matemticas en educacin infantil

8/6/2019 Matemticas en Educacin Infantil

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MATEMTICAS ENEDUCACIN

INFANTIL


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C.P. NUEVO ALMAFRELDA

NDICE

0. Introduccin: Caractersticas generales del Pensamiento infantil. 3

1. Qu entendemos por matemticas? 5

2. Qu queremos transmitir a los nios? 7

3. Qu contenidos trabajamos? 10

4. Cmo trabajamos las matemticas? 12

5. Planteamiento de las actividades. 14

6. Materiales y recursos. 18

7. Evaluacin de las matemticas 20


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0. CARACTERSTICAS GENERALES DEL PENSAMIENTOINFANTIL

A.EL PENSAMIENTO PREESCOLAR

EGOCENTRISMO INTELECTUAL, caracterizado por la incapacidad de situarse o de percibir un objeto desde una perspectiva diferente a la suya. Tambin se observa en su

relacin social, as en los juegos es frecuente que se den los monlogos simultneos conapariencia de dilogos.El nio no siente la necesidad de justificar sus respuestas lgicamente, pero cuandointeracciona con otros nios y/o adultos, se ve obligado a ir sustituyendo sus argumentossubjetivos por otros ms objetivos, lo que le va ayudando a salir de su egocentrismo inicial.

PENSAMIENTO IRREVERSIBLE, falta la movilidad que implica el poder volver al puntode partida en un proceso de transformaciones. Es lento y est dominado por las percepcionesde los estados o configuraciones de las cosas. Percibe el punto de partida y el final, pero no

puede representarse mentalmente las distintas posiciones por las que ha pasado.

ES REALISTA Y CONCRETO, las representaciones siempre son sobre objetos concretos.Cuando aparecen ideas abstractas tiende a concretarlas en situaciones asequibles a su pensar.

ANIMISTA, atribuye a objetos inanimados cualidades humanas como las que l posee. Las

diferencias entre realidad y fantasa no son ntidas, dando carcter de realidad a susimaginaciones.

SE CENTRA EN UN SOLO ASPECTO, y ello provoca una distorsin en la percepcin delobjeto.

RAZONAMIENTO TRANSDUCTIVO, pasa de un hecho particular a otro particular. De

cualquier hecho puede concluir cualquier otro que coincida perceptivamente, pero sin quehaya relacin lgica entre ambos. Utiliza la yuxtaposicin como conexin causal o lgica.

En resumen, puede ser caracterizado como un PENSAMIENTO SINCRTICO, debido a que elnio no siente la necesidad de justificarse lgicamente. Es lo que Piaget denominaPENSAMIENTO PREOPERACIONAL


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Una actividad posterior, bsica para la lgica, es la AGRUPACIN de los objetos. Esta primera

seleccin es el origen de la CLASIFICACIN, cuyos criterios van desde los ms subjetivos yarbitrarios hasta otros ms convencionales.

Los nios van elaborando progresivamente nuevas relaciones entre los objetos, y as aparece elestablecimiento de semejanzas y diferencias y de las RELACIONES DE EQUIVALENCIA. stas asu vez dan paso a las RELACIONES DE ORDEN y sus primeras SERIACIONES de elementos,guiadas por criterios cada vez ms complejos.

A partir de todas estas actividades, los nios van adquiriendo el concepto intuitivo de CANTIDADy podrn utilizar algunas nociones (cuantificadores), previos al concepto de nmero.

Un concepto bsico para asentar el conocimiento lgico-matemtico es el de CONSERVACINDE LA CANTIDAD.

Una vez que van desarrollando la lgica de clases y de relaciones, van organizando el espacio yadquiriendo NOCIONES TOPOLGICAS BSICAS, asociadas a las TEMPORALES, aunque laconstruccin del concepto de tiempo es un proceso lento y gradual que el nio realizar a partir desus propias secuencias temporales.


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1.QU ENTENDEMOS POR MATEMTICAS?

Las matemticas son una construccin de la Humanidad para poder interpretar y entender la realidadque nos envuelve. Son un instrumento bsico imprescindible en nuestra cultura, al que recurrimosconstantemente para resolver situaciones cotidianas propias de la vida humana.

As las matemticas forman parte activa de las primeras experiencias de los nios, ya que soninstrumento bsico que les permite ordenar, establecer relaciones, situar en el espacio y el tiempo

los objetos que les rodean y constituyen su entorno.

El aprendizaje de las matemticas en la Ed. Infantil se hace a partir de situaciones en las que eladulto emplea las matemticas de una manera sistemtica en diferentes momentos y contextos,

proporcionando al nio la informacin pertinente para que pueda utilizarlas de la misma forma.

Las situaciones propias del aprendizaje de las matemticas se extraen de aquellas que ocurren

normalmente en la vida real. Las diferentes actividades que surgen a partir de estas situacionesayudan a los nios a comprender la necesidad de la organizacin del medio, de las mltiplesrelaciones establecidas entre los objetos y la utilizacin del lenguaje matemtico en contextosdeterminados y variados.

El trabajo sistemtico se extrae de aquellas situaciones del contexto realmente significativas y tilespara el nio, nunca alejadas de la realidad.

Hacer matemticas implica razonar, imaginar, descubrir, intuir, probar, generalizar, utilizar tcnicas,aplicar destrezas, estimar, comprobar resultados, etc.

Las propuestas deben contemplar diferentes aspectos encaminados a desarrollar el razonamientolgico. Estos aspectos se centran en:

Orientar el trabajo en torno a proyectos que impliquen otras reas del curriculum. Los contenidos

no aparecern de una manera forzada, sino que surgirn de la necesidad de dar respuesta ocompletar una determinada cuestin.

Tratamiento de contenidos especficos de rea, normalmente organizados en TALLERES comocontexto idneo.


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Contemplar un tratamiento adecuado de los tres tipos de contenidos: actitudinales,procedimentales y conceptuales.

Consideramos que el lenguaje matemtico es fundamental en todo tipo de actuaciones con los nios.No solamente aquellas que estn encaminadas a la consecucin de una determinada destreza dentrodel campo de la matemtica. Cualquier situacin puede y debe contemplarse desde un punto de vistalgico, atendiendo a criterios concretos y estables para su resolucin. Los nios tienden a resolverlos conflictos de todo tipo de una forma bastante subjetiva. Se trata de introducir elementos que lesayuden a razonar de una forma lgica ante estas situaciones, as como a buscar explicaciones lgicas

para todo aquello que ocurre y que no comprenden.

Para los educadores, trabajar este rea es una tarea compleja, donde hay que considerar:

1. El perfil de cada alumno y del grupo clase: edad cronolgica, nivel evolutivo, estilo cognitivo,rasgos de carcter, desarrollo psicomotor, factores afectivos...

2. La necesidad de emplear una metodologa acorde con la forma de aprender de los nios,respetando su individualidad.

3. Los conocimientos que el nio construye partiendo de sus experiencias y actividades en el medioen que vive.

4. La oportunidad o no de trabajar determinados conocimientos, el significado y finalidad que se lesotorga.

5. La organizacin de los aprendizajes en competencias cognitivas y sus formas de pensamiento.

6. La adecuacin y secuenciacin conforme a la lgica infantil.

7. La interaccin entre los conocimientos de las diferentes reas.

8. El contexto en el que se desarrolla el aprendizaje.9. La organizacin del contexto: agrupamientos flexibles, distribucin y utilizacin de espacios,

planificacin de tiempos, recursos...

10. El bienestar que le proporciona el ambiente del aula. Cuanto mejor se siente un nio, ms se


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2.QU QUEREMOS TRANSMITIR A LOS NIOS?

La actitud que nosotros mismos tenemos ante una determinada disciplina la trasladamos a los niosde una forma inconsciente pero efectiva.

Deberemos entender la matemtica como un instrumento para solucionar, comprender, comunicar,etc. de forma funcional, relacionndola con el resto de las reas, dentro del mbito deComunicacin y Representacin. (Desde que formulan sus primeras palabras empiezan a

establecer sus primeras categoras, que van siendo ms complejas en la medida que van adquiriendoconocimientos para clasificar a cada ser dentro de cada categora.).

En el planteamiento de las matemticas deberemos decidir qu aspectos consideramosimprescindibles para tratar en nuestra etapa, para que los nios puedan desenvolverse bien en suentorno:

Dnde viven. Cuntos aos tienen. Nmero de hermanos, su lugar entre ellos. Nociones temporales: organizarse en el da. Nociones espaciales: localizarse y localizar a otros. Hora, da, semana, mes, ao. Fechas importantes, calendario.

Orden, filas, distribucin... Cunto vale?. Comprar, cuantificadores. Medida, crecimiento, peso...

Los nios, antes de llegar al colegio tienen una serie de conocimientos adquiridos. Contenidosmatemticos de origen social, que elabora para satisfacer sus necesidades de desenvolvimientoconforme van surgiendo.

A partir de estas situaciones sociales va elaborando ideas que poco a poco se irn aproximando a lasdel adulto, segn van disfrutando de experiencias de aprendizaje. (Ej. Aproximadamente a los dosaos distingue unas palabras para contar frente a palabras para nombrar Nmero).

CONCEPTO DE NMERO/ CONTEO


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Las nombra segn la serie numrica.Hace grupos con un nmero determinado de elementos...

NOCIONES ESPACIO-TEMPORALES

La verbalizacin de situaciones espaciales y temporales ayuda a la elaboracin de los conceptosbsicos matemticos. Son aprendizajes sociales y funcionales bsicamente, introducidos con elresto de los conceptos.

Un mismo concepto tiene muchos usos y muchas referencias independientes. Puede comprendersepor el contexto y no utilizarse o no generalizarse. Cada uso de un mismo concepto en principio esindependiente de la elaboracin del concepto.

Las relaciones temporales pueden entenderse como conceptos de tiempo (antes, ahora, despus,secuencias...) o como factores que siempre van hacia delante y se relacionan con el devenir de lascosas.

Para trabajarlos y favorecerlos habr que proporcionar a los nios referentes claros:

Una excursin.Una visita al aula.Una fiestaEl fn de semana.Las vacaciones.

MEDIDA

Los cuantificadores de medida pueden trabajarse:

En s mismos y los otros (altura, peso, ...)En las cantidades

En las distancias.

Utilizando igualmente contextos sociales o escolares que fomenten la necesidad de aprenderlos.

PRINCIPIOS DE ENSEANZA


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2. Cuantificacin de objetos. Animar al nio a pensar sobre los nmeros y las cantidades de objetos cuando tienen

significado para l. Animar al nio a cuantificar objetos lgicamente y a comparar conjuntos (ms que a contar). Animar al nio a que construya conjuntos con objetos.

3. Interaccin social con compaeros y maestros. Animar al nio a intercambiar ideas con sus compaeros. Comprender cmo est pensando el nio e intervenir de acuerdo con lo que parece que est

sucediendo en su cabeza.

Contar no carece de importancia, sin embargo, las investigaciones han puesto de manifiesto quedecir nmeros es una cosa y otra muy diferente utilizar la capacidad de contar. El hecho de contarno se convierte en una herramienta perfectamente segura para los nios hasta los 6-7 aos.


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3.QU CONTENIDOS TRABAJAMOS?

CONTENIDOS MATEMTICOS

Conocimiento del objeto, sus atributos y relaciones

PENSAMIENTO LGICO conocimiento, evocacin,

descripcin. ordenacin, seriacin. Coleccin. correspondencias.

PENSAMIENTO NUMRICO conocimiento del nmero en

su contexto social. estrategias de conteo. la serie numrica. el valor cardinal. estimacin de cantidades.

PENSAMIENTOESPACIO - TEMPORAL

Y CAUSAL interrelacin espacio y

tiempo. la medida. estimacin de medidas. el todo y las partes relaciones temporales y

causales.

Planteamiento y resolucin de problemas de la vida cotidiana.

CMO PLANIFICAR TODOS ESTOS CONTENIDOS?

Podemos orientarnos con: Etapas del pensamiento infantil. Intereses.

Muchos de los procesos mentales no son fcilmente controlables y son prcticamente imposibles desecuenciar. A veces aparecen procedimientos de momento, sin haber sido intencionadamente

provocados por el maestro o la familia.

i t t l bl d ifi t t d d t i d di i t


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Los autnticos aprendizajes deben ser: Significativos y funcionales (tiles). Adecuados al esfuerzo (zona de desarrollo prximo).

Para poder ensear tenemos que saber "lo que saben ya los nios" y adecuarnos a sus experienciasprevias y su grado de elaboracin de los conceptos y procedimientos.

A veces se tacha de "inmadurez" cuando slo se trata de falta de experiencias. Debe contemplarse lavertiente compensatoria de la escuela, ofreciendo esas experiencias de aprendizaje que les ayuden a

elaborar las ideas.

Saber escuchar a los nios significa saber observar en la accin que ocurre en el aula, el patio... paraincorporarlo a la visin del nio que tenemos en cada momento.

Cualquier concepto es un proceso de elaboracin interno que se manifiesta en el hacer. Difcilmenteestar elaborado en un mismo grado para todos. "Lo perceptivo a veces nos engaa".

Los conceptos matemticos no son patrimonio de este rea, tienen muchas implicaciones y nopueden utilizarse de forma aislada.


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4.COMO TRABAJAMOS LAS MATEMTICAS?

Podemos planificarlas a partir de 4 tipos de propuestas:

1. Proyectos de trabajo.2. La vida cotidiana.3. Juego simblico y de reglas.4. Talleres.

1. Proyectos de trabajo:

Las que se derivan del contexto que estamos utilizando para trabajar los diferentes procedimientosy actividades que se encadenan y globalizan con el resto de las reas.

2. Actividades cotidianas (Rutinas).

Son actividades que se repiten diariamente en el aula, independientemente del Proyecto que se esttrabajando y que cumplen funciones de organizacin de la dinmica interna del grupo.

Un ejemplo de stas actividades seran:

pasar lista, contar los que faltan.

fechas, calendarios, das especiales. temperatura. comparar. repartir y distribuir. comprobar materiales. filas. ordenar el aula, rincones.

cumpleaos. perchas, babys, archivadores...

Todas estas actividades deben tener un sentido para ellos. Si no es as, se convierte en una rutinacon una prdida de inters y deja de ser una actividad de aprendizaje.


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Corro. Parejas, etc...

Los juegos de contar permiten elaborar estrategias de conteo controladas por los dems. Ningnjugador est pasivo porque surge el inters de contar lo que el contrario hace.

Para favorecer procedimientos superiores podemos ir modificando las reglas del juego,compartiendo con ellos la reelaboracin. Hay que procurar que los juegos no se conviertan enrutinarios cuando ya no suponen un esfuerzo. En este momento son actividades de tiempo libre para

pasarlo bien, pero no actividades de aprendizaje.El juego permite tambin el trabajo con las actitudes:

Saber escuchar. Saber perder. Saber hacer equipos. Saber respetar normas ...

4. Talleres:

Se organizan con un grupo reducido de nios (5 6) en el que se plantean actividades para lautilizacin de contenidos especficos de este rea.


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5.PLANTEAMIENTO DE LAS ACTIVIDADES

CRITERIOS PARA LA SELECCION DE ACTIVIDADES

1. Que la actividad permita al alumno tomar decisiones razonables respecto a cmo desarrollarla yver las consecuencias de su eleccin.

2. Una actividad es ms sustancial si permite desempear un papel activo al alumno: investigar,

exponer, observar, entrevistar, participar en simulaciones, etc... en lugar de escuchar, rellenarfichas o participar en discusiones rutinarias con el profesor.

3. Una actividad que permita al alumno o le estimule a la investigacin, en la aplicacin de losprocesos intelectuales o en problemas personales o sociales es ms importante que otra que no lohaga.

4. Una actividad tendr ms valor pedaggico que otra si implica al alumno con la realidadsirvindole para aplicar los procesos fuera del entorno escolar: en casa, en la calle...

5. Una actividad es ms importante si puede ser cumplida por los alumnos de diversos niveles decapacidad y con intereses distintos. No debe imponer normas severas de rendimiento.

6. Son ms valiosas las actividades que establecen continuidad entre lo aprendido previamente y lonuevo.

7. Las actividades tendrn ms valor educativo si exigen centrar la atencin de los nios en temas oaspectos que no son los que ms llamaran su atencin a primera vista fuera del ambiente escolar.

8. Las actividades que obligan a aceptar un cierto riesgo de xito, fracaso y crtica tienen mayorpotencialidad que las que no entraan ese riesgo.

9. Una actividad es mejor si exige que los nios revisen y perfeccionen sus esfuerzos iniciales, envez de aparecer como "tareas a completar" sin lugar para la crtica ni el perfeccionamiento

progresivo.

10. Las actividades debern plantear acciones significativas a los nios.


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No se trata de negar el valor de la informacin o de las destrezas concretas. Hay ciertos aprendizajesnecesarios que hay que hacer obligatorios en ocasiones, pero contextualizndolos en proyectos ms

globales y significativos, tanto desde un punto de vista personal como social.

CUESTIONES A DETERMINAR EN EL PLANTEAMIENTO DE LASACTIVIDADES.

1. Responde a un contenido: procedimental

conceptual actitudinal

2. Accin mental o manipulativa.

3. Sobre qu materiales, procedimientos...

4.Resolucin individual o colectiva.

5. Significativa.

6. Responde a necesidades del proyecto, juego...

7. Funcionalidad y validez escolar.

8. Funcionalidad y validez social.

ACTIVIDADES CON NMEROS

A.RUTINAS

1. Pasar lista: contar cuntos faltan. Buscar y colgar el nmero. apuntar los nombres, contar y escribir cuntos han faltado en el registro de asistencia. contar cuntos han venido a clase por equipos:


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3. Encargados de equipo: Repartir hojas (pide cuantas necesita). Bandejas. Recuento de rotuladores. Te faltan? Te sobran? Revisar material. Cuntos hay que cambiar porque no sirven?...

B.OTRAS

1. Decorar la grafa de un nmero con distintos grafos.

2.Convertir un nmero en personaje. Decorar con cenefas de dicho nmero.3. Problemas a partir de situaciones que surgen en el aula del tipo:

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qu ha pasado? Contar, escribir el nmero ypensar una solucin lgica.

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Dibujar la transformacin y exlicarla.

Comprobar las soluciones manipulando materiales: bolas, chapas...

4. Dibujo de las grafas con cualquier excusa: el nmero de casa, el nmero de telfono, el nmerode lista...

5. Contar los elementos que componen un dibujo para reproducirlos, letras para escribir unapalabra.

6 Dibujo del natural: Cuntas patas tiene? cuntas ruedas? Observar antes de reproducir


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C.ACTIVIDADES CON CALCULADORAS PARA REALIZAR EN TALLER:

Aprender las teclas que hay que pulsar para encender y apagar la calculadora. No dejar nuncaencendida (uso correcto de las pilas).

Utilizar libremente la calculadora pidiendo la ayuda que necesiten.

Averiguar cual es la tecla que anula las operaciones anteriores para volver a poner la pantalla en

0. Si se olvida se puede apagar y volver a encender.

Sacar y escribir la serie numrica. Preparar la calculadora: (1++) para que a partir del nmero enpantalla vayan saliendo los siguientes.

Completar la pantalla con dgitos y copiar en plantillas de tantos huecos como dgitos caben en lapantalla.

Sacar la serie numrica descendente a partir de un nmero dado. Preparar la calculadora: (1--) yel nmero del que se va a partir para que vayan saliendo los siguientes.

Observar la serie numrica ascendente y comprobar cmo van variando el primer y segundodgito. Agruparlos por familias: los de 1 dgito los de 2 que empiezan por 1, por 2...

Completar hojas de sumas pulsando la tecla que indica y anotar el resultado.

Escribir series de nmeros ascendentes y descendentes de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5...preparando la calculadora (2++,3++, 5++, 2--...).

Conocer el significado de las teclas + y - comprobando operaciones que hayan realizado

manipulando objetos.


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6.MATERIALES Y RECURSOS

Suponiendo que el educador decide "favorecer" el desarrollo cognitivo de sus alumnos, cmoequipar debidamente un aula con los medios de que disponemos?. El equipamiento de un aula no hade ser necesariamente sofisticado ni caro (sobre todo si se eliminan algunos gastos iniciales, dematerial individual, de aprovechamiento dudoso). Es cierto que su consecucin es incmoda y quesu uso requiere mayor organizacin y cuidado que si los nios slo manipulan lpiz y papel.Recomendamos la adquisicin de estos bloques o tipos de materiales, cuya presencia consideramos

deseable en el aula o taller de aprendizaje lgico-matemtico:

Materiales para hacer construcciones. Materiales simblico-matematicos. Materiales estructurados y juegos de mesa. Materiales especficamente matemticos.

Naturalmente cada tipo de material invita a la realizacin de determinadas actividades, generandodiferente aprendizaje, todos ellos convenientes.

Para hacer construcciones: Cajas de distintos tamaos. Tablas. Recortes de madera.

Telas. Cuerdas. Cartones. Cartulinas. Papel de distintos tipos. Placas de plstico. Tapones de corcho.

Carretes. Guijarros. Bolas de distinto tamao. Aros de distinto dimetro. Barillas y uniones de tubos (de plstico). M d l ti d di ti t l l it d


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Juegos de punteria (bolos, diana ...). Maquetas con distintos circuitos (para realizar juegos de distancias, velocidades, posiciones,

trayectorias...).

Materiales estructurados y juegos de mesa: Juegos de encajar. Cartas de figuras seriables (tamao, color, posicin). Material seriable tctil, de olor, de sonido... Juegos de mesa: Domin, parchs, oca...

Barajas de naipes. Juegos de loteria. Rompecabezas. Tres en raya. Los Barquitos. Juegos de hacer parejas (por asociacin). Ruletas.

Materiales especficamente matemticos: Geoplanos, con gomilla de colores. Plantillas de diferentes formas. Patrones para construir figuras geomtricas. Papel cuadriculado de distintos tamaos. Papel para plegar. Modelos de plegado.

Nmeros en color. Bloques de corcho blanco. Juegos de espejo. Juegos de agua. Bloques lgicos. Tarjetas para simbolizar. Caleidoscopio.

bacos. Fichas para "hacer nmeros". Reglas, escuadras, comps, semicirculos. Juegos de medidas, de longitud, de peso, de capacidad. Termmetros, metronmo, cronmetro.

R l j d d l


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7.EVALUACIN DE LAS MATEMTICAS

La finalidad de la evaluacin es reorganizar y ajustar la enseanza hacia el proceso de aprendizajede los nios. Se convierte de esta manera en un instrumento de investigacin y reflexin y unelemento de debate profesional que permite construir la enseanza para acompaar el aprendizaje,en una decisin colectiva sobre propuestas didcticas y de resolucin de las problemticas queaparecen en la vida del aula.

La observacin sistemtica, planificada desde aquellos previsible hasta aquello espontneo, es labase propicia de la Evaluacin en Educacin Infantil. Comporta una actitud relajada de escucha, decomprensin y de respeto, de manera continuada, de aquello que los alumnos estan viviendo o

pensando. Por ello ha de ser planificada de forma abierta, comprensiva y flexible, para investigarlos efectos de la accin en el contexto de una situacin determinada cuya finalidad es analizar lasdificultades con las que se enfrentan los nios para resolver las situaciones educativas que se les

plantean.

Hay que determinar los instrumentos de registro que permitan recoger los datos observables demanera perdurable: Diario de clase. Registros de Observacin (modelo anexo).


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REGISTRO DE OBSERVACIN

RECONOCEESCRIBE LOS NMEROS HASTA

UTILIZA LOS N

CON SENTIDO CUENTA HASTA RESUELVE P ROBLEMAS OPERACIN GRAFICA

NOMBRE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 EN SERIE AL DICTADO SUMAR RESTAR OTROS SUMA RESTA

matemticas en educacin infantil

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