Álgebra

SESIÓN #2 Fundamentos de álgebra.

Parte II.

A través de la álgebra es

posible expresar situaciones

de la vida por resolver, puede

ser usando ecuaciones o

inecuaciones.

Contextualización

Una forma de resolver expresiones

racionales es simplificándolas aplicando

la factorización de polinomios.

Para el manejo de exponentes, enteros o

fraccionarios, se deben seguir las reglas

de los exponentes.

En la solución de ecuaciones cuadráticas

se pueden aplicar diferentes métodos.

Hay situaciones donde para resolverlas

se deberán aplicar inecuaciones.

Introducción

Una expresión racional es una

fracción que tiene un polinomio

en el denominador o en el

numerador o en ambos.

Al realizar operaciones con este

tipo de expresiones se pueden

aplicar métodos de factorización

para simplificar el trabajo.

Explicación Expresiones racionales

Exponentes enteros y raíces reales

¿Qué relación hay entre los

exponentes y los radicales?

Un exponente entero indica cuantas

veces el factor, llamado base, se

multiplicará por sí mismo. Éste concepto

es muy útil para expresar grandes

cantidades de manera corta. Al

resultado obtenido al elevar la base a un

exponente se le llama potencia.

A la operación opuesta a la

potenciación se le llama radicación.

Un radical también se puede

expresar como una potencia pero

fraccionaria.

Exponentes enteros y raíces reales

Una ecuación cuadrática es

de la forma:

ax 2+ bx + c

Para a≠0.

Su gráfica es una parábola

vertical que abre hacia

arriba o hacia abajo.

Ecuaciones cuadráticas

Existen varios métodos para

encontrar la solución a las

ecuaciones cuadráticas, como:

Factorización.

Completando el trinomio

cuadrado.

Fórmula general, etc.

Ecuaciones cuadráticas

Una desigualdad es una

expresión algebraica que no

contiene el signo de igualdad,

sino de desigualdad y que son

llamadas también inecuaciones.

Desigualdades y valor absoluto

El valor absoluto de una desigualdad

se define por dos posibles valores de

la variable original (positivo o

negativo), describe la distancia al 0 en

la recta numérica y se expresa en

medio de dos barras verticales.

Desigualdades y valor absoluto

La manera más sencilla de trabajar con expresiones racionales es factorizando,

ya que están formadas con polinomios.

Para el uso de los exponentes y radicales se deben aplicar las leyes de los

exponentes.

La gráfica de las ecuaciones cuadráticas es siempre una parábola vertical,

existen varios métodos para resolverlas.

Las desigualdades son también llamadas inecuaciones.

Conclusión

Para aprender más

¿Cómo resolver expresiones racionales?

S/a (s/f). Expresiones racionales.

Información Disponible en:

http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/ratexp/rat

expesp_home.html

¿Qué maneras hay para resolver una

ecuación cuadrática?

S/a (s/f). Ecuaciones cuadráticas.

Información Disponible en:

http://facultad.bayamon.inter.edu/ntor

o/ecuadw.htm

Bibliografía

Rees, P. (1991). Álgebra. México: Mc Graw Hill.

Cibergrafía

Diez, C (1998). Fundamentos de álgebra. Información disponible en:

http://www.uamenlinea.uam.mx/materiales/matematicas/alg_basica/ADALID_DIE

Z_DE_U_CLARAMARTHA_Fundamentos_de_algebra.pdf

S/a (2006). Desigualdades. Información disponible en:

http://cremc.ponce.inter.edu/topicos/desigualdades.htm

S/a (s/f). Exponentes y radicales. Información disponible en:

http://gauss.acatlan.unam.mx/mod/resource/view.php?id=58

S/a (s/f). Expresiones racionales. Información disponible en:

http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/ratexp/ratexpesp_home.html

S/a (s/f). Ecuaciones cuadráticas. Información disponible en:

http://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/ecuadw.htm

S/a (s/f). Simplificando expresiones racionales. Información disponible en:

http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/

U11_L1_T1_text_final_es.html