manual de prÁcticas de laboratorio de fÍsica

Universidad Cooperativa de Colombia http://repository.ucc.edu.co

Repositorio Institucional

Universidad Cooperativa de Colombia

Guía de laboratorio de Ingenierías hace parte de la comunidad de Ingeniería,

Arquitectura y Urbanísmo

2016

MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE

FÍSICA

Contacte al autor:

Jaime Malqui Cabrera Medina [email protected]

Maritza Vivas Narvaez [email protected]

Mario Arturo Duarte Rodriguez [email protected]

Luis Eduardo arenas Villamizar [email protected]

Disponible en: http://repository.ucc.edu.co/handle/ucc/136

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual

4.0 Internacional

Filiación: Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Ingenierías, Programa de

Ingeniería Industrial, Neiva, Colombia, 00000

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http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas

1

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

MANUAL DE PRACTICAS DE

LABORATORIO DE FÍSICA

Neiva - 2015


2

Los autores.

JAIME MALQUI CABRERA MEDINA: Profesor tiempo completo Universidad Cooperativa

de Colombia Neiva, Licenciado en Matemáticas y Física – Universidad Surcolombiana,

Especialista en Computación para la Docencia – Universidad Antonio Nariño, Especialista

en Docencia Universitaria – Universidad Antonio Nariño, Especialista en Tecnologías de la

Información y la Comunicación “TIC” en Educación – International University y Magister en

Tecnologías de la Información y la Comunicación “TIC” en Educación – International

University. Correo electrónico: [email protected]

MARITZA VIVAS NARVÁEZ: Profesora tiempo completo Universidad Cooperativa de

Colombia Neiva, Licenciada en Matemáticas y Física – Universidad Surcolombiana,

Especialista en Docencia Universitaria – Universidad Cooperativa de Colombia, Magister

en Educación – Universidad Cooperativa de Colombia, Diplomado en reforma curricular,

Diplomado en Educación por competencias, Diplomado en evaluación por competencias,

Diplomado en Investigación cualitativa. Correo electrónico:

[email protected]

MARIO ARTURO DUARTE RODRÍGUEZ: Profesor tiempo completo Universidad

Cooperativa de Colombia Neiva, Licenciado en Ciencias de la educación, Especialidad

Física – Universidad distrital Francisco José de Caldas, Especialista en Matemáticas

avanzada – Universidad Nacional de Colombia, Especialista en Edumática – Universidad

Autónoma de Colombia, Especialista en Docencia Universitaria – Universidad Cooperativa

de Colombia. Correo electrónico: [email protected]

LUIS EDUARDO ARENAS VILLAMIZAR: Profesor tiempo completo Universidad

Cooperativa de Colombia Neiva, Licenciado en Matemáticas y Física – Área mayor

Matemáticas, Especialista en Computación para la Docencia – Universidad Antonio

Nariño, Especialista en Docencia Universitaria – Universidad Cooperativa de Colombia,

Especialista en Inteligencia Artificial – Convenio Universidad Cooperativa de Colombia y la

Universidad Central de las Villas Cuba - UCLV. Coreeo electrónico:

[email protected]

mailto:[email protected]





3

Agradecimientos.

A la Universidad Cooperativa de Colombia por su gestión y el compromiso con los

profesores al generar los espacios pertinentes para el desarrollo y calidad en las

prácticas de laboratorio de física que se orientan en las ingenierías.

"En lo tocante a la ciencia, la autoridad de un millar no es superior al humilde

razonamiento de una sola persona"

Galileo Galilei


4

CONTENIDO

1. PRACTICAS DE TECNICAS DE MEDICION DE VARIABLES FISICAS

1.1. Metrología

1.2. Medición y errores

1.3. Relación lineal

1.4. Relación cuadrática

1.5. Relación inversa

2. PRACTICAS DE FISICA MECANICA

2.1. Movimiento rectilíneo uniforme “M.R.U”

2.2. Movimiento uniforme acelerado “M.U.A”

2.3. Movimiento de caída libre

2.4. Lanzamiento de proyectiles

2.5. Segunda ley de Newton

2.6. Ley de Hooke

2.7. Conservación de la energía mecánica

3. PRACTICAS DE FISICA DE ONDAS

3.1. Leyes de un péndulo simple

3.2. Leyes de un oscilador armónico simple

3.3. Ondas transversales

3.4. Ondas longitudinales y Bidimensionales

3.5. Calor especifico

3.6. Coeficiente de dilatación lineal


5

4. PRACTICAS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

4.1. Electrización por frotamiento

4.2. Líneas equipotenciales

4.3. Ley de Ohm

4.4. Circuitos de resistencias

4.5. Leyes de Kirchhoff


6

INTRODUCCION

La Física es una ciencia destinada a encontrar las leyes que rigen el universo, por

lo tanto se encarga de explicar los diversos fenómenos naturales que ocurren a

nuestro alrededor. Frecuentemente estos fenómenos se dan en unas condiciones

tales que su análisis directo resulta una tarea muy dispendiosa, por tal motivo se

hace necesaria la reproducción del fenómeno de una manera idealizada para que

el científico pueda manipular los diferentes factores que lo producen o afectan. El

experimento es la experiencia científica en que se provoca deliberadamente algún

cambio y se observa o interpreta su resultado con alguna finalidad cognoscitiva,

aquí el desarrollo de los procesos ocurre en condiciones previamente planeadas y

controladas; por lo tanto el experimento es la directriz en la búsqueda de

respuestas a los problemas que se plantean al experimentador. Ésta es la razón

por la cual el experimento, desde su introducción por Galileo, ha sido

indispensable en el proceso de evolución de la ciencia.

Cualquier curso de Física que pretenda dar una formación integral al estudiante

debe permitirle realizar los análisis experimentales correspondientes, pues de otra

forma difícilmente podrá llegar a la comprensión de las leyes naturales. En la

mayor parte de los casos se trata de experimentos cuantitativos que requieren

manejo de aparatos, observación, recolección de datos y proceso de los mismos,

en otros casos se trata de experimentos que permiten observar nuestro cuerpo en

acción para establecer diversos principios físicos que en él actúan.

Estas prácticas se han diseñado para ayudarle a utilizar el método científico con el

fin de procesar datos y obtener las leyes que rigen los fenómenos analizados.

Para llegar a la ley que explica un fenómeno dado deberá efectuar mediciones,

tabular datos, realizar gráficas y a partir de ellas obtener las ecuaciones y

enunciados respectivos.

La adopción de una metodología de investigación científica en la realización de


7

las prácticas en el laboratorio de física, fortalecidas por el uso y apropiación de las

Tecnologías de la Información y la Comunicación “TIC” posibilitan el mejoramiento

y cualificación por competencias en el proceso de enseñanza – aprendizaje (ver

anexo 1) de los estudiantes, mediante el uso de páginas web, simuladores, videos,

talleres, etc., que se encuentran disponibles en la web de manera gratuita para

usos educativos.


8

COMO USAR ESTE MANUAL

Este manual ha sido diseñado con el propósito de guiar al estudiante a través de

un recorrido experimental por los diferentes tópicos planteados en los cursos de

Técnicas de medición de variables físicas, Física Mecánica, Física de ondas y

Electricidad y Magnetismo para los estudiantes de ingeniería (civil, industrial y

sistemas), de tal manera que al participar activamente en la recolección, proceso,

análisis y síntesis de los datos, utilizando los diferentes medios proporcionados en

el manual (enlaces a páginas web, simuladores, talleres virtuales, videos, etc.),

llegue por sus propios medios a verificar o a deducir los principios que rigen un

fenómeno.

Aquí también encontrara una breve descripción de la estructura de cada una de

las prácticas y la forma de guiar al estudiante en la realización de cada una de

ellas y la estructura de la presentación del informe escrito (ver anexo 2), donde se

evidencie el alcance de los indicadores de competencias propuestos en cada una

de las prácticas, y de esta forma el estudiante confronte modelos teóricos con la

experimentación práctica (en el laboratorio).

Este manual será usado por los estudiantes que se encuentran matriculados en

los cursos de física que se ofrecen en los programas de ingeniería de sistemas,

industrial y civil, en el cual están contempladas las practicas que ilustran la

temática tratada en los curso de Física que aparecen en los microdiseños de los

programas por competencias.


9

ESTRUCTURA DE UNA GUIA DE LABORATORIO

Cada práctica de laboratorio contiene la siguiente distribución:

ENCABEZADO: Consta del logo de la universidad, el nombre de la facultad y del

departamento, así como la identificación del curso y el título de la práctica.

Además de datos exigidos por la universidad en el formato de calidad.

INDICADORES DE COMPETENCIAS: Listado de actividades que debe alcanzar

el estudiante en el desarrollo de la práctica donde demuestre que adquirió las

habilidades o destrezas, actitudes y conocimientos que se requieren comprender

la naturaleza de un fenómeno.

1. INTRODUCCIÓN: Idea general y exacta de los diversos aspectos que

compone la práctica de laboratorio. Se hacen planteamientos claros y

ordenados del tema a desarrollar, de su importancia y de sus implicaciones, así

como la manera de abordar el desarrollo de la temática desde sus diferentes

elementos.

2. MARCO TEÓRICO: Contiene los interrogantes que el estudiante debe resolver

antes de enfrentarse al desarrollo de la practica con el propósito de disciplinar

al estudiante a consultar y preparar teoría por su cuenta. Se dan algunos link

para que el estudiante complemente el marco teórico y se hace una pregunta

control.

3. MATERIALES: Listado de equipos, materiales, reactivos y elementos a utilizar

para el buen desarrollo de la práctica.


10

4. PROCEDIMIENTO: Pasos experimentales que se deben dar en el laboratorio

para lograr los indicadores de competencia. También se encuentran tablas de

datos, planteamientos y preguntas que pretenden, a través de la búsqueda de

sus respuestas, encaminar al estudiante a conclusiones que lo lleven a

“descubrir” y a “formular” leyes.

4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS: Explicación

detallada del funcionamiento del equipo y su forma de uso para toma de

datos.

4.2. TOMA DE DATOS: Explicación detallada de las actividades que debe

realizar el estudiante para la toma de datos, aquí usted encontrara

figura del montaje experimental y tablas las cuales debe llenar con los

datos obtenidos en la práctica.

Análisis de resultados: se encuentra el planteamiento de preguntas

que pretenden, a través de la búsqueda de sus respuestas, encaminar

al estudiante a conclusiones que lo lleven a “descubrir” y a “formular”

leyes.

5. APLICACIONES: Se hace un planteamiento para que se aplique el concepto

físico investigado y/o estudiado en la práctica.

6. SIMULACIÓN: Recurso disponible en la web, utilizado con fines educativos.

Aperce el link de ingreso al simulador y una figura ilustrativa del mismo.

Explicación del simulador: paso a paso de las partes que conforman el

simulador y su forma de uso, planteamiento de preguntas que el estudiante las

debe resolver mediante el uso el simulador.


11

BIBLIOGRAFÍA: Listado de recursos textuales que el estudiante debe utilizar para

el desarrollo del informe de laboratorio.

WEBGRAFIA: Listado de link de páginas de internet que el estudiante debe

utilizar para el desarrollo del informe de laboratorio.


12

A los profesores y los estudiantes

PRACTICA DE LABORATORIO – ¿QUE ES?

La práctica de laboratorio es el tipo de clase que tiene como objetivos instructivos

fundamentales que los estudiantes adquieran las habilidades propias de los

métodos de la investigación científica, amplíen, profundicen, consoliden, realicen,

y comprueben los fundamentos teóricos de la asignatura mediante la

experimentación empleando los medios de enseñanza necesarios, garantizando el

trabajo grupal en la ejecución de la práctica y cumpliendo con las condiciones

reglamentadas (Anexo 3: reglamento de laboratorio) contempladas en este

manual.

Esta forma organizativa persigue objetivos muy similares a los de las clases

prácticas, lo que la diferencia es la fuente de que se valen para su logro. En las

prácticas de laboratorio los objetivos se cumplen a través de la realización de

experiencias programadas con el apoyo de un manual.

Etapas para la realización de la práctica de laboratorio:

Por su esencia el proceso de realización de las prácticas de laboratorio constituye

parte integrante del trabajo independiente de los estudiantes, el cual está

constituido por tres etapas:

• Preparación previa a la práctica – consulta marco teórico.

• Realización de la práctica – trabajo en el laboratorio y trabajo con simulador.

• Conclusiones de la práctica – informe de resultados.

La preparación previa a la práctica se desarrolla fundamentalmente sobre la base

del estudio teórico orientado por el profesor como fundamento de la práctica o

consulta especificada en el marco teórico de cada guía, así como el estudio de las


13

técnicas de los experimentos correspondientes.

El desarrollo se caracteriza por el trabajo de los estudiantes con el material de

laboratorio (utensilios, instrumentos, aparatos, y reactivos), la reproducción de los

fenómenos deseados, el reconocimiento de los índices característicos de su

desarrollo, la anotación de las observaciones, entre otras tareas docentes, así

como el uso de un simulador en cada practica para afianzar conocimientos y/o

aprendizajes.

Durante las conclusiones el estudiante deberá analizar los datos de la observación

y arribar a las conclusiones y generalizaciones que se derivan de la práctica en

cuestión, se deben presentar de forma oral o escrita.

El profesor deberá tener en cuenta que el trabajo independiente en el laboratorio

es muy complejo si se realiza conscientemente, por cuanto debe combinar las

acciones físicas y mentales de forma paralela. Muchas veces los estudiantes se

limitan a la reproducción mecánica de los pasos de la técnica del experimento.

Esto en gran medida se puede evitar si el conjunto de experimentos propuestos en

la técnica presupone un enfoque investigativo de los estudiantes para su

realización.

Este enfoque investigativo requiere de la existencia de una técnica de laboratorio

tal, que en la misma no se de toda la información detallada, sino que una buena

parte de dicha información debe ser extraída por el estudiante a partir del

conocimiento de los objetivos del experimento. Este enfoque resume una de las

posibles formas que pueda adoptar el experimento con carácter investigativo.

En las prácticas de laboratorio predominan la observación y la experimentación en

condiciones de laboratorio, lo que exige la utilización de métodos y procedimientos

específicos para el trabajo. En relación con esto, es significativa la contribución de


14

los métodos y procedimientos utilizados en el desarrollo de habilidades generales

de carácter intelectual y docente (observación, explicación, comparación,

elaboración de informes, entre otras), y, fundamentalmente en la formación y

desarrollo de destrezas y habilidades propias de cada asignatura que utilice esta

forma de organización del proceso de enseñanza - aprendizaje.

La preparación de las prácticas de laboratorio exige del profesor una atención

especial a los aspectos organizativos, ya que su realización se basa

fundamentalmente, en la actividad individual o colectiva de los alumnos de manera

independiente.

Al igual que en otras tipos de clases, es necesario durante su preparación tener en

cuenta: Las etapas del proceso de enseñanza - aprendizaje:

Motivación

Orientación

Ejecución

Evaluación

Determinar con precisión las características de la actividad de los

estudiantes y las habilidades que se van a desarrollar.

Garantizar las condiciones materiales que exige el cumplimiento de los

objetivos propuestos.

Estructura metodológica de la práctica de laboratorio.

Desde el punto de vista organizativo es necesario distinguir una secuencia o un

procedimiento que facilite la dirección, por el profesor, de la realización de la

práctica de laboratorio, entre las que se encuentran las siguientes:

Orientación de los objetivos y las tareas fundamentales a desarrollar y las

técnica operatorias básicas que se utilizaran.


15

Distribución de materiales.

Trabajo independiente de los estudiantes.

Discusión colectiva de los resultados obtenidos.


16

1. PRÁCTICAS DE TÉCNICAS DE MEDICIÓN DE

VARIABLES


DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS


17

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

CURSO: TECNICAS DE MEDICION DE VARIABLES

PRÁCTICA 1: METROLOGIA

Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015

INDICADORES DE COMPETENCIAS

Reconoce las funciones y usos de diferentes aparatos de medición existentes

en el laboratorio de física, demostrando claridad y precisión en la medición que

realizan.

1. INTRODUCCIÓN

Una de las competencias que debe poseer el futuro ingeniero consiste en el

correcto manejo de los diferentes equipos existentes para la toma de medidas,

procesamiento, análisis e interpretación de resultados que seguramente enfrentara

en su vida profesional. La ciencia que comprende todos estos aspectos tanto

teóricos como prácticos referentes a las mediciones e incertidumbre cualquiera

que sea su naturaleza en los diferentes campos de la ciencia y de la tecnología, se

denomina metrología “ciencia de la medida o la medición”.

Con el desarrollo de esta práctica se espera que el futuro ingeniero reconozca y

use los siguientes instrumentos de medida existentes en el laboratorio de física de

la universidad cooperativa de Colombia sede Neiva.

Este laboratorio brinda las herramientas necesarias que los estudiantes de

ingeniería deben poseer para su futuro desarrollo en los cursos de física que el

estudiante de debe enfrentar en el transcurso de la carrera.

2. MARCO TEÓRICO

Consulte la definición, usos, funcionamiento, grafico, partes y aplicaciones de los

siguientes instrumentos de medición.


18

Balanza de triple brazo

Calibrador Vernier

Tornillo micrométrico

Regla o flexómetro y transportador

Multímetro (voltímetro, amperímetro y ohmímetro)

Fotocompuertas registradoras de tiempo

Fuente de poder

Protoboard

Equipo dilatación lineal

Termómetro digital

Dinamómetro

Sensor CassyLab

Riel de aire

Calorímetro

Generador de vibraciones

Generador de funciones

Generador de vapor

Contador digital

Generador de Van der Graff

Prensas

Utilice YouTube para visualizar los diferentes instrumentos de consulta. Por

ejemplo:

https://www.youtube.com/watch?v=7A-hyRLZVlI

https://www.youtube.com/watch?v=FjGV6ve-Nxg

https://www.youtube.com/watch?v=yPYlPBaAP8Y

A partir de los instrumentos consultados complete la siguiente tabla. donde LIE

significa (Limite Instrumental de Error).

https://www.youtube.com/watch?v=7A-hyRLZVlI

https://www.youtube.com/watch?v=FjGV6ve-Nxg

https://www.youtube.com/watch?v=yPYlPBaAP8Y


19

TABLA 1. Patrón de medida y límite instrumental de error (LIE)

Instrumento Patrón de medida LIE

Calibrador Vernier

Tornillo Micrométrico

Regla en mm

Cronómetro

Termómetro

Dinamómetro


Fotocompuerta registradora de tiempo

Multímetro

3. MATERIALES

Aparatos e instrumentos de laboratorio

Balanza de triple brazo Calibrador vernier Tornillo micrométrico

Regla Flexómetro Transportador

Multímetro Fotocompuerta Fuente de poder


20

Protoboard Equipo dilatación lineal Termómetro digital

Dinamómetro Sensor CassyLab Riel de aire

Calorímetro Generador de vibraciones Generador de funciones

Generador de vapor Contador digital Generador de Van der Graff

Prensa Kit electrostática Computador


21

4. PROCEDIMIENTO.

4.1. TOMA DE DATOS

4.1.1. Medidas de longitud

Con ayuda del calibrador Vernier, tornillo micrométrico y la regla o flexómetro tome

la altura y el diámetro de los cuerpos dados por el profesor. Registre en la tabla 2

las diferentes medidas.

TABLA 2. Medidas de longitud

Cuerpo Altura h (mm) Diámetro d (mm)

Vernier Tornillo Regla Vernier Tornillo Regla

Cubo

Cilindro

Esfera

¿Cuál de todos los instrumentos utilizados en la tabla 2 es el más preciso?.

Explique.

De acuerdo o lo realizado en el laboratorio, complete la tabla 3


22

TABLA 3. Definición, usos, partes y funciones

Instrumento de

medidas

Definición usos Partes y funciones

Calibrador vernier

Tornillo micrométrico

Flexómetro o regla

4.1.2. Medidas de tiempo

Figura 1. Montaje péndulo simple

Con ayuda de un cronometro o de la fotocelda registradora de tiempo, tome el

tiempo que tarda un cuerpo en realizar tres oscilaciones como lo muestra la figura

1. Compare los tiempos registrados por los instrumentos, ¿Que concluye? ¿Por

qué?


23

De acuerdo a lo anterior, complete la tabla 4


Instrumento de

medidas


Fotocompuerta

registradora de

tiempo

4.1.3. Medidas de masa y peso.

Con ayuda de la balanza de triple brazo y el dinamómetro tome la masa y el peso

de los cuerpos dados por el profesor, registre los datos en la tabla 5.

TABLA 5. Medidas de masa y peso

cuerpo Masa m (g) Peso W

Gramos fuerza (gf) Newton (N)

Cubo

Cilindro

Esfera

De acuerdo o lo realizado en el laboratorio, complete la tabla 6


24


Instrumento de

medidas


Balanza de triple

brazo

Dinamómetro

4.1.4. Medidas de cantidades eléctricas

Con ayuda del multímetro (óhmetro) mida los valores de las resistencias dadas por

el profesor, luego arme en un Protoboard el circuito mostrado en la figura 2, con

ayuda de una fuente de poder suminístrele 10 voltios en la entrada y mida con el

voltímetro y el amperímetro el voltaje y la intensidad de corriente que circula por el

circuito.

Registre los datos en la tabla 7.

Figura 2. Circuito de resistencias

Resistencia 1. R1 = ____________ Resistencia 2. R2 = _____________


25

TABLA 7. Medida de voltaje e intensidad de corriente

Resistencia R (Ω) Voltaje V (v) Intensidad de corriente I

(A)

De acuerdo a lo anterior, complete la tabla 8


Instrumento de

medidas


Multímetro

Fuente de poder

4.1.5. Aparatos de laboratorio

Conjunto de piezas y elementos que, montados adecuadamente, desarrollan un

trabajo o función práctica y que funcionan mediante el aporte de algún tipo de

energía. En el laboratorio encontramos los aparatos que se listan en la tabla 9.


Aparato Definición usos Partes y función

Fuente de poder

Equipo dilatación

lineal

Termómetro digital

Sensor CassyLab


26

Riel de aire

Calorímetro

Generador de

vibraciones

Generador de

funciones

Contador digital

Generador de Van

der Graff

Kit de electrostática

Computador

5. APLICACIONES

5.1. Escriba el nombre del instrumento de medida u aparto que usted utilizaría

para realizar cada una de las actividades listadas en la siguiente tabla. Dé un

ejemplo numérico de la cantidad física medida con su unidad correspondiente.

TABLA 10. Instrumentos de medidas.

Actividad Instrumento u aparato Patrón de medida -

unidad

Compresión de una varilla

Longitud de onda

Tiempo de caída de un

cuerpo

Temperatura de un fluido

Masa de una piedra

Talla de una persona


27

Espesor de una hoja de

papel

Voltaje de una red

eléctrica

Profundidad de un frasco

Diámetro de una aguja

5.2. A partir de los aparatos e instrumentos de medición estudiados en el

procedimiento (numeral 4 de la guía), con ayuda de la web busque los link de

simuladores de tres equipos u aparatos estudiados en este laboratorio. Con ellos

realice actividades que aprecien en el simulador y compare los resultados

obtenidos con los efectuados en esta práctica.

6. SIMULACIÓN

Medidas de Longitud

Uso del Nonio o Calibrador Vernier

Ingrese a: http://www.fismec.com/introduccion_erroresenlamedicion

Realice las tres lecturas sugeridas.

Uso del Palmer o Tornillo micrométrico

Ingrese a: http://www.fismec.com/introduccion_erroresenlamedicion

http://www.fismec.com/introduccion_erroresenlamedicion

http://www.fismec.com/introduccion_erroresenlamedicion


28

Realice las tres lecturas sugeridas.

Masa y peso.

Ingrese a. http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-

interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/masa_o_peso.htm

Realice ensayos para notar la diferencia entre masa y peso.

Si pudiera cambiar el cuerpo de 200 gramos por un cuerpo de 300 gramos ¿qué

sucedería con su peso en la tierra y en la luna? ¿Qué sucedería con la masa de

los cuerpos en la tierra y en la luna? ¿Cambiaría?

http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/masa_o_peso.htm

http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/masa_o_peso.htm


29

BIBLIOGRAFÍA

YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,

12a Ed., Vol 1, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-

304-4.

SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con

Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.

ISBN 978-607-481-358-6.

BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con

Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.

ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA

Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10

de diciembre del 2015.

Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de

http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.

“Tiempo es la medida del movimiento entre dos instantes.”

ARISTOTELES

(384 a. C.-322 a. C.) fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua

Grecia.

http://www.sabidurias.com/cita/es/452/aristoteles/tiempo-es-la-medida-del-movimiento-entre-dos-instantes

https://es.wikipedia.org/wiki/384_a._C.

https://es.wikipedia.org/wiki/322_a._C.

https://es.wikipedia.org/wiki/Polimat%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gico

https://es.wikipedia.org/wiki/Cient%C3%ADfico

https://es.wikipedia.org/wiki/Antigua_Grecia

https://es.wikipedia.org/wiki/Antigua_Grecia


30



PRÁCTICA 2: MEDICIÓN Y ERRORES



Adquiere habilidad en la medición directa de longitudes con el calibrador vernier y el

tornillo micrométrico, teniendo en cuenta las respectivas cifras significativas,

demostrando precisión en el manejo de la propagación de errores al calcular el

volumen y la densidad de diferentes cuerpos.

1. INTRODUCCIÓN

Es bien sabido que la especificación de una magnitud físicamente medible

requiere cuando menos de dos elementos: Un número y una unidad. Con

frecuencia se menosprecia un tercer elemento que tiene la misma importancia:

“indicar la confiabilidad o grado en que se puede confiar en el valor

establecido y que, por lo común, se conoce como “índice de precisión”.

Las mediciones nunca pueden efectuarse con precisión absoluta; las cantidades

físicas obtenidas de observaciones experimentales adolecen siempre de alguna

incertidumbre.

2. MARCO TEÓRICO

Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica

de laboratorio:

Medición, exactitud, precisión y cifras significativas

Medidas directas e indirectas

Clasificación de errores

Error absoluto, error relativo, límite instrumental de error y error total


31

Propagación de errores en medidas indirectas

Utilice YouTube para complementar la información teórica.

https://www.youtube.com/watch?v=q0c4ySlqQKM

Mencione 3 posibles errores que se puedan presentar en la toma de medida

dentro del laboratorio de física, y explique por qué.

¿De los instrumentos utilizados en la medición consultados, cuales se utilizan

en el laboratorio de física y qué tipo de error presentan?

3. MATERIALES

Calibrador Vernier Tornillo Micrométrico Balanza

Cronómetro Regla en mm Termómetro

Dinamómetro Cuerpos regulares de diferentes materiales

Flexómetro

4. PROCEDIMIENTO.

4.1. CALCULO DEL ERROR ABSOLUTO (LE)

Determine el espesor de la mesa de trabajo, tomando la medida en cinco partes

diferentes, utilizando la regla en mm y el calibrador Vernier. Registre los datos en

la tabla 1.

TABLA 1. Medida del espesor de la mesa

https://www.youtube.com/watch?v=q0c4ySlqQKM


32

Medida Regla en

mm

Vernier

mm

1

2

3

4

5

Observe los valores encontrados para determinar si se hace necesario calcular el

LEE (Limite de Error Estadístico), en caso positivo realice otras cuatro medidas.

Determine ahora el error total (o absoluto) LE para cada caso:

Regla en mm LE = _____________

Vernier LE = _____________

Exprese para cada caso el resultado de la medida del espesor e interpretando el

resultado:

Regla en mm e = _________________

Vernier e = _________________

Ahora determine el diámetro d del balín utilizando el tornillo micrométrico,

expresando los resultados en la tabla 2

TABLA 2. Diámetro del balín

Medida

(mm)

1 2 3 4 5

Valor

Determine el error total (o absoluto) LE = ___________


33

Exprese el resultado de la medición: diámetro del balín d =

________________

4.2. PROPAGACION DE ERRORES

Use la balanza de triple brazo para determinar la masa de los cuerpos

suministrados, determinando el error total (o absoluto) LE en cada caso. Registre

los datos en la tabla 3:

TABLA 3. Masa de los cuerpos

Cuerpo Material Valor medido

(g)

LE

Cubo

Esfera

Cilindro 1

Cilindro 2

Ahora mida las dimensiones de los cuerpos, usando el instrumento más

adecuados para cada caso, y registre los datos en la tabla 4:

TABLA 4. Dimensiones de los cuerpos

Cuerpo Instrumento Altura L (cm) Diámetro d

(cm)

Cubo

Esfera

Cilindro 1

Cilindro 2

Calcule ahora la densidad de los cuerpos y el error asociado a ella. Registre los


34

datos en la tabla 5.

TABLA 5. Densidad de los materiales

Cuerpo Material

Densidad

ᵟ (g/cm 3 )

* 100 %

Cubo

Esfera

Cilindro 1

Cilindro 2

Tenga en cuenta que:

Densidad

m

V Volumen cilindro

2

4

d LV

Volumen esfera

3

6

dV

Volumen cubo 3LV

Exprese las medidas de las densidades utilizando los intervalos de confianza.

5. APLICACIONES

5.1. Cómo se relacionan la exactitud y la precisión con el error?.

5.2. Consulte en un libro las densidades teóricas de los materiales de los

cuerpos utilizados en el experimento y compare dichos valores con los

encontrados. Qué concluye?. Calcule el error porcentual asociado a la

medición.

5.3. Suponga que se ha medido el largo y el ancho de la mesa de trabajo en


35

el laboratorio con una regla graduada en mm y se encontraron valores

de 256,35 cm y 134,6 cm respectivamente. Con este valor y el obtenido

del espesor medido con el calibrador vernier, determine el volumen de la

lámina de la mesa. Tenga en cuenta la propagación de error.

5.4. Se quiere construir un andén alrededor de una alberca que mide (12 ±

0,1) m de ancho por (20,0 ± 0,2) m de largo. Si las medidas del andén

son (1,10 ± 0,01) m de ancho por (15 ± 0,2) cm de espesor, ¿qué

volumen de concreto se necesita y cuál es la incertidumbre aproximada

de este volumen?

6. SIMULACIÓN

En el siguiente enlace encontrará un video en el que se desarrollan los

conceptos básicos de cifra significativa, precisión, exactitud, sesgo, e

incertidumbre.

https://www.youtube.com/watch?v=-KsfWQuASwY

A partir del video responda:

¿Qué diferencia hay entre precisión y exactitud?

¿Cuándo un valor numérico es más preciso?

¿Qué relación tiene la respuesta anterior con las cifras significativas?

¿Mencione dos características de cifras significativas?

¿Qué utilidad tienen los conceptos de sesgo e incertidumbre en la vida real?

BIBLIOGRAFÍA


https://www.youtube.com/watch?v=-KsfWQuASwY


36


304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.


Física Moderna. 2a Ed., Vol. 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.

ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA





Youtube. Conceptos básicos: cifra significativa, precisión, exactitud, incertidumbre

y sesgo. Tomado de https://www.youtube.com/watch?v=-KsfWQuASwY. Citado el

10 de diciembre del 2015.

“No hay nada nuevo por descubrir en la física actualmente. Lo único que queda es tener mediciones más precisas”

1824-1907. WILLIAM THOMSON. Físico y matemático británico.


37


CURSO: TECNICAS DE MADECION DE VARIABLES

PRÁCTICA 3: RELACIÓN LINEAL



Identifica las características de dos cantidades físicas en relación lineal determinando

correctamente su modelo matemático, adquiriendo habilidad en la toma de datos

experimentales y en la obtención de la respectiva ecuación entre las variables que

intervienen.

1. INTRODUCCIÓN

El trabajo experimental en el laboratorio de Física no se limita solamente a la

medida de una propiedad o cantidad física, gran parte de él se dedica al estudio

de la forma en que varía una cantidad como resultado del cambio de otra, esto es,

a determinar la forma en que dependen las variables que intervienen en un

fenómeno dado. Los datos recolectados en el laboratorio se confrontan para tener

una mejor idea del fenómeno analizado; esta confrontación determina gráficas a

partir de las cuales se consigue información valiosa para el diseño de leyes que

expliquen dicho fenómeno.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Obtención de la ecuación de una recta forma pendiente-intercepto.

Proporcionalidad directa.

Elasticidad y deformación de un resorte


38

Proporcionalidad y ecuación que relaciona las variables Fuerza y

deformación del resorte.

Ley de Hooke.

Visite el siguiente Link para profundizar acerca de la relación lineal entre dos

variables físicas.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion.htm

La siguiente tabla muestra la constante K del resorte y la deformación que

sufre cuando se le colocan diferentes pesos. Grafique la fuerza en función

de la deformación del resorte y encuentre la ecuación que relaciona las dos

variables, ¿qué significa físicamente la pendiente de éste gráfico, y

compárela con la constante K del resorte?

De acuerdo a lo consultado en el marco teórico qué tipo de relación existe

entre las dos variables.

TABLA 1. Deformación de un resorte

DEFORMACIÓN

x (m)

FUERZA K

( F = mg)

(Newton) (N/m)

0 0

0.035 0.98 28.00

0.07 1.96 28.00

0.11 2.94 26.73

0.14 3.92 28.00

0.18 4.9 27.22

3. MATERIALES

Soporte Nuez Varilla

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion.htm


39

Resortes Juego de pesas Regla en mm

Computador

4. PROCEDIMIENTO.

4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.

La figura 1, muestra el dispositivo a utilizar para encontrar la relación existente

entre la fuerza aplicada a un resorte y su respectiva deformación a medida que se

le agregan masas y con ello determinar experimentalmente la ley de Hooke.

Figura 1. Montaje Ley de Hooke.

Para tal fin se cuelgan pesas en el extremo inferior del resorte (muelle) sujeto por

el extremo superior, el resorte se alarga y los alargamientos son, siempre y

cuando no se sobrepasen el límite de elasticidad, proporcionales a las fuerzas

aplicadas


40

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Relación entre fuerza y la deformación del resorte.

Realice el montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el resorte

quede en posición vertical y mida la longitud del resorte suspendido ( el resultado

será longitud inicial ) Lo:________. Luego suspenda una pesa de 50gf, deje que

el sistema masa-resorte alcance el reposo, tome la longitud final del resorte y

registre el resultado L: _______.

Determine la deformación producida en el resorte por la pesa, d: ________

FIGURA 2. Sistema masa-resorte

Repita el proceso variando las pesas suspendidas y registre los datos en la tabla

2.

Considere como variables fuerza aplicada “F” (pesa suspendida) y

deformación producida “d”. Complete la última columna de la tabla 2. Qué se

puede concluir de ella?.


41

TABLA 2. Fuerza y deformación

Fuerza F (gf) Longitud final L (cm) Deformación d (cm)

Análisis de resultados

Con ayuda de Excel elabore un gráfico de variable fuerza en función de

deformación y obtenga la ecuación que relaciona a las variables en consideración

(F Vs d). ¿Cuál es la curva más representativa?

Seleccione la región donde se observe una nube de puntos alineados y realice en

ella el siguiente análisis:

Existe algún tipo de proporcionalidad entre las variables? Cuál? Por qué?

En la ecuación encontrada reemplace el valor de la pendiente por “K”, y llámela

constante del resorte.

Establezca un enunciado que relacione las variables en consideración y que

involucre la ecuación obtenida.

Qué significado físico tiene la pendiente obtenida?


42

5. APLICACIONES

5.1. Observando la gráfica describa el proceso de deformación del resorte.

Obedeció la ley de Hooke? Por qué?

5.2. De acuerdo a lo analizado en el laboratorio cuando se puede afirmar

que dos magnitudes están en relación directa?. Explique

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:

http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-Hooke.html

Explicación del simulador

Con ayuda del simulador encuentre la constante de elasticidad del resorte K y

describa el comportamiento del resorte al variar la masa suspendida de él.



43

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA





Educaplus. Ley de Hooke. Tomado de http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-

Hooke.html. Citado el 10 de diciembre del 2015.

“El gran libro de la naturaleza está escrito en símbolos matemáticos”

1564-1642. GALILEO GALIELI. Astrónomo, filósofo, ingeniero, matemático y físico italiano


44



PRÁCTICA 4: RELACIÓN CUADRATICA



Determina las características que rigen el modelamiento de las medidas de dos

cantidades físicas en relación cuadrática adquiriendo habilidad en la toma de datos

experimentales y en la obtención de la respectiva relación entre ellas.

1. INTRODUCCIÓN









En esta práctica de laboratorio usted comprenderá la dependencia entre dos

magnitudes físicas cuando están relacionadas cuadráticamente, es decir la

proporcionalidad entre ellas viene dada por la función cuadrática.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Función cuadrática (características, ecuación y grafica)


45

Proporcionalidad cuadrática.

Péndulo simple – características del péndulo simple.

Ecuación que relaciona el periodo del péndulo con la longitud

Visite el siguiente Link para profundizar acerca de la relación cuadrática entre dos

variables.

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/funcion_cuadratica.html

Desde la superficie de la mesa de laboratorio se lanza horizontalmente una

canica. La expresión que describe el movimiento vertical de la canica con

respecto al tiempo es

Y = -5t2

Donde y es la posición vertical y t es el tiempo. Con esta información

realice la gráfica de la posición vertical del proyectil como función del

tiempo, para ello complete la tabla 1.

TABLA 1. Movimiento de un proyectil

Tiempo t (s) Posición vertical Y (m)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

¿Qué trayectoria describe este movimiento?.

3. MATERIALES

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/funcion_cuadratica.html


46


Hilo Juego de pesas Flexómetro

Cronometro

4. PROCEDIMIENTO.



entre la longitud de un péndulo simple y su periodo de oscilación y con ello

determinar experimentalmente la ecuación que relaciona las dos variables.

Figura 1. Montaje experimental – Péndulo simple

Para tal fin se varía la longitud del hilo y se toma el tiempo para cada longitud.

Para calcular el periodo de oscilación se efectuaran 10 oscilaciones y se tomara el

tiempo en efectuar estas oscilaciones (T = tiempo en dar 10 oscilaciones / número

de oscilaciones).


47

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Relación entre longitud y periodo de un péndulo simple

Realice el montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el péndulo

quede en posición vertical y tome la longitud del hilo igual a 10 cm, produzca las

10 oscilaciones y tome el tiempo en efectuar este movimiento.

Figura 2. Sistema masa-resorte

Repita este procedimiento variando la longitud de 10 en 10 cm y registre los datos

obtenidos en la tabla 2.


48

Tabla 2. Periodo y longitud de un péndulo simple.

Longitud L (cm) Periodo T (s)

Análisis de resultados.

Con ayuda de Excel elabore un gráfico de longitud en función del periodo de

oscilación (L Vs T). ¿Cuál es la curva más representativa?

¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre las variables longitud y periodo?, ¿Por

qué?

En la ecuación obtenida reemplace las variables en términos de las variables

estudiadas en la práctica.



5. APLICACIONES

5.1. Dadas la tabla resolver las preguntas 1, 2, 3 y 4.


49

Tabla 3. Movimiento de un auto.

Tiempo t (s) Posición x (m)

2,0 3,9

4,0 16,0

6,0 36,2

8,0 64,3

10,0 99,8

12,0 144,4

14,0 195,6

1. Graficar en papel milimetrado x vs t. ¿Qué curva obtuvo?

2. Halle la ecuación que relaciona a x con t, si es necesario linealice.

3. Halle x si t = 24 s.

4. Halle t si x = 100 m.

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:

http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html



50

CRÉDITOS: Este simulador fue desarrollado en el proyecto un Objeto Virtual de

Aprendizaje (OVA) – M.A.S y sus aplicaciones - Universidad Cooperativa de

Colombia

Copyright © 2012 Universidad Cooperativa de Colombia. -



Elija la opción Periodo y Longitud en la parte superior de la animación. Fije el

número de oscilaciones en 10, la longitud del péndulo 20 cm, masa de 500 kg y

haz clic en el botón play para iniciar la animación. Registre el tiempo de oscilación

y con el calcule el periodo. Repita el proceso anterior para diferentes longitudes.

Escriba dos conclusiones.

Explique qué sucede si se cambia la masa de oscilación de 500 kg por una de 250

kg.

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1



51

WEBGRAFÍA







“Yo hubiese podido obtener una brillante formación matemática, sin embargo,

pase la mayor parte de mi tiempo en el laboratorio de Física fascinado por el

contacto directo con la experiencia”.

ALBERT EINSTEIN


52



PRÁCTICA 5: RELACIÓN INVERSA



Reconoce las características que rigen el comportamiento de dos magnitudes físicas que

están en relación inversa, determinando correctamente su modelo matemático,

adquiriendo habilidad en la toma de datos experimentales y en la obtención de la

respectiva relación entre las dos variables que intervienen.

1. INTRODUCCIÓN









En esta práctica de laboratorio usted comprenderá la dependencia entre dos

magnitudes físicas cuando están relacionadas inversamente, es decir la

proporcionalidad entre ellas viene dada por la función inversa.

2. MARCO TEÓRICO

Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica de laboratorio.


53

Función inversa (características, ecuación y grafica)

Relación corriente y resistencia manteniendo constante el voltaje aplicado.

Ecuación que relaciona la intensidad de corriente y la magnitud de

resistencia.

Visite el siguiente Link para profundizar acerca de la relación inversa entre dos

variables.

http://www.zweigmedia.com/MundoReal/calctopic1/inverses.html

3. MATERIALES

Fuente de voltaje Resistencias (8 menores de 1000 Ohm)

Multímetro Protoboard Computador

4. PROCEDIMIENTO.


Realice el montaje indicado en la figura 1, teniendo en cuenta que la diferencia de

potencial entre los terminales de la resistencia sea siempre de 6V.

Registre en la tabla 1 el valor medido de la resistencia y el valor observado de

intensidad de corriente a través de ella. Repita este proceso cambiando

secuencialmente la resistencia por las suministradas. Complete la última columna.

Compare estos valores con el valor de la diferencia de potencial de la resistencia.

http://www.zweigmedia.com/MundoReal/calctopic1/inverses.html


54

Figura 1. Montaje de la práctica

TABLA 1. Intensidad y resistencia

Resistencia

Eléctrica R (Ω)

Intensidad De

Corriente I (mA)

R * I

( Ω * A)

¿Qué ocurre con la intensidad de corriente cuando la resistencia eléctrica crece?

Y ¿cuándo decrece?

¿Qué se puede concluir de los resultados de la tercera columna de la tabla 1?

Utilice Excel y elabore un gráfico de intensidad de corriente en función de


55

magnitud de resistencia ( I Vs R).

Determine la ecuación que relaciona la intensidad de corriente con la magnitud de

resistencia, aprecie el coeficiente de correlación y concluya.

¿Cuál es el significado de la constante en la ecuación anterior?.

Compare el valor de “V” con los valores de la tercera columna de la tabla 1. ¿Qué

concluye?

El comportamiento observado permite afirmar que entre las variables en

consideración existe una relación inversa, generalice este resultado para

establecer cuándo existe relación inversa entre dos variables.

Establezca un enunciado que relacione las variables consideradas y explique el

fenómeno observado. (Ley de Ohm)

5. APLICACIONES

5.1. La siguiente tabla muestra los valores obtenidos de masa y aceleración de un

cuerpo al cual se le aplica una fuerza constante de 24 Newtons.

TABLA 2. Resultados de masa y aceleración

m (kg) 1 3 4 5 6 7 8 9 10

a (m/s2 ) 24 8 6 4.8 4 3.43 3 2.66 2.4

A partir de los datos obtenidos en la tabla 2, encuentre:

Con ayuda de Excel grafique la aceleración vs masa. (a vs m). Linealice si

es necesario.

¿Qué tipo de relación existe entre las dos variables?

La ecuación que relaciona las variables aceleración y masa.

El comportamiento observado permite afirmar que entre las variables en

consideración existe una relación inversa, generalice este resultado para

establecer cuándo existe relación inversa entre dos variables.

5.2. Un coche, a 90 km/h, hace un recorrido en 5 horas. ¿Cuánto tiempo ganaría si

aumentara su velocidad en10 km/h?


56

6. SIMULACIÓN

Ingrese al siguiente link: (Simulador de circuitos electrónicos)

https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-dc_es.jnlp

El simulador consiste en un kit de construcción de circuitos de corriente continua,

cuyo funcionamiento es muy intuitivo. Practique un tiempo para que se familiarice

con las herramientas suministradas.

Ensamble un circuito como el mostrado en esta página. Puede trabajar con

bombillos o con resistencias. Al trabajar con bombillos realice algunas

observaciones cualitativas y regístrelas.

Obtenga una tabla de datos que ilustre el comportamiento de la intensidad de la

corriente eléctrica que atraviesa una resistencia manteniendo constante la

diferencia de potencial entre sus terminales. Repita el proceso para 6 resistencias

de diferentes valores. En cada caso describa el proceso seguido para obtener la

información. Procese los datos, obtenga la gráfica de intensidad de corriente en

función de las resistencias, encuentre la ecuación y tipo de relación entre las

variables I y R.

Monte el siguiente circuito:



57

BIBLIOGRAFÍA

YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna, 12a Ed.,

Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-304-4.

SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con Física

Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-

481-358-6.

BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con Física

Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p. ISBN 978-0-7-

351388-1

WEBGRAFÍA





58


Phet. Simulador de circuitos electrónicos. Tomado de

https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-

dc_es.jnlp. Citado el 10 de diciembre del 2015.

“El único objetivo de la física teórica es calcular resultados que se puedan comparar con

la experiencia…Es totalmente innecesario que deba darse una descripción satisfactoria

del curso completo de los fenómenos”.

1902-1984. PAUL DIRAC. Físico Ingles.




59

2. PRÁCTICAS DE FÍSICA MECÁNICA


DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS


60


CURSO: FISICA MECANICA

PRÁCTICA 1: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME



Determina las características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU),

estableciendo correctamente los modelos matemáticos entre las cantidades

cinemáticas, adquiriendo habilidad en la toma de datos experimentales y en la

obtención de las respectivas relaciones entre distancia, velocidad y aceleración en

función del tiempo.

1. INTRODUCCIÓN

Una de las observaciones elementales que nos proporciona la experiencia es la de

que los objetos del mundo real parecen estar en un estado permanente de

movimiento relativo. La rama de la MECÁNICA que se ocupa de la descripción del

movimiento de los cuerpos, llamada Cinemática, pretende establecer las

relaciones entre posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo, además

de clasificar el movimiento descrito. De todos los movimientos de la naturaleza, el

más sencillo es el que ocurre en una trayectoria recta; dentro de esta clase

tenemos el movimiento rectilíneo uniforme MRU.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Marco de referencia, posición, desplazamiento y trayectoria

Rapidez media, velocidad media y velocidad instantánea


61

Aceleración media y aceleración instantánea

Características del movimiento rectilíneo uniforme MRU

Visite el Link para profundizar acerca el movimiento en línea recta con velocidad

constante.

https://www.youtube.com/watch?v=e5R-

DxQHq0w&index=7&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa

https://www.youtube.com/watch?v=lSpG06OmZFQ&list=PLgeh_RfSoZhL37s66

DApcXjgsgFRzncfa&index=8

Demuestre que la velocidad de un cuerpo que se mueve recorriendo espacios

iguales en tiempos iguales en constante.

Físicamente qué significa la pendiente del gráfico posición en función del

tiempo para un cuerpo que pose MRU.

3. MATERIALES

Sensor-CASSY CASSY Lab 2 Unidad Timer o Timer S

Carril Carro para carril Masa de Newton 5 g

Imán de retención Rueda de radio multiuso Sedal de pesca

Cable de conexión, 6 polos Par de cables, Rojo y Azul

Computador

4. PROCEDIMIENTO.


Aquí se estudiara el movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta

conservando su velocidad que se transmite mediante un hilo delgado sobre una

rueda de radios. La rueda de radios sirve como una polea de fácil movimiento y a

https://www.youtube.com/watch?v=e5R-DxQHq0w&index=7&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa

https://www.youtube.com/watch?v=e5R-DxQHq0w&index=7&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa

https://www.youtube.com/watch?v=lSpG06OmZFQ&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa&index=8

https://www.youtube.com/watch?v=lSpG06OmZFQ&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa&index=8


62

la vez para medir el recorrido, la velocidad y la aceleración del movimiento.

Figura 1. Montaje mecánico

En la figura 1, la rueda de radios multiuso sirve simultáneamente como polea de

desvío y como generador de señales. Para tal fin la rueda de radios se sujeta a la

barrera luminosa multiuso que está conectada a la entrada E de la unidad Timer

conectada a su vez a la entrada A del Sensor-CASSY. Cada radio interrumpe la

barrera luminosa y con ello causa que en cada centímetro se emita una señal al

Sensor-CASSY. El imán de retención debe ser alimentado con la tensión de salida

S del Sensor-CASSY. Esta se desconecta simultáneamente con el inicio de la

medición de tiempo desde el Sensor-CASSY.

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Movimiento Rectilíneo Uniforme – M.R.U.

Realice un montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el riel quede

completamente horizontal, esto con el fin de que el carro no quede acelerado en

ninguna dirección al ser liberado y ajuste al mínimo la tensión del imán de

retención de tal manera que el carro todavía quede sujeto.


63

Figura 2. Montaje experimental

Defina el punto cero del recorrido (→ 0 ← en Ajustes sA1) e inicie la medición con

el cronómetro que aparece en la barra de menú del programa (el carro arranca)

y registre la medición obtenida por el programa CASSY que se detiene

automáticamente después de un número prefijado de flancos. Con estos datos

llene la tabla 1.

TABLA 1. Movimiento Rectilíneo Uniforme de un cuerpo

Posición x (m) Tiempo t (s) Velocidad V (m/s)


64


Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la posición en

función del tiempo. ¿Qué tipo de curva obtuvo? ¿Qué la relación existe entre las

variables? ¿Por qué?

¿Cuál es significado físico de la pendiente de la gráfica posición vs. Tiempo

y cuáles son sus unidades?

Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la velocidad en



Determine, aproximadamente, el área bajo la curva del gráfico velocidad contra

tiempo y compárela con la distancia total recorrida por el móvil. Qué concluye?

5. APLICACIONES

5.1. Cuando podemos asegurar que un cuerpo posee movimiento rectilíneo

uniforme. Escriba tres ejemplos de la vida cotidiana.

5.2. La gráfica muestra el movimiento de un cuerpo, a partir de ella describa

con sus propias palabras el movimiento del cuerpo y trace la gráfica de

velocidad contra tiempo.


65

5.3. El velocímetro de un automóvil tiene también un odómetro que registra la

distancia recorrida.

a. Si la lectura del odómetro es cero al comienzo de un viaje y 35 km media hora

más tarde, ¿Cuál es la rapidez promedio?

b. ¿Sería posible alcanzar esta rapidez promedio sin que la indicación del

velocímetro exceda a 70 km/h?

5.4. Si un guepardo es capaz de mantener una rapidez constante de 25 m/s,

recorrerá 25 metros cada segundo. En estas condiciones, ¿Qué distancia recorre

en 10 segundos? ¿en 1 minuto?

5.5. El velocímetro de un auto que viaja hacia el norte indica 60 km/h. el vehículo

adelanta a otro auto que viaja hacia el sur a 60 km/h. ¿Tiene ambos vehículos la

misma rapidez? ¿Tienen la misma velocidad?

6. SIMULACIÓN

Ingresa a: http://www.educaplus.org/play-350-Movimiento-rectil%C3%ADneo-

uniforme.html

http://www.educaplus.org/play-350-Movimiento-rectil%C3%ADneo-uniforme.html

http://www.educaplus.org/play-350-Movimiento-rectil%C3%ADneo-uniforme.html


66


Control de posición del cuerpo

Control de velocidad del cuerpo

Control aceleración del cuerpo

Control botones de comenzar y reiniciar

Fije con ayuda de las barras de desplazamiento en los cuadros de posición y

velocidad una posición -40 m y una velocidad de 5 m/s, comience el movimiento

del cuerpo haciendo clic en el control de botones en comenzar y registre los datos

de posición, velocidad y tiempo dados por el simulador en la siguiente tabla 2.

TABLA 2. Registros a partir de la simulación.

Posición

Velocidad

tiempo

Con los datos de la tabla 2 y apoyado en Excel realice las gráficas de posición

contra tiempo y velocidad contra tiempo y obtenga sus respectivas ecuaciones.

¿Qué tipo de curva se obtuvo? ¿Qué relación existe entre posición y tiempo?


67

¿Qué relación existe entre velocidad y tiempo?

Según la ecuación obtenida a partir del grafica posición contra tiempo que

significado físico tiene la pendiente y cuáles son sus unidades.

Calcule el área bajo la curva de velocidad contra tiempo. ¿Qué cantidad física

representa y cuáles son sus unidades?

BIBLIOGRAFÍA


12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-

304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA





Educaplus. Movimiento rectilíneo uniforme. Tomado de


68

http://www.educaplus.org/play-350-Movimiento-rectil%C3%ADneo-

uniforme.html. Citado el 10 de diciembre del 2015.

“Movimiento es el paso de la potencia al acto.”

ARISTÓTELES

384-322 A.C. Filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia.


69



PRÁCTICA 2: MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO



Determina las características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

(MUA), determinando correctamente los modelos matemáticos entre las cantidades

cinemáticas, adquiriendo habilidad en la toma de datos experimentales y en la

obtención de las respectivas relaciónes entre distancia, velocidad y aceleración en

función del tiempo.

1. INTRODUCCIÓN

Una de las observaciones elementales que nos proporciona la experiencia es la de

que los objetos del mundo real parecen estar en un estado permanente de

movimiento relativo. La rama de la MECANICA que se ocupa de la descripción del

movimiento de los cuerpos, la Cinemática, pretende establecer las relaciones

entre posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo además de clasificar

el movimiento descrito. De todos los movimientos de la naturaleza, el más

sencillo es el que ocurre en una trayectoria recta; dentro de esta clase tenemos el

movimiento uniformemente acelerado MUA.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.



70

Aceleración media y aceleración instantánea

Características del movimiento uniformemente acelerado

Visite el Link para profundizar acerca del movimiento uniformemente acelerado.

https://www.youtube.com/watch?v=EzYod9bmMBc&index=12&list=PLgeh_

RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa

https://www.youtube.com/watch?v=3N75gtPsRD4&index=13&list=PLgeh_Rf

SoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa

Demuestre que la velocidad final de un cuerpo que se mueve en línea recta

partiendo del reposo, viene dada por la expresión √ , donde a es la

aceleración del cuerpo y x la distancia recorrida en un tiempo cualquiera t.

Físicamente que significa la pendiente del gráfico velocidad en función del

tiempo para un cuerpo que pose MUA.

3. MATERIALES





Computador

4. PROCEDIMIENTO.



aumentando o disminuyendo su velocidad que se transmite mediante un hilo

delgado sobre una rueda de radios. La rueda de radios sirve como una polea de

https://www.youtube.com/watch?v=EzYod9bmMBc&index=12&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa

https://www.youtube.com/watch?v=EzYod9bmMBc&index=12&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa

https://www.youtube.com/watch?v=3N75gtPsRD4&index=13&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa

https://www.youtube.com/watch?v=3N75gtPsRD4&index=13&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa


71

fácil movimiento y a la vez para medir el recorrido, la velocidad y la aceleración

del movimiento.










4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Movimiento uniformemente acelerado – M.U.A.

Realice un montaje de acuerdo con la figura 2, teniendo cuidado que el riel quede





72


Defina el punto cero del recorrido (→ 0 ← en Ajustes sA1) e inicie la medición con

el cronometro que aparece en la barra de menú del programa (el carro arranca)

y registre la medición obtenida por el programa CASSY que se detiene

automáticamente después de un número prefijado de flancos. Con estos datos

llene la tabla 1.

TABLA 1. Movimiento uniforme acelerado de un cuerpo

Posición x

(m)

Tiempo t (s) Velocidad V (m/s) Aceleración

a(m/s2)


73


Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la posición en



Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la velocidad en



¿Cuál es significado físico de la pendiente de la gráfica velocidad vs.

Tiempo y cuáles son sus unidades?

Determine, aproximadamente, el área bajo la curva del gráfico velocidad contra

tiempo y compárela con la distancia total recorrida por el móvil. Qué concluye?

5. APLICACIONES

5.1. Explique el comportamiento de la velocidad de un auto cuando acelera y

cuando desacelera.

5.2. Las gráficas muestran el movimiento de un cuerpo, a partir de ellas

describa con sus propias palabras el movimiento del cuerpo.

5.3. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero? a) Si un automóvil viaja

hacia el este, su aceleración debe estar hacia el este, b) Si un automóvil


74

frena, su aceleración debe ser negativa, c) Una partícula con aceleración

constante nunca puede detenerse ni permanecer detenida.

5.4. Supón que un automóvil que se desplaza en línea recta aumenta de

manera constante su rapidez cada segundo, primero de 35 a 40 km/h,

después de 40 a 45 km/h y luego de 45 a 50 km/h. ¿Cuál es su

aceleración?

5.5. Un avión jet se aproxima para aterrizar con una rapidez de 100 m/s y una

aceleración con una magnitud máxima de 5.00 m/s2 conforme llega al

reposo. a) Desde el instante cuando el avión toca la pista, ¿cuál es el

intervalo de tiempo mínimo necesario antes de que llegue al reposo? b)

¿Este avión puede aterrizar en el aeropuerto de una pequeña isla tropical

donde la pista mide 0.800 km de largo? Explique su respuesta.

6. SIMULACIÓN

Ingresa a: http://www.educaplus.org/play-123-MRUA-Gr%C3%A1fica-e-t.html

http://www.educaplus.org/play-123-MRUA-Gr%C3%A1fica-e-t.html


75


Scrolbar para aceleración

Regresar, pausa e inicio

Fije con ayuda del scrolbar de aceleración una aceleración de 3 m/s2, comience el

movimiento de la moto haciendo clic en el parte superior en el botón inicio, con la

ayuda del botón pausa detenga el movimiento de la moto en diferentes instantes

de tiempo y registre los datos de posición, velocidad y tiempo en la siguiente tabla.

TABLA 2. Registros a partir de la simulación.

Posición

Velocidad

tiempo

Con los datos de la tabla en Excel realice las gráficas de posición contra tiempo y

velocidad contra tiempo y obtenga sus respectivas ecuaciones.

Según la ecuación obtenida a partir del grafica velocidad contra tiempo que

significado físico tiene la pendiente y cuáles son sus unidades.

¿Qué tipo de curva se obtuvo? ¿Qué relación existe entre posición y tiempo?

¿Qué relación existe entre velocidad y tiempo?¿Físicamente que significa la

constante en la ecuación obtenida y que unidades la representa?

BIBLIOGRAFÍA



304-4.


76



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA





Educaplus. Movimiento rectilíneo uniforme. Tomado de

http://www.educaplus.org/play-350-Movimiento-rectil%C3%ADneo-

uniforme.html. Citado el 10 de diciembre del 2015.

“Digan lo que digan la tierra se mueve”

GALILEO GALILEI 1564-1642. Físico y astrónomo italiano.


77



PRÁCTICA 3: CAIDA LIBRE



Verifica que el movimiento de caída de los cuerpos es un M.U.A., estableciendo

correctamente los modelos matemáticos entre las cantidades posición, velocidad y

aceleración en función del tiempo, obteniendo con precisión los valores de la

aceleración de la gravedad en Neiva y de la Constante de Gravitación Universal.

1. INTRODUCCIÓN

El ejemplo más común de un cuerpo con aceleración casi constante es el de un

cuerpo que cae en dirección a la Tierra. Se ha descubierto que en ausencia de la

resistencia del aire, todos los cuerpos, con independencia de su tamaño o peso,

caen con la misma aceleración en un mismo punto de la superficie terrestre; y si la

distancia recorrida es pequeña comparada con el radio de la Tierra, la aceleración

permanece constante durante la caída. Si se desprecia la resistencia del aire y la

disminución de la aceleración con la altura, se tiene un movimiento idealizado

llamado “Caída Libre” , aunque el término incluye tanto el movimiento de ascenso

como el de descenso vertical de los cuerpos.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Posición, desplazamiento y trayectoria



78

Aceleración de la gravedad

Características del movimiento de caída libre.

Ley de Gravitación Universal

Visite el Link para profundizar acerca de la caída libre de los cuerpos.

http://www.youtube.com/watch?v=2KaKQgUdMT0

Demuestre que la velocidad final de un cuerpo que se deja caer libremente

desde una altura h, viene dada por la expresión √ (sugerencia utilice

las ecuaciones del M.U.A)

3. MATERIALES

Contador digital Aparato de caída libre Balín

4. PROCEDIMIENTO.


La figura 1, muestra el aparato de caída libre a utilizar en la práctica para la

medición del tiempo de caída de una bola de acero desde alturas ajustables desde

5 hasta 96 cm. Sobre una placa base receptora se encuentra montada

http://www.youtube.com/watch?v=2KaKQgUdMT0


79

verticalmente una barra con escala, sobre la cual se encuentra el electroimán que

es el dispositivo de disparo para el cuerpo de caída (balín de acero). Al golpear el

balín sobre superficie receptora se detiene el tiempo de caída.

Figura 1. Aparato de caída libre

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Caída de cuerpos

Realice el montaje indicado en la figura 2, verifique que la conexión del aparato de

caída libre con el contador digital sea la correcta.



80

Ubique la consola de despegue a la altura de 90 cm y luego coloque el balín por

debajo en la lengüeta de sujeción entre los tres puntos de apoyo y presione hacia

abajo.

Seleccione en el contador digital el conmutador en ΔtAB (ms), el contador inicia la

medición del tiempo cuando el balín en el aparato de caída libre despega y se

detiene automáticamente cuando el balín golpea con la placa receptora. Tome el

tiempo y regístrelo en la tabla 1. Repita el proceso ubicando consecutivamente la

consola de despegue en las posiciones indicadas en la tabla 1.

Complete la tabla determinando la aceleración y la velocidad para cada tiempo.

TABLA 1. Análisis del movimiento de caída libre

Distancia

Yo ( m )

Tiempo

t ( s )

Aceleración

g (m/s2)

Velocidad

V ( m/s )

0.90

0.85

0.80

0.75

0.70

0.65

0.60

0.55

0.50

0.55



81

Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la distancia

recorrida en función de tiempo empleado Y Vs t. ¿Qué tipo de curva obtuvo?

¿Qué relación existe entre las variables? ¿Por qué?

Si se asume que el movimiento de caída es un MUA, y en este caso se tiene Vo =

0 m/s, entonces iguale la primera ecuación obtenida con la expresión 2

2tgY

(Por qué?), para determinar así el valor experimental de la aceleración de la

gravedad en Neiva.

Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de Velocidad en

función de tiempo empleado V Vs t. ¿Qué tipo de curva obtuvo? ¿Qué relación

existe entre las variables? ¿Por qué?

Analizando el gráfico de V Vs t, determine el comportamiento de la velocidad

durante el movimiento.

Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de aceleración en

función de tiempo empleado a Vs t. ¿Qué tipo de curva obtuvo? ¿Qué relación

existe entre las variables? ¿Por qué?

Compare el comportamiento de distancia recorrida y velocidad en el tiempo con

los comportamientos de estas variables en un MUA. Qué concluye?

5. APLICACIONES

5.1. El valor teórico de la aceleración de la gravedad de un lugar situado a una

altura H sobre el nivel del mar, está dado por:


82

22

61037,61

81,9

s

m

x

H

g

Consulte la altura sobre el nivel del mar y determine el valor teórico de la

aceleración de la gravedad en Neiva. Con los dos valores encontrados

determine el error porcentual asociado y analice las posibles fuentes de

error.

5.2. Consulte sobre la Ley de Gravitación Universal, y con ayuda del valor

experimental de g determine un valor experimental para la Constante de

Gravitación Universal. Determine el error porcentual asociado.

5.3. Una manzana cae de un árbol y llega al suelo en un segundo ¿Cuál es

su rapidez al llegar al suelo? ¿Cuál es su rapidez promedio durante este

segundo? ¿A qué altura se encontraba la manzana antes de caer?

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:

http://salvadorhurtado.wikispaces.com/file/view/bolaa.swf/167101367/bolaa.swf

http://salvadorhurtado.wikispaces.com/file/view/bolaa.swf/167101367/bolaa.swf


83


Haz clic en el botón para iniciar la caída del objeto.

Registra los datos de tiempo obtenidos en los cronómetros para las diferentes

alturas y con ayuda del programa Excel elabora el gráfico altura versus tiempo y

obtenga la ecuación que relaciona a las dos variables. ¿Qué tipo de curva se

obtuvo? ¿Qué relación existe entre altura y tiempo? ¿Físicamente que significa la

constante en la ecuación obtenida y que unidades la representa?

BIBLIOGRAFÍA



304-4.




84

ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA





Una bala de cañón que pesa 100 o 200 libras, o incluso más, no llegará al suelo ni

un palmo más lejos que una bala de Mosquete que pese sólo media libra, siempre

y cuando ambos se dejen caer desde una altura de 200 codos”

GALILEO GALILEI1564-1642. Físico y astrónomo italiano


85



PRÁCTICA 4: MOVIMIENTO DE PROYECTILES



Determina experimentalmente las características del movimiento de un cuerpo en

dos dimensiones, lanzando un proyectil con velocidad inicial formando un ángulo con

la horizontal, comprobando que el movimiento es una composición de los movimientos

rectilíneo uniforme y uniforme acelerado.

1. INTRODUCCIÓN

El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos

dimensiones con aceleración constante. Todo cuerpo lanzado al aire con una

velocidad inicial de dirección arbitraria, describe una trayectoria curva en el plano.

Si a un objeto que se mueve en dirección arbitraria se le aplica una velocidad

inicial y es dejado en libertad efectuando un movimiento bajo la acción de la

gravedad, este seguirá una trayectoria curvilínea muy simple conocida como

parábola.

Por tal razón, es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado

de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uniforme acelerado, los

cuales se cumplen de manera independiente de acuerdo al principio de

superposición o independencia de los movimientos como lo enunció el física

matemático Galileo Galilei.

2. MARCO TEÓRICO



86

de laboratorio.

Características del movimiento de proyectiles (definición, ecuaciones,

graficas, unidades).

Ecuación de una trayectoria parabólica.

Principio de superposición o independencia de movimientos de Galileo

Galilei.

Características del movimiento uniforme acelerado

Visite el Link para profundizar acerca del movimiento de los cuerpos en el

plano.

https://www.youtube.com/watch?v=hJxC-vubhSw&list=PLbVU10RMo-

a707GUomDWzPY0I40JyveLt&index=6

CORTAR

Demuestre que la ecuación de la trayectoria de un cuerpo que se mueve en

el plano es de la forma:

Donde vo es la velocidad inicial del lanzamiento del proyectil y es el

ángulo de disparo.

3. MATERIALES

Equipo de lanzamiento del proyectil esferas plásticas

Prensa en C Barra de carga Bandeja de impacto

Flexómetro Tablero de impacto.

https://www.youtube.com/watch?v=hJxC-vubhSw&list=PLbVU10RMo-a707GUomDWzPY0I40JyveLt&index=6

https://www.youtube.com/watch?v=hJxC-vubhSw&list=PLbVU10RMo-a707GUomDWzPY0I40JyveLt&index=6


87

4. PROCEDIMIENTO.


La figura 1, muestra el equipo de lanzamiento de proyectiles en cual sirve para la

determinación experimental de la parábola de lanzamiento descrita tras

lanzamientos oblicuos. Se pueden ajustar ángulos entre 0° y 90°. Además, por

medio de la variación de la tensión del muelle, se pueden alcanzar 3 diferentes

velocidades de lanzamiento.

Figura 1. Equipo de lanzamiento de proyectiles

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Lanzamiento de proyectiles

Realice el montaje indicado en la figura 2, verifique que el equipo de lanzamiento

de proyectiles este ubicado correctamente.


88


Fije un ángulo de disparo igual a 45o y una tensión en el resorte constante. Pegue

al tablero de impacto papel carbón y cúbralo con papel bond. Ubique el tablero de

impacto a una distancia horizontal de 20 cm con respecto al equipo de

lanzamiento de proyectiles. Realice el lanzamiento. Repita el procedimiento

anterior retirando el tablero de impacto a las distancias que aparecen en la tabla 1.

Retire el tablero de impacto el papel bond y mide los diferentes alcance verticales

para cada alcance horizontal con ayuda del flexómetro y registre los datos


TABLA 1. Lanzamiento de un proyectil

Numero de

lanzamiento

Alcance horizontal

x (m)

Alcance vertical

y (m)

1 0,20

2 0,40

3 0,60

4 0,70

5 0,80

6 1,00


89


Observe los datos y escriba una conclusión que tenga sentido físico.

Observación: para medir el alcance vertical tenga en cuenta que en el papel bond

quedan las marcas de los impactos para cada alcance horizontal, el cual será

medido con ayuda del flexómetro como muestra figura 3.

Figura 3. Tablero de impacto

Con ayuda de Excel realice la gráfica de alcance vertical como función del alcance

horizontal y obtenga la ecuación que describe el movimiento de la esfera. ¿Qué

curva obtuvo? ¿Cómo es la trayectoria descrita por la esfera?

5. APLICACIONES

5.1. A medida que un proyectil lanzado hacia arriba se mueve en su trayectoria

parabólica, ¿en qué punto a lo largo de su trayectoria los vectores velocidad y

aceleración del proyectil son mutuamente perpendiculares? a) en ninguna

parte, b) en el punto más alto, c) en el punto de lanzamiento. II) Con las mismas

opciones, ¿en qué punto son paralelos los vectores velocidad y aceleración del

proyectil?

5.2. Ordene los ángulos de lanzamiento para las cinco trayectorias de la figura

dada respecto al tiempo de vuelo, desde el tiempo de vuelo más corto al más


90

largo. Que concluye.

5.3. En el instante en que se dispara un rifle que se sostiene en poción horizontal,

alguien deja caer al suelo una bala que está al lado del rifle. ¿Cuál de las dos

balas llega primero al suelo, la que se dispara o la que se deja caer?

5.4. Cuando un tirador apunta su rifle hacia un blanco situado a 100 yd de

distancia, ¿esta su rifle apuntando directamente al blanco? Explique su

respuesta.

5.5. ¿En qué punto de su trayectoria alcanza un proyectil la rapidez mínima?

6. SIMULACIÓN

Ingresa a: https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-

motion_es.html

https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_es.html

https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_es.html


91


Partes del simulador.

Cuadro control: sirve para cambiar las variables a trabajar en

el experimento. Angulo, Velocidad, Masa,…

Cuadro lectura: aquí puede leer el alcance, la altura y el

tiempo.

Flexómetro y círculo de impacto.

Cañón de disparo.


92

En el cuadro control elija una forma de proyectil, un ángulo de lanzamiento, una

velocidad inicial, una masa y diámetro del proyectil, en el botón disparar haga clic

para visualizar el movimiento del proyectil, registre los datos de alcance horizontal,

altura y tiempo en la tabla 2. Repita este proceso variando el ángulo de disparo de

acuerdo a los dados en la tabla 2 y registre los datos de alcance horizontal, altura

y tiempo para cada lanzamiento.

TABLA 2. Lanzamiento de un proyectil para diferentes ángulos.

Angulo de disparo Alcance horizontal

x (m)

Altura h (m) Tiempo t (s)

15°

30°

45°

60°

75°

80°

90°

En papel milimetrado, con ayuda de un transportador y una regla construya las

parábolas para los diferentes ángulos de lanzamiento. Obsérvelas y escriba

conclusiones.

Ajuste el ángulo de lanzamiento a 50° y realice dos lanzamientos variando la

velocidad de disparo, que concluye.

BIBLIOGRAFÍA



304-4.


93



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA





Phet Colorado. Simulador movimiento de proyectiles. Tomado de

https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_es.html. Citado

el 10 de diciembre del 2015.

“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad

para poder penetrar en el maravilloso mundo del saber”ALBERT EINSTEIN

1879-1955. Físico Alemán.


94



PRÁCTICA 5: SEGUNDA LEY DE NEWTON



Determina con precisión la relación existente entre la fuerza aplicada y la

aceleración que adquiere un cuerpo que se desplaza en línea recta aumentando su

velocidad y manteniendo constante la masa del sistema.

Determina con precisión la relación existente entre la aceleración de un móvil y

la masa de un móvil que se desplaza en línea recta, manteniendo constante la

fuerza que produce el movimiento.

1. INTRODUCCIÓN

Cuando un cuerpo se halla en reposo, permanecerá así a menos que se haga algo

para sacarlo de dicho estado. Un agente exterior debe ejercer una fuerza sobre él

para alterar su movimiento, esto es, para acelerarlo. Isaac Newton planteó por

vez primera en forma clara y concreta tres enunciados conocidos con el nombre

de Leyes del Movimiento, los cuales explicaron la relación causa-efecto de las

fuerzas al actuar sobre los cuerpos. La segunda de estas tres leyes relaciona la

aceleración producida con la fuerza aplicada y con la masa del sistema, la cual

expresa: “la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional al

producto entre la masa y la aceleración que adquiere el cuerpo."

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.


95

Movimiento Rectilíneo con aceleración constante, definición, gráficas y

ecuaciones.

Conceptos de masa, aceleración y fuerza.

Unidades de masa, aceleración y de fuerza.

Segunda Ley de Newton.

Visite los siguientes Link para profundizar acerca de la segunda ley de

Newton.

http://www.youtube.com/watch?v=OZDQHVd7QKY

https://www.youtube.com/watch?v=Huj224SKR1E

Determine la aceleración de las masas que se aprecian en la siguiente

figura.

3. MATERIALES





http://www.youtube.com/watch?v=OZDQHVd7QKY

https://www.youtube.com/watch?v=Huj224SKR1E


96

Computador

4. PROCEDIMIENTO.



aumentando o disminuyendo su velocidad que se transmite mediante un hilo

delgado sobre una rueda de radios. La rueda de radios sirve como una polea de

fácil movimiento y a la vez para medir el recorrido, la velocidad y la aceleración

del movimiento.











97

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Relación entre fuerza y aceleración

Realice un montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el riel quede





Con ayuda de la balanza de triple brazo encuentre la masa total del sistema

conformado por la masa del carro y las pesas a utilizar.

Para conseguir la primera fuerza motriz seleccione una masa impulsora de 10

gramos, átela al extremo libre del hilo que pasa por la polea. Coloque en el carro

dinámico 6 unidades de masas cada una de 10 g.

Con ello la masa total del sistema en movimiento es igual a la masa del carro

dinámico más las 6 unidades de masa cada una de 10 gramo , en esta prueba

6 unidades de masa van en el carrito.


98

Recuerde que para determinar la fuerza motriz debe utilizar la formula mg

donde m es la masa impulsora y g la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2).

En la segunda prueba pase una unidad de masa (10 g) del carrito y

agréguela a la masa colgante, de esta forma se aumenta la fuerza motriz

manteniendo constante la masa del sistema.

Repita el procedimiento anterior 5 veces más aumentando la fuerza motriz y

registre los datos en la tabla 1.

Con ayuda de Cassylab obtenga la aceleración para cada prueba.

TABLA 1. Fuerza y aceleración. Masa constante = ______

Medición Aceleración

a (m/s2)

Fuerza

F (N)

F/a

N/ (m/s2)

1

2

3

4

5

6


Utilice Excel para representar la gráfica: fuerza en función de la aceleración y

obtener la ecuación que relaciona la fuerza y la aceleración.

¿Cuál es significado físico de la pendiente de la gráfica fuerza vs.

Aceleración?


99

¿Qué relación existe entre la fuerza y la aceleración?

4.2.2. Relación entre masa y aceleración

Coloque una fuerza motriz aproximadamente de 20 gf. La masa del sistema

para el primer ensayo es la masa del carro dinámico más la masa del

cuerpo colgante, realice la prueba y con ayuda de Cassylab, obtenga la

primera aceleración.

Repita el procedimiento anterior 6 veces más, agregando sucesivamente en

cada prueba 20 gramos de masa al carrito dinámico y registre los datos


TABLA 2. Masa y aceleración, Fuerza constante = ______

Medición Masa

m (Kg)

Aceleración

a (m/s2)

F = m*a

Kg* m/s2

1

2

3

4

5

6


Utilice Excel para representar la gráfica: aceleración en función de masa

total del sistema y obtenga la ecuación que relaciona a la masa con la

aceleración.


100

¿Cuál es significado físico de la constante en la fórmula obtenida?

¿Qué relación existe entre la masa y la aceleración?

5. APLICACIONES

5.1. Una nave espacial se desplaza cada vez más rápido con uno sólo de

sus motores encendido. Despreciando los cambios en la masa, ¿Qué

ocurrirá con su aceleración cuando se encienda el segundo motor

estando el primero aún en funcionamiento? ¿Qué pasaría si en vez de

eso se expulsara la mitad de su masa?

5.2. Cuál es la diferencia entre peso y masa?

5.3. Una bola de bolera de 7,5 Kg debe acelerar desde el reposo a 8m/s en

0,8 s. ¿Cuánta fuerza se necesita para ello?

5.4. Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleración

de 5 m/s2, la misma fuerza aplicad a un objeto de masa m2 produce una

aceleración de 1 m/s2. Si se combinan m1 y m2, encuentre su

aceleración bajo la acción de la fuerza F.

5.5. Si un hombre pesa 700 N en la tierra, complete los valores de la

siguiente tabla:

TABLA 3: Masa y peso de un hombre

Planeta Gravedad g (m/s2) Masa m (kg) Peso P (N)

Mercurio

Venus

Tierra 9,8 71,43 700

Marte

Júpiter

Saturno


101

Urano

Neptuno

Plutón

6. SIMULACIÓN

Ingresa a: http://www.walter-fendt.de/ph14s/n2law_s.htm


Es posible cambiar, dentro de ciertos límites, la masa del carro, la del cuerpo que

cuelga y el coeficiente de rozamiento.

El experimento consiste en la determinación del tiempo de recorrido (mostrado

digitalmente con un error de 1 ms) de la zona de medida previamente ajustada con

el botón presionado (desde la posición inicial hasta la barrera LS, con un error de

5 mm).

Durante el movimiento, un punto rojo va indicando en un diagrama espacio-tiempo

la distancia recorrida para cada instante de tiempo. Al finalizar el tiempo de

medida, aparecen en el diagrama el par de valores correspondientes. Si a

http://www.walter-fendt.de/ph14s/n2law_s.htm


102

continuación se pulsa con el ratón en el botón "Anotar Datos", los valores medidos

aparecen en una lista. Se puede obtener una serie de 10 medidas como máximo.

5.1. RELACIÓN ENTRE FUERZA Y ACELERACIÓN

Fije la distancia de la barrera en S = 50 cm, tome la masa del carro en M = 50 g,

suspenda en el extremo derecho de la cuerda una masa colgante de m = 100 g, y

oprima el botón COMENZAR.

En pantalla se lee la aceleración del carrito, registre los datos de masa colgante y

aceleración del carrito en la tabla 4.

Repita el proceso anterior variando la masa colgante y la masa del carro de tal

forma que siempre sumen el mismo valor, por ejemplo m + M = 150 g, haga clic en

el botón inicio y realice cambios de masa del carrito y masa colgante de acuerdo a

los dados en la tabla 1. Registre datos en la tabla 4.

TABLA 4. Fuerza y aceleración – MT = 150 g - constante

Masa colgante

m (g)

Aceleración

a (m/s2)

Fuerza colgante

F = m.g (N)

Masa MT (Kg)

MT = F/a

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


103

El valor de la fuerza motriz F está determinado por el peso suspendido en el

extremo derecho de la cuerda.

Utilice Excel y elabore un gráfico de Fuerza en función de la aceleración (F Vs a).

Qué curva obtuvo? Determine con la ayuda de Excel la ecuación que relaciona a

dichas variables.

Qué tipo de relación existe entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración

producida?

Complete la columna cuatro de la tabla 1. Qué concluye?

Calcule matemáticamente la pendiente de la gráfica fuerza vs aceleración y

compárela con los valores obtenidos en la columna cuatro, que concluye?

5.2. RELACIÓN ENTRE MASA Y ACELERACIÓN

Fije la barrera en s = 50 cm y en la cuerda colgante fije una masa colgante de m

= 50 g. Registre en la tabla 2 la masa del carro M y la masa total MT = m +

M, tome masa del carrito igual a 100 g. Oprima el botón COMENZAR.

En pantalla se lee la aceleración del carrito, registre los datos en la tabla 5.

Repita el proceso anterior variando la masa del carrito de acuerdo a las dadas en

la columna uno de la tabla 5, haga clic en el botón INICIO y realice cambios de

masa del carrito. Registre datos en la tabla 5.

TABLA 5. Masa y aceleración – Fuerza contante = 50gf

Masa del

carro M (g)

Masa total

MT (g)

Aceleración

a (m/s2)

Fuerza resultante

FR = (M + m).a

20,0

40,0


104

60,0

80,0

100,0 150,0

120,0

150,0

200,0

220,0

300,0

Utilice Excel y elabore un gráfico de aceleración en función de masa total (a vs

MT). Qué curva obtuvo?

Determine con la ayuda de Excel la ecuación que relaciona a las variables en

consideración. ¿Qué tipo de relación existe entre la masa y la aceleración

producida?

Complete la cuarta columna de la tabla 2, observe los resultados que puede

concluir acerca del valor de la fuerza resultante.

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



105


ISBN 978-0-7-351388-1

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Walter-fendt. Experimento de la segunda ley de Newton. Tomado de

http://www.walter-fendt.de/ph14s/n2law_s.htm. Citado el 10 de diciembre del

2015.

“Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano”

ISAAC NEWTON

1642-1727. Matemático y físico británico.


106



PRÁCTICA 6: LEY DE HOOKE



Establece la relación entre la fuerza elástica que ejerce un resorte ubicado

verticalmente y la deformación causada al colocar un cuerpo en el extremo inferior del

mismo, a partir de información obtenida en la gráfica fuerza elástica en función de la

deformación.

1. INTRODUCCIÓN

Al ejercer una Fuerza en un objeto, ésta puede provocar un cambio en la forma del

objeto. Este cambio se conoce como la deformación y su magnitud depende de

la magnitud de la fuerza, la forma y el material del que está hecho el objeto. Si

éste objeto vuelve a su forma original una vez que se suspende la fuerza, se dice

que el objeto es elástico. Tal como lo demostró experimentalmente el Físico

ingles Robert Hooke.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Elasticidad y deformación de un resorte


107

Concepto de fuerza variable.

Fuerzas mecánicas.(Características)

Proporcionalidad y ecuación que relaciona las variables Fuerza y

deformación del resorte.

Ley de Hooke.

Visite los siguientes Link para profundizar acerca de la ley de Hooke.

https://www.youtube.com/watch?v=FalkATqN484

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/muelle/muelle.htm

La siguiente tabla muestra la deformación que sufre un resorte cuando se le

colocan diferentes masas. Complete la tabla y determine la constante k del

resorte y escriba la ecuación que relaciona la fuerza con la deformación.

TABLA 1. Deformación de un resorte

MASA (kg) DEFORMACIÓN

x (m)

FUERZA

( F = mg) (Newton)

0 0

0.1 0.035

0.2 0.070

0.3 0.011

0.4 0.14

0.5 0.18

3. MATERIALES


Resortes Juego de pesas Regla en mm

https://www.youtube.com/watch?v=FalkATqN484

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/muelle/muelle.htm


108

Computador

4. PROCEDIMIENTO.



entre la fuerza aplicada a un resorte y su respectiva deformación a medida que se

le agregan masas y con ello determinar experimentalmente la ley de Hooke.

Figura 1. Montaje Ley de Hooke.

Para tal fin se cuelgan pesas en el extremo inferior del resorte (muelle) sujeto por

el extremo superior, el resorte se alarga y los alargamientos son, siempre y

cuando no se sobrepasen el límite de elasticidad, proporcionales a las fuerzas

aplicadas.


109

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Relación entre fuerza y la deformación del resorte.

Realice el montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el resorte

quede en posición vertical y mida la longitud del resorte suspendido (el resultado

será longitud inicial) Lo:________. Luego suspenda una pesa de 50gf, deje que el

sistema masa-resorte alcance el reposo, tome la longitud final del resorte y

registre el resultado L: _______.

Determine la deformación producida en el resorte por la pesa, d: ________

FIGURA 2. Sistema masa-resorte

Repita el proceso variando las pesas suspendidas y registre los datos en la tabla

2.

Considere como variables fuerza aplicada “F” (pesa suspendida) y

deformación producida “d”. Complete la última columna de la tabla 2. Qué se

puede concluir de ella?.


110


Fuerza F (gf) Longitud final L

(cm)

Deformación d

(cm)

Fuerza/deformación

f/g (gf/cm)

Con ayuda de Excel elabore un gráfico de variable fuerza en función de

deformación y obtenga la ecuación que relaciona a las variables en consideración

(F Vs d). Cuál es la curva más representativa?

En la gráfica trazada analice los intervalos de fuerza para los cuales la

deformación tiene comportamiento diferente. Para cada región calcule el área

bajo la curva. Qué representa dicha área? Por qué?

Seleccione la región donde se observe una nube de puntos alineados y realice en

ella el siguiente análisis:

Existe algún tipo de proporcionalidad entre las variables? Cuál? Por qué?

En la ecuación encontrada reemplace el valor de la pendiente por “K”, y llámela

constante del resorte.



Qué significado físico tiene la pendiente obtenida?


111

5. APLICACIONES

5.1. El resorte estuvo sometido a una deformación reversible o irreversible?

Explique. La deformación fue elástica o plástica? Por qué?

5.2. Observando la gráfica describa el proceso de deformación del resorte.

Obedeció la ley de Hooke? Por qué?

5.3. Existe en este experimento un límite elástico? Explique.

5.4. Todo cuerpo sufre deformación. Si o No, porque, explique.

6. SIMULACIÓN

Ingresa a: http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-Hooke.html


Con ayuda del simulador encuentre la constante de elasticidad del resorte K y

describa el comportamiento del resorte al variar la masa suspendida de él.



112

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA







“En física las palabras y las formulas están conectadas con el mundo real”

Richard Phillips Feynman

1928-1988. Físico estadounidense.


113



PRÁCTICA 7: CONSERVACION DE LA ENERGIA



Verifica el principio de conservación de la energía mecánica total, estudiando el

movimiento rectilíneo de un móvil que se desplaza por un plano inclinado, calculando

con precisión las energías mecánicas totales en dos puntos diferentes.

1. INTRODUCCIÓN

El principio de conservación de la energía es una de las más poderosas leyes de

la Física, sin embargo, no es un principio fácil de verificar. Si una bola baja

rodando por una pendiente, por ejemplo, está convirtiendo constantemente

energía potencial gravitatoria Ep en energía cinética Ec (lineal y rotacional) y en

calor Q debido a la fricción entre ella y la superficie. También se intercambia

energía por choques con otros cuerpos que encuentra en su camino,

impartiéndoles cierta porción de su energía cinética. Medir estos cambios de

energía no es tarea fácil.

Estos grados de dificultad se encuentran frecuentemente en la Física, y los físicos

necesitan estos problemas para crear situaciones simplificadas en las cuales ellos

pueden enfocar un aspecto particular del problema. En este experimento se

examinará la transformación de energía que ocurre cuando un carro se desliza en

el riel de aire inclinado. Como no hay objetos que interfieren en su camino y la

fricción entre el riel y el carro es mínima, entonces se puede comparar y encontrar

la relación entre variaciones de energía potencial gravitatoria y variaciones de

energía cinética del carro.


114

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Energía. (Características)

Energía cinética, potencial gravitatoria y elástica, energía mecánica total.

Conservación de la energía mecánica.

Fuerzas conservativas y no conservativas.

Visite los siguientes Link para profundizar acerca del principio de conservación de

la energía.

http://www.youtube.com/watch?v=A3VtQ2QL01U

http://www.youtube.com/watch?v=pjHqTQjt7yg

https://www.youtube.com/watch?v=By0160Rhhuk

Para pensar y analizar: Elija la respuesta correcta. La energía potencial

gravitacional de un sistema a) siempre es positiva, b) siempre es negativa,

c) puede ser negativa o positiva.

Describa las transformaciones de energía que acontecen al represar una

gran cantidad de agua (como por ejemplo lo que sucede en la represa

hidroeléctrica de Betania) para proporcionar energía a una gran ciudad.

3. MATERIALES

Riel de aire con accesorios 2 barreras multiusos Bloque de madera

Regla en mm. Sensor Cassy CassyLab 2

Fuente de aire Juego de masas Nuez

Balanza de triple brazo Soporte universal Varilla metálica

http://www.youtube.com/watch?v=A3VtQ2QL01U

http://www.youtube.com/watch?v=pjHqTQjt7yg

https://www.youtube.com/watch?v=By0160Rhhuk


115

4. PROCEDIMIENTO.


Aquí se estudiara el movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta a lo

largo de un plano inclinado aumentando su velocidad a medida que desciende.

Se tomaran tiempos en diferentes puntos del plano inclinado con la ayuda de

barreras multiusos que estarán conectadas a las entradas E de la unidad de Timer

conectada a su vez a la entrada A de los Sensores-CASSY. Cuando el cuerpo

pasa frente a cada barrera interrumpe una señal luminosa la cual emite

información de tiempo al Sensor-CASSY.

4.2. TOMA DE DATOS

Realice el montaje mostrado en la figura 1, Teniendo cuidado que el riel quede

inclinado cierto grado con respecto a la horizontal, esto con el fin de que el carro

cuando descienda aumente la velocidad.



116

Ubique las barreras multiusos registradora de tiempo a 1 m una de otra. Mida la

longitud “L” de la barrera oscura ubicada sobre el carro y registre esto valor. L =

____________

Usando la balanza de triple brazo, determine la masa del carro con accesorios

“Mc” y registre este valor. Mc = ________________

Usando la regla mide la altura desde la mesa hasta el centro del riel en la posición

donde se encuentran las barreras, registre estos valores.

Altura 1. h1= _______________ Altura 2. h2 = __________________

Actualice el CassyLab 2.0 y seleccione los medidores de tiempo con ayuda de las

opciones del sensor, tenga en cuenta que el registro de tiempo se haga en

milisegundos (ms). Encienda la fuente de aire, gradúela en la posición 3, lleve el

carro al punto de partida (extremo superior del riel) y suelte el carro.

En la pantalla de cada uno de los medidores de tiempo lea el tiempo que tarda la

barrera en pasar por cada barrera multiuso. Repita el proceso para otros dos

lanzamientos y registre en la tabla 1 los valores promedio de t1 y t2. Con estos

valores y el valor de L registrado anteriormente, determine las velocidades V1 y

V2 del carro al pasar por cada barrera multiuso. Registre los datos en la tabla 1.

Repita el proceso y el análisis anterior adicionando secuencialmente masas de 40,

80, 100, 120, 140 g al carro. Con los datos de masa y velocidad calcule la

energía cinética en los puntos 1 y 2.

Con los datos de masa y altura calcule la energía potencial en los puntos 1 y 2.

Con los valores de energía cinética y energía potencial calcule la energía

mecánica total en los puntos 1 y 2.


117

Con dichos cálculos complete la tabla 1.

TABLA 1. Energías cinética, potencial y total de un cuerpo

MT

(g)

t1

(s)

t2

(s)

V1

(m/s)

V2

(m/s)

Ec1

(J)

Ec2

(J)

Ep1

(J)

Ep2

(J)

ET1

(J)

ET2

(J)


¿Qué sucede con la energía cinética del cuerpo al pasar del punto 1 al punto 2?

¿Qué sucede con la energía potencial del cuerpo al pasar del punto 1 al punto 2?

De acuerdo a las repuestas dadas a las preguntas anteriores, escriba una

conclusión.

Compare la energía mecánica total del carro en los puntos 1 y 2. ¿Qué conclusión

obtuvo?

Cuáles son las fuentes de error?

Aplique la relación entre el trabajo y la energía para estimar el valor de la fuerza

de fricción cinética entre el carro y el riel.


118

5. APLICACIONES

5.1. Suponga que se lanza una pelota gigante directamente hacia el suelo

desde una altura de 3 m. Si no hay pérdidas, ¿Volverá la pelota a la altura

desde donde fue lanzada? ¿Cuánta Ec tendrá en ese instante? ¿En qué

forma está la energía en el momento en que la pelota está quieta en el

suelo? ¿Qué es necesario saber para determinar la altura máxima

alcanzada por la pelota? ¿Cómo puede hallarse la velocidad a que fue

lanzada disponiendo sólo de su peso y de una regla?

5.2. Se dispara una flecha hacia arriba con un arco. Despreciando las pérdidas

por rozamiento, compárese la Ep elástica en el momento anterior al disparo

con la Ep gravitacional de la flecha en la máxima altura y con la Ec en el

instante anterior a su caída.

5.3. Elabore una lista de las diferentes clases de energía “consumidas” por su

causa en las últimas cuatro horas. Especifique el método en cada caso.

5.4. Un hombre salta sobre un trampolín ganando una pequeña altura en cada

salto. Explique cómo aumenta su energía mecánica total.

5.5. ¿Es posible que la segunda cima de una montaña rusa sea más alta que la

primera? ¿Por qué? ¿Qué sucedería si lo fuera?

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/

Wroz.swf

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/Wroz.swf

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/Wroz.swf


119

Explicación del simulador.

Botones control del simulador

Control condiciones del experimento

Elija un ángulo de 15° y coeficiente de rozamiento 0. Haga clic en el botón play

para iniciar la animación, pause la animación y observe el comportamiento de las

barras de energía, realice este proceso varias veces.

Repita el proceso anterior con coeficiente de rozamiento igual a 0,15. De acuerdo

a sus observaciones escriba conclusiones.

BIBLIOGRAFÍA



304-4.


120



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA





Escuela universitaria técnica forestal. Simulador de fuerzas. Tomado de

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_

files/Wroz.swf. Citado el 10 de diciembre del 2015.

“Como no podemos dar una definición general de la energía, el principio de

conservación de la energía significa simplemente que hay algo que permanece

constante. Bien, cualesquiera que sean las nuevas nociones que los

experimentos del mundo futuro puedan darnos, sabemos de antemano que habrá

algo que permanece constante y a lo que podemos llamar energía”

JULES HENRI PONCAIRÉ

(Nancy, Francia, 29 de abril de 1854 – París, Francia; 17 de julio de 1912).


121

3. PRACTICAS DE FISICA DE ONDAS


DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

http://www.personal.us.es/jcordero/LUZ/images/ilustrac/luz.jpg


122


CURSO: FISICA DE ONDAS

PRÁCTICA 1: LEYES DE UN PENDULO SIMPLE



Establece experimentalmente el tipo de dependencia entre el periodo de oscilación

y otras variables presentes en el fenómeno (longitud del péndulo, masa oscilante,

amplitud angular, aceleración de la gravedad.)

Determina experimentalmente mediante el uso de un simulador el tipo de

dependencia entre el periodo de oscilación y la gravedad del lugar donde se instala

el péndulo.

Determina experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad en Neiva.

1. INTRODUCCIÓN

El péndulo simple es un caso particular de M.A.S. El péndulo simple es

considerado, en ciertos intervalos, como un movimiento periódico, y su periodo de

oscilación está determinado por diversos parámetros que intervienen en el

fenómeno. Aquí se establecerá el tipo de dependencia del periodo de oscilación

con su longitud, amplitud de movimiento, masa oscilante y gravedad.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Cuáles son las características de un M.A.S.?

Como se define la elongación, amplitud y oscilación en un M.A.S.?

Qué significa la expresión “región Isócrona” en un péndulo?

Qué es un punto de retorno? Qué condiciones se satisfacen en los puntos


123

de retorno y en la posición de equilibrio?

Qué fuerza determina el movimiento en un péndulo simple? Qué fuerzas

impiden que el movimiento pendular sea perpetuo?

Consulte la gravedad de los planetas que conforman nuestro sistema

solar.

Visite el Link para profundizar acerca de la caída libre de los cuerpos.

http://www.youtube.com/watch?v=o76zI0YBmMs&feature=fvw

Demuestre que la ecuación de la trayectoria de un cuerpo que se mueve en

el

3. MATERIALES

Soporte universal Nuez Varilla

Fotocompuerta Juego de masas Flexómetro

Hilo Balanza Adaptador

Transportador

Imágenes de los materiales a utilizar en la práctica – Identifíquelos

Soporte Universal

Nuez

Varilla metálica

Fotocompuerta

registradora de tiempo

http://www.youtube.com/watch?v=o76zI0YBmMs&feature=fvw


124

Flexómetro

Juego de pesas

Adaptador CA - CC


Hilo y transportador

4. PROCEDIMIENTO.



entre el periodo de un péndulo simple y la masa oscilante, su longitud y la

amplitud angular.

Figura 1. Montaje experimental – Péndulo simple


125

Para la relación periodo y masa se deja fija la longitud y la amplitud angular,

variando la masa suspendida, para la relación periodo y longitud se deja fija la

masa y la amplitud angular, variando la longitud y para la relación periodo y

amplitud angular se deja fija la masa y la longitud, variando la amplitud angular.

Tenga en cuenta que la amplitud angular debe ser menor o igual a 12 °.

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Longitud y periodo

Ajuste la longitud del péndulo a 50 cm medidos desde el punto de suspensión

hasta la mitad del cuerpo suspendido. Conecte la Fotocompuerta con ayuda del

adaptador a la toma de corriente, ubique en ella el modo péndulo (Pen), ajuste la

pesa de tal modo que pase por el centro de las barreras de la fotocompuerta,

préndala. Retire la masa suspendida a un ángulo de 10° aproximadamente,

suéltela para que oscile presione el botón reset y tome una medición de tiempo

requerido para dar 1 oscilaciones completa (periodo de oscilación), repita este

proceso 4 veces más y promédielo. Registre el periodo promedio en la tabla 1.

Repita el proceso anterior para las otras longitudes especificadas.

NOTA: Asegúrese de que la amplitud de la oscilación para cada caso sea

siempre menor que un décimo de la longitud del péndulo.

TABLA 1. Longitud y periodo

LONGITUD L (m) PERIODO T (s) L / T2 (m / s2)

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60


126

0,70

0,80

1,00


Con ayuda de Excel elabore un gráfico de periodo en función de longitud (T vs L)

y obtenga la ecuación que relaciona a dichas variables. Qué curva obtuvo?

En la ecuación encontrada que significado físico tiene la constante obtenida.

Explique.

Qué tipo de relación existe entre las variables consideradas?

En la ecuación encontrada asuma que la pendiente hallada cumple con la

ecuación

m = 2π / √g

y determine, a partir de ella, el valor de la aceleración de la gravedad en Neiva.

4.2.2. Periodo y masa oscilante






suéltela para que oscile, presione el botón reset y tome una medición de tiempo




127

Repita el proceso dejando constante la longitud y variando la masa suspendida.

Compare los valores de la última columna.

TABLA 2. Masa y periodo

MASA m (g) PERIODO T (s)


Con ayuda de Excel elabore un gráfico de periodo en función de masa oscilante (T

vs m), obtenga la ecuación que relaciona a dichas variables. Qué curva

obtuvo?


Explique.

Depende el periodo de la masa oscilante?

4.2.3. Periodo y amplitud angular






suéltela para que oscile, presione el botón reset y tome una medición de tiempo


128



Repita el proceso dejando constante la longitud y la masa oscilante variando el

ángulo de lanzamiento (amplitud angular).

Compare los valores de la última columna.

TABLA 3. Amplitud angular y periodo

AMPLITUD θ(º) PERIODO T (s)

10

8

6

4

2


Elabore un gráfico de periodo en función de la amplitud angular (T vs θ), obtenga

la ecuación que relaciona a dichas variables. Qué curva obtuvo?


Explique.

Depende el periodo de la amplitud de oscilación?

4.2.4. Periodo y aceleración

Utilice la animación OVA de un péndulo simple, ingrese a:




129

Fije la longitud del péndulo a 300 cm, masa de 500 g, amplitud angular de 10°, y

número de oscilaciones 1. Ubique el planeta tierra (g = 9,8 m/s2). Haga clic en el

botón inicio (play). Registre el periodo en la tabla 4. Repita el proceso variando el

planeta (aceleración).

TABLA 4. Aceleración y periodo

PLANETA GRAVEDAD g(m/s2) PERIODO T (s)

Tierra

Mercurio

Venus

Martes

Júpiter

Neptuno

Plutón

Saturno

Sismic


130


Elabore con ayuda de Excel un gráfico de periodo en función de longitud (T vs g),

obtenga la ecuación que relaciona a dichas variables. Qué curva obtuvo?

Qué tipo de relación existe entre las variables consideradas?


Explique.

5. APLICACIONES

5.1. Por qué es necesario que la amplitud de oscilación sea siempre menor

que un décimo de la longitud del péndulo usado?

5.2. El valor teórico de la aceleración de la gravedad de un lugar situado a

una altura H sobre el nivel del mar, está dado por:

9,81

g = --------------------------------------------------- (m/s2)

[1 + H / (6,37 x 106)] 2

Consulte la altura sobre el nivel del mar y determine el valor teórico de la

aceleración de la gravedad en Neiva.

5.3. Determine el error porcentual en el cálculo de la aceleración de la

gravedad por el método experimental utilizado.

5.4. Si la amplitud del movimiento se tomara mucho mayor que la

establecida, que clase de movimiento se obtendría? Qué ocurriría con el

periodo?


131

5.5. Porqué se asume que la pendiente de la ecuación hallada cumple con la

expresión

m = 2π / √g

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:



Botones parte superior.

Haciendo clic escoge la ley a estudiar: Periodo y Longitud, Periodo y Masa,



132

Periodo y Amplitud angular y Periodo y Aceleración.

Botones parte derecha.

Datos de la simulación: Allí usted puede observar

el valor de longitud del péndulo con el cual se

realiza la experiencia, el valor de la masa que

oscila, valor de la gravedad del lugar donde se

realiza el experimento y la amplitud angular de

oscilación.

Oscilaciones: Allí usted con flecha a derecha

puede aumentar número de oscilaciones y con

flecha izquierda puede disminuir número de

oscilaciones.

Datos en tiempo real: usted puede ir visualizando

a medida que se ejecuta la animación el número de

oscilaciones efectuadas por la masa y el tiempo

empleado en realizar dichas oscilaciones.

Botones para editar resorte y masa.

Resortes: Al hacer clic sobre cambiar usted puede

editar planetas conocidos o planeta desconocido

definiendo su gravedad.

Masas: Al hacer clic sobre cambiar usted puede

editar masas, escoger un valor y color para

reemplazar la masa debe arrastrar y soltar sobre la

masa que está en la animación.


133

Botones parte inferior.

Haciendo clic sobre cada uno de ellos puede ver la tabla de resultados, la(s)

gráfica(s) de la ley en estudio y el enunciado de la ley.

Botones: Control de la animación:

Al hacer clic en este botón inicia la animación.

Al hacer clic en este botón pausa o detiene la animación.

Al hacer clic en este botón carga nueva animación.

En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo y longitud.

Fije el número de oscilaciones a 1, fije la masa en 500 kg, fije ángulo a 15° y el

planeta tierra. Defina una longitud de péndulo 1m, luego haga clic en el botón play,

registre los datos en el cuaderno de apuntes. Varié la longitud de péndulo y repita

el proceso anterior. Escriba conclusiones.

En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo y masa.

Fije el número de oscilaciones a 1, fije la longitud del péndulo a 1m, fije ángulo a

15° y el planeta tierra. Defina una masa oscilante de 100 kg, luego haga clic en el


134

botón play, registre los datos en el cuaderno de apuntes. Varié la masa oscilante y

repita el proceso anterior. Escriba conclusiones.

En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo y amplitud

angular.

Fije el número de oscilaciones a 1, fije la longitud del péndulo a 1m, fije la masa a

300 kg y el planeta tierra. Defina una amplitud oscilante de 2°, luego haga clic en

el botón play, registre los datos en el cuaderno de apuntes. Varié la amplitud

angular y repita el proceso anterior. Escriba conclusiones.

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

TIPLER, A. Física para la ciencia y la tecnología, tomo I. Reverte.

HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte I. Cecsa.

ALONSO M. y FINN E.J. Física", Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1995


135

WEBGRAFÍA



“La ciencia de la mecánica es la más noble y por sobre todas, la más útil, viendo

que por medio de ella todos los cuerpos animados que tienen movimiento realizan

todas sus acciones”

LEONARDO DA VINCI

(Vinci, Toscana, 1452 - Amboise, Turena, 1519) Artista, pensador e investigador

italiano que, por su insaciable curiosidad y su genio polifacético, representa el

modelo más acabado del sabio renacentista.


136



PRÁCTICA 2: LEYES DE UN OSCILADOR ARMONICO SIMPLE



Establecer el tipo de dependencia, entre el periodo de oscilación de un sistema

masa – resorte y otras variables presentes en el fenómeno (amplitud, masa,

constante de fuerza).

Determinar experimentalmente la constante elástica de un resorte.

1. INTRODUCCIÓN

Si se suspende una masa a un resorte vertical, luego se separa el sistema de su

posición de equilibrio y se suelta, entonces se inicia un movimiento repetitivo por

encima y por debajo de la posición de equilibrio. La fuerza que determina este

movimiento varia tanto en magnitud como sentido y en condiciones ideales (sin

fricción) el sistema describe un M.A.S.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Ley de Hooke y constante de elasticidad.

Fuerza recuperadora.

Periodo, frecuencia, elongación, amplitud y pintos de retorno.

Comportamiento de velocidad, aceleración y fuerza en uh M.A.S.

Visite el Link para profundizar acerca del movimiento armónico simple.


137

https://www.youtube.com/watch?v=qK-AdBsro7s

Demuestre que la fuerza que causa el movimiento armónico simple es de la

forma F = -k.x

3. MATERIALES

Soporte universal Nuez Resortes

Pesas Varilla metálica Cronometro

Flexómetro Adaptador Balanza


Soporte Universal

Nuez

Varilla metálica

Cronometro

Flexómetro

Juego de pesas

Adaptador de CA a CC


Juego de resortes

https://www.youtube.com/watch?v=qK-AdBsro7s


138

4. PROCEDIMIENTO.



entre el periodo de un oscilador armónico simple y la masa oscilante, amplitud de

oscilación y constante de elasticidad o fuerza de un resorte.

Figura 1. Montaje experimental – Sistema masa – resorte.

Para la relación periodo y masa se deja fijo el resorte y la amplitud angular,

variando la masa suspendida, para la relación periodo y Amplitud se deja fijo el

resorte y la masa oscilante, variando la amplitud de oscilación y para la relación

periodo y constante elástica se deja fija la masa y la amplitud de oscilación,

variando los resortes. Tenga en cuenta no superar el límite elástico de los resortes

con que se trabaja.

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Constante de fuerza u elástica de un resorte.


139

Con el flexómetro, de acuerdo al caso, determine la longitud inicial del resorte y

registre su valor:

L0 = _________________

Tenga en cuenta el error absoluto para expresar las medidas realizadas.

Suspenda en el resorte una pesa de 50 g, cuando el sistema esté en reposo tome

la nueva longitud y con ella calcule la deformación x causada al resorte. Registre


NOTA: Asegúrese de que la amplitud de la oscilación para cada caso sea

siempre menor que un décimo de la longitud del péndulo.

Repita ahora el proceso con 5 pesas diferentes – registre valores en la tabla 1.


Fuerza F (gf) Deformación x (cm)

Constante K (gf / cm)


Con los valores de fuerza y deformación complete la tercera columna y halle el

valor promedio de la constante de fuerza del resorte en consideración.

Constante de resorte: K = __________________

Siguiendo un proceso similar, determine la constante de cada uno de los resortes

asignados, teniendo en cuenta para cada caso el rango de pesas suspendidas.


140

4.2.2. Periodo y amplitud

Tome uno de los resortes suspéndale una pesa de 100g y registre el punto de

equilibrio. Separe el sistema 0,5 cm por debajo de su posición de equilibrio,

suéltelo y deje que oscile libremente. En este caso la amplitud del movimiento es

0,5 cm.

TABLA 2. Amplitud y periodo

Amplitud A (cm) Tiempo t (s) Periodo T (s)


Mida el tiempo que requiere el sistema para dar 10 oscilaciones, y con el calcule

el periodo. Registre datos en la tabla 2.

Elabore en Excel un gráfico de periodo en función de amplitud (T vs A). Obtenga

la ecuación que relaciona a las variables. ¿Qué puede concluir sobre la

dependencia entre estas variables? Haga una estimación del error.

4.2.3. Periodo y masa

Ahora se establecerá la relación existente entre periodo de oscilación y masa

suspendida. Suspenda una pequeña masa a uno de los resortes, separe el

sistema 1 cm por debajo de su posición de equilibrio dejándolo oscilar libremente.

Tome el tiempo empleado en 10 oscilaciones y a partir de él obtenga el periodo.

Registre los datos en la tabla 3. Aumente gradualmente la masa suspendida,

repitiendo el proceso descrito anteriormente.


141

TABLA 3. Periodo y masa

Masa m (g) Tiempo t (s) Periodo T (s)


Elabore en Excel un gráfico de periodo en función de masa (T vs m). Obtenga la

ecuación que relaciona a las variables. ¿Qué relación existe entre las variables

graficadas? ¿Qué curva obtiene?

Ahora elabore el gráfico de periodo en función de raíz cuadrada de masa (T vs

√m). Obtenga la ecuación. ¿Qué curva obtuvo?

Qué tipo de dependencia existe entre el periodo de oscilación y la masa

suspendida.

4.2.4. Periodo y fuerza constante

Suspenda secuencialmente, en cada uno de los resortes, una masa de 100 g y

tome el tiempo empleado en 10 oscilaciones. Determine el periodo. Registre los



142

TABLA 4. Periodo y constante de fuerza

Constante K (gf / cm)

Tiempo t (s) Periodo T (s)

Análisis de resultados. Elabore en Excel una gráfica de periodo en función de constante de fuerza (T vs

K). ¿Qué curva obtuvo?

Elabore en Excel un nuevo gráfico de periodo en función del inverso de la raíz

cuadrada de la constante del resorte (T vs 1/√K). ¿Qué curva obtuvo?

¿Qué tipo de relación existe entre el periodo de oscilación y la masa en un sistema

masa – resorte?

Determine con ayuda de Excel la ecuación que relaciona a estas dos variables.

5. APLICACIONES

5.1. Se puede incrementar indefinidamente la masa oscilante? Por qué?

5.2. Si un sistema masa – resorte se cuelga verticalmente y se pone a oscilar,

¿por qué el movimiento finalmente se interrumpe?

5.3. De cinco ejemplos de movimientos de la vida diaria que sean, al menos

aproximadamente, armónicos simple. En qué se diferencia cada uno de

ellos de un M.A.S.?


143

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:

http://www.fismec.com/ovas/masa_resorte.html

Figura 2. Escenario de trabajo virtual


Botones parte superior.

Haciendo clic escoge la ley a estudiar: Periodo y Amplitud, Periodo y

Constante Elástica de un resorte y Periodo y Masa oscilante.

Botones parte derecha.

http://www.fismec.com/ovas/masa_resorte.html


144

Datos de la simulación: Allí usted puede observar

el valor de constante elástica del resorte con el cual

se realiza la experiencia, el valor de la masa que

oscila y la amplitud de oscilación.

Oscilaciones: Allí usted con flecha a derecha puede

aumentar número de oscilaciones y con flecha

izquierda puede disminuir número de oscilaciones.

Datos en tiempo real: usted puede ir visualizando a

medida que se ejecuta la animación el número de

oscilaciones efectuadas por la masa y el tiempo

empleado en realizar dichas oscilaciones.

Botones para editar resorte y masa.

Resortes: Al hacer clic sobre el botón resortes usted

puede editar resortes, escoger constante elástica y

color para reemplazar el resorte lo debe arrastrar y

soltar sobre el resorte que está en la animación.

Masas: Al hacer clic sobre el botón Masas usted

puede editar masas, escoger un valor y color para

reemplazar la masa debe arrastrar y soltar sobre la

masa que está en la animación.

Botones parte inferior.


145

Haciendo clic sobre cada uno de ellos puede ver la tabla de resultados, la(s)

gráfica(s) de la ley en estudio y el enunciado de la ley.

Botones: Control de la animación:

Al hacer clic en este botón inicia la animación.

Al hacer clic en este botón pausa o detiene la animación.

Al hacer clic en este botón carga nueva animación.

En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo T vs Amplitud A.

Fije los siguientes datos en la animación: Resorte de constante elástica 200 N/m,

masa oscilante 200 Kg, número de oscilaciones 10. (Utilice botones respectivos).

Haga clic sostenido sobre la masa oscilante desplácela a la derecha de la posición

de equilibrio 2,0 cm (amplitud) suelte el clic y proceda a dar clic en el botón inicio,

registre los valores de tiempo para las 10 oscilaciones, calcule el periodo de

oscilación. Repita el proceso anterior para otras amplitudes. Escriba conclusiones.

En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo T y masa M.

Fije los siguientes datos en la animación: Resorte de constante elástica 200 N/m,

Amplitud de oscilación 20 cm, número de oscilaciones 10. (Utilice botones

respectivos).

Ahora se establecerá la relación existente entre periodo de oscilación y masa

atada a un resorte.


146

Seleccione un valor de 20 Kg para la masa, haga clic sobre la masa y retírela 20

cm hacia la derecha de la posición de equilibrio suelte el clic y proceda a dar clic

en el botón inicio. Registre el tiempo empleado por la masa en realizar 10

oscilaciones, calcule el periodo de oscilación. Repita el proceso para otros valores

de masa oscilante. Escriba conclusiones.

En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo T vs Constante K.

Fije los siguientes datos en la animación: masa oscilante 300 kg, Amplitud de

oscilación 20 cm, número de oscilaciones 10.

Ahora se establecerá la relación existente entre periodo de oscilación y la

constante elástica de un resorte.

Seleccione un valor de constante elástica de 50 N/m, haga clic sobre la masa y

retírela 20 cm hacia la derecha de la posición de equilibrio suelte el clic y proceda

a dar clic en el botón inicio. Registre el tiempo empleado por la masa en realizar

10 oscilaciones, repita el proceso anterior variando la constante del resorte (varié

el resorte). Escriba conclusiones.

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.




147

ISBN 978-0-7-351388-1




WEBGRAFÍA



“Para castigarme por mi desacato a la autoridad, la providencia hizo de mí mismo una autoridad”

ALBERT EINSTEIN


148



PRÁCTICA 3: ONDAS TRANSVERSALES



Establecer la relación existente entre la longitud de onda y la frecuencia.

Establecer la dependencia entre la velocidad de una onda y la tensión de una

cuerda y su densidad lineal.

Describe la formación de ondas estacionarias en una cuerda.

1. INTRODUCCIÓN

Una onda es cualquier perturbación que se mueve o se propaga en el tiempo de

un punto a otro del espacio. En la vida cotidiana encontramos muchos ejemplos

de onda, como los círculos concéntricos formados en el agua cuando lanzamos

piedras, el sonido, la luz, etc. La comprensión del fenómeno ondulatorio por

parte del hombre, le ha permitido a su vez la comprensión de otros fenómenos

más complejos.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Definición de onda.

Ondas mecánicas y electromagnéticas, Ondas transversales y

longitudinales.

Longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación.

Ondas estacionarias.


149

Densidad lineal.

Visite el Link para profundizar acerca de las ondas transversales.

https://www.youtube.com/watch?v=VPEucHW8DOg

Explique el movimiento de las olas en la superficie del agua de mar y

escriba como cambia la velocidad de propagación de la ola a medida que

disminuye la profundidad.

3. MATERIALES

Soporte Nuez-polea Cuerdas

Pesas Generador de frecuencias

Adaptador Varilla metálica Generador de ondas

mecánicas Balanza triple brazo

Flexómetro


Soporte universal

Nuez

Varilla metálica

Juego de pesas

https://www.youtube.com/watch?v=VPEucHW8DOg


150

Flexómetro

Generador de frecuencias

Adaptador de CA a CC



4. PROCEDIMIENTO.



entre la longitud de onda y frecuencia, velocidad de propagación de una onda y la

tensión de una cuerda y entre la velocidad de onda y densidad lineal de la cuerda.


151

Figura 1. Material y equipos de práctica

En la figura se observa el generador de vibraciones quien vibra de acuerdo a la

frecuencia que se fije en el generador de frecuencias. Antes de conectar los

dispositivos eléctricos a la red obtenga el visto bueno del profesor.

a. TOMA DE DATOS

Realice el montaje experimental mostrado en la figura 2.



152

4.2.1. Longitud de onda y frecuencia

Antes de suministrar energía eléctrica al sistema, llame al profesor para que

verifique el circuito montado.

Tome la longitud de la cuerda desde el punto de amarre con el generador hasta la

polea. Suspenda una masa de 50 g y déjela fija en esta parte de la experiencia.

Suministre energía al sistema y varíe la frecuencia desde el generador de

frecuencias hasta que obtenga un huso (frecuencia fundamental). Determine la

longitud de onda y regístrela junto con la frecuencia.

Ahora varíe nuevamente la frecuencia hasta obtener 2,3,4,5,6,7 husos y registre

los datos respectivos en la tabla 1.

TABLA 1. Longitud de onda y frecuencia

No. de

husos

Frecuencia

F (hz)

Long Onda

λ (m)

Velocidad v = λ* F

v (m/s)


Complete los valores de la última columna. Qué concluye? Elabore en Excel un

gráfico de longitud de onda en función de frecuencia (λ Vs F ). Qué curva


153

obtiene?

Con Excel determine la ecuación que relaciona la longitud de onda con la

frecuencia. Compare el valor de la pendiente hallada con los valores de la última

columna de la tabla 1. Qué concluye? ¿Qué tipo de relación existe entre las

variables analizadas?

4.2.2. Velocidad de propagación y tensión

Ahora se someterá la cuerda a tensiones diferentes variando la masa suspendida

y para cada caso se determinará la velocidad de propagación formando ondas

estacionarias.

Suspenda una masa de 50 g en el montaje de la figura 1.

Suministre energía al circuito, varíe la frecuencia hasta obtener un patrón de

ondas estacionarias. Mida la longitud de onda y registre la frecuencia en la tabla

2.

Con los valores de F y λ determine la velocidad de propagación de la onda.

TABLA 2. Tensión y velocidad de propagación

Tensión

T (n)

Frecuencia

F (hz)

Long Onda

λ (m)

Velocidad

V (m/s)


154


¿Qué ocurre con la velocidad de propagación a medida que la tensión de la

cuerda aumenta?

Elabore con ayuda de Excel un gráfico de velocidad en función de tensión (V Vs

T). ¿Qué curva obtiene?

Con Excel obtenga la ecuación que relaciona a la velocidad de propagación con

la tensión del medio.

¿Qué tipo de relación existe entre las variables consideradas?

4.2.3. Velocidad y densidad lineal

Ahora se dejará constante la tensión del medio y se determinará la velocidad de

propagación en cuerda de diferente densidad lineal.

Tome diferentes cuerdas y determíneles su densidad lineal µ midiendo con la

balanza la masa y con la regla en mm la longitud.

Someta cada cuerda a una tensión de 100 gf, produzca ondas estacionarias y

determine la velocidad de propagación. Registre los datos en la tabla 3.

Qué ocurre con la velocidad de propagación a medida que la densidad lineal del

medio aumenta?

Elaboré un gráfico de velocidad de propagación en función de densidad

lineal del medio ( V Vs µ ). Qué curva obtiene?

Si es necesario linealice el gráfico anterior y determine la ecuación que relaciona a

las dos variables.


155

TABLA 3. Velocidad de propagación y densidad lineal

Masa

M (g)

Longitud

L (cm)

Dens Lineal

µ (Kg/m)

Frecuencia

F (hz)

Long Onda

λ(m)

Velocidad

V (m/s)


¿Qué tipo de relación existe entre la velocidad de propagación de una onda

transversal y la densidad lineal de la cuerda en la que se propaga?

5. APLICACIONES

5.1. Consulte sobre el desastre del puente TACOMA y descríbalo físicamente.

5.2. Cuando la cuerda está en resonancia, por qué permanece finita la amplitud

de vibración?

5.3. Si la tensión y la densidad lineal son fijas, cómo afectará el aumento de la

longitud de la cuerda a las frecuencias de resonancia? Cómo afectará la

reducción de la longitud de la cuerda a las frecuencias de resonancia?

5.4. Que se entiende por onda estacionaria? Por onda progresiva o viajera?


156

5.5. Establezca la diferencia entre velocidad de propagación de una onda

transversal y la velocidad de las partículas de un pequeño segmento de la

cuerda en un momento dado. Escriba una ecuación para cada una de estas

dos velocidades.

5.6. Se forman nodos en ambos extremos de la cuerda vibratoria usada en este

experimento? Explique.

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:

http://www.educaplus.org/play-127-Ondas-longitudinales-y-transversales.html



Con este simulador usted podrá realizar el estudio de las ondas longitudinales.



157

Cuadro de control.

Fije la amplitud de onda longitudinal desplazando el botón azul a la derecha, deje

la amplitud de onda transversal en cero, ahora haz clic en el botón izquierdo de

partículas testigo, observe el movimiento de la onda. Escriba conclusiones.

Para volver a visualizar el movimiento de la onda haz clic en el botón Reset.

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1





158

WEBGRAFIA

Educaplus.org. Tomado de: http://www.educaplus.org/play-127-Ondas-

longitudinales-y-transversales.html

Citado el 10 de diciembre del 2015.

“Si arrojas guijarros a una charca y no observas detenidamente los círculos concéntricos que allí se forman, entonces tu ocupación será inútil ”

ISAAC NEWTON




159



PRÁCTICA 4: ONDAS LONGITUDINALES Y ONDAS BIDIMENSIONALES



Establece la relación existente entre la longitud de onda y la frecuencia.

Establecer la relación existente entre velocidad de onda y tensión.

Analiza y describe los patrones de interferencia de ondas bidimensionales

propagadas en placas metálicas.

Determina las frecuencias de resonancia y examinar los modos de vibración para

algunas frecuencias de ondas propagadas en superficies circulares y cuadradas.

1. INTRODUCCIÓN

Una onda longitudinal está compuesta de compresiones - áreas donde las

partículas están cerca unas a las otras - y de rarefacciones (de menor densidad)-

áreas donde las partículas están separadas unas de las otras. Un ejemplo muy

importante lo constituyen las ondas sonoras propagándose en cualquier medio

material (sólido, líquido o gaseoso). Durante la propagación de la onda, las

moléculas del medio oscilan en la dirección de propagación. En este experimento

se estudiaran las ondas longitudinales producidas en un resorte y los patrones de

interferencia producidos por vibraciones en placas metálicas de diferentes

geometrías.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.


160

Definición de onda.

Ondas mecánicas y electromagnéticas

Ondas transversales y longitudinales

Longitud de onda y frecuencia

Velocidad de propagación.

Ondas estacionarias

Propagación de ondas bidimensionales

Ondas propagadas en placas metálicas

Visite el Link para profundizar acerca de las ondas longitudinales.

https://www.youtube.com/watch?v=zA_jevZy6Bs

https://www.youtube.com/watch?v=7kXIokZOhP4

El sonido es una onda longitudinal explique cómo se propaga en los gases,

líquidos y sólidos, escriba ecuaciones para hallar su velocidad en estos tres

medios y a partir de ellas deduzca de que cantidades física depende dicha

velocidad.

3. MATERIALES

Soporte Nuez Resorte

Cinta adhesiva Generador de frecuencias Adaptador

Generador de ondas mecánicas Platos vibratorios Flexómetro

Caja de vibración Cables conectores Varilla

metálica Juego de pesas

https://www.youtube.com/watch?v=zA_jevZy6Bs

https://www.youtube.com/watch?v=7kXIokZOhP4


161


Soporte universal

Nuez

Varilla metálica

Juego de pesas

Flexómetro

Generador de frecuencias

Adaptador CA a CC

Cables de conexión



Cinta transparente

Platos vibratorios

Caja de vibración


162

Arena fina

4. PROCEDIMIENTO.



entre la longitud de onda y frecuencia, velocidad de propagación de una onda y la

tensión de un resorte.

Figura 1. Materiales y equipo de practica


163

En la figura se observa el generador de vibraciones quien vibra de acuerdo a la

frecuencia que se fije en el generador de frecuencias. Antes de conectar los

dispositivos eléctricos a la red obtenga el visto bueno del profesor.

La figura 2, muestra el dispositivo a utilizar para observar la formación de arreglos

de ondas bidimensionales en placas con la variación de la frecuencia de vibración

de la placa.

Figura 2. Ondas bidimensionales

Antes de conectar los dispositivos eléctricos a la red obtenga el visto bueno del

profesor.

4.2. TOMA DE DATOS

Realice el montaje mostrado en la figura 3.


164


4.2.1. Longitud de onda y frecuencia

Tenga en cuenta que la longitud del resorte oscile entre 30 y 60 cm y que el

enganche superior quede fijo con una cinta pegante.

Antes de suministrar energía eléctrica al sistema, llame al profesor para que

verifique el circuito montado.

Suministre energía al sistema y varíe la frecuencia desde el generador de

frecuencias hasta que obtenga un huso (frecuencia fundamental). Determine la

longitud de onda y regístrela junto con la frecuencia.

Ahora varíe nuevamente la frecuencia hasta obtener 2,3,4,5,6,7 husos y registre

los datos respectivos en la tabla 1.


165

TABLA 1. Longitud de onda y frecuencia

No. de

husos

Frecuencia

F (hz)

Long Onda

λ (m)

λ* F

( m*hz )

Inverso de la

frecuencia 1/f (1/Hz)

2

3

4

6

7

8

9


Complete los valores de la última columna. Qué concluye?

Con ayuda de Excel elabore un gráfico de longitud de onda en función de

frecuencia (λ Vs F ), determine la ecuación que relaciona la longitud de

onda con la frecuencia. ¿Qué curva obtiene?

¿Qué tipo de relación existe entre la longitud de onda y la frecuencia? Explique.

Con ayuda de Excel elabore un gráfico de longitud de onda en función del inverso

de la frecuencia (λ Vs 1/F), determine la ecuación que relaciona la longitud de

onda con el inverso de la frecuencia. ¿Qué curva obtiene?

Compare el valor de la pendiente hallada con los valores de la cuarta columna de

la tabla 1. Qué concluye? Qué tipo de relación existe entre las variables

analizadas?

4.2.2. Velocidad de propagación y tensión

Ajuste la longitud del resorte a 30cm, suministre energía al sistema y varié la

frecuencia hasta obtener un patrón estacionario. Mida la longitud de onda y


166

regístrela junto con la frecuencia en la tabla 2. Determine la deformación del

resorte y aplique la ley de Hooke para determinar la tensión a que está sometido

(debe conocer la constante de fuerza del resorte), registre este valor en la tabla 2.

TABLA 2. Velocidad y tensión del resorte

Longitud

L (m)

Tensión

T (N)

Long Onda

λ (m)

Frecuencia

F (Hz)

Velocidad

V (m/s)

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

Repita el proceso anterior ajustando secuencialmente los valores de longitud del

resorte a los especificados anteriormente.


Con ayuda de Excel elabore un gráfico de velocidad de propagación en función

de tensión del medio. Qué curva obtuvo? Determine la ecuación que relaciona a

las variables en consideración.

Qué tipo de relación existe entre ellas?

4.2.3. Ondas estacionarias en membranas planas

Se ha observado el patrón de ondas estacionarias producido en un resorte

cuando vibra con frecuencias de resonancia; este patrón consiste en nodos

espaciados de manera equidistante y entre ellos los antinodos. Ahora se

analizarán patrones de interferencia creados por ondas bidimensionales que se


167

propagan en placas metálicas.

Realice el montaje indicado en la figura 4, ensamblando sobre el generador de

ondas mecánicas la lámina cuadrada y fijándola de su centro con la banana.

Realice las conexiones entre el generador de ondas mecánicas y el generador de

funciones. Introduzca el sistema en la caja sonora.

Esparza una capa uniforme de arena fina sobre el plato. Encienda el generador

de funciones y reduzca la frecuencia a 1.0 Hz, gradúe el botón de ajuste de la

amplitud hasta un punto medio y aumente gradualmente la frecuencia hasta

obtener un patrón definido. Registre el valor de la frecuencia y elabore un gráfico

del patrón de interferencia formado.

Disminuya la amplitud al mínimo, esparza nuevamente una capa uniforme de

arena, ajuste la amplitud al valor anterior y continúe aumentando la frecuencia

hasta obtener un nuevo patrón de interferencia. Registre gráfico y datos.

Repita el proceso anterior hasta llegar a una frecuencia de 20 KHz.

Ahora fije el plato circular de un punto no central y busque patrones de

interferencia asimétricos. Repita el proceso anterior con la lámina rectangular,

indicada en la figura 5 (pruebe con 489 Hz, 768 Hz, 968 Hz).


168

FIGURA 4. Vibraciones en placas metálicas

FIGURA 5. Placa rectangular


Grafique las configuraciones observadas y ubique el dato de frecuencia de

resonancia. Compare las gráficas y las frecuencias. ¿Qué concluye?


169

5. APLICACIONES

5.1. Al arrojar una piedra a un estanque, las ondas producidas se extienden en

círculos cada vez mayores y su amplitud disminuye conforme aumenta su

distancia al centro, ¿Por qué?

5.2. Por un movimiento ondulatorio puede transmitirse energía a lo largo de una

cuerda. Sin embargo, en una onda estacionaria nunca puede transmitirse

energía más allá de un nodo. ¿Por qué?

5.3. ¿Cómo haría usted para polarizar el sonido?

5.4. Escriba diferencias entre una onda transversal y una longitudinal, cite dos

ejemplos de cada una de ellas.

5.5. Explique qué tipo de ondas se generan cuando ocurre un Tsunami y que

desastres pueden generar.

5.6. Explique qué tipos de ondas se generan cuando se produce un terremoto y

que consecuencias traen.

5.7. Explique porque hay animales que pueden detectar sonidos del orden de

los infrasonidos y ultrasonidos los cuales no son detectados por los seres

humanos.

5.8. Explique la diferencia entre el eco y la reverberación.

5.9. Explique en qué consiste el fenómeno de resonancia y como es que una


170

mujer puede romper una copa solo emitiendo sonidos.

5.10. Explique en qué consiste una onda de choque y que efectos produce sobre

la naturaleza.

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:




Con este simulador usted podrá realizar el estudio de las ondas longitudinales.

Cuadro de control.



171

Fije la amplitud de onda longitudinal desplazando el botón azul a la derecha, deje

la amplitud de onda transversal en cero, ahora haz clic en el botón izquierdo de

partículas testigo, observe el movimiento de la onda. Escriba conclusiones.

Para volver a visualizar el movimiento de la onda haz clic en el botón Reset.

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1





172

WEBGRAFÍA

Educaplus.org. Tomado de http://www.educaplus.org/play-127-Ondas-

longitudinales-y-transversales.html Citado el 10 de diciembre del 2015.

(1642 – 1727), matemático y físico británico, considerado uno de los más grandes

científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de

la ciencia. Fue uno de los inventores de la rama de la matemática llamada cálculo.

También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formulo las leyes del

movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.

ISAAC NEWTON




173



PRÁCTICA 5: MEDIDA DEL CALOR ESPECIFICO



Determina experimentalmente el calor específico de diferentes materiales.

1. INTRODUCCIÓN

Cuando dos cuerpos que no están inicialmente en equilibrio térmico se ponen en

contacto o están separados por una pared diatérmica, sus temperaturas varían

hasta que alcanzan el equilibrio térmico. Este proceso se da porque el cuerpo que

inicialmente está a mayor temperatura transfiere calor al de menor temperatura.

Un flujo de calor es una transferencia de energía que se produce únicamente en

virtud a la diferencia de temperaturas entre los cuerpos.

Las variaciones de temperatura de un cuerpo dependen de la cantidad de calor

suministrado o cedido, de su masa y de una cantidad característica del material

con que fue construido: su calor específico. Una técnica sencilla para medir el

calor específico de sólidos o líquidos es calentar la sustancia hasta cierta

temperatura conocida, colocada en un recipiente que contenga agua de masa y

temperatura conocidas y medir la temperatura en la cual el sistema alcanza su

equilibrio térmico.

Puesto que la cantidad de trabajo mecánico invertida en el proceso es

despreciable, la ley de conservación de la energía requiere que la energía térmica

que sale de la sustancia de mayor temperatura sea igual a la energía térmica que

entra al agua. Los dispositivos en los cuales esta transferencia de energía térmica

ocurre reciben el nombre de calorímetros.


174

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Calor y Temperatura

Calor específico

Tabla de calores específicos

Transferencia de calor

Visite el Link para profundizar acerca de la temperatura y calor.

https://www.youtube.com/watch?v=RCjWgqyNguw

https://www.youtube.com/watch?v=GTWWA9B21l0

https://www.youtube.com/watch?v=h4UXcsQkR-g

Explique de que factores depende el calor específico de una sustancia.

3. MATERIALES

Generador de vapor Calorímetro Hilo

Termómetro digital Agua, Hielo Cuerpos de diferentes materiales



https://www.youtube.com/watch?v=RCjWgqyNguw

https://www.youtube.com/watch?v=GTWWA9B21l0


175

Generador de vapor

Calorímetro

Hilo

Termómetro digital

Agua fría

Diferentes solidos


4. PROCEDIMIENTO.


La figura 1, muestra el dispositivo para realizar la medida del calor específicos de

varias sustancias.


176

Figura 1. Materiales y equipos para la práctica

En la figura se observa el generador de calor quien proporciona calor al agua

donde se introduce la sustancia a la cual se le quiere medir el calor específico.

Antes de conectar los dispositivos eléctricos a la red obtenga el visto bueno del

profesor.

4.2. TOMA DE DATOS



Vierta en el generador de vapor agua, ubique su perilla en la posición 8 y espere

hasta que hierva.


177

Ubique el bloque de cobre, determine su masa en la balanza, átele un pedazo de

cuerda de 30 cm y ubíquelo dentro del recipiente de aluminio que contiene agua

en ebullición. Deje ahí el cuerpo durante 5 minutos para que alcance el equilibrio

térmico con el agua.

Mientras esto ocurre mida la masa del calorímetro de vaso de poliestireno y

coloque dentro de él 100 mI de agua a temperatura inferior unos 5° C a la

temperatura ambiente. Determine nuevamente la masa del vaso. Introduzca el

termómetro digital, espere que se alcance el equilibrio térmico y tome el valor de la

temperatura inicial para el sistema agua - calorímetro.

Tome la temperatura del agua hirviendo, que es también la temperatura del metal

sumergido y registre su valor como temperatura inicial del metal. Por qué?

Con precaución saque el bloque metálico del agua hirviendo y sumérjalo

rápidamente en el agua contenida por el vaso de poliestireno. Agite suavemente

con el termómetro y observe la temperatura en que el sistema calorímetro-metal-

agua alcanza el equilibrio térmico.


TABLA 1. Calores específicos

Material Metal

M ( g )

T o (oC)

Metal

T o (oC)

Agua

T (oC)

equilibrio

Agua

M (G) cexp cteo Error

Cobre

Acero

Aluminio

Plomo


Aplique el principio de conservación de la energía para la transferencia de calor


178

dada en este sistema, deduzca una expresión para el calor específico del metal,

reemplace valores conocidos y calcule su valor experimental. Registre el valor en

la tabla 2.

Repita el proceso con los otros materiales. Consulte los calores específicos

teóricos de los metales usados, compárelos con los valores experimentales

hallados y determine el error porcentual asociado a las mediciones.

Discuta las posibles fuentes de error del experimento.

5. APLICACIONES

5.1. Cuando se introducen alimentos al refrigerador se produce un intercambio

de calor y al final se alcanza una temperatura de equilibrio baja. Esto

implica que el refrigerador debe descargar la energía calórica que pierden

los alimentos.

5.2. Realice una observación en la nevera de su casa y determine el lugar por

donde se produce este escape.

5.3. Suponga que tiene dos pedazos de igual masa: uno de cobre y otro de

vidrio, ambos a 150 o C. Habrá alguna diferencia en las temperatura finales

de equilibrio si le añadimos a ambos la misma cantidad de agua a la

temperatura ambiente?

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:

http://www.educaplus.org/game/calorimetria



179



Cuadro de condiciones iniciales:

Sustancia de trabajo.

Haz clic en el círculo blanco para elegir la sustancia de

trabajo.

Desplaza el botón azul para elegir masa de la sustancia.

Desplaza el botón azul para elegir temperatura inicial de

la sustancia.

Agua.

Desplaza el botón azul para elegir masa de agua en el

calorímetro.

Desplaza el botón azul para elegir temperatura inicial del

agua.


180

Botones de control

Haz clic en comenzar para iniciar la simulación.

Haz clic en grafica para visualizar la gráfica de

temperatura contra tiempo.

Cronometro.

Registra la temperatura final o de equilibrio del proceso.

Utilice el simulador para obtener la temperatura de equilibrio de tres sustancias

diferentes y realice el cálculo para determinar el calor específico de cada una de

las sustancias utilizadas. Escriba conclusiones.

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

TIPLER, A. Física para la ciencia y la tecnología, tomo 2. Reverte.

HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte 2. Cecsa.


181


WEBGRAFÍA

Educaplus.org Tomado de http://www.educaplus.org/game/calorimetria

Citado el 10 de diciembre del 2015.

“No perderé tiempo repitiendo y extendiendo estos experimentos, estando

satisfecho de que los grandes agentes de la naturaleza son indestructibles por

orden del creador, y que donde se emplee un trabajo mecánico, sé obtenga

siempre un calor equivalente”

JAMES PRESCOTT JOULE



182



PRÁCTICA 6: DILATACION LINEAL



Determina experimentalmente el coeficiente de dilatación lineal de diferentes

materiales.

1. INTRODUCCIÓN

Dos efectos de la temperatura observados frecuentemente son la variación de

tamaño y el cambio de estado de los materiales. La expansión térmica total de un

cuerpo es una consecuencia del cambio en la separación promedio entre sus

átomos o moléculas constituyentes. Los átomos de un sólido se hallan distribuidos

en forma regular y se mantienen unidos por fuerzas eléctricas. Vibran a cualquier

temperatura con una frecuencia aproximada de 10 a 13 Hz y una amplitud del

orden de 10 - 11 m. Con el incremento en la temperatura, aumenta la amplitud de

las vibraciones atómicas produciendo una separación de los átomos de sus

posiciones de equilibrio, esto origina la dilatación de todas las dimensiones

lineales de un cuerpo sólido y por tanto un incremento de volumen. Los líquidos y

gases no tienen forma propia, en ellos sólo tiene significado la dilatación cúbica.

En el caso de los sólidos nos ocuparemos principalmente de la dilatación lineal.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Calor y Temperatura


183

Dilatación Lineal Térmica y coeficiente de dilatación lineal

Tabla de coeficientes de dilatación lineal de los materiales más usados

Visite el Link para profundizar acerca de la dilatación de los cuerpos

https://www.youtube.com/watch?v=wKQIsJUW9FY

Explique porque en las construcciones de puentes, vías en concreto y en

general unión de dos metales se debe dejar un espacio de aire o juntas de

dilatación entre ellos

3. MATERIALES

Kit de dilatación lineal Generador de vapor

Varillas metálicas de diferentes materiales Mangueras plásticas

Termómetro digital


Kit de dilatación lineal

Generador de vapor

Varillas metálicas

Termómetro digital

Manguera plástica

https://www.youtube.com/watch?v=wKQIsJUW9FY


184

4. PROCEDIMIENTO.


La figura 1, muestra el kit de dilatación lineal a utilizar para encontrar el coeficiente

de dilatación lineal de varias sustancias.

Figura 1. Montaje experimental – Dilatación lineal

Para registrar la dilatación lineal de una varilla hay que proporcionarle calor, leer el

dial y registrar la medida.

4.2. TOMA DE DATOS




185

Registre en la tabla 1 el material de cada varilla, su longitud inicial y la temperatura ambiente.

Realice el montaje indicado en la figura 2, de tal manera que la aguja del dial esté

en la posición cero "O" y que el sensor del termómetro quede en contacto con la

varilla.

Vierta agua en el generador de vapor, tápelo y coloque en el tapón la manguera

para la conducción del vapor. Conecte el otro extremo de la manguera al Kit de

dilatación lineal.

Tome la temperatura ambiente como temperatura inicial de la varilla.

Coloque el botón de encendido del generador de vapor en la posición 8 y espere.

Tenga cuidado con los recipientes calientes y con el vapor que escape.

Repita el proceso para las otras varillas y registre sus resultados en la tabla 1.

TABLA 1. Cálculo de Coeficientes de Dilatación Lineal

Material L o (cm) T o (oC) T (

oC) L (cm) T (oC) ∞exp ∞teo Error

Cobre

Acero

Aluminio

Vidrio


Qué se observa cuando empieza a salir vapor?

Observe el dial y registre la lectura. Qué significado tiene está última lectura?

Determine las variaciones de longitud L y de temperatura T de la varilla.


186

Utilizando los elementos teóricos que ha consultado, plantee la ecuación que rige

la dilatación térmica lineal de una varilla en función de Lo, L, T y del coeficiente

de dilatación lineal

∞ = _______________________

De la anterior ecuación despeje ∞ y calcule su valor reemplazando los datos

encontrados experimentalmente. (Tenga en cuenta que la temperatura final de la

varilla es la temperatura del vapor de agua)

Cuáles son las unidades de ∞?

Compare el valor experimental del coeficiente de dilatación lineal del material

usado con su valor teórico y calcule el error porcentual asociado a la medición.

5. APLICACIONES

5.1. La dilatación lineal ha tenido grandes aplicaciones en la industria, ya que

esta propiedad se ha aprovechado en la construcción de aparatos

industriales, liste cinco aparatos y describa su funcionamiento.

5.2. La dilatación lineal que experimenta un cuerpo cuando se calienta depende

básicamente de tres factores, escriba los tres factores y expliquen cómo

afecta la dilatación del cuerpo.

5.3. Calcular la longitud de un hilo de cobre (α = 0,0000117/°C) calentado por el

sol hasta 55 °C, si a 0°C su longitud era de 1400 m.

6. SIMULACIÓN

Ingresa a:


187

http://iesdmjac.educa.aragon.es/departamentos/fq/asignaturas/fq4eso/materialdea

ula/FQ4ESO%20Tema%207%20Energia/62_dilatacin.html

Figura 3. Escenario virtual


Explicación del simulador.

En la figura 3 se muestra el menú de entrada al estudio de la dilatación térmica,

para estudiar la dilatación de solidos haga clic sobre la imagen respectiva, a

continuación visualizar la imagen mostrada en la figura 4. Haz clic en el botón

para iniciar la simulación, lee el texto de la derecha y realiza la actividad

propuesta. Para volver a la figura 3 haz clic en el botón menú.

http://iesdmjac.educa.aragon.es/departamentos/fq/asignaturas/fq4eso/materialdeaula/FQ4ESO%20Tema%207%20Energia/62_dilatacin.html



188

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

TIPLER, A. Física para la ciencia y la tecnología, tomo 2. Reverte.

HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte 2. Cecsa.

WEBGRAFÍA

http://iesdmjac.educa.aragon.es/departamentos/fq/asignaturas/fq4eso/materialdea

ula/FQ4ESO%20Tema%207%20Energia/62_dilatacin.html

(1629 – 1695), astrónomo, matemático y físico holandés nación en la haya. Entre

sus descubrimiento se destaca el principio de Huygens a partir del cual desarrollo

la teoría ondulatoria de la luz. En 1656 invento un ocular de telescopio que lleva su

nombre. En 1678 descubrió la polarización de la luz mediante la doble refracción

en la calcita.

CRISTIAN HUYGENS




189

PRACTICAS DE ELECTRICIDAD Y

ELECTROMEGNETISMO


DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS


190


CURSO: ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO Y LABORATORIO

PRÁCTICA 1: ELECTRIZACIÓN POR FROTAMIENTO.


1. INTRODUCCIÓN.

Tales de Mileto (griego e investigador aficionado a las matemáticas, 600 A.C)

observo que al frotar un material llamado ámbar, que es una resina vegetal

fosilizada con un tejido o un pañuelo, observo que atraída a cierto cuerpo livianos

como hilachas o pedacitos de viruta de madera.

William Gilbert ( Filósofo natural y médico inglés,1544), definió el término de fuerza

eléctrica al observar el fenómeno de atracción que se producía al frotar ciertas

sustancias. A través de sus experiencias clasificó los materiales

en conductores y aislantes e ideó el primer electroscopio.

Posteriormente a partir de una serie de experimentos sencillos, Benjamín Franklin

( político, científico e inventor estadounidense,1706-1790) determinó que existen dos tipos

de cargas eléctricas, a las que dio el nombre de positiva y negativa. Los

electrones tienen carga negativa y los protones positiva. En esta práctica de

laboratorio se desarrollarán actividades que evidencian los tipos de cargas que

intervienen en la naturaleza y las propiedades eléctricas de algunos materiales,

reconociendo la forma de electrización de materiales por frotamiento e


Reconoce la forma como se realiza la electrización de materiales por frotamiento,

muestra agrado en el trabajo colaborativo y manifiesta habilidades en el trabajo

experimental.

Obtiene electricidad por fricción e identifica interacciones entre cuerpos cargados

eléctricamente explicando con facilidad las propiedades que adquieren los cuerpos

electrizados.

https://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_de_la_naturaleza

https://es.wikipedia.org/wiki/Medicina

https://es.wikipedia.org/wiki/Conductor_el%C3%A9ctrico

https://es.wikipedia.org/wiki/Aislante_el%C3%A9ctrico

https://es.wikipedia.org/wiki/Electroscopio

https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADtico

https://es.wikipedia.org/wiki/Cient%C3%ADfico

https://es.wikipedia.org/wiki/Inventor

https://es.wikipedia.org/wiki/Estadounidense


191

identificando las interacciones entre cuerpos cargados eléctricamente.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

¿Qué nombre recibió la electricidad que se obtenía del ámbar? ¿Y del vidrio

al ser frotados con piel y con seda respectivamente?

¿Cuáles son las características de las cargas eléctricas?

Clases de electrización.

¿Cuál es el funcionamiento de la balanza de torsión que uso Coulomb para

establecer las interacciones entre cargas eléctricas?

¿Cuál es valor de la constante de coulomb?

¿Cómo funciona el electroscopio?

¿Qué se entiende por permitividad del espacio libre? ¿Cuál es su valor?

Características de los conductores, aisladores y semiconductores.

Elabore una lista de conductores, aisladores y semiconductores

¿Cuál es la masa y la carga eléctrica del protón, del electrón y del electrón?

¿Cómo funciona del generador de vander Graff?

Visite el Link para profundizar acerca de la electrización por frotación o

rozamiento.

https://www.youtube.com/watch?v=SqcWMaCTWhk

Observe los siguientes Videos que te servirán de apoyo, para profundizar

en los tipos de electrización:

https://www.youtube.com/watch?v=rfVe7dxSlV4

https://www.youtube.com/watch?v=6q-znofxCn0

https://www.youtube.com/watch?v=nGaxDW9DQ68

Explica porque en algunas ocasiones cuando tocas una varilla metálica,

saludas a un amigo, abres una puerta, entras a una sala de cirugía percibes

https://www.youtube.com/watch?v=SqcWMaCTWhk

https://www.youtube.com/watch?v=rfVe7dxSlV4

https://www.youtube.com/watch?v=6q-znofxCn0

https://www.youtube.com/watch?v=nGaxDW9DQ68


192

pequeñas descargas eléctricas en tu cuerpo o escuchas un chasqueo.

3. MATERIALES

Tubo de plástico (PVC), tela elástica, bomba de plástico, lamina de acetato, regla

de acrílico, pedazo de seda, pedazos de viruta de madera, pedacitos diminutos de

aluminio, tiras de papel, una tira grande de papel aluminio, tarro de aluminio,

botella de plástico llena de agua, Electroscopio, péndulo electrostático con bolitas

de icopor, jaula de Faraday, generador de van de Graff.

Algunos materiales

Paño de lana Tubo plástico PVC Pedazos de viruta

Tarro de aluminio Botella plástica Péndulo electrostático

Jaula de Faraday Generador de van de Graff Electroscopio


193

4. PROCEDIMIENTO.

4.1. DESCRIPCION DE LA EXPERIENCIA

Observe el video: Electricidad estática por fricción:

https://www.youtube.com/watch?v=QPcyhDGD5D4

4.2. TOMA DE DATOS

Acerque el tubo de plástico a los pedacitos de viruta de madera. ¿Qué ocurre?

Ahora acerque la tela plástica ¿Que aprecia?

Frote fuertemente el tubo (barra de ebonita) con la tela plástica (o con una lámina

de acetato) por unos momentos, ahora acerque el tubo plástico a las virutas,

¿Que aprecia? Explique lo sucedido.

Toque con la mano el tubo (barra de ebonita) de plástico y quite los pedacitos de

madera, acerque nuevamente el tubo a los pedacitos de viruta de madera ¿Qué

ocurre hora?

Repita l procedimiento anterior, pero con las tiritas de papel y luego con los

pedacitos de papel de aluminio, y por último a la tira grande de papel aluminio,

describa lo que observa.

Repita el proceso anterior, pero ahora utilice la barra de vidrio previamente frotada

con un pedazo de seda.

Ahora acerque el tubo plástico (barra de ebonita previamente frotada con la tela

plástica) paralelamente al tarrito metálico. Describa lo que ocurre.

Acerque el tubo de plástico previamente frotado con la tela elástico a un chorrito

de agua. Describa lo que ocurre.

Repita ahora el mismo procedimiento en el electroscopio y describa lo que

https://www.youtube.com/watch?v=QPcyhDGD5D4


194

observa.

Acerque la barra de plástico simultáneamente a las dos bolitas de icopor del

péndulo electrostático, ¿qué ocurre? Luego acerque el tubo a una sola bolita, y en

seguida despéguela del tubo, Ahora pase el tubo previamente frotado por el centro

del péndulo electrostático, que ocurre, describa lo anterior, descargue una bolita

tocándola con su mano y repita en procedimiento.

Repita los puntos anteriores, pero en lugar del tubo plástico utilice la barra de

vidrio previamente frotada con un pedazo de seda.

Recubra las bolitas de icopor con papel metálico y repita todo lo anterior

Recorte tiras de papel y colóquelas una por dentro y otras por fuera de la jaula de

Faraday acerque el tubo de PVC, previamente frotado con la tela plástica.

Describa lo que observa.

Con ayuda de su profesor experimente con el generador de van der Graff, tome

nota de lo que sucede.

5. APLICACIONES.

5.1. Si usted desprende dos tiras de cinta adhesiva transparente del mismo carrete

y de inmediato las deja colgando una cerca de la otra, se repelerán mutuamente.

Si luego pega el lado con adhesivo de una con el lado brillante de la otra y las

separa, se atraerán entre sí. Dé una explicación convincente donde intervenga la

transferencia de electrones entre las tiras de cinta en esta secuencia de eventos.

5.2. Dos esferas de metal cuelgan de cordones de nailon, y cuando se les acerca

una a la otra tienden a atraerse. Con base en esta sola información, analice todas

las maneras posibles en que las esferas pudieran estar cargadas. ¿Sería posible

que después de que las esferas se toquen quedaran pegadas? Explique su


195

respuesta.

6. SIMULACIÓN

Ingresa al siguiente link: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/balloons

El simulador consiste en la interacción entre dos cuerpos cargados eléctricamente

mediante el proceso de frotación. Practique un tiempo para que se familiarice con

las herramientas suministradas.

Primero ignore la carga inicial del globo y observe que sucede. Luego frote el

globo al suéter para observar como éste se carga. ¿Qué tipo de carga adquiere el

globo? ¿Qué tipo de carga adquiere el suéter?, ¿Qué sucede si se acerca el globo

cargado a la pared? ¿Qué tipo de electrización observas y porque? Ahora repita el

mismo procedimiento con dos globos, y anote sus observaciones.

https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/balloons


196

BIBLIOGRAFÍA.


Física Moderna. 2a Ed., Vol 2, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p. ISBN

978-0-7-351388-1


Física Moderna, 7a Ed., Vol. 2, Cengage Learning, México, 2009. 896p.

ISBN 978-607-481-358-6.


12a Ed., Vol. 2, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-

304-4.

WEBGRAFÍA



Phet. Globos y electricidad estática. Tomado de

https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/balloons. Citado el 11 de

diciembre del 2015.

“Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo”

1706-1790. BENJAMIN FRANKLIN. Político, científico e inventor estadounidense.


197


CURSO: ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO

PRÁCTICA 2: LÍNEAS EQUIPOTENCIALES


1. INTRODUCCIÓN

La existencia de la carga eléctrica se pone de manifiesto por los efectos que

produce. Un cuerpo cargado eléctricamente altera el espacio circundante creando

lo que se conoce como campo eléctrico. Michael Faraday introdujo el concepto

de líneas de campo con el objeto de tener una representación imaginaria de un

campo eléctrico. La existencia de un campo eléctrico asigna a cada punto del

espacio una propiedad eléctrica caracterizada por la cantidad escalar potencial

eléctrico. Una distribución continua de puntos que tienen el mismo potencial

eléctrico es llamada superficie equipotencial. Para una distribución de carga

determinada se puede representar su configuración de campo eléctrico obteniendo

las líneas de campo a partir de las superficies equipotenciales.

2. MARCO TEÓRICO


de laboratorio.

Campo eléctrico: Concepto, unidades, propiedades y características.

INDICADOR DE COMPETENCIA

Utiliza distribuciones de carga eléctrica para determinar experimentalmente

configuraciones de líneas equipotenciales, comunicando con precisión en

forma oral y escrita los resultados obtenidos.


198

Líneas equipotenciales: Concepto, unidades, propiedades y características.

Representación gráfica de los campos eléctricos uniformes y de sus

respectivas líneas equipotenciales.

¿Cómo se determina la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos

puntos de un campo eléctrico uniforme?

¿Qué es un voltímetro y como se utiliza?

Visite el Link para profundizar acerca del comportamiento del voltaje en las líneas

equipotenciales.

https://www.youtube.com/watch?v=daA89ECzx58

Una de las aplicaciones más importantes de la teoría de las líneas equipotenciales

es la del mantenimiento en caliente o en energizado de líneas de transmisión, y

consiste en poner a una persona al mismo potencial que el de una línea de

transmisión (138000, 230000 y hasta 500000 voltios) generalmente lo hacen con

helicópteros. Explique porque un operario puede realizar cualquier mantenimiento

en una línea de transmisión eléctrica, siempre y cuando no se acerque ni tope una

de las otras dos fases de esta línea.

3. MATERIALES

Kit de líneas equipotenciales (cubeta, electrodos planos y circulares, aro)

4 Cables banana - banana 1 Voltímetro

1 Fuente de voltaje cc Papel milimetrado

Agua PC y Simuladores

4. PROCEDIMIENTO

4.1. DESCRIPCION DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS

https://www.youtube.com/watch?v=daA89ECzx58


199

Se dispone de una cubeta que permite ubicar una cuadrícula en su fondo para

facilitar el mapeo. Dentro de la cubeta se ubican los electrodos (de diferentes

geometrías), los cuales se conectan directamente a los bornes de la fuente CC.

Un terminal del voltímetro se conecta con uno de los electrodos mientras que el

otro queda libre para permitir sondear diferentes puntos dentro de la cubeta y

determinar así la diferencia de potencial entre ese punto y el electrodo donde se

ha conectado el voltímetro. Se introduce agua en la cubeta para que el campo

eléctrico genere pequeñas corrientes que facilitan su detección (corrientes

transitorias).

Figura 1. Cubeta para líneas equipotenciales

Con la sonda (punta libre del voltímetro) se pretende ubicar, registrar y mapear

aquellos puntos de la cubeta para los cuales el potencial electrostático tiene un

mismo valor.


200

Figura 2. Circuito para el mapeo de líneas equipotenciales

4.2. TOMA DE DATOS

Realice el montaje indicado en la figura 2 de esta guía ubicando una hoja

milimetrada bajo la cubeta lo cual permite definir un sistema de coordenadas para

ubicar los puntos con igual potencial eléctrico. Para cada configuración de carga

debe contar con una hoja de papel milimetrado para registrar los puntos

observados en el sistema de coordenadas establecido, tenga en cuenta la

geometría de los electrodos pues debe representarlos en cada caso.

Agregue agua a la cubeta hasta una profundidad de 0,6 cm aproximadamente.

Encienda el voltímetro y fíjelo en la escala adecuada (10VDC).

Verifique que el ajuste de voltaje de la fuente esté en el mínimo antes de

encenderla. Encienda la fuente y gradúela hasta obtener una salida de voltaje

inferior a 10V.

El conector libre del voltímetro hace las veces de sonda para explorar los valores

de potencial eléctrico en los diferentes puntos del campo eléctrico generado por la

distribución de carga de los electrodos que se han elegido. Introduzca la punta de

la sonda en el agua, desplácela y observe las lecturas en el voltímetro. Al leer las

coordenadas de los puntos debe ubicar la sonda en posición vertical con el

propósito de minimizar el error en la lectura. Observe y determine los patrones


201

que le permitan establecer cuándo el potencial eléctrico aumenta y cuándo

disminuye.

Ubique la sonda en diversos puntos de uno de los electrodos observe y registre

sus hallazgos. Repita el proceso con el otro electrodo.

Determine los lugares en que el potencial eléctrico es de 2 V y ubíquelos en la

hoja que le sirve para construir el mapeo. Una vez tenga suficientes puntos

únalos con una curva suave para obtener la línea equipotencial de 2 V. Repita el

proceso con otros valores de potencial eléctrico de tal manera que pueda cubrir la

mayor parte de regiones de la cubeta.

Siguiendo el proceso anterior determine el mapa de líneas equipotenciales para

las configuraciones de carga mostradas en las siguientes figuras (esto se logra

cambiando la geometría de los electrodos).

A partir del mapeo de líneas equipotenciales obtenga las líneas de campo

respectivas. Establezca las características de las líneas equipotenciales y de las

líneas de campo para cada configuración de carga.

Figura 3. Electrodos planos y circulares


202

Introduzca entre los electrodos un objeto conductor y posteriormente uno aislante

(Ver figura 5). Obtenga el respectivo mapeo de líneas equipotenciales. Para cada

caso tenga en cuenta el comportamiento de potencial en las proximidades del

cuerpo introducido y en su superficie. Explique lo observado.

Figura 4. Otras configuraciones de carga


203

Realicen una discusión al interior del grupo con el objeto de “visualizar” el

comportamiento en 3D de las superficies equipotenciales y de las líneas de campo

para cada configuración. Realicen figuras que representes sus predicciones.

Confronte este resultado con el obtenido por los otros compañeros y con los

aceptados por la comunidad científica.

5. APLICACIONES

Contesten las siguientes preguntas e inquietudes:

¿Existe una relación entre el valor del potencial eléctrico de las líneas trazadas y

su separación?

Para la combinación de electrodos paralelos realice un análisis cualitativo y

cuantitativo que le permita establecer el tipo de relación existente entre el voltaje y

la distancia perpendicular al electrodo negativo. ¿Cómo puede obtener el valor del

campo eléctrico entre los electrodos paralelos a partir de este análisis?

¿Cuál será el modelo para las líneas equipotenciales y para las líneas de campo si

a los dos electrodos se le suministra carga del mismo signo? ¿Qué cambios le

haría al montaje inicial para confrontar las predicciones realizadas en la pregunta


204

anterior con los resultados experimentales? Presente al profesor un esquema de

las modificaciones y cuando obtenga el visto bueno realice el experimento

registrando sus hallazgos.

¿Qué ocurre si se varía la diferencia de potencial suministrada por la fuente?

¿Qué ocurre si en lugar de corriente continua se introduce corriente alterna?

¿Qué ocurre con la configuración de líneas equipotenciales si se introduce entre

los electrodos un objeto conductor o uno aislante?

6. SIMULACIÓN

Ingrese a http://www.xtec.cat/~ocasella/applets/elect/appletsol2.htm

Con el botón ubicado en la parte superior izquierda se adicionan cargas puntuales.

http://www.xtec.cat/~ocasella/applets/elect/appletsol2.htm


205

Para simular un electrodo recto se añaden varias cargas y luego se ubican en

línea recta (ver el botón Condensador).

En el lado derecho puede activar las opciones para visualizar líneas de fuerza y

superficies equipotenciales.

Realice las diferentes configuraciones de electrodos realizadas en el laboratorio

real y para cada una obtenga y dibuje el mapa de líneas equipotenciales y de

líneas de campo. Ingrese a http://falstad.com/vector3de/

Seleccione diferentes distribuciones de carga y para cada una obtenga el mapa de

líneas de campo y de equipotenciales.

Confronte los resultados obtenidos en el experimento real y el experimento virtual

Para seleccionar el tipo de

distribución de carga

Para seleccionar la visualización de

líneas de campo o equipotenciales

http://falstad.com/vector3de/


206

BIBLIOGRAFÍA



304-4.



ISBN 978-607-481-358-6.



ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA



“Un fenómeno no es un verdadero fenómeno hasta que no es un fenómeno observado”

JOHN A. WHEELER


207



PRÁCTICA 3: LEY DE OHM



Establece la relación entre la diferencia de potencial eléctrico aplicado a una

resistencia y la intensidad de corriente eléctrica que circula por ella.

Demuestra habilidades en la construcción de circuitos eléctricos, en la toma de

medidas y en el manejo de los datos valorando los aportes de sus compañeros.

1. INTRODUCCIÓN

En ausencia de un campo eléctrico, los electrones libres de un conductor se

mueven al azar, pero si los extremos del conductor se conectan a los bornes una

batería entonces la diferencia de potencial entre dichos puntos y el campo

eléctrico asociado que existe dentro de todos los puntos interiores del conductor,

tienden a orientarlos en una determinada dirección, creándose lo que se conoce

como corriente eléctrica. Dicha corriente es un agrupamiento de electrones desde

el punto de la carga negativa, -Q en un extremo del alambre, que se mueve a

través de éste y regresa a la carga positiva, +Q en el otro extremo. La dirección

del agrupamiento de electrones es el trayecto que va desde el lado negativo de la

batería y que regresa de nuevo al lado positivo pasando por el alambre. La

dirección del movimiento de cargas positivas, opuestas al flujo de electrones, se

considera como el flujo convencional de la corriente eléctrica. La corriente eléctrica

encuentra en el conductor una oposición llamada resistencia eléctrica, cuyo valor

depende de la naturaleza y geometría de él. Las cantidades diferencia de

potencial, Intensidad de corriente y resistencia eléctrica están relacionadas entre

sí; para algunos conductores la relación es sencilla y conocida con el nombre de

LEY DE OHM, pero se debe tener en cuenta que no todos obedecen esta relación.


208

2. MARCO TEÓRICO.


de laboratorio.

¿Qué es un protoboard y como es su estructura?

Defina diferencia de potencial eléctrico (voltaje), intensidad de corriente,

resistencia conductor y aislador.

¿Cuáles son las unidades de medida de las cantidades físicas: diferencia

de potencial eléctrico (voltaje), intensidad de corriente, resistencia eléctrica

en el sistema internacional de medidas?

¿Cuál es la función de un multímetro? ¿Cómo se conecta un voltímetro?

Represente gráficamente.

¿Cómo se conecta un amperímetro? Represente gráficamente.

¿Cuáles son los componentes de un circuito eléctrico?

¿En qué consiste el código de colores de las resistencias?

Visite el Link para profundizar acerca de la Ley de Ohm

https://www.youtube.com/watch?v=LaUDvoZa9ko

https://www.youtube.com/watch?v=G_yVKXTaCnA

De acuerdo con lo consultado responda:

Que sucede con el voltaje que cae en una resistencia cuando su valor se

duplica.

Que sucede con la intensidad de corriente que circula por una resistencia

cuando ella se reduce a la mitad.

Escriba la relación que existe entre el voltaje y la resistencia y entre la

intensidad de corriente y la resistencia.

https://www.youtube.com/watch?v=LaUDvoZa9ko


209

3. MATERIALES

Protoboard, Juego de resistencias (100W a 1000 W), Fuente voltaje CC, Cables

conductores, Multímetro, PC y Simuladores, Sensor Cassy 2, Software CassyLab2

4. PROCEDIMIENTO.

4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS

Un circuito eléctrico elemental

consta de una fuente que

suministra la diferencia de

potencial requerida para que

circule una corriente eléctrica, la

resistencia que transforma la

energía eléctrica, los aparatos de

medida (amperímetro, voltímetro)

y los cables conductores.

Se dispone de un protoboard en el que se ensamblan las resistencias, del PC, del

software, de cables conductores y de la interface o Sensor CASSY 2.

El Sensor-CASSY (USB o serie) es una interface para el registro de datos. En esta

experiencia presta los servicios como fuente de voltaje, como voltímetro y como

amperímetro


210

El circuito a analizar se monta de la siguiente forma:

Ahora se configura el experimento en el software teniendo en cuenta que primero

se debe conectar a la red pública el Sensor CASSY2

Al abrir el programa haciendo clic en el icono

en la pantalla se

observa la siguiente

ventana:


211

En la entrada de sensor A se registra la corriente eléctrica y en la entrada de

sensor B se registra la diferencia de potencial.

Al hacer clic en la entrada superior de A emerge una ventana para caracterizar la

variable intensidad de corriente eléctrica IA1: Registro de datos (valor instantáneo),

Cero (a la izquierda), Rango (0 - 1 A), Registro (manual).

Al hacer clic en la entrada superior de B emerge una ventana para caracterizar la

variable Diferencia de Potencial Eléctrico UB1: Registro de datos (valor

instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango (0-30 V), Registro (manual).

Para capturar datos se usa el botón que aparece en la parte

superior de la pantalla, cada vez que se varíe el voltaje con el control de la fuente,

se hace clic sobre el botón mencionado y en la pantalla se va observando la

colección de datos

Si se desea calcular una variable en función de los valores capturados de

Intensidad de Corriente IA1 y de Diferencia de Potencial UB1 en la parte superior

derecha de la pantalla se despliega el menú de la opción calculadora, luego se

selecciona fórmula, Nuevo, a continuación se define el nombre de la variable

(Resistencia), su símbolo (R), sus unidades(W), su rango, número de decimales y

finalmente se introduce la ecuación respectiva, para lo cual se despliega la


212

pestaña, se selecciona variables y se hace clic en UB1 posteriormente se escribe

el símbolo de división, luego nuevamente se despliega la pestaña, variables y

ahora se hace click en IA1, así se define la resistencia como el cociente entre

estas dos variables.

Si se desea introducir la gráfica que representa la relación entre las variables en la

parte superior derecha de la pantalla se despliega el menú de la opción

Representaciones, Estándar, Nuevo, se define el tipo de gráfica, Añadir nueva

curva y se define la variable para cada eje coordenado.

4.2. TOMA DE DATOS

De acuerdo con el código de colores identifique cada una de las resistencias

suministradas, registrando los datos en la tabla 1, ordénelas en orden ascendente

de acuerdo a su valor y ubíquelas en el protoboard. Verifique estos valores

realizando las mediciones con el multímetro y calcule el respectivo error

porcentual.

TABLA 1. Valores de resistencias.


213

4.2.1. Relación Intensidad de Corriente - Diferencia de Potencial.

Realice el montaje descrito en el punto 4 de esta

guía seleccionando una resistencia al azar, esta

parte sólo se trabajará con la resistencia

seleccionada (resistencia constante). Varíe

secuencialmente el voltaje aplicado a las

terminales de la resistencia y para cada caso

obtenga la intensidad de corriente que circula a

través ella. Observe la colección de datos, y

complete la tabla 2.

TABLA 2. Voltaje vs Intensidad de corriente eléctrica

Voltaje V (Voltios) Intensidad de corriente I (Amperios)

Con ayuda de Excel determine el tipo de gráfica de voltaje vs corriente eléctrica y

los valores calculados por el sistema para la resistencia. ¿Qué concluye?

4.2.2. Relación Intensidad de Corriente - Resistencia eléctrica.

Ahora defina un voltaje el cual será aplicado a cada resistencia (voltaje constante)

y para cada caso registe el valor de intensidad de corriente. Complete la tabla 3.


214

TABLA 3. Voltaje vs Intensidad de corriente eléctrica

Intensidad de corriente I (Amperios)

Resistencia R (Ohmios)

Determine, mediante el análisis de los datos experimentales, el tipo de relación

existente entre estas variables. ¿Cuál es la ecuación que las relaciona? ¿Cómo

construiría este gráfico en el programa CASSYLAB?

5. APLICACIONES

5.1. Encontrar la corriente suministrada por la fuente de 45 V mostrada en el

siguiente circuito.

5.2. ¿Cómo influye la variación de temperatura en la medición?


215

6. SIMULACIÓN.

Ingrese a https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-

kit-dc_es.jnlp




Ensamble un circuito como el mostrado en esta página. Puede trabajar con

bombillos o con resistencias. Al trabajar con bombillos realice algunas

observaciones cualitativas y regístrelas.

Monte el siguiente circuito:




216

Obtenga tablas de datos que ilustren el comportamiento de la intensidad de la

corriente eléctrica que atraviesa una resistencia al variar la diferencia de potencial

entre sus terminales y al variar el valor de la resistencia. En cada caso describa el

proceso seguido para obtener la información. Procese los datos, obtenga gráficas,

ecuación y tipo de relación entre variables. Confronte estos resultados con los

obtenidos en el laboratorio de Física. ¿En todos los casos se cumple la “Ley de

Ohm”? Justifique.

BIBLIOGRAFÍA


12a Ed., Vol 2, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-

442-304-4



ISBN 978-607-481-358-6

.



217

Física Moderna. 2a Ed., Vol. 2, McGraw Hill Educación, México, 2014.

1443p. ISBN 978-0-7-351388-1

WEBGRAFÍA






“La electricidad es el alma del universo”

1703-1791. JOHN WESLEY. Clérigo anglicano y teólogo cristiano británico




218



PRÁCTICA 4: CIRCUITOS DE RESISTENCIAS.



Determina las características de los circuitos de resistencias en serie, en paralelo y

mixto.

Colabora activamente con los compañeros de equipo, y demuestra habilidades en la

construcción de circuitos eléctricos, en la toma de medidas y en el manejo de los

datos.

1. INTRODUCCION

La aplicación de los principios de la electricidad a problemas prácticos ha

requerido del uso de un gran número de circuitos eléctricos de disposición

variable. Generalmente, se trata de combinaciones de unos cuantos elementos de

circuitos fundamentales. Por tanto, para la comprensión de circuitos complicados

será necesario familiarizarse con algunos elementos constituyentes. Se analizarán

primero las ideas más importantes de los circuitos C.C. que transportan corrientes

invariables.

2. MARCO TEORICO


de laboratorio.

¿Qué es un circuito eléctrico?, ¿Características y componentes?

Describa cada uno de los elementos de un circuito eléctrico como por

ejemplo, fuente de poder, interruptor, resistencia eléctrica.


219

Conceptos de: Diferencia de potencial, intensidad de corriente, resistencia

eléctrica, potencia eléctrica ¿Cuáles son las unidades de medida de estas

cantidades en el sistema internacional de medidas (S.I.)?

¿Qué dispositivos miden el voltaje, la intensidad de corriente, la resistencia

eléctrica? ¿Cómo se colocan estos medidores en el circuito?, represente

gráficamente.

¿Que expresan las leyes de: Ohm, Watt, Joule?

¿Cuáles son las formas de combinar resistencias en los circuitos eléctricos?

Represéntelas gráficamente.

Visite el Link para profundizar acerca de los circuitos de resistencias

https://www.youtube.com/watch?v=-LqYP_v1-rA

https://www.youtube.com/watch?v=Oo4FSloA8kE

Explique porque cuando en las luces de navidad se quema un bombillo los

demás dejan de alumbrar, y explique porque en las instalaciones domiciliares

cuando se quema un bombillo los demás siguen alumbrando.

3. MATERIALES

Protoboard, Juego de resistencias (100W a 1000 W), Fuente voltaje CC, Cables

conductores, multímetro, PC y simuladores Sensor Cassy 2 Software CassyLab2

4. PROCEDIMIENTO.

4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS

Se usa el Sensor Cassy 2 con las funciones de fuente de fem (fuerza

electromotriz), voltímetro y amperímetro.

https://www.youtube.com/watch?v=-LqYP_v1-rA

https://www.youtube.com/watch?v=Oo4FSloA8kE


220

Figura 1. Montaje para circuitos de resistencias.

Monte el circuito mostrado en la figura 1, encienda el PC, ingrese al programa

CassyLab2 y configure los aparatos de medida de acuerdo al procedimiento

seguido en la práctica de la Ley de Ohm.

En la entrada de sensor A se registra la corriente eléctrica y la entrada de sensor

B se registra la diferencia de potencial. Al hacer clic en la entrada superior de A

emerge una ventana para caracterizar la variable intensidad de corriente eléctrica

IA1: Registro de datos (valor instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango ( 0 - 1 A),

Registro (manual). Al hacer clic en la entrada superior de B emerge una ventana

para caracterizar la variable Diferencia de Potencial Eléctrico UB1: Registro de

datos (valor instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango ( 0 - 30 V), Registro

(manual).


superior de la pantalla, cada vez que se varíe el voltaje con el control de la fuente,


colección de datos Si se desea calcular una variable en función de los valores

capturados de Intensidad de Corriente IA1 y de Diferencia de Potencial UB1 en la


221

parte superior derecha de la pantalla se despliega el menú de la opción

calculadora, luego se selecciona fórmula, Nuevo, a continuación se define el

nombre de la variable (Resistencia), su símbolo (R), sus unidades(ohmios), su

rango, número de decimales y finalmente se introduce la ecuación respectiva, para

lo cual se despliega la pestaña, se selecciona variables y se hace clic en UB1

posteriormente se escribe el símbolo de división, luego nuevamente se despliega

la pestaña, variables y ahora se hace click en IA1, así se define la resistencia

como el cociente entre estas dos variables.

4.2. TOMA DE DATOS

4.2.1. Asociación de Resistencias en Serie

Antes de suministrar energía eléctrica al circuito obtenga el visto bueno del

profesor. Tenga en cuenta que la perilla de control de voltaje esté al mínimo.

No exceda la máxima Potencia especificada para las resistencias.

Seleccione tres resistencias, ensámblelas en el protoboard en la configuración

mostrada en la figura 2 y luego con el botón de ajuste defina una diferencia de

potencial para los puntos a y b.

Figura 2. Configuración circuito en serie.


222

Registre la lectura del amperímetro, elimínelo del circuito y varíe su posición en el

circuito para medir la intensidad de corriente que atraviesa cada resistencia

(Sugerencia: para medir la corriente levante una terminal de la resistencia y con el

amperímetro haga el puente entre esa resistencia y el punto donde estaba).


TABLA 1. Resistencias en serie

Los valores experimentales de las resistencias se obtienen aplicando la Ley de

Ohm a cada sección del circuito. Compare los valores de la intensidad de la

corriente. ¿Qué concluye?

¿Qué relación existe entre la resistencia total del circuito Rab y las resistencias

componentes R1, R2 y R3?

¿Qué relación existe entre la diferencia de potencial aplicada al circuito Vab y la

diferencia de potencial entre los terminales de cada resistencia V1, V2 y V3? Para

completar las columnas faltantes resuelva teóricamente el circuito tomando para

cada resistencia su valor nominal (dado por el código de colores) como su valor

teórico y al valor teórico de V asígnele el respectivo valor ab medido. Determine el

error porcentual y obtenga sus conclusiones

4.2.2. Asociación de Resistencias en Paralelo


223


mostrada en la figura 3 y luego con el botón de ajuste defina una diferencia de


Figura 3. Configuración circuito en paralelo.

Repita el proceso seguido en el circuito en serie y determine la diferencia de

potencial y la intensidad de corriente asociada a cada sección del circuito. Registre

los datos en la tabla 2.

TABLA 2. Resistencias en paralelo.

Aplique a este circuito los análisis teóricos y experimentales realizados en circuito

anterior y obtenga sus conclusiones.

4.2.3. Asociación de Resistencias en Circuitos Mixtos



224

mostrada en la figura4 y luego con el botón de ajuste defina una diferencia de


Figura 4. Configuración circuito mixto.

Repita el proceso seguido en el circuito en serie y determine la diferencia de

potencial y la intensidad de corriente asociada a cada sección del circuito. Registre

los datos en la tabla 3.

TABLA 3. Circuito mixto.

Aplique a este circuito los análisis teóricos y experimentales realizados en circuito

anterior y obtenga sus conclusiones.

5. APLICACIONES

a. Calcular la corriente total que circula en el siguiente circuito en serie

teniendo en cuenta que la fuente aplicada es de 80 V.


225

b. Encontrar la corriente que circula por el siguiente circuito en paralelo,

suponiendo que se tiene una fuente de 42 V.

c. Encontrar la corriente suministrada por una fuente de 50 V en el

siguiente circuito.

6. SIMULACIÓN


kit-dc_es.jnlp




226




Ensamble un circuito de tal manera que las resistencias (2 o mas) se configuren

en serie, determine su resistencia equivalente y la corriente total que circula por

ellas. Repita el proceso para un circuito en paralelo y mixto. Analice los sistemas,

¿Qué puede concluir acerca de la intensidad de corriente y diferencia de potencial

que circula por cada una de las configuraciones de las resistencias mencionadas

anteriormente, (serie, paralelo y mixto)?

BIBLIOGRAFÍA


Física Moderna. 2a Ed., Vol. 2, McGraw Hill Educación, México, 2014.

1443p. ISBN 978-0-7-351388-1

HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte II. Cecsa.


227



ISBN 978-607-481-358-6


12a Ed., Vol. 2, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-

607-442-304-4

WEBGRAFÍA






https://electropiensa.wordpress.com/descargar-crocodile-clip-v3-5/

Academia de matemáticas. Ejercicios resueltos de: Análisis de circuitos I. Tomado

de https://communities.intel.com/servlet/JiveServlet/previewBody/21343-102-1-

24830/circuitos-serie-y-paralelo-ejercicios.pdf. Citado el 10 de diciembre de 2015.

“La historia de la electricidad es un campo lleno de agradables objetos, de acuerdo

con todos los principios genuinos y universales del gusto, deducidos a partir de un

conocimiento de la naturaleza humana”.

1733-1804. JOSEPH PRIESTLEY científico y teólogo británico del siglo XVIII.




228



PRÁCTICA 5: LEYES DE KIRCHHOFF.



Comprueba las Leyes de Kirchhoff mostrando habilidades para medir diferencias de

potencial e intensidades de corrientes en los dispositivos eléctricos que conforman

mallas eléctricas y participando activamente en el correcto montaje del circuito y en la

elaboración del informe de la experiencia.

1. INTRODUCCION.

Los dos métodos más importantes para la solución de una red eléctrica son el

análisis de mallas y el de nodos. El análisis de mallas implica la aplicación del

principio de conservación de la energía que lleva a conocer las ecuaciones de las

diferencias de potencial en cada malla en términos de las corrientes que circulan

por los respectivos elementos. El análisis de los nudos implica la aplicación del

principio de conservación de la carga eléctrica para establecer ecuaciones entre

las corrientes eléctricas.

Al solucionar el sistema de ecuaciones resultante de obtienen los valores de las

corrientes en cada red del circuito y las diferencias de potencial eléctrico de los

dispositivos eléctricos presentes en las diferentes mallas eléctricas del circuito en

estudio.

2. MARCO TEORICO.


de laboratorio.


229

¿Qué es una malla eléctrica? Represente gráficamente.

¿Cómo se reconoce un nodo en un circuito eléctrico? Represente

gráficamente.

Explique la ley de trayectoria y la ley de nodos de Kirchhoff.

Visite el Link para profundizar acerca de las Leyes De Kirchhoff

https://www.youtube.com/watch?v=AY2s_V9G43Y

https://www.youtube.com/watch?v=e1Rpe9I96Is

Solucione teóricamente el siguiente circuito, es decir encuentre las corrientes

eléctricas y las diferencias de potencial en cada resistencia:

Verifique que la potencia entregada al circuito es igual a la potencia que consume

(conservación de la energía).

3. MATERIALES.

Protoboard, Juego de resistencias, Fuente voltaje CC, Cables conductores,

multímetro, PC y simuladores, sensor Cassy 2. Software CassyLab2.

4. PROCEDIMENTO.

4.1. DESCRIPCION DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS

https://www.youtube.com/watch?v=AY2s_V9G43Y

https://www.youtube.com/watch?v=e1Rpe9I96Is


230

Para esta práctica se usan dos sensores Cassy 2 acoplados en cascada, cada

uno con las funciones de fuente de fem (fuerza electromotriz), voltímetro y

amperímetro.

Figura 1. Equipo cassyLab

4.2. TOMA DE DATOS

Monte el circuito mostrado en la figura 2:

Figura 2. Circuito de resistencias


231

Para cada sensor Cassy2 se deben configurar el voltímetro y los amperímetros.

En la entrada de sensor A se registra la corriente eléctrica y la entrada de sensor

B se registra la diferencia de potencial. Al hacer clic en la entrada superior de A

emerge una ventana para caracterizar la variable intensidad de corriente eléctrica

IA1: Registro de datos (valor instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango (0 - 1 A),

Registro (manual). Al hacer clic en la entrada superior de B emerge una ventana

para caracterizar la variable Diferencia de Potencial Eléctrico UB1: Registro de

datos (valor instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango (0 - 30 V), Registro

(manual).


superior de la Pantalla, cada vez que se varíe el voltaje con el control de la fuente,


colección de datos.

Antes de suministrar energía eléctrica al circuito obtenga el visto bueno del

profesor. Tenga en cuenta que el control de ajuste de voltaje esté en su

mínimo. No exceda la potencia máxima especificada para las resistencias.


232

Conecte cada voltímetro en paralelo a cada una de las fuentes de fem para fijar

las respectivas diferencias de potencial suministradas al circuito. Registre estos

valores en la tabla 1 como valor teórico y valor experimental. De acuerdo con el

código de colores establezca el valor de cada una de las resistencias

suministradas, registrando los datos como valor teórico en la tabla 1.

TABLA 1. Resistencias del circuito.

Use uno de los voltímetros para determinar la diferencia de potencial en los

extremos de cada elemento del circuito, tenga en cuenta el signo para establecer

el sentido de la corriente. Registre los datos como valores experimentales.

Ahora varíe secuencialmente la posición de un amperímetro para determinar la

intensidad de corriente a través de cada elemento del circuito. Registre los valores

con intensidades experimentales.

Los valores experimentales de las resistencias se obtienen aplicando la Ley de

Ohm a cada elemento del circuito.

Para determinar los valores teóricos de intensidad de corriente y de diferencia de

potencial se debe resolver el circuito aplicando las Leyes de Kirchhoff (ley de


233

nodos y ley de mallas), conociendo los valores nominales de las resistencias y las

fem suministradas por cada fuente.

Determine el error porcentual asociado a cada valor medido. ¿Qué concluye?

Considere los nodos b, c, f y g. Elabore gráficas por separado para cada uno,

teniendo en cuenta las corrientes que entran y las que salen de acuerdo con los

análisis experimentales. Sume para cada caso las intensidades de las corrientes

que entran al nudo y compare el resultado con la suma de las corrientes que salen

de él. ¿Qué concluye?

Para cada una de las posibles mallas que se puede obtener del circuito analizado,

sume los ascensos y caídas de potencial, teniendo cuidado con el signo

respectivo. ¿Qué puede concluir?

5. APLICACIÓN.

Repita el análisis teórico y el análisis experimental para el circuito mostrado en la

siguiente figura 3. ¿Qué concluye?

Figura 3. Circuito mixto de resistencias


234

6. SIMULACIÓN


kit-dc_es.jnlp




Ensamble un circuito como el mostrado en la figura 3, y verifique que se cumplan

las leyes de nodos y de mallas de Kirchhoff.

BIBLIOGRAFÍA


Física Moderna. 2a Ed., Vol. 2, McGraw Hill Educación, México, 2014. 1443p.

ISBN 978-0-7-351388-1

HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte II. Cecsa.





235

Física Moderna, 7a Ed., Vol. 2,

Cengage Learning, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-481-358-6


12a Ed., vol. 2, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-

304-4.

WEBGRAFÍA






“Kirchhoff era el extremo opuesto. (Con respecto a otros profesores). Sus clases

eran cuidadosamente preparadas, cada frase estudiada y tenía una aplicación

correcta. No faltaban ni sobraban las palabras.”

1858-1947. MAX PLANCK. Físico y matemático alemán




236

ANEXO 1

COMPETENCIAS MINIMAS DE DESEMPEÑO EN EL LABORATORIO DE

FISICA

Según el proyecto Tuning, las competencias se definen como una combinación

dinámica de atributos (conocimientos y su aplicación, actitudes, destrezas y

responsabilidades) que describen el nivel o grado de suficiencia con que una

persona es capaz de desempeñarlos. Por tanto ayuda a definir los “resultados de

aprendizaje” de un determinado programa de estudio; es decir, las capacidades

que los alumnos deben adquirir como consecuencia del proceso de enseñanza -

aprendizaje.

Por tanto una competencia es la capacidad de un sujeto de aplicar en el momento

más idóneo la estrategia o conocimiento más oportuno. No sólo implica el dominio

del conocimiento o de estrategias o procedimientos, sino también la capacidad o

habilidad de saber cómo utilizarlo (y por qué utilizarlo) en el momento más

adecuado, esto es, en situaciones diferentes.

Las competencias pueden tener un carácter social (habilidad social), académico -

cultural y profesional. Con las competencias se integran los tres pilares

fundamentales que la educación superior debe desarrollar en los futuros titulados

(Delors, 2000):

1. “Conocer y comprender” (conocimientos teóricos de un campo académico).

2. “Saber cómo actuar” (aplicación práctica y operativa del conocimiento).

3. “Saber cómo ser” (valores marco de referencia al percibir a los otros y vivir

en sociedad)


237

En el proyecto Tuning las competencias se clasifican en dos modalidades:

1. Competencias Genéricas o trasversales que son comunes a casi todas las

profesiones y titulaciones universitarias. Además, dentro de las genéricas

se distinguen de tres tipos: “Instrumentales (permiten utilizar el

conocimiento como un instrumento ya que sirven como herramienta para

conseguir algo); e “Interpersonales” (favorecen la relación con los demás

facilitando los procesos de interacción social y cooperación. A su vez, las

interpersonales se pueden agrupar en individuales y sociales) y

“Sistémicas” (requieren la capacidad de visión, integración y relación de las

diversas partes de un sistema).

2. Competencias Específicas, las que son propias de cada titulación o

profesión concreta: métodos, técnicas y aplicación de conocimientos

relevantes de las distintas áreas disciplinares, por ejemplo análisis de

antiguos manuscritos, análisis químicos, técnicas de muestreo, etc.

En el proyecto Tuning se ha propuesto el siguiente listado de competencias

genéricas:

COMPETENCIAS TRANVERSALES (GENÉRICAS) INSTRUMENTALES

Capacidad de análisis y síntesis

Capacidad de organización y planificación

Comunicación oral y escrita en la lengua nativa

Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio

Capacidad de gestión de la información

Resolución de problemas

Toma de decisiones


238

INTERPERSONALES

Trabajo en equipo

Habilidades en las relaciones interpersonales

Reconocimiento a la diversidad y la multiculturalidad

Razonamiento crítico

Compromiso ético

SISTÉMICAS

Aprendizaje autónomo

Adaptación a nuevas situaciones

Creatividad

Liderazgo

Motivación por la calidad

Sensibilidad hacia temas medioambientales

Los contenidos de los programas tienen que estar orientados y garantizar el

desarrollo de las competencias propias de un primer nivel de profesionalización, a

nivel de grado. El postgrado permitirá un nivel mayor de profundización,

especialización y dominio de las competencias profesionales exigidas por los

perfiles académicos y profesionales de los egresados de las titulaciones.

http://www.recursoseees.uji.es/guia/g20061010.pdf

http://www.recursoseees.uji.es/guia/g20061010.pdf


239

ANEXO 2

PRESENTACIÓN ESCRITA DEL INFORME DE LABORATORIO

El reporte escrito es el medio usual de comunicación tanto en el ambiente

científico como tecnológico, ya sea que circule internamente en una empresa,

institución de enseñanza o que se publique a nivel nacional o internacional. En su

preparación y elaboración es indispensable tomar en cuenta que de acuerdo a su

calidad se juzgará el trabajo o proyecto realizado, por lo tanto se debe presentar la

información de manera pulcra, precisa y clara.

Los informes de laboratorio deben escribirse teniendo en cuenta las normas

ICONTEC para la presentación de trabajos escritos. Se redactan en forma

impersonal y en tiempo pretérito, porque se considera que así se puede lograr

mayor objetividad que resalte el experimento o proyecto y no al experimentador

proyectista.

Un reporte formal usualmente está constituido por las siguientes secciones:

Portada

Tabla de contenidos

1. Resumen

2. Marco teórico

3. Procedimiento

4. Resultados y análisis

4.1. Tablas de datos

4.2. Gráficas

4.3. Cálculos y discusión


240

5. Conclusiones

6. Anexos

Bibliografía

PORTADA

Título del experimento.

Integrantes del grupo de trabajo

Trabajo presentado en la asignatura........

Profesor.....

Ciudad

Institución

Facultad

Programa

Fecha

TABLA DE CONTENIDOS

Se especifican títulos y subtítulos que aparecen a lo largo del trabajo, registrando

la página respectiva.

1. RESUMEN

Este es el primer capítulo del informe que se va a realizar. Señala en forma breve

el propósito y alcance del trabajo que se reporta, así como las principales

conclusiones obtenidas.

2. REVISION DE LITERATURA

Registro de los elementos teóricos más importantes, necesarios comprender el

trabajo. Estos elementos aparecen referenciados en la guía de laboratorio.


241

3. PROCEDIMIENTO

Registro de los pasos experimentales que permitieron obtener los datos. Aquí se

puede incluir también la (s) figura(s) de montaje(s) correspondientes.

4. RESULTADOS

Los resultados teóricos y experimentales se deben incluir de forma clara. Es

importante registrar en esta sección los valores de las incertidumbres asociadas a

las magnitudes medidas, ya que permitirán al lector obtener sus propias

conclusiones y examinar la confiabilidad de los resultados. Aquí se deben incluir:

4.1. Tablas de datos

Registro original de las mediciones efectuadas durante el experimento. Algunas

veces se hace necesario incluir notas adicionales a las tablas para aclarar al lector

el análisis y la importancia de los resultados.

4.2. Gráficas

Representación, en un sistema de coordenadas, de los datos obtenidos

experimentalmente. Estas se realizan cuando se quiere analizar la relación entre

dos variables que intervienen en el fenómeno estudiado.

4.3. Cálculos y discusión

A partir del análisis de los gráficos realizados, se ajustan los datos a ecuaciones y

se establece el tipo de relación o dependencia existente entre las variables en

consideración. Se registran los cálculos más trascendentales durante el proceso


242

de datos. De la ecuación encontrada se obtienen, cuando sea necesario, valores

estimados de una variable en función de la otra.

Si se van a realizar varios cálculos iguales sólo se muestra la forma de cálculo

explícitamente sólo una vez y luego se presentan los otros resultados en una tabla

similar a la tabla de datos, llamada tabla de resultados.

Se hace un análisis del error presente en el proceso. Se comenta acerca de las

posibles fuentes de error.

Si se desea, se hace un comentario evaluativo sobre la actividad desarrollada y se

sugieren mejoras en el experimento o en el equipo.

5. CONCLUSIONES

Las conclusiones consisten en un resumen claro y concreto sobre los principales

resultados obtenidos. Se debe tener en cuenta que las conclusiones:

- Deben estar relacionadas con los objetivos de la experiencia.

- Deben basarse en los resultados y en los datos del experimento.

- Si se basan en gráficas, debe referenciarse la gráfica mediante su título.

BIBLIOGRAFIA

Se especifican los textos o revistas consultados para el desarrollo del informe.


243

ANEXO 3.

A los estudiantes

REGLAMENTO DE LABORATORIO

Es necesario escribir las reglas que orientan el trabajo en el laboratorio de física

para que el estudiante las lea y las tenga en cuenta cuando esté realizando trabajo

en él; estas son:

1. La asistencia y puntualidad a las sesiones de laboratorio, cuya duración es de

dos horas, son obligatorias.

2. Llegar al laboratorio puntualmente y permanecer en éste es obligatorio. Una

tardanza o salida del laboratorio sin justificación será considerada como una

ausencia.

3. En caso de que alguna eventualidad le impida asistir, deberá comunicarse a la

mayor brevedad posible con el profesor para planificar la recuperación de la

práctica que perdió (previa presentación de los soportes justificativos

respectivos dentro del plazo legal estipulado) o recibirá una calificación de cero

por el trabajo del período en que se ausentó.

4. Las prácticas son realizadas por los estudiantes en grupos conformados en la

primera sesión, en caso de cambio de grupo deberá reportarse al profesor.

5. Cada estudiante deberá presentarse a la práctica con la guía respectiva, la

lectura previa le indicará las actividades que va a desarrollar y el marco teórico

que debe preparar para el desarrollo de la experiencia.

6. Cada estudiante debe proveerse de una calculadora y los elementos de

papelería requeridos para el proceso de datos (ej.: papel milimetrado). Las

observaciones y registro de datos se harán directamente en la guía de trabajo.

7. NO SE PERMITE FORMULAR PREGUNTAS, durante el quiz de entrada,


244

debido a su naturaleza de prueba corta.

8. Ningún estudiante podrá retirarse del laboratorio antes de que su grupo haya

terminado la toma de datos correspondiente y realizado los procesos pedidos

por el profesor.

9. Cada grupo de trabajo es responsable de los materiales y equipos destinados

a la práctica, no pueden tomar materiales o equipos destinados a otro puesto

de trabajo. En caso de dudas sobre la manipulación de un aparato debe pedir

ayuda al profesor, pues si hay daños el grupo de trabajo es totalmente

responsable y deberá reponer el material o equipo.

10. El trabajo en el laboratorio es en equipos. Cada estudiante debe participar

activamente en la conexión del equipo, recolección de datos y en su análisis.

11. El espacio de trabajo en los mesones es LIMITADO. En consecuencia, ubique

sus enseres personales sobre los armarios.

12. Cada grupo de trabajo llevará el registro de su trabajo en su cuaderno de

informes, donde se anotarán los resultados detallados del trabajo, cálculos, etc.

Los resultados se anotarán en tinta y las páginas de las hojas estarán

numeradas. Cada miembro del grupo deberá rellenar los datos relevantes en

su guía de práctica individualmente.

13. Al conectar un circuito, NO ENCIENDA el montaje experimental (espere

revisión por parte del profesor y/o técnico del laboratorio, a fin de evitar posible

cortocircuito).

14. Para lecturas de rangos específicos de corrientes y voltajes en los

instrumentos de medida respectivos, espere instrucciones del profesor

respecto a escalas y rangos a emplear.

15. Cuando se dañe un cable, debe colocarlo en los mesones negros laterales,

junto al conector respectivo.

16. Se agradece conversar en forma moderada. Recuerde que estamos

trabajando.

17. Realizar las preguntas acerca de las dudas que se le puedan presentar acerca

de TODO lo que conlleva el efectuar la actividad del laboratorio.

18. La ausencia INJUSTIFICADA por parte de algún estudiante durante la


245

realización de la práctica, conlleva a la anulación de su trabajo.

19. Reportar progresivamente los resultados en forma preliminar, para constatar el

que se ha trabajado el experimento en forma correcta.

20. Al finalizar la práctica el grupo debe dejar los materiales ordenados Entregar

inmediatamente la hoja de registro del trabajo en grupo, debidamente

identificada.

21. Cada grupo de trabajo deberá dejar los equipos e instrumentos apagados y

ordenados sobre las mesas y hacer entrega de los mismos al profesor.

22. Los cables deben colocarse en forma ordenada en el sitio indicado por el

profesor.

23. Dejar limpio el mesón de trabajo.

24. Está prohibido fumar, comer y realizar acciones que dificulten el normal

desarrollo de las actividades académicas.

25. La evaluación se realizará a través de informes de laboratorio que cada grupo

presenta al inicio de la sesión siguiente. Todos los integrantes deben

participar en el proceso de datos y elaboración del informe, de esta manera se

seleccionará un estudiante al azar para que sustente por el grupo el informe

presentado.

26. Para la elaboración de informes deben tomarse las pautas dadas en uno de los

anexos de este texto, siempre atendiendo a las indicaciones del profesor sobre

el contenido del informe.

27. La calificación del Laboratorio de Física está determinada por los quiz de

entrada, los informes presentados y las respectivas sustentaciones.


246

ANEXO 4

ERROR EXPERIMENTAL

Las mediciones que se realizan en la Ciencia y la Ingeniería tienen por objetivo

establecer el valor numérico de determinada magnitud. Este valor no corresponde

al valor real de la magnitud que se mide porque los resultados que se obtienen en

el proceso de medición son aproximados debido a la presencia de error

experimental. Para tratar de manera crítica dichos valores y obtener conclusiones

provechosas de ellos es necesario valorar el error asociado a la magnitud en

cuestión durante el proceso de medición. Es conveniente advertir que el objetivo

del experimentador no es solo procurar que el error experimental sea lo más

reducido posible sino que sea lo suficientemente pequeño para no afectar a las

conclusiones que se puedan inferir de los resultados experimentales

2.1 EXACTITUD Y PRECISION

La exactitud de una medición es el grado de aproximación al valor real: conforme

mayor es la exactitud de una medición, más cerca está del valor real. El grado de

exactitud se expresa en términos de error, de tal manera que una mejor medición

implica mayor exactitud o menor error.

La precisión se refiere al grado de reproductibilidad de la medición. Esto es, la

precisión es una medida de la dispersión del error de los resultados de una serie

de mediciones hechas intentando determinar un valor real.

2.2 CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Las cifras significativas de un valor medido incluyen todos los dígitos que

pueden leerse directamente en la escala del instrumento de medición más un

dígito dudoso o estimado.


247

Por ejemplo, en una regla graduada en mm el número de cifras significativas será

cuatro, pues una medición puede expresarse como 54,25 cm, en este caso el

instrumento de medida nos da la certeza de tres cifras 54,2 y la cuarta cifra 5 es

estimada por el experimentador. Dicha cifra es la menos significativa, debido a

que es la cifra estimada o dudosa.

La cifra estimada o dudosa de un valor medido es la parte fraccionaria de la

cuenta mínima del instrumento de medición, siendo la cuenta mínima del

instrumento el menor intervalo o división señalado en su escala.

Frecuentemente se deben realizar cálculos con los resultados de los valores

medidos, por tal motivo es necesario conocer el efecto de las cifras significativas

en esos cálculos para poder expresar el resultado final:

Al sumar, no tiene sentido conservar más decimales que los que tenga el número

con

menos decimales.

Al multiplicar o dividir la cantidad de cifras significativas en la respuesta final no

puede ser mayor que la cantidad de cifras significativas presente en el valor de

medición con menor número de cifras significativas.

En sumas, restas, multiplicaciones y divisiones es conveniente arrastrar más

dígitos superfluos, eliminándolos en el resultado final. En los cálculos

estadísticos el número de cifras significativas que se retienen el la media

normalmente es una más que en los datos primarios.

Para efectos de redondeo de datos se deben tener en cuenta las siguientes

reglas:

- Si el último dígito es menor que cinco, simplemente se elimina: Ej. 2,63 al

redondearlo queda 2,6.

- Si el último dígito es mayor que cinco se elimina y se le suma uno al último

dígito que se conserva. Ejemplo: 9,87 al redondearlo queda 9,9.


248

- Si el último dígito es cinco, el anterior se sube si es impar y se conserva si es

par. Ejemplo: 4,65 redondeado queda 4,6 y 3,75 queda 3,8.

2.3 CLASIFICACION DE ERRORES

El error experimental es inherente al proceso de medición , su valor solamente se

puede estimar. Debido a que los errores pueden surgir por muy distintas causas,

para su análisis los científicos los han clasificado en dos amplias categorías:

Errores Sistemáticos y Errores aleatorios o accidentales.

Los errores sistemáticos son los que en un principio se pueden evitar, corregir o

compensar. Estos alteran la medida por no tomar en cuenta alguna circunstancia

que altera el resultado siempre igual, dando lugar a un alejamiento hacia un

sentido del valor verdadero. Se pueden originar por:

- Defectos o falta de calibración de los instrumentos de medición.

- Condiciones ambientales.

- Malos hábitos y forma particular de realizar las observaciones por parte del

experimentador.

- La limitada precisión de las constantes universales de las ecuaciones que se

usan en el diseño y calibración de los instrumentos.

Los errores accidentales o aleatorios se deben a la suma de gran número de

perturbaciones individuales y fluctuantes que se combinan para dar lugar a que la

repetición de una misma medición dé en cada ocasión un valor algo distinto.

Siempre están presentes en las mediciones. Estos errores no se pueden eliminar,

pero sí estimar.

2.4 LIMITE INSTRUMENTAL DE ERROR Y LIMITE DE ERROR ESTADISTICO


249

El límite instrumental de error LIE es igual a la cuenta mínima o a la lectura más

pequeña que se obtenga con el instrumento de medida.

Para determinar el límite de error estadístico LEE de calculan primero la media

aritmética X de las mediciones realizadas, luego la desviación media Dm y a partir

de ella se obtiene la cantidad buscada así:

X = ∑Xi/N

Dm = (∑Xi - X|) / N

LEE = (4*Dm)/ √N

Siendo N el número de mediciones realizadas.

El LIE y el LEE deben estar expresados con el mismo número de cifras decimales.

El límite final de error o error total resultante o error absoluto LE se obtiene

sumando el Límite de error instrumental y el límite de error estadístico, así:

LE = LIE + LEE

Cuando en las medidas realizadas no hay desviaciones, o son muy pequeñas

comparadas con el LIE entonces se desprecia el LEE y se toma LE = LIE

Finalmente la magnitud medida se expresa en función de los intervalos de

confianza:

X ± LE

El error relativo o porcentual se obtiene: Er = (LE/ X) * 100%

Si se conoce el valor real Vr de la magnitud a medir o valor teórico, entonces el


250

error absoluto de obtiene efectuando la diferencia entre el valor teórico y el valor

experimental:

LE = Vr - Ve

2.5 PROPAGACION DE ERRORES

Frecuentemente se deben calcular magnitudes mediante operaciones algebraicas

de otras magnitudes medidas directamente y a las cuales se le han atribuido

errores absolutos. En estos casos se hace necesario determinar el error sobre la

magnitud obtenida indirectamente, el cual está determinado por los errores

asociados a las magnitudes que intervienen en los cálculos.

En forma general, si la magnitud a medir está determinada por la ecuación

W = ( X m * Y n ) / ( Zp )

donde las magnitudes X, Y, Z son independientes la una de la otra y se tiene

X = x + LEX

Y = y + LEY

Z = z + LEZ

Siendo x, y, z las medidas realizadas a las magnitudes X, Y, Z respectivamente y

LEX, LEY son los errores asociados a dichas mediciones.

Entonces el error relativo o error fraccional de la magnitud W es

aproximadamente:

∆W/W = m*(LEX / x) + n*(LEY / y) + p*(LEZ / z)


251

ANEXO 5

ERROR Y COMO CORREGIRLOS

Errores en la Medición

Al hacer mediciones, las lecturas que se obtienen nunca son exactamente iguales,

aun cuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, con el mismo

instrumento, el mismo método y en el mismo ambiente (repetibilidad); si las

mediciones las hacen diferentes personas con distintos instrumentos o métodos o

ambientes diferentes, entonces las variaciones en las lecturas son mayores

(reproducibilidad). Esta variación puede ser relativamente grande o pequeña, pero

siempre existirá.

En sentido estricto, es imposible hacer una medición totalmente exacta, por lo

tanto, siempre enfrentarán errores al hacer las mediciones. Los errores pueden ser

despreciables o significativos, dependiendo, entre otras circunstancias de la

aplicación que se le dé a la medición.

Los errores surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, de la

observación, de las teorías que se aplican, de los aparatos de medición, de las

condiciones ambientales y de otras causas.

Errores Groseros

Consisten en equivocaciones en las lecturas y registros de los datos. En general

se originan en la fatiga del observador, en el error al transcribir los valores

medidos a las planillas de los protocolos de ensayos, a la desconexión fortuita de

alguna parte del circuito de medición, etcétera.

Estos errores se caracterizan por su gran magnitud, y pueden detectarse


252

fácilmente al comparar varias mediciones de la misma magnitud. Por ello se

aconseja siempre realizar al menos 3 (tres) mediciones repetidas.

Errores Sistemáticos

Se llaman así porque se repiten sistemáticamente en el mismo valor y sentido en

todas las mediciones que se efectúan en iguales condiciones.

Las causas de estos errores están perfectamente determinadas y pueden ser

corregidas mediante ecuaciones matemáticas que eliminen el error. En algunos

casos pueden emplearse distintos artificios que hacen que la perturbación se

elimine.

En virtud de las causas que originan este tipo de error, se pueden clasificar como

sigue:

— Errores introducidos por los instrumentos o errores de ajuste.

Estos errores se deben a las imperfecciones en el diseño y construcción de los

instrumentos. Mediante la calibración durante la construcción, se logra que para

determinadas lecturas se haga coincidir las indicaciones del instrumento con

valores obtenidos con un instrumento patrón local.

Sin embargo, por limitaciones técnicas y económicas, no se efectúa ese proceso

en todas las divisiones de la escala. Esto origina ciertos desajustes en algunos

valores de la escala, que se mantienen constantes a lo largo del tiempo.

Estos errores repetitivos pueden ser medidos en módulo y signo a través de

comparaciones simultáneas de la indicación del instrumento con la indicación de

un instrumento patrón de la más alta calidad metrológica (cuya indicación

representa el valor convencionalmente verdadero).

— Errores debidos a la conexión de los instrumentos o errores de método.


253

Los errores de método se originan en el principio de funcionamiento de los

instrumentos de medición. Hay que considerar que el hecho de conectar un

instrumento en un circuito, siempre origina algún tipo de perturbación en el mismo.

Por ejemplo, en los instrumentos analógicos aparecen los errores de consumo,

fase, etcétera.

Para corregir estos errores deben determinarse las características eléctricas de los

instrumentos (resistencia, inductancia y capacidad). En algunos casos es posible

el uso de sistemas de compensación, de forma tal que se elimine el efecto

perturbador. Por ejemplo, en el caso del wattímetro compensado, que posee un

arrollamiento auxiliar que contrarresta la medición del consumo propio.

— Errores por causas externas o errores por efecto de las magnitudes de

influencia.

El medio externo en que se instala un instrumento influye en el resultado de la

medición. Una causa perturbadora muy común es la temperatura, y en mucha

menor medida, la humedad y la presión atmosférica.

La forma de eliminar estos errores es mediante el uso de las ecuaciones físicas

correspondientes, que en los instrumentos de precisión, vienen indicadas en la

placa.

En algunos casos, los instrumentos disponen de artificios constructivos que

compensan la acción del medio externo. Por ejemplo, la instalación de resortes

arrollados en sentidos contrarios, de manera que la dilatación térmica de uno de

ellos se contrarresta por la acción opuesta del otro.

Por otra parte, la mejora tecnológica de las aleaciones utilizadas ha reducido

mucho los efectos debidos a la acción de la temperatura ambiente.

— Errores debidos al observador.


254

Cada observador tiene una forma característica de apreciar los fenómenos, y en

particular, de efectuar lecturas en las mediciones. La experiencia indica que cada

observador repite su modalidad en forma sistemática. Por ejemplo, al medir

tiempos, un determinado observador registra los mismos con adelanto o retraso

con respecto a otro observador.

En resumen los errores sistemáticos se pueden clasificar como:

1. Instrumentales: Debido a equipos descalibrados.

2. Observacionales: Como errores de paralaje, es decir cuando la lectura del

instrumento depende de la posición que adopte el observador.

3. Ambientales: Influencia de la temperatura, de la presión, y otros factores, de

una manera regular sobre las medidas.

4. Teóricos: Ocurre cuando el método empleado en el análisis contiene

excesivas simplificaciones, o condiciones ideales que experimentalmente

no pueden plasmarse.

Errores Aleatorios

Es un hecho conocido que al repetir una medición utilizando el mismo proceso de

medición (el mismo instrumento, operador, fuente, método, etc.) no se logra el

mismo resultado.

En este caso, los errores sistemáticos se mantienen constantes, y las diferencias

obtenidas se deben a efectos fortuitos, denominados errores aleatorios. Una

característica general de este tipo de errores, es que no se repiten siempre en el

mismo valor y sentido.

En virtud de las causas que originan este tipo de error, se pueden clasificar como

sigue:

— Rozamientos internos


255

En los instrumentos analógicos se produce una falta de repetibilidad en la

respuesta, debido fundamentalmente a rozamientos internos en el sistema móvil.

Asimismo, los falsos contactos también dan lugar a la aparición de este tipo de

error.

— Acción externa combinada

Muchas veces la compleja superposición de los efectos de las distintas

magnitudes de influencia no permite el conocimiento exacto de la ley matemática

de variación del conjunto, por ser de difícil separación. Es decir, que no puede

predecirse el error ni realizarse las correcciones debidas, convirtiéndose en un

error aleatorio.

— Errores de apreciación de la indicación

En muchas mediciones, el resultado se obtiene por la observación de un índice (o

aguja) en una escala, originándose así errores de apreciación. Estos a su vez

tienen dos causas diferentes:

— Error de paralaje

Se origina en la falta de perpendicularidad entre el rayo visual del observador y la

escala respectiva. Esta incertidumbre se puede reducir con la colocación de un

espejo en la parte posterior del índice. Así la perpendicularidad del rayo visual se

logrará cuando el observador no vea la imagen del mismo en el espejo.

— Error del límite separador del ojo

El ojo humano normal puede discriminar entre dos posiciones separadas a más de

0,1 mm, cuando se observa desde una distancia de 300 mm. Por lo tanto, si dos

puntos están separados a menos de esa distancia no podrán distinguirse.

La magnitud de este error es típicamente subjetiva, puesto que hay personas que


256

tienen una visión mejor o peor que la normal. Para disminuir este tipo de error se

puede recurrir al uso de lentes de aumento en las lecturas.

— Errores de truncamiento

En los instrumentos provistos con una indicación digital, la representación de la

magnitud medida está limitada a un número reducido de dígitos. Por lo tanto, en

tales instrumentos no pueden apreciarse unidades menores que la del último

dígito del visor (o display), lo que da lugar a un error por el truncamiento de los

valores no representados.

En resumen los errores aleatorios son mediciones que fluctúan alrededor de cierto

valor medido, o valor más probable. A pesar de que son producidos por variables

no controladas en el experimento, pueden cuantificarse su influencia por

procedimientos estadísticos.

Las causas más probables son:

1. Observacionales: Errores en el juicio, o en la reacción del observador.

2. Ambientales: Cambio impredecibles en la temperatura del ambiente, ruidos

en equipos electrónicos, cambios de presión.

Clasificación de errores en cuanto a su origen

Atendiendo al origen donde se produce el error, puede hacerse una clasificación

general de éstos en: errores causados por el instrumento de medición, causados

por el operador, o el método de medición (errores humanos) y causados por el

medio ambiente.

Errores por el instrumento o equipo de medición

Este tipo de error puede deberse a defectos de fabricación (dado que es imposible

construir aparatos perfectos). Éstos pueden ser deformaciones, falta de linealidad,


257

imperfecciones mecánicas, falta de paralelismo, etcétera.

Errores del operador o por el método de medición

Muchas de las causas de error aleatorio se deben al operador, ya sea por falta de

agudeza visual, descuido, cansancio, etcétera. Por eso es importante capacitar ó

adiestrar al operador, con el fin de reducir este tipo de errores.

Otro tipo de error se debe al método o procedimiento con que se efectúa la

medición y la causa principal es la falta de un método definido y documentado.

Errores por el uso de instrumentos no calibrados

Este tipo de error de debe al manejo de instrumentos no calibrados o cuya fecha

de calibración está vencida, así como instrumentos que presentan alguna

anormalidad en su funcionamiento no deben utilizarse para realizar mediciones

hasta que no sean calibrados.

Error por la fuerza ejercida al efectuar la medición

Cuando ejercemos fuerza al efectuar mediciones se puede provocar

deformaciones en la pieza por medir, en el instrumento o en ambos, por lo tanto es

un factor importante para elegir adecuadamente el instrumento de medición para

cualquier aplicación particular.

Error por instrumento inadecuado

Antes de realizar cualquier medición es necesario determinar cuál es el

instrumento o equipo de medición más adecuado para la aplicación a realizar.

Para ello debe tenerse en cuenta los siguientes factores:

Cantidad de piezas por medir.

Tipo de medición (externa, interna, altura, profundidad, etcétera.).


258

Tamaño de la pieza.

Error por puntos de apoyo

Esto quiere decir que debemos tener en cuenta la manera como se apoya el

instrumento, porque esto provoca errores en la lectura. En estos casos deben

utilizarse puntos de apoyo especiales.

Errores por método de sujeción del instrumento

El método de sujeción del instrumento puede causar errores, la mayor parte del

error se debe a la deflexión del brazo, no del soporte.

Error por distorsión


259

Gran parte de la inexactitud que causa la distorsión de un instrumento puede

evitarse manteniendo en mente la ley de Abbe, que dice: la máxima exactitud de

medición es obtenida si el eje de medición es el mismo del eje del instrumento.

Error de paralaje

Este error ocurre debido a la posición incorrecta del operador con respecto a la

escala graduada del instrumento de medición, la cual está en un plano diferente, la


260

cual está en un plano diferente.

Error de posición

Este error lo provoca la colocación incorrecta de las caras de medición de los

instrumentos, con respecto de las piezas por medir.

Error por desgaste

Todos los instrumentos de medición, como cualquier otro objeto, son susceptibles

a desgaste, natural o provocado por el mal uso. En el caso concreto de los

instrumentos de medición, el desgaste puede provocar una serie de errores

durante su utilización, por ejemplo: deformaciones de sus partes, juego entre sus

ensambles, falta de paralelismo o planitud entre las caras de medición. Etcétera.

Estos errores pueden originar, a su vez, decisiones equivocadas; por lo tanto, es

necesario someter a cualquier instrumento de medición a inspección de sus

características y deben hacerse periódicamente durante la vida útil del

instrumento.

Error por condiciones ambientales

Entre las diferentes causas de errores se encuentran las condiciones ambientales

en que se hace la medición

Humedad


261

Esto ocurre debido a los óxidos que se pueden formar por humedad excesiva en

las caras de medición del instrumento o en otras partes o a las expansiones por

absorción de humedad en algunos materiales, etcétera, se establece como norma

una humedad relativa de 55% +/- 10%.

Polvo

Los errores debido a polvo o mugre se observa con mayor frecuencia de lo

esperado. Para obtener medidas exactas se recomienda usar filtros para el aire

que limiten la cantidad y el tamaño de las partículas de polvo ambiental.

Temperatura

En mayor o menor grado, todos los materiales que componen tanto las piezas

para medir como los instrumentos de medición, están sujetos a variaciones

longitudinales debido a los cambios de temperatura.

Para minimizar estos errores se estableció internacionalmente, desde 1932, como

norma una temperatura de 20°C para efectuar las mediciones. También es

importante dejar que durante un tiempo se estabilice la temperatura tanto de la

pieza por medir como del instrumento de medición.

En general, al aumentar la temperatura crecen las dimensiones de las piezas y

cuando disminuye la temperatura las dimensiones de las piezas se reducen. Estas

variaciones pueden determinarse utilizando la siguiente expresión:

.

Cuando en las mediciones se desea lograr exactitud en el orden de los

micrómetros, será necesaria realizarlas a 20°C o hacer las correcciones

pertinentes mediante la expresión dada antes.


262

Corrección de errores

Debemos la corrección de errores, se debe tener en cuenta estas dos definiciones:

1. Resultado no corregido: Resultado de una medición antes de la corrección

por error sistemático.

2. Resultado corregido: Resultado de una medición después de la corrección

por error sistemático.

Puesta en evidencia y corrección de errores sistemáticos

Los errores sistemáticos no son susceptibles de tratamiento estadístico, sólo se

evidencian mediante un análisis de los fenómenos y de las condiciones de

medición apropiadas para cada método utilizado.

1. El método utilizado más habitualmente para descubrir los errores

sistemáticos concernientes a un método de medición, consiste en medir con

el mismo método una magnitud conocida, de la misma naturaleza que la

magnitud medida y de valor cercano. Este método permite descubrir una

diferencia entre la indicación del instrumento de medición y el valor de la

magnitud. También se utiliza para comprobar que el instrumento está

conforme con ciertas especificaciones dentro de las tolerancias

determinadas.

2. Medición de la misma magnitud con un aparato diferente. El valor numérico

de una magnitud desconocida, pero que se supone invariable, se

determina midiendo esa magnitud con aparatos de características

metrológicas diferentes.

3. Medición de la misma magnitud con un equipo diferente. En ciertos casos,

es posible obtener el valor de la magnitud utilizando métodos

independientes, basados en principios físicos diferentes. Si alguno de los


263

dos métodos utilizados presenta error de carácter sistemático, los valores

numéricos obtenidos con los dos métodos serán iguales a los errores

aleatorios aproximados. Por el contrario, si las mediciones están afectadas

por sesgos, estos no serán de la misma naturaleza en los dos casos, y muy

seguramente se obtendrán valores numéricos diferentes.

4. Medición de la mima magnitud con diferentes modos operatorios o en

condiciones ambientales variables. La variación controlada de ciertos

parámetros relativos al medio ambiente o del proceso operatorio, permite

descubrir ciertos errores sistemáticos.

5. Comparaciones interlaboratorios. Las comparaciones de los resultados

obtenidos durante los ensayos entre laboratorios para la medición de una

misma magnitud, permiten constatar el acuerdo o desacuerdo entre los

valores numéricos dados por cada laboratorio, y verificar posibles fuentes

de error. Una comparación entre laboratorios consiste en hacer que

diferentes laboratorios ejecuten mediciones en una magnitud o un

instrumento de referencia, en condiciones especificadas rigurosamente por

el protocolo de ensayo. La recolección de los diferentes resultados

obtenidos y la redacción de un informe de síntesis por parte del laboratorio

de referencia perite poner de manifiesto la concordancia entre los

resultados obtenidos.

Reducción de los errores sistemáticos mediante técnicas particulares


264

Reducción de errores sistemáticos por construcción del instrumento. Un

instrumento de medición puede resultar por su construcción, poco sensible a las

variaciones ambientales, de tal forma que en principio, estas se puedan considerar

como despreciables.

Ajuste del instrumento de medición antes del uso. Esta operación consiste

en poner el instrumento de medición en las condiciones normales de uso

actuando sobre los medios puestos a disposición del usuario. Esto permite

ajustar experimentalmente la indicación del instrumento de medición en uno

o varios puntos de la escala.

1. Reducción de errores sistemáticos mediante la elección del

método. Ciertas técnicas de medición periten reducir los errores

sistemáticos, Por ejemplo el método de sustitución, permite utilizar el

instrumento de medida en condiciones de funcionamiento prácticamente

idénticas, sustituyendo la magnitud medida por otra de la misma naturaleza,

de valor conocido y próximo.

Reducción de errores sistemáticos por aplicación de correcciones.

1. Correcciones teniendo en cuenta las calibraciones de los instrumentos de

medición. Cuando el instrumento objeto de medición ha sido objeto de una

calibración, debe estar acompañado de un registro de calibración que

indique en la forma de una tabla o de una curva, la corrección que se debe

hacer, en condiciones ambientales dadas, a la lectura del instrumento, de

tal manera que se logre una mejor estimación del valor verdadero de la

magnitud medida. La corrección que se va a aplicar a las indicaciones del

instrumento de medida es igual al error sistemático supuesto con signo

opuesto. Esta corrección debe indicarse en el registro de calibración de

manera clara, para evitar cualquier ambigüedad en la interpretación.

2. Corrección calculada teóricamente en función de las condiciones


265

experimentales. Ciertas correcciones se pueden calcular teóricamente con

base en una ley física o empírica. De esta manera, el resultado de la

medición se puede corregir teniendo en cuenta uno o varios factores de

influencia que modifican las indicaciones del instrumento de medida.

3. Correcciones teniendo en cuenta la influencia de fenómenos externos a la

magnitud medida. Puede suceder que ciertos parámetros del medio

ambiente no actúen directamente de manera notable sobre la magnitud

medida pero influyen en el resultado de la medición por intermedio de otra

magnitud a la cual es sensible la magnitud medida.

Incertidumbre de la Medición

La incertidumbre del resultado de una medición refleja la falta de conocimiento

exacto del valor del mensurando. El resultado de una medición después de la

corrección por efectos sistemáticos reconocidos es aún, sólo una estimación del

valor del mensurando debido a la presencia de incertidumbres por efectos:

aleatorios y de correcciones imperfectas de los resultados por efectos

sistemáticos.

Nota: El resultado de una medición (después de la corrección) puede estar muy

cerca al valor del mensurando y de una forma que no puede conocerse (y

entonces tener un error despreciable), y aun así tener una gran incertidumbre.

Entonces la incertidumbre del resultado de una medición no debe ser confundida

con el error desconocido remanente.

Se define también incertidumbre como la característica asociada al resultado de

una medición, que define el espacio bidireccional centrado en el valor ofrecido por

el instrumento de medida, dentro del cual se encuentra con una determinada

probabilidad estadística el valor medido.

Este tipo de incertidumbre, se calcula mediante la calibración, obteniendo datos


266

estadísticos de una serie de comparaciones del instrumento de medida calibrado,

contra un patrón de referencia con nominal e incertidumbre conocida, que

disponga de trazabilidad documental demostrable a los estándares de medida

aceptados internacionalmente.

La expresión de la medida de cualquier magnitud, no debe considerarse completa,

si no incluye la evaluación de incertidumbre asociada a su proceso de medición.

En la práctica, existen muchas fuentes posibles de incertidumbre en una medición

incluyendo:

1. Definición incompleta del mensurando.

2. Realización imperfecta de la definición del mensurando.

3. Muestreos no representativos, la muestra medida puede no representar el

mensurando definido.

4. Conocimiento inadecuado de los efectos de las condiciones ambientales

sobre las mediciones, o mediciones imperfectas de dichas condiciones

ambientales.

5. Errores de apreciación del operador en la lectura de instrumentos

analógicos.

6. Resolución finita del instrumento o umbral de discriminación finito.

7. Valores inexactos de patrones de medición y materiales de referencia.

8. Valores inexactos de constantes y otros parámetros obtenidos de fuentes

externas y usados en los algoritmos de reducción de datos.

9. Aproximaciones y suposiciones incorporadas en los métodos y

procedimiento de medición.

10. Variaciones en observaciones repetidas del mensurando bajo condiciones


267

aparentemente iguales.

Tolerancia

En un proceso industrial en el que se desea controlar la variabilidad de una

magnitud, la tolerancia es un intervalo de dicha magnitud, establecido previamente

al inicio de aquel control, dentro del cual debe encontrarse el verdadero valor de la

magnitud vigilada para que ésta sea aceptada como válida. Cuando el intervalo de

incertidumbre está contenido en el intervalo de tolerancia, se está en condiciones

de afirmar que el valor verdadero del mensurado es admisible


268

ANEXO 6

CALIBRADOR VERNIER - TORNILLO MICROMETRICO – BALANZA DE

TRIPLE BRAZO

En la actualidad es muy grande el número de instrumentos de medición y

aumentan cada día pues continuamente se diseñan nuevos instrumentos en todas

las regiones del mundo. Tanto para los ingenieros como para los científicos los

instrumentos constituyen un medio y no un fin, por lo que no siempre es necesario

ni ventajoso que tengan un profundo conocimiento de los mismos, aunque sí es

deseable que tengan una comprensión general de los principios básicos del

funcionamiento de los instrumentos que requieren en su trabajo. En esta sección

se explica el funcionamiento de dos de los instrumentos más usados en la

medición de pequeñas longitudes.

6.1 CALIBRADOR VERNIER

Es un instrumento creado para incrementar la precisión en las mediciones de

longitud. Es muy apropiado para medir diámetros (externos e internos) y el ancho

de los objetos. Consta de dos escalas: una principal fija y la otra secundaria móvil.

La escala principal fija está calibrada en cm, con cuenta mínima en mm. La escala

móvil o escala Vernier puede deslizarse sobre la regla fija.

En general, casi todos los calibradores Vernier tienen una longitud de N divisiones

en la escala vernier igual a una longitud de N - 1 divisiones de la escala principal.

La cuenta mínima de tal instrumento es entonces 1/N de la longitud de la menor

división de la escala principal.

Para expresar el resultado de una medición con este instrumento, se lee la parte

entera en la escala principal considerando la línea índice o línea cero de la escala

vernier; para leer la parte decimal se observa cuál marca de la escala vernier se


269

alinea con una marca de la escala principal y se lee como (n / N), siendo n la

marca alineada. Entonces la longitud medida se obtiene sumando la parte entera

con la parte decimal.

Calibrador vernier o pie de rey

6.2 TORNILLO MICROMETRICO

Este instrumento se utiliza para la medición precisa de longitudes pequeñas, como

el diámetro de un alambre, el espesor de una hoja, etc.

La escala principal, grabada en la camisa del huso del micrómetro métrico, tiene

dos conjuntos de divisiones: una escala superior graduada en mm y la inferior que

divide a la superior en medios milímetros. Para que el huso avance 1mm se hace

necesario que el huso de dos revoluciones. Por tal motivo se dice que tiene un

paso de 0,5mm. La escala circular del mango tiene 50 divisiones, y puesto que

una revolución del mango hace avanzar el huso 0,5mm, las divisiones del mango

son de 0,01mm. La lectura de medición se hace con respecto a la línea de

referencia, que es la línea cero o índice.


270

Tornillo micrometrico

6.3. BALANZA DE TRIPLE BRAZO

Una balanza de tres brazos es una herramienta precisa para medir la masa de un

objeto en gramos.

Instrucciones de uso.

1. Desliza las tres pesas de la balanza hacia la izquierda, con el platillo plano

también situado a la izquierda.

2. Gira el tornillo debajo del platillo del lado izquierdo hasta que el indicador

del lado derecho esté balanceado en la marca central. Esto se requiere

para calibrar la balanza.

3. Coloca el objeto sobre el platillo. Verás que el indicador se mueve hacia

arriba.

4. Desliza la pesa más grande, que es la de 100 gramos, a la derecha hasta

que el indicador caiga por debajo de la marca del centro. Mueve la pesa un

poco hacia atrás a la izquierda. El indicador debe subir por encima de la

marca del centro. Toma nota de esa medida; podría leerse algo así como

600 gramos.

5. Repite el proceso con la segunda pesa, que es la de 10 gramos. Cuando el

indicador caiga por debajo del centro desliza de nuevo a la izquierda y toma

nota de la medida, algo así como 70 gramos.


271

6. Desliza la pesa más pequeña, la de 1 gramo, hacia la derecha hasta que el

indicador esté perfectamente balanceado en la marca central. Esta pesa es

la única que no se regresa a su posición, por lo que la puedes mover a la

posición que desees. Una vez balanceado, lee la medida exacta, que

podría ser algo como 3.4 gramos.

7. Suma las tres medidas juntas para obtener la masa total del objeto. En los

ejemplos sumarías 600 gramos más 70 gramos más 3.4 gramos, lo que

resulta en una masa total de 673.4 gramos.



272

ANEXO 7

ELABORACION DE GRAFICAS EN PAPEL – USO DE EXCEL PARA EL

ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

7.1. GRAFICAS EN PAPEL

Por lo general, el ingeniero o el científico están interesados en realizar gráficas de

tipo cuantitativo, que muestran la relación que hay entre dos variables en forma de

una “curva”. En la ciencia y en la ingeniería las gráficas tienen tres aplicaciones

principales:

- Mediante ellas es muy rápido y sencillo determinar algunas características del

fenómeno. Ej.: por interpolación se puede encontrar el valor de una variable si

se da el de la otra.

- Se utilizan como ayuda visual. Ej.: al comparar los resultados experimentales

con una curva teórica en una misma gráfica, es muy fácil determinar por simple

inspección si existe discrepancia entre las predicciones teóricas y los

resultados experimentales.

- En el trabajo experimental las gráficas permiten encontrar la relación existente

entre dos y tres variables.

Sólo se aprovechan las ventajas de las gráficas si éstas están bien hechas,

porque es indispensable conocer algunas reglas generales para elegir el papel y

las escalas, la representación de los puntos experimentales, el trazado y ajuste de

curvas.


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7.1.1. ELECCION DEL PAPEL ADECUADO

Papel Semilogarítmico: Tiene un eje con escala común y el otro con escala

logarítmica. Es particularmente útil para representar funciones exponenciales que

representan variaciones muy grandes de un variable. Tiene la propiedad de que

convierte a la función Y = A.Bmx en una recta llevando la variable “Y” en la

escala logarítmica.

Papel Logarítmico: Sus dos ejes tienen escala logarítmica. Es útil cuando las

dos variables presentan variaciones grandes o cuando se trate de representar una

función potencial del tipo Y = A.Xm.

Papel Polar: Consiste en una serie de círculos concéntricos y líneas radiales que

cruzan dichos círculos. Es útil cuando una de las variables es un ángulo.

Papel Milimétrico o Milimetrado: Tiene las dos escalas coordenadas uniformes.

Es útil para mostrar el comportamiento del fenómeno analizado.

ELECCION DE ESCALAS

La elección conveniente de la escala se logra con la práctica, pero hay ciertas

normas que facilitan la correcta elección y evitan malas interpretaciones. Las

escalas no necesitan empezar de cero, a menos que el origen tenga un significado

especial.

En caso de usar papel milimetrado se dan los siguientes pasos:

- Se especifica el eje coordenado asignándole la variable respectiva y teniendo

en cuenta que en el eje X se ubica la variable independiente.

- Se halla el rango o recorrido de la variable Rango = Dato máximo – Dato

mínimo


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- Se efectúa el cociente:

(Rango)/(Longitud de Eje)

Expresando el resultado en notación científica.

Cuando es necesario que la escala parta de cero no se trabaja con el rango

sino con el dato máximo.

- Se aproxima el resultado a la escala inmediatamente superior, teniendo en

cuenta que las escalas técnicamente usadas son:

1 x 10 n

2 x 10 n

5 x 10 n

Donde n =...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....

- El valor correspondiente de la escala encontrada corresponde a cada

centímetro del eje en consideración.

7.1.2. LOCALIZACION DE PUNTOS EXPERIMENTALES Y AJUSTE DE LA

CURVA

Es importante reseñar en cada eje de la gráfica el símbolo de la magnitud física

correspondiente así como las unidades en las cuales está expresada. El título de

la gráfica debe ser breve pero descriptivo y se coloca dentro del margen del papel

gráfico de tal manera que no interfiera con la curva.

La localización de puntos experimentales se logra haciendo coincidir las líneas

imaginarias perpendiculares con los ejes que pasen por las coordenadas de los

datos. Dichos puntos se pueden representar por círculos, cruces, puntos,

triángulos, etc. Cuando se traza más de una curva sobre la misma gráfica, hay


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que diferenciarlas entre sí utilizando distintos símbolos para cada grupo de datos.

Una vez se han ubicado en el sistema de coordenadas los puntos obtenidos a

partir de los datos experimentales, se procede a trazar la curva más representativa

para la relación entre las variables. Para esto no se unen individualmente los

puntos sino que se traza una curva “suave” entre ellos, que siga la tendencia del

conjunto de puntos. No es necesario que la curva pase por todos los puntos

experimentales, si un punto queda muy alejado de la curva su valor se revisa

mediante la repetición de la medida. Estas curvas se deben trazar utilizando

auxiliares mecánicos tales como curvígrafos de plástico transparente, reglas, etc.

7.1.3. GRAFICAS LINEALES Y LINEARIZACION DE UNA GRAFICA

Siempre que sea posible se debe seleccionar el papel gráfico y las variables de las

coordenadas de modo que la representación de la gráfica se acerque lo más

posible a una línea recta, porque en este caso es fácil obtener la relación analítica

o ecuación entre las variables. En la siguiente tabla se dan algunos tipos de

funciones y los métodos a utilizar para obtener líneas rectas, también se muestran


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las mediciones gráficas que se pueden hacer para determinar las diferentes

constantes:

Cuando las relaciones funcionales son del tipo Y = A.Xm se emplea el método

de cambio de variable para obtener una recta en papel milimetrado. En este

método primero se grafican los datos en papel milimetrado para deducir el tipo de

relación que debe existir. Ej.: Si se supone que la relación entre dos variables es

del tipo Y = A. X2 entonces se procede a graficar Y contra X2 y si la

curva es una recta se representará analíticamente por Y = A.Z, donde Z = X2.

Pero si la curva no es una recta se deberá elevar la variable independiente a otra

potencia hasta que se consiga en la gráfica una línea recta.

7.1.4. ECUACION EMPIRICA

Una ecuación empírica se obtiene a partir de un conjunto de datos experimentales

observados. Si al graficar los datos experimentales se obtiene una nube de

puntos alineados y se quiere obtener la “recta de mejor ajuste” se utiliza este

método, procediendo así:

- Ecuación general de una recta Y = m.X + b

- Se calculan la pendiente “m” y el intercepto “b” por medio de las

ecuaciones:

N.∑(X.Y) - (∑X).(∑Y)

m = ------------------------------- (unidad Y / unidad X)

N.∑(X2) - (∑X)2

(∑X2).(∑Y) - (∑X).∑X.Y)

b = ----------------------------------------- (unidad Y)


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N.∑(X2) - (∑X)2

Asignando a cada valor encontrado las respectivas unidades.

- Se reemplazan los valores de “m” y “b” en la ecuación general de la recta.

- Se hace en cambio de variables en la ecuación de la recta, teniendo en cuenta

la variable asignada a cada eje del gráfico donde se obtuvo la nube de puntos

alineados.

- En esta última ecuación se dan dos valores a la variable independiente para

obtener los valores correspondientes de la variable dependiente, se ubican

estos puntos sobre la gráfica en consideración y se unen por medio de una

recta.


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