Universidad tecnológica de Panamá

Centro regional de Chiriquí

Facultad de Ing. Eléctrica

Carrera:

Ing. Electrónica y telecomunicaciones

Asignación:

Circuitos I

Tema:

“Laboratorio # 7- Respuesta Transitoria de los Circuitos RC”

Profesor:

Roger Cerrud

Estudiante:

María Alejandra Cuestas 4-781-1061

II Semestre del 2015

Objetivos

Estudiar la respuesta transitoria en circuitos serie RC.

Familiarizar a alumno con los parámetros de la respuesta transitoria de elementos

eléctricos tales como el capacitor.

Determinar experimentalmente la constante del tiempo del circuito.

Descripción Teórica

Un circuito RC es un circuito compuesto de resistencias y condensadores alimentados por

una fuente eléctrica. Un circuito RC de primer orden está compuesto de un resistor y un

condensador y es la forma más simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse

para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC

más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina

banda. Entre las características de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas

lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces

de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia.

Un capacitor o condensador es un componente eléctrico compuesto con dos conductores

separados por un aislante o material dieléctrico. El capacitor es el único dispositivo aparte

de la batería que puede almacenar carga eléctrica. El comportamiento de los capacitores

se basa en fenómenos asociados con campos eléctricos. La fuente del campo eléctrico es

la separación de carga o voltaje. Si el voltaje está variando con el tiempo, el campo

eléctrico hace lo propio del mismo modo. Un campo eléctrico variable en el tiempo

produce una corriente de desplazamiento en el espacio que ocupa el campo. La

capacitancia, C, es el parámetro de circuito que describe un capacitor y se mide en

faradios (F).

Resumen

En el presente se encuentra el informe de la experiencia N° 7, de circuitos

eléctricos I. En este se incluyen imágenes de las experiencias y ciertos calculos.

Este informe tiene como objetivo enseñar al estudiante las respuesta transitoria

de los circuitos RC. Para cumplir con los objetivos de esta experiencia, se procedió

a armar todos los circuitos como así indicaba la guía general de laboratorio y el

facilitador. Repasando los conceptos que se están estudiando se aplican las

normas y parámetros, en los circuitos mostrados.

Metodologia

Materiales y Equipo:

Osciloscopio dual

Generador de Funciones

Capacitor de 0.1 uF

Resistor de 1 kΩ

Plantilla y cable de conexión

Papel milimetrado

Descripcion Experimental

1. Calculo de la frecuencia de operación del generador. Para observar el fenómeno de

carga del capacitor, se utilizará una onda cuadrada de voltaje cuyo semi-periodo

sea lo suficientemente largo que permita la carga completa de este. Llamado τ al

periodo de la señal cuadrada, y a la constante de tiempo del circuito RC resulta:

T2=5 τ coT=10 τ c

1.1Según los valores utilizados, calcule la constante de tiempo teórica del circuito:

R=1kΩC=0.1 uF

τ=RC=(1 x103Ω)(0.1x 10−6F )

τ=1x 10−4 seg.

1.2Calcule el periodo y la frecuencia de la onda cuadrada necesaria:

T=10 τ c=1 x10−4 (10 )=1msegundo

f= 1T

= 11ms

=1kHz

2- Obtencion de la curva de carga y descarga del capacitor, en el circuito RC serie.

2.1 Arme el circuito mostrado.

Figura #1. En esta imagen se presenta la simulación del circuito.

2.2 Ajuste el generador de funciones con la ayuda del osciloscopio, para una señal de

onda cuadrada con un máximo de 1 voltio, y a la frecuencia de operación calculada en el

punto 1.2.

Resultados Experimental:

Figura #2. En esta imagen se presenta las gráficas obtenidas.

2.3 Grafique en papel milimetrado la Señal excitatriz y la respuesta de voltaje obtenida en

el capacitor.

2.4 De la curva de voltaje obtenida para el capacitor, determine la constante de tiempo

experimental del circuito RC.

τ experimental=1.1 x10-4 s

2.5 Coincide este valor con el calculado en el punto 1.1? Calcule el % de error.

El valor experimental de la constante de tiempo se aproxima al calculado teoricamente.

% de Error=Valor Teorico−Valor experimentalValor teorico

∗100

% de Error=1x 10−4−1.1x 10−4

1x 10−4∗100

% de Error=10%

2.6 Explique las causas posibles de discrepancias entre los valores teoricos y

experimentales de la constante de tiempo.

R. pueden haber una amplia gama de posibles errores entre estos estanlos mas frecuente

en todas las prácticas; se debe a factores que influyen directamente en nuestros datos,

como por ejemplo la falta de precisión al momento de tomar los datos, armar el circuito de

manera errónea, debemos tomar muy en cuenta que los instrumentos de medición deben

estar debidamente calibrados para que así nuestros datos sean más precisos, también

podemos mencionar que las lecturas que arrojan el voltímetro y el amperímetro no son los

reales ya sea por el margen de error o por cualquier otro inconveniente.

3- Obtencion de la curva de corriente en el circuito RC serie.

3.1 Intercambie de posicion la resistencia y el capacitor en el circuito de la figura #1.

3.2 Con el generador de funciones operando bajo las mismas condiciones de la seccion,

obtenga la curva de voltaje en la resistencia Vr. Grafiquela en papel milimetrado.

Resultado experimental:

Figura #3. En esta imagen se presenta la graficas obtenidas con ayuda de un osciloscopio. .

3.3 Que caracteristicas presenta la curva de voltaje a traves de la resistencia.

R. La constante de tiempo es la misma.En la resistencia el flujo de la corriente es

importante al principio, pero a medida que en el capacitor se van acumulando más cargas

esta corriente disminuye, teniendo VR una asíntota en cero para el tiempo en el cual el

capacitor logró acumular el total de carga, es decir cuando Vc tiende a V. De acuerdo al

modelo teórico la representación gráfica de VR(t) corresponde a la de la expresión:

V R=V∗e−tτ

3.4 Como podria obtenerse la curva de corriente en el circuito Rc serie?

R// La carga en el capacitor es:

Qc=C∗V

El voltaje en el capacitor es :

V c=V (1−e−Tτ )

Reemplazando:

Q ( t )=C∗V (1−e−Tτ )

I=dQdt

I=(VR )e−Tτ (corriente enuncircuito RC)

3.5 Suponiendo que la discrepancia entre la constante de tiempo teorica y la experimental

del circuito RC se deba solamente a la resistencia interna del generador de funciones,

calcule el valor de esta.

Rg=¿0.1m−9.785 x10−5=2.15 x10−6Ω

Investigación

Diferentes tipos de capacitores de acuerdo a su fabricación y campo de

aplicación.

Existen muchos tipos de capacitores y cada uno tiene una función específica. Las señales

pulsantes que se generan ya no son corrientes continuas propiamente dichas y nos

ayudaran a explicar para que sirven cada uno de los capacitores que se utilizan en la

electrónica y que podemos adelantar que son de cinco tipos diferentes a saber:

o Capacitores electrolíticos (polarizados, no polarizados y de Tantalio)o Capacitores de polyester (metalizado y no metalizados)o Capacitores cerámicos (disco y Plate)o Capacitores de mica platao Capacitores SMD

Figura #4. En esta imagen se presentan de cada tipo de capacitor.

Capacitores cerámicos

Los capacitores cerámicos sueles ser de dos tipos diferentes. Los cerámicos discos son los

más comunes y tienen una forma muy simple: se trata de un disco de material aislante

cerámico de elevada constante dieléctrica metalizado en sus dos caras. Sobre el

metalizado se sueldan los dos chicotes de conexión resultando un dispositivo como el

mostrado en la figura 3 en donde se observa el capacitor si su baño final de pintura epoxi

que tapa el disco y parte de los terminales.

Figura #5. En esta imagen se presenta un capacitor cerámico.

Capacitores con dieléctrico de plástico

Por lo general se fabrican partiendo de dos finos folios de polyester que se enrollan

junto con dos láminas también muy finas de aluminio, para formar las placas del

capacitor. Una variante para lograr tamaños más pequeños consiste en metalizar el

plástico usado como dieléctrico. La primer versión suele utilizarse para capacitores que

requieran una elevada corriente circulando por ellos, debido a que la presencia de las

láminas metálicas ayudan a extraer el calor interno y el mayor tamaño ayuda a disipar el

calor que llega al exterior. La segunda versión se utiliza donde solo existen bajas

corrientes.

El tipo de dieléctrico utilizado se presta para construir capacitores de elevada tensión de

aislación que está estandarizada en 250V, 400V y 630V. En cuanto a la banda de

capacidades que se pueden construir; esta suele comenzar en 1.000 pF y llegar hasta 0,47

uF (habitualmente se dice .47 uF) o 1 uF.

Capacitores electrolíticos

Donde se requiera un pequeño tamaño son indispensables los capacitores

electrolíticos cuya faja de capacidades suele empezar en .47 uF y llegar hasta 10 mF. Un

capacitor electrolítico está construido enrollando dos láminas de aluminio y dos láminas

de papel mojado en agua acidulada llamada electrolito. El electrolito es un camino de

relativamente baja resistencia es decir que inmediatamente después de fabricado, no

tenemos un capacitor sino un dispositivo sin terminar que se llama protocapacitor. El

protocacitor se conecta a una fuente de corriente de modo que el ácido oxide a una de las

placas de aluminio. Como el óxido es un aislador, un tiempo después se forma un

capacitor electrolitico polarizado en donde la placa positiva esta oxidada.

El valor de capacidad y de tensión no solo depende de las características

geométricas de las placas sino que depende fuertemente de este interesante proceso de

formación que no es permanente. En efecto el único componente electrónico con fecha de

vencimiento es el electrolítico ya que si se lo deja mucho tiempo sin aplicarle tensión se

deforma variando su capacidad y su tensión de aislación.

Podríamos decir que un electrolítico (normalmente se obvia la palabra capacitor) es

un componente vivo que se alimenta del equipo. Y si el equipo no se usa por mucho

tiempo los electrolíticos fallan y hasta inclusive explotan si son circulados por una

corriente excesiva. Por lo común el buen diseñador tiene en cuenta el problema y suele

(cuando el circuito lo permite) agregar algún pequeño resistor en serie para evitar la

explosión. De este modo por lo general el electrolítico se hincha en su cara superior y en

su tapón de goma inferior por la presión de los gases generados en su interior, pero no

llega a explotar.

Cuando se reemplaza un electrolítico, se debe prestar la mayor atención al

valor de tensión del mismo. Existe una falsa información muy difundida en nuestro gremio

que indica: un electrolítico de mayor tensión puede reemplazar siempre a otro de menor

tensión. Esto es cierto con el fin de realizar una prueba; pero luego es conveniente realizar

un reemplazo definitivo sin exceder el rango de tensión. La razón de esto obedece al

fenómeno de la deformación de un electrolítico que tiene aplicada una tensión muy

pequeña para su valor de trabajo.

Capacitores variables

Los capacitores variables se utilizan para lograr la sintonía de un dispositivo. En

este sector solo los nombramos porque su tratamiento completo será analizado cuando

realicemos nuestro trabajo práctico sobre la fabricación de una radio elemental.

Capacitores SMD

En los equipos actuales, en la secciones de señal, se utiliza el armado por

componentes SMD (surface mounting device o componentes de montaje superficial). De

todos los capacitores nombrados hasta aquí los que mas se prestan para el montaje

superficial son los capacitores cerámicos. Los capacitores electrolíticos tienen una versión

enteramente SMD pero su costo es casi prohibitivo. Por esa razón simplemente se coloca

un electrolítico común (con sus terminales cortados) en una base cerámica y se los utiliza

como SMD.

Figura #6. En esta imagen se presentan algunos capacitores cerámicos SMD.

Conclusiones

Como conclusión en la experiencia adquirida podemos decir que el circuito RC más simple

que existe consiste en un condensador y una resistencia en serie luego cuando un circuito

consiste solo de un condensador cargado y una resistencia, el condensador descargará su

energía almacenada a través de la resistencia. La tensión o diferencia de potencial

eléctrico a través del condensador, que depende del tiempo se encuentra utilizando la ley

de Kirchhoff de la corriente, donde la corriente a través del condensador debe ser igual a

la corriente a través de la resistencia. Es importante que el condensador se cargue y

descargue completamente en cada semiperiodo.

Como parte esencial del laboratorio el conocimiento y las propiedades de los circuitos RC

es muy importante para la aplicación de circuitos en sistemas reales, hemos visto el

circuito RC como una parte esencial de la electronica moderna y tambien como sus

propiedades son tan particulares este es muy util en distintos dispositivos electronicos hoy

en dia, nos dimos cuenta que no todos los circuitos RC son iguales y que cada circuito

posee una propiedad especifica de este como lo es el tau o la constante de tiempo de

dicho circuito y que gracias a la determinacion de dicha constante contamos hoy en dia

con dispositivos que reaccionan mas rapido (Bombillas, abanicos etc) hablando claro esta

en terminos de reaccion de este con un interruptor que completa el circuito que hace que

los elementos funcionen.

Bibliografia

“Análisis de circuito en ingeniería”, Editorial Mc Graw Hill 2007, William Hayt http://paginas.fisica.uson.mx/horacio.munguia/aula_virtual/Cursos/

Instrumentacion%20I/Documentos/Circuitos%20RC.pdf http://www.uib.cat/depart/dfs/GTE/education/industrial/teo_circuits/

Tema3a.pdf

Simulación del laboratorio