iciv 2003-1 09 simulaciÓn de escenarios de daÑo para

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SIMULACIÓN DE ESCENARIOS DE DAÑO PARA BOGOTÁ UTILIZ ANDO

TÉCNICAS DE MONTE CARLO

GUSTAVO ADOLFO GUEVARA RENDÓN

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ D.C.

2003

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SIMULACIÓN DE ESCENARIOS DE DAÑO PARA BOGOTÁ UTILIZ ANDO

TÉCNICAS DE MONTE CARLO

GUSTAVO ADOLFO GUEVARA RENDÓN

Proyecto de Grado para optar al título de

Ingeniero Civil

Asesor

Ing. Mauricio Sánchez-Silva

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ D.C.

2003

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Bogotá, D.C. 11 de Junio de 2003 Doctor Ingeniero Mauricio Sánchez-Silva Jefe del departamento de Ingeniería civil Ciudad Apreciado Doctor: Someto a consideración de usted el proyecto de grado titulado SIMULACIÓN DE ESCENARIOS DE DAÑO PARA BOGOTÁ UTILIZANDO TÉCNICAS DE MONTE CARLO, que tiene como objetivo la realización de mapas probabilísticos para la ciudad de Bogotá para diferentes porcentajes de daño y diferentes probabilidades de ocurrencia y compararlos con los mapas determinísticos realizados para la Microzonificación Sísmica de Santa Fe de Bogotá de 1997. Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Civil. Cordialmente, ____________________________ GUSTAVO ADOLFO GUEVARA Código: 199611201

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ENTREGA DE EJEMPLAR TRABAJO DE GRADO Y AUTORIZACION DE SU USO A

FAVOR DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

Yo GUSTAVO ADOLFO GUEVARA RENDÓN, mayor de edad, vecino de Bogotá D.C., identificado con la Cédula de Ciudadanía N° 79’944.04 7 de Bogotá, actuando en nombre propio, en mi calidad de autor del trabajo de tesis, monografía o trabajo de grado denominado SIMULACIÓN DE ESCENARIOS DE DAÑO PARA BOGOTÁ UTILIZANDO TECNICAS DE MONTE CARLO, hago entrega del ejemplar respectivo y de sus anexos de ser el caso, en formato digital o electrónico (CD-ROM) y autorizo a LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES, para que en los términos establecidos en la Ley 23 de 1982, Ley 44 de 1993, Decisión Andina 351 de 1993, Decreto 460 de 1995 y demás normas generales sobre la materia, utilice y use en todas sus formas, los derechos patrimoniales de reproducción, comunicación pública, transformación y distribución (alquiler, préstamo público e importación) que me corresponden como creador de la obra objeto del presente documento. PARRÁGRAFO: La presente autorización se hace extensiva no sólo a las facultades y derechos de uso sobre la obra en formato o soporte material, sino también para formato virtual, electrónico, digital, óptico, usos en red, internet, intranet, etc., y en general para cualquier formato conocido o por conocer. El AUTOR – ESTUDIANTES, manifiesta que la obra objeto de la presente autorización es original y se realizó sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto la obra es de su exclusiva autoría y detenta la titularidad sobre la misma. PARRÁGAFO: En caso de presentarse cualquier reclamación o acción por parte de un tercero en cuanto a los derechos de autor sobre la obra en cuestión, EL ESTUDIANTE – AUTOR, asumirá toda la responsabilidad, y saldrá en defensa de los derechos aquí autorizados; para todos los efectos la Universidad actúa como un tercero de buena fe. Para mi constancia se firma el presente documento en dos (02) ejemplares del mismo valor y tenor, en Bogotá D.C., a los 11 días del mes de junio de Dos Mil Tres (2003). EL AUTOR – ESTUDIANTE. (Firma)……………………………………… Nombre……………………………………... C.C. N°…………………………………… W.R.R.R.

O&M SB-10

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TABLA DE CONTENIDO

TABLA DE CONTENIDO ................................. ...................................................... V�

LISTA DE TABLAS .................................... ......................................................... VIII�

LISTA DE GRAFICAS.................................. ......................................................... IX�

LISTA DE ILUSTRACIONES ............................. .................................................... X�

CAPITULO 1......................................... ...................................................................1�

1� INTRODUCCION..............................................................................................1�

1.1� Generalidades .................................................................................................................. 1�

1.2� Objetivos .......................................................................................................................... 2�

CAPITULO 2......................................... ...................................................................4�

2� AMENAZA SISMICA.................................... ....................................................4�

2.1� Introducción ..................................................................................................................... 4�

2.2� Sismicidad en el mundo .................................................................................................. 5�

2.3� Sismicidad en Bogotá ..................................................................................................... 5�

2.4� Parámetros de medición ................................................................................................. 7�2.4.1� Magnitud ...................................................................................................................... 8�2.4.2� Intensidad .................................................................................................................... 9�

CAPITULO 3......................................... .................................................................11�

3� VULNERABILIDAD SISMICA ............................. ...........................................11�

3.1� Introducción ................................................................................................................... 11�

3.2� Métodos de evaluar la vulnerabilidad ........................................................................... 12�

3.3� Matrices de daño para Bogotá ...................................................................................... 13�

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CAPITULO 4......................................... .................................................................16�

4� SIMULACION DE MONTE CARLO.......................... ......................................16�

4.1� Introducción ................................................................................................................... 16�

4.2� Generación de números aleatorios ............................................................................... 17�

4.3� Análisis de la información ............................................................................................. 18�

4.4� Eficiencia de la simulación ............................................................................................ 19�

4.5� Reducción del error ....................................................................................................... 20�

CAPITULO 5......................................... .................................................................22�

5� ESCENARIOS DE DAÑO................................. ..............................................22�

5.1� Introducción ................................................................................................................... 22�

5.2� Generación de parámetros aleatorios .......................................................................... 22�5.2.1� Radios ........................................................................................................................ 23�5.2.2� Magnitudes ................................................................................................................ 25�

5.3� Selección de rangos de valores para el estudio .......................................................... 27�

5.4� Distribuciones y estadísticas ........................................................................................ 27�5.4.1� Aceleración ................................................................................................................ 28�5.4.2� Intensidad .................................................................................................................. 31�5.4.3� Porcentaje de daño .................................................................................................... 32�

5.5� Generación de gráficas de probabilidad de ocurrenci a............................................... 33�

5.6� Elaboración de mapas probabilísticos ......................................................................... 35�

CAPITULO 6......................................... .................................................................43�

6� CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................... ............................43�

6.1� Introducción ................................................................................................................... 43�

6.2� Conclusiones ................................................................................................................. 43�

6.3� Recomendaciones ......................................................................................................... 46�

REFERENCIAS .....................................................................................................47�

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ANEXO A............................................ ...................................................................49�

MODELO PROBABILISTICO DE LAS VARIABLES............. ...............................49�

RADIO ......................................................................................................................................... 49�

MAGNITUD.................................................................................................................................. 50�

ACELERACION ........................................................................................................................... 50�

INTENSIDAD ............................................................................................................................... 51�

ANEXO B............................................ ...................................................................52�

DISTRIBUCION DE CELDAS EN BOGOTA................... ......................................52�

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LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1: Registro histórico de eventos sísmicos para Bogotá...............................7�Tabla 2.2: Magnitud en escala Richter.....................................................................8�Tabla 2.3: Intensidad en Mercalli Modificada.........................................................10�Tabla 3.1: Estados de daño según el ATC-13 .......................................................13�Tabla 3.2: Matriz de daño para mampostería (1-2 pisos).......................................14�Tabla 3.3: Matriz de daño para mampostería (>3 pisos)........................................14�Tabla 3.4: Matriz de daño para concreto reforzado (0-5 pisos)..............................14�Tabla 3.5: Matriz de daño para concreto reforzado (5-10 pisos)............................14�Tabla 3.6: Matriz de daño para concreto reforzado (>10 pisos).............................15�Tabla 3.7: Matriz de daño para bodega liviana y pesada.......................................15�Tabla 3.8: Matriz de daño para informal liviana y pesada......................................15�Tabla 5.1: Estadísticas de la generación de radios aleatorios ...............................25�Tabla 5.2: Estadísticas de la generación de magnitudes aleatorias ......................26�Tabla 5.3: Estadísticas de la generación de aceleraciones aleatorias...................29�Tabla 5.4: Estadísticas de la generación de aceleraciones aleatorias

seleccionadas.................................................................................................30�Tabla 5.5: Estadísticas de la generación de intensidades aleatorias.....................32�Tabla 5.6: Funciones de vulnerabilidad .................................................................33�Tabla 5.7: Descripción de las tipologías comunes de Bogotá................................33�Tabla 5.8: Percentiles porcentaje de daño para todas las tipologias .....................36�

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LISTA DE GRAFICAS

Gráfica 5.1: Función de distribución acumulada para generación de radios aleatorios ........................................................................................................24�

Gráfica 5.2: Función de distribución acumulada para generación de magnitudes aleatorias ........................................................................................................26�

Gráfica 5.3: Función de distribución acumulada para generación de aceleraciones aleatorias ........................................................................................................29�

Gráfica 5.4: Función de distribución acumulada para generación de aceleraciones aleatorias seleccionadas.................................................................................30�

Gráfica 5.5: Función de distribución acumulada para generación de intensidades aleatorias ........................................................................................................32�

Gráfica 5.6: Función de distribución acumulada para porcentaje de daño ............34�Gráfica A.1: Distribución de probabilidad para radios ............................................49�Gráfica A.2: Distribución de probabilidad para magnitudes ...................................50�Gráfica A.3: Distribución de probabilidad para aceleraciones................................51�Gráfica A.4: Distribución de probabilidad para intensidades..................................51�

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LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 5.1: Mapa probabilístico para P(daño<x%)=95%..................................37�Ilustración 5.2: Mapa probabilístico para P(daño<x%)=55%..................................38�Ilustración 5.3: Mapa probabilístico para P(daño<x%)=25%..................................39�Ilustración 5.4: Mapa probabilístico para P(daño<20%)=x%..................................40�Ilustración 5.5: Mapa probabilístico para P(daño<10%)=x%..................................41�Ilustración 5.6: Mapa probabilístico para P(daño<5%)=x%....................................42�

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CAPITULO 1

1 INTRODUCCIÓN

1.1 Generalidades

Las amenazas naturales han cobrado muchas vidas a través de la historia y los

terremotos son una amenaza muy importante que cada día cobra más vidas, esto

no se debe a que el número de terremotos haya aumentado sino a que las

ciudades han aumentado de tamaño por lo cual los efectos producidos por los

terremotos tienen mayor área de influencia, si a esto sumamos que las ciudades

en los países del tercer mundo hasta hace poco no tenían ningún tipo de norma

para las construcciones sismorresistentes el riesgo sísmico aumenta

considerablemente debido a la vulnerabilidad de las construcciones.

Las viviendas del tercer mundo presentan una alta vulnerabilidad debido al alto

pero de los materiales constructivos como son el adoba y la piedra y luego de

eventos en países como Turquía, Yemen. Irán. Guatemala. Nicaragua y Colombia

se determino que muchas de las víctimas habían muerto debajo de los escombros

de sus hogares destruidos (Wijkman & Timberlake)

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En el caso de Bogotá donde se han presentados sismos fuertes con epicentros en

Chingaza, Timaná y Sumapáz se han tenido intensidades de hasta VIII, esto se

debe a que la gran mayoría de la ciudad se encuentra sobre suelos blandos de

origen lacustre os cuales hacen amplificar las ondas sísmicas y adicionalmente un

85% de la población habita en edificaciones de uno y dos pisos construidas en

mampostería sin ningún tipo de refuerzo adecuado para resistir eventos de cierta

magnitud (Análisis de la Política Pública sobre Prevención y Atención de

Desastres en Bogotá, D.C., 2002)

Si tenemos en cuenta el riesgo sísmico al que esta sometida la ciudad debido más

que todo a la alta vulnerabilidad de las estructuras que a la amenaza sísmica, es

de vital importancia adelantar estudios para poder minimizar la pérdida tanto de

vidas humanas como de factores económicos y sociales debido a que por ser

Bogotá una ciudad capital, se encuentran establecidas muchas industrias

importantes y edificaciones gubernamentales.

1.2 Objetivos

A partir de 1997 se han obtenido grandes avances respecto al análisis de Riesgo

Sísmico en la ciudad de Bogotá debido a los estudios adelantados por

INGEOMINAS y La Universidad de los Andes en el trabajo Microzonificación

Sísmica de Santa Fe de Bogotá. Basado en este trabajo se pretende mostrar la

metodología utilizada para la evaluación de los escenarios de daño en Bogotá

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debido a un posible terremoto pero desde un punto de vista probabilista. Para esto

se han propuesto los siguientes objetivos:

• Hacer una revisión de los estudios de riesgo sísmico actuales para así

poder plantear nuevas metodologías.

• Definir una estrategia para estimar el daño causado sobre las estructuras.

• Modelar las funciones de daño utilizando las técnicas de Monte Carlo.

• Definir las zonas de daño de forma probabilista.

• Comparar los resultados con los obtenidos de forma determinista.

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CAPITULO 2

2 AMENAZA SÍSMICA

2.1 Introducción

La amenaza sísmica es la probabilidad de excedencia de un evento sísmico en

una zona determinada, el riesgo sísmico depende directamente de este parámetro

y se puede cuantificar teniendo en cuenta valores tales como la magnitud o la

intensidad de un sismo, como los sismos no siguen un patrón determinado no es

posible predecir la ocurrencia de estos, por lo tanto se hace necesario un análisis

probabilista, por lo general basados en registros históricos, pero debido a que

estos registros por lo general son insuficientes para que los resultados sean

confiables se debe obtener la distribución de estos parámetros para así luego

poder simular una mayor cantidad de sismos en el tiempo de manera mas

confiable.

Los sismos se originan en un punto llamado hipocentro o foco que tiene

coordenadas de latitud, longitud y profundidad, se localiza en la superficie de falla;

al proyectar este punto hacia la superficie se define el epicentro, hay tres tipos de

fallas que se presentan en la tierra la cuales son falla por deslizamiento, falla

normal y falla reversible.

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5

2.2 Sismicidad en el mundo

Hoy en día se han realizado diversos estudios para elaborar mapas mundiales de

eventos sísmicos, basados en estudios locales se ha podido determinar la

distribución de la ocurrencia de sismos a nivel mundial. La zona con mayor

actividad sísmica es la llamada cinturón Circuí-Pacífico ubicada al oeste del

continente americano desde Alaska hasta el sur de Chile. Otra zona es la llamada

Mediterráneo-Himalaya ubicada desde las islas Azores al sudoeste de la

Península Ibérica hasta el Himalaya. Por último otra zona ubicada en las

cordilleras submarinas que dividen el Atlántico en dos, la del Indico y la del

Pacífico al occidente de América del Sur. Estos estudios han reforzado la teoría de

las placas tectónicas y de la formación de los continentes.

2.3 Sismicidad en Bogotá

La esquina noroccidental de América del Sur es una zona de alta Sismicidad, esta

zona corresponde al territorio colombiano, la zona de estudio que es la ciudad de

Bogotá corresponde a un círculo de radio 200 km. con centro ubicado en el área

urbana.

Mediante una consulta en INGEOMINAS tomando como referencia para el centro

del círculo un punto con coordenadas de longitud -74,0809 y latitud 4,5990 se

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encontró tanto un registro histórico de 48 sismos desde 1644 hasta 1999 para

magnitudes en el rango de 0 a 9 y un registro instrumental de 240 sismos desde

1993 hasta 2002 en un radio de 200 km. desde Bogotá, se puede ver la

insuficiencia de datos antes de 1993, el registro histórico se basa principalmente

en noticias de publicaciones de la época pero no está basado en instrumentación

alguna, partir de 1993 se inició el registro instrumental el cual provee una mayor

confiabilidad y el registro abarca un mayor número de magnitudes bajas. Esto

implica que en un futuro se pudran hacer mejores análisis deterministas debido a

que en la medida que esta base de datos crezca se pueden obtener mejores

distribuciones de eventos que ocurren en la ciudad.

En la tabla 2.1 se muestra a manera de información los registros históricos para el

radio de acción

MAGNITUD INTENSIDAD

AÑO MES DIA TIEMPO LONGITUD LATITUD MS MM

1644 3 16 00:00:00 -74 4,5 7 9 1646 4 3 08:00:00 -73 5,7 6,3 8 1743 10 18 15:45:00 -73,9 4,4 6,3 8 1785 7 12 12:45:00 -73,8 4,7 7 9 1800 2 4 00:00:00 -73 3,5 5 7 1805 6 16 08:15:00 -74,5 5,3 7 9 1824 12 17 23:23:00 -74,9 5,2 3,5 7 1824 12 18 04:00:00 -74,9 5,2 4,5 6 1825 1 1 00:00:00 -75,2 4,5 4 6 1826 6 18 04:45:00 -73,9 4,8 6,3 8 1826 6 21 10:00:00 -73,9 4,8 4,5 6 1829 12 9 09:30:00 -75,5 5 5 6 1877 9 9 11:15:00 -75,6 5,1 5 6 1878 2 9 19:30:00 -75,5 5,1 5 6 1888 11 5 00:00:00 -75,6 5,1 5 6

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7

1917 8 31 11:36:29 -74,15 4,26 7,3 9 1923 12 22 09:55:35 -73,2 4,4 6,3 8 1924 1 7 00:00:00 -73,5 4,7 6,3 8 1942 5 22 10:30:50 -75 4,5 5,8 8 1948 8 6 09:56:02 -74,5 5,2 5 6 1950 4 10 16:48:48 -75,4 4,6 6 7 1950 7 2 22:49:25 -73,7 4,2 6 7 1951 8 14 20:01:28 -74,5 5,2 5 6 1955 3 1 03:30:50 -75 3,5 3,5 6 1958 3 3 17:13:14 -73,5 6 5 6 1961 12 20 13:25:34 -75,6 4,6 6,7 8 1963 6 3 11:31:51 -73 5,4 4,4 7 1963 12 12 20:54:35 -73,1 5,7 4,3 6 1966 9 4 22:14:50 -74,12 4,57 4,4 8 1966 10 18 18:43:38 -74,5 3,6 4,4 7 1969 6 29 09:31:43 -74,2 6,1 4,5 6 1973 1 21 16:37:20 -74,28 6,32 4,8 6 1973 4 3 13:54:01 -75,67 4,7 6,4 8 1975 4 13 01:53:30 -75,71 4,85 4,5 6 1976 5 19 04:07:16 -75,77 4,49 5,8 7 1979 3 28 04:18:05 -73,89 6,01 4,2 6 1980 6 25 12:04:57 -75,73 4,5 6 6 1982 1 17 14:52:14 -74,17 5,78 5 0 1988 3 20 04:08:28 -73,8 4,44 5 0 1990 11 23 22:35:34 -75,55 4,75 5,4 0 1992 1 2 19:41:46 -73,84 5,67 5,6 0 1992 8 15 19:02:08 -75,58 5,15 5,4 0 1995 1 19 15:05:04 -72,9 5 6,6 10 1995 1 21 09:18:18 -73,07 5 5,3 0 1995 1 22 10:41:28 -72,91 5,08 5,1 0 1995 3 4 19:53:10 -73,01 5,17 3,2 7 1995 8 19 21:43:00 -75,71 5,11 6,6 8 1999 1 25 18:19:00 -75,73 4,45 5,4 10

Tabla 2.1: Registro histórico de eventos sísmicos p ara Bogotá

2.4 Parámetros de medición

En la actualidad se presentan a menudo diferencias al momento de establecer los

parámetros que definen un sismo, las informaciones preliminares sobre un sismo

ICIV 2003-1 09

8

presentan a menudo muchas inconcordancias debido a que los sismógrafos

registran al momento del sismo diferentes amplitudes de onda.

Cada terremoto presenta una magnitud pero su efecto varia de acuerdo a

parámetro externos como son la distancia, el tipo de terreno y el tipo de

construcciones que están expuestas.

2.4.1 Magnitud

La magnitud es el primer parámetro de Interés que se mide en un evento sísmico,

esta representa la energía sísmica liberada en un terremoto y esta basada en los

registros de los sismógrafos. Esta escala crece de manera potencial o

semilogarítmica de tal forma que el aumento en un punto de la escala significa un

aumento de aproximadamente diez veces de energía liberada. En la Tabla 2.2 se

presenta la escala con su respectiva descripción

Magnitud en Escala Richter Efectos del terremoto

Menos de 3.5 Generalmente no se siente, pero es registrado

3.5 - 5.4 A menudo se siente, pero sólo causa daños menores

5.5 - 6.0 Ocasiona daños ligeros a edificios

6.1 - 6.9 Puede ocasionar daños severos en áreas muy pobladas.

7.0 - 7.9 Terremoto mayor. Causa graves daños

8 o mayor Gran terremoto. Destrucción total a comunidades cercanas.

Tabla 2.2: Magnitud en escala Richter

ICIV 2003-1 09

9

Esta escala no tiene límite superior y en ocasiones se puede llegar a tener valores

negativos cuando el sismo es muy leve

2.4.2 Intensidad

Contrario a la magnitud, la intensidad no se basa en los registros de sismógrafos

para su elaboración, este parámetro se basa en el efecto que tiene sobre las

estructuras y sobre la sensación percibida por la gente. La escala es proporcional

y se expresa en números romanos, se pueden establecer diferentes intensidades

para un mismo sismo debido a que esta se ve afectada por la distancia al punto

focal y a las condiciones del terreno, para una misma magnitud se tienen

diferentes intensidades. En la Tabla 2.3 se muestran los diferentes grados de la

escala.

Grado I Sacudida sentida por muy pocas personas en condiciones especialmente favorables.

Grado II Sacudida sentida sólo por pocas personas en reposo, especialmente en los pisos altos de los edificios. Los objetos suspendidos pueden oscilar.

Grado III

Sacudida sentida claramente en los interiores, especialmente en los pisos altos de los edificios, muchas personas no lo asocian con un temblor. Los vehículos de motor estacionados pueden moverse ligeramente. Vibración como la originada por el paso de un carro pesado. Duración estimable

Grado IV

Sacudida sentida durante el día por muchas personas en los interiores, por pocas en el exterior. Por la noche algunas despiertan. Vibración de vajillas, vidrios de ventanas y puertas; los muros crujen. Sensación como de un carro pesado chocando contra un edificio, los vehículos de motor estacionados se balancean claramente.

Grado V

Sacudida sentida casi por todo el mundo; muchos despiertan. Algunas piezas de vajilla, vidrios de ventanas, etcétera, se rompen; pocos casos de agrietamiento de aplanados; caen objetos inestables. Se observan perturbaciones en los árboles, postes y otros objetos altos. Se detienen de relojes de péndulo.

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10

Grado VI Sacudida sentida por todo mundo; muchas personas atemorizadas huyen hacia afuera. Algunos muebles pesados cambian de sitio; pocos ejemplos de caída de aplanados o daño en chimeneas. Daños ligeros.

Grado VII

Advertido por todos. La gente huye al exterior. Daños sin importancia en edificios de buen diseño y construcción. Daños ligeros en estructuras ordinarias bien construidas; daños considerables en las débiles o mal planeadas; rotura de algunas chimeneas. Estimado por las personas conduciendo vehículos en movimiento.

Grado VIII

Daños ligeros en estructuras de diseño especialmente bueno; considerable en edificios ordinarios con derrumbe parcial; grande en estructuras débilmente construidas. Los muros salen de sus armaduras. Caída de chimeneas, pilas de productos en los almacenes de las fábricas, columnas, monumentos y muros. Los muebles pesados se vuelcan. Arena y lodo proyectados en pequeñas cantidades. Cambio en el nivel del agua de los pozos. Pérdida de control en las personas que guían vehículos motorizados.

Grado IX

Daño considerable en las estructuras de diseño bueno; las armaduras de las estructuras bien planeadas se desploman; grandes daños en los edificios sólidos, con derrumbe parcial. Los edificios salen de sus cimientos. El terreno se agrieta notablemente. Las tuberías subterráneas se rompen.

Grado X

Destrucción de algunas estructuras de madera bien construidas; la mayor parte de las estructuras de mampostería y armaduras se destruyen con todo y cimientos; agrietamiento considerable del terreno. Las vías del ferrocarril se tuercen. Considerables deslizamientos en las márgenes de los ríos y pendientes fuertes. Invasión del agua de los ríos sobre sus márgenes.

Grado XI

Casi ninguna estructura de mampostería queda en pie. Puentes destruidos. Anchas grietas en el terreno. Las tuberías subterráneas quedan fuera de servicio. Hundimientos y derrumbes en terreno suave. Gran torsión de vías férreas.

Grado XII Destrucción total. Ondas visibles sobre el terreno. Perturbaciones de las cotas de nivel (ríos, lagos y mares). Objetos lanzados en el aire hacia arriba.

Tabla 2.3: Intensidad en Mercalli Modificada

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11

CAPITULO 3

3 VULNERABILIDAD SISMICA

3.1 Introducción

Este es otro de los parámetros de importancia al evaluar el riesgo sísmico, ante un

mismo evento sísmico dos estructuras de la misma tipología pueden sufrir

diferente grados de daño, esto se debe a que tienen diferente vulnerabilidad, a

mejor calidad estructural su vulnerabilidad hacia los sismos en menor. A partir de

esto se puede decir que la vulnerabilidad es la capacidad de una estructura de

resistir un evento sísmico.

La vulnerabilidad depende exclusivamente de la estructura, es decir que una

estructura puede ser vulnerable debido a una mala calidad de su estructura pero

estar ubicada en una zona de baja amenaza sísmica y así mismo una estructura

no vulnerable con una estructura de muy buenas especificaciones ubicada en una

zona de alta amenaza sísmica y ante un evento sísmico ambas estructuras sufrir

los mismos daños, lo que implicaría una misma intensidad en los dos lugares.

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12

3.2 Métodos de evaluar la vulnerabilidad

Hoy en día no hay ningún método que se considere adecuado para medir la

vulnerabilidad de las estructura, esto depende prácticamente de los recursos

disponibles y de los objetivos necesarios en cada estudio de Riesgo sísmico.

La Comisión de Seguridad Sísmica de California propone clasificar tres métodos

para evaluar la vulnerabilidad:

El primer grupo es el que se basa en la experiencia de eventos sísmicos ocurridos

en el pasado, debido a que las estructuras de la misma tipología tienden a

comportarse similar ante diversos sismos, el segundo grupo es aquel que se basa

en la experiencia obtenida de los desarrollos de la ingeniería, para esto se tiene en

cuenta la deformación inducida por un sismo y la capacidad de la estructura para

soportarla según su diseño, esto también presenta un grado de incertidumbre

debido a que no se sabe con exactitud el comportamiento de los materiales

utilizados, por último esta el grupo basado en una combinación de los dos

anteriores reduciendo así mismo la incertidumbre, debido a que se tiene en cuenta

el cálculo estructural y el registro histórico del comportamiento de cada tipología.

En la actualidad se presentan técnicas para la evaluación de la vulnerabilidad de

estructuras entre las que podemos resaltar las normas ATC-13, ATC-25; la Escala

ICIV 2003-1 09

13

Macrosísmica Europea EMS-98 (Grüntthal, 1998), el Método del Índice de

Vulnerabilidad (Benedetti y Petrini, 1984); entre otros.

3.3 Matrices de daño para Bogotá

Para el estudio de Microzonificación Sísmica de Santa Fe de Bogotá se adaptaron

las matrices de daño del ATC-13/FEMA (ATC-13, 1985) las cuales están basadas

en los Estados de Daño, los cuales se presentan en la Tabla 3.1

Ninguno Sin daño Leve Daño mínimo que no requiere reparación

Ligero Daño menor localizado en algunos elementos que generalmente no requieren reparación

Moderado Daño menor localizado en muchos elementos que deben ser reparados

Fuerte Daño extensivo que requiere reparaciones mayores

Severo Daño grave generalizado que puede significar su demolición

Destrucción Destrucción total o colapso

Tabla 3.1: Estados de daño según el ATC-13

A continuación se presentan las matrices de daño modificadas del ATC-13

aplicadas a la ciudad de Bogotá.

FACTOR DE RANGO FACTOR INTENSIDAD MERCALLI MODIFICA DA DAÑO CENTRAL 6 7 8 9 10 Leve (0-1) 0,5 9,1 0,6 0 0 0

Ligero (1-10) 5 90,5 55,5 10,9 0,5 0 Moderado (10-30) 20 0,4 43,4 66 22,4 2

Fuerte (30-60) 45 0 0,5 22,9 65,9 35 Severo (60-100) 80 0 0 0,2 11,2 62,5

Destrucción 100 100 0 0 0 0 0,5

ICIV 2003-1 09

14

%= 4,65 11,68 24,21 43,12 66,65

Tabla 3.2: Matriz de daño para mampostería (1-2 piso s)


Ligero (1-10) 5 89,9 49,5 3,7 0 0 Moderado (10-30) 20 5,4 46,4 53,3 7,6 0,9

Fuerte (30-60) 45 0 2,6 42 63,4 21,4 Severo (60-100) 80 0 0 1 29 74,7

Destrucción 100 100 0 0 0 0 3 %= 5,60 12,93 30,55 53,25 72,57

Tabla 3.3: Matriz de daño para mampostería (>3 pisos )

FACTOR DE RANGO FACTOR INTENSIDAD MERCALLI MODIFICA DA DAÑO CENTRAL 6 7 8 9 10 Leve (0-1) 0,5 95,8 23,7 0,6 0 0

Ligero (1-10) 5 1,7 76,3 99 63,2 7,3 Moderado (10-30) 20 0 0 0,4 36,8 90,4

Fuerte (30-60) 45 0 0 0 0 2,3 Severo (60-100) 80 0 0 0 0 0

Destrucción 100 100 0 0 0 0 0 %= 0,56 3,93 5,03 10,52 19,48

Tabla 3.4: Matriz de daño para concreto reforzado (0- 5 pisos)

FACTOR DE RANGO FACTOR INTENSIDAD MERCALLI MODIFICA DA DAÑO CENTRAL 6 7 8 9 10 Leve (0-1) 0,5 41 2,8 0,6 0 0

Ligero (1-10) 5 58,7 97 91,2 46,7 9 Moderado (10-30) 20 0 0,2 8,2 53,3 89,3

Fuerte (30-60) 45 0 0 0 0 1,7 Severo (60-100) 80 0 0 0 0 0

Destrucción 100 100 0 0 0 0 0 %= 3,14 4,90 6,20 13,00 19,08

Tabla 3.5: Matriz de daño para concreto reforzado (5- 10 pisos)

ICIV 2003-1 09

15


Ligero (1-10) 5 77,5 97,7 83,4 27,6 3,1 Moderado (10-30) 20 0 0 16,4 71,6 85

Fuerte (30-60) 45 0 0 0 0,8 11,9 Severo (60-100) 80 0 0 0 0 0

Destrucción 100 100 0 0 0 0 0 %= 3,99 4,90 7,45 16,06 22,51

Tabla 3.6: Matriz de daño para concreto reforzado (>1 0 pisos)


Ligero (1-10) 5 38,8 49,4 48,9 41,6 14,7 Moderado (10-30) 20 13,2 32,5 48,7 50 50

Fuerte (30-60) 45 0 0 1,1 8,4 35,3 Severo (60-100) 80 0 0 0 0 0

Destrucción 100 100 0 0 0 0 0 %= 4,76 9,06 12,69 15,86 26,62

Tabla 3.7: Matriz de daño para bodega liviana y pesa da


Ligero (1-10) 5 60 39,4 2,62 0,04 0 Moderado (10-30) 20 1,5 59,8 15,9 1,88 0,3

Fuerte (30-60) 45 0 0,37 81,43 5,52 5,25 Severo (60-100) 80 0 0 0,05 92,56 9,37

Destrucción 100 100 0 0 0 0 85,08 %= 3,49 14,10 39,99 76,91 95,00

Tabla 3.8: Matriz de daño para informal liviana y pe sada

ICIV 2003-1 09

16

CAPITULO 4

4 SIMULACIÓN DE MONTE CARLO

4.1 Introducción

En los problemas donde no se dispone de una solución analítica para estimar la

probabilidad de falla de funciones de estado límite complejas se utilizan los

métodos de simulación, mediante los cuales no es necesario tener grandes

conocimientos en probabilidad y estadística y que también se pueden utilizar para

comprobar los resultados obtenidos por otros métodos.

La simulación consiste en generar una cantidad suficiente de números aleatorios

para obtener escenarios con su respectiva probabilidad de falla basándose en la

frecuencia con la cual se presenta la falla.

La técnica de simulación de Monte Carlo tiene sus orígenes en la época de la

segunda guerra mundial en donde se utilizó para el desarrollo de armas nucleares.

Su nombre se debe a la relación que tiene su carácter aleatorio y estadístico con

los juegos de azar de la ciudad de Monte Carlo en el principado de Mónaco

(Sánchez-Silva, 2003)

ICIV 2003-1 09

17

El procedimiento empleado en las simulaciones de Monte Carlo es el siguiente:

1. Definir el problema en términos de todas las variables.

2. Determinar los parámetros de las funciones de densidad de probabilidad de

cada variable aleatoria.

3. Generar aleatoriamente valores para cada una de las variables.

4. Evaluar el problema determinísticamente utilizando las realizaciones de

cada variable.

5. Extraer información probabilística y estadística de los resultados.

6. Determina la eficiencia y la precisión de la simulación

4.2 Generación de números aleatorios

La mayoría de los computadores actuales tienen funciones para generar números

aleatorios, estos parten por lo general de un valor inicial (semilla) el cual es

utilizado por el algoritmo para la simulación, este genera números aleatorios entre

cero y uno todos con la misma probabilidad de ocurrencia. La mayoría de los

números generados de esta manera se llaman pseudo-aleatorios debido a que

luego de 109 simulaciones es probable que los números se repitan aunque en la

mayoría de los casos de ingeniería el número mínimo de simulaciones necesarias

es de 100.000 para obtener una solución confiable aunque realizar 10 veces mas

de simulaciones para un total de 1’000.000. (Sánchez-Silva, 2003)

ICIV 2003-1 09

18

4.3 Análisis de la información

Mediante cada simulación se evalúa el sistema mediante cada variable aleatoria,

por lo tanto cada simulación es un punto del espacio muestral. Mediante el análisis

estadístico se puede calcular el histograma de ocurrencias y de frecuencias, la

función de de densidad y la función de distribución. La media y la desviación

estándar para � simulaciones se puede obtener de la siguiente manera: (Sánchez-

Silva, 2003)

�=

=�

�

��

��

�

Ecuación 4.1

�

��

�

��

��

�

�

−−

=−

−= �� ==

�

��

�

��

�

� �

�

� �

Ecuación 4.2

En donde por medio de la Ecuación 4.1 se obtiene la media y con la Ecuación 4.2

la desviación estándar. Mediante la Ecuación 4.3 se obtiene la probabilidad de

falla. (Sánchez-Silva, 2003)

�

��

�� ≤=

Ecuación 4.3

ICIV 2003-1 09

19

Donde �� es el número de simulaciones que tienen como resultado la falla del

sistema y � el número de simulaciones.

4.4 Eficiencia de la simulación

La mayor dificultad en el método de Monte Carlo es encontrar el número de

simulaciones necesario para que el resultado sea confiable. Si tenemos por

ejemplo N simulaciones la probabilidad de falla es un valor estimado �� = que

se puede tratar como una variable aleatoria. Si tenemos que � es la probabilidad

que se quiere estimar entonces el valor esperado y la varianza de � son:

(Sánchez-Silva, 2003)

[ ] �� =

Ecuación 4.4

[ ]��

��

�

−=σ

Ecuación 4.5

Teniendo como coeficiente de variación el mostrado en la Ecuación 4.6

� ��

��

�� −=

Ecuación 4.6

ICIV 2003-1 09

20

Por lo tanto el número de simulaciones necesarias para el coeficiente de variación

dado se obtiene despejando � en la ecuación 4.7 (Sánchez-Silva, 2003)

�

��

��

�

�� −=

Ecuación 4.7

4.5 Reducción del error

Es muy importante que al aplicar las técnicas de simulación de Monte Carlo en la

ingeniería se tenga en cuanta su eficiencia, esto se logra mediante la reducción de

la varianza o minimizando el error sin cambiar el valor medio esperado y sin

necesidad de incrementar el tamaño de la muestra (Sánchez-Silva, 2003)

La técnicas de reducción de varianza (TRV) son una alternativa desarrollada para

mejorar la eficiencia de la simulación, aunque en la mayoría de los casos estas

técnicas requieren mayor capacidad computacional. Entre las TRV más comunes

se encuentran:

• Muestreo por importancia

• Simulación direccional

• Muestreo sistemático

• Muestreo estratificado

ICIV 2003-1 09

21

• Latin Hypercube

• Adoptivo

• Aleatorio

• Esperanza condicional

• Partición de la región de interés

• Método aleatorio cuadrático

Debido a la complejidad computacional al aplicar estos métodos aunque se pueda

reducir el número de simulaciones hay casos en los que se llega a perder la

simplicidad del método de Monte Carlo que es su mayor ventaja a no ser que se

disponga de un software especializado que aplica las TRV y el incremento en la

complejidad computacional no se alcanza a percibir.

ICIV 2003-1 09

22

CAPITULO 5

5 ESCENARIOS DE DAÑO

5.1 Introducción

Como se introdujo en los capítulos anteriores, la evaluación de Riesgo Sísmico se

basa principalmente en la amenaza sísmica de la zona y de la vulnerabilidad de

los tipos de estructuras expuestas a esta amenaza, en este capítulo se mostrará

una forma de relacionar estos dos parámetros para determinar los escenarios de

daño presentes para la ciudad de Bogotá obteniendo finalmente mapas

probabilistas asociados a una probabilidad de ocurrencia de un porcentaje de

daño. Para este fin se utilizó el software Crystal Ball 2000 Professional Edition de

la empresa Decisioneering mediante el cual se pueden hacer simulaciones de

Monte Carlo sobre hojas de Excel. Se puede descargar una versión de prueba de

la página http://www.decisioneering.com/downloadpage.html

5.2 Generación de parámetros aleatorios

Basados en las Técnicas de Monte Carlo el primer paso es generar números

aleatorio entre 0 y 1 para así obtener distintas distancias asociadas a un evento

ICIV 2003-1 09

23

sísmico y así mismo diferentes magnitudes de dichos eventos utilizando las

funciones de distribución de probabilidad.

5.2.1 Radios

Primero se obtienen los radios asociados a los eventos sísmicos, para esto se

debe aplicar la siguiente hipótesis: la Función de distribución de probabilidad es

equiprobable, se puede decir que un sismo puede venir de cualquier punto

comprendido dentro del área de 200 km. debido a que se tienen pocos datos

instrumentales para la zona y de esta forma se estaría trabajando del lado de la

seguridad. La distribución se considera uniforme.

[ ]�

�

�

��

�� π

π=≤=

Ecuación 5.1

��

��

�

><

≤≤===∴

�

��

�

�

�

��

��

��

�

�

�

��

��

�

�

�

ππ

Ecuación 5.2

�

�

�� =−

Ecuación 5.3

ICIV 2003-1 09

24

La Ecuación 1 es la probabilidad de que el radio sea menos a 200 km. que es la

integral de la Ecuación 5.2, para generar los diferentes radios aleatorios se debe

utilizar la inversa de la Ecuación 5.1 la cual se muestra en la Ecuación 5.3 en

donde �� es un valor entre 0 y 1 generado aleatoriamente y �� es el radio que tiene

influencia sobre la zona que en este caso es 200 km.

En la Gráfica 5.1 se muestra el resultado de 5’000.000 de iteraciones donde se

puede ver la distribución acumulada de los radios.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Radio (km)

Pro

babi

lidad

acu

mul

ada

Gráfica 5.1: Función de distribución acumulada para generación de radios aleatorios

En la Tabla 5.1 se pueden observar los valores correspondientes a las

simulaciones realizadas.

ICIV 2003-1 09

25

Estadísticas RADIOS

Simulaciones 5000000 Media 133,33 Mediana 141,42 Desviación Estándar 47,14 Varianza 2.222,24 Coeficiente de Variación 0,35 Rango Mínimo 0,04 Rango Máximo 200,00 Ancho del Rango 199,96

Tabla 5.1: Estadísticas de la generación de radios aleatorios

5.2.2 Magnitudes

De la misma manera se generan las magnitudes de forma aleatoria teniendo en

cuenta que la función de distribución acumulada de la magnitud se comporta como

una distribución Weibull máxima con parámetros de forma a=8,108 y escala

b=4,349 (Sánchez-Silva & Rackwitz 2002).

�

��

��

��−−=

Ecuación 5.4

�� −=∴ −

Ecuación 5.5

ICIV 2003-1 09

26

En donde la Ecuación 5.5 es la inversa de la Ecuación 5.4 y donde �� es un valor

entre 0 y 1 generado aleatoriamente. En la Gráfica 5.2 se puede ver la distribución

acumulada de las Magnitudes luego de hacer 5’000.000 simulaciones.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Magnitud (Ms)

Pro

babi

lidad

acu

mul

ada

Gráfica 5.2: Función de distribución acumulada para generación de magnitudes aleatorias

En la Tabla 5.2 se pueden observar los valores correspondientes a las

simulaciones realizadas.

Estadísticas MAGNITUDES

Simulaciones 5000000 Media 4,10 Mediana 4,08 Desviación Estándar 0,60 Varianza 0,36 Coeficiente de Variación 0,15 Rango Mínimo 0,57 Rango Máximo 6,08 Ancho del Rango 5,51

Tabla 5.2: Estadísticas de la generación de magnitu des aleatorias

ICIV 2003-1 09

27

5.3 Selección de rangos de valores para el estudio

Debido a que las intensidades que nos interesan en este estudio están entre el

rango VI y X debido a que para intensidades menores a VI no se presentas daños

significativos en las estructuras y en intensidades mayores a X casi ninguna

estructura de mampostería queda en pie.

Al obtener la intensidades a partir de las aceleraciones que dependen

directamente de las magnitudes y radios simulados muchas de ellas caen en un

rango que no se encuentra dentro del adecuado para el estudio, solamente el 2%

de las simulaciones aproximadamente nos genera valores entre intensidades entre

VI y X es decir, de las 5’000.000 de simulaciones, solo los valores de 104.526 nos

generan intensidades entre VI y X

5.4 Distribuciones y estadísticas

Mediante las simulaciones podemos ver como es el comportamiento de cada

parámetro analizado, el software Crystal Ball tiene la ventaja de generar un reporte

de resultados basados en las simulaciones realizadas, en donde se puede ver

gráficamente como es el comportamiento de cada variable y así mismo ver una

tabla con las estadísticas

ICIV 2003-1 09

28

5.4.1 Aceleración

Teniendo variables aleatorias de Radio y Magnitud se puede calcular las

aceleraciones de la siguiente manera:

�

� �� =

Ecuación 5.6

Donde � es la magnitud del sismo, �� = 0,573 y �� es una función de la distancia

que describe la disipación de la energía y es de la forma

��

��

��

�� −

+=

Ecuación 5.7

Luego de 5’000.000 simulaciones las estadísticas obtenidas se muestran en la

Tabla 5.3 en donde los valores de pueden comparar con los resultados del Modelo

Probabilístico del movimiento del suelo en donde la media de la aceleración es

0,075 m/s2 y la desviación estándar de la aceleración es 0,116 m/s2 teniendo un

coeficiente de variación de 155% (Sánchez-Silva et al. 2002)

ICIV 2003-1 09

29

Estadísticas ACELERACIONES


Tabla 5.3: Estadísticas de la generación de acelera ciones aleatorias

En la Gráfica 5.3 se puede ver la función de distribución acumulada para el total

de las aceleraciones.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Aceleración (m/s2)

Pro

babi

lidad

acu

mul

ada

Gráfica 5.3: Función de distribución acumulada para generación de aceleraciones aleatorias

En la Tabla 5.4 se muestran las estadísticas de las aceleraciones adecuadas para

tener intensidades en el rango de estudio.

ICIV 2003-1 09

30

Estadísticas ACELERACIONES


Tabla 5.4: Estadísticas de la generación de acelera ciones aleatorias seleccionadas

En la Gráfica 5.4 se puede ver la función de distribución acumulada para las

aceleraciones que se encuentran en el rango de estudio

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Aceleración (m/s2)

Pro

babi

lidad

acu

mul

ada

Gráfica 5.4: Función de distribución acumulada para generación de aceleraciones aleatorias

seleccionadas

ICIV 2003-1 09

31

Como se puede observar solamente se tienen en cuenta las aceleraciones

comprendidas entre 0,3 m/s2 y 3,01 m/s2 para así obtener únicamente

intensidades en el rango de VI a X teniendo en cuanta que estos valores solo

representan el 2% del total de aceleraciones generadas.

5.4.2 Intensidad

Para obtener la intensidad a partir de las aceleraciones se utilizó la Ecuación 5.8

deducida por Richter y Gutemberg (Richter 1958) basándose en los resultados de

15 sismos ocurridos entre 1939 y 1942 en Estados Unidos

�� ×+−= ��

Ecuación 5.8

En donde A es la aceleración en m/s2 y I es la intensidad de Mercalli Modificada.

La intensidad se obtiene directamente de las aceleraciones, para esto solamente

seleccionaremos las aceleraciones mediante las cuales obtenemos intensidades

desde VI hasta X, en la Tabla 5.5 se muestran las estadísticas respectivas a las

intensidades y en la Gráfica 5.5 su respectiva función de distribución acumulada.

Estadísticas INTENSIDADES

Simulaciones 104526 Media 6,63 Mediana 6,49

ICIV 2003-1 09

32

Desviación Estándar 0,53 Varianza 0,28 Coeficiente de Variación 0,08 Rango Mínimo 6,00 Rango Máximo 9,02 Ancho del Rango 3,02

Tabla 5.5: Estadísticas de la generación de intensi dades aleatorias

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10

Intensidad (IMM)

Pro

babi

lidad

acu

mul

ada

Gráfica 5.5: Función de distribución acumulada para generación de intensidades aleatorias

5.4.3 Porcentaje de daño

El porcentaje de daño se obtiene utilizando las matrices de vulnerabilidad para las

9 estructuras típicas en Bogotá, al graficar intensidad contra porcentaje de daño

obtenemos una gráfica de la cual se puede obtener una ecuación de orden 4

solamente válida para valores de intensidad desde VI hasta X para posteriormente

en el programa Crystal Ball simular los 104.526 % de daño para cada tipo de

estructura.

ICIV 2003-1 09

33

En la Tabla 5.6 se muestran las funciones utilizadas para la obtención de

porcentaje de daño de las 9 tipos de estructuras típicas para Bogotá

DESCRIPCION FUNCION

Mampostería (1-2 PISOS) y = -0,1105x4 + 3,4625x3 - 37,373x2 + 175,23x - 306,01 Mampostería (>3 PISOS) y = -0,1371x4 + 3,25x3 - 22,654x2 + 40,622x + 53,13 Concreto Reforzado (0-5 PISOS) y = -0,3155x4 + 10,575x3 - 130,13x2 + 700,7x - 1394,2 Concreto Reforzado (5-10 PISOS) y = -0,5068x4 + 16,197x3 - 190,86x2 + 985,97x - 1883,4 Concreto Reforzado (>10 PISOS) y = -0,5259x4 + 16,513x3 - 190,8x2 + 965,3x - 1804,3 Bodega Liviana y Pesada y = 0,3264x4 - 9,7564x3 + 108,27x2 - 524,82x + 940,3 Informal Liviana y Pesada y = -1,0657x4 + 31,259x3 - 334,42x2 + 1565,7x - 2722,6

Tabla 5.6: Funciones de vulnerabilidad

5.5 Generación de gráficas de probabilidad de ocurr encia

Mediante el software Crystal Ball podemos obtener la probabilidad de ocurrencia

de un porcentaje de daño asociado a cada tipología para las intensidades

obtenidas de la simulación, la descripción de cada tipología se da en la Tabla 5.7

TIPOLOGIA DESCRIPCION

1 Mampostería (1-2 PISOS) 2 Mampostería (>3 PISOS) 3 Concreto Reforzado (0-5 PISOS) 4 Concreto Reforzado (5-10 PISOS) 5 Concreto Reforzado (>10 PISOS)

6-7 Bodega Liviana y Pesada 8-9 Informal Liviana y Pesada

Tabla 5.7: Descripción de las tipologías comunes de Bogotá

ICIV 2003-1 09

34

Bogotá se encuentra dividida en 180 celdas (INGEOMINAS – Universidad de los

Andes 1996) y cada celda tiene asignada un porcentaje de cada tipología, con los

datos de porcentaje de daño para cada tipología asociada a cada intensidad se

multiplica por el porcentaje de cada tipología que se encuentra en cada celda y la

sumatoria de todos estos valores nos da como resultado el porcentaje de daño

asociado a cada celda.

Los datos obtenidos mediante Crystal Ball se muestran en la Gráfica 5.6

TODAS LAS ESTRUCTURAS

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% de daño

Pro

babi

lidad

acu

mul

ada

% DAÑO Tip 1

% DAÑO Tip 2

% DAÑO Tip 3

% DAÑO Tip 4

% DAÑO Tip 5

% DAÑO Tip 6-7

% DAÑO Tip 8-9

Gráfica 5.6: Función de distribución acumulada para porcentaje de daño

Teniendo estos resultados se pueden elaborar mapas probabilísticos que

muestren cual es la probabilidad asociada a un porcentaje daño como el

porcentaje de daño asociado a una probabilidad.

ICIV 2003-1 09

35

5.6 Elaboración de mapas probabilísticos

Para la elaboración de los mapas probabilísticos se tomaron como base un mapa

con la probabilidad de daño menor o igual a 95%, un segundo mapa con la

probabilidad de daño menor o igual a 55% y otro con la probabilidad de daño

menor o igual a 25%, adicionalmente se realizaron tres mapas ilustrando la

probabilidad de que el daño sea menor o igual al 20%, que el daño sea menor o

igual a 10% y el último mapa ilustrando la probabilidad de que el daño sea menor

o igual al 5%

Para esto se extrajo información estadística adicional correspondiente a los

percentiles mostrados en la Tabla 5.8 para facilitar la lectura de la Gráfica 5.6

� ��

�� Tip 1 Tip 2 Tip 3 Tip 4 Tip 5 Tip 6-7 Tip 8-9

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

ICIV 2003-1 09

36

��

��

��

��

Tabla 5.8: Percentiles porcentaje de daño para toda s las tipologías

ICIV 2003-1 09

37

31

32

33

3435

38

58

59

60 61

6263

64

68

Y=

985.

000m

Y=

989.

000m

69

70X=1'009.000m

1195

16

20

14

15

21

22

23

24

2526

36

37

40

41

42

4344

45

46

47

51 52

53

54

55

56

57

65

66

7172

73

74

75

76 77

78

79

80

81

82

83 86

87

88

89

90

91

92

93104

105

106107

108

132

134

135

173

174

175

176

177

178 179

180

67

2939

48

49

50

30 X=997.000m

X=1'001.000m

X=1'005.000m

17

18

19

125

Y=

993.

000m

Y=

997.

000m

Y=

1'00

1.00

0m

85 94

96

97

98

99

100

109

110

111

112

113

114

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116

117

118

119

120

121

122

123

124

127

128

129

130131

133

136 137

138

139

140

141

142

143

144

145

150

102103

10184

Y=

1'00

5.00

0m

X=1'013.000m

X=1'017.000m

X=1'021.000m

3

4

5

67 8

9

10

12

28

146

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163 164

165

166

167

168

169

170

171

1721

2

27

147

149

152

126

148

151

13

P(daño<x%)=95%

20151050 25

Ilustración 5.1: Mapa probabilístico para P(daño<x% )=95%

ICIV 2003-1 09

38

31

32

33

3435

38

58

59

60 61

6263

64

68

Y=

985.

000m

Y=

989.

000m

69

70X=1'009.000m

1195

16

20

14

15

21

22

23

24

2526

36

37

40

41

42

4344

45

46

47

51 52

53

54

55

56

57

65

66

7172

73

74

75

76 77

78

79

80

81

82

83 86

87

88

89

90

91

92

93104

105

106107

108

132

134

135

173

174

175

176

177

178 179

180

67

2939

48

49

50

30 X=997.000m

X=1'001.000m

X=1'005.000m

17

18

19

125

Y=

993.

000m

Y=

997.

000m

Y=

1'00

1.00

0m

85 94

96

97

98

99

100

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

127

128

129

130131

133

136 137

138

139

140

141

142

143

144

145

150

102103

10184

Y=

1'00

5.00

0m

X=1'013.000m

X=1'017.000m

X=1'021.000m

3

4

5

67 8

9

10

12

28

146

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163 164

165

166

167

168

169

170

171

1721

2

27

147

149

152

126

148

151

13

P(daño<x%)=55%

5 7 93


ICIV 2003-1 09

39

56

31

32

33

3435

38

58

59

60 61

6263

64

68

Y=

985.

000m

Y=

989.

000m

69

70X=1'009.000m

1195

16

20

14

15

21

22

23

24

2526

36

37

40

41

42

4344

45

46

47

51 52

53

54

55

56

57

65

66

7172

73

74

75

76 77

78

79

80

81

82

83 86

87

88

89

90

91

92

93104

105

106107

108

132

134

135

173

174

175

176

177

178 179

180

67

2939

48

49

50

30 X=997.000m

X=1'001.000m

X=1'005.000m

17

18

19

125

Y=

993.

000m

Y=

997.

000m

Y=

1'00

1.00

0m

85 94

96

97

98

99

100

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

127

128

129

130131

133

136 137

138

139

140

141

142

143

144

145

150

102103

10184

Y=

1'00

5.00

0m

X=1'013.000m

X=1'017.000m

X=1'021.000m

3

4

5

67 8

9

10

12

28

146

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163 164

165

166

167

168

169

170

171

1721

2

27

147

149

152

126

148

151

13

P(daño<x%)=25%

2 3 4 5 6


ICIV 2003-1 09

40

101

88

56

122

31

32

33

3435

38

58

59

60 61

6263

64

68

Y=

985.

000m

Y=

989.

000m

69

70X=1'009.000m

1195

16

20

14

15

21

22

23

24

2526

36

37

40

41

42

4344

45

46

47

51 52

53

54

55

56

57

65

66

7172

73

74

75

76 77

78

79

80

81

82

83 86

87

88

89

90

91

92

93104

105

106107

108

132

134

135

173

174

175

176

177

178 179

180

67

2939

48

49

50

30 X=997.000m

X=1'001.000m

X=1'005.000m

17

18

19

125

Y=

993.

000m

Y=

997.

000m

Y=

1'00

1.00

0m

85 94

96

97

98

99

100

109

110

111

112

113

114

115

116

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118

119

120

121

122

123

124

127

128

129

130131

133

136 137

138

139

140

141

142

143

144

145

150

102103

10184

Y=

1'00

5.00

0m

X=1'013.000m

X=1'017.000m

X=1'021.000m

3

4

5

67 8

9

10

12

28

146

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163 164

165

166

167

168

169

170

171

1721

2

27

147

149

152

126

148

151

13

P(daño<20%)=x%

98 96100 94 92

Ilustración 5.4: Mapa probabilístico para P(daño<20 %)=x%

ICIV 2003-1 09

41

15

5656

122

101

31

32

33

3435

38

58

59

60 61

6263

64

68

Y=

985.

000m

Y=

989.

000m

69

70X=1'009.000m

1195

16

20

14

15

21

22

23

24

2526

36

37

40

41

42

4344

45

46

47

51 52

53

54

55

56

57

65

66

7172

73

74

75

76 77

78

79

80

81

82

83 86

87

88

89

90

91

92

93104

105

106107

108

132

134

135

173

174

175

176

177

178 179

180

67

2939

48

49

50

30 X=997.000m

X=1'001.000m

X=1'005.000m

17

18

19

125

Y=

993.

000m

Y=

997.

000m

Y=

1'00

1.00

0m

85 94

96

97

98

99

100

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

127

128

129

130131

133

136 137

138

139

140

141

142

143

144

145

150

102103

10184

Y=

1'00

5.00

0m

X=1'013.000m

X=1'017.000m

X=1'021.000m

3

4

5

67 8

9

10

12

28

146

153

154

155

156

157

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160

161

162

163 164

165

166

167

168

169

170

171

1721

2

27

147

149

152

126

148

151

13

100 90 80 70 60

P(daño<10%)=x%

Ilustración 5.5: Mapa probabilístico para P(daño<10 %)=x%

ICIV 2003-1 09

42

31

5677

159

31

32

33

3435

38

58

59

60 61

6263

64

68

Y=

985.

000m

Y=

989.

000m

69

70X=1'009.000m

1195

16

20

14

15

21

22

23

24

2526

36

37

40

41

42

4344

45

46

47

51 52

53

54

55

56

57

65

66

7172

73

74

75

76 77

78

79

80

81

82

83 86

87

88

89

90

91

92

93104

105

106107

108

132

134

135

173

174

175

176

177

178 179

180

67

2939

48

49

50

30 X=997.000m

X=1'001.000m

X=1'005.000m

17

18

19

125

Y=

993.

000m

Y=

997.

000m

Y=

1'00

1.00

0m

85 94

96

97

98

99

100

109

110

111

112

113

114

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116

117

118

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120

121

122

123

124

127

128

129

130131

133

136 137

138

139

140

141

142

143

144

145

150

102103

10184

Y=

1'00

5.00

0m

X=1'013.000m

X=1'017.000m

X=1'021.000m

3

4

5

67 8

9

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146

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157

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160

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163 164

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170

171

1721

2

27

147

149

152

126

148

151

13

P(daño<5%)=x%

020406080100

Ilustración 5.6: Mapa probabilístico para P(daño<5% )=x%

ICIV 2003-1 09

43

CAPITULO 6

6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 Introducción

Este capítulo recopila los resultados más importantes de la investigación para así

plantear las conclusiones más importantes del trabajo, así mismo se presentan

recomendaciones basadas en los resultados para lograr complementar la

investigación y plantear nuevas investigaciones basadas en este estudio.

6.2 Conclusiones

Mediante la metodología presentada se pueden obtener resultados con la

confiabilidad requerida, por ejemplo de la Ilustración 5.1 y de la Ilustración 5.6

podemos concluir que las zonas menos susceptibles al daño son las ubicadas en

las celdas 87, 88, 91, 114, 115, 116, 152, 156 y 157 que coinciden en ambos

mapas debido a que en ambos corresponde a las zonas en donde la probabilidad

de que el daño sea menos o igual al 5% es de 95%. El mapa de la Ilustración 5.1

nos muestra diferentes porcentajes de daño con una probabilidad de ocurrencia

del 95% lo cual es muy confiable y el mapa de la Ilustración 5.6 nos muestra la

ICIV 2003-1 09

44

probabilidad de cada celda para que el daño sea menor al 5% que es el porcentaje

de daño deseable ante un evento sísmico.

Los resultados presentados solo pueden ser tomados como una aproximación

debido a que para Bogotá no se han hecho estudios específicos sobre la

vulnerabilidad de las estructuras, en la actualidad se ha trabajado con las matrices

de daño del ATC-13 realizadas en California basadas en opinión de expertos lo

cual lleva cierto grado de incertidumbre; adicionalmente al calcular la aceleración

en el punto de interés a partir de la magnitud y la distancia hasta el epicentro por

medio de la ley de atenuación aplicada para las condiciones del suelo de

California es una aproximación para Bogotá

Luego de realizar 5’000.000 de simulaciones solamente el 2% aproximadamente

de los sismos se encuentras entre el rango de aceleraciones de 0,05 y 1,05 que

son los sismos que se sienten en las estructuras con intensidades entre VI y X en

la escala de Mercalli Modificada y que adicionalmente son las intensidades para

las cuales se aplican las matrices de daño del ATC-13, con esto podemos

comprobar que los eventos sísmicos que se sienten representan solo una fracción

muy pequeña de todos los que ocurren en la zona.

Para las simulaciones realizadas se encontró que siempre el porcentaje de daño

será menor o igual al 77,26% y que el mínimo daño presentado para cualquier

evento sísmico con intensidades entre VI y X será de 0,63%. La tipología menos

ICIV 2003-1 09

45

vulnerable es la correspondiente a concreto reforzado de 0 a 5 pisos con un valor

máximo de porcentaje de daño de 10,94% seguida de la tipología correspondiente

a concreto reforzado de más de 5 a10 pisos, luego las de concreto reforzado de

mas de 10 pisos, mampostería de 1 a 2 pisos, mampostería de mas de dos pisos,

bodega liviana y pesada y por ultimo la mas vulnerable es la construcción informal

liviana y pesada. El grado de daño presentado en una celda depende

principalmente de la cantidad de estructuras de cada tipología.

Si comparamos la matriz de daño para la tipología 3 con los resultados obtenidos

luego de la simulación se puede concluir que la mayor parte de los sismos que

afectan a las estructuras esta entre la intensidad VI y IX, esto se puede comprobar

en la Tabla 5.8 en donde se ve que el porcentaje de daño para la tipología 3 nunca

sobrepasa el 10,94% mientras que en la matriz de daño correspondiente a esta

tipología el porcentaje de daño esperado para una intensidad de X es de 19,48%.

Comparando los resultados con los encontrados en la Microzonificación Sísmica

de Santa Fe de Bogotá realizada en 1997 en donde se muestra el porcentaje de

área destruida por manzana para un sismo cercano fuerte (0,20g) no se pueden

encontrar relaciones debido a que este solo es un caso particular de un escenario

poco probable, adicionalmente no se puede determinar a partir que porcentaje de

daño se considera destrucción.

ICIV 2003-1 09

46

6.3 Recomendaciones

Para futuras investigaciones se recomienda incluir el efecto de amplificación que

se presenta por efectos del suelo, debido a que en Bogotá hay gran variedad de

suelos desde rellenos de basura hasta formaciones rocosas con alta capacidad

portante pasando por depósitos de arcillas blandas y suelos arcillosos secos entre

otros lo cual modificaría la aceleración en el sitio de interés por lo tanto la

intensidad podría llegar a ser menos o mayor de acuerdo al suelo en el que se

encuentre cada celda.

Se puede ampliar este estudio para cuantificar de manera probabilista las pérdidas

económicas por celdas utilizando la misma metodología, así mismo se puede

aplicar para la realización de mapas probabilísticos para determinar número de

heridos, número de muertos, daños esperados en la red de acueducto, red de alta

tensión, centrales telefónicas y red de gas para complementar los mapas

determinísticos de la Microzonificación Sísmica de Santa Fe de Bogotá los cuales

solo representan un caso en particular para sismos cercanos fuertes (0,20g) y

sismos cercanos moderados (0,12g)

En el ANEXO A se presenta el modelo probabilístico de las variables presentes en

un evento sísmico, esto ayuda a futuras investigaciones para generar cada

variable independientemente sin necesidad de hacer todas las simulaciones.

ICIV 2003-1 09

47

REFERENCIAS

Análisis de la Política Pública sobre Prevención y Atención de Desastres en

Bogotá, D.C. 2002 recuperado el 28 de mayo de 2003 en

http://www.contraloriabogota.gov.co/que-aportamos/Colecc-

estudsector/DESASTRES-TEXTOS.pdf

ATC-13 (1985) Earthquake Damage Evaluation Data for California, Applied

Technology Council, C. Rojahn, Principal Investigator, Redwood City, Ca.

Benedetti, D. and Petrini, V. (1984). Sulla vulnerabilitá sismica di edifici in muratura

i proposte di un metodo di valutazione, L'industria delle Construzioni, 149, 66-74.

Grünthal, G., (1998). European Macriseismic Scale 1998, (EMS-98), CONCEIL DE

L'EUROPE, Cahiers du Centre Européen de Géodynamique et de Séismologie,

Volume 15, Luxembourg.

INGEOMINAS – Universidad de los Andes, 1966. “Vulnerabilidad Sísmica de

Edificaciones y Líneas Vitales”. Proyecto Microzonificación sísmica de Santa Fe de

Bogotá, Subproyectos Nos. 15 y 16. Santa Fe de Bogotá

ICIV 2003-1 09

48

Richter C. (1958). Elementary Seismology, W.H. Freeman and Company, San

Francisco

Sánchez-Silva M. & Rackwitz R. 2002, Optimization and the life quality index as an

alternative for the development of new design regulations, Journal of Structural

Engineering Vol.29 No.1 April-June 2002 pp.19-30

Sánchez-Silva, 2003. Notas de clase Confiabilidad Estructural

Wijkman A. & Timberlake L. Terremotos en el tercer mundo recuperado el 28 de

mayo de 2003 en http://www.ssn.unam.mx/SSN/Doc/CONACYT/86-66.htm

ICIV 2003-1 09

49

ANEXO A

MODELO PROBABILISTICO DE LAS VARIABLES

En este anexo se muestran las distribuciones acumuladas de probabilidad para las

variables presentes en un sismo teniendo en cuenta que solo se generarán los

valores necesarios para que las intensidades estén entre VI y X en la escala

Mercalli Modificada.

RADIO

El radio tiene una distribución Weibull con parámetros Loc.=-0,18, Escala=24,47 y

Forma=2,47

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD PARA RADIOS

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 10 20 30 40 50 60

Radio (m)

Pro

babi

lidad

acu

mul

ada

Weibull Distribution

RADIOS

Gráfica A.1: Distribución de probabilidad para radi os

ICIV 2003-1 09

50

MAGNITUD

La Magnitud tiene una distribución Weibull con parámetros Loc.=1,12, Escala=3,51

y Forma=7,81

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD PARA MAGNITUDES

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

2 3 4 5 6

Magnitud (Ms)

Pro

babi

lidd

acum

ulad

a


MAGNITUDES

Gráfica A.2: Distribución de probabilidad para magn itudes

ACELERACION

La aceleración tiene una distribución Weibull con parámetros Loc.=0,30,

Escala=0,21 y Forma=0,86

ICIV 2003-1 09

51

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD PARA ACELERACIONES

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Aceleracion (m/s2)

Pro

babi

lidad

acu

mul

ada


ACELERACIONES

Gráfica A.3: Distribución de probabilidad para acel eraciones

INTENSIDAD

La intensidad tiene una distribución Weibull con parámetros Loc.=6,00,

Escala=0,67 y Forma=1,20

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD PARA INTENSIDADES

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9

Intensidad (IMM)

Pro

babi

lidad

acu

mul

ada

Gamma Distribution

INTENSIDADES(CONTINUA)

Gráfica A.4: Distribución de probabilidad para inte nsidades

ICIV 2003-1 09

52

ANEXO B

DISTRIBUCION DE CELDAS EN BOGOTA

Distribución de topologías en cada una de las celdas para la ciudad de Bogotá:

Celdas(1) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 1002 72,82 566260,6 34,65 2 MAMPOSTERIA >=3 89 6,47 99819 6,11 3 PORTICOS <=5 210 15,26 535613,9 32,78 4 PORTICOS 5-10 53 3,85 365266,7 22,35 5 PORTICOS >10 1 0,07 28560 1,75 6 BODEGA LIVIANA 2 0,15 4522 0,28 7 BODEGA PESADA 3 0,22 12853 0,79 8 INFORMAL LIVIANA 7 0,51 15779,1 0,97 9 INFORMAL PESADA 3 0,22 1229,6 0,08

10 OTROS 6 0,44 4208 0,26 TOTALES 1376 100 1634111,9 100 Celdas(2) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 593 37,06 330974 23,26 2 MAMPOSTERIA >=3 57 3,56 55844 3,92 3 PORTICOS <=5 893 55,81 789277 55,46 4 PORTICOS 5-10 55 3,44 245994 17,29

10 OTROS 2 0,13 1024 0,07 TOTALES 1600 100 1423113 100 Celdas(3) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 328 51,57 351826 28,03 2 MAMPOSTERIA >=3 8 1,26 16850 1,34 3 PORTICOS <=5 259 40,72 664792 52,97 4 PORTICOS 5-10 34 5,35 206426 16,45 5 PORTICOS >10 1 0,16 9680 0,77 6 BODEGA LIVIANA 4 0,63 4200 0,33 8 INFORMAL LIVIANA 2 0,31 1240 0,1

TOTALES 636 100 1255014 100

ICIV 2003-1 09

53


1 MAMPOSTERIA 1-2 165 62,5 160229 30,28 2 MAMPOSTERIA >=3 15 5,68 32572 6,15 3 PORTICOS <=5 59 22,35 207209 39,15 4 PORTICOS 5-10 24 9,09 128316 24,25 6 BODEGA LIVIANA 1 0,38 912 0,17

TOTALES 264 100 529238 100 Celdas(5) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 439 57,31 228950 36,95 2 MAMPOSTERIA >=3 15 1,96 9780 1,58 3 PORTICOS <=5 278 36,29 241940 39,05 4 PORTICOS 5-10 27 3,52 76400 12,33 5 PORTICOS >10 3 0,39 61028 9,85 6 BODEGA LIVIANA 2 0,26 1260 0,2 9 INFORMAL PESADA 1 0,13 270 0,04

10 OTROS 1 0,13 . . TOTALES 766 100 619628 100 Celdas(6) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 362 65,23 287490 38,95 2 MAMPOSTERIA >=3 10 1,8 18645 2,53 3 PORTICOS <=5 139 25,05 304789 41,3 4 PORTICOS 5-10 26 4,68 109058 14,78 6 BODEGA LIVIANA 16 2,88 13586 1,84 7 BODEGA PESADA 1 0,18 3480 0,47 8 INFORMAL LIVIANA 1 0,18 1024 0,14




1 MAMPOSTERIA 1-2 566 91,29 247736 72,92 2 MAMPOSTERIA >=3 16 2,58 10920 3,21 3 PORTICOS <=5 26 4,19 20816 6,13

ICIV 2003-1 09

54

4 PORTICOS 5-10 9 1,45 58928 17,35 6 BODEGA LIVIANA 3 0,48 1320 0,39


1 MAMPOSTERIA 1-2 692 72,46 372477 44,5 2 MAMPOSTERIA >=3 69 7,23 71589 8,55 3 PORTICOS <=5 164 17,17 274755 32,83 4 PORTICOS 5-10 17 1,78 104554 12,49 5 PORTICOS >10 1 0,1 7410 0,89 6 BODEGA LIVIANA 12 1,26 6192 0,74




1 MAMPOSTERIA 1-2 989 51,51 820486 17,97 2 MAMPOSTERIA >=3 76 3,96 178531 3,91 3 PORTICOS <=5 501 26,09 1711970 37,5 4 PORTICOS 5-10 273 14,22 1652916 36,21 5 PORTICOS >10 11 0,57 148650 3,26 6 BODEGA LIVIANA 29 1,51 19728 0,43 7 BODEGA PESADA 5 0,26 6168 0,14 8 INFORMAL LIVIANA 24 1,25 23354 0,51



ICIV 2003-1 09

55




1 MAMPOSTERIA 1-2 7 11,11 615335,53 24,23 2 MAMPOSTERIA >=3 7 11,11 391950,38 15,43 3 PORTICOS <=5 7 11,11 557257,41 21,94 4 PORTICOS 5-10 7 11,11 352241,82 13,87 5 PORTICOS >10 7 11,11 207350,26 8,16 6 BODEGA LIVIANA 7 11,11 78657,05 3,1 7 BODEGA PESADA 7 11,11 313396,85 12,34 8 INFORMAL LIVIANA 7 11,11 272,42 0,01 9 INFORMAL PESADA 7 11,11 23597,39 0,93

TOTALES 63 100 2540059,11 100 Celdas(15) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)



1 MAMPOSTERIA 1-2 174 18,77 75777 16,16 2 MAMPOSTERIA >=3 55 5,93 31712 6,76 3 PORTICOS <=5 672 72,49 265637 56,66 4 PORTICOS 5-10 21 2,27 82460 17,59 5 PORTICOS >10 1 0,11 12320 2,63 6 BODEGA LIVIANA 3 0,32 696 0,15 9 INFORMAL PESADA 1 0,11 264 0,06

TOTALES 927 100 468866 100 Celdas(17)

ICIV 2003-1 09

56

Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%) 1 MAMPOSTERIA 1-2 732 45,38 372428 18,53 2 MAMPOSTERIA >=3 133 8,25 133302 6,63 3 PORTICOS <=5 482 29,88 573195 28,52 4 PORTICOS 5-10 239 14,82 726268 36,13 5 PORTICOS >10 13 0,81 185818 9,24 6 BODEGA LIVIANA 4 0,25 1196 0,06 7 BODEGA PESADA 2 0,12 620 0,03 8 INFORMAL LIVIANA 6 0,37 2820 0,14


1 MAMPOSTERIA 1-2 344 35,76 291700 9,81 2 MAMPOSTERIA >=3 128 13,31 233326 7,84 3 PORTICOS <=5 195 20,27 480762 16,16 4 PORTICOS 5-10 258 26,82 1401915 47,13 5 PORTICOS >10 34 3,53 564512 18,98


1 MAMPOSTERIA 1-2 316 23,64 205710 9,94 2 MAMPOSTERIA >=3 215 16,08 177392 8,57 3 PORTICOS <=5 558 41,74 762842 36,87 4 PORTICOS 5-10 223 16,68 672699 32,52 5 PORTICOS >10 22 1,65 249417 12,06 7 BODEGA PESADA 1 0,07 285 0,01


1 MAMPOSTERIA 1-2 527 35,61 421322 11,09 2 MAMPOSTERIA >=3 201 13,58 257362 6,77 3 PORTICOS <=5 458 30,95 734007 19,32 4 PORTICOS 5-10 237 16,01 1480021 38,95 5 PORTICOS >10 44 2,97 896459 23,59 6 BODEGA LIVIANA 5 0,34 2556 0,07 7 BODEGA PESADA 1 0,07 1455 0,04

10 OTROS 7 0,47 6976 0,18 TOTALES 1480 100 3800158 100 Celdas(21)

ICIV 2003-1 09

57

Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%) 1 MAMPOSTERIA 1-2 2592 74,63 1117440 62,08 2 MAMPOSTERIA >=3 273 7,86 196366 10,91 3 PORTICOS <=5 498 14,34 404070 22,45 4 PORTICOS 5-10 18 0,52 53840 2,99 6 BODEGA LIVIANA 84 2,42 24518 1,36 7 BODEGA PESADA 7 0,2 2821 0,16


1 MAMPOSTERIA 1-2 2048 69,12 836134 48,63 2 MAMPOSTERIA >=3 403 13,6 268074 15,59 3 PORTICOS <=5 291 9,82 282488 16,43 4 PORTICOS 5-10 186 6,28 284931 16,57 5 PORTICOS >10 32 1,08 46803 2,72 6 BODEGA LIVIANA 3 0,1 1035 0,06


1 MAMPOSTERIA 1-2 316 23,64 205710 9,94 2 MAMPOSTERIA >=3 215 16,08 177392 8,57 3 PORTICOS <=5 558 41,74 762842 36,87 4 PORTICOS 5-10 223 16,68 672699 32,52 5 PORTICOS >10 22 1,65 249417 12,06 7 BODEGA PESADA 1 0,07 285 0,01





ICIV 2003-1 09

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5 PORTICOS >10 3 0,17 118768 6,25 6 BODEGA LIVIANA 28 1,56 64365 3,39 7 BODEGA PESADA 3 0,17 4394 0,23 8 INFORMAL LIVIANA 10 0,56 5638 0,3








1 MAMPOSTERIA 1-2 3 75 2742242,43 84,13

ICIV 2003-1 09

59

2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 517253,45 15,87 TOTALES 4 100 3259495,88 100 Celdas(30) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 3 60 3065387,23 88,23 2 MAMPOSTERIA >=3 1 20 196452,52 5,65 3 PORTICOS <=5 1 20 212621,1 6,12


1 MAMPOSTERIA 1-2 2 100 912865,62 100 TOTALES 2 100 912865,62 100 Celdas(32) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 2 66,67 135801,41 15,8 6 BODEGA LIVIANA 1 33,33 723556 84,2


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 50 1759595,81 40 2 MAMPOSTERIA >=3 1 50 2639393,71 60


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 2268650 48,13 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 2268650 48,13 3 PORTICOS <=5 1 25 167573,68 3,56 6 BODEGA LIVIANA 1 25 8800 0,19


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 20 981767,02 22,75 2 MAMPOSTERIA >=3 1 20 1799907,06 41,71 3 PORTICOS <=5 1 20 1071586,44 24,83 4 PORTICOS 5-10 1 20 178831,8 4,14 6 BODEGA LIVIANA 1 20 283200 6,56


ICIV 2003-1 09

60

1 MAMPOSTERIA 1-2 2 50 3207458,3 77,75 3 PORTICOS <=5 1 25 846649,8 20,52 6 BODEGA LIVIANA 1 25 71276 1,73


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 20 480000 22,31 2 MAMPOSTERIA >=3 1 20 600000 27,89 3 PORTICOS <=5 1 20 189659,15 8,81 4 PORTICOS 5-10 1 20 158334,12 7,36 6 BODEGA LIVIANA 1 20 723646 33,63










1 MAMPOSTERIA 1-2 1 33,33 747237,27 45,65 2 MAMPOSTERIA >=3 1 33,33 747237,27 45,65 3 PORTICOS <=5 1 33,33 142502,7 8,71

ICIV 2003-1 09

61


1 MAMPOSTERIA 1-2 3 50 759042,29 44,07 2 MAMPOSTERIA >=3 1 16,67 383369,52 22,26 3 PORTICOS <=5 1 16,67 44073 2,56 6 BODEGA LIVIANA 1 16,67 535884 31,11


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 33,33 1557864,8 60,22 2 MAMPOSTERIA >=3 1 33,33 1001484,14 38,71 6 BODEGA LIVIANA 1 33,33 27786 1,07


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 694891,8 32,3 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 1273969,16 59,22 4 PORTICOS 5-10 1 25 156352,08 7,27 6 BODEGA LIVIANA 1 25 25964 1,21


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 2100525,55 32,18 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 4351088,76 66,67 3 PORTICOS <=5 1 25 25132,4 0,39 6 BODEGA LIVIANA 1 25 49668 0,76




1 MAMPOSTERIA 1-2 2 66,67 1516905,73 84,95 3 PORTICOS <=5 1 33,33 268720,8 15,05

TOTALES 3 100 1785626,53 100

ICIV 2003-1 09

62




1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 2464537,74 55,73 2 MAMPOSTERIA >=3 2 50 1907737,61 43,14 6 BODEGA LIVIANA 1 25 49866 1,13

TOTALES 4 100 4422141,35 100


1 MAMPOSTERIA 1-2 3 42,86 665990,3 28,77 2 MAMPOSTERIA >=3 2 28,57 1015749,8 43,88 3 PORTICOS <=5 1 14,29 569127,68 24,59 6 BODEGA LIVIANA 1 14,29 63762 2,75


1 MAMPOSTERIA 1-2 3 75 716903,5 58,72 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 504051,61 41,28






1 MAMPOSTERIA 1-2 2 50 1082330,67 59,18

ICIV 2003-1 09

63

2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 362300,56 19,81 3 PORTICOS <=5 1 25 384231,9 21,01




1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 2144932,97 34,81 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 2632416,56 42,72 3 PORTICOS <=5 2 50 1384440 22,47








TOTALES 5 100 2266009,85 100 Celdas(62)

ICIV 2003-1 09

64

Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%) 1 MAMPOSTERIA 1-2 1 100 122308,1 100








1 MAMPOSTERIA 1-2 1 100 100 100 TOTALES 1 100 100 100 Celdas(68) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 50 56810,96 14,46 6 BODEGA LIVIANA 1 50 336000 85,54


ICIV 2003-1 09

65


1 MAMPOSTERIA 1-2 3 50 1702996,75 50,87 2 MAMPOSTERIA >=3 1 16,67 477359,93 14,26 3 PORTICOS <=5 2 33,33 1167361,8 34,87


6 BODEGA LIVIANA 1 100 418500 100 TOTALES 1 100 418500 100 Celdas(73) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)







1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 693575,42 30,88 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 1271556,09 56,62 4 PORTICOS 5-10 1 25 106671,6 4,75 6 BODEGA LIVIANA 1 25 174000 7,75

TOTALES 4 100 2245803,11 100 Celdas(77)

ICIV 2003-1 09

66

Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%) 1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 388528,65 13,58 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 388527,78 13,58 3 PORTICOS <=5 1 25 433260 15,15 6 BODEGA LIVIANA 1 25 1650000 57,69








1 MAMPOSTERIA 1-2 1 50 100 0,01 3 PORTICOS <=5 1 50 1865000 99,99


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 2453652,11 43,57 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 2453652,11 43,57 3 PORTICOS <=5 1 25 443718 7,88 6 BODEGA LIVIANA 1 25 281056 4,99

ICIV 2003-1 09

67


1 MAMPOSTERIA 1-2 3 50 1889757,2 47,51 2 MAMPOSTERIA >=3 1 16,67 1852013,83 46,56 3 PORTICOS <=5 1 16,67 118499,1 2,98 6 BODEGA LIVIANA 1 16,67 117586 2,96


1 MAMPOSTERIA 1-2 2 66,67 1109750,6 91,57 4 PORTICOS 5-10 1 33,33 102189,6 8,43


3 PORTICOS <=5 3 100 4757095,2 100 TOTALES 3 100 4757095,2 100 Celdas(88) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 11,11 336013,65 15,04 2 MAMPOSTERIA >=3 1 11,11 216008,78 9,67 3 PORTICOS <=5 1 11,11 34411,8 1,54 4 PORTICOS 5-10 3 33,33 472841,04 21,17 5 PORTICOS >10 2 22,22 1120998 50,18 6 BODEGA LIVIANA 1 11,11 53640 2,4


1 MAMPOSTERIA 1-2 3 50 867602,81 75,17 3 PORTICOS <=5 3 50 286650,46 24,83


3 PORTICOS <=5 3 100 154109,42 100 TOTALES 3 100 154109,42 100

ICIV 2003-1 09

68





3 PORTICOS <=5 2 66,67 730850,69 51,56 6 BODEGA LIVIANA 1 33,33 686512 48,44







1 MAMPOSTERIA 1-2 2 33,33 1281902,02 78,32 3 PORTICOS <=5 1 16,67 223137,2 13,63 4 PORTICOS 5-10 2 33,33 76932,7 4,7 6 BODEGA LIVIANA 1 16,67 54826 3,35


ICIV 2003-1 09

69




TOTALES 2 100 1838953,84 100




1 MAMPOSTERIA 1-2 1 33.33 733232.81 47.15 2 MAMPOSTERIA >=3 1 33.33 733233.68 47.15 3 PORTICOS <=5 1 33.33 88519.5 5.69

TOTALES 3 100 1554985.99 100 Celdas(103) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 1 50. 488057.88 42.91 2 MAMPOSTERIA >=3 1 50. 649209.51 57.09






1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 592940,84 68,04

ICIV 2003-1 09

70

2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 222352,82 25,52 3 PORTICOS <=5 1 25 26070,3 2,99 4 PORTICOS 5-10 1 25 30059,28 3,45








1 MAMPOSTERIA 1-2 1 50. 743997.36 35.29 2 MAMPOSTERIA >=3 1 50. 1363994.87 64.71


1 MAMPOSTERIA 1-2 2 50. 743407.5 78.15 3 PORTICOS <=5 1 25. 181404.8 19.07 4 PORTICOS 5-10 1 25. 26447.12 2.78



TOTALES 3 100 1823318.53 100

ICIV 2003-1 09

71


3 PORTICOS <=5 3 100. 1803855.6 100. TOTALES 3 100 1803855.6 100 Celdas(115) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

3 PORTICOS <=5 1 100. 178860.85 100. TOTALES 1 100 178860.85 100 Celdas(116) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

3 PORTICOS <=5 1 100. 1990008. 100. TOTALES 1 100 1990008. 100 Celdas(117) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 2 33.33 27647.39 1.01 3 PORTICOS <=5 4 66.67 2718176.96 98.99






1 MAMPOSTERIA 1-2 1 20. 908162.3 29.84 2 MAMPOSTERIA >=3 1 20. 1308821.17 43. 3 PORTICOS <=5 2 40. 542322. 17.82 6 BODEGA LIVIANA 1 20. 284434. 9.34



ICIV 2003-1 09

72

6 BODEGA LIVIANA 1 14.29 37482. 1.9 TOTALES 7 100 1975431.43 100 Celdas(122) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)



1 MAMPOSTERIA 1-2 2 50 643326,46 78,79 4 PORTICOS 5-10 2 50 173225,15 21,21


1 MAMPOSTERIA 1-2 2 50 274224,33 53,37 4 PORTICOS 5-10 2 50 239611,04 46,63


1 MAMPOSTERIA 1-2 2 28,57 851924,77 58,4 3 PORTICOS <=5 1 14,29 110738,6 7,59 4 PORTICOS 5-10 4 57,14 496202,22 34,01


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 402591,92 28,63 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 603887,88 42,94 3 PORTICOS <=5 1 25 176088,65 12,52 4 PORTICOS 5-10 1 25 223691,64 15,91




ICIV 2003-1 09

73

1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25 262630,34 13,88 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25 919208,8 48,57 3 PORTICOS <=5 1 25 558341 29,51 6 BODEGA LIVIANA 1 25 152176 8,04








1 MAMPOSTERIA 1-2 1 25. 1087535.64 31.34 2 MAMPOSTERIA >=3 1 25. 2252749.68 64.91 3 PORTICOS <=5 1 25. 56610.15 1.63 6 BODEGA LIVIANA 1 25. 73744. 2.12





TOTALES 3 100 3770743.51 100

ICIV 2003-1 09

74









1 MAMPOSTERIA 1-2 1 20 202224 26,23 2 MAMPOSTERIA >=3 1 20 303336 39,35 3 PORTICOS <=5 3 60 265284,6 34,41


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 33,33 313910,27 26,36 2 MAMPOSTERIA >=3 1 33,33 510105,05 42,84 3 PORTICOS <=5 1 33,33 366777 30,8



TOTALES 3 100 289845,69 100

ICIV 2003-1 09

75











3 PORTICOS <=5 3 75 2182801,23 98,97 6 BODEGA LIVIANA 1 25 22650 1,03


1 MAMPOSTERIA 1-2 2 100 35692,69 100 TOTALES 2 100 35692,69 100 Celdas(150)

ICIV 2003-1 09

76

Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%) 1 MAMPOSTERIA 1-2 1 33,33 210170,7 52,45 3 PORTICOS <=5 1 33,33 142428 35,54 6 BODEGA LIVIANA 1 33,33 48120 12,01

TOTALES 3 100 400718,7 100











ICIV 2003-1 09

77



1 MAMPOSTERIA 1-2 1 50 141748,46 75,47 3 PORTICOS <=5 1 50 46065 24,53


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 16,67 727377,44 29,38 2 MAMPOSTERIA >=3 1 16,67 1007137,99 40,68 3 PORTICOS <=5 3 50 475754,34 19,22 6 BODEGA LIVIANA 1 16,67 265500 10,72





1 MAMPOSTERIA 1-2 1 20 47171,65 3,11 2 MAMPOSTERIA >=3 1 20 106136,2 6,99 3 PORTICOS <=5 1 20 230076 15,15 4 PORTICOS 5-10 1 20 214737,6 14,14 5 PORTICOS >10 1 20 920304 60,61


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 14,29 381031,7 8,19 3 PORTICOS <=5 1 14,29 486297 10,45 4 PORTICOS 5-10 1 14,29 453877,2 9,75 5 PORTICOS >10 4 57,14 3333771,36 71,62

ICIV 2003-1 09

78








1 MAMPOSTERIA 1-2 2 50 94810,34 33,8 3 PORTICOS <=5 1 25 119271 42,52 6 BODEGA LIVIANA 1 25 66450 23,69




1 MAMPOSTERIA 1-2 2 33,33 1042713,93 40,88 2 MAMPOSTERIA >=3 1 16,67 568753,05 22,3 3 PORTICOS <=5 2 33,33 811723,4 31,83 4 PORTICOS 5-10 1 16,67 127219,08 4,99


1 MAMPOSTERIA 1-2 1 33,33 369061,48 30,04 2 MAMPOSTERIA >=3 1 33,33 830389,63 67,58

ICIV 2003-1 09

79

3 PORTICOS <=5 1 33,33 29307,3 2,39 TOTALES 3 100 1228758,41 100 Celdas(173) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 1 50 308899,04 26,11 3 PORTICOS <=5 1 50 873990 73,89


1 MAMPOSTERIA 1-2 295 36,56 271545,23 15,44 2 MAMPOSTERIA >=3 200 24,78 445211,56 25,31 3 PORTICOS <=5 267 33,09 532203 30,26 4 PORTICOS 5-10 19 2,35 497423,51 28,28 5 PORTICOS >10 1 0,12 4200 0,24 7 BODEGA PESADA 1 0,12 3824 0,22 8 INFORMAL LIVIANA 14 1,73 1964 0,11

10 OTROS 10 1,24 2618 0,15 TOTALES 807 100 1758989,3 100 Celdas(175) Est DESCRIPCION CANTIDAD CANTIDAD(%) AREA AREA(%)

1 MAMPOSTERIA 1-2 1 50 1275295,05 40 2 MAMPOSTERIA >=3 1 50 1912942,58 60




1 MAMPOSTERIA 1-2 7 11,11 615335,53 24,23 2 MAMPOSTERIA >=3 7 11,11 391950,38 15,43 3 PORTICOS <=5 7 11,11 557257,41 21,94 4 PORTICOS 5-10 7 11,11 352241,82 13,87

ICIV 2003-1 09

80

5 PORTICOS >10 7 11,11 207350,26 8,16 6 BODEGA LIVIANA 7 11,11 78657,05 3,1 7 BODEGA PESADA 7 11,11 313396,85 12,34 8 INFORMAL LIVIANA 7 11,11 272,42 0,01 9 INFORMAL PESADA 7 11,11 23597,39 0,93







TOTALES 63 100 2540059,11 100

iciv 2003-1 09 simulaciÓn de escenarios de daÑo para

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