informe 4 segunda ley de newton

7/21/2019 Informe 4 Segunda Ley de Newton

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LABORATORIO DE FISICANro. PFR

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Tema :

Cinemtica

Cdigo

:

G0621

2Semestr

e:II

Gr!o

:"

#a$. N%

:3

NDICE

1. Introduccin 2

2. Objetivos.....3

3. Materiales.......3

4. unda!ento terico...4

". #rocedi!iento...."

$. Cuestionario....%

%. Observaciones.&

&. Conclusiones.....'

'. ()licaiones

1*. +iblio,ra-a..1


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Cinemtica

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'SP'CI"#I*"*: ("NT'NI(I'NT- *' (")IN"RI" *' P#"NT" #a$. : 04

1. IN/ODCCIN

En el si,uiente laboratorio veri-icare!os la se,unda le de ne5ton6 tieneco!o )ro)sito -unda!ental establecer relacin entre la !asa6aceleracin -uer7a6 )ara reali7ar esta actividad e!)leare!os unsiste!a e8)eri!ental 9ue consta )rinci)al!ente de un carril6 un carro6 el

ar!ado o !ontaje de los !ateriales establecidos la res)ectivacon-i,uracin en el )ro,ra!a #(0CO C(#0/ONE. (de!:se!)leare!os tablas sus res)ectivas -r!ulas)ara de!ostrar 9ue losDatos tericos son id;nticos a los datos e8)eri!entales del laboratorio.


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2. O+E0

Co!)utadora )ersonal con )ro,ra!a #(0CO C(#0/ONE instalado Inter-ace &"* universal inter-ace 0ensor de !ovi!iento rotacional oto )uerta con so)orte Mvil #(0C(

#olea #esas con so)orte Cuerda e,la

I!a,en 1. ?uente )ro)ia@


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I!a,en 2. ?uente )ro)ia@ I!a,en 3. ?uente )ro)ia@

4. ND(MEN/O /EICO

0e deno!ina >ees de Ne5ton a tres lees concernientes al!ovi!iento delos cuer)os. >a -or!ulacin !ate!:tica -ue )ublicada )orIsaac Ne5ton en1$&%6 en su obra #Ailoso)Aiae Naturalis #rinci)iaMate!:tica. >as lees de Ne5ton constituen6 junto con latrans-or!acin de Balileo6 la base de la !ec:nica cl:sica. En el tercervolu!en de los #rinci)ia Ne5ton !ostr 9ue6 co!binando estas leescon su >e de la ,ravitacin universal6 se )ueden deducir e8)licar las>ees de e)ler sobre el !ovi!iento )lanetario. Debe aclararse 9ue laslees de Ne5ton tal co!o co!n!ente se e8)onen6 slo valen)arasiste!as de re-erencia inerciales. En siste!as de re-erencia noinerciales junto con las -uer7as reales deben incluirse las lla!adas-uer7as -icticias o -uer7as de inercia 9ue aFaden t;r!inossu)le!entarios ca)aces de e8)licar el !ovi!iento de un siste!acerrado de )artculas cl:sicas 9ue interactan entre s.

0e,unda >e de Ne5ton o >e de la uer7aG

H>a variacin del !o!ento lineal de un cuer)o es )ro)orcional a laresultante total de las -uer7as actuando sobre dicAo cuer)o se)roduce en la direccin en 9ue actan las -uer7as.Ne5ton de-ini el !o!ento lineal ?!o!entu!@ o cantidad de!ovi!iento co!o una !a,nitud re)resentativa de la resistencia de loscuer)os a alterar su estado de !ovi!iento de-iniendo !ate!:tica!enteel conce)to colo9uial de inercia.Donde ! se deno!ina !asa inercial. >a se,unda le se escribe )or lo

tantoG


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Esta ecuacin es v:lida en el !arco de la teora de la relatividad de(lbert Einstein si se considera 9ue el !o!ento de un cuer)o se de-ineco!oG 0ubstituendo en la ecuacin de la -uer7a6 la de-inicin de lacantidad de !ovi!iento cl:sica la se,unda le de Ne5ton ad9uiere la-or!a !:s -a!iliar deG Esta le constitue la de-inicin o)eracional delconce)to de -uer7a6 a 9ue tan slo la aceleracin )uede !edirsedirecta!ente. De una -or!a !:s si!)le6 se )odra ta!bi;n decir losi,uienteG

H>a -uer7a 9ue acta sobre un cuer)o es directa!ente )ro)orcional al)roducto de su !asa su aceleracin

Donde es la -uer7a a)licada6 H! es la !asa del cuer)o Ha la

aceleracin.

>a se,unda le del !ovi!iento de Ne5ton dice 9ueG el ca!bio de!ovi!iento es )ro)orcional a la -uer7a !otri7 i!)resa ocurre se,n lalnea recta a lo lar,o de la cual a9uella -uer7a se i!)ri!e.

Esta le e8)lica 9u; ocurre si sobre un cuer)o en !ovi!iento ?cua!asa no tiene )or 9u; ser constante@ acta una -uer7a netaG la -uer7a!odi-icar: el estado de !ovi!iento6 ca!biando la velocidad en !duloo direccin. En concreto6 los ca!bios e8)eri!entados en la cantidad de

!ovi!iento de un cuer)o son )ro)orcionales a la -uer7a !otri7 sedesarrollan en la direccin de estaJ esto es6 las -uer7as soncausas 9ue)roducen aceleraciones en los cuer)os. Consecuente!ente6 Aarelacin entre la causa el e-ecto6 esto es6 la -uer7a la aceleracinest:n relacionadas. DicAo sint;tica!ente6 la -uer7a se de-inesi!)le!ente en -uncin del !o!ento en 9ue se a)lica a un objeto6 conlo 9ue dos -uer7as ser:n i,uales si causan la !is!a tasa de ca!bio enel !o!ento del objeto.

En t;r!inos !ate!:ticos esta le se e8)resa !ediante la relacinG

F=m.a


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Donde es la cantidad de !ovi!iento la -uer7a total. +ajo laAi)tesis de constancia de la !asa )e9ueFas velocidades6 )uedereescribirse !:s sencilla!ente co!oG

Kue es la ecuacin -unda!ental de la din:!ica6 donde la constante de)ro)orcionalidad distinta )ara cada cuer)o es su !asa de inercia6 )ueslas -uer7as ejercidas sobre un cuer)o sirven )ara vencer su inercia6 conlo 9ue !asa e inercia se identi-ican. Es )or esta ra7n )or la 9ue la!asa se de-ine co!o una !edida de la inercia del cuer)o.

#or tanto6 si la -uer7a resultante 9ue acta sobre una )artcula no escero6 esta )artcula tendr: una aceleracin )ro)orcional a la !a,nitudde la resultante en direccin de ;sta. >a e8)resin anterior asestablecida es v:lida tanto )ara la !ec:nica cl:sica co!o )arala !ec:nica relativista6 a )esar de 9ue la de-inicin de !o!ento lineales di-erente en las dos teorasG !ientras 9ue la din:!ica cl:sica a-ir!a9ue la !asa de un cuer)o es sie!)re la !is!a6 con inde)endencia dela velocidad con la 9ue se !ueve6 la !ec:nica relativista establece 9uela !asa de un cuer)o au!enta al crecer la velocidad con la 9ue se!ueve dicAo cuer)o.De la ecuacin -unda!ental se deriva ta!bi;n la de-inicin de la unidadde -uer7a o ne5ton ?N@. 0i la !asa la aceleracin valen 16 la -uer7ata!bi;n valdr: 1J as6 )ues6 el ne5ton es la -uer7a 9ue a)licada a una!asa de un Lilo,ra!o le )roduce una aceleracin de 1 !s. 0e

entiende 9ue la aceleracin la -uer7a Aan de tener la !is!a direccin sentido.

>a i!)ortancia de esa ecuacin estriba sobre todo en 9ue resuelve el)roble!a de la din:!ica de deter!inar la clase de -uer7a 9ue senecesita )ara )roducir los di-erentes ti)os de !ovi!ientoGrectilneo uni-or!e ?!.r.u@6 circular uni-or!e ?!.c.u@ uni-or!e!enteacelerado ?!.r.u.a@.

0i sobre el cuer)o actan !ucAas -uer7as6 Aabra 9ue deter!inar)ri!ero el vector su!a de todas esas -uer7as. #or lti!o6 si se tratase

de un objeto 9ue caese Aacia la tierra con un resistencia del aire i,ual


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a cero6 la -uer7a sera su )eso6 9ue )rovocara una aceleracindescendente i,ual a la de la ,ravedad.

". #OCEDIMIEN/O

$. CE0/ION(IO$.1 Con res)ecto al )roceso Masa del !vil constante res)ondaG

$.1.1 #ro)on,a !:s tres -uer7as locali7adas en !odelo e8)eri!ental6cuos e-ectos se Aan des)reciado con -ines de si!)li-icar los c:lculos.

riccin6 Nor!al6 uer7a del aire.


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$.1.2 Evaluar el error )orcentual en las tablas 162 3 .#ro)on,a unajusti-icacin sobre el )or9u; de-iere el valor de la -uer7a e8)eri!entalres)ecto a la -uer7a terica.

Obtene!os errores )orcentuales en cada e8)eri!ento6 a 9ue noto!a!os en cuenta al,unas -uer7as 9ue se encuentran ejercida sobre el!vil o la !asa de la )orta)esa ?riccin6 Nor!al6 -uer7a dero7a!iento6 uer7a del aire@.

$.1.3 0u)oniendo 9ue el error )orcentual se debe e8clusiva!ente a-uer7as de -riccin6 calcule un valor de una -uer7a e9uivalente sucoe-iciente de -riccin )ara cada caso. (su!a los valores obtenidos.

uer7a de -riccin ?r@ Coe-iciente de -riccin ?@

$.1.4 0e,n los resultados obtenidos6 e8)rese justi-i9ue el ti)o de)ro)orcionalidad entre la -uer7a resultante la aceleracin del siste!a.

$.2 Con res)ecto al )roceso !asa del !vil variable res)ondaG$.2.1 0e,n el !odelo6 se a,re,a sucesiva!ente !asas al !vilPC!o a-ecta a la aceleracinQ )ara cada casosu)oniendo la )resencia de una -uer7a de -riccin. PEs estarelevanteQ


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>a -riccin es relevante6 no se to! la -uer7a de ro7a!iento debido a9ue el )eso -ue variando.

$.2.4 PDe 9u; de)ende la -uer7a de -riccinQ PCu:l es la evidenciade 9ue la -uer7a de -riccin es relevante en el !odeloQ a -uer7a de -riccin de)ende del )eso del cuer)o a 9ue la -uer7ade -riccin es la nor!al )or el coe-iciente de ro7a!iento 0i una cajade 1* , de !asa recibe una -uer7a de 2* N 9ue la e!)uja con un:n,ulo de 3*R. >a nor!al es el )eso !:s la co!)onente de la -uer7a

9ue co!)ri!e ?vertical!ente a la caja@N S !, T 2* sen 3*R S '& N T 1* N S 1*& Nuer7a de ro7a!iento S 1*& N U coe-iciente de ro7a!iento.

En )lanos inclinados el )eso debe !ulti)licarse )or el coseno del:n,ulo de inclinacin del )lanoGN S !, cos (

$.2." e)resente analice dos situaciones a)licadas a sues)ecialidad sobre cual9uiera de los casos de este laboratorio.


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$.2.$ tili7ando los valores obtenidos e8)rese las ecuacionesutili7adas en esta e8)eriencia ?utilice las ecuaciones cine!:ticas@

%. O+0E=(CIONE0

El )orcentaje de error -ue !:s del "V !enor al 2*V.

( !edida 9ue au!ento el )eso en la car,a sus)endida el error

)orcentual au!entaba6 ello es )or9ue no se to! enconsideracin la -uer7a de ro7a!iento.

Debe!os tener en cuenta 9ue la 0e,unda >e de Ne5ton se

a)lica solo a cuer)os cua !asa es constante6 tal co!o sucedien nuestra e8)eriencia de laboratorio.

&. CONC>0IONE0

0e lo,r co!)robar la se,unda le de Ne5ton estudiada al

co!)arar los resultados de la )r:ctica de laboratorio losresultados a )artir de de-iniciones tericas.

0e reconoci la i!)ortancia de deter!inar utili7ar de -or!a

correcta un siste!a o !arco de re-erencia )osicin con el -in deobtener resultados e8actos.

0e deter!in el )orcentaje de error )ara cada caso.


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#ode!os deter!inar 9ue !ediante la )r:ctica al reali7ar los

c:lculos 9ue la !asa )or la aceleracin es i,ual a la -uer7areali7ada )or el carro.

Conclui!os 9ue la aceleracin 9ue !ostr el carro es

inversa!ente )ro)orcional a la !asa del objeto6 las !uestrassucesivas daban co!o !ar,en de error !:s de "V considerando9ue -ue un traecto corto6 esto nos de!uestra6 una ve7 !:s6 9uelos errores siste!:ticos est:n )resentes en los e8)eri!entos delaboratorio.

El valor de la aceleracin e8)eri!ental no se aleja de!asiado del

valor terico6 aun9ue se observa 9ue el valor e8)eri!ental es!enor 9ue el valor tericoJ esto se )uede deber a 9ue en elc:lculo de la aceleracin terica se des)recia el valor de la -uer7ade ro7a!iento.

De !anera ,eneral se veri-ic 9ue la a)licacin de una -uer7a

e8terna es la causa de !ovi!iento de un cuer)o6 co!)rob:ndoseas la 0e,unda >e de Ne5ton

.

'. (#>IC(CIONE0

#IME( (#>IC(CIN

0obre los blo9ues de la -i,ura6 9ue se encuentran a)oados sobre unasu)er-icie sin ro7a!iento6 se a)lica una -uer7a S 1* N. 0i las !asas de losblo9ues son M S 4 , ! S 1 ,6 calcularG

a@ la aceleracin con 9ue se !ueven a!bos blo9ues6 b@ la -uer7a 9ue el blo9ue !enor Aace sobre el blo9ue !aor.


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>a resolucina@ #ara encontrar la aceleracin con 9ue se !ueven los blo9ues6 )ode!osto!arlos a a!bos co!o un solo siste!a decir 9ue la -uer7a de !dulo est:actuando sobre una !asa total de " ,. Entonces a)lica!os a este siste!a la0e,unda >e de Ne5ton sobre el eje Aori7ontalG S ?M T !@ . aDe all se obtiene 9ueGa S ?M T !@ S 1* N " , S 2 !s2Obvia!ente6 esa aceleracin tendr: la !is!a direccin el !is!o sentido 9ue. (l -inal de la resolucin volvere!os a anali7ar otro en-o9ue )ara este )unto.b@ #ara deter!inar la -uer7a 9ue el blo9ue !enor Aace sobre el )ri!er blo9ue6Aare!os los dia,ra!as de cuer)o aislado corres)ondientes a a!bos6a)licando sobre cada uno de ellos la 0e,unda >e de Ne5ton.

+lo9ue !aor

Donde , es el )eso del blo9ue6 N es la -uer7a nor!al 9ue la su)er-icie Aacesobre el blo9ue6 a es la -uer7a a)licada ?1* N@ !M es la -uer7a 9ue elblo9ue !enor Aace sobre el blo9ue !aor.>a 0e,unda >e de Ne5ton )ara este blo9ue6 en la direccin Aori7ontal ?9ue esla 9ue nos interesa6 )or9ue en la direccin vertical la su!atoria de las -uer7as

es cero@ nos 9uedaGa !M S M . a ?1@

+lo9ue !enor

Donde , es el )eso del blo9ue6 N es la -uer7a nor!al 9ue la su)er-icie Aace

sobre el blo9ue M! es la -uer7a 9ue el blo9ue !aor Aace sobre el blo9ue!enor.


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#ara este blo9ue6 la 0e,unda >e de Ne5ton sobre la su)er-icie Aori7ontal esGM! S ! . a ?2@ObservacionesGa@ >a aceleracin en a!bas ecuaciones es la !is!a )or9ue la Aaba!oscalculado anterior!ente6 teniendo en cuenta 9ue la -uer7a a)licada acelera atodo el siste!a.b@ !M es la -uer7a 9ue 9uere!os calcular. (de!:s6 !M M! constituenun )ar de accin reaccin6 )or lo tanto su !dulo )uede ser calculado )or!edio de cual9uiera de las dos ecuaciones.Mate!:tica!ente resulta !:s sencilla la ecuacin ?2@6 entoncesGM! S 1 , . 2 !s2 S 2 N ?9ue es lo 9ue 9uera!os [email protected]!entario sobre la resolucinEn este caso6 )ara calcular la aceleracin trabaja!os sobre un siste!acon-or!ado )or los dos blo9ues e!)ujados )or la -uer7a a)licada. ( veces6 sine!bar,o6 no resulta sencillo i!a,inar un siste!a con-or!ado )or dos o !:scuer)os6 )or lo tanto conviene trabajar )ri!ero con los dia,ra!as de cuer)oaislado co!o Aici!os en la deter!inacin de la -uer7a de contacto 9ue elblo9ue !enor Aace sobre el !aor.Esto se ve clara!ente si reto!a!os las ecuaciones ?1@ ?2@

a !M S M . a ?1@M! S ! . a ?2@0i trabaja!os sobre ellas a)licando al,n !;todo de resolucin de un siste!ade dos ecuaciones con dos inc,nitas ?a !M@6 nos 9ueda 9ueGa S ?M T !@ . aKue es6 en de-initiva6 la ecuacin 9ue utili7a!os )ara resolver el inciso [email protected] -or!a de trabajo6 utili7ando de entrada los dia,ra!as de cuer)o aislado6es reco!endable )ara )racticar esta !etodolo,a de resolucin de )roble!as )ara evitar 9ue los alu!nos se Holviden de al,unas -uer7as o a,re,uen otras9ue no e8isten. 0in e!bar,o6 es !u )robable 9ue con la )r:ctica6 una ve7 9uelos cAicos vaan ad9uiriendo cierta Aabilidad )ara la resolucin de )roble!as6

9uieran aAorrar tie!)o trabajo ?la le del !enor es-uer7o@ no slo trabajencon el siste!a ,eneral en la )ri!era )arte si no 9ue Aasta )lanteen sola!entela ecuacin ?2@ directa!ente )ara calcular la -uer7a de contacto6 sin trabajarsobre el blo9ue !aor. Esto no est: !al6 l,ica!ente6 )ero se )uede co!eterel error ?bastante ,enerali7ado@ de su)oner 9ue la -uer7a a)licada ta!bi;nacta sobre el blo9ue !enor.

0EBND( (#>IC(CIN

C(ID( DE >O0 CE#O0


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En las )ro8i!idades de la su)er-icie terrestre6 la le de Ne5ton de laBravitacin niversal se reduce a

siendo

na cantidad inde)endiente de la !asa del cuer)o.

0i su)one!os 9ue no Aa otra -uer7a actuando sobre la )artcula6 la a)licacinde la se,unda le de Ne5ton nos da

esto es 9ue6 co!o a descubri Balileo

En ausencia de rozamiento, todos los cuerpos caen con la misma

aceleracin.

Esto es6 la )erce)cin cotidiana6 -or!ulada )or (ristteles6 de 9ue los cuer)os)esados caen !:s r:)ida!ente 9ue los li,eros no se debe a la di-erencia ensus )esos6 sino a las di-erentes -uer7as de ro7a!iento 9ue actan sobre ellos.

/ECE( (#>IC(CIN


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Movi!iento sin ro7a!iento

En ausencia de ro7a!iento6 el !ovi!iento de un cuer)o so!etidoe8clusiva!ente a la accin de sus )eso es uno )arablico6 a 9ue lainte,racin de las ecuaciones de !ovi!iento es in!ediata. De la aceleracin

resulta la velocidad

de a9u la )osicin

0e)arando en co!)onentes 9uedan las ecuaciones Aorarias

=e!os 9ue la coordenada vertical si,ue un !ovi!iento uni-or!e!enteacelerado6 !ientras 9ue las Aori7ontales varan uni-or!e!ente.

1.2 Movi!iento con ro7a!iento

Cuando tene!os en cuenta el ro7a!iento con el aire el )roble!a se co!)licabastante. En el caso realista de un objeto 9ue se !ueve )or el aire6 la -uer7a dero7a!ientosera cuadr:tica
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Fuerzas_de_rozamiento_(GIE)#Rozamiento_viscosohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Fuerzas_de_rozamiento_(GIE)#Rozamiento_viscosohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Fuerzas_de_rozamiento_(GIE)#Rozamiento_viscosohttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Fuerzas_de_rozamiento_(GIE)#Rozamiento_viscoso


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0iendo la velocidad del aire 9ue rodea a la )artcula ?el viento@. Estoconvierte la ecuacin de !ovi!iento en una ecuacin di-erencial

>a aceleracin en cada )unto de)ende de la velocidad 9ue ten,a6 )or lo 9ue nose )uede si!)le!ente inte,rar. (de!:s6 a)arece la velocidad del airecircundante 9ue )uede ser variable en el tie!)o o de)endiente de la )osicin?Aace !:s viento a alturas !aores@. Incluso6 )ara ,randes alturas6 ladensidad W 9ue es la del aire6 ta!bi;n ser: de)endiente de la )osicin.

#or ello6 no e8iste una solucin analtica ,eneral )ara este ti)o de !ovi!iento.

El caso !:s sencillo de este ti)o de !ovi!iento 9ue s ad!ite una solucinanaltica6 sera el de la cada de una )artcula desde una altura !oderada h6)artiendo del re)oso6 su)oniendo 9ue no Aa corrientes de aire.

En este caso6 el !ovi!iento es )ura!ente vertical6 )or lo 9ue se )uedenconsiderar variables escalares. De esta -or!a la ecuacin de !ovi!iento sereduce a

Ntese 9ue )uesto 9ue la )artcula est: caendo6 la -uer7a de ro7a!iento vaAacia arriba. De aA el si,no )ositivo 9ue la )recede.

( )artir de la -or!a de la ecuacin6 )ode!os ver 9ue inicial!ente )ortanto la aceleracin es )r:ctica!ente la de la ,ravedad. ( !edida 9ue se vaacelerando au!enta la -riccin6 Aasta 9ue i,uala al )eso. ( )artir de ese!o!ento la -uer7a es nula la velocidad )er!anece constante. Esta velocidadl!ite cu!)le

Esto nos )er!ite escribir la ecuacin de !ovi!iento co!o


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#ode!os inte,rar esta ecuacin si en ve7 de )re,untarnos cu:nto au!enta lavelocidad en un instante6 nos )re,unta!os cu:nto tie!)o tarda en au!entaruna cierta cantidad

Inte,rando en los dos !ie!bros

0e)arando en dos -racciones e inte,rando cada una

o

des)ejando de a9u

o

Esta -uncin6 co!o Aaba!os )redicAo6 co!ien7a con un creci!iento lineal6con )endiente g6 )ara lue,o estabili7arse en el valor de la velocidad ter!inal?aun9ue con si,no ne,ativo6 indicando 9ue su sentido es Aacia abajo@.

Inte,rando de nuevo obtene!os la )osicin co!o -uncin del tie!)o

resulta


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1*.+I+>IOB((

Att)Ges.5iLi)edia.or,5iLi>eesXdeXNe5ton

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http://es.slideshare.net/CvH94/2-ley-de-newton-23587429http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton**http://es.slideshare.net/CvH94/2-ley-de-newton-23587429http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton**

informe 4 segunda ley de newton

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