8/3/2019 Parmetros de Lnea de Transmisin

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Tema:

Parmetros de Lnea de Transmisin.

I. OBJETIVOS.

Determinar los parmetros de una Lnea de Transmisin: resistencia, reactancia inductiva y reactancia

capacitiva.

Simular una Lnea de Transmisin con diferentes parmetros con el fin de observar el comportamiento

de las magnitudes elctricas que intervienen en el transporte de Energa Elctrica: corriente y voltaje.

II. INTRODUCCIN.

Los parmetros de una Lnea de Transmisin son: la resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia (operditancia que en la mayora de casos no es tomada en cuenta para el anlisis), las cuales son magnitudes

tpicas en una Lnea de Transmisin. Los parmetros de las lneas sirven para definirlas elctricamente,

estableciendo as su comportamiento dentro de los sistemas elctricos de potencia. Por ejemplo, para el clculo

de la cada de tensin se usan dichos parmetros.

Resistencia.

Se denomina resistencia a la propiedad que posee un material para oponerse a la circulacin de corriente

elctrica por el. La expresin que define la resistencia de un conductor es:

Ecuacin 2.1

Donde:

RCD: es la resistencia en corriente directa en ohmios.

1.02L: es la longitud efectiva del conductor1.

: es la resistividad volumtrica del material a una resistencia dada.

A: es el rea de la seccin transversal.

La Ecuacin 2.1, solamente es valida para corriente directa, ya que en corriente alterna existe el fen meno

llamado efecto pelicular o efecto piel. El efecto piel se presenta porque los filamentos o elementos de corriente

variable en puntos diferentes de la seccin transversal de un conductor no encuentran componentes iguales de

inductancia, pero el filamento central o axial encuentra la inductancia mxima y en general la inductancia

ofrecida a otros filamentos de corriente disminuye conforme la distancia del filamento al eje crece, resultando un

mnimo en la superficie o periferia del conductor. Esto a su vez, tiende a producir densidades desiguales de

corriente sobre la seccin transversal en su conjunto, de manera que la densidad es mnima en el eje y mximaen la periferia.

Tal distribucin de la densidad de la corriente produce un incremento en la resistencia efectiva y una

disminucin de la inductancia interna efectiva, la primera es de mayor importancia practica que la segunda, por

1 El factor 1.02 es la correccin para el caso de Lneas de Transmisin debido al incremento de la longitud (trenzado

helicoidal).

Facultad de Ingeniera.

Escuela de Elctrica.

Asignatura: Dise

o deLneas de Transmisin.

A

L1.02RCD =

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GU A 2 Pg.210-

10*36

1k

=

lo tanto, la resistencia en corriente alterna es mayor que en corriente directa. A frecuencias a las cuales se

transmite potencia el efecto piel es un efecto significativo en conductores largos.

Clculo de Inductancia y Reactancia Inductiva.

La inductancia se calcula por medio de la siguiente expresin:

Ecuacin 2.2

Y la reactancia inductiva viene dada por:

Ecuacin 2.3

Donde:

L: es la inductancia.DMG: es la distancia media geomtrica entre conductores.

RMG: es el radio medio geomtrico del conductor.

XL: es la reactancia inductiva.

f: es la frecuencia del sistema.

Clculo de Capacitancia y Reactancia Capacitiva.

La capacitancia de una Lnea de Transmisin es el resultado de la diferencia de potencia entre los conductores

y origina que ellos se carguen de la misma forma que las placas de un capacitor cuando hay una diferencia de

potencial entre ellas. La capacitancia entre conductores es la carga por unidad de longitud. La capacitancia

entre conductores paralelos es una constante que depende del tamao y espaciamiento entre ellos. El efecto de

la capacitancia puede ser pequeo y muchas veces se desprecia en las lneas de potencia que tienen menos de

80 km (50 millas) de largo. Para lneas de alto voltaje ms largas, la capacitancia crece en importancia.

La capacitancia de una Lnea de Transmisin se calcula de la siguiente manera:

Ecuacin 2.4

Y su respectiva reactancia capacitiva se obtiene as:

Ecuacin 2.5

Donde:

CN: es la capacitancia al neutro.

k: es la permitividad del espacio libre, es igual a:

=

m

H

RMG

DMGln*10*2L

7-

=

m

RMG

DMGln*10*f**4X

7-

L

=

m

F

R

DMGln

k2C

N

[ ]mR

DMGln

kf4

1X

2C=

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GU A 2 Pg.3

DMG: es la distancia media geomtrica entre conductores.

R: es el radio del conductor.

XC: es la reactancia inductiva.

f: es la frecuencia del sistema.

III. MATERIAL Y EQUIPO.

No. CANTIDAD DESCRIPCIN

1 1 Computadora personal con MATLAB 5.3.

2 1 Disco flexible.

3 1 Gua de laboratorio.

Tabla 2.1: Materiales y equipo.

IV. PROCEDIMIENTO.

Paso 1. Calcule por medio de un programa en MATLAB los parmetros de una Lnea de Transmisin con las

siguientes caractersticas:

Voltaje de Operacin: 230 kV.

Longitud de la lnea: 190 millas.

Dimetro exterior de 1.196 pulgadas.

Resistencia elctrica a 60 Hertz y 50 C de 0.1082 /milla.

RMG = 0.0402 pies.

Que usa un conductor ACSR Cardinal 954 MCM y la disposicin de conductores tal y como se muestra en la

Figura 2.1:

Figura 2.1.

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GU A 2 Pg.4

Paso 2. Inicie el programa MATLAB y en la ventana de comandos, elija FILE, luego NEW y finalmente M- FILE.

En estos momentos nos encontramos en el EDITOR / DEBUGGER, ventana en la cual realizaremos nuestro

programa para el clculos de los parmetros de la Lnea de Transmisin.

% Universidad Don Bosco %

% Diseo de Lineas de Transmision %

% Calculo de Parametros Electricos %

D=input('Cual es el diametro del conductor en pulgadas: ')

r=input('Cual es la resistencia electrica en ohmios / milla: ')

Dab=input('Cual es la distancia en pies entre "a" y "b": ')

Dbc=input('Cual es la distancia en pies entre "b" y "c": ')

Dca=input('Cual es la distancia en pies entre "c" y "a": ')

RMG=input('Cual es el radio medio geometrico en pies: ')

L=input('Cual es la longitud de la linea en millas: ')

% Calculo de la resistencia %

R=r*L;

disp('La resistencia electrica en ohmios es de:'),R

% Calculo de parametros inductivos %

DMG=(Dab*Dbc*Dca)^(1/3);

a=(0.00017361083)*log10(DMG/RMG); % Impedancia inductiva por unidad de longitud %

b=(a)*(1/3.28)*(5280);

XL=X*L; % Impedancia inductiva en Ohmios %

disp('La reactancia inductiva en ohmios/milla es:'),b

disp('La reactancia inductiva en ohmios es:'),XL

% Calculo de parametros capacitivos %

radio=(D/24);

c=(68296.27171)*log10(DMG/radio); % Impedancia capacitiva por unidad de longitud %

XC=c/L; % Impedancia capacitiva en ohmios %

disp('La impedancia capacitiva en ohmios - milla es:'),c

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disp('La impedancia capacitiva en ohmios es:'),XC

Paso 3. Asignar un nombre al programa que realizamos en el Paso 2 y guardarlo.

Paso 4. Ejecutar el programa desde la ventana de comandos.

Paso 5. Anotar los valores de los siguientes parmetros:

R = _______________ [ ].

XL = _______________ [ / milla ].

XL = _______________ [ ].

XC = _______________ [ milla ].

XC = _______________ [ ].

V. INVESTIGACIN Y EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS.

1. Investigar las caractersticas elctricas de los diferentes tipos de conductores que se muestran en la

Tabla 2.2:

ConductorDimetro exterior

(pulgadas)

Resistencia

RMG

(pies)

DC CA

20 C

(Ohmios / 1000 pies)

20 C

(Ohmios / milla)

50 C

(Ohmios / milla)

Tabla 2.2.

2. Calcular los valores de XL en [ / milla ] y de XC en [ milla ] a travs de tablas (utilizar las Tablas

A.3, A.4 y A.5 del Apndice A del libro de ANLISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON)

y comparar con los valores obtenidos a travs del programa realizado en la practica.

Parmetros Programa Tablas

XL

XC

Tabla 2.3.

3. Elabore un programa en MATLAB que calcule la resistencia DC y la resistencia AC de un conductor

para diferentes temperaturas.

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a) Para un conductor por fase.

Temperatura

CResistencia DC Resistencia AC

-10-5

0

5

10

20

40

80

Tabla 2.4.

b) Para dos conductores por fase.

TemperaturaC Resistencia DC Resistencia AC

-10

-5

0

5

10

20

40

80

Tabla 2.5.

4. Tomando como base el programa realizado en la practica, diga como responden los par

metros de laLnea de Transmisin debido a las diferentes distribuciones de conductores (DMG).

5. Elabore un programa en MATLAB para encontrar los parmetros de una lnea (estudiados en esta

gua), el programa debe incluir una matriz que contenga las caractersticas de inters para el calculo.

Presentar los programas realizados en un disco.

VI. BIBLIOGRAFA.

The MathWork Inc.

Power System Blockset For Use whit SIMULINK.

TEQSIM International.

Aprenda Matlab 5.3 .

Escuela Tcnica Superior de Ingenieros Industriales.

Universidad Politcnica de Madrid.

Stevenson, Jr. Williams.

Anlisis de Sistemas de Potencia.

McGraw Hill Inc. USA, 1985.

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GU A 2 Pg.7GU A 2 Pg.7

Luis Maria Checa.

Lneas de Transporte de Energa.

1988 Marcombo Boixareu Editores.

Jos

Miguel Valencia & Otto T

vez.Elaboracin de una herramienta asistida por computadora para el diseo elctrico y el calculo de

tensiones.

Tesis de Ingeniera Elctrica.