pro yec to final

ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.

1

Palabras clave: Frecuencia De Corte, Respuesta En

Frecuencia, Bode, Filtros Activos, Amplificadores de

potencia, ruido, ganancia, desfase.

I. INTRODUCCION

En el presente informe se muestra el análisis de una serie

de filtros de segundo orden con diferentes tipos de

respuestas como son Butterworth, Chebyshev y Cauer,

con lo cual se espera realizar una comparación en cuanto

a su respuesta para elegir la que más nos corresponda

según el diseño que queremos para la implementación

de un ecualizador de tres bandas usando los siguientes

filtros:

Un filtro pasa bajos con frecuencia de corte de 1kHz

Un filtro pasa banda con frecuencia central de 3kHz

Un filtro pasa altos con frecuencia de corte de 5kHz

Para el amplificador de audio conectado entre el

ecualizador y el parlante, se implementó usando el

integrado TDA2822; un amplificador de potencia dual

de bajo voltaje.

La salida de audio, de unos cuantos miliamperios fue

extraída de un teléfono celular Huawei Y300

II. TIPOS DE RESPUESTA PARA LOS FILTROS

ACTIVOS

En esta sección veremos el proceso de diseño de filtros

activos con respuesta Butterworth, Chebyshev y Cauer o

elíptico, usando las herramientas que ofrece MATLAB

R2013b. Para más información ver [4]

Para el diseño de los filtros con respuesta

Butterworth se realizó el siguiente script en

MATLAB R2013b.

%%Programa de Calculo de Filtro pasabanda

pasabajo y pasaalto clear all; close all; clc; %%% FILTRO PASABAJOS %%% [N, Wn]=buttord(2*pi*300, 2*pi*1300, 0.1,

5.862, 's'); %Segundo Orden% [NUM, DEN]=butter(N, Wn, 's'); lpf=tf(NUM,DEN);

Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos

de Segundo Orden en Topología Sallen Key

Camila Andrea Maldonado Borda 20091005015, Camilo Andres Fuentes Gamboa 20082005070

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Facultad de Ingeniería – Ingeniería Electrónica


2

%%% FILTRO PASAALTOS %%% [N, Wn]=buttord(2*pi*5300, 2*pi*4300, 3,

4.515, 's'); %Segundo Orden% [NUM, DEN]=butter(N, Wn, 'high', 's'); hpf=tf(NUM,DEN);

%%% FILTRO PASABANDA %%% Wp=[2*pi*2700, 2*pi*3200]; Ws=[2*pi*2400, 2*pi*3800]; [N, Wn]=buttord(Wp, Ws, 0.2, 6.9, 's'); [NUM, DEN]=butter(N, Wn, 's'); bpf=tf(NUM, DEN);

bode(lpf); hold on; bode(hpf); bode(bpf);

Del cual obtenemos los siguientes datos:

o Funciones de transferencia

Fig1. Función de transferencia filtro pasa bajos con respuesta

butterworth

Fig2. Función de transferencia filtro pasa altos con respuesta

butterworth

Fig3. Función de transferencia filtro pasa bandas con

respuesta butterworth

o Diagrama de Bode filtros Butterworth

Fig4. Diagrama de bode filtros pasa bajos (Azul), pasa altos (verde),

pasa banda (rojo) con respuesta butterworth.

Para el diseño de los filtros con respuesta Chebyshev

se realizó el siguiente script en MATLAB R2013b.

close all clear all clc %pasa bajos chebyshev Wp1=2*pi*500; Ws1=2*pi*1500; Rp1=0.1; Rs1=6; [N1, Wnc1]=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1,'s'); [num1,den1]=cheby1(N1,Rp1,Wnc1,'s'); sys1=tf(num1,den1);

%pasa altos chebyshev Wp2=2*pi*5500; Ws2=2*pi*6500; Rp2=1; Rs2=5; [N2, Wnc2]=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2,'s'); [num2,den2]=cheby1(N2,Rp2,Wnc2,'high','s');

sys2=tf(num2,den2);

%pasa banda chebyshev Wp3=[2*pi*2700, 2*pi*3200]; Ws3=[2*pi*2400, 2*pi*3800]; Rp3=1; Rs3=6; [N3, Wnc3]=cheb1ord(Wp3,Ws3,Rp3,Rs3,'s'); [num3,den3]=cheby1(N3,Rp3,Wnc3,'s'); sys3=tf(num3,den3);

bode (sys1) hold on bode (sys2) bode (sys3)


3



Fig5. Función de transferencia filtro pasa bajos con

respuesta Chebyshev

Fig6. Función de transferencia filtro pasa altos con

respuesta Chebyshev


respuesta chebyshev

o Diagrama de Bode filtros chebyshev

Fig8 Diagrama de bode filtros pasa bajos (Azul), pasa altos (verde),

pasa banda (rojo) con respuesta butterworth.

Para el diseño de los filtros con respuesta Cauer se

realizó el siguiente script en MATLAB R2013b.

clear all; close all; clc;

%pasa bajo cauer [Ne, Wne] = ellipord(2*pi*900, 2*pi*1900,

0.5, 22, 's'); [NUM, DEN]=ellip(Ne, 0.5, 22, Wne, 's'); lpf=tf(NUM, DEN);

%pasa alto cauer [Ne, Wne] = ellipord(2*pi*5100,

2*pi*4100, 0.5, 15, 's'); [NUM, DEN]=ellip(Ne, 0.5, 15, Wne,

'high', 's'); hpf=tf(NUM, DEN);

%pasa banda cauer Wp=[2*pi*2700, 2*pi*3200]; Ws=[2*pi*2400, 2*pi*3800]; [Ne, Wne]=ellipord(Wp, Ws, 0.2, 10, 's'); [NUM, DEN]=ellip(Ne, 0.2, 10, Wne, 's'); bpf=tf(NUM, DEN);

bodemag(lpf); hold on; bodemag(hpf); bodemag(bpf);



Fig9. Función de transferencia filtro pasa bajos con

respuesta Cauer


4

Fig10. Función de transferencia filtro pasa altos con

respuesta Cauer


respuesta Cauer

o Diagrama de Bode filtros cauer

Fig12 Diagrama de bode filtros pasa bajos (Azul), pasa

altos (verde), pasa banda (rojo) con respuesta cauer

III. ANÁLISIS DE LA RESPUESTA DE LOS

FILTROS EN ENTORNO DE SIMULACIÓN

Loa filtros que fueron diseñados en la sección anterior

bajo las características dadas al principio del informe se

implementaron bajo la plataforma de Multisim

utilizando un amplificador especial de audio AD8541, y

se observó su respuesta en frecuencia, para

configuraciones pasa bajo, pasa alto y pasa banda.

Fig13 Esquema eléctrico del filtro pasa altos con respuesta

Butterworth

Fig. 14 Diagrama de bode: Respuesta en Frecuencia

Filtro Pasa bajo

En la figura 14 podemos observar el cursor ubicado en

su frecuencia de corte y su ganancia a esa frecuencia, de

la misma se va a presentar para los resultados para los

demás filtros. También puede observarse el cambio en la

fase que se produce a media que cambia la frecuencia.

Fig15 Esquema eléctrico del filtro pasa altos con respuesta

Butterworth

U1

AD8541AR

3

2

47

6

R1

1.5kΩ

R2

1.5kΩ

C1

100nF

C2

100nF

R3

10kΩ

R4

6.2kΩ

XFG1

XBP1

IN OUT

VCC 12.0V

VEE -12.0V

U2

AD8541AR

3

2

47

6

R5

3kΩ

R6

3kΩ

C3

10nF

C4

10nF

R7

10kΩ

R8

6.2kΩ

XFG2

XBP2

IN OUTVCC 12.0V

VEE -12.0V


5


Filtro Pasa Alto

Fig17 Esquema eléctrico del filtro pasa banda


Filtro Pasa Banda

Ahora pasamos a ver el comportamiento de los filtros que tiene una

respuesta tipo Chebyshev, en el entorno de simulación; cuyos

parámetros son los mismo que se indicaron al inicio del documento

Fig19 Esquema eléctrico del filtro pasa bajos con

respuesta Chebyshev


Filtro Pasa bajo

U3

AD8541AR

3

2

47

6

R9

1.2kΩ

R10

1.2kΩ

C5

33nF

C6

33nF

R11

20kΩ

R12

12kΩ

XFG3

VCC

12.0V VCC

12.0V

VEE

-12.0V VEE

-12.0V

U4

AD8541AR

3

2

47

6

R13

2kΩ

R14

2kΩ

C7

22nF

C8

22nF

R15

30kΩ

R16

16kΩ

XBP4

IN OUT

U1A

TL072ACD

3

2

48

1

R1

5.07kΩ

R2

5.07kΩ

C1

33nF

C2

33nF

R3

8.68kΩ

XFG1

XBP1

IN OUT

VCC

12.0V

VEE

-12.0VR7

10kΩ


6

Fig21 Esquema eléctrico del filtro pasa altos con

respuesta Chebyshev


Filtro Pasa Alto

Fig23 Esquema eléctrico del filtro pasa bajos con

respuesta Chebyshev


Filtro Pasa Banda

IV. ESQUEMA ELECTRICO DEL CIRCUITO

IMPLEMENTADO

La etapa de potencia la hemos diseñado usando el

amplificador TDA2822 de Unisonic Technologies ya

que es económico, asequible, de fácil implementación,

ya que hemos usado el circuito propuesto en la hoja de

datos del mismo (pág. 4 de 6). [5]

Fig25 Mapa del circuito realizado para el amplificador

de audio.

VCC

12.0V

VEE

-12.0V

U2

AD8541AR

3

2

47

6

R4

2.51kΩ

R5

2.51kΩ

C3

10nF

C4

10nF

R6

29kΩ

XFG2 XBP2

IN OUT

R8

30kΩ

VCC

12.0V

VEE

-12.0V

U2

AD8541AR

3

2

47

6

R4

1.3kΩ

R5

1.3kΩ

C3

33nF

C4

33nF

R6

29kΩ

XBP2

IN OUT

R8

30kΩ

U3A

TL072ACD

3

2

48

1

R9

5kΩ

R10

5kΩ

C5

10nF

C6

10nF

R11

49kΩ

XFG2

VCC

12.0V

VEE

-12.0VR12

51kΩ


7

Fig. 26 Esquema eléctrico del circuito correspondiente al ecualizador de tres Bandas

En el proceso de diseño encontramos varias cosas que

debemos tener en cuenta, como por ejemplo, los

seguidores que nos permitirían acoplar las impedancias

entre circuitos. El amplificador no inversor que nos

permite varias la ganancia de cada filtro por separado.

V. RESULTADOS DE LA PRACTICA

Es imprescindible tener en cuenta el ruido que puede

filtrarse al sistema ya que esto afectara la calidad del

sonido a la salida. Son de especial cuidado las ganancias

asignadas en los filtros ya que estos valores pueden

llegar a saturar las siguientes etapas y esto causaría un

daño en la señal de salida que deseamos obtener.

Para comenzar con nuestro proceso de la prueba del

circuito, comenzamos realizando una prueba de barrido

en sus determinadas alrededor frecuencias de corte, para

dicho objetivo ingresamos al sistema propuesto con la

figura 26

Fig. 27 Respuesta del filtro pasa bajos en la parte plana y en Wc

U3A

LF353P

3

2

48

1

R1

1.6kΩ

C1

100nF

C2

100nF

R3

10kΩ

R4

6.2kΩ

VCC

12.0V

VCC

12.0V

VCC

12.0V

VEE

-12.0V

VEE

-12.0V

VEE

-12.0V

U4A

LF353P

3

2

48

1

R5

3kΩ

R6

3kΩ

C3

10nF

C4

10nF

R7

10kΩ

R8

6.2kΩ

U5A

LF353P

3

2

48

1

R9

1.2kΩ

R10

1.2kΩ

C5

33nF

C6

33nF

R11

20kΩ

R12

12kΩ

U5B

LF353P

5

6

48

7

R13

2kΩ

R14

2kΩ

C7

22nF

C8

22nF

R15

30kΩ

R16

16kΩ

U1A

LF353P

3

24

8

1

U1B

LF353P

5

6

48

7

VCC

12.0V

VEE

-12.0V

R2

1.6kΩ

U2A

LF353P

3

2

48

1

VCC

12.0V

VEE

-12.0V

U2B

LF353P

5

6

48

7

U3B

LF353P

5

6

48

7

U4B

LF353P

5

6

48

7

R17

50kΩKey=A

50 %

R18

50kΩKey=A

50 %

R19

10kΩ

R20

10kΩ

R21

50kΩKey=A

50 %

R22

10kΩ

R23

10kΩ

R24

10kΩ

R25

10kΩ

R26

10kΩ

R27

10kΩ

U6A

LF353P

3

2

48

1

VCC

12.0V

VEE

-12.0V

Vi

Vo


8

En la prueba ingresándole al sistema una señal de audio

se podría observar claramente las diferencias entre una

banda y otra, en cuanto al sonido que sale por el

parlante, además los potenciómetros conectados a la

salida de cada filtro permiten que el efecto de las

frecuencias de una banda sea mayor o menor se percibe

fácilmente un cambio en la señal original.

Luego de las pruebas con la señal de sonido se procedió

a realizar un barrido de frecuencia para cada salido del

filtro y para la salida del amplificador para construir por

nosotros mismos los diagramas de bode. Los cuales se

citan a continuación con sus datos obtenidos y la gráfica

de magnitud.

TABLA_1 Pasa Bajos

Fig26 Filtro Pasa Bajos (Mediciones Realizadas)

TABLA_2 Pasa Altos

Fig27 Filtro Pasa Altos (Mediciones Realizadas)

TABLA_3 Pasa Banda

-Fig28 Filtro Pasa banda (Mediciones Realizadas)

f(Hz) Vi Vo A(dB) w(rad/s)

100 1 3,52 10,9308533 628,318531

500 1 3,08 9,77101433 3141,59265

900 1 2,6 8,29946696 5654,86678

930 1 2,56 8,16479931 5843,36234

960 1 2,52 8,02801082 6031,85789

1000 1 2,44 7,74779653 6283,18531

1030 1 2,4 7,60422483 6471,68087

1060 1 2,36 7,45824006 6660,17643

1100 1 2,32 7,3097597 6911,50384

5000 1 0,32 -9,89700043 31415,9265

10000 1 0,12 -18,4163751 62831,8531

Pasa Bajos

-20

-10

0

10

20


100 1 1,44 3,16724984 628,318531

2500 1 0,86 -1,31003098 15707,9633

4500 1 1,64 4,29687696 28274,3339

4650 1 1,68 4,50618563 29216,8117

4800 1 1,7 4,60897843 30159,2895

5000 1 1,76 4,91025336 31415,9265

5150 1 1,8 5,1054501 32358,4043

5300 1 1,84 5,29635646 33300,8821

10000 1 2,3 7,23455672 62831,8531

25000 1 2,52 8,02801082 157079,633

50000 1 2,54 8,09667433 314159,265

pasa altos

-202468

10


100 1 0,0001 -80 628,318531

500 1 0,14 -17,0774393 3141,59265

2000 1 1,62 4,19030029 12566,3706

2300 1 2 6,02059991 14451,3262

2800 1 2,42 7,67630732 17592,9189

3000 1 2,52 8,02801082 18849,5559

3200 1 2,56 8,16479931 20106,193

3500 1 2,52 8,02801082 21991,1486

4000 1 2,32 7,3097597 25132,7412

5000 1 1,8 5,1054501 31415,9265

20000 1 0,16 -15,9176003 125663,706

PASA BANDA

-100

-50

0

50

10

0

50

0

20

00

23

00

28

00

30

00

32

00

35

00

40

00

50

00

20

00

0

A(dB)


9

TABLA_2 Ecualizador de 3 Bandas

Fig29 Ecualizador de tres Bandas (Mediciones

Realizadas)

VI. CONCLUSIONES

Para que el sistema sea inmune al ruido es necesario

aterrizar adecuadamente los componentes para que

estos no se comporten como buenos receptores de

ruido.

En esta práctica pudimos observar que el diagrama

de magnitud del ecualizador de tres bandas, es

equivalente a la suma de los diagramas de magnitud

de cada filtro por separado.

Sería una mejora en el diseño del ecualizador

realizar un filtro pasa bajos que me obligue al

sistema a que solo acepte las frecuencias que

pueden ser escuchadas por el ser humano; esto a la

entrada del sistema.

Con el uso de un amplificador operacional

especializado para alguna aplicación, se obtienen

mejores resultados que con los amplificadores que

usualmente se usan en las prácticas, lo que se

comprobó con el uso del amp op JRC4558 que para

comenzar tiene una mejor repuesta en frecuencia que

el LF353 implementado en anteriores prácticas.

El diseño de filtros activos no trae consigo mucho

inconveniente ya que el resultado obtenido es muy similar

al diseño sobre el que se trabaja además trae consigo

varias ventajas como modificarle la ganancia a su

conveniencia.

REFERENCIAS

[1] Gabriunas Vytautas, Apuntes de Electrónica, 1999, Universidad

Distrital Francisco José de Caldas.

[2] Savant, C. J. Jr, Roden, M. S. y Carpenter, G., Diseño

Electrónico, 3th ed., Prentice Hall. [3] http://teo-telecomunicaciones.blogspot.com/2012/03/3ra-

clase.html

[4] http://www.mathworks.com/help/signal/analog-

filters.html

[5] http://www.unisonic.com.tw/


100 1 1,44 3,16724984 628,318531

500 1 1,25 1,93820026 3141,59265

900 1 0,86 -1,31003098 5654,86678

930 1 0,82 -1,72372295 5843,36234

960 1 0,78 -2,15810795 6031,85789

1000 1 0,72 -2,85335007 6283,18531

1100 1 0,6 -4,43697499 6911,50384

2000 1 1,18 1,43764015 12566,3706

2500 1 1,84 5,29635646 15707,9633

2800 1 2,44 7,74779653 17592,9189

3000 1 2,88 9,18784976 18849,5559

3500 1 2,94 9,36694661 21991,1486

4000 1 2,76 8,81818164 25132,7412

4500 1 2,5 7,95880017 28274,3339

4800 1 2,36 7,45824006 30159,2895

5000 1 2,26 7,08216878 31415,9265

5300 1 2,12 6,52671722 33300,8821

10000 1 1,44 3,16724984 62831,8531

20000 1 1,58 3,97314174 125663,706

25000 1 1,6 4,08239965 157079,633

50000 1 1,66 4,40216176 314159,265

Ecualizador de 3 bandas

-10

-5

0

5

10

15

A(dB)

http://teo-telecomunicaciones.blogspot.com/2012/03/3ra-clase.html

http://teo-telecomunicaciones.blogspot.com/2012/03/3ra-clase.html

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