Pauta Prueba 1: Formulación y Evaluación de Proyectos 2014 Semestre 1

Parte 1. Responda solo 2 de las 3 preguntas de esta parte. 1) Usted acaba de ganar un concurso de un programa de radio. Como ganador, le permiten elegir uno de los

siguientes cinco premios:

1) $15.000 anuales por toda la vida.

2) $230.000 en 4 años más.

3) $28.000 al año durante 8 años.

4) $160.000 ahora.

La tasa de interés es constante e igual al 10%. ¿Cuál es el mejor premio? Justifique.

Es directo, se deben traer todos los valores a valor presente.

VP1: 150.000

VP2: 157.093,0947

VP3: 149.377,9335

VP4: 160.000

Elijo la opción 4, por tener mayor VP.

2) Juan es dueño de una panadería y pidió un crédito por 120.000.000 para pagarlos en cuotas anuales

iguales durante 7 años a una tasa del 10%. La panadería tuvo problemas con la municipalidad de la comuna

donde opera por lo que se tuvo que mantener cerrada y por ende no pudo pagar las cuotas

correspondientes al año 1 y 2.

a) (20%) Calcule las cuotas a pagar cada año si hubiera podido pagar sin retraso.

𝑐𝑢𝑜𝑡𝑎 = 120.000.000 ∗0,1

1 −1

(1 + 0,1)7

b) (80%) Calcule las cuotas a pagar, amortizaciones e intereses para cada uno de los periodos,

para la situación descrita, en la que no pudo pagar las primeras dos cuotas. Asuma que no hay

multas involucradas por el atraso.

0 1 2 3

saldo insoluto $

120.000.000,00 $

132.000.000,00 $

145.200.000,00 $

121.416.605,79

intereses $ 12.000.000,00 $ 13.200.000,00 $ 14.520.000,00

amortizaciones $ 12.648.659,96 $ 17.108.174,21 $ 23.783.394,21

cuota $ 24.648.659,96 $ 30.308.174,21 $ 38.303.394,21

4 5 6 7

$ 95.254.872,16

$ 66.476.965,16

$ 34.821.267,46 $ 0,00

$ 12.141.660,58 $ 9.525.487,22 $ 6.647.696,52 $ 3.482.126,75

$ 26.161.733,63

$ 28.777.907,00

$ 31.655.697,70

$ 34.821.267,46

$ 38.303.394,21

$ 38.303.394,21

$ 38.303.394,21

$ 38.303.394,21

3) Carolina está segura de haber escogido la mejor opción de un crédito hipotecario. El banco le ofrecía 2

opciones de tasas. La primera opción, una tasa del 1,2% mensual nominal, y la segunda opción, un 15%

anual real. Considerando una tasa de inflación mensual de 0,2%, ella eligió la segunda. ¿Está en lo correcto?

Primera opción: (1+1,2%)/(1+0,2%)-1= 0,1% real mensual

Segunda opción: (1+15%)^(1/12)= 1,17% real mensual

Por lo tanto, Carolina se equivocó.

Parte 2 1) Ud. Tiene un monto de recursos actuales iguales a VA.

(i) (60%) Derive analíticamente la relación entre el valor actual (VA) y una cuota periódica

constante C que se paga por n periodos. Asuma una tasa de descuento r. (ii) (40%) Demuestre que en el caso que los flujos constantes sean perpetuos (para siempre), se

dará que:

𝑉𝐴 =𝐶

𝑟

2) Comente (brevemente, máximo tres líneas):

a) Si un proyecto tiene VAN negativo implica necesariamente que la tasa de descuento es mayor que

la TIR.

Falso. Si se trata de un proyecto típico (con un solo cambio de signo, siendo el primer flujo negativo

los demás positivos) ocurre lo que se señala en la afirmación. Sin embargo, cuando el primer flujo

es positivo y los demás negativo, ocurre justo lo contrario, es decir, el VPN es negativo cuando la

tasa de descuento es menor que la TIR. Otro contraejemplo es cuando el flujo de caja tiene más de

un cambio de signo, caso en el cual habrá más de una TIR, una de las cuales puede ser mayor que la

tasa de descuento.

b) Un proyecto que genera un VAN=0 no debe implementarse ya que no genera utilidades al

inversionista.

Falso. Un proyecto con VAN= 0 no significa que la utilidad sea igual cero, sino que reporta la misma

utilidad de la mejor alternativa. Por lo tanto, cubre exactamente el costo de oportunidad.

c) Pepito ltda., empresa minera, estima que su costo de oportunidad es de 10% al año, en dólares. La

empresa minera decide evaluar el entrar al cultivo de un extraño pez sudafricano, proyecto por el

cual debería invertir US $1 millón y recibiría US $1,15 millones el próximo año. Dado que el VAN es

mayor que cero, entonces Pepito ltda. debiera realizar el proyecto.

Incierto. El costo de oportunidad es sólo para actividades de igual riesgo a las que realiza. El nuevo negocio tiene un riesgo distinto, por lo que no se conoce a que tasa habría que descontarlo. Recordar que el costo de oportunidad sólo tiene sentido si se comparan activos de riesgo equivalente.

d) Diego y Rodrigo están confundidos. Al analizar la TIR del mismo proyecto, a Diego le dio que la TIR

es de 14% mientras que a Rodrigo le dio 28%. Al consultarle al profesor, este responde que ambos

están en lo correcto.

Esto se debe al comportamiento erróneo de la tir, por lo cual es completamente factible que

suceda e implica que para este caso no es válido el uso de la tir ya que no me entrega información

concluyente. Abría q usas VAN.

e) Indique en un gráfico cómo se comportan el interés simple y el compuesto a lo largo del tiempo,

dado un monto inicial igual.

Notar que en un principio el interés compuesto genera menos que el simple, pero luego se dispara.

Parte 3 Suponga que usted es un inversionista que ha encontrado 4 proyectos que le parecen interesantes para

invertir, A, B, C y D, mutuamente excluyentes y no fraccionables. A partir de sus conocimientos adquiridos

como evaluador ha podido determinar los flujos de estos con absoluta certidumbre. Usted tiene acceso al

mercado de capitales al costo de oportunidad. Los proyectos no son repetibles. La tasa de descuento es de

un 10%. A continuación se presentan los flujos:

Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

A -15.000 12.500 6.500 2.000 -

B -10.000 2.000 4.000 3.000 5.000

C -20.000 5.000 7.000 9.000 10.000

D -20.000 9.000 3.000 8.500 -

a) Calcule el VAN de cada proyecto.

Valores aproximados:

VAN A: 3.238

VAN B: 793

VAN C: 3.923

VAN D: -2.953

b) Si tuviera que elegir un proyecto entre A, B, C y D. ¿Cuál elegiría? Justifique.

El proyecto que elegiría sería el C ya que tiene mayor VAN.

c) Si su capital de inversión asciende a $40 MM, ¿En qué proyectos invertiría?

La respuesta correcta es haber usado el IVAN, cosa que se vio en un auxiliar de la sección 2, pero no

en la sección 1. Se acepta la respuesta de ordenarlos por VAN. Deben mencionar que lo restante

sería invertido en el costo de oportunidad.

d) Si los proyectos A y C son repetibles al infinito y tuviera que elegir uno solo, ¿Cuál elegiría?

Se debe calcular el BAUE para cada proyecto;

BAUE A: 1302,11

BAUE C: 1237,44

Elegiría A por tener mayor BAUE.