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ICIV 2003-1 21 1
MODELO SIMPLIFICADO PARA EL DISEÑO
DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO
FLEXIBLE MEDIANTE ANÁLISIS DE DEFORMACIONES
MARÍA CATALINA OCHOA SEPÚLVEDA
Proyecto de grado para optar al título de
Ingeniera Civil
Asesor:
Mauricio Sánchez Silva
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
BOGOTA
JUNIO 2003
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AGRADECIMIENTOS
Gracias a todos los que hicieron que este trabajo fuese posible especialmente a mi familia, a
mis profesores y a mis amigos.
A mis padres por guiarme y apoyarme en todo lo que emprendo.
A mi hermana Jimena por estar siempre ahí para mí.
A mi asesor Mauricio Sánchez Silva por su paciencia y por creer en mí.
A mis profesores Sergio Barrera, Diego Echeverri, Silvia Caro, Luis Enrique Amaya y
Mauricio Sánchez, por enseñarme a ser una ingeniera capaz de afrontar con madurez,
responsabilidad y conocimientos los retos que impone esta carrera.
Y a todos los que durante estos cinco años de Universidad me han enseñado y orientado.
Gracias.
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN
1.1 ASPECTOS GENERALES
1.2 OBJETIVOS
1.3 CONTENIDO
2. DISEÑO DE PAVIMENTOS
2.1 OBJETIVOS
2.2 ASPECTOS GENERALES
2.3 SECCIONES
2.3.1 Clasificación
2.3.2 Pavimentos Flexibles
2.3.3 Modelo Multicapa
2.3.4 Variables de diseño
2.3.5 Parámetros de control
2.3.6 Métodos de diseño
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3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
3.1 OBJETIVOS
3.2 ASPECTOS GENERALES
3.3 SECCIONES
3.3.1 Metodología de procesamiento de la información
3.3.2 Análisis de las variables
3.3.3 Simplificación del modelo
3.3.4 Bases estadísticas
3.3.5 Análisis de deformaciones en el nodo 1
3.3.6 Resultados
4. CONCLUSIONES
5. BIBLIOGRAFÍA
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LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1. TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #1
ANEXO 2. TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #2
ANEXO 3. TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #3
ANEXO 4. TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #4
ANEXO 5. TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #5
ANEXO 6. TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #6
ANEXO 7. TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #7
ANEXO 8. TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #8
ANEXO 9. TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #9
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ANEXO 10. TABLA DE DEFORMACIONES VERTICALES PARA TODAS LAS
COMBINACIONES REALIZADAS CON CARGA DE 1 TONELADA FUERZA
ANEXO 11. TABLA DE DEFORMACIONES VERTICALES PARA TODAS LAS
COMBINACIONES REALIZADAS CON CARGA DE 5 TONELADAS FUERZA
ANEXO 12. TABLA DE DEFORMACIONES VERTICALES PARA TODAS LAS
COMBINACIONES REALIZADAS CON CARGA DE 10 TONELADAS FUERZA
ANEXO 13. TABLA DE DEFORMACIONES VERTICALES PARA TODAS LAS
COMBINACIONES REALIZADAS CON CARGA DE 15 TONELADAS FUERZA
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1. INTRODUCCIÓN
1.1 Aspectos generales
Basta observar la red vial colombiana para darnos cuenta de dos cosas evidentes. La primera, el mal
estado en que se encuentra y la segunda, que en su gran mayoría está hecha de pavimento flexible.
De ahí que sea de gran importancia estudiar con mayor profundidad los métodos de diseño que se
utilizan en el país a fin de garantizar algún día, que los pavimentos cumplan de forma adecuada con
su función durante el período para el cual fueron diseñados.
Ante la alternativa de maximizar los recursos gubernamentales, la introducción de nuevas
herramientas que contribuyan a mejorar el diseño de futuras vías, más que una novedad se vuelve
una necesidad. Sabiendo que los sobrecostos que se generan por mantenimiento extra de
pavimentos mal diseñados podrían ser utilizados en investigación, surge la obligación de
concentrar esfuerzos en encontrar nuevas y mejores aproximaciones para el cálculo de esfuerzos y
deformaciones producidos en la estructura del pavimento.
Actualmente la mayoría de los diseños en Colombia se hacen utilizando un programa llamado
DEPAV, en el cual se confía ciegamente, sin saber en realidad como opera. Tras casi diez años de
utilizarlo, resulta por lo menos insólito pensar que solo unos pocos sepan como éste obtiene de
manera tan rápida los valores que arroja. Con este proyecto de grado se busca hacer un progreso en
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lo relativo al tema, no solo con el fin de demostrar que lo utilizado actualmente está errado, lo cual
es evidente al circular por las vías colombianas, sino también para aportar conocimientos hacia un
diseño racional de pavimentos. Conocimientos que han evolucionado de lo empírico a lo
estructural y de lo artístico a lo científico.
Dependiendo del tipo de capas que conforman la estructura del pavimento, se ha venido
considerando en la práctica que el porcentaje de la deformación aportada por la subrasante varía de
un 70% a un 90% del total, por lo que en términos prácticos se podría asumir que la mayor parte de
la deformación es causada por la deformación elástica de la subrasante (Arenas, 2000). De ahí que
el desplazamiento vertical en la superficie del suelo natural se convierta en una de las variables más
importantes en el diseño y evaluación de pavimentos. Estudiarlo e intentar predecirlo de una manera
relativamente cercana al valor real es un propósito de este proyecto, de tal forma que en un futuro
cercano los diseños sean más acertados, y los programas tipo caja negra desaparezcan.
Objetivos
• Precisar las bases teóricas necesarias para el estudio de las deformaciones en
pavimentos flexibles
• Establecer un modelo que simplifique las características típicas más importantes de un
pavimento flexible mediante la obtención de relaciones entre variables y la
determinación de la relevancia de las mismas
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• Analizar el comportamiento de las deformaciones verticales en la subrasante a medida
que se cambian las variables de entrada de un diseño
• Estudiar la sensibilidad de la deformación en la subrasante mediante la variación de
algunos parámetros críticos como lo son, la carga a la que se somete la estructura, los
materiales que componen las capas de pavimento y la geometría de las mismas
• Intentar plantear una nueva posibilidad para predecir deformaciones verticales a
producirse en la superficie de la subrasante en cualquier vía
1.2 Contenido
Este proyecto de grado contiene los siguientes capítulos:
• Introducción
Corresponde al presente capítulo, en el cual se justifica el proyecto de grado
• Diseño de pavimentos
Es un resumen de la teoría general de los pavimentos
• Análisis de resultados
Capítulo en el cual se expone cómo se analiza la información y sus resultados
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• Conclusiones
Capítulo que resume los resultados alcanzados al realizar este proyecto y los retos que
surgen tras finalizarlo
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2. DISEÑO DE PAVIMENTOS
2.1 Objetivos
• Introducir brevemente los conceptos necesarios para el diseño de pavimentos a fin de
entender la totalidad del documento.
• Revisar las variables más importantes de diseño y su influencia sobre el
comportamiento estructural.
• Exponer los estudios existentes para formalizar el análisis de estructuras de pavimento,
basados en modelos de diferente número de capas.
2.2 Aspectos generales
El pavimento, de acuerdo a su definición estructural dada por la Organización de los Estados
Americanos es una superestructura de una vía, construida sobre la sub-rasante, y compuesta
normalmente por la sub-base, la base y la capa de rodadura, cuya función es la de soportar las
cargas rodantes y transmitir los esfuerzos al terreno de fundación, distribuyéndolos de tal forma que
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no se produzcan deformaciones perjudiciales, así como proveer una superficie lisa y resistente para
los efectos de tránsito.
Por otro lado una definición de tipo funcional, indicaría que el pavimento no es más que una
estructura constituida por varias capas de materiales seleccionados, diseñada y construida
técnicamente con el objeto de brindar el tránsito de vehículos de una manera rápida, cómoda,
segura, eficiente y económica (Arenas, 2000)
2.3 Secciones
2.3.1 Clasificación
Los pavimentos se clasifican en nuestro medio básicamente en cuatro tipos; flexibles, rígidos,
semirígidos y articulados. Un pavimento flexible, es una estructura que se construye con productos
granulares y bituminosos. Se caracterizan por ser deformables y porque esta deformabilidad decrece
con la profundidad del estrato al igual que la presión transmitida por la carga del tránsito. Los
pavimentos rígidos son fundamentalmente aquellos que se constituyen de una loza de concreto
hidráulico, apoyadas sobre la subrasante o una sub-base especial. Por la alta rigidez que presenta el
concreto hidráulico la distribución de los esfuerzos se hace sobre un área muy amplia, de ahí que no
importe mucho la calidad de la subrasante. Por otro lado, los pavimentos semirígidos tienen la
misma estructura de los flexibles, con la diferencia de que su capa superior ha sido rigidizada con
algún tipo de sustancia como cal, cemento o algún químico o emulsión, mejorando así las
propiedades mecánicas del pavimento. Por último, los pavimentos articulados son los que tienen su
capa de rodadura hecha de adoquines, es decir, piezas de concreto prefabricadas. Dependiendo de
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la calidad de la subrasante pueden colocarse directamente sobre ésta, o si no sobre una base de
arena.
Es decir, que la decisión de qué tipo de pavimento se debe utilizar depende del presupuesto, el
período de diseño, el tráfico, los recursos disponibles, etc. Sin embargo, todo pavimento bien
diseñado debe cumplir las siguientes características:
• Económico
• Durable
• Resistente a la intemperie
• Resistente a las cargas
• Resistente al desgaste
• Color adecuado
• Bajo nivel de ruido
• Superficialmente regular
• Ambientalmente amigable
2.3.2 Pavimentos Flexibles
Como se ha dicho anteriormente, un pavimento flexible es una estructura que se construye con
productos granulares y bituminosos. Por lo general se compone de una carpeta asfáltica construida
sobre dos capas de muchísima menor rigidez. A diferencia de la resistencia de los pavimentos
rígidos, la resistencia de los flexibles depende en gran medida de las características del suelo del
subrasante. Las tres capas que generalmente se manejan para un diseño de pavimento flexible son la
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carpeta de rodadura, la base y la sub-base. Cada una tiene unas propiedades y funciones
características.
La carpeta de rodadura por ejemplo, sirve como su nombre lo indica de superficie de rodamiento
por lo que se requiere que sea lo más impermeable posible, que contrarreste el potencial expansivo
de la subrasante, que se mantenga estable a través del tiempo y que sea resistente a los esfuerzos de
tensión. La base es la capa del pavimento que absorbe la mayor cantidad de esfuerzos verticales, de
ahí que su rigidez sea su característica más importante. Está hecha de materiales pétreos y
granulares tratados con bitumen o cemento Pórtland. La base debe servir como capa de transición
entre la sub-base y la carpeta de rodadura transmitiendo a las capas inferiores los esfuerzos del
tránsito. La sub-base es la capa que va entre la subrasante y la base, está hecha de materiales
granulares y no siempre es indispensable dentro de la estructura del pavimento. La sub-base debe
resistir los esfuerzos y las deformaciones que le han sido transmitidas y a su vez pasarlos a la sub-
rasante de manera que ésta los soporte. Es importante la capacidad de drenaje de esta capa para
evitar la ascensión capilar a los demás estratos, además debe ser uniforme para convertirse así en la
plataforma donde se apoyará la base que recibirá el mayor esfuerzo.
2.3.3 Modelo Multicapa
Los pavimentos flexibles se caracterizan por ser sistemas multicapa con materiales que disminuyen
de calidad de las capas superiores a las inferiores. A partir del análisis multicapa se puede demostrar
que sobre cualquier punto dentro del pavimento actúan tres esfuerzos perpendiculares a la cara del
elemento (σz, σr y σt) y seis esfuerzos cortantes paralelos a la cara (τrt, τtr, τrz, τzr, τtz y τzt). Para
poder hacer un análisis de un sistema de n-capas, se deben asumir las siguientes cosas:
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• Los materiales tienen un comportamiento elástico lineal
• La calidad de las capas se mide mediante su módulo de elasticidad (E) y su relación
de Poisson (µ)
• Las capas son infinitas horizontalmente
• Las capas son finitas verticalmente, excepto la inferior
• Cada capa es homogénea
• Cada capa es isotrópica
• El esfuerzo cortante entre superficies de contacto es nulo
• El material en las capas se asume como si no tuviese peso
• El sistema está sometido a la acción de una carga estática que ejercer una presión
uniforme en la superficie sobre un área circular
De esta forma el estado de esfuerzos de cualquier punto queda definido por una matriz como la
siguiente:
σt τrt τzt
τtr σr τzr
τtz τrz σz
Este sistema fue resuelto de forma parcial para sistemas de una capa por Boussinesq (1835), de dos
capas por Burmister (1945) y de tres capas por Fox (1948). Sin embargo, la solución para un
sistema de n-capas requiere la utilización de avanzados programas de computador o de modelaje
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por elementos finitos, que simulen cargas simétricas uniformemente distribuidas sobre áreas
circulares.
2.3.4 Variables de diseño
• Tránsito. La variable más importante en el diseño de pavimentos o quizá la más difícil de
estimar es la del tránsito ya que es ésta la que carga y deforma repetidamente el pavimento
flexible. Para estimar el efecto del tránsito sobre el pavimento, se requiere conocer el peso,
tipo y número esperado de vehículos. También, la disposición de sus llantas y la presión de
inflado y el área de contacto máximo de las mismas, al igual que la velocidad de aplicación
de las cargas y el número de aplicaciones en el tiempo. El tránsito se mide en ejes
equivalentes y de acuerdo al tipo de vía debe proyectarse según el período de diseño.
• Subrasante. Ésta es determinante en el diseño de pavimentos ya que de su estado y calidad
dependerá en gran medida el espesor de cada capa que se le superponga. Su calidad se mide
en términos de resistencia al esfuerzo cortante. También es indispensable conocer su
comportamiento a la humedad, sobre todo en lo relativo a cambios de volumen y
resistencia. Por ser altamente deformables se requiere establecer cuánto resisten a fin de que
el esfuerzo transmitido por las demás capas no supere nunca el que éstas soportan, para así
evitar la falla estructural del pavimento.
• Clima. En medios como el nuestro donde el clima varía dramáticamente en breves períodos
de tiempo se requiere prever los cambios continuos en el nivel freático debido a la
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precipitación recibida por la superficie a pavimentar durante los procesos de compactación
extendido, mezclado y movimiento de tierras. También los cambios bruscos de temperatura
crean alteraciones extremas en la consistencia de los materiales bituminosos, cosa que es
causal de falla estructural, afectando negativamente el comportamiento de todo el sistema.
2.3.5 Parámetros de control
Los parámetros de control en el diseño de pavimentos flexibles son básicamente la deformación por
tensión en la base de todas las capas asfálticas y la deformación vertical en la subrasante. La
importancia de estos parámetros de control radica en que permiten conocer al diseñador la bondad
de la estructura que ha planeado al correrla en algún programa como el DEPAV y comparar los
valores que obtiene con los máximos admisibles. Aunque esto no es una garantía de un buen diseño
es la forma como se escogen los espesores de pavimentos actualmente, mediante un proceso
iterativo con un programa computacional. De acuerdo a los diferentes métodos de diseño, existen
varios valores admisibles. Sin embargo hay un método un poco más general para el cálculo de los
mismos valores mediante la siguiente ecuación, para la deformación vertical en la subrasante:
( ) 0.2220.012 −= NEzadmε
donde NE es el tráfico acumulado para el periodo de diseño, teniendo en cuenta el tráfico promedio
diario, el factor camión, el porcentaje de vehículos en el carril de diseño, el porcentaje de vehículos
pesados y la tasa de crecimiento del tráfico pesado.
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Por otro lado, para las capas asfálticas, es decir aquellas que soportan esfuerzos a tensión, la
deformación admisible está dada por la siguiente relación,
RSCT
b
Tadm KkKKNEe ××××
××⋅= 6101
6ε
en la cual hay una corrección por la ley de fatiga del material, por la temperatura, por el tipo de
material, por la incertidumbre en el proceso constructivo y por las características de las subrasante.
2.3.5.1 Esfuerzos
De acuerdo con la teoría de Boussinesq los esfuerzos verticales producidos por una carga vertical
aplicada sobre un plano horizontal no se distribuyen de forma lineal, sino se distribuyen en forma
de una superficie acampanada, en donde los máximos esfuerzos ocurren en el plano vertical que
pasa por el eje de la carga. Es importante tener en cuenta que las cargas que soporta el pavimento no
son puntuales, ya que el peso de los vehículos se distribuye sobre el área de contacto de la llanta con
la capa de rodadura. Esta área de contacto en realidad tiene una forma elíptica, sin embargo existen
expresiones para calcular los esfuerzos transmitidos, dando por supuesto que la carga se distribuye
de forma circular. Para la teoría de dos capas desarrollada por Burnmister, el esfuerzo vertical
depende de la relación entre los módulos de elasticidad de la capa superior y de la subrasante, y del
espesor del primer estrato con el área de contacto.
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2.3.5.2 Deformaciones
Es el alargamiento de la superficie del pavimento causado por la aplicación de un esfuerzo.
Boussinesq desarrolló una expresión que permitía calcula esta deformación en función de la carga,
el radio de área cargada, el módulo de elasticidad, el coeficiente de Poisson y la posición en la que
se desea calcular. Sin embargo una estructura de pavimento es muy diferente a lo idealizado por
Boussinesq, ya que en realidad dicha estructura se constituye de diversas capas con diferentes
propiedades y características. Para la teoría de dos capas desarrollada por Burnmister la deflexión
vertical es función de la presión uniforme en el área circular, el radio de área circular cargada, el
módulo de elasticidad de la segunda capa y un factor adimensional que es función de la relación de
módulos y de la relación profundidad contra área.
2.3.6 Métodos de diseño
• Método Shell
El método SHELL, es un método semi-empírico basado en la teoría multicapa desarrollada por
Burnmister y utiliza como criterio de diseño la deformación unitaria horizontal de tensión n el
fondo de la capa asfáltica y la deformación unitaria vertical de compresión en la superficie de la
subrasante. El diseñar por éste método tiene varios problemas, el primero y quizá el más
importante corresponde a la probabilidad de falla antes del tiempo de diseño que se tiene la cual
es aproximadamente de un 50%, y por otro lado es bastante dispendioso e inexacto ya que
requiere de la utilización de un gran número de ábacos y tablas.
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• Instituto del asfalto
Método empírico que utiliza al igual que el SHELL como criterios de diseño la deformación
unitaria vertical de compresión en la parte superior de la subrasante y la deformación unitaria
horizontal de tensión en la parte baja de las capa asfálticas.
• Alize III
Este es un método racional que permite usar modelos matemáticos y busca aplicar teorías
multicapa elástica para analizar el comportamiento y establecer materiales y espesores
necesarios. Sin embargo, no considera el fenómeno dinámico de la repetición de cragas.
• Depav
El DEPAV es un programa desarrollado por la Universidad del Cauca en 1996 basado en el
Alize III francés. Tiene una probabilidad muchísimo menor de falla que la del método SHELL,
por lo que de acuerdo a los datos teóricos requeriría a penas de un refuerzo de 3cm. de la capa
asfáltica cada 7 años. Este programa se basa en el diseño de estructura multicapa, basándose en
la teoría de la doble viga de Benkelman. Puede dar una solución a un sistema de hasta 6 capas,
las cuales van caracterizadas por su espesor, su módulo de elasticidad y su relación de Poisson.
Además de esto el programa requiere la introducción de cierta información mínima para operar,
como lo es la presión de inflado de las llantas, el radio de la huella y la distancia entre llantas.
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3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
3.1 Objetivos
• Determinar la relevancia de la información obtenida y seleccionar los datos relevantes
• Realizar un análisis estadísticos de la información de tal forma que se pueda concluir
• Validar el modelo mediante la comparación con los datos teóricos
3.2 Aspectos generales
En la actualidad no existe un método de diseño de pavimentos que use todo el mundo, por el
contrario hay gran cantidad de programas, ábacos y tablas que se utilizan, todos produciendo
resultados diferentes y no lo suficientemente precisos como para adoptarlos mundialmente. El
diseño de pavimentos en los últimos años ha tendido hacia la utilización de modernos computadores
y métodos racionales que se basan en las teorías elásticas multicapa. Utilizando las propiedades
fundamentales de los materiales, los métodos racionales se fundamentan en la determinación de la
relación entre la magnitud de la variable en estudio y el comportamiento esperado, la evaluación de
las propiedades de las diferentes capas de la estructura y una teoría para producir la falla. Es
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deseable tener pequeñas deformaciones en los pavimentos, por lo mismo es que se debe predecir
este valor con la mayor precisión posible.
3.3 Secciones
3.3.1 Metodología de procesamiento de la información
La información entregada por SAP contiene los análisis de esfuerzos y deformaciones radiales,
verticales, tangenciales y de cortante. Para los propósitos de este proyecto los datos seleccionados
correspondieron a los verticales especialmente en la subrasante, por como ya se había explicado
anteriormente es el estrato que más se deforma. La tabla que contenía más de 3000 celdas con
información de deformaciones por nodo, y hasta 22 nodos. Estas 300 celdas son fruto de la
combinatoria de los diferentes valores escogidos para los cuatro módulos de elasticidad, la carga y
los espesores.
Un ejemplo de estos cuadros se puede observar en la tabla 3.1. En la primera columna se encuentra
el módulo de elasticidad de la capa superior es decir el de la rodadura, seguidamente está el de la
base. Los módulos E3A y E3B corresponden a los módulos de la subbase que varían de acuerdo al
espesor de la misma y posteriormente se encuentra el módulo de la subrasante. Consecutivamente
están los espesores de la rodadura, la base, y la subbase en este orden. Inmediatamente está la
columna de la carga que se aplica y la profundidad la que se mide la deformación, la cual a su vez
da su valor en las casillas de los diferentes nodos. El nodo1 es directamente sobre la línea de
aplicación de la carga, y a medida que crece el número del nodo, es que se está calculando la
deformación alejándose del punto de aplicación.
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TABLA 3.1. Tabla Típica de datos de SAP
E1 E2 E3A E3B E4 H1 h2 h3 Carga Z Nodo Nodo Nodo
(kgf/
cm2)
(kgf/
cm2)
(kgf/
cm2)
(kgf/
cm2)
(kgf/
cm2) Cm cm cm Tf cm
Estrato 1 2 3
40000 80000 937.5 375 150 5 15 25 1 0 1 top -0.0000564 -0.0000566 -0.0000567
40000 80000 937.5 375 150 5 15 25 1 5 1 bottom -0.0000842 -0.0000834 -0.0000809
40000 80000 937.5 375 150 5 15 25 1 5 2 top -0.0000365 -0.0000358 -0.0000339
40000 80000 937.5 375 150 5 15 25 1 20 2 bottom -0.0000433 -0.0000429 -0.0000423
40000 80000 937.5 375 150 5 15 25 1 20 3 top -0.0000991 -0.0000985 -0.0000974
40000 80000 937.5 375 150 5 15 25 1 45 3 bottom -0.0000719 -0.0000718 -0.0000717
40000 80000 937.5 375 150 5 15 25 1 45 4 top -0.0001572 -0.0001571 -0.0001568
3.3.2 Análisis de las variables
3.3.2.1 Dimensionamiento del pavimento
Los espesores de las capas de pavimento son absolutamente influyentes en el valor de las
deformaciones. Para este caso se utilizaron espesores típicos de rodadura, de base y de subbase.
Como se hicieron todas las posibles combinaciones de los valores escogidos, se puede decir que hay
una gran variedad de rangos de deformaciones cuando se mantienen constantes los módulos, y las
cargas y solo se alteran los espesores. El espesor correspondiente a la capa de rodadura se define
como h1, el de la base es h2 y la subbase es h3.
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3.3.2.2 Tipo de carga
Por lo general, la carga que representa el tránsito es aquella que produce la mayor cantidad de
esfuerzos y deformaciones a la estructura de pavimento. En el modelo se utilizaron cargas de 1, 5,
10 y 15 toneladas.
3.3.2.3 Relación de Poisson
Las cargas aplicadas al pavimento inducen deformaciones verticales y horizontales, de esta forma,
la relación de Poisson o coeficiente de Poisson viene dado por la relación que existe entre las
mismas. En teoría a medida que la profundidad tomada desde la superficie de rodadura aumenta los
esfuerzos se hacen más pequeños. De ahí que las deformaciones verticales sean menores. Por eso, la
relación de Poisson aumenta con la profundidad. En la tabla e exponen los valores típicos
calculados para las diferentes estructuras.
Tabla 3.2. Valores típicos de relaciones de Poisson.
ESTRUCTURA µ
Capa Asfáltica 0.35
Base Granular 0.40
Sub-base Granular 0.45
Subrasante 0.50
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Para la mayoría de los materiales utilizados en Pavimentos la influencia que sobre la deformación
produce el módulo de Poisson es mínima, de ahí que para la macro utilizada en este proyecto se
asumiese un valor de µ igual a 0.35.
3.3.2.4 Módulos de Elasticidad
El módulo de elasticidad de las capas asfálticas es función del módulo del asfalto y de la
composición granulométrica de la mezcla, al igual que la temperatura y el tiempo de aplicación de
la carga. En el caso de la subrasante depende el valor de E del CBR más no hay una relación
absolutamente comprobada, solo una aproximación experimental. El módulo de elasticidad de las
capas granulares depende en su mayoría de la rigidez de su capa de apoyo. Hay métodos que
proponen relaciones como por ejemplo el SHELL. La relación es la siguiente:
2Inferior CapaGranular Capa 0.204cmKg
EhE ××= 45.0 (Ec.3.1)
En donde h es el espesor de la capa granular en milímetros y E es el módulo de elasticidad de la
capa inferior. Pero como el estado de tensiones al que se encuentra sometido el material es de gan
importancia es difícil tomar esta relación como verdadera. Es por esto que se tomaron unos valores
típicos para evitar generalizaciones, y mantener el modelo limpio de otros estudios, de los cuales no
conocemos su procedencia.
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3.3.3 Simplificación del modelo
En un principio se tenían diez variables, sin embargo como parte del proyecto se busco encontrar
las variables que más incidían en la deformación. Las diez variables eran los módulos de elasticidad
de las cuatro capas (E1, E2, E3A, E3B, E4), los espesores de las tres capas superiores (h1, h2, h3), la
carga aplicada (T) y la profundidad en la que se mide la deformación (z). El objetivo que se buscaba
era llegar a un máximo de tres variables independientes y una dependiente. Lo pertinente era que se
tuvieran todos los módulos en función de uno, todo los espesores en función de otro y la carga.
Así, se empezaron a analizar los módulos. Los módulos de la rodadura y la base se mantuvieron
fijos a o largo de la modelación en SAP, de ahí que se pudiesen poner todos en función del de la
rodadura. Así se definió la siguiente regla.
• E1 = 40000 kg/cm2 (fijo para todos los valores de E4)
• E2 = 80000 kg/cm2 (fijo para todos los valores de E4)
• E3 = Está definido cuando este estrato no supera los 25 cms, lo cual NO conduce a una
subdivisión del estrato en E3A -máx 25 cm- y E3B -el espesor adicional a los 25 cm- y su
valor es igual a 2.5*2.5*E4. Su valor prácticamente estaría definido por el mismo valor de
E3A.
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E3A = 2.5*E3B
E3B = 2.5*E4
De esta forma es E4 el valor del módulo de elasticidad dela subrasante es el que define el modelo,
puede ser 150, 500 o 1000 kg/cm2. Así
• Para E4=150 kg/cm2
o Suelo 1: E=40000 kg/cm2
o Suelo 2: E=80000 kg/cm2
o Suelo 3,3A: E=937.5 Kg/cm2
o Suelo 3B: E=375 kg/cm2
o Suelo 4: E=150 kg/cm2
• Para E4=500 kg/cm2
o Suelo 1: E=40000 kg/cm2
o Suelo 2: E=80000 kg/cm2
o Suelo 3,3A: E=3125 Kg/cm2
o Suelo 3B: E=1250 kg/cm2
o Suelo 4: E=500 kg/cm2
• Para E4=1000 kg/cm2
o Suelo 1: E=40000 kg/cm2
o Suelo 2: E=80000 kg/cm2
o Suelo 3,3A: E=6250 Kg/cm2
ICIV 2003-1 21 28
o Suelo 3B: E=2500 kg/cm2
o Suelo 4: E=1000 kg/cm2
Por esto, podemos establecer las siguientes relaciones:
244 cmKg
EE = (Ec.3.2)
243B 2.5cmKg
EE ×= (Ec.3.3)
23B3A 2.5cmKg
EE ×= (Ec.3.4)
22 80,000cmKg
E = (Ec.3.5)
21 40,000cmKg
E = (Ec.3.6)
De esta manera E1 y E2 se mantienen fijos y los otros módulos son función de E4. Posteriormente la
profundidad en la que se analiza la deformación es igual a la suma de los espesores de los tres
estratos superiores por lo que deja de ser una variable independiente par convertirse en función de
las otras.
321 hhhz ++= (Ec.3.7)
ICIV 2003-1 21 29
De otra manera es imposible establecer una relación fija entre los tres espesores ya que no existe
ninguna regla en el modelo que defina dicha relación. Sin embargo tras estudiar la relación entre las
variables posterior a hacer una regresión multivariable, se notó como el espesor más importante y
que más significancia tenía era el de la capa de base. Por esto a fin de reducir el número de
variables se corrieron diferentes regresiones con espesores de rodadura y subbase fijos, y con
espesor de base cambiante. De esta manera ya se tienen solo tres variables E4, T y h2.
3.3.4 Bases estadísticas
En la mayoría de los problemas de investigación científica, como en este proyecto, son muchas las
variables que afectan un modelo, de ahí que se pueda utilizar una regresión múltiple para
pronosticar las posibles respuestas. Los modelos pueden ser lineales, exponenciales, polinomiales,
etc. La importancia de hacer estas regresiones es que permiten identificar con cierto nivel de
confiabilidad unos coeficientes que se ajusten de la mejor manera a la relación de las variables. Para
quienes analicen los datos, es de gran relevancia el estudio de los residuales, es decir los errores de
ajuste del modelo en cada punto. Para saber si un modelo es valido, las gráficas de residuales deben
cumplir con tres supuestos básicos. Las violaciones a estos principios se detectan fácilmente, en el
primer caso es cuando hay valores segregados, en el segundo caso es cuando hay una varianza del
error heterogénea o cuando por ejemplo la varianza del error aumenta conforme se incrementa la
variable de respuesta. El tercer caso es cuando se tiene un modelo mal especificado, por ejemplo
cuando la gráfica de residuales muestra una cura parabólica de donde se puede deducir que algún
término cuadrático está ausente o hay algún tipo de no linealidad. (Myers y Walpole. 1999).
ICIV 2003-1 21 30
3.3.5 Análisis de deformaciones en el nodo1
Se considera como la más importante la deformación en el nodo 1, no sólo porque está justo debajo
del punto de aplicación de la carga sino también porque se constituye en la deformación de mayor
magnitud. Es decir el valor extremo según el cual se puede establecer su admisibilidad. En la tabla
3.1 se puede ver donde buscar este valor (columna 11.) Ahora, como el objetivo de este proyecto es
el de estudiar las deformaciones que se producen en el terreno de subrasante, es que se hace el
discernimiento de las tablas en los anexos 10 al 13. Y de forma organizada se colocan los datos
como en las tablas de los anexos 1 al 9. En estas tablas se encuentran los datos necesarios para
poder hacer las regresiones, que intenten explicar el modelo. La tabla típica que se encuentra en los
anexos es como la siguiente (Tabla 3.3)
Tabla 3.3. Tabla típica de deformaciones en
la subrasante para diferentes combinaciones.
REGRESION #2
H1=7 H2=X H3=35
VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0000004375
150 20 1 0.0000002490 150 30 1 0.0000001036 500 15 1 0.0000003425 500 20 1 0.0000002061 500 30 1 0.0000000911
1,000 15 1 0.0000002754 1,000 20 1 0.0000001728
1,000 30 1 0.0000000800
ICIV 2003-1 21 31
En la parte superior de la tabla está el número de la regresión, son nueve en total, las cuales resultan
de la combinatoria de tres espesores posibles para la capa de rodadura y tres para la capa de base
granular. Las tres primeras columnas corresponden a las tres variables a las que fue simplificado el
modelo. Estas son, el módulo de la subrasante, el espesor de la capa dos y la carga que se aplica.
Seguidamente se encuentra el valor de la deformación en la subrasante. Las tablas que se encuentra
en los anexos 1 al 9 son más largas que el ejemplo de la tabla 3.3., el cual solo corresponde a una
fracción de la original, a fin de que se entienda lo que se expone al final del proyecto.
3.3.6 Resultados
Es necesario hacer el mismo análisis para las nueve regresiones posibles. Los resultados totales se
pueden encontrar en los anexos 1 al 9 de este proyecto. Los resultados de las regresiones de tipo no
lineal no fueron incluidos por tener muy baja significancia en comparación a los modelos lineales.
Con el fin de explicar que significan todas los datos estadísticos que allí se consignan es que se hará
el siguiente ejemplo.
Como primera medida, se escogieron los espesores de las capas 1 y 2. De acuerdo a la macro de
elementos finitos los posibles espesores para la carpeta de rodadura h1 eran de 5cm, 7 cm o 12 cm, y
para el espesor h3, es decir el de base granular los espesores posibles eran de 25cm, 35 cm o 50cm.
Para este caso los espesores tomados fueron de 7cm para la rodadura y de 35 cm para la subbase. El
módulo de elasticidad de la subrasante E4, puede variar entre 150, 500 o 1000 Kg/cm2. El espesor
de la base negra varía entre los siguientes valores 15, 20 y 30cm. la magnitud de la caga es de 1, 5,
ICIV 2003-1 21 32
10 o 15 toneladas fuerza. Para todas estas posibles 36 combinaciones presentadas en la tabla 3.4. se
tienen los valores calculados por el programa de elementos finitos de las deformaciones.
Tabla 3.4. Tabla completa de deformaciones para regresión 2.
REGRESION #2
REGRESION #2
H1=7 H2=X H3=35 H1=7 H2=X H3=35
VARIABLES
INDEPENDIENTES VARIABLES
DEPENDIENTES
VARIABLES INDEPENDIENTES
VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 E4 H2 T DEF1
150 15 1 0.0000004375 150 15 10 0.0000082441 150 20 1 0.0000002490 150 20 10 0.0000048572 150 30 1 0.0000001036 150 30 10 0.0000020931 500 15 1 0.0000003425 500 15 10 0.0000059603 500 20 1 0.0000002061 500 20 10 0.0000037785 500 30 1 0.0000000911 500 30 10 0.0000017878
1,000 15 1 0.0000002754 1,000 15 10 0.0000045155 1,000 20 1 0.0000001728 1,000 20 10 0.0000030111 1,000 30 1 0.0000000800 1,000 30 10 0.0000015227 150 15 5 0.0000036551 150 15 15 0.0000124505 150 20 5 0.0000021252 150 20 15 0.0000073939 150 30 5 0.0000009013 150 30 15 0.0000032129 500 15 5 0.0000027466 500 15 15 0.0000087857 500 20 5 0.0000017035 500 20 15 0.0000056440 500 30 5 0.0000007825 500 30 15 0.0000027115
1,000 15 5 0.0000021430 1,000 15 15 0.0000065368 1,000 20 5 0.0000013887 1,000 20 15 0.0000044290
1,000 30 5 0.0000006776 1,000 30 15 0.0000022870
ICIV 2003-1 21 33
Tabla 3.5. Resumen de estadísticos para la regresión #2
Change Statistics Model R R Square Adjusted R
Square Std. Error of the
Estimate R Square Change F Change df1 df2 Sig. F
Change
2 ,902(a) ,814 ,797 ,0000013244133348 ,814 46,748 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
T Sig.
(Cons) 0.005368 ,000 5,776 ,000 E4 -1.79E-06 ,000 -,216 -2,832 ,008 H2 -2.12E-04 ,000 -,456 -5,989 ,000
2
T 4.12E-04 ,000 ,748 9,816 ,000
A partir de las estadísticas obtenidas en la tabla 3.5 se pueden concluir varias cosas. La primera y la
más importante es que el modelo con sus tres variables independientes, describe el 81% de la
variación. Con los datos de los coeficientes no estandarizados se construye una regresión dada en la
ecuación 3.8.
T0.000412H0.000212-E0.00000179-0.005368 242 ×+××=NDEFORMACIO
(Ec.3.8)
La ecuación 3.8. es matemáticamente la que mejor se ajusta a los datos sin embargo tiene un
pequeño porcentaje de error, que en promedio es menor al 0.01% pero en sus máximos y mínimos
es hasta del 8%. De la misma manera se hace el análisis para todas las regresiones.
ICIV 2003-1 21 34
Tras los análisis hechos a los datos resumidos en los anexos 1 al 9, es importante resaltar que ya que
el p-valor en la tabla de ANOVA para todas las regresiones es menor que 0,01 hay una relación
estadísticamente significativa entre las variables dependientes del modelo y la variable
independiente. El valor de la estadística R-Squared o coeficiente de correlación múltiple, indica que
el modelo establecido explica el (R*100)% de la inestabilidad de la variable DEF1.
Así por ejemplo, en la primera regresión el porcentaje explicado por el modelo es del 79,5%. Por
otro lado los valores del p-valor asociados con cada una de las variables independientes es menor
que 0,01, así que cada una de ellas interviene en la explicación de la variable dependiente, en
consecuencia no es aconsejable tratar de ajustar el modelo removiendo alguna de estos datos. Las
gráficas de los residuales estandarizados indican que las hipótesis de normalidad de los errores se
satisfacen en todos los casos.
ICIV 2003-1 21 35
4 CONCLUSIONES
• Se recomienda que en el proceso de simplificación de cualquier modelo, se haga una
definición básica de las variables que intervienen y se determine su peso de la forma más
acertada posible. Una vez definidas dichas variables, han de ser clasificadas como
parámetros de tipo determinístico o como parámetros de tipo aleatorio. Al tener claras las
variables más importantes, se deben hacer tantas combinaciones como sea posible, para
establecer con precisión la relación que hay entre las mismas.
• En la ingeniería civil, se prefiere muchas veces sobrediseñar a subdiseñar a fin de proteger
las vidas humanas y garantizar la calidad prestada a los usuarios en el uso de cualquier tipo
de infraestructura. Aunque en la ingeniería de pavimentos cuando se presenta una falla por
mal diseño, generalmente no se pone en riesgo la vida humana en la misma proporción a
cuando se diseña mal un edificio o un puente, si se cae en sobrecostos que pueden volverse
inmanejables para una ciudad o municipio. Varios de los modelos que produjo este
proyecto sobrediseñan los valores de las deformaciones que han de ser comparadas con las
admisibles, de ahí que no representen una fuente confiable en la sustitución de los
programas ya conocidos como el DEPAV y el ALIZE III. Sin embargo, es un aporte en la
racionalización del diseño de pavimentos y en la crítica a los programas existentes.
ICIV 2003-1 21 36
• En general con el proyecto se buscó establecer un modelo simplificado para diseño de
estructuras de pavimento flexible mediante análisis de deformaciones. Todo esto,
basándose en unos datos arrojados por un programa de elementos finitos, el cual simuló el
comportamiento del pavimento bajo el sometimiento a diferentes cargas, con diferentes
materiales. Es importante que se concluya que una matriz de 100,000 datos de
deformaciones como la que aquí se utilizó puede no ser suficiente para que pueda
explicarse contundentemente un modelo de predicción de deflexiones en la estructura de
pavimento.
• Este proyecto hace posible conocer con precisión aproximada del 10% la deformación en
una estructura de pavimento conociendo el espesor de su base negra y suponiendo unos
valores para los otros dos espesores, mediante la utilización de las ecuaciones propuestas en
este documento. A diferencia de los programas de computador que se usan actualmente de
los cuales se desconoce su margen de precisión. A partir de la anterior reflexión se puede
inferir que los programas de diseño de pavimentos utilizan como variables de mayor peso
los espesores de base, el módulo de la subrasante y el tráfico, dejando en un segundo nivel
el espesor de la rodadura y la subbase. Por lo mismo, se piensa que la inexactitud de dichos
programas se deban a este tipo de simplificaciones.
ICIV 2003-1 21 37
• Es claro que en el diseño de pavimentos nunca habrá una verdad más absoluta que la de las
deformaciones que se hacen visibles en las vías deterioradas, sin embargo esfuerzos como
los que se han hecho en este proyecto de grado han de continuar haciéndose sin descanso a
fin de que el diseño en ingeniería de pavimentos sea cada vez menos empírico y más
cercano a la realidad.
ICIV 2003-1 21 38
7 BIBLIOGRAFÍA
• (Montejo 2002), Montejo Fonseca, Alfonso. Ingeniería de Pavimentos par carreteras,
Universidad católica de Colombia. Editorial Ágora. Bogotá, 2002.
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dition. Editorial John Wiley & Sons Inc. Nueva York, 1975.
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Nueva Jersey, 1993.
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• (10° Simposio Colombiano sobre ingeniería de pavimentos, 1995). Memorias. Editado por
la facultad de Ingeniería, Universidad del Valle. Cali, 1995.
• (Garces, Garro, Gallego, 1997). Garcés Cárdenas, Claudia María. Garro Cossio, Olga
María. Gallego arias, Libardo. Pavimentos. Editado por la División de Investigaciones y
asesorías, Colección Universidad de Medellín, 1997.
• (Myers y Walpole, 1999). Myers, Raymond; Ronald, Walpole. Probabilidad y estadística.
Editorial McGraw Hill. México, 1999.
ICIV 2003-1 21 39
ANEXO 1. TABLAS DE DATOS Y
GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #1
REGRESION #1
H1=7 H2=X H3=25
VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0001367947 150 20 1 0.0000928442 150 30 1 0.0000516518 500 15 1 0.0000786169 500 20 1 0.0000562622 500 30 1 0.0000323109
1,000 15 1 0.0000534813 1,000 20 1 0.0000396107 1,000 30 1 0.0000239041 150 15 5 0.0006357195 150 20 5 0.0004334844 150 30 5 0.0002427058 500 15 5 0.0003608057 500 20 5 0.0002601213 500 30 5 0.0001506578
1,000 15 5 0.0002430674 1,000 20 5 0.0001816585 1,000 30 5 0.0001108712 150 15 10 0.0006357195 150 20 10 0.0008205508 150 30 10 0.0004626426 500 15 10 0.0006703374 500 20 10 0.0004871231 500 30 10 0.0002847325
1,000 15 10 0.0004469689 1,000 20 10 0.0003374432 1,000 30 10 0.0002083613 150 15 15 0.0017555076 150 20 15 0.0012087518 150 30 15 0.0006855967 500 15 15 0.0009701677 500 20 15 0.0007098515 500 30 15 0.0004184968
1,000 15 15 0.0006406679 1,000 20 15 0.0004879624
1,000 30 15 0.0003045528
ICIV 2003-1 21 40
Change Statistics Model R R Square Adjusted R
Square Std. Error of the
Estimate R Square Change F Change df1 df2 Sig. F
Change
1 ,892(a) ,795 ,776 ,0001750841267563 ,795 41,454 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
T Sig.
(Constant) ,001 ,000 5,367 ,000 E4 -3.89E-07 ,000 -,372 -4,649 ,000 H2 -1.99E-05 ,000 -,341 -4,260 ,000
1
T 5.10E-05 ,000 ,736 9,198 ,000
T0.000051H0.0000199-E90.00000038-0.001 241 ×+××=NDEFORMACIO
RESIDUALES ESTANDARIZADOS
1,0,8,5,30,0
1,0
,8
,5
,3
0,0
ICIV 2003-1 21 41
ANEXO 2. TABLAS DE DATOS Y
GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #2
REGRESION #2
H1=7 H2=X H3=35
VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0000004375 150 20 1 0.0000002490 150 30 1 0.0000001036 500 15 1 0.0000003425 500 20 1 0.0000002061 500 30 1 0.0000000911
1,000 15 1 0.0000002754 1,000 20 1 0.0000001728 1,000 30 1 0.0000000800 150 15 5 0.0000036551 150 20 5 0.0000021252 150 30 5 0.0000009013 500 15 5 0.0000027466 500 20 5 0.0000017035 500 30 5 0.0000007825
1,000 15 5 0.0000021430 1,000 20 5 0.0000013887 1,000 30 5 0.0000006776 150 15 10 0.0000082441 150 20 10 0.0000048572 150 30 10 0.0000020931 500 15 10 0.0000059603 500 20 10 0.0000037785 500 30 10 0.0000017878
1,000 15 10 0.0000045155 1,000 20 10 0.0000030111 1,000 30 10 0.0000015227 150 15 15 0.0000124505 150 20 15 0.0000073939 150 30 15 0.0000032129 500 15 15 0.0000087857 500 20 15 0.0000056440 500 30 15 0.0000027115
1,000 15 15 0.0000065368 1,000 20 15 0.0000044290
1,000 30 15 0.0000022870
ICIV 2003-1 21 42
Change Statistics Model R R Square Adjusted R
Square Std. Error of the
Estimate R Square Change F Change df1 df2 Sig. F
Change
2 ,902(a) ,814 ,797 ,0000013244133348 ,814 46,748 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
T Sig.
(Cons) 0.005368 ,000 5,776 ,000 E4 -1.79E-06 ,000 -,216 -2,832 ,008 H2 -2.12E-04 ,000 -,456 -5,989 ,000
2
T 4.12E-04 ,000 ,748 9,816 ,000
T0.000412H0.000212-E0.00000179-0.005368 242 ×+××=NDEFORMACIO
RESIDUALES ESTANDARIZADOS
1,0,8,5,30,0
1,0
,8
,5
,3
0,0
ICIV 2003-1 21 43
ANEXO 3. TABLAS DE DATOS Y
GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #3
REGRESION #3
H1=7 H2=X H3=50
VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0001047494 150 20 1 0.0000737658 150 30 1 0.0000436462 500 15 1 0.0000526605 500 20 1 0.0000398282 500 30 1 0.0000245666
1,000 15 1 0.0000330466 1,000 20 1 0.0000259692 1,000 30 1 0.0000169559 150 15 5 0.0004933613 150 20 5 0.0003507375 150 30 5 0.0002068224 500 15 5 0.0002465078 500 20 5 0.0001871439 500 30 5 0.0001158787
1,000 15 5 0.0001541077 1,000 20 5 0.0001215345 1,000 30 5 0.0000797966 150 15 10 0.0009425579 150 20 10 0.0006721372 150 30 10 0.0003976603 500 15 10 0.0004677320 500 20 10 0.0003563668 500 30 10 0.0002217091
1,000 15 10 0.0002908517 1,000 20 10 0.0002305319 1,000 30 10 0.0001522545 150 15 15 0.0013990208 150 20 15 0.0010004450 150 30 15 0.0005941002 500 15 15 0.0006894134 500 20 15 0.0005275563 500 30 15 0.0003297478
1,000 15 15 0.0004266755 1,000 20 15 0.0003397496
1,000 30 15 0.0002256248
ICIV 2003-1 21 44
Change Statistics Model R R Square Adjusted R
Square Std. Error of the
Estimate R Square Change F Change df1 df2 Sig. F
Change
3 ,883(a) ,780 ,759 ,0001529959899031 ,780 37,809 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
t Sig.
(Constant) ,001 ,000 5,258 ,000 E4 -3.95E-04 ,000 -,448 -5,406 ,000 H2 -1.56E-02 ,000 -,316 -3,810 ,001
3
T 4.05E-02 ,000 ,692 8,348 ,000
T0.0405H0.0156-E0.000395-0.001 243 ×+××=NDEFORMACIO
RESIDUALES ESTANDARIZADOS
1,0,8,5,30,0
1,0
,8
,5
,3
0,0
ICIV 2003-1 21 45
ANEXO 4. TABLAS DE DATOS Y
GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #4
REGRESIÓN #4
H1=12 H2=X H3=25
VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0000004117 150 20 1 0.0000002511 150 30 1 0.0000001103 500 15 1 0.0000003530 500 20 1 0.0000002197 500 30 1 0.0000001005
1,000 15 1 0.0000003027 1,000 20 1 0.0000001937 1,000 30 1 0.0000000914 150 15 5 0.0000031485 150 20 5 0.0000019634 150 30 5 0.0000009054 500 15 5 0.0000026094 500 20 5 0.0000016906 500 30 5 0.0000008179
1,000 15 5 0.0000021805 1,000 20 5 0.0000014531 1,000 30 5 0.0000007313 150 15 10 0.0000066952 150 20 10 0.0000042428 150 30 10 0.0000020096 500 15 10 0.0000053720 500 20 10 0.0000035623 500 30 10 0.0000017896
1,000 15 10 0.0000043685 1,000 20 10 0.0000029983 1,000 30 10 0.0000015773 150 15 15 0.0000098388 150 20 15 0.0000062901 150 30 15 0.0000030097 500 15 15 0.0000077300 500 20 15 0.0000051934 500 30 15 0.0000026556
1,000 15 15 0.0000061793 1,000 20 15 0.0000043088
1,000 30 15 0.0000023195
ICIV 2003-1 21 46
Model R R Square Change Statistics
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate R Square
Change F Change df1 df2 Sig. F Change
4 ,925(a) ,856 ,843 ,0000009748948552 ,856 63,472 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
t Sig.
(Constant) 4.38E-03 ,000 6,400 ,000 E4 -1.17E-06 ,000 -,169 -2,518 ,017 H2 -1.77E-04 ,000 -,455 -6,787 ,000
4
T 3.63E-04 ,000 ,788 11,748 ,000
T0.0003634H0.000177-E3950.00000117-0.00438 244 ×+××=NDEFORMACIO
RESIDUALES ESTANDARIZADOS
1,0,8,5,30,0
1,0
,8
,5
,3
0,0
ICIV 2003-1 21 47
ANEXO 5. TABLAS DE DATOS Y
GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #5
REGRESION #5
H1=12 H2=X H3=35
VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0000905243 150 20 1 0.0000663172 150 30 1 0.0000413981 500 15 1 0.0000520510 500 20 1 0.0000394669 500 30 1 0.0000245960
1,000 15 1 0.0000353643 1,000 20 1 0.0000276020 1,000 30 1 0.0000179152 150 15 5 0.0004247546 150 20 5 0.0003122010 150 30 5 0.0001956592 500 15 5 0.0002425015 500 20 5 0.0001845473 500 30 5 0.0001155894
1,000 15 5 0.0001637331 1,000 20 5 0.0001284682 1,000 30 5 0.0000838816 150 15 10 0.0008083173 150 20 10 0.0005959555 150 30 10 0.0003751658 500 15 10 0.0004573761 500 20 10 0.0003497647 500 30 10 0.0002203214
1,000 15 10 0.0003068463 1,000 20 10 0.0002420674 1,000 30 10 0.0001591534 150 15 15 0.0011958128 150 20 15 0.0008842126 150 30 15 0.0005592051 500 15 15 0.0006708035 500 20 15 0.0005150278 500 30 15 0.0003261587
1,000 15 15 0.0004472232 1,000 20 15 0.0003546491
1,000 30 15 0.0002348353
ICIV 2003-1 21 48
Model R R Square Change Statistics
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate R Square
Change F Change df1 df2 Sig. F Change
5 ,906(a) ,821 ,805 ,0001204703718377 ,821 49,014 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
t Sig.
(Constant) ,000 ,000 5,700 ,000 E4 -3.17E-04 ,000 -,412 -5,509 ,000 H2 -1.37E-02 ,000 -,318 -4,257 ,000
5
T 3.79E-02 ,000 ,742 9,928 ,000
T0.0379H0.0137-E0.000317 245 ×+××−=NDEFORMACIO
RESIDUALES ESTANDARIZADOS
1,0,8,5,30,0
1,0
,8
,5
,3
0,0
ICIV 2003-1 21 49
ANEXO 6. TABLAS DE DATOS Y
GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #6
REGRESION #6
H1=12 H2=X H3=50
VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0000781622 150 20 1 0.0000585175 150 30 1 0.0000375312 500 15 1 0.0000417689 500 20 1 0.0000324954 500 30 1 0.0000209175
1,000 15 1 0.0000271440 1,000 20 1 0.0000217833 1,000 30 1 0.0000146362 150 15 5 0.0003689017 150 20 5 0.0002767362 150 30 5 0.0001780345 500 15 5 0.0001960989 500 20 5 0.0001530088 500 30 5 0.0000988603
1,000 15 5 0.0001269973 1,000 20 5 0.0001022005 1,000 30 5 0.0000689592 150 15 10 0.0007061220 150 20 10 0.0005310462 150 30 10 0.0003427645 500 15 10 0.0003732427 500 20 10 0.0002920456 500 30 10 0.0001894410
1,000 15 10 0.0002405414 1,000 20 10 0.0001943063 1,000 30 10 0.0001317917 150 15 15 0.0010505339 150 20 15 0.0007917890 150 30 15 0.0005127432 500 15 15 0.0005518105 500 20 15 0.0004331283 500 30 15 0.0002820562
1,000 15 15 0.0003540552 1,000 20 15 0.0002871112
1,000 30 15 0.0001956063
ICIV 2003-1 21 50
Model R R Square Change Statistics
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate R Square
Change F Change df1 Df2 Sig. F Change
6 ,899(a) ,808 ,790 ,0001098836247287 ,808 44,838 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
t Sig.
(Constant) ,000 ,000 5,332 ,000 E4 -3.00E-04 ,000 -,442 -5,705 ,000 H2 -1.10E-02 ,000 -,291 -3,757 ,000
6
T 3.26E-02 ,000 ,726 9,373 ,000
T0.0326H0.011-E0.0003 246 ×+××−=NDEFORMACIO
RESIDUALES ESTANDARIZADOS
1,0,8,5,30,0
1,0
,8
,5
,3
0,0
ICIV 2003-1 21 51
ANEXO 7. TABLAS DE DATOS Y
GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #7
REGRESION #7
H1=5 H2=X H3=25
VARIABLES INDEPENDIENTES
VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0001572172 150 20 1 0.0001036813 150 30 1 0.0000553713 500 15 1 0.0000882669 500 20 1 0.0000619733 500 30 1 0.0000347081
1,000 15 1 0.0000592771 1,000 20 1 0.0000432302 1,000 30 1 0.0000255757 150 15 5 0.0007288101 150 20 5 0.0004834965 150 30 5 0.0002599585 500 15 5 0.0004037471 500 20 5 0.0002859169 500 30 5 0.0001617107
1,000 15 5 0.0002683395 1,000 20 5 0.0001977554 1,000 30 5 0.0001185141 150 15 10 0.0013708270 150 20 10 0.0009141414 150 30 10 0.0004949440 500 15 10 0.0007480453 500 20 10 0.0005343076 500 30 10 0.0003052100
1,000 15 10 0.0004916889 1,000 20 10 0.0003663315 1,000 30 10 0.0002222467 150 15 15 0.0020053113 150 20 15 0.0013443907 150 30 15 0.0007330921 500 15 15 0.0010795728 500 20 15 0.0007774724 500 30 15 0.0004480728
1,000 15 15 0.0007021386 1,000 20 15 0.0005283522
1,000 30 15 0.0003243681
ICIV 2003-1 21 52
Model R R Square Change Statistics
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate R Square
Change F Change Df1 df2 Sig. F Change
7 ,887(a) ,788 ,768 ,0002134300760033 ,788 39,558 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
t Sig.
(Constant) ,001 ,000 5,807 ,000 E4 -5.02E-04 ,000 -,401 -4,926 ,000 H2 -2.64E-02 ,000 -,376 -4,620 ,000
7
T 5.78E-02 ,000 ,696 8,548 ,000
T0.0578H0.0264-E0.000502-0.001 247 ×+××=NDEFORMACIO
RESIDUALES ESTANDARIZADOS
1,0,8,5,30,0
1,0
,8
,5
,3
0,0
ICIV 2003-1 21 53
ANEXO 8. TABLAS DE DATOS Y
GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #8
REGRESIÓN #8
H1=5 H2=X H3=35
VARIABLES INDEPENDIENTES
VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0001416013 150 20 1 0.0000951688 150 30 1 0.0000518725 500 15 1 0.0000750359 500 20 1 0.0000540153 500 30 1 0.0000311860
1,000 15 1 0.0000485868 1,000 20 1 0.0000364241 1,000 30 1 0.0000223234 150 15 5 0.0006620488 150 20 5 0.0004465949 150 30 5 0.0002446587 500 15 5 0.0003473230 500 20 5 0.0002515969 500 30 5 0.0001461831
1,000 15 5 0.0002232958 1,000 20 5 0.0001685874 1,000 30 5 0.0001041990 150 15 10 0.0012539861 150 20 10 0.0008494512 150 30 10 0.0004680832 500 15 10 0.0006508060 500 20 10 0.0004745625 500 30 10 0.0002777807
1,000 15 10 0.0004149742 1,000 20 10 0.0003159077 1,000 30 10 0.0001970154 150 15 15 0.0018474631 150 20 15 0.0012566555 150 30 15 0.0006958645 500 15 15 0.0009483185 500 20 15 0.0006958193 500 30 15 0.0004102240
1,000 15 15 0.0005999871 1,000 20 15 0.0004602359
1,000 30 15 0.0002896743
ICIV 2003-1 21 54
Model R R Square Change Statistics
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate R Square
Change F Change df1 df2 Sig. F Change
8 ,882(a) ,779 ,758 ,0002003175499927 ,779 37,555 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
t Sig.
(Constant) ,001 ,000 5,553 ,000 E4 -4.86E-04 ,000 -,422 -5,073 ,000 H2 -2.29E-02 ,000 -,356 -4,283 ,000
8
T 5.25E-02 ,000 ,689 8,281 ,000
T0.0525H0.0229-E0.000486-0.001 248 ×+××=NDEFORMACIO
RESIDUALES ESTANDARIZADOS
1,0,8,5,30,0
1,0
,8
,5
,3
0,0
ICIV 2003-1 21 55
ANEXO 9. TABLAS DE DATOS Y
GRAFICAS PARA LA COMBINACIÓN #9
REGRESION #9
H1=5 H2=X H3=50
VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
E4 H2 T DEF1 150 15 1 0.0001181238 150 20 1 0.0000819330 150 30 1 0.0000464283 500 15 1 0.0000578003 500 20 1 0.0000431876 500 30 1 0.0000261364
1,000 15 1 0.0000357839 1,000 20 1 0.0000278521 1,000 30 1 0.0000179474 150 15 5 0.0005558392 150 20 5 0.0003866178 150 30 5 0.0002199017 500 15 5 0.0002703101 500 20 5 0.0002027328 500 30 5 0.0001232388
1,000 15 5 0.0001665083 1,000 20 5 0.0001302897 1,000 30 5 0.0000843743 150 15 10 0.0010603639 150 20 10 0.0007399922 150 30 10 0.0004226414 500 15 10 0.0005120240 500 20 10 0.0003857459 500 30 10 0.0002357559
1,000 15 10 0.0003137307 1,000 20 10 0.0002466477 1,000 30 10 0.0001607845 150 15 15 0.0015726845 150 20 15 0.0011008962 150 30 15 0.0006309352 500 15 15 0.0007534103 500 20 15 0.0005701834 500 30 15 0.0003502333
1,000 15 15 0.0004593790 1,000 20 15 0.0003630447
1,000 30 15 0.0002381491
ICIV 2003-1 21 56
Model R R Square Change Statistics
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate R Square
Change F Change df1 df2 Sig. F Change
9 ,876(a) ,768 ,746 ,0001751966153833 ,768 35,283 3 32 ,000
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model
B Std. Error Beta
t Sig.
(Constant) ,001 ,000 5,219 ,000 E4 -4.43E-04 ,000 -,451 -5,294 ,000 H2 -1.79E-02 ,000 -,325 -3,814 ,001
9
T 4.41E-02 ,000 ,678 7,955 ,000
T0.0441H0.0179-E0.000443-0.001 249 ×+××=NDEFORMACIO
RESIDUALES ESTANDARIZADOS
1,0,8,5,30,0
1,0
,8
,5
,3
0,0
ICIV 2003-1 21 57
ANEXO 10. TABLA DE FORMACIONES
VERTICALES PARA TODAS LAS COMBINACIONES
REALIZADAS CON CARGA DE 1 TONELADA FUERZA
E1 E2 E3A E3B E4 h1 h2 h3 Carga Z Nodos
(kgf/ cm2) (kgf/cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2) cm cm cm Tf cm
Estrato 1
40000 5 15 25 1 0 1 top -0.000056440000 5 1 bottom -0.0000842
80000 5 2 top -0.0000365 80000 20 2 bottom -0.0000433 937.5 20 3 top -0.0000991 937.5 45 3 bottom -0.0000719 375 150 45 4 top -0.0001572
40000 5 15 35 1 0 1 top -0.000057140000 5 1 bottom -0.0000846
80000 5 2 top -0.0000370 80000 20 2 bottom -0.0000427 937.5 20 3A top -0.0001013 937.5 45 3A bottom -0.0000665 375 45 3B top -0.0000932 375 55 3B bottom -0.0000889 150 55 4 top -0.0001416
40000 5 15 50 1 0 1 top -0.000058240000 5 1 bottom -0.0000851
80000 5 2 top -0.0000374 80000 20 2 bottom -0.0000419 937.5 20 3A top -0.0001033 937.5 45 3A bottom -0.0000643 375 45 3B top -0.0000941 375 70 3B bottom -0.0000742 150 70 4 top -0.0001181
40000 5 20 25 1 0 1 top -0.000071040000 5 1 bottom -0.0000927
80000 5 2 top -0.0000432 80000 25 2 bottom -0.0000285 937.5 25 3 top -0.0000613 937.5 50 3 bottom -0.0000461 375 150 50 4 top -0.0001037
40000 5 20 35 1 0 1 top -0.000071140000 5 1 bottom -0.0000929
80000 5 2 top -0.0000435 80000 25 2 bottom -0.0000281 937.5 25 3A top -0.0000627 937.5 50 3A bottom -0.0000431 375 50 3B top -0.0000610 375 60 3B bottom -0.0000586
ICIV 2003-1 21 58
150 60 4 top -0.000095240000 5 20 50 1 0 1 top -0.000071740000 5 1 bottom -0.0000933
80000 5 2 top -0.0000438 80000 25 2 bottom -0.0000277 937.5 25 3A top -0.0000642 937.5 50 3A bottom -0.0000420 375 50 3B top -0.0000618 375 75 3B bottom -0.0000503 150 75 4 top -0.0000819
40000 5 30 25 1 0 1 top -0.000083640000 5 1 bottom -0.0001013
80000 5 2 top -0.0000506 80000 35 2 bottom -0.0000143 937.5 35 3 top -0.0000291 937.5 60 3 bottom -0.0000227 375 150 60 4 top -0.0000554
40000 5 30 35 1 0 1 top -0.000083840000 5 1 bottom -0.0001013
80000 5 2 top -0.0000505 80000 35 2 bottom -0.0000142 937.5 35 3A top -0.0000299 937.5 60 3A bottom -0.0000216 375 60 3B top -0.0000315 375 70 3B bottom -0.0000304 150 70 4 top -0.0000519
40000 5 30 50 1 0 1 top -0.000084040000 5 1 bottom -0.0001015
80000 5 2 top -0.0000506 80000 35 2 bottom -0.0000141 937.5 35 3A top -0.0000306 937.5 60 3A bottom -0.0000212 375 60 3B top -0.0000321 375 85 3B bottom -0.0000269 150 85 4 top -0.0000464
40000 7 15 25 1 0 1 top -0.000058140000 7 1 bottom -0.0000803
80000 7 2 top -0.0000358 80000 22 2 bottom -0.0000373 937.5 22 3 top -0.0000839 937.5 47 3 bottom -0.0000620 375 150 47 4 top -0.0001368
40000 7 15 35 1 0 1 top -0.000058540000 7 1 bottom -0.0000809
80000 7 2 top -0.0000361 80000 22 2 bottom -0.0000368 937.5 22 3A top -0.0000859 937.5 47 3A bottom -0.0000576 375 47 3B top -0.0000809 375 57 3B bottom -0.0000774 150 57 4 top -0.0001241
40000 7 15 50 1 0 1 top -0.0000594
ICIV 2003-1 21 59
40000 7 1 bottom -0.0000812 80000 7 2 top -0.0000363 80000 22 2 bottom -0.0000362 937.5 22 3A top -0.0000877 937.5 47 3A bottom -0.0000558 375 47 3B top -0.0000818 375 72 3B bottom -0.0000653 150 72 4 top -0.0001047
40000 7 20 25 1 0 1 top -0.000070140000 7 1 bottom -0.0000864
80000 7 2 top -0.0000402 80000 27 2 bottom -0.0000251 937.5 27 3 top -0.0000535 937.5 52 3 bottom -0.0000408 375 150 52 4 top -0.0000928
40000 7 20 35 1 0 1 top -0.000070540000 7 1 bottom -0.0000868
80000 7 2 top -0.0000404 80000 27 2 bottom -0.0000248 937.5 27 3A top -0.0000548 937.5 52 3A bottom -0.0000383 375 52 3B top -0.0000544 375 62 3B bottom -0.0000523 150 62 4 top -0.0000856
40000 7 20 50 1 0 1 top -0.000086940000 7 1 bottom -0.0000312
80000 7 2 top -0.0000122 80000 27 2 bottom -0.0000222 937.5 27 3A top -0.0000517 937.5 52 3A bottom -0.0000367 375 52 3B top -0.0000544 375 77 3B bottom -0.0000449 150 77 4 top -0.0000738
40000 7 30 25 1 0 1 top -0.000081240000 7 1 bottom -0.0000930
80000 7 2 top -0.0000457 80000 37 2 bottom -0.0000130 937.5 37 3 top -0.0000265 937.5 62 3 bottom -0.0000208 375 150 62 4 top -0.0000517
40000 7 30 35 1 0 1 top -0.000081440000 7 1 bottom -0.0000930
80000 7 2 top -0.0000457 80000 37 2 bottom -0.0000129 937.5 37 3A top -0.0000271 937.5 62 3A bottom -0.0000198 375 62 3B top -0.0000292 375 72 3B bottom -0.0000281 150 72 4 top -0.0000485
40000 7 30 50 1 0 1 top -0.000081640000 7 1 bottom -0.0000931
80000 7 2 top -0.0000458
ICIV 2003-1 21 60
80000 37 2 bottom -0.0000127 937.5 37 3A top -0.0000278 937.5 62 3A bottom -0.0000196 375 62 3B top -0.0000298 375 87 3B bottom -0.0000250 150 87 4 top -0.0000436
40000 12 15 25 1 0 1 top -0.000060640000 12 1 bottom -0.0000502
80000 12 2 top -0.0000237 80000 27 2 bottom -0.0000263 937.5 27 3 top -0.0000573 937.5 52 3 bottom -0.0000434 375 150 52 4 top -0.0000984
40000 12 15 35 1 0 1 top -0.000060740000 12 1 bottom -0.0000502
80000 12 2 top -0.0000238 80000 27 2 bottom -0.0000260 937.5 27 3A top -0.0000587 937.5 52 3A bottom -0.0000407 375 52 3B top -0.0000578 375 62 3B bottom -0.0000555 150 62 4 top -0.0000905
40000 12 15 50 1 0 1 top -0.000061340000 12 1 bottom -0.0000504
80000 12 2 top -0.0000239 80000 27 2 bottom -0.0000257 937.5 27 3A top -0.0000601 937.5 52 3A bottom -0.0000397 375 52 3B top -0.0000587 375 77 3B bottom -0.0000478 150 77 4 top -0.0000782
40000 12 20 25 1 0 1 top -0.000068140000 12 1 bottom -0.0000529
80000 12 2 top -0.0000253 80000 32 2 bottom -0.0000186 937.5 32 3 top -0.0000390 937.5 57 3 bottom -0.0000303 375 150 57 4 top -0.0000713
40000 12 20 35 1 0 1 top -0.000068540000 12 1 bottom -0.0000531
80000 12 2 top -0.0000254 80000 32 2 bottom -0.0000185 937.5 32 3A top -0.0000400 937.5 57 3A bottom -0.0000287 375 57 3B top -0.0000413 375 67 3B bottom -0.0000398 150 67 4 top -0.0000663
40000 12 20 50 1 0 1 top -0.000068640000 12 1 bottom -0.0000531
80000 12 2 top -0.0000255 80000 32 2 bottom -0.0000183 937.5 32 3A top -0.0000410
ICIV 2003-1 21 61
937.5 57 3A bottom -0.0000281 375 57 3B top -0.0000420 375 82 3B bottom -0.0000348 150 82 4 top -0.0000585
40000 12 30 25 1 0 1 top -0.000076040000 12 1 bottom -0.0000568
80000 12 2 top -0.0000280 80000 42 2 bottom -0.0000103 937.5 42 3 top -0.0000211 937.5 67 3 bottom -0.0000169 375 150 67 4 top -0.0000438
40000 12 30 35 1 0 1 top -0.000076240000 12 1 bottom -0.0000568
80000 12 2 top -0.0000281 80000 42 2 bottom -0.0000103 937.5 42 3A top -0.0000216 937.5 67 3A bottom -0.0000162 375 67 3B top -0.0000243 375 77 3B bottom -0.0000234 150 77 4 top -0.0000414
40000 12 30 50 1 0 1 top -0.000076240000 12 1 bottom -0.0000570
80000 12 2 top -0.0000281 80000 42 2 bottom -0.0000102 937.5 42 3A top -0.0000222 937.5 67 3A bottom -0.0000160 375 67 3B top -0.0000248 375 92 3B bottom -0.0000210 150 92 4 top -0.0000375
40000 5 15 25 1 0 1 top -0.000067540000 5 1 bottom -0.0000908
80000 5 2 top -0.0000423 80000 20 2 bottom -0.0000338 3125 20 3 top -0.0000737 3125 45 3 bottom -0.0000429 1250 500 45 4 top -0.0000883
40000 5 15 35 1 0 1 top -0.000068440000 5 1 bottom -0.0000916
80000 5 2 top -0.0000428 80000 20 2 bottom -0.0000333 3125 20 3A top -0.0000748 3125 45 3A bottom -0.0000387 1250 45 3B top -0.0000531 1250 55 3B bottom -0.0000488 500 55 4 top -0.0000750
40000 5 15 50 1 0 1 top -0.000069340000 5 1 bottom -0.0000921
80000 5 2 top -0.0000432 80000 20 2 bottom -0.0000327 3125 20 3A top -0.0000754 3125 45 3A bottom -0.0000371 1250 45 3B top -0.0000534
ICIV 2003-1 21 62
1250 70 3B bottom -0.0000375 500 70 4 top -0.0000578
40000 5 20 25 1 0 1 top -0.000077040000 5 1 bottom -0.0000969
80000 5 2 top -0.0000470 80000 25 2 bottom -0.0000229 3125 25 3 top -0.0000469 3125 50 3 bottom -0.0000298 1250 500 50 4 top -0.0000620
40000 5 20 35 1 0 1 top -0.000077540000 5 1 bottom -0.0000973
80000 5 2 top -0.0000473 80000 25 2 bottom -0.0000225 3125 25 3A top -0.0000477 3125 50 3A bottom -0.0000272 1250 50 3B top -0.0000373 1250 60 3B bottom -0.0000348 500 60 4 top -0.0000540
40000 5 20 50 1 0 1 top -0.000078240000 5 1 bottom -0.0000976
80000 5 2 top -0.0000475 80000 25 2 bottom -0.0000221 3125 25 3A top -0.0000482 3125 50 3A bottom -0.0000262 1250 50 3B top -0.0000375 1250 75 3B bottom -0.0000277 500 75 4 top -0.0000432
40000 5 30 25 1 0 1 top -0.000085940000 5 1 bottom -0.0001027
80000 5 2 top -0.0000520 80000 35 2 bottom -0.0000122 3125 35 3 top -0.0000231 3125 60 3 bottom -0.0000163 1250 500 60 4 top -0.0000347
40000 5 30 35 1 0 1 top -0.000086240000 5 1 bottom -0.0001029
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40000 5 30 50 1 0 1 top -0.000086240000 5 1 bottom -0.0001033
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ICIV 2003-1 21 63
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ICIV 2003-1 21 64
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ICIV 2003-1 21 66
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ICIV 2003-1 21 67
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ICIV 2003-1 21 68
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ICIV 2003-1 21 69
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80000 12 2 top -0.0000294 80000 42 2 bottom -0.0000077 6250 42 3A top -0.0000141 6250 67 3A bottom -0.0000090
ICIV 2003-1 21 70
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40000 12 30 50 1 0 1 top -0.000079140000 12 1 bottom -0.0000584
80000 12 2 top -0.0000295 80000 42 2 bottom -0.0000076 6250 42 3A top -0.0000143 6250 67 3A bottom -0.0000087 2500 67 3B top -0.0000123 2500 92 3B bottom -0.0000093 1000 92 4 top -0.0000146
E1 E2 E3A E3B E4 h1 h2 h3 Carga Z Nodos
(kgf/ cm2) (kgf/cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2) cm cm cm Tf cm
Estrato 1
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40000 5 15 35 1 0 1 top -0.0000571 40000 5 1 bottom -0.0000846
80000 5 2 top -0.0000370 80000 20 2 bottom -0.0000427 937.5 20 3A top -0.0001013 937.5 45 3A bottom -0.0000665 375 45 3B top -0.0000932 375 55 3B bottom -0.0000889 150 55 4 top -0.0001416
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ICIV 2003-1 21 71
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ICIV 2003-1 21 72
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ICIV 2003-1 21 73
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ICIV 2003-1 21 74
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ICIV 2003-1 21 75
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ICIV 2003-1 21 76
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ICIV 2003-1 21 77
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ICIV 2003-1 21 78
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ICIV 2003-1 21 79
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ICIV 2003-1 21 80
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ICIV 2003-1 21 81
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ICIV 2003-1 21 82
40000 12 1 bottom -0.0000540 80000 12 2 top -0.0000265 80000 27 2 bottom -0.0000177 6250 27 3A top -0.0000362 6250 52 3A bottom -0.0000186 2500 52 3B top -0.0000253 2500 62 3B bottom -0.0000231 1000 62 4 top -0.0000354
40000 12 15 50 1 0 1 top -0.0000720 40000 12 1 bottom -0.0000542
80000 12 2 top -0.0000267 80000 27 2 bottom -0.0000174 6250 27 3A top -0.0000365 6250 52 3A bottom -0.0000178 2500 52 3B top -0.0000255 2500 77 3B bottom -0.0000176 1000 77 4 top -0.0000271
40000 12 20 25 1 0 1 top -0.0000744 40000 12 1 bottom -0.0000558
80000 12 2 top -0.0000276 80000 32 2 bottom -0.0000131 6250 32 3 top -0.0000250 6250 57 3 bottom -0.0000157 2500 1000 57 4 top -0.0000320
40000 12 20 35 1 0 1 top -0.0000748 40000 12 1 bottom -0.0000560
80000 12 2 top -0.0000278 80000 32 2 bottom -0.0000130 6250 32 3A top -0.0000253 6250 57 3A bottom -0.0000143 2500 57 3B top -0.0000194 2500 67 3B bottom -0.0000179 1000 67 4 top -0.0000276
40000 12 20 50 1 0 1 top -0.0000751 40000 12 1 bottom -0.0000560
80000 12 2 top -0.0000279 80000 32 2 bottom -0.0000127 6250 32 3A top -0.0000256 6250 57 3A bottom -0.0000137 2500 57 3B top -0.0000195 2500 82 3B bottom -0.0000140 1000 82 4 top -0.0000218
40000 12 30 25 1 0 1 top -0.0000787 40000 12 1 bottom -0.0000583
80000 12 2 top -0.0000293 80000 42 2 bottom -0.0000078 6250 42 3 top -0.0000139 6250 67 3 bottom -0.0000098 2500 1000 67 4 top -0.0000202
40000 12 30 35 1 0 1 top -0.0000789 40000 12 1 bottom -0.0000584
80000 12 2 top -0.0000294
ICIV 2003-1 21 83
80000 42 2 bottom -0.0000077 6250 42 3A top -0.0000141 6250 67 3A bottom -0.0000090 2500 67 3B top -0.0000123 2500 77 3B bottom -0.0000115 1000 77 4 top -0.0000179
40000 12 30 50 1 0 1 top -0.0000791 40000 12 1 bottom -0.0000584
80000 12 2 top -0.0000295 80000 42 2 bottom -0.0000076 6250 42 3A top -0.0000143 6250 67 3A bottom -0.0000087 2500 67 3B top -0.0000123 2500 92 3B bottom -0.0000093 1000 92 4 top -0.0000146
ICIV 2003-1 21 84
ANEXO 11. TABLA DE DEFORMACIONES
VERTICALES PARA TODAS LAS COMBINACIONES
REALIZADAS CON CARGA DE 5 TONELADAS FUERZA
E1 E2 E3A E3B E4 h1 h2 h3 Carga Z Nodos
(kgf/ cm2) (kgf/cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2) cm cm cm Tf cm
Estrato 1
40000 5 15 25 5 0 1 top 0.0000773 40000 5 1 bottom 0.0000075
80000 5 2 top 0.0000393 80000 20 2 bottom -0.0001632 937.5 20 3 top -0.0003826 937.5 45 3 bottom -0.0003310 375 150 45 4 top -0.0007288
40000 5 15 35 5 0 1 top 0.0000738 40000 5 1 bottom 0.0000055
80000 5 2 top 0.0000374 80000 20 2 bottom -0.0001604 937.5 20 3A top -0.0003925 937.5 45 3A bottom -0.0003064 375 45 3B top -0.0004303 375 55 3B bottom -0.0004147 150 55 4 top -0.0006620
40000 5 15 50 5 0 1 top 0.0000694 40000 5 1 bottom 0.0000028
80000 5 2 top 0.0000351 80000 20 2 bottom -0.0001568 937.5 20 3A top -0.0004014 937.5 45 3A bottom -0.0002954 375 45 3B top -0.0004334 375 70 3B bottom -0.0003486 150 70 4 top -0.0005558
40000 5 20 25 5 0 1 top 0.0000182 40000 5 1 bottom -0.0000250
80000 5 2 top 0.0000144 80000 25 2 bottom -0.0001141 937.5 25 3 top -0.0002489 937.5 50 3 bottom -0.0002133 375 150 50 4 top -0.0004835
40000 5 20 35 5 0 1 top 0.0000163 40000 5 1 bottom -0.0000260
80000 5 2 top 0.0000134 80000 25 2 bottom -0.0001126 937.5 25 3A top -0.0002554 937.5 50 3A bottom -0.0001999 375 50 3B top -0.0002835
ICIV 2003-1 21 85
375 60 3B bottom -0.0002742 150 60 4 top -0.0004466
40000 5 20 50 5 0 1 top 0.0000141 40000 5 1 bottom -0.0000278
80000 5 2 top 0.0000119 80000 25 2 bottom -0.0001107 937.5 25 3A top -0.0002619 937.5 50 3A bottom -0.0001943 375 50 3B top -0.0002868 375 75 3B bottom -0.0002369 150 75 4 top -0.0003866
40000 5 30 25 5 0 1 top -0.0000375 40000 5 1 bottom -0.0000613
80000 5 2 top -0.0000164 80000 35 2 bottom -0.0000613 937.5 35 3 top -0.0001258 937.5 60 3 bottom -0.0001057 375 150 60 4 top -0.0002600
40000 5 30 35 5 0 1 top -0.0000380 40000 5 1 bottom -0.0000616
80000 5 2 top -0.0000168 80000 35 2 bottom -0.0000608 937.5 35 3A top -0.0001291 937.5 60 3A bottom -0.0001006 375 60 3B top -0.0001476 375 70 3B bottom -0.0001427 150 70 4 top -0.0002447
40000 5 30 50 5 0 1 top -0.0000387 40000 5 1 bottom -0.0000624
80000 5 2 top -0.0000173 80000 35 2 bottom -0.0000602 937.5 35 3A top -0.0001327 937.5 60 3A bottom -0.0000989 375 60 3B top -0.0001501 375 85 3B bottom -0.0001270 150 85 4 top -0.0002199
40000 7 15 25 5 0 1 top 0.0000560 40000 7 1 bottom -0.0000213
80000 7 2 top 0.0000129 80000 22 2 bottom -0.0001439 937.5 22 3 top -0.0003303 937.5 47 3 bottom -0.0002859 375 150 47 4 top -0.0006357
40000 7 15 35 5 0 1 top 0.0000531 40000 7 1 bottom -0.0000228
80000 7 2 top 0.0000117 80000 22 2 bottom -0.0001416 937.5 22 3A top -0.0003389 937.5 47 3A bottom -0.0002658 375 47 3B top -0.0003746 375 57 3B bottom -0.0003616 150 57 4 top -0.0005811
ICIV 2003-1 21 86
40000 7 15 50 5 0 1 top 0.0000494 40000 7 1 bottom -0.0000246
80000 7 2 top 0.0000101 80000 22 2 bottom -0.0001388 937.5 22 3A top -0.0003471 937.5 47 3A bottom -0.0002569 375 47 3B top -0.0003779 375 72 3B bottom -0.0003072 150 72 4 top -0.0004934
40000 7 20 25 5 0 1 top 0.0000058 40000 7 1 bottom -0.0000437
80000 7 2 top -0.0000029 80000 27 2 bottom -0.0001023 937.5 27 3 top -0.0002204 937.5 52 3 bottom -0.0001892 375 150 52 4 top -0.0004335
40000 7 20 35 5 0 1 top 0.0000041 40000 7 1 bottom -0.0000446
80000 7 2 top -0.0000037 80000 27 2 bottom -0.0001010 937.5 27 3A top -0.0002263 937.5 52 3A bottom -0.0001778 375 52 3B top -0.0002532 375 62 3B bottom -0.0002451 150 62 4 top -0.0004021
40000 7 20 50 5 0 1 top 0.0000022 40000 7 1 bottom -0.0000459
80000 7 2 top -0.0000048 80000 27 2 bottom -0.0000994 937.5 27 3A top -0.0002322 937.5 52 3A bottom -0.0001732 375 52 3B top -0.0002565 375 77 3B bottom -0.0002132 150 77 4 top -0.0003507
40000 7 30 25 5 0 1 top -0.0000437 40000 7 1 bottom -0.0000713
80000 7 2 top -0.0000257 80000 37 2 bottom -0.0000561 937.5 37 3 top -0.0001151 937.5 62 3 bottom -0.0000972 375 150 62 4 top -0.0002427
40000 7 30 35 5 0 1 top -0.0000443 40000 7 1 bottom -0.0000717
80000 7 2 top -0.0000260 80000 37 2 bottom -0.0000558 937.5 37 3A top -0.0001182 937.5 62 3A bottom -0.0000927 375 62 3B top -0.0001368 375 72 3B bottom -0.0001324 150 72 4 top -0.0002290
40000 7 30 50 5 0 1 top -0.0000448 40000 7 1 bottom -0.0000723
ICIV 2003-1 21 87
80000 7 2 top -0.0000265 80000 37 2 bottom -0.0000552 937.5 37 3A top -0.0001215 937.5 62 3A bottom -0.0000912 375 62 3B top -0.0001393 375 87 3B bottom -0.0001183 150 87 4 top -0.0002068
40000 12 15 25 5 0 1 top 0.0000163 40000 12 1 bottom -0.0000565
80000 12 2 top -0.0000216 80000 27 2 bottom -0.0001066 937.5 27 3 top -0.0002347 937.5 52 3 bottom -0.0002011 375 150 52 4 top -0.0004591
40000 12 15 35 5 0 1 top 0.0000147 40000 12 1 bottom -0.0000569
80000 12 2 top -0.0000220 80000 27 2 bottom -0.0001054 937.5 27 3A top -0.0002410 937.5 52 3A bottom -0.0001887 375 52 3B top -0.0002686 375 62 3B bottom -0.0002597 150 62 4 top -0.0004248
40000 12 15 50 5 0 1 top 0.0000122 40000 12 1 bottom -0.0000577
80000 12 2 top -0.0000224 80000 27 2 bottom -0.0001037 937.5 27 3A top -0.0002474 937.5 52 3A bottom -0.0001838 375 52 3B top -0.0002722 375 77 3B bottom -0.0002250 150 77 4 top -0.0003689
40000 12 20 25 5 0 1 top -0.0000167 40000 12 1 bottom -0.0000662
80000 12 2 top -0.0000260 80000 32 2 bottom -0.0000783 937.5 32 3 top -0.0001653 937.5 57 3 bottom -0.0001411 375 150 57 4 top -0.0003339
40000 12 20 35 5 0 1 top -0.0000176 40000 12 1 bottom -0.0000666
80000 12 2 top -0.0000264 80000 32 2 bottom -0.0000776 937.5 32 3A top -0.0001698 937.5 57 3A bottom -0.0001335 375 57 3B top -0.0001926 375 67 3B bottom -0.0001865 150 67 4 top -0.0003122
40000 12 20 50 5 0 1 top -0.0000190 40000 12 1 bottom -0.0000669
80000 12 2 top -0.0000268 80000 32 2 bottom -0.0000766
ICIV 2003-1 21 88
937.5 32 3A top -0.0001745 937.5 57 3A bottom -0.0001307 375 57 3B top -0.0001957 375 82 3B bottom -0.0001644 150 82 4 top -0.0002767
40000 12 30 25 5 0 1 top -0.0000518 40000 12 1 bottom -0.0000812
80000 12 2 top -0.0000369 80000 42 2 bottom -0.0000453 937.5 42 3 top -0.0000932 937.5 67 3 bottom -0.0000791 375 150 67 4 top -0.0002062
40000 12 30 35 5 0 1 top -0.0000522 40000 12 1 bottom -0.0000814
80000 12 2 top -0.0000371 80000 42 2 bottom -0.0000450 937.5 42 3A top -0.0000956 937.5 67 3A bottom -0.0000757 375 67 3B top -0.0001140 375 77 3B bottom -0.0001105 150 77 4 top -0.0001957
40000 12 30 50 5 0 1 top -0.0000527 40000 12 1 bottom -0.0000815
80000 12 2 top -0.0000374 80000 42 2 bottom -0.0000446 937.5 42 3A top -0.0000983 937.5 67 3A bottom -0.0000747 375 67 3B top -0.0001161 375 92 3B bottom -0.0000995 150 92 4 top -0.0001780
40000 5 15 25 5 0 1 top 0.0000268 40000 5 1 bottom -0.0000237
80000 5 2 top 0.0000130 80000 20 2 bottom -0.0001198 3125 20 3 top -0.0002683 3125 45 3 bottom -0.0001949 1250 500 45 4 top -0.0004037
40000 5 15 35 5 0 1 top 0.0000229 40000 5 1 bottom -0.0000259
80000 5 2 top 0.0000110 80000 20 2 bottom -0.0001171 3125 20 3A top -0.0002726 3125 45 3A bottom -0.0001758 1250 45 3B top -0.0002415 1250 55 3B bottom -0.0002251 500 55 4 top -0.0003473
40000 5 15 50 5 0 1 top 0.0000186 40000 5 1 bottom -0.0000288
80000 5 2 top 0.0000087 80000 20 2 bottom -0.0001143 3125 20 3A top -0.0002756 3125 45 3A bottom -0.0001679
ICIV 2003-1 21 89
1250 45 3B top -0.0002421 1250 70 3B bottom -0.0001749 500 70 4 top -0.0002703
40000 5 20 25 5 0 1 top -0.0000104 40000 5 1 bottom -0.0000445
80000 5 2 top -0.0000028 80000 25 2 bottom -0.0000884 3125 25 3 top -0.0001832 3125 50 3 bottom -0.0001366 1250 500 50 4 top -0.0002859
40000 5 20 35 5 0 1 top -0.0000126 40000 5 1 bottom -0.0000462
80000 5 2 top -0.0000042 80000 25 2 bottom -0.0000867 3125 25 3A top -0.0001864 3125 50 3A bottom -0.0001248 1250 50 3B top -0.0001715 1250 60 3B bottom -0.0001615 500 60 4 top -0.0002516
40000 5 20 50 5 0 1 top -0.0000154 40000 5 1 bottom -0.0000479
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ICIV 2003-1 21 90
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ICIV 2003-1 21 91
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ICIV 2003-1 21 92
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ICIV 2003-1 21 93
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ICIV 2003-1 21 94
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ICIV 2003-1 21 95
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40000 12 15 25 5 0 1 top -0.0000310 40000 12 1 bottom -0.0000725
80000 12 2 top -0.0000331 80000 27 2 bottom -0.0000684 6250 27 3 top -0.0001372 6250 52 3 bottom -0.0000937 2500 1000 52 4 top -0.0001915
40000 12 15 35 5 0 1 top -0.0000334 40000 12 1 bottom -0.0000736
80000 12 2 top -0.0000337 80000 27 2 bottom -0.0000669
ICIV 2003-1 21 96
6250 27 3A top -0.0001390 6250 52 3A bottom -0.0000845 2500 52 3B top -0.0001152 2500 62 3B bottom -0.0001066 1000 62 4 top -0.0001637
40000 12 15 50 5 0 1 top -0.0000358 40000 12 1 bottom -0.0000745
80000 12 2 top -0.0000344 80000 27 2 bottom -0.0000655 6250 27 3A top -0.0001403 6250 52 3A bottom -0.0000807 2500 52 3B top -0.0001155 2500 77 3B bottom -0.0000823 1000 77 4 top -0.0001270
40000 12 20 25 5 0 1 top -0.0000467 40000 12 1 bottom -0.0000790
80000 12 2 top -0.0000365 80000 32 2 bottom -0.0000531 6250 32 3 top -0.0001012 6250 57 3 bottom -0.0000718 2500 1000 57 4 top -0.0001476
40000 12 20 35 5 0 1 top -0.0000482 40000 12 1 bottom -0.0000798
80000 12 2 top -0.0000372 80000 32 2 bottom -0.0000521 6250 32 3A top -0.0001026 6250 57 3A bottom -0.0000654 2500 57 3B top -0.0000891 2500 67 3B bottom -0.0000831 1000 67 4 top -0.0001285
40000 12 20 50 5 0 1 top -0.0000501 40000 12 1 bottom -0.0000807
80000 12 2 top -0.0000379 80000 32 2 bottom -0.0000510 6250 32 3A top -0.0001037 6250 57 3A bottom -0.0000626 2500 57 3B top -0.0000892 2500 82 3B bottom -0.0000658 1000 82 4 top -0.0001022
40000 12 30 25 5 0 1 top -0.0000648 40000 12 1 bottom -0.0000885
80000 12 2 top -0.0000430 80000 42 2 bottom -0.0000337 6250 42 3 top -0.0000599 6250 67 3 bottom -0.0000451 2500 1000 67 4 top -0.0000941
40000 12 30 35 5 0 1 top -0.0000655 40000 12 1 bottom -0.0000888
80000 12 2 top -0.0000435 80000 42 2 bottom -0.0000331 6250 42 3A top -0.0000609 6250 67 3A bottom -0.0000417
ICIV 2003-1 21 97
2500 67 3B top -0.0000569 2500 77 3B bottom -0.0000536 1000 77 4 top -0.0000839
40000 12 30 50 5 0 1 top -0.0000666 40000 12 1 bottom -0.0000892
80000 12 2 top -0.0000439 80000 42 2 bottom -0.0000324 6250 42 3A top -0.0000617 6250 67 3A bottom -0.0000402 2500 67 3B top -0.0000571 2500 92 3B bottom -0.0000439 1000 92 4 top -0.0000690
ICIV 2003-1 21 98
ANEXO 12. TABLA DE FORMACIONES
VERTICALES PARA TODAS LAS COMBINACIONES
REALIZADAS CON CARGA DE 10 TONELADAS FUERZA
E1 E2 E3A E3B E4 h1 h2 h3 Carga Z Nodos
(kgf/ cm2) (kgf/cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2) cm cm cm Tf cm
Estrato 1
40000 5 15 25 10 0 1 top 0.0002060 40000 5 1 bottom 0.0000909
80000 5 2 top 0.0001105 80000 20 2 bottom -0.0002665 937.5 20 3 top -0.0006339 937.5 45 3 bottom -0.0006177 375 150 45 4 top -0.0013708
40000 5 15 35 10 0 1 top 0.0001994 40000 5 1 bottom 0.0000866
80000 5 2 top 0.0001071 80000 20 2 bottom -0.0002611 937.5 20 3A top -0.0006513 937.5 45 3A bottom -0.0005720 375 45 3B top -0.0008058 375 55 3B bottom -0.0007828 150 55 4 top -0.0012540
40000 5 15 50 10 0 1 top 0.0001910 40000 5 1 bottom 0.0000813
80000 5 2 top 0.0001026 80000 20 2 bottom -0.0002544 937.5 20 3A top -0.0006676 937.5 45 3A bottom -0.0005502 375 45 3B top -0.0008092 375 70 3B bottom -0.0006639 150 70 4 top -0.0010604
40000 5 20 25 10 0 1 top 0.0001070 40000 5 1 bottom 0.0000388
80000 5 2 top 0.0000719 80000 25 2 bottom -0.0001920 937.5 25 3 top -0.0004224 937.5 50 3 bottom -0.0004003 375 150 50 4 top -0.0009141
40000 5 20 35 10 0 1 top 0.0001036 40000 5 1 bottom 0.0000367
80000 5 2 top 0.0000699 80000 25 2 bottom -0.0001892 937.5 25 3A top -0.0004341 937.5 50 3A bottom -0.0003754 375 50 3B top -0.0005338
ICIV 2003-1 21 99
375 60 3B bottom -0.0005200 150 60 4 top -0.0008495
40000 5 20 50 10 0 1 top 0.0000991 40000 5 1 bottom 0.0000334
80000 5 2 top 0.0000671 80000 25 2 bottom -0.0001854 937.5 25 3A top -0.0004461 937.5 50 3A bottom -0.0003642 375 50 3B top -0.0005388 375 75 3B bottom -0.0004525 150 75 4 top -0.0007400
40000 5 30 25 10 0 1 top 0.0000084 40000 5 1 bottom -0.0000240
80000 5 2 top 0.0000188 80000 35 2 bottom -0.0001074 937.5 35 3 top -0.0002218 937.5 60 3 bottom -0.0001996 375 150 60 4 top -0.0004949
40000 5 30 35 10 0 1 top 0.0000074 40000 5 1 bottom -0.0000247
80000 5 2 top 0.0000182 80000 35 2 bottom -0.0001065 937.5 35 3A top -0.0002279 937.5 60 3A bottom -0.0001902 375 60 3B top -0.0002798 375 70 3B bottom -0.0002721 150 70 4 top -0.0004681
40000 5 30 50 10 0 1 top 0.0000060 40000 5 1 bottom -0.0000260
80000 5 2 top 0.0000172 80000 35 2 bottom -0.0001053 937.5 35 3A top -0.0002346 937.5 60 3A bottom -0.0001868 375 60 3B top -0.0002843 375 85 3B bottom -0.0002435 150 85 4 top -0.0004226
40000 7 15 25 10 0 1 top 0.0000560 40000 7 1 bottom -0.0000213
80000 7 2 top 0.0000129 80000 22 2 bottom -0.0001439 937.5 22 3 top -0.0003303 937.5 47 3 bottom -0.0002859 375 150 47 4 top -0.0006357
40000 7 15 35 10 0 1 top 0.0001692 40000 7 1 bottom 0.0000406
80000 7 2 top 0.0000647 80000 22 2 bottom -0.0002331 937.5 22 3A top -0.0005668 937.5 47 3A bottom -0.0004972 375 47 3B top -0.0007026 375 57 3B bottom -0.0006836 150 57 4 top -0.0011028
ICIV 2003-1 21 100
40000 7 15 50 10 0 1 top 0.0001618 40000 7 1 bottom 0.0000372
80000 7 2 top 0.0000618 80000 22 2 bottom -0.0002275 937.5 22 3A top -0.0005817 937.5 47 3A bottom -0.0004796 375 47 3B top -0.0007069 375 72 3B bottom -0.0005859 150 72 4 top -0.0009426
40000 7 20 25 10 0 1 top 0.0000886 40000 7 1 bottom 0.0000092
80000 7 2 top 0.0000437 80000 27 2 bottom -0.0001735 937.5 27 3 top -0.0003771 937.5 52 3 bottom -0.0003554 375 150 52 4 top -0.0008206
40000 7 20 35 10 0 1 top 0.0000856 40000 7 1 bottom 0.0000073
80000 7 2 top 0.0000422 80000 27 2 bottom -0.0001711 937.5 27 3A top -0.0003876 937.5 52 3A bottom -0.0003343 375 52 3B top -0.0004776 375 62 3B bottom -0.0004654 150 62 4 top -0.0007656
40000 7 20 50 10 0 1 top 0.0000817 40000 7 1 bottom 0.0000052
80000 7 2 top 0.0000402 80000 27 2 bottom -0.0001681 937.5 27 3A top -0.0003985 937.5 52 3A bottom -0.0003252 375 52 3B top -0.0004827 375 77 3B bottom -0.0004076 150 77 4 top -0.0006721
40000 7 30 25 10 0 1 top 0.0000004 40000 7 1 bottom -0.0000386
80000 7 2 top 0.0000048 80000 37 2 bottom -0.0000990 937.5 37 3 top -0.0002042 937.5 62 3 bottom -0.0001837 375 150 62 4 top -0.0004626
40000 7 30 35 10 0 1 top -0.0000005 40000 7 1 bottom -0.0000391
80000 7 2 top 0.0000043 80000 37 2 bottom -0.0000983 937.5 37 3A top -0.0002098 937.5 62 3A bottom -0.0001753 375 62 3B top -0.0002598 375 72 3B bottom -0.0002527 150 72 4 top -0.0004385
40000 7 30 50 10 0 1 top -0.0000017 40000 7 1 bottom -0.0000400
ICIV 2003-1 21 101
80000 7 2 top 0.0000035 80000 37 2 bottom -0.0000971 937.5 37 3A top -0.0002161 937.5 62 3A bottom -0.0001724 375 62 3B top -0.0002640 375 87 3B bottom -0.0002269 150 87 4 top -0.0003977
40000 12 15 25 10 0 1 top 0.0001036 40000 12 1 bottom -0.0000255
80000 12 2 top 0.0000023 80000 27 2 bottom -0.0001796 937.5 27 3 top -0.0003989 937.5 52 3 bottom -0.0003772 375 150 52 4 top -0.0008677
40000 12 15 35 10 0 1 top 0.0001001 40000 12 1 bottom -0.0000266
80000 12 2 top 0.0000016 80000 27 2 bottom -0.0001771 937.5 27 3A top -0.0004104 937.5 52 3A bottom -0.0003543 375 52 3B top -0.0005055 375 62 3B bottom -0.0004925 150 62 4 top -0.0008083
40000 12 15 50 10 0 1 top 0.0000957 40000 12 1 bottom -0.0000279
80000 12 2 top 0.0000006 80000 27 2 bottom -0.0001738 937.5 27 3A top -0.0004221 937.5 52 3A bottom -0.0003443 375 52 3B top -0.0005114 375 77 3B bottom -0.0004299 150 77 4 top -0.0007061
40000 12 20 25 10 0 1 top 0.0000452 40000 12 1 bottom -0.0000384
80000 12 2 top -0.0000020 80000 32 2 bottom -0.0001352 937.5 32 3 top -0.0002874 937.5 57 3 bottom -0.0002656 375 150 57 4 top -0.0006336
40000 12 20 35 10 0 1 top 0.0000435 40000 12 1 bottom -0.0000389
80000 12 2 top -0.0000025 80000 32 2 bottom -0.0001338 937.5 32 3A top -0.0002955 937.5 57 3A bottom -0.0002516 375 57 3B top -0.0003642 375 67 3B bottom -0.0003549 150 67 4 top -0.0005960
40000 12 20 50 10 0 1 top 0.0000409 40000 12 1 bottom -0.0000398
80000 12 2 top -0.0000034 80000 32 2 bottom -0.0001319
ICIV 2003-1 21 102
937.5 32 3A top -0.0003043 937.5 57 3A bottom -0.0002461 375 57 3B top -0.0003696 375 82 3B bottom -0.0003147 150 82 4 top -0.0005310
40000 12 30 25 10 0 1 top -0.0000187 40000 12 1 bottom -0.0000632
80000 12 2 top -0.0000196 80000 42 2 bottom -0.0000808 937.5 42 3 top -0.0001673 937.5 67 3 bottom -0.0001499 375 150 67 4 top -0.0003939
40000 12 30 35 10 0 1 top -0.0000194 40000 12 1 bottom -0.0000634
80000 12 2 top -0.0000199 80000 42 2 bottom -0.0000802 937.5 42 3A top -0.0001719 937.5 67 3A bottom -0.0001435 375 67 3B top -0.0002170 375 77 3B bottom -0.0002111 150 77 4 top -0.0003752
40000 12 30 50 10 0 1 top -0.0000203 40000 12 1 bottom -0.0000639
80000 12 2 top -0.0000204 80000 42 2 bottom -0.0000795 937.5 42 3A top -0.0001769 937.5 67 3A bottom -0.0001415 375 67 3B top -0.0002206 375 92 3B bottom -0.0001910 150 92 4 top -0.0003428
40000 5 15 25 10 0 1 top 0.0001118 40000 5 1 bottom 0.0000328
80000 5 2 top 0.0000621 80000 20 2 bottom -0.0001860 3125 20 3 top -0.0004212 3125 45 3 bottom -0.0003586 1250 500 45 4 top -0.0007480
40000 5 15 35 10 0 1 top 0.0001046 40000 5 1 bottom 0.0000284
80000 5 2 top 0.0000582 80000 20 2 bottom -0.0001808 3125 20 3A top -0.0004297 3125 45 3A bottom -0.0003230 1250 45 3B top -0.0004450 1250 55 3B bottom -0.0004201 500 55 4 top -0.0006508
40000 5 15 50 10 0 1 top 0.0000968 40000 5 1 bottom 0.0000233
80000 5 2 top 0.0000539 80000 20 2 bottom -0.0001754 3125 20 3A top -0.0004356 3125 45 3A bottom -0.0003073
ICIV 2003-1 21 103
1250 45 3B top -0.0004443 1250 70 3B bottom -0.0003305 500 70 4 top -0.0005120
40000 5 20 25 10 0 1 top 0.0000530 40000 5 1 bottom 0.0000021
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ICIV 2003-1 21 104
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ICIV 2003-1 21 105
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ICIV 2003-1 21 106
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ICIV 2003-1 21 107
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ICIV 2003-1 21 108
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ICIV 2003-1 21 109
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40000 7 30 35 10 0 1 top -0.0000333 40000 7 1 bottom -0.0000615
80000 7 2 top -0.0000161 80000 37 2 bottom -0.0000680 6250 37 3A top -0.0001276 6250 62 3A bottom -0.0000922 2500 62 3B top -0.0001256 2500 72 3B bottom -0.0001189 1000 72 4 top -0.0001855
40000 7 30 50 10 0 1 top -0.0000353 40000 7 1 bottom -0.0000632
80000 7 2 top -0.0000176 80000 37 2 bottom -0.0000664 6250 37 3A top -0.0001292 6250 62 3A bottom -0.0000883 2500 62 3B top -0.0001256 2500 87 3B bottom -0.0000970 1000 87 4 top -0.0001523
40000 12 15 25 10 0 1 top 0.0000148 40000 12 1 bottom -0.0000543
80000 12 2 top -0.0000180 80000 27 2 bottom -0.0001082 6250 27 3 top -0.0002187 6250 52 3 bottom -0.0001726 2500 1000 52 4 top -0.0003548
40000 12 15 35 10 0 1 top 0.0000105 40000 12 1 bottom -0.0000559
80000 12 2 top -0.0000193 80000 27 2 bottom -0.0001056
ICIV 2003-1 21 110
6250 27 3A top -0.0002229 6250 52 3A bottom -0.0001553 2500 52 3B top -0.0002124 2500 62 3B bottom -0.0001990 1000 62 4 top -0.0003068
40000 12 15 50 10 0 1 top 0.0000057 40000 12 1 bottom -0.0000576
80000 12 2 top -0.0000206 80000 27 2 bottom -0.0001029 6250 27 3A top -0.0002242 6250 52 3A bottom -0.0001478 2500 52 3B top -0.0002121 2500 77 3B bottom -0.0001556 1000 77 4 top -0.0002405
40000 12 20 25 10 0 1 top -0.0000112 40000 12 1 bottom -0.0000621
80000 12 2 top -0.0000212 80000 32 2 bottom -0.0000879 6250 32 3 top -0.0001680 6250 57 3 bottom -0.0001331 2500 1000 57 4 top -0.0002757
40000 12 20 35 10 0 1 top -0.0000142 40000 12 1 bottom -0.0000632
80000 12 2 top -0.0000223 80000 32 2 bottom -0.0000859 6250 32 3A top -0.0001704 6250 57 3A bottom -0.0001213 2500 57 3B top -0.0001656 2500 67 3B bottom -0.0001561 1000 67 4 top -0.0002421
40000 12 20 50 10 0 1 top -0.0000176 40000 12 1 bottom -0.0000649
80000 12 2 top -0.0000236 80000 32 2 bottom -0.0000838 6250 32 3A top -0.0001723 6250 57 3A bottom -0.0001157 2500 57 3B top -0.0001653 2500 82 3B bottom -0.0001249 1000 82 4 top -0.0001943
40000 12 30 25 10 0 1 top -0.0000431 40000 12 1 bottom -0.0000764
80000 12 2 top -0.0000312 80000 42 2 bottom -0.0000588 6250 42 3 top -0.0001047 6250 67 3 bottom -0.0000845 2500 1000 67 4 top -0.0001774
40000 12 30 35 10 0 1 top -0.0000447 40000 12 1 bottom -0.0000771
80000 12 2 top -0.0000320 80000 42 2 bottom -0.0000577 6250 42 3A top -0.0001063 6250 67 3A bottom -0.0000782
ICIV 2003-1 21 111
2500 67 3B top -0.0001068 2500 77 3B bottom -0.0001014 1000 77 4 top -0.0001592
40000 12 30 50 10 0 1 top -0.0000463 40000 12 1 bottom -0.0000782
80000 12 2 top -0.0000329 80000 42 2 bottom -0.0000565 6250 42 3A top -0.0001078 6250 67 3A bottom -0.0000751 2500 67 3B top -0.0001070 2500 92 3B bottom -0.0000837 1000 92 4 top -0.0001318
ICIV 2003-1 21 112
ANEXO 13. TABLA DE FORMACIONES
VERTICALES PARA TODAS LAS COMBINACIONES
REALIZADAS CON CARGA DE 15 TONELADAS FUERZA
E1 E2 E3A E3B E4 h1 h2 h3 Carga Z Nodos
(kgf/ cm2) (kgf/cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2)
(kgf/ cm2) cm cm cm Tf cm
Estrato 1
40000 5 15 25 15 0 1 top 0.0003193 40000 5 1 bottom 0.0001628
80000 5 2 top 0.0001720 80000 20 2 bottom -0.0003543 937.5 20 3 top -0.0008505 937.5 45 3 bottom -0.0008970 375 150 45 4 top -0.0020053
40000 5 15 35 15 0 1 top 0.0003093 40000 5 1 bottom 0.0001566
80000 5 2 top 0.0001670 80000 20 2 bottom -0.0003465 937.5 20 3A top -0.0008742 937.5 45 3A bottom -0.0008315 375 45 3B top -0.0011741 375 55 3B bottom -0.0011492 150 55 4 top -0.0018475
40000 5 15 50 15 0 1 top 0.0002967 40000 5 1 bottom 0.0001487
80000 5 2 top 0.0001604 80000 20 2 bottom -0.0003365 937.5 20 3A top -0.0008975 937.5 45 3A bottom -0.0007977 375 45 3B top -0.0011762 375 70 3B bottom -0.0009824 150 70 4 top -0.0015727
40000 5 20 25 15 0 1 top 0.0001872 40000 5 1 bottom 0.0000962
80000 5 2 top 0.0001233 80000 25 2 bottom -0.0002595 937.5 25 3 top -0.0005745 937.5 50 3 bottom -0.0005843 375 150 50 4 top -0.0013444
40000 5 20 35 15 0 1 top 0.0001822 40000 5 1 bottom 0.0000929
80000 5 2 top 0.0001202 80000 25 2 bottom -0.0002553 937.5 25 3A top -0.0005908 937.5 50 3A bottom -0.0005486 375 50 3B top -0.0007822
ICIV 2003-1 21 113
375 60 3B bottom -0.0007667 150 60 4 top -0.0012567
40000 5 20 50 15 0 1 top 0.0001756 40000 5 1 bottom 0.0000882
80000 5 2 top 0.0001161 80000 25 2 bottom -0.0002498 937.5 25 3A top -0.0006080 937.5 50 3A bottom -0.0005313 375 50 3B top -0.0007881 375 75 3B bottom -0.0006718 150 75 4 top -0.0011009
40000 5 30 25 15 0 1 top 0.0000511 40000 5 1 bottom 0.0000104
80000 5 2 top 0.0000512 80000 35 2 bottom -0.0001486 937.5 35 3 top -0.0003085 937.5 60 3 bottom -0.0002931 375 150 60 4 top -0.0007331
40000 5 30 35 15 0 1 top 0.0000495 40000 5 1 bottom 0.0000094
80000 5 2 top 0.0000502 80000 35 2 bottom -0.0001473 937.5 35 3A top -0.0003171 937.5 60 3A bottom -0.0002796 375 60 3B top -0.0004129 375 70 3B bottom -0.0004032 150 70 4 top -0.0006959
40000 5 30 50 15 0 1 top 0.0000477 40000 5 1 bottom 0.0000078
80000 5 2 top 0.0000488 80000 35 2 bottom -0.0001454 937.5 35 3A top -0.0003268 937.5 60 3A bottom -0.0002743 375 60 3B top -0.0004188 375 85 3B bottom -0.0003629 150 85 4 top -0.0006309
40000 7 15 25 15 0 1 top 0.0002812 40000 7 1 bottom 0.0000987
80000 7 2 top 0.0001135 80000 22 2 bottom -0.0003172 937.5 22 3 top -0.0007431 937.5 47 3 bottom -0.0007778 375 150 47 4 top -0.0017555
40000 7 15 35 15 0 1 top 0.0002728 40000 7 1 bottom 0.0000946
80000 7 2 top 0.0001101 80000 22 2 bottom -0.0003108 937.5 22 3A top -0.0007641 937.5 47 3A bottom -0.0007241 375 47 3B top -0.0010258 375 57 3B bottom -0.0010054 150 57 4 top -0.0016260
ICIV 2003-1 21 114
40000 7 15 50 15 0 1 top 0.0002620 40000 7 1 bottom 0.0000893
80000 7 2 top 0.0001057 80000 22 2 bottom -0.0003025 937.5 22 3A top -0.0007854 937.5 47 3A bottom -0.0006970 375 47 3B top -0.0010298 375 72 3B bottom -0.0008678 150 72 4 top -0.0013990
40000 7 20 25 15 0 1 top 0.0001649 40000 7 1 bottom 0.0000558
80000 7 2 top 0.0000852 80000 27 2 bottom -0.0002355 937.5 27 3 top -0.0005149 937.5 52 3 bottom -0.0005196 375 150 52 4 top -0.0012088
40000 7 20 35 15 0 1 top 0.0001606 40000 7 1 bottom 0.0000533
80000 7 2 top 0.0000831 80000 27 2 bottom -0.0002320 937.5 27 3A top -0.0005296 937.5 52 3A bottom -0.0004893 375 52 3B top -0.0007007 375 62 3B bottom -0.0006868 150 62 4 top -0.0011342
40000 7 20 50 15 0 1 top 0.0001547 40000 7 1 bottom 0.0000498
80000 7 2 top 0.0000800 80000 27 2 bottom -0.0002274 937.5 27 3A top -0.0005454 937.5 52 3A bottom -0.0004749 375 52 3B top -0.0007068 375 77 3B bottom -0.0006056 150 77 4 top -0.0010004
40000 7 30 25 15 0 1 top 0.0000418 40000 7 1 bottom -0.0000084
80000 7 2 top 0.0000328 80000 37 2 bottom -0.0001375 937.5 37 3 top -0.0002853 937.5 62 3 bottom -0.0002701 375 150 62 4 top -0.0006856
40000 7 30 35 15 0 1 top 0.0000406 40000 7 1 bottom -0.0000095
80000 7 2 top 0.0000320 80000 37 2 bottom -0.0001363 937.5 37 3A top -0.0002932 937.5 62 3A bottom -0.0002579 375 62 3B top -0.0003837 375 72 3B bottom -0.0003748 150 72 4 top -0.0006528
40000 7 30 50 15 0 1 top 0.0000385 40000 7 1 bottom -0.0000108
ICIV 2003-1 21 115
80000 7 2 top 0.0000309 80000 37 2 bottom -0.0001348 937.5 37 3A top -0.0003022 937.5 62 3A bottom -0.0002534 375 62 3B top -0.0003893 375 87 3B bottom -0.0003383 150 87 4 top -0.0005941
40000 12 15 25 15 0 1 top 0.0001872 40000 12 1 bottom 0.0000032
80000 12 2 top 0.0000244 80000 27 2 bottom -0.0002424 937.5 27 3 top -0.0005420 937.5 52 3 bottom -0.0005505 375 150 52 4 top -0.0012764
40000 12 15 35 15 0 1 top 0.0001822 40000 12 1 bottom 0.0000016
80000 12 2 top 0.0000233 80000 27 2 bottom -0.0002386 937.5 27 3A top -0.0005578 937.5 52 3A bottom -0.0005176 375 52 3B top -0.0007407 375 62 3B bottom -0.0007259 150 62 4 top -0.0011958
40000 12 15 50 15 0 1 top 0.0001753 40000 12 1 bottom -0.0000001
80000 12 2 top 0.0000218 80000 27 2 bottom -0.0002338 937.5 27 3A top -0.0005747 937.5 52 3A bottom -0.0005022 375 52 3B top -0.0007477 375 77 3B bottom -0.0006383 150 77 4 top -0.0010505
40000 12 20 25 15 0 1 top 0.0001067 40000 12 1 bottom -0.0000099
80000 12 2 top 0.0000220 80000 32 2 bottom -0.0001852 937.5 32 3 top -0.0003959 937.5 57 3 bottom -0.0003893 375 150 57 4 top -0.0009357
40000 12 20 35 15 0 1 top 0.0001039 40000 12 1 bottom -0.0000110
80000 12 2 top 0.0000212 80000 32 2 bottom -0.0001831 937.5 32 3A top -0.0004074 937.5 57 3A bottom -0.0003689 375 57 3B top -0.0005357 375 67 3B bottom -0.0005249 150 67 4 top -0.0008842
40000 12 20 50 15 0 1 top 0.0001001 40000 12 1 bottom -0.0000125
80000 12 2 top 0.0000200 80000 32 2 bottom -0.0001802
ICIV 2003-1 21 116
937.5 32 3A top -0.0004200 937.5 57 3A bottom -0.0003604 375 57 3B top -0.0005427 375 82 3B bottom -0.0004682 150 82 4 top -0.0007918
40000 12 30 25 15 0 1 top 0.0000157 40000 12 1 bottom -0.0000421
80000 12 2 top -0.0000004 80000 42 2 bottom -0.0001131 937.5 42 3 top -0.0002359 937.5 67 3 bottom -0.0002206 375 150 67 4 top -0.0005848
40000 12 30 35 15 0 1 top 0.0000148 40000 12 1 bottom -0.0000427
80000 12 2 top -0.0000009 80000 42 2 bottom -0.0001123 937.5 42 3A top -0.0002422 937.5 67 3A bottom -0.0002116 375 67 3B top -0.0003210 375 77 3B bottom -0.0003136 150 77 4 top -0.0005592
40000 12 30 50 15 0 1 top 0.0000134 40000 12 1 bottom -0.0000432
80000 12 2 top -0.0000016 80000 42 2 bottom -0.0001112 937.5 42 3A top -0.0002496 937.5 67 3A bottom -0.0002085 375 67 3B top -0.0003260 375 92 3B bottom -0.0002851 150 92 4 top -0.0005127
40000 5 15 25 15 0 1 top 0.0001828 40000 5 1 bottom 0.0000790
80000 5 2 top 0.0001022 80000 20 2 bottom -0.0002375 3125 20 3 top -0.0005458 3125 45 3 bottom -0.0005127 1250 500 45 4 top -0.0010796
40000 5 15 35 15 0 1 top 0.0001725 40000 5 1 bottom 0.0000726
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40000 5 15 50 15 0 1 top 0.0001607 40000 5 1 bottom 0.0000651
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ICIV 2003-1 21 117
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ICIV 2003-1 21 118
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ICIV 2003-1 21 119
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ICIV 2003-1 21 120
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ICIV 2003-1 21 121
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ICIV 2003-1 21 122
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ICIV 2003-1 21 123
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ICIV 2003-1 21 125
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