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1 Guías de las Prácticas 1A y 1B, Del Laboratorio de Física, correspondiente al bloque de Mecánica. Docente: Ing: Freddy Caballero. 2015

Universidad Nacional Experimental Politécnica Antonio José de Sucre

Vice-Rectorado de Barquisimeto Sección de Física

PRÁCTICAS DE FÍSICA (1,2,3 y 4)

MECÁNICA

Introducción: Las guías para la realización de las prácticas en el laboratorio de Física, han sido revisadas por los docentes y auxiliares técnicos del laboratorio de Física, con la finalidad de mejorar el contenido de las mismas, sin alejarlas del programa oficial de la asignatura.

Información General: La asignatura se encuentra constituida en dos bloques:

• Prácticas 1 (parte “A” y “B”),2,3 y 4, correspondiente a la parte de Física I (Mecánica) Tiene una duración de 5 semanas.

• Práctica Nº5, correspondiente a la Física Interactiva. (1 semana)

• Prácticas 6,7,8,9,10 y 11 practicas correspondientes a la parte de Física II (Electricidad)

• . Del trabajo del Laboratorio: Los grupos del laboratorio generalmente se conforman con un máximo de 3 alumnos, a cada grupo se les entrega el material para realizar las prácticas, el cual debe ser entregado en las mismas condiciones de operatibilidad al finalizar la actividad por mesón.

• La inasistencia injustificada a una (1) sesión de laboratorio implica la pérdida automática de la asignatura, según el reglamento de evaluación vigente, artículo 49, parágrafo uno .Solamente puede recuperar la práctica, aquellos alumnos que justifican su ausencia por escrito antes el profesor de la asignatura.

• Los Pre-laboratorios, tienen una duración aproximada de quince (15) minutos, a partir de la hora de inicio de las actividades prácticas, por lo que aquel alumno que se incorpore pasado ese lapso de tiempo, pierde el examen, y este no es recuperable.

• La primera sesión de laboratorio o práctica Nº1, no es recuperable y el alumno debe presentarse con varias hojas de papel milimetrado, papel logaritmo o Log-Log y papel semi-logarítmo.

• La no aprobación del pre-laboratorio, implica la pérdida del informe correspondiente a esa práctica.

NORMAS SOBRE LA PRESENTACIÓN Y REDACCIÓN DE

INFORMES DEL LABORATORIO DE FÍSICA

Objetivos:

• Ilustrar al estudiante sobre la redacción de un informe convenientemente estructurado y enfatizar la importancia de la comunicación escrita del trabajo experimental.

Motivación:

▪ Para un profesional de nuestros días es de vital importancia el desarrollar la capacidad de comunicar los resultados de su trabajo en forma oral y escrita, de tal manera, que sean comprensibles aún por personas no involucradas en su actividad profesional.

▪ El informe escrito suele ser el único material tangible que se le presenta a los superiores, clientes o colegas, y de él dependerá la valoración de la actividad realizada, así como también las decisiones por parte de otras personas.




PARTES DEL INFORME de la práctica Nº1(Parte “A” y Parte “B”)

Este informe es el único que es individual, el alumno una vez finalizada la practica #1, en la siguiente semana, tiene que entregar este informe, el cual puede estar escrito en computadora o a mano.

El mismo debe ser redactado en forma unipersonal (tercera

persona), el tipo de letra es #12 (arial o new roman) y si es mano, debe ser en letra imprenta (letras desligadas), este informe debe contener lo siguiente:

❖ Márgenes, tanto en el superior, inferior y derecho 3 cm y el izquierdo 4 cm,

❖ Una página de respeto (blanca, sin escritura) ❖ La portada, colocando el membrete de la universidad

(centrado),

❖ En la siguiente página, el índice. ❖ Otra con la introducción (dos párrafos entre 5 y 7 líneas

cada uno). ❖ En otra hoja, los objetivos de la pràctica y puede colocar

el inciio de la teòria que sustenta la pràctica, posteriormente las asignaciones correspondientes con sus respectivas graficas y medidas.

❖ Tus conclusiones y la bibliografía.

Análisis del contenido y presentación de cada una de las partes del informe

I-. Portada: Membrete de la institución, título de la práctica,

identificación del autor o autores (Poseer el mismo tamaño de letra (Nº12) y color negro) si es hecho a computadora, encaso de realizarlo en lápiz o lapicero (tinta negra o azul) debe poseer el mismo tamaño de letra.

II-.Indice: Lista de lo contenido en el informe, indicando el

número de página para su ubicación. III. Introducción: Definición del problema investigado. Debe

brindarse una idea general de manera clara y concisa el propósito y la finalidad de la experiencia y qué resultados se espera obtener, no màs de quince líneas..

IV-.Teoría que sustenta la práctica: Debe presentar el

modelo teórico que permite describir el fenómeno estudiado y las ecuaciones asociadas. La teoría puede predecir resultados o bien puede explicarlos con sus propias palabras, nose requiere una copia “textual” del libro o la guìa.

V-.Objetivos: Elaborar los objetivos correspondientes a la

práctica. VI-.Procedimientos y montajes (diagramas): Debe

presentarse de manera clara cómo se ha realizado el experimento. Se describirá el montaje experimental incluyendo esquemas y/o dibujos. Debe indicarse el rango y apreciación de los instrumentos de medición; también debe darse otros detalles que puedan ser de relevancia en el contexto de la práctica, por ejemplo, resistencia interna de los equipos. Esta sección debe brindar la información requerida por el lector para reproducir los resultados, si así lo desea .La redacción debe hacerse en forma en tercera persona, es decir: “ se hicieron los siguientes medidas”, “se calculo la velocidad”, “se

República Bolivariana de Venezuela MPPEU

Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”

Vice-Rectorado de Barquisimeto Departamento de Estudios Básicos y Generales

Sección de Física

Laboratorio de Física




midió”. En el caso de las ecuaciones hechas a lápiz o lapicero, se debe uasr “una regla” para trazar las líneas que desea colocar.

VII-.Resultados de la investigación: a.- Tablas de medidas observadas y resultados: Se elaboraran

por actividad realizada. b.- Cálculos: Muestra los cálculos empleados en la

determinación de la ecuación que rige el fenómeno. c.- Gráficos: Se realizarán por actividad y se especificará en

cada uno: Titulo, tabla de datos en la misma grafica, actividades, unidades respectivas e indicar los puntos de interés. Escribir ecuación que rige el fenómeno y el cuadro de datos.

VIII-.Cuestionario: Se contestarán las preguntas que

aparecen en la guía en la parte que hay después de cada actividad. IX-.Conclusiones X-.Bibliografía PARTES DEL INFORME TECNICO de las práctica Nº2,3

Y 4) (En Grupo)

1-.Portada 2-.Indice 3-.Introducción 4-.Objetivos de la práctica 5-. Cuestionario: Se contestarán las preguntas que aparecen

en el cuestionario, con sus respectivos montajes y gráficas según sea el caso.

Se sugiere: - Una discusión de la precisión de los resultados. En particular

debe discutirse la influencia de los errores (instrumentales y de observación) y las medidas adoptadas para disminuirlos.

- Debe compararse el resultado experimental y la predicción teórica.

- Deben discutirse las discrepancias surgidas debido a las idealizaciones utilizadas para predecir algún resultado y la influencia de limitaciones físicas en el resultado real.

- Las dificultades experimentales pueden comentarse, así como también las posibles mejoras que se le pueden hacer a la solución experimental del problema. Además pueden sugerirse ideas y posibles desarrollos al lector.

PRACTICA Nº1

(Parte “A”)

Mediciones, Errores y Elaboración de Gráficos

1A.1-.Introducción

El medir una cantidad física es una operación que consiste en establecer la razón numérica entre la cantidad considerada y una cantidad de la misma especie elegida como unidad de medida o patrón.

Al medir una cantidad física repetidas veces no se obtiene

siempre el mismo resultado, este hecho nos lleva a establecer la validez de los resultados de la medida. La validez de los resultados se mide asociando a las medidas realizadas su correspondiente incertidumbre o error.

También conoceremos como graficar en el papel logarítmico-

logarítmico (Log-Log) , semi-logaritmico (semilog), Coordenadas polares y Triangular.

1A.2-.Objetivos

Comprender los conceptos de: Comprender los conceptos de: a-.Medición y tipos de medición.




b-.Apreciación y estimación de una lectura. c-.Errores y tipos de errores (sistemáticos y errores casuales). d-.. Elaborar gráficos.

e-.-.Determinar los parámetros de una función lineal (pendiente, ordenada en el origen y ecuación que rige el fenómeno), aplicando la liberalización o rectificación.

f-.Determinar los parámetros de una función Potencial (pendiente,

ordenada en el origen y ecuación que rige el fenómeno), aplicando la rectificación.

g-.-.Determinar los parámetros de una función Exponencial

(pendiente, ordenada en el origen y ecuación que rige el fenómeno), aplicando la rectificación.

h-. Graficar en el papel de coordenadas polares y triangulares. 1A.3-. Teoría.

3.1-. Medición y Tipos de Medición.

Los experimentos en el laboratorio involucran mediciones cuantitativas (valores) que a menudo se utilizan en cálculos para obtener otras cantidades relacionadas. Existen diferentes instrumentos que permiten medir las propiedades macroscópicas de una sustancia (es decir que puede ser determinadas directamente), en esta práctica se utilizará la balanza para medir masa; la bureta y el cilindro para medir volúmenes, el Vernier para medir longitudes y el termómetro para las temperaturas.

Las propiedades de la materia que se pueden medir, pertenecen a una de dos categorías: propiedades extensivas y propiedades intensivas. El valor de una propiedad extensiva dependerá de la cantidad de materia, como por ejemplo el

volumen y la masa, mientras que el valor de una propiedad intensiva no dependerá de cuanta materia se utilice, como podría ser el caso de la temperatura.

Cada vez que se realice una medida, tenemos que tener claro, varios términos, que están presente al momento de realizarla, Voy a colocar un ejemplo en cada caso, de tal forma de ir aclarando cada concepto y como lo vamos a identificar a lo largo de cada experiencia.

3.1.1-. Comprender y diferenciar los conceptos de Precisión y Exactitud en las medidas. Estos son conceptos que se utilizan comúnmente como sinónimos. Sin embargo en términos de las medidas experimentales existe una distinción importante entre ellas. La exactitud se refiere a cuan cercano está el valor medido al valor aceptado. La precisión significa cuan cercanas están las medidas realizadas una de las otras. A mayor precisión, más cercanas son las medidas unas de las otras al repetirlas. Sin embargo, la precisión no implica exactitud.

Ejemplo Nº1: Veamos las siguientes figuras, donde se visualiza, cuando hay una buena o mala precisión y exactitud, al realizar una medida.




De las figuras, les puedo decir:

• En la figura 1 observamos buena precisión pero pobre exactitud. Aunque las medidas están juntas una de las otras, estas están alejadas del valor aceptado que es el centro (que representa la exactitud en una medida).

• En la figura Nº 2, observamos una mala precisión y mala exactitud. Las medidas están lejanas entre sí y a la vez no se acercan al valor aceptado.

• En la figura 3 observamos una buena precisión y buena exactitud. Las medidas están cercanas entre sí y al valor aceptado

3.1.2: Que es una Unidad, representa la cantidad física particular, definida y adoptada por convención, con la cual, otras cantidades particulares de la misma clase son comparadas para expresar su valor.

Ejemplo Nº2, la unidad metro se utiliza para medir cantidades de longitud. El estándar que corresponde exactamente a 1.0 metro, es la distancia que recorre la luz en un vacío en una cierta fracción de segundo.

3.2-. Error y Tipos de errores

La Física y la Química son ciencias Experimentales y como tales se basan en las medidas de los experimentos realizados. Por supuesto que en estas medidas se cometen errores. Vamos a ver ahora qué tipos de errores hay desde todos los puntos de vista. Los errores cometidos pueden clasificarse según se produzcan por la forma en la que se realiza la medida en:

• Error accidental: Aquellos que se producen debido a un error por causas cualesquiera y que no tienen por qué repetirse. Es decir, no se rigen por ley alguna, pueden ser por defecto o por exceso y son debidos al observador.

• Ejemplo Nº3, Leemos en el cronómetro 35 s y escribimos en el cuaderno 36 s.

• Error sistemático o Corregibles: Se debe a una mala realización de las medidas que se repite siempre.

Ejemplo Nº4: Se hacen medidas con un aparato que tenga un defecto de fabricación, miramos siempre la probeta desde un ángulo equivocado (error de paralaje)

Por otra parte cuando realizamos una medida nos alejamos siempre algo del valor real de la magnitud. Para determinar la precisión de una medida usamos dos tipos de errores:

• Error absoluto (Eab ): Desviación entre el valor medido (Vmed )

y el valor real (Vreal ). Tiene las mismas unidades que la

magnitud medida.

Eab= Vreal-Vmed

• Error relativo Porcentual (E%): Cociente entre el error absoluto

y el valor real. Es adimensional (no tiene unidades). Nos da una idea más exacta de la precisión a la hora de comparar dos o más medidas.

E%=(Eab / Vreal ) x 100%

Ejemplo Nº5: El punto de fusión teórico del ácido benzoico es de 121,5°C (Vreal ) y en la práctica un alumno obtuvo un valor de 120°C (Vmed ) . Determine el error absoluto (Eab ) y relativo porcentual (E% )

Eab= Vreal-Vmed = 121,5°C – 120°C = 1,5°C

E%=(Eab / Vreal ) x 100% = ( 1,5°C / 121,5°C ) x 100 = 1,2 %




3.3-. La Apreciación (sensibilidad del instrumento).

La apreciación de un instrumento es la menor lectura que

se puede registrar con el instrumento y se determina

mediante la siguiente expresión:

A = Apreciación. LM = Lectura Mayor.

Lm= Lectura menor , N = Número de divisiones

A =(LM - Lm) / N

Probablemente esto no lo consigues en la química sino en física, la apreciación del instrumento se refiere a la precisión del instrumento, y depende del fabricante como, del diseño de cada instrumento, entonces, cada instrumento tendrá diferente precisión. Ejemplo Nº6: Supongamos un cilindro graduado de 30 ml con

lecturas de 5 en 5 ml y con 10 divisiones entre una lectura y otra, es decir : 0 , 5 , 10, 15, 20 ,25 , 30 ml. Podemos hacer: LM= 15ml , Lm= 10ml , N (entre 10 y 15 ml) =5 A = (LM – Lm) / N = (15-10)/5 = 1 ml

1.A-4-. Elaboración de un Grafico:

Los gráficos son de suma importancia en el estudio de los fenómenos físicos, permite ilustrar la relación entre las variables, sirve de ayuda visual al poder comparar los datos experimentales con una curva teórica, la comprobación una ley física, formular hipótesis y obtener la ecuación que rige el fenómeno etc. Por lo general aquí realizaran gráficos en dos dimensiones, cuya representación se hace colocando la variable independiente a lo largo del eje horizontal o abscisa; es usual que la variable independiente sea el parámetro de control de la experiencia. En el eje vertical u ordenada se suele representar la variable independiente. Existen una serie de convenciones que deben respetarse, tales como:

❖ En cada eje debe indicarse la cantidad física correspondiente y su unidad de medida. Es aconsejable acompañar el gráfico con su respectivo título.

❖ El par cero-cero no necesariamente debe aparecer en el gráfico.

También existen dos criterios básicos a tener en cuenta al graficar un conjunto de datos experimentales:

❖ El rango que abarca las cantidades estudiadas. Esto es, cuántas

décadas (órdenes de magnitud o potencia de 10) cubren los datos.

❖ La relación funcional entre la variable dependiente y el parámetro

de control de la experiencia. Se desea encontrar la gráfica que permita extraer una relación o ecuación que vincule ambas variables

4.1-.Tipos de Gráficas:

La observación de los datos, representa el punto de partida para la elaboración de una gráfica. Esto determinará la selección de las escalas e intervalos para los ejes de las ordenadas y de las abscisas, también determinará el tipo de gráfica a realizar.

4.2-.Funciòn Lineal

En la figura Nº1.8 se representa un gráfico que utiliza escalas lineales en sus dos ejes. En este caso se utiliza papel milimetrado para hacer la representación. Una vez

X

Y

m

X1,Y1

X2,Y2

F:1.1 F:1.8




1X2X

1Y2Y

ΔX

ΔY

m

representados los puntos experimentales el trazado de la grafica obedece a los siguientes criterios:

▪ La recta debe pasar a través de la mayoría los puntos experimentales.

▪ La recta debe minimizar las desviaciones a los puntos experimentales. Los puntos experimentales deben estar uniformemente distribuidos e ambos lados de la recta.

Dado que bajo estos criterios existe la posibilidad de trazar más de una curva, es preferible recurrir al ajuste de la misma por el método de los mínimos cuadrados (procedimientos bien fundamentados teóricamente y que requieren del apoyo de calculadoras ò computadoras).

La figura Nº1.8 indica que la grafica descrita por los

puntos experimentales es una recta. Esto equivale a decir que la relación y = f(x) entre las variables es una función lineal.

La ecuación de una recta es y = mx + b ; x es la

variable independiente,” y” es la variable dependiente, “m” la pendiente de la recta y “b” es el valor de la ordenada cuando la abscisa x vale cero. La determinación de la relación funcional entre las variables se reduce a la determinación de las constantes “ m y b”.

Siendo “b “la ordenada al origen,

puede ser determinada por la vía de la extrapolar la recta hasta el eje de las coordenadas cuando este último corresponde al cero del eje de las abscisas.

La pendiente·”m” se determina

tomando dos puntos cualesquiera de la recta, evaluando la relación:

Dado que está abierta la posibilidad de trazar más de una recta para el conjunto de puntos experimentales, las constantes” m y b” determinadas previamente cuentan con sus respectivos errores asociados.

Estos errores se pueden determinar

trazando las dos rectas extremas s de máxima y mínima pendientes (ver figura Nº1.9) que estén dentro de las zonas de error de los puntos experimentales. Los valores de las constantes “m “ y “b” correspondientes a cada una de estas rectas pueden determinarse siguiendo el procedimiento antes expuesto.

El análisis grafico indicado permite encontrar aproximadamente

los parámetros de una recta, debido a que generalmente al estar realizando las experiencias se cometen diferentes tipos de errores, por lo tanto para calcular estos parámetros de tal manera que la recta obtenida sea la que mejor se ajuste a la tabla de datos experimentales, existen métodos muy complejos que permiten el mejor trazado de la recta de ajuste, entre los cuales se encuentran el método de :

• Los promedios.

• Los puntos escogidos.

• Las diferencias secuenciales.

• Las diferencias extendidas. ▪ Los mínimos cuadrados o regresión lineal.

1X2X

1Y2Y

ΔX

ΔY

m

X

Y

m X1,Y1

X2,Y2

F:1.2 F:1.9

0)222(2

1

iii

n

i

i bxmxxyb

S




4.3-. Método de los Mínimos Cuadrados:

El método a utilizar en esta

práctica para linealizar o rectificar un gráfico, cuya recta no es la que màs se ajusta a los datos experimentales, es el de los mínimos cuadrados, el uso de este método no se justifica para experimentos en los que se obtiene 6 puntos, debido a que la mejor recta de ajuste se obtiene cuando se tienen 7 puntos o màs, y se fundamenta en el hecho de de que la misma se logra cuando la suma

de los cuadrados de las desviaciones de la variable

dependiente alcanza su valor mínimo. Si la

n

i

i

1

2 es mínima, la

recta de ajuste será lo mejor posible. Para encontrar el valor mínimo de las desviaciones de la

variable dependiente se varían parámetros; en el caso de una recta y el valor de la ordenada en el origen (esto es, se harán variar m y b, las cuales hemos considerado hasta ahora como constantes, de modo de encontrar valores que correspondan a la recta que mejor se ajuste a los datos, experimentales. Consideremos la ecuación que describe a la recta buscada

yteòrico = mxi + b, i = 1,2,3,.......n Note que se han introducido índices, pues se trabaja con

un conjunto de “ n” puntos discretos, el problema consiste en determinar los valores de m y b por la vía de minimizar las diferencias entre los yi

teòricos y los yi experimentales, δi = yi – yt

como yt Є a la recta de ajuste entonces yt = mXi + b, δi = yi – (mxi + b ).La suma de los cuadrados de las desviaciones entre los datos experimentales y los correspondientes a la recta ajustada es:

Se puede demostrar por la vía de la segunda derivada que

éstas son (en este caso) condiciones de mínimo necesarias y suficientes.

De las ecuaciones (1) y (2), se puede despejar m y b

Igualando a cero las derivadas de S con respecto a las variaciones de m y b estamos aplicando la condición de extremos a la función Se puede demostrar por la vía de sacar la segunda derivada que éstas son (en este caso) condiciones de mínimo necesarias y suficientes.

Por lo tanto se han

encontrado las expresiones (en función de los datos experimentales) de los parámetros que dan el mejor ajuste. En rigor, la recta que se debe trazar en el gráfico es aquella que se obtiene mediante el método de los mínimos cuadrados: una vez determinada la pendiente y la ordenada en el origen basta utilizar la ecuación de la recta y = mx + b , la cual es equivalente a la recta de ajuste. Los parámetros m y b se determina por medio de las siguientes ecuaciones:

n n n n

Σyi Σx2 -Σxi Σxiyi J=1 J=1 J=1 J=1

b= __________________________________

n n

NΣ x2 -(Σxi )2 J=1 J=1

J=1

2

1

2

1

)(

n

i

ii

teorico

i

n

i

i bmxyyyS

n

i

n

i

ii

n

i

n

i

ii

n

i

ii

xxN

yxyxN

m

1

2

1

2

1 11

Y

x

F:1.10




12

12

loglog

loglog

log

log

xx

yy

x

ym

La recta de ajuste contiene el punto promedio de los valores experimentales , los cuales se calculan de la siguiente manera: donde el punto es producido por los

valores de X y el punto es producido por los valores de y. Estos puntos siempre pertenecen a la recta de ajuste o sea que , por lo tanto se puede

obtener Xmyb .

4.4-. Función Potencial.

▪ Al graficar en papel milimetrado una serie de datos

experimentales y la representación gráfica de los datos no corresponde a una línea recta, el análisis de la curva resultante puede ser muy complejo. En este caso al gráficar en papel milimetrado se obtiene una parábola cuya ecuación es: y = kxm , para facilitar el análisis de dicha curva se sugiere rectificarla, aplicando logaritmo en base 10 en ambos lados de la ecuación, para obtener la ecuación análoga a la de una recta :

▪ log y = log k + mlogx, donde log y es la variable pendiente, log k representa el corte con el eje de las y o eje de las ordenadas, m representa la pendiente de la recta y log x es la variable independiente, como se puede observar tanto la variable dependiente como la variable independiente están expresadas en función logarítmica por lo tanto rectificar la curva se procede a gráficar en papel logarítmico (log-log), el cual tiene en cada uno de sus ejes escalas logarítmicas , permitiendo ubicar directamente los datos sin buscar los logaritmos y obtener los valores de las constantes (k y m) .(el origen en el papel logarítmico nunca podrá ser cero (0,0) puesto que el logaritmo de cero (0) no existe).

▪ Una vez llevados los datos al papel logarítmico y graficada la recta, Para determinar la ecuación que rige el fenómeno se

debe calcular la pendiente m de la misma y el punto de intercepción k de la recta con el eje y.

▪ La pendiente se puede determinar de dos maneras: Construyendo un triangulo rectángulo, localizando dos puntos cualesquiera de la recta., medir directamente con una regla los

valores de y y x y luego aplicar la ecuación Para utilizar el papel logarítmico se hace necesario trasladar todos los datos obtenidos experimentalmente a notación científica es decir como potencias de 10, estos datos se escriben en cada uno de los ejes cartesianos ordenando de menor a mayor o sea en orden ascendente Aplicando un par de puntos sobre la recta y luego aplicar la siguiente ecuación. El punto de corte se puede determinar de dos de dos maneras:

a)

b) Localizar el punto 100 en el eje horizontal conseguir la ordenada, la misma corresponde al valor de k.

▪ Si no aparece 100 en el gráfico, se puede añadir papel logarítmico hasta hasta que aparezca el ciclo 100 , o se toma un par ordenado (x,y) que pertenezca a la recta y se reemplaza en la ecuación y = kxm , la pendiente m ya se ha determinado previamente, se despeja el valor de k de dicha ecuación.

Una vez determinados m y k se procede a determinar la ecuación que rige el fenómeno.

4.5-. Función Exponencial

▪ Al gráficar en papel milimetrado una serie de datos

experimentales la representación gráfica de los datos corresponde a una curva exponencial cuya expresión es y =

n

XX

i

n

yy

i

byXmy

x

ym

log

log




yobx u otra forma equivalente seria: y = yoe CX , para facilitar el análisis de dicha curva se sugiere rectificarla, aplicando logaritmo en base 10 en ambos lados de la ecuación, para obtener la ecuación análoga a la de una recta : log y = log yo+ x logb, donde log y es la variable dependiente, log yo =k

representa el corte de la recta con el eje de las y eje de las ordenadas, x es la variable independiente y logb representa la pendiente de la recta (m), como m = logb , por lo tanto b = antilog m, como se puede observar solo a la variable dependiente y está expresadas en función logarítmica por lo tanto para rectificar la curva se procede a gráficar en papel semi - logarítmico (semi-log), el cual tiene el eje de las ordenadas (y) en escalas logarítmicas , y la escala del eje de las abscisas x es lineal .

▪ Para utilizar el papel semi-log, se hace necesario trasladar todos

los datos correspondientes al eje (y), obtenidos experimentalmente a notación científica es decir como potencias de 10, estos datos se escriben en dicho eje, ordenando de menor a mayor o sea en orden ascendente y los datos correspondientes al eje (x) se escriben directamente, no se expresan en notación científica por lo expuesto anteriormente.

▪ Una vez llevados los datos al papel semi - log y graficada la recta, para determinar la ecuación que rige el fenómeno se debe calcular la pendiente m de la misma y el punto de corte yo, de la recta con el eje de las ordenadas (y).

▪ El punto de corte yo se obtiene haciendo x = 0, o

utilizando el procedimiento de reemplazar una pareja de datos en le ecuación genérica y se despeja. Por lo general en el laboratorio se trabaja con la funciones de la forma:

▪ y = yoe CX .

▪ Por lo que se debe pasar la ecuación de la forma ▪ y = yobx a la ecuación antes mencionada, realizado una

serie de cálculos se tiene que:

▪ c = 2,3m y b= antilog de m, por lo que se obtiene la siguiente ecuación:

y = yoe CX y = yoe 2.3 mX, logb = m(pendiente), por lo tanto b=antilog(m), realizando los cálculos respectivos se procede a determinar la ecuación que rige el fenómeno.

4.6-.Papel de Coordenadas Triangulares y Polares. (opcional)

Este tipo de papel generalmente usado en los procesos

químicos, su impulsor el Fisicoquímico norteamericano Josiah Gibbs (1839-1903), quien propuso el empleo de una representación en forma de triángulo equilátero , por medio de la cual se puede obtener la composición porcentual de un “Sistema Ternario” , es decir de tres variables. Para encontrar ese porcentaje, se puede proceder por medio de dos métodos: a-. Método de los Ejes Paralelos. b-. Método de los Segmentos Perpendiculares. Los resultados que arrojan cada uno, son casi similares, a continuación se explicará cada uno. Antes de explicar cada método, es fundamental conocer cierta información que debemos identificar en el papel, esto facilitará el aprendizaje durante la explicación. En la figura Nº1.11, se muestra en papel triangular, en dónde se visualizan los respectivos vértices, recuerde que es un triangulo equilátero (todos sus lados son iguales), cada eje

La pendiente se puede determinar de la siguiente manera: 12

12 logloglog

XX

yy

X

ym

Vértices

A

C

B

F:1.11




F(grf) 5 10 15 20

t(seg) 1.30 1.14 1.05 0.99

representa la composición de una sustancia en términos porcentuales. a-.Método de los Ejes Paralelos: en la figura Nº1.12, se muestra los porcentajes (se sugiere) para cada eje, luego como ejemplo colocamos un punto llamado “p1”. Se traza una línea paralela al vértice “A”, por casualidad coincide con la “marca” de 40% de la solución “A”. De igual forma se hace con el resto de los vértices y nos dará el porcentaje de cada solución b-. Método de los Segmentos Perpendiculares. Debemos recordar que la altura “h” del triangulo equilátero es igual: h= dA+dB+dC Estos segmentos son perpendiculares a cada eje y opuesto al vértice que representa la respectiva variable, su longitud se denotan como “dA, dB y dC” respectivamente. Ejemplo Nº7 :podemos citar: Asumir que la altura h= 5,60 cm ( eso es el 100% de la composición de la sustancia dada) y dB= 0,55 cm, dA= 2,85 cm y dC= 2,20 cm. Por medio de una “Regla de Tres” se encuentran los respectivos porcentajes: %A = (2,85 x 100%)/ 5,60 = 50,89% . %B = (0,55 x 100%)/ 5,60 = 9,82% %C = (2,2 x 100%)/ 5,60 = 40,18% Observación: Cualquiera de los dos métodos que se empleen, dan resultados muy parecidos.

4.6-.ASIGNACIONES

1-.En el experimento se obtuvieron los datos que a continuación se

presentan, grafique fuerza contra tiempo (F vs t) y calcule la ecuación que rige el fenómeno.

a-.Grafique F (vs) t.

b-.Observe la gráfica. De acuerdo a la teoría antes estudiada, graficar y rectificar, si es necesario

c-.Calcule la ecuación que rige al fenómeno.

2-.En el proceso de carga de un capacitor, se obtuvieron los siguientes datos. a-.Grafique I (vs) t . b-.Observe la gráfica. De acuerdo a la teoría antes estudiada, graficar y

rectificar, si es necesario c-.Calcule la ecuación que rige al fenómeno. 3-. Verificando la Ley de Hooke , se obtuvieron los siguientes datos:

a-.Grafique F (vs) X. b-.Observe la gráfica. De acuerdo a la teoría antes estudiada, graficar y

rectificar, si es necesario C-.Calcule la ecuación que rige al fenómeno.

4-. Grafique en el papel triangular las siguientes composiciones.

Bibliografía

Punto A B C

P1 20% 20% 60%

P2 40% 40% 20%

P3 70% 25% 5%

I (μ A) 22.8 14.0 8.9 5.7 3.6 2.3 1.5

t seg) 0 5 10 15 20 25 30

F (g-f) 0 100 200 300 400 500 600

X(cm) 0 0,1 0,25 0,36 0,47 0,58 0,72

A

h dC dB

P

dA

B C

F:1.13




DOUGLAS C.GIANCOLI.Física Principio con Aplicaciones.Cuarta Edición.Prentice Hall S.A. México.2001

FISHBANE, GASTOROWICS y THORNTON. Física para Ciencias e Ingeniería.Volumen II.Prentice –Hall Hispanoamericana, S.A.México. 2002.

RESNICK, HOLLIDAY y KRANE. Física.Volumen I.Quinta Edición. Cuarta en Español.Compañía Editorial Continental.México.2001.

RONALD L. REESE.Física Universitaria. Voumen I.Cuarta Edición. Thonson Learnig.Inc México.2002.

SERWAY, R.Física.Tomo I.Quinta Edición en Español.McGraw-Hilll.México.2001. TIPLER, P Física.Tomo I.Editorial Reverté.España.1977. UNEXPO.Guía de Laboratorio de Física .Barquisimeto.1999.

Práctica

1B

Manejo y Uso del Vernier Toda medida está enmarcada por limitaciones

experimentales, por ello siempre estará presente la necesidad de establecer el error de los resultados. En esta práctica se estudiará como instrumento de medición el Vernier, el cual permite determinar el valor de una magnitud física con cierto grado de precisión.

Además, se hará una simulación, sobre una actividad asignada

en laboratorio.

1B-1-. Manejo del Vernier y su Funcionamiento:

El vernier es un instrumento que sirve para medir con gran exactitud, su aproximación es de décimos de milímetro, el vernier posee doble escala, una escala fija graduada en milímetros(regla principal) y la pieza móvil nonius (reglilla) correspondiente a la escala que se mueve y se desliza sobre la escala fija aprisionándola firmemente y diez divisiones de ella coinciden exactamente con 9 divisiones de la regla principal y de ahí es la exactitud de este instrumento.

Este instrumento medir profundidades, longitudes, diámetros interiores, exteriores, grosores tan pequeños como el de una hoja o un cabello y se emplea mucho en la industria principalmente la

automotriz, en los laboratorios de física y química donde se requiere medidas exactas.

▪ Los topes inferiores se utilizan para medir longitudes exteriores,

espesores, diámetros, los topes superiores para medir longitudes como ancho o largo de cavidades y diámetros interiores, la varilla L se utiliza para medir pequeñas profundidades.

II .Luego se comienza a leer la distancia comprendida entre el cero de la regla principal y la división de dicha regla que sea más próxima y anterior al cero de la reglilla. ❖ Se observa la división de la reglilla o nonio que coincide

exactamente con una de las divisiones de la regla principal. ❖ Puede ocurrir que ninguna división de la reglilla coincida con una

división de la regla principal. En este caso se toma el promedio de las dos lecturas más próximas.

Nota : para evitar errores de “paralelaje” en las lecturas , éstas se deben hacer de manera que la visual quede normal a la escala.

Dado los siguientes caso:

Para relizar la medida con el Al utilizar el Vernier se sugiere seguir los siguientes pasos: I. Colocar el objeto entre los

topes correspondientes dependiendo de la medida a realizar y para medir profundidad utilizar la varilla L.




Caso Nº1: Se posee la siguiente

pieza (figura Nº1.2)), medida por el Vernier, se observa que el “cero” del “nonius” o “reglilla”, justamente sobre la división Nº4, por lo tanto la pieza tiene un diámetro de 4 cm o 40 mm, pero el “resultado con su incertidumbre” es de (4±0,1) cm, por el hecho que este equipo posee esta incertidumbre Caso Nº2:,

Donde el cero del nonius no coincide con alguna de las divisiones, tal como se muestra en la figura 1.3, se cuentan las divisiones que están antes del “cero” del “nonius” que son “4”, posteriormente se visualiza cuál división del “nonius” coincide con la división de la “regla”,en este caso, la “división Nº2” del “Nonius” coincide con la “división Nº7” de la regla. Finalmente la medida con su incerteza es: 4,2± 0,1 cm

Caso Nº3: Como tercer ejemplo,

encontremos la medida en pulgadas, en la regleta indicara el número de divisiones que contiene una pulgada (ver figura Nº1.4), (va en función al modelo de Vernier usado), para el nuestro tiene 16 divisiones, tal como se muestra en el dibujo:

La pieza, que se mide a continuación el cero del “Nonius” no abarca una pulgada por estar, ubicada en la división interna Nº3 de una pulgada,(Nota este modelo posee “16” divisiones internas para una pulgada), la medida es la siguiente: 3/16 =1/6 de pulgadas Caso Nº4: El cero del “nonius” (en pulgadas) se coloca, en la siguiente posición de acuerdo a la figura 1.5. La pieza, tiene una (1) pulgada, más 2/16, que representa el número de divisiones que tiene de la “segunda pulgada”. D = 1 2/16

0 1 2 3 4 5 6 7 ±0.1

0 5 10

F:1.2

Regla

nonius

0 5 10 10

0 1 2 3 4 5 6 7 ±0.1

F:1.3

Fig. 1.6

Fig. 1.6

0 4 8 1/128

0 1

0 1

F:1.5

0 1 1

F:1.4

(nonius) 0 4 8 1/12




Caso Nº5: El cero del “Nonius” se ubica tal como se indica en la figura,1.6. De acuerdo aesto la pieza tiene “una pulgada”, más una división de la segunda pulgada que es lo mismo decir a 1/16, pero, en vista, que el “cero” del “nonius” no coincide exactamente con una división de la regleta, se debe buscar una división del nonius que coincida o la más próxima. En este caso la división numero 6 del nonius (6/128), por lo tanto la medida en pulgadas es la siguiente:

D = 1 1/16 +6/128

Caso Nº6: Se mide otra pieza, pero el cero del “Nonius” se ubica tal como se indica en la figura,1.7, en este caso la pieza, tiene menos que una división de las 16 que conforman una pulgada, en este caso se recurre directamente al “nonius”, se observa que las divisiones Nº2 y Nº4, coinciden, se recomienda tomar la màs pequeña (nº2), por lo tanto la pieza tiene:

D = 2/128

-

0 1

Fig. 1.6

0 4 8 1/128

0 1

Fig. 1.7

0 4 8 1/128

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