fisicoquímica, termodiámica definicion, historia y enunciados (1)

8/17/2019 Fisicoquímica, Termodiámica Definicion, Historia y Enunciados (1)

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FisicoquímicaLa fisicoquímica, también llamada química física, es una sub-disciplina de la química queestudia la materia empleando conceptos físicos y químicos. Según el renombrado químico estadounidense Gilbert Lewis, “la fisicoquímica escualquier cosa interesante”, con lo cual probablemente se refería al hecho de que muchosfenómenos de la naturaleza con respecto a la materia son de principal interés en lafísicoquímica. La fisicoquímica representa una rama donde ocurre un cambio de diversasciencias, como la química, la física, termodinámica, electroquímica y la mecánicacuántica donde funciones matemáticas pueden representar interpretaciones a nivelmolecular y atómico estructural. Cambios en la temperatura, presión, volumen, calor ytrabajo en los sistemas, sólido, líquido y/o gaseoso se encuentran también relacionados aestas interpretaciones de interacciones moleculares. El físico estadounidense del siglo XIX Willard Gibbs es también considerado elpadre fundador de la fisicoquímica, donde en su publicación de 1876 llamada On theEquilibrium of Heterogeneous Substances (Estudio sobre el equilibrio de sustanciasheterogéneas) acuñó términos como energía libre, potencial químico, y regla de las fases,

que años más tarde serían de principal interés de estudio en esta disciplina.La fisicoquímica moderna tiene firmes bases en la física pura. Áreas de estudio muyimportantes en ella incluyen a la termoquímica (termodinámica química), cinética ydinámica química, química cuántica, mecánica estadística, electroquímica,magnetoquímica, energética, química del estado sólido y de superficies, y espectroscopia.La fisicoquímica forma parte fundamental en el estudio de la ciencia de materiales.

1 Historia de la fisicoquímica

La fisicoquímica no se constituyó como especialidad independiente de la químicahasta principios del siglo XX.

Se pueden tomar como punto de partida de la nueva especialidad las fechas decreación de dos de las primeras revistas que incorporaron este nombre a su título: laalemana Zeitschrift für physicalische Chemie dirigida por Wolfgang Ostwald (1853-1932) y Jacobus Henricus Van't Hoff (1850-1930), que comenzó su publicación en 1887, y laestadounidense Journal of Physical Chemistry dirigida por Wilder Dwight Bancroft (1867-1953) desde 1896. A pesar de ello, durante todo el siglo XIX se realizaron notablesaportaciones a algunos de los campos que habitualmente suelen reunirse bajo lafisicoquímica, tales como la electroquímica, la termoquímica o la cinética química.La obra de Alessandro Volta (1745-1827), especialmente la pila que lleva su nombre, fueel punto de partida de muchos trabajos en los que se estudió los efectos de la electricidadsobre los compuestos químicos. A principios del siglo XIX, Humphry Davy (1778-1829)hizo pasar la corriente eléctrica a través de sosa y potasa fundida, lo que le permitióestudiar dos nuevos metales: el sodio y el potasio. Su principal discípulo y su sucesor enla Royal Institution fue Michael Faraday (1791-1867), que continuó las investigaciones desu maestro. En un artículo publicado en 1834, Faraday propuso sus dos conocidas leyessobre la electrólisis. La primera afirma que la cantidad de sustancia que se deposita enun electrodo es proporcional a la cantidad de carga eléctrica que atraviesa el circuito. Ensu segunda ley, Faraday afirma que la cantidad de carga eléctrica que provoca eldesprendimiento de un gramo de hidrógeno produce el desprendimiento de una cantidadigual al equivalente electroquímico de otras sustancias.


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como una ciencia universal que ayuda a establecer las relaciones entre las distintasformas de energia, estudia los procesos en los que hay transferencia de energía comocalor y trabajo, y las relaciones que se dan entre los fenómenos dinámicos y caloríficos (la base de la termodinámica es rigurosamente experimental y sus principios yformulaciones son matematicamente sencillas). Tambien se puede decir que latermodinámica es la ciencia estudia el trabajo, el calor y su relación con las propiedadesde las sustancias. Esta ciencia está aplicada en nuestro entorno a un sin fin de procesos ya seanaturales o artificiales; en estos últimos el hombre se ha encargado de hacerlos en lamayoría de los casos útiles y benéficos para la sociedad, incluyéndolos en la industria yen la adecuación de un mejor estilo de vida, ya que están presentes en autos,electrodomésticos, procesos industriales de todo tipo, etc.,

1.INTRODUCCIÓN

¿Qué aporta la Termodinámica a nuestro conocimiento del mundo?

Empecemos con una cita de Kant, tomada del prefacio a la segundaedición de la "Crítica de la Razón Pura". Dice así:"Si en el trabajo de los conocimientos que pertenecen a la obra de la razón se sigue o no la

senda segura de la ciencia, cosa es que por los resultados bien pronto se juzga".

Al aplicar este criterio a la Termodinámica, se encuentra que casi ninguna otraciencia encontró más pronto su ruta, su objeto y su método, que la ciencia de lasrelaciones entre las distintas formas de energía. En efecto, en el curso de apenas 30 años,después de que Sadi Carnot señalara la ruta apropiada, los problemas pertenecientes alanálisis de las diversas formas de energía, se multiplicaron en el mundo científico: en laFísica, en la Química, en la Biología y en la Termología propiamente dicha. Los desarrollos surgidos en el seno de estas ciencias y la magnitud de los

problemas resueltos, nos hablan claramente de la oportunidad de la Termodinámica y dela generalidad de su método. Esta situación nos deja la sensación de que la Termodinámica hubiera sido algo como una Ciencia esperada, latente en todos loscampos científicos adyacentes y que su llegada hubiera sido celebrada con alborozo. Pero,sigamos citando a Kant. En el mismo texto, y refiriéndose a quien por primera vezdemostró el triángulo isósceles, nos dice estas palabras luminosas:

"Por el hecho observó que para conocer las propiedades de una figura, no convenía

guiarse por lo que en la figura contemplaba y menos en su simple concepto, que lo que le

correspondía es señalar lo que él mismo había introducido con su pensamiento, según

conceptos a priori y expuestos por construcción".

Más adelante destacaremos el significado profundo de este párrafo en la génesis de

toda ciencia y en la esencia del método científico, recordando que la segunda edición de la"Crítica" data de 1767, es decir, casi cincuenta años antes de la obra de Carnot.

Para responder a la pregunta con que empezamos esta Introducción, podemos decirque la Termodinámica nos ayuda a establecer las relaciones entre las distintas formas dela energía, como queda dicho. Nos ayuda a definir la ruta evolutiva de un sistema a travésdel estudio de los cambios de energía de sus propias transiciones, es decir, que loscambios de energía en los pasos del sistema, nos van mostrando la ruta que sigue elsistema. Naturalmente que esta definición es el fruto de un proceso muy largo, que se


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inició hace más de ciento cincuenta años, en una época en que las formas de energía:cinética, potencial, calórica, química, etc., apenas empezaban a definirse. Pero, gracias ala precisión con que fueron enunciados los dos principios generales de la Termodinámica,es decir, la Ley de la Conservación de la Energía y la Ley del incremento de la entropía enlos procesos espontáneos, se alzó rápidamente, lo que podríamos denominar, la filosofíade esta Ciencia. Desde el principio, la Termodinámica fue formulada de una maneraespecial, no porque ella hubiera nacido madura y previsiva, sino porque los problemasque empezó a resolver, la forma como fueron resueltos y la visión general de quienes losresolvieron, tuvieron el efecto de preservarla de caer en ciertas "trampas", en el uso de"modelos" que fueron obstáculos para otras Ciencias. En efecto, los principios de la Termodinámica se formularon independientes demodelos atómicos y moleculares; no incorporaron en sus análisis ningún mecanismo detransformación; no incluyeron el tiempo explícitamente; resultaron independientes deestadísticas de cualquier tipo y se olvidaron de la historia del sistema en estudio anterioral momento de analizarlo. Uno no sabe cómo interpretar este conjunto de decisiones. ¿Fueron pensadas yadoptadas racionalmente? ¿Fueron el resultado de la naturaleza de los problemas que

enfrentó originalmente? ¿Hay en el método de la Termodinámica una especie de problemaepistemológico que merece un análisis más profundo? Algo de esto veremos hacia el finalde esta charla. Por ahora, digamos que la Termodinámica es una Ciencia concreta, predictiva,capaz de decirnos inequívocamente, por ejemplo, cuáles procesos naturales sonespontáneos, por qué algunos no lo son y cuáles procesos son imposibles en el mundonatural. La Termodinámica opera sobre el mundo de lo inerte y el mundo de la vida; nospermite conocer acerca de los sistemas que evolucionan haciael equilibrio y, alcanzado éste, ofrece criterios claros para su identificación, es decir, elconocimiento sobre si el equilibrio es estable o no.

La Termodinámica penetró rápidamente en el campo de la Química, definiendo loscriterios de la posibilidad de las reacciones, y como químicos son la mayoría de losprocesos vitales, pues entró en el mundo de la Biología. Sus leyes y sus métodos ayudan aentender la estabilidad del mar y de la atmósfera y en sistemas geológicos locales nosayuda a comprender su estabilidad física y química. Tanta universalidad podría sugerir laexistencia de una Ciencia teórica, ideal, pero no es así; se trata de una Ciencia práctica,rigurosamente experimental, matemáticamente sencilla en todas sus formulaciones, y susprincipios y su método podrían ser explicados a alumnos de Secundaria, adoptando unlenguaje apropiado. La lógica de las definiciones termodinámicas (obra de muchoseminentes científicos) y la elegancia de su propio lenguaje matemático, ha atraído lamente de los más eminentes sabios del mundo. Einstein llamó a la Termodinámica:"Modelo de toda teoría científica" y fue ella (y no la teoría electromagnética), la que le llevó

a la Relatividad, como lo confesó en sus "Notas Autobiográficas". La generalidad de las leyes de la Termodinámica induce a pensar, tanto en el tipode razonamiento que la generó como en la razón de la validez de su propia certeza. Nacidaestudiando la conversión de calor en trabajo, un fenómeno particular que en nadapreludia su universalidad, la "Potencia motriz del fuego", como dijo Sadi Carnot, poco apoco fue encontrando su ruta hasta llegar a la Química; después, pasó a la estadística departículas; conserva su validez en el campo de la Mecánica Cuántica, explica cientos defenómenos biológicos, ayuda en su desarrollo a la moderna ciencia de los Sistemas y


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muchos sociólogos encuentran en sus nociones de estado, cambio, evolución y equilibrio,inspiración para el estudio de comunidades, no aplicando fórmulas (como algunosingenuos piensan), sino penetrando en la naturaleza de esos conceptos. En esta charlaintentaré explorar la obra de Sadi Carnot, el iniciador de la Termodinámica, y paramuchos, su creador.

2. LA MÁQUINA DE VAPOR Y LAS IDEAS QUE LA ACOMPAÑARON

En el mes de Enero de 1769, James Watt obtuvo la primera patente de fabricaciónde una máquina de vapor, que superaba en muchos aspectos la primitiva máquina decilindro vertical, diseñada desde principios de ese Siglo por Thomas Newcomen. Lamáquina de Angela Quintero Torres, Ingeniería Química, Universidad Nacional, Bogotá.Newcomen era lenta, voluminosa e ineficiente, pero había servido para desaguar minas decarbón durante casi setenta años. Watt superó casi todos los rasgos mecánicos de estamáquina; su primera patente le abrió el camino para mejorar la producción de trabajomecánico a partir del calor. Pero, el propósito presente no es el de discutir problemas niaplicaciones de la máquina de vapor; ni siquiera se intentará aludir a la revolución

industrial ni a sus consecuencias. Lo que me propongo destacar aquí es que en 1769 aúnno se había definido el problema de la combustión, todavía no se había aislado el oxígeno,no se conocía la composición del aire atmosférico y apenas se estaba empezando aestudiar la composición del agua, pero el calor estaba siendo convertido en trabajomecánico desde 1705, con la maquina de Newcomen, de manera que la combustión, laoxidación, el aire como elemento indispensable para estos procesos, la composición delagua, etc., eran problemas vivos no resueltos y, no obstante, ya se estaban obteniendo beneficios de la conversión de calor en trabajo. Quiere decir, entonces, que la Ciencia, laexplicación racional de los fenómenos se encontraba muy retardada respecto de lasaplicaciones de esos mismos fenómenos. El que no se conociera aún el Oxígeno, noimpedía (ni había impedido) que los fenómenos de la combustión se vinieran aplicando

desde miles de años atrás. Los artesanos del fuego no conocían la causa de las altastemperaturas de los hornos, les bastaba saber que el vidrio y los metales se fundían conel calor; para ellos el aire era el responsable de todo y nada más. La Ciencia es un proceso muy lento, los frutos están madurando desde hacemillones de años; por ejemplo, los bioquímicos de plantas están estudiando ahoramecanismos enzimáticos por los cuales el fruto agrio pasa a fruto dulce. Sin embargo,muchos hechos científicos acerca del calor eran conocidos entonces: que el calor secomporta como un "fluido", que pasa espontáneamente desde los cuerpos calientes hacialos fríos; que este "fluido" podía hacer trabajo mecánico por intermedio de una sustanciacomo el vapor de agua; que se puede propagar por conducción, por convección y porradiación. Gracias a los trabajos de Joseph Black, se distinguía ya el calor latente delsensible. Así mismo, había una cierta claridad sobre los cambios de estado y las nociones

sobre Calores Específicos empezaban a consolidarse. Por otra parte, la noción de trabajomecánico, no solamente en su definición Newtoniana y Galileana de Fuerza por espacio,estaba bien conocida, sino que los trabajos de expansión y compresión de los gases sepodían calcular, al menos en procesos isotérmicos, desde los trabajos de Robert Boylesobre la compresibilidad de los gases. Respecto de algún principio general que diera fundamento a la relación entre eltrabajo y la energía, se puede decir que hacia fines del Siglo XVIII existía ya algunaclaridad en los procesos mecánicos. Los conceptos de Energía Cinética y Potencial y la


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conservación de estas formas en los procesos "conservativos", se conocían desde Newton,Leibnitz, Huygens, etc. Lord Kelvin escribió que Newton había adivinado el principio de laconservación de la energía para los sistemas conservativos, pero que al enfrentar laconversión de trabajo mecánico en calor, Newton había afirmado simplemente su pérdida. El gran paso que abrió el problema de las relaciones del calor con el trabajo, lo dioBenjamín Thomson, el Conde de Rumford, en 1798, en su celebrado artículo publicado enPhylosophycal Transactions, bajo el título de "Enquiry Concerning the Source of Heat Which is Excited by Friction" ; allí combate la noción de la materialidad del calor, loconsidera una forma de movimiento y, sin poder definir precisamente la relacióncuantitativa entre calor y trabajo, deja abierta la posibilidad de la medida. Sir HumbrayDavy verificó que se podía fundir hielo friccionándolo en el vacío y desde entonces seempezó a formular la necesidad de establecer la"dinámica de la conversión del calor entrabajo".

Se pueden recordar aquí algunos trabajos importantes desarrollados desde finesdel Siglo XVIII hasta 1824, la fecha en que se publica la obra de Carnot. Lavoisier yLaplace, hacia 1780, publicaron juntos su obrita:"Memoir sur le Chaleur", en la cual afirman que las nociones de calor y trabajo son

intercambiables:"En general (dicen), uno puede cambiar una hipótesis por la otra,cambiando las palabras: calor libre, calor combinado y calor fluyente, por las expresiones vis viva, pérdida de vis y aumento de vis viva". El significado de vis viva, es el de energíaen movimiento, según la definición de Leibnitz. Entre 1800 y 1824, se definieron lasnociones de calor específico a volumen constante y a presión constante; se hicieron lasprimeras medidas de la presión de vapor de los líquidos; se midieron calores latentes demuchas sustancias y, para terminar, se publicó la trascendental obra de Fourier: "Teoríaanalítica del calor", la cual, si no es básica para los estudios de la conversión de calor entrabajo, es un hito que muestra el nivel de análisis científico alcanzado entonces.

3. SADI CARNOT: CREADOR DE LA TERMODINÁMICA

Nicolás Leonardo Said Carnot, fue el primogénito de Lázaro Nicolás Masguerite Carnot,un militar de carrera, miembro del Directorio de Francia en 1795. Un estratega,reconocido como el organizador de la Angela Quintero Torres, Ingeniería Química,Universidad Nacional, Bogotá. Victoria de la revolución; comandante del decimocuartoejército de Napoleón; Matemático, Geómetra, Físico; autor de:"Principios fundamentalesdel equilibrio y del movimiento","Geometría de posición", "Defensa de plazas fuertes", etc.;enérgico sin ser déspota, se encargó de dirigir personalmente la educación inicial de suhijo. Sadi entró a la Escuela Politécnica a los 16 años; esta Escuela había sido fundadapor Decreto del Directorio en 1794, bajo el nombre de Escuela de Trabajos Públicos, peroNapoleón le cambió el nombre y la destinó a la formación científica y técnica de losmilitares. Entre los primeros instructores estaban Lagrange, Fourier, Laplace, Berthellot, Ampere, Malus, Dulong, etc.; entre sus primeros estudiantes, quienes quedaron tambiéncomo instructores, se nombran a Cauchy, Arago, Désormes, Coriollis, Poisson, Gay-Lussac, Petit, Lamé, etc.; allí estudiaron Fresnell, Biot, Sadi Carnot. Clapeyron,Pouseuille, etc. Dice el Profesor E. Mendoza, del Departamento de Física de la Universidadde Manchester, en el prólogo de una edición inglesa de la obra de Carnot, que:"En esa singular Escuela se encontraron juntos los términos: Lagrangiano,

Transformaciones de Laplace, Ecuaciones de Poisson, Integral de Fourier, Relaciones de

Cauchy, Coeficientes de Fresnell, Fuerzas de Coriollis, etc., en una época en que parecía


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que entender la naturaleza consistía, solamente, en escribir unas ecuaciones e inventar el

método para resolverlas". Según se hermano menor, llamado Hipólito, Sadi practicó normas de vidarigurosas; fue reservado, tímido y algo taciturno. Entre sus papeles se encontraron frasescomo ésta:"Hablar poco de lo que se conoce y nada en absoluto de lo que no se conoce". Fue amantede la música culta; practicó deportes y, en más de una ocasión, dio muestra de decisión ycoraje personal. Había nacido en 1796 y murió en París a los 36 años, en 1832, durantela peste de cólera que invadió a la ciudad en ese año.

4. EL MÉTODO Y LAS IDEAS DE CARNOT

En el año de 1824, Sadi Carnot escribió y publicó un pequeño libro (el único queescribiría en su vida), titulado:"Reflexions sur la puissance motrice du feu et sur lesmachines propes a devellopper cette Angela Quintero Torres, Ingeniería Química,

Universidad Nacional, Bogotá. puissance". Es un libro de no más de 60 páginas, que seinicia con esta frase:"Todo el mundo sabe que el calor puede producir movimiento". Está

escrito en lenguaje sencillo y claro, pues estaba destinado a llamar la atención del públicosobre la importancia de las máquinas de vapor y de todas las máquinas capaces deproducir trabajo por medio de calor; las pocas demostraciones matemáticas del libro,fueron colocadas en notas de pie de página. Carnot no tuvo la formación matemática de un Lagrange ni de un Fourier, perotuvo la disciplina de pensar profundamente; esta disciplina le llevo a percibir, entre elmundo de ideas confusas existentes sobre el calor, aquellos principios esenciales, críticos,de cuyo análisis pudo extraer la esencia de la ciencia del calor. Si recordamos la cita deKant, al comienzo de estas notas, la podemos parafrasear así: Por el hecho observó que para conocer las propiedades de la máquina de vapor, noconvenía guiarse por lo que en la máquina contemplaba y menos en su simple

construcción; que lo que le correspondía era señalar lo que él mismo había introducidocon su pensamiento, según conceptos a priori y expuestos (por construcción).Permítaseme transcribir literalmente algunos de sus conceptos iniciales:"No obstante los variados trabajos desarrollados por la máquina de vapor y las

satisfactorias condiciones de su operación, su teoría está poco comprendida y los intentos

por mejorarla están gobernados casi por el azar". "La cuestión que se plantea es la de si la potencia motriz del calores ilimitada, si el posible mejoramiento de la máquina de vapor

tiene un límite (un límite que la naturaleza de las cosas no permite que sea superado por

ningún medio absolutamente) o sí, por el contrario, este perfeccionamiento se puede

conseguir indefinidamente..."."El fenómeno de la producción de movimiento por el calor no ha sido considerado desde un

punto de vista superior. Nosotros hemos considerado este fenómeno solamente en máquinas

cuya naturaleza y modo de acción nos impide considerar, en toda su extensión, las

aplicaciones posibles".

""A fin de considerar en la forma más general el principio de la producción de movimiento por el calor, éste debe considerarse independientemente de cualquier mecanismo o de

cualquier agente particular. Es necesario establecer principios aplicables no solamente a las

máquinas de vapor imaginables, cualesquiera que sean las sustancias con que trabajen o el

método por el cual se operen".


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Esta manera de plantearse Carnot su problema, es un modelo de metodologíacientífica. La esencia del método científico parece ser (en este esquema), el de no dejarnosahogar por los casos particulares; ser capaces de sacudirnos ese peso muerto que vacreando la rutina del manejo de los casos aislados y darle vuelo a la imaginación, a fin dedescubrir los principios generales que rigen cualquier dominio del saber. Carnot comprendió que puliendo los émbolos de las máquinas de vapor, ajustandosus válvulas, aislando las paredes de sus cilindros, cambiando de fluido, etc., no eraposible descubrir los factores generales de su ineficiencia. El verdadero problema general,era el de investigar si existía un límite,"un límite que la naturaleza de las cosas no permiteque sea superado por ningún medio, absolutamente", en el proceso de transformar el caloren trabajo. Aquí descubrió tempranamente, el meollo de su investigación y el origen de la Termodinámica. Es útil informar en este punto, que en la fecha en que Carnot escribía sulibro, la máquina de vapor era una realidad tecnológica inobjetable; su trabajo estabacreando el inmenso poder económico de Inglaterra y todo cuanto se derivó de ese poder.Pero, el problema técnico era que la máquina consumía cantidades exageradas decombustible, a cambio de un trabajo limitado. La eficiencia térmica de la máquina aún no se podía conocer correctamente, a

causa de que la dinámica de la conversión de calor en trabajo no se conocía, pero eraobvio que la máquina devoraba carbón en su caldera a cambio de entregar un trabajolimitado; por esta razón, se pensaba que haciéndole a la máquina reformas físicas, eraposible elevar su eficiencia. Sin entrar en detalles, digamos que la eficiencia de lamáquina se estimaba en los alrededores del 10%. El punto de vista adoptado por Carnoten la resolución de este problema (la conversión de calor en trabajo), fue el de elevarsesobre las circunstancias concretas particulares e imaginarse un modelo en el que pudieraacomodar todos los casos posibles (mutatis mutandis) de la conversión de calor entrabajo. Él no quiso limitarse a la máquina de vapor, habla de máquinas térmicas engeneral y, hasta intuye, allá en las profundidades de su pensamiento, que, tal vez, podrían

darse máquinas capaces de generar trabajo usando energía química, que no podrían seranalizadas por su teoría. Hoy sabemos que las "celdas combustibles", no pasan por lateoría de Carnot. Carnot creó un lenguaje nuevo en la Física, además de formularprincipios universales en ella. Su observación detallada de las máquinas de vapor, con sucaldera, donde el combustible se consumía en vaporizar el agua; su cilindro, donde el vapor sufría la expansión y el condensador, donde el vapor volvía a su estado de agualíquida, le reveló una circunstancia muy especial:"el restablecimiento del equilibrio delcalórico", como él lo escribió; esto es, que el flujo de calor en la máquina sucederetornando el sistema a un estado de equilibrio, cuando el fluido alcanza la Temperaturadel condensador. En efecto, Carnot observó los siguientes hechos:

" Que el calor fluye en una sola dirección en la máquina: desde el vaporizador hacia el

condensador. "Que este flujo confirma la Ley General de que el calor fluye de la zona dealta Temperatura a la de baja Temperatura, espontáneamente”. " Que durante el paso del

calor por el cilindro, se produce trabajo”. " Que el calórico vuelve al estado de equilibrio”. Agrega que el calor no se pierde ("no hay un verdadero consumo de calor", escribe). Estaafirmación dará lugar a muchas discusiones posteriormente y será el punto de partida delas investigaciones de Rudolf Clausius, que le llevarán a la definición de la entropía.Carnot afirma que la sola producción de calor no es suficiente para generar fuerza motriz,pues es necesario que exista algo frío, simultáneamente, para poder obtener trabajo. "Si,


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solamente, tuviéramos cuerpos calientes (pregunta), ¿cómo podríamos condensar el vapor?". En esta primera y fundamental incursión, Carnot ha creado nuevos conceptos. Ahora, enuncia una generalización que resultará fundamental en la Termodinámica:observando que si un cuerpo cambia su volumen por efecto de un cambio en su Temperatura, el cuerpo ejerce una fuerza y con ella se puede hacer trabajo. Afirma:"todas las sustancias son capaces de vencer, en su cambio de cambio de volumen, cierta

resistencia y, de este modo, desarrollar trabajo".

Digámoslo en otros términos: para obtener trabajo de un sistema que evolucionaespontáneamente en busca del equilibrio, es preciso oponerle una resistencia. Carnotsabe que del flujo del agua en un río se puede obtener trabajo, si se le opone una ruedade paletas; sabe que las aspas del molino de viento, se oponen al flujo del aire y que deallí se puede obtener trabajo. Entonces, piensa que al oponerle una resistencia al sistemaque evoluciona, se puede obtener trabajo; esta resistencia, será la esencia de lasmáquinas térmicas, será una fuerza que la fuerza impulsora habrá de vencer paraobtener trabajo; en su máquina, será la oposición a la expansión del vapor. Vendrándespués las turbinas, la reacción de los turbomotores, etc.

Desde este momento entenderemos el trabajo como el efecto de la presencia de unafuerza impulsora actuando contra una resistencia: un principio nuevo y general, másgeneral que la noción de fuerza no equilibrada, en la mecánica de Newton. Ahora, Carnot se hace la siguiente pregunta:"¿Es la potencia motriz del calor unacantidad invariable o varía ella con el agente empleado para desarrollar el trabajo?"

Piensa que esta pregunta solamente se podrá responder si se definen los límites de Temperatura en que opera la máquina y, más adelante, demostrará que para un cambiode Temperatura definido, la naturaleza del fluido es indiferente; aire, alcohol, agua,mercurio: cualquier fluido será indiferente. Así ha podido llegar Carnot al puntoculminante de su trabajo; ahora se empeñará en descubrir el meollo de su problema: SI TODO EL CALOR SE PUEDE CONVERTIR EN TRABAJO. Para iniciar su discusión,

propone un sistema formado por dos cuerpos A y B; al primero le asigna 100ºC de Temperatura y al segundo 0ºC. Ahora, supone que entre estas dos Temperaturas fijas,fluye una cantidad definida de calor,"por ejemplo (escribe), tanto calor como el necesario para fundir un kilogramo de hielo".

Obsérvese la precisión con que formula su problema: nada en él es oscuro nisubjetivo; es la formulación de un problema físico tan preciso, como el de preguntarse:¿Cuánto trabajo se puede obtener de la caída de un cuerpo, desde la altura h0 hasta laaltura h? Carnot empieza a resolver su problema, explícito en toda su discusiónafirmando el siguiente principio:"siempre que exista una diferencia de Temperatura, es

posible obtener trabajo". Inmediatamente, invierte esta proposición, diciendo,textualmente:"recíprocamente, siempre que consumimos esa misma cantidad de trabajo,

podemos obtener una diferencia de Temperaturas, es decir, ocasionar una pérdida de

equilibrio en el calórico".

Observemos que la unión de la proposición directa y la recíproca constituyenfísicamente un ciclo ó puede constituirlo sí y sólo sí, los cambios de Temperatura sonidénticos en valor absoluto. Queda pues explícita la idea de analizar el problema medianteel artificio de un ciclo.

Es en este punto donde aparece, por primera vez, en la ciencia del calor la idea deuna MÁQUINA IDEAL; esta máquina ideal es un modelo en el mejor sentido galileano yeinsteniano, de experimento PENSADO. Se trata, en síntesis, de una máquina ideal capaz


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de operar entre dos Temperaturas fijas, invariables, diferentes entre sí, entre 100ºC y 0ºC.El calor fluirá de la Temperatura alta a la baja; el flujo de calor lo recibirá un fluido: agua,por ejemplo. El agua se vaporiza, pasa como vapor a un cilindro provisto de un émbolo,sin fricción ni peso, y se expandirá lentamente, haciendo una cantidad de trabajo. Paraidealizar más su máquina, Carnot define una condición operativa, cuya génesis seríaapasionante rastrear, pues, como muchas de las ideas de Carnot, no se le encuentraantecedentes en las ideas de la Física. Esta idea es, que la expansión del fluido en elcilindro se efectúe "lentamente"; él piensa que mientras más lentamente se desarrolle laexpansión, mayor será el trabajo obtenido de ella. Nos habla, explícitamente, de"maximizar" el trabajo, mediante este artificio de hacer lenta la expansión. Hagamos aquí la unión de algunas de las ideas de Carnot. Nos ha dicho que paraobtener trabajo de un sistema que evoluciona espontáneamente hacia el equilibrio, esnecesario oponerle una resistencia. Ahora, nos dice que la expansión del fluido debesuceder lentamente pero, para que la expansión sea lenta, la fuerza que se debe oponer ala fuerza impulsora debe ser grande, casi igual a la fuerza impulsora, luego, lo que nosestá diciendo, es que el trabajo será en máximo cuando la fuerza de resistencia seaapenas infinitesimalmente menor que la fuerza impulsora. Esta es la definición moderna

de la noción de REVERSIBILIDAD TERMODINÁMICA.

5. EL CICLO DE CARNOT

El ciclo de Carnot, como lo identificará la historia, es una construcción teórica, mediantela cual Carnot demuestra el principio de que EL CALOR NO PUEDE CONVERTIRSECOMPLETAMENTE EN TRABAJO, en las condiciones de operación de su máquina, que elcalor es una forma especial de la energía y que de una cantidad Q de calor, no es posibleobtener una cantidad igual de trabajo, cualquiera que sea la equivalencia entre calor ytrabajo, equivalencia que no se conoce todavía. Para hacer esta demostración, Carnotsupone lo siguiente:

" Una fuente térmica, de tamaño infinito, la cual suministra una cantidad de calor definida.La fuente no cambiará su Temperatura, por la entrega de la cantidad de calor. Esta fuentela considera a 100ºC.

" Un fluido que recibe el calor sin pérdidas y lo emplea para vaporizar el fluido."

" Un cilindro provisto de un pistón o émbolo, sin fricción ni peso, en el cual el fluido sufre

una expansión, haciendo el máximo de trabajo. Esta expansión trae una caída de

Temperatura del Fluido. "

Un condensador, donde el fluido se condensa a líquido, intercambiando calor con aguacorriente. Se ha observado que Carnot no cerró realmente el ciclo, pero era obvio hacerlo,devolviendo el émbolo a su posición inicial, es decir, devolviéndolo a la posición deadmisión de calor. Comprendía tan claramente lo que estaba haciendo que, inmediatamente, proponela operación inversa. Esta operación consiste, precisamente, en aplicar la proposiciónrecíproca de que hablamos anteriormente. El ciclo quedaba resumido así: Tomar calor dela fuente, obtener un trabajo; después hacer la compresión usando parte del mismotrabajo y retornar el sistema a la posición inicial. Él concluye, textualmente, de este modo:"la cantidad de trabajo producido en la primera operación, será igual al consumido en la

segunda operación".


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Es obvio, por otra parte, que Carnot no detalló las etapas intermedias por las quepasó el fluido desde la alta hasta la baja Temperatura; fueron los análisis de Clapeyron,Clausius y Kelvin, cuando la noción de trabajo adiabático ya era conocida, los que ledieron al ciclo la forma y el significado que hoy le conocemos. Pero, Carnot comprendía el mecanismo interno del ciclo; por eso, escribió elsiguiente párrafo, que revela el contenido íntimo de su pensamiento:"Si posible, por cualquier medio, hacer que el calor produjera una cantidad de trabajo mayor

que la que él produjo por la primera serie de operaciones, sería suficiente gastar una parte

de esta potencia, por el método justamente mostrado, para hacer que el calor desde el

cuerpo B volviera al cuerpo A, es decir, del refrigerador al horno y repetir indefinidamente

esta operación. De fuera este modo tendríamos, no solamente un movimiento perpetuo, sino

una creación ilimitada de calórico; tal creación es contraria a las ideas de la mecánica y del

sonido".

Acaba de demostrar, DE MANERA CONCEPTUAL, NO MATEMÁTICA, que elmovimiento perpetuo no es posible en la ciencia del calor, como no lo es en la mecánica;demuestra, también, que la máxima potencia obtenible de una cantidad de calor, es laque se obtiene siguiendo un ciclo como el que se acaba de describir.

Es necesario comprender muy precisamente, la demostración de Carnot; parahacerlo, recordemos los siguientes hechos:

" Cada etapa del ciclo por el descrito es reversible, según el significado que le ha dado a

esta palabra. " Nos ha demostrado que el trabajo obtenido en el proceso reversible, esmáximo.

" Luego, si en un ciclo reversible alguna etapa produce un exceso de trabajo, respecto de

otra enteramente similar, entonces se podría repetir el ciclo varias veces e ir acumulando

energía. "

Tal cosa no es posible, luego se está negando la posibilidad de crear energía. Es una

demostración por reducción al absurdo, como lo observó Clausius años después. Lacaracterística esencial del ciclo, sobre la cual él insiste y reitera, es que cada etapa de

expansión y de compresión se haga lentamente, es decir, él comprende que las

consecuencias del ciclo serán válidas, siempre que los trabajos de expansión y de

compresión se efectúen "reversiblemente".

Carnot encuentra que la eficiencia térmica del ciclo, es decir, la relación entre eltrabajo realizado y el calor recibido de la fuente, depende exclusivamente, de las Temperaturas límites del ciclo. Él no puede efectuar una formulación precisa de estaeficiencia, por dos razones: la primera, porque la dinámica de la conversión del calor entrabajo aún no se conocía, pues fueron los trabajos de Mayer y de Joule los que revelaroneste mecanismo, de donde resultó la correcta formulación de la Primera Ley de la Termodinámica. Y, en segundo lugar, porque para desarrollar una formulación de laeficiencia, de modo correcto, se requería la noción de Temperatura absoluta, problemaque resolvió Kelvin hasta 1851. Para comprender la noción de la imposibilidad del movimiento perpetuo desegunda clase, como la demostró Carnot, vale la pena sintetizar el ejemplo clásico deGuillermo Ostwald, en los siguientes términos: Imaginemos un barco flotando sobre el mar. Supongamos que el barco está a una Temperatura más baja que la Temperatura del mar; obviamente, el mar le cederá calor al barco. Éste, podrá usar tal calor en sus máquinas para generar el trabajo necesario para


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impulsarse; por efecto de la fricción de las paletas del barco contra el mar, dicho trabajose convertirá en calor. El calor vuelve al mar y se repite el ciclo. De este modo, el barco seestaría moviendo perpetuamente a expensas del trabajo generado por el calor. La experiencia demuestra que éste sería un verdadero buque fantasma, un buqueque no puede existir porque niega el principio de Carnot. El meollo de la investigaciónteórica de carnot, es la demostración de que ninguna máquina térmica que trabaje entrelos mismos límites de Temperatura que su máquina, puede ser más eficiente que ella.Carnot dedujo la eficiencia de su máquina, para un ciclo de Temperatura entre 78,7 y77,7ºC, para vapor de agua y para vapores de alcohol, encontrando, aproximadamente,las mismas eficiencias. Demostró también que la eficiencia de su ciclo es mayor, mientrasmayor sea la diferencia de las Temperaturas.

Sus cálculos son apenas aproximados, por razón de las incertidumbres en loscalores específicos de los fluidos en su tiempo, por la indefinición en la Temperaturaabsoluta y por ciertas conclusiones, definitivamente equivocadas, respecto a los caloresespecíficos obtenidas por Poisson y adoptadas por Carnot, que le condujeron a errores ensus cálculos.

6. CONCLUSIONES

La admiración que despierta la obra de Sadi Carnot, se fundamenta en laprofundidad de su pensamiento, en su manera original y divergente de analizar losproblemas físicos. He afirmado repetidas veces que los trabajos de interpretación de losfenómenos físicos, valen más que la pirotecnia de las ecuaciones matemáticas. Entenderun fenómeno, describirlo en su esencia, hace progresar más a la ciencia que suformulación mecánica. Carnot fue un hombre anónimo en su vida. Veinticinco años después de su muerte,Rudolph Clausius reconocía no haber podido conseguir en ninguna parte, un ejemplar desu obra y hubo de trabajar sobre referencias secundarias. Los ingleses no tradujeron el

libro de carnot hasta 1880. Carnot murió en París en 1832, como queda dicho, y como era de rigor en lasemergencias de peste, fue enterrado con sus notas, papeles y objetos personales. Algunosapuntes suyos fueron retenidos por su hermano menor, Hipólito, quien lo atendió en sumuerte. Algunas de estas notas fueron incluidas en la biografía de Sadi que escribióHipólito en 1876, cuando la Termodinámica era ya un cuerpo de doctrina científicaestudiada y la obra de Carnot reconocida y elogiada en todas partes.Entre los apuntes de Carnot se encontraron descritos experimentos similares a los quedesarrollara Joule, entre 1842 y 1848, con los que demostró la dinámica de la conversiónde calor en trabajo, es decir, el "equivalente mecánico del calor", base de la Primera Ley dela Termodinámica.En efecto, en las notas de Carnot , se lee:"Repetir los experimentos de Rumford sobre la perforación de un metal dentro del agua, pero

midiendo el trabajo mecánico consumido y, al mismo tiempo, el calor producido".

"Agitar agua en una pequeña cápsula para medir la potencia consumida y el calor

consumido".

Carnot descubrió la Segunda Ley de la Termodinámica, la Ley Natural que limita laconversión del calor en trabajo, la Ley que define la imposibilidad del movimientoperpetuo de segundo orden, la Ley que descubre la "flecha del tiempo" (como escribió Sir


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Arthur Eddington), la Ley de la entropía y de la probabilidad de los estados. Todas lasleyes físicas afirman una posibilidad, mientras que la Segunda Ley niega una posibilidad:la de poder construír máquinas de movimiento perpetuo. Es la Ley más humana, escribeBridgman, porque contra nuestra vanidad nos señala nuestra impotencia (P. W.Bridgman, The Nature of Thermodynamics). "En términos de cultura, tan ignorante esquien no sabe explicar de qué trata la Segunda Ley de la Termodinámica, como quien noha leído un solo libro de Shakespeare", escribió C. P. Snow en "The two culture and theScientific Revolution".

7. UNAS BREVES NOTAS SOBRE LA EVOLUCIÓN DE LA TERMODINÁMICA DESPUÉS

DE CARNOT

Durante el desarrollo de la Termodinámica, después de Carnot, intervienen los científicosmás notables del siglo XIX. Digamos primero, a fin de no crear falsas expectativas, que ellibro de las "Reflexiones" no desató ninguna revolución a raíz de su primera edición y quefue, más bien, la obra de Emil Clapeyron la que rescató del anonimato el libro y las ideasde Carnot. Dos años después de la muerte de S. Carnot, empezaron a aparecer lostrabajos sobre el calor de E. Clapeyron; este físico se constituyó así en el primer analistade las reflexiones. En su primer trabajo, aparecido en el "Journal de ĺEcolePolytechnique", en 1834, hace el primer llamado sobre el pensamiento de Carnot; hacetambién un elogio, discreto pero riguroso, de su método de demostración, usando la reglalógica de "reducción al absurdo", para probar la imposibilidad de crear energía de la nada y elogia su economía en la Matemática, aunque piensa que para superar el esfuerzo queimplica la comprensión de los sutiles argumentos de Carnot, conviene hacer uso másamplio de la Matemática. Esta afirmación pertenece a su trabajo: "Memoir sur lapuissance motrice de la chaleur", de 1834. El empleo abierto de la Matemática queClapeyron solicita, es un paso importante que va a inducir el desarrollo formal de la

Termodinámica. Digamos, brevemente, que Clapeyron fue condiscípulo de Carnot en laEscuela Politécnica, Ingeniero de Minas, Físico y amigo de Laplace, Reignault y GayLussac, etc.

Al principio de la memoria citada, Clapeyron escribe textualmente:

"..., S. Carnot, evitando el uso del análisis matemático, alcanza, por medio de una cadenade difíciles y elusivos argumentos, resultados que pueden ser deducidos fácilmente desdeuna Ley más general que intentaré demostrar".La Ley a la que Clapeyron se refiere es precisamente, la Ley de Carnot, o sea, laimposibilidad de crear energía de la nada. Clapeyron pone claridad y orden en el

razonamiento de Carnot en su famoso ciclo, repitiendo las etapas más precisamente eintroduce, por medio de un nuevo ciclo inventado por él, el diagrama de la entropía versus Temperatura. Históricamente, la función entropía no se le reconoce a Clapeyron, aunqueen su trabajo aparece dibujado el ciclo de la entropía. La razón de esto está en queClapeyron uso la oscura noción de "calórico" como si fuera una cierta propiedad que seconserva en el ciclo y fue Clausius el que vino a poner claridad sobre este punto, añosdespués de que Joule enunciara la Ley de la Conservación de la Energía.Clapeyron hace abierto uso de las Matemáticas en su análisis del ciclo, empleando aguacomo fluido de trabajo. Usa la Ley combinada de los gases y demuestra la presencia de


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una función matemática de la Presión y el Volumen que, sin nombrarla, resulta ser laentropía del sistema. Pero, las demostraciones matemáticas de Clapeyron resultan, a la larga,incompletas, pues por no tener aún el factor de Joule para transformar el calor entrabajo, se ve obligado a utilizar una función auxiliar, que no es otra que el cociente de la Temperatura dividida por el factor de Joule. Uno lee ahora esta memoria, con la sensaciónde estar leyendo una interesante aventura detectivesca, identificando, a cada paso, alculpable de las imprecisiones, sin que el autor pueda identificar al responsable. Estaparadójica situación se torna, a veces, desesperante.En un pasaje de su memoria, Clapeyron escribe:"Se deduce que una cantidad de acción mecánica y una cantidad de calor que puedepasar desde un cuerpo caliente a otro frío, son cantidades de la misma naturaleza y quees posible reemplazar la una por la otra, de la misma manera como en la mecánica, uncuerpo que puede caer desde una cierta altura y una masa que se mueve con cierta velocidad, son cantidades del mismo orden que pueden transformarse la una en la otrapor medios físicos". Esta es una afirmación de la Ley de la Conservación de la Energía; quiere decir,

entonces, que la Ley estaba en el ambiente. Laplace y Lavoisier, en su memoria sobre el calor, la habían enunciado cincuentaaños atrás; la afirmó Carnot; la enuncia ahora Clapeyron, pero el hallazgo del factor deconversión estaba guardado a Mayer y a Joule. Surge aquí, de nuevo, la vieja dicotomíaentre lo experimental y lo analítico, aunque parecería, dentro de la visión Kantiana, quesiempre es posible descubrir la esencia de los fenómenos, introduciendo pensamientos apriori en su interpretación. Es necesario reconocer que en las ciencias de carácterexperimental (y la Termodinámica es una de ellas), el método no puede ser otro que unacombinación entre la interpretación racional y el dato experimental. Habría sido inútilseguir especulando con conceptos o con ecuaciones para encontrar la dinámica de laconversión de calor en trabajo; hacía falta un experimento, UNO SÓLO, que nos dijera, de

una vez, cuál es la equivalencia del calor en trabajo. James Prescott Joule armó su celebre árbol de paletas, lo sumergió en unrecipiente con agua, midió el calor producido por la agitación del agua, ocasionada por lacaída controlada de una masa, y así obtuvo el factor de conversión del trabajo en calor. Suexperimento despejó todas las dudas, todas las incertidumbres, permitiendo laformulación de una Ley Universal (la Ley de la Conservación de la Energía), que vino aconstituirse en uno de los pilares de la nueva ciencia. El experimento de Joule es deimportancia extraordinaria, dentro del proceso epistemológico del conocimiento de laciencia del calor. En efecto, el experimento demostró que en el proceso del descubrimientode la unidad de esta ciencia, las etapas que siguieron a las explicaciones ingenuasformuladas durante el siglo XVIII y principios del XIX, tampoco condujeron a la unidad buscada, pues el simple planteamiento de una necesidad de un cierto conocimiento, no

basta en el saber científico.

No bastaron, en efecto, ni los resultados cualitativos de Rumford y Davy, ni lafunción analítica de Clapeyron, que señaló objetivamente dónde se ubicaba la necesidaddel factor de Joule. La objetividad de la ciencia es perentoria en sus exigencias. No seconocía el mecanismo de la conversión de calor en trabajo y la ciencia estaba estancada.No bastaba decir, ingenuamente, nos falta un factor; se precisaba el factor, es decir, el


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mecanismo de la conversión, pues, sin él, la inteligencia de la Termodinámica estabadetenida. El experimento de Joule abrió la posibilidad de unificar la teoría de Carnot con lasexperiencias de Rumford y Davy; reveló el misterio de laselucubraciones de Clapeyron y dejó expedito el camino para continuar, lo que podríamosllamar, la dialéctica de las otras formas de la energía,conformando el sistema unificado de la Termodinámica. Esta labor de unificación, la va arealizar William Thomson (Lord Kelvin) y Rudolph Clausius, en las etapas siguientes. Los trabajos termodinámicos de Lord Kelvin y de Rudolph Clausius, representan eltérmino de un largo camino y la apertura hacia la consolidación definitiva de la Termodinámica como ciencia unificada. La feliz casualidad de sus vidas paralelas en eltiempo, su amistad e intercambio científico y la favorable recepción a sus contribucionespor parte del mundo científico, fueron elementos que contribuyeron a la estructuración dela Termodinámica en un tiempo relativamente corto. En justicia, uno debe distinguir entre las contribuciones de Kelvin y de Clausius,en lo que respecta a eso que podemos nombrar como la fidelidad hacia un campo delsaber. Kelvin entró en el campo del calor, haciendo dos aportes fundamentales y,

rápidamente, se mudó con su rica y fértil imaginación, hacia el campo de la electricidad.Clausius, en cambio, llegó para quedarse, aportando ideas, leyes, formas de análisis ymétodos generales que dejaron su impronta en esta ciencia. Clausius fue untermodinámico practicante toda su vida. Se dice que Thomson (Lord Kelvin) encontró a James Prescott Joule, por primera vez, en una reunión de la British Asociation, en 1847, y se impresionó con su exposición sobre la teoría del calor. Se cree, también, que fue enesta ocasión cuando Kelvin decidió pensar en la Termodinámica. En 1848, hizo su másimportante aporte, proponiendo su escala de Temperatura absoluta sobre la base de unainteligente interpretación del principio de Carnot. El entendimiento de la Segunda Ley de la Termodinámica, está estrechamenterelacionado a la definición de la Temperatura absoluta. El problema fundamental de la

termometría es éste: ¿Sería posible disponer de un medio para medir Temperaturas de loscuerpos, que no dependiera de la sustancia termométrica, ni de la propiedad físicaescogida? Esta sería, obviamente, una escala de Temperatura absoluta. La primeraaproximación a un método de medida de Temperaturas, independiente de la sustanciatermométrica, fue el termómetro de gas; éste método supone la existencia "real" de un gasperfecto; este gas respondería siempre de la misma manera a cambios iguales detemperatura, es decir, los cambios de presión, a volumen constante o de volumen, apresión constante, serían siempre iguales para los mismos cambios de Temperatura. Esteprocedimiento llevó a una escala ideal, pero la escala ideal sigue dependiendo, en lapráctica, del gas empleado. Thomson, fue el primero en vislumbrar la posibilidad de salirde la dificultad de la sustancia termométrica, aprovechando una propiedad implícita en elciclo de Carnot; tal propiedad es que el trabajo hecho cuando "la unidad de calor cae"

desde la Temperatura hasta (1), depende solamente de y él escogió la escala de maneraque este trabajo fuera el mismo para todos los valores de . Esta observación es la esenciade su trabajo inicial publicado en 1848. Nunca celebraremos bastante la fina observaciónde Thomson al analizar el trabajo de Carnot. La observación no depende del factor de Joule y, por lo tanto, estaba implícita en las conclusiones de Carnot. Thomson continuórefinando su idea, a través de nuevas publicaciones, hasta dotar a la ciencia de unaescala de temperatura que perdura en todos los campos de la ciencia física.


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En 1851, Thomson presentó a la Royal Society of Edinburgh, su Segundo ytrascendental aporte termodinámico; en él reconcilió el trabajo de Carnot con el del Condede Rumford, con el de Davy y con los trabajos de Mayer y Joule. En dicha memoriaenuncio la Primera Ley de la Termodinámica y relacionó el aporte de Carnot con laSegunda Ley. El enunciado que hizo de la Segunda Ley aún lo encontramos en los textos ypodemos decir que, desde ese momento quedó configurada la ciencia del calor. LaSegunda Ley, como la Primera, es de naturaleza empírica; no existe prueba analítica parademostrarla. Simplemente, la experiencia demuestra que "es imposible construir unamáquina que trabaje en un ciclo completo y no produzca otro efecto distinto de elevar unpeso y enfriar un depósito de calor"; este es el principio y, sea que lo enunciemos de estemodo, o a través de la entropía, como lo hizo Clausius, o en cualquier otra forma, la verdad es que la Segunda Ley es, como hemos dicho, una Ley de imposibilidad. Veamosahora algo sobre el aporte de Clausius. La primera memoria científica de Clausius sobrela Termodinámica, data de 1859 y se titula: "Sobre la potencia motriz del calor y las leyesque se deducen de ella para la teoría del calor"; fue publicada en Annalen der Physic. Estamemoria, en toda su extensión, es un análisis del ciclo de Carnot, desarrollado a ungrado de precisión no conocido entones; en ella por primera vez, Clausius analiza las

etapas adiabáticas del ciclo, usando las ecuaciones apropiadas de la expansión ycomprensión y deduce la eficiencia del ciclo casi, exactamente, como hoy la conocemos.Sin embargo, aún no hace uso de la Temperatura absoluta de Kelvin, sustituyéndola poruna función de la forma (a + t), con la cual opera todo el tiempo; aplica también la Ley de joule, aunque sus resultados no coinciden precisamente con los del Inglés. Clausius vivió para la Termodinámica; fue un Físico teórico, de gran poderanalítico; publicó artículos desde 1850 hasta 1888, el año de su muerte. Sus trabajos sonun proceso de aproximaciones sucesivas a las nociones que fue descubriendo, hastaobtener el máximo de precisión. Enunció la Segunda Ley en formas diversas, peroequivalentes y cada forma nueva muestra su progreso en la comprensión del problema.Su primera definición es ésta: "El calor no puede pasar de un cuerpo frío a otro más

caliente sin compensación". En 1854, formuló el mismo principio así: "El calor no puedepasar de un cuerpo frío a otro caliente, a menos que, simultáneamente, ocurra otrocambio conectado a él". Al introducir la Temperatura absoluta en sus cálculos yecuaciones, pudo descubrir el sentido de su "valor de equivalencia". Demostró, más tarde,hacia 1860, que la integral:

alrededor de un proceso cíclico reversible, es cero y, para un proceso irreversible, esmayor que cero. Más tarde identificó su integral con la "función de equivalencia". En1863, introdujo la noción de "dirección de los procesos". En 1865, llamó a la integral:

"valor de transformación" y ese mismo año le acuñó el nombre de entropía. Habíadescubierto, por un proceso de aproximaciones sucesivas, la función característica de laSegunda Ley. Entonces, enunció las dos Leyes de la Termodinámica, así:" Primera Ley: "La energía del mundo es constante"." Segunda Ley: "La entropía del mundo tiende a ser un máximo".


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Los trabajos de Clausius inspiraron a W. Gibbs, a Helmholtz, a Arrhenius, a Planck y a Nernst y su permanencia en la Termodinámica, le dio el crédito mundial que todos loscientíficos le reconocen.

8. SOBRE EL MÉTODO DE LA TERMODINÁMICA

De la discusión anterior podemos concluír que, hacia 1850, la Termodinámicahabía encontrado su ruta, su objeto inicial; por otra parte, quedaba también definido, alracionalizar, el campo de la Termología. Las nociones de trabajo máximo, eficiencia,temperaturas de operación, etc., en las máquinas térmicas, estaban definidas. Pero, elpoder de esta ciencia, sus posibilidades, estaban aún por descubrirse. Hagamos una breve discusión al respecto. Cuando observamos las distintas ciencias físicas, es fácilpercibir que casi todas se inician por unos pocos experimentos sencillos, después vienenperíodos de reflexión y formulamiento de principios más generales; vuelven losexperimentos, más generales y profundos, de los que resultan leyes fundamentales, etc.La ciencia va creciendo, poco a poco va reconociendo su campo y sus relaciones con otrasciencias, hasta que termina con la formulación de un campo general de conocimientos,

que deriva hacia las aplicaciones, las áreas tecnológicas que tal ciencia genera. Bajo estaelemental discusión, se pueden incluir ciencias como la Electricidad, la Hidrodinámica, la Acústica, etc. Se observa, también, que por útiles y generales que sean tales ciencias,sentimos que su contenido llena un espacio particular del conocimiento, un campo propiopero limitado; se trata de dominios de la ciencia, poseedores de leyes propias, cuyainteracción con otras áreas se limita a algo como un servicio, si se permite la expresión.Pero el método, las leyes y los principios de tales ciencias, pierden su significado al entraren contacto con otras ciencias.Para validar esta afirmación, se me ocurre decir que nadie ha intentado, por ejemplo,extender las Leyes de Maxwell de la electricidad, hacia otras ciencias; estas leyes son de yle pertenecen a la electricidad; son geniales en su propio dominio, pero son eso: las leyes

de la electricidad. Por otra parte, el método de la electricidad, es "su" método, diríamosque "personal e intransferible". Ahora, miremos hacia el campo de la Termodinámica; pensemos en la naturaleza de susleyes, antes de ocuparnos, por un momento, de su método.Pensemos en la Ley de la Conservación de la Energía; estamos frente a una Leyexperimental, con todas las limitaciones de esta clase de leyes. Toda Ley experimental esuna síntesis de un proceso de inducción física; esto quiere decir, que no es el producto deninguna percepción a priori, ni es el resultado de un proceso de razonamiento puro. Porestas razones, la Ley no es deducible, no es demostrable analíticamente; simplemente es verificable por la experiencia.

Esto implica que si en el desarrollo de cualquier ciencia física, surge alguna formade energía que se aniquile completamente, la Ley queda invalidada. La lógica interna que

anima a toda Ley experimental, es la que le comunica su verificabilidad, solamente. Entérminos de su generalidad, podemos decir, también, que si en el dominio de algunanueva ciencia física surgieran nuevas formas de la energía, éstas estarían regidas por laLey de la Conservación, hasta que un solo caso la contradiga. Esto es obvio,naturalmente. Cuando Einstein demostró la convertibilidad de materia en energía, la Leyno sufrió ningún sacudimiento, simplemente se incorporó la masa a la Ley de laConservación en los procesos de carácter nuclear. Ahora bien, ¿Podemos afirmar, sintemores, la universalidad de la Ley de la Conservación de la Energía? ¿Podemos


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sospechar la existencia de alguna forma de energía que no se conserve? Conservar laenergía es aceptar su valor total constante en cualquier sistema; es la posibilidad delintercambio de formas sin aniquilamiento. El problema va mucho más lejos que laconservación de la energía en un sistema aislado. Si se piensa en el Universo y aceptamoscomo universal la validez de la Ley de la Conservación de la masa y la energía, deEinstein, entonces el problema nos lleva hacia la noción de finitud o infinitud deluniverso. La cosmología física no ha resuelto aún esta cuestión, pero nosotros hemos podidollegar a un punto básico de nuestro intento de análisis: el punto es el de que la Ley de laConservación de la Energía no es una Ley Física ordinaria; ES UNA LEY QUEPROFUNDIZA SUS RAÍCES EN LA NATURALEZA DEL MUNDO; es un principio filosóficogeneral que tiene el derecho de entrar en todos los problemas del mundo físico y, por estarazón, la Termodinámica se nos empieza a mostrar como una ciencia distinta de las otrasciencias físicas; entonces, aquí empieza a aparecer la legitimidad que la Termodinámicatiene para poder entrar en la Química, en la Biología, en la Geología Física, etc. Ahora,pensemos sobre la Segunda Ley de la Termodinámica: La Ley del Incremento de laEntropía. Otra vez, estamos frente a una Ley experimental y valen para ella las mismas

consideraciones que hicimos para la Primera Ley. Sin embargo, estamos también frente auna Ley de naturaleza enteramente diferente de la primera. La Segunda Ley toca con una idea nueva: la dirección en que suceden los procesosen la naturaleza. "No todo cambio que es consistente con el principio de la Conservaciónde la Energía, satisface también las condiciones que impone la Segunda Ley sobre elproceso que está sucediendo en la naturaleza". (Max Planck, Termodynamics).

La Primera Ley, apenas excepcionalmente, tiene ocasión de ocuparse de ladirección que el proceso puede seguir y, tales casos, se refieren a situaciones en que unsistema esté en un estado de máxima energía absoluta o de mínima energía absoluta,pues, en tales casos, la sola transformación de la energía ha de suceder en la dirección dedisminuir o aumentar la energía, según el caso, y esto lo puede predecir la Primera Ley,

pues si el sistema está en el máximo absoluto de energía, cualquier cambio se hará en elsentido de la disminución, como es obvio. Hemos dicho en otro lugar, que la Segunda Leyes una Ley de imposibilidad; esto quiere decir que ella señala una clase de procesos queno podemos realizar, que no es posible bajo ninguna circunstancia. Por ejemplo, no esposible restituir a su posición inicial, el sistema de Joule en el que midió la equivalenciadel trabajo en calor, en todos sus componentes. Se trata de un proceso real, en el cual,una masa cae una cierta altura, la masa del agua se calienta por fricción de las paletas,etc., y no es posible, ni aportando calor o trabajo, restituir el sistema a su estado inicial.Esta es una imposibilidad... Si un cuerpo recibe calor de otro cuerpo por conducción, no es posible que elcuerpo que ganó calor lo devuelva al que lo cedió y las cosas queden como estabaninicialmente, pues estas ideas son la esencia de la Segunda Ley. Pero, observamos algo

muy importante. Cuándo hablamos de dirección de los procesos naturales, ¿Estamosrestringiendo el cambio a alguna ciencia en particular? Decir que la Segunda Ley señalala dirección de los procesos naturales, es darle a esta Ley un poder verdaderamenteuniversal, porque no estamos refiriéndonos ni a la Mecánica, ni a la Electricidad, ni a laQuímica, ni a ninguna ciencia en particular; entonces, la Segunda Ley empieza aresolverse en una Ley universal, con poder para enseñar la ruta de los cambios posiblesen cualquier dominio.


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Por otra parte, las nociones de reversibilidad, de irreversibilidad de los procesos,tampoco tienen ubicación especial en la ciencia. En cualquier campo del saber científico,los conceptos de reversible e irreversible tienen significado, por lo tanto, la Segunda Leydebe resultar válida en cualquier ciencia y la noción de entropía también debe hallaraplicación en todo lugar. Estas observaciones y muchas otras que del mismo género podríamos enunciar,nos llevan a las siguientes conclusiones, respecto de las dos Leyes fundamentales de la Termodinámica: Tanto la Primera como la Segunda Ley de la Termodinámica, poseen un carácteruniversal que ninguna otra ley física tiene.

" Por tratarse de leyes experimentales, no existe la posibilidad de ser contradichas porrazonamientos a priori de ninguna clase. " La fuerza de estas leyes radica en su verificabilidad y solamente pueden serimpugnadas por hechos. " La universalidad de la Termodinámica emana de sus principios yde sus leyes y, por tanto, su método de operación debe ser válido en cualquier campo de la

ciencia. ! Digamos, ahora sí, dos palabras sobre el método. ¿Cómo adquirió la Termodinámica el método que actualmente posee? Nosotrossomos los beneficiarios de un proceso muy lento, que condujo desde unas nocionespreliminares sobre la naturaleza del calor, hasta una ciencia organizada, rigurosa y derelativa fácil aplicación a los problemas reales. Nadie podría, sin embargo, identificar elmétodo termodinámico en uno sólo de los científicos que contribuyeron a laestructuración de esta ciencia.Desde Carnot, quien aportó los primeros elementos de su lenguaje, hasta científicos como Walter Nernst, en nuestro siglo, se percibe el proceso de formación de su idioma y de sumanera de atacar los problemas, lo que significaría que todavía es una ciencia capaz deextender su lenguaje sobre nuevos campos del saber. Los conceptos de sistema, límite,

alrededor, estado, proceso, propiedad, etc., si uno intenta explorar su significado,encuentra que no son nociones propias, ni exclusivas, de una ciencia en particular; ellaspertenecen al idioma general de la ciencia. Sin embargo, para quienes operan con losprincipios y Leyes de la Termodinámica, tales conceptos asumen significados precisos einconfundibles y, por eso, uno casi puede identificar a la persona QUE SABE DE TERMODINÁMICA, por la precisión con que utiliza estos conceptos. La Termodinámica seapropió de estas nociones; definió con precisión su significado; puso límites claros a susnociones y opera con ellos en todos los campos en que interviene. Por otra parte,como sucede en la Mecánica, la Termodinámica definió un número bastante limitado de variables fundamentales, no todas independientes y con ellas actúa en el análisis de unproblema. Estas variables son: Presión, Temperatura, Volumen, Concentración, Masatotal, etc. Además de estas variables fundamentales, se definieron también, las llamadas

funciones termodinámicas: energía, entalpía, entropía, trabajo máximo, energía libre,potencial químico, etc., siendo éstas funciones expresables, unas en términos de las otras y, todas expresables como funciones implícitas de las variables fundamentales. Estaforma general de acción describe un método operativo: matemático, simple y preciso. Elanálisis de un estado energético de un sistema cualquiera, se hace por medio de lasaplicaciones de las leyes Primera y Segunda de la Termodinámica; tal análisis se efectúaaplicando las leyes a los estados del sistema. La noción de estado ocupa en la Termodinámica, junto a la noción de proceso o cambio, el papel fundamental. La riqueza


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del método termodinámico, no podemos explicarlo en esta charla, pero lo que sí podemosafirmar es que TODO SISTEMA NATURAL O ARTIFICIAL DE NUESTRO MUNDO, SEPUEDE ANALIZAR TERMODINÁMICAMENTE.

Conceptos básicos:

SOLIDIFICACION: Es un proceso físico que consiste en el cambio de estado de la materiade líquido a sólido producido por una disminución en la temperatura. Es el procesoinverso a la fusión. En general, los compuestos disminuyen de volumen al solidificarse,aunque no sucede en todos los casos; en el caso del agua aumenta.CALOR: Es la transferencia de energía entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de unmismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas. Este flujo siempre ocurredesde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendola transferencia de calor hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico. TRABAJO: El trabajo no es necesariamente de naturaleza puramente mecánica, ya que laenergía intercambiada en las interacciones puede ser mecánica, eléctrica, magnética,química, etc. ..., por lo que no siempre podrá expresarse en la forma de trabajo mecánico.

MOTOR TERMICO: Es una máquina térmica motora, una máquina térmica de motor, oun motor de tipo térmico. En definitiva, es algo de motor y de temperatura, en la cual laenergía del fluido que atraviesa la máquina disminuye, obteniéndose energía mecánica. Transforma energía térmica en trabajo mecánico por medio del aprovechamiento delgradiente de temperatura entre una fuente de calor (foco caliente) y un sumidero de calor(foco frío). El calor se transfiere de la fuente al sumidero y, durante este proceso, algo delcalor se convierte en trabajo por medio del aprovechamiento de las propiedades de unfluido de trabajo, usualmente un gas o un líquido.SISTEMA CERRADO: Un sistema cerrado o sistema aislado es un sistema físico (oquímico) que no interacciona con otros agentes físicos situados fuera de él y por tanto noestá conectado "causalmente" ni correlacionalmente con nada externo a él. Una propiedad

importante de los sistemas cerrados es que las ecuaciones de evolución temporal,llamadas "ecuaciones del movimiento" de dicho sistema solo dependen de variables yfactores contenidas en el sistema.SISTEMA ABIERTO: Un sistema abierto es un sistema físico (o químico) que interaccionacon otros agentes físicos, por lo tanto está conectado correlacionalmente con factoresexternos a él.Una propiedad importante de los sistemas abiertos es que las ecuaciones de evolucióntemporal, llamadas "ecuaciones del movimiento" de dicho sistema no dependen de variables y factores contenidas en el sistema. Para un sistema de ese tipo por ejemplo laelección del origen de tiempos es exacta.CICLO DE CARNOTT:Es un proceso reversible de cuatro etapas que consisten en

1. compresión adiabática.2. expansión isotermica a alta temperatura, T2.3. expansión adiabática.4.compresión isotermica a baja temeperatura, T1.5. regreso a la etapa 1 y repetición del ciclo.1ra LEY DE LA TERMODINAMICA: También conocida como principio de conservación dela energía para la termodinámica — en realidad el primer principio dice más que una leyde conservación—, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste


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intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma,esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar elsistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta porNicolas Léonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz delfuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expusolos dos primeros principios de la termodinámica. Esta obra fue incomprendida por loscientíficos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Clausius y Lord Kelvin paraformular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica.2da LEY DE LA TERMODINAMICA Esta ley arrebata la dirección en la que deben llevarsea cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en elsentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen). También establece, en algunos casos, laimposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas.De esta forma, la segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía quehipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el Primer Principio.Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamadaentropía, de tal manera que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni

energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre esunidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura,hasta lograr un equilibrio térmico.Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose elde Clausius y el de Kelvin.3ra LEY DE LA TERMODINAMICA: La Tercera de las leyes de la termodinámica, propuestapor Walther Nernst, afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al ceroabsoluto mediante un número finito de procesos físicos. Puede formularse también comoque a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico. La entropía de los sólidos cristalinos puros puede considerarse

cero bajo temperaturas iguales al cero absoluto. No es una noción exigida por la Termodinámica clásica, así que es probablemente inapropiado tratarlo de “ley”.Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinámica son sólogeneralizaciones estadísticas, válidas siempre para los sistemas macroscópicos, peroinaplicables a nivel cuántico. El demonio de Maxwell ejemplifica cómo puede concebirseun sistema cuántico que rompa las leyes de la Termodinámica. Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de conservación de la energía, es lamás sólida y universal de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por lasciencias.LEY CERO: A esta ley se le llama "equilibrio térmico". Si dos sistemas A y B están a lamisma temperatura, y B está a la misma temperatura que un tercer sistema C, entonces A y C están a la misma temperatura. Este concepto fundamental, aun siendo

ampliamente aceptado, no fue formulado hasta después de haberse enunciado las otrastres leyes. De ahí que recibe la posición 0.MOL: Es la unidad con que se mide la cantidad de sustancia, una de las siete magnitudesfísicas fundamentales del Sistema Internacional de Unidades.ELECTROMAGNETISMO: es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenoseléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados porMichael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James ClerkMaxwell. Es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se


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basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y deltiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cualesintervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello camposeléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.OSCILACIONES: Es una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio osistema. Si el fenómeno se repite, se habla de oscilación periódica. Oscilación, enfísica,química e ingeniería, movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posicióncentral, o posición de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde una posiciónextrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posición central, sedenomina ciclo. El número de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce comofrecuencia de la oscilación.ENTROPIA: Es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarsepara producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en unsistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural.ESTADO DE AGREGACION: En física y química se observa que, para cualquier sustanciao elemento material, modificando sus condiciones de temperatura o presión, puedenobtenerse distintos estados o fases, denominados estados de agregación de la materia, en

relación con las fuerzas de unión de las partículas (moléculas, átomos o iones) que laconstituyen.ENTALPIA: Es una magnitud termodinámica, simbolizada con la letra H, cuya variaciónexpresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistematermodinámico, o sea, la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con suentorno.ENERGIA INTERNA: En física, la energía interna U de un sistema intenta ser un reflejo dela energía a escala microscópica. Más concretamente, es la suma de:la energía cinéticainterna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que loforman respecto al centro de masas del sistema, y de la energía potencial interna, que esla energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades.[1]

La energía interna no incluye la energía cinética traslacional o rotacional del sistemacomo un todo. Tampoco incluye la energía potencial que el cuerpo pueda tener por sulocalización en un campo gravitacional o electrostático externo.CERO ABSOLUTO: Es la temperatura teórica más baja posible. A esta temperatura elnivel de energía del sistema es el más bajo posible, por lo que las partículas, según lamecánica clásica, carecen de movimiento; no obstante, según la mecánica cuántica, elcero absoluto debe tener una energía residual, llamada energía de punto cero, para poderasí cumplir el principio de indeterminación de Heisenberg.ISOTERMICO: Es el cambio de temperatura reversible en un sistema termodinámico,siendo dicho cambio de temperatura constante en todo el sistema. La compresión oexpansión de un gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo deproceso isotermo, y puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto térmico con otro

sistema de capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que el gas; esteotro sistema se conoce como foco caliente. ADIABATICA: Se denomina expansión adiabática a un proceso termodinámico en el cualun gas se hace pasar de una presión mayor a otra inferior sin que tome o ceda calor almedio, realizando un trabajo sobre su entorno y bajando su temperatura, la cual no debeconfundirse con el intercambio de calor que, por definición de proceso adiabático, es nulo.


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VOLUMETRICAS: Cuando un objeto se calienta, todas las dimensiones, incluido elradiointerior aumentan. Se deduce que el volumen y el área superficial tamben varían con latemperatura.EXPANSION: Se denomina expansión a la extensión de longitud, volumen o alguna otradimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que seprovoca en ella por cualquier medio.ENERGIA CINETICA: Es una energía que surge en el fenómeno del movimiento. Estádefinida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde elreposo hasta la velocidad que posee. Una vez conseguida esta energía durante laaceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su rapidez. Para queel cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la mismamagnitud que su energía cinética.CALOR ESPECIFICO: Es una magnitud física que se define como la cantidad de calor quehay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico paraelevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor delcalor específico depende de dicha temperatura inicial.[1] [2] Se la representa con la letra(minúscula).

TEMPERATURA ABSOLUTA: Es el valor de la temperatura medida con respecto a unaescala que comienza en el cero absoluto (0 K ó −273,15 °C). Se trata de uno de losprincipales parámetros empleados en termodinámica y mecánica estadística. En elSistema Internacional de Unidades se expresa en kelvin, cuyo símbolo es K.GAS IDEAL MONOATOMICO:Un gas monoatómico, como por ejemplo son los gases noblestiene moléculas formadas por un sólo átomo. Eso a que la energía de rotación, al ser lamolécula casi puntual, pueda despreciarse. Así en los gases monoatómicos la energíatotal está prácticamente toda en forma de energía cinética de traslación.GAS IDEAL POLIATOMICO:El teorema de equipartición para gases poliatómicos sugiereque los gases poliatómicos que tienen enlaces "blandos" o flexibles y que vibran confacilidad con q frecuencias, deberían tener una capacidad calorífica molar

ISOBARICO:Un proceso isobárico es un proceso termodinámico que ocurre a presiónconstante. En él, el calor transferido a presión constante está relacionado con el resto de variables.

fisicoquímica, termodiámica definicion, historia y enunciados (1)

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