problemas con cuadrática para el blog 27
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Problemas de aplicación de la función cuadrática1. Un cuadrado y un rectángulo tienen la misma altura. Halla el perímetro de cada uno,
sabiendo que la superficie del rectángulo es el doble de la del cuadrado y además la base del rectángulo mide 4 cm. más que su altura.
2. La diferencia entre el cuadrado del consecutivo de un número y el doble del cuadrado del mismo número es igual, al doble del anterior del número, disminuido en 1 unidad. Halla el número, el siguiente y el anterior.
3. Si a la razón entre el cuadrado del anterior del triple de un número y 2, le agrego 1, obtengo como resultado el cuadrado del opuesto de 3.
4. En una isla se introdujeron 100 venados. Al principio, la manada empezó a crecer rápidamente, pero después de un tiempo, los recursos de la isla empezaron a escasear y la población decreció. Suponer que el número de venados N(t) a los T años está dado por:
N(t)= -T2 + 21 T + 100 a) Determiná los períodos durante los cuales la población aumentaba o disminuía.b) ¿En qué momento la población alcanzó la cantidad de 54 venados?c) ¿Se extingue la población? Si es así, ¿Cuándo ocurre esto?d) Indicá el dominio y la imagen de esta función en el contexto del problema
5. La velocidad de un misil (en metros por segundo) t segundos después de ser lanzado está dada por la función: .
a) ¿Cuál es la velocidad máxima que alcanza el misil y en qué momento se produce?b) ¿Luego de cuánto tiempo el misil se detiene?c) ¿En qué momento la velocidad del misil será de 350m/s? ¿y de 400m/s?
6. En el rombo abcd, ac y bd son las diagonales. Teniendo en cuenta que el perímetro, en cm, del mismo es y que la medida, en cm, de la diagonal ac es , a) Realizá una figura de análisis b) Calculá la superficie del rombo
7. El perímetro de un triángulo es de 22 cm; la medida de cada uno de sus lados, en cm, son números naturales y los mismos son: ; y .a) la medida de cada uno de sus ladosb) la medida de cada uno de los ángulos interioresc) la superficie del triángulo
8. La superficie de un rectángulo es de 63 cm2 y la base del mismo es 2 cm menor que la altura. Calculá:
a) el perímetro del rectángulob) la diagonal del rectángulo
9. En la figura el área total es de 425 m2. Hallá el perímetro de cada uno de los cuadrados.
25 m
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