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ÍNDICE

PÁG.

RESUMEN 2

INTRODUCCIÓN 3

PRINCIPIOS TEÓRICOS 4

DETALLES EXPERIMENTALES 5

TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES 6

EJEMPLOS DE CÁLCULOS 9

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 13

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 14

BIBLIOGRAFÍA 12

ANEXO

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RESUMEN

El objetivo de la práctica fue determinar de forma experimental el diagrama de fases y la curva de enfriamiento de una mezcla binaria, para lo cual se trabajó a condiciones de laboratorio con 21,5 °C de temperatura, 756 mmHg de presión y 91,8 % de humedad relativa.

El punto eutéctico es la temperatura más baja a la cual se puede fundir una mezcla de sólidos y para aquéllo se utilizó una mezcla binaria (naftaleno y p-diclobenceno), la cual fue llevada a una gráfica de temperatura contra la fracción molar de cada componente en la mezcla y así, localizar el punto eutéctico. La temperatura en ese punto fue de 32,3 °C y con fracciones molares de 0,64 y 0,35 para el p-diclorobenceno y el naftaleno, respectivamente; el cual, comparado con los resultados teóricos, se calculó un error de: 0,94% respecto a la temperatura eutéctica, 1,59 % respecto a la fracción molar del p-diclorobenceno y 2,70%, a la del naftaleno. Por otro lado, se pudo visualizar las curvas de enfriamiento graficando la temperatura contra el tiempo de esta manera se calculó las temperaturas de cristalización de los componentes (se corrobora con las temperaturas obtenidas en la experiencia) tanto en uno solo como en dos: 53,4 °C y 73,76 °C, respectivamente.

Los diagramas de fase son la representación del equilibrio termodinámico de un sistema y permiten predecir las fases presentes y sus proporciones para unas condiciones determinadas.

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INTRODUCCIÓN

Los diagramas de fases de un sistema binario de componentes sólidos se asemejan a los de líquidos, pero en este habrá regiones que denotan líquidos y sólidos. Los equilibrios sólido-líquido son de gran importancia debido a su relación con todos los problemas de cristalización, en tales equilibrios se caracterizan generalmente por la ausencia de la fase gaseosa, y por el hecho de que son muy afectados por pequeños cambios en la presión.Mediante la regla de fases se tienen únicas variables restantes que son la temperatura y composición, por lo cual se representan mediante diagramas de temperatura y composición. Al realizar la gráfica dicha, se llega a un punto llamado punto eutéctico.

Los diagramas de fase son de gran importancia en la ingeniería de materiales, pues apoyan, entre otros, estudios de solidificación, microestructura, metalurgia física y diseño de nuevos materiales (Rao, 1970). También lo son en la práctica general de ingeniería relacionada de algún modo con la manipulación y el procesamiento de materiales, donde permiten relacionar los procesos de obtención con la estructura y ésta con propiedades de diseño, de este modo concebir y optimizar dichos procesos para obtener un producto que se encuentre en buenas condiciones, un producto idóneo.

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PRINCIPIOS TEÓRICOS

DIAGRAMA DE FASES

Es una representación gráfica de las condiciones de equilibrio en función de magnitudes de concentración de las disoluciones, la temperatura y la presión. En los diagramas de fases los vértices representan componentes puros, compuestos, puntos eutécticos, puntos de transición, etc.

Los diagramas de fase se utilizan porque en ellos es más fácil entender el comportamiento de un sistema en equilibrio. Pero además, estos diagramas también se utilizan para representar procesos y realizar balances de materia. La representación de una mezcla en un diagrama permita determinar fácilmente si ésta se encuentra en equilibro de fases o no y, en caso de ser afirmativo, cuáles son sus fases en equilibrio, las composiciones de esas fases y las cantidades relativas de cada una de ellas.

REPRESENTACIÓN DEL EQUILIBRIO

La figura 2.1 es la representación típica de un sistema de dos componentes en equilibrio sólido-líquido, en donde uno de los componentes es agua y el otro, una sal hipotética cualquiera. Se ha representado la temperatura en la ordenada y la concentración en la abscisa. También la elección de la unidad con que se expresa la concentración es arbitraria, pero las dos más comunes son la fracción molar y el porcentaje en peso. El sistema consta de cuatro regiones: una que representa la fase líquida de la disolución homogénea no saturada en la sal; dos regiones sólido-líquido, en las cuales una disolución saturada coexiste, en una de ellas, con agua en estado sólido (hielo) y, en la otra, con la sal en estado sólido (cristales); finalmente, una cuarta región representa la existencia de dos fases sólidas constituidas por hielo y cristales de sal. Con Tf se denota la temperatura de fusión que es el punto de fusión más bajo, lugar donde coexisten una disolución saturada y dos fases sólidas, razón por la cual también lo llamaremos punto de saturación múltiple. Las curvas que unen Tf con E corresponden a las curvas de disoluciones saturadas.Como la presión tiene poco efecto sobre las fases condensadas, su efecto sobre el diagrama de fases en equilibrio sólido-líquido es despreciable. Por esa razón, la representación en un gráfico de temperatura frente a concentración es suficiente para un sistema binario. Sin embargo, la representación de sistemas de tres o más componentes es más compleja, y se requieren varios gráficos para representar completamente el sistema.

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DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES

1. Tubos de prueba (8).2. Agitadores (grande y pequeño).3. Termómetro (2).4. Vasos de precipitado de 400 y 600 mL (2).5. Rejilla.6. Cocinilla (2)

REACTIVOS

1. Naftaleno QP.2. p-diclorobenceno QP.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. DETERMINACIÓN DEL DIAGRAMA DE FASES

Se adiciona agua a un vaso de precipitado (600 mL) y se procede a calentar hasta aproximadamente 95-96 °C, donde se sumerge un tubo de ensayo que contenga el sólido de mayor temperatura de ebullición destapando ligeramente el tubo. Mientras se deja fundir otro vaso de precipitado (400 mL) se llena con agua y se deja calentar hasta por encima de 3 °C de la temperatura de cristalización, aproximadamente; al llegar a la temperatura deseada se deposita el tubo dentro del vaso de 400 mL. Ahora, se coloca el agitador pequeño al tubo de ensayo y el grande, al vaso de 400 mL de forma que se vaya agitando ambos para poder enfriar la muestra hasta obtener la temperatura de cristalización y anotarla (se observa detenidamente la formación del primer cristal).Finalmente, se repite los pasos con los demás tubos.

2. DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS DE ENFRIAMIENTO

En este caso se selecciona un tubo de ensayo que contenga una muestra de un solo componente y otro tubo, una muestra de dos componentes y se sigue de la misma manera que en el procedimiento anterior; adicionando la toma del tiempo cada 30 segundos y se observa a qué temperatura se encuentra la primera aparición de cristal.[1]

TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES

[1] En ese caso se toma los dos tubos mencionados, se anota la temperatura a la cual cristaliza y ya se tienendos datos, de ocho, para la primera parte del procedimiento.

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Tabla 1. Condiciones experimentales de laboratorio.

Temperatura (°C) Presión (mmHg) Humedad Relativa (%)

21,5 756 91,8

DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 2. Determinación del diagrama de fases.

N° de tubo Temperatura decristalización (°C)

1 54,8

2 47,8

3 38,1

4 32,3

5 49,4

6 60,4

7 72,3

8 80,7

Tabla 3. Determinación de las curvas de enfriamiento (tubo N° 1)*.

Temperatura (°C) Temperatura (°C) Temperatura (°C) Temperatura (°C)

56,01 55,4 54,3 53,6

55,9 55,2 54,2 53,5

55,8 551 54,0 53,4

55,7 54,8 54,01 53,32

55,6 54,6 53,8 53,43

55,5 54,4 53,7 53,32

1 Se repite 3 veces.2 Se repite 10 veces.3 Se repite 12 veces.* Se toma el tiempo cada 10 segundos.

Tabla 4. Determinación de las curvas de enfriamiento (tubo N° 2)*.

Temperatura (°C) Temperatura (°C) Temperatura (°C) Temperatura (°C)76,0 73,4 71,4 69,7

7

75,7 73,0 71,1 69,575,4 72,9 70,9 69,475,1 72,3 70,7 69,274,9 72,1 70,5 69,074,6 72,01 70,4 68,874,3 71,8 70,2 68,674,0 71,7 70,1 68,473,8 71,6 70,0 68,273,6 71,5 69,8 68,0

1 Se repite 6 veces. * Se toma el tiempo cada 10 segundos.

DATOS TEÓRICOS

Tabla 5. Composición de muestras.

N° de Tubo p-C6H4Cl2 (g) C10H8 (g) Tcristalización (°C)1 15 0 542 12,5 1,5 473 12,5 2,5 434 12,5 6 325 10 10 486 7 12,5 587 3 15 728 0 15 80

Tabla 6. Masa molar de cada componente.

p-C6H4Cl2 (g/mol) C10H8 (g/mol)147 128,17

RESULTADOS EXPERIMENTAES

Tabla 7. Calor latente teórico y experimental.

Componentepuro

Calor latente de fusión (cal/mol)Teórico Experimental

p-C6H4Cl2 4353,20 4349,27C10H8 4567,43 4568,33

Tabla 8. Fracción molar teórica y experimental.

Experimental TeóricaN° de XB XA XB XA

8

Tubo (p-C6H4Cl2) (C10H8) (p-C6H4Cl2) (C10H8)

1 1 0 1 02 0,88 0,12 0,89 0,113 0,81 0,19 0,72 0,284 0,64 0,36 0,63 0,375 0,47 0,53 0,50 0,506 0,33 0,67 0,38 0,627 0,14 0,86 0,21 0,798 0 1 0 1

Tabla 9. Punto eutéctico teórico y experimental.

Experimental TeóricoTemperatura

(°C)XB

(p-C6H4Cl2)XA

(C10H8)

Temperatura (°C)

XB

(p-C6H4Cl2)XA

(C10H8)

32,3 0,64 0,36 32 0,63 0,37

PORCENTAJES DE ERROR

Tabla 10. Fracción molar de los componentes.

Tabla 11. Calor latente de los componentes puros.

Componentes puros Calor latente de fusión (%)p-C6H4Cl2 0,090

C10H8 0,020

Tabla 12. Punto eutéctico.

Error (%)N° de Tubos p-C6H4Cl2 C10H8

1 0 02 1,12 9,093 12,15 32,144 1,59 2,705 6 66 13,15 8,067 33,33 8,868 0 0

Error (%)XB (p-C6H4Cl2) XA (C10H8) Temperatura eutéctica

1,59 2,70 0,94

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EJEMPLOS DE CÁLCULOS

1. FRACCIÓN MOLAR EXPERIMENTAL

Tubo N°1:

→ X p−C6 H4 Cl2=1

→ XC10 H 8=0

Tubo N°2:

→np−C6 H 4 Cl 2=

m p−C6 H 4 Cl2

M p−C6 H 4 Cl2

= 12,5 g

147g

mol

=0,0850 mol

→nC10 H 8=

mC10 H 8

MC10 H 8

= 1,5 g

128,17g

mol

=0,012mol

→nT=0,0850mol+0,012mol=0,097 mol

X p−C6 H 4 Cl2=

n p−C6 H 4 Cl2

nT

=0,0850mol0,097mol

→ X p−C6 H 4 Cl 2=0,88

XC10 H 8=

nC10 H 8

nT

=0,012mol0,097mol

→ X p−C6 H 4 Cl2=0,12

De la misma manera se proceden en los ulteriores tubos, los resultados se encuentra en la Tabla N°8.

2. FRACCIÓN MOLAR TEÓRICA ENTRE PUNTO DE CRISTALIZACIÓN DEL NAFTALENO Y PUNTO EUTÉCTICO

Tubo N°8:→ X p−C6 H4 Cl2

=0

→ XC10 H 8=1

10

Tubo N°7:

→ log ¿ParaT=3 45,45 K :→ log ¿→ log ¿

∴ X p−C6 H 4 Cl 2=0 ,79

→ X p−C6 H4 Cl2=1−XC10 H 8

=1−0,89

∴ X p−C6 H 4 Cl 2=0 ,21

De la misma forma se procede hasta el tubo N°5. Los resultados se muestran en la Tabla N°8.

3. FRACCIÓN MOLAR TEÓRICA ENTRE PUNTO DE CRISTALIZACIÓN DEL p-diclorobenceno Y PUNTO EUTÉCTICO

Tubo N°4:

→ log (X p−C6 H 4 Cl2 )=2239,9

T+47,343 log (T )−0,03302T−115,0924

ParaT=305,45K :

→ log (X p−C6 H 4 Cl2 )=2239,9305,45

+47,343 log (305,45 )−0,03302 (305,45 )−115,0924

→ log (X p−C6 H 4 Cl2)=−0,20→ X p−C6 H 4 Cl 2

=10−0,20

∴ X p−C6 H 4 Cl 2=0,63

XC10 H 8=1−X p−C6 H 4 Cl 2

=1−0,63

∴ XC10 H 8=0,37

Se sigue el mismo procedimiento hasta el tubo N°1, el resultado se observa en el Tabla N°8.

4. CÁLCULO DEL CALOR LATENTE DE FUSIÓN DE COMPONENTES PUROS

p-diclorobenceno (teórico):

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→∆ H=−10250+94,07T−0,1511T 2 calmol

ParaT=327,15K

→∆ H=−10250+94,07 (327,15 )−0,1511 (327,15 )2 calmol

∴∆ H=4353,20cal /mol

Se procede de la misma forma para el valor experimental (T=327,95 K), los resultados se encuentran en la Tabla N°7.

Naftaleno (teórico):

→∆ H=4265−26,31T +0,15251T 2−0,000214 T3 calmol

ParaT=353,15K :

→∆ H=4265−26,31 (353,15 )+0,15251 (353,15 )2−0,000214 (353,15 )3 calmol

∴H=4567,43cal /mol

Se procede de la misma manera para el valor experimental (T=353,85 K), los resultados se encuentran en la Tabla N°7.

5. DETERMINACIÓN DEL PUNTO EUTÉCTICO Del Gráfico N°1 y Gráfico N°2, se pudo observar el punto eutéctico. Los valores requeridos se muestran en la Tabla N°9.

6. DETERMINACIÓN DE LOS GRADOS DE LIBERTAD EN EL PUNTO EUTÉCTICO

→F=C+1−PDonde se puede observar enelGráfico N °1 :3 fases (P ) y 2componentes (C )→F=2+1−3

∴F=07. PORCENTAJE DE ERROR

Calor latente de fusión de p-C6H4Cl2:

→%ERROR=|V .T−V .EV .T |∗100→%ERROR=|4353,20−4349,27

4353,20 |∗100

∴%ERROR=0,090 % ( por defecto)C10H8, los resultados se observan en la Tabla N°11.

De tal modo, también, se procede para el punto eutéctico donde los resultados se plasman en la Tabla N°12.

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ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

- El sistema se caracteriza por ser miscibles en estado líquido e inmiscibles en estado sólido, en el Gráfico N°1 se puede observar la línea formada desde el punto eutéctico hasta el punto de cristalización del sólido da concentraciones de las soluciones saturas con p-diclorobenceno sólido o con naftaleno sólido. En la intersección la solución está saturada con p-diclorobenceno y naftaleno, quiere decir que en este punto existen tres fases que se encuentran en equilibrio; entonces, se puede deducir por la regla de fases que en el primer caso se tiene un equilibrio de dos fases monovariantes mientras en la intersección es invariante donde la temperatura y la concentración deben ser constantes mientras coexista las 3 fases. Por debajo de este punto, la temperatura empezará a disminuir siempre y cuando una de las fases ha desaparecido; es decir, en esa intersección la solución debe solidificarse completamente. Entonces, la temperatura en este punto debe ser la más baja a la cual pueda existir una fase sólida en este sistema binario ya por debajo se encontraría solamente sólido. Este es el punto eutéctico, en donde podremos saber la temperatura eutéctica y la concentración eutéctica (en este caso, fracción molar); en el gráfico realizado cuando la mezcla esté fundida, la última gota de líquido contiene siempre la composición eutéctica y es solamente en este punto que los sólidos se separan. Al enfriar las mezclas para cualquier otra composición no dará lugar a la separación de una fase sólida.

- El punto de congelamiento inicial para toda la composición cae sobre la línea que marca el límite del área líquida. A una concentración líquida determinada y a una temperatura correspondiente a un punto en esta línea, existe un equilibrio entre dos fases y el líquido debe tener la concentración indicada a cada temperatura cuando esté en equilibrio con la fase sólida.

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- Se realizó el trazado del Gráfico N°2 para poder calcular el valor teórico que se obtiene en el punto eutéctico y que al comparar con el gráfico hecho experimentalmente se tiene un porcentaje de error relativamente pequeño, el valor experimental se encuentra cercano al teórico e incluso está por debajo del 5% permitido. Se puede observar en la Tabla N°12.

CONCLUSIONES

- Se puede observar en el diagrama de fases (naftaleno - p-diclorobenceno), que en el punto eutéctico coexisten tres fases en equilibrio: naftaleno sólido, p-diclorobenceno sólido y líquido (a presión constante).

- Los grados de libertad en el punto eutéctico es cero indicando que este punto es invariable, es decir que las tres fases fija a la temperatura del sistema y ninguna variable puede cambias ni reducir las fases presentes.

- A partir de la temperatura eutéctica, empieza la solidificación del segundo sólido que estaba en estado líquido y en equilibrio con el sólido puro del otro componente; en esta zona se tienen los sólidos no miscibles, lo cual refleja dos fases en equilibrio con una tercera: la fase líquida. Por tanto, en el punto eutéctico nos encontramos con 3 fases y 2 componentes.

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BIBLIOGRAFÍA

1. P.W.Atkins, Fisicoquímica, 3ra ed.; Addison-Wesley Iberoamericana: Delaware, 1986; pp 222-231. [12 de setiembre de 2015]

2. Samuel H. Maron; Carl F. Pruton, Fundamentos de Fisicoquímica; Limusa Wiley: México, 1972; pp 743-756. [12 de setiembre de 2015]

3. Gilbert W. Castellan, Fisicoquímica, 2da ed.; Addison-Wesley Longman: México,1998; pp 290-293. [13 de setiembre de 2015]

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ANEXOS

1.- ¿Qué entiende usted por un sistema de punto peritéctico?Cuando se tiene un compuesto que no es estable en forma líquida, como lo es la aleación Na2K el cual en ninguna etapa es en forma líquida dado que es demasiado inestable para resistir la fusión. A este comportamiento se le denomina fusión incongruente o reacción peritéctica y refleja el aspecto del sólido formado por enfriamiento: una distribución de cristales diminutos de sodio, cada uno rodeado por un caparazón de compuesto.

2.- En un diagrama de punto eutéctico simple, explique la aplicación de la regla de la palanca.La regla de la palanca es el método empleado para conocer el porcentaje de fase sólida y líquida presentes en una aleación de una cierta concentración cuando se encuentra a una determinada temperatura.

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El protocolo a seguir consiste en entrar en el diagrama de equilibrio de la aleación AB por la línea de concentración que deseamos analizar, línea vertical X y por la línea isoterma de la temperatura indicada, línea horizontal L-O-S.La intersección de la isoterma con las líneas de líquido y de sólido determina unos puntos de intersección, los puntos L y S.La intersección de la isoterma con la línea de concentración de nuestra aleación determina el punto O.Si proyectamos sobre el eje de concentraciones esos puntos de intersección se obtienen las concentraciones de la fase líquida, wl y de la fase sólida, ws, así como de la muestra que vamos a estudiar.Una vez determinadas estas concentraciones, aplicando la regla de la palanca podemos obtener el porcentaje de cada una de las fases en las condiciones del problema.También podemos calcular el porcentaje de una fase como la diferencia entre el 100% y el porcentaje de la otra fase.