mdp-02-ff-03 flujo en fase liquida.pdf

PDVSA N° TITULO

REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.

APROB. FECHAAPROB.FECHA

FLUJO DE FLUIDOS

� PDVSA, 1983

MDP–02–FF–03 FLUJO EN FASE LIQUIDA

APROBADA

FEB.96 FEB.96

FEB.960 64 F.R.

MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO

ESPECIALISTAS

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FLUJO EN FASE LIQUIDA FEB.960

PDVSA MDP–02–FF–03

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.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma

Indice1 OBJETIVO 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 ALCANCE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 REFERENCIAS 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Manual de Diseño de Proceso 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Prácticas de Diseño 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Otras Referencias 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Consideraciones Generales 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Principios de Cálculos de Caída de Presión 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Líquidos No–Newtonianos 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Tuberías Rectas Horizontales 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Efecto de Accesorios 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Expansiones y Contracciones 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Tuberías No–Horizontales 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Combinación y División de Corrientes 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9 Orificios, Boquillas y Venturis 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10 Distribuidor Tipo Tubo Perforado 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Caída de Presión a Través de los Componentes Simples de Tuberías 9. 5.2 Cálculos de Caída de Presión Integrada para Sistemas de Tuberías 20. . .

6 PROBLEMAS TIPICOS 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 NOMENCLATURA 30. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 PROGRAMAS DE COMPUTACION 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 OBJETIVOEl objetivo de este capítulo es proporcionar las herramientas de cálculo quepermiten determinar la caída de presión a tráves de tuberías y equipos cuando elflujo es en fase líquida.

2 ALCANCEEste capítulo presenta los métodos para determinar la caída de presión a travésde tuberías y equipos relacionados para líquidos Newtonianos y no Newtonianos.Para otras consideraciones de diseño diferentes a caídas de presión, ver“Consideraciones Básicas de Diseño” en el capítulo PDVSA MDP–02–FF–02.

3 REFERENCIAS

3.1 Manual de Diseño de ProcesoPDVSA–MDP–04–CF–09 “Partes Internas de una Torre” (1996)PDVSA–MDP–02–FF–02 “Principios Básicos” (1996)PDVSA–MDP–02–K–01 “Compresores” (1996)

3.2 Prácticas de DiseñoVol. I Sec. 1 “Consideraciones Económicas de Diseño” (1978)Vol. VIII Sec. 12 “Instrumentación” (1978)

3.3 Otras Referencias

1. PERRY, R.H., C.H. CHILTON, Chemical Engineers’ Handbook, 6th ed.,Section 5, Fluid and Particle Dynamics, McGraw–Hill, New York (1984).

2. Crane Co. Technical Paper No. 410, “Flow of Fluids through Valves, Fittingsand Pipe,” 1989.

3. L.L. SIMPSON, “Process Piping: Functional Design,” Chem. Eng., 76 No. 8,(Deskbook Issue) 167–181, (April 14, 1969).

4. R.L. BOWEN, “Scale–up for Non–Newtonian Fluid Flow,” Chem. Eng., June12, 1961, p. 243; Aug. 21, 1961, p. 119; Sept. 4, 1961, p. 131.

5. Fluid Meters, Their Theory and Application,” ASME Report, 6th Ed., (1971).

6. Greskovich, E.J. and J.T. O’BARA, “Perforated–Pipe Distributors,” I. & E.C.Process Design and Dev. 7 (4) 593–595 (1968).

7. F.A. ZENZ. “Minimize Manifold Pressure Drop,” Hydrocarbon Proc. & Petr.Ref. 41 (12) 125–130 (1962).

8. “Cameron Hydraulic Data”, 15th Ed. G.V. Shaw and A.W. Loomis editors,Ingersoll–Rand Co., New York (1981).

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4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑOLas consideraciones que se discuten a continuación sientan las bases para losprocedimientos de cálculos que se indican posteriormente en este capítulo.

4.1 Consideraciones GeneralesEn la mayoría de los diseños de tuberías, el requerimiento primordial consiste enencontrar el diámetro interno que permitirá cierto flujo requerido a una presióndada. Esto usualmente involucra un procedimiento de tanteo. Se selecciona undiámetro y se calcula la caída de presión para el flujo requerido. Si la caída depresión calculada es demasiado grande, se toma un diámetro mayor paracontinuar con el cálculo. Si la caída de presión es más pequeña que la necesaria,se selecciona un diámetro más pequeño.

En la Tabla 1 se muestran caídas de presión típicas que se pueden usar en eldimensionamiento de tuberías. En el caso de materiales de construccióncostosos, sería deseable encontrar el tamaño óptimo de línea mediante un análisiseconómico (Ver la Sección 1, de las Prácticas de Diseño, ConsideracionesEconómicas del Diseño).

4.2 Principios de Cálculos de Caída de PresiónLa ecuación básica para el cálculo de caída de presión para líquidos en tuberíasy accesorios es la ecuación de Bernoulli generalizada, la cual asume densidadconstante:

–F2 �Pρ �

� � (V2)2gc

�g �Z

gc� F (1)

Cambio de presión

Cambio de energía

cinética

Cambio de altura

Pérdida por

fricción

donde:

En unidaesmétricas

En unidadesinglesas

F = Fricción o pérdida de cabezal kPa.m3/kg pie.lbf/lbm

g = Aceleración de la gravedad m/s2 pie/s2

gc = Constante dimensional 1x103 kgKPa.m.s2

32.174 lb.pielbf.s2

�P = Cambio de presión kPa psi = lbf/pulg2

V = Velocidad del fluido m/s pie/s

�z = Elevación m pie

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En unidadesinglesas

En unidaesmétricas

ρ = Densidad Kg/m3 lb/pie3

� = Constante dependiente del perfil develocidad (�= 1.1 para flujoturbulento, �= 2.0 para flujolaminar)

F2 = Factor que depende de las unidadesusadas

1 144

Todas las ecuaciones presentadas en este capítulo son derivadas de estaecuación. La importancia relativa de los términos en la ecuación varía deaplicación a aplicación. Para tuberías horizontales de diámetro constante, esimportante solamente el término de fricción colocado a la derecha de la ecuación(1). Para tuberías verticales o inclinadas se debe incluir el término de elevación ypara cambios en la sección transversal el término de energía cinética.

Para líquidos se puede, en general, asumir viscosidad y densidad constante. Loslíquidos no–Newtonianos son una excepción de esta regla y se discuten másadelante. Otra excepción la constituye el flujo no isotérmico debido a intercambiode calor o a producción o consumo de calor en el líquido por reacción química oa pérdida por fricción.

En los casos en que el flujo se puede suponer isotérmico a través de la seccióntransversal, pero no isotérmico a lo largo de la longitud de la tubería, la caída depresión puede ser determinada dividiendo la tubería en un número de tramos ycalculando la caída de presión en cada sección. Cuando el flujo no se puedesuponer isotérmico a través de la sección transversal de la tubería y la viscosidaddepende fuertemente de la temperatura, debe usarse un método especial decálculo.

4.3 Líquidos No–NewtonianosLos fluidos en los cuales la viscosidad es dependiente de la tasa de esfuerzo o deltiempo son llamados no–Newtonianos. Los siguientes fluidos pueden pertenecera esta categoría:

� Emulsiones densas� Suspensiones densas� Soluciones de polímeros� Polímeros fundidos� Fluidos con viscosidad mayor de 20 Pa.s (20000 cP)Para estos fluidos no es aplicable la ecuación regular de flujo de líquidos.

La mayoría de los fluidos no–Newtonianos pertenecen a una de las siguientesclases:

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� Plásticos Bingham: Se requiere un mínimo de esfuerzo cortante para que hayaflujo.Ejemplos: Pastas y suspensiones finas

� Fluidos Seudoplásticos: La viscosidad disminuye con el aumento de esfuerzocortante.Ejemplos: Soluciones de polímeros y polímeros disueltos, suspensiones yemulsiones.

� Fluido Dilatante: La viscosidad incrementa con el aumento de esfuerzocortante.Estos son menos comunes que los Plásticos Bingham y los fluidos seudoplásticos.

La viscosidad también puede ser dependiente del tiempo.

� Fluido Tixotrópico: La viscosidad disminuye con el tiempo después de laaplicación de un esfuerzo cortante constante.

� Fluido Reopéctico: La viscosidad incrementa con el tiempo después de laaplicación de un esfuerzo cortante constante.

� Fluido Viscoelástico: Líquidos que parcialmente retornan a su forma originalcuando son liberados de un esfuerzo cortante.

Debido al complicado comportamiento reológico de los fluidos no–Newtonianos,no es posible dar una simple ecuación general de diseño válida para las caídasde presión. En general, las propiedades reológicas tendrán que ser determinadasen el laboratorio para un rango apropiado de esfuerzo cortante. Estos datospueden ser las constantes usadas en el método gráfico de la referencia (4). Estemétodo está basado en los datos obtenidos en un tubo capilar viscómetro o en lalínea actual, es aplicable tanto para flujo turbulento como para laminar.

4.4 Tuberías Rectas HorizontalesLa caída de presión en tuberías rectas horizontales de diámetro constante escausada mayormente por fricción y puede ser calculada mediante la ecuación defricción Fanning. El factor experimental en esta ecuación, llamado factor defricción Fanning, f, es una función del número de Reynolds y la rugosidad relativade la pared de la tubería (Ec. 4). Para un determinado tipo de material, la rugosidades relativamente independiente del diámetro de tubería; por lo tanto, el factor defricción puede ser expresado como una función del número de Reynolds y deldiámetro de tubería. Para flujo laminar (Re < 2000), el factor de fricción es funciónsólo del número de Reynolds (Ec.4a).

La región de transición cae entre valores de número de Reynolds comprendidosentre 2000 y 4000. Aquí el flujo puede ser tanto laminar como turbulento,dependiendo de factores tales como el cambio de la sección transversal o lapresencia de válvulas, accesorios u obstrucciones en las tuberías. En este

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régimen, el factor de fricción es difícil de determinar y cae en algún lugar entre loslímites para flujo laminar y turbulento. Sin embargo, para la mayoría de lasaplicaciones con tubería comercial, el fluido tiende a ser turbulento y debe usarseel valor más alto de factor de fricción.

La precisión de la ecuación de fricción Fanning es �15% para tubos (“tubing”)lisos y �10% para tubería de acero comercial. El ensuciamiento puede reducir elárea de sección transversal o incrementar la rugosidad de la pared de la tuberíacon el tiempo. Por esta razón, cuando se calculan las caídas de presión, se debedar holgura para el ensuciamiento.

La mayoría de los estudios del efecto del ensuciamiento en la caída de presión hansido para tuberías con agua. Para tales tuberías en lugar de la correlación deFanning, la correlación empírica que se ha usado ampliamente es la conocidacomo Hazen–Williams. La correlación contiene un coeficiente conocido comofactor H–W “C”, el cual es usado para tomar en cuenta la condición de superficiey ensuciamiento. El libro “Cameron Hydraulic Data”, publicado por la CompañíaIngersoll–Rand compila las tablas de pérdidas de cabezal versus diámetro detubería y caudal de flujo junto con los factores “C” recomendados para varios tiposde servicio.

4.5 Efecto de AccesoriosLos codos, conexiones en “T”, válvulas, orificios y otras restricciones causancaídas de presión adicionales en una tubería. Los accesorios que tienen el mismodiámetro nominal que la tubería pueden ser tomados en cuenta en términos delongitud equivalente de tubería recta. Esta longitud equivalente puede sercalculada a partir de los coeficientes de los accesorios (Figs. 5. y 6. y la Ec. 17).La longitud equivalente es entonces sumada a la longitud real de la tubería y lasuma es usada en la ecuación de Fanning para predecir la caída de presión total.Se debe admitir durante el diseño que el coeficiente de resistencia real de codos,conexiones en “T” y válvulas puede desviarse de los valores presentados en lasFiguras 5A y 5B en más o menos un 25%.

También, el uso de longitudes equivalentes o coeficientes de resistencia es, comose ha publicado, esencialmente una correlación aproximada de un problemacomplejo. Si la caída de presión es un factor crítico por seguridad, economía uotras consideraciones.

Cuando no se dispone del detalle de la tubería se pueden usar las siguientes guíaspara estimar longitudes equivalente:

Líneas dentro de Planta – La longitud real de tubería puede ser estimada a partirdel plano de distribución, alturas de torres, etc. La longitud equivalente de losaccesorios en las tuberías dentro de planta suman entre 200% y 500% de lalongitud real. De acuerdo a esto un factor multiplicador entre 3.0 y 6.0 se puedeaplicar para estimar la longitud de tubería recta.

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Líneas fuera de Planta – Para líneas fuera de planta, la longitud de tubería rectaaproximada puede ser estimada del plano de distribución. Debido a que losaccesorios en líneas fuera de planta tienen usualmente una longitud equivalentecomprendida entre 20% y 80% de la longitud real, se puede aplicar un factormultiplicador entre 1.2 y 1.8 para estimar longitudes de tuberías rectas.

4.6 Expansiones y ContraccionesLa caída de presión por cambios en la sección transversal tales como salida yentrada de recipientes de proceso, reductores y difusores incluye doscomponentes: uno por fricción y otro por cambio de energía cinética. Los cálculosde pérdida por fricción son basados en el diámetro de la tubería más pequeña sinobstrucción.

Para tuberías que terminan en un área de gran sección transversal tales comorecipientes de proceso, la caída de presión por fricción es igual al incremento enpresión causado por el cambio de energía cinética. Como resultado, el cambioneto de presión debido al cambio de la sección transversal es cero.

Para una contracción muy gradual, la caída de presión por fricción es calculadaen base a una sección recta de tubería con un diámetro interno igual a la seccióntransversal más angosta de la contracción.

Para el cálculo de caída de presión de tuberías que contengan accesorios ycambios de sección transversal, la línea primero se divide en secciones dediámetro nominal constante. Se calcula la caída de presión por fricción de cadacambio de sección transversal en longitud equivalente en referencia a la tuberíade menor diámetro de la sección en cuestión. La caída de presión debido a losdistintos cambios de energía cinética en la línea es determinada calculando elcambio global de energía cinética entre la entrada y la salida de la línea.

4.7 Tuberías No–HorizontalesEn caso de tuberías no–horizontales, el término de elevación debe sumarse alcambio de presión calculado por las pérdidas por fricción y energía cinética,usando la ecución 6.

4.8 Combinación y División de CorrientesCuando una corriente es dividida en dos o más subcorrientes, hay pérdidas porfricción y cambio de presión debido al cambio de energía cinética. Lo mismo seaplica a la combinación de corrientes. Para conexiones en “T” el cambio total depresión está dado por la ecuación 8. Para conexiones en “Y” y para distribuidores,ver referencia 7.

4.9 Orificios, Boquillas y VenturisPara orificios, boquillas y Venturis se pueden distinguir dos caídas de presión:

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Caída de Presión del Flujo – Esta es la caída de presión usada en relación conlas medidas del flujo, la cual no incluye la presión recuperada corriente abajo dela contracción. Para orificios y boquillas esta medida de presión es medida a travésde las tomas de las bridas; para Venturis, entre una toma corriente arriba y unatoma en la sección transversal más angosta. Los coeficientes de flujo presentadosen las Figuras 7. y 8. relacionan esta caídas de presión.

La Caída de Presión Total es la caída de presión entre un punto corriente arribade la restricción y un punto corriente abajo que está a una distancia varias vecesel diámetro de la tubería. Esta caída de presión es más pequeña que la caída depresión de las tomas de las bridas debido a la recuperación de presión (es decir,conversión de momento a presión) corriente abajo de la restricción. La caída depresión total se puede obtener multiplicando la caída de presión entre las tomasde las bridas por el factor de recuperación de presión (Fig. 10.). Para determinarla caída de presión a lo largo de una línea que contiene un orificio, boquilla oVenturi, se debe usar la caída de presión total.

Para una información más detallada sobre los aspectos de medidores de flujo(orificios, boquillas y Venturis), ver referencia 5 ó la Sección 12, de las Prácticasde Diseño, Instrumentación.

4.10 Distribuidor Tipo Tubo Perforado

En la mayoría de los casos, los distribuidores de tubo perforados pueden serdiseñados mediante el procedimiento corto dado en PDVSA–MDP–04–CF–09.Sin embargo, alguna distribución no uniforme de líquidos puede ocurrirdependiendo de la relación de la caída de presión a través de los orificios deldistribuidor y la caída de presión a lo largo de la tubería. Si la fuerza inercial espredominante (por encima de las pérdidas por fricción) en la tubería, el flujo através de los orificios incrementará en la dirección del extremo cerrado. Si laspérdidas por fricción a lo largo de la tubería es más importante (que la fuerzainercial) ocurrirá el caso opuesto. Cuando una perturbación corriente arriba, talcomo la producida por un codo, se sobrepone en un caso donde la fuerza inerciales predominante, el flujo a través de los orificios cerca de la entrada del distribuidory cerca del extremo cerrado puede ser más grande que en el medio.

El grado de maldistribución en un distribuidor líquido puede ser estimado mediantela ecuación 15. Donde se requiere menos del 5% de maldistribución, se debe usarel procedimiento dado en este capítulo. En este procedimiento la caída de presióna través de los orificios es fijada en diez veces la energía cinética a la entrada porunidad de volumen, Ek, o la caída de presión a través del distribuidor de tubo,(�P)p.

Para seleccionar el diámetro y el número de los orificios se deben seguir lassiguientes guías:

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� El diámetro mínimo de los orificios �13 mm (1/2 pulg), para evitar taponamientoy limitar el número de orificios a un valor razonable. En servicios muy limpiosse pueden considerar orificios más pequeños, pero en servicios severamentesucios, 13 mm (1/2 pulg) puede ser demasiado pequeño.

� Diámetro máximo de los orificios = 0.2 veces el diámetro del distribuidor.� La relación de diámetro del orificio do a diámetro interno de la tubería debe ser

entre 0.15 y 0.20 cuando se usa el criterio (�P)o = 10 Ek. Si es necesario usardo/d1 < 0.10, entonces se usa (�P)o = 100 Ek.

� La mínima distancia (borde a borde) entre los orificios adyacentes debe seraproximadamente igual al diámetro del orificio para proveer suficiente tuberíarecta.

� Dentro de las limitaciones en los requerimientos arriba indicados, es preferibleun mayor número de orificios pequeños que un pequeño número de orificiosgrandes.

� Si se usan ranuras en lugar de orificios, el ancho de las ranuras debe ser mínimo13 mm (1/2 pulg).

Para asegurar una óptima distribución, se deben considerar las condiciones deflujo corriente arriba y corriente abajo. Las condiciones corriente arriba deldistribuidor son controladas por las tuberías fuera de la unidad. En general, estopretende minimizar el número y la severidad de los giros agudos, contradiccionesbruscas o las expansiones justo delante del distribuidor. Las condiciones corrienteabajo del distribuidor dependen de la geometría de losinternos corriente abajo, loscuales son usualmente diseñados para mantener una distribución uniforme paraun buen contacto.

5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULOLos siguientes métodos de diseño, ecuaciones y guías se deben usar junto conel material dado bajo “Consideraciones Básicas de Diseño”. La primera secciónpresenta procedimientos para calcular caídas de presión en componentes simplesde tuberías. La segunda sección debería ser usada para cálculos de caídas depresión en sistemas de flujo que contienen más de un componente de tubería.

5.1 Caída de Presión a Través de los Componentes Simples deTuberías

Use los procedimientos indicados a continuación para calcular caídas de presióna través de componentes simples de tuberías, tales como, tuberías rectas, codos,válvulas, orificios, etc.

Tubería Recta – Para tubería recta de acero comercial, encuentre la caída depresión usando el procedimiento indicado a continuación. (Para conductos nocirculares, calcule el diámetro hidráulico equivalente mediante la ecuación 2).

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La caída de presión por unidad de longitud puede ser calculada opcionalmente,mediante las figuras 3 ó 4. Sin embargo, se recomienda calcularla por elprocedimiento que se describe a continuación, para evitar errores de cálculo

deq � 4 �Area de sección transversalperímetro mojado

� (2)en unidades consistentes

Paso 1. Para un determinado diámetro y caudal de flujo, calcule el númeroReynolds, Re, mediante la siguiente ecuación:

Re �D Vρ� � F3

d Vρ� (3a)

� F4Q ρd �

(3b)

� F5W� d

(3c)

donde:

Enunidadesmétricas

Enunidadesinglesas

D = Diámetro interno de la tubería o diámetro hidráulicoequivalente

m pie

d = Diámetro interno de la tubería o diámetro hidráulicoequivalente

mm pulg

Q = Caudal de flujo volumétrico dm3/s gpm

Re = Número de Reynolds Adimensional Adimensional

V = Velocidad m/s pie/s

W = Caudal de flujo másico kg/s lbm/h

ρ = Densidad kg/m3 lbm/pie3

� = Viscosidad dinámica Pa.s cP

� = Viscosidad dinámica Pa.s (�= �) lbm/pie.s

F3 = Factor que depende de las unidades usadas 10–3 123.9

F4 = Factor que depende de las unidades usadas 1.27 50.6

F5 = Factor que depende de las unidades usadas 1.27x10–3 6.31

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Paso 2. Calcule el factor de fricción (f) mediante las siguientes ecuaciones

para Re < 2000 (flujo laminar)

f � 16Re

(4a)

para Re > 4000 (flujo turbulento)

f ��

–3.6 log��6.9

Re� � ��d

3, 7�1.11

� ��

–2

(4b)

Si el valor de Re está comprendido entre 2000 y 4000 (flujo en transición), serecomienda utilizar la ecuación 4b para determinar el valor del factor de fricción.

Los valores de �/d se obtienen de la Figura 1.

El factor de fricción (f) también se puede obtener de forma gráfica utilizando losdiagramas de Moody, Figura 2.

Paso 3. Calcule la caída de presión por fricción mediante la siguienteecuación:

(�P)f � F64fLD

ρV2

2(5a)

� F7fLV2ρ

d(5b)

(5c)� F8fLQ2ρ

d5

(5d)� F9fLW2

ρd5

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donde:

Enunidadesmétricas

Enunidadesinglesas

(�P)f = Caída de presión por fricción kPa psi

L = Longitud de la tubería m pie

F6 = Factor que depende de las unidades usadas 10–3 2.16x10–4

F7 = Factor que depende de las unidades usadas 2 5.18x10–3

F8 = Factor que depende de las unidades usadas 3.24x106 8.63x10–4


Paso 4. En caso de que la tubería no sea horizontal, calcule la caída depresión debido al cambio en la elevación mediante la siguienteecuación:

(�P)e � F6ρggc

(z1–z2) (6a)

� F10 ρ (z2–z1) (6b)

donde:

Enunidadesmétricas

Enunidadesinglesas

(�P)e = Caída de presión debido al cambio de elevación kPa psi

z1, z2 = Elevación al comienzo y al final de la tubería m pie

F10 = Factor que depende de las unidades usadas 9.81x10–3 1/144

Paso 5. Obtenga la caída de presión total sumando la caída de presión porfricción debido al cambio de elevación, (�P)e.

Codos – Use el siguiente procedimiento:

Paso 1. Obtenga el coeficiente de resistencia K en la Figura 5B.Para tuberías de diámetro interno mayor de 250 mm (10 pulg), use el coeficientede resistencia a tuberías de 250 mm (10 pulg) de diámetro interno. Si el númerode Reynolds es tal que el flujo no está en la región de completa turbulencia (f esconstante), el valor de K debería ser multiplicado por la relación:

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f (al número de Reynolds calculado)f (en rango de completa turbulencia)

(4)

Paso 2. Calcule la caída de presión por fricción mediante la siguienteecuación:

(�P)f � F6KρV2

2gc(7a)

� F11 (KρV2) (7b)

(7c)� F12KρQ2

d4

(7d)� F13 �KW2

ρd4�

donde:

En unidadesmétricas

En unidadesinglesas

F11 = Factor que depende de las unidades usadas 5x10–4 1.08x10–4

F12 = Factor que depende de las unidades usadas 810 1.8x10–5


Paso 3. Para codos largos no horizontales, sume la caída de presión porcambio de elevación calculada de la ecuación 6.

Paso 4. Para codos de 90�, la curva para Le/d en el fondo de la Figura 5Bse puede usar para tuberías de diámetro mayor a 350 mm (14pulg). Si la minimización de caída de presión es crítica y el diseñoestá basado en el uso de codos estándar o curvaturas suaves conmuchos segmentos, se debe tomar en cuenta durante el diseñoy construcción para que no se instalen codos estándar con pocossegmentos.

Para Conexiones en “T” use la ecuación 7 y los coeficientes de resistencia de laFigura 5B. Para conexiones en “T” en las que las corrientes son divergentes oconvergentes la caída de presión se debe calcular mediante las ecuacionestomadas de la referencia 7 y mencionados a continuación:

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1 2

(8a)

1 2

(8b)

1. FLUJO DIVERGENTE

1 2

(8c)

2. FLUJO CONVERGENTE

3

3

3

1 2

(8d)3

(�P)1–2 � F11 ρ �2 V22 – 0.05 V2

1 – 2 V2 ( 0.205 V3

Q3

Q2� V1

Q1

Q2)�

(�P)1–2 � F11 ρ (1.36 V22 – 0.64 V2

1 – 0.72 V1 V2)

(�P)1–3 � F11 ρ (1.8 V23 – 0.368 V1 V3)

(�P)3–1 � F11 ρ (1.8 V21 – 0.368 V1 V3 )

1 2

3

(8e)(�P)1–3 � F11 ρ �2 V23 – 0.4 V2

1 – 0.41 V3 ( V1

Q1

Q3� V2

Q2

Q3)�

1 2

3

(8f)(�P)1–3 � F11 ρ �2 V21 – 0.4 V2

3 – 2 V1 ( 0.205 V3

Q3

Q1� V2

Q2

Q1)�

F11 = FACTOR QUE DEPENDE DE LAS UNIDADES USADAS 5.0 x 10–4 1.08 x 10–4

EN UNIDADES METRICAS

EN UNIDADES INGLESAS

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Página 15

��


Las ecuaciones (8a–f) toman en cuenta las caídas de presión por fricción y lascaídas de presión por cambio de energía cinética. Algunas veces se usa en estasecuaciones un factor multiplicador de 1.25 el cual toma en consideración losefectos de entrada y salida cuando la longitud a la entrada de la línea principal escorta. Para conexiones en “Y” se pueden derivar ecuaciones similares a lasecuaciones (8a–f) con el método presentado en la Referencia 7. También vea laReferencia 7 para caídas de presión en distribuidores.

Válvulas – Obtenga el coeficiente de resistencia K usando los valores de L/D enla Tabla 2 y la Figura 5.A. Utilice el mismo procedimiento que se usó para los codos.La Figura 9. se puede usar para determinar el coeficiente de flujo Cv a partir deK.

Orificios – Para calcular la caída de presión medida a través de las tomas de lasbridas, use la siguiente ecuación:

P � F12 � ρQ2

C2 d4o� (9a)

(9b)� F13 � W2

C2 �d4o�

donde:


En unidadesinglesas

C = Coeficiente de flujo, (Figura 7.) adim. adim.

do = Diámetro de orificio mm pulg

Para obtener la caída de presión total (incluyendo la presión recuperada corrienteabajo del orificio), multiplique P de la ecuación 9 por el factor de presión, r, de laFigura 10.

Boquillas – Use el mismo procedimiento que para orificios, excepto para elcálculo del coeficiente de flujo el cual se obtiene de la Figura 8.

Venturis – Para el cálculo de la caída de presión tal como se midió a través de lastomas del Venturi (uno corriente arriba y uno corriente abajo en la seccióntransversal más angosta) use la ecuación 9 con el siguiente coeficiente de flujo:

C � 0.981 – (do � d1)4� (10)

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��


donde:


En unidadesinglesas

di = Diámetro interno de la tubería corriente arriba mm pulg

Para obtener la caída de presión total, multiplique P de la ecuación 9 por el factorde recuperación de presión de la Figura 10.

Contracciones y Expansiones – Use el siguiente procedimiento:

Paso 1. Obtenga el coeficiente de resistencia apropiado, K en la Figura 6.

Paso 2. Calcule la caída de presión por fricción a partir de las siguientesecuaciones:

(�P)f � F6 K �ρV2

2gc� (7a)

� F11 (K � Q2) (7b)

(7c)� F12 �K �Q2

Pd4�

(7d)� F13 �K W2

ρd4�

donde:


En unidadesinglesas

d = Diámetro interno o diámetro hidráulicoequivalente de la tubería de menor diámetro

mm pulg

V = Velocidad de la tubería de diámetro máspequeño

m/s pie/s

Calcule la caída de presión por fricción en una contracción gradual como si fuerauna tubería con diámetro igual al diámetro más pequeño de la contracción.

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��


Paso 3. Calcule la caída de presión por cambio de energía cinética del flujomediante por las siguientes ecuaciones:

(�P)k � F6ρ

2gc(V2

2 –V21) (11a)

� F11 ρ (V22 –V2

1) (11b)

(11c)� F12 ρQ2��1d4

2

– 1d4

1��

(11d)� F13 �W2

ρ ��1d4

2

– 1d4

1��

donde:


En unidadesinglesas

d1, d2 = Diámetros internos corriente arriba y corrienteabajo o diámetro hidráulico equivalente

mm pulg

V1, V2 = Velocidades corriente arriba y corriente abajo m/s pie/s

Paso 4. Para contracciones y expansiones progresivas no horizontales,calcule la caída de presión por el cambio de elevación mediantela ecuación 6.

Paso 5. Calcule la caída de presión total sumando las caídas de presiónobtenidas de las ecuaciones 6, 7 y 11.

Distribuidores de Tubo Perforado – Use el procedimiento siguiente para diseñardistribuidores de tubo perforado con diferencias de distribución inferiores al 5%(Ver Ec.15).

Paso 1. Para el primer tanteo, fije el diámetro de tubería del distribuidor d,igual a la línea de entrada.

Paso 2. Calcule el número de Reynolds (Rei) de la corriente de entradamediante la ecuación 3.

Paso 3. Obtenga el factor de fricción, f, por las ecuaciones 4.

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��


Paso 4. Calcule la energía cinética por unidad de volumen de la corrientede entrada Ek en kPa haciendo uso de las siguientes ecuaciones:

Ek � F6 �� V2

12gc

(12a)

� F11 (� ρ V21) (12b)

(12c)� F12 �� ρQ2

d4�

(12d)� F13 �� W2

ρd4�

donde:

� = Factor de corrección de velocidad, adimensional, (use �= 1.1 para flujoturbulento y �= 2.0 para flujo laminar.)

Paso 5. Calcule el cambio de presión (�P)p a lo largo de la tubería debidoa fricción y recuperación de momento mediante la siguienteecuación:

(�P)p � F6 �F14 f L Jd

– �� V2

12gc

� � (13a)

� �F14 f L Jd

–1� Ek (13b)

donde:


En unidadesinglesas

J = Factor adimensional de la Figura 2A (Use J = 0.35 para el primer tanteo)

F14 = Factor que depende de las unidades usadas

4 x 103 48

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��


Paso 6. Obtenga la caída de presión requerida (�P)o a través de losorificios de salida multiplicando el valor más grande entre Ek y(�P)p por 10. Si el valor calculado de (�P)o es menor de 1.75 kPa(0.25 psi), iguale (�P)o a 1.75 kPa (0.25 psi).

Paso 7. Calcule el área requerida total de salida de los orificios a partir delas siguientes ecuaciones:

Ao � F15QC

ρ(�P)o

� (14a)

� F16 x WC ρ (�P)o� (14b)

donde:


En unidadesinglesas

Ao = Area de orificio total requerida mm2 pulg2

F15 = Factor que depende de las unidades usadas 22.3 3.32 x 10–3

F16 = Factor que depende de las unidades usadas 22.3 x 103 0.415 x 10–3

Para el primer tanteo, tome el coeficiente de flujo C igual a 0.60.

Paso 8. Seleccione un diámetro y el número de orificio para obtener elvalor deseado de Ao, basado en las guías presentadas bajo“Consideraciones Básicas de Diseño”.

Paso 9. Calcule Rei/n, donde n es el número de orificios del distribuidor.Si Rei/n < 4000, obtenga un nuevo coeficiente en la Figura 7.,tomando Re en esta figura igual a Rei/n.

Paso 10. Usando el número de orificios calculados, encuentre el factor J enla Figura 10. y compare éste con el valor asumido de 0.35. Si estevalor de J afecta el valor de (�P)o en más del 10%, sustituya elvalor corregido de J en la ecuación 13 y repita los pasos 5 al 10.

La maldistribución en un distribuidor de tubería se puede calcular mediante lasiguiente ecuación:

% Maldistribución � 100��(�P)o– (�P)p

(�P)o� –1��

(15)

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��


5.2 Cálculos de Caída de Presión Integrada para Sistemas de TuberíasUse el procedimiento abajo indicado para calcular la caída de presión en cualquiersistema de flujo conteniendo más de un componente de tubería.

Paso 1. Flujo Constante y Secciones de Diámetro Nominal – Divida el sistemaen cuestión en secciones con caudal de flujo constante y diámetro nominalconstante. Aplique los Pasos 2 al 6 a cada una de las secciones.

Paso 2. Diámetro Hidráulico Equivalente – Para cualquier tramo de seccióntransversal no circular, calcule el diámetro hidráulico equivalente, deq, de laecuación 2.

Paso 3. Número de Reynolds – (no necesario para un estimado aproximado)Obtenga el número de Reynolds, Re, para cada sección a partir de la ecuación3.

Paso 4. Factor de Fricción – Obtenga el factor de fricción por las ecuaciones 4,o por la Figura 2.

Paso 5. Longitud Equivalente de Accesorios – Si no están disponibles losdetalles de las tuberías, asuma para las líneas fuera de planta que la longitudequivalente de accesorios cae entre 20 y 80% de la longitud real de la línea y paralas líneas dentro de la planta entre 200 y 500%. Estime la longitud de la tuberíadel plano de distribución, alturas de torres, etc.

Cuando se conocen los accesorios o se pueden estimar, encuentre su longitudequivalente, Leq, de la siguiente ecuación:

Leq � � dF14 f� �K (16)

donde:

Leq =Longitud equivalente de todos los accesorios, m (pie en unidades inglesas)

K = Suma de los coeficientes de resistencia de todos los accesorios,adimensional

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El coeficiente de resistencia, K, de codos, conexiones en “T” y válvulas seencuentran en la Figura 5. como una función del diámetro nominal de tubería. Paraaccesorios de diámetro interno mayor que 250 mm (10 pulg), use el coeficiente deresistencia para accesorios de 250 mm (10 pulg) de diámetro interno en la Figura5B.

La K de las contracciones y expansiones se encuentra en la Figura 6., basadasen el diámetro menor de la tubería donde están incluidas éstas.

Para orificios, boquillas y Venturis, K debe ser calculada a partir de la siguienteecuación:

K � � rC2� �d1

do�4

(17)

donde:

r = Factor de recuperación de presión (Fig. 10.), adimensional

Para orificios y boquillas obtenga C de la Figura 7. u 8.

Para Venturi:

C � 0.981 – (do � d1)4� (18)

Paso 6. Caída de Presión por Fricción, (�P)f – Calcule la caída de presión porfricción en cada sección del sistema a partir de la ecuación (5) pero use para L lasuma de las longitudes reales de las líneas y las longitudes equivalentes de todoslos accesorios. Para las tuberías de acero comercial la caída de presión se puedeobtener en forma directa utilizando las figuras 3 ó 4, multiplicando la caída depresión en kPa por metro, por la suma de las longitudes reales de las tuberías ylas longitudes equivalentes de todos los accesorios en m.

Paso 7. Cambio Global de Energía Cinética, (�P)k – Para cada sección de flujoconstante, verifique las secciones transversales de flujo al comienzo y al final. Sino son iguales, calcule el cambio de presión (�P)k provocado por el cambio de laenergía cinética de la ecuación 11. Note que (�P)k puede ser positivo o negativo.

Paso 8. Cambio Global de Elevación (�P)e – Para cada sección de flujoconstante, verifique la elevación al comienzo y al final. Si no es igual, calcule elcambio de presión resultante (�P)e de la ecuación 6. Note que (�P)e puede serpositivo o negativo.

Paso 9. Caída de Presión Total por Sección de Flujo Constante – Encuentrela caída de presión total en cada sección de flujo constante a partir de la siguienteecuación:

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(�P)t =� (�P)f + (�P)k + (�P)e (19)

donde:


En unidadesinglesas

(�P)t = Caída de presión total kPa psi

� (�P)f = Suma de las caídas por presión por fricción entodas las secciones de diámetro nominalconstante

kPa psi

Paso 10. Corrientes Convergentes – Para conexiones en “T”, calcule la caídade presión a partir de las ecuaciones (8a–f). Para conexiones en “Y” odistribuidores, vea la referencia 7.

La caída de presión de todo el sistema se obtiene de la combinación de las caídasde presión en las distintas corrientes convergentes con las caídas de presión através de las distintas secciones de flujo constante calculadas en el Paso 9.

6 PROBLEMAS TIPICOS

Problema 1 – Cálculo Integrado de Caída de Presión

Datos: Se presenta el siguiente sistema de flujo, con un caudal de flujoconstante a través del sistema de tubería (Acero Comercial),desde el recipiente de proceso a la bomba.

Caudal de flujo del líquido = Q = 12.5 dm3/s (200 gpm)

Densidad de líquido = ρ = 800 kg/m3 (50 lb/pie3)

Viscosidad del líquido = � = 0.3 x 10–3 Pa.s (0.3 cP)

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Encontrar: La presión de succión de labomba

Solución:

Paso 1. Divida el sistema en tres secciones de diámetro nominal constante.

a. La sección I incluye el recipiente.

b. La sección II incluye la contracción del fondo del recipiente, la línea de 75 mm(3 pulg) y el difusor.

c. La sección III incluye la línea de 100 mm (4 pulg), desde el difusor hasta labomba.

Los pasos 2 al 6, donde se apliquen, se llevarán a cabo en cada una de las tressecciones para encontrar las caídas de presión por fricción.

Sección I – Debido a la baja velocidad en el recipiente, la caída de presión porfricción puede ser despreciada.

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��


Sección II

Paso 2. La tubería es circular.

Paso 3. PDVSA–MDP–02–FF–02, Tabla 1 : Diámetro interno de tuberíad = 77.9 mm (3.068 pulg). Número de Reynolds (Ec.3)

Re �F4 Q ρ

d �� 1.27 12.5 800

77.9 0.3 10–3

� 543000

Paso 4. De la figura 1 �/d = 0.0006. Calcule el factor de fricción f (Ec. 4b)

f ��

–3.6 log��

6.9Re

��d3.7�1.11

� ��

–2

��

–3.6 log� 6, 9543000

� �0.00063.7

�1.11��–2

f � 0.00459

Paso 5. Primero determine los diferentes coeficientes de resistencia:

a. Coeficiente de resistencia de la contracción del fondo del recipiente: K = 0.5(Figura 6)

b. Coeficiente de resistencia para válvulas de compuerta:L/D = 13 (Tabla 2), por consiguiente K = 0.25 (Fig. 5.A).

c. Coeficiente de resistencia para el codo de 90�: K = 0.25 (Fig. 5B).

d. El orificio tiene un diámetro do de 50.8 mm (2 pulg); por lo tanto:

do

d1� 50.8

77.9� 0.64

El coeficiente de flujo del orificio: C = 0.67 (Fig. 7.B).

Factor de recuperación; r = 0.58 (Fig. 10.).

Utilice la ecuación 17 para calcular el coeficiente de resistencia del orificio:

K � � rC2� �d1

do�4

� � (0.58)(0.67)2

��77.950.8

�4

� 7.15

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��


e. Coeficiente de resistencia del difusor: K = 0.2 (Fig. 6).

Suma de los coeficientes de resistencia: �K = 0.5 + 0.25 + 0.25 + 7.15 + 0.2 = 8.35

Obtenga la longitud equivalente de válvulas y otros accesorios de la ecuación16:

Leq � dF14f

�K � 77.9(4) x 103(0.0046)

8.35 � 35.35 m (116 pie)

Paso 6. Suma de la longitud real de la tubería y longitudes equivalentes de todoslos accesorios:

L = 12 + 35.35 = 47.35 (156 pie)

Determine la caída de presión por fricción (�P)f (Ec. 5)

(�P)f �F8 f L Q2 ρ

d5�

3.24 106 0.00459 47.35 (12.5)2 8000

(77.9)5

(�P)f � 32.67 kPa (4.74 psi)

Sección III

Paso 2. La tubería es circular.

Paso 3. PDVSA–MDP–02–FF–02. Tabla 1. Diámetro interno de tubería d=102.3mm (4.026 pulg). Número de Reynolds (Ec. 3)

Re �F4 Q ρ

d �� 1.27 12.5 800

102.3 0.3 10–3

Re � 413800

Ahora se procede con el resto de los pasos del procedimiento:

Paso 4. De la figura 1 �/d 0.0006. Calcule el factor de fricción f (Ec. 4b)

f ��

–3.6 log��

6.9Re

��d3.7�1.11

� ��

–2

��

–3.6 log� 6, 9413800

� �0.00053.7

�1.11��–2

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f � 0.00497

Paso 5. La Sección III no contiene accesorios

Paso 6. Longitud real de la tubería en la Sección III, L= 3m (10 pie)

Determine la caída de presión por fricción (�P)f (Ec. 5)

(�P)f �F8 f L Q2 ρ

d5�

3.24 106 0.00497 3 (12.5)2 8000

(102.3)5

(�P)f � 0.51 kPa (0.074 psi)

Paso 7. Asuma que el diámetro del recipiente es muy grande comparadocon el diámetro de la tubería.

La ecuación 11 da el cambio global de presión debido a la energía cinética:

(�P)k � F12 ρQ2��1d4

2

– 1d4

1��

� 810 800 (12.5)2 � 1(102.3)4

–0� � 0.92 kPa (0.14 psi)

Paso 8. El cambio de presión por elevación es dado por la ecuación 6b:

(�P)e � F9 ρ (z2 – z1)

� 9.81 10–3 (800) (0–6) � –47.10 kPa (–6.8 psi)

Paso 9. La caída de presión total se puede calcular con la ecuación 18

(�P)t � (�P)f � (�P)k � (�P)e

� (0 � 33.1 � 0.48) � 0.92 – 47.10

� –12.6 kPa (1.83 psi)

Por lo tanto, la presión de succión de la bomba es:

P = 345 –(–12.6) = 357.6 kPa manométricos (51.86 psig)

Respuesta: P = 358 kPa man.(52 psig)

Problema 2 Distribuidor de Tubo PerforadoDatos: Una línea de reflujo (Acero Comercial) de 300 mm (12 pulg) de

diámetro interno transporta 125 dm3/s (2000 gpm) de unacorriente de hidrocarburo con una densidad de 650 kg/m3 (40lb/pie3) y una viscosidad de 0.8 10–3 Pa.s (0.8 cP).

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Determine: Para un distribuidor de tubo perforado de 2.5 m (8 pie), el diámetrode la tubería, el número y el tamaño de los orificios para garantizaruna buena distribución.

Solución:

Paso 1. Para el primer tanteo, fije el diámetro del distribuidor igual aldiámetro de la línea:

L = 300 mm (12 pulg) ID

Paso 2. Obtenga el número de Reynolds de la ecuación 3b.

Re �F4 Q �

d �

�(1.27) (125) (650)(300) (0.8 x 10–3)

� 430, 000

Paso 3. El factor de fricción en una tubería de acero de 300 mm dediámetro interno a Rei = 430000 y �/d (Fig. 1) = 16.7 10–5 por laecuación 4

f ��

–3.6 log��

6.9Re

��d3.7�1.11

� ��

–2

��–3.6 log��

6, 9430000

� �16.7 10–5

3.7�1.11

� ��

–2

f � 0.0039

Paso 4. Energía cinética por unidad de volumen de la corriente de entradade la ecuación12c.

Ek � F12 � ρ Q2

d4

� (810) (1.1) (650) �(125)2

(300)4� � 1.12 kPa (0.162 psi)

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Paso 5. Para primer tanteo, use J = 0.35 en la ecuación 13b.

(�P)p � �F14 f L Jd

–1� Ek

� �4x103 (0.0039) (2.5) � 0.35(1.1) (300)

�–1� (1.12)

� –1.07 kPa (–0.155 psi)

Paso 6. Caída de presión requerida a través de los orificios:

(�P)o = (10)(1.07) = 10.7 kPa (1.55 psi)

Resulta mayor que 1.75 kPa (0.25 psi). Por lo tanto, tome 10.7 kPa (1.55 psi).

Paso 7. Obtenga el área total requerida de los orificios a partir de laecuación 14a:

Ao � F15QC

ρ(�P)o

�

� 22.3 �1250.60

� 65010.7� � 36209 mm2 (56.12 pulg2)

Paso 8. Seleccione el diámetro de los orificios siguiendo los pasos desde“a” hasta “e” Consideraciones Básicas de Diseño paradistribuidores de tubo perforado:

a. Mínimo diámetro de orificio do = 13 mm (0.5 pulg)

b. Máximo diámetro de orificio do = (0.2)(di) = (0.2)(300) = 60 mm (2.4 pulg)

c. do preferido entre (0.15)(di) = (0.15)(300) = 45 mm (1.8 pulg) y máximo do =50 mm (2.4 pulg), por lo tanto, 45 mm (1.8 pulg) � do � 60 mm (2.4 pulg)

d. Encuentre el número máximo de orificios de 45 mm (1.8 pulg)

n � 2.5 x 103

(2) (45)� 27.8 � 28 orificios

Encuentre el número máximo de orificios de 60 mm (2.4 pulg):

n � 2.5 x 103

(2) (60)� 20.83 � 21 orificios

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e. Pruebe con orificios de 48 mm (1 7/8 pulg).

área por orificio = �4

(482) = 1810 mm2 (2.8 pulg2)

Número de orificios = 362091810

= 20.1 � 21 orificios

Paso 9. Verifique el criterio del número de Reynolds

Rein � 430000

21� 20500 � 4000

Dado que Rei/n > 4000, esta solución es aceptable.

Paso 10. Verifique el valor de J usado en el Paso 1: De la Figura 11. para21 orificios, J = 0.357.

La sustitución 0.357 en lugar de 0.35 en la Ec. (13) tendría poco efecto sobre(�P)p. Ek es todavía más grande que (�P)p y aún controla. El cálculo no tiene queser repetido.

Respuesta: Use una tubería de 300 mm (12 pulg) con21 orificios de 48 mm (1 7/8 pulg) de diámetro

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7 NOMENCLATURA(La unidad entre paréntesis es la usada en el sistema inglés de unidades

para cada variable)

Ao = Area total de orificios requerida en distribuidores de tubo perforado, mm2

(pulg2)

C = Coeficiente de flujo para orificios, boquillas y Venturis, adimensional

Cv = Coeficiente de flujo para válvulas (Figura 10.)

D = Diámetro interno de tubería o diámetro hidráulico equivalente, m (pie)

d = Diámetro interno de tubería o diámetro hidráulico equivalente, mm (pulg)

Ek = Energía cinética por unidad de volumen, kPa (psi)

F = Fricción o cabezal de fricción, kPa m3/kg (pie.lbf/lbm)

Fi = Factores que dependen de las unidades usadas. Ver lista al final.

f = Factor de fricción de Fanning, adimensional (Figuras 1. y 2.)

g = Aceleración de la gravedad, m/s2 (pie/s2)

J = Factor para calcular pérdidas de cabezal a lo largo de un distribuidor de tuboperforado, adimensional

K = Coeficiente de resistencia de válvulas, accesorios y cambios de seccióntransversal, adimensional

L = Longitud de tubería, longitud real más longitud equivalente de accesorios

Leq = Longitud equivalente de tuberías o accesorios, m (pie)

n = Número de orificios en distribuidores de tubo perforado

P = Presión, kPa absolutos (psia)

�P = Caída de presión, kPa (psi)

Q = Flujo volumétrico a condiciones, dm3/s (gpm)

r = Factor de recuperación de presión de orificios, boquillas y Venturi,adimensional (Fig. 9.)

Re = Número de Reynolds, adimensional

V = Velocidad lineal del fluido, promedio sobre la sección transversal, m/s (pie/s)

Vi = Promedio de velocidad de entrada en un distribuidor de tubo perforado, m/s(pie/s)

W = Flujo másico, kg/s (lbm/h)

z = Elevación, m (pie)

� = Factor de corrección de velocidad para cálculo de energía cinética (� = 1.1para flujo turbulento; � = 2.0 para flujo laminar)

� = Rugosidad de la tubería

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� = Viscosidad Pa.s (lbm/pie.s)

� = Angulo de divergencia del difusor, grados

� = Viscosidad, Pa.s (cP)

ρ = Densidad, kg/m3 (lbm/pie3)

Subíndices (a menos que se indique de otra forma)

e = Por cambio de elevación

eq = Equivalente (para diámetro hidráulico equivalente)

f = Fuerza, fricción

i = Entrada

k = Cinética

l = Línea

m = Masa

o = Orificio

p = Tubería de distribución

t = Total

1 = Localización o condición corriente arriba

2 = Localización o condición corriente abajo

Factores que dependen de las unidades usadas


En unidadesinglesas

F2 = Ec.(1) 1 144

F3 = Ec.(3a) 10–3 123.9

F4 = Ec.(3b) 1.27 50

F5 = Ec.(3c) 1.27x103 6.31

F6 = Ec.(5a),(6a),(7a),(11a),(12a),(13a) 10–3 2.16x10–4

F7 = Ec.(5b) 2 5.18x10–3

F8 = Ec.(5c) 3.24x106 8.63x10–4

F9 = Ec.(5d) 3.24x1012 13.4x10–6

F10 = Ec.(6b) 9.81x10–3 1/144

F11 = Ec.(7b),(8a–f),(11b),(12b) 5x10–4 1.08x10–4

F12 = Ec.(7c),(9a),(11c),(12c) 810 1.8x10–5

F13 = Ec.(7d),(9b),(11a),(12d) 8.1x108 0.28x10–6

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En unidadesinglesas

F14 = Ec.(13a),(13b),(16) 4x103 48

F15 = Ec.(14a) 22.3 3.32x10–3

F16 = Ec.(14b) 22.3x103 0.415x10–3

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8 PROGRAMAS DE COMPUTACIONA continuación se presentan los programas de computación disponibles para elmomento en la industria:

INPLANT versión 3.1 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador que permitediseñar, evaluar y/u optimizar instalaciones de flujo de fluidos en procesoindustriales. Puede utilizarse para dimensionar líneas, determinar la potencia debombas y compresores, predecir temperaturas, presiones velocidades y flujos.Permite el cálculo de tuberías con accesorios y cálculos en una fase o multifase.

Las siguientes filiales disponen del mismo:

– CORPOVEN (Caracas y Pto. la Cruz)– LAGOVEN (Occidente y Amuay)– MARAVEN (Occidente)PIPEPHASE versión 7 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador de redes de flujode fluidos en estado estacionario o trasciente, que permite el diseñar, evaluar y/uoptimizar sistemas complejos de flujo de fluidos a nivel de producción.


– CORPOVEN (Oriente)– LAGOVEN (Oriente y Occidente)– MARAVEN (Occidente)THE CRANE COMPANION versión 2.0, Crane: Versión computarizada delTechnical Paper No. 410 “Flow of Fluids trough Valves Fittings and Pipe”.Programa que permite diseñar, evaluar y resolver sistemas de flujo de fluidos através de tuberías, tubos y válvulas; así como evaluar sistemas que contenganbombas centrifugas y bombas de desplazamiento positivo.


– INTEVEP

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TABLA 1. BASES DE DISEÑO PARA LINEAS NORMALES DE ACERO AL CARBONO

�P PromediokPa/m

�P máximokPa/m

�P total máximokPa/m (aprox.)

Líneas de succión de bombas y líneas de descarga porgravedad 0.06 0.09 –

Líneas de descarga de bombas (excepto alta presión) 0.34 0.45 –

Líneas de descarga de alta presión (4000 kPa manométricosy mayores)

0.68 0.90 –

Líneas de vapor (líneas de topes de torres atm. y a presión) 0.05 0.11 3.5–7

Líneas de gas (dentro de los límites de batería) 0.05 0.11 28–35

Líneas de gas (líneas de conexión) – – 5–10%

Líneas de succión de un compresor (Ver Sección XI paradistribución de líneas de succión del compresor)

0.02 0.07 0.4–7

Líneas de descarga de compresores 0.04 0.11 28–35

Líneas de vapor de alta presión (corta) 0.11 0.23 14

Líneas de vapor de alta presión (larga) 0.02 0.09 35

Líneas de vapor de escape (corta) 0.04 0.09 7

Líneas de vapor de escape (larga) 0.01 0.02 10.5 –14

Líneas de agua (corta) 0.23 0.34 14

Líneas de agua (larga) 0.06 0.11 35

Transferencia de líquido y líneas de conexión – – 175

* Para convertir de kPa/m a psi/100 pie, multiplique por 4.421.

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TABLA 2. LONGITUDES EQUIVALENTES REPRESENTATIVAS DE VARIOS TIPOS DEVALVULAS, EN DIAMETROS DE TUBERIA (L/D)

Descripción del ProductoLongitud equivalente

en diámetro de tubería(L/D)

VástagoPerpendicular

Sin obstrucción en el asiento, de tipoplano, bisal o tapón

Abierta totalmente 340Perpendicular

al recorrido Con perno o pasador de disco Abierta totalmente 450

Válvulas deGlobo

Sin obstrucción en el asiento, de tipoplano, bisel o tapón

Globo

Modelo y– Con vástago a 60� de la línea de la

tuberíaAbierta totalmente 175

– Con vástago a 45� de la línea de latubería

Abierta totalmente 145

Válvulas Angulares

Sin obstrucción en el asiento, de tipoplano, bisal o tapón

Abierta totalmente 145Válvulas Angulares

Con pernos o pasador de disco Abierta totalmente 200

Abierta totalmente 13

Acuñadas, discodoble o disco

Abierta a tres cuartas partes 35doble o disco

tapón Abierta 50% 160

Válvulas de

tapónAbierta 25% 900Válvulas de

Compuerta Abierta totalmente 17

Para manejo de Abierta a tres cuartas partes 50Para manejo depulpas Abierta 50% 260

Abierta 25% 1200

Válvulas de compuerta, globo o tapón en tuberías conduit Abierta totalmente 3**

Giro convencional 3.5* Abierta totalmente 135

Giro de despeje (“Clearaway Swing”) 3.5* Abierta totalmente 50

Válvulas deRetención

Horizontal de retención; vástago perpendicular al flujo otipo “Y” 14.0*

Abierta totalmente Igual como la de globo

Angular o de cierre 14.0* Abierta totalmente Igual a la angular

En líneas de municiones 1.75 vert. y 1.75 horiz. * Abierta totalmente 150

Válvulas de pie con coladorCon disco tipo varilla 2.1* Abierta totalmente 420

Válvulas de pie con coladorCon disco de cuero articulado 2.8* Abierta totalmente 75

Válvulas de mariposa (mayores de 200 mm (8 pulg)) Abierta totalmente 40

Una víaArea de la puerta rectangular del tapón 18

Válvulas de

Una víaIgual a 100% del área de la tubería Abierta totalmente

Válvulas depaso Area de la puerta rectangular del tapón Flujo recto 44paso

Tres víasArea de la puerta rectangular del tapónigual a 80% del área de la tubería(totalmente abierta)

Flujo a través de labifurcación

140

* Caída de presión mínima calculada (kPa) a través de la válvula para proveer de suficiente flujo a una abertura del disco total. Para obtener los valores en psi, multiplique por 0.145.** La longitud equivalente es igual a la longitud entre las caras de las bridas o la soldadura.

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Díametro de la tuberías, en pulgadas

Díametro interior de la tubería en milímetros – d(rugosidad absoluta � en milímetros)

Ru

go

sid

ad r

elat

iva

– � d

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Fig 1. RUGOSIDAD RELATIVA DE LOS MATERIALES DE LAS TUBERIAS

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(1)

DA

TOS

EX

TR

AID

OS

DE

L C

RA

NE

Co

. PA

PE

R N

o. 4

10, (

Rep

rod

uci

do

del

Man

ual

de

Dis

eño

de

Pro

ceso

s, J

un

io 1

986)

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FIG 2A. FACTORES DE FRICCION PARA CUALQUIER TIPO DE TUBERIACOMERCIAL(1)

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(1)

DA

TOS

EX

TR

AID

OS

DE

L C

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Co

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io 1

986)

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Fig 2B. FACTORES DE FRICCION PARA TUBERIA DE ACERO COMERCIAL LIMPIO YPARA HIERRO DULCE

Fig 2.

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P � 106 x ��ρ (mm2�s) y en unidades inglesas P � ��ρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES � mm2�s

TUBERIA EXTRA FUERTE DE 25 mm (1 PULG)(D I.=24,3 mm (0,957 PULG.)

PARA TUBERIA ESTANDAR (D I.= 26,6 mm (1,049 PULG.))MULTIPLIQUE EL �P DE LA FIG. POR 0,65

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Fig 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL(FLUJO TURBULENTO)

1. P es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas

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TUBERIA EXTRA FUERTE DE 38 mm (1 1/2 PULG)(D I.=38,1 mm (1,5 PULG.)



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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)


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TUBERIA EXTRA FUERTE DE 50 mm (2 PULG)(D I.=49,3 mm (1,939 PULG.)



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TUBERIA ESTANDAR DE 75 mm (3 PULG)(D I.=77,9 mm (3,068 PULG.)

PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 73,7 mm (2,9 PULG.))MULTIPLIQUE EL �P DE LA FIG. POR 1,35


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TUBERIA ESTANDAR DE 250 mm (9 3/4 PULG)(D I.=254,5 mm (10,02 PULG.)



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PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 330,2 mm (13 PULG.))MULTIPLIQUE EL �P DE LA FIG. POR 1,10


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PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 381 mm (15 PULG.))MULTIPLIQUE EL �P DE LA FIG. POR 1,10


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TUBERIA ESTANDAR DE 500 mm (20 PULG)(D I.=489 mm (19,25 PULG.)



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�P

/S, P

si/1

00 p

ie


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CA

UD

AL

, Q0,

5ρ

(dm

/s)

(kg

/m )

33

(GP

M)

(lb

m/p

ie )3

(1 1

/2)

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Fig 4A. CAIDA DE PRESION APROXIMADA DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACEROCOMERCIAL

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Fig 4B. CAIDA DE PRESION PARA TUBERIAS COMERCIALES CON AGUA A 24�C, (75�C)

Fig 4.

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Fig 5. A–1 (SISTEMA METRICO DE UNIDADES) LONGITUDES EQUIVALENTES L Y L/D Y COEFICIENTES DE RESISTENCIA K PARA

VALVULAS (USE LA TABLA 2)

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Fig. 5. A–2 (SISTEMA INGLES DE UNIDADES) LONGITUDES EQUIVALENTES L Y L/D Y COEFICIENTES DE RESISTENCIA K PARA

VALVULAS (USE LA TABLA 2)

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TOMADO DE CHEMICAL ENGINEERING 75 No. 13, 198–199 (JUNIO 17, 1986)(Reproducido del Manual de Diseño de Procesos, Junio 1996)

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Fig. 5. B COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS Y CONECTORES TIPO “L” Y “T”

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TOMADO DE LAS REFERENCIAS 2 Y 3(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)

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Fig 6. COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CAMBIOS EN LA SECCIONTRANSVERSAL

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TOMADO DE CRANE Co, TECHNICAL PAPER No. 410

RE

LA

CIO

N D

IAM

ET

RO

DE

L O

RIF

ICIO

A D

IAM

ET

RO

DE

LA

LIN

EA

NUMERO DE REYNOLDS Re BASADO EN d1

do/d1

(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)

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Fig 7. A COEFICIENTE DE FLUJO PARA ORIFICIOS CON TOMAS EN LAS BRIDAS(RANGO BAJO DE NUMEROS DE REYNOLDS)

FIG. 7. B COEFICIENTE DE FLUJO PARA ORIFICIOS CON TOMAS EN LAS BRIDAS(RANGO ALTO DE NUMEROS DE REYNOLDS)

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RE

LA

CIO

N D

IAM

ET

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DE

L O

RIF

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IAM

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RO

DE

LA

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EA

NUMERO DE REYNOLDS Re BASADO EN d1

TOMADO DE CRANE Co, TECHNICAL PAPER No. 410(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)

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Fig 8. COEFICIENTE DE FLUJO PARA BOQUILLAS CON TOMAS EN LAS BRIDAS

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Fig 9. A COEFICIENTE DE RESISTENCIA EQUIVALENTES K Y COEFICIENTES DEFLUJO CV PARA VALVULAS (EN UNIDADES METRICAS)

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Fig. 9. B COEFICIENTE DE RESISTENCIA EQUIVALENTES K Y COEFICIENTES DEFLUJO CV PARA VALVULAS (EN UNIDADES INGLESAS)

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FAC

TOR

DE

RE

CU

PE

RA

CIO

N D

E P

RE

SIO

N, r

BOQUILLADE FLUJO

ORIFICIO

TUBO VENTURI CON CONO DE RECUPERACION DE 15°

TUBO VENTURI TIPO HERSCHEL

RELACION DE DIAMETRO, do/d1TOMADO DE LA REFERENCIA 6.(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)

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Fig 10. FACTOR DE RECUPERACION DE PRESION PARA ORIFICIOS, BOQUILLAS Y VENTURIS

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Fig 11. FACTOR J PARA CALCULO DE PERDIDA DE CABEZAL EN DISTRIBUIDORES(DE LA REFERENCIA 7)

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mdp-02-ff-03 flujo en fase liquida.pdf

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