matemÁticas i y ii matemÁticas aplicadas a las...

I.E.S. FRAY BARTOLOMÉ DE LAS CASAS

MORÓN DE LA FRONTERA (SEVILLA)

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DE BACHILLERATO

CURSO 2017/18

MATEMÁTICAS I y II

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES I y II

TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y

LA COMUNICACIÓN I y II (T.I.C.)

I.E.S. FRAY BARTOLOMÉ DE LAS CASAS JUNTA DE ANDALUCÍA C/ Alameda s/n - Morón de la Frontera – 41530 (SEVILLA) Consejería de Educación

Departamento de Matemáticas 1 Curso 2017-2018



Índice de Contenidos: 1.- ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL DEPARTAMENTO ............................................... 4 1.1.- MIEMBROS QUE COMPONEN EL DEPARTAMENTO, CARGOS QUE DESEMPEÑAN Y

CURSOS QUE IMPARTEN ........................................................................................................................ 4 1.2.- REUNIÓN DE DEPARTAMENTO ............................................................................................... 5 2.- CONTEXTO DEL CENTRO.................................................................................................................. 5 3.- OBJETIVOS. .......................................................................................................................................... 7 3.1.- OBJETIVOS DEL CENTRO. ......................................................................................................... 9 3.2.- OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA ..................................................................................... 10 3.3.- OBJETIVOS GENERALES DE MATEMÁTICAS APLICADAS I Y II. ................................... 11 3.4.- OBJETIVOS GENERALES DE MATEMÁTICAS I Y II. .......................................................... 12 3.5.- OBJETIVOS GENERALES DE TIC I Y II. ................................................................................. 13 4.- CONTENIDOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. COMPETENCIAS CLAVE. ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE. ........................................................................................................................................ 14 4.1.- LAS COMPETENCIAS CLAVE Y LOS OBJETIVOS DE ETAPA. .......................................... 15 4.2.- COMPETENCIAS CLAVE. ......................................................................................................... 17 4.3.- CONTENIDOS Y COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES I Y II. ...................................................................................................................................... 32 4.3.1.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC-SS-I ............... 34 4.3.2.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC-SS-II ................ 41 4.4.- CONTENIDOS Y COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS I Y II. .......................................... 48

4.4.1.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS-I ............................................................ 50 4.4.2.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS-II ........................................................... 59 4.5.- CONTENIDOS Y COMPETENCIAS EN TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y

COMUNICACIÓN. ................................................................................................................................... 66 4.5.1- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE TIC-I. ................................................................................. 67 4.5.2- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE TIC-II. ............................................................................... 70 4.6.- CONTENIDOS TRANSVERSALES Y EDUCACIÓN EN VALORES. ................................... 72 5.- METODOLOGÍA. ................................................................................................................................ 79 5.1.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC-SS-I Y

II. ................................................................................................................................................................ 83 5.2.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN MATEMÁTICAS I Y II........................................... 84 5.3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DE TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y

COMUNICACIÓN I Y II ........................................................................................................................... 86 6.- EVALUACIÓN. ................................................................................................................................... 87 6.1.- INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. ...................................................................................... 88 6.2.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. .............................................................................................. 89

6.2.1.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN DIURNO................................................................. 89 6.2.1.1.- MATEMÁTICAS ............................................................................................................... 89 6.2.1.2.-TIC I y II ........................................................................................................................... 90 6.2.2.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN LA ENSEÑANZA SEMIPRESENCIAL. .............. 90 6.2.2.1.- MATEMÁTICAS ............................................................................................................ 90 6.2.2.2.- TIC I y II .......................................................................................................................... 92

6.3.- ACUERDOS Y ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN INICIAL. .................................... 92 6.4.- EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA ........................................................................................ 93

6.4.1.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN DIURNO................................................................. 93 6.4.1.1.- MATEMÁTICAS ............................................................................................................ 93 6.4.1.2.- TIC ................................................................................................................................... 94



6.4.2.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN ENSEÑANZAS SEMIPRESENCIAL. .................. 94 6.4.2.1.- MATEMÁTICAS. ........................................................................................................... 94 6.4.2.2.- TIC ................................................................................................................................... 95

7.-ACTIVIDADES QUE ESTIMULEN EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y LA

CAPACIDAD DE EXPRESARSE CORRECTAMENTE EN PÚBLICO ................................................ 95 7.1.- PLANIFICACIÓN DE LAS LECTURAS .................................................................................... 96 7.2.- CRITERIOS ESTABLECIDOS PARA LA CORRECTA PRESENTACIÓN DE TRABAJOS,

PRUEBAS Y TAREAS ESCRITAS. ......................................................................................................... 97 8.- MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. .................................................................................. 98 8.1.-- LIBROS DE TEXTO. .................................................................................................................. 99 9.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. ..................................................................................................... 99 9.1- RELACIÓN DE ALUMNOS CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO

EN BACHILLERATO (NEAE). .............................................................................................................. 101 9.2.- ORGANIZACIÓN DE LA RESPUESTA EDUCATIVA ......................................................... 101

9.2.1.- ATENCIÓN EDUCATIVA ORDINARIA EN BACHILLERATO .................................... 102 9.2.1.1- Medidas y recursos generales de atención a la diversidad. ............................................. 102 9.2.1.2.- Planificación de la atención educativa ordinaria a nivel de aula.................................... 102

9.3.- ALUMNOS/AS CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCTIVO (NEAE) ... 105 9.3.1. - ADAPTACIONES CURRICULARES. ............................................................................. 106

9.4.- PROGRAMA DE REFUERZO PARA LA RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO

ADQUIRIDOS BACHILLERATO (EVALUACIÓN DE PENDIENTES) ............................................. 106 ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN. .......................................................... 107

10.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. .............................................. 108 11.- EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN .................................................................................. 108 12.- ANEXO ............................................................................................................................................. 110



1.- ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL

DEPARTAMENTO

1.1.- MIEMBROS QUE COMPONEN EL DEPARTAMENTO, CARGOS QUE

DESEMPEÑAN Y CURSOS QUE IMPARTEN

D. Pedro Aranda Guardado (Jefe de Departamento)

Un grupo de Matemáticas de 1º de ESO 4h

Un grupo de Refuerzo Matemáticas de 1º de ESO. 2h

Un grupo de Matemáticas Aplicadas de 4º de ESO. 4h

Un grupo de Matemáticas Aplic. a las CC-SS-II de 2º de Bto. 4h

Jefatura de Departamento 3h

Reducción por Coordinación de Área científico tecnológica 2h

Dª. Carmen Barahona García



Un grupo de Matemáticas Académicas de 4º de ESO 4h

Un grupo de Matemáticas-II de 2º de Bachillerato 4h

Un grupo de HLD de 2º de ESO 2h

Una Tutoría de 2º de Bachillerato 0h

Reducción mayor de 55 años 2h

D. Rafael Gómez Duarte

Dos grupos de Matemáticas de 1º de ESO 8h

Un grupo de Ámbito Científico de 2º de ESO PMAR 9h

Una Tutoría de 1º de ESO 2h

Dª. Purificación Gorís Pereiras

Un grupo de Matemáticas Aplic. a las CC-SS-I Semipresencial 4h

Un grupo de Matemáticas-I Semipresencial. 4h

Un grupo de Matemáticas Aplic. a las CC-SS-II Semipresencial 4h

Un grupo de Matemáticas-II Semipresencial. 4h

Reducción horaria por Jefatura de Estudio adjunta de nocturno 3h

Dª. Encarni Illanes Juan




Un grupo de Matemáticas Académicas de 4º de ESO 4h

Un grupo de Matemáticas Aplic. A las CC-SS-I de 1º de Bto 4h


D. Wenceslao Narváez Sánchez




Un grupo de 1º Electrónica 3h

Un grupo de Matemática-I de 1º de Bto. 4h

Reducción horaria por cargo directivo (Secretario del Centro) 10h

- Dª. Mª Isabel Rodríguez Barroso

Un grupo HLD 1º ESO 2h


Dos grupos de Refuerzo Matemáticas de 2º de ESO. 4h


Un grupo de Matemáticas Aplic. A las CC-SS-I de 1º de Bto 4h


D. Manuel Romero Dueñas

Un grupo de HLD de 2º ESO 1h

Un grupo de Informática Aplicada de 4º de ESO 3h

Dos grupos de TIC de 1º de Bto. 4h

Un grupo de TIC de 1º de Bto. Semipresencial. 2h

Un grupo de TIC de 2º de Bto. Semipresencial. 4h

Reducción coordinación TIC 5h

1.2.- REUNIÓN DE DEPARTAMENTO

Las reuniones de Departamento tendrán lugar los miércoles de 10:30 a 11:30

horas.

El Jefe de Departamento informará al resto de compañeros del departamento de

todos los temas tratados en la reunión de coordinación del Área Científico-

Técnológica y canalizará a través de él, cualquier propuesta o aportación del

Departamento de Matemáticas para que se lleve al ETCP.

2.- CONTEXTO DEL CENTRO.

Características sociales y culturales de nuestro alumnado

En el aspecto social, la emigración temporal está todavía muy presente en nuestra

localidad; los jóvenes y menos jóvenes se trasladan durante amplias temporadas a

trabajar a otras zonas, bien en actividades relacionadas con el turismo -el destino

predominante son las Islas Baleares- bien con faenas agrícolas localizadas

preferentemente en la región o en la provincia -fresas en Huelva, aceitunas en Jaén,

melocotones y patatas en Brenes o, hasta no hace mucho, en pleno boom de la

construcción, a zonas costeras como Málaga.

También la población joven con mejor formación académica emigra en favor de otras

regiones y áreas metropolitanas, dado el aislamiento geográfico y, por tanto, la ausencia

de oportunidades de futuro, que asfixian a esta localidad de tanta actividad económica e

importancia social en tiempos no tan lejanos; con el declive tienen que ver, y no poco,



su lejanía relativa con respecto a los centros de decisión y su anticuada y deficitaria red

de comunicaciones.

Centrándonos en las zonas de donde provienen nuestros alumnos y alumnas, debemos

subrayar que este instituto acoge una población estudiantil que procede de tres espacios

geoeconómicos y socioculturales diferentes: barrio de la Alameda, zona Centro y la

Ramira.

El barrio de La Alameda, en cuya zona central se ubica el instituto, es una de las

zonas de Morón que reúne en la actualidad más equipamientos deportivos,

educativos, sanitarios o de ocio, puesto que cuenta con dos CEIP, un IES, una Plaza

de Toros, un Centro de Especialidades Médicas, un Complejo Deportivo, numerosos

locales de ocio para jóvenes, el solar de la Feria y un Centro Social. Este barrio está

ocupado por ciudadanos de clase media / media-baja.

Por su parte, la zona centro se corresponde con el lugar donde tradicional e

históricamente se han asentado y se asientan, los grupos de ciudadanos de renta más

elevada, de nivel medio y alto. En esta zona se ubican las sedes de las

administraciones y servicios locales, provinciales y estatales (Registro Civil,

Delegación de Hacienda, Jefatura de la Policía Nacional, Ayuntamiento, Notarías,

Oficina de Turismo, los Servicios Sociales Municipales, etc.) y otros servicios

públicos y privados, así como el comercio tradicional.

En cuanto a La Ramira, se trata de un ente de población de unos cientos de

habitantes situado a unos seis kilómetros de Morón y conformado, en origen, por

segundas residencias. Su procedencia socioeconómica es variopinta pudiéndose

rastrear la presencia de empresarios, funcionarios de distinto nivel, jubilados de

cierto poder adquisitivo y profesionales liberales, amén de extranjeros procedentes

de las instalaciones militares cercanas, que también acogen a un reducido número de

familias cuyos hijos son atendidos en nuestro centro.

El alumnado de Bachillerato

El alumnado de Bachillerato de nuestro centro puede proceder de varios colegios.

Por un lado, tenemos alumnos del colegio de los salesianos o San Juan Bosco, del de las

madres concepcionistas o de La Inmaculada, y del IES Profesor Juan Antonio Carrillo

Salcedo, ubicado en el otro extremo de la ciudad, además de nuestros propios alumnos

de secundaria. Por tanto, el perfil del alumno/a de Bachillerato responde a diferentes

niveles socioeconómicos. En todos los casos, los padres presentan un gran interés

porque sus hijos/as prosigan estudios de nivel superior (CFGS o universitarios) para

mejorar su futuro.

El alumnado de la Sección de Adultos (Bachillerato)

En la Sección de Adultos, confluye el alumnado mayor de 18 años que, por diversas

razones (laborales, abandono de estudios, traslados familiares, geográficas, etc), sólo

puede acceder a esta modalidad de enseñanza de Adultos.



Los alumnos/as del Bachillerato proceden mayoritariamente de Morón de la

Frontera, con incorporaciones de La Puebla de Cazalla, Arahal, Coripe y Marchena

fundamentalmente.

Esta sección de Adultos tiende a masificarse debido al éxito social de la modalidad

semipresencial recién instaurada en el centro.

3.- OBJETIVOS.

(Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo

del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía).

El presente Decreto establece la ordenación y el currículo correspondiente al

Bachillerato en Andalucía, de conformidad con lo dispuesto en la Ley Orgánica 2/2006,

de 3 de mayo, tras haber sido modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de

diciembre, y en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece

el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. A tales

efectos, el presente Decreto integra las normas de competencia autonómica con las de

competencia estatal, a fin de proporcionar una expresión sistemática del régimen

jurídico aplicable.

El carácter postobligatorio de esta etapa de Bachillerato determina su organización

y desarrollo, en la cual se favorecerá una organización de las enseñanzas flexible, que

permita la especialización del alumnado en función de sus intereses y de su futura

incorporación a estudios posteriores y a la vida laboral. Todo ello, sin prescindir de la

adecuada atención a la diversidad mediante el establecimiento de medidas dirigidas al

alumnado que las pueda necesitar a lo largo del proceso educativo.

Para conseguir el desarrollo integral de la persona tanto en el plano individual como

en el social, es necesario incidir, desde la acción educativa, en la adopción de las

actitudes y los valores que contribuyen a crea runa sociedad más integrada y justa a

partir del respeto al pluralismo, la libertad, la justicia y la igualdad, así como la

responsabilidad y el pensamiento crítico basado en la racionalidad. Por ello, en el

currículo que se regula en el dicho Decreto, se tienen en cuenta los principios éticos de

convivencia emanados de la Constitución Española y del Estatuto de Autonomía para

Andalucía. Igualmente, se incorpora el conocimiento y el reconocimiento del

patrimonio natural, artístico y cultural de España y de Andalucía, y se recogen

enseñanzas relativas a la riqueza y diversidad que caracteriza la identidad andaluza,

incluida la convivencia de quienes habitan en esta Comunidad Autónoma. Todo ello,

desde una visión plural de la cultura basada en el respeto a las diferencias y con

referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado. Asimismo, la oferta

curricular diseñada en este Decreto potencia el desarrollo de las tecnologías de la

información y la comunicación, así como la enseñanza de las lenguas extranjeras,

teniendo en cuenta los objetivos emanados de la Unión Europea en esta materia y los

planes estratégicos de la Comunidad Autónoma de Andalucía para el desarrollo de las

lenguas.



El currículo del Bachillerato en Andalucía toma como eje estratégico y vertebrador

del proceso de enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades del

alumnado y la integración de las competencias clave en dicho proceso y en las

prácticas docentes. La Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía,

las orientaciones de la Unión Europea, así como la Orden EC D/65/2015, de 21 de

enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los

criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y

el bachillerato, inciden en la necesidad de la adquisición de las competencias clave por

parte de la ciudadanía como condición indispensable para lograr que las personas

puedan alcanzar su pleno desarrollo individual, social y profesional. Asimismo, se

incide en los nuevos enfoques en el aprendizaje y en la evaluación que, a su vez,

implican cambios en la organización y la cultura escolar con la incorporación de

planteamientos metodológicos innovadores.

El aprendizaje basado en competencias, entendidas como una combinación de

conocimientos, capacidades, destrezas y actitudes adecuadas al contexto, favorece la

autonomía y la implicación del alumnado en su propio aprendizaje y con ello, su

motivación por aprender. Las competencias pueden desarrollarse tanto en el contexto

educativo formal, a través del currículo, como en los contextos educativos no formales e

informales, y a través de la propia organización y funcionamiento de los centros, del

conjunto de actividades desarrolladas en los mismos y de las formas de relación que se

establecen entre quienes integran la comunidad educativa. El enfoque competencial

incluye además del saber, el saber hacer y el saber ser y estar, para formar mediante el

sistema educativo a la ciudadanía que demanda la construcción de una sociedad

igualitaria, plural, dinámica, emprendedora, democrática y solidaria.

El currículo del Bachillerato se organiza en materias, todas ellas vinculadas con los

objetivos de la etapa y destinadas a su consecución, así como a la adquisición de las

competencias clave definidas para la misma.

En el desarrollo de cada materia se incluirán referencias explícitas acerca de su

contribución a aquellas competencias clave a las que se orienta en mayor medida, sobre

cómo se pretende asegurar el desarrollo de las mismas a través de la definición de los

objetivos y de la selección de los contenidos, y sobre cómo los criterios de evaluación

han de servir de referencia para valorar el progresivo grado de su adquisición.

Finalidad y principios generales:

1. De conformidad con lo dispuesto en el artículo 24 del Real Decreto 1105/2014, de

26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación

Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, el Bachillerato tiene como finalidad

proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y humana, conocimientos

y habilidades que le permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a la vida

activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al alumnado para

acceder a la educación superior.

2. Los estudios de Bachillerato se orientarán a profundizar en la adquisición por el

alumnado de una visión integradora, coherente y actualizada de los conocimientos



y de la interpretación de la experiencia social y cultural, a través de la conexión

interdisciplinar de los contenidos que le facilite la adquisición de los aprendizajes

esenciales para entender la sociedad en la que vive y para participar activamente en

ella.

3. Los estudios de Bachillerato se organizarán para permitir la consecución de los

objetivos de la etapa y la adquisición de las competencias correspondientes,

mediante una estructura flexible, a fin de que pueda ofrecer una preparación

especializada al alumnado acorde con sus perspectivas e intereses.

3.1.- OBJETIVOS DEL CENTRO.

Los objetivos que se recogen en nuestro proyecto educativo son los siguientes:

• Propiciar una formación integral del alumnado, en los diferentes campos del saber,

tanto en conocimiento, destrezas y valores, en sus dimensiones individual y social que

posibilite el ejercicio de la ciudadanía, la comprensión social del mundo y de la cultura.

• Fomentar en el alumnado la capacidad de observación, comprensión y análisis de la

realidad, de síntesis y de razonamiento lógico, de creación, iniciativa y autonomía

personal, de trabajo en equipo y de colaboración, para resolver problemas relacionados

con la vida diaria y el mundo laboral. Todo ello, desde el reconocimiento del valor del

esfuerzo personal.

• Desarrollar en el alumnado la habilidad para buscar, obtener, procesar y transmitir

la información y transformarla en conocimiento, incluyendo la utilización de las

tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de enseñanza

aprendizaje.

• Mejorar utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita,

tanto en la lengua española como en lengua extranjera.

• Promocionar los valores, las actitudes y las prácticas que permitan mejorar en el

alumnado, el grado de aceptación y cumplimiento de las normas, de sus derechos y

deberes, y avanzar en el respeto a la diversidad y en el fomento de la libertad y de la

igualdad entre hombres y mujeres, dentro de los principios democráticos de

convivencia.

• Informar y formar a los alumnos y las alumnas en actitudes y hábitos de vida

saludables, tanto para su cuerpo, como para su mente y su entorno.

• Preparar al alumnado para que pueda participar activamente en la vida social,

cultural y profesional mediante el fomento y la valoración de la Formación Profesional

del Centro.

• Valorar e integrar al alumnado de Necesidades Educativas Especiales en la vida

cotidiana del Centro.

• Fomentar las relaciones culturales del Centro con su entorno y del entorno con el

Centro.



• Mejorar y dinamizar la comunicación con los padres para fomentar su implicación

en el control del proceso de enseñanza-aprendizaje de sus hijos e hijas, mejorando con

ello su rendimiento académico y favoreciendo su continuidad en estudios superiores.

• Trabajar para que los Ciclos Formativos sean conocidos por el conjunto de la

Comunidad Educativa y que la Formación Profesional sea una opción válida de

proseguir los estudios, así como la posibilidad de incorporar nuestros Ciclos al proyecto

de Formación Profesional en Alternancia.

• Participar activamente desde el ámbito del profesorado en las labores de

orientación educativa, académica y profesional tanto individual como colectiva del

alumnado con vistas a la mejora de su rendimiento académico y su continuidad en el

sistema educativo.

3.2.- OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA

Conforme a lo dispuesto en el artículo 25 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de

diciembre y en el Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la

ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, el

Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y alumnas las capacidades que les

permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una

conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución

Española, así como por los derechos humanos, que fomente la

corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma

responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver

pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y

mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones

existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real

y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia

personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones

necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de

desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la

comunicación.



h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus

antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de

forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar

las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y

de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de

la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como

afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad,

iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como

fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y

social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

Además de los objetivos descritos en el apartado anterior, el Bachillerato en

Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que le permitan:

o) Profundizar en el conocimiento y el aprecio de las peculiaridades de la

modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.

p) Profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos específicos de la

historia y la cultura andaluza, así como su medio físico y natural y otros hechos

diferenciadores de nuestra Comunidad para que sea valorada y respetada como

patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.

3.3.- OBJETIVOS GENERALES DE MATEMÁTICAS APLICADAS I Y II.

(Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, Decreto 110/2016, de 14 de junio y

Orden de 14 de julio de 2016)

La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en la modalidad de

Ciencias Sociales, tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar

y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la

sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al



contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a

nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,

argumentando con precisión y rigor, aceptando discrepancias y puntos de vista

diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la

resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con

autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los

razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva

y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías

financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad

los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones

susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o

económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos generales de

etapa y en particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento

y el aprecio de las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus

variedades y profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos específicos

de la cultura andaluza, para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.

3.4.- OBJETIVOS GENERALES DE MATEMÁTICAS I Y II.



La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato en la modalidad de Ciencias tendrá

como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias

matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y

conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias



Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de

problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el

desarrollo científico y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas

(planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis,

aplicación de deducción e inducción) para enfrentarse y resolver investigaciones y

situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso

cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos

campos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas

y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el

cálculo y representación gráfica.

6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones

matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral,

escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar

problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros

razonamientos u opiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo,

para la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y

trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para

construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de

pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.

Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos generales de

etapa y en particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento

y el aprecio de las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus

variedades y profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos específicos

de la cultura andaluza, para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.

3.5.- OBJETIVOS GENERALES DE TIC I Y II.



1. Entender el papel principal de las tecnologías de la información y la comunicación

en la sociedad actual, y su impacto en los ámbitos social, económico y cultural.



2. Comprender el funcionamiento de los componentes hardware y software que

conforman los ordenadores, los dispositivos digitales y las redes, conociendo los

mecanismos que posibilitan la comunicación en Internet.

3. Seleccionar, usar y combinar múltiples aplicaciones informáticas para crear

producciones digitales, que cumplan unos objetivos complejos, incluyendo la

recogida, el análisis, la evaluación y presentación de datos e información y el

cumplimiento de unos requisitos de usuario.

4. Crear, revisar y replantear un proyecto web para una audiencia determinada,

atendiendo a cuestiones de diseño, usabilidad y accesibilidad, midiendo, recogiendo

y analizando datos de uso.

5. Usar los sistemas informáticos y de comunicaciones de forma segura, responsable y

respetuosa, protegiendo la identidad online y la privacidad, reconociendo contenido,

contactos o conductas inapropiadas y sabiendo cómo informar al respecto.

6. Fomentar un uso compartido de la información, que permita la producción

colaborativa y la difusión de conocimiento en red, comprendiendo y respetando los

derechos de autor en el entorno digital.

7. Emplear las tecnologías de búsqueda en Internet, conociendo cómo se seleccionan y

organizan los resultados y evaluando de forma crítica los recursos digitales

obtenidos.

8. Comprender qué es un algoritmo, cómo son implementados en forma de programa,

cómo se almacenan y ejecutan sus instrucciones, y cómo diferentes tipos de datos

pueden ser representados y manipulados digitalmente.

9. Desarrollar y depurar aplicaciones informáticas, analizando y aplicando los

principios de la ingeniería del software, utilizando estructuras de control, tipos

avanzados de datos y flujos de entrada y salida en entornos de desarrollo integrados.

10. Aplicar medidas de seguridad activa y pasiva, gestionando dispositivos de

almacenamiento, asegurando la privacidad de la información transmitida en Internet

y reconociendo la normativa sobre protección de datos.

4.- CONTENIDOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

Los contenidos son el conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes

que contribuyen al logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la

adquisición de competencias.



Las competencias son las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos

propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización

adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.

Los criterios de evaluación son el referente específico para evaluar el aprendizaje

del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr,

tanto en conocimientos como en competencias; responden a lo que se pretende

conseguir en cada asignatura.

Los estándares de aprendizaje evaluables son especificaciones de los criterios de

evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el

estudiante debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura; deben ser

observables, medibles y evaluables y permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado.

Su diseño debe contribuir y facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y comparables.

Según lo establecido en el artículo 2 de la Orden EC D/65/2015, de 21 de enero, por la

que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de

evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el

bachillerato, las competencias relacionadas en el apartado 4.2. se consideran

competencias clave.

Las competencias clave, según la denominación adoptada por el Real Decreto

1105/2014, de 26 de diciembre, y en línea con la Recomendación 2006/962/EC del

Parlamento Europeo y del Consejo, de 18 de diciembre de 2006, sobre las

competencias clave para el aprendizaje permanente, son aquellas que todas las

personas precisan para su realización y desarrollo personal, así como para la

ciudadanía activa, la inclusión social y el empleo.

4.1.- LAS COMPETENCIAS CLAVE Y LOS OBJETIVOS DE ETAPA.

Las competencias se conceptualizan, como se ha citado con anterioridad, como un

«saber hacer» que se aplica a una diversidad de contextos académicos, sociales y

profesionales. Para que la transferencia a distintos contextos sea posible, resulta

indispensable una comprensión del conocimiento presente en las competencias, y la

vinculación de éste con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.

El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la

motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el

concepto se aprende de forma conjunta al procedimiento de aprender dicho concepto.

Se adopta la denominación de las competencias clave definidas por la Unión

Europea. Se considera que «las competencias clave son aquellas que todas las personas

precisan para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la

inclusión social y el empleo». Se identifican siete competencias clave esenciales para

el bienestar de las sociedades europeas, el crecimiento económico y la innovación, y se



describen los conocimientos, las capacidades y las actitudes esenciales vinculadas a

cada una de ellas.

El rol del docente es fundamental, pues debe ser capaz de diseñar tareas o

situaciones de aprendizaje que posibiliten la resolución de problemas, la aplicación de

los conocimientos aprendidos y la promoción de la actividad de los estudiantes.

La revisión curricular tiene muy en cuenta las nuevas necesidades de aprendizaje. El

aprendizaje basado en competencias se caracteriza por su transversalidad, su dinamismo

y su carácter integral. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe

abordarse desde todas las áreas de conocimiento, y por parte de las diversas instancias

que conforman la comunidad educativa, tanto en los ámbitos formales como en los no

formales e informales; su dinamismo se refleja en que las competencias no se adquieren

en un determinado momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso

de desarrollo mediante el cual los individuos van adquiriendo mayores niveles de

desempeño en el uso de las mismas.

El currículo básico de las asignaturas de Matemáticas correspondientes al Bachillerato

se ha diseñado partiendo de los objetivos propios de la etapa y de las competencias que

se van a desarrollar a lo largo de la misma, mediante el establecimiento de bloques de

contenidos en las materias, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje

evaluables en todas las materias, que serán referentes en la planificación de la

concreción curricular y en la programación didáctica. En nuestras asignaturas, estos

elementos se han agrupado en torno a bloques que permiten identificar los principales

ámbitos que comprende la asignatura; esta agrupación no implica una organización

cerrada, por el contrario, permitirá organizar de diferentes maneras los elementos

curriculares y adoptar la metodología más adecuada a las características de los mismos

y del grupo de alumnos.

La adquisición eficaz de las competencias clave por parte del alumnado y su

contribución al logro de los objetivos de las etapas educativas, desde un carácter

interdisciplinar y transversal, requiere del diseño de actividades de aprendizaje

integradas que permitan avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una

competencia al mismo tiempo.

Estos criterios de evaluación se desglosan en estándares de aprendizaje evaluables.

Para valorar el desarrollo competencial del alumnado, serán estos estándares de

aprendizaje evaluables, como elementos de mayor concreción, observables y medibles,

los que, al ponerse en relación con las competencias clave, permitirán graduar el

rendimiento o desempeño alcanzado en cada una de ellas.

El conjunto de estándares de aprendizaje evaluables de un área o materia

determinada dará lugar a su perfil de área o materia. Dado que los estándares de

aprendizaje evaluables se ponen en relación con las competencias, este perfil permitirá

identificar aquellas competencias que se desarrollan a través de esa área o materia.

Por otra parte, como en la actualidad vivimos una revolución permanente fácilmente

observable ( manejamos información y aparatos tecnológicos que hace unos pocos años

no éramos capaces de imaginar y la forma en la que vivimos y trabajamos ha cambiado



profundamente y han surgido un conjunto de nuevas capacidades y habilidades

necesarias para desarrollarse e integrarse en la vida adulta, en una sociedad

hiperconectada y en un constante y creciente cambio), los alumnos y alumnas deberán

estar preparados para adaptarse a un nuevo mapa de sociedad en transformación. La

formación en competencias es un imperativo curricular que en el caso de la competencia

digital ha tenido hasta ahora una especificación poco desarrollada y diversa en sus

descriptores al no existir un marco de referencia común.

Desarrollar la competencia digital en el sistema educativo requiere una correcta

integración del uso de las TIC en las aulas y que los docentes tengan la formación

necesaria en esa competencia. Es probablemente este último factor el más importante

para el desarrollo de una cultura digital en el aula y la sintonía del sistema educativo con

la nueva “sociedad red”. En este sentido, la Unión europea lleva varios años trabajando

en el DIGCOMP: Marco para el desarrollo y comprensión de la competencia digital en

Europa.

La materia Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) prepara al

alumnado para desenvolverse en un marco adaptativo; más allá de una simple

alfabetización digital centrada en el manejo de herramientas que quedarán obsoletas en

un corto plazo de tiempo, es necesario dotar de los conocimientos, destrezas y aptitudes

para facilitar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida, de forma que el alumnado

pueda adaptarse con versatilidad a las demandas que surjan en el campo de las TIC. Día

a día aparecen nuevos dispositivos electrónicos que crean, almacenan, procesan y

transmiten información en tiempo real y permiten al usuario estar conectado y controlar

en modo remoto diversos dispositivos en el hogar o el trabajo, creando un escenario

muy diferente al de tiempos pasados.

Es imprescindible educar en el uso de herramientas que faciliten la interacción de los

jóvenes con su entorno, así como en los límites éticos y legales que implica su uso. Por

otro lado, el alumnado ha de ser capaz de integrar y vincular estos aprendizajes con

otros del resto de materias, dando coherencia y potenciando el dominio de los mismos.

En Bachillerato, la materia debe proponer la consolidación de una serie de aspectos

tecnológicos indispensables tanto para la incorporación a la vida profesional como para

proseguir estudios superiores.

4.2.- COMPETENCIAS CLAVE.

En el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, se define “Competencias” como

las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada

enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades

y la resolución eficaz de problemas complejos.

De acuerdo con lo establecido en el artículo 2.2 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de

diciembre, las competencias del currículo serán las siguientes:

1) Comunicación lingüística.

2) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.



3) Competencia digital.

4) Aprender a aprender.

5) Competencias sociales y cívicas.

6) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

7) Conciencia y expresiones culturales.

1. Comunicación lingüística (CCL)

La competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción

comunicativa dentro de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa

con otros interlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y

soportes.

La competencia en comunicación lingüística es extremadamente compleja. Se basa,

en primer lugar, en el conocimiento del componente lingüístico. Pero, además, como se

produce y desarrolla en situaciones comunicativas concretas y contextualizadas, el

individuo necesita activar su conocimiento del componente pragmático-discursivo y

socio-cultural.

Esta competencia precisa de la interacción de distintas destrezas, ya que se produce

en múltiples modalidades de comunicación y en diferentes soportes. Desde la oralidad y

la escritura hasta las formas más sofisticadas de comunicación audiovisual o mediada

por la tecnología, el individuo participa de un complejo entramado de posibilidades

comunicativas gracias a las cuales expande su competencia y su capacidad de

interacción con otros individuos. Por ello, esta diversidad de modalidades y soportes

requiere de una alfabetización más compleja, recogida en el concepto de

alfabetizaciones múltiples, que permita al individuo su participación como ciudadano

activo.

Esta competencia es, por definición, siempre parcial y constituye un objetivo de

aprendizaje permanente a lo largo de toda la vida. Por ello, para que se produzca un

aprendizaje satisfactorio de las lenguas, es determinante que se promuevan unos

contextos de uso de lenguas ricos y variados, en relación con las tareas que se han de

realizar y sus posibles interlocutores, textos e intercambios comunicativos.

La competencia en comunicación lingüística es también un instrumento fundamental

para la socialización y el aprovechamiento de la experiencia educativa, por ser una vía

privilegiada de acceso al conocimiento dentro y fuera de la escuela. De su desarrollo

depende, en buena medida, que se produzcan distintos tipos de aprendizaje en distintos

contextos, formales, informales y no formales. En este sentido, es especialmente

relevante en el contexto escolar la consideración de la lectura como destreza básica para

la ampliación de la competencia en comunicación lingüística y el aprendizaje.

En la materia de Matemáticas, dicha competencia se adquiere mediante la

expresión oral y escrita de las ideas, de los procesos realizados y razonamientos

seguidos en la resolución de problemas, etc. Además, incrementa el vocabulario

del alumno por el uso de una terminología específica, en este caso, de marcado

carácter simbólico y abstracto.



En esta materia, de TIC se alcanza mediante la adquisición de un vocabulario

propio utilizado en la búsqueda, análisis, selección, resumen y comunicación de

la información, a la que contribuyen también la lectura, interpretación y

redacción de informes y documentos

2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCCT)

La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología

inducen y fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que

resultan fundamentales para la vida.

En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías

es determinante, la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y

toma de decisiones personales estrechamente vinculadas a la capacidad crítica y visión

razonada y razonable de las personas. A ello contribuyen la competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología:

a) La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento

matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos

en su contexto.

La competencia matemática requiere de conocimientos sobre los números, las

medidas y las estructuras, así como de las operaciones y las representaciones

matemáticas, y la comprensión de los términos y conceptos matemáticos.

El uso de herramientas matemáticas implica una serie de destrezas que requieren la

aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, ya sean

personales, sociales, profesionales o científicos, así como para emitir juicios fundados y

seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, el análisis de gráficos y

representaciones matemáticas y la manipulación de expresiones algebraicas,

incorporando los medios digitales cuando sea oportuno. Forma parte de esta destreza la

creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la

interpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto,

al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la

situación en que se presentan.

Se trata, por tanto, de reconocer el papel que desempeñan las matemáticas en el

mundo y utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas para aplicarlos en la

resolución de los problemas que puedan surgir en una situación determinada a lo largo

de la vida. La activación de la competencia matemática supone que el aprendiz es capaz

de establecer una relación profunda entre el conocimiento conceptual y el conocimiento

procedimental, implicados en la resolución de una tarea matemática determinada.

La competencia matemática incluye una serie de actitudes y valores que se basan en

el rigor, el respeto a los datos y la veracidad.

Así pues, para el adecuado desarrollo de la competencia matemática resulta

necesario abordar cuatro áreas relativas a los números, el álgebra, la geometría y la

estadística, interrelacionadas de formas diversas:



– La cantidad: esta noción incorpora la cuantificación de los atributos de los objetos,

las relaciones, las situaciones y las entidades del mundo, interpretando distintas

representaciones de todas ellas y juzgando interpretaciones y argumentos. Participar en

la cuantificación del mundo supone comprender las mediciones, los cálculos, las

magnitudes, las unidades, los indicadores, el tamaño relativo y las tendencias y patrones

numéricos.

– El espacio y la forma: incluyen una amplia gama de fenómenos que se encuentran

en nuestro mundo visual y físico: patrones, propiedades de los objetos, posiciones,

direcciones y representaciones de ellos; descodificación y codificación de información

visual, así como navegación e interacción dinámica con formas reales, o con

representaciones. La competencia matemática en este sentido incluye una serie de

actividades como la comprensión de la perspectiva, la elaboración y lectura de mapas, la

transformación de las formas con y sin tecnología, la interpretación de vistas de escenas

tridimensionales desde distintas perspectivas y la construcción de representaciones de

formas.

– El cambio y las relaciones: el mundo despliega multitud de relaciones temporales

y permanentes entre los objetos y las circunstancias, donde los cambios se producen

dentro de sistemas de objetos interrelacionados. Tener más conocimientos sobre el

cambio y las relaciones supone comprender los tipos fundamentales de cambio y

cuándo tienen lugar, con el fin de utilizar modelos matemáticos adecuados para

describirlo y predecirlo.

– La incertidumbre y los datos: son un fenómeno central del análisis matemático

presente en distintos momentos del proceso de resolución de problemas en el que resulta

clave la presentación e interpretación de datos. Esta categoría incluye el reconocimiento

del lugar de la variación en los procesos, la posesión de un sentido de cuantificación de

esa variación, la admisión de incertidumbre y error en las mediciones y los

conocimientos sobre el azar. Asimismo, comprende la elaboración, interpretación y

valoración de las conclusiones extraídas en situaciones donde la incertidumbre y los

datos son fundamentales.

Es la de mayor relevancia que puede adquirirse en esta materia, ya que todos sus

contenidos están orientados a la adquisición de los conocimientos, destrezas y

actitudes propios del razonamiento matemático, a la comprensión de argumentos

matemáticos, a la comunicación en el lenguaje matemático, etc., aspectos que

deberán ser integrados con los conocimientos matemáticos adquiridos en otras

materias, de forma que sean funcionales y útiles para resolver problemas en

situaciones cotidianas.

La materia de TIC contribuye a la adquisición de esta competencia mediante las

destrezas en el uso de aplicaciones informáticas (uso de hojas de cálculo, por

ejemplo) que pueden ser aplicadas a la resolución de problemas.

b) Las competencias básicas en ciencia y tecnología son aquellas que

proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él

desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y

mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de

vida y el progreso de los pueblos. Estas competencias contribuyen al desarrollo del

pensamiento científico, pues incluyen la aplicación de los métodos propios de la

racionalidad científica y las destrezas tecnológicas, que conducen a la adquisición de



conocimientos, la contrastación de ideas y la aplicación de los descubrimientos al

bienestar social.

Las competencias en ciencia y tecnología capacitan a ciudadanos responsables y

respetuosos que desarrollan juicios críticos sobre los hechos científicos y tecnológicos

que se suceden a lo largo de los tiempos, pasados y actuales. Estas competencias han de

capacitar, básicamente, para identificar, plantear y resolver situaciones de la vida

cotidiana –personal y social– análogamente a como se actúa frente a los retos y

problemas propios de la actividades científicas y tecnológicas.

Para el adecuado desarrollo de las competencias en ciencia y tecnología resulta

necesario abordar los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la

química, la biología, la geología, las matemáticas y la tecnología, los cuales se derivan

de conceptos, procesos y situaciones interconectadas.

Se requiere igualmente el fomento de destrezas que permitan utilizar y manipular

herramientas y máquinas tecnológicas, así como utilizar datos y procesos científicos

para alcanzar un objetivo; es decir, identificar preguntas, resolver problemas, llegar a

una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Asimismo, estas competencias incluyen actitudes y valores relacionados con la

asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología, el interés por la

ciencia, el apoyo a la investigación científica y la valoración del conocimiento

científico; así como el sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los

recursos naturales y a las cuestiones medioambientales y a la adopción de una actitud

adecuada para lograr una vida física y mental saludable en un entorno natural y social.

Los ámbitos que deben abordarse para la adquisición de las competencias en

ciencias y tecnología son:

– Sistemas físicos: asociados al comportamiento de las sustancias en el ámbito

fisicoquímico. Sistemas regidos por leyes naturales descubiertas a partir de la

experimentación científica orientada al conocimiento de la estructura última de la

materia, que repercute en los sucesos observados y descritos desde ámbitos específicos

y complementarios: mecánicos, eléctricos, magnéticos, luminosos, acústicos,

caloríficos, reactivos, atómicos y nucleares. Todos ellos considerados en sí mismos y en

relación con sus efectos en la vida cotidiana, en sus aplicaciones a la mejora de

instrumentos y herramientas, en la conservación de la naturaleza y en la facilitación del

progreso personal y social.

– Sistemas biológicos: propios de los seres vivos dotados de una complejidad

orgánica que es preciso conocer para preservarlos y evitar su deterioro. Forma parte

esencial de esta dimensión competencial el conocimiento de cuanto afecta a la

alimentación, higiene y salud individual y colectiva, así como la habituación a

conductas y adquisición de valores responsables para el bien común inmediato y del

planeta en su globalidad.

– Sistemas de la Tierra y del Espacio: desde la perspectiva geológica y

cosmogónica. El conocimiento de la historia de la Tierra y de los procesos que han

desembocado en su configuración actual, son necesarios para identificarnos con nuestra

propia realidad: qué somos, de dónde venimos y hacia dónde podemos y debemos ir.



Los saberes geológicos, unidos a los conocimientos sobre la producción agrícola,

ganadera, marítima, minera e industrial, proporcionan, además de formación científica y

social, valoraciones sobre las riquezas de nuestro planeta que deben defenderse y

acrecentarse. Asimismo, el conocimiento del espacio exterior, del Universo del que

formamos parte, estimula uno de los componentes esenciales de la actividad científica:

la capacidad de asombro y la admiración ante los hechos naturales.

– Sistemas tecnológicos: derivados, básicamente, de la aplicación de los saberes

científicos a los usos cotidianos de instrumentos, máquinas y herramientas y al

desarrollo de nuevas tecnologías asociadas a las revoluciones industriales, que han ido

mejorando el desarrollo de los pueblos. Son componentes básicos de esta competencia:

conocer la producción de nuevos materiales, el diseño de aparatos industriales,

domésticos e informáticos, así como su influencia en la vida familiar y laboral.

Complementado los sistemas de referencia enumerados y promoviendo acciones

transversales a todos ellos, la adquisición de las competencias en ciencia y tecnología

requiere, de manera esencial, la formación y práctica en los siguientes dominios:

– Investigación científica: como recurso y procedimiento para conseguir los

conocimientos científicos y tecnológicos logrados a lo largo de la historia. El

acercamiento a los métodos propios de la actividad científica –propuesta de preguntas,

búsqueda de soluciones, indagación de caminos posibles para la resolución de

problemas, contrastación de pareceres, diseño de pruebas y experimentos,

aprovechamiento de recursos inmediatos para la elaboración de material con fines

experimentales y su adecuada utilización– no solo permite el aprendizaje de destrezas

en ciencias y tecnologías, sino que también contribuye a la adquisición de actitudes y

valores para la formación personal: atención, disciplina, rigor, paciencia, limpieza,

serenidad, atrevimiento, riesgo y responsabilidad, etcétera.

– Comunicación de la ciencia: para transmitir adecuadamente los conocimientos,

hallazgos y procesos. El uso correcto del lenguaje científico es una exigencia crucial de

esta competencia: expresión numérica, manejo de unidades, indicación de operaciones,

toma de datos, elaboración de tablas y gráficos, interpretación de los mismos,

secuenciación de la información, deducción de leyes y su formalización matemática.

También es esencial en esta dimensión competencial la unificación del lenguaje

científico como medio para procurar el entendimiento, así como el compromiso de

aplicarlo y respetarlo en las comunicaciones científicas.

La materia de Matemáticas ayuda a desarrollar la visión espacial, que es uno de los

aspectos más importantes de esta competencia junto con la capacidad para transferir

formas y representaciones entre el plano y el espacio, el mundo físico, en definitiva.

Esta competencia se adquiere en la materia TIC en cuanto que proporciona destrezas

para la obtención de información que permita resolver problemas sobre el espacio

físico.

3. Competencia digital (C.D)

La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las

tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos

relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la

inclusión y participación en la sociedad.



Esta competencia supone, además de la adecuación a los cambios que introducen las

nuevas tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un conjunto nuevo de

conocimientos, habilidades y actitudes necesarias hoy en día para ser competente en un

entorno digital. Requiere de conocimientos relacionados con el lenguaje específico

básico: textual, numérico, icónico, visual, gráfico y sonoro, así como sus pautas de

decodificación y transferencia. Esto conlleva el conocimiento de las principales

aplicaciones informáticas. Supone también el acceso a las fuentes y el procesamiento de

la información; y el conocimiento de los derechos y las libertades que asisten a las

personas en el mundo digital. Igualmente precisa del desarrollo de diversas destrezas

relacionadas con el acceso a la información, el procesamiento y uso para la

comunicación, la creación de contenidos, la seguridad y la resolución de problemas,

tanto en contextos formales como no formales e informales. La persona ha de ser capaz

de hacer un uso habitual de los recursos tecnológicos disponibles con el fin de resolver

los problemas reales de un modo eficiente, así como evaluar y seleccionar nuevas

fuentes de información e innovaciones tecnológicas, a medida que van apareciendo, en

función de su utilidad para acometer tareas u objetivos específicos.

La adquisición de esta competencia requiere además actitudes y valores que

permitan al usuario adaptarse a las nuevas necesidades establecidas por las tecnologías,

su apropiación y adaptación a los propios fines y la capacidad de interaccionar

socialmente en torno a ellas. Se trata de desarrollar una actitud activa, crítica y realista

hacia las tecnologías y los medios tecnológicos, valorando sus fortalezas y debilidades y

respetando principios éticos en su uso. Por otra parte, la competencia digital implica la

participación y el trabajo colaborativo, así como la motivación y la curiosidad por el

aprendizaje y la mejora en el uso de las tecnologías.

Por tanto, para el adecuado desarrollo de la competencia digital resulta necesario

abordar:

– La información: esto conlleva la comprensión de cómo se gestiona la información

y de cómo se pone a disposición de los usuarios, así como el conocimiento y manejo de

diferentes motores de búsqueda y bases de datos, sabiendo elegir aquellos que

responden mejor a las propias necesidades de información. Igualmente, supone saber

analizar e interpretar la información que se obtiene, cotejar y evaluar el contenido de los

medios de comunicación en función de su validez, fiabilidad y adecuación entre las

fuentes, tanto online como offline. Y por último, la competencia digital supone saber

transformar la información en conocimiento a través de la selección apropiada de

diferentes opciones de almacenamiento.

– La comunicación: supone tomar conciencia de los diferentes medios de

comunicación digital y de varios paquetes de software de comunicación y de su

funcionamiento, así como sus beneficios y carencias en función del contexto y de los

destinatarios. Al mismo tiempo, implica saber qué recursos pueden compartirse

públicamente y el valor que tienen, es decir, conocer de qué manera las tecnologías y

los medios de comunicación pueden permitir diferentes formas de participación y

colaboración para la creación de contenidos que produzcan un beneficio común. Ello

supone el conocimiento de cuestiones éticas como la identidad digital y las normas de

interacción digital.

– La creación de contenidos: implica saber cómo los contenidos digitales pueden

realizarse en diversos formatos (texto, audio, vídeo, imágenes) así como identificar los



programas/aplicaciones que mejor se adaptan al tipo de contenido que se quiere crear.

Supone también la contribución al conocimiento de dominio público (wikis, foros

públicos, revistas), teniendo en cuenta las normativas sobre los derechos de autor y las

licencias de uso y publicación de la información.

– La seguridad: implica conocer los distintos riesgos asociados al uso de las

tecnologías y de recursos online y las estrategias actuales para evitarlos, lo que supone

identificar los comportamientos adecuados en el ámbito digital para proteger la

información, propia y de otras personas, así como conocer los aspectos adictivos de las

tecnologías.

– La resolución de problemas: esta dimensión supone conocer la composición de los

dispositivos digitales, sus potenciales y limitaciones en relación a la consecución de

metas personales, así como saber dónde buscar ayuda para la resolución de problemas

teóricos y técnicos, lo que implica una combinación heterogénea y bien equilibrada de

las tecnologías digitales y no digitales más importantes en esta área de conocimiento.

Esta competencia adquiere todo su sentido cuando las herramientas tecnológicas se

incorporan al proceso educativo como recurso didáctico y cuando se utilizan

integradamente los distintos tipos de lenguaje (numérico, gráfico, geométrico...)

para interpretar la realidad.

Esta competencia se puede adquirir en las TIC mediante el uso de las tecnologías de

la información y la comunicación, especialmente en lo que se refiere a la

localización, procesamiento, elaboración, almacenamiento y presentación de la

información en diferentes formatos y por diferentes medios.

4. Aprender a aprender (AA)

La competencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje

permanente que se produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos

formales, no formales e informales.

Esta competencia se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en

el aprendizaje. Esto exige, en primer lugar, la capacidad para motivarse por aprender.

Esta motivación depende de que se genere la curiosidad y la necesidad de aprender, de

que el estudiante se sienta protagonista del proceso y del resultado de su aprendizaje y,

finalmente, de que llegue a alcanzar las metas de aprendizaje propuestas y, con ello, que

se produzca en él una percepción de auto-eficacia. Todo lo anterior contribuye a

motivarle para abordar futuras tareas de aprendizaje.

En segundo lugar, en cuanto a la organización y gestión del aprendizaje, la

competencia de aprender a aprender requiere conocer y controlar los propios procesos

de aprendizaje para ajustarlos a los tiempos y las demandas de las tareas y actividades

que conducen al aprendizaje. La competencia de aprender a aprender desemboca en un

aprendizaje cada vez más eficaz y autónomo.

Esta competencia incluye una serie de conocimientos y destrezas que requieren la

reflexión y la toma de conciencia de los propios procesos de aprendizaje. Así, los

procesos de conocimiento se convierten en objeto del conocimiento y, además, hay que

aprender a ejecutarlos adecuadamente.



Aprender a aprender incluye conocimientos sobre los procesos mentales implicados

en el aprendizaje (cómo se aprende). Además, esta competencia incorpora el

conocimiento que posee el estudiante sobre su propio proceso de aprendizaje que se

desarrolla en tres dimensiones: a) el conocimiento que tiene acerca de lo que sabe y

desconoce, de lo que es capaz de aprender, de lo que le interesa, etcétera; b) el

conocimiento de la disciplina en la que se localiza la tarea de aprendizaje y el

conocimiento del contenido concreto y de las demandas de la tarea misma; y c) el

conocimiento sobre las distintas estrategias posibles para afrontar la tarea.

Todo este conocimiento se vuelca en destrezas de autorregulación y control

inherentes a la competencia de aprender a aprender, que se concretan en estrategias de

planificación en las que se refleja la meta de aprendizaje que se persigue, así como el

plan de acción que se tiene previsto aplicar para alcanzarla; estrategias de supervisión

desde las que el estudiante va examinando la adecuación de las acciones que está

desarrollando y la aproximación a la meta; y estrategias de evaluación desde las que se

analiza tanto el resultado como del proceso que se ha llevado a cabo. La planificación,

supervisión y evaluación son esenciales para desarrollar aprendizajes cada vez más

eficaces. Todas ellas incluyen un proceso reflexivo que permite pensar antes de actuar

(planificación), analizar el curso y el ajuste del proceso (supervisión) y consolidar la

aplicación de buenos planes o modificar los que resultan incorrectos (evaluación del

resultado y del proceso). Estas tres estrategias deberían potenciarse en los procesos de

aprendizaje y de resolución de problemas en los que participan los estudiantes.

Aprender a aprender se manifiesta tanto individualmente como en grupo. En ambos

casos el dominio de esta competencia se inicia con una reflexión consciente acerca de

los procesos de aprendizaje a los que se entrega uno mismo o el grupo. No solo son los

propios procesos de conocimiento, sino que, también, el modo en que los demás

aprenden se convierte en objeto de escrutinio. De ahí que la competencia de aprender a

aprender se adquiera también en el contexto del trabajo en equipo. Los profesores

debemos procurar que los estudiantes sean conscientes de lo que hacen para aprender y

busquen alternativas. Muchas veces estas alternativas se ponen de manifiesto cuando se

trata de averiguar qué es lo que hacen los demás en situaciones de trabajo cooperativo.

Respecto a las actitudes y valores, la motivación y la confianza son cruciales para la

adquisición de esta competencia. Ambas se potencian desde el planteamiento de metas

realistas a corto, medio y largo plazo. Al alcanzarse las metas aumenta la percepción de

auto-eficacia y la confianza, y con ello se elevan los objetivos de aprendizaje de forma

progresiva. Las personas deben ser capaces de apoyarse en experiencias vitales y de

aprendizaje previas con el fin de utilizar y aplicar los nuevos conocimientos y

capacidades en otros contextos, como los de la vida privada y profesional, la educación

y la formación.

Saber aprender en un determinado ámbito implica ser capaz de adquirir y asimilar

nuevos conocimientos y llegar a dominar capacidades y destrezas propias de dicho

ámbito. En la competencia de aprender a aprender puede haber una cierta trasferencia de

conocimiento de un campo a otro, aunque saber aprender en un ámbito no significa

necesariamente que se sepa aprender en otro. Por ello, su adquisición debe llevarse a

cabo en el marco de la enseñanza de las distintas áreas y materias del ámbito formal, y

también de los ámbitos no formal e informal.



Podría concluirse que para el adecuado desarrollo de la competencia de aprender a

aprender se requiere de una reflexión que favorezca un conocimiento de los procesos

mentales a los que se entregan las personas cuando aprenden, un conocimiento sobre los

propios procesos de aprendizaje, así como el desarrollo de la destreza de regular y

controlar el propio aprendizaje que se lleva a cabo.

Si esta competencia permite que el alumno disponga de habilidades o de

estrategias que le faciliten el aprendizaje a lo largo de su vida (autonomía,

perseverancia, sistematización, reflexión crítica...) y que le faciliten construir y

transmitir el conocimiento matemático, supone también que pueda integrar estos

nuevos conocimientos en los que ya posee y que los pueda analizar teniendo en

cuenta los instrumentos propios del método científico.

El desarrollo de estrategias para obtener información, para transformarla en

conocimiento y para comunicar los aprendizajes se convierte en el aspecto más

relevante de la forma en que las TIC contribuyen a la adquisición de esta

competencia.

5. Competencias sociales y cívicas (CSC)

Las competencias sociales y cívicas implican la habilidad y capacidad para utilizar

los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendida desde las diferentes

perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar

fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para

elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar

con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en

convicciones democráticas. Además de incluir acciones a un nivel más cercano y

mediato al individuo como parte de una implicación cívica y social.

Se trata, por lo tanto, de aunar el interés por profundizar y garantizar la participación

en el funcionamiento democrático de la sociedad, tanto en el ámbito público como

privado, y preparar a las personas para ejercer la ciudadanía democrática y participar

plenamente en la vida cívica y social gracias al conocimiento de conceptos y estructuras

sociales y políticas y al compromiso de participación activa y democrática.

a) La competencia social se relaciona con el bienestar personal y colectivo. Exige

entender el modo en que las personas pueden procurarse un estado de salud física y

mental óptimo, tanto para ellas mismas como para sus familias y para su entorno social

próximo, y saber cómo un estilo de vida saludable puede contribuir a ello.

Para poder participar plenamente en los ámbitos social e interpersonal es

fundamental adquirir los conocimientos que permitan comprender y analizar de manera

crítica los códigos de conducta y los usos generalmente aceptados en las distintas

sociedades y entornos, así como sus tensiones y procesos de cambio. La misma

importancia tiene conocer los conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la

organización del trabajo, la igualdad y la no discriminación entre hombres y mujeres y

entre diferentes grupos étnicos o culturales, la sociedad y la cultura. Asimismo, es

esencial comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las sociedades

europeas y percibir las identidades culturales y nacionales como un proceso



sociocultural dinámico y cambiante en interacción con la europea, en un contexto de

creciente globalización.

Los elementos fundamentales de esta competencia incluyen el desarrollo de ciertas

destrezas como la capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos

entornos sociales y culturales, mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista

diferentes, negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía. Las personas deben

ser capaces de gestionar un comportamiento de respeto a las diferencias expresado de

manera constructiva.

Asimismo, esta competencia incluye actitudes y valores como una forma de

colaboración, la seguridad en uno mismo y la integridad y honestidad. Las personas

deben interesarse por el desarrollo socioeconómico y por su contribución a un mayor

bienestar social de toda la población, así como la comunicación intercultural, la

diversidad de valores y el respeto a las diferencias, además de estar dispuestas a superar

los prejuicios y a comprometerse en este sentido.

b) La competencia cívica se basa en el conocimiento crítico de los conceptos de

democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos humanos y civiles, así como de su

formulación en la Constitución española, la Carta de los Derechos Fundamentales de la

Unión Europea y en declaraciones internacionales, y de su aplicación por parte de

diversas instituciones a escala local, regional, nacional, europea e internacional. Esto

incluye el conocimiento de los acontecimientos contemporáneos, así como de los

acontecimientos más destacados y de las principales tendencias en las historias nacional,

europea y mundial, así como la comprensión de los procesos sociales y culturales de

carácter migratorio que implican la existencia de sociedades multiculturales en el

mundo globalizado.

Las destrezas de esta competencia están relacionadas con la habilidad para

interactuar eficazmente en el ámbito público y para manifestar solidaridad e interés por

resolver los problemas que afecten al entorno escolar y a la comunidad, ya sea local o

más amplia. Conlleva la reflexión crítica y creativa y la participación constructiva en las

actividades de la comunidad o del ámbito mediato e inmediato, así como la toma de

decisiones en los contextos local, nacional o europeo y, en particular, mediante el

ejercicio del voto y de la actividad social y cívica.

Las actitudes y valores inherentes a esta competencia son aquellos que se dirigen al

pleno respeto de los derechos humanos y a la voluntad de participar en la toma de

decisiones democráticas a todos los niveles, sea cual sea el sistema de valores adoptado.

También incluye manifestar el sentido de la responsabilidad y mostrar comprensión y

respeto de los valores compartidos que son necesarios para garantizar la cohesión de la

comunidad, basándose en el respeto de los principios democráticos. La participación

constructiva incluye también las actividades cívicas y el apoyo a la diversidad y la

cohesión sociales y al desarrollo sostenible, así como la voluntad de respetar los valores

y la intimidad de los demás y la recepción reflexiva y crítica de la información

procedente de los medios de comunicación.

Por tanto, para el adecuado desarrollo de estas competencias es necesario

comprender y entender las experiencias colectivas y la organización y funcionamiento



del pasado y presente de las sociedades, la realidad social del mundo en el que se vive,

sus conflictos y las motivaciones de los mismos, los elementos que son comunes y los

que son diferentes, así como los espacios y territorios en que se desarrolla la vida de los

grupos humanos, y sus logros y problemas, para comprometerse personal y

colectivamente en su mejora, participando así de manera activa, eficaz y constructiva en

la vida social y profesional.

Asimismo, estas competencias incorporan formas de comportamiento individual que

capacitan a las personas para convivir en una sociedad cada vez más plural, dinámica,

cambiante y compleja para relacionarse con los demás; cooperar, comprometerse y

afrontar los conflictos y proponer activamente perspectivas de afrontamiento, así como

tomar perspectiva, desarrollar la percepción del individuo en relación a su capacidad

para influir en lo social y elaborar argumentaciones basadas en evidencias.

Adquirir estas competencias supone ser capaz de ponerse en el lugar del otro,

aceptar las diferencias, ser tolerante y respetar los valores, las creencias, las culturas y la

historia personal y colectiva de los otros.

La adquisición de esta competencia incide en la capacidad de las matemáticas

(análisis funcional y estadística, sobre todo) para aportar criterios científicos y

racionales en la predicción de fenómenos sociales y en la toma de decisiones.

En lo que tiene de habilidad para las relaciones humanas y de conocimiento de la

sociedad, puede adquirirse mediante la forma en que se actúa frente a los nuevos

flujos de información que permiten las tecnologías informáticas. La expresión de

ideas y razonamientos, el análisis de planteamientos diferentes a los propios, la toma

de decisiones mediante el diálogo y la negociación, la aceptación de otras opiniones,

etc., son habilidades sociales utilizadas en todos los ámbitos escolares, laborales y

personales. Asimismo, el conocimiento de la sociedad puede hacerse desde la forma

en que el desarrollo tecnológico provoca cambios económicos e influye en los

cambios sociales.

6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (SIEP)

La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de

transformar las ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación a

intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o

habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo

previsto.

Esta competencia está presente en los ámbitos personal, social, escolar y laboral en

los que se desenvuelven las personas, permitiéndoles el desarrollo de sus actividades y

el aprovechamiento de nuevas oportunidades. Constituye igualmente el cimiento de

otras capacidades y conocimientos más específicos, e incluye la conciencia de los

valores éticos relacionados. La adquisición de esta competencia es determinante en la

formación de futuros ciudadanos emprendedores, contribuyendo así a la cultura del

emprendimiento. En este sentido, su formación debe incluir conocimientos y destrezas

relacionados con las oportunidades de carrera y el mundo del trabajo, la educación

económica y financiera o el conocimiento de la organización y los procesos

empresariales, así como el desarrollo de actitudes que conlleven un cambio de



mentalidad que favorezca la iniciativa emprendedora, la capacidad de pensar de forma

creativa, de gestionar el riesgo y de manejar la incertidumbre. Estas habilidades resultan

muy importantes para favorecer el nacimiento de emprendedores sociales, como los

denominados intraemprendedores (emprendedores que trabajan dentro de empresas u

organizaciones que no son suyas), así como de futuros empresarios.

Entre los conocimientos que requiere la competencia sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor se incluye la capacidad de reconocer las oportunidades existentes para las

actividades personales, profesionales y comerciales. También incluye aspectos de

mayor amplitud que proporcionan el contexto en el que las personas viven y trabajan,

tales como la comprensión de las líneas generales que rigen el funcionamiento de las

sociedades y las organizaciones sindicales y empresariales, así como las económicas y

financieras; la organización y los procesos empresariales; el diseño y la implementación

de un plan (la gestión de recursos humanos y/o financieros); así como la postura ética de

las organizaciones y el conocimiento de cómo estas pueden ser un impulso positivo, por

ejemplo, mediante el comercio justo y las empresas sociales.

Asimismo, esta competencia requiere de las siguientes destrezas o habilidades

esenciales: capacidad de análisis; capacidades de planificación, organización, gestión y

toma de decisiones; capacidad de adaptación al cambio y resolución de problemas;

comunicación, presentación, representación y negociación efectivas; habilidad para

trabajar, tanto individualmente como dentro de un equipo; participación, capacidad de

liderazgo y delegación; pensamiento crítico y sentido de la responsabilidad;

autoconfianza, evaluación y auto-evaluación, ya que es esencial determinar los puntos

fuertes y débiles de uno mismo y de un proyecto, así como evaluar y asumir riesgos

cuando esté justificado (manejo de la incertidumbre y asunción y gestión del riesgo).

Finalmente, requiere el desarrollo de actitudes y valores como: la predisposición a

actuar de una forma creadora e imaginativa; el autoconocimiento y la autoestima; la

autonomía o independencia, el interés y esfuerzo y el espíritu emprendedor. Se

caracteriza por la iniciativa, la pro-actividad y la innovación, tanto en la vida privada y

social como en la profesional. También está relacionada con la motivación y la

determinación a la hora de cumplir los objetivos, ya sean personales o establecidos en

común con otros, incluido el ámbito laboral.

Así pues, para el adecuado desarrollo de la competencia sentido de la iniciativa y

espíritu emprendedor resulta necesario abordar:

– La capacidad creadora y de innovación: creatividad e imaginación;

autoconocimiento y autoestima; autonomía e independencia; interés y esfuerzo; espíritu

emprendedor; iniciativa e innovación.

– La capacidad pro-activa para gestionar proyectos: capacidad de análisis;

planificación, organización, gestión y toma de decisiones; resolución de problemas;

habilidad para trabajar tanto individualmente como de manera colaborativa dentro de un

equipo; sentido de la responsabilidad; evaluación y auto-evaluación.

– La capacidad de asunción y gestión de riesgos y manejo de la incertidumbre:

comprensión y asunción de riesgos; capacidad para gestionar el riesgo y manejar la

incertidumbre.



– Las cualidades de liderazgo y trabajo individual y en equipo: capacidad de

liderazgo y delegación; capacidad para trabajar individualmente y en equipo; capacidad

de representación y negociación.

– Sentido crítico y de la responsabilidad: sentido y pensamiento crítico; sentido de la

responsabilidad.

El desarrollo de esta competencia parte de la necesidad de que el alumno,

mediante la resolución de problemas, desarrolle habilidades intelectuales basadas

en el pensamiento crítico y científico y destierre dogmas y prejuicios ajenos a la

ciencia.

Esta competencia se adquiere en cuanto que el cambiante entorno tecnológico

exige una permanente adaptación, es decir, la adopción de nuevos enfoques que

permitan resolver situaciones no previstas y cada vez más complejas

7. Conciencia y expresiones culturales. (CEC)

La competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender,

apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes

manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y

disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y patrimonio de los pueblos.

Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia

capacidad estética y creadora y al dominio de aquellas capacidades relacionadas con los

diferentes códigos artísticos y culturales, para poder utilizarlas como medio de

comunicación y expresión personal. Implica igualmente manifestar interés por la

participación en la vida cultural y por contribuir a la conservación del patrimonio

cultural y artístico, tanto de la propia comunidad como de otras comunidades.

Así pues, la competencia para la conciencia y expresión cultural requiere de

conocimientos que permitan acceder a las distintas manifestaciones sobre la herencia

cultural (patrimonio cultural, histórico-artístico, literario, filosófico, tecnológico,

medioambiental, etcétera) a escala local, nacional y europea y su lugar en el mundo.

Comprende la concreción de la cultura en diferentes autores y obras, así como en

diferentes géneros y estilos, tanto de las bellas artes (música, pintura, escultura,

arquitectura, cine, literatura, fotografía, teatro y danza) como de otras manifestaciones

artístico-culturales de la vida cotidiana (vivienda, vestido, gastronomía, artes aplicadas,

folclore, fiestas...). Incorpora asimismo el conocimiento básico de las principales

técnicas, recursos y convenciones de los diferentes lenguajes artísticos y la

identificación de las relaciones existentes entre esas manifestaciones y la sociedad, lo

cual supone también tener conciencia de la evolución del pensamiento, las corrientes

estéticas, las modas y los gustos, así como de la importancia representativa, expresiva y

comunicativa de los factores estéticos en la vida cotidiana.

Dichos conocimientos son necesarios para poner en funcionamiento destrezas como

la aplicación de diferentes habilidades de pensamiento, perceptivas, comunicativas, de

sensibilidad y sentido estético para poder comprenderlas, valorarlas, emocionarse y

disfrutarlas. La expresión cultural y artística exige también desarrollar la iniciativa, la



imaginación y la creatividad, expresadas a través de códigos artísticos, así como la

capacidad de emplear distintos materiales y técnicas en el diseño de proyectos.

Además, en la medida en que las actividades culturales y artísticas suponen con

frecuencia un trabajo colectivo, es preciso disponer de habilidades de cooperación y

tener conciencia de la importancia de apoyar y apreciar las contribuciones ajenas.

El desarrollo de esta competencia supone actitudes y valores personales de interés,

reconocimiento y respeto por las diferentes manifestaciones artísticas y culturales, y por

la conservación del patrimonio.

Exige asimismo valorar la libertad de expresión, el derecho a la diversidad cultural,

el diálogo entre culturas y sociedades y la realización de experiencias artísticas

compartidas. A su vez, conlleva un interés por participar en la vida cultural y, por tanto,

por comunicar y compartir conocimientos, emociones y sentimientos a partir de

expresiones artísticas.

Así pues, para el adecuado desarrollo de la competencia para la conciencia y

expresión cultural resulta necesario abordar:

– El conocimiento, estudio y comprensión tanto de los distintos estilos y géneros

artísticos como de las principales obras y producciones del patrimonio cultural y

artístico en distintos periodos históricos, sus características y sus relaciones con la

sociedad en la que se crean, así como las características de las obras de arte producidas,

todo ello mediante el contacto con las obras de arte. Está relacionada, igualmente, con la

creación de la identidad cultural como ciudadano de un país o miembro de un grupo.

– El aprendizaje de las técnicas y recursos de los diferentes lenguajes artísticos y

formas de expresión cultural, así como de la integración de distintos lenguajes.

– El desarrollo de la capacidad e intención de expresarse y comunicar ideas,

experiencias y emociones propias, partiendo de la identificación del potencial artístico

personal (aptitud/talento). Se refiere también a la capacidad de percibir, comprender y

enriquecerse con las producciones del mundo del arte y de la cultura.

– La potenciación de la iniciativa, la creatividad y la imaginación propias de cada

individuo de cara a la expresión de las propias ideas y sentimientos. Es decir, la

capacidad de imaginar y realizar producciones que supongan recreación, innovación y

transformación. Implica el fomento de habilidades que permitan reelaborar ideas y

sentimientos propios y ajenos y exige desarrollar el autoconocimiento y la autoestima,

así como la capacidad de resolución de problemas y asunción de riesgos.

– El interés, aprecio, respeto, disfrute y valoración crítica de las obras artísticas y

culturales que se producen en la sociedad, con un espíritu abierto, positivo y solidario.

– La promoción de la participación en la vida y la actividad cultural de la sociedad

en que se vive, a lo largo de toda la vida. Esto lleva implícitos comportamientos que

favorecen la convivencia social.

– El desarrollo de la capacidad de esfuerzo, constancia y disciplina como requisitos

necesarios para la creación de cualquier producción artística de calidad, así como

habilidades de cooperación que permitan la realización de trabajos colectivos

En la materia de Matemáticas, la competencia en conciencia y expresiones

culturales, se adquiere, particularmente, al concebir las formas geométricas



como un elemento de expresión artística y cultural, de expresión de la belleza de

las formas que ha creado el ser humano y de las que están en la naturaleza,

capaces de hacer expresar la creatividad, la sensibilidad...

En las TIC, la creación de contenidos multimedia, la utilización de aplicaciones

para el tratamiento de obras artísticas, el acceso a manifestaciones culturales de

muy diverso tipo, etc., permiten que el alumno desarrolle su creatividad e

imaginación, aspectos clave de su formación artística y cultural

En suma, una enseñanza de esta materia basada en el desarrollo de

competencias supone que el alumno sabrá argumentar, sabrá cuantificar, sabrá

analizar críticamente la información, sabrá representar y comunicar, sabrá

enfrentarse y resolver problemas, sabrá usar técnicas e instrumentos matemáticos

y tecnológicos..., aprendizajes que también se obtendrán en otras materias y que,

en consecuencia, podrá aplicar en todas ellas.

4.3.- CONTENIDOS Y COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS APLICADAS A

LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II.

En las enseñanzas de Bachillerato, las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

I y II son materias troncales que el alumnado cursará en primero y segundo,

respectivamente, dentro de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, en el

itinerario de Ciencias Sociales.

Estas materias deben desempeñar un papel estratégico en tres aspectos principales:

como base conceptual, como instrumento esencial para el desarrollo de la sociedad y

como valor cultural inmerso en multitud de expresiones humanas. El alumnado de

Bachillerato debe aprender a apreciar la utilidad de las matemáticas, especialmente por

su capacidad para dar respuesta a múltiples necesidades humanas, muchas de las cuales

nos obligan a tener que definir unas variables, a plantear hipótesis que nos den

información sobre el comportamiento de dichas variables y sobre la relación entre ellas.

Al finalizar Bachillerato, el alumno o la alumna debe haber desarrollado actitudes

positivas hacia las matemáticas que le permitan identificar e interpretar los aspectos

matemáticos de la realidad.

Tanto por su historia como por el papel que desempeñan en la sociedad actual, las

matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. El alumnado debe tomar conciencia

de ello, por lo que las actividades que se planteen en clase deben favorecer la

posibilidad de utilizar herramientas matemáticas para analizar fenómenos de especial

relevancia social, tales como la expresión y desarrollo cultural, la salud, el consumo, la

coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, partiendo del

grado de adquisición de las competencias adquiridas a lo largo de la ESO. Al alumnado

hay que mostrarle la importancia instrumental de las matemáticas, pero también hay

que resaltarle su valor formativo en aspectos tan importantes como la búsqueda de la



belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas

capacidades personales y sociales que contribuyan a formar personas autónomas,

seguras de sí mismas, decididas, curiosas y emprendedoras, capaces de afrontar los retos

con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.

El proceso de enseñanza y aprendizaje debe sustentarse sobre tres pilares

fundamentales para acceder al mundo de las matemáticas, entendidas como parte del

desarrollo cultural de nuestra sociedad y como instrumento básico para el desarrollo del

razonamiento: la resolución de problemas, la génesis y evolución de los propios

conceptos y técnicas matemáticas y, finalmente, la introducción a los modelos

matemáticos aplicados a las ciencias sociales. Estos tres aspectos deben constituir la

base del diseño curricular para una enseñanza y aprendizajes adecuados de las

matemáticas y con ellos se relacionan los núcleos temáticos que se establecen en

Andalucía: la resolución de problemas, aprender de y con la historia de las Matemáticas

y la introducción a los métodos y fundamentos matemáticos. Núcleos que se desarrollan

en el bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas», bloque común a los

dos cursos y que debe desarrollarse de forma transversal simultáneamente al resto de

bloques de contenido siendo el eje fundamental de la asignatura.

Los elementos que constituyen el currículo básico en primer curso fundamentan los

principales conceptos de los bloques de contenido, Números y Álgebra, Análisis, y

Estadística y Probabilidad, además de ofrecer una base sólida para la interpretación de

fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. En segundo curso se

profundiza en las aportaciones de la materia al currículo del Bachillerato, en particular

mediante la inferencia estadística, la optimización y el álgebra lineal.

Los contenidos propios de cada bloque se trabajarán contextualizados, aplicados a

circunstancias propias de las Ciencias Sociales o bien como herramientas para la

resolución de problemas propios de los otros bloques de contenido. Siempre que sea

posible se dispondrá de apoyo tecnológico, siendo muy necesario el empleo habitual

de calculadora (científica o gráfica) y de software específico.

El bloque de Estadística y Cálculo de Probabilidades debe contar con una

presencia destacada en la materia que nos ocupa ya que es probablemente una de las

disciplinas científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento

humano: en la Administración de Empresas, la Economía, las Ciencias Políticas, la

Sociología, la Psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la

relación entre variables y analizar su comportamiento.

Las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, contribuyen a la adquisición

de las competencias clave. Por ejemplo, a la hora de exponer un trabajo, comunicar

resultados de problemas o incorporar al propio vocabulario los términos matemáticos

utilizados, se favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística

(CCL).

Con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de

fenómenos científicos y sociales, se contribuye a la adquisición de la competencia

matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT).



La competencia digital (CD) se desarrolla principalmente al trabajar los contenidos

del bloque de Probabilidad y Estadística, a la hora de representar e interpretar datos

estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.

El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis,

favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA).

Las competencias sociales y cívicas (CSC) se trabajan en todos los bloques de

contenido ya que estas materias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud positiva,

el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.

En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la

planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el

sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP).

Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y

comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas,

favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales

(CEC).

4.3.1.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE

Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS APLICADAS

A LAS CC-SS-I

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

BLOQUE 1: “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas” B1 Planificación del proceso de

resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: relación con

otros problemas conocidos,

modificación de variables,

suponer el problema resuelto,

etc.

Análisis de los resultados

obtenidos: coherencia de las

soluciones con la situación,

revisión sistemática del proceso,

otras formas de resolución,

problemas parecidos.

Elaboración y presentación oral

y/o escrita de informes

científicos escritos sobre el

proceso seguido en la resolución

1. Expresar verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema. CCL,

CMCT.

1.1. Expresa verbalmente, de forma


resolución de un problema, con el

rigor y la precisión adecuados

2. Utilizar procesos de razonamiento y

estrategias de resolución de

problemas, realizando los cálculos

necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas. CMCT, CAA.

2.1. Analiza y comprende el

enunciado a resolver (datos,

relaciones entre los datos,

condiciones, conocimientos

matemáticos necesarios, etc.).

2.2. Realiza estimaciones y elabora

conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, contrastando su

validez y valorando su utilidad y

eficacia.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y

procesos de razonamiento en la

resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso

seguido.



de un problema.

Realización de investigaciones

matemáticas a partir de

contextos de la realidad.

Elaboración y presentación de

un informe científico sobre el

proceso, resultados y

conclusiones del proceso de

investigación desarrollado.

Práctica de los procesos de

matematización y modelización,

en contextos de la realidad.

Confianza en las propias

capacidades para desarrollar

actitudes adecuadas y afrontar

las dificultades propias del

trabajo científico.

Utilización de medios

tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para: a) la recogida

ordenada y la organización de

datos. b) la elaboración y

creación de representaciones

gráficas de datos numéricos,

funcionales o estadísticos. c)

facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o

funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico. d) el

diseño de simulaciones y la

elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas

diversas. e) la elaboración de

informes y documentos sobre

los procesos llevados a cabo y

los resultados y conclusiones

obtenidas. f) comunicar y

compartir, en entornos

apropiados, la información y las

ideas matemáticas.

3. Elaborar un informe científico

escrito que sirva para comunicar las

ideas matemáticas surgidas en la


rigor y la precisión adecuados. CCL,

CMCT, CD, CAA, SIEP.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los

símbolos matemáticos adecuados al

contexto y a la situación.

3.2. Utiliza argumentos,

justificaciones, explicaciones y

razonamientos explícitos y

coherentes.

3.3. Emplea las herramientas

tecnológicas adecuadas al tipo de

problema, situación a resolver o

propiedad o teorema a demostrar

4. Planificar adecuadamente el

proceso de investigación, teniendo en

cuenta el contexto en que se desarrolla

y el problema de investigación

planteado. CCL, CMCT, CSC.

4.1. Conoce y describe la estructura

del proceso de elaboración de una

investigación matemática: problema

de investigación, estado de la

cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados,

conclusiones, etc.

4.2. Planifica adecuadamente el


cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de

investigación planteado.

5. Practicar estrategias para la

generación de investigaciones

matemáticas, a partir de: a) la

resolución de un problema y la

profundización posterior; b) la

generalización de propiedades y leyes

matemáticas;

c) Profundización en algún momento

de la historia de las matemáticas;

concretando todo ello en contextos

numéricos, algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o

probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.

5.1. Profundiza en la resolución de

algunos problemas planteando nuevas

preguntas, generalizando la situación

o los resultados, etc.

5.2. Busca conexiones entre

contextos de la realidad y del mundo

de las matemáticas (la historia de la

humanidad y la historia de las

matemáticas; arte y matemáticas;

ciencias sociales y matemáticas, etc.)


escrito que recoja el proceso de

investigación realizado, con el rigor y

la precisión adecuados. CCL, CMCT.

6.1. Consulta las fuentes de

información adecuadas al problema

de investigación.

6.2. Usa el lenguaje, la notación y

los símbolos matemáticos adecuados

al contexto del problema de

investigación.




coherentes.



problema de investigación, tanto en la

búsqueda de soluciones como para

mejorar la eficacia en la

comunicación de las ideas

matemáticas.

6.5. Transmite certeza y seguridad en

la comunicación de las ideas, así

como dominio del tema de

investigación.



6.6. Reflexiona sobre el proceso de

investigación y elabora conclusiones

sobre el nivel de: a) resolución del

problema de investigación; b)

consecución de objetivos. Así mismo,

plantea posibles continuaciones de la

investigación; analiza los puntos

fuertes y débiles del proceso y hace

explícitas sus impresiones personales

sobre la experiencia.

7. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos

o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en

situaciones problemáticas de la

realidad. CMCT, CAA, SIEP.

7.1. Identifica situaciones

problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener problemas

de interés.

7.2. Establece conexiones entre el

problema del mundo real y el mundo

matemático: identificando del

problema o problemas matemáticos

que subyacen en él, así como los

conocimientos matemáticos

necesarios.

7.3. Usa, elabora o construye

modelos matemáticos adecuados que

permitan la resolución del problema o

problemas dentro del campo de las

matemáticas.

7.4. Interpreta la solución matemática

del problema en el contexto de la

realidad.

7.5. Realiza simulaciones y

predicciones, en el contexto real, para

valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que aumenten

su eficacia

8. Valorar la modelización matemática

como un recurso para resolver

problemas de la realidad cotidiana,

evaluando la eficacia y limitaciones de

los modelos utilizados o construidos.

CMCT, CAA.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y

obtiene conclusiones sobre los logros

conseguidos, resultados mejorables,

impresiones personales del proceso,

etc.

9. Desarrollar y cultivar las actitudes

personales inherentes al quehacer

matemático. CMCT, CSC, SIEP,

CEC.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas

para el trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia, flexibilidad

y aceptación de la crítica razonada,

convivencia con la incertidumbre,

tolerancia de la frustración,

autoanálisis continuo, etc.

9.2. Se plantea la resolución de retos

y problemas con la precisión, esmero

e interés adecuados al nivel educativo

y a la dificultad de la situación.

9.3. Desarrolla actitudes de

curiosidad e indagación, junto con

hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas; revisar

de forma crítica los resultados

encontrados; etc.



10. Superar bloqueos e inseguridades

ante la resolución de situaciones

desconocidas. SIEP, CAA.

10.1. Toma decisiones en los

procesos (de resolución de

problemas, de investigación, de

matematización o de modelización)

valorando las consecuencias de las

mismas y la conveniencia por su

sencillez y utilidad

11. Reflexionar sobre las decisiones

tomadas, valorando su eficacia y

aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras. CAA, CSC, CEC.

11.1. Reflexiona sobre los procesos

desarrollados, tomando conciencia de

sus estructuras; valorando la

potencia, sencillez y belleza de los

métodos e ideas utilizados;


futuras; etc.

12. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones gráficas,

recreando situaciones matemáticas

mediante simulaciones o analizando

con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la comprensión

de conceptos matemáticos o a la

resolución de problemas. CMCT, CD,

CAA.

12.1. Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las utiliza

para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

12.2. Utiliza medios tecnológicos

para hacer representaciones gráficas

de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.

12.3. Diseña representaciones

gráficas para explicar el proceso

seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios

tecnológicos

12.4. Recrea entornos y objetos

geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para

mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.

13. Utilizar las tecnologías de la

información y la comunicación de

modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y

seleccionando información relevante

en Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la

interacción. CMCT, CD, SIEP

13.1. Elabora documentos digitales

propios (texto, presentación, imagen,

video, sonido,…), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante,

con la herramienta tecnológica

adecuada y los comparte para su

discusión o difusión.

13.2. Utiliza los recursos creados

para apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.

13.3. Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y

mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las

actividades, analizando puntos fuertes

y débiles de su proceso académico y

estableciendo pautas de mejora. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 2: “Números y Álgebra”. B2



Números racionales e

irracionales. El número real.

Representación en la recta real.

Intervalos.

Aproximación decimal de un

número real. Estimación,

redondeo y errores. Operaciones

con números reales.

Potencias y radicales. La

notación científica. Operaciones

con capitales financieros.

Aumentos y disminuciones

porcentuales.

Tasas e intereses bancarios.

Capitalización y amortización

simple y compuesta.

Utilización de recursos

tecnológicos para la realización

de cálculos financieros y

mercantiles.

Polinomios. Operaciones.

Descomposición en factores.

Ecuaciones lineales, cuadráticas

y reducibles a ellas,

exponenciales y logarítmicas.

Aplicaciones.

Sistemas de ecuaciones de

primer y segundo grado con dos

incógnitas. Clasificación.

Aplicaciones. Interpretación

geométrica.

Sistemas de ecuaciones lineales

con tres incógnitas: método de

Gauss.

1. Utilizar los números reales y sus

operaciones para presentar e

intercambiar información, controlando

Y ajustando el margen de error

exigible en cada situación, en

situaciones de la vida real. CCL,

CMCT, CSC.

1.1. Reconoce los distintos tipos

números reales (racionales e

irracionales) y los utiliza para

representar e interpretar

adecuadamente información

cuantitativa.

1.2. Representa correctamente

información cuantitativa mediante

intervalos de números reales.

1.3. Compara, ordena, clasifica y

representa gráficamente, cualquier

número real.

1.4. Realiza operaciones numéricas

con eficacia, empleando cálculo

mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o programas

informáticos, utilizando la notación

más adecuada y controlando el error

cuando aproxima.

2. Resolver problemas de

capitalización y amortización simple y

compuesta utilizando parámetros de

aritmética mercantil empleando

métodos de cálculo o los recursos

tecnológicos más adecuados. CMCT,

CD. CMCT, CD, CAA.

2.1. Interpreta y contextualiza

correctamente parámetros de

aritmética mercantil para resolver

problemas del ámbito de la

matemática financiera (capitalización

y amortización simple y compuesta)

mediante los métodos de cálculo o

recursos tecnológicos apropiados.

3. Transcribir a lenguaje algebraico o

gráfico situaciones relativas a las

ciencias sociales y utilizar técnicas

matemáticas y herramientas

tecnológicas apropiadas para resolver

problemas reales, dando una

interpretación de las soluciones

obtenidas en contextos particulares.

CCL

3.1. Utiliza de manera eficaz el

lenguaje algebraico para representar

situaciones planteadas en contextos

reales.

3.2. Resuelve problemas relativos a

las ciencias sociales mediante la

utilización de ecuaciones o sistemas

de ecuaciones.

3.3. Realiza una interpretación

contextualizada de los resultados

obtenidos y los expone con claridad. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 3:” Análisis”. B3 Resolución de problemas e

interpretación de fenómenos

sociales y económicos mediante

funciones.

Funciones reales de variable

real. Expresión de una función

en forma algebraica, por medio

de tablas o de gráficas.

Características de una función.

Interpolación y extrapolación

lineal y cuadrática. Aplicación a

problemas reales.

Identificación de la expresión

analítica y gráfica de las

funciones reales de variable

real: polinómicas, exponencial y

1. Interpretar y representar gráficas de

funciones reales teniendo en cuenta

sus características y su relación con

fenómenos sociales. CMCT, CSC.

1.1. Analiza funciones expresadas en

forma algebraica, por medio de tablas

o gráficamente, y las relaciona con

fenómenos cotidianos, económicos,

sociales y científicos extrayendo y

replicando modelos.

1.2. Selecciona de manera adecuada y

razonadamente ejes, unidades y

escalas reconociendo e identificando

los errores de interpretación

derivados de una mala elección, para

realizar representaciones gráficas de

funciones.

1.3. Estudia e interpreta

gráficamente las características de

una función comprobando los

resultados con la ayuda de medios



logarítmica, valor absoluto,

parte entera, y racionales e

irracionales sencillas a partir de

sus características.

Las funciones definidas a trozos.

Idea intuitiva de límite de una

función en un punto.

Cálculo de límites sencillos. El

límite como herramienta para el

estudio de la continuidad de una

función. Aplicación al estudio de

las asíntotas.

Tasa de variación media y tasa

de variación instantánea.

Aplicación al estudio de

fenómenos económicos y

sociales.

Derivada de una función en un

punto. Interpretación

geométrica.

Recta tangente a una función en

un punto.

Función derivada. Reglas de

derivación de funciones

elementales sencillas que sean

suma, producto, cociente y

composición de funciones

polinómicas, exponenciales y

logarítmicas.

tecnológicos en actividades abstractas

y problemas contextualizados.

2. Interpolar y extrapolar valores de

funciones a partir de tablas y conocer

la utilidad en casos reales.

CMCT, CAA.

2.1. Obtiene valores desconocidos

mediante interpolación o

extrapolación a partir de tablas o

datos y los interpreta en un contexto.

3. Calcular límites finitos e infinitos

de una función en un punto o en el

infinito para estimar las tendencias.

CMCT.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos

de una función en un punto o en el

infinito para estimar las tendencias de

una función.

3.2. Calcula, representa e interpreta

las asíntotas de una función en

problemas de las ciencias sociales.

4. Conocer el concepto de continuidad

y estudiar la continuidad en un punto

en funciones polinómicas, racionales,

logarítmicas y exponenciales. CMCT,

CAA.

4.1. Examina, analiza y determina la

continuidad de la función en un punto

para extraer conclusiones en

situaciones reales

5. Conocer e interpretar

geométricamente la tasa de variación

media en un intervalo y en un punto

como aproximación al concepto de

derivada y utilizar las regla de

derivación para obtener la función

derivada de funciones sencillas y de

sus operaciones. CMCT, CAA.

5.1. Calcula la tasa de variación

media en un intervalo y la tasa de

variación instantánea, las interpreta

geométricamente y las emplea para

resolver problemas y situaciones

extraídas de la vida real.

5.2. Aplica las reglas de derivación

para calcular la función derivada de

una función y obtener la recta

tangente a una función en un punto

dado.


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 4: “Estadística y Probabilidad”. B4 Estadística descriptiva

bidimensional: Tablas de

contingencia.

Distribución conjunta y

distribuciones marginales.

Distribuciones condicionadas.

Medias y desviaciones típicas

marginales y condicionadas.

Independencia de variables

estadísticas. Dependencia de dos

variables estadísticas.

Representación gráfica: Nube de

puntos. Dependencia lineal de

dos variables estadísticas.

Covarianza y correlación:

Cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Predicciones

estadísticas y fiabilidad de las

mismas. Coeficiente de

determinación.

Sucesos. Asignación de

probabilidades a sucesos

1. Describir y comparar conjuntos de

datos de distribuciones dimensionales,

con variables discretas o continuas,

procedentes de contextos relacionados

con la economía y otros fenómenos

sociales y obtener los parámetros

estadísticos más usuales mediante los

medios más adecuados (lápiz y papel,

calculadora, hoja de cálculo) y

valorando la dependencia entre las

variables. CCL, CMCT, CD, CAA.

1.1. Elabora e interpreta tablas

bidimensionales de frecuencias a

partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas y

continuas.

1.2. Calcula e interpreta los

parámetros estadísticos más usuales

en variables bidimensionales para

aplicarlos en situaciones de la vida

real.

1.3. Halla las distribuciones

marginales y diferentes distribuciones

condicionadas a partir de una tabla de

contingencia, así como sus

parámetros para aplicarlos en

situaciones de la vida real.

1.4. Decide si dos variables

estadísticas son o no estadísticamente

dependientes a partir de sus

distribuciones condicionadas y

marginales para poder formular

conjeturas.

1.5. Usa adecuadamente medios

tecnológicos para organizar y analizar



mediante la regla de Laplace y a

partir de su frecuencia relativa.

Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al

cálculo de probabilidades.

Experimentos simples y

compuestos.

Probabilidad condicionada.

Dependencia e independencia

de sucesos.

Variables aleatorias discretas.

Distribución de probabilidad.

Media, varianza y desviación

típica. Distribución binomial.

Caracterización e identificación

del modelo. Cálculo de

probabilidades. Variables

aleatorias continuas.

Función de densidad y de

distribución.

Interpretación de la media,

varianza y desviación típica.

Distribución normal.

Tipificación de la distribución

normal. Asignación de

probabilidades en una

distribución normal.

Cálculo de probabilidades

mediante la aproximación de la

distribución binomial por la

normal.

datos desde el punto de vista

estadístico, calcular parámetros y

generar gráficos estadísticos.

2. Interpretar la posible relación entre

dos variables y cuantificar la relación

lineal entre ellas mediante el

coeficiente de correlación, valorando

la pertinencia de ajustar una recta de

regresión y de realizar predicciones a

partir de ella, evaluando la fiabilidad

de las mismas en un contexto de

resolución de problemas relacionados

con fenómenos económicos y sociales.

CCL, CMCT, CD, CSC.

2.1. Distingue la dependencia

funcional de la dependencia

estadística y estima si dos variables

son o no estadísticamente

dependientes mediante la

representación de la nube de puntos

en contextos cotidianos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de

la dependencia lineal entre dos

variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de

correlación lineal para poder obtener

conclusiones.

2.3. Calcula las rectas de regresión

de dos variables y obtiene

predicciones a partir de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las

predicciones obtenidas a partir de la

recta de regresión mediante el

coeficiente de determinación lineal en

contextos relacionados con

fenómenos económicos y sociales.

3. Asignar probabilidades a sucesos

aleatorios en experimentos simples y

compuestos, utilizando la regla de

Laplace en combinación con

diferentes técnicas de recuento y la

axiomática de la probabilidad,

empleando los resultados numéricos

obtenidos en la toma de decisiones en

contextos relacionados con las

ciencias sociales. CMCT, CAA.

3.1. Calcula la probabilidad de

sucesos en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de

Laplace, las fórmulas derivadas de la

axiomática de Kolmogorov y

diferentes técnicas de recuento.

3.2. Construye la función de

probabilidad de una variable discreta

asociada a un fenómeno sencillo y

calcula sus parámetros y algunas

probabilidades asociadas.

3.3. Construye la función de densidad

de una variable continúa asociada a

un fenómeno sencillo y calcula sus

parámetros y algunas probabilidades

asociadas.



4. Identificar los fenómenos que

pueden modelizarse mediante las

distribuciones de probabilidad

binomial y normal calculando sus

parámetros y determinando la

probabilidad de diferentes sucesos

asociados. CMCT, CD, CAA.

4.1. Identifica fenómenos que pueden

modelizarse mediante la distribución

binomial, obtiene sus parámetros y

calcula su media y desviación típica.

4.2. Calcula probabilidades

asociadas a una distribución binomial

a partir de su función de

probabilidad, de la tabla de la

distribución o mediante calculadora,

hoja de cálculo u otra herramienta

tecnológica y las aplica en diversas

situaciones.

4.3. Distingue fenómenos que

pueden modelizarse mediante una

distribución normal, y valora su

importancia en las ciencias sociales.

4.4. Calcula probabilidades de

sucesos asociados a fenómenos que

pueden modelizarse mediante la

distribución normal a partir de la

tabla de la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo u otra

herramienta tecnológica, y las aplica

en diversas situaciones.




distribución binomial a partir de su

aproximación por la normal

valorando si se dan las condiciones

necesarias para que sea válida.

5. Utilizar el vocabulario adecuado

para la descripción de situaciones

relacionadas con el azar y la

estadística, analizando un conjunto de

datos o interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes

en los medios de comunicación, la

publicidad y otros ámbitos, detectando

posibles errores y manipulaciones

tanto en la presentación de los datos

como de las conclusiones. CCL,

CMCT, CD, CAA, CSC, CEC.

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado

para describir situaciones


estadística.

5.2. Razona y argumenta la

interpretación de informaciones

estadísticas o relacionadas con el azar

presentes en la vida cotidiana.

4.3.2.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS

CLAVE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS

APLICADAS A LAS CC-SS-II


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 1: “ Procesos, métodos y actitudes en matemáticas”.B1



Planificación del proceso de






suponer el problema resuelto,

etc.

Análisis de los resultados





problemas parecidos.



científicos escritos sobre el

proceso seguido en la resolución

de un problema.


matemáticas a partir de contextos

de la realidad.

Elaboración y presentación de un

informe científico sobre el




Práctica de los proceso de


en contextos de la realidad.










datos, b) la elaboración y



funcionales o estadísticos, c)





algebraico o estadístico, d) el




diversas, e) la elaboración de

informes y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los



resolución de un problema. CCL,

CMCT




rigor y la precisión adecuados.

2. Utilizar procesos de razonamiento

y estrategias de resolución de





enunciado a resolver (datos,

relaciones entre los datos,

condiciones, conocimientos




problemas a resolver, contrastando su

validez y valorando su utilidad y

eficacia.



resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso

seguido.





rigor y la precisión adecuados. CCL,

CMCT, CD, CAA, SIEP.







coherentes.




propiedad o teorema a demostrar.





investigación planteado. CCL,

CMCT, CSC.

4.1. Conoce y describe la estructura

del proceso de elaboración de una

investigación matemática: problema

de investigación, estado de la

cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados,

conclusiones, etc.












matemáticas; c) Profundización en

algún momento de la historia de las

matemáticas; concretando todo ello

en contextos numéricos, algebraicos,


o probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.


algunos problemas planteando nuevas

preguntas, generalizando la situación

o los resultados, etc.






ciencias sociales y matemáticas, etc.).



resultados y conclusiones

obtenidas, f) comunicar y



ideas matemáticas.




la precisión adecuados. CCL, CMCT.



de investigación.



contexto del problema de

investigación.




coherentes.



problema de investigación, tanto en la

búsqueda de soluciones como para

mejorar la eficacia en la

comunicación de las ideas

matemáticas.




investigación.

















situaciones problemáticas de la

realidad. CMCT, CAA, SIEP.




de interés.



matemático: identificando del




necesarios.





matemáticas.

7.4. Interpreta la solución matemática

del problema en el contexto de la

realidad.






su eficacia.



8. Valorar la modelización

matemática como un recurso para

resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y

limitaciones de los modelos

utilizados o construidos. CMCT,

CAA.





etc.



matemático. CMCT, CSC, SIEP,

CEC.




y aceptación de la crítica razonada,

convivencia con la incertidumbre,

tolerancia de la frustración,

autoanálisis continuo, etc.










encontrados; etc.



desconocidas. SIEP, CAA.


procesos (de resolución de

problemas, de investigación, de

matematización o de modelización)

valorando las consecuencias de las

mismas y la conveniencia por su

sencillez y utilidad.




similares futuras. CAA, CSC, CEC.







futuras; etc.











resolución de problemas. CMCT,

CD, CAA.







manualmente.






sobre ellas.





tecnológicos.



















interacción. CMCT, CD, SIEP



video, sonido), como resultado del















estableciendo pautas de mejora. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 2: “Números y álgebra”. B2 Estudio de las matrices como

herramienta para manejar y

operar con datos estructurados en

tablas.

Clasificación de matrices.

Operaciones con matrices.

Rango de una matriz. Matriz

inversa. Método de Gauss.

Determinantes hasta orden 3.

Aplicación de las operaciones de

las matrices y de sus propiedades

en la resolución de problemas en

contextos reales.

Representación matricial de un

sistema de ecuaciones lineales:

discusión y resolución de

sistemas de ecuaciones lineales

(hasta tres ecuaciones con tres

incógnitas).

Método de Gauss.

Resolución de problemas de las

ciencias sociales y de la

economía.

Inecuaciones lineales con una o

dos incógnitas. Sistemas de

inecuaciones. Resolución gráfica

y algebraica.

Programación lineal

bidimensional. Región factible.

Determinación e interpretación

de las soluciones óptimas.

Aplicación de la programación

lineal a la resolución de

problemas sociales, económicos

1. Organizar información procedente

de situaciones del ámbito social

utilizando el lenguaje matricial y

aplicar las operaciones con matrices

como instrumento para el tratamiento

de dicha información. CCL, CMCT,

CD, CAA, CSC.

1.1. Dispone en forma de matriz

información procedente del ámbito

social para poder resolver problemas

con mayor eficacia.

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para

representar datos facilitados mediante

tablas y para representar sistemas de

ecuaciones lineales.

1.3. Realiza operaciones con matrices

y aplica las propiedades de estas

operaciones adecuadamente, de

forma manual y con el apoyo de

medios tecnológicos.

2. Transcribir problemas expresados

en lenguaje usual al lenguaje

algebraico y resolverlos utilizando

técnicas algebraicas determinadas:

matrices, sistemas de ecuaciones,

inecuaciones y programación lineal

bidimensional, interpretando

críticamente el significado de las

soluciones obtenidas. CCL, CMCT,

CEC.

2.1. Formula algebraicamente las

restricciones indicadas en una

situación de la vida real, el sistema de

ecuaciones lineales planteado (como

máximo de tres ecuaciones y tres

incógnitas), lo resuelve en los casos

que sea posible, y lo aplica para

resolver problemas en contextos

reales.

2.2. Aplica las técnicas gráficas de

programación lineal bidimensional

para resolver problemas de

optimización de funciones lineales

que están sujetas a restricciones e

interpreta los resultados obtenidos en

el contexto del problema.



y demográficos.


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 3: “Análisis”. B3 Continuidad. Tipos de

discontinuidad. Estudio de la

continuidad en funciones

elementales y definidas a trozos.

Aplicaciones de las derivadas al

estudio de funciones

polinómicas, racionales e

irracionales exponenciales y

logarítmicas sencillas.

Problemas de optimización

relacionados con las ciencias

sociales y la economía.

Estudio y representación gráfica

de funciones polinómicas,

racionales, irracionales,

exponenciales y logarítmicas

sencillas a partir de sus

propiedades locales y globales.

Concepto de primitiva. Cálculo

de primitivas: Propiedades

básicas.

Integrales inmediatas. Cálculo de

áreas: La integral definida. Regla

de Barrow.

1. Analizar e interpretar fenómenos

habituales de las ciencias sociales de

manera objetiva traduciendo la

información al lenguaje de las

funciones y describiéndolo mediante

el estudio cualitativo y cuantitativo

de sus propiedades más

características. CCL, CMCT, CAA,

CSC.

1.1. Modeliza con ayuda de funciones

problemas planteados en las ciencias

sociales y los describe mediante el

estudio de la continuidad, tendencias,

ramas infinitas, corte con los ejes,

etc.

1.2. Calcula las asíntotas de

funciones racionales, exponenciales y

logarítmicas sencillas.

1.3. Estudia la continuidad en un

punto de una función elemental o

definida a trozos utilizando el

concepto de límite.

2. Utilizar el cálculo de derivadas

para obtener conclusiones acerca del

comportamiento de una función, para

resolver problemas de optimización

extraídos de situaciones reales de

carácter económico o social y extraer

conclusiones del fenómeno analizado.

CCL, CMCT, CAA, CSC.

2.1. Representa funciones y obtiene

la expresión algebraica a partir de

datos relativos a sus propiedades

locales o globales y extrae

conclusiones en problemas derivados

de situaciones reales.

2.2. Plantea problemas de

optimización sobre fenómenos

relacionados con las ciencias

sociales, los resuelve e interpreta el

resultado obtenido dentro del

contexto.

3. Aplicar el cálculo de integrales en

la medida de áreas de regiones planas

limitadas por rectas y curvas sencillas

que sean fácilmente representables

utilizando técnicas de integración

inmediata. CMCT.

3.1. Aplica la regla de Barrow al

cálculo de integrales definidas de

funciones elementales inmediatas.

3.2. Aplica el concepto de integral

definida para calcular el área de

recintos planos delimitados por una o

dos curvas. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 4: “Estadística y Probabilidad”. B4



Profundización en la Teoría de la

Probabilidad. Axiomática de

Kolmogorov. Asignación de





compuestos.


Dependencia e independencia de

sucesos.

Teoremas de la probabilidad

total y de Bayes.

Probabilidades iniciales y finales

y verosimilitud de un suceso.

Población y muestra. Métodos de

selección de una muestra.

Tamaño y representatividad de

una muestra.

Estadística paramétrica.

Parámetros de una población y

estadísticos obtenidos a partir de

una muestra.

Estimación puntual. Media y

desviación típica de la media

muestral y de la proporción

muestral.

Distribución de la media

muestral en una población

normal.

Distribución de la media

muestral y de la proporción

muestral en el caso de muestras

grandes.

Estimación por intervalos de

confianza.

Relación entre confianza, error y

tamaño muestral.

Intervalo de confianza para la

media poblacional de una

distribución normal con

desviación típica conocida.

Intervalo de confianza para la


distribución de modelo

desconocido y para la proporción

en el caso de muestras grandes.



compuestos, utilizando la regla de


diferentes técnicas de recuento

personales, diagramas de árbol o

tablas de contingencia, la axiomática

de la probabilidad, el teorema de la

probabilidad total y aplica el teorema

de Bayes para modificar la

probabilidad asignada a un suceso

(probabilidad inicial) a partir de la

información obtenida mediante la

experimentación (probabilidad final),

empleando los resultados numéricos

obtenidos en la toma de decisiones en

contextos relacionados con las

ciencias sociales. CMCT, CAA, CSC.








sucesos a partir de los sucesos que

constituyen una partición del espacio

muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de

un suceso aplicando la fórmula de

Bayes.

1.4. Resuelve una situación

relacionada con la toma de decisiones

en condiciones de incertidumbre en

función de la probabilidad de las

distintas opciones

2. Describir procedimientos

estadísticos que permiten estimar

parámetros desconocidos de una

población con una fiabilidad o un

error prefijados, calculando el tamaño

muestral necesario y construyendo el

intervalo de confianza para la media

de una población normal con

desviación típica conocida y para la

media y proporción poblacional

cuando el tamaño muestral es

suficientemente grande. CCL,

CMCT.

2.1. Valora la representatividad de

una muestra a partir de su proceso de

selección.

2.2. Calcula estimadores puntuales

para la media, varianza, desviación

típica y proporción poblacionales, y

lo aplica a problemas reales.

2.3. Calcula probabilidades

asociadas a la distribución de la

media muestral y de la proporción

muestral, aproximándolas por la

distribución normal de parámetros

adecuados a cada situación, y lo

aplica a problemas de situaciones

reales.

2.4. Construye, en contextos reales,

un intervalo de confianza para la


distribución normal con desviación

típica conocida.

2.5. Construye, en contextos reales,

un intervalo de confianza para la

media poblacional y para la

proporción en el caso de muestras

grandes.

2.6. Relaciona el error y la confianza

de un intervalo de confianza con el

tamaño muestral y calcula cada uno

de estos tres elementos conocidos los

otros dos y lo aplica en situaciones

reales.



3. Presentar de forma ordenada

información estadística utilizando

vocabulario y representaciones

adecuadas y analizar de forma crítica

y argumentada informes estadísticos

presentes en los medios de

comunicación, publicidad y otros

ámbitos, prestando especial atención

a su ficha técnica, detectando

posibles errores y manipulaciones en

su presentación y conclusiones. CCL,

CMCT, CD, SIEP.

3.1. Utiliza las herramientas

necesarias para estimar parámetros

desconocidos de una población y

presentar las inferencias obtenidas

mediante un vocabulario y

representaciones adecuadas.

3.2. Identifica y analiza los

elementos de una ficha técnica en un

estudio estadístico sencillo.

3.3. Analiza de forma crítica y

argumentada información estadística

presente en los medios de

comunicación y otros ámbitos de la

vida cotidiana.

4.4.- CONTENIDOS Y COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS I Y II.

Las Matemáticas I y Matemáticas II son materias troncales que se imparten en 1º y

2º de Bachillerato en la modalidad de Ciencias, que contribuirán a la mejora de la

formación intelectual y la madurez de pensamiento del alumnado, ya sea para

incorporarse a la vida laboral activa o para el acceso a estudios superiores, aumentando

gradualmente el nivel de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo largo de

las etapas educativas,

Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia humana y

constituyen un eje central de la historia de la cultura y de las ideas. Su universalidad se

justifica en que son indispensables para el desarrollo de las ciencias de la naturaleza, las

ciencias sociales, las ingenierías, las nuevas tecnologías, las distintas ramas del saber y

los distintos tipos de actividad humana. Como dijo Galileo: «el Universo está escrito en

lenguaje matemático». Además, constituyen una herramienta básica para comprender la

información que nos llega a través de los medios, en la que cada vez aparecen con más

frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que requieren de conocimientos matemáticos para

su interpretación. Se convierten en uno de los ámbitos más adecuados para la

cooperación entre todos los pueblos por su lenguaje y valor universales, fomentando la

reflexión sobre los elementos transversales contemplados para la etapa como la

tolerancia, el uso racional de las nuevas tecnologías, la convivencia intercultural o la

solidaridad, entre otros.

La ciencia matemática parte de unas proposiciones evidentes y a través del

pensamiento lógico es capaz de describir y analizar las cantidades, el espacio y las

formas. No es una colección de reglas fijas, sino que se halla en constante evolución

pues se basa en el descubrimiento y en la teorización adecuada de los nuevos contenidos

que surgen. Por ello, la ciudadanía debe estar preparada para adaptarse con eficacia a los

continuos cambios que se generan y apreciar la ayuda esencial de esta disciplina a la

hora de tomar decisiones y describir la realidad que nos rodea.

Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de

forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso

como entre las distintas etapas. Así, el bloque de contenidos “Procesos, métodos y

actitudes en Matemáticas” es común a la etapa y transversal ya que debe desarrollarse



de forma simultánea al resto de bloques de contenidos y es el eje fundamental de la

materia. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático

como la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la

matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo

científico y la utilización de medios tecnológicos.

En el segundo bloque, “Números y Álgebra”, se desarrollarán, principalmente, los

métodos de resolución de ecuaciones. El Álgebra tiene más de 4.000 años de antigüedad

y abarca desde el primer concepto de número hasta el simbolismo matricial o vectorial

desarrollado durante los siglos XIX y XX. Ha dado sustento a múltiples disciplinas

científicas como la Física, la Cristalografía, la Mecánica Cuántica o la Ingeniería, entre

otras.

El tercer bloque, “Análisis”, estudia una de las partes de las Matemáticas más

actuales, desarrollada a partir del Cálculo con los estudios de Newton o Leibniz como

herramienta principal para la Física durante el siglo XVII, aunque en la Grecia Antigua

ya se utilizaba el concepto de límite. Investiga un proceso que aparece en la naturaleza,

en una máquina, en economía o en la sociedad, analizando lo que ocurre de forma local

y global (estudio de función real de variable real). Tiene multiplicidad de usos en Física,

Economía, Arquitectura e Ingeniería.

El cuarto bloque, “Geometría”, abarca las propiedades de las figuras en el plano y el

espacio. Sus orígenes están situados en los problemas básicos sobre efectuar medidas.

En la actualidad tiene usos en Física, Geografía, Cartografía, Astronomía, Topografía,

Mecánica y, por supuesto, es la base teórica para el Dibujo Técnico y el eje principal del

desarrollo matemático. Además, incluye un concepto propio de la Comunidad

Autónoma Andaluza, ya que durante el primer curso de Bachillerato se trabaja el

rectángulo cordobés dentro de la geometría métrica en el plano.

El quinto y último bloque, “Estadística y Probabilidad”, comprende el estudio de las

disciplinas matemáticas con mayor impacto dentro de la sociedad actual. La teoría de la

probabilidad y su aplicación a fenómenos aleatorios consiguen dar soporte científico-

teórico al azar o la incertidumbre. Actualmente hay un enorme número de disciplinas

que se benefician tanto de la Estadística como de la Probabilidad, es el caso de la

Biología, Economía, Psicología, Medicina o incluso la Lingüística.

A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas, con la

materia de Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la

competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), pues

se aplica el razonamiento matemático para resolver diversos problemas en situaciones

cotidianas y en los proyectos de investigación. Además, este pensamiento ayuda a la

adquisición del resto de competencias.

Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya

que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la

formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la

interpretación de enunciados.



La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las

tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son

herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las

soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y

razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la

comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la

competencia de aprender a aprender (CAA).

La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se

utilizan las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones,

adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes

formas de abordar una situación.

Los procesos seguidos para la de resolución de problemas favorecen de forma especial

el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo

basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo;

al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre,

favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.

El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo

que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales

(CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece

medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de las

distintas manifestaciones artísticas.

En este sentido, las Matemáticas I y II en Bachillerato cumplen un triple papel:

formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y

adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando

estrategias y procedimientos básicos para otras materias; y propedéutico, añadiendo

conocimientos y fundamentos teóricos para el acceso a estudios posteriores.

Las Matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y

el ser humano ha de ser capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas. Así,

siguiendo la recomendación de don Quijote: «Ha de saber las matemáticas, porque a

cada paso se le ofrecerá tener necesidad de ellas».


Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS-I


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 1: “ Procesos, métodos y actitudes en matemáticas”.B1 Planificación del proceso de





razonada el proceso seguido para

resolver un problema. CCL, CMCT.









suponer el problema resuelto.

Soluciones y/o resultados





problemas parecidos,

generalizaciones y

particularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración en

Matemáticas: métodos,

razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración:

reducción al absurdo, método de

inducción, contraejemplos,

razonamientos encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e

inductivo.

Lenguaje gráfico, algebraico,

otras formas de representación

de argumentos.



científicos sobre el proceso

seguido en la resolución de un

problema o en la demostración

de un resultado matemático.



de la realidad o contextos del

mundo de las Matemáticas.








en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.










datos; b) la elaboración y








enunciado a resolver o demostrar

(datos, relaciones entre los datos,

condiciones, hipótesis, conocimientos


2.2. Valora la información de un

enunciado y la relaciona con el

número de soluciones del problema.



problemas a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.






3. Realizar demostraciones sencillas

de propiedades o teoremas relativos a

contenidos algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos. CMCT, CAA.

3.1. Utiliza diferentes métodos de

demostración en función del contexto

matemático.


demostración (estructura, método,

lenguaje y símbolos, pasos clave,

etc.).




resolución de un problema o en una

demostración, con el rigor y la

precisión adecuados. CCL, CMCT,

SIEP.







coherentes.




propiedad o teorema a demostrar,

tanto en la búsqueda de resultados

como para la mejora de la eficacia en

la comunicación de las ideas

matemáticas.





investigación planteado. CMCT,

CAA, SIEP.

5.1. Conoce la estructura del proceso

de elaboración de una investigación

matemática: problema de

investigación, estado de la cuestión,

objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.







algunos problemas, planteando

nuevas preguntas, generalizando la

situación o los resultados, etc.




funcionales o estadísticos; c)





algebraico o estadístico; d) el




diversas; e) la elaboración de




obtenidos; f) comunicar y



ideas matemáticas.







matemáticas; c) profundización en


Matemáticas; concretando todo ello



o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.

6.1. Generaliza y demuestra

propiedades de contextos

matemáticos numéricos, algebraicos,


o probabilísticos.






tecnologías y matemáticas, ciencias

experimentales y matemáticas,

economía y matemáticas, etc.) y entre

contextos matemáticos (numéricos y

geométricos, geométricos y

funcionales, geométricos y

probabilísticos, discretos y continuos,

finitos e infinitos, etc.).




la precisión adecuados. CMCT,

CAA, SIEP.



de investigación.




investigación.




coherentes.



problema de investigación.




investigación.



















situaciones reales. CMCT, CAA,

CSC, SIEP.




de interés.



matemático: identificando el




necesarios.





matemáticas.

8.4. Interpreta la solución

matemática del problema en el

contexto de la realidad.






su eficacia







CAA.





etc.



matemático. CMCT, CAA.




para la aceptación de la crítica

razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la

frustración, autoanálisis continuo,

autocrítica constante, etc.










encontrados; etc.



desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.


procesos de resolución de problemas,

de investigación y de matematización

o de modelización valorando las

consecuencias de las mismas y la

conveniencia por su sencillez y

utilidad.





aprendiendo de ellas para situaciones

similares futuras. CMCT, CAA.







futuras; etc.












CD, CAA.







manualmente.






sobre ellas.





tecnológicos

















interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.


















estableciendo pautas de mejora CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 2: “Números y álgebra”. B2 Números reales: necesidad de su

estudio para la comprensión de la

realidad. Valor absoluto.

Desigualdades. Distancias en la

recta real. Intervalos y entornos.

Aproximación y errores.

1. Utilizar los números reales, sus

operaciones y propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar

información, estimando, valorando y

representando los resultados en

contextos de resolución de

problemas.

1.1. Reconoce los distintos tipos

números (reales y complejos) y los

utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información

cuantitativa.

1.2. Realiza operaciones numéricas

con eficacia, empleando cálculo



Notación científica.

Números complejos. Forma

binómica y polar.

Representaciones gráficas.

Operaciones elementales.

Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas: término

general, monotonía y acotación.

El número e. Logaritmos

decimales y neperianos.

Ecuaciones logarítmicas y

exponenciales. Resolución de

ecuaciones no algebraicas

sencillas. Método de Gauss para

la resolución e interpretación de

sistemas de ecuaciones lineales.

Planteamiento y resolución de

problemas de la vida cotidiana

mediante ecuaciones e

inecuaciones. Interpretación

gráfica.

CCL, CMCT.

.

mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o herramientas

informáticas.

1.3. Utiliza la notación numérica más

adecuada a cada contexto y justifica

su idoneidad.

1.4. Obtiene cotas de error y

estimaciones en los cálculos

aproximados que realiza valorando y

justificando la necesidad de

estrategias adecuadas para

minimizarlas.

1.5. Conoce y aplica el concepto de

valor absoluto para calcular

distancias y manejar desigualdades.

1.6. Resuelve problemas en los que

intervienen números reales y su

representación e interpretación en la

recta real

2. Conocer y operar con los números

complejos como extensión de los

números reales, utilizándolos para

obtener soluciones de algunas

ecuaciones algebraicas. CMCT,

CAA.

2.1. Valora los números complejos

como ampliación del concepto de

números reales y los utiliza para

obtener la solución de ecuaciones de

segundo grado con coeficientes reales

sin solución real.

2.2. Opera con números complejos, y

los representa gráficamente, y utiliza

la fórmula de Moivre en el caso de

las potencias.

3. Valorar las aplicaciones del

número «e» y de los logaritmos

utilizando sus propiedades en la

resolución de problemas extraídos de

contextos reales. CMCT, CSC.

3.1. Aplica correctamente las

propiedades para calcular logaritmos

sencillos en función de otros

conocidos.

3.2. Resuelve problemas asociados a

fenómenos físicos, biológicos o

económicos mediante el uso de

logaritmos y sus propiedades.

4. Analizar, representar y resolver

problemas planteados en contextos

reales, utilizando recursos algebraicos

(ecuaciones, inecuaciones y sistemas)

e interpretando críticamente los

resultados. CMCT, CAA.



situación de la vida real, estudia y

clasifica un sistema de ecuaciones

lineales planteado (como máximo de

tres ecuaciones y tres incógnitas), lo

resuelve, mediante el método de

Gauss, en los casos que sea posible, y

lo aplica para resolver problemas.

4.2. Resuelve problemas en los que se

precise el planteamiento y resolución

de ecuaciones (algebraicas y no

algebraicas) e inecuaciones (primer y

segundo grado), e interpreta los

resultados en el contexto del

problema. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 3: “Análisis” B3

Funciones reales de variable real. 1. Identificar funciones elementales

dadas a través de enunciados, tablas o

1.1. Reconoce analítica y

gráficamente las funciones reales de



Funciones básicas: polinómicas,

racionales sencillas, valor

absoluto, raíz, trigonométricas y

sus inversas, exponenciales,

logarítmicas y funciones

definidas a trozos.

Operaciones y composición de

funciones. Función inversa.

Funciones de oferta y demanda.

Concepto de límite de una

función en un punto y en el

infinito.

Cálculo de límites. Límites

laterales.

Indeterminaciones.

Continuidad de una función.

Estudio de discontinuidades.


punto. Interpretación eométrica

de la derivada de la función en

un punto.

Recta tangente y normal.

Función derivada.

Cálculo de derivadas. Regla de la

cadena.

Representación gráfica de

funciones.

expresiones algebraicas, que

describan una situación real, y

analizar, cualitativa y

cuantitativamente, sus propiedades

para representarlas gráficamente y

extraer información práctica que

ayude a interpretar el fenómeno del

que se derivan. CMCT.

variable real elementales.

1.2. Selecciona de manera adecuada

y razonada ejes, unidades, dominio y

escalas, y reconoce e identifica los

errores de interpretación derivados de

una mala elección.

1.3. Interpreta las propiedades

globales y locales de las funciones,

comprobando los resultados con la

ayuda de medios tecnológicos en

actividades abstractas y problemas

contextualizados.

1.4. Extrae e identifica informaciones

derivadas del estudio y análisis de

funciones en contextos reales.

2. Utilizar los conceptos de límite y

continuidad de una función

aplicándolos en el cálculo de límites

y en el estudio de la continuidad de

una función en un punto o un

intervalo. CMCT.

2.1. Comprende el concepto de

límite, realiza las operaciones

elementales de cálculo de los

mismos, y aplica los procesos para

resolver indeterminaciones.

2.2. Determina la continuidad de la

función en un punto a partir del

estudio de su límite y del valor de la

función, para extraer conclusiones en

situaciones reales.

2.3. Conoce las propiedades de las

funciones continuas, y representa la

función en un entorno de los puntos

de discontinuidad.

3. Aplicar el concepto de derivada de

una función en un punto, su

interpretación geométrica y el cálculo

de derivadas al estudio de fenómenos

naturales, sociales o tecnológicos y la

resolución de problemas geométricos.

CMCT, CAA.

3.1. Calcula la derivada de una

función usando los métodos

adecuados y la emplea para estudiar

situaciones reales y resolver

problemas.

3.2. Deriva funciones que son

composición de varias funciones

elementales mediante la regla de la

cadena. 3.3. Determina el valor de

parámetros para que se verifiquen las

condiciones de continuidad y

derivabilidad de una función en un

punto.

4. Estudiar y representar

gráficamente funciones obteniendo

información a partir de sus

propiedades y extrayendo

información sobre su

comportamiento local o global.

Valorar la utilización y

representación gráfica de funciones

en problemas generados en la vida

cotidiana y usar los medios

tecnológicos como herramienta para

el estudio local y global, la

representación de funciones y la

interpretación de sus propiedades.

CMCT, CD, CSC.

4.1. Representa gráficamente

funciones, después de un estudio

completo de sus características

mediante las herramientas básicas del

análisis.


adecuados para representar y analizar

el comportamiento local y global de

las funciones

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE



COMPETENCIAS CLAVE

BLOQUE 4: “Geometría”. B4 Medida de un ángulo en grados

sexagesimales y en radianes.

Razones trigonométricas de un

ángulo cualquiera.

Razones trigonométricas de los

ángulos suma, diferencia de otros

dos, ángulo doble y mitad.

Fórmulas de transformaciones

trigonométricas.

Teoremas.

Resolución de ecuaciones

trigonométricas sencillas.

Resolución de triángulos.

Resolución de problemas

geométricos diversos.

Vectores libres en el plano.

Operaciones geométricas y

analíticas de vectores.

Producto escalar. Módulo de un

vector. Ángulo de dos vectores.

Bases ortogonales y

ortonormales.

Coordenadas de un vector.

Geometría métrica plana.

Ecuaciones de la recta.

Posiciones relativas de rectas.

Distancias y ángulos.

Simetría central y axial.

Resolución de problemas.

Lugares geométricos del plano.

Cónicas. Circunferencia, elipse,

hipérbola y parábola. Ecuación y

elementos.

Proporción cordobesa y

construcción del rectángulo

cordobés.

1. Reconocer y trabajar con los

ángulos en grados sexagesimales y

radianes manejando con soltura las

razones trigonométricas de un

ángulo, de su doble y mitad, así como

las transformaciones trigonométricas

usuales. CMCT.

1.1. Conoce las razones

trigonométricas de un ángulo, su

doble y mitad, así como las del

ángulo suma y diferencia de otros

dos.

2. Utilizar los teoremas del seno,

coseno y tangente y las fórmulas

trigonométricas usuales para resolver

ecuaciones trigonométricas, así como

aplicarlas en la resolución de

triángulos directamente o como

consecuencia de la resolución de

problemas geométricos del mundo

natural, geométrico o tecnológico.

CMCT, CAA, CSC.

2.1. Resuelve problemas geométricos

del mundo natural, geométrico o

tecnológico, utilizando los teoremas

del seno, coseno y tangente y las

fórmulas trigonométricas usuales

3. Manejar la operación del producto

escalar y sus consecuencias. Entender

los conceptos de base ortogonal y

ortonormal. Distinguir y manejarse

con precisión en el plano euclídeo y

en el plano métrico, utilizando en

ambos casos sus herramientas y

propiedades. CMCT.

3.1. Emplea con asiduidad las

consecuencias de la definición de

producto escalar para normalizar

vectores, calcular el coseno de un

ángulo, estudiar la ortogonalidad de

dos vectores o la proyección de un

vector sobre otro.

3.2. Calcula la expresión analítica

del producto escalar, del módulo y

del coseno del ángulo.

4. Interpretar analíticamente distintas

situaciones de la geometría plana

elemental, obteniendo las ecuaciones

de rectas y utilizarlas luego para

resolver problemas de incidencia y

cálculo de distancias. CMCT.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y

de un punto a una recta, así como

ángulos de dos rectas.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta

en sus diversas formas, identificando

en cada caso sus elementos

característicos.

4.3. Reconoce y diferencia

analíticamente las posiciones

relativas de las rectas.

5. Manejar el concepto de lugar

geométrico en el plano. Identificar las

formas correspondientes a algunos

lugares geométricos usuales,

estudiando sus ecuaciones reducidas

y analizando sus propiedades

métricas.

CMCT

5.1. Conoce el significado de lugar

geométrico, identificando los lugares

más usuales en geometría plana, así

como sus características.

5.2. Realiza investigaciones

utilizando programas informáticos

específicos en las que hay que

seleccionar, estudiar posiciones

relativas y realizar intersecciones

entre rectas y las distintas cónicas

estudiadas CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 5: “Estadística y Probabilidad”. B5



Estadística descriptiva

bidimensional: Tablas de

contingencia. Distribución

conjunta y distribuciones

marginales. Medias y

desviaciones típicas marginales.

Distribuciones condicionadas.

Independencia de variables

estadísticas. Estudio de la

dependencia de dos variables

estadísticas. Representación

gráfica: Nube de puntos.

Dependencia lineal de dos

variables estadísticas.

Covarianza y correlación:

cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Estimación.

Predicciones estadísticas y

fiabilidad de las mismas.

1. Describir y comparar conjuntos de

datos de distribuciones

bidimensionales, con variables

discretas o continuas, procedentes de

contextos relacionados con el mundo

científico y obtener los parámetros

estadísticos más usuales, mediante

los medios más adecuados (lápiz y

papel, calculadora, hoja de cálculo),

valorando la dependencia entre las

variables. CMCT, CD, CAA, CSC.

1.1. Elabora tablas bidimensionales

de frecuencias a partir de los datos de

un estudio estadístico, con variables

discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los

parámetros estadísticos más usuales

en variables bidimensionales.

1.3. Calcula las distribuciones

marginales y diferentes distribuciones

condicionadas a partir de una tabla de

contingencia, así como sus

parámetros (media, varianza y

desviación típica).

1.4. Decide si dos variables

estadísticas son o no dependientes a

partir de sus distribuciones

condicionadas y marginales.

1.5. Usa adecuadamente medios

tecnológicos para organizar y analizar

datos desde el punto de vista

estadístico, calcular parámetros y

generar gráficos estadísticos.

2. Interpretar la posible relación entre

dos variables y cuantificar la relación

lineal entre ellas mediante el

coeficiente de correlación, valorando

la pertinencia de ajustar una recta de

regresión y, en su caso, la

conveniencia de realizar

predicciones, evaluando la fiabilidad

de las mismas en un contexto de

resolución de problemas relacionados

con fenómenos científicos. CMCT,

CAA.

2.1. Distingue la dependencia

funcional de la dependencia

estadística y estima si dos variables

son o no estadísticamente

dependientes mediante la

representación de la nube de puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de

la dependencia lineal entre dos

variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de

correlación lineal.

2.3. Calcula las rectas de regresión de

dos variables y obtiene predicciones a

partir de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las

predicciones obtenidas a partir de la

recta de regresión mediante el

coeficiente de determinación lineal.



relacionadas con la estadística,

analizando un conjunto de datos o

interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes

en los medios de comunicación, la

publicidad y otros ámbitos,

detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la

presentación de los datos como de las

conclusiones. CCL, CMCT, CAA,

CSC.

3.1. Describe situaciones

relacionadas con la estadística

utilizando un vocabulario adecuado.




Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS-II


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 1: “ Procesos, métodos y actitudes en matemáticas”.B1 Planificación del proceso de






suponer el problema resuelto.

Soluciones y/o resultados





problemas parecidos,

generalizaciones y

particularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración en

Matemáticas: métodos,

razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración:

reducción al absurdo, método de

inducción, contraejemplos,

razonamientos encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e

inductivo.

Lenguaje gráfico, algebraico,

otras formas de representación

de argumentos.



científicos sobre el proceso

seguido en la resolución de un

problema o en la demostración

de un resultado matemático.



de la realidad o contextos del

mundo de las Matemáticas.







razonada el proceso seguido para

resolver un problema. CCL, CMCT.











enunciado a resolver o demostrar

(datos, relaciones entre los datos,

condiciones, hipótesis, conocimientos


2.2. Valora la información de un

enunciado y la relaciona con el

número de soluciones del problema.



problemas a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.






3. Realizar demostraciones sencillas

de propiedades o teoremas relativos a

contenidos algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos. CMCT, CAA.

3.1. Utiliza diferentes métodos de

demostración en función del contexto

matemático.


demostración (estructura, método,

lenguaje y símbolos, pasos clave,

etc.).




resolución de un problema o en una

demostración, con el rigor y la

precisión adecuados. CCL, CMCT,

SIEP.







coherentes.




propiedad o teorema a demostrar,

tanto en la búsqueda de resultados

como para la mejora de la eficacia en

la comunicación de las ideas

matemáticas.





en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.










datos; b) la elaboración y



funcionales o estadísticos; c)





algebraico o estadístico; d) el




diversas; e) la elaboración de




obtenidos; f) comunicar y



ideas matemáticas.





investigación planteado. CMCT,

CAA, SIEP.

5.1. Conoce la estructura del proceso

de elaboración de una investigación

matemática: problema de

investigación, estado de la cuestión,

objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.







algunos problemas, planteando

nuevas preguntas, generalizando la

situación o los resultados, etc.







matemáticas; c) profundización en


Matemáticas; concretando todo ello



o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.

6.1. Generaliza y demuestra

propiedades de contextos

matemáticos numéricos, algebraicos,


o probabilísticos.






tecnologías y matemáticas, ciencias

experimentales y matemáticas,

economía y matemáticas, etc.) y entre

contextos matemáticos (numéricos y

geométricos, geométricos y

funcionales, geométricos y

probabilísticos, discretos y continuos,

finitos e infinitos, etc.).




la precisión adecuados. CMCT,

CAA, SIEP.



de investigación.




investigación.




coherentes.



problema de investigación.




investigación.



















situaciones reales. CMCT,

CAA, CSC, SIEP.




de interés.



matemático: identificando el




necesarios.





matemáticas.

8.4. Interpreta la solución

matemática del problema en el

contexto de la realidad.






su eficacia







CAA.





etc.



matemático. CMCT, CAA.




para la aceptación de la crítica

razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la

frustración, autoanálisis continuo,

autocrítica constante, etc.










encontrados; etc.





desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.


procesos de resolución de problemas,

de investigación y de matematización

o de modelización valorando las

consecuencias de las mismas y la

conveniencia por su sencillez y

utilidad.



aprendiendo de ellas para situaciones

similares futuras. CMCT, CAA.







futuras; etc.












CD, CAA.







manualmente.






sobre ellas.





tecnológicos

















interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.


















estableciendo pautas de mejora CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 2: “Números y álgebra.”. B2



Estudio de las matrices como

herramienta para manejar y

operar con datos estructurados en

tablas y grafos. Clasificación de

matrices. Operaciones.

Aplicación de las operaciones de

las matrices y de sus propiedades

en la resolución de problemas

extraídos de contextos reales.

Dependencia lineal de filas o

columnas. Rango de una matriz.

Determinantes. Propiedades

elementales. Matriz inversa.

Ecuaciones matriciales.

Representación matricial de un

sistema: discusión y resolución

de sistemas de ecuaciones

lineales. Tipos de sistemas de

ecuaciones lineales. Método de

Gauss. Regla de Cramer.

Aplicación a la resolución de

problemas. Teorema de Rouché.

1. Utilizar el lenguaje matricial y las

operaciones con matrices para

describir e interpretar datos y

relaciones en la resolución de

problemas diversos. CMCT.

1.1. Utiliza el lenguaje matricial para

representar datos facilitados mediante

tablas o grafos y para representar

sistemas de ecuaciones lineales, tanto

de forma manual como con el apoyo

de medios tecnológicos adecuados.

1.2. Realiza operaciones con matrices

y aplica las propiedades de estas

operaciones adecuadamente, de

forma manual o con el apoyo de

medios tecnológicos.

2. Transcribir problemas expresados

en lenguaje usual al lenguaje

algebraico y resolverlos utilizando

técnicas algebraicas determinadas

(matrices, determinantes y sistemas

de ecuaciones), interpretando

críticamente el significado de las

soluciones. CCL, CMCT, CAA.

2.1. Determina el rango de una

matriz, hasta orden 4, aplicando el

método de Gauss o determinantes.

2.2. Determina las condiciones para

que una matriz tenga inversa y la

calcula empleando el método más

adecuado.

2.3. Resuelve problemas susceptibles

de ser representados matricialmente e

interpreta los resultados obtenidos.



situación de la vida real, estudia y

clasifica el sistema de ecuaciones

lineales planteado, lo resuelve en los

casos que sea posible, y lo aplica para

resolver problemas. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 3.” Análisis” B3 Límite de una función en un

punto y en el infinito.

Indeterminaciones. Continuidad

de una función. Tipos de

discontinuidad.

Teorema de Bolzano. Teorema

de Weierstrass.


punto.

Interpretación geométrica de

derivada. Recta tangente y

normal. Función derivada.

Derivadas sucesivas. Derivadas

laterales. Derivabilidad.

Teoremas de Rolle y del valor

medio. La regla de L’Hôpital.

Aplicación al cálculo de límites.

Aplicaciones de la derivada:

monotonía, extremos relativos,

1. Estudiar la continuidad de una

función en un punto o en un

intervalo, aplicando los resultados

que se derivan de ello y discutir el

tipo de discontinuidad de una

función. CMCT.

1.1. Conoce las propiedades de las

funciones continuas, y representa la

función en un entorno de los puntos

de discontinuidad. 1.2. Aplica los

conceptos de límite y de derivada, así

como los teoremas relacionados, a la


2. Aplicar el concepto de derivada de

una función en un punto, su

interpretación geométrica y el cálculo

de derivadas al estudio de fenómenos

naturales, sociales o tecnológicos y a

la resolución de problemas

geométricos, de cálculo de límites y

de optimización. CMCT, CD, CAA,

CSC.

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para

resolver indeterminaciones en el

cálculo de límites. 2.2. Plantea

problemas de optimización

relacionados con la geometría o con

las ciencias experimentales y

sociales, los resuelve e interpreta el

resultado obtenido dentro del

contexto.

3. Calcular integrales de funciones

sencillas aplicando las técnicas

básicas para el cálculo de primitivas.

CMCT.

3.1. Aplica los métodos básicos para

el cálculo de primitivas de funciones.



curvatura, puntos de inflexión,

problemas de optimización.

Representación gráfica de

funciones.

Primitiva de una función. La

integral indefinida. Primitivas

inmediatas.

Técnicas elementales para el

cálculo de primitivas. La integral

definida. Propiedades.

Teoremas del valor medio y

fundamental del cálculo integral.

Regla de Barrow. Aplicación al

cálculo de áreas de regiones

planas.

4. Aplicar el cálculo de integrales

definidas para calcular áreas de

regiones planas limitadas por rectas y

curvas sencillas que sean fácilmente

representables y, en general, a la


CAA.

4.1. Calcula el área de recintos

limitados por rectas y curvas sencillas

o por dos curvas. 4.2. Utiliza los

medios tecnológicos para representar

y resolver problemas de áreas de

recintos limitados por funciones

conocidas.


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 4: “Geometría” B4

Vectores en el espacio

tridimensional. Operaciones.

Dependencia lineal entre

vectores. Módulo de vector.

Producto escalar, vectorial y

mixto. Significado geométrico.

Ecuaciones de la recta y el plano

en el espacio.

Posiciones relativas (incidencia,

paralelismo y perpendicularidad

entre rectas y planos).

Propiedades métricas (cálculo de

ángulos, distancias, áreas y

volúmenes).

1. Resolver problemas geométricos

espaciales utilizando vectores.

CMCT.

1.1. Realiza operaciones elementales

con vectores, manejando

correctamente los conceptos de base

y de dependencia e independencia

lineal.

2. Resolver problemas de incidencia,

paralelismo y perpendicularidad entre

rectas y planos utilizando las distintas

ecuaciones de la recta y del plano en

el espacio. CMCT.

2.1. Expresa la ecuación de la recta

de sus distintas formas, pasando de

una a otra correctamente,

identificando en cada caso sus

elementos característicos, y

resolviendo los problemas afines

entre rectas.

2.2. Obtiene la ecuación del plano en

sus distintas formas, pasando de una

a otra correctamente.

2.3. Analiza la posición relativa de

planos y rectas en el espacio,

aplicando métodos matriciales y

algebraicos.

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas

y planos en diferentes situaciones

3. Utilizar los distintos productos

para calcular ángulos, distancias,

áreas y volúmenes, calculando su

valor y teniendo en cuenta su

significado geométrico. CMCT

3.1. Maneja el producto escalar y

vectorial de dos vectores, significado

geométrico, expresión analítica y

propiedades.

3.2. Conoce el producto mixto de tres

vectores, su significado geométrico,

su expresión analítica y propiedades.

3.3. Determina ángulos, distancias,

áreas y volúmenes utilizando los

productos escalar, vectorial y mixto,

aplicándolos en cada caso a la

resolución de problemas geométricos.

3.4. Realiza investigaciones

utilizando programas informáticos

específicos para seleccionar y

estudiar situaciones nuevas de la

geometría relativas a objetos como la

esfera. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE



COMPETENCIAS CLAVE

BLOQUE 5: “Estadística y Probabilidad” B5

Sucesos. Asignación de




Axiomática de Kolmogorov.

Aplicación de la combinatoria al

cálculo de probabilidades.


compuestos.


Dependencia e independencia de

sucesos. Teoremas de la

probabilidad total y de Bayes.

Probabilidades iniciales y finales

y verosimilitud de un suceso.

Variables aleatorias discretas.

Distribución de probabilidad.

Media, varianza y desviación

típica.

Distribución binomial.

Caracterización e identificación

del modelo. Cálculo de

probabilidades. Distribución

normal. Tipificación de la

distribución normal.

Asignación de probabilidades en

una distribución normal. Cálculo

de probabilidades mediante la

aproximación de la distribución

binomial por la normal.



compuestos (utilizando la regla de


diferentes técnicas de recuento y la

axiomática de la probabilidad), así

como a sucesos aleatorios

condicionados (Teorema de Bayes),

en contextos relacionados con el

mundo real. CMCT, CSC.







1.2. Calcula probabilidades a partir

de los sucesos que constituyen una

partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de

un suceso aplicando la fórmula de

Bayes.

2. Identificar los fenómenos que

pueden modelizarse mediante las

distribuciones de probabilidad

binomial y normal calculando sus

parámetros y determinando la

probabilidad de diferentes sucesos

asociados. CMCT.

2.1. Identifica fenómenos que pueden

modelizarse mediante la distribución

binomial, obtiene sus parámetros y

calcula su media y desviación típica.

2.2. Calcula probabilidades asociadas

a una distribución binomial a partir

de su función de probabilidad, de la



herramienta tecnológica.

2.3. Conoce las características y los

parámetros de la distribución normal

y valora su importancia en el mundo

científico.




distribución normal a partir de la



herramienta tecnológica.




distribución binomial a partir de su

aproximación por la normal

valorando si se dan las condiciones

necesarias para que sea válida.




estadística, analizando un conjunto de

datos o interpretando de forma crítica

la informaciones estadísticas

presentes en los medios de

comunicación, en especial los

relacionados con las ciencias y otros

ámbitos detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la

presentación de datos como de las

conclusiones. CCL, CMCT, CD,

CAA, CSC.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado

para describir situaciones

relacionadas con el azar.



4.5.- CONTENIDOS Y COMPETENCIAS EN TECNOLOGÍA DE LA

INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN.

La materia de la Información y Comunicación es una materia específica de opción de

primero y segundo curso de Bachillerato.

Tecnologías de la Información y Comunicación es un término amplio que enfatiza la

integración de la informática y las telecomunicaciones, y de sus componentes hardware

y software, con el objetivo de garantizar a los usuarios el acceso, almacenamiento,

transmisión y manipulación de información. Su adopción y generalización han

provocado profundos cambios en todos los ámbitos de nuestra vida, incluyendo la

educación, la sanidad, la democracia, la cultura y la economía, posibilitando la

transformación de la Sociedad Industrial en la Sociedad del Conocimiento.

La revolución digital se inicia en el siglo XIX con el diseño del primer programa

informático de la historia, continúa en el siglo XX con la construcción del primer

ordenador multi-propósito, la máquina de Turing, y se consolida con la producción y

comercialización masiva de ordenadores personales, sistemas operativos y aplicaciones,

como herramientas que permiten realizar tareas y resolver problemas. La invención de

Internet amplió la perspectiva para que los usuarios pudieran comunicarse, colaborar y

compartir información, y, por último, la aparición de dispositivos móviles ha extendido

el uso de las aplicaciones informáticas a todos los ámbitos y contextos sociales,

económicos y culturales. El recorrido prosigue con la Sociedad del Conocimiento,

orientada hacia el bienestar de las personas y de sus comunidades, donde la información

es el instrumento central de su construcción.

En el ámbito educativo, dentro de la etapa de Bachillerato, el alumnado deberá

aprender a utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y

la comunicación como un elemento clave en su futura incorporación a estudios

posteriores y a la vida laboral. Los estudiantes deben poder aplicar una amplia y

compleja combinación de conocimientos, capacidades, destrezas y actitudes en el uso

avanzado de herramientas informáticas y de comunicaciones, que les permitan ser

competentes en múltiples contextos de un entorno digital.

La competencia digital queda definida en el marco europeo de referencia DigComp,

en donde se establecen sus cinco ámbitos de desempeño: las áreas de información,

comunicación, creación de contenido, seguridad y resolución de problemas.

De manera concreta, el alumnado en Bachillerato debe desarrollar la competencia de

identificar, localizar, recuperar, almacenar, organizar y analizar la información digital,

evaluando su finalidad y relevancia; comunicar en entornos digitales, compartir recursos

a través de aplicaciones en línea, conectar y colaborar con otros mediante herramientas

digitales, interactuar y participar en comunidades y redes; crear y editar contenidos

nuevos, integrar y reelaborar conocimientos y contenidos previos, realizar producciones

artísticas y contenidos multimedia, sabiendo aplicar los derechos de propiedad

intelectual y las licencias de uso; emplear técnicas de protección personal, protección de



datos, protección de identidad digital y protección de equipos y software; identificar

necesidades y recursos digitales, tomar decisiones a la hora de elegir la herramienta

digital apropiada a un propósito, resolver problemas conceptuales a través de medios

digitales, resolver problemas técnicos, usar creativamente las Tecnologías de

Información y Comunicación, y actualizar la competencia digital propia, y asistir y

supervisar a otros y otras.

El carácter integrado de la competencia digital (CD), permite desarrollar el resto de

competencias clave de una manera adecuada. De esta forma, la materia de Tecnologías

de la Información y Comunicación contribuye a la competencia en comunicación

lingüística (CCL) al ser empleados medios de comunicación electrónica; la competencia

matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) aplicando

conocimientos matemáticos, científicos y tecnológicos a la resolución de problemas en

medios digitales; la competencia de aprender a aprender (CAA) analizando información

digital y ajustando los propios procesos de aprendizaje a los tiempos y a las demandas

de las tareas y actividades; las competencias sociales y cívicas (CSC) interactuando en

comunidades y redes, y comprendiendo las líneas generales que rigen el funcionamiento

de la sociedad del conocimiento; el sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor

desarrollando la habilidad para transformar ideas en proyectos; y la competencia en

conciencia y expresiones culturales (CEC) desarrollando la capacidad estética y

creadora.

Las Tecnologías de Información y Comunicación tienen un ámbito de aplicación

multidisciplinar que permite contextualizar el proceso de enseñanza-aprendizaje a

contenidos de otras materias, a temáticas relativas al patrimonio de Andalucía, a los

elementos transversales del currículo, o a la especialización del alumnado, propia de la

etapa de Bachillerato, mediante el uso de aplicaciones y herramientas informáticas.

Por último, desde la materia de Tecnologías de la Información y Comunicación se

debe promover un clima de respeto, convivencia y tolerancia en el ámbito de la

comunicación digital, prestando especial atención a cualquier forma de acoso, rechazo o

violencia; fomentar una utilización crítica, responsable, segura y autocontrolada en su

uso; incentivar la utilización de herramientas de software libre; minimizar el riesgo de

brecha digital debida tanto a cuestiones geográficas como socioeconómicas o de género;

y a perfeccionar las habilidades para la comunicación interpersonal

4.5.1- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE

Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE TIC-I.


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 1: “ La sociedad de la información y el ordenador” B1



La sociedad de la información y

el ordenador.

La Sociedad de la Información y

la Sociedad del Conocimiento.

Impacto de las tecnologías de la

información y comunicación:

aspectos positivos y negativos.

Ejemplos y exponentes: las redes

sociales, el comercio electrónico,

la publicidad en Internet, la

creatividad digital, protección de

datos, etc.

Nuevos sectores laborales:

marketing en buscadores

(SEO/SEM), gestión de

comunidades, analítica web, etc.

Áreas emergentes: Big Data,

Internet de las Cosas, etc.

1. Analizar y valorar las influencias

de las tecnologías de la información y

la comunicación en la transformación

de la sociedad actual, tanto en los

ámbitos de la adquisición del

Conocimiento como en los de la

producción. CSC, CD, SIEP.

1.1. Describe las diferencias entre lo

que se considera sociedad de la

información y sociedad del

conocimiento.

1.2. Explica que nuevos sectores

económicos han aparecido como

consecuencia de la generalización de

las tecnologías de la información y la

comunicación.


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 2: “Arquitectura de ordenadores” B2 Hardware y Software. Sistemas

propietarios y libres.

Arquitectura: Concepto clásico y

Ley de Moore.

Unidad Central de Proceso.

Unidad de control. Unidad

aritmético-lógica. Memoria

principal. Memoria secundaria:

estructura física y estructura

lógica. Dispositivos de

almacenamiento. Fiabilidad.

Sistemas de entrada/salida:

Periféricos. Clasificación.

Periféricos de nueva generación.

Buses de comunicación: datos,

control y direcciones.

Sistemas operativos:

Arquitectura. Funciones. Normas

de utilización (licencias). Gestión

de procesos. Sistema de archivos.

Usuarios, grupos y dominios.

Gestión de dispositivos e

impresoras. Compartición de

recursos en red. Monitorización.

Rendimiento. Instalación de

SS.OO: requisitos y

procedimiento. Configuración.

Software de aplicación: Tipos.

Clasificación. Instalación. Uso

1. Configurar ordenadores y equipos

informáticos identificando los

subsistemas que los componen,

describiendo sus características y

relacionando cada elemento con las

prestaciones del conjunto. CCL,

CMCT, CD, CAA.

1.1. Describe las características de los

subsistemas que componen un

ordenador identificando sus

principales parámetros de

funcionamiento.

1.2. Realiza esquemas de

interconexión de los bloques

funcionales de un ordenador

describiendo la contribución de cada

uno de ellos al funcionamiento

integral del sistema.

1.3. Describe dispositivos de

almacenamiento masivo utilizados en

sistemas de ordenadores

reconociendo su importancia en la

custodia de la información.

1.4. Describe los tipos de memoria

utilizados en ordenadores analizando

los parámetros que las definen y su

aportación al rendimiento del

conjunto.

2. Instalar y utilizar software de

propósito general y de aplicación

evaluando sus características y

entornos de aplicación. CCL, CMCT,

CD, CAA.

2.1. Elabora un diagrama de la

estructura de un sistema operativo

relacionando cada una de las partes

las funciones que realiza.

3. Utilizar y administrar sistemas

operativos de forma básica,

monitorizando y optimizando el

sistema para su uso. CD, CMCT,

CAA.

3.1. Instala sistemas operativos y

programas de aplicación para la

resolución de problemas en

ordenadores personales siguiendo

instrucciones del fabricante. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 3: “ Software para sistemas informáticos” B3



Procesadores de texto: Formatos

de página, párrafo y carácter.

Imágenes. Tablas. Columnas.

Secciones.

Estilos. Índices. Plantillas.

Comentarios. Exportación e

importación. Hojas de cálculo:

Filas, columnas, celdas y rangos.

Referencias. Formato.

Operaciones. Funciones lógicas,

matemáticas, de texto y

estadísticas. Ordenación.

Filtrado. Gráficos. Protección.

Exportación e importación. Base

de datos: Sistemas gestores de

bases de datos relacionales.

Tablas, registros y campos. Tipos

de datos.

Claves. Relaciones. Lenguajes

de Definición y Manipulación de

Datos, comandos básicos en

SQL. Vistas, informes y

formularios. Exportación. e

importación.

Presentaciones. Multimedia.

Formatos de imágenes, sonido y

vídeo. Aplicaciones de propósito

específico.

1. Utilizar aplicaciones informáticas

de escritorio o web, como

instrumentos de resolución de

problemas específicos. CCL, CMCT,

CD, CAA.

1.1. Diseña bases de datos sencillas y

/o extrae información, realizando

consultas, formularios e informes.

1.2. Elabora informes de texto que

integren texto e imágenes aplicando

las posibilidades de las aplicaciones y

teniendo en cuenta el destinatario.

1.3. Elabora presentaciones que

integren texto, imágenes y elementos

multimedia, adecuando el mensaje al

público objetivo al que está

destinado.

1.4. Resuelve problemas que

requieran la utilización de hojas de

cálculo generando resultados

textuales, numéricos y gráficos.

1.5. Diseña elementos gráficos en 2D

y 3D para comunicar ideas.

1.6. Realiza pequeñas películas

integrando sonido, vídeo e imágenes,

utilizando programas de edición de

archivos multimedia.

2. Buscar y seleccionar aplicaciones

informáticas de propósito general o

específico, dados unos requisitos de

usuario. CD, CAA, SIEP, CED


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 4:” Redes de ordenadores” B4 Redes de ordenadores e Internet.

Clasificación de las redes.

Modelo de referencia OSI y

arquitectura

TCP/IP. Capa de enlace de datos.

Capa de Internet. Capa de

Transporte. Capa de Aplicación.

Redes cableadas y redes

inalámbricas. Direccionamiento

de Control de Acceso al Medio.

Dispositivos de interconexión a

nivel de enlace: concentradores,

conmutadores y puntos de

acceso. Protocolo de Internet

(IP). Enrutadores. Direcciones IP

públicas y privadas. Modelo

Cliente/Servidor. Protocolo de

Control de la Transmisión (TCP).

Sistema de Nombres de Dominio

(DN S). Protocolo de

Transferencia de Hipertexto

(HTTP). Servicios: World Wide

Web, email, voz y video.

Buscadores. Posicionamiento.

Configuración de ordenadores y

dispositivos en red.

1. Analizar las principales topologías

utilizadas en el diseño de redes de

ordenadores relacionándolas con el

área de aplicación y con las

tecnologías empleadas. CMCT, CD,

CSC.

1.1. Dibuja esquemas de

configuración de pequeñas redes

locales seleccionando las tecnologías

en función del espacio físico

disponible.

1.2. Realiza un análisis comparativo

entre diferentes tipos de cableados

utilizados en redes de datos.

1.3. Realiza un análisis comparativo

entre tecnología cableada e

inalámbrica indicando posibles

ventajas e inconvenientes.

2. Analizar la función de los equipos

de conexión que permiten realizar

configuraciones de redes y su

interconexión con redes de área

extensa. CMCT, CD, CAA.

2.1. Explica la funcionalidad de los

diferentes elementos que permiten

configurar redes de datos indicando

sus ventajas e inconvenientes

principales.

3. Describir los niveles del modelo

OSI, relacionándolos con sus

funciones en una red informática.

CCL, CD, CAA.

3.1. Elabora un esquema de cómo se

realiza la comunicación entre los

niveles OSI de dos equipos remotos.

4. Explicar el funcionamiento de

Internet, conociendo sus principales

componentes y los protocolos de

comunicación empleados. CMCT,

CD, CAA.



Monitorización.

Resolución de incidencias

básicas.

5. Buscar recursos digitales en

Internet, conociendo cómo se

seleccionan y organizan los

resultados, evaluando de forma

crítica los contenidos recursos

obtenidos. CD, CCL, CMCT, CSC,

SIEP.


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 5:”Programación” B5.

Lenguajes de programación:

Estructura de un programa

informático y elementos básicos

del lenguaje.

Tipos de lenguajes. Tipos básicos

de datos. Constantes y variables.

Operadores y expresiones.

Comentarios.

Estructuras de control.

Condicionales e iterativas.

Estructuras de datos. Funciones y

bibliotecas de funciones.

Reutilización de código.

Facilidades para la entrada y

salida de datos de usuario.

Manipulación de archivos.

Programación orientada a

objetos: objetos, atributos y

métodos. Interfaz gráfico de

usuario. Programación orientada

a eventos. Metodologías de

desarrollo de software: Enfoque

Top-Down, fragmentación de

problemas y algoritmos.

Pseudocódigo y diagramas de

flujo. Depuración. Entornos de

desarrollo integrado. Trabajo en

equipo y mejora continua

1. Aplicar algoritmos a la resolución

de los problemas más frecuentes que

se presentan al trabajar con

estructuras de datos. CMCT, CD.

1.1. Desarrolla algoritmos que

permitan resolver problemas

aritméticos sencillos elaborando sus

diagramas de flujo correspondientes.

2. Analizar y resolver problemas de

tratamiento de información

dividiéndolos en sub-problemas y

definiendo algoritmos que los

resuelven. CMCT, CD.

2.1. Escribe programas que incluyan

bucles de programación para

solucionar problemas que implique la

división del conjunto en parte más

pequeñas.

3. Analizar la estructura de

programas informáticos,

identificando y relacionando los

elementos propios del lenguaje de

programación utilizado. CMCT, CD.

3.1. Obtiene el resultado de seguir un

pequeño programa escrito en un

código determinado, partiendo de

determinadas condiciones.

4. Conocer y comprender la sintaxis y

la semántica de las construcciones

básicas de un lenguaje de

programación. CMCT, CD.

4.1. Define qué se entiende por

sintaxis de un lenguaje de

programación proponiendo ejemplos

concretos de un lenguaje

determinado.

5. Realizar pequeños programas de

aplicación en un lenguaje de

programación determinado

aplicándolos a la solución de

problemas reales. CMCT, CD, SIEP

5.1. Realiza programas de aplicación

sencillos en un lenguaje determinado

que solucionen problemas de la vida

real.

4.5.2- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE

Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE TIC-II.


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 1: “Programación” B1 Lenguajes de programación:

Estructura de un programa

informático y elementos básicos

1. Describir las estructuras de

almacenamiento analizando las

características de cada una de ellas.

CMCT, CD.

1.1. Explica las estructuras de

almacenamiento para diferentes

aplicaciones teniendo en cuenta sus

características.



del lenguaje.

Tipos de lenguajes. Tipos básicos

de datos. Constantes y variables.

Operadores y expresiones.

Comentarios.

Estructuras de control.

Condicionales e iterativas.

Profundizando en un lenguaje de

programación:

Estructuras de datos. Funciones y

bibliotecas de funciones.

Reutilización de código.

Facilidades para la entrada y

salida de datos de usuario.

Manipulación de archivos.

Orientación a objetos: Clases,

objetos y constructores. Herencia.

Subclases y superclases.

Polimorfismo y sobrecarga.

Encapsulamiento y ocultación.

Bibliotecas de clases.

Metodologías de desarrollo de

software: Enfoque Top-Down,

fragmentación de problemas y

algoritmos. Pseudocódigo y

diagramas de flujo. Depuración.

Entornos de desarrollo integrado.

Ciclo de vida del software.

Análisis, Diseño, Programación y

Pruebas. Trabajo en equipo y

mejora continua. Control de

versiones.

2. Conocer y comprender la sintaxis y

la semántica de las construcciones de

un lenguaje de programación.

CMCT, CD.

2.1. Elabora diagramas de flujo de

mediana complejidad usando

elementos gráficos e inter

relacionándolos entre sí para dar

respuesta a problemas concretos

3. Realizar programas de aplicación

en un lenguaje de programación

determinado aplicándolos a la

solución de problemas reales. CMCT,

CD.

3.1. Elabora programas de mediana

complejidad definiendo el flujograma

correspondiente y escribiendo el

código correspondiente. 3.2.

Descompone problemas de cierta

complejidad en problemas más

pequeños susceptibles de ser

programados como partes separadas.

4. Utilizar entornos de programación

para diseñar programas que resuelvan

problemas concretos. CMCT,

CD, SIEP.

4.1. Elabora programas de mediana

complejidad utilizando entornos de

programación.

5. Depurar programas informáticos,

optimizándolos para su aplicación.

CMCT, CD.

5.1. Obtiene el resultado de seguir un

programa escrito en un código

determinado, partiendo de

determinadas condiciones.

5.2. Optimiza el código de un

programa dado aplicando

procedimientos de depuración.


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 2: “ Publicación y difusión de contenidos ” B2 Visión general de Internet. Web

2.0: características, servicios,

tecnologías, licencias y ejemplos.

Plataformas de trabajo

colaborativo: ofimática,

repositorios de fotografías, líneas

del tiempo y marcadores sociales.

Diseño y desarrollo de páginas

web: Lenguaje de marcas de

hipertexto (HTML), estructura,

etiquetas y atributos, formularios,

multimedia y gráficos. Hoja de

estilo en cascada (CSS).

Introducción a la programación

en entorno cliente. Javascript.

Accesibilidad y usabilidad

(estándares). Herramientas de

diseño web. Gestores de

contenidos. Elaboración y

difusión de contenidos web:

imágenes, audio, geolocalización,

1. Utilizar y describir las

características de las herramientas

relacionadas con la web social

identificando las funciones y

posibilidades que ofrecen las

plataformas de trabajo colaborativo.

CD, CSC, SIEP.

1.1. Diseña páginas web y blogs con

herramientas específicas analizando

las características fundamentales

relacionadas con la accesibilidad y la

usabilidad de las mismas y teniendo

en cuenta la función a la que está

destinada.

1.2. Explica las características

relevantes de las web 2.0 y los

principios en los que esta se basa.

2. Elaborar y publicar contenidos en

la web integrando información

textual, gráfica y multimedia

teniendo en cuenta a quién va

dirigido y el objetivo que se pretende

conseguir. CCL, CD, CAA, CED .

2.1. Elabora trabajos utilizando las

posibilidades de colaboración que

permiten las tecnologías basadas en

la web 2.0.



vídeos, sindicación de contenidos

y alojamiento. Analítica web.

3. Analizar y utilizar las posibilidades

que nos ofrecen las tecnologías

basadas en la web 2.0 y sucesivos

desarrollos aplicándolas al desarrollo

de trabajos colaborativos. CD, CSC,

CAA.

3.1. Explica las características

relevantes de las web 2.0 y los

principios en los que esta se basa.


COMPETENCIAS CLAVE


BLOQUE 3: “Seguridad” B3 Principios de la seguridad

informática. Seguridad activa y

pasiva. Seguridad física y lógica.

Seguridad de contraseñas.

Actualización de sistemas

operativos y aplicaciones. Copias

de seguridad, imágenes y

restauración.

Software malicioso, herramientas

antimalware y antivirus,

protección y desinfección.

Cortafuegos. Seguridad en redes

inalámbricas. Ciberseguridad.

Criptografía. Cifrado de clave

pública. Seguridad en redes

sociales, acoso y convivencia en

la red.

Firmas y certificados digitales.

Agencia española de Protección

de datos.

1. Adoptar las conductas de seguridad

activa y pasiva que posibiliten la

protección de los datos y del propio

individuo en sus interacciones en

Internet y en la gestión de recursos y

aplicaciones locales. CMCT, CD,

CAA.

1.1. Elabora un esquema de bloques

con los elementos de protección

física frente a ataques externos para

una pequeña red considerando tanto

los elementos hardware de protección

como las herramientas software que

permiten proteger la información.

2. Analizar la importancia que el

aseguramiento de la información

posee en la sociedad del

conocimiento valorando las

repercusiones de tipo económico,

social o personal. CD, CSC, SIEP.

3. Describir los principios de

seguridad en Internet, identificando

amenazas y riesgos de

ciberseguridad. CMCT, CD, CSC

4.6.- CONTENIDOS TRANSVERSALES Y EDUCACIÓN EN VALORES.

De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 110/2016, de 14 de junio, y

sin perjuicio de su tratamiento específico en las materias del Bachillerato que se

vinculan directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá

de manera transversal los siguientes elementos:

a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales

recogidas en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para

Andalucía.

b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el

ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la

libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales,

la competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima

como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la

prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción del

bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad

educativa.



d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la

igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la

contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento

acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones

a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual,

el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de

género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso

sexual.

e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios

de igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como

la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia

intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades,

civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y

la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad

de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los

elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con

hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la

violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia.

g) El perfeccionamiento de las habilidades para la comunicación interpersonal, la

capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del

diálogo.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la

información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las

situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la

enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación

de la información en conocimiento.

i) La promoción de los valores y conductas inherentes a la convivencia vial, la

prudencia y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo, se tratarán temas

relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de

los hábitos de vida saludable, la utilización responsable del tiempo libre y del ocio y el

fomento de la dieta equilibrada y de la alimentación saludable para el bienestar

individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y

la salud laboral.

k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y

para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al

crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad

social, la formación de una conciencia ciudadana que favorezca el cumplimiento

correcto de las obligaciones tributarias y la lucha contra el fraude, como formas de

contribuir al sostenimiento de los servicios públicos de acuerdo con los principios de



solidaridad, justicia, igualdad y responsabilidad social, el fomento del emprendimiento,

de la ética empresarial y de la igualdad de oportunidades.

l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas

que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se

considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las

personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el

funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen

las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la

contaminación o el calentamiento de la Tierra, todo ello, con objeto de fomentar la

contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como

elemento determinante de la calidad de vida

La transversalidad educativa cabe entenderla de dos formas:

- Relación entre los contenidos de distintas áreas.

- Aplicación de los contenidos a materias que, por sí mismas, no constituyen objeto

de estudio en esta etapa de la enseñanza.

La primera de las dos abundará en una formación integral del alumno, quien

mostrará interés por un mayor número de asignaturas, pues hasta en las que no disfrute

verá elementos de unión con las de su gusto.

En cuanto a la segunda manera de entender la transversalidad, relacionará al

alumno con su entorno de una forma inmediata y real.

Por supuesto, el tratamiento de estos temas no debe convertirse en materia “aparte”

que el estudiante sienta más como una carga sobre sus hombros. Por el contrario,

tratados de una forma natural, provocarán en el alumnado la necesaria curiosidad ante lo

nuevo y motivarán su aprendizaje, que no su estudio.

Estos contenidos transversales pueden incluirse en diversas categorías:

Categorías de los temas transversales

1. Educación para el consumo.

2. Educación para la salud.

3. Educación para los derechos humanos y la paz.

4. Educación para la igualdad entre sexos.

5. Educación medioambiental.

6. Educación multicultural.

7. Educación vial.

8. Educación para la multiculturalidad.

9. Educación sexual.

10. Educación para Europa.

Significado de las enseñanzas transversales

1) Educación del consumidor (h), k), Objetivos:



Adquirir esquemas de decisión que consideren todas las alternativas y efectos

individuales y sociales de consumo.

Desarrollar un conocimiento de los mecanismos del mercado, así como de los

derechos del consumidor.

Crear una conciencia crítica ante el consumo

Se tratará especialmente en los siguientes bloques, a lo largo de los dos

cursos de Bachillerato:

- Bloque 2.

- Bloque 4.

- Bloque 5.

Actividades a desarrollar:

Resolución de ecuaciones lineales y sistemas para averiguar datos que faltan en

relación con temas de consumo.

Realización de encuestas, tablas y gráficos estadísticos sobre temas de consumo.

2) Educación para la salud (i), j), Parte de un concepto integral de la salud como bienestar físico y mental, individual,

social y medioambiental.

Objetivos:

Adquirir un conocimiento progresivo del cuerpo, de las principales anomalías y

enfermedades, y del modo de prevenirlas y curarlas.

Desarrollar hábitos de salud: higiene corporal y mental, alimentación correcta,

prevención de accidentes.

Se llevarán a cabo a lo largo de los dos cursos de Bachillerato siempre y cuando

el tema a desarrollar dé lugar a ello, mediante actividades que hagan referencia al

tema, especialmente en los bloques siguientes:

- Bloque 2.

- Bloque 4.

- Bloque 5.


Analizar, empleando los distintos tipos de números, la repercusión del tabaco

sobre el padecimiento de enfermedades.

Utilización de los conocimientos sobre funciones para correlacionar la

repercusión de dos factores en la prevención de enfermedades.

Realizar encuestas, tablas y gráficas sobre los hábitos de salud.

Analizar gráficas que contemplen algunas variables de la salud: temperatura,

tensión arterial, nivel de colesterol…

3) Educación para los derechos humanos y la paz (f), k)



Objetivos:

Generar posiciones de defensa de la paz mediante el conocimiento de personas e

instituciones significativas.

Preferir la solución dialogada de conflictos.

Se tratará especialmente durante los temas referentes a estadística en los dos

cursos de Bachillerato, sin embargo, siempre que aparezca en la prensa alguna

noticia importante relacionada con el tema se podrá abordar.


Realización de estudios comparativos sobre las crisis económicas a través de la

historia, y la coincidencia o no con los distintos conflictos bélicos en el mundo.

Mediante noticias aparecidas en la prensa, comentar los distintos gráficos o

estadística.

4) Educación para la igualdad entre sexos c), d), f), h) Objetivos:

Desarrollar la autoestima y percepción del propio cuerpo como expresión de la

personalidad.

Analizar críticamente la realidad y corregir juicios sexistas.

Consolidar hábitos no discriminatorios.

Aparte de tratar este tema día a día en el aula y fuera de ella, se hará especial

hincapié en los temas de estadística.


Interpretación de gráficos basados en estudios sociales referentes a

mujer/hombre (trabajo en una cierta actividad, remuneración...) e interpretación

de posibles discriminaciones entre ellos.

Representación gráfica de los estudios realizados.

5) Educación ambiental (l)

Objetivos:

Comprender los principales problemas ambientales.

Adquirir responsabilidad ante el medio ambiente.

Se tratará especialmente en los bloques siguientes:

- Bloque 2,

- Bloque 3.

- Bloque 4

- Bloque 5




Comentario acerca de artículos que aparecen en los medios de comunicación

como pueden ser: consumo de agua en diferentes localidades, cultivos afectados

por la sequía, la destrucción de la capa de ozono.

Manejando planos y mapas, analizar la superficie provincial de terrenos

devastados por los incendios forestales u otros temas relacionados.

6) Educación multicultural a), b), c), d), e), f), g)

Pretende:

Despertar el interés por conocer culturas diferentes de la propia.

Desarrollar actitudes de respeto y colaboración con otras culturas.

7) Educación vial (i) Objetivos:

Propone dos objetivos fundamentales:

Despertar la sensibilidad ante los accidentes de tráfico.

Adquirir conductas y hábitos de seguridad vial.

Se tratará especialmente en los siguientes bloques:

- Bloque 3.

- Bloque 5.


Interpretación de gráficos que habitualmente aparecen en las vías y en los

medios de comunicación.

Interpretación de tablas estadísticas acerca del número de accidentes por año en

determinadas ciudades, número de vehículos que circulan por una carretera en

una hora.

8) Educación para la convivencia a), b), c), d) ,e), f), g) Persigue y concreta una parte importante de los objetivos de educación moral y

cívica presente en todo el currículo. Pretende educar para la convivencia en el

pluralismo mediante un esfuerzo informativo.

Objetivos:

El respeto a la autonomía de los demás.

El diálogo como forma de solucionar las diferencias.

Se desarrollará a lo largo de todas las unidades didácticas de Bachillerato.

9) Educación sexual d), e), f), g) Sus objetivos son:



Adquirir información suficiente y científica de todos los aspectos relativos a la

sexualidad.

Consolidar actitudes de naturalidad en el tratamiento de temas relacionados con

la sexualidad.

Actividades a desarrollar: (Bloque 4 cc-ss/5)

Estudio estadístico y gráfico acerca de la prostitución, enfermedades venéreas,

número de abortos de determinadas poblaciones, fecundación in vitro.

Comentarios acerca de informaciones aparecidas en los medios de

comunicación.

10) Educación para Europa

Sus objetivos principales son:

Adquirir una cultura de referencia europea en geografía, historia, lenguas,

instituciones, etc.

Desarrollar la conciencia de identidad europea.

Actividades a desarrollar: (Bloque 3 y 5)

Estudio de la ley electoral en vigor en España y otros países europeos,

comparación con otros procedimientos de reparto (proporcional al número de

votantes, por ejemplo).

Estudio del comportamiento cívico de un grupo de ciudadanos ante una cierta

situación, clasificándolos por grupos de edades, sexo… en distintos países de

Europa. Representación gráfica.

Las Matemáticas, además de su carácter instrumental, tienen, sobre todo, un

carácter formativo. Pueden y deben entenderse como auxiliares de otras disciplinas para

facilitar su comprensión y comunicación. El currículo de Bachillerato señala que deben

contribuir a la formación de los alumnos y las alumnas como ciudadanos consumidores,

sensibles hacia el medio ambiente, preocupados por mantener una buena salud física y

mental, educados para la paz, la igualdad de oportunidades entre los dos sexos, etc.

Como es bien sabido, se trata de temas que no constituyen por sí solos materias

específicas, ni deben ser tratados como algo aparte del programa de cada asignatura,

sino que deben abordarse, en lo posible, desde cada una de las disciplinas del currículo.

Sin ánimo de ser exhaustivos, señalamos algunas ideas sobre cómo pueden tratarse, con

la debida sensibilidad hacia ellos, los temas transversales desde las matemáticas de esta

etapa. Abordemos la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas teniéndolos muy

presentes.



5.- METODOLOGÍA.

(Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al

Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados

aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación

del proceso de aprendizaje del alumnado)

La metodología didáctica es el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones

organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva,

con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los

objetivos planteados.

Como criterio metodológico básico, hemos de resaltar que en Bachillerato se ha

de facilitar y de impulsar el trabajo autónomo del alumno y, simultáneamente, estimular

sus capacidades para el trabajo en equipo, potenciar las técnicas de indagación e

investigación y las aplicaciones y transferencias de lo aprendido a la vida real,

sirviéndose para todo ello de las posibilidades que brindan las tecnologías de la

información y la comunicación, y de las actividades y textos que se trabajan. Se

pretende que el mensaje sea de extremada claridad expositiva, sin caer en la

simplificación, y todo concepto científico sea explicado y aclarado, sin considerar que

nada es sabido previamente por el alumno, independientemente de que durante el curso

anterior (4º de ESO), y con sus características propias, haya estudiado estos contenidos

y se haya familiarizado con las técnicas de investigación propias de esta materia.

Dado el papel que desempeña el profesorado en la creación en el aula de un

espacio compartido de trabajo, deberá de tener en cuenta las informaciones que el grupo

le envía, para favorecer los procesos de aprendizaje y graduar los distintos ritmos de

trabajo.

Cada contexto y cada situación en el aula requieren una actuación particular y

concreta, existiendo diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos. No

obstante, se considera que la organización del proceso de aprendizaje en el área de

Matemáticas, deberá basarse en los siguientes principios metodológicos:

1. Partir de los conocimientos previos del alumnado

El trabajo instructivo tendrá en cuenta los conocimientos matemáticos que el

alumno ha ido configurando con el tiempo, enriqueciéndose éstos con las nuevas

experiencias y ayudando a establecer relaciones entre lo conocido y lo que se va a

aprender.

En este sentido se tendrá en cuenta lo siguiente:

Suscitar, ante cada nueva situación o tarea, la expresión de lo que el alumnado

conoce de ella, aunque dicha expresión no se adecue a los modos de expresión

corrientes entre matemáticos.

Desarrollar la convicción de que los errores son fuente de aprendizaje y una

poderosa herramienta para analizar la naturaleza de los propios conocimientos, y

superar sus deficiencias.



2. Interesar al alumnado en los objetos de estudio que se vayan a trabajar

Procurar una variada gama de situaciones de trabajo. Por ejemplo: Una situación

problemática de la vida real, un juego, la consecuencia de un trabajo comenzado,

una propuesta hecha por el alumnado, una propuesta sugerida por el profesorado

(relacionada con otras situaciones) problemas de resolución no inmediata, textos de

historia de las matemáticas, aplicaciones de las TIC… etc.

Utilizar recursos diversos (calculadoras, geoplanos, recursos informáticos…) que

permitan al alumnado la manipulación para verificar los resultados obtenidos y las

conclusiones elaboradas, y comprender los conceptos.

Hacer evidente la funcionalidad de esos objetos de estudio para el aprendizaje,

enunciando las metas y los conocimientos deseables: Proporcionar al alumnado la

oportunidad de practicarlos en situaciones nuevas, de manera que se ponga

explícitamente de manifiesto su utilidad.

Resaltar actitudes positivas que surjan entre el alumnado para introducir un clima

adecuado de trabajo que equilibre el esfuerzo individual y el colectivo.

Crear un ambiente de trabajo que facilite las relaciones de comunicación durante

la clase, sin agobios de tiempo. Es decir, fomentar que el alumnado opere también

con opiniones de otros, se ponga en su lugar, refute y argumente a favor o en contra.

3. Analizar el objeto de estudio, para programar la diversidad de actividades que

materializan el proceso de enseñanza y para presentar los contenidos de forma

integrada y recurrente

Algunas implicaciones de este criterio son:

Integrar los objetivos y contenidos en actuaciones concretas, estructuradas como

unidades lectivas, que sirvan para el aprendizaje.

Analizar los contenidos sobre los que se va a trabajar para disponer de una visión

global, que abarque la etapa, y de una visión referida a la unidad de trabajo.

Examinar las estructuras de los conceptos y procedimientos que van a ser

estudiados, relacionándolos entre sí y con otros conceptos y procedimientos. Esto

permite establecer diversos itinerarios didácticos y estructurar, a menudo, la

secuencia concreta de tareas que ha de realizar el alumnado.

Valorar el soporte conceptual necesario para trabajar con cierta garantía de éxito

sobre cada objeto de estudio (teniendo en cuenta el soporte conceptual que el

alumnado ya ha puesto de manifiesto).

Explicitar grados intermedios de formalización y profundización entre los

conocimientos del alumnado y las características del conocimiento matemático en

cuestión.



4. Utilizar distintas estrategias didácticas

Resulta imprescindible encontrar un equilibrio entre distintos enfoques

metodológicos, lo que requiere, por una parte, que las tareas matemáticas surjan, en la

medida de lo posible, de una realidad susceptible de ser “matematizada”, (evitando, por

tanto, la teoría por la teoría) y, por otra, que las vivencias matemáticas no sean

reducidas a la pura experimentación y tanteo. Para ello se tendrá en cuenta:

Analizar y estructurar la secuencia concreta de tareas que ha de realizar el

alumnado. Invitarle sistemáticamente, a resumir y sintetizar la labor realizada,

integrándola en la medida de lo posible, con tareas y actividades anteriores.

Orientar y reconducir las cuestiones enunciadas por el alumnado, de manera que

se conviertan en cuestiones matemáticas pertinentes y a su alcance, facilitándole los

medios que le permitan contestar a las preguntas que se han formulado, suscitando

estilos y climas de trabajo que faciliten la comunicación y la consecución de la

tarea.

Comunicar el trabajo realizado, expresándolo en un lenguaje pertinente en el

contexto de la situación y de la intención comunicativa.

Explicar, con la mayor precisión posible, el proceso y los instrumentos de

evaluación, indicando su ponderación relativa. Así mismo evaluar la metodología a

posteriori (tareas realizadas, objetivos perseguidos, conocimientos utilizados, grado

de implicación del grupo...).

5. Ofrecer una enseñanza individualizada, en la medida de lo posible, atendiendo

a la diversidad del alumnado.

En un proceso de enseñanza-aprendizaje basado en la identificación de las

necesidades del alumno, es fundamental ofrecer a cada uno de ellos cuantos recursos

educativos sean necesarios para que su formación se ajuste a sus posibilidades, en unos

casos porque éstas son mayores que las del grupo de clase, en otras porque necesita

reajustar su ritmo de aprendizaje. Para atender a la diversidad de niveles de

conocimiento y de posibilidades de aprendizaje de los alumnos del grupo, es muy

importante disponer de una gran diversidad de actividades de distintos tipos y con

distinto grado de dificultad, de manera que puedan adaptarse a las distintas necesidades

de los alumnos, y a los distintos momentos del proceso de enseñanza-aprendizaje.

6. Observar y coordinar el desarrollo de las tareas en el aula, procurando que

cada alumno alcance su ritmo de trabajo óptimo.

Algunas estrategias a las que puede recurrir el profesorado son:

Ofrecer en cada caso el tiempo necesario para la construcción significativa de los

conocimientos.



Alternar el trabajo individual con el de grupo y propiciar el intercambio fluido de

papeles entre el alumnado, como mecanismo corrector de posibles prejuicios

sexistas.

Diversificar el uso de códigos y modos de expresión, con objeto de que el

alumnado establezca relaciones pertinentes.

Individualizar, en la medida de las posibilidades, el seguimiento concreto del

aprendizaje.

Coordinar los distintos ritmos de trabajo y de adquisición de conocimientos.

7. Evaluar regularmente con el alumnado el trabajo realizado

La consideración de la evaluación también como criterio metodológico, se

fundamenta en que la participación en algún tipo de evaluación relacionada con su

proceso de aprendizaje ayuda a involucrar al alumnado en la comprensión del mismo.

Al compartir algunos aspectos de esta tarea se promueve, casi siempre, el esfuerzo en

los próximos aprendizajes y se facilita la gestión de las siguientes secuencias de

actividades.

8. Tener en cuenta los condicionantes externos e internos

El tiempo, que influye de dos maneras en el trabajo del aula. Globalmente, porque

fija en cuatro cursos escolares el tiempo concedido para conseguir los aprendizajes

deseados. Localmente, porque fija la duración habitual de las clases de matemáticas.

Este último depende esencialmente del profesor, que puede dosificar y repartir los

distintos tipos de tareas que va a realizar el alumnado con él (Intervenciones del

profesorado, trabajo personal, tareas de grupo...).

El espacio, que engloba elementos objetivos (como, por ejemplo, la iluminación o

el mobiliario), y otros elementos más subjetivos, como son, la disposición de las

mesas según se trate de un trabajo individual o en grupo, la accesibilidad de los

recursos necesarios, etc.

Los materiales y recursos, cuya gestión racional permitirá un aprovechamiento

óptimo por parte del alumnado.

En todas las unidades didácticas se llevarán a cabo actividades que impliquen el

uso de herramientas TIC, que serán recogidas en las programaciones de aula. Estas

pueden ser evaluables o no, pueden llevarse al aula o dejar que los alumnos las

utilicen en sus tareas en casa.



5.1.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN MATEMÁTICAS APLICADAS

A LAS CC-SS-I Y II.

Estas materias se estructuran en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos,

métodos y actitudes en matemáticas, Números y Álgebra, Análisis y Estadística y

Probabilidad.

El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los

dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de

contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e

imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de

investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y

modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la

utilización de medios tecnológicos.

La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha

de estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. En los dos cursos

deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas que se estudian

en otras materias del Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales.

Para aprender de y con la historia de las Matemáticas, el conocimiento de la génesis

y evolución de los diversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre

todo, pone de manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia

que las matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad.

Las tecnologías de la información y la comunicación brindan hoy recursos de fácil

acceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos de

los descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que el

alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento

y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo

la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera

adquisición del mismo. Adquiere especial relevancia en la enseñanza semipresencial de

Bachillerato.

El trabajo en las clases de matemáticas con móviles, calculadoras, ordenadores o

tabletas permite introducir un aprendizaje activo, que invitará al alumnado a investigar,

diseñar experimentos bien construidos, conjeturar sobre las razones profundas que

subyacen en los experimentos y los resultados obtenidos, reforzar o refutar dichas

conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente.

En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos

y alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su

contribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a

resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del

conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar. No se trata de dar por

separado los conceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia

para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje.



Al desarrollar los núcleos de contenido propuestos en el Real Decreto 1105/2014, de

26 de diciembre, se pueden trabajar, entre otros, los siguientes aspectos históricos:

- La introducción de la notación decimal y proporcionalidad en la Edad Media y el

Renacimiento, las obras de Leonardo de Pisa, Pacioli, Stevin, Stifel y Neper. Uso de la

regla de tres y de la falsa posición para resolver ecuaciones.

- Historia del concepto de función. Aproximación histórica al concepto de límite,

continuidad y derivada.

- Historia del cálculo matricial y aplicaciones a la resolución de sistemas lineales de

ecuaciones: MacLaurin, Vandermonde, Gauss, etc.

- Historia de la Estadística y la Probabilidad: los orígenes de los censos desde la

Antigüedad a nuestros días. Consideración de la estadística como ciencia: aportaciones

de Achenwall, Quételect y Colbert. Los orígenes de la Probabilidad: Pacioli, Tartaglia,

Pascal, Bernoulli, De Moivre, Laplace y Gauss. Las relaciones actuales entre Estadística

y Probabilidad: Pearson. Estadística descriptiva: Florence Nightingale.

Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas, resulta especialmente

indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su

aprovechamiento.

Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que

aumenta claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un

nuevo carácter formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción

de modelos es de difícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos

matemáticos, tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en

algunos contextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado

con componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos

imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional.

Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda

plantear la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Es

conveniente desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los

resultados al grupo clase.

5.2.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN MATEMÁTICAS I Y II.

En el diseño de la metodología de Matemáticas I y II de Bachillerato se tendrá en

cuenta la naturaleza de esta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad

de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación

de aprendizajes funcionales y significativos.

El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y

del desarrollo competencial del alumnado, fomentando su participación activa y

autónoma. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación, favoreciendo la



implicación en su propio aprendizaje; promover hábitos de colaboración y de trabajo en

grupo para fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales;

provocar una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las

soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de

resolución y de aprender de los errores.

Es importante la selección, elaboración y diseño de diferentes materiales y recursos

para el aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica

diaria en el aula. Para favorecer el trabajo en grupo y la interdisciplinariedad se deben

planificar investigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica

diferentes aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad. Además,

debe reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral y escrita, para ayudar al

alumnado a autoevaluarse, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación. Se

empleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para una

completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de

forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su

afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente

al planteamiento y resolución de cualquier problema, se requiere la traducción del

lenguaje verbal al lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será

necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el

análisis de los resultados. Por ello, resulta fundamental en todo el proceso, la precisión

en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe

abordar la resolución de problemas en Matemáticas tanto desde el aprender a resolver

problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado

debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en

cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia,

ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Se utilizarán recursos tecnológicos para obtener y procesar información. Las

calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas de álgebra

computacional, programas de geometría dinámica) se usarán tanto para la comprensión

de conceptos como para la resolución de problemas, poniendo el énfasis en el análisis

de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos con mayor o menor

precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculo mental

y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros más

complejos.

Las tecnologías de la información y la comunicación se utilizarán siempre que sea

posible porque tienen la ventaja de que ayudan mucho a mantener el interés y la

motivación del alumnado. La red telemática educativa Averroes de la Administración

educativa andaluza ofrece muchos recursos para nuestra materia, materiales en soporte

digital y enlaces a interesantes e innovadores blogs, portales y webs bastante útiles para

nuestras clases, adquiriendo mayor relevancia, si cabe, en la enseñanza semipresencial

de Bachillerato.

En el bloque de Geometría se propone pasar por los niveles: visualización o

reconocimiento, con descripciones de elementos familiares al alumnado; análisis, para



percibir las propiedades de los elementos geométricos; ordenación y clasificación, para

entender las definiciones y reconocer que las propiedades se derivan unas de otras; y

deducción formal, para realizar demostraciones y comprender las propiedades (modelo

metodológico de Van Hiele). Además, en este bloque va a ser especialmente relevante

el uso de la historia de las Matemáticas como recurso didáctico, ya que permite mostrar

cuáles fueron los motivos que llevaron a describir los lugares geométricos. La

interacción entre la Geometría y el Álgebra contribuye a reforzar la capacidad de los

estudiantes para analizar desde distintos puntos de vista un mismo problema geométrico

y para visualizar el significado de determinadas expresiones algebraicas, por ejemplo,

ecuaciones y curvas, matrices y transformaciones geométricas, resolución de ecuaciones

y posiciones de distintos elementos geométricos. Asimismo, es importante la utilización

de programas de geometría dinámica para la mejor comprensión y el afianzamiento de

los conocimientos

5.3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DE TECNOLOGÍAS DE LA

INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN I Y II

Las Tecnologías de la Información y Comunicación se centran en la aplicación de

programas y sistemas informáticos a la resolución de problemas del mundo real,

incluyendo la identificación de las necesidades de los usuarios y la especificación e

instalación de software y hardware.

En Bachillerato, la metodología debe centrarse en abordar el uso avanzado, solvente,

creativo, productivo, seguro y responsable de las tecnologías de la información y

comunicación, en el desarrollo de la competencia digital y de manera integrada

contribuir al resto de competencias clave.

Para llevar a cabo un enfoque competencial, el alumnado en la etapa de Bachillerato,

realizará proyectos cooperativos en un marco de trabajo digital, que se encuadren en los

bloques de contenidos de la materia, y que tengan como objetivo la creación y

publicación de contenidos digitales, la resolución de problemas mediante el uso de

aplicaciones, la implantación de hardware y software dados unos requisitos de usuario,

un caso práctico sencillo, etc.

En la medida de lo posible, los proyectos deben desarrollarse en base a los intereses

del alumnado y considerando aspectos relacionados con la especialización de la etapa,

promoviéndose la inclusión de temáticas multidisciplinares y los elementos

transversales del currículo. En estos proyectos, los equipos de alumnos y alumnas

elaborarán un documento inicial que incluya el objetivo del mismo, una descripción del

producto final a obtener, un plan de acción con las tareas necesarias, las fuentes de

información a consultar, los recursos y los criterios de evaluación del objetivo. Además,

se establecerá que la temática del proyecto sea de interés común de todos los miembros

del equipo; cada alumno o alumna sea responsable de realizar una parte del proyecto

dentro de su equipo, hacer un seguimiento del desarrollo de las otras partes y trabajar en

la integración de las partes en el producto final. Por otro lado, cada equipo deberá



almacenar las diferentes versiones del producto, redactar y mantener la documentación

asociada, y presentar el producto final a sus compañeros de clase. De manera Individual,

cada miembro del grupo, deberá redactar un diario sobre el desarrollo del proyecto y

contestar a dos cuestionarios finales, uno sobre su trabajo individual y otro sobre el

trabajo en equipo.

Además, en la etapa de Bachillerato, se fomentará que los estudiantes presenten en

público los proyectos; utilicen los medios de comunicación electrónicos de una manera

responsable; busquen, seleccionen y analicen la información en Internet de forma

crítica; apliquen de manera integrada conocimientos matemáticos, científicos,

tecnológicos y sociales en la resolución de problemas; completen los proyectos con un

grado alto de autonomía y sean capaces de solucionar situaciones con las que no estén

familiarizados; trabajen organizados en equipos, asistiendo y supervisando a

compañeros; integren diferentes herramientas y contenidos en la realización de las

producciones digitales; y que usen de forma segura los dispositivos electrónicos e

Internet.

Finalmente, los entornos de aprendizaje online dinamizan el proceso de enseñanza-

aprendizaje, facilitando tres aspectos clave: la interacción con el alumnado, la atención

personalizada y la evaluación. Con el objetivo de orientar el proceso educativo,

ajustarse al nivel competencial inicial del alumnado y respetar los distintos ritmos de

aprendizaje, se propone la utilización de entornos de aprendizaje online. Estos entornos

deben incluir formularios automatizados que permitan la autoevaluación y coevaluación

del aprendizaje por parte de alumnos y alumnas, la evaluación del nivel inicial, de la

realización de los proyectos, del desarrollo competencial y del grado de cumplimiento

de los criterios. También, se deben utilizar repositorios de los contenidos digitales,

documentación y tareas, que permitan hacer un seguimiento del trabajo individual y

grupal de los estudiantes a lo largo del curso y visualizar su evolución.

Por último, se recomienda usar herramientas de control de proyectos, software de

productividad colaborativo y de comunicación, entornos de desarrollo integrados y

software para el control de versiones

6.- EVALUACIÓN.

(Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato y Decreto 110/2016,

de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en

la Comunidad Autónoma de Andalucía)

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada

según las distintas materias, tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la

mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.

Asimismo, se establecerán los oportunos procedimientos para garantizar el derecho de

los alumnos y alumnas a una evaluación objetiva y a que su dedicación, esfuerzo y

rendimiento sean valorados y reconocidos con objetividad.



Los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias

clave y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua de la materia

serán los criterios de evaluación y su concreción en los estándares de aprendizaje

evaluables.

En aplicación del carácter formativo de la evaluación y desde su consideración como

instrumento para la mejora, el profesorado evaluará tanto los aprendizajes del alumnado

como los procesos de enseñanza y su propia práctica docente, para lo que se han

establecido indicadores de logro en la programación didáctica. (11.- EVALUACIÓN DE

LA PROGRAMACIÓN)

El profesorado de cada materia decidirá, al término de cada curso, si el alumno o

alumna ha logrado los objetivos y ha alcanzado el adecuado grado de adquisición de las

competencias correspondientes.

6.1.- INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

Los instrumentos de evaluación son comunes para los profesores de una misma

materia y una misma enseñanza (diurno o nocturno), así como las ponderaciones de las

mismas.

Los instrumentos que utilizarán los miembros del departamento para la evaluación

del aprendizaje serán las pruebas escritas o exámenes y las actividades evaluables (

de ejercicios o problemas previamente trabajados en casa o en clase, de investigación,

con tecnología informática...), realizadas en clase o en casa, de forma individual o en

grupo, trabajos individuales o proyectos en grupo que se propondrán en algunas

unidades didácticas, actividades que servirán para ayudar al alumnado a entender los

contenidos propuestos en clase.

En Matemáticas de la modalidad semipresencial los instrumentos de evaluación

serán los siguientes:

1. Las clases presenciales: mediante la observación y valoración de la participación de

los alumnos en las clases presenciales, la interacción y el trabajo en equipo, los hábitos

escolares, la actitud ante la búsqueda de información, el dominio de los contenidos

procedimentales, entre otros aspectos.

2. Las actividades online: mediante la corrección de las actividades propuestas en el

aula virtual, tanto individuales (tareas, cuestionarios, etc.) como colectivas (foros,

glosarios, etc.), con registro continuo de datos para valorar la participación, los

aprendizajes adquiridos y las medidas de refuerzo necesarias.

3. Los exámenes presenciales: valoración de la adquisición de las competencias y

contenidos del currículum mediante pruebas escritas. Se realizará una por módulo,

correspondiendo con cada trimestre, así como las correspondientes recuperaciones.

Dichas pruebas serán confeccionadas de acuerdo con los objetivos y criterios de

evaluación específicos para cada módulo, y evaluarán tanto contenidos conceptuales



como procedimentales, en distintos porcentajes dependiendo de los requerimientos de

cada tema.

En la materia de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la

clase se explicará su base teórica, se detallarán procedimientos de forma práctica, se

realizarán ejercicios directos sobre los ordenadores que recojan lo explicado y se

trabajarán actividades tanto en clase como en casa. Es una asignatura en la que

predominan los conocimientos prácticos por lo que además de los exámenes (teóricos y

prácticos) se valorará la ejecución de los trabajos encomendados y la actitud ante la

materia impartida, la creatividad y la predisposición al aprendizaje, así como la

corrección en el lenguaje y el razonamiento matemático. Naturalmente, el

comportamiento, el cumplimiento de las normas generales de convivencia y el día a día

en la clase también se tendrán en cuenta para la elaboración de la calificación final.

6.2.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

6.2.1.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN DIURNO.

6.2.1.1.- MATEMÁTICAS

En todas las materias se seguirá el mismo procedimiento:

PRUEBAS ESCRITAS (Con criterios de evaluación incluidos)

80%

PRUEBA 1: 40%

PRUEBA 2: 40%

ACTIVIDADES EVALUABLES

20%

La calificación final de junio se obtiene aplicando la media aritmética de la nota

media obtenida en cada evaluación, mediante la fórmula:

(Se aplicarán las reglas de redondeo para establecer la calificación en el boletín de

junio)



6.2.1.2.-TIC I y II

En cada una de las evaluaciones se hará un planteamiento idéntico a la hora de calificar

la asignatura:

Se realizarán como mínimo un examen y como máximo tres por evaluación,

dependiendo de las unidades didácticas impartidas en cada trimestre. Tendrán un

carácter teórico o práctico. El valor de dichos exámenes tendrá el mismo peso en

cada uno de ellos. El peso total de dichos exámenes tendrá un valor del 60%.

Se efectuará un conjunto de actividades por competencia cuyo peso en la

evaluación es del 40%.

Al final del curso se realizará una prueba para que el alumno pueda recuperar la

parte de los objetivos que no ha superado durante el curso. La calificación de dicha

prueba sustituirá, en el caso de que maximice, a la nota de las pruebas que no se

hubiese superado.

La calificación final de junio se obtiene aplicando la media aritmética de la nota

media obtenida en cada evaluación, mediante la fórmula:

(Se aplicarán las reglas de redondeo para establecer la calificación en el boletín de

junio)

6.2.2.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN LA ENSEÑANZA

SEMIPRESENCIAL.

En el tramo horario del nocturno, las enseñanzas de bachillerato son

semipresenciales. Es por ello que los instrumentos de evaluación y los criterios de

calificación varían respecto a los de las enseñanzas presenciales.


Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales-I y II y Matemáticas -I y II

Los instrumentos de evaluación se ponderarán de la siguiente forma:

A. La actitud y el trabajo en las clases presenciales 10 % (1 punto).

Las clases presenciales se dedican principalmente a explicar nuevos conceptos, a

hacer ejercicios de ejemplo de lo explicado y a resolver dudas. Para conseguir que el

alumno aproveche al máximo estas sesiones y vaya superando la asignatura, es muy



importante que siempre que pueda asista a clase y en la medida de lo posible traiga

hechos los ejercicios que se vayan marcando, vea los vídeos de ejemplo, etc. El

material colgado en la plataforma incluye ejercicios con solución con lo cual el

propio alumno, si previamente lo ha intentado, puede comprobar si lo ha hecho

correctamente y en caso contrario en la siguiente sesión presencial puede preguntar

las dudas realizándose así un aprendizaje más efectivo. Es por eso que en el apartado

de calificación lo que se tendrá en cuenta es:

La asistencia a clase y la justificación de las faltas cuando no se pueda asistir.

El seguimiento de la plataforma para completar el trabajo de la hora

presencial y estar siempre al tanto de la marcha de la asignatura.

El haber intentado hacer los ejercicios que la profesora haya indicado y traer

las dudas marcadas.

El interés que se demuestre ante los conceptos tratados en el aula y a través

de la plataforma.

B. Las tareas individuales de participación online 20 % ( 2 puntos).

Normalmente la profesora pedirá un mínimo de dos tareas individuales al

trimestre. Con ellas se valorará la dedicación al estudio de los materiales didácticos

del aula virtual y servirán para que el alumno se vaya enfrentando a la materia antes

de las pruebas escritas. Los contenidos de las tareas serán los que se están explicando

en clase, o también podrán ser participación en foros y otras actividades individuales

o colectivas propuestas por la profesora y cuyo contenido estará directamente

relacionado con la materia.

En la calificación se tendrá en cuenta la corrección en la realización de

actividades, el grado de comprensión de los conceptos, la exactitud en las respuestas

dadas y el orden y coherencia en la exposición de las ideas, la capacidad de síntesis y

de realización de esquemas y la expresión escrita. Se corregirá también la ortografía.

Además, se tendrá en cuenta que las tareas se entreguen en el plazo marcado

intentando por supuesto ser flexible con el mismo.

C. Los exámenes presenciales 70 % (7 puntos).

Se realizarán, como mínimo, dos controles por evaluación y una recuperación si

fuese necesario. Con estos dos controles se hará la media, es decir, cada control será

el 35% de la nota total

En el caso de exámenes o tareas con pruebas fehacientes de haber copiado, la nota

será 0.

La nota de cada trimestre se hallará con los tres apartados descritos anteriormente.

La nota final del curso se obtendrá con la media aritmética de los tres trimestres:

3

Evaluación3ªEvaluación 2ªEvaluación 1er ++=Nota final (Redondeada)



El alumno/a tendrá superada la materia cuando el resultado de dicha fórmula obtenga

una puntuación igual o superior a cinco puntos. Se recuerda que la calificación de cada

una de las evaluaciones es la nota media obtenida por el alumno/a en los procedimientos

anteriores y no la nota del boletín, por estar ésta redondeada

6.2.2.2.- TIC I y II

Los instrumentos de evaluación se valorarán de la siguiente forma:

A. Las tareas individuales de participación online y presencial 30 %.

Valoración de la dedicación al estudio de los materiales didácticos del aula virtual;

participación en los foros y otras actividades individuales o colectivas propuestas;

corrección y respeto al resto de participantes en sus intervenciones, etc.

Diligencia y corrección en la realización de actividades; grado de comprensión de

los conceptos; razonamiento en pruebas de interpretación de datos o en cuestiones

que requieran una aportación personal; exactitud en las respuestas dadas y orden y

coherencia en la exposición de las ideas; capacidad de síntesis.

B. Los exámenes presenciales 70 %.

Se realizarán, como máximo tres exámenes y como mínimo un examen por

bloque o evaluación. Se hará la media y esta supondrá el 70% del total de la nota.

En el caso de exámenes o tareas con pruebas fehacientes de haber copiado, la

nota será 0.

La nota final del curso se obtendrá con la siguiente media ponderada:

3

ª3evaluación2ªevaluación 1ª evaluación++=Nota final (Redondeada)

A finales de mayo se realiza una prueba final para todos los alumnos. Este

examen servirá para recuperar la asignatura a aquellos alumnos que no hayan aprobado

por bloques.

El alumno/a tendrá superada la materia cuando el resultado de dicha fórmula

obtenga una puntuación igual o superior a cinco puntos. Se recuerda que la calificación

de cada una de las evaluaciones es la nota media obtenida por el alumno/a en los

procedimientos anteriores y no la nota del boletín, por estar ésta redondeada.

6.3.- ACUERDOS Y ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN INICIAL.

1. Durante el primer mes de cada curso escolar, el profesorado de este Departamento,

realizará una evaluación inicial de su alumnado. El material de repaso podrá servir al

profesor/a para conocer y valorar la situación inicial de sus alumnos y alumnas en

cuanto al nivel de desarrollo de las competencias clave y el dominio de los contenidos



de las materias del curso que en cada caso corresponda. Si lo considera pertinente,

llevaría a cabo una prueba inicial con objeto de precisar aún más la evaluación inicial,

particularmente en aquellos cursos en los que el número de alumnos fuese más

numeroso. Dicha prueba sería, en caso de producirse, la misma para cada nivel.

2. Aquellos alumnos que en la evaluación inicial presenten deficiencias en el domino de

contenidos y bajo nivel de desarrollo de las competencias clave, serán suceptibles de

una atención ordinaria, (en el modo en el que se prevé en el punto 9 de esta

programación), que serán tomadas en consideración para la elaboración de la

programación, para adecuarla a las características y conocimientos del alumnado.

3. Se realizarán las correspondientes adaptaciones curriculares a aquellos alumnos con

necesidades especiales. (Artículo 39 de la ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se

desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma

Andaluza, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se

establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado)

4. Igualmente se realizarán adaptaciones curriculares para alumnos que presenten

sobredotación intelectual, con el fin de favorecer el máximo desarrollo posible de sus

capacidades, que podrán consistir en un enriquecimiento curricular, en el sentido de

profundizar los contenidos o ampliarlos. Así mismo, los alumnos que presenten un nivel

por encima de la media, y demanden otro tipo de actividades que el resto de sus

compañeros, se les ofrecerá de igual modo la misma oportunidad de profundizar en los

contenidos. (Instrucciones de 22 de junio de 2015 de la dirección general de

participación y equidad. Decreto 110/2016, de 14 de junio.)

5. Las decisiones tomadas después de la Evaluación Inicial, serán reflejadas en las actas

del departamento.

Nota: Las medidas que el profesorado de este departamento llevará a cabo como

consecuencia de la evaluación inicial pueden verse en los anexos de esta programación.

6.4.- EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA

Si la calificación final en la convocatoria ordinaria no llega a 5 puntos, el alumno

deberá realizar una prueba extraordinaria en septiembre en la que se examinará de la

parte no superada. El/la profesor/a elaborar un informe con los contenidos y objetivos

no superados, y las actividades a realizar para la recuperación de los mismos.

6.4.1.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN DIURNO.


La calificación final en la convocatoria extraordinaria se obtendrá como la media de

las tres evaluaciones, donde se sustituye la calificación de la prueba suspensa por la



calificación de esa materia en la prueba extraordinaria, ponderándose con el 80% la

calificación en exámenes y sustituimos la calificación de las actividades de la

convocatoria ordinaria por el 20% de la calificación en las actividades presentadas.

A modo de ejemplo:

1ª EVALUACIÓN (O EN CUALQUIER OTRA): 40%

PRUEBA1: APROBADA

P1

40%

PRUEBA 1: SUSPENSA

P2

SUMA DE LOS OTROS

INSTRUMENTOS=20%

NOTA MEDIA

EVALUACIÓN:

SUSPENSA

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA:

40%

PRUEBA1: APROBADA

P1

40%

PRUEBA 1:

CALIFICACIÓN EN LA

CONVOCATORIA

EXTRAORDINARIA

P2

20% ACTIVIDADES NOTA MEDIA 1ª

EVALUACIÓN:

NOTA:

El 20% de la calificación de las actividades de septiembre sustituye a la

calificación en los “otros instrumentos”

La calificación de la prueba sustituirá a la calificación en la misma prueba

obtenida durante el curso.

Se calculará la media entre las dos pruebas de la evaluación, y se ponderará con

el 80% para obtener la calificación en esa evaluación.

Se procederá del mismo modo en todas las evaluaciones, si es que hubiera otras

partes suspensas.

La media de las tres evaluaciones, será la calificación final.

6.4.1.2.- TIC

La calificación final en la convocatoria extraordinaria se obtendrá como la media de

las tres evaluaciones, donde se sustituye la calificación de la prueba suspensa por la

calificación de esa materia en la prueba extraordinaria, ponderándose con el 60% la

calificación en exámenes y sustituimos la calificación de las actividades de la

convocatoria ordinaria por el 40% de la calificación en las actividades presentadas.

6.4.2.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN ENSEÑANZAS

SEMIPRESENCIAL.

6.4.2.1.- MATEMÁTICAS.

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales-I y II y Matemáticas -I y II

Si la calificación final en la convocatoria ordinaria no llega a 5 puntos, el alumno

deberá realizar una prueba extraordinaria en septiembre en la que se examinará de la

parte no superada.



La profesora de la materia enviará un informe al alumno en el que se recogerán los

objetivos y contenidos no superados y que incluirá actividades para la superación de los

mismos. En septiembre para superar la materia el alumno/a deberá presentarse a una

prueba escrita que se valorará con un 80% y entregar las actividades correspondientes a

la parte no superada y que se adjuntan en el informe citado. Estas actividades serán

valoradas con el 20%.

Si el alumno/a va con toda la materia la calificación será la nota de la prueba escrita

ponderada con el 80% y el 20% de las actividades. Si va con una evaluación o con dos,

la calificación será la media aritmética de la calificación en septiembre (prueba escrita

80% + tareas 20%) con las calificaciones sin redondear de las evaluaciones que tenga

aprobadas en la convocatoria ordinaria.

Para la correcta preparación de la prueba extraordinaria de septiembre, además de las

actividades que incluya el informe, el alumno dispondrá de todos los materiales del curso

(apuntes, relaciones de ejercicios, vídeos explicativos, modelos de examen, etc) que

seguirán a su disposición en la plataforma.

En caso de no presentarse a la prueba extraordinaria, su calificación final será NP.

6.4.2.2.- TIC

Si aún así la calificación en la convocatoria ordinaria final no llegara a 5 puntos, el

alumno deberá realizar una prueba extraordinaria en septiembre en la que se

examinará de los contenidos y objetivos no superados. Su ponderación será del 70 %.

En este caso se le sumará la nota media de los apartados de tareas online y nota de clase

obtenidos a lo largo del curso, ponderada en el 30%. Si se tratase de un alumno que no

ha hecho seguimiento del curso durante el año, no ha entregado tareas ni ha asistido a

clase, tendrá la posibilidad de entregar las tareas durante el verano, ponderándosele con

el 30 % de la calificación final.

En caso de no presentarse a la prueba extraordinaria, su calificación final será NP.

7.-ACTIVIDADES QUE ESTIMULEN EL INTERÉS Y EL HÁBITO

DE LA LECTURA Y LA CAPACIDAD DE EXPRESARSE

CORRECTAMENTE EN PÚBLICO

(Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al

Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados

aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación

del proceso de aprendizaje del alumnado)

De acuerdo con lo establecido en el artículo 4 del Decreto 110/2016, de 14 de

junio,” Las programaciones didácticas de las distintas materias del Bachillerato

incluirán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura, la práctica de la

expresión escrita y la capacidad de expresarse correctamente en público”.



7.1.- PLANIFICACIÓN DE LAS LECTURAS

Aunque esto es algo que siempre ha estado presente en nuestra metodología, puesto

que es fundamental a la hora de enfrentarse a la resolución de los problemas y

planteamiento correcto de los mismos, el Departamento de Matemáticas se propone

reforzar estos aspectos de la siguiente forma:

Se leerán en voz alta los enunciados de los ejercicios y problemas, analizando su

significado y corrigiendo la entonación y puntuación.

Se leerán fragmentos de libros de contenido matemático y se comentarán en

clase. Para ello se hará uso de los recursos de lectura que tiene la página web de

la Real Sociedad de profesores de Matemáticas.

Se analizarán textos y noticias aparecidas en la prensa. Esto se hará en distintas

unidades didácticas como aplicación de lo estudiado, por ejemplo, al estudiar

porcentajes, o gráficos y tablas de datos. Con ello pretendemos ver la relación de

las matemáticas con la vida cotidiana.

Se velará porque los alumnos utilicen una adecuada expresión en el cuaderno de

clase, en las actividades entregadas al profesor y en general en las exposiciones

de trabajos o actividades. Se fomentará el enriquecimiento del vocabulario con

términos propios del académico a diferencia del lenguaje coloquial de los

jóvenes.

Se recomendará a los alumnos la lectura de libros relacionados con matemáticas.

En la línea del último punto para este curso 2017/2018 se propone la lectura de los

siguientes libros:

A. Paenza “Matemática, ¿estás ahí?” . Editorial RBA. Lectura aconsejada para

1º de Bachillerato.

J. C. Arce “El matemático del rey” . Editorial Planeta. Lectura aconsejada para

1º de Bachillerato.

Malba Tahan “El hombre que calculaba”. Editorial RBA. Lectura aconsejada

para 1º de Bachillerato. (Se ha aconsejado también en 4º de ESO)

Vocabulario científico y en general con el uso de un vocabulario propio del

entorno

H. M. Enzensberger “El diablo de los números”. Editorial Siruela.

Yoko Ogawa “La formula preferida del profesor”. Editorial Funambulista.

Paolo Giordano “La soledad de los números primos”

Denis Guedj “El teorema del loro”. Editorial Anagrama. Lectura aconsejada

para 2º de bachillerato.

A. Doxiadis “El tío Petros y la conjetura de Goldbach” . Ediciones B, Barça.

Lectura aconsejada para 2º de Bachillerato.



De todos ellos se elaborarán guías de lectura y actividades para trabajar con los

alumnos, pero dado el carácter de las materias de bachillerato, sobre todo las de 2º en

las que se suele ir más ajustado de tiempo, se reservarán estas actividades para días

especiales como pueden ser los días siguientes a las evaluaciones trimestrales y previos

a las vacaciones.

Aldous Huxley “Un mundo feliz” deberá ser leído por los alumnos de TIC y

trabajar sobre esas lecturas.

7.2.- CRITERIOS ESTABLECIDOS PARA LA CORRECTA PRESENTACIÓN

DE TRABAJOS, PRUEBAS Y TAREAS ESCRITAS.

Cada trimestre se realizará una valoración del grado de desarrollo de las

actuaciones llevadas a cabo en cada uno de los diferentes cursos y grupos. Dicha

valoración contendrá los siguientes puntos:

Logros alcanzados

LOGROS ________ (señalar o indicar otros)

METODOLOGÍA COMÚN PARA EL CONTROL DE LAS

DIFICULTADES ENCONTRADAS

FOMENTO DEL INTERÉS POR LA CORRECIÓN DE LAS

DIFICULTADES ENCONTRADAS

OTROS:

Dificultades detectadas

a) ESTRUCTURACIÓN: Los trabajos deben presentarse grapados o encuadernados,

contarán con una página de presentación o portada, así como con un índice, y sus páginas

vendrán numeradas. Su contenido se desarrollará en distintos apartados debidamente

ordenados y se deberán utilizar distintos tipos y/o tamaños de letra para distinguir los

epígrafes y bibliografía.

b) MÁRGENES APROPIADOS: Los márgenes, tanto horizontales como verticales, deben

ser de 1,5 cm. aproximadamente, salvo el izquierdo, que debe ser el doble.

c) SANGRADO: Debe utilizarse una sangría inicial en cada uno de los párrafos.

d) LIMPIEZA: Se tendrá en cuenta si el ejercicio o trabajo se presenta con manchas,

borrones, tachaduras, papel arrugado o empleo innecesario de varios colores. No debe

permitirse el uso de líquidos correctores.

e) NOMBRE: El nombre se presentará tal como aparece en el DNI, por lo que se evitará el

empleo de formas coloquiales. También se indicará el curso y grupo, siendo opcional la

fecha de entrega.



Propuestas de mejora

8.- MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Los materiales y recursos didácticos de los que disponemos se encuentran en el

aula del departamento.

Tenemos algunos dominós matemáticos, barajas de expresiones algebraicas y

tangrams. También hay cajas de poliedros, de madera y de plástico, ya formados,

PRESENTACIÓN CALIGRAFÍA ORTOGRAFÍA LECTURA

1.Trabajos sin grapar

2. Trabajos sin portada

3. Trabajos sin índice

4. Trabajos sin

numeración de páginas

5. Trabajos sin sangría

7. Trabajos y pruebas

escritas sin limpieza

8. Trabajos y pruebas

escritas sin márgenes

9. Empleos de nombres

coloquiales de

identificación

1. Letra ilegible

2. Uso no

diferenciado de

mayúsculas y

minúsculas

3. Ausencia de punto

en la i y la j

4. Letras

excesivamente

grandes

5.Renglones torcidos

1. Errores de

acentuación

2. Errores en el uso

de letras: v/b, g/j,

x/s, y/ll, h…

3. Uso de palabras

del lenguaje sms

4. Errores de

puntuación

1. Lectura poco fluida y

con silabeo

2. Lectura con

entonación y pausas

incorrectas

3. Lectura de palabras

inexistentes

4. Lectura incorrecta de

palabras con dificultad

fonética

5.Lectura en voz baja y

poco enfática

COMPRENSIÓN LECTORA ESTRUCTURACIÓN Y

FORMULACIÓN DE CONTENIDOS

1. Falta de comprensión lectora por dificultades de

lectura

2. Falta de fluidez en la expresión oral que impide

resumir lo leído

3.Falta de comprensión lectora por pobreza de

vocabulario

4. Falta de comprensión lectora por ausencia de hábito

lector

1. Desorden en la expresión de los

contenidos

2. Falta de coherencia en la

expresión de los contenidos

3. Responder cuestiones que no se

piden en las preguntas

PROPUESTAS DE MEJORA ________(señalar o indicar otras) INTENSIFICAR PRÁCTICA DE LA PRODUCCIÓN DE TEXTOS INCENTIVAR CON PUNTUACIÓN EXTRA LAS LECTURAS

VOLUNTARIAS

FOMENTAR LA LECTURA EN EL ÁMBITO FAMILIAR INTENSIFICAR EL CONTROL CONJUNTO DE LAS DIFICULTADES

ENCONTRADAS

OTRAS:



así como dos cajas con material para construirlos a partir de las aristas y los vértices

o con las caras poligonales. También se dispone de vídeos sobre varios temas

matemáticos.

Además del material manipulativo, antes descrito, contamos con gran variedad

de libros de texto, cuadernillos de refuerzo y de ampliación de las diferentes

materias impartidas por los profesores de este departamento.

Se dispone de libros de lectura para todos los cursos, y que están depositados en

la biblioteca.

El profesorado de este departamento hace uso, igualmente, para el desarrollo de

su actividad, de los medios digitales que posee el centro.

8.1.-- LIBROS DE TEXTO.

1º Bachillerato: En las dos modalidades, Ciencias y Humanidades y Ciencias

sociales, están propuestos los libros de textos correspondientes a la editorial

EDELVIVES serie “Somos link”.

Matemáticas 1º Bach. ISBN: 9788426399564

Matemáticas 2º Bach. ISBN: 9788414003329

2º Bachillerato: Tanto en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II como en

Matemáticas II se ha propuesto los de la editorial EDELVIVES serie “Somos link”.

Matemáticas aplicadas a las CC.SS. 1º Bach. ISBN: 9788426399571

Matemáticas aplicadas a las CC.SS. 2º Bach. ISBN: 9788414003343

9.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, modificada por la Ley

Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa, establece en

el artículo 1 los principios por los que se define el Sistema Educativo Español, siendo el

primero de ellos la calidad de la educación para todo el alumnado independientemente

de sus circunstancias. Por otro lado, el capítulo 1 de la citada Ley, se dedica al

alumnado con necesidad específica de apoyo educativo, estableciendo las bases para su

atención educativa y su escolarización.



Por todo ello, en este marco de normativa vigente y con el objetivo descrito en el

párrafo anterior, y atendiendo a las Instrucciones de 22 de junio de 2015 de la

Dirección General de Participación y Equidad , al Decreto 110/2016, de 14 de

junio y a la Orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo

correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma Andaluza, se regulan

determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la

evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, la programación, que este

departamento ha elaborado y la metodología que llevará a cabo, pretenden atender las

distintas necesidades del alumnado facilitando recursos o estrategias variadas, que

permitan dar respuesta a la diversidad que presenta el alumno en esta etapa.

La atención a la diversidad se organizará, con carácter general, desde criterios de

flexibilidad y atención inclusiva, con el objeto de favorecer las expectativas positivas

del alumnado sobre sí mismo y obtener el logro de los objetivos y las competencias

clave de la etapa.

En un proceso de enseñanza-aprendizaje basado en la identificación de las

necesidades de los alumnos, es fundamental ofrecerles los recursos educativos

necesarios para que su formación se ajuste a sus posibilidades, en unos casos porque

éstas son mayores que las del grupo de clase, en otras porque necesitan reajustar su

ritmo de aprendizaje. Para atender a la diversidad de niveles de conocimiento y de

posibilidades de aprendizaje de los alumnos, se proponen en las distintas unidades

variadas actividades que permitan responder a las diferentes necesidades:

1. Atención a la diversidad de preparación previa

Presentación de cuestiones de diagnóstico previo al inicio de cada unidad

didáctica, con las que los profesores podrán detectar el grado de conocimientos y

motivación del alumnado y valorar las estrategias metodológicas que se van a

seguir. Conocer el nivel del que parten los alumnos en cada momento les

permitirá saber no solo quiénes precisan de unos conocimientos iniciales antes

de comenzar la unidad para que puedan abordarla sin dificultades, sino también

qué alumnos han trabajado antes ciertos aspectos del contenido para emplear

adecuadamente las actividades de ampliación.

2. Atención a la diversidad de aptitudes y de ritmos de aprendizaje

Mediante la propuesta de actividades con diversos grados de dificultad, bien

sean de contenidos mínimos, complementarios, de refuerzo o de ampliación, con

el fin de que el profesor seleccione las más apropiadas para atender a las

diferentes capacidades e intereses de los alumnos.

Los conceptos van acompañados sistemáticamente de ejemplos que explican

y detallan la estrategia para su resolución, de modo que se destacan los aspectos

más importantes o complicados de su enunciado y se fomenta el aprendizaje

reflexivo.



Se les propone una amplia colección de cuestiones y actividades graduadas por

su diferente nivel de complejidad, y de distintos tipos (iniciales, de desarrollo, de

consolidación, de autoevaluación, de síntesis, de ampliación y/o refuerzo), que

nos permite atender las necesidades de los distintos alumnos.

3. Atención a la diversidad de gustos e intereses

Para facilitar la motivación de los alumnos conviene tener en cuenta la diversidad de gustos e intereses que presentan, muy diversos generalmente. Este aspecto se tiene en cuenta en la variedad de ejemplos, de actividades y de ilustraciones, que se corresponden con contextos y situaciones diversos, así como con la distinta tipología de actividades (conceptuales, procedimentales...).

9.1- RELACIÓN DE ALUMNOS CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE

APOYO EDUCATIVO EN BACHILLERATO (NEAE).

Nota: Mirar anexo de esta programación

9.2.- ORGANIZACIÓN DE LA RESPUESTA EDUCATIVA

La respuesta educativa para atender a la diversidad comprende todas aquellas

actuaciones que, en el marco de la escuela inclusiva, tienen en cuenta que cada uno de

los alumnos y alumnas es susceptible de tener necesidades educativas, específicas o no,

especiales o no y, en consonancia con ellas, requieren unas medidas y recursos que les

hagan posible acceder y permanecer en el sistema educativo en igualdad de

oportunidades, favoreciendo el máximo desarrollo posible de sus capacidades

personales y garantizando así el derecho a la educación que les asiste.

La respuesta educativa para atender a la diversidad del alumnado se compone de

medidas, generales y específicas, y recursos que también pueden ser generales y

específicos. La combinación de dichas medidas y recursos dará lugar a distintos tipos de

atención educativa, distinguiéndose entre atención educativa ordinaria y atención

educativa diferente a la ordinaria.

Siguiendo las Instrucciones de 22 de junio de 2015, de la dirección general de

participación y equidad, por las que se establece el protocolo de detección,

identificación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo y

organización de la respuesta educativa, se diferencia entre:

Atención educativa ordinaria

Atención educativa diferente a la ordinaria



9.2.1.- ATENCIÓN EDUCATIVA ORDINARIA EN BACHILLERATO

Se consideran medidas generales de atención a la diversidad las diferentes

actuaciones de carácter ordinario que, definidas por el centro en su proyecto educativo,

se orientan a la promoción del aprendizaje y del éxito escolar de todo el alumnado.

Estas medidas generales implican tanto actuaciones preventivas y de detección

temprana de necesidades, como actuaciones de intervención dirigidas a todo el

alumnado o parte del mismo.

9.2.1.1- Medidas y recursos generales de atención a la diversidad.

Las medidas y recursos generales de atención a la diversidad en bachillerato, que

implican directamente a este departamento son las siguientes:

La adecuación de la programación didáctica a las necesidades del

alumnado.

Metodologías basadas en el trabajo cooperativo en grupos heterogéneos,

tutoría entre iguales, aprendizaje por proyectos y otras que promuevan el

principio de inclusión.

Actividades de refuerzo educativo con objeto de mejorar las competencias del alumnado.

Actividades de profundización de contenidos y estrategias específicas de

enseñanza-aprendizaje que permitan al alumnado desarrollar al máximo su

capacidad y motivación.

9.2.1.2.- Planificación de la atención educativa ordinaria a nivel de aula.

La planificación y desarrollo de las medidas generales de atención a la diversidad a

través de los recursos generales para la atención de todo el alumnado, requieren una

organización a nivel de centro y de aula.

El currículo que tiene como finalidad la adquisición de competencias clave, por parte

de todo el alumnado, requiere de metodologías didácticas, criterios, procedimientos e

instrumentos de evaluación ajustados a esos fines y por este motivo, estos elementos

curriculares, adquieren una especial relevancia.

En este sentido, el desarrollo de nuestra actividad docente, incluirá metodologías,

procedimientos e instrumentos de evaluación que presenten mayores posibilidades de

adaptación a los diferentes ritmos y estilos de aprendizaje del alumnado.

Teniendo en cuenta lo anterior, la atención educativa ordinaria a nivel de aula se

basará en metodologías didácticas favorecedoras de la inclusión, organización de los

espacios y los tiempos, así como la diversificación de los procedimientos e instrumentos

de evaluación.

A. METODOLOGÍAS DIDÁCTICAS FAVORECEDORAS DE LA INCLUSIÓN.



Las metodologías más recomendables para lograr una adecuada atención a la

diversidad en el aula, son los métodos basados en el descubrimiento y en el papel activo

del alumnado.

Entre los distintos tipos de metodologías favorecedoras de la inclusión, destacamos el

aprendizaje basado en proyectos y el aprendizaje cooperativo. Esta forma de trabajo,

aportará al alumnado mejoras notables en:

Búsqueda, selección, organización y valoración de la información.

Comprensión profunda de conceptos abstractos esenciales para la materia.

Adaptación y aplicación de conocimientos a situaciones reales.

Resolución creativa de problemas.

Resumir y sintetizar.

Expresión oral.

Habilidades interpersonales: desempeño de roles 8liderazgo, organizador, etc.) y

expresar acuerdos y desacuerdos, resolver conflictos, trabajar conjuntamente,

mostrar respeto, etc.

Organización/gestión personal: planificación de los tiempos, distribución de

tareas, etc.

B. ORGANIZACIÓN DE LOS ESPACIOS Y LOS TIEMPOS.

A nivel de aula, la organización de espacios y tiempos se tendrán en cuenta las

posibles necesidades educativas del alumnado.

En el caso de la organización de los espacios en las aulas ordinarias, ésta

dependerá en gran medida de la metodología que se emplee en el grupo. En cualquier

caso, como norma general, habrá que cuidar determinados aspectos que, en función de

las necesidades educativas que presente el alumno o la alumna, cobrarán más o menos

relevancia: ubicación cercana al docente, espacios correctamente iluminados, espacios

de explicación que posibiliten una adecuada interacción con el grupo clase, distribución

de espacios que posibiliten la interacción entre iguales, pasillos lo más amplios posibles

(dentro del aula), ubicación del material accesible a todo el alumnado, etc.

En relación con los tiempos, la clave reside en la flexibilidad. Los tiempos rígidos

no sirven para atender adecuadamente a un alumnado que, en todos los casos, será

diverso. Es preciso contar con flexibilidad horaria para permitir que las actividades y

tareas propuestas se realicen a distintos ritmos, es decir, alumnado que necesitará más

tiempo para realizar la misma actividad o tarea que los demás y otros que requerirán

tareas de profundización, al ser, previsiblemente, más rápidos en la realización de las

actividades o tareas propuestas para el todo el grupo.

C. DIVERSIFICACIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

En ocasiones, la pieza clave en la atención a la diversidad del alumnado, se sitúa en

el terreno de la evaluación de los aprendizajes. Una forma de evaluación uniforme y

única, solo beneficiará a un tipo de alumnado estándar. Es decir, una evaluación única

no permite una adecuación a los diferentes estilos, niveles y ritmos de aprendizaje del

alumnado.



Por ello, en este apartado, se ofrecen diferentes posibilidades para la realización de

una evaluación más inclusiva, desde una doble vertiente:

a) Uso de métodos de evaluación alternativos o complementarios a las pruebas

escritas.

La observación diaria del trabajo del alumnado, es una de las principales vías para

la evaluación. Es preciso fijarse aspectos colaterales, como pueden ser las interacciones

entre el alumnado.

Así mismo, se podrían usar portafolios, registros anecdóticos, diarios de clase, listas

de control, escalas de estimación, etc. Todos ellos están basados en la observación y

seguimiento del alumnado, más que en la realización de una prueba escrita en un

momento determinado. Debemos tener en cuenta que, lo que se pretende es que el

alumno o la alumna sepa o haga algo concreto, pero no en un momento concreto y

único. Una alternativa, puede ser el portafolios. De forma muy resumida, un portafolios

es una carpeta en la que el alumnado va archivando sus producciones de clase, pero con

una particularidad: periódicamente se revisa el portafolios y el alumnado tiene la

oportunidad de cambiar las producciones que hizo. En caso de encontrar un trabajo mal

presentado, hacerlo de nuevo de forma más adecuada; o, incluso, actividades realizadas

de forma incorrecta que, a la luz de los aprendizajes adquiridos, deberían ser corregidas,

etc. Estos portafolios pueden ser individuales o grupales.

b) Adaptaciones en las pruebas escritas.

Si, además de las formas de evaluación descritas anteriormente, se optase por la

realización de pruebas escritas, se enumeran a continuación algunas de las adaptaciones

que se podrían realizar a dichas pruebas:

c) Adaptaciones de formato.

Determinados alumnos o alumnas, pueden requerir una adaptación de una prueba

escrita a un formato que se ajuste más a sus necesidades.

Así, algunas de estas adaptaciones podrían ser las siguientes:

- Realización de la prueba haciendo uso de un ordenador.

- Presentación de las preguntas de forma secuenciada y separada (por ejemplo,

un control de 10 preguntas se puede presentar en dos partes de 5 preguntas

cada una o incluso se podría hacer con una pregunta en cada folio hasta llegar a

las 10).

- Presentación de los enunciados de forma gráfica o en imágenes además de a

través de un texto escrito.

- Exámenes en Braille o con texto ampliado (tamaño de fuente, tipo de letra,

grosor...).

- Selección de aspectos relevantes y esenciales del contenido que se pretende

que el alumno o la alumna aprendan (se trata de hacer una prueba escrita solo

con lo básico que queremos que aprendan).

- Sustitución de la prueba escrita por una prueba oral o una entrevista.



- Lectura de las preguntas por parte del profesor o profesora.

- Supervisión del examen durante su realización (para no dejar preguntas sin

responder, por ejemplo).

d) Adaptaciones de tiempo.

Determinados alumnos y alumnas necesitarán más tiempo para la realización de una

prueba escrita.

En definitiva y como norma general, estas adaptaciones en las pruebas escritas

deben ser aquellas que el alumno o alumna tengan durante el proceso de aprendizaje.

Las adaptaciones deben ser concebidas como una ayuda para que todo el alumnado

pueda demostrar sus competencias y capacidades.

Nota: En los anexos figuran los alumnos con atención ordinaria.

9.3.- ALUMNOS/AS CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO

EDUCTIVO (NEAE)

La programación de aula y el ajuste que cada profesor /a realiza para su grupo

deben ser flexibles de modo que permitan:

- Concretar y completar el currículo ya sea priorizando, modificando, ampliando

determinados criterios de evaluación y sus correspondientes objetivos y contenidos,

y/o incluyendo otros específicos para responder a las NEAE de este alumnado.

- Utilizar diferentes estrategias y procedimientos didácticos en la presentación de

los contenidos y diversificar el tipo de actividades y tareas atendiendo a las

peculiaridades del alumnado con NEAE. Para ello, se deberán contemplar, en

general, actividades de ampliación.

- Adaptación de los procedimientos e instrumentos de evaluación, que puedan

implicar una adaptación de formato y tiempo en las actividades y tareas de

evaluación, adecuados a las características del alumno o alumna NEAE en concreto.

- Para la atención educativa al alumnado con NEAE se crearán ambientes escolares

flexibles y funcionales que favorezcan el logro de objetivos compartidos por el

conjunto de la comunidad educativa, la comunicación, la participación y la vivencia

de experiencias vinculadas a la realidad, que contribuyan a generar un aprendizaje

significativo, autónomo, individualizado, colaborativo y cooperativo, así como a

adquirir el compromiso con las tareas y habilidades y destrezas como la

adaptabilidad, la flexibilidad, la comprensión u otras.

Corresponde a cada profesor o profesora, en el ámbito del área de conocimiento

o materias que imparta y en colaboración con el tutor o tutora, la orientación, la

dirección del aprendizaje y del apoyo al proceso educativo del alumno o alumna

con NEAE, así como su atención individualizada, con el asesoramiento de los

servicios de orientación educativa y con la colaboración de las familias.



Nota: En el anexo de esta programación, pueden verse los alumnos de Bachillerato con

necesidades de apoyo educativo.

9.3.1. - ADAPTACIONES CURRICULARES.

(Artículo 39 Orden 14 de julio de 2016)

a) Nota: En el anexo figura el alumnado con adaptación curricular.

b) Los alumnos con altas capacidades siguen el ritmo del grupo. El profesor o profesora

del grupo podrá proporcionar material de ampliación si así lo requiriesen.

9.4.- PROGRAMA DE REFUERZO PARA LA RECUPERACIÓN DE LOS

APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS BACHILLERATO (EVALUACIÓN

DE PENDIENTES)

Los alumnos con las materias de Matemáticas -I o Matemáticas Aplicadas a

las CC-SS-I de 1º de Bachillerato y Tecnologías de la información y Comunicación

I de 1º de Bachillerato pendiente, de acuerdo con la normativa vigente (Orden de 14

de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en

la Comunidad Autónoma de Andalucía, que regula determinados aspectos de la atención

a la diversidad ) deberán seguir un plan de recuperación de aprendizajes no

adquiridos.

Estos planes, se concretan, para este departamento en lo que sigue:

Los alumnos con Matemáticas-_I o Matemáticas Aplicadas a las CC-SS-I

de 1º de Bachillerato pendiente, de acuerdo con la normativa vigente, deberá

seguir un plan de recuperación de los aprendizajes no adquiridos que

incluirán el conjunto de actividades programadas para realizar el seguimiento, el

asesoramiento y la atención personalizada al alumnado con materias pendientes de

cursos anteriores, los objetivos mínimos y contenidos que el alumno ha de

superar, así como las estrategias, criterios de evaluación y estándares de

aprendizaje.

Estos programas se pondrán en conocimiento de los padres o tutores legales

del alumno.

El conjunto de actividades programadas les servirán de guía para ir alcanzando

los objetivos del curso anterior no superados, y así facilitarles la recuperación de la

materia, además de reforzar su base para poder seguir de forma óptima las

enseñanzas matemáticas del presente curso.

Este material se le dará de forma graduada conforme se vayan trabajando y

repasando los contenidos en la materia de Matemáticas.



El asesoramiento y la atención personalizada a estos alumnos la realizará el

profesor de Matemáticas del alumno en su curso actual, durante las horas de

clase, o en algún otro momento si el profesor lo considera oportuno.

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN.

El alumno deberá realizar una serie de relaciones de ejercicios y problemas sobre

los contenidos que tenga pendiente. Este material se le irá facilitando a lo largo del

curso de forma graduada. El profesor que imparta la asignatura en el curso en el que

está matriculado/a será el encargado de proporcionar este material al alumno/a,

atendiendo las dudas y dificultades que le surjan en su realización.

En el caso de que el alumno/a no entregase sus actividades, se informará a sus

padres o tutores legales.

Los alumnos con Matemáticas-_I o Matemáticas Aplicadas a las CC-SS-I de 1º

de Bachillerato pendiente deberán presentarse a las pruebas extraordinarias

parciales cuyos contenidos se informarán detalladamente al alumno/a y que se

celebrarán los días 12 de febrero y 23 de abril de 2018 a las 17 h.

La calificación final se obtendrá calculando el 80 % de la media aritmética de

ambas pruebas junto con el 20% de la calificación de las actividades entregadas.

Los /as alumnos/as que no superasen la calificación de 5 en la media

ponderada entre la prueba primera parcial y las actividades, tendrá la posibilidad

de recuperarla en la 2ª prueba parcial, examinándose en este caso de la materia

completa. En este caso la calificación final se obtendrá calculando el 80 % de la

media aritmética de ambas pruebas (recuperación de la 1ª y 2ª prueba) junto con el

20% de la calificación de las actividades entregadas.

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

En caso de evaluación negativa (no llegar a 5 puntos) en la convocatoria

ordinaria, el profesor o profesora de la materia del curso donde el alumno se

encuentre matriculado, elaborará un informe sobre los objetivos y contenidos no

alcanzados. Este informe junto con la propuesta de actividades, serán los referentes

para la superación de la materia en la prueba extraordinaria, a la que podrá

presentarse el alumno/a con la materia no superada. En dicha prueba se le evaluarán

los objetivos y contenidos no superados en la parte correspondiente.



La calificación final se obtendrá como la media aritmética de ambas partes, (la

superada en la convocatoria ordinaria y con la que se obtenga en la convocatoria

extraordinaria, que se calculará con el 80% de la prueba y el 20% de las

actividades).

Para los alumnos que se presenten con la materia completa se procederá de

igual modo, es decir: 80% de la prueba, 20% de las actividades.

10.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y

EXTRAESCOLARES.

La actividad propuesta por este departamento es la siguiente:

JORNADAS DE PUERTAS ABIERTAS EN LA UNIVERSIDAD DE

SEVILLA. Edición 2017 QUIFIBIOMAT. Visita a las facultades de Física,

Química, Biología y Matemáticas en Sevilla. 2º Bachillerato – 25 alumnos.

DEPARTAMENTO ORGANIZADOR: Física y Química. DEPARTAMENTOS

PARTICIPANTES: Biología y Matemáticas.

Así mismo el profesorado participará en actividades organizadas en el centro por

otros departamentos.

11.- EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

La evaluación de la programación tendrá lugar en las distintas reuniones de

departamento que se llevarán a cabo durante el curso, y se traducirá en posibles cambios

de la misma, para el presente curso o con vistas a la programación del siguiente.

Para la evaluación de esta programación se tendrá en cuenta:

El grado de consecución de los objetivos didácticos previstos en ella.

Comprobar si ha sido ajustado el reparto de unidades didácticas y las actividades

programadas para poder realizar los reajustes necesarios a la programación para el

siguiente curso.

Evaluación de las adaptaciones curriculares.

Evaluación del Plan de Refuerzo para la Recuperación de los Aprendizajes no

Adquiridos.



Evaluación del Plan Personalizado para el Alumnado que no Promociona de

Curso.

Estudio de las estadísticas de los resultados.

Indicadores de logros.

Curso: Profesor/a:

Nº de unidades

programadas.

Nº de actividades

programadas:

Nº de clases

programadas:

Nº de criterios de

evaluación

programados:

Nº de unidades

desarrolladas.

Nº de actividades

desarrolladas:

Nº de clases

impartidas:

Nº de criterios de

evaluación

valorados:

% % %

Causas: Causas: Causas: Causas:

a) Programación poco realista

respecto al tiempo disponible.

a) Programación poco

realista respecto al tiempo

disponible.

a) Programación poco realista

respecto al tiempo

disponible.

b) Pérdida de clases. b) Pérdida de clases. b) Pérdida de clases.

c) Otros (especificar). c) Otros (especificar). c) Otros (especificar).

Propuesta de mejora:

Propuesta de mejora: Propuesta de mejora:

PROPUESTA CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

Se trabajarán en la siguiente evaluación

Se trabajarán mediante trabajo para casa.

Se trabajarán durante el curso siguiente

No se trabajarán.

La puesta en común de las dificultades encontradas en el proceso de enseñanza-

aprendizaje, y el análisis de los resultados que se van obteniendo nos irán marcando las

posibles modificaciones que puedan ser convenientes.



La evaluación de la programación tendrá lugar en las distintas reuniones de

departamento que se llevarán a cabo durante el curso, y se traducirá en posibles cambios

de la misma, para el presente curso o con vistas a la programación del siguiente. Dichos

cambios serán reflejados en el libro de actas y/o la memoria final del departamento.

12.- ANEXO



Esta programación se aprobó el de octubre de 2017.

NOMBRE Y APELLIDOS FIRMA

D. Pedro Aranda Guardado

Dª. Carmen Barahona García

D. Rafael Gómez Duarte

Dª. Purificación Gorís Pereiras.

Dª. Encarni Illanes Juan

D. Wenceslao Narváez Sánchez.

Dª. Mª Isabel Rodríguez Barroso

D. Manuel Romero Dueñas

matemÁticas i y ii matemÁticas aplicadas a las...

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