i unidad 2012
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METODOS ESTADISTICOS
PARA LA INVESTIGACIÓN Ing. ANTONIO ERNESTO DURAND GAMEZ
Doc. Adsc. Dpto Industrias Alimentarias – UNSA
E-mail: [email protected]
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I. EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS EN LA INDUSTRIA.
En el campo de la industria es una práctica común
hacer experimentos o pruebas con la intención de
mover o hacer algunos cambios en los materiales,
métodos o condiciones de operación de un proceso se
puedan detectar, resolver o minimizar los problemas de
calidad.
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Por Ejemplo, se prueban varias temperaturas en una
máquina hasta encontrar la que da el mejor resultado, o se
intenta un nuevo material con la intención de eliminar los
problemas que tiene el material actual, o bien, se prueban
diferentes velocidades para determinar la que minimizan la
vibración excesiva del equipo.
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Sin embargo, es común que estas pruebas o
experimentos se hagan sobre la marcha, a prueba y
error, apelando a la experiencia y a la intuición; en lugar
de seguir un plan experimental adecuado que garantice
una buena respuesta a la interrogantes planteadas
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En muchas situaciones no es suficiente aplicar la
experimentación a prueba y error, por lo que es mejor
proceder siempre en una forma eficaz que garantice la
obtención de las respuestas a las interrogantes
planteadas, en un lapso de corto tiempo y utilizando
pocos recursos.
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IMPORTANCIA DE PLANIFICAR LA EXPERIMENTACIÓN
La experimentación juega un papel fundamental en virtualmente
todos los campos de la investigación y el desarrollo.
El objetivo de la experimentación es obtener información de
calidad.
Información que permita desarrollar nuevos productos y procesos,
comprender mejor un sistema (un proceso industrial, un
procedimiento analítico,. . . ) y tomar decisiones sobre como
optimizarlo y mejorar su calidad, comprobar hipótesis científicas,
etc.
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Obviamente la experimentación se debe planificar (diseñar)
cuidadosamente para que proporcione la información buscada.
Dicha planificación debe considerar dos aspectos importantes
relacionados con toda experimentación:
1. La experimentación es normalmente cara. La capacidad de
experimentar está limitada por el costo en tiempo y en recursos
(personal, productos de partida, etc . . .).
Por tanto, una organización óptima de la experimentación deberá
contemplar el menor número de experimentos que permita obtener
la información buscada.
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El DISEÑO de EXPERIMENTOS es precisamente la
forma más eficaz de hacer pruebas en los procesos, ya
que proporciona la técnica y la estrategia necesarias
para llevar de manera eficaz los procesos a mejores
condiciones de operación.
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2. El resultado observado de un experimento (y) tiene incertidumbre:
y = η + ε
donde η es el resultado ”verdadero”(desconocido) del experimento y ε es
una contribución aleatoria, que varía cada vez que se repite el
experimento.
Por ello, la Estadística, disciplina que proporciona las herramientas para
trabajar en ambientes de incertidumbre, juega un papel fundamental en el
diseño de los experimentos y en la evaluación de los resultados
experimentales.
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El análisis de los resultados experimentales permitirá obtener
conclusiones sobre el sistema en estudio y decidir actuaciones
futuras. Tanto por la importancia de las decisiones que se pueden
tomar, como por el costo elevado de la experimentación no parece
adecuado dejar la elección de los experimentos y la evaluación de
los resultados a la mera intuición del experimentador.
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Parece más razonable utilizar una metodología matemática y
estadística que indique como planificar (diseñar, organizar) la
secuencia de experimentos de una forma óptima, de modo que se
minimice tanto el costo de la experimentación como la influencia del
error experimental sobre la información buscada. Dicha planificación
y análisis es el principal objetivo del Diseño Estadístico de
Experimentos.
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Se podría definir el Diseño Estadístico de Experimentos (DEE), también
denominado Diseño Experimental, o Diseño de Experimentos como una
metodología basada en herramientas matemáticas y estadísticas cuyo
objetivo es ayudar al experimentador a:
1. Seleccionar la estrategia experimental ´optima que permita obtener la
información buscada con el mínimo costo.
2. Evaluar los resultados experimentales obtenidos, garantizando la
máxima fiabilidad en las conclusiones que se obtengan.
¿QUÉ ES EL DISEÑO ESTADÍSTICO DE EXPERIMENTOS?
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El DISEÑO de EXPERIMENTOS consiste en determinar
cuáles pruebas y cómo es que se deben realizar, para
obtener datos que al analizarlos estadísticamente se
obtengan conclusiones y decisiones que deriven en
mejoras del desempeño del proceso.
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1.1 Contribución de la Estadística a la Experimentación.
Los estadísticos en general no realizan los
experimentos; sin embargo, la razón de que escriban
sobre este tema, requiere de alguna explicación.
Es cierto que, en muchos aspectos importantes de la
experimentación , el estadístico no tiene conocimiento
profundo.
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Sin embargo, en años recientes, los investigadores han
acudido con mucha frecuencia al asesoramiento de ellos,
tanto para planear sus experimentos, como para obtener
conclusiones de sus resultados.
Él que esto haya sucedido es un hecho convincente de que
la estadística tiene algo con qué poder contribuir.
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La experimentación juega un papel fundamental en todos los
campos de la investigación y el desarrollo.
El objetivo de la experimentación es obtener información de
calidad. Información que permita desarrollar nuevos productos y
procesos, comprender mejor un sistema (un proceso industrial, un
procedimiento analítico,...) y tomar decisiones sobre como
optimizarlo, mejorarlo, comprobar hipótesis científicas, etc
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1.2 Problemas típicos de la Industria que se puedan resolver con el
Diseño y Análisis de experimentos:
1. Comparar a dos o más proveedores del mismo material con el fin
de elegir al que mejor cumple los requerimientos.
2. Comparar varios instrumentos de medición para verificar si se
trabajan con la misma precisión y exactitud.
3. Proponer una nueva manera de operar el proceso, variar sus
condiciones y hacer cambios con el objetivo de reducir el numero
de defectos.
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4. Determinar los factores o fuentes de variabilidad que tienen impacto
en la capacidad del proceso para cumplir con sus requerimientos
más importantes.
5. Localizar las condiciones de operación (temperatura, velocidad,
humedad) donde el proceso logra su desempeño óptimo.
6. Proponer un nuevo método de muestreo igual de efectivo, pero más
económico que el actual.
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7. Reducir el tiempo de ciclo del proceso
8. Hacer el proceso insensible o robusto a oscilaciones de variables
ambientales.
9. Apoyar en el diseño o rediseño del producto o proceso para mejorar
su desempeño.
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1.3 Diseño de experimentos:
ES EL CONJUNTO DE TÉCNICAS ACTIVAS, EN EL SENTIDO DE QUE
NO ESPERAN QUE EL PROCESO MANDE LAS SEÑALES ÚTILES,
MEJORARLO.
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1.4 ¿ QUÉ ES UN DISEÑO EXPERIMENTAL?.
Los investigadores e Ingenieros realizan experimentos virtualmente en
todos los campos del saber, por lo general para descubrir algo
acerca de un proceso o sistema particular.
Literalmente: un experimento es un prueba o ensayo.
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¿ QUÉ ES UN DISEÑO EXPERIMENTAL?.
Un experimento diseñado: es una prueba o serie de pruebas en las
cuales se inducen cambios deliberados de las variables de
entrada de un proceso o sistema., de manera que sea posible
observar e identificar las causas de los cambios en la respuesta..
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1.5 PRINCIPIOS BASICOS
Para iniciar en el curso de Diseño de experimentos, es necesario tener
algunos conceptos claros en la parte de probabilidad y estadística.
A continuación se presentan los conceptos más relevantes.
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Estadísticas
Pueden ser
Descriptivas: donde se
describe el comportamiento
de unos datos mediante
estimados y algunos
métodos gráficos.
Inferenciales: donde se
modelan patrones a partir
de unos datos, haciendo
inferencias a partir de
métodos como pruebas de
hipótesis
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Parámetros: describen la población de elementos. Son tomados
como la verdad. Como ejemplo se puede mencionar la media
poblacional o µ . Un censo poblacional es un ejemplo donde se toma
la población completa y a partir de ella se sacan parámetros que la
describan.
Estimados: describen una muestra tomada de la población de
elementos. Generalmente se trabaja con muestras de elementos de una
población en cuestión. Las muestras se describen entonces por los
estimados; para el caso de la media poblacional µ, su estimado es la
media muestral ẋ . Los estimados se clasifican en medidas de tendencia
central y medidas de dispersión:
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Medidas de tendencia central:
Promedio (ẋ ) Mediana (Me ) Moda (Mo)
Tiene un inconveniente y es
que puede ser influenciado
por datos extremos.
Dato central cuando la
muestra esta organizada de
manera ascendente
Dato que ocurre
con mayor
frecuencia
Medidas de dispersión:
Varianza ( σ2) Desviación (σ )
estandar Rango (Ri )
Medida de ruido. Cuan
distintas son las
observaciones, promedia la
distancia de cada
observación de la muestra a
su promedio.
Usada para ver la dispersión
de los datos a su media
Diferencia entre la
observación máxima y
minima de la muestra
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Se puede afirmar que el diseño experimental estudia procesos. Un
proceso puede considerarse como una caja negra a la cual
ingresan diversas variables que interactúan para producir un
resultado.
Las variables que ingresan al proceso se denominan variables de
entrada (factores) y el resultado, variable de salida (respuesta).
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El nivel de la variable de salida depende de los niveles que adopten las
variables de entrada.
La búsqueda de combinaciones óptimas de las variables de entrada da
lugar al diseño experimental, el cual es una prueba (o un conjunto de
pruebas) durante la cual se realizan cambios sistemáticos y controlados a
las variables de entrada para medir el efecto sobre la variable de salida
óptima.
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El diseño experimental utiliza técnicas como la regresión múltiple, la
superficie de respuesta, el diseño de parámetros y varias extensiones del
análisis de varianza, así como los análisis gráficos y las comparaciones
múltiples.
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Pruebas de Hipótesis
Las hipótesis estadísticas son supuestos hechos por el investigador acerca
de cierto parámetro como la media o la desviación estándar, de una o más
poblaciones de interés.
La estructura de las pruebas de hipótesis está dada por la formulación de
dos términos:
Ho:μ= μo Hipótesis nula que establece el valor exacto del parámetro que se
desea probar
H1: μ≠μo Hipótesis alterna que establece la posibilidad de que el valor del
parámetro se encuentre entre una serie de valores distintos al
establecido en Ho.
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Para realizar una prueba de hipótesis se debe tener en cuenta los
siguientes pasos:
1. Establecer Ho (ej: que no exista diferencia entre las medias de los
niveles de un factor o variable de entrada).
2. Establecer H1 (ej: que exista diferencia entre las medias de los niveles
de un factor o variable de entrada).
3. Establecer α que es el valor que marca el límite entre aceptación y
rechazo.
4. Seleccionar el estadístico de prueba (ej: la media, es decir, la función de
la muestra aleatoria que se utiliza para tomar una decisión)
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5. Establecer la región critica
6. Calcular el valor de la estadística de prueba para la muestra
analizada
7. Comparar la estadística de prueba con la región crítica y tomar
una decisión en cuanto a si se rechaza o no Ho.
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Cuando se realizan pruebas de hipótesis se puede caer en dos tipos
de errores:
· Error tipo I: Rechazar Ho cuando no debió ser rechazada. Para este
error se define la probabilidad α , siendo ésta, la probabilidad de
rechazar algo dado que estaba bueno o de rechazar dado que debí
aceptar. Este error se considera como el error del productor porque
se rechaza algo del lote de producción que debió ser aceptado.
α es seleccionado por el investigador.
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· Error tipo II: No rechazar Ho cuando debió ser rechazada. Para este error
se define la probabilidad β, siendo ésta, la probabilidad de aceptar algo
dado que debió ser rechazado. Así este error se considera como el riesgo
del consumidor, ya que al cometerse, el productor acepta algo que debió
ser rechazado y lo lanza a la venta estando defectuoso. β solo se controla a
través del tamaño de muestra. Si el investigador disminuye a entonces β
aumenta porque están inversamente relacionados pero la suma de α + β ≠ 1.
Ho es cierto Ho es falso
No rechazo Ho Decisión correcta Error tipo II
Rechazo Ho Error tipo I Decisión correcta
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Variables de Respuesta
Es la característica del producto cuyo valor interesa mejorar
mediante el diseño de experimentos
Factores Controlables
Son variables del proceso que se pueden fijar en un punto o un
nivel de operación. Ejm. Temperatura, tiempo, %, Velocidad,
presion,etc.
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Factores Incontrolables
Son variables que no se pueden controlar durante la operación
normal del proceso como la luz, temperatura, humedad
ambiental
Factores Estudiados
Son variables que se investigan en el experimento para poder
observar cómo afectan o influyen en la variable de respuesta.
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Factores Estudiados
Los factores estudiados pueden ser factores controlables y no
controlables.
Para que un factor pueda ser estudiado es necesario que durante el
experimento se haya probado en al menos dos niveles o
condiciones.
Cualquier factor, sea controlable o no, puede tener alguna influencia
en la variable respuesta que se refleja en su media o en su
variabilidad.
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Niveles y tratamientos
Los diferentes valores que se asignan a cada factor estudiado en
un diseño experimental se llama NIVELES
Una combinación de niveles de todos los factores se llama
TRATAMIENTO o puntos del diseño.
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Ejemplo: En un experimento se controlan la velocidad y la
temperatura, se decide probar cada uno en dos niveles, entonces cada
combinación de niveles (Velocidad, Temperatura) es un Tratamiento.
Entonces habría Cuatro Tratamientos
Nivel de
Velocidad
Nivel de
Temperatura
Tratamiento
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
3
4
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Error Aleatorio
Siempre que se realiza un estudio experimental, parte de la
variabilidad observada no se podrá explicar por los factores
estudiados.
SIEMPRE, habrá un remanente de variabilidad debido a causas
comunes o aleatorias. Esta variabilidad constituye el llamado
ERROR ALEATORIO, que no es el error en el sentido de
equivocación, sino variabilidad NO EXPLICADA
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Error experimental.
Describe la situación de no llegar a resultados idénticos con dos
unidades experimentales tratadas de igual forma y refleja:
(a) errores de experimentación,
(b) errores de observación,
(c) errores de medición,
(d) variación del material experimental (esto es, entre unidades
experimentales),
(e) efectos combinados de factores extraños que pudieran influir en
las características en estudio, pero respecto a los cuales no se ha
llamado la atención en la investigación
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Un aspecto fundamental del diseño de experimentos es DECIDIR
cuáles pruebas o tratamientos se van a correr en el proceso, y
cuántas repeticiones de cada uno, de manera que se obtenga la
máxima información al mínimo costo sobre lo que se estudia.
El arreglo formado por las diferentes condiciones del proceso que
serán corridas, incluyendo las repeticiones, recibe el nombre de
MATRIZ DEL DISEÑO o sólo DISEÑO.
ETAPAS EN EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
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A. PLANEACION.
Son actividades encaminadas a entender el
problema, diseñar y realizar pruebas
experimentales adecuadas.
ETAPAS EN EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
a.1 Encontrar un problema de calidad que causa pérdidas
importantes o que es de interés para un investigador.
a.2 Determinar cuáles factores deben estudiarse o investigarse…
a.3 Elegir la(s) variable(s) de respuesta que serán medidas en cada
punto del diseño y verificar que se mide de manera confiable.
a.4 Seleccionar el diseño experimental adecuado a los factores que
se tienen y al objetivo del experimento.
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ETAPAS EN EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
a.5 Planear y organizar el trabajo experimental (# personas que
intervienen, forma operativa en que se harán las cosas, etc.)
a.6 Realizar el experimento.
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B. ANÁLISIS.
Se debe determinar el modelo de análisis de
varianza (ANOVA) o la técnica estadística que
mejor describa el comportamiento de los datos.
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C. INTERPRETACIÓN
Aquí se debe ir más allá del análisis estadístico
formal, y se debe analizar al detalle lo que ha
pasado en el experimento, desde contrastar
hipótesis, verificar supuestos y elegir el
tratamiento ganador.
ETAPAS EN EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
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PRINCIPIOS BASICOS DEL DISEÑO DE EXPERIMENTO
Replicación o Repetición: Es el número de ocasiones que se efectúa
una misma condición experimental en la prueba o experimento que se
está haciendo. Si por ejemplo se desea probar el efecto que produce el
cambio de temperatura (100 °C y 200 °C) y el cambio de presión (3 PSI
y 6 PSI) en un componente, se tendría una condición experimental al
establecer la prueba con 100 °C de temperatura y 3 PSI de presión; si
bajo esta condición experimental se hacen dos pruebas, entonces se
están realizando dos replicas o repeticiones. La siguiente figura ilustra la
situación:
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PRINCIPIOS BASICOS DEL DISEÑO DE EXPERIMENTO
Aleatorización. Es el orden en que se ejecutan las condiciones
experimentales en el experimento. Bajo la aleatoriedad todos los
tratamientos tiene la misma oportunidad de ser seleccionados. Es usada
con el propósito de cancelar efectos de variables que no se están
controlando (como efectos del ambiente en el que se realiza el
experimento humedad). La aleatoriedad cancela el efecto de factores que
quizá no conocemos que están allí, incluso estos pueden estar cambiando
sus niveles a medida que corremos el experimento. Cuando se conoce la
fuente de variabilidad y se puede controlar, se usa un técnica llamada
bloqueo..
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Agrupamiento. Colocación de un conjunto de unidades
experimentales homogéneas en grupos, de modo que los diferentes
grupos puedan sujetarse a distintos tratamientos.
Bloqueo. Es una técnica utilizada con el fin de aumentar la precisión del
experimento. Se usa cuando se conoce la fuente de variabilidad y se
puede controlar. Al controlarla se reduce la variabilidad introducida por
esta fuente y se evita que esta influya en la respuesta cuando no se está
interesado en el efecto de la misma. Un bloque es una porción del
material experimental que debe ser más homogénea que el conjunto
completo del material.
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CONCEPTOS BASICOS
Experimento.
Prueba o series de pruebas en las que se hacen cambios deliberados
en las variables de entrada de un proceso (los factores que se
estudian) o sistema para observar e identificar las razones de los
cambios que pudieran observarse en la respuesta de salida.
Unidad experimental.
Unidad a la cual se le aplica un sólo tratamiento (que puede ser una
combinación de muchos factores) en una reproducción del
experimento.
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Balanceo. Obtención de las unidades experimentales, el
agrupamiento, el bloqueo y la asignación de los tratamientos a las
unidades experimentales de manera que resulte una configuración
balanceada.
Tratamiento o combinación de tratamientos. Conjunto particular de
condiciones experimentales que deben imponerse a una unidad
experimental dentro de los condiciones del diseño seleccionado.
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Factor.
Una variable independiente que tiene influencia sobre la respuesta
de salida. Generalmente, se trabaja con más de una variable
independiente y con los cambios que ocurren en la variable
dependiente, cuando ocurren variaciones en una o más variables
independientes.
Confusión. Cuando los efectos de dos o mas factores no se pueden
separar.
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Grados de libertad: Estos se refieren al número de términos
independientes en un test particular. Teniendo n como el número de
términos, los grados de libertad se calculan mediante n-1.
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Ejemplo 1:
Un ingeniero esta interesado en estudiar el efecto que
tiene sobre la inactivación enzimatica en cortes de papa dos
variables o factores independientes. Los rangos en que debe
experimentar son los siguientes
FACTOR Nivel bajo (-1) Nivel alto (+1)
[] Pirofosfato disódico 0,50 1,0
Tiempo (min) 5,0 15
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Supongamos que la inactivación del pardeamiento enzimático
está dado por la siguiente ecuación matemática que simulará
los experimentos en el laboratorio:
1()2*44.3*752.7*38.21725.97(%) ALEATORIOtiempoPirotiempoopirofosfatInacEnzim
En este caso el objetivo de el investigador es determinar cual de
los dos factores tiene mayor efecto sobre la inactivación. El
ingeniero debe someter un cierto número de muestras de los
cortes de papa a dosificaciones de pirofosfato y a distintos
tiempo y después, calcular el % de inactivación. La inactivación
promedio de las muestras en cada experimento servirá para
determinar cuál de los dos factores es más importante.
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Al diseñar el experimento en mención, viene a la mente
algunas preguntas importantes:
a) Son estos factores los únicos que influyen en la
inactivación enzimática de cortes de papa?
b) Existen otros factores que pueden afectar la inactivación
enzimática?.
c) Cuántas muestras se deben considerar para el estudio?
d) Que diferencia en los niveles promedio de inactivación
entre las muestras debe considerarse importante?
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V. TIPOS DE EXPERIMENTACIÓN.
Ahora bien, la manera como pueden ser llevados a cabo los
experimentos pueden ser de dos formas:
1. Experimentación pasiva, denominado también convencional o
clásica.
2. Experimentación activa, conocida como diseños experimentales
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VI.CLASIFICACION Y SELECCIÓN DE LOS DISEÑOS
EXPERIMENTALES
Se han inventado y propuesto muchos diseños experimentales para
poder estudiar la gran diversidad de problemas o situaciones que
ocurren en la práctica.
Esta cantidad de diseños hace necesario saber cómo elegir el más
adecuado para el problema que se quiere resolver, y por ende,
conocer cómo se clasifican los diseños de acuerdo a su objetivo y a
su alcance.
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Los cinco aspectos que más influyen en la selección de un diseño
experimental son:
1. El objetivo del experimento
2. El número de factores a controlar
3. El número de niveles que se aprueban en cada factor
4. Los efectos que interesa investigar (Relación factores –
respuesta)
5. El costo del experimento, tiempo y precisión deseada.
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Clasificación de los diseños experimentales
1. Diseños para
comparar dos o más
tratamientos
Diseño Completamente al Azar
Diseño en Bloques Completamente al Azar
Diseño en cuadros latinos y Grecolatino
2. Diseños para estudiar
el efecto de varios
factores sobre una o
más variables de
respuesta
Diseños Factoriales 2k
Diseños Factoriales 3k
Diseños Factoriales fraccionados 2k-p
3. Diseños para la
optimización de
Procesos
Diseños para
modelo de
Primer orden
Diseños Factoriales 2k y 2 k-p
Diseño Plakett-Burman
Diseño Simplex
Diseños para
modelo de
Segundo orden
Diseños Central Compuesto
Diseño Box Behnken
Diseño Factoriales 3k y 3k-p
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Clasificación de los diseños experimentales
1. Diseños Robustos Arreglos Ortogonales (diseños Factoriales)
Diseño con arreglos interno y externo
2. Diseño de mezclas
Diseño de latice – simplex
Diseño simplex centroide
Diseño con restricciones
Diseño axial
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ACTIVIDAD 01
Investigue y responda:
1. ¿Qué es un experimento y que es diseñar un
experimento?.
2. En el contexto de un diseño de experimentos, ¿Qué es
una variable de respuesta, qué es un factor estudiado, y
qué relación se esperaría haya entre la variable y los
factores?.
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ACTIVIDADES
3. ¿En un experimento sólo es posible estudiar los factores
que actualmente se controlan en la operación normal del
proceso?.
4. ¿Es posible estudiar cómo influye un factor sobre la
variable de respuesta, si el factor se mantiene fijo en todas
las corridas o pruebas experimentales?. Explique.
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ACTIVIDADES
5. ¿Se tiene un experimento en el que los factores a estudiar
y sus niveles son los siguientes: temperatura (10, 20 y 30°C)
y tiempo (60 y 90 minutos). Haga una lista de todos los
tratamientos de este diseño.
6. ¿Qué es error aleatorio y qué es error experimental?
7. ¿Por qué es importante aleatorizar el orden en que se
corren los diferentes tratamientos en un diseño de
experimentos?.
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ACTIVIDADES
7. Señale las etapas en el diseño de un experimento, y
señale algunos aspectos clave de cada una de ellas.
8. Describa brevemente los tres principios básicos del diseño
de experimentos.
9. Suponga que se quiere estudiar el desempeño de una
maquina de embotellado y lo que se desea es encontrar los
factores que más influyen en su rendimiento, ¿cuáles podrían
ser las variables de respuesta?, ¿ cuáles los factores a
estudiar?, ¿cuáles los factores no controlables o de ruido?.
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ACTIVIDADES
10. Una compañía farmacéutica realizó un experimento para
comprobar los tiempos promedio (en días) necesarios para
que una persona se recupere de los efectos y
complicaciones que siguen a un resfriado común. En este
experimento se compararon las personas que tomaron
distintas dosis diarias de vitamina C. Para hacer el
experimento se contactó a un número determinado de
personas que en cuanto les daba el resfriado empezaban a
recibir algún tipo de dosis (las cuales se iban rotando). Si la
edad de éstas es una posible fuente de variabilidad, explique
con detalle cómo aplicaría la técnica de bloqueo para
controlar tal fuente de variabilidad.
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ACTIVIDADES
11. En el caso anterior ¿Qué podría pasar si no se controla la posible
fuente de variación que es la edad?.
12. Un grupo de investigadores trabaja para industrializar la mermelada de
tuna, para ello realizan mermeladas considerando los siguientes factores: a)
variedad de tuna: tres tipos, b) con cáscara o sin cáscara, c) completa o
pura pulpa. Por tanto, se tiene 12 posibles formas (tratamientos) de producir
mermelada. La pregunta central que se plantean en si influyen en el sabor
los factores considerados, y quisiera encontrar cuál es la mejor combinación
de mermelada (tratamiento ganador). Para responder hicieron las 12
combinaciones y cada una la pusieron en un recipiente numerado.
Enseguida se trasladaban a lugares concurridos donde acomodaban los
recipientes ordenados del 1 al 12, y a personas del público les entregaban
una hoja de registro y la invitaban a que en el orden dado probaran en
pequeñas porciones las mermeladas y anotaban que tan buena les parecía
la mermelada (en una calificación entre 0 y 10). Al final se tuvo la respuesta
de 420 personas, donde cada una daba 12 calificaciones (una para cada
mermelada). ¿Hay algo que desde su punto de vista invalide los resultados
obtenidos?. Utilice el sentido común y argumente su respuesta.