mc - muro contencion-inclinado

1 de 30 MEMORIA DE CALCULOMURO DE CONTENCIÓN INCLINADO

1.0 ANÁLISIS Y DISEÑO MURO A

1.1 GEOMETRÍA DEL MURO

e1 = 0.25 m b1 = 1.50 m (Punta)e2 = 0.25 m b2 = 1.80 m (Talón)

e3 = 0.40 m= 2.00 m

H1 = 1.40 m B = 3.55 mH2 = 2.20 m L = 8.60 mH3 = 0.00 mH4 = 0.00 m L = Longitud total del muro.H = 2.20 mH´ = 3.20 m

1.2 CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

Concreto= 2.40

f´c = 280.0

Suelo= 2.00 Peso volumétrico por encima del N.F.Z.= 1.68 Peso volumétrico por debajo del N.F.Z.

= 35.0 ° Ángulo de friccíon interna del relleno. = 21.0 ° Ángulo de inclinación del relleno. = 0.00 ° Ángulo de inclinación de la pantalla. = 23.3 ° Ángulo de friccíon entre el muro y el relleno.c = 0.0 Cohesíon.

= 24.2 Capacidad portante del terreno en condiciones estáticas.= 29.0 Capacidad portante del terreno en condiciones dinámicas.

μ = 0.50 Coeficiente de friccíon en la base

1.3 SOBRECARGA

Para la sobrecarga se consideró el peso del camión de diseño indicado en el item "3.6.1.2.2 Design Truck" de la especificación AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS

"3.6.1.6 Pedestrian Loads" de la especificación AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS

Se considerará una variacíon de carga del 20%.Carga del eje posterior = 145000 N = 14.8 TonAncho tributario. = 3.60 mLongitud tributaria. = 4.30 mArea tributaria = 15.50Sobrecarga camion de diseño = 0.95Sobrecarga final = 1.14

c t/m³Kg/cm²

s1 t/m³s2 t/m³

Kg/cm²

t1 Kg/cm²t2 Kg/cm²

Además se considera la sobrecarga peatonal de 3.6 x 10-3 MPa (360 kg/m2) indicada en el item

m²T/m²T/m²

H1

H'

H

e1

e2

B

H3

S/C (T/m²)

H2

e3

b1 b2

X

Z

Y


FACTORES DE SEGURIDAD.

Condiciones Estáticas. Condiciones Dinámicas.FSV = 2.00 FSV = 1.25FSD = 1.50 FSD = 1.25


6.4 DETERMINACÍON DE FUERZAS DE EMPUJE.

5.1 Metodo del fluído equivalente.De acuerdo a la geometría del muro, se usará el metodo del fluido equivalente para la determinación de la presíon de tierra. (Terzagui yPeck 1967).La presíon de tierra sobre el muro para una superficie inclinada, volviendose luego horizontalquedará determinada por las cartas de estimacíon de acuerdo a la clasificacíon del tipo de suelo de relleno al cual estará sometido.

Clasificacion del tipo de suelo : TIPO 1

Ph =

Pv =

H1 / H´ = 0.44

Ph = 3.8 Ton.

Pv = 1.0 Ton

5.2 Pesion activa metodo de Coulomb.

Pa = 2.42 Ton

5.3 Pesion activa para condiciones sísmicas.

Coeficiente sísmico horizontal

Z = 0.3

1/2 KhH´²

1/2 KvH´²


Kh = 0.15 Kv = 0.10

Pae = Presíon activa por unidad de longitud


Kae = Coeficiente de presíon activa de la tierra

ψ = 9.4623222

ΔKae = Kae - KhΔKae = 0.162

Localizacíon de la resultante de cargas

Verificacíon de la estabilidad del muro

Fuerzas Resistentes

Elemento Fuerza Brazo de Momento(T) Palanca (m) (T-m)

1 1.32 1.63 2.15 ΣFr = 17.352 0.00 1.75 0.003 3.89 2.03 7.87 ΣMr = 42.194 0 0.00 0.004 10.08 2.65 26.715 0.00 0.75 0.006 0.00 0.00 0.007 2.060 2.65 5.46

Fuerzas Actuantes (Estáticamente)

Elemento Fuerza Brazo de Momento(T) Palanca (m) (T-m) ΣFa = 4.91

S/C (T/m²)

2

4

Estático

Dinámico Sobrecarga

9 10

3

5

7

1

8

A

6


8 3.8 1.07 4.1010 1.07 1.10 1.17 ΣMa = 5.27

Fuerzas Actuantes (Dinámicamente)

Elemento Fuerza Brazo de Momento(T) Palanca (m) (T-m) ΣFa = 6.61

9 5.5 1.12 6.2210 1.07 1.10 1.17 ΣMa = 7.40


Resumen de cargas en la base de la cimentacíon.

FXb (T) FYb (T) FZb (T) MXb (T-m) MYb (T-m)D 0.00 0.00 131.48 0.00 49.64L 9.17 0.00 17.71 0.00 11.07H 33.02 0.00 0.00 0.00 -35.23E 47.70 0.00 0.00 0.00 -53.51

Donde: FXb = FX Fuerza en la dirección X-X Se cambio el sentido de las reaccionesFZb = FZ Fuerza de gravedad según sea el caso de acuerdo a laMXb = MX Momento en la dirección X-X siguiente convención:MYb = MX Momento en la dirección Y-Y Z+ Hacia Abajo

D = Carga MuertaL = Carga Viva - Carga en tracciónH = Carga de Presion debido al Suelo + Carga en compresiónE = Carga Dinámica

7.1 Combinacion de cargas en servicio (RNE- E.020)SL 1.0 = DSL 2.0 = D+LSL 3.0 = D+HSL 4.0 = D+ESL 5.0 = D+L+HSL 6.0 = D+L+E

FXb (T) FYb (T) FZb (T) MXb (T-m) MYb (T-m)SL 1.0 0.00 0.00 131.48 0.00 49.64SL 2.0 9.17 0.00 149.19 0.00 60.71SL 3.0 33.02 0.00 131.48 0.00 14.41SL 4.0 47.70 0.00 131.48 0.00 -3.87SL 5.0 42.19 0.00 149.19 0.00 25.48SL 6.0 56.87 0.00 149.19 0.00 7.20

Donde FXs, FYs, FZs, MXs y MYs son las cargas resultantes de las combinaciones de servicio en la dirección respectiva.

7.1 CombinacÍon de cargas últimas (RNE- E.020)U 1.0 = 1.4D+1.7LU 2.0 = 1.25D+1.25L+1.25EU 3.0 = 0.9D+1.25EU 4.0 = 1.4D+1.7L+1.7HU 5.0 = 0.9D+1.7H

FXb (T) FYb (T) FZb (T) MXb (T-m) MYb (T-m)U 1.0 15.59 0.00 214.18 0.00 88.32U 2.0 71.08 0.00 186.49 0.00 9.00U 3.0 59.62 0.00 118.33 0.00 -22.22U 4.0 71.73 0.00 214.18 0.00 28.43U 5.0 56.14 0.00 118.33 0.00 -15.21

Donde FXu, FYu, FZu, MXu y MYu son las cargas resultantes de las combinaciones de cargas últimas en la dirección respectiva.



6.5 VERIFICACION DE LA CIMENTACION

Nomenclatura :ex = - MYs / FZs ey = MXs / FZs Excentricidad en X y en Y.

= FZs ± FZs x ex x cx ± FZs x ey x cy Presiones sobre el terreno debido al efecto biaxial. ( i=1, j=1,…,4 )A x B Iy Ix

Presión máxima para la combinación correspondienteqadm = Capacidad portante Capacidad portante del terreno

Convención de signos: Excentricidades máximas permitidas: + = Presión sobre el terreno ex max = A/3-Fz/(7.5*qsad*B) - = Tracción sobre el terreno ey max = B/3-Fz/(7.5*qsad*A)

q i j

qmax = Max (q 11, q 12, q 13, q 14)


6.6 VERIFICACION DE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO

ex ey ex max ey max Verif. q11 q12 q13 q14 C3(fintel) q5SL 1.0 0.38 0.00 0.98 2.78 OK 5.90 5.90 2.72 2.72 1.63 7.03SL 2.0 0.41 0.00 0.95 2.77 OK 6.83 6.83 2.94 2.94 1.67 8.18SL 3.0 0.11 0.00 0.98 2.78 OK 4.77 4.77 3.84 3.84 1.15 4.97SL 4.0 -0.03 0.00 1.01 2.80 OK 4.14 4.14 4.47 4.47 1.04 4.49SL 5.0 0.17 0.00 0.95 2.77 OK 5.70 5.70 4.07 4.07 1.28 6.26SL 6.0 0.05 0.00 0.99 2.79 OK 5.12 5.12 4.66 4.66 1.07 5.22

6.7 DISEÑO DE LA CIMENTACION

PRESIONES DE DISEÑO SOBRE EL TERRENO

ex ey q11 q12 q13 q14 qu max qu minU 1.0 0.41 0.00 9.84 9.84 4.19 4.19 9.84 4.19U 2.0 0.05 0.00 7.30 7.30 6.73 6.73 7.30 6.73U 3.0 -0.19 0.00 6.07 6.07 7.96 7.96 7.96 6.07U 4.0 0.13 0.00 7.93 7.93 6.10 6.10 7.93 6.10U 5.0 -0.13 0.00 6.37 6.37 7.66 7.66 7.66 6.37

Donde: ex = -MYu/ FZu , ey = MXu/ FZu Excentricidad en X y en Y respectivamente.

=FZu

±FZu x ex x cx

±FZu x ey x cy Presiones sobre el terreno debido al efecto

A x B Ix Iy biaxial. ( i=1, j=1,…,4 )Presión máxima para la combinación correspondiente

CORTE POR FLEXION EN EL TALON

qsu prom = 6.73 qsnu prom = Max (qu prom)

qu = 6.60 Presión de diseñodzap = 0.30 m Distancia de la cara en compresión al refuerzo. (dzap = e4 - 0.10m)

DESCRIPCION DIRECCION EN EL EJE X

Distancia Crítica en dirección de análisis Lx flexión = 1.500 mCortante máximo Vux = 85.13 tResistencia al corte = 171.61 tVerificación > Vux OK

Vux = qu * Lx flexión * LmVuy = qu * Ly flexión * L

CORTE POR FLEXION EN LA PUNTA

qsnu = 8.65 qsnu = Max (qumax)

q i j

qumax = Max (q 11, q 12, q 13, q 14)

T/m2

T/m2

Vcx Vcx

Vcx = 0.75 x 0.53 x √f'c x Lm x dzap Vcy = 0.75 x 0.53 x √f'c x L x dzap

T/m2


qu = 8.65 Presión de diseñodzap = 0.30 m Distancia de la cara en compresión al refuerzo. (dzap = e4 - 0.10m)


Distancia Crítica en dirección de análisis Lx flexión = 1.200 mCortante máximo Vux = 89.26 tResistencia al corte = 171.61 tVerificación > Vux OK

Vux = qu * Lx flexión * LmVuy = qu * Ly flexión * L

6.8 REFUERZO POR FLEXION EN EL TALON


Brazo para cálculo de momento = 1.80 mMomento Muy = 91.94 t-mCuantía del refuerzo en tracción = 0.324%Area de refuerzo calculada AsxCal = 83.47Area de refuerzo mínima Asmin = 61.92Máximo espaciamiento del refuerzo en flexión smax = 0.45 m

Refuerzo Superior #5 @ 0.150 mArea de refuerzo colocado As. Sup. = 115.46Se verifica As. Sup. ≥ AsxCal OK

Area de refuerzo total colocado As. Tot. = 115.46Se verifica As. Tot. ≥ Asmin OK

Muy = qu * (Lxflexion)2 /2 * LmMux = qu * (Lyflexion)2 /2 * b1

REFUERZO POR FLEXION EN EL PUNTA


Brazo para cálculo de momento = 1.50 mMomento Muy = 83.68 t-mCuantía del refuerzo en tracción = 0.294%Area de refuerzo calculada AsxCal = 75.76Area de refuerzo mínima Asmin = 61.92Máximo espaciamiento del refuerzo en flexión smax = 0.45 m

Refuerzo Superior #5 @ 0.150 mArea de refuerzo colocado As. Sup. = 115.46Se verifica As. Sup. ≥ AsxCal OK

T/m2

Vcx Vcx

Vcx = 0.75 x 0.53 x √f'c x Lm x dzap Vcy = 0.75 x 0.53 x √f'c x L x dzap

Lxflexion

y cm2

cm2

cm2

cm2

Lxflexion

y cm2

cm2

cm2



Muy = qu * (Lxflexion)2 /2 * LmMux = qu * (Lyflexion)2 /2 * b2

6.9 DISEÑO DE LA PANTALLA

dmur = 0.200 m Distancia de la cara en compresión al refuerzo. (dmur = e2 - 0.05m)

U 1.0 = 1.4D+1.7LU 2.0 = 1.25D+1.25L+1.25EU 3.0 = 0.9D+1.25EU 4.0 = 1.4D+1.7L+1.7HU 5.0 = 0.9D+1.7H

FXu ( t ) FYu ( t ) FZu ( t ) MXu ( t-m ) MYu ( t-m )U 1.0 -1.81 0.00 -1.85 0.00 1.99U 2.0 -6.30 0.00 -1.65 0.00 1.47U 3.0 -4.96 0.00 -1.19 0.00 0.00U 4.0 -4.90 0.00 -1.85 0.00 5.29U 5.0 -3.09 0.00 -1.19 0.00 3.29

Vu = 6.30 tMu = 5.29 t-m

DISEÑO POR CORTE

Vux = 6.30 T Cortante máximo en X = Max (FXpu)13.30 T Resistencia del concreto al corte para la dirección X.

> Vux OK

cm2

Vc > VuVc = x 0.53 x f'c1/2 x a x (b - 0.06) = 0.75

Vcx =

Vc


DISEÑO DE REFUERZO POR FLEXION

REFUERZO VERTICALDESCRIPCION REFUERZO

Momento Muy + = 5.29 t-mCuantía del refuerzo en tracción = 0.361%Area de refuerzo calculada AsxCal = 7.22Area de refuerzo mínima Asmin = 3.75Máximo espaciamiento del refuerzo en flexión smax = 0.45 m

Refuerzo Vertical #4 @ 0.20 mArea de refuerzo colocado As. Sup. = 6.33Se verifica As. Sup. < AsxCal Aumentar refuerzo inferior


Asmin = 0.0015*B*e1 B = Ancho de diseñoe1 = Espesor del muro

REFUERZO HORIZONTALDESCRIPCION REFUERZO SUPERIOR

Area de refuerzo mínima Asmin = 6.25Máximo espaciamiento del refuerzo en flexión smax = 0.45 m

As exterior = 3.13

As interior = 3.13

Refuerzo Horizontal Exterior #4 @ 0.250 mArea de refuerzo colocado As. Sup. = 5.07Se verifica As. Sup. ≥ AsxCal OK

Refuerzo Horizontal Interior #4 @ 0.250 mArea de refuerzo colocado As. Sup. = 5.07Se verifica As. Sup. ≥ AsxCal OK

Asmin Sup = 0.0025*B*(e1+e2)/2 B = Ancho de diseñoAsmin Inf = 0.0025*B*e1 e1 y e2 = Espesor del muro

CALCULO DE LA ALTURA DE CORTE DEL REFUERZO EN LA PANTALLA

Calculo de a y Mn para el acero vertical de diseño que se cortara #4 @ 0.200 m

a = As*fy0.85*f'c*b

As = 3.17 cm2 0.9b = 100 cm

a = 0.56 mMn = 2.36 t-m

y cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

Mn = *As*fy*(d-a/2)


Diagrama de momentos ultimos actuantes en la pantalla

M = + 1.6*(Ka*s/c*x^2)3*H 2

Despejando x según el valor de Mn tendremos

x = 1.02 mxb = 1.18 m Distancia desde la base de la patalla xb = H-xlc = 1.18 m Longitud de corte lc = xb + dmurlc = 1.00 m Longitud asumida

1.6*(Ka*s*H*x^3) Donde: 0 ≤ x ≤ H


H1

H'

H

e1

e2

B

H3

S/C (T/m²)

H2

e3

b1 b2


= 1.00

Kh = 0.75

Kv = 0.20

Ka = 0.36

w t/m³


Kae = 0.912

Pae = 5.55 TonΔPae = 3.12 Ton

Z = 1.122 m

17.35 Ton

42.19 Ton

Ton FSV = 8.01 > 1.5 OK


Ton FSD = 1.77 > 1.5 OK

Ton FSV = 5.70 > 1.25 OK

Ton FSD = 1.31 > 1.25 OK


Se cambio el sentido de las reaccionessegún sea el caso de acuerdo a la

Carga en tracciónCarga en compresión

MYb (T-m)49.6460.7114.41-3.8725.487.20

Donde FXs, FYs, FZs, MXs y MYs son las cargas resultantes de las combinaciones de servicio en la dirección respectiva.

MYb (T-m)88.329.00

-22.2228.43-15.21




Presiones sobre el terreno debido al efecto biaxial. ( i=1, j=1,…,4 )

Presión máxima para la combinación correspondiente

Excentricidades máximas permitidas:


qmax qsad Verif. Pres.7.03 24.16 OK

8.18 24.16 OK4.97 24.16 OK4.49 29.00 OK6.26 24.16 OK5.22 29.00 OK

Convención de signos: + = Presión sobre el terreno - = Tracción sobre el terreno

Excentricidad en X y en Y respectivamente.Presiones sobre el terreno debido al efecto biaxial. ( i=1, j=1,…,4 )Presión máxima para la combinación correspondiente

DIRECCION EN EL EJE Y

Ly flexión = 0.000 mVuy = 0.00 t

= 35.92 t> Vuy OK

Vcy Vcy



Ly flexión = 0.000 mVuy = 0.00 t

= 29.93 t> Vuy OK


= 0.00 mMux = 0.00 tm

= 0.000%AsyCal = 0.00Asmin = 12.96smax = 0.45 m

#4 @ 0.150 mAs. Sup. = 16.47As. Sup. ≥ AsyCal OK

As. Tot. = 16.47As. Tot. ≥ Asmin OK


= 0.00 mMux = 0.00 tm

= 0.000%AsyCal = 0.00Asmin = 10.80smax = 0.45 m

#4 @ 0.150 mAs. Sup. = 13.93As. Sup. ≥ AsyCal OK

Vcy Vcy

Lyflexion

ycm2

cm2

cm2

cm2

Lyflexion

ycm2

cm2

cm2


As. Tot. = 13.93As. Tot. ≥ Asmin OK

Resistencia del concreto al corte para la dirección X.

cm2


Aumentar refuerzo inferior

REFUERZO INFERIOR

Asmin = 6.25smax = 0.45 m

As exterior = 3.13

As interior = 3.13

#4 @ 0.250 mAs. Inf. = 5.07As. Inf. ≥ AsyCal OK

#4 @ 0.250 mAs. Inf. = 5.07As. Inf. ≥ AsyCal OK

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2


Donde: 0 ≤ x ≤ H


6.10 ANEXO N°4

6.10.1 CÁLCULO DE LA CAPACIDAD ADMISIBLE DEL MURO A

CAPACIDAD ADMISIBLE POR TERZAGHI

Capacidad Portante Ultima por Terzaghi : qu Para Cimentación Corrida o Rectangularqu Para Cimentación Cuadradaqu Para Cimentación Circular

Capacidad Admisible o Presión Admisible : qadm = qu / FS (I.4)

Suelo = Grava arcillosa Tipo de Suelo29.4 ° Angulo de fricción del suelo

c = 0.00 T/m2 Cohesión1.675 T/m3 Peso específico del suelo sobre la cimentación1.675 T/m3 Peso específico del suelo debajo de la cimentación.

B = 3.55 m Ancho de cimentación. Para zapata circular B = diametroL = 8.60 m Longitud de cimentación. Para zapata cuadrada o circular L = BDf = 0.40 m Profundidad de Cimentación

L/B = 2.42 Relación largo entre ancho. Para L/B>1 considerar cimentación rectangular.Tipo = Tipo de cimentación : Corrida o Rectangular, Cuadrada, Circular

Nc = 28.74Nq = 17.20Ng = 20.51qu = 72.5 T/m2 Capacidad última (Fórmulas I.1 al I.3)FS = 3.0 Factor de seguridad para condiciones estaticas

qadm = 24.2 T/m2 Capacidad admisible o Presión admisible para condiciones estáticas (Fórmula I.4)FS = 2.5 Factor de seguridad para condiciones dinamicas

qadm = 29.0 T/m2 Capacidad admisible o Presión admisible para condiciones dinámicas (Fórmula I.4)

VERIFICACION POR ASENTAMIENTO

Deformación Elástica (según Harr, 1966) : Si = qo B (1-u^2) If / Es ( I.5 )

Es = 8,000 T/m2 Módulo de elasticidadu = 0.30 Coeficiente de Poisson

Si per = 2.54 cm Asentamiento permisibleIf = 128 cm/m Factor de forma para cimentación rígida. (Gráfico I.1)

Para cimentación circular :*Para cimentación rectangular L/B>10 :

Nota :* Se considera una cimentación flexible el If es para el asentamiento en el centro

qo = 23.5 T/m2Si = 1.22 cm Asentamiento elástico (Fórmula I.5)

Si < Si per OK

= 1.0 c Nc + Df Nq + 0.5 ' B Ng= 1.3 c Nc + Df Nq + 0.4 ' B Ng= 1.3 c Nc + Df Nq + 0.3 ' B Ng

=

= ' =

Factor de capacidad Nc = (Nq - 1) / tan (según Vesic, 1973)Factor de capacidad Nq = ( tan (45 + /2) )^2 x exp ( p tan ) (según Vesic, 1973)Factor de capacidad Ng = 2 (Nq + 1) tan (según Vesic,1973)

Presión de trabajo qo = qadm - Df

0 2 4 6 8 10 12

70

90

110

130

150

170

190

210

230

Gráfico I.1

L/B

If (c

m/m

)

28 de 30 Se usará una capacidad portante de: 24.2 T/m2 Para condiciones estáticas

y 29.0 T/m2 Para condiciones dinámicas


Para Cimentación Corrida o Rectangular (I.1)Para Cimentación Cuadrada (I.2)Para Cimentación Circular (I.3)

Relación largo entre ancho. Para L/B>1 considerar cimentación rectangular.

Capacidad admisible o Presión admisible para condiciones estáticas (Fórmula I.4)

Capacidad admisible o Presión admisible para condiciones dinámicas (Fórmula I.4)

If = 88*Para cimentación rectangular L/B>10 : If = 254

* Se considera una cimentación flexible el If es para el asentamiento en el centro

Factor de capacidad Nq = ( tan (45 + /2) )^2 x exp ( p tan ) (según Vesic, 1973)

30 de 30

mc - muro contencion-inclinado

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