clase espol usc-rc

7/25/2019 Clase Espol Usc-rc

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CURVAS MOMENTO-CURVATURA

PROGRAMA USC-RC

PREPARADA POR DANIEL TORO


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INTRODUCCIN

En el proceso del diseo estructural es importante conocer la

relacin Momento-Curvatura de las secciones de los

elementos estructurales con el objetivo de saber cual es la

capacidadde ductilidad de curvatura y la mxima capacidada

flexin del elemento para luego hacer una comparacin entre

estos valores y las demandas obtenidas en el diseo sismo-

resistente de una estructura.

CAPACIDAD DEMANDAvs.



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ROTACION PLSTICA

)( yupppp LL

yup

dLp 5.0

PARMETROS ENCONTRADOS A PARTIR DE LAS



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CONCEPTOS GENERALES

DUCTILIDAD

La ductilidad es la capacidad que tiene un elemento o una estructura dedeformarse en el rango plstico antes de alcanzar la falla.

Ductilidad del material

Ductilidad Localdel Elemento

Ductilidad Globalde la Estructura

Hay asegurar que la estructura no falle en forma frgilsin advertencia, sino que sea capaz de sufrir grandesdeformaciones bajo cargas cercanas a la de falla(comportamiento dctil)


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Columna con comportamiento dctil Columna con comportamiento frgil

Hospital Olive View

Terremoto de San Fernando, 1971

DUCTILIDAD


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Se utilizan grficos en los cuales se representa el comportamientodelelemento o la estructura (medido a travs de desplazamientos, rotaciones,

curvaturas) ante accionescomo fuerzas o momentos.

FuerzaFuerza

Desplazamiento 0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Prdida del recubrimientode concreto

y

Momento

Curvatura u

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14


0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Momento

Curvatura

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14


0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14


yy

Momento

Curvatura uu

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14


0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

0

100

200

300

400

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Momento

Curvatura

Ductilidad de Desplazamiento Ductilidad de Curvatura


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y u

My

Mu

y u

My

Mu

y

u

Obtenida a partir de las curvas MOMENTO-CURVATURA

u= curvatura ltima

y= curvatura cedente


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CURVAS MOMENTO CURVATURA

FORMA Y PUNTOS IMPORTANTES

A:El concreto alcanza su mximaresistencia a la traccin ft

B:El acero de refuerzo a traccinalcanza su esfuerzo de cedencia fy

C:Se determina cuando el concretoalcanza su deformacin ltima acompresin ecu

A

B

C

y u

My

Mu

Ma

a

A

B

C

y u

My

Mu

Ma

a

FORMA IDEALIZADA


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ELABORACIN

RELACIN CONSTITUTIVA

COMPATIBILIDAD DEDEFORMACIONES

sisi

n

i

cici

n

i

AfAfP11

211

hPdAfdAfM isisi

n

iicici

n

i

EQUILIBRIO DE FUERZAS Y

EQUILIBRIO DE MOMENTOS

ecm

fcc

esfuerzo

deformacin

ecm

fcc

ecm

fcc

esfuerzo

deformacinconcreto

fy

s

deformacin

esfuerzo

fy

s

deformacin

esfuerzo

acero


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ELABORACIN

kd

cmurvatura


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ELABORACIN

MODELO DE MANDER PARA EL CONCRETO CONFINADO

r

ccc

xr

xrff

1

'

254.1

'

'2

'

'94.71254.2''

c

l

c

lccc

f

f

f

fff

cc

cx

1

'

'51002.0

c

cc

ccf

f

secEE

E

rc

c

cc

ccf

E

'

sec

cc

suyhs

cu

f

f

'

4.1004.0


12/22Bertero y Felippa (1964)


ELABORACIN

CONCRETO CONFINADO


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ELABORACIN

CONCRETO CONFINADO

CONFINAMIENTO

Area de la varilla de losestribos o espirales

Dimensiones del ncleode la seccin

Separacin de losestribos o espirales


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Falla en la base de columnas por falta de confinamientoImperial County Service BuildingTerremoto de San Fernando, 1971

CONCRETO CONFINADO


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ELABORACIN

MODELO DE PARK PARA EL ACERO DE REFUERZO

Modelo de Park

Esfuerzo

Deformacin

Modelo de Park

Esfuerzo

Deformacin

REGIN ELSTICA

sss Ef para sys

REGIN PERFECTAMENTE PLSTICA

sys ff shssy para

2

1302

60

260

2

r

mmff shs

shs

shs

sys

REGIN DE ENDURECIMIENTO PORDEFORMACIN

shsur

2

2

15

160130/

r

rrffm

sysu


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y u

My

Mu

y u

My

Mu

y

u

RAZN DE DUCTILIDAD DE CURVATURA ROTACION PLSTICA

)( yupppp LL

yup

dLp 5.0

PARMETROS ENCONTRADOS A PARTIR DE LAS



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CONCLUSIONES

1Los parmetros que tienen efectos significativos en

la ductilidad de curvatura de las columnas son:

el nivel de carga axial

la relacin volumtrica del acero deconfinamiento (esto incluye las dimensiones del ncleoconfinado, el dimetro de la varilla de acero transversal, elespaciamiento del acero transversal)

el porcentaje de acero de refuerzo longitudinal


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CONCLUSIONES

2De los diagramas Momento-Curvatura para secciones

cuadradas y circulares:

Variable M u

r (cuantalongitudinal)

P/Po(porcentaje de

carga axial)

Dimetro deestribos o

espirales

S (espaciamientode estribos o

espirales)

Dimensiones

211

hPdAfdAfM isisi

n

iicici

n

i

kd

cm

cc

suyhs

cu

f

f

'

4.1004.0


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http://www.usc.edu/dept/civil_eng/structural_lab/asad/usc_rc.htm

SOFTWARE:USC RC


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D

EJEMPLO 1


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Ejemplo columna cuadrada

Carga Axial = 1000 Kips

TAREA: HACER CURVAS MOMENTO CURVATURA CON:

LA MISMA SECCIN DE COLUMNA

A) CON UN ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS DE 8CM Y DE 15CM AMBOS CASOS CON LA CARGA DE455TON (1000KIPS)

B) A LA COLUMNA CON ESPACIAMIENTO DE 8CM EN LOS ESTRIBOS PONERLE CARGA AXIAL DE200TON Y 700TON

SON EN TOTAL 4 CURVAS MOMENTO CURVATURA


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