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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA SUR

ÁREA DE CONOCIMIENTO

DE CIENCIAS DEL MAR Y DE LA TIERRA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS MARINAS Y COSTERAS

PROGRAMA EDUCATIVO: BIÓLOGO MARINO PLAN DE ESTUDIOS POR COMPETENCIAS 2011-II

PROCESOS COSTEROS

OPTATIVA

2 HRS/SEM

LABORATORIO DE COMPUTO

MANUAL DE LABORATORIO

M. en C. Leonardo Álvarez Santamaría La Paz, B.C.S. Septiembre de 2011

M. en C. Leonardo Álvarez Santamaría – Procesos Litorales

i

ÍNDICE Página

Índice i

Introducción ii

Presentación del Curso iii

Contrato de Aprendizaje iv

Competencias Genéricas y Disciplinarias vi

Prácticas de Laboratorio 01 – Capacitación MATLAB sesión 1 1 – 7

02 – Capacitación MATLAB sesión 2 8 – 14




06 – Validación de vientos 31 – 34

07 – Predicción de oleaje en aguas profundas 35 – 36

08 – Predicción de oleaje en aguas someras 37 – 39

09 – Predicción de Oleaje de Tormenta 40 – 42

10 – Propiedades de las ondas progresivas 43 – 44

11 – Marea de tormenta 45 – 47

12 – Velocidad de asentamiento 48 – 49

13 – Modos de transporte 50 - 51

1

4 – Método de momentos 52 - 54


ii

competencias, además de ta

INTRODUCCIÓN

Este manual fue creado para apoyar el curso de Procesos Costeros y guiará al estudiante en la

parte práctica del mismo, mientras le ayuda a desarrollar las competencias disciplinares, con el

objetivo de prepararlo sólidamente en la disciplina y su aplicación en la Biología Marina, y

simultáneamente, reforzar competencias genéricas que impactarán favorablemente los ámbitos de

su vida.

El estudiante se preguntará ¿Qué es una competencia?

“Es la capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones con

buen juicio, a su debido tiempo, para definir y solucionar verdaderos problemas.”1 Las

competencias van más allá de las habilidades básicas o saber hacer ya que implican saber actuar

y reaccionar; es decir saber qué hacer y cuándo, lo que evita la memorización sin sentido de temas

desarticulados y la adquisición de habilidades mecánicas. Esto a su vez promueve el desarrollo de

competencias manifiestas en la resolución de problemas, procurando que en el aula y laboratorio

exista una vinculación entre estos y la vida cotidiana.

Competencias a desarrollar:

• Disciplinares Básicas: las mínimas necesarias de cada campo disciplinar para que los

estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida.

• Disciplinares Extendidas: implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten

por una determinada trayectoria académica, teniendo así una función propedéutica en la

medida que prepararán a los estudiantes de enseñanza superior para su ingreso y permanencia

en posgrados y trabajos especializados.

• Disciplinares Profesionales: son competencias especializadas que preparan al estudiante

para desempeñar su vida profesional con mayores probabilidades de éxito.

• Genéricas: las que se desarrollan de manera transversal en todas las asignaturas del mapa

curricular y permiten al estudiante comprender su mundo e influir en él, le brindan autonomía en

el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armónicas con su entorno y

quienes les rodean. (Anexo I)

Estudiante: este manual te encauzará a lo largo de actividades que reforzarán o desarrollarán tus

reas para aprender en forma colaborativa (aprender de y con tus

1 Mastache, Anahí et. al. Formar personas competentes. Desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales. Ed. Novedades Educativas. Buenos Aires / México. 2007.


iii

compañeros). Al realizar las actividades y proyectos (reportes de práctica, informes, trabajos

finales, etc.), encontrarás momentos para pensar, reflexionar y comunicarte, mientras:

• Conoces a tus compañeros.

• Compartes con ellos metas y objetivos.

• Cooperan y se ayudan mutuamente.

• Respetan sus puntos de vista y opiniones.

• Logran acuerdos y toman decisiones.

• Proponen alternativas para resolver los problemas que se presentan.

En el modelo de competencias lo importante es adquirir conocimiento, desarrollar

habilidades y fortalecer actitudes y valores. Durante el laboratorio del curso desarrollarás

diversas actividades y elaborarás tareas dirigidas a obtener tres tipos de evidencias que

permitirán a tu docente evaluar si has adquirido la competencia.

Conocimientos: Teorías y principios que deberás dominar para lograr un desempeño eficaz. Desempeños: Habilidades para usar herramientas (microscopios, ordenadores, software, claves

de identificación, cuadrantes, transectos, etc.), en la adquisición, ordenamiento y análisis de datos e información. Estos desempeños pueden ser evaluados por el docente, alguno de tus compañeros e incluso por ti mismo.

Productos: Evidencias tangibles de la competencia. El producto que elaboraste u obtuviste

(Reporte de práctica, marco conceptual, presentación), la información que buscaste, integraste al documento, y ordenaste en forma clara y estructurada en la sección de bibliografía etc.

PRESENTACIÓN DEL CURSO

La zona costera es el espacio físico donde confluyen los agentes físicos de la atmósfera y el

océano con el medio geológico continental o insular. Los primeros definen las fuentes de energía

que actuarán sobre la costa, mientras que el segundo es la fuente de materia que definirá las

características morfológicas de la costa. En su conjunto gobiernan la variabilidad geomorfológica

de la zona costera en sus diferentes escalas espacio-temporales.

La utilidad de los procesos costeros permite establecer el balance sedimentario en la costa,

proporcionan información para la toma de decisiones referentes a la protección costera y es una

herramienta de valor para entender la variabilidad ecológica en la zona costera.


iv

CONTRATO DE APRENDIZAJE

PROCESOS COSTEROS

Al estudiante: Ahora que conoces los contenidos del curso de Procesos Costeros, revisa este

Contrato de Aprendizaje, que tiene el propósito de establecer de forma conjunta estudiante –

docente, los acuerdos y lineamientos que será conveniente respetar durante las sesiones del

laboratorio, a fin de generar un espacio propicio para el trabajo y convivencia armónica y el

desarrollo de competencias disciplinarias y genéricas.

DERECHOS Y DEBERES

DEL ESTUDIANTE DEL DOCENTE Cláusulas: Cláusulas: Primera: Actividades de Aprendizaje El estudiante se compromete a: Realizar de forma ética y responsable el 100% de las actividades de aprendizaje y evidencias solicitadas por el docente. Hacer entrega de las actividades y sus requerimientos en la fecha y hora acordadas. Solicitar apoyo a sus compañeros cuando así lo requiera, además de brindarles asesoría y dar soporte en la medida de sus posibilidades, a fin de favorecer el desarrollo de sus competencias.

Primera: Actividades de Aprendizaje El docente se compromete a: Indicar claramente a los estudiantes las actividades de aprendizaje a realizar en el laboratorio, ya sea de forma individual o por equipos, además de otorgar un tiempo adecuado para su realización; programar anticipadamente la fecha en que se entregarán los productos (reporte de práctica, mapa conceptual, investigación bibliográfica). Especificar los requisitos que estas actividades deberán cumplir además del lugar y hora en que deberán entregarse.

Segunda: Responsabilidad Cada estudiante es responsable de su propio aprendizaje, por lo tanto su participación activa e interacción con sus compañeros de grupo y docente debe propiciar un ambiente que favorezca: El logro de competencias disciplinares. El desarrollo de competencias genéricas. La convivencia armónica. Para tal fin deberá:

Respetar y apegarse a lo establecido en el Reglamento General de Laboratorios. Se hará responsable del equipo y materiales de laboratorio que le sean proporcionados; así como de aquellos que le sean solicitados, presentándoles de manera ordenada al inicio de la práctica.

Segunda: Responsabilidad El docente se compromete a: Realizar en forma oportuna la planeación del curso y actividades de laboratorio. Impartir su clase y conducir las actividades de enseñanza, aprendizaje, práctica y evaluación, de forma tal que se produzca un proceso educativo de calidad acorde al contexto y a las necesidades de los estudiantes. Crear experiencias de aprendizaje enfocadas a favorecer en los estudiantes el desarrollo de competencias y el logro de los fines educativos. Generar un ambiente que motive a los estudiantes a aprender, participar, comunicar, interactuar e investigar.


v

Tercera: Honestidad, Respeto y Tolerancia El estudiante se compromete a: Ser responsable y respetuoso. A conducirse con ética y honestidad para consigo mismo, sus compañeros, el laboratorista y el docente.

Tercera: Honestidad, Respeto y Tolerancia El docente se compromete a: Ser responsable y respetuoso. A dar un trato equitativo a los estudiantes. A proporcionar a los estudiantes la orientación necesaria.

Cuarta: Participación El estudiante tiene derecho y obligación de participar en la sesión, ser escuchado, expresar con orden y respeto sus ideas, puntos de vista, sugerencias, experiencias, comentarios, y observaciones, todo ello con el objetivo de fortalecer el proceso educativo.

Quinta: Puntualidad y Asistencia El estudiante se compromete a: Asistir al 100% de las sesiones de laboratorio. Presentarse a las sesiones de laboratorio puntualmente. Todo caso excepcional o de ausencia del estudiante al laboratorio deberá tratarse personalmente con el docente.

Cuarta: Puntualidad y Asistencia El docente se compromete a: Asistir al 100% de las sesiones de laboratorio. Presentarse a las sesiones de laboratorio puntualmente. Todo caso excepcional o de ausencia del docente al laboratorio será notificado con antelación a los estudiantes y al jefe del Departamento.

Sexta: Evaluación El estudiante: Conocerá los criterios y porcentajes de evaluación de la materia, tomando en cuenta la normatividad y reglamento de la institución. Observará el cumplimiento de los criterios de evaluación de la asignatura y el laboratorio. Estará sujeto a una evaluación integral con base en los criterios establecidos, acorde a los objetivos de aprendizaje y a lo que se realizó en el laboratorio Porcentajes de evaluación: Teoría 60 % Laboratorio 40 % Ambos partes deberán tener calificación aprobatoria para obtener la calificación final en el curso.

Quinta: Evaluación El docente se compromete a: Dar a conocer los criterios y porcentajes de evaluación, tomando en cuenta la normatividad y reglamento de la institución. Respetar y hacer respetar los criterios de evaluación de la asignatura y el laboratorio. Realizar una evaluación integral con base en los criterios establecidos, acorde a los objetivos de aprendizaje y a lo que se realizó en el laboratorio Informar oportunamente a los estudiantes los resultados de su evaluación y calificaciones. Atender sus dudas y realizar las aclaraciones pertinentes.


vi

COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES COMPETENCIAS GENÉRICAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES

Trabajo en equipo Manejo adecuado de materiales y equipos de laboratorio

Organización y gestión Razonamiento analógico-analítico

Gestión de la información Comunicación verbal y escrita

Toma de decisiones y solución de problemas

Uso eficiente de las tecnologías de comunicación

Control y gestión personal


1

PRÁCTICA #1 Introducción a MATLAB – Comandos Básicos

2 horas – Sesión 1 de 5

Laboratorio de Computo de Biología Marina

INTRODUCCIÓN

El alto desempeño del lenguaje de MATLAB para la computación técnica integra el cómputo,

visualización y programación en un ambiente fácil de usar en el que los problemas y las soluciones

son expresados en una notación matemática amigable.

MATLAB es el acrónimo en inglés de MATrix LABoratory o Laboratorio de Matrices en español;

éste es un lenguaje técnico computacional de alto nivel y un ambiente interactivo para el desarrollo

de algoritmos, visualización de datos, análisis de datos y computación numérica. Utilizando

MATLAB puede solucionar problemas técnicos de cómputo más rápido que con los lenguajes

tradicionales como C, C++ y Fortran.

MATLAB puede ser utilizado en un amplio espectro de aplicaciones que incluyen el procesamiento

de señales e imágenes, comunicaciones, diseño de control, pruebas y mediciones, modelación y

análisis financiero, ciencias de la vida y de la tierra.

En el ambiente de MATLAB una matriz es un arreglo rectangular de números. Los arreglos de

dimensiones 1 x 1 son consideradas como escalares; los compuestos por solo un renglón o una

columna son consideradas como vectores y, los arreglos de m x n, con m y n > 1 son matrices.

MATLAB tiene otras formas de almacenar datos numéricos y no-numéricos, pero por principio es

mejor visualizar todo como una matriz. Las operaciones en MATLAB están diseñadas para

ejecutarse de la manera más natural posible. Mientras otros lenguajes de programación trabajan

los números uno a uno, MATLAB le permite trabajar más rápida y fácilmente con matrices.


OBJETIVO DE APRENDIZAJE

El estudiante será capaz de…

- Ingresar a MATLAB.

- Solicitar ayuda en línea.

- Introducir arreglos.

- Manejar subíndices.

- Manejar del operador Dos Puntos ( : ). - Salir de MATLAB.

INSTRUCCIONES PARA EL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Ingreso a MATLAB

En una computadora personal o portátil con plataforma Windows sólo es necesario hacer una

doble opresión en el icono de MATLAB con el botón izquierdo del MOUSE.

MATLAB presentará una ventana activa que se desplegará como lo muestra la Figura 1, ésta

tendrá tres espacios: la ventana de Edición (Editor – Untitled), la ventana de Comandos

(Command Window) y la ventana del Espacio de Trabajo (Workspace).

Figura 1. Ventana activa de MATLAB con los espacios de la ventana de Edición (Editor – Untitled),

ventana de Comandos (Command Window) y la ventana del Espacio de Trabajo (Workspace).

2


En la ventana de Comandos se mostrará el siguiente apuntador:

>>

ahora Usted está en MATLAB. A partir de aquí, se pueden ingresar comandos individuales

después del apuntador (>>).

Solicitud de Ayuda en Línea Para solicitar Ayuda a MATLAB puede hacerlo de dos formas. Una es escribiendo >> help y

oprimiendo enter ( ↵ ) en la ventana de comandos como se muestra en la figura 2:

Figura 2. Solicitud de Ayuda a través de la ventana de Comandos.

a continuación en esta misma ventana (Fig. 3) se mostrarán todos los directorios que contiene

MATLAB y de los cuales podrá solicitar Ayuda.

Figura 3. Ventana de Comandos mostrando los directorios de MATLAB.

La otra forma para solicitar ayuda es mediante el menú de iconos en la ventana activa. En la

segunda línea de la ventana activa (iconos) aparece un signo de interrogación dentro de un círculo

azul (Fig. 4), oprímalo y espere para que MATLAB despliegue la ventana de Ayuda (Help).

3


Figura 4. Muestra la segunda línea (iconos) de la ventana activa, el icono con el signo de

interrogación dentro del círculo azul es para desplegar la ventana de Ayuda (Help).

A continuación se desplegará la ventana de Ayuda (Fig. 5), en la parte superior encontrará una

cintilla horizontal vacía para escribir el comando del que busca Ayuda; debajo de ésta, una cintilla

vertical con el contenido de MATLAB y en la ventana contigua se mostrará el resultado de la

búsqueda.

Figura 5. Ventana de Ayuda de MATLAB.

Introducción de Arreglos

La mejor manera de iniciar en MATLAB es aprender cómo manejar matrices. Se pueden introducir

matrices en MATLAB de varias formas:

- Introduciendo una lista de elementos.

- Llamar matrices desde archivos de datos externos.

- Generar matrices utilizando funciones pre-progrmadas.

- Crear matrices con sus propias funciones y guardarlas en archivos.

NOTA: en esta sesión se trabajará con la primera opción.

Inicie por introducir la matriz de Dürer como una lista de elementos, observando las siguientes

instrucciones básicas:

- Separe los elementos de cada renglón con espacios vacíos o comas.

4

- Utilice un Punto-y-Coma al final de cada renglón.

- Acote la lista completa entre corchetes [ ].


Para introducir la matriz de Dürer escriba en la Ventana de Comandos lo siguiente (Fig. 6) y

oprima enter ( ↵ ) para obtener el arreglo ordenado como una matriz.

Figura 6. Introducción de la matriz de Dürer y el arreglo ordenado.

Una vez introducida la matriz, ésta se agregará automáticamente al Espacio de Trabajo y Usted

podrá referirse a la matriz simplemente como A.

Manejo de Subíndices

Los elementos en los renglones i y columnas j de A se denotan por A(i,j). Por ejemplo, el elemento

A(4,2) es el número en el cuarto renglón y segunda columna, que en la matriz es 15.

También es posible referirse a los elementos de una matriz utilizando un subíndice, A(k). Un solo

subíndice es la forma usual de referenciar los vectores en renglón-columna. En este caso el

arreglo es considerado un vector columna formado de las columnas de la matriz original. A(8) es

otra forma de referirse al valor 15 almacenado en A(4,2).

Manejo del operador Dos-puntos ( : )

El operador Dos-puntos es uno de los más importantes en MATLAB y se utiliza de diversas

formas. La expresión en la Figura 7 genera un vector-renglón (ans) con los números enteros del 1

al 10.

5


Figura 7. Resultado de la expresión 1:10 mostrando la secuencia de números enteros entre 1 y 10.

Para obtener valores con espaciamientos no unitarios se pueden indicar el decremento o

incremento (Fig.8):

Figura 8. Generación de valores no unitarios en un intervalo determinado.

Las expresiones con subíndices que involucran al operador ( : ) se refieren a porciones de una

matriz, ya sean renglones, columnas o un conjunto de elementos, por ejemplo (Fig. 9):

6

Figura 9. Resultado de la solicitud de los valores de una porción de la matriz A.


7

La expresión A(3,1:4) extrae los elementos del renglón 3 de las columnas 1 a 4, la expresión

A(1:4,2) extrae los elementos de los renglones 1 a 4 de la columna 2 y por último la expresión

A(1:3,2:4) extrae los elementos de los renglones 1 a 3 de las columnas 2 a 4 de la matriz A.

Salida de MATLAB

La sesión de trabajo en MATLAB puede ser terminada al escribir en la ventana de Comandos el

comando >> quit y oprimir enter ( ↵ ) o con el comando >> exit y opromir enter ( ↵ ).

PRODUCTOS Un Reporte de Laboratorio conteniendo los resultados solicitados en los ejercicios.

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓN

Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Ingresar y utilizar el programa MATLAB para buscar ayuda. Introducir arreglos en el programa MATLAB. Manejar subíndices para la extracción de porciones de un arreglo. Manejo del operador Dos Puntos ( : ) para la generación de arreglos espaciados unitaria y no unitariamente. Salir de MATLAB

Entrega del Reporte de Laboratorio en el

formato oficial, con buena ortografía y limpieza.

REFERENCIAS

Nakamura, S. 1997. Análisis Numérico y Visualización Gráfica con MATLAB®. Prentice-Hall

Hispanoamericana, S.A. 476 p.

Hernández-Walls, R. MATLAB Curso de Capacitación. Facultad de Ciencias Marinas. Universidad

Autónoma de Baja California. 54 p.

MATLAB®. 2011. Getting Started Guide. (NOTA: se entrega en archivo de formato electrónico

(*.pdf) a los alumnos.


8

PRÁCTICA # 2 Introducción a MATLAB – Conceptos Básicos



INTRODUCCIÓN

Los lenguajes de programación clasifican a los números de varias formas o categorías, teniendo

entonces números: sencillos, dobles, reales, enteros y complejos y, para su operación se requiere

que sean declaradas una serie de librerías. En MATLAB las variables son asignadas por el

usuario. Si una variable será utilizada como un número entero, solo se le asigna un valor entero.

MATLAB no distingue entre variables reales o complejas, haciéndolo único y ofreciendo muchas

ventajas en relación a otros lenguajes.

Cuando MATLAB encuentra una nueva variable, automáticamente la crea y genera el espacio de

almacenamiento apropiado. Si la variable ya existe, MATLAB cambia su contenido y de ser

necesario genera nuevamente el espacio de almacenamiento. Recuerde que MATLAB maneja

diferentes tipos de arreglos (escalares, vectores y matrices) que a su vez están compuestos por

variables.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE El estudiante será capaz de…

- Reconocer los diferentes tipos de variables.

- Reconocer los diferentes tipos de números que maneja MATLAB.

- Reconocer los operadores aritméticos básicos.

- Utilizar funciones pre-progrmadas para realizar tareas.

INSTRUCCIONES PARA EL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Variables Al igual que otros lenguajes de programación; el lenguaje de MATLAB provee expresiones

matemáticas, pero a diferencia de los lenguajes de programación estas expresiones involucran

matrices.


MATLAB no requiere de algún tipo de declaración o argumentos declarativos. Cuando MATLAB

reconoce el nombre de una nueva variable, la crea y genera el espacio de almacenamiento. Si la

variable ya existe, MATLAB cambia su contenido y genera nuevamente el espacio de

almacenamiento (Fig. 1).

Figura 1. Declaración de la variable num_est = 3 4 en la Ventana de Comandos y su inclusión en

el Espacio de Trabajo.

De esta manera se crea una matriz de 1 x 1 y se almacena el valor de 34 en el único elemento de

la matriz. Para ver la matriz asignada a cualquier variable, solamente introduzca el nombre de la

variable (p.e. num_est).

Los nombres de las variables consisten de una letra, seguida por cualquier cantidad de letras o

dígitos. MATLAB es sensible, distingue entre letras mayúsculas y minúsculas de manera que A y

a, NO SON la misma variable. Aunque el nombre de las variables puede se de cualquier longitud,

MATLAB utiliza sólo los primeros N-caracteres del nombre (donde N es le número asignado por la

función namelengthmax) e ignora el resto. De ahí, que es importante hacer único el nombre de

cada variable para permitir a MATLAB distinguirlas.

Pista: Es recomendable que el nombre de las variables que Usted asigne esté relacionado con

los cálculos que está realizando. El guión bajo ( _ ) sí es permitido para unir letras o acrónimos en

el nombre de variables (p.e. vel_X). No es recomendable: iniciar el nombre de una variable con

un número (p.e. 5velX); dejar espacios entre las letras o acrónimos del nombre de una variable

(p.e. vel X) o utilizar el guión medio ( - ) para separar letras o acrónimos (p.e. vel-X).

9


Números

MATLAB utiliza la notación decimal convencional, con punto decimal y los números pueden ser

precedidos por signos más (+) o menos (-). La notación científica utiliza la letra e para especificar

una potencia n de diez (x 10 n). Los números imaginarios utilizan el sufijo i o j (Fig. 2).

Figura 2. Ejemplos de números y su representación en MATLAB.

Operadores

Las expresiones utilizan los operadores aritméticos comunes y las reglas de prioridad para cada

uno de ellos. La tabla 1 muestra los operadores mencionados.

Tabla 1. Operadores aritméticos comunes.

Operador Operación Operador Operación + Adición \ División izquierda*

- Sustracción ^ Potencia

* Multiplicación ‘ Complejo conjugado

/ División ( ) Orden de evaluación

* Descrito en la documentación de “Álgebra Lineal” de MATLAB.

10


En MATLAB se pueden utilizar varios operadores en una expresión, siempre y cuando éstas sean

separadas por comas ( , ) (Fig. 3). Sin embargo, en el espacio de trabajo solo será almacenado el

resultado de la última expresión mientras no se asignen variables a cada una.

Figura 3. Ejemplo del resultado de realizar dos operaciones en una sola expresión.

De igual manera se pueden realizar varias operaciones a la vez, mas el orden de éstas se da de la

siguiente manera (Fig. 4)

Figura 4. Resultado de la expresión 2 + 3 * 42.

Cómo se llevan acabo las operaciones tiene una determinada prioridad. La potencia tiene prioridad

sobre la división y la multiplicación y, éstas sobre la adición y la sustracción, por ejemplo:

2 + 3 * 4 ^ 2 el exponente tiene la prioridad más alta

2 + 3 * 16 después la multiplicación

2 + 48 Por último la adición

50

Realizar operaciones agrupando términos entre paréntesis ( ) es una opción para dar orden y tener

mayor claridad al momento de escribir una expresión, como se muestra en la figura 5.

11


Figura 5. Resultados de una misma expresión, sin agrupar y agrupando términos.

En este caso las operaciones se ejecutan de la siguiente manera, sin agrupar:

2 + 3 * 4 ^ 2 / 2 primero el exponente

2 + 3 * 16 / 2 seguido de la división

2 + 3 * 8 a continuación la multiplicación

2 + 24 y por último la adición

26

y agrupando

(2 + 3 * 4 ^ 2 ) / 2 primero el exponente

( 2 + 3 * 16) / 2 después la multiplicación

( 2 + 48) / 2 seguida de la adición

50 / 2 y una vez realizadas las operaciones entre los

paréntesis, por último la división

25

Funciones MATLAB tiene un conjunto de librerías que contiene funciones que realizan tareas. Solicite un

listado de las funciones en MATLAB escribiendo >> help elfun (elfun, acrónimo de elemental

fuctions) en la Ventana de Comandos y obtendrá una lista de funciones pre-programadas dividida

en cuatro partes: funciones trigonométricas, exponenciales, complejas y de redondeo.

A continuación se da un ejemplo para introducir expresiones utilizando los operadores aritméticos

y algunas de estas funciones. Si Usted desea calcular el área de un cuadrado (a = L2) cuyos lados

incrementan su valor de forma unitaria en un intervalo de 1 a 4, deberá proceder de la siguiente

manera:

12


- Declare una variable (L) y genere el vector-renglón del intervalo de valores solicitado.

- Declare otra variable (a) que calcule el valor de las áreas para cada (L).

Observe cómo en la expresión de a se antepone al operador del exponente ( ^ ) un operador punto

( . ), esto indica que la operación se deberá llevar acabo para cada uno de los valores de L; de lo

contrario MATLAB le indicará que tipo de error hay en la sintaxis de la expresión (Fig. 6).

Figura 6. Expresiones utilizadas para generar el vector-renglón L y el cálculo de las áreas a.



Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Utilizar el programa MATLAB para reconocer los tipos de variables y números. Reconocer y utilizar los operadores aritméticos básicos. Utilizar funciones pre-programadas para realizar tareas.


formato oficial, con buena ortografía y

limpieza.

REFERENCIAS



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14




PRÁCTICA # 3

Introducción a MATLAB – Conceptos Básicos 2 horas – Sesión 3 de 5


INTRODUCCIÓN

MATLAB tiene un ambiente de graficación que permite al usuario representar sus datos en una

amplia variedad de formas a través de diversas técnicas. Las herramientas interactivas permiten

manejar los gráficos para representar la información más relevante de los datos, le permite editar e

imprimir los gráficos, exportarlos en diferentes formatos para presentaciones o textos. Esta sesión

presenta una perspectiva amplia del proceso de graficación con detalles útiles para el

mejoramiento de la visualización de datos y resultados.



- Utilizar la ventana de comandos para crear gráficos.

- Utilizar las herramientas interactivas para crear gráficos.


Graficación Simple

En MATLAB se puede graficar conjuntos de datos, para ello necesita agrupar los datos en un

arreglo de pares de datos de la misma longitud (Fig. 1). La función plot realizará la tarea de

graficar los datos del arreglo y creará una ventana nueva con el nombre de Figure 1 en la que se

mostrará la gráfica solicitada con la expresión plot(x,y) (Fig. 2.)

15

Figura 1. Ejemplo de expresiones para graficar la variables x, y.


El resultado de las expresiones anteriores es un gráfico de dos dimensiones de las variables x y y

(Fig. 2). Observe que las expresiones de x y y tiene al final un operador punto-y-coma ( ; ), esto

hace que las ordenes se ejecuten, mas no presenta los resultados en la Ventana de Comandos.

Figura 2. Gráfico de las variables x (independiente) y y (dependiente).

Graficación Múltiple

MATLAB le permite incluir más de una gráfica en una ventana (Figure), las expresiones utilizan la

función subplot como se muestra a continuación (Fig. 3). Observe que las operaciones para las

variables dependientes de cada gráfica se realizan dentro de la función plot.

Figura 3. Ejemplo de expresiones para graficar la variables (x, (0.5x)) y (x, (2x)) en una misma

ventana (Figure).

Los argumentos de la función subplot (1, 2, 1) y subplot (1, 2, 2) tienen el siguiente significado: el

primer número indica que la distribución de las gráficas será un arreglo de 1 renglón, el segundo

número indica que serán 2 columnas y, el tercer número 1 y 2 indica el elemento del arreglo que

ocupará cada gráfica (Fig. 4).

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Figura 4. Graficación de las expresiones subplot (1,2,1), plot (x,(0.5.*x)) y subplot (1,2,2), plot

(x, (2.*x)).

Otra forma de graficación múltiple es la siguiente (Fig 5.)

Figura 5. Expresiones para graficar dos curvas en una gráfica.

El resultado de estas expresiones se muestra en la figura 6.

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Figura 6. Graficación de dos curvas en una gráfica, MATLAB las diferencia automáticamente por defecto.


Leyendas, Rótulos, Líneas y Símbolos

MATLAB tiene funciones pre-programadas para incluir títulos y rotular los ejes en las gráficas, de

igual manera le permite manipular los atributos de las gráficas como son: el tipo de eje, el color y

tipo de línea y, los símbolos (Fig. 5).

Figura 5. Expresiones básicas para incluir: titulo, rótulos, tipo y color de la línea y, símbolo de la

gráfica.

El resultado de las expresiones anteriores es la siguiente gráfica (Fig. 6).

Figura 6. Gráfica con atributos (titulo, rótulos, línea y símbolo).

18


19

Herramientas de edición: Color, Línea y Símbolos Colores Letra Significado

c Cian

m Magenta

y Amarillo

r Rojo

g Verde

b Azul

w Blanco

k Negro

Estilos de línea

Símbolo Significado - Línea continua

-- Línea entrecortada

: Línea punteada

.- Línea de pintos y guiones

Sin atributo Sin línea

Marcadores

Símbolo Significado + Signo más

o Círculo vacío

* Asterisco

x Letra x minúscula

s Cuadrado relleno

d Diamante relleno

^ Triangulo superior relleno

v Triangulo inferior relleno

> Triangulo derecho relleno

< Triangulo izquierdo relleno

p Pentágono relleno

h Hexágono relleno

Sin símbolo Sin marcador


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Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Utilizar la ventana de Comandos para hacer gráficos simples y múltiples y, las herramientas para editar los atributos de color, línea y símbolo en las gráficas.



limpieza.

REFERENCIAS








PRÁCTICA #4 Introducción a MATLAB – Comandos Básicos



INTRODUCCIÓN La lectura y escritura de datos en MATLAB se puede llevar acabo ingresando los valores desde el

teclado en la ventana de Comandos o llamar archivos de datos externos al ejecutar una función;

de igual manera se pueden almacenar datos (resultados) en archivos con formatos específicos.



- Estructurar expresiones para leer (entradas) e imprimir (salidas) datos, mensajes y

números empleando los comandos input, fprintf. - Emplear los comandos load, disp y save.


Lectura de entradas y formato de salida

MATLAB acepta datos de entrada a través del teclado y, también puede imprimir mensajes y

números con formatos de salida específicos utilizando los comandos input y fprintf (Fig 1.)

Figura 1. Estructura básica para leer un solo dato e imprimir un mensaje.

21


Lectura de datos externos

Para leer datos externos se utiliza el comando load, con éste se llaman o cargan datos para ser

usados en operaciones. Es recomendable tener los datos en la misma carpeta en la que se

encuentra la función en que se utilizarán éstos. Los archivos de datos pueden tener diferentes

estructuras (archivos: *.txt, *.dat, *csv, *.xls, etc.), la más simple de ellas es la estructura de datos

ascii (*.txt) (Fig. 2). MATLAB por defecto, lee el arreglo (estructura) de los archivos como vectores-

columnas. Observe que la variable de arreglo que contiene los datos es el archivo pueba.txt.

Figura 2. Ejemplo del uso del comando load para llamar un archivo de datos (*.txt).

Si desea asignar nombres específicos a los vectores-columna (variables) en el archivo (arreglo)

prueba.txt, deberá hacer lo siguiente (Fig. 3). Así los valores en la primera columna

corresponderán a la variable d y los de la segunda columna a la variable t. El comando disp([ ]) imprime en la ventana de Comandos las variables d y t en un arreglo de columnas.

Figura 3. Asignación de variables d y t en el archivo prueba.txt.

22

Las expresiones d=prueba(:,1); y t=prueba(:,2); sirven para indicar a MATLAB qué columna de

datos es cada variable, éstas quieren decir: d es la variable cuyos elementos son todos los de la

primer columna del archivo prueba y t es la variable cuyos elementos son todos los de la segunda

columna del archivo prueba.


Ahora puede utilizar las variables para realizar operaciones, el ejemplo resuelve el cálculo de la

velocidad constante (Fig. 4).

/v d t=

Figura 4. Ejemplo del uso de los comandos load y disp.

Observe que en la expresión de v, se antepone un operador punto antes del símbolo de la división

( . / ) así las operaciones (d . / t) se llevarán acabo uno a uno entre los elementos de los vectores-

columna.

Almacenamiento de datos en un archivo externo

Para almacenar datos en un archivo externo se utiliza el comando save de la siguiente manera

(Fig. 5).

Figura 5. Ejemplo de lectura, operaciones, impresión y almacenamiento de datos.

23

Observe que se declara una variable de arreglo R, en ella serán almacenado los valores de las

variables d, t y v de la misma manera en que se muestran en la ventana de Comandos. En la

expresión del comando save, se continúa dando nombre al archivo (resultado.dat) en donde se


24

almacenarán los datos de la variable R y declarando el tipo de estructura que se desea tenga el

archivo (–ascii).



Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Utilizar la ventana de Comandos para elaborar programas utilizando los comandos de lectura y escritura: input, fprintf, load, disp y save.



limpieza.

REFERENCIAS Nakamura, S. 1997. Análisis Numérico y Visualización Gráfica con MATLAB®. Prentice-Hall







PRÁCTICA # 5

Introducción a MATLAB – Comandos Básicos 2 horas – Sesión 5 de 5


INTRODUCCIÓN

La comunicación entre un usuario y una computadora se establece a través de un lenguaje de

programación. Mediante éste se puede ordenar a la computadora que realice tareas, haga cálculos

o defina relaciones lógicas entre números. MATLAB tiene diversas funciones pre-programadas,

además de permitir construir e integrar a él nuevos programas hechos por el usuario.



- Utilizar la ventana de Edición para escribir y almacenar programas.

- Entender el funcionamiento de los comandos de Control de Flujo para realizar tareas.

- Construir y almacenar programas de tipo script propios para realizar tareas.

- Utilizar los comandos load y save para llamar datos externos y almacenar resultados.

INSTRUCCIONES PARA EL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA La ventana de Edición

La ventana de Edición (Editor) permite al usuario escribir programas propios que realizan tareas

como: llamar datos externos, realizar cálculos, almacenar datos, graficar, etc. Para activar la

ventana de comandos es necesario solicitar en ella un documento nuevo o solicitar la apertura de

algún programa propio o pre-programado (Fig. 1). La ventana de Edición tiene sus propios íconos

similares a aquellos en el ambiente Windows y otros más inherentes a MATLAB.

25

Figura 1. Ejemplo de un programa abierto en la ventana de Edición (Editor).


Control de Flujo - Condicionales

Los argumentos condicionales le permiten seleccionar qué serie de comandos ejecutar, la forma

más simple para un condicional es con los argumentos if-end (Fig. 2). Los ejemplos se harán en la

ventana de Comandos.

Figura 2. Estructura básica de un condicional con los argumentos if-end.

Otra forma de ejecutar un condicional y después realizar alguna operación es mediante la

secuencia de argumentos if-else-end, en este caso si la primera condición no es verdadera,

entonces se ejecutan los comandos de la segunda condición (Fig. 3).

Figura 3. Ejemplo del funcionamiento de los argumentos if-else-end.

26


Otra secuencia más elaborada sería la del condicional if-elseif-end. En este caso si la primera

condición es verdadera se ejecutan los comandos de ésta (Fig. 4-a); si la primera condición es

falsa y la segunda condición es verdadera se ejecutan los comandos de la segunda condición (Fig.

4-b) y, si la primera y segunda condiciones son falsas, entonces no se ejecuta algún comando

(Fig.4-c).

Figura 4-a. Ejemplo del funcionamiento de los argumentos if-elseif-end, primer caso.

Figura 4-b. Ejemplo del funcionamiento de los argumentos if-elseif-end, segundo caso.

Figura 4-c. Ejemplo del funcionamiento de los argumentos if-elseif-end, tercer caso.

Control de Flujo – Ciclos

Un ciclo se ejecuta repitiendo un número fijo de veces (iteraciones) una serie de comandos

predeterminados. Los argumentos para realizar un ciclo son for-end (Fig. 5), el argumento repetirá

el o los comandos incluidos en el ciclo tantas veces como se le indique. Los ejemplos se harán en

la ventana de Comandos.

27


Figura 5. Estructura básica de los argumentos de un ciclo for-end.

Un ciclo anidado es la ejecución de uno o más argumentos for-end, dentro de otro argumento for-end. Éste ejecutará tantas cuantas veces sea necesario, un numero de iteraciones hasta satisfacer

todas las iteraciones de los argumentos for end.

Figura 6. Estructura básica de un ciclo anidado con dos argumentos for-end.

La manera en que se ejecuta el ciclo anidado es la siguiente: para i = 1 y j = 1 → c = i+j = 2; para i

= 1 y j = 2 → c = i+j = 3; para i = 2 y j = 1 → c = i+j = 3 y para i = 2 y j = 2 → c = i+j = 4. Primero

se satisfacen las operaciones para el primer valor de i y todos los valores de j; y después para el

segundo valor de i y todos los valores de j.

Programas tipo Script Para escribir un programa de tipo script es necesario solicitar un documento nuevo o en blanco

con el primer icono de la ventana de Edición (Editor) (Fig. 7); en el se podrán llamar datos

externos, realizar cálculos, graficar y almacenar datos por ejemplo.

28


Figura 7. Solicitud de un documento nuevo o en blanco en la ventana de Edición (Editor).

Aquí podrá escribir mediante funciones y argumentos aquellos cálculos que desea realice

MATLAB, el símbolo de porcentaje al principio de un enunciado hará que éste sea interpretado

como un comentario o letrero y no formará parte de los cálculos del programa. Es recomendable

escribir estos comentarios para saber uno o cualquier otra persona que utilice el programa qué y

cómo se realizan los cálculos que está ejecutando el programa (Fig. 8).

Una vez terminado el programa, se le da un nombre y se solicita que sea almacenado en la

carpeta de trabajo (work).

Figura 8. Ejemplo de programa (freefall.m) para calcular y graficar la distancia vs. tiempo de una

partícula en caída libre.

Descripción del programa: los enunciados precedidos por un símbolo % son comentarios, en la

línea 5 se declara la gravedad (g); en la línea 10 se declara un ciclo for para el tiempo (t), en la

línea 11 se declara el cálculo de la distancia (d), en línea 12 se utiliza la función hold on para

almacenar temporalmente todos los cálculos realizados antes de graficar, en la línea 13 se grafica

el tiempo vs distancia, las líneas 14 y 15 son los argumentos para los ejes y la línea 16 termina el

ciclo end. El producto del programa es un gráfico que representa los cálculos de la variable

dependiente “d” para los intervalos de la variable independiente “t” (Fig. 9).

29


Figura 9. Producto resultante del programa freefall.m, de acuerdo a lo programado.



Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Elaborar un programa tipo script que ejecute diversas acciones como: llamar datos externos, introducir información desde el teclado, realizar operaciones con ciclos y condicionales, graficar, imprimir resultados en pantalla y almacenar datos.



limpieza.

REFERENCIAS







30


PRÁCTICA # 6 Validación de vientos para predicción del oleaje

2 horas – 1 Sesión


INTRODUCCIÓN

La formación del oleaje es el resultado del flujo de momentum y energía transferido de la

atmósfera (viento) sobre las olas en el campo de oleaje (fetch). La mayoría de las teorías acerca

de la formación del oleaje consideran que ésta transferencia depende del estrés del viento y, que

éste a su vez es dependiente de la velocidad del viento y otros factores que describen a la capa de

frontera de la atmósfera sobre las olas.

Los vientos para la predicción del oleaje se obtienen comúnmente de observaciones directas sobre

el fetch, por proyección de valores derivados de observaciones en tierra o por estimaciones

derivadas de mapas meteorológicos. Para transformar los datos de viento se requiere del ajuste o

combinación de ajustes debidos a factores como la elevación, la duración promedio de la velocidad

del viento, la estabilidad térmica, el efecto de localización y coeficiente de arrastre.



- Ajustar datos de viento adecuadamente para utilizarlos en la predicción del oleaje.


Ajuste por elevación Si las mediciones del viento no se hicieron a 10 m de altura, la velocidad del viento debe ser

ajustada. Los datos de la velocidad del viento pueden en ocasiones ser aproximados mediante la

siguiente expresión: 0.142

1010

zU Uz

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

31

la expresión tiene la limitante de que sólo se puede aplicar si “z” es menor de 20 m de altura.


Ajuste por la duración promedio de la velocidad del viento Los datos de la velocidad el viento son usualmente obtenidos y reportados como “la velocidad

máxima” en 24 horas. Para este procedimiento se requerirá del apoyo del ejercicio descrito en la

página 3-27 y, las figuras 3-12 (pág. 3-28) y 3-13 (pág. 3-29) de CERC (1984).

Ejemplo:

Dada una Velocidad máxima Uf = 29 m/s

Encontrar el Promedio de la velocidad del viento para un periodo de 25 minutos Ut=25 min

Solución:

1609( ) 1609( ) 55.4( / ) 29( / )f

m mt sU m s m s

= = =

32

y

55.4 29( / )f t sU U m s == =

de la Figura 3-13 para t=55.4s, 55.4

3600

1.25t sUU

= = y el promedio de velocidad en una hora es:

55.43600

55.4

3600

29 23.2( / )1.25

tt s

t

UU mUU

==

=

= = =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

s

utilizando nuevamente la Figura 3-13, encuentre 25min

3600

tUU= para t = 25 min o 1500 segundos

25min

3600

1.015tUU= =

resolviendo para Ut=25min

25min25min 3600

3600

1.015(23.2) 23.5( / )tt

UU UU=

=

⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎝ ⎠

m s

Si las observaciones de los vientos máximos están disponibles a intervalos de 1 hora, el

procedimiento puede ser utilizado para calcular el promedio del viento máximo horario o para

alguna otra fracción de la hora


Ajuste por corrección de estabilidad Esta corrección debe considerarse por la diferencia de temperatura entre el aire y el mar. Si la

diferencia de temperatura ( ) entre el aire y el mar es cero, la capa de frontera tiene una

estabilidad neutra y no es necesario hacer alguna corrección:

asT∆

0as a sT T T∆ = − =

donde es la diferencia de temperaturas, es la temperatura del aire y asT∆ aT sT es la temperatura

del mar, todas en (°c).

Si la diferencia es negativa la capa de frontera es inestable y la velocidad del viento es más

efectiva para causar el crecimiento del oleaje:

0as a sT T T∆ = − <

Si la diferencia es positiva la capa de frontera es estable y la velocidad del viento es menos

efectiva para causar el crecimiento del oleaje:

0as a sT T T∆ = − >

El factor de corrección RT está en función de 0asT∆ = , para determinar este factor se utiliza la

Figura 3-14 (CERC, 1984; pág. 3-31). En ausencia de información de temperatura, se asume un

valor de RT=1.1.

Ajuste por efectos de localización En ocasiones los datos de vientos sobre el mar no existen, sin embargo datos de viento de

localidades sobre tierra cercanas al mar si están disponibles (p.e. aeropuertos). De tal manera que

es posible transformar los datos de viento sobre tierra a datos de vientos sobre el mar, siempre

que éstos sean generados por el mismo gradiente de presión y la única diferencia sea la rugosidad

de la superficie. La relación entre los vientos sobre tierra y mar, para estabilidad neutra ( 0asT∆ = )

se expresa con el factor RL y se obtiene mediante el uso de la Figura 3-15 (CERC, 1984; pág. 3-

31).

Este procedimiento es válido para estaciones que no excedan una distancia al mar de 16 km y se

puede extender hasta una distancia de 113 km de la estación.

Ajuste por coeficiente de arrastre

33

Las fórmulas y nomogramas del crecimiento del olaje están expresadas en términos del factor de

arrastre del viento UA (velocidad ajustada). Después de hacer los ajustes apropiado, la velocidad


del viento debe convertirse al factor de arrastre del viento en unidades métricas (m/s) utilizando la

siguiente fórmula: 1.230.71AU U=

en donde UA es la velocidad ajustada y U es la velocidad del viento, ambas en m/s.

Ajuste de vientos observados sobre el mar Los datos de viento obtenidos sobre el mar son ideales para la predicción del oleaje, la mayoría de

estos son adquiridos en barcos mediante observaciones visuales. En estos casos la velocidad del

viento se puede corregir usando la fórmula: 792.16 sW W

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=

donde W es la velocidad ajustada y Ws es la velocidad reportada del barco, ambas en nudos (kn).

Las bases de datos de viento y los gráficos necesarios para la realización de los ejercicios serán

proporcionadas a los estudiantes en la sesión de laboratorio.



Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación El ejercicio consistirá en la elaboración de un script que de solución a las ecuaciones de ajuste y la utilización de las figuras citadas en el desarrollo de la práctica para el ajustar datos de viento.



limpieza.







34

DEPARTAMENT OF THE ARMY. Coastal Engineering Research Center. 1984. Shore Protection

Manual. Volume I. Washington D.C.


35

PRÁCTICA # 7 Predicción de oleaje en aguas profundas



INTRODUCCIÓN

Las aproximaciones para la estimación o predicción del oleaje pueden hacerse mediante dos

condiciones: una que depende de la geometría del cuerpo de agua (fetch-limited) y la otra por la

duración de la acción del viento (duration-limited). Bajo la primear condición se asume que los

vientos han soplado constantemente lo suficiente para que el oleaje se desarrolle a lo largo del

fetch. En la segunda condición la altura del oleaje está determinada por la duración del tiempo que

el viento ha soplado sobre el océano. Aunque las condiciones se excluyen mutuamente, en la

mayoría de los casos la altura del oleaje es una combinación de ambos efectos.



- Obtener la altura, el periodo y tiempo de generación del oleaje a partir de los

nomogramas de predicción en aguas profundas para las condiciones fetch-limited y

duration-limited.

- Calcular la altura, el periodo y el tiempo de generación del oleaje programando las

ecuaciones de predicción de aguas profundas de la condición fetch-limited.


Se utilizará el nomograma en unidades métricas incluido en CERC (1984; pag. 3-49) para estimar

las condiciones del oleaje (altura significante H, periodo espectral T y tiempo de generación t) en

aguas profundas con diversos valores de longitud del fetch, velocidad del viento y tiempo de

duración del viento. Las instrucciones para el uso e interpretación de los nomogramas se darán al

principio de la práctica.


Se programarán las ecuaciones en unidades métricas de la Tabla 3-2 (CERC, 1984; pág. 3-48) de

la condición fetch-limited para calcular las condiciones del oleaje (altura espectral H, periodo

espectal T y tiempo de generación t) y que se describen a continuación:

36

.5F

.33F

0

2 01.616 10m AH U−= ×

en donde H es la altura espectral del oleaje en m, UA es el factor de estrés del viento (m/s) y F es

la longitud del fetch en Km. 1 06.238 10 ( )m AT U−= ×

en donde Tm es el periodo espectral en s, UA es el factor de estrés del viento (m/s) y F es la

longitud del fetch en Km. 0.332

18.93 10A

FtU

− ⎛ ⎞= × ⎜ ⎟

⎝ ⎠

en donde t es el tiempo estimado de generación del oleaje en hr, UA es el factor de estrés del

viento (m/s) y F es la longitud del fetch en Km.



Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Manejo adecuado del nomograma para la predicción del oleaje (fetch-limited y duration-limited) y la elaboración de un script que de solución a las ecuaciones de predicción de oleaje de la condición (fetch-limited).



limpieza.






(*.pdf) a los alumnos. DEPARTAMENT OF THE ARMY. Coastal Engineering Research Center. 1984. Shore Protection



37

PRÁCTICA # 8 Predicción del oleaje en aguas someras



INTRODUCCIÓN

La profundidad afecta la generación del oleaje para determinadas condiciones de velocidad del

viento y fetch, la altura del oleaje será menor y el periodo más corto si la generación se lleva acabo

en aguas transicionales o someras y debiendo a que el fondo (en general) se considera permeable

se consideran además la percolación y la fricción con el fondo



- Obtener la altura, el periodo y el tiempo de generación del oleaje a partir de los

nomogramas de predicción en aguas someras.

- Calcular la altura, el periodo y el tiempo de generación de oleaje programando las

ecuaciones de predicción de aguas someras.


Se utilizará el nomograma en unidades métricas incluido en CERC (1984; pag. 3-56 a 3-65) para

estimar las condiciones del oleaje (altura H, periodo T y tiempo de generación t) en aguas someras

con diversos valores de longitud del fetch, velocidad del viento y tiempo de duración del viento. Las

instrucciones para el uso e interpretación de los nomogramas se darán al principio de la práctica.

Se programarán las ecuaciones para la predicción del oleaje en aguas someras 3-39, 3-40 (pág. 3-

55) y 3-41 (pág. 3-66) (CERC, 1984) para calcular las condiciones de oleaje (altura H, periodo T y

tiempo de generación t) y que se describen a continuación:


Para la altura H:

12

324

2 2 34

2

0.005650.283tanh 0.530 tanh

tanh 0.530

A

A A

A

gFUgH gd

U UgdU

⎧ ⎫⎪ ⎪⎛ ⎞⎪ ⎪⎡ ⎤ ⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎪ ⎪⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎡ ⎤⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎛ ⎞⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎪ ⎪⎜ ⎟⎢ ⎥⎪ ⎪⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭

para el periodo T:

13

328

2 38

2

0.03797.54 tanh 0.833 tanh

tanh 0.833

A

A A

A

gFUgT gd

U UgdU

⎧ ⎫⎪ ⎪⎛ ⎞⎪ ⎪⎡ ⎤ ⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎪ ⎪⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎡ ⎤⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎛ ⎞⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎪ ⎪⎜ ⎟⎢ ⎥⎪ ⎪⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭

para el tiempo de generación t: 73

25.37 10A A

gt gTU U

⎛ ⎞= × ⎜ ⎟

⎝ ⎠

en donde g es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2), d es la profundidad en m.



Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Manejo adecuado del nomograma para la predicción del oleaje y la elaboración de un script que de solución a las ecuaciones de predicción de oleaje en aguas someras.



limpieza.



38




39





PRÁCTICA # 9 Predicción de oleaje de tormenta



INTRODUCCIÓN

La determinación de las condiciones del fetch y del campo de viento para la predicción del oleaje

generado por una tormenta (huracán) es más compleja que para condiciones normales; ésta se

dificulta por los cambios de la velocidad y dirección del viento, así como la localización y el

movimiento de la tormenta.



- Calcular la altura significante H0 y el periodo significante Ts de las condiciones de oleaje

generado por una tormenta en aguas profundas.


La modelación numérica es el mejor método para calcular las condiciones de oleaje de una

tormenta; para un evento que se desplaza lentamente se pueden utilizar las siguientes formulas

como una aproximación para estimar la altura significante H0 y el periodo significante Ts para el

punto de viento máximo.

Se programarán las fórmulas 3-59-a (pág. 3-83), 3-60-a (pág. 3-84) y 3-64 (pág. 3-85) CERC

(1984) para estimar la altura y periodo significantes del oleaje generado por una tormenta.

Para la altura significante H0:

47000

0.295.03 1R p

F

R

VH eUα∆ ⎡ ⎤

= +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

40


en donde H0 es la altura significante en m, R es el radio de vientos máximos en Km, ∆p = Pn – P0

es la diferencia de presión y Pn es la presión atmosférica normal (760 mm Hg) y P0 es la presión

atmosférica en el centro del huracán, α es un coeficiente que depende de la velocidad de

desplazamiento del huracán y la longitud efectiva del fetch causada por desplazamiento del

huracán (α ≈ 1, para desplazamiento lento), VF es la velocidad de desplazamiento del huracán en

m/s y UR es la velocidad del viento máximo sostenido en m/s calculada a 10 m sobre la superficie

del mar en R donde:

max0.865RU U= para un huracán estacionario

41

FVmax0.865 0.5RU U= + para un huracán en movimiento

donde Umax es el máximo gradiente de velocidad del viento a 10 m sobre la superficie del mar

( ) ( )12

max 00.477 14.5 0.13nU P P R f⎡ ⎤= − −⎢ ⎥⎣ ⎦

donde f = 2ωsinØ es el parámetro de Coriolis, ω es la velocidad angular de la tierra (rad/h) y Ø es

la latitud en grados.

Para el periodo significante Ts:

9400 0.1458.6 1R p

Fs

R

VT eUα∆ ⎡ ⎤

= +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

Otra fórmula alternativa para aproximar el periodo es:

012.1 HTg

=



Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Elaboración de un script que de solución a las ecuaciones de predicción de oleaje para un huracán utilizando bases de datos de eventos reales.



limpieza.


42







anual. Volume I. Washington D.C. M


43

PRÁCTICA # 10 Propiedades de las ondas progresivas

2 horas – 2 Sesiones


INTRODUCCIÓN

Sobre la base de la Teoría Fundamental de Ondas Progresivas o Teoría de Ondas de Pequeña

Amplitud, la descripción de una onda sinusoidal progresiva simple es mediante la longitud de

onda L (distancia horizontal entre dos puntos correspondientes en dos ondas sucesivas), la altura

H (distancia vertical a su cresta desde el valle precedente) el periodo T (tiempo para que dos

crestas sucesivas pasen por un punto fijo) y la profundidad d (distancia desde el fondo hasta el

nivel del agua en reposo).

A partir de estas características se describen otras más como la celeridad (velocidad de la onda),

la velocidad de grupo, el perfil de la onda, la velocidad y aceleración de las partículas, el

desplazamiento de las partículas y la presión sub-superficial.



- Compara las características de las ondas sinusoidales progresivas simples en aguas

someras transicionales y profundas.


Se utilizarán las ecuaciones de las características del oleaje en aguas someras, transicionales y

profundas descritas en la Figura 2-6 (pág. 2-32) (CERC, 1984) para elaborará un script con el que

pueda resolver las ecuaciones y comparar los resultados de las características de las ondas.



44


Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Elaboración de un script que de solución a las ecuaciones de las características del oleaje en aguas someras, transicionales y profundas.



limpieza.







anual. Volume I. Washington D.C. M


PRÁCTICA # 11 Marea de Tormenta 2 horas – 1 Sesión


INTRODUCCIÓN

El ascenso del nivel del mar derivado de la acción del viento de una tormenta o ciclón tropical en

una región del océano es llamado Marea de Tormenta. La marea de tormenta asemeja la forma

de un domo que se agrega sobre el nivel del mar. En la zona costera puede causar inundaciones

en áreas bajas o topográficamente por debajo del nivel medio del mar. Si entran en fase la pleamar

de la marea astronómica con la marea de tormenta pueden causar un incremento extraordinario

del nivel del mar, que sumando a éste la acción del oleaje pueden impactar significativamente la

zona costera.



-Calcular el incremento máximo del nivel del mar causado por una tormenta o ciclón tropical.

INSTRUCCIONES PARA EL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Para el desarrollo del presente ejercicio se seguirá el protocolo descrito por CENAPRED (2006) y

se utilizarán bases de datos de ciclones reales.

Cálculo del radio del viento máximo sostenido

La estimación del radio del viento máximo sostenido R se puede aproximar mediante la expresión

siguiente: 00.011560.0007 pR e=

45

en donde R es el radio (km) y p0 es la presión atmosférica en el centro del ciclón en milibares

(mb).


Cálculo de la magnitud del viento máximo sostenido de un ciclón tropical

El viento máximo sostenido (m/s) se presenta a una distancia (radio) R desde el centro del ciclón y

puede estimarse con la formula:

46

V+

F

( )0.5020.1834 1013 0.2618 0.5 dV p Rsenφ= − −

en donde V es la velocidad máxima sostenida (m/s), p0 es la presión atmosférica en el centro o ojo

del ciclón (mb), Vd es la velocidad de desplazamiento del ciclón (km/h), Ø es la latitud del centro

del ciclón (grados). En el caso de que el ciclón permanezca estacionario por algún tiempo el

término 0.5Vd = 0.

Cálculo simplificado de la altura máxima de la marea de tormenta

La máxima altura que puede alcanzar el nivel del mar debido a una marea de tormenta se puede

calcular utilizando la velocidad del viento máximo sostenido (V), el radio del viento máximo

sostenido (R) y un factor correctivo por la dirección del viento (F) mediante la fórmula:

( )20.03 0.000119 1.4421h R V= + −

en donde h es al altura de la marea de tormenta (m), V es el viento máximo sostenido (m/s), R el

radio del viento máximo sostenido (km). El factor de corrección (F) se calcula en base al ángulo α

que forman la dirección de desplazamiento del ciclón y la alineación general de la costa mediante

las expresiones:

0.6(1 ) si 0°< <180°0.6 en cualquier otro caso

senF

α α+⎧= ⎨⎩



47


Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Elaboración de un script que de solución al cálculo de la altura de la marea de tormenta para un ciclón utilizando bases de datos de eventos reales.

Entrega del Reporte de Laboratorio en el formato oficial, con buena ortografía y limpieza.

REFERENCIAS








CENAPRED, 2006. Guía Básica para al Elaboración de Atlas Estatales y Municipales de Peligros y

Riesgos. Conceptos Básicos sobre Peligros, Riesgos y su Representación Geográfica Serie:

Atlas Nacional de Riesgos.


PRÁCTICA # 12 Velocidad de asentamiento



INTRODUCCIÓN

Una partícula al caer en agua, alcanza una velocidad constante cuando la fuerza de arrastre (hacia

arriba) del fluido sobre la partícula es igual al peso (hacia abajo) sumergido de la partícula. Esta

velocidad constante se define como la velocidad de asentamiento (velocidad de caída) de la

partícula.



- Calcular la velocidad de asentamiento de partículas de diferentes diámetros.


Se elaborará un script que de solución a la velocidad de asentamiento para partículas

sedimentarias de diferentes diámetros, utilizando la ecuación (Liu, 2001):

( )2

36 367.5 1

2.8

nn n

s

s gdd dν ν

ω

⎛ ⎞+ − −⎜ ⎟

⎝ ⎠=

en donde ωs es la velocidad de asentamiento, v es la viscosidad del fluido (1x10-6 m2/s, s =ρs/ρ es

la densidad relativa (ρs ~2659 kg/m3 es la densidad del sedimento, ρ ~1025 kg/m3 es la densidad

del agua de mar) y dn ≈ dI es el diámetro nominal (dI es la longitud del eje intermedio de la

partícula).

48


49



Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Elaboración de un script que de solución al cálculo de los modelos de transporte de fondo y total.


REFERENCIAS






(*.pdf) a los alumnos. Liu, Z. 2001. SEDIMENT TRANSPORT. Laboratoriet for Hydraulik og Havnebygning. Intituttet for

Vand, Jord og Miljøteknik. Aalborg Universitet. 71 p.


50

PRÁCTICA # 13 Modos de transporte 2 horas – 2 Sesiones


INTRODUCCIÓN

Los mecanismos de transporte de sedimento un medio fluido pueden clasificarse de tres maneras:

la tracción (transporte de fondo), la saltación y la suspensión (ambas transporte en suspensión). El

transporte de fondo es la parte del transporte total que se desplaza (la mayoría del tiempo) en

contacto con el fondo; por lo tanto éste debe calcularse en función del esfuerzo cortante efectivo

que actúa directamente en la superficie del los granos.

En el Sistema Internacional las unidades del transporte de sedimento (q) son m3/m s, leyéndose

como metros cúbicos de sedimento por metro de ancho por segundo



- Calcular el transporte de fondo y el transporte total mediante diferentes modelos.


Transporte de fondo Se elaborará un script para dar solución a las ecuaciones de los modelos de transporte de fondo

de Kalinske-Frinjlink, Meyer-Peter y Einstein-Brown descritos en Liu (2001).

Transporte total Se elaborará un script para dar solución al modelo de Engelund descrito en Liu (2001).



51


Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Elaboración de un script que de solución al cálculo de los modelos de transporte de fondo y total.


REFERENCIAS






(*.pdf) a los alumnos. Liu, Z. 2001. SEDIMENT TRANSPORT. Laboratoriet for Hydraulik og Havnebygning. Intituttet for

Vand, Jord og Miljøteknik. Aalborg Universitet. 71 p.


PRÁCTICA # 14 Análisis Granulométrico

2 horas – 2 Sesiones


INTRODUCCIÓN

La geología de un área adyacente al océano afecta el aporte el material sedimentario de las playas

y de la morfología de la zona costera en general; por lo tanto, es la geología la responsable de

determinar las condiciones iniciales en los procesos litorales. El material litoral es clasificado por el

tamaño de sus partículas o granos y, aunque tradicional la Escala de Clasificación Wentworth es

utilizada en los procesos litorales por geólogos e ingenieros.



- Clasificar una muestra de sedimento.

- Calcular los parámetros estadísticos granulométrico de una muestra de sedimento.


Se elaborará un script que de solución al Método de Momentos descrito en Friedman y Sanders

(1978) que de solución a las ecuaciones del método. Los momentos estadísticos son la media,

desviación estándar, el coeficiente de asimetría y la kurtosis.

Media

100fm

x φ= ∑

en donde x es la media, f es la frecuencia porcentual de cada intervalo de clase, mφ es el punto

medio del intervalo de clase.

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Desviación estándar

( )1

2 2

100

f m xφσ

⎡ ⎤−⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

∑

en donde σ es la desviación estándar, f es la frecuencia porcentual de cada intervalo de clase,

mφ es el punto medio del intervalo de clase y x es la media.

Coeficiente de asimetría

( ) ( )333

1100

s f φα σ −= −∑ m x

en donde ( )3s α es el coeficiente de asimetría, σ es la desviación estándar, mφ es el punto medio

del intervalo de clase y x es la media.

Kurtosis

( ) ( )444

1100

k f φα σ −= −∑ m x

en donde ( )4k α es la kurtosis, σ es la desviación estándar, mφ es el punto medio del intervalo de

clase y x es la media.



Estrategias de Aprendizaje Estrategias de Evaluación Elaboración de un script que de solución al Método de Momentos, grafique y clasifique la muestra de sedimento.


REFERENCIAS

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(*.pdf) a los alumnos. Friedman, G.M. and J.E. Sanders. 1978. Principles of Sedimentology. John Wiley & Sons. 792 p.

manual de laboratorio - uabcs.mx · Área de conocimiento . de ciencias del mar y de la tierra ....

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