Objetivos

Comprobar e interpretar la segunda ley de Newton.

Analizar y comprobar las diferentes relaciones que tiene la fuerza existente entre las masas y la aceleración.

Dar a conocer de qué se trata la segunda ley de Newton.

Analizar en diversos tiempos el movimiento que realiza el carrito debido a sus masas a través del Software Logger Pro.

Lograr un mejor desarrollo en el los laboratorios deben tomarse datos precisos que se toman a través de unos aparatos electrónicos la cual nos facilita obtener datos con precisión y dichas gráficas.

Fundamento Teórico:

La segunda ley de Newton, válida en marcos de referencia inerciales, establece que:

La aceleración de una partícula es directamente proporcional a la fuerza neta (fuerza total o fuerza resultante) externa distinta de cero que actúa sobre él, e inversamente proporcional a la masa que ésta posee:

Si la constante de proporcionalidad toma el valor de 1, se relacionan la fuerza, masa y aceleración a través del siguiente enunciado matemático:

La ecuación (2) es un caso particular de la segunda ley de Newton, considerándose la masa 𝑚 de la partícula constante. Sin embargo, Newton planteó esta ley de forma general, considerando que la masa de la partícula en estudio pueda variar con el tiempo, expresada como:

Siendo 𝑝⃗� una cantidad física vectorial llamada cantidad de movimiento lineal o momento lineal, y que matemáticamente se define como: 𝑝⃗� = m𝑣⃗�.La ecuación (3) nos dice que la fuerza neta externa distinta de cero que actúa sobre una partícula, es igual a la rapidez de cambio del momento lineal de la partícula.Notemos que de la ecuación (3), podemos llegar a la ecuación (2), si 𝑚 es constante:

Siendo éste, el caso particular de la segunda ley de Newton que planteamos inicialmente y que es el caso que abarcaremos en la presente práctica de laboratorio. Para ello, consideremos el sistema físico mostrado en la figura 1.a, en la cual un móvil de masa 𝑚 está enlazado a una masa suspendida (porta masas y masas) mediante un hilo de masa despreciable, flexible e inelástico, que pasa por una polea idealmente sin fricción. En la figura 1.b, se muestra el diagrama de cuerpo libre del móvil y de la masa suspendida.

La tensión 𝑇⃗� del hilo que actúa sobre el móvil y sobre la masa suspendida es la misma en magnitud, aunque de direcciones distintas. El movimiento del carro dinámico es horizontal, por ello aplicamos la segunda ley de Newton a lo largo del eje x, considerando +x el sentido de movimiento del móvil:

Respecto a la masa suspendida, aplicamos la segunda ley de Newton a lo largo del eje 𝑦, considerando +𝑦 el sentido de movimiento de la masa suspendida

Al ser el hilo inelástico, las aceleraciones del móvil y de la masa suspendida son

iguales en módulo, pero de direcciones distintas. Es decir: Reemplazando la ecuación (4) en la ecuación (5) y despejando adecuadamente, tenemos:

y reemplazando (6) en la ecuación (4), obtenemos la magnitud de la tensión del hilo:

III. PARTE EXPERIMENTAL

a) Materiales y Equipos:

- Un (01) riel de doble vía

- Un (01) carro dinámico

- Una (01) interfaz Vernier (con fuente de poder de 6 V y cable USB)

- Una (01) Pc. (con el Software Logger Pro) - Una (01) foto puerta

- Una (01) polea simple

- Una (01) varilla de sujeción

- Una (01) varilla de 47,0 cm

- Un (01) pinza de mesa

- Una (01) nuez doble

- Una (01) porta masas

- Un (01) juego de masas (10 arandelas)

- Una (01) balanza de tres brazos (alcance máx.: 610,0 g / lect. mín.: 0,1 g)

b) Procedimiento:

1. Instale el sistema experimental como se muestra en la figura 2, teniendo en cuenta que el hilo debe estar paralelo al riel.

2. Conecte la fuente de poder de 6 V en la entrada de voltaje de la interfaz. Luego conecte la interfaz a la PC mediante el cable USB.

3. Una la foto puerta a la polea, enroscando la varilla de sujeción. Conecte la foto puerta al canal digital DIG/SONIC1 de la interfaz Vernier.

4. Ingrese al programa Logger Pro instalado en la PC. Verá automáticamente en pantalla 3 sistemas de coordenadas cartesianas: distancia-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo, además de una tabla donde se registrarán los parámetros correspondientes al movimiento.

5. Seleccione Configurar sensores del menú Experimento, y luego Mostrar todas las interfaces. Otra forma directa es hacer clic en el botón Configurar sensores.

6. En la ventana emergente, aparecerá en forma digital la interfaz Vernier. Haga clic en la fotopuerta que aparece en el canal digital DIG/SONIC1 y seleccione Establecer distancia o longitud, y en la nueva ventana cambie la opción Máscara de barras por Polea ultra (Radio10) Borde exterior. Luego, presione Aceptar y posteriormente en Identificar.

Parte 1: Masa del móvil 𝒎 constante y tensión 𝑻 variable

7. Obtenga el valor de la masa del móvil 𝑚.

8. Agregue dos arandelas a la porta masa, y obtenga el valor de la masa

suspendida 𝑚𝑠, registrándolo en la tabla 1.

9. Posicione el móvil al extremo del riel y manténgalo fijo, de tal manera que la masa suspendida esté muy cerca a la polea.

10. Presione el botón tomar datos y posteriormente suelte el móvil.

11. Antes que el móvil impacte con el otro extremo del riel, detenga el

movimiento del móvil y presione el botón parar

12. Sombree la gráfica distancia-tiempo, y presione el icono ajuste de curva

Seleccione la opción ecuación general cuadrática y haga clic en probar ajuste para obtener los valores de los coeficientes de ajuste (𝐴, 𝐵 y𝐶) de la ecuación cuadrática.

13. Obtenga el valor de la aceleración experimental 𝑎𝑒𝑥𝑝⃗ dada por: 𝑎 𝑒𝑥𝑝⃗ =

2𝐴.

Observación:

Recordando la ecuación cinemática con aceleración constante:

La cual puede expresarse matemáticamente en forma de la siguiente ecuación cuadrática:

Y comparando los coeficientes cuadráticos de ambas ecuaciones, notamos que:

14. Repita los procedimientos de (8) a (13) para 4 ensayos adicionales, agregando en cada ensayo 2 arandelas más en la porta masa.

Parte 2: Masa del móvil 𝒎 variable y tensión 𝑻 constante

15. Sitúe en la porta masa 2 arandelas y obtenga su masa, la cual permanecerá constante.

16. Obtenga el valor de la masa del móvil 𝑚 y regístrelo en la tabla 2.

17. Realice 5 ensayos tomando en cuenta los procedimientos de (9) a (13), agregando en cada ensayo 2 arandelas en el móvil, y registrando los valores correspondientes en la tabla 2.

IV. RESULTADOS

Tabla 1. Datos experimentales manteniendo la masa del móvil constante y tensión variable.

(𝑚 = 0,5060 kg)

Ensayo

Nº

𝑚 𝑠(kg)

𝑎 𝑒𝑥𝑝⃗ (m/s2) 𝑎 ref (m/s2) 𝑇⃗(N) Erel%1 0,0300 0,5278 0,5491 0,2671 3,8791

2 0,0430 0,7598 0,7684 0,3844 1,1192

3 0,0598 0,9960 1,0368 0,5040 3,9352

4 0,0730 1,2314 1,2368 0,6231 0,4366

5 0,0898 1,4544 1,4786 0,7359 1,6367

Tabla 2. Datos experimentales manteniendo la masa del móvil variable y tensión constante.

Ensayo

Nº 𝑚(kg)

1 0,6560 0,2604 0,2675 2,4673

2 0,6812 0,2500 0,2594 3,6237

3 0,7085 0,2410 0,2429 0,7822

4 0,7398 0,2308 0,2393 3,5520

5 0,7681 0,2224 0,2307 3,5977

CONCLUSIONES

La segunda ley de Newton es válida para cuerpos cuya masa es constante.

Cuando tenemos fuerzas y aceleraciones muy grandes ya no cumple la ley pero cuando son muy pequeñas sigue siendo válida la segunda ley de Newton.

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada sobre el e inversamente proporcional a su masa

RECOMENDACIONES

Una buena ubicación de los instrumentos que usamos en nuestras prácticas de laboratorio hará que se desarrollen de manera eficaz y la toma de datos sea de mejor valor para nuestros resultados.

Un mayor espacio para el desarrollo de la práctica sería conveniente para una mejor y mayor participación de cada integrante de grupo.

El trabajo a conciencia, el interés en la práctica y la colaboración de cada integrante del grupo hará que los resultados que deseamos obtener sean los mejores para el desarrollo y la elaboración de la misma.