7/23/2019 Guia 3_Equivalencias y Gradientes

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UNIVERSIDAD CRISTIANA DE LAS ASAMBLEAS DE DIOS

ASIGNATURA: INGENIERA ECONMICAPROFESOR : ING. ELAS ENOCK PIMENTEL

EJERCICIOS DE EQUIVALENCIAS Y GRADIENTES

1)

Determine el costo anual uniforme equivalente de una maquina cuyo costo inicial es de $50,000 y loscostos de operacin de $1000 el primer a ao y $1100 el segundo ao y as sucesivamente ms $100

cada a ao, hasta el ao 10. Use una tasa de inters anual del 20%.

2) Un hombre se propone ahorrar para cuando se jubile, de manera que pueda retirar dinero todos los

aos durante 30 aos, empezando dentro de 35 aos. El calcula que podr empezar a ahorrar dentro de

un ao y se propone ahorrar $800 anuales. Cul ser la cantidad anual uniforme que podr retirar

cuando se jubile si la tasa de inters es del 10% anual?

3) Una pareja se propone hacer una inversin ahora para financiar la universidad de su hija. Si el hija

pudiera retira $2,000 anuales en los aos 17 hasta 22 de tal manera que el ltimo retiro cierre la cuenta.

Cunto debe invertir ahora si el inters se calcula en 12% anual?

4)

Encuentre el valor de X de tal manera que el flujo de caja positivo sea exactamente equivalente al flujo

de caja negativo, si el inters es 18% anual. Se tienen los siguientes ingresos, $900 el da de hoy, $500

a finales de los aos 3 y 4, y $500 a finales de los aos 6 y 7; adems se sabe que se tienen los

egresos de $ 800 al final del ao 2, y $X al final del ao 5, y $2X al final del ao 10.

5) Encuentre el valor X que hara el flujo de ingreso equivalente al flujo de desembolsos, usando una tasa

de inters anual de 20%. Sabiendo que se tienen ingresos anuales de $500 durante 6 aos, y lossiguientes desembolsos: X al final del ao 9, 2X al final del ao 10, 3X al final del ao 11, 4X al final del

ao 12, 5X al final del ao 13, 6X al final del ao 14, 7X al final del ao 15.

6) Encuentre el valor X que hara el flujo de ingreso equivalente al flujo de desembolsos, usando una tasa

de inters anual de 10%. Sabiendo que se tienen ingresos anuales de $500 durante 10 aos, y los

siguientes desembolsos: X al inicio del ao 9, 2X al inicio del ao 11, 4X al final del ao 13, 8X al inicio

del ao 15.

7) Un comerciante vende herramienta por $650,000, precio de contado. Para promover sus ventas, idea el

siguiente plan de pagos a plazos, con un cargo del 12% de intereses. Cuota inicial de $120,000 y el

saldo en 18 abonos anuales. Cul es el valor de la anualidad?

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8)

Para mantener en buen estado cierto puente, es necesario repararlo cada 6 aos con un costo estimado

de $8,500,000. El concejo municipal decide hacer una reserva anual a fin de proveer los fondos

necesarios con miras a reparaciones futuras. Si esta reserva se deposita en una cuenta de ahorros que

abona el 8% de intereses. Hallar el valor que hay que reservar anualmente. (esta reserva se hace al

inicio de cada ao. (la reserva se hace al inicio de cada ao y la reparacin al final del ao 6)9) Una persona compra un equipo por $60,000,000 y acuerda pagar $15,000,000 de contado y el saldo en

pagos de $12,000 anuales, con el 12% de inters anual. Hallar el nmero de pagos.

10) Que intereses anuales deben producir unas imposiciones de $30,000 anuales para que se conviertan en

$500,000 en un 10 aos?

11) Cierta mquina se puede comprar por $4,950,000 de contado o $450,000 de cuota inicial y 18

anualidades de $280,000 cada una. Cul sera la tasa de inters?

12) Para la compra de un automvil que vale $16,000 se exige una cuota inicial del 40% y el resto se

cancela en 36 cuotas mensuales. A cuanto ascender cada cuota si los intereses son el 1%.

13) En cuanto tiempo se amortizar una hipoteca de $95,675,890 mediante cuotas trimestrales de

$1,000,000 si se convino un inters del 1,5% trimestral.

14) Asuma que se desea depositar una suma X en una cuenta de ahorros dentro de 2 aos, de manera

que sea posible retirar $400,000 anuales durante 5 aos consecutivos empezando dentro de 3 aos a

partir de este momento. Suponga que la tasa de inters es del 15% anual.

15) Un ahorrador deposita la cantidad de $10,000 al final de cada mes y durante cuatro aos, en una cuenta

de ahorros que reconoce un inters del 8%. Si a partir de los cuatro aos retira al final de cada trimestre

la misma cantidad ahorrada mensualmente, durante cuanto tiempo podr hacer retiros?

16) El dueo de una mina de arena estima las reservas actuales de la misma en 2,000,000 de toneladas, la

arena se extrae a razn de 100,000 toneladas por ao y el precio actual es de $ 55 por tonelada. Dentro

de 3 aos otra persona desea tomar en arriendo la mina. Se pregunta: cunto deber ofrecer esta

persona por el arriendo anual anticipado, si desea obtener una ganancia al final de la vida til de la mina

de $10,000,000 para una tasa de oportunidad del 20% anual?

17)

Suponga que se depositan $400 cada ao en una cuenta bancaria que paga intereses anuales del 10%.Si se realizan 12 pagos anuales en la cuenta, Cunto se habr acumulado al final del duodcimo ao?

El primer pago ocurre al tiempo cero (ahora).

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18)

Un industrial adquiere un crdito por $ 20 millones para invertirlo en su industria y le cobran un inters

del 3%. En el contrato del crdito se estipula que la deuda total de capital e intereses se cancele al cabo

de 5 aos, con un solo pago. Para cubrir esta obligacin el industrial debe depositar la mitad de sus

utilidades mensuales en una institucin financiera que paga un inters del 2% mensual anticipado.

Cul ser la utilidad mensual que el industrial debe obtener en su empresa para poder cumplir con laobligacin?

19) Ante la perspectiva del alto costo de la educacin universitaria, usted ha resuelto establecer un fondo

para cubrir los costos de su hijo recin nacido. Al cabo de 18 aos (edad promedio en la cual estara su

hijo en la universidad), el fondo debe alcanzar un monto de $15,000,000. Si el fondo paga el 30% anual

qu cuotas anuales uniformes debe depositar usted, como padre de familia para garantizar la

educacin de su hijo a partir de este fin de ao? Suponga que la ltima cuota se paga el ao 18.

20) Rodrigo es el dueo de una mquina que vale $1,000,000. Le hacen dos ofertas e compra: La primera

consiste en una cuota inicial de $200,000 y cuatro cuotas iguales cada 3 meses. La segunda consiste en

una cuota inicial de $300,000 y dos cuotas semestrales. Si su tasa de descuento es del 25% anual mes

vencido, Cules deben ser las cuotas trimestrales y semestrales, para que las ofertas sean

equivalentes?

21) Una obligacin estaba pactada para ser cancelada en tres pagos as : $ 155,000 hoy, $ 210,000 dentro

de 6 meses y $ 180,000 dentro de 12 meses, con un inters del 3% mensual. Se desea sustituir por tres

pagos as : $ 200,000 dentro de 3 meses, $ 150,000 dentro de un ao y un ltimo pago dentro de un ao

y medio. Determinar el valor de este ltimo pago, si para este caso la tasa de inters es del 3.5%

mensual.

22) Una empresa debe cobrar los siguientes valores: $3 millones de inmediato; $4 millones dentro de un

ao; $5 millones dentro de tres aos; $2 millones dentro de cuatro aos. El deudor, que desea pagar lo

ms pronto posible esta obligacin, ofrece el siguiente plan de pagos: $5 millones de contado y el saldo

a dos aos. Calcule el saldo si la tasa de descuento de la compaa es del 9%.l

23)

Encuentre el monto anual uniforme equivalente a una serie de gradiente uniforme en la que el pago del

primer ao es $500, el del segundo es $600, el del tercero es $700, y as sucesivamente, hasta un totalde 15 pagos. La tasa de inters anual es 8%.

24) Suponga que se espera que el ingreso anual de la renta de una propiedad comience a $1,200 por ao y

disminuya a un monto uniforme de $40 cada ao durante 15 aos de vida estimada de la propiedad. El

costo de inversin es de $8,000 e inters del 9% al ao. Es una buena inversin?

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25)

Para un calendario de reembolso que inicia del final del ao tres a $Z y contina para los aos cuatro a

diez a $2Z, $3Z,, Cul es el valor de Z si el principal de este prstamo es $10,000 y la tasa de

inters es 10% al ao?

26) Si $10,000 ahora equivalen a 4X al final del ao dos, 3X al final del ao tres, 2X al final ao cuatro, y X

al final del ao cinco, Cul es el valor de X cuando el inters es 8%?27) Suponga que los padres de un nio deciden hacer depsitos anuales en una cuenta de ahorros y

realizan el primer depsito en el quinto cumpleaos de su hijo y el ltimo en el decimoquinto. Entonces

los desembolsos se proyectan para los aos 18 al 21 de edad del hijo; el primer desembolso estimado

ser de $2,000 en el cumpleaos dieciocho del hijo, $2,400 en el ao diecinueve, y as sucesivamente

con incrementos de $200 anuales. Si la tasa de inters es del 8% durante este periodo, Cul debe ser

la cantidad de cada uno de los depsitos anuales en los aos cinco al quince?

28) Encuentre el valor de X a inicio del ao 4 que es equivalente a un desembolso de $4,000 en el ao 1, y

que disminuye gradualmente cada ao en $1,000 hasta finalizar en el ao 4. Considere una tasa de

inters del 10%.

29) Muchas personas se preparan para el retiro haciendo contribuciones mensuales a un programa de

ahorros. Suponga que cada mes se separan $200 y se invierten en una cuenta de ahorros que paga el

12% de inters anual. Determine los ahorros acumulados en esta cuenta al final de 30 aos.

30)

31. Encuentre el valor presente de los flujos de caja siguientes a 20% anual de inters. Se sabe que se

tienen ingresos de $100 al final del primer ao, $150 al final del segundo ao, y as sucesivamente con

aumentos de $50 hasta el final del ao 5, durante los aos 6 al 10 se tiene un ingreso uniforme anual al

final de cada ao de $300, y a partir del final del ao 11 empieza a disminuir en $50 cada ao hasta

llegar a $0, en el ultimo ao de estudio.