lab04_c_2_ge2 segunda ley de newton

LABORATORIO DE FSICA N 04

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Profesor:

Klinge Villalba

Integrantes:

Alvis Gonzales, Jonathan

Aquino Apaza, Henry Yon

Bautista Anaya, Elvis

Especialidad: C2

Grupo: E

Semestre: II

2012

SEGUNDA LEY DE NEWTON.

1. INTRODUCCIN

La segunda Ley de Newton explica la mayor parte de los problemas planteados por

la mecnica, en particulares aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revoluciono

los conceptos bsicos de la fsica y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto

que constituyen los cimientos no slo de la dinmica clsica sino tambin de la fsica clsica

en general.

En esta experiencia se determinara la veracidad de esta ley, la cual hace referencia que si a

un cuerpo se le aplica una fuerza diferente de cero existir movimiento, de igual manera

comprobaremos la relacin que guarda la aceleracin respecto a la fuerza y masa aplicada

al sistema.

2. OBJETIVO

1) Verificar que cuando la fuerza resultante sobre un cuerpo no es nula, ste se mueve

con un movimiento acelerado.

2) Comprobar que la aceleracin para una fuerza dada, depende de una propiedad del

cuerpo llamada masa.

3) Verificar que la aceleracin de un cuerpo bajo la accin de una fuerza neta constante,

es inversamente proporcional a su masa.

3. FUNDAMENTO TEORICO

4. MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO

Computadora personal con programa Data Studio instalado

Sensor de movimiento rotacional

Mvil PASCAL

Polea

Pesas con porta pesas

Cuerda

Regla.

5. PROCEDIMIENTO

5.1. Masa del mvil constante.

Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el cono crear experimento y

seguidamente reconocer el sensor de movimiento rotacional previamente insertado a la

interfase Power Link. Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual

hacemos doble clic sobre el cono respectivo, ya seleccionado e instalado, y lo

configuramos para que registre 50 lecturas por segundo.

Una vez calibrado el sensor arrastramos el cono Grfico sobre el cono sensor de

movimiento y seleccionamos la grfica velocidad - aceleracin vs tiempo, luego hacemos el

montaje de la figura 1.

Figura 1. Primer montaje

Ahora colocar el mvil en la posicin inicial (a 1 m de la polea), empiece las mediciones con

la masa de 30 gramos suspendida del hilo.

Inicie la toma de datos soltando el mvil y oprimiendo el botn INICIO en la barra de

configuracin principal de Data Studio. Utilice las herramientas de anlisis del programa

para determinar la velocidad media y aceleracin media.

NOTA: No permitir que el mvil golpee la polea.

Repetir el proceso hasta completar 10 mediciones, luego trabaje con masas de 50 y 70

gramos. Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios.

Llene las tablas 1, 2 y 3, calculando el error absoluto, el error porcentual, la desviacin

media y la desviacin estndar.

Para hacer el clculo de la fuerza experimental, calcule la masa con la balanza y con el

valor de g hallado en la prctica anterior calcule el valor de masa experimental.

5.2. Masa del mvil variable.

Masa del mvil variable.

Conserve el montaje anterior solo que ahora mantenga la masa suspendido del hilo con un

valor de 50 gramos y vare el valor de la masa del mvil (ver figura 2), empiece con una

masa aadida de 100 gr y luego cambie la masa a 250 y 500 gramos y complete las tablas

4, 5 y 6.

Figura 2. Segundo montaje

6. RESULTADOS OBTENIDOS

6.1. Masa del mvil constante.

Llene las tablas 1,2 y 3, calculando el error porcentual. Masa de mvil: 0.249 kg Para completar las tablas 1, 2 y 3 usaremos las siguientes ecuaciones y los datos obtenidos en el laboratorio con los sensores y programa (DATA STUDIO)

..1

Dinmica:

..2 Con la ecuacin 1 hallaremos la aceleracin terica. Segn el montaje de la experiencia sea T la tensin de la cuerda, m la masa suspendida, M la masa del mvil, a la aceleracin experimentada de mvil y g la gravedad, entonces aplicando

dinmica , ahora introduciendo T en la sumatoria de fuerzas tenemos: . Pero . Despejando la aceleracin terica tenemos:

3

Con la ecuaciones 3 hallaremos la fuerza. Para el resultado terico

..4

Para el resultado experimental

....5

Error porcentual:

............6

Estadstica: Media:

7

Desviacin Tpica:

8

Desviacin Media:

9

Experiencia 01-1 En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.

GRFICA 01: Masa del mvil constante m=30 gr

FUENTE: Elaboracin Propia.

TABLA 1. Con la masa de 30.3 g

a 10,01 m 0,0303

Masa del mvil (Kg)

0,249 1 2 3 4 5 Promedio

Aceleracin exp (m/s2) 0,880 0,857 0,864 0,889 0,887 0,875

Desviacin Tpica

(aceleracin) 0,00002 0,00034 0,00013 0,00018 0,00013 0,013

Desviacin Media (aceleracin)

0,005 0,018 0,011 0,014 0,012 0,012

Fuerza exp (N) 0,246 0,239 0,241 0,248 0,248 0,244

Anlisis Valor terico Valor

experimental Error porcentual

Fuerza promedio (N) 0,303 0,244 19,47

Aceleracin promedio (m/s2)

1,086 0,875 19,42

En el cuadro anterior se representa cada uno de los valores calculados a partir de

los datos experimentales de aceleracin, masa del mvil y masa de la polea. Estos

clculos se detallan a continuacin.

Clculos Determinacin de la masa del sistema (ecuacin 1)

=0.249 Kg

Para Fuerza experimental (ecuacin 5) El valor de aceleracin experimental se extrae de la tabla anterior.

Aceleracin terica (ecuacin 3)

Para Fuerza terica (ecuacin 6)

Error porcentual de la fuerza (ecuacin 4)

Error porcentual de la aceleracin (ecuacin 4)

Media (ecuacin 7):

Desviacin Tpica (Ecuacin 8):

Desviacin Media (ecuacin 9):

Experiencia 01-2

En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.

GRFICA 02: Masa del mvil constante m=50gr



m 0,0496

Masa del

mvil (Kg) 0,249 1 2 3 4 5 Promedio


Desviacin Tpica (aceleracin)

0,00010 0,00005 0,00044 0,00002 0,00006 0,012

Desviacin Media

(aceleracin) 0,010 0,007 0,021 0,004 0,008 0,010

Fuerza exp (N) 0,406 0,407 0,415 0,410 0,407 0,409





1,663 1,370 17,61





=0.249 Kg


)/5


Para Fuerza terica (ecuacin 6) Error porcentual de la fuerza (ecuacin 4)


Media (ecuacin 7):



Experiencia 01-3 En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la

aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.

GRFICA 03: Masa del mvil constante m=70gr



m 0,0903

Masa del



Desviacin Tpica

(aceleracin) 0,00001 0,00000 0,00013 0,00001 0,00005 0,006

Desviacin Media

(aceleracin) 0,003 0,002 0,012 0,002 0,007 0,005

Fuerza exp (N) 0,757 0,755 0,752 0,757 0,758 0,756




Aceleracin promedio

(m/s2) 2,664 2,228 16,38





=0.249 Kg


)/5





Media (ecuacin 7):



6.1.1. Proponga ms tres fuerzas localizadas en modelo experimental, cuyos

efectos se han despreciado con fines de simplificar los clculos.

Las fuerzas que no se consideraron fueron la fuerza de friccin (en las poleas y

las ruedas del vehculo) y la fuerza normal con la finalidad de idealizar y

simplificar clculos en el sistema, estas se pueden apreciar en la figura

siguiente.

FIGURA 03-a: DCL del sistema.


FIGURA 04: DCL del sistema sin friccion.

FUENTE: Sears Zemansky (2008).

6.1.2. Evaluar el error porcentual en las tablas 1, 2 y 3. Proponga una

justificacin sobre el porqu difiere el valor de la fuerza experimental

respecto a la fuerza terica.

Error porcentual de la fuerza para m1=50gr.



El porcentaje de error promedio para las experiencias de masa del mvil constante arrojan un valor aproximado de 17.00%, este valor es atribuible a que se desprecio la fuerza de friccin en este sistema.

6.1.3. Suponiendo que el error porcentual se debe exclusivamente a fuerzas

de friccin, calcule un valor de una fuerza equivalente y su coeficiente

de friccin para cada caso. Asuma los valores conocidos del modelo

experimental.

La friccin es una fuerza que resiste el movimiento de dos superficies en contacto que se deslizan relativamente entre si. Esta fuerza acta siempre tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto y est dirigida en sentido opuesto al movimiento posible o existente sobre las superficies. Para analizar la fuerza de friccin cintica (FK) y el coeficiente de friccin cintica (K) haremos uso de la segunda ley de Newton con las fuerzas de la figura 03-b

( ). Tambin utilizaremos los datos obtenidos en la experiencia de laboratorio: m1, m2, g, y la aceleracin del sistema. La masa del mvil (m1) en los tres casos ser constante y es 0.249 kg, la otra magnitud que tambin ser constante es (g), que en el laboratorio anterior se obtuvo y es 10.01 m/s2 . Sin embargo m2 varia, por ende la aceleracin tambin varia en cada caso.

FIGURA 03-b: DCL del sistema.


Analizando el sistema:

Caso 1: m2 = 0.0303 Kg y a = 0.875 m/s

2

Caso 2: m2 = 0.0496 Kg y a = 1.370 m/s

2

Caso 3: m2 = 0.0903 Kg y a = 2.228 m/s

2

6.1.4. Segn los resultados obtenidos, exprese y justifique el tipo de

proporcionalidad entre la fuerza resultante y la aceleracin del

sistema.

Como se puede apreciar en la siguiente tabla a mayor fuerza la aceleracin se

incrementara de forma proporcional. Comprobando la relacin de

proporcionalidad planteada en la segunda ley de newton, A mayor fuerza mayor

ser la aceleracin en un sistema.

TABLA 04: Relacin Fuerza-Aceleracin.

Parmetros Exp. 01 Exp. 02 Exp. 03

Masa (gr) 0,030 0,050 0,090

Aceleracin exp (m/s2) 0,875 1,370 2,228

Fuerza exp (N) 0,244 0,409 0,756



6.2. Masa del mvil variable.

Llene las tablas 5, 6 y 7, calculando el error porcentual. Masa de mvil: 0.249 kg Para completar las tablas 5, 6 y7, usaremos las siguientes ecuaciones y los datos obtenidos en el laboratorio con los sensores y programa (DATA STUDIO)

........................7

..8

Experiencia 02-1 En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, variando la masa del mvil, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.

GRFICA 04: Masa del mvil variable M=100 gr


TABLA 5. Mvil con carga de 99.2 g

Movil 0,1 m 0,05

Masa del mvil (Kg)

0,249 1 2 3 4 5 Promedio

Aceleracinexp (m/s2) 1,043 0,886 1,047 1,038 1,057 1,014

Fuerzaexp (N) 0,416 0,354 0,418 0,414 0,422 0,405




Aceleracin promedio

(m/s2) 1,254 1,014 19,15




Clculos Determinacin de la masa del sistema (ecuacin 6-7)

=0.249 gr


)/5




TABLA 6. Mvil con carga de 304 g

Mvil 0,304 M 0,05

Masa del

mvil (Kg)

0,249 1 2 3 4 5 Promedio


Fuerzaexp (N) 0,424 0,421 0,423 0,418 0,418 0,421





0,830 0,698 15,93





=0.249 kg


)/5


Para Fuerza terica (ecuacin 6) Error porcentual de la fuerza (ecuacin 4)





TABLA 7. Mvil con carga de 606.3 g

Movil 0,606 M 0,05

Masa del



Fuerzaexp (N) 0,420 0,421 0,421 0,424 0,421 0,421




Aceleracin promedio

(m/s2) 0,553 0,466 15,81





=0.249 Kg


)/5





6.2.1. Segn el modelo, se agrega sucesivamente masas al mvil Cmo

afecta a la aceleracin del sistema? Qu tipo de proporcionalidad

existe entre la masa y la aceleracin? Justifique con ayuda de los

datos medidos.

Manteniendo la masa del mvil y la fuerza constante, se puede apreciar en la

siguiente tabla que la variacin de masa de carga en el sistema afecta en forma

inversamente proporcional al mismo, esto quiere decir que a mayor masa menor

aceleracin tendr el sistema. Comprobando de esta manera la relacin de

fuerza aceleracin de la segunda ley de newton.


TABLA 08: Relacin de aceleracin masa.

Parmetros Exp 01 Exp 02 Exp 03

Masa carga (gr) 0,100 0,300 0,600


Fuerza exp (N) 0,405 0,421 0,421


FIGURA 04: Aceleracin-Fuerza.


6.2.2. Segn los datos medidos Cul es la diferencia entre la aceleracin

terica y la aceleracin experimental? Exprese para cada caso en

trminos del error porcentual.

El error aproximado para las 3 experiencias se encuentran alrededor del 16.95%

como se puede apreciar a continuacin.

Error porcentual de la aceleracin M1=100gr (ecuacin 4)



6.2.3. Con los datos del montaje, realice un DCL para cada caso suponiendo

la presencia de una fuerza de friccin. Es sta relevante? De qu

depende la fuerza de friccin? Cul es la evidencia de que la fuerza de

friccin es relevante en el modelo? Justifique con los datos del

montaje.

Analizando el sistema:

9

FIGURA 03-c: DCL del sistema.


Como se pudo apreciar la friccin est relacionada directamente con la normal y

esta a su vez con el peso del mvil, por lo tanto esto ocasionara que los valores

tericos de aceleracin y fuerza sean mayores que sus pares experimentales, lo

que indicara que los porcentajes de error calculados son resultado de no

considerar la friccin en el sistema. Aqu se observa la relevancia de la friccin

para obtener datos ms exactos.

TABLA 09: Cuadro comparativo de aceleracin terica y experimental.

Parmetros Exp 01 Exp 02 Exp 03

Aceleracin teo (m/s2) 1,254 0,830 0,553


% Error 19,15% 15,93% 15.81%


FIGURA 05: Friccin en el sistema.


7. OBSERVACIONES

7.1. Debemos asegurarnos que el sensor rotacional se encuentre alineado con la polea y

esta a su vez con el mvil para la registro de datos, de esta manera aseguraremos

la precisin y exactitud de los mismos.

7.2. Para realizar clculos tericos ms precisos no se considero el valor nominal de las

pesas, ya que estas no eran exactas, por lo que se tuvo que pesar en una balanza

para poder obtener su peso exacto.

7.3. Para esta experiencia de la segunda ley de newton no se incluyeron en los clculos

algunos datos como la friccin, la resistencia del aire. Lo cual dio lugar a que

existiera un margen de error del valor experimental con respecto al valor terico.

7.4. Se sigui el procedimiento de la gua, as como de las indicaciones del profesor para

no tener ningn percance en las experiencias y obtener datos correctos

7.5. Se desprecio el efecto de algunas fuerzas localizadas en el modelo experimental

con la finalidad de reducir los clculos.

7.6. La adecuada comunicacin y la distribucin de roles durante la realizacin de los

experimentos aseguran el desenvolvimiento exitoso durante la prctica.

8. CONCLUSIONES

8.1. La aplicacin de una fuerza distinta a cero ocasiona la generacin movimiento con

una aceleracin constante en el sistema. Los valores de aceleracin hallada para la

primera experiencia son: 0.875 m/s2, 1.370 m/s2 y 2.228 m/s2, los cuales

arrojaron un porcentaje de error de 19.42%, 17.61% y 16.36%

respectivamente. Estos errores se deben a que no se considero las fuerzas de

friccin en el sistema.

8.2. La relacin existente entre la aceleracin y la fuerza del sistema es directamente

proporcional, validando la segunda ley de newton, esta se puede apreciar en la

seccin 6.1.4 en la cual se aplican tres fuerzas que se incrementan

progresivamente con valores de 0.244 N, 0.409 N y 0.756 N obteniendo un

incremento de la aceleracin a valores de 0.875 m/s2, 1.370 m/s2 y 2.228

m/s2, respectivamente, aqu se aprecia que un incremento progresivo de la fuerza

ocasiona un aumento en la aceleracin del sistema.

8.3. Se incremento en forma progresiva la masa del mvil en valores adicionales de

0.100 Kg, 0.300 Kg y 0.500Kg obtenindose como resultado valores de

aceleracin de 1.014 m/s2, 0.698 m/s2 y 0.466 m/s2 .La relacin existente

entre la aceleracin y la masa del mvil es inversamente proporcional, esta se

puede apreciar en la seccin 6.2.1 en la cual un incremento de la masa del

sistema disminuye la aceleracin del mismo.

9. BIBLIOGRAFIA

Sears Zemansky (2008). Fsica Universitaria (12ava Edicin) Pearson: Mxico.

TECSUP (2012) Gua de Laboratorio de Fsica.

lab04_c_2_ge2 segunda ley de newton

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