulo 3: Módulo de potencia • Módulo 4: Módulo de control

La Figura 8 presenta el layout del esquema planteado. De la Tabla 13 a la 18, se muestran los detalles de las interacciones presentes entre los diferentes módulos que integran la propuesta de diseño del sistema de muestreo.

Figura 8.- Layout del Prototipo

Tabla 13- Interacción módulos 1 y 2

Tipo Detalle

Interfaz Conexión cámara de bomba con válvulas

de admisión.

Conexión entre ductos y válvulas

Conexión entre ductos y cámara de

almacenamiento

Señal Ninguna

Material Gas extraído

Tabla 14.- Interacción módulos 1 y 4

Tipo Detalle

Interfaz Conexión válvulas con Raspberry Pi.

Señal Señal de accionamiento de válvulas solenoide

Material Ninguno


Tipo Detalle

Interfaz Conexión caja reductora con biela

Conexión eje de motor con C. Reductora

Conexión eléctrica motor

con PWM

Señal Ninguna

Material Ninguno

Tabla 16.- Interacción módulos 2 y 4 Tipo Detalle

Interfaz Conexión Encoder con Raspberry Pi

Conexión Encoder Biela

Señal Señal del encoder a la Raspberry Pi

Material Gas extraído


Tipo Detalle

Interfaz Conexión Raspberry Pi con PWM

Señal Señal de control de Raspberry Pi a PWM

Material Ninguno

Tabla 18.- Interacción módulos 4 y sensor de velocidad - chimenea

Tipo Detalle

Interfaz Conexión Sensor con Tubo de Pitot

Conexión Sensor con Raspberry Pi

Señal Señal de Sensor a Raspberry Pi

Material Ninguno

4.5 Configuración del Diseño En esta sección se presentan los componentes comerciales seleccionados para satisfacer las diferentes funciones. El proceso de selección será igual al utilizado en los anteriores puntos. Siguen los resultados obtenidos. En lo que respecta a la función de generar vacío se analizaron una serie de repuestos comerciales capaces de satisfacer dicha función. Cabe recalcar que los repuestos fueron seleccionados de modo que logren satisfacer las condiciones de flujo promedio de los equipos comerciales, los criterios de evaluación utilizados son los siguientes:

• Disponibilidad en el mercado local (DML) • Disponibilidad de dimensiones nominales (DDN)

Los resultados del análisis se encuentran en la Tabla 19. Tabla 19.- Pistones comerciales

Modelo DML DDN Total

KK-4835 2 1 3

N036518 0 1 1

N038785 0 0 0

Como resultado del análisis se tiene que el pistón más adecuado es el KK-4835, el cual requiere los accesorios, presentados en Tabla 20, para su correcto funcionamiento. Tabla 20.- Accesorios – pistón KK4835

Accesorio Modelo

Placa y Válvulas Z-AC-0032

Cabeza de la bomba MAC2200 AC-0236

Rodamiento 6203VV - NSK

En cuanto a la evaluación de los transductores de presión los criterios de evaluación son:

• Facilidad de instalación (FI) • Disponibilidad en el mercado local (DM) • Rango de alimentación (RA) • Comunicación (COM) • Capacidad de manejar gases húmedos (GH)



Los resultados del análisis se encuentran plasmados en la Tabla 21. Tabla 21.- Transductores de presión

Modelo FI DM RA COM GH Total

Serie PX409 2 1 1 1 1 6

Serie PX138 0 1 0 0 0 1

DMD 331 1 0 1 1 1 4

Como resultado del análisis se tiene que el dispositivo más adecuado pertenece a la serie PX409 de la marca OMEGA. Por otro lado, los criterios utilizados para determinar la mejor alternativa para el tubo de Pitot son los siguientes:

• Capacidad de extensión (CE) • Facilidad de extensión (FE) • Capacidad de medir temperatura (MT) • Facilidad de instalación (FI)

Tabla 22.- Tubo de Pitot tipo S Modelo CE FE MT FI Total

Serie 160S 0 0 0 1 1

Serie TPS-08 0 0 2 0 2

PTB 2 2 0 2 6

U-PTX 2 3 2 2 9

Como se muestra en la tabla 22 en esta ocasión se determinó utilizar el modelo U-PTX de la marca APEX Instrumentes. En cuanto a las válvulas de paso, los siguientes criterios para analizar las alternativas son:

• Precio • Interfaz de conexión • Material en contacto con la muestra

Tabla 23.- Válvula de admisión Modelo Precio Interfaz Material Total

PDI01022 2 1 1 4

PD02022 3 1 0 4

SV171 0 0 1 1

SV125 1 1 1 2

La Tabla 23 resume los resultados del análisis, en la misma se aprecia que dos válvulas cuentan con el mismo puntaje final. Sin embargo, debido a que la válvula PDI01022 está construida en acero inoxidable se determinó que es la mejor alternativa. Como se ve en los requerimientos del dispositivo es importante mantener la temperatura del receptáculo para evitar la condensación de la muestra. Para ello se requiere de un sensor de temperatura y un elemento capaz de proporcionar calor al contenedor. Los criterios de evaluación utilizados para el sensor de temperatura son:

• Resistencia al agua (RA) • Método de montaje (MM)

Mientras que los utilizados para evaluar los calentadores son:

• Facilidad de montaje (FM) • Resistencia a los químicos (RQ) • Voltaje de operación (VO)

Tabla 24- Sensor de temperatura Modelo RA MM Total

Sensor RTD 1 1 2

Serie G1/4 1 1 2

Termopar Tipo K 0 0 0

Tabla 25.- Calentador

Modelo FM RQ VO Total

Series STH, SST, SWH 0 0 0 0

Serie KHLV 1 2 2 5

Series SRF 1 0 0 1

SILICONE RUBBER HEATER 1 2 2 5

Las Tablas 24 y 25 contienen los resultados de la evaluación de los sensores de temperatura y los calentadores respectivamente. Como se puede apreciar tanto los sensores RTD como los de la serie G1/4 obtuvieron el mismo puntaje, sin embargo, se determinó utilizar la serie G1/4 debido a su costo. Mientras que en los calentadores se obtuvieron dos alternativas con el mismo puntaje, sin embargo, se optó por la serie KHLV de OMEGA ya que esta se encuentra disponible en el mercado local. Con el objetivo de facilitar la conexión entre los distintos dispositivos, por los cuales fluye la muestra, se utilizan tanto conexiones con rosca NPT de ¼” como tubería de acero inoxidable de ¼”. En lo que respecta al módulo de control se toman en cuenta los siguientes criterios de evaluación:

• Precio • Velocidad de procesamiento

Tabla 26.- Raspberry Pi

Modelo Precio Procesamiento Total

RP 3 Model B 0 1 1

RP 2 Model B 1 0 1

Como se puede apreciar en la Tabla 26, el resultado del análisis arrojo que los dos modelos obtuvieron el mismo puntaje. Sin embargo, debido a que la diferencia en el precio no es considerable se define utilizar el Modelo 3 B. Las bombas comerciales tienen un flujo promedio de 3 pies3/minuto, el cilindro seleccionado tiene un diámetro interno de 2.365” y una carrera útil de 25/32”. Por lo tanto, por cada carrera de pistón se tiene un volumen desplazado de aproximadamente 2*10-3 pies3. El prototipo cuenta con dos pistones para incrementar la continuidad de flujo, por lo cual se requieren de alrededor de 750 rpm para obtener los 3 pies3/minuto generados por los equipos comerciales. Tomando en cuenta este dato y una potencia promedio de 0.25 Hp en los equipos comerciales, se procede a seleccionar el motor más adecuado. Los criterios de selección utilizados son los siguientes:



• Corriente de alimentación (CA) • Peso (P) • Disponibilidad en el mercado local (DL)

Los resultados del análisis se muestran en la Tabla 27. Tabla 27.- Motor DC

Modelo CA P DL Total

MXSLM-001 0 0 2 2

MAE Z602 1 1 0 2

MD01AL 1 2 0 3

Se determinó que el motor más adecuado es el MD01AL de 0.25 Hp de potencia, con un voltaje de alimentación de 90 V y 1750 rpm nominales, eje de 5/8” de diámetro y un peso de 7.7 kg. Debido a que las RPM del motor seleccionado son aproximadamente el doble de las requeridas para alcanzar los 3 pies3/minuto, se requiere de una caja reductora para así poder obtener las RPM necesarias sin sacrificar la potencia del motor. Los criterios de selección utilizados para determinar la mejor alternativa son los siguientes:

• Diámetro de los ejes (DE) • Número de salidas (NS)

Tabla 28.- Caja Reductora

Modelo DE NS Total

R3200-2M 0 0 0

R3300-2M 0 2 2

R3200-2 2 0 2

R3300-2 2 2 4

La tabla 28 presenta los resultados obtenidos del análisis, se determinó que la caja reductora más adecuada es la R3300-2. La cual tiene 2 salidas, una relación de velocidades 2:1 entre la entrada y la salida, 1 kg de peso y ejes de 5/8” de diámetro. Por último, los criterios de selección utilizados para evaluar los encoders son los siguientes:

• Rango de temperatura de trabajo (TT) • Rango de alimentación (RA) • Resistencia a la vibración (RV)

Tabla 29.- Encoder

Serie TT RA RV Total

HS35R 1 2 0 3

50H 0 0 0 0

5020 1 3 3 7

5026 1 0 0 1

La tabla 29 resume los resultados del análisis correspondiente, el cual determino que la mejor alternativa pertenece a la Serie 5020, la misma tiene un rango de temperatura de trabajo de -40º a 85º C, el voltaje de

alimentación tiene un rango de 5 a 30 V y tienen una alta resistencia a la vibración y a errores de instalación. La tabla 30 resume la selección de elementos comerciales, los cuales a su vez se encuentran referenciados en la figura 9.

Figura 9.- Componentes Comerciales

Tabla 30.- Elementos comerciales

Nº Dispositivo Modelo Módulo

1 Pistón KK4835 2

2 Placa y Válvulas Z-AC-0032 2

3 Cabeza de la bomba MAC2200 AC-0236 2

4 Rodamiento 6203VV - NSK 2

5 Transductor Presión PX409 V. Chimenea

6 Tubo de Pitot U-PTX V. Chimenea

7 Válvula Solenoide PDI01022 1

8 Sensor Temperatura Serie G1/4 1

9 Calentador KHLV 1

10 Raspberry Pi RP3 Model B 4

11 Motor DC MD01AL 3

12 Caja Reductora R3300-2 3

13 Encoder 5020 2

5. Modelado Mediante Euler -Lagrange

El método utilizado para el modelado cinemático del sistema fue el de Euler – Lagrange, el cual se realiza mediante el análisis de la energía potencial y cinética del sistema.

(1)

En la ecuación (1) se aprecia la representación de Euler – Lagrange utilizada para el análisis, a continuación, se detallan los elementos de la misma:

• qi à i-esima coordenada generalizada • L à Lagrangiano, ! = #∗ %& − ((%&) • #∗ %& à Co-energía almacenada en los

almacenadores de flujo • ((%&) à Energía almacenada en los

almacenadores de esfuerzo • + à Co-contenido disipado en los disipadores • ,-& à Entrada de flujo relacionada en la i-esima

coordenada generalizada



En las tablas 31 y 32 se enlistan los parámetros que serán considerados como datos: Tabla 31.- Datos Pistones

Pistón 1 Pistón 2

m1 àMasa del P. 1 m2 àMasa del P. 2

l1àLongitud del vástago P. 1 l2àLongitud del vástago P. 2

b11 à Fricción Pistón 2 - Camisa b21 à Fricción Pistón 2 - Camisa

b12 à Fricción Rodamiento P. 1 b22 à Fricción Rodamiento P. 2

x1 àDesplazamiento del P. 1 x2 àDesplazamiento del P. 2

v1 àVelocidad del P. 1 v2 àVelocidad del P. 2

Tabla 32.- Datos Cigüeñal

Cigüeñal

lc1àLongitud del brazo P.1

lc2àLongitud del brazo P.2

b12 à Fricción Rodamiento P. 1

b22 à Fricción Rodamiento P. 2

mq à Masa del P. 1

qm à Ángulo de giro del eje del motor

tm à Torque entregado por el motor

El prototipo analizado se encuentra esquematizado en la figura 10.

Figura 10.- Esquema mecánico

Se consideraron las siguientes restricciones, figura 11.

Figura 11.- Restricciones mecánicas

En base a las restricciones se determina el conjunto de coordenadas generalizadas (Tabla 33): Tabla 33.- Coordenadas generalizadas

Coordenadas Generalizadas

./ = 0

.1 = −0

23 = cos7/( 89:;)

Asumiendo que la velocidad de los rodamientos (unión brazo – vástago) es igual a la entregada a la salida de la caja reductora, se obtiene la siguiente ecuación:

(2)

La entrada de flujo que afecta a la coordenada generalizada se determina en función al torque entregado por la caja reductora. Dicha fuerza está representada en la ecuación (3)

(3)

Como se sabe, la caja reductora seleccionada tiene una relación 2:1. Por lo tanto el torque entregado por la caja reductora (t2), es el doble del entregado por el motor DC (tm).

(4)

El modelo del motor DC se obtuvo en base al dispositivo presentado en la figura 12.

Figura 12.- Motor DC Simplificado

Donde, <= → ?@ABCDFGHCIDJKHLBC@M@BCNI(FJM)

O= → ?@APBDABH?@ABCDFJMQ3 → R@C0GHSHAHCDT@U@CHKM@B@C

OV → ?@APBDABHTHKM@B@CWX → WHPNPBHALNDYCZDTGCD

[X → \ATGLBDLALNDYCZDTGCD, PHL@APNTHCD0GHHPN^GDKD0NX → ?@CCNHABHYCZDTGCD<X → `@KBDaHYCZDTGCD

En base a la figura 12 se obtiene que el torque entregado por el motor, en función del voltaje de alimentación, está dado por la siguiente ecuación: Remplazando las ecuaciones (4) y (5) en (2), se obtiene el modelo de Euler – Lagrange en función al voltaje de entrada. Dicho modelo se encuentra representado en la ecuación (6). Por medio de la comparación de la velocidad del gas que fluye dentro de la chimenea y la señal generada por el encoder se determina velocidad objetivo, en base a esta y a la ecuación (6) se procede a determinar el voltaje con el que se debe alimentar el motor para alcanzar así la velocidad objetivo.



6. Conclusiones

Como se menciona al inicio del presente artículo la tecnología utilizada actualmente en México para la medición de PST está diseñada para seguir un proceso de análisis gravimétrico, el cual conlleva demasiado tiempo para obtener los resultados finales. Si bien en otros países existe tecnología disponible para realizar la medición de PST mediante refracción laser dentro de la chimenea, no se encontró ningún dispositivo diseñado para extraer la muestra para posteriormente realizar el análisis mediante refracción laser dentro de una cámara de condiciones controladas. Motivo por el cual se procede a realizar el diseño conceptual de un Sistema Automático de Muestreo Isocinético para la medición de PST en fuentes fijas, el cual formara parte de un laboratorio portátil para la medición en línea de las emisiones de PST en fuentes fijas. Dentro de la ingeniería el diseño es considerado una de las áreas más complicadas de desarrollar, debido a la gran capacidad de abstracción que requiere el mismo y a la dificultad que conlleva estructurar adecuadamente el proceso de diseño. Sin embargo, gracias al uso de metodologías como las empleadas dicho proceso puede ser estructurado de acuerdo a la necesidad del proyecto. La técnica de descomposición funcional permite analizar la problemática sin inclinarse por una solución preconcebida, al utilizar adecuadamente la misma uno debe ser capaz de descomponer las acciones requeridas hasta su punto más abstracto. Gracias a esto, podemos analizar una serie de alternativas capaces de satisfacer las funciones requeridas para alcanzar el objetivo final. Es importante considerar que las técnicas de diseño planteadas por los diferentes autores no son una receta al éxito, las mismas deben ser adecuadas a las necesidades de cada proyecto. El modelado de los sistemas mediante las ecuaciones de Euler – Lagrange nos permite obtener las ecuaciones que describen el comportamiento cinemático del sistema en cuestión, el resultado obtenido es el punto de partida para desarrollar el controlador encargado de asegurar el comportamiento deseado. En este caso el mismo debe estar encargado de garantizar el isocinetismo de la muestra. El análisis permite determinar los componentes comerciales necesarios para satisfacer las diferentes funciones, con la finalidad de satisfacer la necesidad del cliente. Por otro lado, la ecuación 6 permite representar el comportamiento dinámico del mecanismo en función al voltaje de alimentación aplicado al motor DC, dicha ecuación sirve de punto de partida para futuros trabajos, como ser el diseño del controlador del dispositivo.

REFERENCIAS

[1] Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales. (2013). Atmósfera - Calidad de Aire. Recuperado el 7 de Marzo de 2017, de http://apps1.semarnat.gob.mx/dgeia/informe_resumen14/05_atmosfera/5_1_1.html

[2] Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales. (29 de Noviembre de 2011). NOM-085-SEMARNAT-2011. México D.F., México

[3] Secretaria de Economia. (2001). NMX-AA-010-SCFI-2001. México D.F., México.

[4] California Environmental Protection Agency. (27 de Julio de 1997). Method 5 - Determination of Particulate Matter Emissions from Stationary Sources . California, Estados Unidos de América.

[5] Ulrich, K. T., & Eppinger, S. H. (2004). Product Design and Development . New York, USA: McGraw-Hill.

[6] Dieter, G. E., & . Schmidt, L. C. (2009). Engineering Design (4th Edition ed.). New York, New York, USA: McGraw-Hill.


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