FUNDAMENTO TEORICOMuro de Contencion1.1 DefinicionLos muros de sostenimiento son estructuras que sirven para contener terreno u otro material endesnivel. Son usados para estabilizar el material confinado evitando que desarrollen su angulo dereposo natural.El emplazamaiento de estructuras como los canales de riego y otras estructuras hidraulicas, sobreterrenos de gran pendiente y sin capacidad de autosoporte , hace necesaria la inclusion de murosde sostenimientos para proteger y garantizar su estabilidad.Por otra parte existen, existen en los sistemas de riego, estructuras cuyos elementos son ya muros de sostenimiento. Tal es el caso de lascaidas verticates e inclinadas,los estanques de almacenamiento de agua , las paredes de un canalexcavado o que soportan un relleno y otras.Cuando estas estructuras se emplazan sobre terrenos excavado alterando su condicion natural deequilibrio, actuan soportando las presiones ejerciadas por el terreno alterado. En otros casos, losmuros se construyen para prevenir futuros deslizamientos de terreno que aunque no ha sido altera-do, es inestable por si.Fig 1 Compomentes de un muro de Sostenimiento.1.2 Tipos de Muro de sostenimientoLos muros de uso mas frecuente son:1.2.1 Muros de Gravedad.Son muros de mamposteria ( de pedra o ladrillo ), gaviones, concreto simple , concreto ciclopeo enlos que la capacidad de contencion se consigue con el peso propio del muro. Su comportamientoante los empujes del terreno es analogo al de una presa de gravedad ante el empuje del agua. Ladisponibilidad de pirdra para mamposteria o para concreto ciclopeo que existe en la zona andina ,hace que este tipo de muro sea mas economico aunque su altura este limitada hasta unos tres ocuatro metros.Fig 2 Diferentes tipos de muros de gravedad.1.2.2 Muro Mensula o voladizoNormamente construidos de concreto armado como un voladizo vertical sujetado por una sola losabase. El peso del relleno encima del talon contribuye a la estabilidad de la estructura.1.3 Cargas que actuan sobre los muros de sostenimientoLos muros de sostenimiento estan sometidos al empuje activo y pasivo del suelo, a su peso propioy del relleno, a la reaccion vertical del terreno, a la friccion en la base , eventualmente a sobrecargaen el relleno y subpresion.1.3.1 Empuje del sueloEl empuje del suelo es un parametro dificil de estimar.Existen muchas teorias en mecanica de sue-los para su determinacion, cada una con sus limitaciones para su aplicacin.El comportamiento delos suelos granulares es diferente que el de los suelos cohesivos.La distribucion del empuje del suelo es compleja , sin embargo es usual asumir una distribucionlineal , similar a la generada por los liquidos, esta suposicion es adecuada para suelos granularesy secos.Fig 3 Empujes activo en un muro de contencionPa =Presion debido al empuje activo.ka =Coefciente de empuje activo =Peso especifico del materialy =Profundidad a partir del extremo superior =Angulo de friccion interna =Angulo sobre la horizontal del talud de material.a) Empuje activoTeoria de RankineDe la figura :Eay = empuje activo hasta una profundidad "y".donde :Si existe una sobrecarga uniforme repartida :b) Empuje pasivoPp = presion debido al empuje activo.Epy = empuje pasivokp = coeficiente de empuje pasivoFig 3 Empujes pasivo en un muro de contencion1.3.2 Peso del rellenoEl peso del relleno puede estimarse con los valores que se presentan en la tabla 1.Tabla 1 Peso del relleno de acuerdo al tipo del terrenoTipo de Terrenow(kg/m3)()Arcilla suave1440 - 19200 a 15Arcilla media1600 - 192015 a 30Limo seco y suelto1600 - 192027 a 30Limo denso1760 - 192030 a 35Arena suelta y grava1600 - 210030 a 40Arena densa y grava1920 - 210025 a 35Arena suelta seca y bien gradada1840 - 210033 a 35Arena densa , seca y bien gradada1920 - 210042 a 461.3.3 Friccion en la BaseLa friccion en la base es igual a la reaccion del suelo multiplicada por el coeficiente de friccion entreel suelo y el concreto. Los coeficientes de friccion son aproximadamente:Tabla 2 Coeficiente de friccion por el tipo de suelo y concretoSuelo- concretoConcreto o mamposteria contra arena0.55limosa media a gruesa , grava limosaConcreto o mamposteria contra grava0.45limpia, arena gruesaLimo no plastico0.35Roca solida sana0.601.4 Estabilidad de un muro de contencion1.4.1 Estabilidad contra el volteoFig 4 Estabilidad contra el volteo1.4.1 Estabilidad para capacidad portante del terreno de cimentacion1.4.2 Estabilidad durante el sismoConsideremos para su evalucacion : Presion de tierra durante sismo Fuerza sismica de inerciaUsando formula de Mononobe Okabe ( Concepto de fuerza de inercia durante el sismo)1.4.3 Consideraciones para dimensionar murosTabla 3 Valores de B,t1,s para los diferentes tipos de muroMuroB (cm)t1 (cm)s (cm)Gravedad0.5 a 0.7 H 0.30Voladizo0.5 H a 0.8 H 0.30Con contrafuertes0.5 H a 0.7Ht2 0.30h/3-2*h/3Tabla 4 Peso muerto en tn/m3Peso Muerto( tn/m3)Concreto Armado2.40Concreto2.35Grava,suelo gravoso,arena2.00Suelo arenoso1.90Suelo Cohesivo1.801.5 Dimensionamiento de un Muro Basicoa) Dimensionamiento por estabilidad al deslizamientoEl muro basico es un paralelepopedo rectangular, el que soporta un relleno horizontal sin sobre-carga se cosiderara una longitud de un metro.Fig 5 Muro de contencion Basico(b) Dimensionamiento por estabilidad al VolteoFig 6 Muro de contencion Basico1.6 Muros de GravedadDebe dimensionarse de manera que no se produzcan esfuerzos de traccion en el muro o si se per-miten que no excedan de un valor admisible.Para el dimensionamiento pueden usarse las expresiones (I), (II) con un valor ponderado para elpeso especifico m;si el muro es de concreto puede usarse m =2.1 tn/m3.Un muro de gravedad es economico para alturas pequeas hasta aproximadamente 3 m.Pa = empuje activo totalPm = peso del muro sobre seccion ABR = Resultado de Pa y PmB = ancho de la seccion horizontal del muro en estudioH = componente horizontal de la fuerza RV = componente vertical de la fuerza R.Fig 7 Muro de contencion de Gravedad1.7 Muros en voladizoPara el dimensionamiento de la base de la zapata se pueden usar las expresiones (I) (II), con unvalor pomderado = 2 tn/m2.Si el muro es vaceado "in situ " es economico para alturas menores de 6 m.Fig 8 Muro de contencion en Voladizoa) Muro con sobre cargaa) Muro con talud1.8 Calculo de presiones laterales considerando estratos o rellenos de materiales diferentes1.8.1 Influencia del nivel freaticoEl peso especifico del terreno con agua ', se puede estimar con la expresion:Si no hay posibilidades de realizar ensayos, considerar:m= 0.8 ( Terreno compacto)m = 0.6 ( Terrenos arenosos )Si el nivel de agua al otro lado del muro de contencion es el mismo, el empuje del agua se elimina.Si hay una diferencia h de nivel de agua en la parte interna externa del muro se considera el empujedel agua debido a la diferencia h de niveles.Si se usan drenes en los muros de contencion se puede reducir el valor del empuje del agua, anulan-do ese empuje si los drenes son perfectos.Bibliografia Utilizada1.- Diseo en concreto armadoPag 112-116Roberto Morales Moralescanales y Obras de Arte2.-Obras d Riego parapag 229-230Alfonso BottegaZonas MontaosasPaul Hoogendan3.-Diseo de estructuras de Concreto ArmadoPag 360Teodoro E Harmsen

DATOSDISEO DE MUROS DE CONTENCION1.-DATOS GENERALESPROYECTORIEGO SIETE TINAJASSISTEMASIETE TINAJASSUB SISTEMASIETE TINAJASCANALPAPELPATA - CALZADA / PISPITA - MIRAFLORESTIPOMURO DE CONTENCIN DE MAMPOSTERA DE PIEDRAUBICACINPAPELPATA - CALZADAKm 0+680 / Km 0+710 / Km 1+880 / Km 2+945 / Km 3+000PISPITA - MIRAFLORESKm 0+620 / Km 3+460 / Km 3+5002.-DATOS DE DISEO2.1NivelesNivel de la CoronaNC=1,131.47msnmNivel de Aguas MximasNAM=1,129.37msnmNivel de la Losa de FondoNLF=1,129.37msnmNivel Desplante de CimentacinNDC=1,128.47msnmNivel de Terreno Aguas AbajoNTAA=1,130.47msnmNivel Fretico de AguasNFA=1,129.47msnm2.2MaterialesPeso Unitario del ConcretogC=2,000.00Kg/mPeso Unitario del AguagW=1,000.00Kg/mPeso Unitario Hmedo del Relleno (Arena)gr=1,700.00Kg/m2.3CimentacinCapacidad Portante Admisible a 2.00 m de Prof.sadm=1.00Kg/cmDensidad Naturaldnat=1,700.00Kg/mLimite LiquidoLL=%Limite PlsticoLP=%Indice PlsticoIP=0.00%Coeficiente de ConsolidacinCC=Angulo de Friccin InternaF=29.00F=0.51radCohesinz=0.38Kg/cmAltura del agua del Nivel FreticoNF=1.00mEficiencia del Drenk=0.25%Tipo de Suelo de CimentacinSUCS=GC a GM-GCAngulo del Relleno con la Horizontald=0.00d=0.00radCoeficiente de Presin ActivaCa=0.35Coeficiente de Presin PasivaCp=2.882.4CoeficientesCoeficiente Ssmico HorizontalyH=0.05%Coeficiente Ssmico VerticalyV=0.03%Coeficiente de Friccin al Deslizamientom=0.50PREDIMENSIONAMIENTO: Muro en Voladizo3.-GEOMETRIA Y PREDIMENSIONAMIENTOMn. EmpotradoMx. TerrenoPara: 3.00 mPara: 3.00 mH=2.10mAltura Efectiva del MuroH=2.100m2.102.10f=0.00mBordo Libref=2.100m2.102.10h=0.00mAltura de la Carga de Aguah=0.000m0.000.00tHT/10=0.70mEspesor de la losac=0.000m0.000.00Peralte de la Zapatat=0.900m0.900.90HTH+t=2.80mAltura TotalHT=3.000m3.003.00b=0.85mLongitud del Talnb=0.000m0.300.10HT/8=0.35mEspedor del Muro en la Coronae=0.400m0.400.30B/3=0.53mEspedor del Muro en la Basee'=1.600m1.401.40e=0.30mLongitud de la BaseB=1.600m1.701.50HT/10=0.28mAncho de la Zapataa=1.000m1.001.00(7/100)HT=0.20me'=0.40mAltura del terreno Atrs del MuroP=3.000m3.003.00(7/100)HT=0.20mAltura del terreno Bajo la LosaP'=0.900m0.900.90(12/100)HT=0.34mB=1.60m(2/5)HT=1.12m4.-CALCULO DEL COEFICIENTE DE PRESION (Terremos Oscilatorios)(2/3)HT=1.87mLB-(b+e')=0.35mDistancia Abajo de la Superficiey=0.00mCoeficiente de PresinCe=0.65

PLAN MERIS:Diseo de Presas Pequenas - US-BUREAU OF RECLAMATION - Pg. 270 - Fig. 165DESIGN OF SMALLDAMS-US-BUREAU OF RECLAMATION-Pag. 272C sobre concreto 0.65-0.80C sobre roca sana y regular 0.80C sobre roca sana con algunas laminaciones 0.70C sobre grava y arena grasa 0.40C sobre arena 0.30C sobre arcilla laminada 0.30C sobre limo y arcilla *

* Realizar ensayos

C.G.5.- CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDADFIGURAAREAXYAREAXYAXAYOBSERVACIONESFig. 1e * He / 2t + c + H / 20.840.201.950.171.64Muro (Seccin vertical)Fig. 2(e' - e) * H/2e + 1/3*(e' - e)t + c + H / 31.260.801.601.012.02Muro (Seccin inclinada)Fig. 3e' * ce' / 2t + c / 20.000.800.900.000.00Muro (Espesor de la losa)Fig. 4B * tB / 2t / 21.440.800.451.150.65ZapataTOTAL3.542.604.902.334.30SAiXiSAiYiXCG =0.66YCG =1.22SAiSAi

XCG =YCG =

R-V6.- ANLISIS DE ESTABILIDAD6.1.- CONDICION : "RESERVORIO VACIO SIN SISMO"A).- CALCULO DE FUERZAS Y MOMENTOS (Punto "G")FUERZASBRAZO c/r AL PUNTO GCATEGORADIRECCINCUANTIFICACION DE RESULTADOSDESCRIPCINSIMBOLOFRMULAKgFRMULAmFXFYMOMENTOS RESISTENTESMOMENTOS ACTUANTESPeso Propio del MuroW1234gC * A12347,080.00B - X CG0.94RY-0.007,080.006,672.000.00Peso del Agua sobre el Muro InclinadoW5gW * (e' - e) * h / 20.00b + 1/3 * (e' - e)0.80Y-0.000.000.000.00Peso del Agua sobre el Taln de la ZapataW6gW * b * (c + h)0.00b/20.00Y-0.000.000.000.00Empuje del AguaEWgW/2 * h20.00(t + c) + h/30.90X-0.000.000.000.00Empuje Activo (Terreno Aguas Abajo)PACa*dnat/2 * P22,654.35P / 31.00AX+2,654.350.000.002,654.35Empuje Pasivo (Terreno Aguas Arriba)PPCp*dnat/2 * ( P' ) 21,984.30P' / 30.30RX--1,984.300.00595.290.00Fuerza Ssmica Horizontal en el MuroSHyH * W1234354.00Y CG1.22X+0.000.000.000.00Fuerza Ssmica Vertical en el MuroSVyV * W1234212.40B - X CG0.94Y+0.000.000.000.00Empuje por Aceleracin del AguaSS0.726 * yH * gW * Ce * h * y0.00HT - (f + y)0.90X-0.000.000.000.00SubpresinSPk * gW * B * NF/2200.00(2/3) * B1.07AY+0.00-200.000.00213.33TOTAL670.056,880.007,267.292,867.68B).- CALCULO DE LA ESTABILIDADFACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL VOLTEO (FSV):Condicin:FSV >=2.00Momentos Actuantes:S MA =2,867.68Kg mMomentos Resistentes:S MR =7,267.29Kg mEntonces:FSV =S MR / S MA =2.53Bien!!!FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO (FSD):Condicin:FSD >=1.50Fuerzas Actuantes:S Fx =670.05KgFuerzas Resistentes:m * S FY =3,440.00KgEntonces:FSD =m * S FY / S FX =5.13Bien!!!MAGNITUD Y PUNTO DE APLICACIN DE LA RESULTANTE:Fuerzas en X:S Fx =670.05KgFuerzas en Y:S FY =6,880.00KgMagnitud de la Resultante:R =((S Fx)2 + (S FY)2)1/2 =6,912.55KgMomento Actuante:S M =(S MR - S MA) =4,399.60Kg mFuerza Actuante:S FY =6,880.00KgPosicin de la Resultante:X =S M / S FY =0.64mPRESIONES DEL SUELO CUANDO LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO CENTRAL:Posicin de la Resultante:X =B / 2 + e =0.64mCondicin:1/3*BX2/3*B0.530.641.07Bien: La Resultante cae dentro del tercio central!!!Longitud de la Zapata:B =1.60mAncho de la Zapata:a =1.00mFuerzas en Y:S FY =6,880.00KgExentricidad:e =X - B / 2 =-0.16mPresin Mxima:smx =(S FY / (a*B))*(1 + 6e / B) =0.69Kg/cm2Bien!!!Presin Mnima:smin =(S FY / (a*B))*(1 - 6e / B) =0.17Kg/cm2Bien!!!PRESIONES DEL SUELO CUANDO LA RESULTANTE CAE FUERA DEL TERCIO CENTRAL:Longitud de la Zapata:B =1.60mAncho de la Zapata:a =1.00mFuerzas en Y:S FY =6,880.00KgExentricidad lmite para que existe compresin::e' =B / 6 =0.27mCondicin:e