UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVARFACULTAD DE INGENIERÍAFÍSICA IIICATEDRÁTICO: ING. WILLIAM MARTÍNEZ

PRÁCTICA NO. 5

LÍNEAS EQUIPÓTENCIALES

ANDRÉS ASTURIAS 1286307RODOLFO MORATAYA 1263613

GUATEMALA, 25 DE SEPTIEMBRE DE 2014

RESUMEN

La práctica de laboratorio consistió en determinar la forma de las líneas equipotenciales para distribuciones arbitrarias de carga haciendo uso de papel conductor y papel pasante. También se pretendía demostrar la simetría entre líneas equipotenciales, según el tipo de electrodo.

Para efecto de los objetivos antes mencionados, los polos de una fuente a 5 V fueron conectados independientemente a dos placas metálicas en los extremos de una hoja con grafito. Se ajustó un multímetro a escala de 20 V, y se procedía a medir el voltaje en diferentes puntos de la hoja con grafito, buscando 8 líneas con el mismo potencial eléctrico. Posteriormente se realizó el mismo procedimiento con dos monedas como electrodos y se encontraron 5 líneas equipotenciales.

A partir de este experimento se concluyó que: las líneas equipotenciales son perpendiculares a las trayectorias del campo eléctrico.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

El potencial eléctrico es el trabajo que realiza una fuerza eléctrica para desplazar una carga positiva (Q) desde un punto inicial en el origen hasta otro punto. Es también conocido como voltaje y sus unidades es el voltio (Joule / coulomb). El voltaje puede dividirse en directo y alterno, según si su flujo es constante en magnitud y sentido o si fluctúa periódicamente (Hewitt, 1995).

Se conoce al campo eléctrico como la fuerza por unidad de carga, donde una carga positiva genera un campo eléctrico que sale de la partícula, plano o superficie cargada y una carga negativa genera un campo eléctrico que entra a la partícula, plano o superficie cargada.

De esta cuenta, las líneas equipotenciales son el contorno de un mapa por el que se distribuye una carga en determinado campo eléctrico, cada línea de este mapa es perpendicular al campo eléctrico. Se conocen como líneas equipotenciales cuando se presentan en un plano de coordenadas (x, y), cuando se representan en plano (x, y, z) se forman superficies equipotenciales.

Se conoce como campo eléctrico constantes cuando las líneas equipotenciales son perpendiculares al campo y paralelas a la placa. Como se muestra en la figura A.

Figura A: Campo Constante

Fuente: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/imgele/equiv2.gif

Las líneas equipotenciales de una carga puntual son círculos donde el voltaje o potencial eléctrico depende de la distancia que se mida con respecto al centro de la carga. El voltaje se representa por la ecuación:

V= kQr

= Q2 πεr

Conforme aumenta el radio, el voltaje es menor y las líneas equipotenciales se separan más, como se muestra en la figura B.

Figura B: Líneas equipotenciales de una carga puntual

Fuente: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/imgele/equiv3.gif

La fuerza eléctrica que experimentan dos cargas opuestas es de atracción, por ello las líneas equipotenciales no presentan simetría en todo lugar de cada carga, pues el campo eléctrico de una carga interfiere con la otra y viceversa. Como se muestra en la figura C.

Figura C: Líneas equipotenciales que representan un dipolo.

Fuente: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/imgele/equiv5.gif

DISEÑO EXPERIMENTAL

EquipoFuente de alimentación

Multímetro digital básico DT-831B+

Descripción del plano frontal 1. Pantalla 2. Perilla selectora de funciones ,escalas y encendido3. Conexión de la polaridad negativa (o a tierra) de la punta de medición color negro.4. Conexión de la polaridad positiva de la punta de medición para medir voltaje,

corriente y resistencia (excepto para las medidas de 0 a 10 A) color rojo.

Diagrama de equipo

Desarrollo de la práctica 1. Colocación del multímetro en la escala de 20V2. Calibración la fuente a un voltaje a 5 V dc.3. Disposición del equipo como aparece en la sección anterior. 4. Localización de 10 puntos con el mismo potencial y paralelos a la lámina de

aluminio que actúa como electrodo positivo. Estos puntos fueron marcados en la hoja de papel milimetrado.

5. Repetición del paso anterior para localizar por lo menos 8 líneas equipotenciales calcándolas siempre en el papel milimetrado.

6. Repetir todos los pasos anteriores, usando monedas como electrodos.7. Localización de 5 líneas equipotenciales.

DATOS OBTENIDOS

No. Línea equipotencial

Voltaje de referencia

Símbolo utilizado para representar el punto con mismo voltaje

1 0.65 V

2 0.80 V

3 1.20 V

4 1.15 V

5 1.00 V

6 1.30 V

7 1.40 V

8 1.50 V

Tabla No.1 Mediciones usando lámina de aluminio como electrodo

No. Línea equipotencial

Voltaje de referencia

Símbolo utilizado para representar el punto con mismo voltaje

1 1.40 V

2 2.45 V

3 2.80 V

4 4.10 V

5 4.20 V

Tabla No.2 Segunda medición utilizando monedas como electrodo

RESULTADOS

Figura No.1 Puntos localizados utilizando placas como electrodos

Figura No.2 Puntos localizados utilizando monedas como electrodos

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Esta práctica de laboratorio tiene como objetivos determinar la forma de las líneas equipotenciales para distribuciones arbitrarias de carga haciendo uso de papel conductor y papel pasante. Además, la práctica pretendía introducir a los estudiantes al uso del multímetro digital en la escala de medición de voltaje, así como demostrar la simetría existente entre las líneas equipotenciales, según el tipo de electrodo.

La práctica consistió en hacer mediciones, a lo largo de la trayectoria del campo eléctrico que se generó al proporcionarle un voltaje a dos placas de aluminio que tocaban una superficie, en este caso era el papel conductor, ya que contenía grafito, que es un material semiconductor. Se calibro la fuente a un voltaje de 5Vdc y, se localizaron 10 puntos que contuvieran el mismo potencial paralelos a la lámina de aluminio que actúo como electrodo positivo, marcándolos en la hoja de papel milimetrado y anotando los voltajes correspondientes a cada línea. Durante este paso, se determinó la forma de las líneas equipotenciales.

Al unir los puntos con el mismo voltaje, se determinó la forma de las líneas al observar la hoja de papel milimetrado, estas mostraron ser perpendiculares al campo eléctrico que se generó con la fuente de voltaje, por lo que se cumple la teoría. Este paso se repitió 8 veces, obteniendo así 8 líneas equipotenciales con diferentes voltajes. Las líneas equipotenciales tuvieron tendencia a ser perpendiculares, por lo que no eran completamente rectas, ya que hubo factores que afectaron este resultado, como por ejemplo, que el papel conductor no tenía grafito de una manera uniforme.

Finalmente se repitieron los pasos mencionados con la diferencia que se colocaron dos monedas de Q0.25 sobre la trayectoria de medición calibrando la fuente a un voltaje de 6Vdc. En este caso, las monedas están hechas de níquel, un metal que tiene propiedad de ser un buen conductor de corriente eléctrica, por lo que en el momento que fueron colocadas, estas formaron un dipolo. La fuerza eléctrica que experimentaron las monedas es de atracción, por lo que sus líneas equipotenciales no presentan simetría en todo lugar de cada carga, pues el campo eléctrico de una carga interfiere con la otra. En el momento de hacer mediciones y marcar los puntos, las líneas equipotenciales tuvieron forma de parábolas que se abren hacia los dipolos (las monedas).

Con la práctica terminada, se concluye que se cumplió los objetivos, ya que se pudo determinar la forma de las líneas equipotenciales para distribuciones arbitrarias de carga haciendo uso de papel conductor y papel pasante. Además,

se hizo uso del multímetro digital en la escala de medición de voltaje, así como demostrar la simetría existente entre las líneas equipotenciales, según el tipo de electrodo, ya sea placas paralelas o dipolos generados por las cargas de las monedas.

CONCLUSIONES

Las líneas equipotenciales son perpendiculares al campo eléctrico y cada una representa un conjunto de puntos donde el potencial eléctrico es el mismo.

Las líneas equipotenciales que experimentan dos cargas opuestas no presentan simetría en todo lugar de cada carga, pues el campo eléctrico de una carga interfiere con la otra y viceversa, por lo que estas tienen forma de parábolas que se abren hacia la carga que tienen más cercana.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Sears, Zemansky, Young & Freedman. (2009). Física Universitaria, volumen 2. Decimosegunda edición. Pearson Educación, México.

2. Serway & Faughn. (2006). Física para bachillerato general, volumen 2.Cengage Learning Editores.

3. Hewitt, Paul: “Física Conceptual” (Editorial Addison-Wesley Iberoamericana) (Segunda Edición) (1995).

4. Tuna, Salvador., “Manual de Física III, 1C 2014” Universidad Rafael Landívar, 2014.

5. Paul Robinson, P. G. (1998). Física conceptual: . Pearson Educacion .