práctica final (mezclado)

Modelos de flujo no newtoniano en reactores Quím. y Bioquímicos Prácticas de mezclado

MEZCLADO DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS

1. Objetivos

El objetivo de la presente práctica es la caracterización del comportamiento de diversos fluidos, mediante ensayos de mezclado, así como la caracterización experimental del consumo de potencia durante el mezclado. Además, se determinará la constante de Metzner-Otto para cada una de las disoluciones bajo estudio.

2. Procedimiento Experimental

1. Realizar las disoluciones.

Para la realización de las prácticas se prepararon cuatro fluidos:

Fluido Newtoniano Glicerina (25ºC)

Fluidos No Newtonianos

Goma Xantana al 1%Goma Guar al 1%Carboximetilcelulosa al 3%

2. Obtener las curvas de flujo de todos los fluidos a la temperatura de trabajo. Ajustar cada curva de flujo al modelo potencial. Calcular el índice de consistencia y de flujo.

Se realizaron ensayos de flujo en esfuerzo controlado (Control Stress) para los fluidos no newtonianos mediante un reómetro Rheoscope y un sensor plato-plato rugoso (PPR35) con un Gap de 1mm. A partir de los datos obtenidos se ajustaron la zona de caída lineal de cada curva de flujo al modelo potencial de Ostwald de-Waele para obtener el índice de consistencia “k” y el índice de flujo “n” para cada curva.

η=k ∙ γ̇n−1→ log (η )=log (k )+(n−1)∙ log ¿

El valor de la pendiente corresponde a (n−1) y índice de consistencia k corresponde al valor para el cual la velocidad de deformación es nula.

A continuación se muestran los resultados obtenidos de estos ensayos de flujo para cada una de las disoluciones:

1


GOMA GUAR

(Pa·s) ` (s-1) Log ` Log 28,60978

2,00E-02-1,70E+00

1,45651

26,93232

2,94E-02-1,53E+00

1,43027

24,91324

4,31E-02-1,37E+00

1,39643

24,39439

6,33E-02-1,20E+00

1,38729

23,29561

9,28E-02-1,03E+00

1,36727

21,34909

1,36E-01 -8,66E-01 1,32938

18,57685

2,00E-01 -6,99E-01 1,26897

16,57595

2,94E-01 -5,32E-01 1,21948

15,1098 4,31E-01 -3,66E-01 1,1792612,94315

6,32E-01 -1,99E-01 1,11204

11,18904

9,28E-01 -3,23E-02 1,04879

9,425061,36E+00

1,34E-01 0,97428

7,787332,00E+00

3,01E-01 0,89139

6,305372,94E+00

4,68E-01 0,79971

5,021944,31E+00

6,34E-01 0,70087

3,924316,32E+00

8,01E-01 0,59376

3,018539,28E+00

9,68E-01 0,4798

2,297451,36E+01

1,13E+00 0,36125

1,737592,00E+01

1,30E+00 0,23995

1,302842,94E+01

1,47E+00 0,11489

0,973884,31E+01

1,63E+00 -0,01149

2


0,72176,32E+01

1,80E+00 -0,14164

0,534079,28E+01

1,97E+00 -0,27241

0,394171,36E+02

2,13E+00 -0,40432

0,290892,00E+02

2,30E+00 -0,53627

0,214672,94E+02

2,47E+00 -0,66823

0,158974,31E+02

2,63E+00 -0,79868

0,118286,32E+02

2,80E+00 -0,92709

0,08839,28E+02

2,97E+00 -1,05405

0,066561,36E+03

3,13E+00 -1,17681

Gráfica 1. Curva de flujo goma Guar.

GOMA XANTANA

(Pa·s) ` (s-1) Log ` Log 9,27E+03 1,08E-05 -4,96E+00 3,97E+001,71E+04 8,43E-06 -5,07E+00 4,23E+00

3


2,19E+04 9,48E-06 -5,02E+00 4,34E+002,56E+04 1,17E-05 -4,93E+00 4,41E+002,79E+04 1,53E-05 -4,81E+00 4,45E+003,21E+04 1,92E-05 -4,72E+00 4,51E+003,87E+04 2,29E-05 -4,64E+00 4,59E+004,20E+04 3,04E-05 -4,52E+00 4,62E+004,49E+04 4,08E-05 -4,39E+00 4,65E+004,67E+04 5,64E-05 -4,25E+00 4,67E+004,95E+04 7,66E-05 -4,12E+00 4,69E+005,06E+04 1,08E-04 -3,97E+00 4,70E+004,87E+04 1,61E-04 -3,79E+00 4,69E+004,42E+04 2,56E-04 -3,59E+00 4,65E+003,64E+04 4,46E-04 -3,35E+00 4,56E+001,97E+04 1,18E-03 -2,93E+00 4,29E+006,42E+02 5,23E-02 -1,28E+00 2,81E+008,75E+01 5,52E-01 -2,58E-01 1,94E+008,44E+00 8,23E+00 9,16E-01 9,27E-011,76E+00 5,68E+01 1,75E+00 2,46E-01

Gráfica 2. Curva de flujo goma Xantana.

CARBOXIMETILCELULOSA

(Pa·s) ` (s-1) Log ` Log 4,52E+02 0,000949 -3,02E+00 2,654855,75E+02 0,00107 -2,97E+00 2,75974

4


6,42E+02 0,00138 -2,86E+00 2,807477,77E+02 0,00164 -2,78E+00 2,89029,56E+02 0,00192 -2,72E+00 2,980461,31E+03 0,00201 -2,70E+00 3,11861,92E+03 0,00198 -2,70E+00 3,283072,74E+03 0,00199 -2,70E+00 3,436963,81E+03 0,00206 -2,69E+00 3,580354,88E+03 0,00231 -2,64E+00 3,68864,52E+03 0,0036 -2,44E+00 3,654752,33E+03 0,01003 -2,00E+00 3,366987,88E+02 0,04265 -1,37E+00 2,896427,31E+01 0,662 -1,79E-01 1,863622,85E+01 2,441 3,88E-01 1,454541,37E+01 7,32 8,65E-01 1,13545

Gráfica 3. Curva de flujo Carboximetilcelulosa.

Una ver mostrados los resultados de los ensayos se presenta a continuación los valores del índice de flujo “n” e índice de consistencia “k”:

DISOLUCIÓNÍNDICE DE FLUJO, n

ÍNDICE DE CONSISTENCIA, k

Goma Guar 0,2238 17,8213Goma Xantana 0,13477 54,02316Carboximetilcelulosa

0,21763 59,87148

5


3. Seleccionar un agitador y tanque de agitación.

Para la realización de las prácticas se ha utilizado un reómetro HAAKE RS600 haciendo ensayos de reomezclado con las diferentes disoluciones. Para ello, se ha seleccionado un agitador (sensor) helicoidal como el que se muestra en la Figura 1:

Figura. 1 Agitador seleccionado.

4. Calcular la potencia de agitación para la glicerina. Construir la gráfica del número de potencia frente al Re.

P=2 ∙ π ∙ N ∙(T−T0)

N P=P

d5 ∙ N3 ∙ ρ

ℜ=d2 ∙ N ∙ ρμ

Donde: P: Potencia N: Número de revoluciones T: Par de torsión del fluido T0: Torque del fluido medido a vacío d: Diámetro del agitador ρ: Densidad μ: Viscosidad

Los datos para la glicerina se muestran en la siguiente tabla:

N (s-1) T (N·m) P Np Re0,16717

2,00E-04 2,10E-04 516,25621 0,30824

6


0,24883

2,97E-04 4,65E-04 345,94539 0,45883

0,33033

3,98E-04 8,26E-04 262,70115 0,60911

0,41217

4,92E-04 0,00127 208,637 0,76001

0,49383

5,95E-04 0,00184 175,60942 0,91059

0,57533

6,87E-04 0,00248 149,42101 1,06087

0,65717

7,89E-04 0,00326 131,53596 1,21177

0,739 8,83E-04 0,0041 116,42792 1,362660,821 9,79E-04 0,00505 104,60097 1,513870,90317

0,00108 0,00611 95,0963 1,66537

0,985 0,00117 0,00723 86,78122 1,816271,067 0,00127 0,00849 80,09189 1,967471,14883

0,00136 0,00982 74,21788 2,11837

1,231 0,00145 0,01125 69,15612 2,269881,31283

0,00156 0,01284 65,02406 2,42077

1,39517

0,00165 0,01445 60,98018 2,57259

1,47767

0,00175 0,01625 57,72565 2,72471

1,56017

0,00184 0,01807 54,53396 2,87684

1,64283

0,00193 0,01997 51,63898 3,02927

1,725 0,00203 0,02202 49,18461 3,180781,80833

0,00213 0,02418 46,87037 3,33444

1,89 0,00222 0,0264 44,82286 3,485031,97333

0,00232 0,02872 42,83723 3,63869

2,055 0,00241 0,0311 41,08628 3,789272,13833

0,00251 0,03371 39,52151 3,94293

2,22 0,0026 0,03631 38,041 4,093522,30333

0,0027 0,03906 36,64148 4,24718

7


2,385 0,00279 0,04182 35,34002 4,397772,46667

0,00289 0,04479 34,21059 4,54836

2,55 0,00298 0,04781 33,05234 4,702022,63333

0,00308 0,05091 31,95947 4,85568

2,715 0,00317 0,05411 30,99397 5,006272,79667

0,00326 0,05728 30,02064 5,15685

2,88 0,00335 0,06069 29,12472 5,310512,96167

0,00345 0,06416 28,31253 5,4611

3,045 0,00354 0,06769 27,48318 5,614763,12667

0,00363 0,07139 26,77352 5,76535

3,21 0,00373 0,07515 26,04453 5,919013,29167

0,00382 0,07903 25,39973 6,0696

3,375 0,00391 0,08294 24,72999 6,223263,45667

0,004 0,08692 24,1238 6,37385

3,54 0,00409 0,09102 23,51867 6,527513,62167

0,00419 0,09525 22,98614 6,6781

3,705 0,00428 0,09957 22,44122 6,831763,78667

0,00436 0,10383 21,92069 6,98234

3,86833

0,00445 0,10828 21,44291 7,13293

3,95167

0,00454 0,11285 20,96317 7,28659

4,035 0,00463 0,11746 20,49552 7,440254,11667

0,00472 0,12209 20,06016 7,59084

4,16667

0,00477 0,12498 19,80563 7,68304

Si se representa el Número de Potencia frente al Número de Reynolds:

8


Gráfica 4. Número de Potencia (Np) vs. Número de Reynolds (Re) para la glicerina.

5. Calcular la potencia de agitación para todos los fluidos no Newtonianos. Construir la gráfica del número de potencia frente al Re.

ℜ=d2 ∙ N2−n ∙ ρK

Donde: n: Índice de flujo K: Índice de consistencia.

GOMA GUAR

N (s-1) T (N·m) P Np Re

0,74067 2,31E-03 1,08E-02398,32596

0,04319

0,82317 2,39E-03 1,24E-02333,22919

0,0521

0,9055 2,46E-03 1,40E-02283,45833

0,06171

0,988 2,52E-03 1,57E-02244,19863

0,07205

1,0705 2,59E-03 1,74E-02213,29048

0,08308

1,15317 2,64E-03 1,91E-02187,57497

0,09482

9


1,2355 2,69E-03 2,09E-02166,62917

0,10717

1,318 2,74E-03 2,27E-02149,08896

0,12021

1,4005 2,78E-03 2,45E-02134,25895

0,1339

1,483 2,83E-03 2,64E-02121,62838

0,14823

1,56533 2,87E-03 2,83E-02110,82941

0,16316

1,64767 2,91E-03 3,01E-02101,38828

0,17871

1,73 2,95E-03 3,21E-02 93,168010,19488

1,81333 2,98E-03 3,40E-02 85,836760,21186

1,895 3,02E-03 3,60E-02 79,519340,22911

1,97833 3,05E-03 3,80E-02 73,782670,24731

2,06 3,09E-03 4,00E-02 68,806130,26573

2,14333 3,12E-03 4,20E-02 64,177230,28512

2,225 3,15E-03 4,40E-02 60,12554 0,3047

2,30667 3,18E-03 4,60E-02 56,441050,32485

2,39 3,20E-03 4,81E-02 53,037250,34599

2,47167 3,23E-03 5,02E-02 50,02370,36727

2,555 3,26E-03 5,23E-02 47,17590,38955

2,64 3,28E-03 5,45E-02 44,553270,41286

2,72333 3,31E-03 5,66E-02 42,174330,43629

2,80833 3,33E-03 5,88E-02 39,947720,46077

2,89333 3,36E-03 6,11E-02 37,92870,48583

2,97833 3,38E-03 6,33E-02 36,039840,51147

10


3,06333 3,40E-03 6,55E-02 34,279150,53769

3,14667 3,42E-03 6,77E-02 32,697650,56394

3,23167 3,44E-03 7,00E-02 31,190360,59128

3,31667 3,47E-03 7,22E-02 29,792650,61919

3,40167 3,49E-03 7,45E-02 28,485780,64765

3,485 3,51E-03 7,68E-02 27,29547 0,6761

3,57 3,52E-03 7,91E-02 26,152120,70567

3,655 3,54E-03 8,14E-02 25,084370,73579

3,74 3,56E-03 8,37E-02 24,085570,76645

3,82333 3,58E-03 8,60E-02 23,16350,79705

3,90833 3,60E-03 8,84E-02 22,272150,82879

3,99333 3,62E-03 9,08E-02 21,446760,86108

4,07833 3,64E-03 9,32E-02 20,67011 0,8939

GOMA XANTANA


0,16605 2,60E-03 2,71E-038982,00572

0,000845307

0,2485 2,78E-03 4,35E-034300,93465

0,00179

0,33017 2,89E-03 5,99E-032525,66808

0,00305

0,41217 3,00E-03 7,77E-03 1684,1359 0,00461

0,49417 3,10E-03 9,61E-031209,48492

0,00646

0,576 3,18E-03 1,15E-02 913,23369 0,00860,65817 3,27E-03 1,35E-02 721,25018 0,011030,74067 3,36E-03 1,56E-02 583,61004 0,013750,82317 3,41E-03 1,77E-02 480,79679 0,016740,9055 3,48E-03 1,98E-02 405,13359 0,02

11


0,98783 3,55E-03 2,20E-02 346,67121 0,023531,0705 3,60E-03 2,43E-02 300,10852 0,027331,153 3,65E-03 2,64E-02 261,85547 0,031391,2355 3,71E-03 2,88E-02 231,86479 0,035711,31783 3,76E-03 3,11E-02 206,48939 0,040271,4005 3,81E-03 3,35E-02 185,16677 0,045111,483 3,85E-03 3,59E-02 167,04659 0,05021,56517 3,89E-03 3,83E-02 151,5647 0,055511,64767 3,93E-03 4,07E-02 138,20751 0,061091,73 3,98E-03 4,33E-02 126,83179 0,066911,81333 4,02E-03 4,58E-02 116,57382 0,073041,895 4,05E-03 4,82E-02 107,61931 0,07931,97833 4,08E-03 5,08E-02 99,54815 0,085922,06 4,12E-03 5,33E-02 92,57598 0,092662,14167 4,15E-03 5,59E-02 86,33669 0,099632,225 4,18E-03 5,85E-02 80,64581 0,106982,30667 4,21E-03 6,11E-02 75,5564 0,114422,39 4,24E-03 6,37E-02 70,86367 0,122252,47167 4,27E-03 6,64E-02 66,72668 0,130162,555 4,30E-03 6,91E-02 62,86877 0,138462,64 4,33E-03 7,18E-02 59,22778 0,147182,72333 4,35E-03 7,45E-02 56,00583 0,155962,80833 4,39E-03 7,74E-02 53,04185 0,165162,89333 4,41E-03 8,01E-02 50,22183 0,174612,97833 4,43E-03 8,29E-02 47,63273 0,18433,06333 4,45E-03 8,56E-02 45,22934 0,194233,14667 4,48E-03 8,86E-02 43,15449 0,20423,23167 4,50E-03 9,14E-02 41,13346 0,214613,31667 4,53E-03 9,43E-02 39,25159 0,225263,40167 4,55E-03 9,73E-02 37,5206 0,236143,485 4,57E-03 1,00E-01 35,87334 0,247053,57 4,60E-03 1,03E-01 34,39501 0,258413,655 4,61E-03 1,06E-01 32,93525 0,273,74 4,63E-03 1,09E-01 31,59843 0,281833,82333 4,65E-03 1,12E-01 30,36653 0,293653,90833 4,67E-03 1,15E-01 29,18495 0,305953,99333 4,70E-03 1,18E-01 28,09932 0,318484,07833 4,71E-03 1,21E-01 27,02628 0,33124

CARBOXIMETILCELULOSA


12


0,1626 3,39E-03 3,46E-0312185,17977

0,00086

0,24817 7,08E-03 1,11E-0210931,12807

0,00182

0,33033 7,47E-03 1,55E-02 6509,981020,00303

0,4125 7,37E-03 1,91E-02 4115,04924 0,0045

0,4945 7,37E-03 2,29E-02 2865,786720,00621

0,57617 7,53E-03 2,73E-02 2156,478010,00816

0,65817 7,56E-03 3,13E-02 1658,31070,01034

0,74017 7,60E-03 3,53E-02 1318,341340,01275

0,82317 7,64E-03 3,95E-02 1072,058420,01541

0,9055 7,79E-03 4,43E-02 902,656180,01827

0,988 7,98E-03 4,96E-02 777,284420,02134

1,0705 8,10E-03 5,45E-02 671,797860,02462

1,153 8,29E-03 6,00E-02 592,39591 0,0281

1,23567 8,45E-03 6,56E-02 526,053790,03179

1,318 8,68E-03 7,19E-02 474,801620,03566

1,40033 8,86E-03 7,80E-02 429,576210,03973

1,48283 8,89E-03 8,28E-02 384,09957 0,044

1,56533 9,01E-03 8,86E-02 349,488310,04846

1,64783 9,14E-03 9,46E-02 319,91932 0,0531

1,73 9,24E-03 1,00E-01 293,331750,05791

1,81333 9,36E-03 1,07E-01 270,545480,06298

1,895 9,50E-03 1,13E-01 251,407660,06812

1,97667 9,66E-03 1,20E-01 234,95440,07344

2,06 9,80E-03 1,27E-01 219,39766 0,0790

13


5

2,14167 9,94E-03 1,34E-01 205,988670,08472

2,225 1,01E-02 1,41E-01 193,880740,09069

2,30667 1,03E-02 1,49E-01 183,431570,09671

2,39 1,04E-02 1,56E-01 173,192170,10302

2,47167 1,06E-02 1,64E-01 164,269690,10938

2,555 1,07E-02 1,72E-01 156,05810,11604

2,64 1,09E-02 1,80E-01 148,079620,12301

2,725 1,10E-02 1,89E-01 140,90540,13016

2,80833 1,12E-02 1,97E-01 134,474580,13734

2,89333 1,13E-02 2,06E-01 128,39230,14483

2,97833 1,15E-02 2,14E-01 122,66826 0,1525

3,06333 1,16E-02 2,23E-01 117,373010,16035

3,14667 1,17E-02 2,32E-01 112,48625 0,1682

3,23167 1,19E-02 2,41E-01 108,011730,17639

3,31667 1,20E-02 2,50E-01 103,669480,18474

3,40167 1,21E-02 2,59E-01 99,703060,19326

3,485 1,23E-02 2,69E-01 96,009080,20178

3,57 1,24E-02 2,78E-01 92,535560,21064

3,655 1,26E-02 2,88E-01 89,348690,21966

3,74 1,27E-02 2,98E-01 86,148830,22885

3,82333 1,28E-02 3,08E-01 83,27950,23802

3,90833 1,29E-02 3,18E-01 80,505290,24753

14


3,99333 1,31E-02 3,28E-01 77,82970,25721

4,07833 1,32E-02 3,38E-01 75,362050,26705

Gráfica 5. Núm. de Potencia (Np) vs. Núm. de Reynolds (Re).Comparativa fluidos No Newtonianos.

6. Determinar la constante de Metzner y Otto para cada agitador y fluido problema.

A partir de la potencia calculada en el apartado 5, se procede al cálculo de la viscosidad aparente (ηa). Si un fluido newtoniano y otro no newtoniano son agitados en régimen laminar, bajo las mismas condiciones de operación y utilizando la misma geometría en los experimentos, la potencia suministrada al sistema en ambos casos es la misma pudiéndose determinar entonces la viscosidad aparente. Esto se expresa de forma matemática de la siguiente forma:

PNμ

=PnNηa

Donde: μ: Viscosidad del fluido newtoniano PN: Potencia del fluido newtoniano

15


ηa: Viscosidad aparente del fluido no newtoniano

PnN: Potencia del fluido no newtoniano

Como la μ(glicerina) es 0.934 Pa·s a 25ºC, tenemos que:

ηa=μ·PnNPN

A partir de la viscosidad aparente determinada, se calcula la velocidad de cizalla media a partir de la ley de la potencia:

ηa=k ∙ γ avn−1→ ˙γa=¿¿

Mediante la relación lineal entre la velocidad de cizalla media y la velocidad rotacional del agitador (N) podemos determinar Ks la constante buscada.

γ a=ks N

En el caso de la Goma Guar tenemos:

PnN PN a av N0,00146 2,10E-04 6,49E+00 3,67297 0,166830,00246 4,65E-04 4,94E+00 5,22278 0,24850,00365 8,26E-04 4,12E+00 6,59166 0,330330,00494 1,27E-03 3,62E+00 7,78604 0,412170,00629 1,84E-03 3,18E+00 9,2042 0,4940,00771 2,48E-03 2,90E+00 10,36704 0,576170,00922 3,26E-03 2,64E+00 11,6864 0,658170,01075 4,10E-03 2,45E+00 12,88611 0,740670,01235 5,05E-03 2,28E+00 14,10536 0,823170,01398 6,11E-03 2,14E+00 15,37043 0,90550,01565 7,23E-03 2,02E+00 16,52461 0,9880,01739 8,49E-03 1,91E+00 17,72451 1,07050,01911 9,82E-03 1,82E+00 18,92423 1,153170,02088 1,13E-02 1,73E+00 20,13448 1,23550,02268 1,28E-02 1,65E+00 21,44048 1,3180,02451 1,45E-02 1,58E+00 22,60057 1,40050,02636 1,63E-02 1,52E+00 23,93693 1,4830,02825 1,81E-02 1,46E+00 25,10527 1,565330,03014 2,00E-02 1,41E+00 26,28329 1,647670,03206 2,20E-02 1,36E+00 27,53056 1,730,03401 2,42E-02 1,31E+00 28,76928 1,813330,03596 2,64E-02 1,27E+00 29,98542 1,8950,03796 2,87E-02 1,23E+00 31,16302 1,97833

16


0,03997 3,11E-02 1,20E+00 32,32431 2,060,04199 3,37E-02 1,16E+00 33,6457 2,143330,04401 3,63E-02 1,13E+00 34,8497 2,2250,04603 3,91E-02 1,10E+00 36,13748 2,306670,04811 4,18E-02 1,07E+00 37,27676 2,390,05019 4,48E-02 1,05E+00 38,55771 2,471670,05229 4,78E-02 1,02E+00 39,78744 2,5550,05447 5,09E-02 9,99E-01 40,92417 2,640,0566 5,41E-02 9,77E-01 42,13267 2,723330,05879 5,73E-02 9,59E-01 43,17882 2,808330,06105 6,07E-02 9,39E-01 44,31713 2,893330,06327 6,42E-02 9,21E-01 45,46344 2,978330,06548 6,77E-02 9,04E-01 46,60109 3,063330,0677 7,14E-02 8,86E-01 47,81455 3,146670,06995 7,52E-02 8,69E-01 48,97012 3,231670,07223 7,90E-02 8,54E-01 50,13583 3,316670,07451 8,29E-02 8,39E-01 51,26073 3,401670,07677 8,69E-02 8,25E-01 52,39494 3,4850,07907 9,10E-02 8,11E-01 53,52474 3,570,08139 9,53E-02 7,98E-01 54,6827 3,6550,08373 9,96E-02 7,85E-01 55,81574 3,740,08603 1,04E-01 7,74E-01 56,89489 3,823330,08836 1,08E-01 7,62E-01 58,02384 3,908330,09075 1,13E-01 7,51E-01 59,12041 3,993330,09317 1,17E-01 7,41E-01 60,1766 4,07833

En el caso de la Goma Xantana tenemos:

PnN PN a av N

0,00271 2,10E-04 1,20E+01 5,67751 0,166050,00435 4,65E-04 8,73E+00 8,21809 0,24850,00599 8,26E-04 6,77E+00 11,02916 0,330170,00777 1,27E-03 5,69E+00 13,47528 0,412170,00961 1,84E-03 4,87E+00 16,15073 0,494170,01149 2,48E-03 4,32E+00 18,51092 0,5760,01354 3,26E-03 3,88E+00 20,9581 0,658170,01562 4,10E-03 3,56E+00 23,18975 0,740670,01766 5,05E-03 3,27E+00 25,59895 0,823170,01981 6,11E-03 3,03E+00 27,95346 0,90550,02201 7,23E-03 2,84E+00 30,08089 0,987830,02425 8,49E-03 2,67E+00 32,34576 1,07050,02644 9,82E-03 2,52E+00 34,63418 1,1530,0288 1,13E-02 2,39E+00 36,73337 1,2355

17


0,03113 1,28E-02 2,26E+00 39,09172 1,317830,0335 1,45E-02 2,17E+00 41,16634 1,40050,03588 1,63E-02 2,06E+00 43,55362 1,4830,03827 1,81E-02 1,98E+00 45,69839 1,565170,04072 2,00E-02 1,90E+00 47,77747 1,647670,04325 2,20E-02 1,83E+00 49,88385 1,730,04578 2,42E-02 1,77E+00 52,03572 1,813330,04823 2,64E-02 1,71E+00 54,22232 1,8950,05077 2,87E-02 1,65E+00 56,32915 1,978330,0533 3,11E-02 1,60E+00 58,39608 2,060,05586 3,37E-02 1,55E+00 60,70585 2,141670,05851 3,63E-02 1,51E+00 62,69749 2,2250,06107 3,91E-02 1,46E+00 64,91813 2,306670,06372 4,18E-02 1,42E+00 66,89946 2,390,06636 4,48E-02 1,38E+00 69,09026 2,471670,06906 4,78E-02 1,35E+00 71,1412 2,5550,07177 5,09E-02 1,32E+00 73,16975 2,640,0745 5,41E-02 1,29E+00 75,19738 2,723330,07737 5,73E-02 1,26E+00 76,88222 2,808330,08012 6,07E-02 1,23E+00 78,95024 2,893330,08288 6,42E-02 1,21E+00 80,95239 2,978330,08563 6,77E-02 1,18E+00 82,92883 3,063330,08855 7,14E-02 1,16E+00 84,83654 3,146670,09143 7,52E-02 1,14E+00 86,75083 3,231670,09432 7,90E-02 1,11E+00 88,70181 3,316670,09727 8,29E-02 1,10E+00 90,51085 3,401670,1 8,69E-02 1,07E+00 92,54163 3,4850,10307 9,10E-02 1,06E+00 94,25271 3,570,10591 9,53E-02 1,04E+00 96,26699 3,6550,10887 9,96E-02 1,02E+00 98,14567 3,740,11178 1,04E-01 1,01E+00 99,93075 3,823330,11475 1,08E-01 9,90E-01 101,76038 3,908330,11785 1,13E-01 9,75E-01 103,50119 3,993330,12074 1,17E-01 9,60E-01 105,40801 4,07833

En el caso de la Carboximetilcelulosa tenemos:

PnN PN a av N

0,00346 2,10E-04 1,54E+01 5,68341 0,16260,01105 4,65E-04 2,22E+01 3,55647 0,248170,01551 8,26E-04 1,75E+01 4,80229 0,330330,0191 1,27E-03 1,40E+01 6,40933 0,41250,02291 1,84E-03 1,16E+01 8,14872 0,4945

18


0,02727 2,48E-03 1,03E+01 9,53086 0,576170,03126 3,26E-03 8,97E+00 11,32541 0,658170,03534 4,10E-03 8,05E+00 12,98933 0,740170,03954 5,05E-03 7,31E+00 14,69447 0,823170,04431 6,11E-03 6,77E+00 16,21212 0,90550,04956 7,23E-03 6,40E+00 17,42962 0,9880,05449 8,49E-03 6,00E+00 18,93789 1,07050,06004 9,82E-03 5,71E+00 20,15099 1,1530,06562 1,13E-02 5,45E+00 21,41623 1,235670,07187 1,28E-02 5,23E+00 22,55305 1,3180,07799 1,45E-02 5,04E+00 23,63267 1,400330,0828 1,63E-02 4,76E+00 25,44043 1,482830,08863 1,81E-02 4,58E+00 26,71022 1,565330,09464 2,00E-02 4,43E+00 27,91998 1,647830,10042 2,20E-02 4,26E+00 29,32835 1,730,10665 2,42E-02 4,12E+00 30,59455 1,813330,11311 2,64E-02 4,00E+00 31,75209 1,8950,11997 2,87E-02 3,90E+00 32,79299 1,976670,12681 3,11E-02 3,81E+00 33,83811 2,060,13378 3,37E-02 3,71E+00 35,01968 2,141670,1412 3,63E-02 3,63E+00 35,94119 2,2250,14885 3,91E-02 3,56E+00 36,88731 2,306670,15633 4,18E-02 3,49E+00 37,81006 2,390,164 4,48E-02 3,42E+00 38,8198 2,471670,17209 4,78E-02 3,36E+00 39,67438 2,5550,18014 5,09E-02 3,30E+00 40,55345 2,640,18851 5,41E-02 3,25E+00 41,36708 2,7250,19692 5,73E-02 3,21E+00 42,07882 2,808330,20561 6,07E-02 3,16E+00 42,87248 2,893330,21427 6,42E-02 3,12E+00 43,66584 2,978330,22308 6,77E-02 3,08E+00 44,41013 3,063330,23172 7,14E-02 3,03E+00 45,28397 3,146670,24102 7,52E-02 3,00E+00 45,97995 3,231670,25007 7,90E-02 2,96E+00 46,77696 3,316670,25947 8,29E-02 2,92E+00 47,4622 3,401670,26867 8,69E-02 2,89E+00 48,19927 3,4850,27837 9,10E-02 2,86E+00 48,85791 3,570,28844 9,53E-02 2,83E+00 49,48478 3,6550,29797 9,96E-02 2,80E+00 50,23402 3,740,30773 1,04E-01 2,77E+00 50,86089 3,823330,31776 1,08E-01 2,74E+00 51,50792 3,908330,32769 1,13E-01 2,71E+00 52,2084 3,993330,33799 1,17E-01 2,69E+00 52,81777 4,07833

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Gráfica 6. Velocidad de Cizalla media vs. Núm. de revoluciones (N).Comparativa fluidos No Newtonianos.

Los valores de la constante de Metzner y Otto se calculan directamente de la pendiente de cada una de las rectas que se muestra en la gráfica anterior. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Disolución ks r2

Guar 14,4253 0,99938Xantana 25,3261 0,99767

Carboximetilcelulosa

12,7860 0,97745

3. Conclusiones

Los cálculos iniciales de las curvas de flujo para los tres fluidos no newtonianos que se han estudiado muestran que tanto la disolución de Goma Guar como la de carboximetilcelulosa presentan índices de flujo similares (0,2238 y 0,21763 respectivamente), mientras que el índice de flujo de la Goma Xantana difiere de las anteriores (n= 0,13477).

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En la gráfica 4, donde se representa el número de Potencia (Np) frente al número de Reynolds (Re) para el caso de la glicerina, se observa como al aumentar el Re disminuye el Np por lo que se comprueba que nos encontramos en una situación de régimen laminar.

En el caso de los fluidos no newtonianos, tal como se observa en la figura 5, también se comprueba que nos encontramos en régimen laminar. Se muestra en la comparativa, cómo para la Goma Guar y la Carboximetilcelulosa tienen un comportamiento prácticamente idénticos (sus curvas se solapan). Sin embargo, en el caso de la Goma Xantana, se observa que para un mismo número de Re obtenemos un valor menor del número de Potencia. Esto podría ser debido a la diferencia que existe en el valor de índice de flujo de la Goma Xantana con respecto a las otras disoluciones.

Con respecto a los resultados obtenidos para las constantes de Metzner y Otto se observan que para el caso de la Goma Xantana tiene un valor mayor (Ks=25,3261) que para las otras dos disoluciones cuyos valores son muy similares. Con esto se demuestra la dependencia de las constante de Metzner y Otto con el índice de flujo, n.

Por último, comentar la relación que existe entre la constante Ks y la geometría del sistema (agitador, uso de deflectores, etc.). En nuestro caso particular, si se hubiesen realizado una serie de experiencias con diferentes agitadores y presencia de deflectores, se podría comprobar esta dependencia de Ks con la geometría.

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práctica final (mezclado)

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