clase usc-rc

INTRODUCCIÓN

En el proceso del diseño estructural es importante conocer la

relación Momento-Curvatura de las secciones de los

elementos estructurales, con el objetivo de saber cual es la

capacidad de ductilidad de curvatura y la máxima capacidad a

flexión del elemento, para luego hacer una comparación entre

estos valores y las demandas obtenidas en el diseño sismo-

resistente de una estructura.

CAPACIDAD DEMANDA vs.

CURVAS MOMENTO-CURVATURA

ROTACION PLÁSTICA

)( yupppp LL

yup

dLp 5.0

PARÁMETROS ENCONTRADOS A PARTIR DE LAS


CONCEPTOS GENERALES

DUCTILIDAD

La ductilidad es la capacidad que tiene un elemento o una estructura de

deformarse en el rango plástico antes de alcanzar la falla.

Ductilidad del material

Ductilidad Local del Elemento

Ductilidad Global de la Estructura

Hay asegurar que la estructura no falle en forma frágil

sin advertencia, sino que sea capaz de sufrir grandes

deformaciones bajo cargas cercanas a la de falla

(comportamiento dúctil)

Columna con comportamiento dúctil Columna con comportamiento frágil

Hospital Olive View

Terremoto de San Fernando, 1971

DUCTILIDAD

Se utilizan gráficos en los cuales se representa el comportamiento del

elemento o la estructura (medido a través de desplazamientos, rotaciones,

curvaturas) ante acciones como fuerzas o momentos.

Fuerza Fuerza

Desplazamiento 0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Pérdida del recubrimiento de concreto

y

Mo

men

toCurvatura

u

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14


0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Mo

men

toCurvatura

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14


0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14


yy

Mo

men

toCurvatura

uu

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14


0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Mo

men

toCurvatura

Ductilidad de Desplazamiento Ductilidad de Curvatura

y u

My

Mu

y u

My

Mu

y

u

Obtenida a partir de las curvas MOMENTO-CURVATURA

u = curvatura última

y = curvatura cedente


FORMA Y PUNTOS IMPORTANTES

A: El concreto alcanza su máxima

resistencia a la tracción ft

B: El acero de refuerzo a tracción

alcanza su esfuerzo de cedencia fy

C: Se determina cuando el concreto

alcanza su deformación última a

compresión ecu

A

B

C

y u

My

Mu

Ma

a

A

B

C

y u

My

Mu

Ma

a

FORMA IDEALIZADA


ELABORACIÓN

RELACIÓN CONSTITUTIVA

COMPATIBILIDAD DE

DEFORMACIONES

sisi

n

icici

n

iAfAfP

11

211

hPdAfdAfM isisi

n

iicici

n

i

EQUILIBRIO DE FUERZAS Y

EQUILIBRIO DE MOMENTOS

ecm

f’cc

esfu

erz

o

deformación

ecm

f’cc

ecm

f’cc

esfu

erz

o

deformaciónconcreto

fy

es

deformación

esfu

erzo

fy

es

deformación

esfu

erzo

acero


ELABORACIÓN

kd

cm Curvatura


ELABORACIÓN

MODELO DE MANDER PARA EL CONCRETO CONFINADO

r

cc

cxr

xrff

1

'

254.1

'

'2

'

'94.71254.2''

c

l

c

lccc

f

f

f

fff

cc

cx

1

'

'51002.0

c

cccc

f

f

secEE

Er

c

c

cc

ccfE

'sec

cc

suyhs

cuf

f

'

4.1004.0

Bertero y Felippa (1964)


ELABORACIÓN

CONCRETO CONFINADO


ELABORACIÓN

CONCRETO CONFINADO

CONFINAMIENTO

Area de la varilla de los

estribos o espirales

Dimensiones del núcleo

de la sección

Separación de los

estribos o espirales

Falla en la base de columnas por falta de confinamiento

Imperial County Service Building

Terremoto de San Fernando, 1971

CONCRETO CONFINADO


ELABORACIÓN

MODELO DE PARK PARA EL ACERO DE REFUERZO

Modelo de Park

Esfuerzo

Deformación

Modelo de Park

Esfuerzo

Deformación

REGIÓN ELÁSTICA

sss Ef para sys

REGIÓN PERFECTAMENTE PLÁSTICA

sys ff shssy para

21302

60

260

2

r

mmff shs

shs

shssys

REGIÓN DE ENDURECIMIENTO POR

DEFORMACIÓN

shsur

2

2

15

160130/

r

rrffm

sysu

y u

My

Mu

y u

My

Mu

y

u

RAZÓN DE DUCTILIDAD DE CURVATURA ROTACION PLÁSTICA

)( yupppp LL

yup

dLp 5.0

PARÁMETROS ENCONTRADOS A PARTIR DE LAS


CONCLUSIONES

1 Los parámetros que tienen efectos significativos en

la ductilidad de curvatura de las columnas son:

el nivel de carga axial

la relación volumétrica del acero de

confinamiento (esto incluye las dimensiones del núcleo

confinado, el diámetro de la varilla de acero transversal, el

espaciamiento del acero transversal)

el porcentaje de acero de refuerzo longitudinal

CONCLUSIONES

2 De los diagramas Momento-Curvatura para secciones

cuadradas y circulares:

Variable M u

r (cuantía

longitudinal)

P/Po

(porcentaje de

carga axial)

Diámetro de

estribos o

espirales

S (espaciamiento

de estribos o

espirales)

Dimensiones

211

hPdAfdAfM isisi

n

iicici

n

i

kd

cm

cc

suyhs

cuf

f

'

4.1004.0

http://www.usc.edu/dept/civil_eng/structural_lab/asad/usc_rc.htm

SOFTWARE:

USC RC

D

EJEMPLO 1

24’’

Ejemplo columna cuadrada

Carga Axial = 1000 Kips

TAREA: HACER CURVAS MOMENTO CURVATURA CON:

LA MISMA SECCIÓN DE COLUMNA

A) CON UN ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS DE 8CM Y DE 15CM AMBOS CASOS CON LA CARGA DE

455TON (1000KIPS)

B) A LA COLUMNA CON ESPACIAMIENTO DE 8CM EN LOS ESTRIBOS PONERLE CARGA AXIAL DE

200TON Y 700TON

SON EN TOTAL 4 CURVAS MOMENTO CURVATURA

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