TEMA 14. MURO DE RETENCIN

Se analiza un muro de retencin de 2 mts de altura con una placa de cimentacin de 1

mt x 0.90 m. El muro se analiza para una carga lateral debido al empuje de tierras.

Definicin del modelo.

Utilice unidades ton-m. Empiece definiendo un nuevo modelo a partir de una nueva

cuadrcula.

Espacios en x: 2

Espacios en y: 1

Espacios en z: 1

Luz en x: 0.6

Luz en y: 1.0

Luz en z: 2.0m

Modifique una de las lneas guas en la direccin x, para en lugar de x=-0.60 sea x=-

0.30m. (Draw edit move).

Definicin de secciones

Se van ha definir dos nuevas secciones Define Shell Sections. La primera

corresponder con la pared o pantalla del muro, de 20 cm de espesor y la segunda con

la losa de cimentacin de 30cm de espesor.

Define Shell Sections- new sections: name : Muro: Espesor: 0.20m

Define Shell Sections- new sections: name: Losa, espesor: 0.30m

Definicin de elementos

Con el comando Quick Draw Rectangular Shell Element, dibuje tres elementos tipo

shell, hacienda click sobre la cuadrcula. Crear un elemento vertical como propiamente

el muro, y dos elementos horizontales, uno para la parte frontal de la losa y otro para

la parte posterior de la losa.

A los elementos horizontales asgneles la seccin tipo Losa, con el comando assign

shell sections y al elemento vertical la seccin tipo Muro.

Los elementos tipo shell se van a discretizar en elementos de dimensiones ms

pequeas, (limitados por el tamao de los modelos que se pueden estudiar con la

versin educativa del programa). En este caso, la pared del muro se va a dividir en

tres columnas por dos filas, utilizando el comando Edit- Mesh Shell, seleccionando

primero el muro vertical.

Para la losa de cimentacin divide los elementos frontal y posterior en 6 elementos

ms pequeos de manera similar a como dividi la pared del muro. Ahora use mesh

into: 2 by 3 shells, en la caja de dilogo Mesh Selected shells.

El modelo actualmente se vera as:

Restricciones en los apoyos.

El apoyo de la losa lo constituye el suelo, por lo que este se modela como una serie de

resortes colocados en los nudos de los elementos que conforman la losa. Se utiliza un

mdulo de balastro de Kb= 3000 ton/m3 y un ngulo de friccin de =30. La rigidez

del resorte se estima segn:

Kz = Kb * rea tributaria

Kx=ky = Kb (1-sen) rea tributaria

El clculo de la rigidez de los resortes, se presenta en la siguiente tabla. Las

dimensiones Ax y Ay en la tabla se basan en las dimensiones de los 12 elementos en

que se dividi la losa.

Seleccione cada uno de los nudos de la losa y con la opcin assign- joint-spring,

introduzca la rigidez del resorte en la direccin z(vertical) y en la direccin x, segn la

tabla anterior.

Cargas

Se analiza el muro para una carga lateral debido a la presin de tierras. El suelo tiene

un peso de = 1800 kg/m3 y un coeficiente de presin activa Ka = 0.33

Primero se deber definir el nombre de un nuevo patrn, llamado PSUELO, con la

opcin Define Joint Pattern para abrir la ventana Pattern Names, con la opcin Add

New Pattern Name.

Ahora se definir un patrn de cargas, con la opcin Pattern Data del men assign

joint pattern. Para ello primero seleccione todos los nudos del muro. Esta opcin

permite definir una un patrn lineal, segn la ecuacin de una lnea recta. Los valores

de A, B, C corresponden a coeficientes en cada una de las direcciones x,y y z. En este

caso el patrn es triangular iniciando en cero en la cspide del muro e igual al producto

del peso del suelo por la altura del muro y por el coeficiente de presin activa en la

base del muro. Lo nico en que hay que tener cuidado es que la coordenada z

aumenta hacia arriba, y la carga lo hace en sentido contrario, por lo que es una lnea

recta con pendiente negativa. Para este caso el valor de C es de -590 y la constante D

igual a 1180. (1800 x 2 x 0.33=1180).

Con el comando Display Show Pattern puede obtener una representacin del patrn

asignado.

Primero defina un nuevo caso de carga esttica (static load case) por ejemplo

CLATERAL.

Una vez definido el patrn se puede asignar al muro una carga perpendicular a su

propio plano. Para ello seleccione todos los elementos tipo muro (verticales) y con la

opcin Shell Static Loads Pressure, asgneles una carga de presin escogiendo el

patrn anteriormente definido y un multiplicador igual a 0.001 (si introduce la carga en

ton).

Con el comando Display - Show Loads Shells puede ver una representacin de la carga

aplicada a la pared del muro tanto de manera numrica como por medio de un grfico

de contorno.

Resultados

En Set options Anlisis eliminar el grado de libertad en la direccin del eje y, Ejecute el

modelo.

Deformada del muro y diagrama de momentos

Resumen.

En el ejemplo se modelo un muro de retencin con elementos tipo Shell. Se insiste en

que el uso de elementos tipo shell, debe ser tal que estos resulten de dimensiones

pequeas para lograr una mayor precisin en la solucin. Se usaron algunas

herramientas nuevas del programa como fue el uso del patrn de carga. Tambin se

modela una cimentacin flexible con la ayuda de resortes en la base.

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jueves, 4 de octubre de 2007

Ejercicio Prctico No 2.

PRCTICA No 2. ANLISIS EDIFICIO 10 NIVELES

Se requiere realizar un anlisis estructural del edificio de 10 niveles cuya planta y

elevacin se presenta a continuacin:

Datos:

Edificio para oficinas

Grupo B

Zona III

Suelo tipo III

Coeficiente ssmico 0.36

Ductilidad : 4

Carga viva azotea:100 kg/m2

Carga viva nivel pisos: 250 kg/m2

Peso propio losa:240 kg/m2

Factores de carga y combinaciones de carga

Usar CSCR.

Materiales

Concreto fc= 250 kg/cm2

Ec= 221360 kg/cm2

Acero: Fy = 4200 kg/cm2

Es = 2000000 kg/cm2

Peso vol. Concreto 2400 kg/m3

Datos varios

Azotea

CM losa, varios : 500 kg/m2

CV= 100

Lx = 24 m

Ly = 16m

Area= 384 m2

PPviga principal = 504 kg/m (sin losa)

L viga principal = 152 m

PP viga secundaria = 330 kg/m (sin losa)

L viga secundaria = 64 m

W CM losa y vigas = 290 ton

W CV = 38.4 t

Planta tipo

CM losa, varios = 500 kg/m2

CV = 250

Lx= 24m

Ly = 16m

Area = 384m2

PPviga principal = 504 kg/m (sin losa)

L viga principal = 152 m

PP viga secundaria = 330 kg/m (sin losa)

L viga secundaria = 64 m

W CM losa y vigas = 290 ton

W CV = 96 ton

Peso y masas de pisos

Carga sismo mtodo esttico

Espectro de diseo

Nota: esta prctica debe ser realizada en una versin no educativa del programa

Tema 12. Edificio con losa de entrepiso

TEMA 12. EDIFICIO 3D CON LOSA DE

ENTREPISO.

Se analiza el edificio en 3D, segn se muestra en la figura. El edificio consta de dos

luces en la direccin larga de 3 y 5 m respectivamente. En la direccin transversal

tiene una luz de 5.00 mts. La altura del piso es de 3.00 mts. El entrepiso es una losa

de concreto de 0.15 cm de espesor y con un boquete para mdulo de escaleras en el

centro de la planta tal como se aprecia.

Definicin del modelo.

Utilice unidades de ton-m.

Inicie el modelo creando un nuevo modelo desde la plantilla marco espacial con los

siguientes datos:

Nmero de pisos: 1

Nmero de luces a lo largo del eje X: 2

Nmero de luces a lo largo del eje Y: 1

Altura de piso: 3

Longitud a lo largo del eje X: 3 mts

Longitud a lo largo del eje Y: 5 mts.

Modifique la grilla para cambiar o ampliar el segundo tramo de 3 a 5mts, moviendo la

grilla en X del punto x=3 a x=5mts.

Definicin de elementos

Crear una seccin rectangular, llamada Viga de 25 x 40 cm de peralte, de concreto.

Crear una nueva seccin rectangular llamada Columna de 30 x 30 cm de concreto.

Asigne la seccin Viga a todas los elementos horizontales del modelo y asigne la

seccin columna a todas las columnas del modelo.

Definicin de restricciones.

Seleccione todos los nudos de la base y asgneles un apoyo tipo empotramiento.

Hasta el momento el modelo se vera as:

Definicin de la losa de entrepiso.

Defina un elemento tipo shell de 15 cm de espesor con la opcin Define Shell Section,

Add new Section.

Antes de definir la losa de entrepiso, divida todas las vigas en dos tramos iguales con

la opcin del men editar Divide Frame.

Ahora con el comando Quick Draw Rectangular Shell crear dos elementos en cada uno

de las dos luces del modelo, seleccionado la herramienta y haciendo clic en cada uno

de los dos tramos del modelo. Asgneles a estos nuevos elementos la seccin Shell tipo

Losa previamente definida.

Cuando se trabaja con elementos tipo Shell para lograr una mayor precisin en el

anlisis se requiere que estos elementos sean de dimensiones pequeas, muchos

recomiendan utilizar placas de 25 x 25 cm. Por razones de limitacin del programa

educacional, dividiremos las placas en cuatro elementos solamente, con la ayuda del

comando Mesh Shell del men Edit, seleccionado primero las dos placas. Tambin se

requiere que las esquinas de las losas coincidan con puntos en las vigas( en este caso

los puntos medios de las vigas), para que se de la compatibilidad de deformacin entre

la losa y las vigas.

Finalmente elimine la losa ubicada en la esquina superior derecha del primer tramo.

Crear dos vigas perimetrales en la abertura de la losa y una tercera viga uniendo el

punto central del eje lateral izquierdo al punto central del sistema de losas y asgneles

la seccin viga.

Definicin de cargas.

Se crearn tres tipos de casos de carga bsicos.

El primer caso, llamado pp (peso propio) incluir solamente el peso propio de la

estructura, por lo que use un multiplicador de self weight de 1.

El segundo caso ser para una carga muerta adicional de 0.15 t/m2. Llame a este caso

CM.

El tercer caso ser para la carga viva, CV. Se usar un valor de 0.3 t/m2.

Combinaciones de carga.

Se incluir una combinacin para el total de carga muerta, por lo tanto crear una

nueva combinacin que incluya la carga PP ms la carga muerta CM.

Crear una nueva combinacin para incluir la combinacin anterior ms la carga viva.

(PP + CM + CV).

Asignacin de cargas.

Seleccione todos los elementos tipo Losa para asignarlas una carga sobre superficie,

con el comando Shell Static Loads Uniform.

Asigne un valor de 0.15 t/m2 como carga muerta, caso CM.

Con el comando Display Show Loads Shell puede obtener una vista de la carga

asignada a los elementos.

Repita el paso anterior para asignar una carga viva de 0.30 t/m2 a los elementos tipo

losa.

Resultados.

Con los pasos anteriores se termino de definir el modelo del edificio. Ahora analice la

estructura con el comando RUN.

Deformada combinacin peso propio ms carga muerta.

Momento M11 en los elementos tipo losa y diagrama de momentos para el marco

frontal.

Puede obtener una tabla con los valores de las fuerzas para los elementos tipo shell

con el comando Display Output Tables y seleccionando uno de las placas.

Para los elementos tipo Shell la salida del programa puede ser dada en trminos de

fuerzas o de esfuerzos por unidad de ancho del elemento (en este caso el espesor es

de 0.15 m). La combinacin de signos y las fuerzas que se calculan se presentan en la

figura adjunta.

Resumen final

En el modelo se utilizaron elementos tipo placa, los cuales permitieron modelar la losa

de entrepiso. Con ello se colocaron cargas sobre la superficie para que el programa

realizara la distribucin de cargas verticales. Cuando se usan shells es conveniente que

estos elementos sean de dimensiones pequeas 25 cm quizs para obtener una mayor

precisin en las fuerzas que se calculan en estos elementos, debido a que el clculo se

hace con base en una interpolacin a lo largo de la superficie de los elementos.

Shell, fuerzas internas

Publicado por grojas en 17:22 2 comentarios:

Prctica. Marco con asentamientos

Prctica . Marco plano con asentamiento en un apoyo.

Se requiere analizar la estructura plana que se muestra a continuacin. Todos los

elementos tienen la misma seccin. La estructura en su nodo 3 sufre un asentamiento

de 1 pulg. El apoyo simple 1 est girado un ngulo de 60.

Consideraciones de modelacin.

La estructura en general se puede modelar segn los principios o elementos comunes.

Defina una grilla adecuada y dibuje 3 elementos. Defina los apoyos y el sistema de

cargas convencionalmente.

Para definir las propiedades del elemento utilice un elemento tipo general en la parte

de definicin de las secciones, con un rea de 5 pulg y una inercia en el eje 3 de

100pulg4.

Coloque un apoyo simple en el nudo 1, y luego seleccionando ese nudo, con la opcin

assign joint local axes, grelo un ngulo de 60 grados alrededor del eje y.

Para asignar el resorte, seleccione el nudo 4 y con la opcin assign joint spring, asigne

un valor de 24000 como la constante del resorte impidiendo la rotacin alrededor del

eje Y, (rotation about 2).

Para asignar el desplazamiento hacia abajo del nodo 3, seleccione el nudo 3 con la

opcin assign joint static loads displacements asigne un valor de -1 pulg como

translacin en la direccin Z.

Modelo de la estructura

Resultados