plan asignatura 9º
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PLAN DE ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS GRADO 9º 2012
La organización del área se enmarca dentro de los siguientes componentes:
Conocimiento de procesos psicológicos. Es bien conocido que la escuela no respeta la evolución integral de los estudiantes, les imponemos conocimiento que en muchos casos no son adecuados a su nivel evolutivo, sin tener en cuenta su capacidad para comprenderlos. El resultado de ello es que, si hay adquisición de los contenidos esto se hace en forma mecánica.
Aspecto pedagógico. En nuestra institución contamos con un modelo pedagógico bien definido llamado “Enseñanza para la comprensión” el que intenta ser asimilado por la mayoría de los docentes donde éstos participan siendo mediadores del conocimiento. La enseñanza para la comprensión busca que se lleve al máximo la comprensión en contenidos, métodos, propósitos y
formas de comunicación para afrontar situaciones reales y académicas.
Aspecto axiológico. En la actualidad vivimos una crisis de valores producto de las dificultades de tipo cultural, social y económica por la que atraviesa la humanidad. La matemática debe trabajar los valores como un aspecto central en la formación de nuestros estudiantes, no olvidemos
que un proceso de aprendizaje que se desenvuelve en un clima de valores positivos, donde retome abiertamente a
conciencia de todos los actos que se asume al currículo oculto genera personas auténticas. Si prescindimos de ello,
podemos hallarnos a la larga ante un mundo culto pero cada vez más deshumanizado.
Se hace importante valorar y respetar las decisiones de los estudiantes, fomentar los equipos de trabajo, conocer su
problemática y poder conjuntamente construir un futuro mejor, no podemos seguir calificando su comportamiento y
pensar que sólo los mayores tenemos la razón, se hace necesario crear una relación afectiva y efectiva.
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MARCO CONCEPTUAL
La reforma impulsada por la Ley General de Educación, se enmarca, en cuanto a 7a concepción del currículo, hacia un
modelo de competencias, con un carácter flexible y abierto, que tiene como horizonte el desarrollo integral de los sujetos.
En cuando a las competencias. Este plan se organiza en función de la estructuración de los sujetos, la construcción
colectiva de los saberes y la maduración de las competencias.
EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS NUMÉRICAS. Procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los números, las relaciones y operaciones que
existen entre ellos, como la manera de representarlos.
EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS GEOMÉTRICA Y DE MEDICIÓN. Examina y analiza: las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones y las formas y figuras que éstos
contienen. Herramientas como las traslaciones, transformaciones y simetrías. Las relaciones de congruencia y
semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen. Así mismo busca la aplicación de otras
áreas de estudio.
EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Garantiza que los estudiantes sean capaces de plantear situaciones susceptibles de ser analizados mediante la
recolección sistemática y organizada de datos. Los estudiantes, además, deben estar en capacidad de ordenar y
presentar estos datos y seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizar, desarrollar, evaluar inferencias y
predicciones a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de los
conceptos fundamentales de la probabilidad.
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EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS MÉTRICAS Y SISTEMAS DE MEDIDA Fomenta la comprensión por parte del estudiante de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo,
procura la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de medición.
EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS. Formula modelos matemáticos para diversos fenómenos. Los estudiantes adquieren progresivamente una comprensión
de patrones, relaciones y funciones, así mismo, desarrolla su capacidad de representar y analizar situaciones y
estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y gráficos apropiados; desarrolla en ellos la capacidad de
analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para entender y representar relaciones
cuantitativas.
COMPETENCIAS LABORALES GENERALES
Intelectuales. Usa los procesos de pensamiento para la toma de decisiones, creatividad, solución de problemas, atención, memoria y concentración.
Personales. Desarrolla comportamientos y actitudes esperadas en los ambientes productivos como la orientación ética, dominio personal, inteligencia emocional y adaptación al cambio.
Interpersonales. Son necesarias para adaptarse a los ambientes laborales y para saber interactuar coordinadamente con otros, como la comunicación, trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, capacidad de adaptación y proactividad.
Organizacionales. Aprende de las experiencias de los otros y aplica el pensamiento estratégico en diferentes situaciones de la empresa como la gestión de la información, orientación al servicio, referencia competitiva, gestión y manejo de recursos y responsabilidad ambiental.
Tecnológicas. Identifica, transforma e innova procedimientos, métodos y artefactos y usa herramientas informáticas al alcance. Maneja tecnologías.
Empresariales y para el emprendimiento. Crea, lidera y sostiene unidades de negocio por cuenta propia.
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Estándar Meta de
Comprensión
Tópico
Generativo
Ejes Temáticos
Integralidad
Transversalidad
*Solucionar sistemas de ecuaciones. *Resolver y formular problemas. *Contraejemplo, ensayo, error dirigido. *Particularización, Usar el razonamiento lógico, hacer diagramas. *Sucesiones y series, reducción al absurdo, demostración indirecta. *Identificar diferentes métodos para con probabilidad matemática esperada. *Interpretar los diferentes significados que se presentan en conjuntos de variables la pendiente en situaciones de variación. * Interpretar la relación entre parámetro simples usando métodos diversos de funciones con la familia de funciones (listados, diagramas de árbol, técnicas que genera. de conteo) Analizar en representaciones gráficas
-Identifica los
números
REALES y
resuelve
operaciones en
distintos
sistemas
algebraicos.
Identifica las
propiedades de
potenciación y
radicación en los
Reales.
Utiliza la
notación
científica
Identifica el
conjunto de los
complejos, los
relaciona, grafica
y opera con
ellos.
Grafica
¿Cómo se resuelven
operaciones con
distintos sistemas
algebraicos?
¿Cómo está
compuesto el conjunto
de los complejos?
¿Cómo graficar,
relacionar y operar
con números
complejos?
¿Cuáles son las
características de la
función cuadrática,
como se calcula y se
representa
gráficamente?
¿Cuáles son las
características de la
función Logarítmica y
exponencial, como se
calcula y se
representa
*Conceptos
fundamentales de
álgebra en el conjunto de
los Reales.
*Números Complejos
*Función Cuadrática,
Cúbica, exponencial y
logarítmica
*Sucesiones y series
*Triángulos Semejantes
*Razones y
Ciencias Sociales
Ciencias Naturales,
Español
Tecnología
Ética y Valores Proyecto Blogs Simposio sobre la Energía
A partir del uso de la tecnología con el computador como herramienta y el uso de las TICs, realiza actividades lúdicas y participa de la construcción de blogs y en los diferentes eventos que la institución Programe. Participa de
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probabilidad (espacio muestral, evento, cartesianas los comportamientos de independencia...). *Cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales. *Utilizar números reales en 1. *Hacer conjeturas y verificar. *Generalizar procedimientos *Semejanzas entre figuras *Encontrar el área de regiones bidimensionales y entre objetos planas y volumen de sólidos. *volúmenes y diversas fuentes (prensa, dada. (Pitágoras y Tales). * Utilizar la notación científica *Aplicar y justificar criterios *Utilizar unidades de medida media, mediana y moda
funciones
cuadráticas,
cúbicas y
logarítmicas.
Resuelve
ecuaciones
cuadráticas, y
problemas que
las involucren.
Identifica y
soluciona
sistemas de
ecuaciones 2x2
a través de
diferentes
métodos.
Determina
variables y
frecuencias
estadísticas.
Identifica
medidas de
tendencia central
y medidas de
dispersión
gráficamente?
¿Cómo se solucionan
sistemas de
ecuaciones a través
de diferentes métodos
y en que contextos de
la vida cotidiana se
pueden aplicar a
través del
planteamiento y
solución de
problemas?
¿Cómo se determinan
variables y frecuencias
estadísticas?
¿Qué son medidas de
tendencia central y de
dispersión estadísticas
y cómo se
determinan?
¿Cómo se determina e
interpreta la
probabilidad de un
suceso?
¿Cómo se identifican y
Proporciones
*Área y Volumen de
Cuerpos Geométricos
*Probabilidad
simulacros en pruebas Saber durante el año lectivo.
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estadísticas.
Identifica y
construye
triángulos
semejantes.
Identifica y
construye
diferentes
cuerpos
geométricos.
Calcula área y
volumen de
cuerpos
geométricos.
Aplica diferentes
teoremas en la
solución de
ejercicios
propuestos de
semejanza y
congruencia.
Resuelve
problemas de
situaciones
reales cotidianas
construyen triángulos
semejantes?
¿Qué son razones y
proporciones?
¿Cómo se
representan cuerpos
geométricos en el
plano?
¿Cómo se identifican y
se construyen distintos
cuerpos geométricos?
¿Cómo se calcula el
área y el volumen de
cuerpos geométricos?
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y valora los
resultados
teniendo en
cuenta el
planteamiento.
Área: Matemática y Geometría Grado: Noveno
Tópico generativo. 1. NÚMEROS REALES
METAS DE COMPRESIÓN: Que el estudiante utilice los números reales en sus diferentes representaciones en diferentes
contextos
SUB – METAS DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES
1. Números reales 2. Potenciación de números reales:
exponentes fraccionario 3. Radicales 4. Operaciones con radicales 5. Racionalización de radicales.
A. Identifica las características de los números reales.
B. Ubica números reales en la recta real. C. Establece relaciones de orden en los
reales. D. Halla la expresión decimal de un número
real. E. Efectúa correctamente operaciones con
números reales. F. Simplifica y opera con radicales G. Escribe números reales en notación
científica H. Racionaliza una expresión algebraica
A. Convierte un número racional a decimal y viceversa
B. Convierte potencias de exponente racional a radical y viceversa
C. Simplifica una expresión algebraica D. Suma, resta y multiplica expresiones
algebraicas E. Racionaliza una expresión algebraica F. Resolución de talleres en forma
individual y en grupo. G. Resuelve problemas con radicales Aplicación de pruebas tipo ICFES
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PLANEAMIENTO ACADÉMICO
Año 2012
Área: Matemática y Geometría Grado: Noveno
Tópico generativo. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Meta de comprensión: Que el estudiante plantee situaciones que den origen a sistemas de ecuaciones lineales, las
solucione y las grafique
SUB – METAS DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Sistemas de ecuaciones lineales en dos
variables.
Métodos para la solución de sistemas de
ecuaciones lineales en dos variables.
Problemas con sistemas de ecuaciones
lineales en dos variables.
A. Reconoce, interpreta y representa ecuaciones con dos variables.
B. Aplica el concepto de pendiente en la solución de problemas.
C. Determina y encuentra la ecuación de una recta.
D. Aplica las condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas en la solución de problemas.
E. Resuelve por sustitución un sistema de ecuaciones.
F. Resuelve por igualación un sistema de ecuaciones.
G. Resuelve por eliminación un sistema de ecuaciones.
H. Resuelve y plantea problemas, utilizando sistemas de ecuaciones lineales.
I. Calcula determinantes de segundo orden.
Plantea y resuelve sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
Grafica sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
Resuelve problemas de aplicación a los sistemas de ecuaciones.
Aplicación de pruebas tipo ICFES
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Resuelve sistemas de ecuaciones aplicando
la regla de Cramer.
PLANEAMIENTO ACADÉMICO
Año 2012
Área: Matemática Grado: Noveno
Tópico generativo. ECUACIONES Y FUNCIONES CUADRÁTICAS (DE SEGUNDO GRADO)
Meta de comprensión: Que el estudiante modele situaciones mediante el uso de las funciones cuadráticas.
SUB – METAS DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES
A. LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
Función cuadrática.
Características de la función cuadrática.
Gráfica de la función cuadrática en el plano
cartesiano.
A. Identifica y representa números complejos y opera correctamente con ellos.
B. Reconoce las ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
C. Resuelve ecuaciones de segundo grado de la forma ax
2 + c = 0
D. Resuelve ecuaciones de segundo grado por factorización o completando el trinomio cuadrado perfecto.
E. Resuelve ecuaciones de segundo grado aplicando la fórmula general.
F. Plantea y resuelve problemas cuya solución implica utilizar una ecuación cuadrática.
Resuelve una ecuación cuadrática.
Grafica una función cuadrática.
Resuelve problemas de aplicación a una ecuación cuadrática.
Aplicación de pruebas tipo ICFES
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B. ECUACIONES CUADRÁTICAS
Ecuaciones cuadráticas o de segundo
grado.
Métodos para la solución de ecuaciones
cuadráticas.
Problemas de aplicación con ecuaciones
cuadráticas.
G. Identifica y hace la gráfica de una función cuadrática.
PLANEAMIENTO ACADÉMICO
Año 2012
Área: Matemática Grado: Noveno
Tópico generativo. FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA.
Meta de comprensión: Que el estudiante situaciones que se representan con modelos exponenciales o logarítmicos.
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SUB – METAS DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES
1. Función exponencial 2. Gráfica de la función exponencial 3. Función logarítmica 4. Gráfica de la función logarítmica 5. Propiedades de los logaritmos 6. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
A. Reconoce una función exponencial B. Utiliza la función exponencial para
resolver problemas de crecimiento y decrecimiento
C. Reconoce la función inversa de una función dada
D. Identifica la función logarítmica. E. Aplica las propiedades de los logaritmos
en la solución de problemas F. Aplica las propiedades de los logaritmos
y las potencias en la solución de ecuaciones
Interpreta la función exponencial como una función de crecimiento.
Asocia a la función exponencial ejemplos de crecimiento de la vida real como los pagos a intereses.
Identifica la función logarítmica como una función inversa de la función exponencial
Reconoce en los logaritmos y en sus propiedades, conceptos esenciales para simplificar expresiones.
Grafica una función exponencial. Grafica una función logarítmica. Resuelve ecuaciones exponenciales y
logarítmicas. Resuelve problemas de aplicación a los
logaritmos y exponentes.
Aplicación de pruebas tipo ICFES
PLANEAMIENTO ACADÉMICO
Año 2012
Área: Matemática Grado: Noveno
Tópico generativo. SUCESIONES Y PROGRESIONES.
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Meta de comprensión: Que el estudiante desarrolle habilidades del pensamiento inductivo como detectar, reproducir y
extender esquemas o patrones que se repiten.
SUB – METAS DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES
1. Progresión aritmética 2. Elementos de una progresión aritmética 3. Series aritméticas 4. Progresión geométrica 5. Elementos de una progresión geométrica 6. Series geométricas
A. Comprende e identifica una progresión aritmética
B. Deduce y aplica las fórmulas para calcular un término cualquiera de una progresión aritmética
C. Encuentra la serie de una progresión aritmética
D. Comprende e identifica una progresión geométrica
E. Deduce y aplica las fórmulas para calcular un término cualquiera de una progresión geométrica
F. Encuentra la serie de una progresión geométrica.
Determina si dada una lista de números, ésta corresponde a una progresión aritmética o una progresión geométrica
Argumenta sobre las diferencias y semejanzas entre una progresión aritmética y una progresión geométrica.
Da ejemplos de progresiones aritméticas y de progresiones geométricas.
Halla el n – ésimo término de una progresión.
Halla la suma de los n términos de una progresión
Aplicación de pruebas tipo ICFES
PLANEAMIENTO ACADÉMICO
Año 2012
Área: Matemática Grado: Noveno
Tópico generativo. GEOMETRIA
Meta de comprensión: Que el estudiante estimule el desarrollo de la imaginación, por medio de representación de objetos.
PLAN DE ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS GRADO 9º 2012
Que el estudiante interprete y aplique conceptos relacionados con el área y volumen de un sólido.
SUB – METAS DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES
LOS POLIEDROS
Poliedros: concepto, partes y
características.
Clases de poliedros.
Poliedros regulares.
Prismas.
Área de los prismas: Laterales y totales.
Volumen de los sólidos.
Problemas de aplicación.
A. Identifica cuando dos polígonos son semejantes.
B. Aplica los criterios de semejanza de triángulos (AA)- (LAL) – (LLL)
C. Resuelve problemas aplicando la semejanza de triángulos
D. Identifica y aplica el teorema de Thales E. Enuncia y aplica el teorema de Pitágoras F. Identifica los elementos básicos de la
circunferencia G. Construye sólidos geométricos H. Halla el área lateral y total de un sólido I. Halla el volumen de un sólido.
Resuelve problemas de aplicación al Teorema de Thales
Resuelve problemas de aplicación al teorema de Pitágoras
Halla el área lateral y el área total de un poliedro
Hallar el volumen de un poliedro Hallar el área lateral y el área total de un
cuerpo redondo. Halla el volumen de un cuerpo redondo. Construye sólidos geométricos. Aplicación de pruebas tipo ICFES
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LUZ ENEIDA VALDERRAMA CASTRILLÓN
LIC. MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN
DOCENTE ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO 9º