matemÁticas ii: Ágebra contenido … · desarrollo de productos notables y factorización....

MATEMÁTICAS II: ÁGEBRA

CONTENIDO PROGRAMÁTICO POR UNIDAD Unidad I. Sistemas de ecuaciones lineales

Plano cartesiano (repaso)

Ecuaciones de primer grado con dos

incógnitas

Sistema de Ecuaciones lineales con dos

incógnitas

Sistema de Ecuaciones lineales con tres

incógnitas

Problemas de planteamiento Unidad II. Ecuación de segundo grado y grado superior

Clasificación de las ecuaciones de segundo grado.

Discriminante de una ecuación de segundo grado.

Resolución de ecuaciones cuadráticas con una incógnita

Resolución por despeje (Incompletas puras)

Resolución por factorización (incompletas y completas)

Resolución completando el TCP Resolución por formula general

Sistemas mixtos Problemas de planteamiento Ecuaciones de grado superior Problemas de planteamiento que involucren

ecuaciones de grado superior.

Unidad III: Valor absoluto y desigualdades Conceptos básicos Intervalos Valor absoluto y propiedades. Resolución de ecuaciones con valor

absoluto Desigualdades de primer grado Desigualdades de segundo grado y grado

superior. Desigualdades de cociente. Resolución de desigualdades con valor

absoluto Unidad IV. Funciones

Introducción al concepto de función (relación y función)

Dominio, rango, prueba de la vertical geométricamente

Funciones polinomiales y sus gráficas Unidad V. Exponentes

Exponentes enteros negativos

Exponentes racionales Unidad VI. Radicales

Radicalización

Simplificación con radicales

Solución de ecuaciones con radicales Unidad VII. Números complejos

Definición

Operaciones con número complejos Suma, resta, producto y cociente

Ecuaciones de segundo grado que tenga como solución a números complejo

PLANEACIÓN DIDÁCTICA – MATEMÁTICAS II: ÁLGEBRA II

Unidad I Sistemas de ecuaciones lineales Tiempo sugerido 15horas

Propósito Adquirir la capacidad de plantear y resolver problemas que involucran magnitudes variables en un contexto lingüístico significativo.

Conocimientos previos Álgebra, Aritmética

Competencias genéricas Se autodetermina y cuida de sí

Se expresa y comunica

Piensa crítica y reflexivamente

Aprende de forma autónoma

Trabaja en forma colaborativa

Competencias disciplinares

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.

Conocimientos Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante las gráficas de funciones lineales.

Identifica gráficamente si un sistema de dos por dos posee una, ninguna o infinita soluciones.

Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones mediante métodos analíticos, métodos numéricos.

Ubica e interpreta situaciones diversas utilizando sistemas dos por dos y tres por tres.

Reconoce la solución de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Identifica gráficamente si un sistema de tres por tres posee una, ninguna o infinita soluciones.

Reconoce la solución de un sistema de tres por tres ecuaciones mediante métodos analíticos y/o numéricos.

Habilidades Habilidades lingüísticas apropiadas para expresar la relación lógico matemática entre los elementos (magnitudes) que intervienen en el planteamiento de problemas.

Desarrollo de algoritmos compuestos por series de operaciones o estrategias que siguen secuencias determinadas para la resolución de problemas en los que intervienen dos o tres magnitudes variables.

Construye ideas y argumentos relativos a la solución y aplicación de sistemas de ecuaciones.

Actitudes y valores Tiene disposición al trabajo colaborativo

Muestra interés en la búsqueda de nuevas formas de aprendizaje

Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática está presente en su vida diaria.

Muestra disposición al trabajo con los recursos de los cuales dispone

Muestra interés en el empleo de la TIC’s para resolver problemas.

Contenidos programáticos Actividades Productos

Plano cartesiano

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Sistema de Ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistema de Ecuaciones lineales con tres incógnitas

Problemas de planteamiento

Se presentan ejemplos de cómo diferenciamos el lenguaje cotidiano del lenguaje lógico matemático.

Introducción al planteamiento de algoritmos lógico-matemáticos para la solución de problemas.

Problemas contextualizados.

Guías de trabajo que ayuden al estudiante a desarrollar las habilidades necesarias que se requieren en álgebra.

Cuadernillo de trabajo.

Reporte de lecturas de la importancia del álgebra.

Prácticas de laboratorio.

Referencias bibliográficas Materiales didácticos Evaluación

CONAMAT : ALGEBRA

BELLO, IGNACIO. 2004. “Álgebra”. México. Ed. Thomson

DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra. México. Ed. Prentice Hall.

GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial Iberoamérica.

KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000.

Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson

Pintarrón

Plumones

Power point

Medios electrónicos

Revistas

Artículos

Tareas 30% Actividades en clase 20% Prácticas 10% Examen 40%

Unidad II Ecuaciones de Segundo grado y de grado superior. Tiempo sugerido 20 horas

Propósito Al finalizar la unidad el estudiante debe ser capaz de identificar y resolver las ecuaciones de segundo y grado superior

Conocimientos previos Álgebra, Aritmética.




Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de




problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.

Conocimientos Comprender los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas y de grado superior.

Identifica y clasificas ecuaciones de segundo grado y grado superior.

Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones cuadráticas y de grado superior.

Describe el procedimiento de completar y factorizar trinomios cuadrados perfectos para resolver ecuaciones completas de segundo grado en una variable.

Identifica raíces reales y complejas y escribe ecuaciones a partir de estas.

Habilidades Obtiene la solución de ecuaciones cuadráticas y de grado superior.

Aplica técnicas para resolver este tipo de ecuaciones.

Utiliza la técnica de completar y factorizar trinomios cuadrados perfectos para resolver ecuaciones de segundo grado.

Representa soluciones a situaciones con ecuaciones de segundo grado y grado superior.





Clasificación de las ecuaciones de segundo grado.

Discriminante de una ecuación de segundo grado.

Resolución de ecuaciones cuadráticas con una incógnita.

Resolución por despeje (Incompletas puras).

Resoluciones por factorización (incompletas y completas).

Resolución completando el TCP Resolución por formula general

Explicación de la Clasificación de las Ecuaciones de Segundo grado y de grado superior.

Explicar qué es una ecuación de segundo grado y cuáles son sus principales elementos.

Generar estrategias para promover el trabajo en equipo.

Uso del laboratorio de matemáticas para realizar las prácticas correspondientes a la unidad.

Explicación y solución de ejemplo de, las ecuaciones cuadráticas y de grado superior por los diversos métodos de solución.

Reportes de las actividades elaboradas en las sesiones de clase.

Actividades realizadas por equipos de trabajo.

Conjunto de actividades de tarea

Prácticas de laboratorio

Reporte de lectura

Sistemas mixtos.

Problemas de planteamiento.

Ecuaciones de grado superior.

Problemas de planteamiento que involucren ecuaciones de grado superior.


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Pintarrón

Plumones

Power point


Geogebra


Unidad III Valor absoluto y desigualdades Tiempo sugerido 20 horas

Propósito Reconocer el valor absoluto y que a su vez este permita resolver problemas que se modelan a través de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado.

Conocimientos previos Aritmética, álgebra (factorización)







Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

Propone, formula, define y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

Conocimientos Operaciones algebraicas básicas.

Desarrollo de productos notables y factorización.

Exponentes.

Ecuación lineal de primer grado con una variable.

Ecuación de segundo grado con una variable

Habilidades Resuelve desigualdades lineales y de segundo orden.

Representa gráficamente la solución de desigualdades lineales y de segundo orden.

Resuelve problemas que involucren el planteamiento y solución de desigualdades lineales y de segundo orden.




Contenidos programáticos Actividades Productos Conceptos básicos Intervalos Valor absoluto y propiedades. Resolución de ecuaciones con valor

absoluto Desigualdades de primer grado Desigualdades de segundo grado y

grado superior. Desigualdades de cociente. Resolución de desigualdades con valor

absoluto

Reconocer la definición del valor absoluto a través de ejemplos de números cuyo valor absoluto es igual entre sí.

Propiedades básicas del valor absoluto.

Propone el concepto de desigualdad al realizar comparaciones entre distintas cantidades.

Se muestran los distintos tipos de intervalos.

Identifica las diferencias entre una ecuación lineal y una inecuación (desigualdad) lineal con una variable.

Construye el modelo matemático que genera una inecuación a través de problemas propuestos.

Se reconocen las diferencias entre una desigualdad lineal y una de segundo orden.

Se identifica el método de solución para resolver una desigualdad que contenga




Cuadernillo de trabajo

cociente, se sugiere utilizar el método de los signos o el método de la cuadricula.


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Plumones

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Geogebra


Unidad IV Funciones Tiempo sugerido 5 horas

Propósito Al término de la unidad el alumno debe reconocer el concepto de función y el comportamiento de la gráfica de una función polinomial.

Conocimientos previos Aritmética, Álgebra, Gráficas

Materias con las que se relaciona

Cálculo, Geometría analítica, Trigonometría.








Propone, formula, define y resuelve problemas

matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

Conocimientos Definición de función

Concepto de domino y rango

Grafica de funciones polinomiales

Habilidades Utiliza los criterios que definen a una función para establecer si una relación dada es funcional o no.

Representa el conjunto de parejas ordenadas que corresponde a una función.

Describe una función empleando diferentes tipos de registros y refiere su dominio y rango.

Reconoce el patrón de comportamiento gráfico de las funciones polinomiales.





Introducción al concepto de función (relación y función)

Dominio, rango, prueba de la vertical geométricamente

Funciones polinomiales y sus gráficas

Definición de función.

Mostrar ejemplos de las funciones y relaciones.

Clase magistral referente al tema, diferenciando entre las ecuaciones, desigualdades y funciones

Clases magistrales sobre el concepto de dominio y rango, (solo de manera gráfica) así como mostrar las distintas formas de representación de una función.

Presentar al grupo un ejemplo de una situación real de su entorno en la que se observe la función con todos sus elementos: dominio, imagen, regla de correspondencia.

Mostrar modelos gráficos los cuales representen funciones y relaciones, determinando cuales son funciones mediante la aplicación del concepto de la vertical.

Uso del laboratorio de matemáticas para realizar las prácticas correspondientes a la unidad.




Problemas.

Prácticas de laboratorio.


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Pintarrón

Plumones

Power point


Geogebra


Unidad V Exponentes Tiempo sugerido 7 horas

Propósito Utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren exponentes aplicando sus propiedades.

Conocimientos previos Álgebra, aritmética


Cálculo, física, geometría









Conocimientos Leyes de exponentes para exponentes enteros negativos y cero.

Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren exponentes

Exponentes fraccionarios

Habilidades Capacidad de aplicar correctamente las reglas de los exponentes.





Exponentes enteros negativos

Exponentes racionales

Guiar una lluvia de ideas para llegar a recordar o reconstruir el concepto de exponentes así como de sus reglas.

Clase magistral en donde se explique las reglas principales que siguen los exponentes., así como mostrar algunos ejemplos de aplicación de dichas reglas.

Explicación de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de exponentes fraccionarios





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Plumones

Power point


Geogebra


Unidad VI Radicales Tiempo sugerido 8 horas

Propósito Emplear diversos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren radicales



Cálculo, física, geometría, trigonometría









Conocimientos Radicalización

Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren radicales

Simplificación de radicales

Resolución de ecuaciones con radicales

Habilidades Aplicar correctamente las reglas de los radicales





Radicalización

Simplificación con radicales

Solución de ecuaciones con radicales

Guiar mediante la reflexión la relación entre exponentes fraccionarios y los radicales.

Clase magistral en donde se explique las reglas principales que siguen los radicales

Explicación del proceso de radicalización, mostrando con ello algunos ejemplos.




Clase magistral en donde se explique las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de radicales.

Clase magistral en donde se explique el proceso para resolver ecuaciones con radicales


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Pintarrón

Plumones

Power point


Geogebra


Unidad VII Complejos Tiempo sugerido 5 horas

Propósito Al finalizar la unidad el alumno puede ampliar el conjunto de número reales hacia los complejos. Debe manipular los números complejos su suma, su producto, resta y división, y algunas propiedades de estas operaciones.



Física









Conocimientos Identificación de las partes de un número complejo.

Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren complejos

Resolución de ecuaciones de segundo grado y grado superior que involucren soluciones complejas.

Habilidades Aplicar correctamente operaciones con complejos





Definición

Operaciones con número complejos Suma, resta, producto y cociente

Ecuaciones de segundo grado que tenga como solución a números complejo

Clase magistral donde se vea la necesidad de ampliar el conjunto de los números reales a los complejos.

Clase magistral en donde se explique las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números complejos.

Clase magistral en donde se explique el proceso para resolver ecuaciones que contengan soluciones complejas.





CONAMAT : ALGEBRA





Pintarrón

Plumones

Power point


Geogebra


matemÁticas ii: Ágebra contenido … · desarrollo de productos notables y factorización....

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