iciv 201210 22 anÁlisis de estado y vulnerabilidad
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ICIV 201210 22
ANÁLISIS DE ESTADO Y VULNERABILIDAD FUNCIONAL DE LA RED VIAL NACIONAL
ANDRES MAURICIO GRACIA DANIES
Proyecto de grado presentado al Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad
de los Andes como requisito para obtener el título de Ingeniero Civil
ASESOR
Mauricio Sánchez Silva, PhD.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
BOGOTÁ, COLOMBIA
Junio 2012
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Dedicatoria
Dedico este proyecto de grado y todo el
esfuerzo realizado, con mucho cariño a mi
madre Carmen Alicia, a mi hermano Fabio
Enrique y a mi abuela Yolanda, personas
fundamentales en mi vida. Su apoyo
incondicional en los momentos difíciles ha
sido esencial para haber alcanzado distintos
logros a lo largo de mi carrera y de mi vida,
siendo ellos mi principal motivación para
seguir adelante.
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Agradecimiento
Principalmente quiero agradecer a mi asesor
Mauricio Sánchez Silva, y a Andrés Virguez
Rodríguez por haberme guiado durante el
proceso de realización de este proyecto de
grado. También quiero agradecer a mis
padres y a mi hermano por su constante
apoyo, y por último mil gracias a Valentina,
Mónica, Sebastián, Daniel, Paula y Margarita
por haberme acompañado y motivado a
seguir adelante en los momentos de duda. La
concepción de este proyecto no habría sido
posible sin ellos.
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Resumen El presente proyecto de grado utiliza la teoría de redes complejas para crear un modelo de la red
vial nacional de carga y así obtener indicadores propios de la red para conocer sus características
actuales como lo son Degree, Betweenness Centrality y Closeness Centrality. Esto permitió
encontrar los nodos y arcos más importantes de la red los cuales luego se vieron sometidos a fallas
sistemáticas para conocer la vulnerabilidad de la red ante estas fallas. También se realizó un análisis
general de fallas de la red para conocer cómo se distribuye la vulnerabilidad en la red. A partir de
esto se propuso la construcción de vías para generar una red nueva, la cual fue evaluada de nuevo
con los indicadores ya mencionados, y con las fallas para conocer la vulnerabilidad. Luego de
confirmar las ventajas adquiridas con la construcción de la nueva red, se propuso una metodología
de priorización de proyectos para establecer el orden en que se deben construir estas nuevas vías
según la reducción de la vulnerabilidad por kilómetro de vía.
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Tabla de Contenido Dedicatoria .......................................................................................................................................... ii
Agradecimiento ................................................................................................................................... ii
Resumen .............................................................................................................................................. ii
Tabla de Contenido ............................................................................................................................ iii
Lista de tablas ...................................................................................................................................... v
Lista de ilustraciones .......................................................................................................................... vi
Lista de anexos .................................................................................................................................. vii
Lista de anexos digitales .................................................................................................................. viii
1. Introducción ................................................................................................................................ 1
2. Conceptos Básicos de Sistemas y Redes ..................................................................................... 3
2.1 Teoría de Grafos .................................................................................................................. 3
2.1.1 Indicadores .................................................................................................................. 4
3. Antecedentes ............................................................................................................................... 6
3.1 Resumen de antecedentes .................................................................................................. 10
4. Objetivos ................................................................................................................................... 11
5. Alcance ...................................................................................................................................... 12
6. Red vial de carreteras ................................................................................................................ 13
6.1.1 Movimiento de pasajeros .......................................................................................... 13
6.1.2 Movimiento de carga ................................................................................................. 13
7. Metodología .............................................................................................................................. 15
7.1 Herramientas a utilizar ...................................................................................................... 15
7.2 Selección de componentes de la red vial nacional ............................................................ 15
7.3 Análisis de la red vial nacional ......................................................................................... 15
7.4 Definición de escenarios de análisis .................................................................................. 16
7.5 Análisis general de fallas de la red .................................................................................... 16
7.5.1 Vulnerabilidad total de la red .................................................................................... 17
7.5.2 Vulnerabilidad entre las ciudades más importantes .................................................. 17
7.6 Estrategias de mitigación .................................................................................................. 17
7.7 Priorización de proyectos .................................................................................................. 17
8. Resultados y análisis ................................................................................................................. 18
8.1 Selección de componentes de la red vial nacional ............................................................ 18
8.1.1 Selección de ciudades ................................................................................................ 18
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8.1.2 Selección de nodos complementarios ........................................................................ 18
8.1.3 Construcción del modelo ........................................................................................... 18
8.2 Análisis de la red vial nacional ......................................................................................... 19
8.2.1 Grado y Distribución ................................................................................................. 19
8.2.2 Betweenness Centrality ............................................................................................. 20
8.2.3 Closeness Centrality .................................................................................................. 21
8.3 Definición de escenarios de análisis .................................................................................. 22
8.3.1 Tramos y ciudades críticos ........................................................................................ 22
8.3.2 Riesgo según departamentos ..................................................................................... 25
8.4 Análisis de resultados de escenarios de falla ..................................................................... 29
8.4.1 Escenario Buga-Tuluá ............................................................................................... 29
8.4.2 Escenario Curumaní-La Gloria ................................................................................. 30
8.4.3 Escenario Manizales-Pereira ..................................................................................... 31
8.4.4 Escenario Neiva-Flandes ........................................................................................... 32
8.4.5 Escenario Bogotá-Honda ........................................................................................... 33
8.4.6 Escenario Barrancabermeja-Cimitarra ...................................................................... 33
8.4.7 Conclusiones ............................................................................................................. 34
8.5 Análisis general de fallas de la red .................................................................................... 34
8.5.1 Vulnerabilidad total de la red .................................................................................... 34
8.5.2 Vulnerabilidad entre las ciudades más importantes .................................................. 36
8.6 Estrategias de mitigación .................................................................................................. 37
8.6.1 Estrategias de mitigación según fallas analizadas ..................................................... 37
8.6.2 Análisis de resultados de estrategias de mitigación .................................................. 44
8.6.3 Conclusiones ............................................................................................................. 49
8.7 Priorización de proyectos .................................................................................................. 49
9. Conclusiones ............................................................................................................................. 52
Bibliografía ....................................................................................................................................... 53
Anexos............................................................................................................................................... 54
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Lista de tablas Tabla 1. Resumen de antecedentes .................................................................................................... 10
Tabla 2. Características de la red ...................................................................................................... 18
Tabla 3. Ciudades con grado igual a 1 .............................................................................................. 23
Tabla 4. Rangos de clasificación de riesgo ....................................................................................... 26
Tabla 5. Clasificación de riesgo según departamento ....................................................................... 26
Tabla 6. Vulnerabilidad para ciudades de análisis. ........................................................................... 30
Tabla 7. Vulnerabilidad para ciudades de análisis. ........................................................................... 31
Tabla 8. Vulnerabilidad para ciudades de análisis. ........................................................................... 32
Tabla 9. Vulnerabilidad para ciudades de análisis. ........................................................................... 32
Tabla 10. Vulnerabilidad para ciudades de análisis. ......................................................................... 33
Tabla 11. Vulnerabilidad para ciudades de análisis. ......................................................................... 34
Tabla 12. Fallas con mayor valor de vulnerabilidad ......................................................................... 35
Tabla 13. Fallas que generan desconexión directa ............................................................................ 35
Tabla 14. 10 pares origen – destino con mayor probabilidad de falla. .............................................. 36
Tabla 15. 10 pares origen – destino con mayor vulnerabilidad media. ............................................. 37
Tabla 16. Nueva Red Vial Nacional .................................................................................................. 44
Tabla 17. Ciudades con grado mayor o igual a 5. ............................................................................. 45
Tabla 18. Comparación de 10 ciudades con mayor valor de Betweenness Centrality ...................... 46
Tabla 19. Comparación de vulnerabilidad ........................................................................................ 47
Tabla 20. Pares origen – destino con mayor vulnerabilidad media en red nueva. ............................ 48
Tabla 21. Comparación de vulnerabilidad en pares origen – destino. ............................................... 49
Tabla 22.Cambio de vulnerabilidad por construcción de vías. ......................................................... 50
Tabla 23. Orden de construcción de vías. ......................................................................................... 50
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Lista de ilustraciones Ilustración 1. Histograma normalizado del grado. Ajuste de distribución normal en rojo. ............... 20
Ilustración 2. Histograma normalizado y acumulado del indicador Betweenness Centrality. .......... 21
Ilustración 3. Histograma normalizado y acumulado del indicador Closeness Centrality. ............... 22
Ilustración 4. En rojo falla Buga-Zarzal ............................................................................................ 23
Ilustración 5. En rojo falla San Alberto-Curumaní ........................................................................... 24
Ilustración 6. En rojo falla Imues-Pasto ............................................................................................ 24
Ilustración 7. En rojo falla Manizales-Pereira ................................................................................... 25
Ilustración 8. Diagrama de barras de eventos de falla según departamento. ..................................... 26
Ilustración 9. Diagrama de barras de eventos de falla según mes. .................................................... 27
Ilustración 10. En rojo falla Neiva Flandes ....................................................................................... 28
Ilustración 11. En rojo falla Bogotá-Honda ...................................................................................... 28
Ilustración 12. En rojo falla Barrancabermeja-Cimitarra .................................................................. 29
Ilustración 13. Histograma de vulnerabilidad de todas las fallas posibles. En rojo ajuste de
distribución exponencial. .................................................................................................................. 36
Ilustración 14. Vías propuestas para la falla Buga-Tuluá ................................................................. 38
Ilustración 15. Vías propuestas para la falla Curumaní-La Gloria .................................................... 39
Ilustración 16. Vías propuestas para la falla Pereira-Manizales........................................................ 39
Ilustración 17. Vías propuestas para la falla Barrancabermeja-Cimitarra ......................................... 40
Ilustración 18. Vías propuestas para la falla Gigante-Altamira ........................................................ 41
Ilustración 19. Vías propuestas para la falla Medellín-Manizales .................................................... 41
Ilustración 20. Vías propuestas para la falla Cúcuta-Bucaramanga .................................................. 42
Ilustración 21. Vías propuestas para la falla Buenaventura-Dagua ................................................... 43
Ilustración 22. Vías propuestas para las fallas en el departamento del Magdalena........................... 43
Ilustración 23. Histograma de distribución del grado. En rojo ajuste de distribución normal. ......... 44
Ilustración 24. Histograma del indicador Betweenness Centrality. .................................................. 45
Ilustración 25. Histograma del indicador Closeness Centrality. ....................................................... 46
Ilustración 26. Histograma de vulnerabilidad de todas las fallas posibles. En rojo ajuste de
distribución de Weibull. .................................................................................................................... 48
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Lista de anexos Anexo A. 50 ciudades con mayor movimiento de carga ................................................................... 54
Anexo B. Representación espacial de las 50 ciudades con mayor movimiento de carga ................. 56
Anexo C. Nodos complementarios de la red ..................................................................................... 57
Anexo D. Vías y nodos complementarios de la red .......................................................................... 58
Anexo E. Lista final de ciudades y su localización geográfica ......................................................... 59
Anexo F. Modelo final de red vial .................................................................................................... 61
Anexo G. Indicadores formulados para el análisis ............................................................................ 62
Anexo H. Ranking de ciudades según Toneladas movilizadas, Betweenness Centrality, Closeness
Centrality y Degree Centrality .......................................................................................................... 64
Anexo I. Representación espacial del grado (a mayor radio, mayor grado) ..................................... 67
Anexo J. Representación espacial de betweenness centrality (a mayor radio, mayor grado) ........... 68
Anexo K. Representación espacial de closeness centrality (a mayor radio, mayor grado) ............... 69
Anexo L. Eventos de falla total mensual según departamento .......................................................... 70
Anexo M. Riesgo según departamento, en rojo zonas de riesgo alto, amarillo zonas de riesgo medio
y verde zonas de riesgo bajo ............................................................................................................. 71
Anexo N. Código para cálculo de vulnerabilidad general ................................................................. 72
Anexo O. Red mejorada .................................................................................................................... 76
Anexo P. Indicadores de la red nueva ............................................................................................... 77
Anexo Q. Representación especial del grado en la nueva red. .......................................................... 80
Anexo R. Representación especial del Betweenness Centrality en la nueva red. ............................. 81
Anexo S. Representación especial del Closeness Centrality en la nueva red. .................................. 82
Anexo T. Código de priorización de proyectos ................................................................................. 83
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Lista de anexos digitales A1.1 Google Earth – Red vial nacional.kmz
A2.1 red inicial – selección de ciudades.xlsm
A2.2 red inicial – modelo 2rnet.2rn
A2.3 red inicial – datos red inicial.xlsx
A2.4 red inicial – resultados indicadores.xlsx
A2.5 red inicial – resultados vulnerabilidad.xlsx
A3.1 red mejorada – modelo 2rnet.2rn
A3.2 red mejorada –datos red nueva.xlsx
A3.3 red mejorada –resultados indicadores.xlsx
A3.4 red mejorada –resultados vulnerabilidad.xlsm
A4.1 matlab vulnerabilidad – vulnerabilidad.m
A4.2 matlab vulnerabilidad – red.txt
A5.1 matlab priorización – priorización.m
A5.2 matlab priorización – red.txt
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1. Introducción Los estudios de redes corresponden a una ciencia nueva debido a los grandes avances
computacionales de los últimos años que han permitido abordar problemas de redes complejas y de
gran tamaño con facilidad, los cuales antes se consideraban problemas intratables debido a su alto
costo computacional. Esos estudios de redes son aplicables a redes de infraestructura como puede
ser una red vial o una red de energía, por lo cual surge el interés en realizar estos estudios a la red
vial nacional con el fin de conocer sus características y respuesta ante distintas fallas.
El objetivo de este trabajo es crear un modelo de la red vial nacional y analizarlo mediante la teoría
de redes complejas para conocer el estado actual de la red vial nacional, someterla a distintos
escenarios de falla, comprobar cómo se degrada su eficiencia ante estas, e identificar los casos más
críticos. Con estos resultados se proporcionarán distintas soluciones para mitigar los efectos de las
fallas sobre la red y se creará una nueva red, la cual será caracterizada nuevamente, y sometida a
fallas para conocer cómo mejora la red con respecto a la anterior.
En el Capítulo 2 se hace una introducción a los conceptos de sistemas y redes, cómo se definen y su
complejidad a medida que aumentan el número de elementos. Se explica brevemente la teoría de
grafos y cómo esta representa matricialmente las redes, permitiendo realizar operaciones
matemáticas con estas y obtener indicadores que caracterizan a los nodos de la red. Estos
indicadores, con las fallas de la red pueden variar, y para cuantificar este cambio se formula un
indicador adicional de vulnerabilidad, el cual será de utilidad en el presente proyecto.
El Capitulo 3 hace un recuento de trabajos anteriores que sirven como soporte de cómo la teoría de
redes complejas ha sido utilizada para analizar distintos tipos de redes, desde redes viales, pasando
por redes de aeropuertos, hasta redes de energía. Estos análisis proponen indicadores adicionales a
los mencionados en el capítulo anterior, y por supuesto distintos enfoques de análisis como son la
estructura topológica de la red, confiabilidad, vulnerabilidad, etc. Se analizan redes de diversos
tamaños, siendo las más grandes de 4.000 nodos y 200.000 arcos, mostrando así el gran alcance que
tiene la teoría de redes complejas.
Los capítulos 4 y 5 corresponden a la definición de objetivos y el alcance del proyecto de grado. El
Capítulo 6 presenta la red vial nacional y los tipos de vías que la componen, que son la Red
Primaria, Red Secundaria y Red Terciaria, y se caracterizó el estado actual de estas redes, según el
estado del pavimento. También presenta información relacionada con el movimiento de pasajeros y
de carga en la red, que reafirman la importancia de la red vial nacional y la necesidad de garantizar
la conectividad de las ciudades.
El Capítulo 7 contiene la metodología de análisis de la red vial nacional actual, donde se mencionan
las herramientas computacionales requeridas para el desarrollo del proyecto. También se explica el
criterio de selección de las ciudades que conformarán el modelo y se definen los indicadores de
estructura de red y de centralidad que se utilizarán para caracterizar la red. De igual manera se
explica cómo se van a generar los escenarios específicos de análisis de vulnerabilidad en la red, de
acuerdo a los indicadores obtenidos y a la caracterización de zonas de riesgo según los reportes de
fallas de la red vial nacional del Instituto Nacional de Vías. También se realizará un análisis general
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de todas las fallas de la red, y la manera en que estas afectan la conectividad entre las ciudades más
importantes de la red, según la cantidad de carga que movilizan. Lo anterior permitirá encontrar los
casos más críticos de la red, y a partir de esto se propondrán estrategias de mitigación para estos
casos, para así conformar un nuevo modelo de red el cual será sometido a los análisis realizados a la
red anterior para ver los cambios en términos de estructura de la red, centralidad y vulnerabilidad.
Por último se realiza una evaluación sobre cuál de estas estrategias de mitigación debe construirse
primero de acuerdo a la reducción de la vulnerabilidad por unidad de longitud.
El Capítulo 8 corresponde a la aplicación de la metodología mencionada anteriormente y contiene
todos los resultados y análisis correspondientes.
Por su parte el Capítulo 9 contiene las conclusiones del proyecto de grado con base en todo el
trabajo realizado anteriormente.
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2. Conceptos Básicos de Sistemas y Redes Sánchez (2010) define un sistema como un todo organizado, caracterizado por un conjunto de
elementos u objetos interconectados. Estos se encuentran definidos por tres componentes:
1. Elementos: son la representación de los componentes del sistema y se caracterizan por una
serie de atributos y funciones.
2. Relaciones: son las interconexiones que existen entre los elementos y pueden ser de
dependencia o, de transferencia o flujo. Estas relaciones cuentan con atributos y funciones.
3. Límites del sistema: son las condiciones que definen el alcance del sistema, es decir, qué se
va incluir y qué no.
Las redes son representaciones que tradicionalmente han sido usadas para modelar y analizar
diversos tipos de sistemas como: biológicos, informáticos, físicos y sociales. Diversas metodologías
de análisis de redes se han propuesto desde el desarrollo de la Teoría de Grafos, la cual ha permitido
la modelación de sistemas de manera simplificada. Estas metodologías están basadas en la
formulación de indicadores para establecer las condiciones de la red a nivel individual y global, en
materia de topología, accesibilidad, importancia, confiabilidad, entre otros.
Sin embargo los análisis de redes representan un problema de complejidad que crece a medida que
aumentan los elementos, relaciones y límites del sistema, representado en un alto costo
computacional p.ej. el número de escenarios posibles en una red con enlaces es:
∑(
)
Esta limitación se ha ido superando en las últimas décadas debido a los avances en los sistemas
computacionales y a su vez a la reducción del costo de estos, permitiendo realizar análisis de
problemas que antes se consideraban intratables. Todo esto llevó a que se realizara una definición
de los estudios de redes como una ciencia (Watts, 2004).
2.1 Teoría de Grafos
La teoría de Grafos es una forma de representar y modelar redes donde un grafo está
conformado por un conjunto de nodos o vértices que representan cualquier
tipo de elemento, y un conjunto de arcos o enlaces que conectan los
nodos.
Una de las herramientas utilizadas para la caracterización de una red es la Matriz de Adyacencia
definida como ( . Esta herramienta es utilizada para describir la forma en la que se encuentran
conectados los elementos de la red, representando cada una de estas conexiones, de forma gráfica, a
los arcos. Matemáticamente se define la conexión entre un elemento y como , de forma
contraria si , los elementos y no se encuentran conectados. Esta matriz también permite
describir si los arcos son unidireccionales o bidireccionales, es decir si hay flujo en una dirección
( ) o en ambas direcciones ( ), respectivamente.
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Otra herramienta es la matriz de Pesos, la cual es utilizada para describir la conectividad de la red,
incluyendo adicionalmente la definición del costo o peso asumido por pasar por determinado arco o
enlace. Este peso puede ser representado utilizando atributos de intereses para el análisis como la
longitud de viaje, el costo económico, el tiempo de viaje entre otros.
2.1.1 Indicadores
Dado que los grafos se representan mediante matrices, se pueden realizar cálculos cuyos resultados
corresponden a propiedades de la red. Estos indicadores pueden ser locales o globales, siendo los
primeros para evaluar características individuales de la red, mientras que los últimos evalúan la red
en general y suelen ser promedios o histogramas de los indicadores locales.
Los indicadores se pueden clasificar en tres categorías de acuerdo a su función Wang, et al. (2011),
sin embargo a continuación se explicarán las dos categorías de interés para el presente trabajo:
Medidas de estructura de red: miden la configuración de nodos y arcos de una red. Entre
los indicadores más utilizados se encuentran:
o Grado (Degree): Corresponde al número de arcos que ingresan o salen del nodo a
evaluar. Este indicador define la importancia de cada nodo dentro de la red.
o Distancia o camino más corto: Corresponde a la distancia mínima que existe entre
dos nodos de acuerdo al peso especificado en la Matriz de Pesos. Esta distancia se
calcula mediante el uso de algoritmos como por ejemplo el Algoritmo de Dijkstra,
el Algoritmo de Bellman-Ford y el Algoritmo de Floyd- Warshall. Los dos
primeros calculan la ruta mínima entre dos puntos, mientras que el último calcula la
matriz de rutas mínimas para todos los nodos de la red.
Medidas de centralidad: definen la importancia relativa de un nodo dentro de la red.
Dentro de los indicadores más utilizados se encuentran:
o Centralidad del Grado (Degree Centrality): Se interpreta como la probabilidad
de que alguna información pase por el nodo a evaluar. Se define como:
o Centralidad de Intermediación (Betweenness Centrality): Determina la
importancia de un nodo con respecto a las rutas mínimas. Es el cociente entre el
número de rutas mínimas que pasan por un nodo y el total de rutas mínimas
existentes:
∑
Donde corresponde al nodo de origen y al de destino.
o Centralidad de Cercanía (Closeness Centrality): Mide la centralidad de un nodo
con respecto a los nodos que se conectan de forma directa. Es el promedio de las
distancias (de acuerdo a la matriz de pesos) que hay entre el nodo y los que este se
conecta:
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∑
Estos indicadores se calculan para cada uno de los nodos de la red, lo cual permite encontrar
características individuales de estos. Estos indicadores son graficados en un histograma para así
encontrar la distribución de cada indicador en la red para así poder tener una visión global del
estado de la red y de esta manera predecir el comportamiento de esta ante diversas situaciones. Un
ejemplo de esto es la distribución del grado con la que es posible calcular la probabilidad de que la
red se desconecte en caso de que falle un número determinado de arcos seleccionados
aleatoriamente.
Las desconexiones en una red son posibles escenarios a los que puede verse sometida, afectando su
desempeño al disminuir su capacidad de transferir información de un nodo a otro. La vulnerabilidad
se usa como una medida de esta afectación y se define como “la degradación de la red debido a
desconexiones”1, donde la degradación se expresa como el cambio de cualquier indicador de la red
cuando se desconecten uno o más nodos y/o enlaces de la red. Por lo tanto la vulnerabilidad se está
dada según la siguiente ecuación:
Donde es la vulnerabilidad de la red, es el indicador de desempeño de la red, es el grafo
evaluado inicialmente y es el nuevo grafo (o nueva red) que se obtiene al retirar los nodos y/o
enlaces.
1 Eusgeld, Kröger, Sansavini, Schläpfer, & Zio, 2008
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3. Antecedentes En 1997, Lleras realizó un análisis vulnerabilidad de la red vial Bogotá-Cali considerando la
importancia de este tramo en la economía nacional ya que conecta el centro del país con el
occidente.
Debido a que el análisis se realizó para el caso de carga, la selección de los nodos y enlaces se
realizó mediante matrices de origen y destino, verificando las toneladas de carga que se mueven
dentro de la red, de acuerdo a distintos tipos de industria.
Se resalta la inclusión del término centroides como nodos principales de la red de donde se genera o
atrae mayor cantidad de carga, o que tienen algún tipo de importancia especial para la red (p. ej.
capitales).
La información usada para verificar volúmenes de tráfico en tramos de vía, generación y atracción
de carga y demás, fue obtenida del Instituto Nacional de Vías (INVIAS) y del Ministerio de
Transporte, siendo estas las autoridades principales en Colombia en materia de Infraestructura Vial
y Transporte.
Los indicadores formulados para la metodología planteada fueron los siguientes:
Accesibilidad: Definida para un centroide como la suma del tiempo o costo de viaje
(según la matriz de pesos) desde los otros centroides.
Razón de accesibilidades: Corresponde al cociente entre la nueva accesibilidad de un
centroide debido a la falla de algún tramo de la red y la accesibilidad inicial.
Porcentaje de aumento del parámetro característico de la accesibilidad: Basado en el
indicador de vulnerabilidad definido previamente.
El análisis fue bastante detallado e identificó los tramos más críticos de la red y los centroides
potencialmente más afectables. Esto permitió generar escenarios particulares de falla, de manera
determinística, con el fin de medir el desempeño de la red ante estos sucesos cuyo impacto debe ser
mayor de acuerdo a la selección realizada anteriormente. Estos análisis de los identificaron las
posibles consecuencias sobre el desempeño de la red, basándose en información obtenida
previamente como los volúmenes de tráfico.
Se identificó también un escenario hipotético donde debido a varias fallas, se logra la desconexión
de la red. No se tuvo en cuenta la falla por superación de capacidad de las vías.
Con base en los resultados obtenidos se hicieron una serie de conclusiones sobre el estado actual de
la red, y recomendaciones no para mejorar el estado de la red en temas de conectividad, sino para
que la falla de los tramos más vulnerables no tenga un impacto considerable sobre el desempeño de
la red. Estas recomendaciones fueron hechas para cada uno de los tramos críticos y de especial
interés.
Otro de los estudios de importancia en el caso fue realizado por Eusgeld, et al. (2008) al proponer
una metodología de análisis de confiabilidad y de vulnerabilidad en redes aplicada a la Red Suiza de
Energía.
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Dado que la aplicación de la metodología es un caso de estudio, no se hizo referencia al proceso de
selección de nodos y arcos. Se asumen matrices de adyacencia y pesos dentro del análisis y solo se
presentan los resultados de la aplicación de la metodología. Los datos para la construcción de la red
fueron obtenidos de la Oficina Federal de Energía Suiza.
Eusgeld et al. definió el siguiente conjunto de indicadores para el análisis:
Longitud típica de camino (Characteristic Path Length): corresponde al promedio de
las rutas mínimas entre todos los pares de nodos.
Coeficiente de Agrupamiento (Clustering Coefficient): Si un nodo tiene vecinos
que pueden tener máximo arcos, por lo tanto el coeficiente de
agrupamiento corresponde a la fracción de esa cantidad de arcos que tiene el nodo
(Eusgeld, Kröger, Sansavini, Schläpfer, & Zio, 2008) y se define como:
Donde es el número de arcos que conectan al nodo con sus vecinos.
Ruta de mayor confiabilidad: Se construye una matriz con las rutas más confiables
para cada par de nodos, siendo estas definidas como:
(
∏ )
Donde es el conjunto de todas las rutas posibles entre y , y es la
probabilidad de falla del enlace .
Eficiencia: Inverso de la ruta de mayor confiabilidad, y también se construye una
matriz con los resultados obtenidos.
o Eficiencia Global o Promedio: Promedio de los valores de la matriz de
eficiencia.
Vulnerabilidad: Se realizó el análisis de vulnerabilidad para la eficiencia global de la
red.
La metodología también analiza otros indicadores globales como la distribución del grado de los
nodos de la red y la distribución de los caminos mínimos.
Para el cálculo de la matriz de probabilidad de falla se usó una tasa de falla para los arcos la cual
fue definida como función de la longitud (de acuerdo a la matriz de pesos) de estos, sin embargo
recomiendan calibrar este parámetro de acuerdo a factores tales como las condiciones
meteorológicas, las acciones antrópicas, la posición geográfica, la edad, u otros factores que
puedan afectar la condición de servicio de las vías. Con la tasa de falla se calcula la probabilidad de
falla mediante el uso de una distribución exponencial.
También se establecen escenarios de falla de nodos y arcos para así determinar los arcos más
vulnerables, y además dos escenarios en particular:
Arcos con probabilidad de falla y La evaluación de los elementos
pertenecientes a este escenario permite realizar un análisis topológico de la red.
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Arcos con probabilidad de falla , y -. La evaluación de los elementos
pertenecientes a este escenario permite analizar la red en términos de confiabilidad y riesgo.
Los resultados obtenidos permitieron encontrar las condiciones topológicas, y de eficiencia y
confiabilidad de la red. Estos resultados fueron comparados, demostrando que la eficiencia de una
red no solo depende de la topología de la red, sino que esta cambia de acuerdo a la confiabilidad de
los arcos que componen la red, p. ej. La ruta más corta no es necesariamente la ruta más confiable.
Entre los resultados más valiosos del trabajo se encuentra la identificación de las cinco rutas más
vulnerables de la red para ambos escenarios.
En años recientes Soh et al., (2010) realizan un análisis similar en la red de transporte público de
Singapur, para el caso de la red de buses y el sistema de metro. Se construyeron matrices de
adyacencia y de pesos para los siguientes escenarios: bus entre semana, bus en fines de semana,
metro entre semana y metro en fines de semana. El peso de cada arco se definió como la cantidad de
pasajeros que pasan por estos durante un día. Los datos para la definición de la red fueron obtenidos
de la Autoridad de Transporte Terrestre de Singapur (LTA).
Los indicadores utilizados para el análisis fueron los siguientes:
Distribución del grado (Degree distribution): Corresponde a la distribución de
probabilidad que se ajusta al histograma del grado de cada uno de los nodos de la red.
Distribución de robustez (Strenght distribution): Corresponde a la distribución de
probabilidad que se ajusta al histograma de la robustez de cada uno de los nodos de la red,
siendo esta definida como la suma de los pesos de los arcos a los que el nodo se encuentra
conectado.
Coeficiente de Agrupamiento (Clustering Coefficient).
Coeficiente de Agrupamiento Ponderado (Weighted Clustering Coefficient): Es un
indicador similar al Coeficiente de Agrupamiento y se define como la razón entre la suma
de los pesos de un nodo, y el máximo de arcos que puede tener un vecindario.
Correlación del grado (Degree Correlation): Permite encontrar la correlación entre el
grado de un nodo y el promedio del grado de sus vecinos. Una red es asortativa si los nodos
se encuentran conectados con otros de grado similar. Cuando los nodos se conectan a otros
de grado distinto, se dice que la red no es asortativa.
Centralidad de Valor Propio (Eigenvector Centrality): Es una medida especial de
centralidad que mide la calidad de las conexiones de un nodo, p. ej. un arco conectado a un
nodo de alta centralidad es más importante que uno conectado a un nodo de baja
centralidad.
Los resultados mostraron que la mayoría de los nodos tenía una alta conectividad para el caso del
sistema de metro, mientras que en el caso de la red de buses ocurría lo contrario. Usando el
indicador de robustez se encontraron los nodos con mayor tráfico en las redes modeladas. Al
analizar los resultados entre los indicadores se encontraron correlaciones que mostraban que para el
caso del sistema de metro, el número de pasajeros por día aumenta linealmente con el grado,
mientras que en el sistema de bus aumenta de acuerdo a una función potencial.
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También se encontraron los nodos más centrales con respecto a la topología de la red y con respecto
al número de pasajeros que manejan a diario. Además se realizó una comparación con la situación
de los sistemas en países como India, China, Alemania, entre otros países.
El estudio mostró como el sistema de metro puede ser considerado como una red completa, por lo
tanto muchos nodos se consideran importantes según la centralidad de vector propio, lo cual es
coherente con el grado promedio obtenido para este caso. Para el caso del sistema de buses, este
presentaba una alta centralidad para algunos nodos, debido a que estos presentaban una alta
conectividad, mientras que el resto de los nodos contaban con un bajo grado.
El estudio concluye que el análisis topológico puede ser diferente con respecto al análisis dinámico
de las redes (es decir, el análisis basado en pesos), ya que la estructura de una red puede ser óptima
en términos topológicos, pero puede presentar, para el caso de redes de transporte de pasajeros,
zonas donde se concentre la mayor cantidad de pasajeros.
Un estudio con características similares fue desarrollado por Wang et al., (2011) analizó la red
china de transporte aéreo con el fin de encontrar sus condiciones de estructura y centralidad. La red
de transportes analizada está conformada por los aeropuertos del país (nodos) y sus rutas de vuelo
(arcos). Se tomaron todas las ciudades del área continental de china, conformando así una red de
144 nodos y 1080 arcos. Para complementar la definición de la red se tabuló información del
producto interno bruto (PIB), el número de rutas aéreas, la población y el volumen de pasajeros para
cada ciudad. Esta información fue obtenida de Administración de Aviación Civil de China (CAAC),
siendo esta la principal autoridad en aviación de China.
Los indicadores de análisis se dividieron en tres grupos, de acuerdo a su finalidad:
Medidas de la estructura de red:
o Distribución del grado (Degree distribution).
o Longitud típica de camino (Characteristic Path Length).
o Coeficiente de Agrupamiento (Clustering Coefficient).
Medidas de centralidad:
o Centralidad del Grado (Degree Centrality).
o Centralidad de Intermediación (Betweenness Centrality).
o Centralidad de Cercanía (Closeness Centrality).
Medidas de Correlación: Evalúan la correlación entre algunos de los indicadores locales
calculados:
o Correlación del grado (Degree Correlation).
o Correlación Agrupación-Grado (Clustering-degree Correlation): comprueba la
relación del grado de un nodo y su agrupamiento.
Los resultados obtenidos para cada uno de los indicadores se analizaron individualmente
permitiendo encontrar la condición global de la red en su estructura, y la importancia de cada uno
de los nodos en la centralidad de la red.
Los resultados también fueron comparados con los obtenidos en otros análisis realizados para India,
Italia, Estados Unidos y el mundo entero, para así evaluar la situación de la red china de transporte
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aéreo con respecto a otros casos comparables. De igual manera se compararon con los resultados
con los obtenidos para una red aleatoria, ya que estas se consideran uniformes en sus características
topológicas.
También se realizaron mapas donde se presentaron de manera gráfica los resultados y así se
evaluaron las condiciones en cada una de las tres principales regiones del país, y se calculó la
relación entre los indicadores encontrados y el desarrollo socio económico de las ciudades.
3.1 Resumen de antecedentes
En la Tabla 1 se presenta un breve resumen de las aplicaciones de la teoría de redes analizadas
anteriormente.
Tabla 1. Resumen de antecedentes
Autor Año Tipo de red Nodos Arcos Tipo de análisis
realizado
Tipo de
Vulnerabilidad
(Lleras Echeverry) (1997) Transporte
terrestre de carga 41 53
Estructura
Topológica
Accesibilidad
Vulnerabilidad
Distancias
mínimas
(Eusgeld, Kröger,
Sansavini, Schläpfer,
& Zio)
(2008) Distribución de
energía 161 219
Estructura
topológica
Centralidad
Confiabilidad
Vulnerabilidad
Eficiencia global
(Soh, y otros) (2010) Transporte
público terrestre
93
93
4.134
4.142
3.843
3.733
213.103
180.109
Estructura
topológica
Centralidad
Correlación
N/A
(Wang, Mo, Wang,
& Jin) (2011)
Transporte aéreo
de pasajeros 144 1018
Estructura
topológica
Centralidad
Correlación
N/A
Es posible observar que en el análisis realizado por Lleras (1997) únicamente se calcularon tres
indicadores de red por lo cual la información obtenida, tanto a nivel global como local, no es
suficiente para conocer el estado general de la red. Esto pudo ocurrir debido al alto costo
computacional de la época y por supuesto al alcance establecido en el trabajo.
A medida que avanzaron los años se pudo realizar una mayor cantidad de cálculos, por lo cual
aumento el número de indicadores que se calcularon en los otros análisis, e igualmente aumentaron
el número de nodos y arcos de las redes que se analizaron (p. ej. Una de las redes analizadas por
Soh et al. Tenía más de 4.000 nodos y 200.000 arcos). Cabe aclarar que estos últimos parámetros
varían de acuerdo al alcance del estudio realizado, y de la composición de la red.
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4. Objetivos El objetivo general de este trabajo es aplicar una metodología de análisis de redes complejas para
conocer las condiciones actuales de la red vial nacional, evaluar el impacto de posibles fallas en sus
componentes e identificar estrategias de mitigación para los casos más críticos.
Los objetivos específicos son los siguientes:
Identificar los principales componentes de la red vial nacional para el caso de transporte de
carga, para la construcción de la red a evaluar.
Analizar mediante la metodología propuesta las condiciones de estructura topológica y
centralidad para cada una de las ciudades que componen la red y así tener una visión local y
global del estado actual de la red.
Evaluar la vulnerabilidad de la red ante distintos escenarios de falla de sus componentes.
Realizar recomendaciones y proponer vías que mejoren la red en los aspectos evaluados.
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5. Alcance La presente tesis evaluará la red vial nacional únicamente para el caso de transporte de carga y
dentro del marco que caracteriza los análisis de redes complejas, para los casos de estructura
topológica, centralidad y vulnerabilidad. No se realizarán análisis cuantitativos relacionados con la
confiabilidad de las vías que componen la red, ni análisis sobre la capacidad y demanda de estas.
La distancia entre nodos no tendrá en cuenta la topografía de los sitios que las vías que recorran,
esto aplica también para la proposición de nuevas vías.
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6. Red Nacional de Carreteras La red vial colombiana, denominada Red Nacional de Carreteras, corresponde a la red de carreteras
a cargo del Instituto Nacional de Vías (INVIAS), de acuerdo al Decreto 1735 de 2001. La red se
encuentra conformada por aproximadamente 128.000km de vías, entre los cuales se distinguen tres
categorías:
1. Red primaria: “Cumple la función básica de integración entre las principales zonas de
producción y consumo del País, y entre este y los demás países”2. Se compone por
Troncales y Transversales que comunican las fronteras nacionales con los puertos de
comercio exterior y con otras fronteras, y por las vías que unen las capitales de
departamentos con estas.
2. Red secundaria: corresponde a las vías que comunican las cabeceras municipales con la
red primaria, y los municipios entre sí.
3. Red terciaria: corresponde a las vías que comunican las veredas y corregimientos entre sí,
y con sus cabeceras municipales.
La red primaria está conformada por 17.143km (13.4% del total), de los cuales se clasificó que el
46.4% se encuentran pavimentados, el 17.3% corresponde a terrenos en afirmado o no
pavimentados, mientras que el 36.3% no fue clasificado. De igual manera se clasificó el estado
general de la red, donde se encontró que el 37% de esta se encuentra en estado bueno y muy bueno,
el 30% se encuentra en estado regular, y el 33% se encuentra en estado malo y muy malo.
Por su parte la red secundaria y terciaria se componen por 111.364km (86.6%) y presentan un
estado crítico debido al deterioro causado por la escases de recursos disponibles para el
mantenimiento de estas, tanto por parte de la Nación, como de los municipios y departamentos
encargados de estas.
6.1.1 Movimiento de pasajeros
De acuerdo al reporte “Transporte en cifras” del año 2011, se puede observar que para el año 2010,
el transporte de pasajeros por carretera corresponde al 90.1% del total de pasajeros movilizados
mediante los distintos modos de transporte como lo son además el modo aéreo y el modo fluvial,
por lo cual se da por entendida la importancia de la red vial nacional en el transporte de pasajeros.
6.1.2 Movimiento de carga
De igual manera, analizando los datos correspondientes al transporte de carga de acuerdo a los
modos de transporte, se encuentra que para el año 2010, se movilizó el 71.7% de la carga total por
carretera, por lo cual es el modo más importante para el transporte de carga en el país.
El transporte de carga en el país ha aumentado significativamente durante los últimos años,
presentando siempre una tendencia al crecimiento, p. ej. En el año 2000 se movilizaron cerca de 73
millones de toneladas, mientras que en el año 2010 esta cifra aumentó a aproximadamente 181
millones de toneladas.
Adicionalmente se debe considerar la aprobación del Tratado de Libre Comercio con Estados
Unidos, el cual implicará un aumento en el transporte de carga en el país debido al incremento de
2 (Ministerio de Transporte; DNP; DIE; DIFP, 2003)
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las importaciones y exportaciones, por lo cual se debe garantizar la conectividad de los principales
centros urbanos, puertos y sitios de producción.
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7. Metodología
7.1 Herramientas a utilizar
Para alcanzar los objetivos del presente trabajo se hará uso de las siguientes herramientas:
Microsoft Excel: programa para el manejo de información tabulada.
2R_net3: hace parte del paquete de herramientas del software 2R desarrollado en la
Universidad de los Andes. Este programa se utilizará para modelar la red y calcular los
indicadores requeridos.
Google Earth: programa con funciones propias de un Sistema de Información Geográfica
(SIG) que permite el manejo de información geográfica.
Matlab: herramienta con funciones matemáticas, se utilizará para programar cálculos
específicos.
7.2 Selección de componentes de la red vial nacional
Los componentes de la red vial nacional serán seleccionados de acuerdo a las matrices de origen y
destino de carga, las cuales fueron suministradas por el Grupo de Estudios en Sostenibilidad Urbana
y Regional (Grupo SUR) de la Universidad de los Andes. Se realizará una clasificación de las
ciudades con mayor cantidad de carga neta (entrante y saliente), y se seleccionarán las 50 ciudades
que más toneladas manejen. Esta red será construida inicialmente usando Google Earth para
encontrar las intersecciones que existan entre las distintas rutas mínimas. Estas intersecciones serán
seleccionadas también como componentes de la red vial nacional con el fin de lograr un modelo de
red más aproximado.
Una vez seleccionados los nodos de la red, se procederá a crear la matriz de adyacencia con ayuda
del software 2R_net. El peso de cada arco será la distancia geodésica es decir, la distancia en línea
recta entre nodos.
7.3 Análisis de la red vial nacional
Se calcularán los siguientes indicadores con el fin de encontrar las características de estructura
topológica de la red, y de centralidad:
Medidas de estructura de red:
o Grado (Degree)
o Distribución del grado (Degree distribution)
o Distancia o camino más corto
Medidas de centralidad:
o Centralidad de Intermediación (Betweenness Centrality)
o Centralidad de Cercanía (Closeness Centrality)
Esto permitirá realizar una clasificación de los nodos e identificar los más importantes para la
conectividad de la red, y de igual manera los que presentan condiciones más críticas. También se
clasificarán los nodos de acuerdo a su importancia en la red conforme al total de toneladas que
ingresan y salen de estos.
3 Pérez Botero & Sánchez Silva, 2011
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Los resultados obtenidos también serán analizados de manera espacial utilizando mapas donde
serán graficados, y así poder identificar regiones de alta importancia para la red.
Estos indicadores serán calculados utilizando el módulo 2R_net del software 2R_soft4.
7.4 Definición de escenarios de análisis
Una vez identificados los nodos y arcos más importantes para la red se propondrán distintos
escenarios de falla, cuyo impacto sobre la red será evaluado mediante el indicador de vulnerabilidad
el cual cuantificará y clasificará los escenarios que causen mayor deterioro en el desempeño de
viaje la red. Como indicador de desempeño se utilizará a distancia mínima entre nodos, ya que esta
es determinante en el tiempo de viaje entre estos, lo cual es un factor importante para el transporte
de carga.
Para proponer los escenarios de falla se realizará una clasificación del riesgo en cada uno de los
departamentos del país, de acuerdo a los reportes de emergencias de la Red Vial realizados por el
INVIAS durante un periodo de 16 meses. Estos reportes incluyen información sobre cierres
parciales y totales de las vías nacionales, sin embargo solo serán tenidos en cuenta los últimos. Los
departamentos se clasificarán cualitativamente de la siguiente manera:
Riesgo alto: departamentos donde ocurran entre el 66% y 100% del máximo valor de
cierres registrados.
Riesgo medio: departamentos donde ocurran entre el 33% y 66% del máximo valor de
cierres registrados.
Riesgo bajo: departamentos donde ocurran entre el 0% y 33% del máximo valor de cierres
registrados.
Se tomarán como escenarios las fallas de los arcos importantes en los departamentos clasificados
como de riesgo medio y alto; y las fallas de los arcos más importantes de la red en general, sin
importar su clasificación de riesgo.
Con los escenarios de falla se calcularán las rutas mínimas y posteriormente el indicador de
vulnerabilidad para así conocer la afectación de la red.
Para el análisis, se realizará seguimiento únicamente a las ciudades que manejan el 65% de la carga
nacional.
7.5 Análisis general de fallas de la red
Se realizará un análisis general de las fallas de la red, proponiendo la falla sistemática de cada uno
de los arcos de la red, y recalculando todas las rutas mínimas utilizando el algoritmo de Floyd-
Warshall. Se tomarán dos casos de análisis en esta sección: Vulnerabilidad total de la red y
Vulnerabilidad entre las ciudades más importantes. Con los resultados obtenidos se calcularán
valores como media, desviación estándar y su distribución de probabilidad para conocer el
comportamiento de la red ante cualquier falla de un único arco. Para realizar estos cálculos se hará
uso del código que se encuentra en el Anexo N.
4 http://risk-reliability.uniandes.edu.co/wiki/wiki2/doku.php?id=start
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7.5.1 Vulnerabilidad total de la red
Al proponer la falla de cada uno de los arcos, se calcularán las rutas mínimas entre todos los arcos,
y estos valores serán sumados para obtener un valor de distancia total de la red. Esto permitirá
calcular un valor de vulnerabilidad utilizando el costo total inicial de la red, y así se medirá la
afectación total de la red en cada uno de los posibles escenarios de falla de un único arco.
7.5.2 Vulnerabilidad entre las ciudades más importantes
Con las rutas mínimas para cada escenario de falla, se calculará la vulnerabilidad entre las ciudades
que manejan el 65% de la carga nacional. Se realizarán análisis tanto para las rutas que sufran
mayor afectación como para las fallas que más afecten estas rutas.
Se calculara la probabilidad de que los pares origen y destino sean afectados por la falla de
cualquier arco, para así poder conocer las rutas más susceptibles. Esta probabilidad se calculará de
la siguiente manera:
Conociendo la probabilidad de falla de cada par origen y destino es posible excluir los resultados de
vulnerabilidad igual a cero para evitar que los resultados muestren tendencia a este valor y poder
analizar específicamente las fallas que tienen alguna afectación sobre los pares origen y destino a
evaluar.
7.6 Estrategias de mitigación
Se propondrán posibles vías para mejorar los indicadores de estructura topológica, centralidad de la
red y vulnerabilidad en los casos más críticos de cada uno de los análisis realizados anteriormente.
Estas no tendrán en cuenta la topografía de los lugares por donde pasen. Esto permitirá conformar
una nueva red.
Posteriormente se realizará de nuevo el cálculo de los indicadores de estructura topológica,
centralidad y vulnerabilidad, mostrando las mejoras obtenidas por las nuevas vías propuestas.
7.7 Priorización de proyectos Para establecer el orden en que estas vías deben ser construidas con respecto al beneficio obtenido
se va a evaluar la vulnerabilidad promedio del costo total de la red, para cada uno de los casos en
que solo se construya una de las vías propuestas, y se verificará la reducción del valor promedio de
vulnerabilidad debido a la construcción de cada vía con respecto al valor promedio de la red inicial.
Este valor de reducción de vulnerabilidad se dividirá en la longitud de la vía propuesta para conocer
la reducción de vulnerabilidad por unidad de longitud y así establecer la prioridad de cada una de
estas rutas propuestas, de acuerdo a una medida directamente relacionada con el costo. Para realizar
este cálculo se utilizará el algoritmo del Anexo T.
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8. Resultados y análisis
8.1 Selección de componentes de la red vial nacional
El proceso de selección de componentes se dividió en 3 etapas principales:
8.1.1 Selección de ciudades
Los resultados de la selección de las ciudades que mueven mayor cantidad de carga se encuentran
en el Anexo A. El transporte de carga presenta una centralización en unas pocas ciudades, esto se ve
reflejado en que en seis ciudades se concentra más del 50% del total del movimiento de carga en el
país, estas ciudades son en su respectivo orden: Bogotá, Cartagena, Medellín, Barranquilla, Cali y
Santa Marta. Se observa que 3 de estas son los principales puertos del Caribe colombiano
(Cartagena, Barranquilla y Santa Marta), y los otros tres son las principales ciudades del país,
conformando así los ejes principales de la economía del país.
Por su parte en la séptima y octava posición, se encuentran las ciudades de Buenaventura y Cúcuta,
respectivamente. La primera ciudad es el principal puerto del Pacífico colombiano y es el segundo
puerto con mayor tráfico en el país, después del puerto de Cartagena5. Por su parte Cúcuta
corresponde al principal enlace con Venezuela que es uno de los principales socios comerciales del
país.
Las 43 ciudades restantes corresponden a capitales de departamentos, y ciudades con importancia
comercial, especialmente en la producción.
8.1.2 Selección de nodos complementarios
Con ayuda de Google Earth se visualizaron todas las rutas mínimas entre las ciudades seleccionadas
para la red. Esto permitió identificar las intersecciones que existían en las vías, las cuales fueron
tomadas también como nodos de la red. Los resultados se encuentran en el Anexo C y el Anexo D.
Entre estos nodos complementarios se destaca el municipio de Honda, en el Tolima, que es
considerado la “estrella vial de Colombia”6ya que conecta a la capital del país, la ciudad de
Medellín, la costa Caribe y al Eje Cafetero.
Con las ciudades seleccionadas se conformó una red se las siguientes características:
Tabla 2. Características de la red
8.1.3 Construcción del modelo
5 Oficina asesora de planeación, 2011
6 http://www.pueblospatrimoniodecolombia.travel/honda-tolima/como-llegar
Nodos 80
Arcos 111
Estructura topológica
Vulnerabilidad
Tipo de Vulnerabilidad Rutas mínimas
Red Vial Nacional
Tipo de Análisis
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Las ciudades seleccionadas anteriormente fueron montadas en el programa 2R_net cuyos
parámetros de entrada son: Nombre, Latitud y Longitud. La longitud y Latitud fueron tomadas de
Google Earth. Ver Anexo E.
8.1.3.1 Matriz de adyacencia
La matriz de adyacencia se construyó con la ayuda visual de Google Earth (ver Anexo F), ya que
este programa permite saber de qué manera están conectadas las ciudades. Los resultados de la
matriz de adyacencia se encuentran en el Anexo Digital A2.3
8.1.3.2 Matriz de pesos
La matriz de pesos fue construida con la longitud del arco entre cada uno de los nodos conectados,
de acuerdo a la formula Haversiana7. Ver Anexo Digital A2.3
8.1.3.3 Validación del modelo
La validación del modelo se realizó verificando que los nodos por los que pasan las rutas mínimas
en Google Earth fueran los mismos que en el modelo, ya que esto influye en el cálculo del indicador
Betweenness Centrality.
Se encontraron diferencias en algunas rutas mínimas, las cuales se debían a que la distancia
establecida entre Bucaramanga y Barbosa era muy corta, y las rutas se desviaban por este tramo,
haciendo que la troncal del Magdalena perdiera importancia dentro del modelo, por lo cual se
calculo la distancia de carretera utilizando Google Earth y se cambió en la matriz de pesos.
8.2 Análisis de la red vial nacional
Haciendo uso del programa 2R_net, se obtuvieron los indicadores Betweenness Centrality,
Closeness Centrality y Degree. A continuación se presentan los resultados y análisis realizados (Ver
Anexo Digital A2.2).
8.2.1 Grado y Distribución
Los valores obtenidos para el grado de cada uno de los nodos fueron graficados como un
histograma normalizado (Ver Ilustración 1). Además se ajustó a una distribución de probabilidad
normal con media y desviación estándar . Los datos completos se encuentran en
el Anexo G.
7 (Pérez Botero & Sánchez Silva, 2011)
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Ilustración 1. Histograma normalizado del grado. Ajuste de distribución normal en rojo.
Se observa que el valor más común para el grado es 3, por lo cual se puede afirmar que en general
las ciudades colombianas cuentan con conectividad suficiente para garantizar la conectividad de la
red. Cabe resaltar que 23 de los 30 nodos complementarios de la red tienen grado 3. Sin embargo
las ciudades con conectividad alta (grado mayor a 3) son pocas en comparación con las ciudades
con baja conectividad (grado menor que 3) por lo cual existe una cantidad considerable de ciudades
susceptibles a la desconexión. El caso más crítico en este aspecto es la ciudad de Buenaventura (su
importancia fue mencionada en la sección 8.1.1) que presenta un grado igual a 1, la cual en caso de
desconexión podría tener graves consecuencias en la economía nacional, al igual que la ciudad de
Cúcuta que cuenta con un grado igual a 2. Por otro lado las ciudades con mayor conectividad son
los dos principales centros urbanos del país, Bogotá y Medellín.
Analizando espacialmente los resultados (Anexo I), se observa que la región Caribe presenta la
mayor cantidad de nodos con grado igual 2. Las ciudades con mayor grado son Barranquilla y
Bosconia, donde esta ultima sirve de enlace entre la costa y el centro del país, siendo un nodo vital
para la conexión entre los puertos de la costa Caribe y el centro del país.
Por su parte el eje cafetero y el Valle del Cauca hacen parte de una zona muy uniforme en cuanto al
grado se refiere, mantiene en su mayoría un grado 2 y 3, pero esto no representa mayor problema ya
que las ciudades se encuentran muy cerca y existe redundancia. Sin embargo la ciudad de Tuluá se
encarga de conectar estas dos zonas y cuenta con un grado igual a 2 (un arco para la ciudad de El
Zarzal y otro para la zona donde se encuentran la mayor parte de ciudades del Valle del Cauca) por
lo que su falla desconectaría estas dos regiones que hacen parte esencial de la conexión entre el
puerto de Buenaventura y ciudades como Bogotá y Medellín.
En el centro del país se destacan las ciudades de Bogotá y Tunja por su alto grado, y estas se
conectan en su mayoría a nodos con grado 2 y 3 que son los que componen gran parte de esta
región.
8.2.2 Betweenness Centrality
Se obtuvo el histograma normalizado de los valores de Betweenness Centrality, y el valor de su
media y desviación estándar . Los datos completos se encuentran en el Anexo G.
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Ilustración 2. Histograma normalizado y acumulado del indicador Betweenness Centrality.
Se observa en el histograma que la mayoría de ciudades tienen un valor bajo de Betweenness
Centrality, lo cual se confirma con la forma exponencial decreciente del histograma, indicando que
la mayoría de rutas mínimas pasan por un número reducido de ciudades.
Las tres ciudades con mayor Betweenness Centrality son Manizales, Pereira y El Zarzal, donde las
dos primeras corresponden al Eje Cafetero, mientras El Zarzal al norte del Valle del Cauca, por lo
cual se encuentran muy cerca, indicando que esta zona es la más importante para la red debido a
que la mayoría de rutas mínimas transitan allí. Las ciudades de Tuluá y Buga, en el departamento
del Valle del Cauca también cuentan con un alto valor de Betweenness Centrality.
Conectada directamente al Eje Cafetero está la ciudad de Medellín, que ocupa el cuarto lugar en la
clasificación (Anexo H) debido a que conecta el occidente del país con la costa Caribe. Por su parte,
en el oriente del país se destacan las ciudades de Curumaní y Aguachica (Cesar), ya que estas
conforman un tramo obligado en la conexión entre el centro y occidente del país, y la costa Caribe,
siendo este un tramo crítico de la red.
Por otro lado, Cimitarra (Santander) es clave para la conexión de Cúcuta (principal ciudad
fronteriza con Venezuela) con el occidente del país.
Analizando espacialmente el indicador (Anexo J), se observa que las zonas de mayor importancia
son el Eje Cafetero y el Valle del Cauca. Además se existen dos troncales de alto Betweenness
Centrality: la primera corresponde a un tramo de la Troncal Occidental y se extiende desde Palmira
(Valle del Cauca) hasta Sincelejo, mientras que la segunda es la Troncal del Magdalena en su tramo
desde Gigante (Tolima) hasta Curumaní. También se observa la Transversal Buenaventura-Puerto
Carreño, con un tramo de altos valores, comprendido entre Buga (Valle del Cauca) y Bogotá
(Cundinamarca).
8.2.3 Closeness Centrality
Se obtuvo el histograma normalizado de los valores de Closeness Centrality. Los datos completos
se encuentran en el Anexo G.
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22
Ilustración 3. Histograma normalizado y acumulado del indicador Closeness Centrality.
De acuerdo al histograma obtenido se observa que la cercanía de los nodos tiende a un valor central,
donde los nodos con valores menores a este valor central son muy pocos en comparación con los
que son mayores, por lo que se puede entrever que es una red con nodos muy centrales, es decir no
muy alejados de sus nodos vecinos.
El análisis espacial (Ver Anexo K), es más apropiado para este indicador ya que es una medida de
centralidad y se aprecia mejor lo que presentan los valores obtenidos.
Se observa básicamente que en la región comprendida por el Eje Cafetero, y los departamentos del
Valle del Cauca, Tolima, Cundinamarca, Antioquia, Boyacá y Santander, presentan valores en un
rango uniforme de centralidad, mostrando que gran parte de la región Andina cuenta con una alta
cercanía entre sus ciudades. Mientras que en las regiones Caribe, Orinoquía, y los departamentos de
Nariño y Huila presentan los rangos más bajos. Esto muestra que los principales centros urbanos de
los límites del país se encuentran muy alejados de las ciudades a las que se conectan.
8.3 Definición de escenarios de análisis
8.3.1 Tramos y ciudades críticos
Se considera crítico un tramo o ciudad cuya remoción provoque un impacto considerable sobre el
desempeño de la red, llegando incluso a desconectarla. A continuación se presentan los resultados
obtenidos.
8.3.1.1 Desconexión directa
Las ciudades que una única falla les genera una desconexión directa de la red son aquellas que
cuentan con un grado igual a 1:
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23
Tabla 3. Ciudades con grado igual a 1
CIUDAD
AMAGA
SAMACA
BUENAVENTURA
FLORENCIA
IPIALES
TUMACO
Además de las ciudades de grado 1, también tiene desconexión directa por falla de un único arco la
ciudad de Imues, en Nariño. De estas ciudades las más críticas son Buenaventura e Ipiales debido a
que corresponden a puertos y ciudades fronterizas vitales para el comercio exterior.
8.3.1.2 Alto impacto
Los tramos que generarían mayor impacto en caso de desconexión son las siguientes:
Buga-El Zarzal: la falla de cualquiera de los elementos que conforman este tramo
provocaría la desconexión directa entre el Eje Cafetero y el Valle del Cauca, obligando el
paso por el departamento del Huila. Se tomará el caso de falla del tramo Buga-Tuluá.
Ilustración 4. En rojo falla Buga-Zarzal
San Alberto-Curumaní: es el tramo responsable de la conexión entre el centro-occidente del
país con la costa Caribe. Su falla desviaría las rutas por el nororiente del país. Se tomará el
caso de falla del tramo Curumaní-La Gloria.
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Ilustración 5. En rojo falla San Alberto-Curumaní
Imues-Pasto: Este tramo se considera de alto impacto ya que es un paso obligado para la
movilización de la carga procedente de Ecuador, por lo cual su falla genera una
desconexión en la red. No se tendrá en cuenta en el análisis debido a su bajo impacto sobre
la eficiencia total de la red, según el indicador Betweenness Centrality.
Ilustración 6. En rojo falla Imues-Pasto
Manizales-Pereira: Este tramo provocaría la desconexión directa entre estas dos ciudades
que cuentan con los valores de Betweenness Centrality más altos, es decir es el tramo más
importante de la red, obligando el paso por el departamento del Tolima.
ICIV 201210 22
25
Ilustración 7. En rojo falla Manizales-Pereira
Cabe aclarar que no se consideran ciudades como escenarios de falla ya que la mayor
susceptibilidad a la falla la presentan las vías y no las ciudades. A pesar de que no se descarta que
estas puedan fallar, no se considerarán en el análisis.
8.3.2 Riesgo según departamentos
A continuación se describe el proceso de clasificación de los departamentos según el riesgo y los
escenarios a evaluar.
8.3.2.1 Selección y procesamiento de información
Debido a que la información de emergencias de la red vial que provee el INVIAS en su página web
suele estar incompleta, y en algunos casos no existen algunos reportes, se tomo un único reporte
para cada uno de los meses en el periodo de enero de 2011 hasta abril de 2012.
Para cada departamento se contó la cantidad de fallas existentes en cada mes y se tabuló la
información obtenida. Los resultados obtenidos encuentran en el Anexo L.
8.3.2.2 Clasificación de departamentos
Se encontró que el departamento con mayor número de cierres totales es Atlántico con un total de
61 durante los 16 meses de análisis, sin embargo se observa que hay 7 fallas recurrentes entre
febrero y noviembre de 2011 provocadas principalmente por mal estado y por inundaciones,
mostrando así que el departamento no fue eficiente al momento de solventar estas fallas.
Con este valor máximo se obtuvieron los rangos para clasificar los departamentos según riesgo:
ICIV 201210 22
26
Tabla 4. Rangos de clasificación de riesgo
CLASIFICACIÓN RANGO (fallas)
RIESGO ALTO 40-61
RIESGO MEDIO 20-40
RIESGO BAJO 0-20
Utilizando los rangos y el Anexo L se realizó la clasificación donde se obtuvieron los siguientes
resultados:
Tabla 5. Clasificación de riesgo según departamento
CLASIFICACIÓN DEPARTAMENTOS
RIESGO ALTO ATLÁNTICO, CAUCA
RIESGO MEDIO ANTIOQUIA, CUNDINAMARCA, HUILA, RISARALDA, SANTANDER
RIESGO BAJO
AMAZONAS, ARAUCA, BOLIVAR, BOYACA, CALDAS, CAQUETA,
CASANARE, CESAR, CHOCO, CORDOBA, GUAINIA, GUAVIARE, LA
GUAJIRA, MAGDALENA, META, NARIÑO, NORTE DE SANTANDER,
PUTUMAYO, QUINDIO, SUCRE, TOLIMA, VALLE DEL CAUCA,
VAUPES, VICHADA
Estos resultados pueden observarse de mejor manera en el siguiente diagrama de barras, donde se
observa que los eventos de falla son uniformes para la mayoría de departamentos:
Ilustración 8. Diagrama de barras de eventos de falla según departamento.
También se encontró que el número de fallas aumentó entre los meses de septiembre y diciembre,
donde este último mes corresponde al pico de los eventos de falla. En enero empezó una
disminución de estos eventos, y se observa una tendencia al alza en el mes de abril. Esto ocurre
debido al régimen bimodal de lluvias que afecta gran parte del territorio nacional, dando como
resultado dos temporadas invernales entre los meses de abril-junio y septiembre-noviembre. Por su
0
10
20
30
40
50
60
70
AM
AZO
NA
S
AN
TIO
QU
IA
AR
AU
CA
ATL
AN
TIC
O
BO
LIV
AR
BO
YAC
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CA
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AR
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A
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A
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MA
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A
GU
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GU
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MET
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A
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TOLI
MA
VA
LLE
DEL
CA
UC
A
VA
UP
ES
VIC
HA
DA
DEPARTAMENTOS
ICIV 201210 22
27
parte el pico en el mes de diciembre se debe a que en este mes tuvo mayor impacto la ola invernal
que atravesó al país, y ocurrieron gran cantidad de inundaciones y deslizamientos que tuvieron
impacto sobre la infraestructura nacional, incluyendo la red vial nacional. Esto puede apreciarse en
el siguiente diagrama de barras:
Ilustración 9. Diagrama de barras de eventos de falla según mes.
El Anexo M corresponde a la distribución de las zonas de riesgo. Se observa que las zonas de alto
riesgo conforman un porcentaje muy bajo del país. Sin embargo en Atlántico se encuentra la ciudad
de Barranquilla que es uno de los puertos más importantes del país, mientras que el Cauca no tiene
gran importancia sobre la eficiencia de la red, ni es uno de los focos que concentran el mayor
movimiento de carga del país. Por otro lado las zonas de riesgo medio ya conforman gran parte de
los departamentos más importantes para la red como lo son Antioquia, Cundinamarca, Risaralda y
Santander, tanto en términos de funcionalidad de la red (Pereira y Medellín) como en cantidad de
carga transportada (Bogotá y Medellín). Por último, las zonas de bajo riesgo conforman la mayor
parte del territorio nacional y a su vez abarca la mayor parte del Eje Cafetero, y el Valle del Cauca
cuya importancia para la red es vital, lo cual es una situación óptima para garantizar la
funcionalidad de la red.
8.3.2.3 Escenarios propuestos
Los escenarios de falla según las zonas de riesgo son los siguientes:
Neiva-Flandes: corresponde a un tramo de la Troncal del Magdalena y desconectaría el
departamento del suroccidente con el centro del país, obligando el paso por el Eje Cafetero.
0
10
20
30
40
50
60
MESES
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28
Ilustración 10. En rojo falla Neiva Flandes
Bogotá-Honda: desconectaría a la capital del país con la “Estrella Vial Colombiana”, vital
para comunicar el centro del país con el noroccidente, especialmente con la ciudad de
Medellín.
Ilustración 11. En rojo falla Bogotá-Honda
Barrancabermeja-Cimitarra: paso de alta importancia para la comunicación entre el centro y
occidente del país con el oriente y algunas ciudades de la costa Caribe.
ICIV 201210 22
29
Ilustración 12. En rojo falla Barrancabermeja-Cimitarra
8.4 Análisis de resultados de escenarios de falla
La vulnerabilidad de la red va a ser calculada usando la distancia mínima entre nodos como
indicador de desempeño de la red. Debido a la gran cantidad de componentes de la red, solo se
analizará la vulnerabilidad entre las ciudades que manejan el 65% del total de movilización de carga
(Ver Anexo A), es decir Bogotá, Cartagena, Medellín, Barranquilla, Cali, Santa Marta,
Buenaventura, Cúcuta, Bucaramanga, La Jagua de Ibirico. A continuación se presentan los
resultados obtenidos para cada evento de falla.
8.4.1 Escenario Buga-Tuluá
Se afectan un total de 745 rutas mínimas, donde por supuesto el mayor impacto se localiza en las
rutas entre el Eje Cafetero y el Valle del Cauca. Las rutas mínimas entre las ciudades de análisis
presentan afectaciones únicamente para las ciudades de Cali y Buenaventura, especialmente con la
ciudad de Medellín (aproximadamente 100% de vulnerabilidad) y Bogotá (aproximadamente 50%
de vulnerabilidad). Esto se debe a que se debe realizar un paso obligado por el departamento del
Huila. Para las otras ciudades la vulnerabilidad oscila entre el 27% y 47%), siendo algunos valores
considerablemente altos, teniendo un alto impacto sobre la movilización de carga en el país.
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30
Tabla 6. Vulnerabilidad para ciudades de análisis.
8.4.2 Escenario Curumaní-La Gloria
Se afectan un total de 662 rutas mínimas. Esta falla desconecta el centro-oriente con el norte del
país, obligando el paso por el occidente, por lo cual se observa que las ciudades más afectadas son
por supuesto Cúcuta, Bucaramanga y la Jagua de Ibirico, donde la vulnerabilidad alcanza valores
hasta del 324%. Los puertos del Caribe quedan prácticamente fuera del alcance para la ciudad de
Cúcuta ya que la vulnerabilidad con Barranquilla y Santa Marta es del 98% y 134%
respectivamente, y el caso de menor impacto es con Cartagena con una vulnerabilidad del 66%, lo
cual se traduce en un alto costo de movilización entre los puertos del Caribe y la frontera con
Venezuela. Por otro lado las ciudades como Bogotá, Cali y Medellín no sufren mayor afectación.
MEDELLIN B/QUILLA C/GENALA JAGUA
IBIRICOBOGOTA
SANTA
MARTACUCUTA B/MANGA CALI B/VENTURA
MEDELLIN - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 99.95 106.35
B/QUILLA 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 38.21 42.73
C/GENA 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 41.15 45.91
LA JAGUA
IBIRICO0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 29.98 35.19
BOGOTA 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 40.14 51.00
SANTA
MARTA0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 28.88 33.29
CUCUTA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 27.27 33.39
B/MANGA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 41.24 47.79
CALI 99.95 38.21 41.15 29.98 40.14 28.88 27.27 41.24 - 0.00
B/VENTURA 106.35 42.73 45.91 35.19 51.00 33.29 33.39 47.79 0.00 -
ICIV 201210 22
31
Tabla 7. Vulnerabilidad para ciudades de análisis.
8.4.3 Escenario Manizales-Pereira
Se afectan un total de 876 rutas mínimas, pero la mayoría de estas no generan gran impacto sobre la
movilización de carga. Las únicas afectaciones ocurren para las ciudades de Cali y Buenaventura ya
que deben desviarse las rutas por el departamento del Tolima, por lo cual la ruta más afectada es
con la ciudad de Medellín con una vulnerabilidad del 46% para la ciudad de Cali y 42% para
Buenaventura. La conexión con los puertos del Caribe también se ve afectada con una
vulnerabilidad aproximadamente del 17% y 18% para las ciudades de Barranquilla y Cartagena,
respectivamente.
MEDELLIN B/QUILLA C/GENALA JAGUA
IBIRICOBOGOTA
SANTA
MARTACUCUTA B/MANGA CALI B/VENTURA
MEDELLIN - 0.00 0.00 23.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
B/QUILLA 0.00 - 0.00 0.00 0.56 0.00 98.36 66.43 0.00 0.00
C/GENA 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 66.12 38.80 0.00 0.00
LA JAGUA
IBIRICO23.62 0.00 0.00 - 54.48 0.00 324.33 243.14 20.11 19.42
BOGOTA 0.00 0.56 0.00 54.48 - 15.87 0.00 0.00 0.00 0.00
SANTA
MARTA0.00 0.00 0.00 0.00 15.87 - 134.17 97.73 0.00 0.00
CUCUTA 0.00 98.36 66.12 324.33 0.00 134.17 - 0.00 0.00 0.00
B/MANGA 0.00 66.43 38.80 243.14 0.00 97.73 0.00 - 0.00 0.00
CALI 0.00 0.00 0.00 20.11 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00
B/VENTURA 0.00 0.00 0.00 19.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -
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32
Tabla 8. Vulnerabilidad para ciudades de análisis.
8.4.4 Escenario Neiva-Flandes
Se afectan un total de 414 rutas mínimas, pero ninguna de estas incluye a las ciudades de análisis
por lo cual la vulnerabilidad es 0% en todos los casos, por lo cual se afirma que los continuos
cierres que hacen del departamento del Huila estar en una zona de riesgo medio, no tienen mayor
impacto sobre el movimiento de carga nacional. Sin embargo afecta en gran manera al
departamento del Huila ya que este tramo es vital para la conectividad con el centro del país y
obliga a transitar por el Valle del Cauca y el Eje Cafetero.
Tabla 9. Vulnerabilidad para ciudades de análisis.
MEDELLIN B/QUILLA C/GENALA JAGUA
IBIRICOBOGOTA
SANTA
MARTACUCUTA B/MANGA CALI B/VENTURA
MEDELLIN - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 45.96 42.34
B/QUILLA 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.57 17.01
C/GENA 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 18.92 18.28
LA JAGUA
IBIRICO0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 1.54 1.48
BOGOTA 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
SANTA
MARTA0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 5.12 4.97
CUCUTA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 1.78 1.71
B/MANGA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 2.11 2.01
CALI 45.96 17.57 18.92 1.54 0.00 5.12 1.78 2.11 - 0.00
B/VENTURA 42.34 17.01 18.28 1.48 0.00 4.97 1.71 2.01 0.00 -
MEDELLIN B/QUILLA C/GENALA JAGUA
IBIRICOBOGOTA
SANTA
MARTACUCUTA B/MANGA CALI B/VENTURA
MEDELLIN - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
B/QUILLA 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
C/GENA 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
LA JAGUA
IBIRICO0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
BOGOTA 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
SANTA
MARTA0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00
CUCUTA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00
B/MANGA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00
CALI 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00
B/VENTURA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -
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33
8.4.5 Escenario Bogotá-Honda
Se afectan un total de 115 rutas mínimas, mostrando que al igual que en el departamento del Huila,
la condición de zona de riesgo medio no tiene mayor impacto incluso en la falla de un tramo tan
importante como Bogotá-Honda, donde la mayor vulnerabilidad se encuentra en la conexión de
Bogotá con la ciudad de Medellín, con un valor del 26%. Esto reafirma la importancia del Eje
Cafetero ya que la ruta alterna pasa por esta región.
Tabla 10. Vulnerabilidad para ciudades de análisis.
8.4.6 Escenario Barrancabermeja-Cimitarra
Se afectan un total de 690 rutas mínimas y la mayor afectación se ve en la ciudad de Medellín con
las ciudades de Cúcuta, Bucaramanga y La Jagua de Ibirico, donde la vulnerabilidad alcanza valores
de hasta el 49%. También se encuentra una vulnerabilidad considerable entre Bucaramanga y las
ciudades de Cali y Buenaventura. Esta situación se repite también para la Jagua de Ibirico con el
Valle del Cauca.
MEDELLIN B/QUILLA C/GENALA JAGUA
IBIRICOBOGOTA
SANTA
MARTACUCUTA B/MANGA CALI B/VENTURA
MEDELLIN - 0.00 0.00 0.00 26.14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
B/QUILLA 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
C/GENA 0.00 0.00 - 0.00 9.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
LA JAGUA
IBIRICO0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
BOGOTA 26.14 0.00 9.82 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
SANTA
MARTA0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00
CUCUTA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00
B/MANGA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00
CALI 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00
B/VENTURA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -
ICIV 201210 22
34
Tabla 11. Vulnerabilidad para ciudades de análisis.
8.4.7 Conclusiones
Se observa que las amenazas en los departamentos de Cundinamarca y Huila no tienen mayor
impacto sobre la movilidad de la carga en la red vial nacional, mientras que los departamentos de
Risaralda y Santander podrían provocar serias afectaciones en el desempeño de la red especialmente
en ciudades como Cali, Buenaventura, Medellín y Cúcuta.
Las fallas provocadas en tramos importantes de la red, efectivamente tuvieron un alto valor de
vulnerabilidad, donde en algunos casos se obtuvieron valores de hasta 300%, lo cual realmente
implicaría la imposibilidad de realizar un viaje ya que incrementarían en gran magnitud los costos
de los viajes.
Se encontró también que las ciudades cuyas rutas comerciales se ven más afectadas en los análisis
realizados son las ciudades del Valle del Cauca, Medellín y los puertos de la costa Caribe debido
principalmente a que se encuentran en periferias y a pesar de tener un alto grado, como Medellín, se
utilizan mucho un número muy pequeño de rutas, haciendo que el grado no sea tan eficiente como
en el caso de Bogotá que no sufre grandes afectaciones en los análisis, ya que la ciudad cuenta con
distintas rutas dependiendo de la zona a la que se quiera llegar, que además son redundantes, y eso
se traduce en que una falla en alguno de los arcos que conectan a la ciudad, no se convierta en un
alto valor de vulnerabilidad. El caso de las ciudades de Cúcuta y Bucaramanga, permite afirmar que
Colombia necesita más transversales.
8.5 Análisis general de fallas de la red
A continuación se presentan los resultados del análisis de vulnerabilidad. Los resultados numéricos
de este análisis se encuentran en el Anexo Digital A2.5.
8.5.1 Vulnerabilidad total de la red
MEDELLIN B/QUILLA C/GENALA JAGUA
IBIRICOBOGOTA
SANTA
MARTACUCUTA B/MANGA CALI B/VENTURA
MEDELLIN - 0.00 0.00 23.62 0.00 0.00 36.30 49.94 0.00 0.00
B/QUILLA 0.00 - 0.00 0.00 0.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
C/GENA 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
LA JAGUA
IBIRICO23.62 0.00 0.00 - 4.31 0.00 0.00 0.00 19.96 19.27
BOGOTA 0.00 0.56 0.00 4.31 - 3.24 0.00 0.00 0.00 0.00
SANTA
MARTA0.00 0.00 0.00 0.00 3.24 - 0.00 0.00 0.00 0.00
CUCUTA 36.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 0.00 7.36 7.06
B/MANGA 49.94 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 19.13 18.24
CALI 0.00 0.00 0.00 19.96 0.00 0.00 7.36 19.13 - 0.00
B/VENTURA 0.00 0.00 0.00 19.27 0.00 0.00 7.06 18.24 0.00 -
ICIV 201210 22
35
La ejecución del código del Anexo N arrojo como resultado una media de 1.24% en el valor de
vulnerabilidad y una desviación estándar de 1.88%. El costo total de la red tuvo un valor de
. La mayoría de resultados de vulnerabilidad se encuentren entre 0% y 4.5% (101
fallas) por lo cual se observa que el desempeño global de la red va a ser afectado de manera muy
baja en caso de presentar alguna falla. Sin embargo existen tres fallas cuyo valor de vulnerabilidad
excede el 10%, debido a las importantes afectaciones que generan sobre la red estas fallas son:
Tabla 12. Fallas con mayor valor de vulnerabilidad
Falla Vulnerabilidad
Tuluá – El Zarzal 11.37%
Tuluá - Buga 10.38%
La Gloria - Curumaní 10.03%
Estos resultados son congruentes con los resultados encontrados en los capítulos 8.4.1 y 8.4.2,
donde se explicó con mayor claridad el alcance que tendrían estas fallas. Adicionalmente existen 7
fallas que arrojan infinito como resultado de vulnerabilidad ya que desconectan uno o más nodos
de la red correspondientes a los casos explicados en el capítulo 8.3.1.1:
Tabla 13. Fallas que generan desconexión directa
Se encuentra que el departamento de Nariño presenta el mayor número de desconexiones, debido a
que las ciudades seleccionadas se encuentran muy distantes y en los límites del país. El paso por
Imues está comprometido en todas las desconexiones del departamento por lo cual una ruta alterna
correspondería a una solución adecuada para quitar esta dependencia, sin embargo el departamento
de Nariño se encuentra en el conjunto de departamentos denominados de bajo riesgo, por lo cual no
se considera un caso crítico, más no descartable debido a la importancia para el comercio con
Ecuador.
Graficando los resultados en un histograma (sin incluir los resultados de vulnerabilidad infinitos) se
puede corroborar lo afirmado anteriormente ya que la mayoría de fallas tienen un impacto bajo, y a
medida que aumenta la magnitud de la vulnerabilidad existen menos fallas. El mejor ajuste de una
distribución de probabilidad fue una distribución de tipo exponencial con parámetro
, siendo el valor esperado de vulnerabilidad ante una única falla .
Falla Vulnerabilidad
Amaga - Caldas Infinito
Tunja - Samacá Infinito
Florencia - Altamira Infinito
Pasto - Imues Infinito
Ipiales - Imues Infinito
Tumaco - Imues Infinito
Buenaventura - Dagua Infinito
ICIV 201210 22
36
Ilustración 13. Histograma de vulnerabilidad de todas las fallas posibles. En rojo ajuste de distribución exponencial.
8.5.2 Vulnerabilidad entre las ciudades más importantes
8.5.2.1 Análisis según probabilidad de falla de pares origen y destino
Calculando las probabilidades de falla de cada par origen y destino se encontraron las ciudades con
mayor susceptibilidad a la afectación debido a las fallas de la red:
Tabla 14. 10 pares origen – destino con mayor probabilidad de falla.
Se observa que en todos los casos están presentes las ciudades de Cali o Buenaventura, mientras
que el resto de ciudades pertenecen a la región Caribe, y la ciudad de Cúcuta. Esto se debe a que
son los pares origen y destino que más arcos deben recorrer debido a que se encuentran a grandes
distancias. Por otro lado el valor medio de vulnerabilidad en todos los casos es muy similar, y se
encuentra muy cercano al 10%, que al tratarse de grandes distancias se está hablando de un aumento
considerable del recorrido entre las ciudades.
8.5.2.2 Análisis según vulnerabilidad media
Analizando los pares origen y destino de acuerdo al mayor valor de vulnerabilidad media se
obtuvieron los siguientes resultados:
Origen - Destino Número de fallas Probabilidad de falla Valor medio de Vulnerabilidad
SANTA MARTA-BUENAVENTURA 19 0.1712 8.0632
SANTA MARTA-CALI 19 0.1712 6.8252
LA JAGUA IBIRICO-BUENAVENTURA 17 0.1532 12.8665
CARTAGENA-BUENAVENTURA 17 0.1532 12.5680
LA JAGUA IBIRICO-CALI 17 0.1532 11.1482
CARTAGENA-CALI 17 0.1532 10.8712
BARRANQUILLA-BUENAVENTURA 17 0.1532 11.2860
BARRANQUILLA-CALI 17 0.1532 9.6938
CUCUTA-BUENAVENTURA 15 0.1351 10.1398
CUCUTA-CALI 15 0.1351 8.0245
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Tabla 15. 10 pares origen – destino con mayor vulnerabilidad media.
El caso más crítico corresponde al par Barranquilla-Santa Marta ya que su valor medio de
vulnerabilidad se encuentra por encima del 500% debido a que la zona no cuenta con suficiente
redundancia y se obliga a hacer la ruta por La Guajira lo cual es un recorrido, como dice el
indicador de vulnerabilidad, 6 veces más largo que el recorrido que se realiza habitualmente.
Observando el Anexo F se puede observar la falta de redundancia ya que la falla de cualquiera de
los arcos que la conectan a Santa Marta provoca un alto valor de vulnerabilidad, al igual que para
Ciénaga (Magdalena). Caso similar ocurre en los pares Santa Marta-Cartagena y Cúcuta-
Bucaramanga.
Los pares La Jagua de Ibirico-Cúcuta, La Jagua de Ibirico-Bucaramanga, Santa Marta-Cúcuta,
Santa Marta-Bucaramanga presentan estos valores de vulnerabilidad debido a la falla Curumaní-La
Gloria que obliga el paso por el occidente del país.
Medellín-Buenaventura presenta además de un alto valor medio de vulnerabilidad, el mayor número
de fallas que causan vulnerabilidad en la ruta, ya que pasa por el mayor número de arcos y esto
arroja una mayor probabilidad de falla, siendo así el par más susceptible.
Por último la vulnerabilidad media del par Cali-Buenaventura se considera de bajo impacto debido
a que la distancia inicial entre pares es muy corta con respecto a las otras fallas analizadas, por lo
cual una vulnerabilidad media del 60% y una probabilidad de falla tan baja no implica un deterioro
considerable de la red.
8.6 Estrategias de mitigación
A continuación se proponen distintas estrategias de mitigación para las ciudades que tienen mayor
afectación debido a las fallas.
8.6.1 Estrategias de mitigación según fallas analizadas
Las estrategias se proponen de acuerdo a los resultados obtenidos en cada uno de los análisis de
falla realizados anteriormente:
Falla Buga-Tuluá: las ciudades más afectadas debido a esta falla fueron Buenaventura y
Cali, debido a que los recorridos debían salir por el departamento del Huila, por lo cual se
propone la construcción de una vía apta para el transporte de carga entre Palmira (Valle del
Cauca) y Flandes (Tolima), y Palmira e Armenia (Quindío).
Origen - Destino Número de fallas Probabilidad de falla Valor medio de Vulnerabilidad
BARRANQUILLA-SANTA MARTA 2 0.0180 500.4363
CUCUTA-BUCARAMANGA 2 0.0180 183.8283
LA JAGUA IBIRICO-CUCUTA 4 0.0360 135.1208
CARTAGENA-SANTA MARTA 3 0.0270 121.8442
LA JAGUA IBIRICO-BUCARAMANGA 5 0.0450 83.2534
LA JAGUA IBIRICO-SANTA MARTA 4 0.0360 62.8105
CALI-BUENAVENTURA 2 0.0180 60.6003
SANTA MARTA-CUCUTA 6 0.0541 55.2129
MEDELLIN-BUENAVENTURA 10 0.0901 40.9840
SANTA MARTA-BUCARAMANGA 7 0.0631 38.7171
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Ilustración 14. Vías propuestas para la falla Buga-Tuluá
Falla Curumaní-La Gloria: los recorridos más afectados debido a esta falla son los que
comunican al oriente del país (Cúcuta y Bucaramanga) con los puertos del Caribe
colombiano. Para esta situación se propone como estrategia de mitigación, la construcción
de una vía entre Caucasia (Antioquia) y Aguachica (Cesar), para así comunicar mejor el
oriente del país con el noroccidente. También se propone una vía entre La Gloria (Cesar) y
La Jagua Ibirico (Cesar) para darle robustez a la comunicación entre el oriente y el norte del
país.
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Ilustración 15. Vías propuestas para la falla Curumaní-La Gloria
Falla Manizales-Pereira: esta falla presenta su mayor impacto para la comunicación de la
ciudad de Medellín, por lo cual se propone una vía entre Ibagué (Tolima) y Manizales
(Caldas), la cual sería una estrategia que reduciría el impacto que producirían las distintas
fallas en la zona.
Ilustración 16. Vías propuestas para la falla Pereira-Manizales
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Falla Neiva-Flandes: dado que no tiene mayor impacto sobre la eficiencia de la red, no se
proponen nuevas vías, sin embargo la desconexión directa con el centro del país se
solventaría un poco con la vía propuesta anteriormente, Palmira-Flandes.
Falla Bogotá-Honda: debido al bajo impacto de esta falla no se proponen nuevas vías ya
que es una región muy redundante.
Falla Barrancabermeja-Cimitarra: el mayor impacto lo sufre la ciudad de Medellín con las
ciudades del oriente del país, por lo cual se propone la construcción de una vía que una las
ciudades de Puerto Boyacá (Boyacá) y Barbosa (Santander).
Ilustración 17. Vías propuestas para la falla Barrancabermeja-Cimitarra
Falla Gigante-Altamira: corresponde a una de las fallas con mayor impacto sobre el
desempeño total de la red, afectando a todo el departamento del Huila, y a Nariño con la
conexión al centro y oriente del país. Se propone la construcción de una vía entre Altamira
y La Plata, ambas ciudades en el departamento del Huila, con el fin de aumentar la
redundancia de la zona.
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Ilustración 18. Vías propuestas para la falla Gigante-Altamira
Falla Medellín-Manizales: debido a la poca redundancia que existe en el departamento de
Antioquia, la vulnerabilidad en las fallas en el departamento tienen alta magnitud. Como
estrategia de mitigación se propone una vía que conecte a la ciudad de Rionegro
(Antioquia) y Manizales (Caldas).
Ilustración 19. Vías propuestas para la falla Medellín-Manizales
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Falla Cúcuta-Bucaramanga: la falla de cualquiera de los tramos que componen la ruta
mínima entre estas dos ciudades provoca altos valores de vulnerabilidad, por lo cual se
propone una vía entre Cúcuta y San Alberto (Cesar).
Ilustración 20. Vías propuestas para la falla Cúcuta-Bucaramanga
Falla Buenaventura-Dagua: esta falla desconecta al puerto de Buenaventura con la red, por
lo cual se propone una vía que conecte a Buenaventura con la ciudad de Cali.
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Ilustración 21. Vías propuestas para la falla Buenaventura-Dagua
Fallas departamento del Magdalena: se propone un nuevo nodo en la ciudad de Fundación
el cual se conectará a Santa Marta, Ciénaga y Barranquilla, además de una vía entre Santa
Marta y Valledupar. Esto aumentará considerablemente la redundancia de la zona,
haciéndola más robusta ante las fallas que se presenten.
Ilustración 22. Vías propuestas para las fallas en el departamento del Magdalena.
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Con estas mejoras a la estructura de la red se espera reducir en gran medida los valores de
vulnerabilidad, y mejorar el rendimiento actual de la red. Adicionalmente la red queda conformada
de la siguiente manera:
Tabla 16. Nueva Red Vial Nacional
En el Anexo O se muestra el modelo final de la red mejorada.
8.6.2 Análisis de resultados de estrategias de mitigación
Debido a que se obtuvo una nueva red, es necesario recalcular los indicadores de red para conocer
las condiciones de esta, y cómo cambió con respecto a la anterior. Los resultados numéricos de este
análisis se encuentran en el Anexo Digital A3.3.
8.6.2.1 Grado y distribución
Los datos obtenidos para el grado tienen valor medio igual a 3.08 el cual aumentó con respecto a la
red anterior cuyo valor medio era 2.78, mostrando por supuesto una mejora en este aspecto (Anexo
P). Graficando los resultados en un histograma se observa que se conserva la forma de distribución
normal, pero ahora se presenta una tendencia de los datos hacia el lado derecho mostrando que la
red tiene en mayor cantidad un grado superior a la media, contrario a lo que se presentaba en la red
anterior:
Ilustración 23. Histograma de distribución del grado. En rojo ajuste de distribución normal.
El histograma se ajusta a una distribución normal con parámetros y .
Las ciudades con grado igual a cinco pasaron de ser dos a siete en la nueva red, mientras que la
ciudad de Palmira se convirtió en la ciudad con mayor valor para este indicador, con un grado igual
a seis:
Nodos 81
Arcos 125
Red Vial Nacional
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Tabla 17. Ciudades con grado mayor o igual a 5.
Ciudad Grado
PALMIRA 6
MANIZALES 5
MEDELLIN 5
BOGOTA 5
ARMENIA 5
BARBOSA 5
BARRANQUILLA 5
CALI 5
Analizando espacialmente (ver Anexo Q) se observa un aumento del grado en la región Caribe,
debido a la redundancia aportada por las vías propuestas, al igual que en la región del Valle del
Cauca y el Eje Cafetero. Cundinamarca y Santander también presentan un aumento en este
indicador, mostrando la robustez adquirida por la red, ya que esto la hace menos susceptible a las
desconexiones.
8.6.2.2 Betweenness Centrality
Para este indicador se observa que la media disminuyó de 0.14 a 0.11, lo cual se interpreta como
que se añadió un nuevo nodo a la red, pero las rutas mínimas entre las ciudades no cambiaron
considerablemente, por lo cual el cálculo del indicador produjo una reducción del valor medio
(Anexo P). Se observa que al graficar el histograma, se conserva la forma exponencial negativa,
corroborando así que las rutas mínimas siguen concentrándose, en su mayoría, en un conjunto
reducido de nodos:
Ilustración 24. Histograma del indicador Betweenness Centrality.
Comparando con la red anterior, las ciudades con mayor valor de Betweenness Centrality son:
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Tabla 18. Comparación de 10 ciudades con mayor valor de Betweenness Centrality
Red anterior Red nueva
MANIZALES MANIZALES
PEREIRA MEDELLIN
ZARZAL PEREIRA
MEDELLIN CAUCASIA
TULUA LA GLORIA
CIMITARRA FLANDES
BUGA CALDAS
FLANDES BOGOTA
LA GLORIA PLANETA RICA
CURUMANI PALMIRA
Se observa la inclusión de las ciudades de Caucasia y La Gloria, que confirman la efectividad de la
nueva vía Caucasia-Aguachica, haciendo de este un paso importante para la comunicación del
oriente y occidente del país. También la ciudad de Flandes, y la ciudad de Bogotá hacen parte de los
recorridos nuevos que genera la vía Palmira-Flandes para comunicar el sur-occidente del país con el
centro. Por supuesto Palmira hace parte de las nuevas rutas hacia el centro y el noroccidente del
país.
Analizando espacialmente (ver Anexo R) se observa que este indicador quedó más uniformemente
distribuido en la red y no se concentra tanto en la zona del Eje Cafetero como ocurría en la red
anterior, haciendo menos susceptible la red a valores altos de vulnerabilidad, como era el caso de
las fallas en el Valle del Cauca. Se observa también que aumentó este indicador en el departamento
de Antioquia debido a la nueva transversal propuesta entre Caucasia y Aguachica.
8.6.2.3 Closeness Centrality
El indicador de Closeness Centrality arrojo de nuevo un histograma con tendencia a un valor
central, sin embargo se observa un aumento en la centralidad de la red con respecto a la red anterior.
Ilustración 25. Histograma del indicador Closeness Centrality.
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En el análisis espacial es posible observar que la centralidad aumentó en el Eje Cafetero y en el
departamento de Santander, haciendo que las ciudades estén en promedio menos alejadas de las
ciudades vecinas.
8.6.2.4 Vulnerabilidad total de la red
Para realizar un análisis objetivo, en el cálculo del costo total de la red no se incluyeron las rutas
desde y hacia el nuevo nodo que es Fundación (Magdalena), ya que esto aumenta el número de
rutas mínimas y por lo tanto el costo total será mayor. El resultado obtenido para el costo total de la
red fue , que en comparación con el valor inicial corresponde a una reducción del
2.12%, lo cual es una mejora muy pequeña a nivel de rendimiento en la red.
Por su parte la mejora obtenida corresponde a la robustez de la red ante las distintas fallas que se
puedan presentar, ya que la media de vulnerabilidad total se redujo de 1.15% a 0.6%, con una
desviación estándar de 0.7%, y el valor máximo de vulnerabilidad total de la red se redujo de
11.37% a 3.6%. Se observa también que se eliminó la desconexión directa de Buenaventura.
La falla La Paz (Cesar) – La Jagua del Pilar (La Guajira) corresponde a la falla que produce el
mayor valor de vulnerabilidad y vuelve a reflejar el problema de baja redundancia encontrado en el
departamento del Magdalena, esta vez en La Guajira, sin embargo son departamentos aledaños,
mostrando que el problema corresponde a esta zona del Caribe colombiano.
Comparando los valores más altos obtenidos en el análisis de la red anterior con los obtenidos para
la red nueva se tiene la siguiente tabla comparativa:
Tabla 19. Comparación de vulnerabilidad
Los cambios en los valores de vulnerabilidad sin significativos ya que están alrededor del 10% del
valor anterior, y en la falla La Gloria – Curumaní corresponde al 5% del valor anterior demostrando
la gran robustez de la nueva red ante las fallas.
Graficando los valores de vulnerabilidad total en un histograma se encuentra que se ajusta una
distribución de probabilidad de tipo Weibull con parámetros , y :
Falla Vulnerabilidad antes Vulnerabilidad después
Tuluá - Zarzal 11.3743 1.3538
Tuluá - Buga 10.3842 1.1392
La Gloria - Curumaní 10.0307 0.5190
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Ilustración 26. Histograma de vulnerabilidad de todas las fallas posibles. En rojo ajuste de distribución de Weibull.
Se observa que la gran mayoría de valores de vulnerabilidad se encuentran entre 0% y 0.3%, y a
partir de este valor se reducen drásticamente la cantidad de valores de vulnerabilidad, especialmente
a partir del 1.25%, por lo cual ya se garantiza que ninguna falla va a tener un impacto considerable
sobre la red, como ocurría en la red analizada inicialmente.
Los resultados numéricos de este análisis se encuentran en el Anexo Digital A3.4
8.6.2.5 Vulnerabilidad entre las ciudades más importantes
La vulnerabilidad media entre los pares de ciudades seleccionadas también se redujo drásticamente,
con un valor máximo superior al 500% en la red analizada inicialmente, se logró reducir a 82.12%
para el par Barranquilla - Santa Marta, que continuó siendo el par con el valor más alto de
vulnerabilidad. Con la nueva red, los 10 casos más críticos de vulnerabilidad quedaron conformados
así:
Tabla 20. Pares origen – destino con mayor vulnerabilidad media en red nueva.
La vulnerabilidad media definitivamente se ve reducida por las nuevas rutas propuestas. Se observa
que de los pares con mayor vulnerabilidad media del análisis de la red anterior, se conservan cinco
en total:
Barranquilla - Santa Marta
Cúcuta – Bucaramanga
La Jagua Ibirico – Cúcuta
Cartagena – Santa Marta
Origen-Destino Número de fallas Probabilidad de falla Valor medio de vulnerabilidad BARRANQUILLA-SANTA MARTA 2 0.016 82.1239
CUCUTA-BUCARAMANGA 2 0.016 55.2876 MEDELLIN-BUCARAMANGA 3 0.024 30.6272
BARRANQUILLA-LA JAGUA IBIRICO 4 0.032 29.9386 LA JAGUA IBIRICO-CUCUTA 3 0.024 27.4976
CARTAGENA-SANTA MARTA 3 0.024 26.1871 BOGOTA-CALI 3 0.024 22.9877
LA JAGUA IBIRICO-BUCARAMANGA 4 0.032 21.0226 BARRANQUILLA-CUCUTA 6 0.048 18.0805
BOGOTA-CUCUTA 5 0.04 17.2966
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La Jagua Ibirico – Santa Marta
Comparando los resultados entre los pares de mayor vulnerabilidad media del análisis anterior, se
obtuvo la siguiente tabla:
Tabla 21. Comparación de vulnerabilidad en pares origen – destino.
Se observa que el valor medio de vulnerabilidad se redujo para cada uno de los pares en un rango
comprendido entre el 70% y 97%, comprobando la mejora en la robustez de la red.
Los resultados numéricos de este análisis se encuentran en el Anexo Digital A3.4
8.6.3 Conclusiones
Se encontró que las mejoras propuestas a la red influyen poco en el rendimiento de esta, debido a
que gran parte de los trazados de las rutas iniciales de la red siguen siendo iguales en la mayoría de
casos. Sin embargo la red presenta poca redundancia en zonas muy localizadas como el
departamento del Magdalena y La Guajira por lo cual las rutas propuestas cumplieron como función
principal aumentar esta redundancia para darle mayor robustez a la red y hacer el menor indicador
de vulnerabilidad en los casos más críticos de la red inicial.
8.7 Priorización de proyectos
La ejecución del código del Anexo T dio los siguientes resultados de reducción de vulnerabilidad de
acuerdo a la construcción de una única de las vías propuestas:
Origen - Destino Valor medio de Vulnerabilidad Valor medio de Vulnerabilidad BARRANQUILLA-SANTA MARTA 500.4363 82.1239
CUCUTA-BUCARAMANGA 183.8283 55.2876 LA JAGUA IBIRICO-CUCUTA 135.1208 27.4976
CARTAGENA-SANTA MARTA 121.8442 26.1871 LA JAGUA IBIRICO-BUCARAMANGA 83.2534 21.0226 LA JAGUA IBIRICO-SANTA MARTA 62.8105 1.9354
CALI-BUENAVENTURA 60.6003 10.3690
SANTA MARTA-CUCUTA 55.2129 10.9693 MEDELLIN-BUENAVENTURA 40.9840 9.6338
SANTA MARTA-BUCARAMANGA 38.7171 9.6595
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Tabla 22.Cambio de vulnerabilidad por construcción de vías.
Vía Reducción de vulnerabilidad
Palmira-Armenia 0.2044
Palmira-Flandes 0.1569
La Gloria-La Jagua Ibirico 0.111
Caucasia-Aguachica 0.0792
Rionegro-Manizales 0.074
Altamira-La Plata 0.0522
Ibagué-Manizales 0.0415
El Zulia-San Alberto 0.0413
Santa Marta-Valledupar 0.0389
Fundación-Santa Marta 0.0344
Puerto Boyacá-Barbosa 0.028
Buenaventura-Cali 0.0265
Fundación-Barranquilla 0.0263
Las vías que mayor cambio del valor medio de vulnerabilidad de la red generan son Palmira-
Armenia, Palmira-Flandes y La Gloria-La Jagua Ibirico, que como se reflejaba en los análisis de
vulnerabilidad, estas son las zonas más críticas de la red. Sin embargo estos resultados varían al
calcular la reducción de la vulnerabilidad por unidad de longitud como se puede observar en la
siguiente tabla:
Tabla 23. Orden de construcción de vías.
Vía Reducción de
vulnerabilidad por kilómetro
Palmira-Armenia 1.54E-03
Ibagué-Manizales 1.38E-03
Caucasia-Aguachica 1.16E-03
Palmira-Flandes 8.60E-04
El Zulia-San Alberto 5.77E-04
Rionegro-Manizales 5.39E-04
Santa Marta-Valledupar 4.63E-04
La Gloria-La Jagua Ibirico 4.46E-04
Puerto Boyacá-Barbosa 4.42E-04
Fundación-Santa Marta 3.47E-04
Buenaventura-Cali 3.21E-04
Fundación-Barranquilla 2.87E-04
Altamira-La Plata 2.66E-04
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Se mantiene la prioridad sobre la vía Palmira-Armenia, mientras que en las siguientes posiciones se
encuentra la vía Ibagué-Manizales y Caucasia-Aguachica, mostrando que por costos conviene
realizar primero estas modificaciones a la red.
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9. Conclusiones
La aplicación de la teoría de redes permitió generar un modelo aproximado de la red vial
nacional, suficiente para conocer el estado actual de la red, sin embargo la red existente está
compuesta por una gran cantidad de arcos y nodos que hacen que las fallas analizadas no
tengan exactamente los impactos encontrados en el modelo realizado, ya que el nivel de
detalle de este modelo es muy bajo en comparación con la red existente. Cabe afirmar que
la falla de un arco provocaría la desviación del tráfico vehicular por vías no aptas para los
volúmenes que las vías principales manejan, dándole así peso a los resultados encontrados.
El uso de la distancia Haversiana entre nodos corresponde a una aproximación de la red
cuyos resultados permiten realizar evaluaciones confiables, sin entrar en mayor detalle
sobre el modelo.
Las ciudades que componen el modelo de red analizado cuentan en promedio con un grado
suficiente para que las fallas que puedan ocurrir no causen la desconexión total de alguno
de los nodos.
Las troncales del Magdalena y del Occidente son los ejes principales por los cuales pasan la
mayoría de rutas mínimas, haciendo que la falla de alguno de los arcos que la componen
tenga un valor alto de vulnerabilidad. Caso similar ocurre con las transversales, que al ser
muy reducidas en su cantidad, tienen impacto alto en las rutas de oriente a occidente, en
caso de falla.
Las principales causas de falla de acuerdo al INVIAS corresponden a efectos producidos
por las temporadas invernales, y al ser un país con un régimen bimodal de lluvias, la
afectación es muy frecuente para una red que corresponde al principal eje de la economía
colombiana, en temas de movilización de carga.
El departamento de Nariño presenta serios problemas en cuanto a centralidad y grado se
refiere, haciéndolo el departamento más susceptible a desconexiones. Por otro lado, los
departamentos de La Guajira y el Magdalena tienen una redundancia muy baja, causando
que las fallas tengan altos valores de vulnerabilidad.
Las estrategias de mitigación propuestas no mejoraron el rendimiento de la red, pero
sirvieron para darle robustez a la red, por lo cual redujeron el impacto sobre esta de manera
considerable, especialmente en la costa Caribe ya que se redujo en gran manera el
problema de redundancia. También la proposición de transversales como la vía Caucasia-
Aguachica reduce el impacto sobre la red y cambia las rutas mínimas de oriente a
occidente, haciendo que indicadores como Betweenness Centrality se distribuyan con
mayor uniformidad sobre la red, haciendo que algunas fallas de tramos importantes en la
primera red no tengan impactos tan grandes.
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53
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54
Anexos Anexo A. 50 ciudades con mayor movimiento de carga
Departamento Ciudad Carga
entrante Carga saliente
Carga neta (Toneladas)
Porcentaje Porcentaj
acumulado
CUNDINAMARCA BOGOTA 25643990.39 16334307.58 41978297.97 13.03% 13.03%
BOLIVAR CARTAGENA 15268645.86 20365906.56 35634552.43 11.06% 24.09%
ANTIOQUIA MEDELLIN 19703362.95 11763540.69 31466903.63 9.77% 33.86%
ATLANTICO BARRANQUILLA 9602110.501 13331565.88 22933676.38 7.12% 40.98%
VALLE DEL CAUCA
CALI 10488417.36 11595642.08 22084059.44 6.86% 47.83%
MAGDALENA SANTA MARTA 10158561.52 3912623.385 14071184.9 4.37% 52.20%
VALLE DEL CAUCA
BUENAVENTURA 5139211.854 7883233.751 13022445.6 4.04% 56.24%
NORTE DE SANTANDER
CUCUTA 6262171.268 4538304.112 10800475.38 3.35% 59.60%
SANTANDER BUCARAMANGA 5677538.081 4972240.444 10649778.52 3.31% 62.90%
CESAR LA JAGUA IBIRICO 115831.5974 5138537.643 5254369.241 1.63% 64.53%
TOLIMA IBAGUE 1533441.108 2461470.831 3994911.939 1.24% 65.77%
META VILLAVICENCIO 1972014.352 1754505.831 3726520.182 1.16% 66.93%
NARIÑO PASTO 2476182.675 1168568.879 3644751.554 1.13% 68.06%
RISARALDA PEREIRA 1859181.62 1568892.248 3428073.867 1.06% 69.13%
NARIÑO IPIALES 1472127.018 1823276.688 3295403.706 1.02% 70.15%
CÓRDOBA MONTERIA 2154826.365 1110118.024 3264944.388 1.01% 71.16%
CALDAS MANIZALES 1562949.673 1544807.574 3107757.247 0.96% 72.13%
GUAJIRA LA JAGUA DEL PILA 54554.607 2822147.56 2876702.167 0.89% 73.02%
HUILA NEIVA 1296219.48 1344735.799 2640955.279 0.82% 73.84%
VALLE DEL CAUCA
BUGA 809210.792 1687462.403 2496673.195 0.78% 74.62%
CESAR VALLEDUPAR 1516630.716 907763.779 2424394.495 0.75% 75.37%
META PUERTO GAITAN 465716.3295 1829844.201 2295560.531 0.71% 76.08%
VALLE DEL CAUCA
CARTAGO 1164111.47 1083748.474 2247859.945 0.70% 76.78%
VALLE DEL CAUCA
PALMIRA 486444.0883 1719345.38 2205789.468 0.68% 77.46%
SANTANDER BARRANCABERMEJA 606718.8376 1395431.572 2002150.409 0.62% 78.08%
CASANARE YOPAL 1253195.853 679809.4752 1933005.328 0.60% 78.69%
BOYACÁ DUITAMA 543659.3387 1385459.279 1929118.618 0.60% 79.28%
BOYACÁ SOGAMOSO 628820.9672 1206997.93 1835818.897 0.57% 79.85%
QUINDIO ARMENIA 905992.0558 742676.3112 1648668.367 0.51% 80.37%
CAUCA POPAYAN 1124734.488 460031.1872 1584765.675 0.49% 80.86%
VALLE DEL CAUCA
TULUA 637208.4245 945032.0892 1582240.514 0.49% 81.35%
ANTIOQUIA RIONEGRO 869828.1488 622224.4889 1492052.638 0.46% 81.81%
NORTE DE SANTANDER
EL ZULIA 305114.1223 1126634.019 1431748.141 0.44% 82.26%
SUCRE SINCELEJO 977044.0652 303887.3435 1280931.409 0.40% 82.65%
ICIV 201210 22
55
BOYACÁ TUNJA 369688.6444 864458.2573 1234146.902 0.38% 83.04%
CAQUETA FLORENCIA 855028.4047 283099.8369 1138128.242 0.35% 83.39%
VALLE DEL CAUCA
YUMBO 478556.4381 658750.8916 1137307.33 0.35% 83.74%
VALLE DEL CAUCA
ZARZAL 86133.5751 923725.6998 1009859.275 0.31% 84.06%
ANTIOQUIA CAUCASIA 637550.9739 320676.4758 958227.4497 0.30% 84.35%
GUAJIRA DISTRACCION 91022.2814 827206.4824 918228.7638 0.29% 84.64%
CUNDINAMARCA ZIPAQUIRA 224492.5783 662827.2166 887319.7949 0.28% 84.91%
ANTIOQUIA AMAGA 107698.3682 750011.1255 857709.4937 0.27% 85.18%
CESAR BOSCONIA 689734.4144 156250.0458 845984.4602 0.26% 85.44%
BOYACÁ SAMACA 116202.2411 697359.9375 813562.1786 0.25% 85.70%
META PUERTO LOPEZ 358040.8982 453104.8205 811145.7187 0.25% 85.95%
HUILA PITALITO 377573.6469 333550.7759 711124.4228 0.22% 86.17%
GUAJIRA MAICAO 307498.204 394523.8011 702022.0051 0.22% 86.39%
CESAR AGUACHICA 431346.0795 245809.8191 677155.8986 0.21% 86.60%
NARIÑO TUMACO 478114.4663 195402.617 673517.0833 0.21% 86.81%
ANTIOQUIA APARTADO 354413.9692 311572.1579 665986.1271 0.21% 87.01%
ICIV 201210 22
56
Anexo B. Representación espacial de las 50 ciudades con mayor movimiento de carga8
8 Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
57
Anexo C. Nodos complementarios de la red
Departamento Municipio
CESAR LA PAZ
MAGDALENA CIENAGA
BOLIVAR MAHATES
BOLIVAR SAN JUAN DE
NEPOMUCENO
BOLIVAR CARMEN DE BOLIVAR
SUCRE TOLUVIEJO
CORDOBA CERETÉ
CORDOBA SAHAGUN
CORDOBA PLANETA RICA
ANTIOQUIA CALDAS
VALLE DEL CAUCA YOTOCO
VALLE DEL CAUCA DAGUA
CAUCA VILLA RICA
NARIÑO IMUES
HUILA LA PLATA
HUILA GIGANTE
HUILA ALTAMIRA
TOLIMA FLANDES
CUNDINAMARCA CHOCONTA
CASANARE SABANALARGA
CASANARE AGUAZUL
NORTE DE SANTANDER
PAMPLONITA
BOLIVAR LA GLORIA
CESAR CURUMANÍ
SANTANDER CIMITARRA
SANTANDER BARBOSA
CESAR SAN ALBERTO
TOLIMA HONDA
BOYACA PUERTO BOYACA
ATLANTICO PUERTO COLOMBIA
ICIV 201210 22
58
Anexo D. Vías y nodos complementarios de la red9
9 Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
59
Anexo E. Lista final de ciudades y su localización geográfica
Ciudad Latitud Longitud
MEDELLIN 6.22 -75.57
RIONEGRO 6.15 -75.37
CAUCASIA 7.98 -75.2
AMAGA 6.05 -75.68
APARTADO 7.88 -76.63
CALDAS 6.071272 -75.6261
BARRANQUILLA 10.99 -74.79
PUERTO COLOMBIA 10.98892 -74.9456
CARTAGENA 10.4 -75.5
MAHATES 10.12561 -75.2444
SJ NEPOMUCENO 10.07927 -75.0689
CARMEN DE BOLIVAR
9.706772 -75.1122
DUITAMA 5.816667 -73.0333
SOGAMOSO 5.716667 -72.9167
TUNJA 5.533333 -73.3667
SAMACA 5.5 -73.48
MANIZALES 5.016472 -75.5929
FLORENCIA 1.613889 -75.6128
YOPAL 5.35 -72.4
SABANALARGA 4.75409 -73.0084
AGUAZUL 5.180737 -72.5615
POPAYAN 2.433333 -76.6167
VILLA RICA 3.1558 -76.4604
LA JAGUA IBIRICO 9.42 -73.33
VALLEDUPAR 10.45 -73.25
BOSCONIA 9.97 -73.88
AGUACHICA 8.32 -73.62
LA PAZ 10.38517 -73.1635
LA GLORIA 8.611781 -73.6333
CURUMANI 9.357783 -73.5107
SAN ALBERTO 7.766121 -73.3934
CERETE 8.869591 -75.7942
SAHAGUN 8.81121 -75.5088
PLANETA RICA 8.423352 -75.5818
MONTERIA 8.75 -75.8833
BOGOTA 4.6 -74.08
ZIPAQUIRA 4.95 -74.0333
CHOCONTA 5.090683 -73.7191
LA JAGUA DEL PILA 10.52 -73.08
DISTRACCION 10.9 -72.88
ICIV 201210 22
60
MAICAO 11.41542 -72.4054
NEIVA 2.983333 -75.3
PITALITO 1.866667 -76.0333
LA PLATA 2.388108 -75.8874
GIGANTE 2.488019 -75.5498
ALTAMIRA 2.061324 -75.7903
SANTA MARTA 11.23333 -74.2
CIENAGA 11.0113 -74.2126
VILLAVICENCIO 4.15 -73.6333
PUERTO GAITAN 4.32 -72.08
PUERTO LOPEZ 4.08 -72.95
PASTO 1.2 -77.2667
IPIALES 0.9 -77.6833
TUMACO 1.8 -78.75
IMUES 1.051021 -77.4525
CUCUTA 7.9 -72.5
EL ZULIA 7.93 -72.6
PAMPLONITA 7.546329 -72.6315
ARMENIA 4.533333 -75.6667
PEREIRA 4.8 -75.6833
BUCARAMANGA 7.133333 -73.1333
CIMITARRA 6.487799 -74.1822
BARBOSA 5.931988 -73.6198
BARRANCABERMEJA 7.134424 -73.5644
PUERTO BOYACA 5.851772 -74.5699
SINCELEJO 9.3 -75.4
TOLUVIEJO 9.449233 -75.4428
IBAGUE 4.433333 -75.2167
FLANDES 4.255285 -74.8292
CALI 3.45 -76.5333
BUENAVENTURA 3.883333 -77.0667
BUGA 3.9 -76.3
CARTAGO 4.75 -75.9
PALMIRA 3.516667 -76.3
TULUA 4.083333 -76.2
YUMBO 3.583333 -76.4667
ZARZAL 4.4 -76.08
YOTOCO 3.893169 -76.3697
DAGUA 3.759871 -76.6623
HONDA 5.198835 -74.8243
ICIV 201210 22
61
Anexo F. Modelo final de red vial10
10
Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
62
Anexo G. Indicadores formulados para el análisis
Ciudad Betweenness Centrality
(Normalized) Closeness Centrality
Degree Centrality
BOGOTA 3.04E-01 2.37E-06 1.27E-01
CARTAGENA 3.25E-03 1.59E-06 7.59E-02
MEDELLIN 3.96E-01 2.54E-06 1.27E-01
BARRANQUILLA 5.86E-02 1.55E-06 1.01E-01
CALI 2.95E-02 2.00E-06 1.01E-01
SINCELEJO 2.24E-01 1.87E-06 7.59E-02
BUENAVENTURA 0.00E+00 1.86E-06 2.53E-02
CUCUTA 1.03E-01 1.99E-06 5.06E-02
BUCARAMANGA 5.79E-02 2.18E-06 1.01E-01
LA JAGUA IBIRICO 1.12E-01 1.84E-06 5.06E-02
IBAGUE 2.26E-01 2.47E-06 7.59E-02
VILLAVICENCIO 5.98E-02 2.07E-06 7.59E-02
PASTO 1.19E-01 1.43E-06 7.59E-02
PEREIRA 4.24E-01 2.48E-06 7.59E-02
IPIALES 0.00E+00 1.33E-06 2.53E-02
MONTERIA 4.09E-02 1.88E-06 7.59E-02
MANIZALES 4.42E-01 2.54E-06 7.59E-02
LA JAGUA DEL PILA 6.28E-02 1.58E-06 5.06E-02
NEIVA 2.11E-01 1.93E-06 5.06E-02
BUGA 3.77E-01 2.19E-06 7.59E-02
VALLEDUPAR 3.31E-02 1.61E-06 5.06E-02
PUERTO GAITAN 4.38E-03 1.72E-06 5.06E-02
CARTAGO 3.23E-01 2.43E-06 7.59E-02
PALMIRA 2.03E-01 2.06E-06 1.01E-01
BARRANCABERMEJA 2.99E-01 2.30E-06 7.59E-02
YOPAL 3.28E-02 1.92E-06 5.06E-02
DUITAMA 9.90E-02 2.18E-06 7.59E-02
SOGAMOSO 2.89E-02 2.12E-06 5.06E-02
ARMENIA 1.95E-01 2.46E-06 1.01E-01
POPAYAN 9.98E-02 1.75E-06 7.59E-02
TULUA 3.96E-01 2.25E-06 5.06E-02
RIONEGRO 3.49E-02 2.43E-06 5.06E-02
EL ZULIA 8.43E-02 1.98E-06 5.06E-02
SJ NEPOMUCENO 8.54E-02 1.71E-06 7.59E-02
TUNJA 1.77E-01 2.29E-06 1.01E-01
FLORENCIA 0.00E+00 1.54E-06 2.53E-02
YUMBO 2.06E-02 2.05E-06 5.06E-02
ZARZAL 4.17E-01 2.35E-06 7.59E-02
CAUCASIA 2.93E-01 2.08E-06 5.06E-02
DISTRACCION 2.67E-02 1.48E-06 5.06E-02
ICIV 201210 22
63
ZIPAQUIRA 3.27E-02 2.27E-06 5.06E-02
AMAGA 0.00E+00 2.47E-06 2.53E-02
BOSCONIA 1.84E-01 1.78E-06 1.01E-01
SAMACA 0.00E+00 2.23E-06 2.53E-02
PUERTO LOPEZ 2.21E-02 1.81E-06 5.06E-02
PITALITO 5.71E-02 1.60E-06 5.06E-02
MAICAO 6.49E-04 1.34E-06 5.06E-02
AGUACHICA 2.32E-01 2.06E-06 5.06E-02
TUMACO 0.00E+00 1.13E-06 2.53E-02
APARTADO 0.00E+00 1.96E-06 5.06E-02
HONDA 2.43E-01 2.56E-06 1.01E-01
CIMITARRA 3.85E-01 2.52E-06 1.01E-01
BARBOSA 1.33E-01 2.33E-06 1.01E-01
PAMPLONITA 1.29E-01 2.05E-06 1.01E-01
AGUAZUL 7.46E-02 1.95E-06 1.01E-01
PUERTO BOYACA 2.29E-01 2.58E-06 7.59E-02
CALDAS 3.01E-01 2.51E-06 7.59E-02
FLANDES 3.52E-01 2.37E-06 7.59E-02
CHOCONTA 1.71E-01 2.26E-06 7.59E-02
SAN ALBERTO 2.48E-01 2.17E-06 7.59E-02
YOTOCO 1.23E-01 2.16E-06 7.59E-02
LA GLORIA 3.41E-01 2.04E-06 7.59E-02
DAGUA 4.53E-02 2.03E-06 7.59E-02
PLANETA RICA 2.74E-01 1.99E-06 7.59E-02
SABANALARGA 4.38E-02 1.96E-06 7.59E-02
SAHAGUN 2.31E-01 1.94E-06 7.59E-02
CURUMANI 3.33E-01 1.90E-06 7.59E-02
CERETE 2.73E-02 1.86E-06 7.59E-02
TOLUVIEJO 5.57E-02 1.82E-06 7.59E-02
GIGANTE 2.13E-01 1.82E-06 7.59E-02
CARMEN DE BOLIVAR 1.92E-01 1.81E-06 7.59E-02
LA PLATA 4.66E-02 1.80E-06 7.59E-02
VILLA RICA 9.98E-02 1.75E-06 7.59E-02
MAHATES 4.62E-02 1.69E-06 7.59E-02
ALTAMIRA 1.43E-01 1.68E-06 7.59E-02
LA PAZ 1.14E-01 1.62E-06 7.59E-02
CIENAGA 7.62E-02 1.54E-06 7.59E-02
IMUES 8.16E-02 1.38E-06 7.59E-02
PUERTO COLOMBIA 0.00E+00 1.52E-06 5.06E-02
SANTA MARTA 3.73E-03 1.49E-06 5.06E-02
ICIV 201210 22
64
Anexo H. Ranking de ciudades según Toneladas movilizadas, Betweenness Centrality, Closeness Centrality y Degree
Centrality
No Toneladas Betweenness Centrality
(Normalized)
Closeness Centrality Degree Centrality
1 BOGOTA MANIZALES PUERTO BOYACA BOGOTA
2 CARTAGENA PEREIRA HONDA MEDELLIN
3 MEDELLIN ZARZAL MANIZALES BARRANQUILLA
4 BARRANQUILLA MEDELLIN MEDELLIN CALI
5 CALI TULUA CIMITARRA BUCARAMANGA
6 SANTA MARTA CIMITARRA CALDAS PALMIRA
7 BUENAVENTURA BUGA PEREIRA ARMENIA
8 CUCUTA FLANDES AMAGA TUNJA
9 BUCARAMANGA LA GLORIA IBAGUE BOSCONIA
10 LA JAGUA IBIRICO CURUMANI ARMENIA HONDA
11 IBAGUE CARTAGO CARTAGO CIMITARRA
12 VILLAVICENCIO BOGOTA RIONEGRO BARBOSA
13 PASTO CALDAS FLANDES PAMPLONITA
14 PEREIRA BARRANCABERMEJA BOGOTA AGUAZUL
15 IPIALES CAUCASIA ZARZAL CARTAGENA
16 MONTERIA PLANETA RICA BARBOSA SINCELEJO
17 MANIZALES SAN ALBERTO BARRANCABERMEJA IBAGUE
18 LA JAGUA DEL PILA HONDA TUNJA VILLAVICENCIO
19 NEIVA AGUACHICA ZIPAQUIRA PASTO
20 BUGA SAHAGUN CHOCONTA PEREIRA
21 VALLEDUPAR PUERTO BOYACA TULUA MONTERIA
22 PUERTO GAITAN IBAGUE SAMACA MANIZALES
23 CARTAGO SINCELEJO BUGA BUGA
24 PALMIRA GIGANTE BUCARAMANGA CARTAGO
25 BARRANCABERMEJA NEIVA DUITAMA BARRANCABERMEJA
26 YOPAL PALMIRA SAN ALBERTO DUITAMA
27 DUITAMA ARMENIA YOTOCO POPAYAN
28 SOGAMOSO CARMEN DE BOLIVAR SOGAMOSO SJ NEPOMUCENO
29 ARMENIA BOSCONIA CAUCASIA ZARZAL
30 POPAYAN TUNJA VILLAVICENCIO PUERTO BOYACA
31 TULUA CHOCONTA PALMIRA CALDAS
32 RIONEGRO ALTAMIRA AGUACHICA FLANDES
33 EL ZULIA BARBOSA PAMPLONITA CHOCONTA
34 SINCELEJO PAMPLONITA YUMBO SAN ALBERTO
35 TUNJA YOTOCO LA GLORIA YOTOCO
36 FLORENCIA PASTO DAGUA LA GLORIA
37 YUMBO LA PAZ CALI DAGUA
38 ZARZAL LA JAGUA IBIRICO CUCUTA PLANETA RICA
ICIV 201210 22
65
39 CAUCASIA CUCUTA PLANETA RICA SABANALARGA
40 DISTRACCION POPAYAN EL ZULIA SAHAGUN
41 ZIPAQUIRA VILLA RICA SABANALARGA CURUMANI
42 AMAGA DUITAMA APARTADO CERETE
43 BOSCONIA SJ NEPOMUCENO AGUAZUL TOLUVIEJO
44 SAMACA EL ZULIA SAHAGUN GIGANTE
45 PUERTO LOPEZ IMUES NEIVA CARMEN DE BOLIVAR
46 PITALITO CIENAGA YOPAL LA PLATA
47 MAICAO AGUAZUL CURUMANI VILLA RICA
48 AGUACHICA LA JAGUA DEL PILA MONTERIA MAHATES
49 TUMACO VILLAVICENCIO SINCELEJO ALTAMIRA
50 APARTADO BARRANQUILLA CERETE LA PAZ
51 SJ NEPOMUCENO BUCARAMANGA BUENAVENTURA CIENAGA
52 PUERTO COLOMBIA PITALITO LA JAGUA IBIRICO IMUES
53 PUERTO BOYACA TOLUVIEJO TOLUVIEJO CUCUTA
54 CALDAS LA PLATA GIGANTE LA JAGUA IBIRICO
55 FLANDES MAHATES CARMEN DE BOLIVAR
LA JAGUA DEL PILA
56 CHOCONTA DAGUA PUERTO LOPEZ NEIVA
57 SAN ALBERTO SABANALARGA LA PLATA VALLEDUPAR
58 YOTOCO MONTERIA BOSCONIA PUERTO GAITAN
59 LA GLORIA RIONEGRO POPAYAN YOPAL
60 DAGUA VALLEDUPAR VILLA RICA SOGAMOSO
61 PLANETA RICA YOPAL PUERTO GAITAN TULUA
62 SABANALARGA ZIPAQUIRA SJ NEPOMUCENO RIONEGRO
63 SAHAGUN CALI MAHATES EL ZULIA
64 CURUMANI SOGAMOSO ALTAMIRA YUMBO
65 CERETE CERETE LA PAZ CAUCASIA
66 TOLUVIEJO DISTRACCION VALLEDUPAR DISTRACCION
67 GIGANTE PUERTO LOPEZ PITALITO ZIPAQUIRA
68 CARMEN DE BOLIVAR
YUMBO CARTAGENA PUERTO LOPEZ
69 LA PLATA PUERTO GAITAN LA JAGUA DEL PILA PITALITO
70 VILLA RICA SANTA MARTA BARRANQUILLA MAICAO
71 MAHATES CARTAGENA CIENAGA AGUACHICA
72 ALTAMIRA MAICAO FLORENCIA APARTADO
73 LA PAZ BUENAVENTURA PUERTO COLOMBIA PUERTO COLOMBIA
74 CIENAGA IPIALES SANTA MARTA SANTA MARTA
75 IMUES FLORENCIA DISTRACCION BUENAVENTURA
76 HONDA AMAGA PASTO IPIALES
77 CIMITARRA SAMACA IMUES FLORENCIA
78 BARBOSA TUMACO MAICAO AMAGA
79 PAMPLONITA APARTADO IPIALES SAMACA
ICIV 201210 22
66
80 AGUAZUL PUERTO COLOMBIA TUMACO TUMACO
ICIV 201210 22
67
Anexo I. Representación espacial grado (a mayor radio, mayor grado)11
11
Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
68
Anexo J. Representación espacial Betweenness Centrality (a mayor radio, mayor grado)12
12
Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
69
Anexo K. Representación espacial Closeness Centrality (a mayor radio, mayor grado)13
13
Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
70
Anexo L. Eventos de falla total mensual según departamento
DEPARTAMENTO E F M A M J J A S O N D E F M A TOTAL
AMAZONAS - - - - - - - - - - - - - - - - 0
ANTIOQUIA 3 1 1 3 2 - 1 1 1 1 3 5 5 - - 1 28
ARAUCA - - - - - - - - - - - - - - - - 0
ATLANTICO 1 7 1 7 7 7 7 7 7 7 3 - - - - - 61
BOLIVAR 3 1 1 - - - - - - - - 1 - - - - 6
BOYACA - - - 2 1 - - - - - - - - - - - 3
CALDAS - - - - - - - - 1 1 2 1 3 - 1 2 11
CAQUETA 1 1 1 1 - - - - 2 2 2 1 - - - - 11
CASANARE - - - - - - 1 - - 1 2 - - - - - 4
CAUCA 1 1 3 - - 1 1 3 3 5 13 7 2 2 4 46
CESAR 1 2 1 1 - - - - - - - - - - - - 5
CHOCO - - - - - - - - - - - 2 1 - - 1 4
CORDOBA 1 1 1 1 - - - - 1 1 1 - - - - - 7
CUNDINAMARCA 1 - - 2 - 4 5 5 1 3 3 1 1 2 28
GUAINIA - - - - - - - - - - - - - - - - 0
GUAVIARE - - - - - - - - - - - - - - - - 0
HUILA 1 - - - 2 3 3 2 6 6 3 4 1 - 1 1 33
LA GUAJIRA - 1 1 2 - - - - 1 1 - - - - - - 6
MAGDALENA 1 1 1 1 - - - - 1 1 - - - - - - 6
META - - - - - - - - 1 1 4 3 2 1 1 1 14
NARIÑO 1 - - - - 1 1 1 1 1 - 1 2 1 - - 10
NORTE DE SANTANDER1 1 1 4 - 2 2 1 - - - 3 2 - - - 17
PUTUMAYO - - - - - - - - 3 3 - - - - - - 6
QUINDIO - - - - - - - - - - - - - 1 - - 1
RISARALDA - - - - - 1 1 1 2 1 9 9 3 - - - 27
SANTANDER 3 - - 1 1 1 1 1 2 2 8 5 1 - - - 26
SUCRE 2 1 - - - - - - - - - - - - - - 3
TOLIMA - - - - - - - - - - - - - - 1 - 1
VALLE DEL CAUCA - - - - - - - - - - 2 2 1 - - - 5
VAUPES - - - - - - - - - - - - - - - - 0
VICHADA - - - - - - - - - - - - - - - - 0
2011 2012
ICIV 201210 22
71
Anexo M. Riesgo según departamento, en rojo zonas de riesgo alto, amarillo zonas de riesgo medio y verde zonas de
riesgo bajo14
14
Imagen tomada de Google Earth
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72
Anexo N. Código para cálculo de vulnerabilidad general
Ver Anexo Digital A4.1
%% Análisis de fallas únicas de arcos en redes % Andrés Mauricio Gracia Danies % Cód. 200812338 %
%% %%LIMPIEZA DE VENTANA Y VARIABLES clc;clear all
%% %%CARGAR MATRIZ DE PESOS DE LA RED DE TAMAÑO nxn load red.txt;
n=length(red);%tamaño de la matriz
redsinfalla=red;%red sin fallas para recálculos
redinicial=red;%red inicial
falla=0; %contador de fallas redfallada=red;%red a fallar costopares=0;
%% %%PARES DE CIUDADES DE ANÁLISIS pares=[[1 7]%MEDELLIN-BARRANQUILLA [1 9]%MEDELLIN-CARTAGENA [1 24]%MEDELLIN-LAJAGUAIBIRICO [1 36]%MEDELLIN-BOGOTA [1 47]%MEDELLIN-SANTA MARTA [1 56]%MEDELLIN-CUCUTA [1 61]%MEDELLIN-BUCARAMANGA [1 70]%MEDELLIN-CALI [1 71]%MEDELLIN-BUENAVENTURA [7 9]%BARRANQUILLA-CARTAGENA [7 24]%BARRANQUILLA-LAJAGUAIBIRICO [7 36]%BARRANQUILLA-BOGOTA [7 47]%BARRANQUILLA-SANTA MARTA [7 56]%BARRANQUILLA-CUCUTA [7 61]%BARRANQUILLA-BUCARAMANGA [7 70]%BARRANQUILLA-CALI [7 71]%BARRANQUILLA-BUENAVENTURA [9 24]%CARTAGENA-LAJAGUAIBIRICO [9 36]%CARTAGENA-BOGOTA [9 47]%CARTAGENA-SANTA MARTA [9 56]%CARTAGENA-CUCUTA [9 61]%CARTAGENA-BUCARAMANGA [9 70]%CARTAGENA-CALI [9 71]%CARTAGENA-BUENAVENTURA [24 36] %LAJAGUAIBIRICO-BOGOTA [24 47]%LAJAGUAIBIRICO-SANTA MARTA
ICIV 201210 22
73
[24 56]%LAJAGUAIBIRICO-CUCUTA [24 61]%LAJAGUAIBIRICO-BUCARAMANGA [24 70]%LAJAGUAIBIRICO-CALI [24 71]%LAJAGUAIBIRICO-BUENAVENTURA [36 47]%BOGOTA-SANTA MARTA [36 56]%BOGOTA-CUCUTA [36 61]%BOGOTA-BUCARAMANGA [36 70]%BOGOTA-CALI [36 71]%BOGOTA-BUENAVENTURA [47 56]%SANTA MARTA-CUCUTA [47 61]%SANTA MARTA-BUCARAMANGA [47 70]%SANTA MARTA-CALI [47 71]%SANTA MARTA-BUENAVENTURA [56 61]%CUCUTA-BUCARAMANGA [56 70]%CUCUTA-CALI [56 71]%CUCUTA-BUENAVENTURA [61 70]%BUCARAMANGA-CALI [61 71]%BUCARAMANGA-BUENAVENTURA [70 71]];%CALI-BUENAVENTURA
%% %%CÁLCULO DE MATRIZ DE RUTAS MÍNIMAS ALGORITMO DE FLOYD-WARSHALL EN LA
RED %%INICIAL
for k=1:n
for i=1:n
for j=1:n if redinicial(i,j)>(redinicial(i,k)+redinicial(k,j)) redinicial(i,j)=(redinicial(i,k)+redinicial(k,j)); end end end end
%% %%CÁLCULO DEL COSTO TOTAL DE LA RED INICIAL
costoinicial=0; for i=1:n
for j=1:n if i~=81 if j~=81 costoinicial=costoinicial+redinicial(i,j); end end end end
costoinicial=costoinicial/2;
%%
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74
%%CICLO DE FALLAS DE LA RED for x=1:n
for y=1:n
if red(x,y)~=Inf && red(x,y)~=0 redfallada=redsinfalla; falla=falla+1;
%%RED DE REFERENCIA red(x,y)=Inf; red(y,x)=Inf;
%%RED A CALCULAR RUTAS MINIMAS redfallada(x,y)=Inf; redfallada(y,x)=Inf;
orden(falla,:)=[x y];
%% %%CÁLCULO DE MATRIZ DE RUTAS MÍNIMAS ALGORITMO DE FLOYD-
WARSHALL for k=1:n
for i=1:n
for j=1:n if
redfallada(i,j)>(redfallada(i,k)+redfallada(k,j))
redfallada(i,j)=(redfallada(i,k)+redfallada(k,j)); end end end end
%% %%VULNERABILIDAD EN LOS PARES SELECCIONADOS
par=0;
for a=1:length(pares) par=par+1; c=pares(par,1); d=pares(par,2); costopares(par,falla)=abs(redfallada(c,d)-
redinicial(c,d))/redinicial(c,d)*100;
end
%% %%COSTO TOTAL DE LA RED costototal=0;
ICIV 201210 22
75
for i=1:n
for j=1:n
if i~=81 if j~=81
costototal=costototal+redfallada(i,j); end end
end end
if costototal~=Inf%omitir los valores infinitos de
vulnerabilidad para facilidad de cálculos costofallas(falla,1)=abs((costoinicial-
costototal/2)/costoinicial)*100; end
end
end
end
ICIV 201210 22
76
Anexo O. Red mejorada15
15
Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
77
Anexo P. Indicadores de la red nueva
Ciudad Betweenness
Centrality (Normalized)
Closeness Centrality
Degree Centrality
Degree
AGUACHICA 2.33E-01 2.17E-06 7.50E-02 3
AGUAZUL 7.16E-02 1.98E-06 1.00E-01 4
ALTAMIRA 1.18E-01 1.74E-06 1.00E-01 4
AMAGA 0.00E+00 2.51E-06 2.50E-02 1
APARTADO 0.00E+00 2.02E-06 5.00E-02 2
ARMENIA 2.02E-01 2.47E-06 1.25E-01 5
BARBOSA 1.24E-01 2.41E-06 1.25E-01 5
BARRANCABERMEJA 2.14E-01 2.37E-06 7.50E-02 3
BARRANQUILLA 6.56E-02 1.61E-06 1.25E-01 5
BOGOTA 2.80E-01 2.37E-06 1.25E-01 5
BOSCONIA 1.54E-01 1.80E-06 1.00E-01 4
BUCARAMANGA 2.27E-02 2.26E-06 1.00E-01 4
BUENAVENTURA 0.00E+00 1.86E-06 5.00E-02 2
BUGA 1.39E-01 2.18E-06 7.50E-02 3
CALDAS 2.86E-01 2.55E-06 7.50E-02 3
CALI 5.55E-02 2.04E-06 1.25E-01 5
CARMEN DE BOLIVAR 1.51E-01 1.84E-06 7.50E-02 3
CARTAGENA 3.16E-03 1.62E-06 7.50E-02 3
CARTAGO 1.62E-01 2.43E-06 7.50E-02 3
CAUCASIA 3.29E-01 2.27E-06 7.50E-02 3
CERETE 2.25E-02 1.95E-06 7.50E-02 3
CHOCONTA 1.60E-01 2.29E-06 7.50E-02 3
CIENAGA 1.86E-02 1.57E-06 7.50E-02 3
CIMITARRA 2.24E-01 2.53E-06 1.00E-01 4
CUCUTA 8.94E-02 2.06E-06 5.00E-02 2
CURUMANI 1.36E-01 1.94E-06 7.50E-02 3
DAGUA 2.57E-02 2.03E-06 7.50E-02 3
DISTRACCION 3.30E-02 1.51E-06 5.00E-02 2
DUITAMA 9.59E-02 2.22E-06 7.50E-02 3
EL ZULIA 9.25E-02 2.06E-06 7.50E-02 3
FLANDES 2.94E-01 2.41E-06 1.00E-01 4
FLORENCIA 0.00E+00 1.59E-06 2.50E-02 1
FUNDACION 5.82E-02 1.63E-06 1.00E-01 4
GIGANTE 1.10E-01 1.83E-06 7.50E-02 3
HONDA 1.83E-01 2.56E-06 1.00E-01 4
IBAGUE 1.08E-01 2.50E-06 1.00E-01 4
IMUES 6.73E-02 1.38E-06 7.50E-02 3
ICIV 201210 22
78
IPIALES 0.00E+00 1.33E-06 2.50E-02 1
LA GLORIA 3.05E-01 2.11E-06 1.00E-01 4
LA JAGUA DEL PILA 7.24E-02 1.63E-06 5.00E-02 2
LA JAGUA IBIRICO 1.33E-01 1.89E-06 7.50E-02 3
LA PAZ 1.30E-01 1.67E-06 7.50E-02 3
LA PLATA 6.71E-02 1.80E-06 1.00E-01 4
MAHATES 4.25E-02 1.72E-06 7.50E-02 3
MAICAO 0.00E+00 1.37E-06 5.00E-02 2
MANIZALES 4.06E-01 2.56E-06 1.25E-01 5
MEDELLIN 3.70E-01 2.58E-06 1.25E-01 5
MONTERIA 4.37E-02 1.98E-06 7.50E-02 3
NEIVA 1.31E-01 1.94E-06 5.00E-02 2
PALMIRA 2.75E-01 2.13E-06 1.50E-01 6
PAMPLONITA 1.06E-01 2.11E-06 1.00E-01 4
PASTO 9.81E-02 1.43E-06 7.50E-02 3
PEREIRA 3.39E-01 2.49E-06 7.50E-02 3
PITALITO 4.03E-02 1.65E-06 5.00E-02 2
PLANETA RICA 2.76E-01 2.12E-06 7.50E-02 3
POPAYAN 8.83E-02 1.77E-06 7.50E-02 3
PUERTO BOYACA 2.23E-01 2.63E-06 1.00E-01 4
PUERTO COLOMBIA 0.00E+00 1.57E-06 5.00E-02 2
PUERTO GAITAN 4.27E-03 1.73E-06 5.00E-02 2
PUERTO LOPEZ 1.90E-02 1.81E-06 5.00E-02 2
RIONEGRO 7.45E-02 2.56E-06 7.50E-02 3
SABANALARGA 4.21E-02 1.98E-06 7.50E-02 3
SAHAGUN 2.12E-01 2.03E-06 7.50E-02 3
SAMACA 0.00E+00 2.27E-06 2.50E-02 1
SAN ALBERTO 2.00E-01 2.28E-06 1.00E-01 4
SANTA MARTA 1.25E-02 1.52E-06 1.00E-01 4
SINCELEJO 1.96E-01 1.91E-06 7.50E-02 3
SJ NEPOMUCENO 7.93E-02 1.74E-06 7.50E-02 3
SOGAMOSO 2.62E-02 2.15E-06 5.00E-02 2
TOLUVIEJO 5.43E-02 1.86E-06 7.50E-02 3
TULUA 1.49E-01 2.24E-06 5.00E-02 2
TUMACO 0.00E+00 1.13E-06 2.50E-02 1
TUNJA 1.64E-01 2.33E-06 1.00E-01 4
VALLEDUPAR 3.06E-02 1.65E-06 7.50E-02 3
VILLA RICA 1.14E-01 1.98E-06 7.50E-02 3
VILLAVICENCIO 5.58E-02 2.07E-06 7.50E-02 3
YOPAL 3.22E-02 1.94E-06 5.00E-02 2
YOTOCO 8.39E-02 2.15E-06 7.50E-02 3
ICIV 201210 22
79
YUMBO 1.14E-02 2.06E-06 5.00E-02 2
ZARZAL 1.70E-01 2.34E-06 7.50E-02 3
ZIPAQUIRA 2.87E-02 2.27E-06 5.00E-02 2
ICIV 201210 22
80
Anexo Q. Representación especial grado en la nueva red. 16
16
Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
81
Anexo R. Representación especial Betweenness Centrality en la nueva red. 17
17
Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
82
Anexo S. Representación especial Closeness Centrality en la nueva red. 18
18
Imagen tomada de Google Earth
ICIV 201210 22
83
Anexo T. Código de priorización de proyectos
Ver Anexo Digital A5.1
%% Priorización de proyectos % Andrés Mauricio Gracia Danies % Cód. 200812338 %
%% %%LIMPIEZA DE VENTANA Y VARIABLES clc;clear all
%% %%CARGAR MATRIZ DE PESOS DE LA RED DE TAMAÑO nxn load red.txt; reddeentrada=red; n=length(red);%tamaño de la matriz
falla=0; %contador de fallas redfallada=red;%red a fallar
%rutas nuevas rutasnuevas=[[74 59 132923]%Palmira-Armenia [74 69 182435]%Palmira-Flandes [3 27 177742]%Caucasia-Aguachica [29 24 95720]%La Gloria-La Jagua Ibirico [68 17 76988]%Ibagué-Manizales [65 63 105333]%Puerto Boyacá-Barbosa [44 46 37855]%Altamira-La Plata [2 17 128265]%Rionegro-Manizales [31 57 89157]%El Zulia-San Alberto [70 71 76217]%Buenaventura-Cali [81 47 77735]%Fundación-Santa Marta [81 7 81944]%Fundación-Barranquilla [47 25 135287]];%Santa Marta-Valledupar
%% %%CICLO DE CREACION DE NUEVAS RUTAS
for a=1:13 red=reddeentrada; origen=rutasnuevas(a,1);%origen de la nueva via destino=rutasnuevas(a,2);%destino de la nueva via longitud=rutasnuevas(a,3);%longitud de la nueva via
%modificación de la matriz de pesos red(origen,destino)=longitud; red(destino,origen)=longitud;
redsinfalla=red;%red sin fallas para recálculos
redinicial=red;%red inicial
ICIV 201210 22
84
falla=0; %contador de fallas redfallada=red;%red a fallar
costofallas=0;
%% %%CÁLCULO DE MATRIZ DE RUTAS MÍNIMAS ALGORITMO DE FLOYD-WARSHALL EN
LA RED %%INICIAL
for k=1:n
for i=1:n
for j=1:n if redinicial(i,j)>(redinicial(i,k)+redinicial(k,j)) redinicial(i,j)=(redinicial(i,k)+redinicial(k,j)); end end end end
%% %%CÁLCULO DEL COSTO TOTAL DE LA RED INICIAL
costoinicial=0; for i=1:n
for j=1:n if i~=81 if j~=81 costoinicial=costoinicial+redinicial(i,j); end end end end
costoinicial=costoinicial/2;
%% %%CICLO DE FALLAS DE LA RED for x=1:n
for y=1:n
if red(x,y)~=Inf && red(x,y)~=0 redfallada=redsinfalla; falla=falla+1;
%%RED DE REFERENCIA red(x,y)=Inf;
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85
red(y,x)=Inf;
%%RED A CALCULAR RUTAS MINIMAS redfallada(x,y)=Inf; redfallada(y,x)=Inf;
orden(falla,:)=[x y];
%% %%CÁLCULO DE MATRIZ DE RUTAS MÍNIMAS ALGORITMO DE FLOYD-
WARSHALL for k=1:n
for i=1:n
for j=1:n if
redfallada(i,j)>(redfallada(i,k)+redfallada(k,j))
redfallada(i,j)=(redfallada(i,k)+redfallada(k,j)); end end end end
%% %%COSTO TOTAL DE LA RED costototal=0; for i=1:n
for j=1:n
if i~=81 if j~=81
costototal=costototal+redfallada(i,j); end end
end end
if costototal~=Inf %omitir los valores infinitos de
vulnerabilidad para facilidad de cálculos costofallas(falla,1)=abs((costoinicial-
costototal/2)/costoinicial)*100; end
end
end
ICIV 201210 22
86
end
cambio(a,1)=(1.24-sum(costofallas)/(nnz(costofallas)));%calculo del
cambio de vulnerabilidad resultado(a,1)=cambio/longitud;%calculo de la reducción de
vulnerabilidad por unidad de longitud
end
