~ 1 ~

Razonamiento Matemático

1. Si: − =2 2xx

Hallar el valor de: ( )÷ −1 4

2x x

A) 2 B) 2 2 C) 2

D) x E) 3

2. Para un entero “x”, > 0x se define:

A) 1 B) 2 C) 3

D) −1 E) 12

3. Se define:

Calcular:

A) 120 B) 24 C) 360 D) 720 E) 12

4. Si se define: ⊗ = − + ∧ ∈ℝ4;a b a b a b

Calcular: = ⊗ ⊗(3 2) 4E

A) 5 B) 4 C) 8 D) 6 E) 7

5. Si: ∗ = −22 3a b b a

Hallar: = ∗ ∗ ∗ >3 3 3 ... 0E E

A) 3 B) 21 C) 1 D) 4 E) 6

6. Si: = +2# 3 4P Q P

Hallar: = (5#(6#(7#(8#...))))E

A) 97 B) 69 C) 76 D) 79 E) 96

7. Se define: = ⋅4 8 4b

a a b

Calcular: =4

92A

A) 128 B) 72 C) 144 D) 64 E) 36

8. Si: = + 2( 1)B B . Hallar el valor de “x”

en: = 100x

A) 2 B) −2 1 C) 2

D) +2 1 E) 2

2

9. Si: += − ∀ ∈ℕ( 136)( 135) ;xx x x

Calcular: ( ) = �����������

2316

9

40

... 2 ...

Exponentes

A

A) 0 B) 1 C) −1 D) 2 E) −2

10.Si se sabe que: + >

∗ + ≤

2 ,

2 ,

a b si a ba b

b a si a b

Calcular: ∗ ∗ ∗(3 2) (2 3)

A) 8 B) 6 C) 20 D) 24 E) 30

11.Si: → = 2a b ab

← = 2a b a b

Entonces: → ←( ) ( )x y xy es igual a:

A) 3 5x y B) 5 3

x y C) 3 3x y

D) 5 5x y E) 3

xy

= + = +22 5; 2x x x x

+ + + = 2a b b c a c abc

= 7 9 8E

~ 2 ~

Operadores Matemáticos

12.Si: = −2 1a a

Hallar el valor de “x”, si: = 63x

A) 2 B) 3 C) 7 D) 16 E) 24

13.Hallar el valor de 7 ;

Si: − = + − +2 1 2 1 1x x x

Además: =3 1

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14.Con la siguiente relación:

Calcular: +3 3

A) 10 B) 20 C) 24 D) 32 E) 34

15.Si se cumple que: Calcular:

A) 1920

B) 2021

C) 2122

D) 2120

E) 1921

16.Sabiendo que: Calcular: A) 1 B) 8 C) 40 D) 50 E) NA

17.Se define el siguiente operador:

Hallar el valor de “x” si:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 7 E) 8

18.Si se sabe que:

Además:

Calcular “x” en: A) 1 B) 2 C) a

D) 4 E) 5

19.Si: ∗ = − + ∗2( ).x y x y y x Hallar el valor

de: ∗24 3.

A) 1 B) 3 C) 5

D) 7 E) 9

20.Si: = +1 3 2 2@x y x y

Calcular: = 6 @ 10

3 @ 5R

A) 6 B) 8 C) 10

D) 7 E) 12

21.Si:

Calcular el valor de “x” en:

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

− += =1 12 ; 2 3x xy a y a

= 343x

= +4 7x x= −2 1x x

=−

1( 1)

xx x

= + + + +1 2 3 ... 20S

1

+ = −3 3x x x

− =3 1x x

= − 3( 1)a a

=a a

= −4 12a a

=x x

= ⇔ =NP M N M P

~ 3 ~

Razonamiento Matemático Darwin Nestor Arapa Quispe

22.Si: = −2&( ) 1x x

= +&($ ) ( 2)x x x

Calcular: +$(3) &(2)

A) 5 B) 6 C) 7

D) 9 E) 4

23.Sean a y b números reales. Si ∗a b es

igual a la parte entera de +5

a b y si

⊙a b es igual a la parte entera de .5

a b,

el valor de ∗ ⊙(11,5 15,1) 16,5 es:

A) 15 B) 16 C) 18

D) 19 E) 14

24.Si: � = ⇔ ≤ < + 1x n n x n

∀ ∈ ∈ℤ ℝ;n x

Calcular: � � + −2,5 2,5

A) 1 B) 2 C) −1

D) 0 E) 7

25.Si: ∆ ∇∗ ∗ =∇ ∆

( )(r )q r p

p q rq p

Además: ∆ = −2x y y x

∇ = −2y x xy y

Calcular: [ ]= ∗ − ∗ −(2) ( 2) ( 3)R

A) −3 B) −5 C) −1

D) −2 E) 0

26.Sabiendo que “x” es impar, hallar su valor si + =(%( 1);% ) 29F x x

Además: = +% 2 1;a a si “a” es par

= +% 3 1;a a si “a” es impar = +( ; )F A B A B

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 4

27.Si: + +⊕ =( 1)

2a a m a

m m

Hallar el valor de: = ⊕16 32R

A) 5 B) 8 C) 6

D) 3 E) 4

28.Si: = + + + + −1 3 5 ... (2 1)nt n

Hallar el valor de: = − + − + − +

− + −10 9 8 7 6 5

4 3 2 1

( ) ( ) ( )

( ) ( )

R t t t t t t

t t t t

A) 57 B) 53 C) 51

D) 55 E) 59

29.Se define:

Calcular:

A) 1 B) x C) −1x

D) + 1x E) 2x

30.Se define: = log@ a ba ba b

Calcular: 2@4

A) 1 B) 2 C) 4

D) 8 E) 16

31.Se define:

Hallar “x” en:

A) 6 B) 5 C) 8

D) 10 E) 4

32.Si: [ ]→ = + ↔( )a b a a b b

+ ↔ − =( ) ( ) 2a b a b ab

Calcular: →2 6

A) 14 B) 21 C) 28

D) 35 E) 42

− = + = −2 1 2 ; 3 3( 1)x x x x

( )− = − + + −22 1 4 2 1 ( 2) 3x x x x

= +2 1A x

= 10x

~ 4 ~

Operadores Matemáticos Gaby Roxana Ccahuanihancco Andia

33.Se define: ⊗ = 2a b ab

Calcular el vigésimo quinto término de la siguiente secuencia:

⊗ ⊗ ⊗ ⊗1 2;2 4;3 6;4 8;...

A) 48 B) 25 C) 36

D) 40 E) 50

34.Se define:

Calcular:

A) 16 B) 18 C) 24

D) 25 E) 5

35.Se define: 2 3

6

−Θ =a a

aa

Hallar: 1 2 3 4 ...Θ + Θ + Θ + Θ +

A) 0,75 B) 0,5 C) 0,25

D) 1 E) 1,25

36.Si: 2 2

2 22

( )

− +∆ =−

a ab ba b

a b

Hallar:99

(1 2) (2 3) (3 4) ...= ∆ + ∆ + ∆ +�����������

operadores

M

A) 100− B) 99 C) 9000−

D) 9999− E) 1000−

37.Si:

Calcular: 4 10= ⊕E

A) 7 B) 8 C) 10

D) 15 E) 16

38.Si: 2( ) ; 0∗ = ∗ ∗ >a b b a a b

Calcular: 2 3 11(1 2) +(2 3) +...+(10 11)= ∗ ∗ ∗E

A) 10 B) 11 C) 110

D) 121 E) 100

39.Si se cumple: 2 1 2∫ =

6 2 7∫ =

8 3 13∫ =

18 4 25∫ =

Calcular: 50 3= ∫J

A) 18 B) 29 C) 36

D) 40 E) 62

40.Si: A) 3− B) 4− C) 6−

D) 4 E) Faltan datos

41.Si: 1= × −a a a

Resolver:

1 1 1− × − × −

a

a a a

A)1a

B) a C) 1

D)2

a E) !a

42.Si: 2 22( )∗ = ∗ −a b b a ab

Calcular: 4 3 2

6

∗=E

A) 1 B) 2 C) 3

D) 2 E) 3

− = + + = −1 2 1; 1 6 1x x x x

2

, 0⊕ = ⊕ >a b ab a b

21 4+ = +m m

4; 3 1= + + = −x x x x

8 ; : 1 3= + = +x x calcular E

~ 5 ~

Razonamiento Matemático Darwin Nestor Arapa Quispe

43. Si: 2 3∗ =m n m n 3 2% =m n m n

Calcular: (( )% )∗ ∗m m n n

A) 18 30m n B) 20 30

m n C) 20 33m n

D) 30 20m n E) 18 33

m n

44.Si:

Calcular: A)1318

B)1322

C)1323

D)821

E)1027

45.Se define: Además: Calcular: A) 25 B) 22 C) 26

D) 18 E) 32

46.Sabiendo que: 2 3 ; 3 2⊗ = − ⊕ = +a b b a a b b a

Calcular: A) 1 B) 0 C) 16

D) 25 E) 100

47. Considerando que: 2 1+ =n n

Calcular: 2 2−n n

A) 0 B) 0,5− C) 2

D)2n

E) n

48.Si se sabe que: = −a b

ad bcc d

Hallar “x” en: 5 3 1

22 8 4 2

−=

x

A) 12 13 B) 13 12 C) 13 2

D) 2 13 E) 0

49.Se define: 21 9 ; 9− = − ⊕ =x x m n n

Calcule: 225 15= ⊕M

A) 11 B) 10 C) 9

D) 20 E) 14

50.Si: 2 35 1 1 5 9 13 ...− = + + + +x x x x

Determine: 32

A) 1 B) 1 2 C) 3 2

D) 1 10 E) 10

51.Si: Calcule:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

52.Dado: 8 21= +x x

Determinar: 1 2 3 ... 20= + + + +S

A) 420 B) 480 C) 400

D) 840 E) 200

2 2

2 2+ += =− −

b aa b a ba

ba b a b

21

21

12

1 2 16+ =a

2 9; 3

3−= ≠

−n

n nn

3 5−a

(1 2)(1 2)(1 2)(2 4)⊗⊗⊗= ⊕E

25 exponentes

2

−+=x x

e ex

2

−−=x x

e ex

x x−2 2