mat i 3 racional
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INACAP
MATEMÁTICAS I
GUÍA Nº 3 : CONJUNTO DE LOS RACIONALES : Q
GRUPO DE EJERCICIOS N° 1: SIMPLIFICAR :
1. 24= R :
12 6.
224256
= R : 78
2. 39= R :
13 7.
6472
= R : 89
3. 25125
= R : 15 8.
99108
= R : 1112
4. 1421
= R : 23 9.
6472
= R : 89
5. 3240
= R : 45 10.
14521331
= R : 1211
GRUPO DE EJERCICIOS N° 2 : OBTENER ENTEROS :
1. 32= R : 1
12 6.
6511
= R : 51011
2. 54= R : 1
14 7.
6711
= R : 6111
3. 254= R : 6
14 8.
7264
= R : 118
4. 176= R : 2
56 9.
454645
= R : 101 145
5. 329= R : 3
59 10.
10000099999
= R :1 1
99999
GRUPO DE EJERCICIOS N° 3 : CONVERTIR A FRACCCIÓN :
1. 2 3
2=
R : 72 6.
−7 24=
R : −304
2. −3 5
4=
R : − 17
4 7. 104 3
4=
R : 4194
3. 5 5
4=
R : 254 8.
5 237
= R :
18737
4. −7 5
6=
R : − 47
6 9. −9 64
72=
R : −71272
5. 11 2
9=
R : 1019 10.
−207 99108
= R :
− 22455108
GRUPO DE EJERCICIOS N° 4: SUMA
1. 12+ 1
3=
R : 56 11.
110
+ 15+ 1
2=
R : 45
2. 16+ 1
3=
R : 12 12.
12+ 1
4+ 1
8=
R : 78
3. 23+ 3
2=
R : 136 13.
37+ 2
5+ 6
35=
R : 1
4. 25+ 10
4=
R : 2910 14.
215
+ 35+2 1
3=
R : 4615
Conjunto de los Racionales : Q = { ab /a ,b∈Z ,b≠0}
Suma : ab+ cd= ad+bc
bd Resta : ab− cd= ad−bc
bd
5. 34+1=
R : 74 15.
46+ 5
9+ 14
18=
R : 2
6. 5 1
2+2 3
4=
R : 814 16.
1 16+ 4
6+ 2
3+ 1
2=
R : 3
7. 2 2
3+4 3
4=
R : 7 5
12 17. 25+ 1
15+ 4
30+ 6
60=
R : 710
8. 2 2
7+3 2
9=
R : 5 32
63 18. 29+ 5
6+ 1
3+1=
R :4318
=2 718
9. 215
+ 945
= R :
13 19.
2 53+3 1
9+5 7
6+6=
R : 18 17
18
10. 2036
+ 163
= R :
1221 20.
49+ 7
8+ 6
7+ 5
6=
R : 3 5
504
GRUPO DE EJERCICIOS N° 5: RESTA
1. 12− 1
3= R :
16 11. −3 2
18+4 2
9−2 3
8= R :
− 9172
=−1 1972
2. 14−1
2= R : −
14 12. 5
27−3 1
14+1 3
35= R :
23170
3. 16− 1
3= R :
− 16 13. 5
27−3 26
70+1 3
35= R : 3
4. 15− 1
15= R :
215 14. −3 2
18+4 2
9−2 3
8+ 53
72= R :
− 3872
5. 19− 1
7= R :
− 263 15. −3 3
2+4 2
7−5 3
4− 1
28= R : −6
6. 110
+ 15− 1
2= R : −
15 16.
1433
−2 23+5 7
3−12
11=
R : 4
7. 12− 1
4− 1
8=
R : 18
8. − 3
7− 2
5− 6
35=
R : −1
9. 215
+ 35−3 1
15=
R : − 7
3
10. 323−4 7
6+1 1
9= R : −
718
GRUPO DE EJERCICIOS N° 6: PRODUCTO DE FRACCIONES :
1. 47
35=
R : 1235 6.
12+ 7
8⋅4
7=
R : 1
2. 5⋅1
934=
R : 512 7.
58− 9
16⋅4
3=
R : − 1
8
3. − 7
625=
R : − 7
15 8. 56+ 9
4⋅1
3=
R : 1912
4. (−9
2)(− 4
5)=
R : 3 3
5 9. −(7⋅ 8
21⋅ 1
12− 8
3 ) 311
= R :
23
5. −3 [− 5
7(− 6
2)] 7
639=
R : − 5
2 10. −4( 3
4−5
3710
) [−3 ( 75
114
− 14)]= R :
34
GRUPO DE EJERCICIOS N° 7: DIVISIÓN DE FRACCIONES :
1.
2345
= R :
1012 6.
79−
25241528
= R :−
76
2.
29
− 46
= R :
− 13 7.
13−
41585
+ 12=
R : 23
3.
−149
− 718
= R : 4 8.
[ 38− 9
8: ( 3
4− 5
12 ) ]: (3 12−1
2 )= R : −1
4.
−1
16
− 14
= R :
14 9.
76+ 4
13 ( 23− 1
8 )= R : 43
5.
7 59
4 53
= R :
43 10.
( 1124
− 512 ) : [ 7
3+ 11
16:( 4
9− 3
4)]=
R : 12
GRUPO DE EJERCICIOS N° 8 : EJERCICIOS DIVERSOS:
1.
3 23−4 7
6+1 3
18
2 35−5 5
10−1 2
15
= R :
10121
2.
328
−3 54+5 3
2−2 6
759−12
33+ 4
99+ 7
396
= R : −2
3.
3(53− 7
4
76
)+5(76− 9
8
78
)14 ( 1
3− 2
7 )=
R : 2
4.
1− 1
1−1
1− 1
1− 1
2
=
R : 12
5.
9− 1
1−1
1− 1
1− 1
9
=
R : 809
GRUPO DE EJERCICIOS N° 5: Ejercicios de Planteamiento:
1. (Prueba ENE Otoño 2007)
Se tienen 12 botellas llenas y 8 botellas a mitad de capacidad, todas de34 litro, que contienen aceite. ¿Cuántas bote-
llas de 12 litro se requieren para envasar el contenido de aceite de estas botellas ?
Sol : 12⋅3
4=
9 litros
8⋅3
4⋅1
2=3
litros Luego el total de litros: 12 litros , por lo tanto son 24 botellas.
2. En un curso de Matemáticas de 36 alumnos, 14 se exime de rendir el examen. De los que dieron el examen sólo a
59
del curso les va bien. ¿ Cuántos son los alumnos reprobados y los alumnos aprobados ?
Sol : Alumnos eximidos :14 36 = 9 alumnos.
Alumnos que aprueban examen : 59 27 = 15 alumnos.
Alumnos aprobados : 9 + 15 = 24 alumnos Alumnos reprobados : 12 alumnos
Ilian Muñoz G. / Marzo 2013