Reporte Práctica 4 “Apertura numérica

de una Fibra Óptica”

LAB. de Comunicaciones Ópticas

Ortiz Vega Ulises

Rodríguez Giles Fátima

Solís Arellano Jorge Ramiro

Gpo: 3

Profesor: M.I. Pérez García Selene

Fecha de entrega: 27-Febrero-2014

Introduccio n

En el diseño de cualquier sistema de comunicaciones ópticas debemos tomar en cuenta tres aspectos

principales, como la fibra óptica, la fuente y el detector. Por ahora solo nos enfocaremos en la fibra óptica, para

ello es importante conocer las requerimientos del sistema como la distancia, tasa de transmisión deseada, BET

(Bit Error Rate) para poder seleccionar de la mejor forma el tipo de nuestra fibra óptica.

En prácticas anteriores se han estudiado y analizado a detalle algunas de las características de la fibra óptica,

como dimensiones del core y cladding, capas y/o elementos que forman una fibra óptica, etc. Pero para el

diseño de un sistema de estas características (óptico) es importante conocer otros aspectos de la fibra como son

apertura numérica y ángulo de aceptación.

La apertura numérica brinda una indicación de la capacidad de colección de luz y poder de resolución (a una

distancia fija) de un objetivo. Recíprocamente, también está relacionado con el ángulo de salida del sistema.

La apertura numérica denota el ángulo máximo de incidencia, con el cual toda la luz incidente es propagada por el interior de la fibra sin que se produzca refracción, solo hay rayo reflejado. Es lo que se denomina el fenómeno de la reflexión total, que constituye el principio fundamental para entender el comportamiento de la fibra como una guía de ondas. Para un ángulo superior de incidencia se perderá la luz incidente por refracción. El concepto de apertura numérica se usa para describir la potencia colectora de luz de la fibra y para calcular la eficiencia de acoplo fuente/fibra. Está definido como:

√

Dónde: Representa el máximo ángulo de aceptación Es el índice de refracción del núcleo Es el índice de refracción del revestimiento. Interesa que la apertura numérica sea grande para aprovechar mejor la fuente luminosa. Valores típicos de la apertura se encuentran alrededor de 0,2, equivalente a un ángulo máximo de 11 (En total: 22 ) En la figura 1 está representada una fibra óptica en la que inciden distintos rayos de luz. El rayo 1 incide en la fibra con un ángulo igual al ángulo de aceptación. Para ángulos mayores, caso del R3, el rayo escapa de la fibra óptica.

Figura 1. Visualización del ángulo de aceptación.

La fibra óptica está constituida por tres partes: la interior, denominada core, la

exterior cladding y un recubrimiento de protección alrededor del revestimiento. Tanto el núcleo como el revestimiento son de vidrio. El core tiene un índice de

refracción superior al del cladding. Debido a esta diferencia de índice, la luz

transmitida se mantiene y propaga a través del núcleo, satisfaciéndose el principio de reflexión total interna, siempre que se verifique que

Las ondas luminosas deben entrar en la fibra dentro de un cierto ángulo, llamado

ángulo de aceptación. Cualquier onda que entre según un ángulo mayor escapará a través del revestimiento. Este ángulo está definido por la apertura numérica NA.

( )

Realizar la medición de la apertura numérica de una fibra óptica multimodo, mediante el método de la

zona lejana por el cono de emisión de salida.

Equipo OTDR (sirve como una fuente óptica de gran intensidad). Base de giro. Fibra óptica multimodo de 5 m con conectores tipo ST. Fotorreceptor TIA 500 I (con un fotodetector de InGaAs). Osciloscopio.

Desarrollo

Para esta práctica no preparamos la fibra ya que nos fue proporcionado un tramo de fibra con conectores en

ambos extremos para realizar nuestro trabajo. La figura 2 muestra las conexiones realizadas.

Figura 2. Diagrama de conexión empleado.

En las siguientes figuras podemos observar cada uno de los elementos que conforman el diagrama de conexiones.

Figura 3. Goniómetro y fotodetector.

El goniómetro nos sirve para posicionar la fibra y comenzar a hacer el barrido de la apertura numérica,

ayudándonos de un pequeño disco graduado.

Figura 4. Cable BNC con conectores, necesario para conectar los diferentes elementos involucrados.

Figura 5. Tramo de fibra utilizado.

Figura 6. Osciloscopio utilizado para visualizar el pulso emitido por el OTDR.

Figura 7. Goniómetro y fotodetector listo para realizar el experimento.

Figura 8. Equipo OTDR utilizado como fuente luminosa para realizar la medición de apertura numérica.

Figura 9. Nuestra fibra óptica es conectada al OTDR.

Una vez realizada la conexión de nuestro sistema se configuro el OTDR para que

nos entregara los pulsos ópticos, los parámetros fueron: duración 1us con una

longitud de onda de 1300 nm, durante un periodo de 3 minutos.

Posteriormente comenzamos con el barrido angular, es decir, variamos el ángulo

de incidencia de la salida de nuestra fibra óptica ayudándonos de la base del

goniómetro, nos percatamos que a distintos ángulos la amplitud del pulso

variaba, por lo tanto buscamos los ángulos más interesantes; cuando la amplitud

del pulso fue máxima y cuando fue mínima, de esta manera realizamos un

registro aproximado de las mediciones obtenidas.

Cabe resaltar que tomamos nuestra referencia (0 grados) a la magnitud más

grande de los valores obtenidos, es consideración fue muy importante para el

análisis de resultados ya que debíamos obtener la magnitud del pulso cuando la

señal tuviera una magnitud del 5% con respecto a la magnitud máxima.

1. Calcular la apertura numérica, considerando AN = sen α0m

, donde α0m

es el

promedio de los dos ángulos medidos cuando la señal es el 5% del valor

máximo.

(

)

2. Calcular el valor de la potencia total del pulso transmitido por el equipo

OTDR (en la salida de la fibra óptica)

Siguiendo la metodología explicada en la práctica, nuestros valores son:

(

)

Calculando el ángulo sólido para el fotodector:

( ( ))

( ( ))

Ahora calculamos para el ángulo sólido con la mitad de la potencia, de nuestros datos sabemos que por interpolación:

(

)

( )( ) ( )

De nuestros datos:

, por lo tanto, el ángulo sólido es:

( (

)

( ( ( )

))

Finalmente, sabemos del ejercicio siguiente que la potencia de nuestro fotodiodo es:

Con lo que podemos calcular la potencia total, despejando de la ecuación:

( )( )

3. La tabla de los resultados de medida y el dibujo del diagrama de radiación

de la fibra óptica en el campo lejano obtenida P(α), semejante al de la figura 4.2.

Medidas [°] Medidas

normalizadas [°] Voltaje [mV] Potencia [uW]

-3116 -14 9.6 0.952380952

118 -12 13.6 1.349206349

120 -10 31.2 3.095238095

122 -8 52 5.158730159

124 -6 96.8 9.603174603

126 -4 100 9.920634921

128 -2 122 12.1031746

130 0 150 14.88095238

132 2 86 8.531746032

134 4 99 9.821428571

136 6 80 7.936507937

138 8 66 6.547619048

140 10 32.8 3.253968254

142 12 16 1.587301587

144 14 13.3 1.319444444

146 16 7.2 0.714285714

Graficando el ángulo vs. El voltaje obtenido:

Tabla 1. Valores obtenidos para cada ángulo de incidencia

Graficando el ángulo de incidencia contra la potencia:

4. Los resultados de los cálculos del valor de la apertura numérica AN y

de su incertidumbre total ΔAN, que incluye las incertidumbres provocadas por las medidas de los ángulos con la mesa de giro, las

medidas de la magnitud del pulso por el osciloscopio y el nivel de ruido medido en la pantalla del osciloscopio.

a) Obtenemos la incertidumbre introducida por el gionómetro, sabiendo que nuestra escala mínima es 2°:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

(Po

ten

cia

(u

W)

Angulo de incidencia (°)

Potencia de los pulsos

α'' = -14° α ' = 16°

Figura. Gráfica de (°) vs Potencia para nuestra apertura

Figura. Gráfica de (°) vs Voltaje para los ángulos medidos

b) Obtenemos la incertidumbre introducida por el osciloscopio, conociendo

primero la incertidumbre de su voltaje:

√

Donde: , . Sustituyendo:

√( ) ( )

c) Relacionando esta incertidumbre de voltaje, con la incertidumbre en grados,

tenemos que, haciendo una regresión con aproximación lineal por ambos

lados de la gráfica de (°) vs V, el modelo obtenido es:

-14, 0.952380952

-12, 1.349206349

-10, 3.095238095

-8, 5.158730159

-6, 9.603174603 -4, 9.920634921

-2, 12.1031746

0, 14.88095238

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

y= 0.1459x + 0.0157142

y = 0.01057x + + 0.1459

Gráfica 1. Pendiente para una parte de los datos

Con los valores de nuestras pendientes y el voltaje del osciloscopio,

encontramos la relación:

(

)( )

(

)( )

d) Ahora, calculamos la incertidumbre de los ángulos donde la potencia cae al

5% de su valor máximo:

√

√( ) ( )

0, 150

2, 86

4, 99

6, 80

8, 66

10, 32.8

12, 16 14, 13.3 16, 7.2

0 5 10 15 20

y= 0.1279x - 8.354E-3

y = -8.35E-3x + 0.1279

Gráfica 2. Pendiente para una parte de los datos

√( ) ( )

Por último, obtenemos la derivada parcial de nuestra apertura numérica, respecto a

la incertidumbre al 5%:

(

)

Donde:

( (

))

(

)

( (

))

(

)

Para nuestros valores

El valor de las derivadas queda:

(

( )

)

(

)

(por ser el coseno una función par). Podemos sustituir en la fórmula de

incertidumbre de la apertura numérica:

√[

]

[

]

Con nuestros valores encontrados, tenemos que:

√[( )( ) ] [( )( ) ]

El resultado nos indica que nuestro valor calculado tienes una incertidumbre

grande, por lo cual nuestro también lo es. Teóricamente sabemos que la apertura

para la fibra que manejamos es 0.2, con lo que tendríamos un error aproximado

de:

| |

3. Los resultados de medida y del cálculo de los parámetros de la señal del pulso del equipo OTDR mencionados.

Parámetros vistos en el osciloscopio:

Potencia introducida por el detector en función de la longitud de onda de los

pulsos:

( )( )( )

Toma del osciloscopio en la lectura del ruido:

Usando como referencia la curva de sensibilidad del fotodetector de Arsenuro de

galio e indio:

Figura. Parámetros vistos en el osciloscopio

Figura. Curva de respuesta del fotodetector

Ortiz Vega Ulises

En esta práctica nos enfocamos a un parámetro muy importante de la fibra óptica:

la Apertura Numérica. Durante clases vimos un vistazo sobre ello, entendí que había

un ángulo máximo donde la luz se refractaba en la fibra y, que a base de ese ángulo

se formaba un cono de aceptación sin embargo, se me hizo un tanto difícil

comprender este hecho pues yo pensaba que, mientras los rayos entraran a la

fibra, éstos se propagarían; pero con esta práctica con ayuda de una base especial

de giro, un fotorreceptor TIA500 I y el osciloscopio, pude apreciar de una mejor

manera éste concepto del cono de aceptación, pues tras hacer un barrido por más

de 30 grados y observar los pulsos que se obtenían en el osciloscopio comprendí

este parámetro de la F.O. y vislumbré la grandísima importancia que tiene en la

F.O.

Fátima Rodríguez Giles

Está práctica fue muy útil para conocer más a detalle los métodos sobre cómo

calcular uno de los parámetros más importante en la fibra óptica: la apertura

numérica, misma que nos indica el ángulo de incidencia que deben tener los

rayos para que la luz pueda propagarse en la fibra y es por tanto, fundamental

conocer éste parámetro en cualquier sistema de comunicaciones ópticas.

Primero, al analizar los métodos para la obtención, diferenciamos cuál convenia a

cada tipo de fibra y se trabajó con el adecuado para nuestra fibra en cuestión: el

método de campo lejano, para éste método basado en el cálculo de potencia, fue

relativamente fácil obtener valores de ángulos de apertura primero, a través del

voltaje. Los errores obtenidos durante la medición de la apertura, se deben

fundamentalmente al manejo del equipo, desde la colocación del gionómetro

hasta el ajuste manual en la escala del osciloscopio para cada medición, de ahí

que nuestro valor de apertura estuviera tan alejado del valor nominal de la fibra.

También tuvimos acercamiento con el foto detector y parámetros como ángulo

sólido e incertidumbres, en esta última parte, notamos la congruencia que debe

tener un sistema óptico, al trabajar para cierta longitud de onda y llevar esto a

todos los instrumentos que conforman dicho sistema, fue por eso que trabajamos

con un fotodetector de InGaAs, el cual abarca la longitud de onda en la que

estuvimos trabajando y que nada tiene que ver con la constitución de la fibra que

utilizamos, que fue de silicio.

°Solís Arellano Jorge Ramiro

En esta práctica conocí y observe una de las características más importantes que

se debe de contemplar en el diseño de un sistema de comunicaciones óptico, como lo es la apertura numérica, ya que este parámetro determina la capacidad

de la fibra para captar luz.

Existen tres maneras de calcular la AN de una fibra óptica, el que utilizamos en el laboratorio fue el método de campo lejano, el cual fue relativamente sencillo pues

únicamente realismos un barrido angular con ayuda del goniómetro mientras que

una fuente luminosa incide pulsos, los cuales son recibidos en un foto detector, finalmente logramos visualizar los pulsos emitidos a través de un osciloscopio.

En esta práctica logre darme cuenta que realizamos la medición de la apertura

numérica, con la ayuda del fotorreceptor, a través del cono de emisión de la FO, dado que el cono de admisión en una FO es el mismo que el cono de emisión. En

cuanto al fotorreceptor pude notar que solo capta una pequeña parte de la potencia emitida por la fuente, que en este caso era el OTDR, dándoos cuenta así

de las pérdidas que se tuvieron durante la transmisión.

Tuvimos algunas complicaciones en nuestras mediciones, principalmente porque solo contábamos con 3 minutos para realizar las variaciones y mediciones de la luz

incidente dependiendo del ángulo de incidencia.

Finalmente, esta práctica nos ayudó para asociarnos con el equipo y adquirir la

habilidad para poder realizar la medición de la AN de una FO, además de reforzar los conocimientos adquiridos en la teoría.

http://es.scribd.com/doc/54296442/Fibra-Optica-Apertura-Numerica

http://www.thefoa.org/ESP/Prueba.htm

Prácticas de Comunicaciones Ópticas, Beatriz Ortega, José Company, Daniel Pastor, Salvador Sales, Escuela Politécnica Superior de Gandia, Universidad Politécnica de Valencia.

www.wikipedia.com

http://www.monografias.com/trabajos13/fibropt/fibropt.shtml

Apuntes de teoría