modelado geométrico de los álabes del compresor...

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

Tema A1a Diseño mecánico: Modelado Geométrico

“Modelado geométrico de los álabes del compresor axial de motor de aviación”

Isaac Antonio Garibay Sandovala, Hilario Hernández Morenoa, Oliver Marcel Huerta Chaveza

aInstituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Profesional Ticomán,

Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Mexico, Av. Ticoman No 600, Gustavo A. Madero, colonia San Jose ticomán, Distrito Federal Código

Posta 07340, Mexico

*Autor contacto.Dirección de correo electrónico: [email protected].

R E S U M E N

En este trabajo se lleva a cabo el desarrollo de un modelo geométrico (CAD) de los alabes de un compresor de flujo axial,

obteniendo las ecuaciones que definen los perfiles que componen el alabe del compresor en diferentes posiciones radiales,

para lo anterior, se tomó el compresor axial de un motor Turbomeca Artouste III, con el fin de desarrollar el modelo

geométrico, a partir de una nube de puntos generada por correlación de imágenes, tomando las coordenadas de aquellos

que forman el perfil en diferentes posiciones, a lo largo de la dirección radial del álabe considerando un ajuste de curvas

para obtener las ecuaciones de los perfiles en las diferentes posiciones a lo largo de la dirección radial, de esta manera

se realizó el modelo (CAD) del compresor, obteniendo una configuración aproximada al elemento real.

Palabras Clave: Ingeniería Inversa , motor turborreactor, modelado de alabes

A B S T R A C T

In this work it is presented the development of a geometric model (CAD) of an axial flow compressor blade by, obtaining

the equations that define the compressor blade profile at different radial positions, for this, it is used the axial compressor

of the artouste III turbomeca engine, in order to develop the geometric model, from a cloud of points generated by digital

image correlation, extracting from this cloud the point coordinates that form the profile in different radial positions of the

blade, and it is applied a curve adjustment to obtain the profile equations at the radial positions, which led to obtain a

CAD model of the compressor, in this way obtaining an approximate configuration of the real element.

Keywords: Inverse engineering, aeroengines, blade modelling

1. Introducción

En la actualidad las industrias mecánica, automotriz,

aeronáutica, entre otras, desarrollan modelos geométricos

(CAD) de los componentes que fabrican, para diferentes

propósitos, por ejemplo, realizar análisis mecánicos,

térmicos, aerodinámicos, de vibraciones, etc. y obtener una

aproximación del comportamiento del componente en el

rubro que se desee estudiar, ya que en la actualidad existen

programas que realizan este tipo de análisis con diferentes

métodos, como lo es el FEM (método de elemento finito), y

esto les resulta menos costoso como es el caso en la

selección de diferentes conceptos para el desarrollo de un

nuevo componente o producto.

Una forma de elaborar modelos geométricos (CAD) de

componentes que ya se encuentran fabricados y no se cuenta

ISSN 2448-5551 DM 98 Derechos Reservados © 2017, SOMIM

mailto:[email protected]


con los parámetros para realizar dicho modelo, es utilizar la

tecnología de ingeniería inversa que consiste en obtener una

nube de puntos por correlación de imágenes y a partir de

ellos realizar el modelo geométrico (CAD). Existen

programas que ayudan o facilita la elaboración de dichos

modelos, pero cuando las geometrías son complejas estos

programas pueden producir errores de forma en el modelo

geométrico lo que genera conflictos cuando se requiere

realizar un análisis. Los alabes de un motor de aviación

poseen geometrías complejas, para generar un modelo

geométrico CAD, utilizando ingeniería inversa se pueden

realizar con diferentes métodos, tal como lo describen

autores, como She [1] quien utiliza tecnología de ingeniería

inversa para modelar un compresor de flujo centrifugo,

donde marcan puntos en el compresor real, así como el

cuerpo del mismo y con una máquina de medición de

coordenadas ZEISS RPISM07 miden las coordenadas de

cada punto marcado. Estas coordenadas de los puntos

marcados se importan a un programa para poder generar un

ajuste de curvas con spline para el cuerpo del compresor. El

borde de ataque lo modelan linealmente, la superficie de

presión y la superficie de succión la modelan con los puntos

medidos con curvas spline y así generar el modelo CAD del

alabe del compresor, una vez modelado se realiza una

rotación de 360° tomando como referencia el eje central para

generar los demás alabes del compresor, con este modelo

CAD se realiza el programa para la manufactura.

Mohaghegh [2] utiliza un enfoque para procesar los puntos

de medición utilizando un alabe de turbina con el fin de

realizar un modelo geométrico valido a través de métodos

de ingeniería inversa, el autor menciona que los modelos

pueden ser generados por superficies de ajuste a las nubes

de puntos utilizando un escáner laser pero en el caso de un

alabe de turbina, debido a su alta complejidad de forma, el

modelo resultante es a menudo inadecuado en la práctica. En

la primera fase obtienen una nube de puntos a través de un

escáner laser, para continuar con una segunda fase donde se

realiza un ajuste de curvas del perfil aerodinámico del alabe

de turbina, utilizando círculos que definan el borde de ataque

y el borde de salida del alabe, en este caso, utilizan siete

arcos tangentes entre sí y con una distancia total mínima con

respecto a la nube de puntos, para ajustar los círculos se

utiliza un algoritmo hasta generar la sección seleccionada

del alabe, en el caso de la superficie de presión y de la

superficie de succión se definen utilizando el mismo método

de círculos y aplicando el mismo algoritmo, de esta manera

generan el modelo geométrico del alabe de turbina.

Großmann [3] presenta una parametrización de alabes de

turbina de gas, a partir de datos de mediciones generados por

escáner óptico, en su trabajo representa la superficie del

alabe utilizando rebanadas a lo largo del componente, con

estas rebanadas utilizan un algoritmo de curvas B-spline

para ajustar los perfiles de las diferentes rebanadas B-spline,

con su procedimiento genera un modelo geométrico CAD

adecuado para una simulación numérica.

La generación del modelo geométrico CAD utilizando

ingeniería inversa de un alabe a partir de la nube de puntos

obtenida por correlación de imágenes del elemento real,

genera errores de forma en el modelo, tales como

ondulaciones en la superficie, ya que los puntos que se están

trabajando no cuentan con una secuencia ordenada y por

consiguiente al realizar un sólido con estos puntos, las

superficies que se obtienen son irregulares. Por lo tanto el

presente trabajo propone realizar un modelo geométrico

(CAD) utilizando un compresor axial real del motor

Turbomeca Artouste III, a partir de una nube de puntos que

se obtuvo por correlación de imágenes. Como se ha

mencionado realizar un análisis directamente de la

información de una nube de puntos es complicado, por un

lado, debido a la cantidad de puntos, por otro lado, la

información que necesita procesarse para adaptarla al tipo

de análisis requerido. Para adaptar esta información se

genera una modelo geométrico (CAD), extrayendo de la

nube de puntos, aquellos que comparten una misma posición

radial (rebanada), esto se realizó para diferentes alturas

(diferentes rebanadas). Con estos puntos se consideró un

ajuste de curvas para cada rebanada con el fin de obtener las

ecuaciones de los perfiles en diferentes posiciones radiales,

de esta forma se modela el álabe, obteniendo una

configuración aproximada al elemento real, la configuración

generada por este método proporciona un campo de análisis

del componente con mayor exactitud ya que se pueden

analizar las secciones creadas.

Una vez que se tiene las coordenadas de los puntos que

forman el perfil aerodinámico del compresor, se puede

realizar un ajuste de las curvas que generan el perfil del

alabe, de manera similar al empleado por Sonoda y

colaboradores [4], donde utilizan una curva del tipo B-

Spline de tercer orden cerrada no uniforme, los puntos de

control que se utilizan están sujetos a la optimización y la

spline resultante, de estos puntos de control determina el

contorno del perfil. Para ello se utilizan 14 puntos de control,

donde cada punto está representado por sus tres

coordenadas, por lo tanto, utilizan 42 parámetros. Con el

método empleado por Sonoda y colaboradores [4] se pueden

definir las curvas del extradós e intradós del perfil

aerodinámico, pero para definir el borde de ataque y el borde

de salida del perfil se pueden combinar una spline y curvas

de Bézier como lo realiza Karakasis [5], quien utiliza una

curva spline para definir el intradós y el extradós y con las

curvas de Bézier define el borde de ataque y el borde de

salida. Para las curvas de Bézier utilizan cuatro puntos de

control, dos de ellos son los límites de las spline (límite de

las curvas del extradós e intradós) y los siguientes dos son

los que define el borde de ataque y el borde de salida. Otra

forma de definir los perfiles aerodinámicos lo realiza Song

[6], define el borde de ataque con dos curvas de Bézier de

tercer orden, utilizando cuatro puntos de control, los cuatro

puntos de control de la curva de Bézier son P0, P1, P2 y P3,

donde P0 está posicionado en la punta del borde de ataque,

donde se fija un vector en dirección tangencial a la nariz, el



punto P3 es móvil a lo largo de la superficie de succión del

alabe de referencia, P es el punto de intersección de los

vectores tangentes en P0 y P3, entonces el punto de control

P1 lo sustituyen en la línea P0P, mientras que P2 en P3P,

asegurando una transición suave del perfil en el borde de

ataque. Para las curvas del intradós y el extradós y obtener

la superficie del alabe y tener una continuidad con el borde

de ataque utiliza una B-spline cubica con 7 puntos de control

para definir por completo el perfil. Giannakoglou [7]

propone una parametrización para el modelado de un alabe

basándose en polinomios de Bezier-Bernstein para la

superficie de succión y la superficie de presión

combinándolo con arcos de circunferencia para el borde de

ataque y el borde de salida, las dos curvas de Bézier las

define con puntos de control Np+2 y Ns+2 donde Np son los

números de puntos en la superficie de presión y Ns los

números de puntos en la superficie de succión, de acuerdo

con la teoría polinomial de Bézier, la derivada p en cada

punto final está determinado por el mismo punto y los

puntos adyacentes, con respecto a esta observación, la

primera derivada es igual a la pendiente de la recta que une

el punto final y el interior adyacente. En consecuencia se

dibujan la tangente desde los puntos (Np + 1) y (Ns + 1) con

curvas de Bézier acoplándose con los arcos de

circunferencia del borde de ataque y borde de salida. Como

ya se mencionó, la generación de la geometría de un alabe

se puede realizar con B-spline y con curvas de Bézier de

tercer orden, Miller [8] realiza una descripción geométrica

de un alabe usando B-spline y superficies de revolución, se

define el perfil para realizar el modelo geométrico de un

compresor en un sistema de coordenadas cilíndricas r-z-ϴ,

y r-z para el plano, genera un perfil o una sección del perfil

y posteriormente crea a diferentes radios los perfiles y de

esta manera genera el alabe en 3-D.

En la Fig. 1 (a) se puede observar el modelado de una

superficie de revolución trasformando de un espacio

cilíndrico r-z-ϴ a un espacio plano denominado (m’ -ϴ) Fig.

1 (b) y definiendo el perfil con una curva B-spline [8]

(a) (b)

Figura. 1 - (a) Superficie de revolución r-z-ϴ (b) Espacio plano (m’ -ϴ)

2. Modelado geométrico de un compresor axial mediante

una nube de puntos

2.1. Modelado geométrico del tambor del compresor axial

Para realizar el modelo geométrico CAD se generó una nube

de puntos por medio de correlación de imágenes la cual se

observa en la Fig. 2.

Figura 2 - Nube de puntos obtenida por correlación de imágenes del

compresor axial

Si se supone que el compresor está estático y el flujo que

circula a través de los canales que forman dos álabes

adyacentes, se puede considerar que una partícula se

desplaza en una trayectoria helicoidal, manteniendo una

misma posición radial con respecto al compresor, de tal

manera que la referencia para la generación del perfil debe

de ser en un sistema de ejes coordenado circunferencial.

Los puntos de la nube están definidos en sistema de ejes

cartesianos por lo que se requiere una transformación a ejes

coordenados circunferenciales. Para identificar el eje axial

del compresor (eje de giro) se hace una selección de los

puntos que pertenecen a la superficie externa del tambor

(superficie cilíndrica) y que además pertenecen a una de las

aristas, por lo que se sabe que estos puntos pertenecen a una

circunferencia, cuyo centro pasa por el eje de giro y su plano

es perpendicular a dicho eje como se muestra en la Fig. 3.

Figura 3 - Puntos Seleccionados que pertenecen a la circunferencia del

tambor

Puntos de

referencia para

obtener las

ecuaciones del

plano y de la

circunferencia



Para obtener la ecuación de esta circunferencia, se toman

las coordenadas de tres puntos en diferente posición

realizando 5 interacciones para obtener la ecuación 1,

ecuación de un plano perpendicular al eje de giro del

compresor.

0431411234 x (1)

Una vez que se obtiene la ecuación del plano se

seleccionan las coordenadas de los puntos que perteneces a

la circunferencia del tambor y se obtiene la ecuación general

de una circunferencia, ecuación 2, del mismo modo se

realizan 5 interacciones para obtener la ecuación.

04880222 yxyx (2)

Se utiliza la ecuación general de la circunferencia para

obtener la ecuación en su forma canónica, ecuación 3, para

conseguir las coordenadas del centro de giro del compresor

y el radio de la circunferencia que representa uno de los

bordes del tambor del compresor axial.

25.488115.022 yx (3)

Con esta ecuación se obtienen las coordenadas del centro

(0.5, 1) así como el radio que es igual a 69.81 mm. Una vez

determinado el centro y el radio, se puede modelar el

cilindro que representa el tambor del compresor Fig. 4,

donde se observa el cilindro del tambor del compresor como

un modelo geométrico.

Figura 4 - Cilindro que representa el tambor del compresor como un

solido

2.2. Ecuaciones del perfil aerodinámico

La superficie del cilindro que representa el tambor del

compresor toca los puntos de la nube en la raíz del alabe de

forma helicoidal sobre un radio de 69.86mm, que sería la

representación más adecuada del perfil del alabe, con esta

aproximación los puntos resultantes de la intersección del

cilindro con la nube de puntos se seleccionan para obtener

el perfil, considerando un flujo helicoidal, como se muestra

en la Fig. 5.

Figura 5 - Puntos Seleccionados del perfil de forma helicoidal

Una vez que se tienen las coordenadas de los puntos del

perfil que comparten el mismo radio, se realiza la

transformación correspondiente para obtener las

coordenadas de los puntos en un sistema de ejes cilíndrico,

para posteriormente proyectarlos en un sistema de ejes

circunferencial y así pasar el perfil a un plano.

En primera instancia, se obtiene el radio del centro del

compresor a uno de los puntos seleccionados que forma el

perfil de los puntos elegidos, que se obtiene con la ecuación

4, donde “y” y “z” son las coordenadas leídas de los puntos

seleccionados que forman el perfil en la raíz del alabe.

22 zyr (4)

Una vez que se obtuvo el radio, se calcula el ángulo ϴ

que se genera con el vector del radio utilizando la ecuación

5.

r

zcos (5)

Con el radio y el ángulo se calcula la coordenada

circunferencial C, por medio de la ecuación 6.

rC (6)

Las ecuaciones 4, 5 y 6 se aplican para cada uno de los

puntos del perfil del alabe y así trasformar las coordenadas

de los puntos a un sistema circunferencial, posteriormente

con las coordenadas ya trasformadas, se realiza un ajuste a

los puntos, para esto el perfil se divide en cuatro partes el

intradós (In), el extradós (Ex), el borde de ataque (BA) y el

borde de salida (BS) como se muestra en la Fig. 6.



Figura 6 - Perfil de la raíz del alabe del compresor dividido en 4 secciones

Para realizar el ajuste del intradós y el extradós se utiliza

una aproximación polinómica y para el borde de salida y el

borde de ataque se define un ajuste con curvas de Bézier

utilizando cuatro puntos de control, de esta manera se

obtienen las ecuaciones para cada una de las partes en las

que se dividió el perfil y con estas ecuaciones se construye

nuevamente el perfil.

Las ecuación 7 define la coordenada circunferencial

ajustada (Cae) del extradós del perfil.

112

13

1 DxCxBxACae (7)

La ecuación 8 define la coordenada circunferencial

ajustada (Cai) del intradós.

222

23

2 DxCxBxACai (8)

El borde de ataque del perfil se define con las ecuaciones

9 y 10.

332

33

3 DtCtBtAX BA (9)

442

43

4 DtCtBtACaBA (10)

El borde de salida del perfil seleccionado del compresor

axial de define con las ecuaciones 11 y 12

552

53

5 DtCtBtAX BS (11)

662

63

6 DtCtBtACaBS (12)

Donde 0 ≤ 𝑡 ≤ 1

En la Fig. 7 se realiza una comparación de los puntos

ajustados (puntos rojos) del perfil de la raíz del alabe y los

puntos obtenidos en coordenadas circunferenciales (puntos

negros) y donde existe una desviación de 0.01mm

Figura. 7 Comparación de puntos ajustados (rojos) y puntos leídos

Utilizando la ecuación 13 con los puntos ajustados del

perfil en coordenadas cilíndricas, se realiza nuevamente una

transformación para regresar a la forma correspondiente al

flujo helicoidal, por consiguiente se calcula un nuevo ángulo

θ’.

r

Ca' (13)

Con las ecuaciones 14, 15 y 16 se calculan las nuevas

coordenadas del perfil de la raíz del alabe del compresor

axial regresando a su forma helicoidal.

xx (14)

'rseny (15)

'cosrz (16)

Este procedimiento se realiza para diferentes posiciones

radiales, de manera que se haga un barrido radial de la nube

de putos y obtener diversas secciones del álabe. En la Fig. 8

se visualiza una sección del alabe y los puntos que se

obtienen al hacer crecer el radio del cilindro que representa

el tambor del compresor.

Figura - 8 Puntos obtenidos en la siguiente sección del alabe

Ex

In

BA

BS



En la tabla 1 se muestran los coeficientes obtenidos para

definir el extradós (Cae).

Tabla 1 Coeficientes de las ecuaciones del extradós del alabe a diferentes

radios

Extradós

Cae

r (mm) A1 B1 C1 D1

68.8 -0.0000035 -0.0089 0.67 116

72.5 -0.0000046 -0.011 0.71 119.7

74.5 -0.000059 -0.011 0.79 122.5

78 -0.0000886 -0.0123 0.915 128

82 -0.00018 -0.012 1.1 134

86 -0.00003 -0.013 1.2 140.5

90.2 -0.00021 -0.013 1.4 147.3

95 -0.0005 -0.012 1.7 155

100.5 -0.00093 -0.01 2 164

105.5 -0.0015 -0.014 2.3 173

110.1 -0.0022 -0.018 2.6 180.9

En la tabla 2 se pueden observar los valores de los

coeficientes de las ecuaciones para definir el intradós (Cai).

Tabla 2 Coeficiente de las ecuaciones del intradós a diferentes radios

Intradós

Cai

r (mm) A2 B2 C2 D2

68.8 -0.00041 0.0053 0.83 116

72.5 -0.00049 -0.0017 0.88 114

74.5 -0.00035 -0.0026 0.91 117.8

78 -0.00053 -0.0028 1.1 123.4

82 -0.0004 -0.0035 1.2 129.5

86 -0.00061 -0.0042 1.4 136

90.2 -0.00084 -0.0017 1.6 142.5

95 -0.0009 0.00052 1.8 150

100.5 -0.0015 0.005 2.2 158.35

105.5 -0.0021 0.013 2.5 166

110.1 -0.0027 0.016 2.8 173.1

En la tabla 3 se presentan los coeficientes de las

ecuaciones para las coordenadas “XBA” que se obtienen con

el ajuste con curvas de Bézier para el borde de ataque (BA).

Tabla 3 Coeficientes de la ecuación en “XBA” del borde de ataque para

diferentes radios del alabe

Borde de ataque XBA

r (mm) A3 B3 C3 D3 68.8 4.04228 -29.91389 31.41389 21.5287 72.5 -1.90643 -23.44542 24.04542 22.68485 74.5 10.46593 -32.34509 26.64509 20.61830 78 0.14391 -13.08340 13.08340 21.63886 82 0.83833 -9.29098 10.49098 19.70300 86 -0.01809 -18.76016 18.76016 16.04661

90.2 -0.58980 -11.48459 11.48459 16.17180 95 1.43906 -10.25709 10.25709 14.38096

100.5 -2.27994 -2.454892 5.154892 14.08170 105.5 -1.62547 -0.39486 1.894860 14.06837 110.1 1.02344 -9.41376 8.213761 11.86207


ecuaciones para las coordenadas “CaBA” que se obtienen con

el ajuste con curvas de Bézier en el borde de ataque (BA). Tabla 4 Coeficientes de la ecuación en “CaBA” del borde de ataque para


Borde de ataque

CaBA

r (mm) A4 B4 C4 D4

68.8 13.27702 -25.35007 8.850072 125.9499

72.5 8.55647 -17.42424 6.02424 130.09191

74.5 4.70446 -10.81482 6.01482 133.59505

78 4.51207 -10.67252 5.57252 141.14249

82 2.28647 -7.08597 4.98597 149.63800

86 3.36438 -18.64632 13.84632 156.28455

90.2 2.98797 -15.74249 10.94249 165.65250

95 3.16398 -14.16354 10.56354 175.47881

100.5 1.54716 -8.749193 6.34919 187.58360

105.5 -0.71691 -1.77225 1.77225 198.40924

110.1 -0.54464 -10.62421 12.42421 204.05859


ecuaciones para las coordenadas “XBS” que definen el borde

de salida.

Tabla 5 Coeficientes de la ecuación en “XBS” del borde de Salida para


Borde de ataque XBS

r (mm) A5 B5 C5 D5 68.8 0.15596 7.49205 7.49205 22.3026 72.5 0.62255 15.57469 -14.97460 -18.3084 74.5 -0.85800 9.60571 -9.62135 -18.4921 78 0.010652 3.55543 -2.65543 -19.6144 82 0.75756 4.52517 -4.52517 -18.0916 86 0.35803 6.92957 -6.92957 -16.7901

90.2 2.29991 4.94780 -4.34780 -17.0507 95 0.76768 4.05935 -4.05935 -16.1468

100.5 -1.20981 7.20810 -5.10810 -15.5972 105.5 -1.28711 8.47812 -6.97812 -14.6739 110.1 1.15343 9.54855 -7.74855 -14.2171


ecuaciones para las coordenadas “CaBS” que definen el

borde de salida a diferentes posiciones radiales del alabe del

compresor axial utilizando curvas de Bezier.

Tabla 6 Coeficientes de la ecuación en “CaBS” del borde de Salida para


Borde de ataque CaBS

r (mm) A6 B6 C6 D6 68.8 -4.26133 10.2207 9.0382 97.01855 72.5 -2.72986 17.22615 -16.62615 103.04205 74.5 -1.84867 9.60571 -10.50571 104.50190 78 0.82521 2.36612 -3.86612 105.98871 82 4.19341 -0.18773 -5.51226 111.23742 86 1.63849 4.58704 -8.48704 116.82901

90.2 6.90801 0.87154 -6.57154 120.69051 95 4.88760 0.37968 -6.07968 126.52656

100.5 -2.05392 11.40443 -11.4044 133.90148



105.5 0.94174 10.42456 -13.42456 140.97485 110.1 5.03074 10.25762 -14.45765 146.61920

Con el valor de las ecuaciones que describen la geometría

del alabe se genera la gráfica de la Fig. 9 donde se muestra

las diferentes secciones en una vista superior y se puede

visualizar el torcimiento del alabe.

Figura - 9 Grafica de perfiles generados con las ecuaciones del alabe del

compresor axial.

2.3. Modelo geométrico (CAD) del compresor axial

Con los perfiles expresados con las ecuaciones se puede

generar un modelo geométrico (CAD) con una

configuración aproximada al modelo real y así estudiar su

comportamiento tanto aerodinámico como estructural.

En la Fig. 10 se presenta el modelo geométrico (CAD)

del alabe del compresor utilizando el programa Solid Works.

Figura - 10 Modelo geométrico solido (CAD) del alabe del compresor

Una vez que se tiene el modelo geométrico del alabe se

realiza el modelo del compresor axial, como se puede

mostrar en la Fig.11 (a) y Fig.11(b)

(a)

(b)

Figura - 11 modelo geométrico (CAD) del compresor axial

3. Conclusiones

Realizar un modelo geométrico con superficies complejas

como lo es un alabe por medio de ingeniería inversa

obteniendo una nube de puntos, no es una tarea fácil, ya que

si se trabaja con la nube de puntos se generan errores de

discretizacion del dominio computacional lo que repercute

en desviaciones del análisis numérico, por tal motivo es

necesario reconstruir casi de manera obligatoria el modelo

geométrico (CAD) a partir de la nube de puntos.

Por otro lado, la selección de los puntos de manera helicoidal

y el ajuste combinado de curvas de Bézier y polinomiales en

diferentes estaciones radiales, siempre manteniendo la

continuidad de la derivada de segundo orden en los puntos

de intersección, resulto ser una técnica adecuada para

acercarse a la configuración detallada y coherente del

componente real con desviaciones no mayores a 0.01mm y

el modelo que se genera es útil para realizar diferentes tipos

de análisis numéricos o de ingeniería asistida por

computadora.



Referencias

[1]C.H. She, C.C. Chang, Journal of Mechanical Science

and Technology 21 (2007) 1580. [2]K. Mohaghegh, M. H. Sadeghi, A. Abdullah, The

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modelado geométrico de los álabes del compresor...

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