Microsoft Word - FRACCIONES ALGEBRAICAS(OK).doc

INSTITUCIN EDUCATIVA INEM JOS FLIX DE RESTREPO

MEDELLN

Ao: 2018

Departamento (dependencia): MATEMTICAS

Gua: __X____ Taller: ______ Evaluacin: _______

Tema: FRACCIONES ALGEBRICAS

Grado: X Secciones: 6

Equipo de planeacin responsable: Nelson Uribe F.

Fracciones Algebraicas

Una fraccin algebraica se emplea para indicar la razn de dos expresiones que contienen una o ms variables. Ejemplos:

SIMPLIFICACION DE FRACCIONES: Para simplificar una fraccin algebraica, utilizaremos la factorizacin de los polinomios tanto del numerador como del denominador y se cancelan los factores iguales. Ejemplo:

MULTIPLICACION DE FRACCIONES: Para multiplicar fracciones se debe multiplica los numeradores entre si y los denominadores entre s. Ejemplo:

DIVISION DE FRACCIONES: Se utilizan las mismas reglas que con fracciones comunes. Ejemplo:

ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES: Cuando dos o ms fracciones tienen un comn denominador puede sumarse o restarse, conservando el denominador y sumando o restando los numeradores. Ejemplos:

Cuando las fracciones no cuentan con el mismo denominador, se debe hallar el mnimo comn denominador (MCM). El numerador se obtiene al multiplicar el cociente entre el MCM y cada denominador por su respectivo numerador. Ejemplos:

FRACCIONES COMPLEJAS: La divisin de dos fracciones, se le denomina fraccin compleja. Se deben llevar a un cociente entre dos fracciones para multiplicar los extremos por los extremos y los medios por los medios.

Simplificar cada una de las siguientes fracciones algebraicas:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Efectuar operaciones y simplificar:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Simplifica las fracciones complejas:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

1(1)2(1)

2121

1

(1)x(1)

1111

12222

1(1)(1)(1)(1)

11(1)(1)(1)

x

xx

xxx

x

xxxx

xxxxx

xxxxx

x

x

x

xx

+-

+--

-

--

++++

======

-++-

--+-+

-

42

1824

ab

+

1421

5075

xy

xy

+

+

2736

3648

mn

mn

-

-

2

xx

xyy

-

-

22

22

2

mn

mmnn

-

++

2

2

56

2

xx

xx

-+

-

33

22

ab

ab

-

-

32

32

310

44

xxx

xxx

+-

-+

4

2

1

33

x

x

-

-

33

2

555

mn

mmnn

-

++

(

)

(

)

2

3

24

3(1)

1(3)

xxx

xxx

--

--

423

322

mnmn

mnmn

-

+

22

725

3434

a

aaaa

-

+

----

222

222

3121059

207620762076

pppppp

pppppp

-++

+-

+-+-+-

57

1

55

a

aa

-

--

++

22

222

4372

232323

mmmm

mmmmmm

--+

-+

+-+-+-

2

x2xy

x-2yx-2xy

y

x

-+

222

2945

x10x2418-3x-x12

x

xx

-

++

+++-

22

23a

a-1a-a-2

+

2

d1d6(1)

d-3d39

d

d

++

+-

+-

22

22

2762178

299492

aaaa

aaaa

++++

++++

222

p17p16

p12p5628

pppp

++

+-

--++--

2

2

2

xxy

yxyyxy

-+=

--

222

3d71

2dd16d2352

ddd

++

+-+-++

22

2x+6x+5x-1

- + =

-3x-4x+32x-6

xx

22

x3x+2

- -

-1x+1+x-2

xx

2

2

x

y

y

y

x

x

-

=

-

2

5

2

25

4

x

x

-

=

-

1

1

1

2

y

+=

+

1

1

1

1

1

1

1

1

1

x

x

+

+

-

=

-

+

=

6

-

x

+

x

1

-

2

+

3x

-

x

1

1

+

x

1

+

2x

+

x

+

1

+

x

1

-

x

2

2

2

2

=

5

-

x

5

+

x

1

-

x

x

+

1

-

x

2

-

1

+

x

3

2

2

2

11

1

1

1

xx

xx

x

-

+-

=

+

-

=

1

-

x

1

+

1

-

x

x

1

+

x

1

-

x

-

1

-

x

1

+

2x

-

x

2

2

2

22

22

1

xyxy

xyxy

xxyy

xy

-+

-

+-

=

--

-

-

1

1

1

1

2

1

4

x

x

+

=

-

+

-

2

2

4x20x244(x3)(x2)2(2x)

610x4x2(3x)(2x1)(2x1)

-+---

==

+--++

=

1

-

x

x

-

1

+

x

x

1

+

x

x

+

1

-

x

x

=

1

x

x

x

+

1

-

x

x

1

x

x

-

x

1

-

x

1

+

2x

x

2

2

2

+

+

+

+

-

+

-

+

1

2

1

1

)

(

2

2